TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ

Yuliya Kim

Analýza vlivu průtahu na nestejnoměrnost příze

Study on influence of drafting on mass irregularity of yarns

2016

ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

Jméno a příjmení: Yuliya Kim

Osobní číslo: T12000427

Studijní program: N3657 Průmyslové inženýrství Studijní obor: Řízení jakost

Název tématu: Analýza vlivu průtahu na nestejnoměrnost příze Zadávající katedra: Katedra hodnocení textilií

Vedoucí diplomové práce: Ing. Eva Moučková, Ph.D.

Katedra textilních technologií Konzultant diplomové práce: Ing. Petra Jirásková

Katedra textilních technologií Ostatní konzultanti: prof. Ing. Petr Ursíny, DrSc.

Katedra textilních technologií

Zásadý pro vypracování:

1. Seznamte se s technologií výroby bavlnářské příze.

2. Prostudujte základy problematiky hmotné nestejnoměrnosti, zvláště se zaměřte na transformaci hmotné nestejnoměrnosti průtahovým ústrojím.

3. Proveďte měření hmotné nestejnoměrnosti přástu a příze z něj vyrobené.

4. Na základě výsledků měření analyzujte vliv průtahu na prstencovém dopřádacím stroji na nestejnoměrnost příze s využitím modulu poměrné přenosové funkce průtahového ústrojí.

5. Proveďte vyhodnocení výsledků a porovnejte s teoretickými předpoklady.

Seznam odborné literatury:

1. Slater, K. Yarn Evenness. Textile Progress. Vol. 14, No3/4. ISSN 0040-5167.

2. Cihlářová, E. Course of variance-length curves of rotor spun yard compared with carded ring spun yard. Vlákna a Textil, Vol. 8, Issue 3, pp. 198-200. ISSN 1335-0617.

3. Ursíny, P. Předení II. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2009.

4. Ursíny, P., Cihlářová E. Délková variační křivka v technologii předení. Sborník konference STRUTEX 2000, str. 105-111. ISBN 80-7083-442-0.

5. Sevosťjanov, A.G., Chavkin, V.P., Divinskij, L.A. Kinematičeskaja teorija

vytjagivanija voloknistogo produkta. Izvestija vyšších učebných zavedenij,

Technlogija Textilnoj promyšlenosti, 1967 (5). 68-75.

- 3 - Prohlášení

Byla jsem seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č.

21/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědoma povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případe má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

V Liberci, dne ……… ………...

Podpis

- 4 - Poděkování

Touto cestou bych ráda poděkovala především Ing. Evě Moučkové za profesionalitu, odborné vedení, cenné rady, věnovaný čas a také za její vstřícnost a nekoněčnou trpělivost při vzniku této diplomové práce. Dále bych chtěla poděkovat konzultantům prof. Petru Ursínymu a Ing. Petře Jiráskové.

V neposlední řádě bych chtěla vyjádřit vděčnost své rodině za jejich psychickou a

materiální podporu během celého studia.

- 5 -

Anotace

Tématem diplomové práce je studium problematiky hmotné nestejnoměrnosti příze a analýza vlivu průtahu na nestejnoměrnost příze pomocí matematického modelování.

Cílem bylo popsat vliv průtahu prstencového dopřádacího stroje na výslednou hmotnou nestejnoměrnost příze pomocí modulu poměrné přenosové funkce. Teoretická část se zabývá popisem hmotné nestejnoměrnosti příze a vlivu průtahu na hmotnou nestejnoměrnost a také popisem modulu poměrné přenosové funkce. Experimentální část se zabývá konstrukcí experimentálního a teoretického modulu a následným porovnáním průběhu experimentálního modulu s průběhem obálkové křivky teoretického modulu poměrné přenosové funkce ideálního průtahu.

Klíčová slova: hmotná nestejnoměrnost, průtahový systém, ideální průtah, modul poměrné přenosové funkce.

Annotation

The following thesis discusses the analysis of the issue of mass irregularity transformed from roving to yarn by a drafting process. The analysis utilizes mathematical modeling of the drafting process. The influence of draft on mass irregularity in the drafting mechanism of ring spinning machine is analyzed using the modulus of relative transfer function.

The theoretical part describes the yarn mass irregularity, the influence of draft on the mass irregularity, and the modulus of relative transfer function. While the experimental part is concerned with the construction of experimentally determined modulus, theoretical modulus, and its subsequent comparison of courses of the experimental modulus curve to the envelope curve of the theoretical modulus of relative transfer function of drafting.

Keywords: mass irregularity, drafting, ideal draft, modulus of relative transfer function.

- 6 -

Obsah

Přehled použitých zkratek, symbolů a jejich jednotek ……….. 7

Úvod……… 9

1. Úvod do technologií výroby příze ………. 10

1.1 Nejdůležitější vlastnosti příze ………. 11

1.1.1 Jemnost (délková hmotnost) ………... 11

1.1.2 Pevnost ……… 12

1.1.3 Tažnost ……… 12

1.1.4 Zákrut ……….. 13

1.1.5 Vzhled příze ……… 14

1.1.6 Hmotná nestejnoměrnost ……… 14

2. Vyjádření hmotné nestejnoměrnosti ……….. 15

2.1 Parametry hmotné nestejnoměrnosti ………... 15

2.2 Charakteristické funkce hmotné nestejnoměrnosti ………. 17

2.2.1 Spektrogram ……… 17

2.2.2 Délková variační křivka ……….. 18

2.2.3 Modul poměrné přenosové funkce ………. 18

2.3 Měření hmotné nestejnoměrnosti ……… 18

3. Charakteristika délkových prádelnických produktů a technologický postup výroby příze ………... 19

3.1 Charakteristika vybraných délkových přádelnických produktů ………. 20

3.2 Bavlnářská technologie výroby mykané a česané příze ………. 20

4. Protahování a jeho vliv na hmotnou nestejnoměrnost ………... 22

5. Modul poměrné přenosové funkce průtahu ………... 26

5.1 Teoretický model transformace hmotné nestejnoměrnosti průtahovým ústrojím ……….. 28

6. Statistické zpracování dat z měření hmotné nestejnoměrnosti ……….. 29

7. Experimentální aplikace modulu poměrné přenosové funkce v problematice transformace hmotné nestejnoměrnosti průtahovým ústrojím ………... 31

7.1 Experiment ………... 31

7.1.1 Výsledky měření hmotné nestejnoměrnosti ……… 33

7.1.2 Experimentální stanovení modulu poměrné přenosové funkce průtahu 34 7.1.3 Vyjádření struktury hmotné nestejnoměrnosti pomoci spektrogramu … 35 7.1.4 Experimentální moduly poměrné přenosové funkce průtahu …………. 38

7.1.5 Porovnání experimentálních a teoretických modulů poměrné přenosové funkce ………... 41

7.1.6 Vliv délky vláken a průtahu na teoretický modul poměrné přenosové funkce ………. 43

8. Závěr ……….. 46

Literatura ……… 49

Příloha 1 ………. 51

Příloha 2 ………. 54

Příloha 3 ………. 80

Příloha 4 ………. 83

- 7 -

Přehled použitých zkratek, symbolů a jejich jednotek

𝐴

amplituda harmonické složky signálu 𝑎

Phrixův zákrutový koeficient [𝑘𝑡𝑒𝑥

𝑚

] 𝛼 Koechlinův zákrutový koeficient [𝑘𝑡𝑒𝑥

𝑚

] 𝐶𝑉

kvadratická hmotná nestejnoměrnost [%]

𝐶𝑉

výrobní kvadratická nestejnoměrnost [%]

𝐶𝑉

limitní kvadratická nestejnoměrnost [%]

𝐶𝑉

strojová kvadratická nestejnoměrnost[%]

𝐶𝑉(𝜆) variační koeficient harmonické složky s vlnovou délkou  [%]

𝐶𝑉(𝜆/𝑃) variační koeficient harmonické složky s vlnovou délkou /P [%]

𝐶𝑉 (𝜆) průměrná hodnota variačního koeficientu harmonické složky s vlnovou délkou  [%]

𝐶𝑉(𝐿) gradient vnější hmotné nestejnoměrnosti [%]

𝑑

průměr odváděcího válečku [m]

𝐷𝑅 míra odchylek hmoty [%]

𝐷𝑉𝐾 délková variační křivka 𝜀

poměrné prodloužení [%]

𝐹 absolutní pevnost v tahu [N]

𝐹

kritická hodnota kvantilu F-rozdělení 𝐹 𝑗𝜔 přenosová funkce

𝐹

testovací kritérium F-testu

𝐹

modul poměrné přenosové funkce

𝐹

𝜆 teoretický modul poměrné přenosové funkce 𝐹

𝜆 experimentální modul poměrné přenosové funkce 𝜑 fázové posunutí [𝑟𝑎𝑑. 𝑠

]

I index nestejnoměrnosti [1]

𝐼𝑆 interval spolehlivosti L délka úseku [mm; m; km]

𝑙 délka [mm; m; km]

𝑙𝑚 dodávka [m/min]

𝑙

odvedená délka [m]

𝑙

přivedená délka [m]

𝐿

délka při přetržení [mm]

𝐿

původní délka [mm]

𝑙

souhrnná délka vláken ve svazku [m]

𝜆 vlnová délka [m]

𝑚 hmotnost [g]

𝑚 průměrná hmotnost [g]

𝑚

hmotnost i-té složky [g]

𝑚

hmotnost svazku vláken [mg]

- 8 -

𝜇 střední hodnota

𝑁𝑒 číslo anglické [yds/lb]

𝑁𝑚 číslo metrické [m/g]

𝑛

otáčky odváděcího válečku [𝑚𝑖𝑛

] 𝑛

počet otáček [𝑚𝑖𝑛

]

𝑛

počet vláken [1]

ω úhlová rychlost [𝑟𝑎𝑑]

𝑃 průtah

𝑝 počet složek [1]

𝑃

celkový průtah

𝑃

dílčí průtah

𝑅 poměrná pevnost v tahu [N/tex]

𝑠 směrodatná odchylka

𝑠

výběrový rozptyl

𝜎

rozptyl

𝑇 jemnost v soustavě tex [tex]

𝑡 čas [s; min]

𝑇

jemnost [den]

𝑇

jemnost odváděného produktu [tex]

𝑇

jemnost přiváděného produktu [tex]

𝑡

𝑛 − 1 kvantil Studentova t-rozdělení s (n-1) stupni volnosti 𝑈 lineární hmotná nestejnoměrnost [%]

𝑈

lineární výrobní nestejnoměrnost [%]

𝑈

limitní lineární nestejnoměrnost [%]

𝑣

odváděcí rychlost [m/min]

𝑣

přiváděcí rychlost [m/min]

𝑥 aritmetický průměr

𝑥

i-tá hodnota

X(t) náhodná funkce na vstupu Y(t) náhodná funkce na výstupu

𝑍 zákrut [𝑚

]

𝑍

strojový zákrut [𝑚

]

- 9 -

Úvod

Hodnocení kvality délkových textilií spočívá ve vyhodnocení jejich vlastností.

Vlastnosti příze, jako konečného produktu přádelnické výroby, jsou již dlouhá léta předmětem výzkumů a studií v textilním průmyslu. Mezi mimořádně významné vlastnosti příze patří její hmotná nestejnoměrnost. Je to vlastnost, která přímo ovlivňuje vzhled tkanin a pletenin, s hmotnou nestejnoměrností příze také souvisí variabilita některých dalších vlastností příze i plošných textilií z ní vyrobených.

Vzhledem ke značnému praktickému významu hmotné nestejnoměrnosti, velké množství výzkumných prací soustředilo svou pozornost právě na ni a na problémy s ní související. Cílem těchto výzkumů je jednak objasnit příčiny vzniku hmotné nestejnoměrnosti a jednak navrhnout způsoby zajištění co nejvyšší hmotné stejnoměrnosti u vlákenných meziproduktů v jednotlivých technologických stupních a zejména výsledné příze.

V technologii předení velmi důležitou funkci vykonávají průtahové procesy, které významně ovlivňují úroveň hmotné nestejnoměrnosti. Proto je důležité znát vliv průtahu na strukturu hmotné nestejnoměrnosti pro stanovení podmínek zajišťujících optimální průběh procesu protahování. Z toho pak vyplývají mimo jiné i požadavky na předlohu v příslušném technologickém stupni technologie předení.

Ke studiu vlivů průtahových procesů na hmotnou nestejnoměrnost výsledného produktu lze použít matematické modelování systému protahování. Jedním z nástrojů tohoto matematického modelování je modul poměrné přenosové funkce uvedeného systému. Znalost modulu poměrné přenosové funkce umožní při současné znalosti parametrů předlohy určit parametry výsledného produktu.

Rešeršní část této diplomové práce obsahuje popis hmotné nestejnoměrnosti

příze a způsobů jejího vyjádření, vliv průtahu na hmotnou nestejnoměrnost a modul

poměrné přenosové funkce průtahu. Experimentální část práce se zabývá analýzou vlivu

průtahu na hmotnou nestejnoměrnost příze pomocí experimentálně stanoveného modulu

poměrné přenosové funkce reálného průtahového systému a jejím porovnáním s

teoretickým modulem poměrné přenosové funkce ideálního průtahového systému.

- 10 -

1. Úvod do technologií výroby příze

Výsledkem přádelnické výroby je produkt zvaný příze. Příze je délková textilie složená ze spřadatelných vláken, zpevněná zákrutem nebo pojením tak, že při přetrhu příze dochází i k přetrhu jednotlivých vláken.

Podstata výroby spočívá v postupném rozvolňování vlákenného materiálu, jeho čištění, míchání a vytváření souvislé délkové formy vlákenného produktu (pramene).

Dále pak probíhá postupné ztenčování a zpevňování, v konečné fázi zákrutem. Celou technologií proniká snaha o zajištění hmotné stejnoměrnosti příslušných vlákenných produktů.

Obr. 1 Obecné schéma technologického postupu předení [1]

- 11 -

Složitost celého procesu spočívá ve velkém množství stupňů a jejich strukturální složitosti v technologickém postupu, v rozdílném upořádání technologického postupu a odlišnosti daných stupňů v závislosti na zpracovávaném vlákenném materiálu [2].

1.1 Nejdůležitější vlastnosti příze

Přízi jako finální produkt lze charakterizovat následujícím souborem vlastností:

- jemnost (délková hmotnost) - pevnost

- tažnost - zákrut - vzhled

- hmotná nestejnoměrnost.

1.1.1 Jemnost (délková hmotnost)

Jemnost příze vyjadřuje vztah mezi hmotností příze m a délkou příze l. Existují dva způsoby vyjádření jemnosti:

1) hmotnostní vyjádření:

- soustava tex. Soustavou tex se rozumí systém vyjadřování jemnosti přádelnických délkových produktů v jednotkách tex, popř. v násobku této jednotky (ktex). Podíly základní jednotky tex, tj. dtex, mtex, jsou vhodné pro vyjádření jemnosti vlákna, chemické hedvábí, apod [2].

Jemnost T v jednotkách [tex] lze vypočítat ze vztahu:

𝑇 = 𝑚

𝑙 . 1000 (1)

kde: m… hmotnost délkového vlákenného produktu [g]

l……… délka vlákenného produktu [m]

Příze se vyrábí v tzv. jmenovitých jemnostech, jsou to běžně vyráběné jemnosti pro daný materiál.

- vyjádření v deniérech 𝑻

[𝒅𝒆𝒏]

𝑇

= 𝑚[𝑔]

𝑙[9𝑘𝑚]

(2)

- 12 -

Používá se především pro označování jemnosti hedvábí, chemického hedvábí.

2) délkové vyjádření:

- číslo metrické Nm. Vyjadřuje, kolik metrů délkové textilie váží 1g.

𝑁𝑚 = 𝑙[𝑚]

𝑚[𝑔]

(3)

- číslo anglické Ne. Udává, kolik přaden o určité délce vyjádřené v yardech připadne na jednu libru materiálu [3]. Stanovuje se zvlášť pro každý materiál (např.

bavlna, vlna, len). Níže je uvedeno vyjádření čísla anglického pro bavlnu:

𝑁𝑒 = 𝑙[840𝑦𝑑𝑠]

𝑚[1𝑙𝑏]

(4)

1.1.2 Pevnost

Pevnost příze vyjadřuje odpor příze při namáhání tahem. Udává se silou potřebnou k přetržení příze, základní jednotkou je [N]. Pevnost příze je ovlivněna její jemností, proto v praxi se běžně používá tzv. poměrná pevnost [N/tex], vyjádřena vztahem:

𝑅 = 𝐹 𝑇

(5) kde: R… poměrná pevnost v tahu [N/tex]

F……… absolutní pevnost v tahu [N]

T……… jemnost příze [tex]

Pevnost příze je určena jednak pevností samotného vlákenného materiálu a jednak strukturálními faktory – zejména zákrutem, ale i stupněm napřímení vláken, migrací vláken a dalšími vlivy [2].

1.1.3 Tažnost

Tažností se rozumí celkové poměrné prodloužení při přetržení a lze ji vyjádřit vztahem [2]:

𝜀

= 𝐿

− 𝐿

𝐿

. 1000 (6)

kde: 𝜀

… poměrné prodloužení při přetržení – tažnost [%]

𝐿

……… délka vzorku příze v okamžiku přetržení [mm]

- 13 -

𝐿

……… délka vzorku mezi upínacími čelistmi v okamžiku upnutí [mm]

1.1.4 Zákrut

Zákrut je zakroucení vláken ve směru šroubovice kolem osy příze vyjádřené počtem celých otáček na délku 1m. Počet zákrutů vztažený na 1m je důležitá charakteristika, s níž je svázána zejména pevnost příze. Počet zákrutu závisí na účelu použití příze, použité technologii (prstencová, rotorová, nekonvenční systémy) a použité surovině (délka vláken, jemnost).

Pro výpočet zákrutu se požívají následující vztahy [3]:

- Koechlinův vztah. Používá se u hrubších materiálů, např. přást, len, skaná příze. V zahraničí se používá i pro výpočet zákrutu příze.

𝑍 = 𝛼. 31,6 𝑇

(7) kde: Z… počet zákrutů [𝑚

]

𝛼……… Koechlinův zákrutový koeficient [𝑘𝑡𝑒𝑥

𝑚

] T……… jemnost příze [tex]

- Phrixův vztah. Používá se pro výpočet zákrutu u jemných produktů (příze).

𝑍 = 𝑎

∗ 100 𝑇

3

(8) kde: Z… počet zákrutů [𝑚

]

𝑎

…… Phrixův zákrutový koeficient [𝑘𝑡𝑒𝑥

𝑚

] T……… jemnost příze [tex]

- Strojový zákrut. Stanovuje se z parametrů stroje.

𝑍

= 𝑛

𝑙𝑚 , 𝑙𝑚 = 𝜋. 𝑑

. 𝑛

(9) kde: 𝑍

… počet zákrutů [𝑚

]

𝑛

…… otáčky krutného orgánu [𝑚𝑖𝑛

]

𝑙𝑚….… dodávka materiálu ke krutnému orgánu [m/min]

𝑑

průměr odváděcího válečku [m]

𝑛

otáčky odváděcího válečku [𝑚𝑖𝑛

]

Zákrut délkového vlákenného produktu těsně souvisí s jeho hmotnou

nestejnoměrností. Kolísáním vlákenné hmoty v průřezu délkové textilie se vytvářejí

silná a slabá místa (viz. kap. 1.1.6), tato místa mají vliv na nerovnoměrné rozložení

- 14 -

zákrutu po délce délkové textilie – na slabá místa se vkládá větší počet zákrutů než na místa silná.

1.1.5 Vzhled příze

Vzhledem příze se rozumí vlastnost, vyjádřená nestejnoměrností tloušťky příze a nečistotami vlákenného a nevlákenného původu v přízi. Je předmětem hodnocení např. u režných jednoduchých bavlnářských přízí, u jednoduchých rotorových bavlnářských přízí.

Pro zjišťování vzhledu příze se připravuje návin na planiskopové desce s předepsanou hustotou návinu, jež je závislá na jemnosti zkoušené příze. Tento návin se vizuálně srovnává s etalonem, tj. vzorkem k vyhodnocení úrovně vzhledu příze. [2].

1.1.6 Hmotná nestejnoměrnost

Nestejnoměrnost obecně je kolísání vlastnosti v určité délce nebo ploše.

Nestejnoměrnost příze lze rozlišovat v různých vlastnostech, např. nestejnoměrnost hmotnosti, jemnosti, průměru, zákrutu, vzhledu atd. Rozlišuje se nestejnoměrnost náhodná a periodická.

Pod pojmem hmotná nestejnoměrnost se rozumí kolísání hmoty vláken v průřezu nebo určitých délkových úsecích délkového vlákenného útvaru. Čím je nestejnoměrnost nižší (na dlouhých i krátkých úsecích), tím je příze kvalitnější.

Hmotná nestejnoměrnost délkového vlákenného útvaru je důležitá a často sledovaná vlastnost, neboť do určité míry ovlivňuje i variabilitu dalších vlastností příze, např. variabilitu počtu zákrutů, nestejnoměrnost pevnosti. Rovněž se negativně projevuje i v plošných textiliích – mrakovitost („neklidný“ vzhled tkaniny), pruhovitost (zřetelné pruhy v plošné textilii), moiré efekt (obraz „struktury dřeva“ ve tkanině).

Úroveň hmotné nestejnoměrnosti ovlivňuje i přetrhovost při dopřádaní. Proto je třeba

tuto vlastnost délkových textilií sledovat již od počátku zpracovatelského procesu

výroby příze. Je třeba ji nejen kontrolovat, ale i správně vyhodnocovat, aby na základě

tohoto vyhodnocení mohly být provedeny patřičné zásahy do technologie, tak aby

hmotná nestejnoměrnost byla snížena na co nejmenší možnou míru [4]. Podrobnější

popis hmotné nestejnoměrnosti je uveden v kapitole 2 – Vyjádření hmotné

nestejnoměrnosti.

- 15 -

Kvalitu příze kromě úrovně parametrů hmotné nestejnoměrnosti - CV (U, I,…) určuje i tzv. počet vad v přízi. Pod pojmem vada se rozumí slabé nebo silné místo (tj.

místo, kde dojde k zeslabení nebo zesílení příčného průřezu vlákenného útvaru o určitou míru – max. však 100% přírůstek nebo 60% úbytek) a nopky (zvýšení průřezu příze o víc jak 140% na délce 1mm příze). Počet vad se udává na délku 1km. Rozlišují se vady často vyskytující, ale ne tak zřetelné (např. 50% přírůstek nebo 50% úbytek) a vady málo četné, ale rušivé.

2. Vyjádření hmotné nestejnoměrnosti

Jak již bylo uvedeno, hmotná nestejnoměrnost je kolísání hmoty vláken v průřezu nebo určitých délkových úsecích délkového vlákenného útvaru.

K porovnávání úrovně hmotné nestejnoměrnosti a její analýze slouží řada parametrů a charakteristických funkcí [4].

Hmotná nestejnoměrnost může být vyjádřena:

a) parametry:

- lineární hmotná nestejnoměrnost 𝑈 % , - kvadratická hmotná nestejnoměrnost 𝐶𝑉

[%], - limitní hmotná nestejnoměrnost 𝑈

, 𝐶𝑉

[%]

- index nestejnoměrnosti I [1],

- výrobní nestejnoměrnost 𝑈

, 𝐶𝑉

[%], - strojová nestejnoměrnost 𝑈

, 𝐶𝑉

[%], - míra odchylek hmoty DR [%];

b) charakteristickými funkcemi:

- spektrogram,

- délková variační funkce,

- modul poměrné přenosové funkce.

2.1 Parametry hmotné nestejnoměrnosti

Lineární hmotná nestejnoměrnost U [%]

- 16 -

Vyjadřuje střední lineární odchylku od střední hodnoty hmotnosti délkového úseku vlákenného útvaru.

𝑈 = 100

𝑚 ∗ 𝐿 𝑚 𝑙 − 𝑚 𝑑𝑙 (10)

kde: U... lineární hmotná nestejnoměrnost [%],

𝑚 𝑙 …. okamžitá hmotnost i-tého délkového úseku [g], 𝑚…….. průměrná hmotnost úseku [g],

L……… délka úseků [m]

Kvadratická hmotná nestejnoměrnost CV [%]

Kvadratická hmotná nestejnoměrnost je variační koeficient hmotnosti délkových úseků vlákenného útvaru. Je definována:

𝐶𝑉 = 100 𝑚

1

𝐿 (𝑚 𝑙 − 𝑚)

𝑑𝑙

𝐿

0

(11)

kde: CV... kvadratická hmotná nestejnoměrnost [%], 𝑚 𝑙 ……. okamžitá hmotnost i-tého délkového úseku [g], 𝑚………. průměrná hmotnost úseku [g],

L……… délka úseků [m]

Mezi lineární nestejnoměrností U a kvadratickou CV existuje přepočtový vztah (v případě, že odchylky hmotnosti mají normální rozdělení):

𝐶𝑉

𝑈 = 1,25 (12)

Parametry popsané výše byly použity v rámci této diplomové práce, bližší popis ostatních parametrů hmotné nestejnoměrnosti lze najít v [3].

Výhodou parametrického vyjádření hmotné nestejnoměrnosti je možnost

uvedení číselné hodnoty, vyjadřující úroveň nestejnoměrnosti. Nevýhodou

parametrického vyjádření hmotné nestejnoměrnosti je nemožnost analýzy příčin vzniku

hmotné nestejnoměrnosti. Tuto možnost dávají charakteristické funkce hmotné

nestejnoměrnosti.

- 17 -

2.2 Charakteristické funkce hmotné nestejnoměrnosti

Charakteristické funkce vystihují strukturu nestejnoměrnosti. Na jejich základě lze analyzovat příčinu hmotné nestejnoměrnosti a predikovat nestejnoměrnost plošných textilií. Jejich nevýhodou je, že nepopisují hmotnou nestejnoměrnost jedním číslem.

Mezi charakteristické funkce patří: spektrogram, délková variační funkce a modul přenosové funkce. Spektrogram a délková variační funkce jsou jedny z výstupů přístroje pro měření hmotné nestejnoměrnosti délkových vlákenných útvarů.

2.2.1 Spektrogram

Spektrogram je amplitudový záznam harmonických složek kolísání hmoty délkového vlákenného produktu v závislosti na vlnové délce. Analýzou spektrogramu lze odhalit periodickou nestejnoměrnost délkového vlákenného produktu způsobenou nesprávnou činností rotujících orgánů přádelnických strojů. Nestejnoměrnost se ve spektrogramu projevuje formou kupovitých spekter způsobených průtahovými vlnami a charakteristických spekter („komínů“) způsobených mechanickou závadou stroje [2].

Obr. 2 Kupovitá spektra

Obr. 3 Charakteristická spektra

- 18 -

2.2.2 Délková variační křivka

Délková variační křivka (DVK) znázorňuje závislost vnější hmotné nestejnoměrnosti na délce úseku vlákenného produktu. Vnější hmotná nestejnoměrnost vyjadřuje variabilitu hmotnosti mezi úseky délky L.

Obr. 4 Průběh gradientu vnější hmotné nestejnoměrnosti CV(L)

Délková variační funkce CV(L) je odrazem přítomnosti neperiodické nestejnoměrnosti a je vhodná k identifikaci těch technologických stupňů v přádelně, které nadměrnou neperiodickou nestejnoměrnost způsobují [2].

2.2.3 Modul poměrné přenosové funkce

Modul poměrné přenosové funkce vyjadřuje vyrovnávací účinnost dynamického systému. Za dynamický systém může být v přádelně považován jakýkoli stroj s plynulým podáváním a výstupem produktu. Používané stroje mají na změnu hmotné nestejnoměrnosti velký vliv. Změna hmotné nestejnoměrnosti může nastat buď ve smyslu kladném (zlepšení), nebo záporném (zhoršení). Modul přenosové funkce vypovídá o tom, zda došlo, či nedošlo ke změně hmotné nestejnoměrnosti. Podrobnější popis modulu poměrné přenosové funkce je uveden v kapitole 5 - Modul poměrné přenosové funkce průtahu.

2.3 Měření hmotné nestejnoměrnosti

K měření nestejnoměrnosti délkových vlákenných útvarů se v dnešní době

využívá dvou principů: kapacitní (např. Uster-Tester) a optický (např. Uster-Tester,

CTT Lawson-Hemphill, QQM-system).

- 19 - Kapacitní princip

Měření hmotné nestejnoměrnosti spočívá v průchodu délkového vlákenného materiálu mezi deskami kondenzátoru (viz obr. 5). V prostoru mezi deskami kondenzátoru vzniká vysokofrekvenční elektrické pole. Se změnou hmoty produktu mezi deskami kondenzátoru se mění kapacita a následně i výstupní signál; výsledkem je kolísání elektrického signálu úměrné kolísání hmoty testovaného vlákenného materiálu, který prochází mezi deskami [5].

Obr. 5 Kapacitní měřicí systém na přístroji Uster Tester [5]

Optický princip

Princip optického měření obecně spočívá v průchodu materiálu mezi zdrojem světla a optickým čidlem. Čidlo měří průměr příze a jeho kolísání. V této metodě jsou vady, tzn. slabá nebo silná místa zaznamenány bez ohledu na to, zda tato místa obsahují více nebo méně vláken (hmoty) než normální průměr příze [4].

3. Charakteristika délkových přádelnických produktů a technologický postup výroby příze

V rámci dané diplomové práce byly použity mykané a česané přásty a příze ze 100% bavlny, proto je níže charakterizována bavlna jakožto vlákenný materiál a dále jsou uvedeny charakteristiky jednotlivých vlákenných produktů při výrobě příze a stručně popsány technologie výroby mykané a česané příze.

Bavlna je vlákno rostlinného původu, získává se z tobolky bavlníku, kde vyrůstá

na semenu jemné, až 6cm dlouhé vlákno. Barva je sněhobílá, někdy s narůžovělým,

- 20 -

nažloutlým nebo nahnědlým nádechem. Má dobrou pevnost, která se zvyšuje za vlhka.

Pružnost bavlněných vláken je poměrně malá. Jemnost vláken se pohybuje okolo 0,8-2,85dtex. Při třídění bavlny jsou rozhodujícími kritérii délka vláken (kratší než 25mm = krátkovlákenná, 25–35mm = středněvlákenná, nad 35mm = dlouhovlákenná), zralost, barva a čistota. Bavlna má jemný omak a dobrou sorpci vlhkosti. Uplatňuje se v širokém sortimentu textilních výrobků jak čistá, tak i ve směsích.

3.1 Charakteristika vybraných délkových přádelnických produktů

V přádelnické technologii existuje celá řada přádelnických produktů a meziproduktů, jejichž struktura a vlastnosti musí vyhovovat následnému zpracování.

Tyto (mezi)produkty mohou být délkové nebo plošné. Délková textilie je textilní útvar, jehož jeden ze vzájemně souměřitelných rozměrů (délka) je řádově větší než dva zbývající (šířka, výška, příp. průřez). Délkové textilie jsou jako konečný výrobek určený pro použití v plošné textilii (výjimkou je pavučina), popřípadě dalšího speciálního použití (šicí nitě apod.) [1].

- Pavučina je tenká vlákenná vrstva (plošná textilie), vytvořená z ojednocených vláken sejmutých z mykacího stroje, většinou je shrnována do pramene, ev. dělena na proužky, ze kterých se vytvářejí přásty.

- Pramen je délková textilie, složená ze spřadatelných vláken, která jsou vzájemně spojena přirozenou soudržností.

- Přást je délková textilie, složená ze spřadatelných vláken, zpevněná trvalým zákrutem nebo zaoblováním a to jen natolik, že při jeho přetrhu nedochází k přetrhu jednotlivých vláken [6].

- Příze, jak již bylo uvedeno, je délková textilie složená ze spřadatelných vláken, zpevněná zákrutem nebo pojením tak, že při přetrhu příze dochází i k přetrhu jednotlivých vláken.

3.2 Bavlnářská technologie výroby mykané a česané příze

1) Příprava bavlny k předení. Zahrnuje procesy rozvolňování, čištění a mísení.

Účelem rozvolňování je rozdělit surovinu na menší chomáče vláken. Čištěním se z

- 21 -

vlákenných chomáčů uvolní nečistoty (např. zbytky tobolek, listí, prach apod.). Dále se vlákna musí promísit mezi sebou tak, aby došlo k zestejnoměrnění z hlediska vlastností vláken (jemnosti, délky, barvy apod.). Mísení bavlny se realizuje ve vločce (technologie mykaná), nebo v česancích (technologie česaná). Příprava bavlny k předení se provádí pomoci tzv. čistírenské linky. Podle stupně znečištění je v čistírenské lince různý počet čistících míst. Výstup čistírenské linky je napojen na mykací stroje.

2) Mykání. Má nejdůležitější postavení v celé technologii, na kvalitě výsledného produktu mykacího stroje závisí kvalita příze. Účelem mykání bavlny je ojednotit předkládané vlákenné vločky a chomáčky až na jednotlivá vlákna, napřímit a urovnat vlákna do podélného směru, promíchat surovinu, vyloučit krátká (nespřadatelná) vlákna a zbytky nečistot, vytvořit pavučinu a shrnout ji do pramene. Mykání bavlny se provádí na víčkových mykacích strojích.

3) Příprava pro česání a česání. Účelem přípravy bavlny pro česání je připravit materiál do formy vhodné pro česací stroj (vytvořit pramenovou stůčku), tzn. zjemnit mykaný pramen protahováním (v technologii česané je protahování zařazeno i po česání), napřímit a urovnat vlákna, zlepšit promísenost a stejnoměrnost předlohy.

Provádí se v tzv. pasážích. Účelem česání je odstranit (vyčesat) ze suroviny krátká vlákna, napřímit a urovnat vlákna do rovnoběžné polohy a odstranit zbytky nečistot.

Provádí se na česacích strojích. Na výstupu je česaný pramen (česanec). Příprava pro česání a česání jsou zařazeny v technologii výroby příze česané.

4) Protahování. Účelem protahování je ztenčení vlákenné vrstvy, napřimování a urovnání vláken, promísení materiálu a zestejnoměrnění pramenů díky družení. Provádí se na protahovacích (posukovacích) ústrojích (v mykané technologii protahování je zařazeno po mykání). Na protahovacích strojích v bavlnářských technologiích se používají válečková průtahová ústroji.

5) Předpřádání. Účelem je z předlohy vyrobit přást. Předloha (pramen) se v tomto technologickém kroku ztenčuje, zpevňuje se zákrutem a navíjí se na přástovou cívku. Provádí se na křídlovém předpřádacím stroji. Protažený pramen se zakrucuje pomocí křídla, vzniká přást. Přást dostává od křídla trvalý zákrut. Tento způsob výroby přástu je vhodný pro všechny materiály, používá se především na bavlnu.

6) Dopřádání. Účelem je z předlohy vyrobit přízi. Předloha (přást) se nejdříve

ztenčuje průtahem a potom zpevňuje zakrucováním, výsledná příze se navíjí. V procesu

zpevňování se přízi uděluje trvalý zákrut. V technologii mykané a česané se dopřádání

provádí na prstencových dopřádacích strojích a výstupem je příze navinutá na potáč [7].

- 22 -

Příze vyrobená česanou technologií je nejkvalitnější. Česáním se zvyšuje čistota produktu a střední délka vláken v česanci (v porovnání s předlohovým produktem), vytváří se předpoklady pro zlepšené udílení zákrutů při dopřádání, což následně zvyšuje poměrnou pevnost příze. Zařazením česání lze vyrobit jemnější (příze jemnější než 10tex) a hladší přízi. Výroba této příze je dražší, v postupu výroby jsou zařazeny další operace, k výrobě se musí použit kvalitní dlouhovlákenná surovina.

Česaná příze je proti mykané (mykaná příze obsahuje i krátká vlákna) pevnější a tažnější. Vyrábí se jako jemnější. Na povrchu příze je málo odstávajících vláken, příze je hladká, lesklá. Mykaná příze má velké množství odstávajících vláken, není lesklá.

Obr. 6 Prstencová česaná příze [4] Obr. 7 Prstencová mykaná příze [4]

4. Protahování a jeho vliv na hmotnou nestejnoměrnost

Jak již bylo zmíněno v úvodu této práce, průtahové procesy v technologii předení významně ovlivňují úroveň hmotné nestejnoměrnosti, proto pro stanovení podmínek zajišťujících optimální průběh procesu protahování je důležité znát vliv průtahu na strukturu hmotné nestejnoměrnosti.

Proces protahování zajišťuje v průběhu spřádací technologie ztenčování

předkládaných vlákenných produktů postupně až na požadovanou výslednou jemnost

příze. Základní veličinou je průtah. Nejjednodušeji lze definovat průtah průtahového

ústrojí jako poměr rychlosti odvádění ku rychlosti přivádění. Pokud nedochází při

protahování ke ztrátám na hmotnosti protahovaného vlákenného produktu (jsou

prakticky zanedbatelné), pak je průtah průtahového ústrojí (strojový průtah), resp.

- 23 -

protažení vlákenného produktu rovno ztenčení protahovaného produktu. Toto lze vyjádřit následující rovnicí pro průtah:

𝑃 = 𝑣

𝑣

= 𝑙

𝑙

= 𝑇

𝑇

(13)

kde: P… průtah

𝑣

… rychlost odvádění vlákenného produktu [m/min]

𝑣

… rychlost přivádění vlákenného produktu [m/min]

𝑙

… délka odvedeného vlákenného produktu za čas t [m]

𝑙

… délka přivedeného vlákenného produktu za čas t [m]

𝑇

… jemnost odváděného vlákenného produktu [tex]

𝑇

… jemnost přiváděného vlákenného produktu [tex]

Pokud dochází v průtahovém ústrojí k vícenásobnému průtahu, je celkový průtah roven součinu průtahů dílčích, tj.:

𝑃

= 𝑃

. 𝑃

. 𝑃

… 𝑃

(14)

kde: 𝑃

……… celkový průtah 𝑃

, 𝑃

, 𝑃

… 𝑃

… průtahy dílčí

Při protahování se vlákna navzájem vůči sobě pohybují. Při tzv. ideálním průtahu, kdy vzniká nejmenší nestejnoměrnost, vzdálenost mezi dvěma libovolnými vlákny se zvýší tolikrát, kolik činí průtah.

Problematikou vlivu pohybu vláken v průtahovém poli na hmotnou nestejnoměrnost se zabývá řada výzkumných prací, např. [8, 9]. Obecně se v těchto pracích vychází z předpokladu rozdělení vláken v průtahovém poli na dvě skupiny.

Vlákna, jejichž délka je rovna a nebo větší než délka průtahového pole (vzdálenost mezi

linií stisku odváděcích a přiváděcích válců příslušné průtahové zóny) se nazývají vlákna

kontrolovaná. Pohyb kontrolovaných vláken je dán vždy příslušnou sadou válců, v

jejichž stisku se kontrolované vlákno nachází. Vlákna, která po opuštění svěrné linie

přiváděcích válců nejsou ihned zachycena následujícími odváděcími válci, jsou po

určitou dobu nekontrolována, resp. jejich pohyb není kontrolován. Tato vlákna se

nazývají plovoucí a jejich délka je menší než délka průtahového pole. Jejich množství je

závislé na rozdělení délek vláken přiváděného produktu.

- 24 -

Obr. 8 Průchod vláken průtahovým polem [10]

Plovoucí vlákna mají velký vliv na prohloubení hmotné nestejnoměrnosti, ke kterému dochází při protahování. Proto je zapotřebí, pokud možno, pohyb plovoucích vláken v průtahovém poli kontrolovat přídavnými orgány.

Předmětem výzkumů je také rozložení bodů zrychlení pohybu vláken, nebo jejich skupin v průtahovém poli, na tento mimořádně důležitý parametr je kladen velký důraz např. v [11, 12]. Existují dvě základní hypotézy pro rychlosti pohybu vláken v průtahovém poli. Podle první hypotézy je rychlost vláken rovna obvodové rychlosti přiváděcích nebo odváděcích válců, podle druhé hypotézy může být rychlost vláken v průtahovém poli rovna jakékoliv rychlosti z rozpětí rychlostí přiváděcích a odváděcích válců. Při ideálním průtahu se rychlost pohybu vláken mění teprve tehdy, když přední konce těchto vláken dosáhnou svěru následujících odváděcích válců. Toto je při předpokládané dostatečné orientaci vláken a stisku válců případ, který nastává u vláken, jež mají délku stejnou nebo větší než je délka průtahového pole (kontrolovaná vlákna).

Na prohloubení hmotné nestejnoměrnosti mají také značný vliv průtahové síly, jež byly předmětem studia v [13-16]. Průtahové síly vytvářejí napětí ve vláknech a ovlivňují jejich pohyb v průtahovém poli. Nerovnoměrný pohyb vláken v průtahovém poli vytváří ve výsledném produktu tzv. průtahové vlny.

Proces protahování probíhá příznivě při splnění následujících požadavků:

- vlákna jsou přiváděna k místu stisku odváděcích válců rychlostí přiváděcích

válců,

- 25 -

- přechod na rychlost odváděcího ústrojí (průtah) se u přiváděných vláken uskutečňuje teprve tehdy, když přední konce vláken dospěly do zóny působení odtahovacích válců.

Tyto podmínky nejsou u všech současných průtahových ústrojí plně zajištěny.

Vedení vláken mezi místy stisku přiváděcích a odváděcích válců se realizuje pomocí pole třecích sil. Úroveň pole třecích sil lze ovlivnit (zvýšit) přídavnými zařízeními pro vedení vláken. Pole třecích sil je závislé na:

- přítlaku válců - průměru válců

- druhu vlákenného materiálu - mezivlákenné soudržnosti - délce průtahového pole - velikosti průtahu

- délkové hmotnosti pramenů

Obr. 9 Průběh pole třecích sil v podélném směru [17]

P… třecí síly vztažené na jednotkovou délku vlákna [N/mm]

L… délkový rozměr v podélném směru [mm]

Autor práce [18] ve svém zkoumání dospěl k závěru, že zvýšením úrovně pole třecích sil v oblasti přiváděcích válců lze zajistit menší počet předčasných přechodů vláken z rychlosti přiváděcích válců na rychlost odváděcích válců.

Kromě pole třecích sil v podélném směru se rozlišuje ještě pole třecích sil v

příčném směru. V tomto případě hraje důležitou roli povrch přítlačného válečku

(elastický, kovový, samotížný váleček). Míra elasticity povrchu vrchního válečku

ovlivňuje rozložení přítlaku na vlákenném produktu. Čím je větší elasticita povrchu

- 26 -

přítlačného válečku, tím rovnoměrnější je rozložení přítlaku na vlákenném produktu, a tedy je i rovnoměrnější průběh pole třecích sil v příčném směru (viz. obr. 10) [17].

Obr. 10 Pole třecích sil v příčném směru [17]

A) přítlačný válec s elastickým povrchem B) kovový samotížný válec

5. Modul poměrné přenosové funkce průtahu

Vliv průtahu na prstencovém dopřádacím stroji na změnu hmotné nestejnoměrnosti vlákenného produktu lze popsat pomocí modelu - tzv. modulu poměrné přenosové funkce daného systému. Jak již bylo uvedeno v kapitole 2.2.3, modul poměrné přenosové funkce vyjadřuje vyrovnávací účinnost dynamického systému (v daném případě za dynamický systém je považováno průtahové ústrojí prstencového dopřádacího stroje). Vstupem do dynamického systému je náhodná funkce X(t), kterou dynamický systém podle určitého pravidla transformuje a na výstupu ze systému se objevuje jiná náhodná funkce Y(t) [19].

Obr. 11 Pracovní schéma dynamického systému [19]

A… operátor dynamického systému nebo-li pravidlo, podle kterého dynamický systém náhodnou funkci na vstupu X(t) transformuje v náhodnou funkci na výstupu Y(t).

Vstupují-li do dynamického systému harmonické kmity určité frekvence,

- 27 -

𝑋

𝑡 = 𝐴

𝜔 . 𝑒

= 𝐴

𝜔 [𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 + 𝑗𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡] (15) pak na výstupu ze systému získáváme tytéž kmity se stejnou frekvencí, ale s jinou amplitudou a určitým fázovým posunutím:

𝑋

𝑡 = 𝐴

𝜔 . 𝑒

= 𝐴

𝜔 [cos⁡(𝜔𝑡 + 𝜑) + 𝑗𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)] (16) kde: 𝐴

… amplituda vstupních, resp. výstupních kmitů

𝜑………… fázové posunutí [𝑟𝑎𝑑]

ω………… úhlová rychlost (frekvence) [𝑟𝑎𝑑. 𝑠

]

Poměr výstupního a vstupního signálu se nazývá přenosová funkce (frekvenční charakteristika):

𝐹 𝑗𝜔 = 𝑋

(𝑡)

𝑋

(𝑡) = 𝐴

𝜔 . 𝑒

𝐴

𝜔 . 𝑒

= 𝐴

(𝜔) 𝐴

(𝜔) . 𝑒

(17) Přenosová funkce F(jω) udává, jak se mění výstupní kmity co do amplitudy a fáze v závislosti na frekvenci, udržuje-li se amplituda vstupních kmitů na konstantní úrovni. Modulem přenosové funkce F(jω) je poměr amplitud výstupních a vstupních kmitů (harmonických složek):

𝑚𝑜𝑑𝐹 𝑗𝜔 = 𝐹 𝑗𝜔 = 𝐴

(𝜔)

𝐴

(𝜔) (18)

V textilní praxi je však vhodnější používat modul poměrné přenosové funkce, vyjádřený jako poměr amplitud vztažených na příslušnou střední hodnotu jemnosti vstupního a výstupního vlákenného produktu [20]:

𝐹

=

𝐴₂(𝜔) 𝑇_𝑡2 𝐴1(𝜔)

𝑇_𝑡1

(19)

kde: 𝐹

…… modul poměrné přenosové funkce,

𝐴

𝜔 , 𝐴

(𝜔)… amplituda výstupního, vstupního signálu o frekvenci 𝜔 𝑇

, 𝑇

jemnost produktu na výstupu, vstupu tex.

Frekvenci 𝜔 lze převést na vlnovou délku 𝜆 na výstupu podle vztahu:

𝜔 = 2𝜋 𝜆

(20)

V dané práci za výstupní (vstupní) signál je považována funkce vyjadřující

průběh hmotnosti krátkých délkových úseků příslušného vlákenného produktu v

závislosti na délce tohoto produktu.

- 28 -

Obecně platí, že pokud jsou hodnoty modulu přenosové funkce |F(jω)|>1, dynamický systém nestejnoměrnost nevyrovnává, ale prohlubuje. Hodnoty modulu

|F(jω)|< 1 znamenají, že dynamický systém vyrovnává nestejnoměrnost [17, 19, 20].

5.1 Teoretický model transformace hmotné nestejnoměrnosti průtahovým ústrojím

Teoretický model transformace hmotné nestejnoměrnosti průtahovým ústrojím vychází z předpokladu průtahového ústrojí s ideálním průtahem. Ideálním průtahem z hlediska postupu vláken v průtahovém poli je průtah, při kterém se vlákno pohybuje v celém rozpětí průtahového pole podávací rychlostí 𝑣

a ve svěru odváděcích válců je urychleno na odváděcí rychlost 𝑣

[21]. Těmto podmínkám se snaží přiblížit koncepce tříválečkového dvouřemínkového průtahového ústrojí prstencového dopřádacího stroje [17]. Odvození výsledných charakteristik dynamického modelu průtahového systému vychází z přenosové funkce pro případ průtahového systému s obecným rychlostním polem [22]. Ze závěrečného vztahu pro přenosovou funkci byla pro uvedené podmínky ideálního průtahu odvozena přenosová funkce průtahového systému [22] a dále pak modul poměrné přenosové funkce ve tvaru [17]:

𝐹

𝜆 = 𝑃. sin𝜋

sin𝜋

𝑃 (21)

kde: 𝐹

𝜆 ... modul poměrné přenosové funkce průtahového systému l……… délka vlákna [m]

P……… průtah

𝜆……… vlnová délka harmonické složky hmotné nestejnoměrnosti [m]

V případě ideálního průtahu by průběh modulu poměrné přenosové funkce měl

tvar zobrazený na obr. 12. Byl použit průtah P = 40 a střední délka vláken 𝑙 = 0,035𝑚.

- 29 -

Obr. 12 Průběh modulu poměrné přenosové funkce ideálního průtahového strojí

Na obr. 12 lze sledovat jak s rostoucí vlnovou délkou klesají hodnoty modulu poměrné přenosové funkce průtahu. Tzn., že průtahové ústrojí prohlubuje nestejnoměrnost vlákenného produktu na krátkých vlnových délkách.

6. Statistické zpracování dat z měření hmotné nestejnoměrnosti

Při zpracování dat z měření hmotné nestejnoměrnosti je nutno nejprve data otestovat na normalitu a homogenitu. Normalita je hlavním předpokladem o datech ve většině analýz a testů vybočujících měření a nezávislosti prvků výběru. Jde o předpoklad, že data pocházejí z normálního rozdělení. Odchylku od normality mohou způsobit vybočující hodnoty. Homogenní výběr znamená, že všechny jeho prvky 𝑥

, 𝑖 = 1, … , 𝑛 pocházejí ze stejného rozdělení s konstantním rozptylem 𝜎

. K nehomogenitě naměřených dat dochází tam, kde se vyskytuje výrazná nestejnoměrnost měřených vlastností, náhle se mění podmínky experimentů a data obsahují vybočující měření [23].

V rámci statistického zpracování naměřených dat byly v této práci vypočítány následující statistické charakteristiky:

- aritmetický průměr – odhad střední hodnoty náhodné veličiny.

𝑥 = 1 𝑛 𝑥

𝑛

𝑖=1

(22)

- 30 - kde: n… počet měření

𝑥

naměřená hodnota

- výběrový rozptyl 𝑠

a směrodatná odchylka 𝑠. Rozptyl je mírou variability náhodné veličiny, charakterizuje rozptýlení náhodné veličiny kolem její střední hodnoty.

𝑠

= 1

𝑛 − 1 (𝑥

− 𝑥 )

𝑛

𝑖=1

(23)

𝑠 = 𝑠

(24)

- variační koeficient v [%]. Představuje relativní míru variability. Používá se na porovnávání variability mezi soubory dat s odlišnými průměry.

𝑣 = 𝑠

𝑥 ∗ 100 (25)

- 95% interval spolehlivosti střední hodnoty 𝜇

Interval spolehlivosti je určitý interval, unitř kterého (s připouštěním chyby) leží konečné, správné hodnoty parametrů souborů. Jeho velikost je závislá na přesnosti, se kterou byly stanoveny příslušné hodnoty výběrových charakteristik. 95% interval spolehlivosti znamená, že skutečná hodnota odhadované charakteristiky leží uvnitř tohoto intervalu s 95% pravděpodobností (připouští se 5% chyba). Při porovnání rozdílu hodnot dvou či více proměnných lze pomocí intervalů spolehlivosti stanovit, zda tento rozdíl je statisticky významný či nikoliv. Obecně, pokud se hranice intervalů spolehlivosti dvou hodnot překrývají, rozdíl mezi těmito hodnotami se považuje za statisticky nevýznamný. Pokud se hranice intervalů spolehlivosti dvou hodnot nepřekrývají, je rozdíl statisticky významný. Zpravidla je nutno provést testování statistické hypotézy o významnosti či nevýznamnosti tohoto rozdílu.

𝑥 − 𝑡

𝑛 − 1 𝑠

𝑛 ≤ 𝜇 ≤ 𝑥 + 𝑡

𝑛 − 1 𝑠 𝑛

(26)

kde: 𝑡

𝑛 − 1 … kvantil Studentova t-rozdělení s (n-1) stupni volnosti

Veličina 𝑡

𝑛 − 1

se též nazývá absolutní přesnost odhadu střední

hodnoty.

- 31 -

7. Experimentální aplikace modulu poměrné přenosové funkce v problematice transformace hmotné nestejnoměrnosti průtahovým ústrojím

Cílem daného experimentu je studium problematiky hmotné nestejnoměrnosti a analýza vlivu průtahu prstencového dopřádacího stroje na nestejnoměrnost příze. Vliv přádelnického systému (zde průtahu na prstencovém dopřádacím stroji) na míru změny hmotné nestejnoměrnosti vlákenného produktu lze popsat pomocí tzv. modulu poměrné přenosové funkce průtahu, jež byl popsán v kapitole 5 této práce. Obecně modul poměrné přenosové funkce průtahu je poměr amplitud odpovídajících si harmonických složek výstupního a vstupního signálu vztažených na příslušnou střední hodnotu jemnosti výstupního a vstupního vlákenného produktu. Tvar modulu poměrné přenosové funkce pro podmínky ideálního průtahu je uveden v kapitole 5.1, vztah (21) je v této práci využit pro porovnání s tendencemi průběhu experimentálně zjištěných modulů poměrných přenosových funkcí.

7.1 Experiment

Pro experiment byly použity 100% bavlněné česané a mykané přásty a příze.

Mykaná příze byla vyrobena ze středněvlákenné bavlny A1, česané příze byly vyrobeny jednak ze středněvlákenné bavlny A1 a jednak z dlouhovlákenné bavlny MII. Parametry vláken, použitých přízí a přástů jsou uvedeny v tab. 1-2. Pro měření uvedených parametrů byla použita vlákna z přástů. Měření délky vláken se provádělo přímou metodou na kuličkovém třídícím přístroji. Podstata měření spočívá ve vytažení jednotlivých vláken, změření jejich délky a následném stanovení střední délky vláken.

Jemnost vláken byla stanovena gravimetrickou metodou, která spočívá ve zvážení přesně odměřené délky vláken, jemnost se potom spočítá podle vzorce [24]:

𝑇

[𝑡𝑒𝑥] = 𝑚

𝑙

∗ 𝑛

𝑚𝑔

𝑚 (27)

kde: 𝑚

… hmotnost svazku vláken [mg]

𝑙

………… souhrnná délka vláken ve svazku [m]

𝑛

………… počet vláken ve svazku [1]

- 32 -

Tab. 1 Parametry bavlněných vláken Materiál Střední délka vláken

[mm]

Jemnost vláken [dtex]

MII česaná 35 1,6

A1 česaná 31,7 1,9

A1 mykaná 25,4 1,9

Tab. 2 Příze a přásty použité pro experiment

Bavlna Technologie

Jmenovitá jemnost

přástu [tex]

Jmenovitý zákrut přástu [m

]

Jmenovitá jemnost

příze [tex]

Jmenovitý zákrut

příze [m

]

Průtah na PDS

MII česaná 460 52 11,5 950 40

20 680 23

A1 česaná 670 52

15,6 1000 43

20 780 33,5

25 650 27

35,5 600 19

A1 mykaná 840 46

25 800 33,5

29,5 730 28,5

42 650 20

60 520 14

Příze a přásty byly podrobeny měření hmotné nestejnoměrnosti na přístroji Uster Tester IV-SX. Podmínky měření jsou uvedeny v tab. 3. Bylo provedeno 10 měření česaného přástu MII při rychlosti 10m/min, 5 měření česaného přástu A1 a 5 měření mykaného přástu A1 při rychlosti 20m/min. Příze se proměřovaly při rychlosti 400m/min, bylo provedeno 10 měření příze A1 čes., 10 měření příze A1 myk. a 10 měření příze MII čes. U česaného přástu MII byla vzhledem k jeho jemnosti (je nejjemnější ze tří přástů) zvolena nižší rychlost měření z důvodu vyšší přetrhovosti přástu při namáhaní během měření. Celkem v rámci experimentu bylo proměřeno 100m od každého typu přástu a 10km od každého typu příze.

Tab. 3 Podmínky měření hmotné nestejnoměrnosti přástů a přízí

Přást Příze

Materiál/Technologie

Rychlost měření [m/min]

Doba měření

[min]

Rychlost měření [m/min]

Doba měření

[min]

MII česaná 10 10

400 2,5

A1 česaná

20 5

A1 mykaná

- 33 -

Přásty použité pro experiment byly vyrobeny ze stejné partie jako příze.

Technologický postup výroby mykaných i česaných přástů byl shodný od začátku procesu výroby příze až po mykání. Při výrobě mykaných přízí byly mykané prameny druženy a protahovány na posukovacím stroji firmy Truetzchler TD03 ve dvou pasážích, přičemž stroje na druhé pasáži byly vybaveny automatickou regulací nestejnoměrnosti. Z posukovaných pramenů byly dále vyrobeny přásty na křídlovém předpřádacím stroji Rieter F1/1 a ty byly následně dopřádány na prstencovém dopřádacím stroji Rieter G5/1. Při výrobě česaných přízí byly mykané prameny podrobeny přípravě pro česání, která zahrnovala družení a protahování pramenů na posukovacím stroji firmy Truetzchler TD03 a pramenovém stroji družícím firmy Vouk.

Vyrobené pramenové stůčky byly pročesány na česacích strojích Rieter E66, česaný pramen byl podroben družení a protahování na stroji TD03 s regulací. Následně z něho byl na křídlovém předpřádacím stroji Rieter F1/1 vyroben přást, který byl dopřádán na prstencovém dopřádacím stroji Rieter G30.

7.1.1 Výsledky měření hmotné nestejnoměrnosti

Při zpracování dat z měření hmotné nestejnoměrnosti byla data získaná z měření na přístroji Uster Tester IV-SX otestována na normalitu a homogenitu. Normalita a homogenita dat byla potvrzena. Vybočující hodnoty byly ze souboru naměřených dat vyloučeny. Statisticky zpracované výsledky měření hmotné nestejnoměrnosti přástů a přízí jsou uvedeny v tab. 4-5, podmínky měření lze najít v tab. 3.

Tab. 4 Výsledky měření nestejnoměrnosti přástů

Materiál/Technologie Jemnost [tex] 𝑪𝑽

[%] 𝒗[%] 95% IS 𝑪𝑽

[%]

MII česaná 460 4,9 5,6 (4,55; 5,25)

A1 česaná 670 4,79 6,6 (4,56; 5,02)

A1 mykaná 840 5,9 6,7 (5,5; 6,3)

Tab. 5 Výsledky měření nestejnoměrnosti přízí

Materiál/Technologie Jemnost [tex] 𝑪𝑽

[%] 𝒗[%] 95% IS 𝑪𝑽

[%]

MII česaná 11,5 12,89 1,7 (12,73; 13,05)

20 11,18 1,2 (10,76; 11,59)

A1 česaná 15,6 12,97 2,8 (12,71; 13,23)

20 12,62 1,9 (12,45; 12,78)

- 34 -

25 11,03 1,9 (10,87; 11,18)

35,5 9,78 1,9 (9,65; 9,92)

A1 mykaná

25 14,43 1,8 (12,23; 14,62)

29,5 14,25 1,8 (14,06; 14,43)

42 12,07 1,5 (11,93; 12,2)

60 10,99 1,7 (10,85; 11,14)

Z výsledků měření nestejnoměrnosti přástů a přízí je patrné, že s rostoucí hodnotou jemnosti (délkové hmotnosti) jak přástu, tak i přízí, hodnota kvadratické nestejnoměrnosti 𝐶𝑉

klesá. Česaná příze MII vyrobená z dlouhovlákenné bavlny nabyla nejnižších hodnot 𝐶𝑉

, nejvyšších hodnot 𝐶𝑉

dosáhly vzorky příze mykané A1.

Je to způsobené tím, že technologie česaná obsahuje větší počet technologických stupňů, kde probíhá družení pramenů, což má za následek vyšší stejnoměrnost výsledné příze. Vlivem česání jsou také vyloučena kratší vlákna, která přímo souvisí s problematikou plovoucích vláken v průtahovém poli (viz. kap. 4). Porovnáním česaných přízí jemnosti 20tex vyrobených ze suroviny A1 a MII vykazuje nižší hodnoty 𝐶𝑉

příze ze suroviny MII, neboť bavlna MII obsahuje jemnější a delší vlákna v porovnání v bavlnou A1. Jemnost vláken ovlivňuje jejich počet v průřezu vlákenného produktu, to znamená, že při stejné jemnosti dvou přízí, příze z jemnějších vláken bude mít větší počet vláken v průřezu, než příze z méně jemných vláken. Při porovnání dvou přízí stejné jemnosti nižší 𝐶𝑉

bude vykazovat příze s větším počtem vláken v průřezu. Dále jemnost vláken také ovlivňuje směr pohybu (migraci) vláken během zpracování a užívání, buď ven z těla příze, nebo dovnitř příze, krátká a hrubá vlákna mají snahu migrovat ven, a tím ovlivňují úroveň nestejnoměrnosti příze [25].

7.1.2 Experimentální stanovení modulu poměrné přenosové funkce průtahu

Experimentální stanovení modulu vychází z předpokladu, že struktura hmotné nestejnoměrnosti přástu na vlnové délce 𝜆

se v přízi projeví na vlnových délkách zvětšených vlivem průtahu na prstencovém dopřádacím stroji (𝜆

∗ 𝑃), přičemž na krátkých vlnových délkách bude původní nestejnoměrnost vlivem průtahu prohloubena.

Experimentálně stanovený modul lze potom definovat vztahem:

𝐹

𝜆 = 𝐶𝑉

(𝜆) 𝐶𝑉

(28)