Självständigt arbete i fördjupningsämnet matematik och lärande
15 högskolepoäng, grundnivå
Kooperativt lärande – möjligheter och utmaningar för elevers
matematiska språkutveckling
Cooperative learning – challenges and opportunities for pupils’ mathematical language development
Anna Hansson Linnéa Hansson
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs F-3, 240 högskolepoäng
Självständigt arbete på grundnivå, 15 högskolepoäng
Handledare: Jöran Petersson Examinator: Helena Roos A
Datum för slutseminarium 2022-01-12
2
Förord
Följande självständiga arbete är gemensamt författat av Anna Hansson och Linnéa Hansson. Kunskapsöversikten är en del av kursen Självständigt arbete på grundnivå (15hp) inom fördjupningsämnet matematik och lärande, som ingår i Grundlärarutbildningen: Förskoleklass och grundskolans årskurs 1–3. Båda författarna har lika stor delaktighet i kunskapsöversikten och har ett gemensamt ansvar. Vi vill tacka vår handledare Jöran Petersson för den goda handledning vi fått under vårt arbete med denna kunskapsöversikt.
3
Abstrakt
Denna kunskapsöversikt undersöker möjligheter och utmaningar med ett kooperativt lärande och hur det påverkar elevers matematiska språkutveckling. Översikten inriktar sig på elever i grundskolan och elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer.
Frågeställningarna är följaktligen ”Om och hur kan det kooperativa lärandet bidra till elevers matematiska språkutveckling?”, ”Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling?” samt ”Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling hos elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer?”. För att kunna besvara frågeställningarna har följande sökord använts ”cooperative learning, Lev Vygotsky, mathematical language, mathematics, language development, autism och ADHD”. Sökorden har använts i forskningsdatabaserna ERIC via EBSCO och Education Research Complete (ERC) för att hitta relevant forskning. Kunskapsöversikten grundas på forskningsartiklar samt böcker som undersöker kooperativt lärande utifrån aspekter som neuropsykiatriska funktionsvariationer och gruppdynamik. Resultatet från undersökningen tyder på att kooperativt lärande kan bidra till en matematisk språkutveckling. I resultatet framgick det även att det kooperativa lärandets utmaningar främst ligger hos elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer eftersom de kan bli mer utsatta i ett kooperativt arbete.
Nyckelord: ADHD, autism, cooperative learning, language development, Lev Vygotsky, mathematics, mathematical language
4
Innehållsförteckning
Innehåll
1. Inledning ... 5
2. Redogörelse för begrepp ... 7
2.1 Matematiskt språk ... 7
2.2 Kooperativt lärande ... 7
2.3 Neuropsykiatriska funktionsvariationer ... 8
3. Syfte och frågeställning ... 9
4. Metod ... 10
4.1 Sökord ... 10
4.2 Sökprocess ... 10
4.3 Urvalskriterier ... 11
4.4 Sammanställning av artiklar ... 12
4.4.1 Kompletterande sökning ... 14
4.5 Metodreflektion ... 16
5. Resultat ... 17
5.1 Matematisk språkutveckling ... 17
5.2 Möjligheter med kooperativt lärande ... 18
5.3 Utmaningar med kooperativt lärande ... 19
6. Slutsats/ Diskussion ... 23
6.1 Hur ett kooperativt arbetssätt kan bidra till språkutveckling... 23
6.2 Utmaningar med ett kooperativt arbetssätt för matematisk språkutveckling. ... 24
6.3 Betydelse för vårt framtida yrke ... 24
6.4 Vidare forskning ... 25
8. Referenser ... 26
5
1. Inledning
Denna kunskapsöversikt grundar sig i att ett intresse uppdagades hos oss under vår verksamhetsförlagda utbildning. Vi uppmärksammade att matematikundervisning präglas av det valda läromedlet, till exempel matematikboken och dess innehåll, vilket inte bidrog till diskussioner i klassrummet mellan elever. Vi upplevde det som svårt att uppfatta vad elever faktiskt kunde eftersom enbart svar visas i läroboken. Eftersom vi har praktik på samma skola och är placerade inom samma arbetslag ville vi undersöka om matematikundervisning generellt bedrivs baserat på läromedlet eller om detta bara var fallet på vår praktikplats. Den forskning vi tagit del av visade att vår iakttagelse till stor del är korrekt. Flera forskare har gjort samma fastställande som vi (Johansson, 2006;
Löwing, 2004; McDuffie & Mather, 2006). Intresset för hur matematikundervisningen kan bedrivas genom det kooperativa lärandet för att en matematisk språkutveckling ska ske, väcktes hos oss.
Under de senaste åren har forskning lagt en ökad uppmärksamhet på språkets roll och den sociala interaktionen i samband med inlärning av matematik. (Barwell et al., 2005;
Mercer & Sams, 2008; Sfard & Kieran, 2001). Intresset ligger i språkets funktion vid lärar-elevmöten och i gruppaktiviteter. Yackel et al. (1991) genomförde en studie i ett klassrum för andraårselever där all matematikundervisning ersattes av problemlösningsaktiviteter i mindre grupper. Artikeln betonar värdet av lärarens roll som vägledare samtidigt som de lyfter att gruppaktiviteterna erbjöd värdefulla möjligheter för elever att konstruera lösningar för sig själva genom att tala som inte skulle finnas i helklassundervisning (Yackel et al., 1991).
I kunskapskraven för godtagbara kunskaper, i matematik, i slutet av årskurs 3 står det att
”eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget” (Skolverket, 2019, s. 60).
Fortsättningsvis står det att ”eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet” (Skolverket, 2019, s. 60). Genom att arbeta kooperativt ges elever möjligheten att samtala om och föra matematiska resonemang. När elever utbyter
6
kunskap kan språkutveckling ske och därmed bidra till möjligheten att uppnå ovanstående kunskapskrav. En utmaning som upptäcktes tidigt i arbetet med kunskapsöversikten var att alla elever inte nödvändigtvis gynnas av ett kooperativt arbetssätt. Elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer kan uppleva arbete i grupp som utmanande. Det ligger i lärarens roll att möta elevers olika behov så att alla elever har möjlighet att uppnå kunskapskraven.
I huvudsak kommer kunskapsöversikten att behandla forskning inom matematisk språkutveckling och kooperativt lärande. Som lärare är det viktigt att kunna ta hänsyn till det matematiska språket och säkerställa att elever behärskar detta för fortsatt lärande i kommande årskurser. Enligt Vygotsky (1978) lär vi oss genom interaktion med andra som har en högre kunskap än en själv. För att barn ska utveckla ett matematiskt språk behövs en social utmaning där elever möter ett språk de tidigare inte behärskat.
7
2. Redogörelse för begrepp
Begrepp som nämns i resultatdelen förtydligas i detta kapitel. Detta görs för att närmare förklara betydelsefulla delar av innehållet.
2.1 Matematiskt språk
Språkliga register innebär att samma ord kan ha olika betydelser i olika sammanhang.
Exempelvis kan innebörden av ordet volym förändras i ett matematiskt sammanhang jämfört med vardagliga sammanhang. Volym kan exempelvis betyda ”ljudstyrka” men även mängd i antal eller geometrisk volym (Petersson, 2017).
Matematiska begrepp kan representeras på olika sätt. Dessa representationer kan se olika ut och ha olika funktion. Duval (2006) klassificerar representationerna i fyra områden. Ett område innefattar naturligt språk i skrift och tal. Medan det symboliska språket delas in i tre delar; beräkningar (talsymboler och algebraiska symboler), ikoniska (figurer och geometriska konstruktioner) och diagram (statistiska diagram och funktions-grafer) (Duval, 2006). Resterande del av kunskapsöversikten benämner området ”naturligt (talat/muntligt) språk” som endast ”språk”.
2.2 Kooperativt lärande
Kooperativt lärande grundar sig i att elever är en aktiv del utav lärandet. Ett kooperativt arbetssätt innebär att man låter elever arbeta i mindre grupper för att uppnå ett gemensamt mål kopplat till lektionsundervisningen. Syftet är att alla gruppmedlemmar får göra sina röster hörda genom att dela med sig av sina idéer och strategier för att lösa den gemensamma uppgiften (Johnson & Johnson, 2008).
Det är viktigt att hålla isär grupparbeten och kooperativt lärande, som är två olika begrepp. Att enbart sammansätta en grupp inför en uppgift är inte en garanti för att matematisk språkutveckling ska ske. I stället är det viktigt att gruppen vilar på ett
8
gemensamt samarbete. En elev kan ha svårigheter inom ett område, men kan vara en tillgång inom ett annat. Ett kooperativt arbetssätt kan skapa möjligheter där elever kan lära utav varandra eftersom det kan synliggöra andra perspektiv inom det matematiska språket, som elever annars hade kunnat gå miste om (Clapper, 2015).
2.3 Neuropsykiatriska funktionsvariationer
Neuropsykiatriska funktionsvariationer (NPF) är ett samlingsnamn för olika tillstånd eller diagnoser (SPSM, 2021). Exempel på neuropsykiatriska funktionsvariationer är ADHD, autism, tourettes syndrom, OCD och språkstörning. Elever har olika förutsättningar och NPF påverkar individerna i olika omfattningar. Elever med ADHD och autism tänker och tolkar information samt bearbetar intryck på olika sätt (SPSM, 2021). Resultatet fokuserar på de två neuropsykiatriska funktionsvariationerna, ADHD och autism.
9
3. Syfte och frågeställning
Syftet med denna kunskapsöversikt är att få en fördjupad kunskap om möjligheter och utmaningar för ett kooperativt lärande och hur detta kan användas för att utveckla elevers matematiska språk. Genom att lyfta utmaningar synliggör vi en aspekt som behöver utvecklas, för att skapa ett inkluderande klassrum där alla elever kan gynnas till matematisk språkutveckling.
Denna kunskapsöversikt synliggör möjligheter och utmaningar med ett kooperativt arbete för att kunna besvara följande frågeställningarna:
• Om och hur kan det kooperativa lärandet bidra till elevers matematiska språkutveckling?
• Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling?
• Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling hos elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer?
10
4. Metod
I följande kapitel ges en redogörelse för den metod som använts för att besvara frågeställningarna som anges i syftet. Underlaget grundar sig i tidigare forskning inom matematisk språkutveckling och kooperativt lärande och hur dessa kan kopplas till varandra.
4.1 Sökord
Vi använde oss utav sökord på engelska då vi sökte via databaserna ERIC via EBSCO och ERC som är internationella. När vi genomförde vår sökprocess använde vi oss huvudsakligen av dessa sökord i olika kombinationer; ”cooperative learning, Lev Vygotsky, mathematical language, mathematics, language development, autism och ADHD”. Booleska operationen ”AND” användes för att kombinera sökorden, till exempel ”cooperative learning” AND ”mathematical language”. Booleska operationer är användandet av begreppen AND/OR/NOT för att ange hur sökorden ska kombineras (Östlundh, 2017).
4.2 Sökprocess
I början av sökprocessen diskuterade vi vad vi associerar kooperativt lärande och matematisk språkutveckling med. Utifrån tidigare erfarenheter vet vi att Lev Vygotsky lyfter språkutveckling och hur det kan utvecklas med hjälp av interaktion med andra.
Därför blev sökorden; ”cooperative learning AND Vygotsky”, vår första sökning. Genom den sökningen fann vi artikeln; ”Cooperative-Based Learning and the Zone of Proximal Development” (Clapper, 2015). Utifrån denna artikel gjordes ett beslut om att dra ner till specifika sökord. Detta beslut baserades på att artikeln innehöll referenser som vi ansåg relevanta för vår kunskapsöversikt. Artikeln lyfte nyckelord som till exempel;
”mathematical language AND language development”. Dessa nyckelorden användes sedan för att kunna hitta nya lämpliga vetenskapliga texter och artiklar till kunskapsöversikten. Backman (2016) beskriver att det finns tre olika sökmetoder vid litteratursökning; konsultation, manuell sökning och datorbaserad sökning. Vi valde att använda oss av datorbaserad sökning och manuell sökning. Vi använde databaserna ERIC via EBSCO och ERC. Sökningar på den svenska databasen Swepub gav få sökträffar och har därför inte använts.
11
Vi valde att kombinera sökord från två kategorier eftersom de ensamt gav ett överväldigande antal sökträffar. Den första innefattar kooperativt lärande och den andra som avgränsar det till matematisk utveckling. Vi diskuterade om vi skulle införa en tredje kategori som specificerar årskursintervallet. I början av sökningarna lades då begreppet
”elementary school ” till, vilket gav få träffar. Därav togs beslutet att inte använda kategorin om årskursintervall. Vi har även genomfört manuella sökningar genom att studera referenslistor i artiklarna vi funnit, även kallat sekundärsökning (Östlundh, 2017).
Tidigare skrivna självständiga arbeten, examensarbeten och boken Autism och ADHD i skolan: handbok i tydliggörande pedagogik (Sjölund et al., 2017) funnen från tidigare kurslitteratur som baseras på forskning som lämpar sig för vårt ämnesområde, har även använts.
4.3 Urvalskriterier
I uppstarten av sökningsprocessen valde vi att sätta upp två kriterier som artiklarna skulle uppfylla för att kännas användbara till kunskapsöversikten. Det första kriteriet var att de skulle vara ”peer-reviewed”. Det innebär att artiklarna är granskade av andra forskare som är experter inom det specifika området, innan de kan publiceras. Det finns två skäl till att söka med begränsningen, dels blir antalet sökträffar inte överväldigande många.
Dels har sökträffarna genomgått någon form av granskning för att säkerställa vetenskaplig kvalitet (Backman, 2016). Det andra kriteriet som behövde uppfyllas uppkom efter ett par sökningar på den svenska databasen Swepub. Vi diskuterade även ifall artiklarna skulle begränsas i ett tidsspann mellan 2000-2021. Det vill säga att artiklarna skulle publiceras inom en viss tidsram för att inte anses som för gamla och därför inte vara tillräckligt pålitliga (Östlundh, 2017). Efter att ha läst ett par artiklar kom vi fram till att nyare artiklar använde sig utav äldre forskning som exempelvis Vygotsky (1978), Cosden & Haring (1992) samt Bernett & Cass (1989). Detta ledde till att kriteriet kring åldersspannet plockades bort eftersom vi anser att äldre forskning är relevant för vår kunskapsöversikt.
Sökningen ”neuropsychiatric disabilities” AND ”cooperative learning” gav inga lämpliga artiklar i någon av databaserna. Beslutet togs om att bryta ner begreppet och därför sökte vi på autism, ADHD och dyscalculia. Sökningen på ”cooperative learning”
AND ”dyscalculia” gav inga träffar och därför har denna funktionsvariation exkluderats ur denna kunskapsöversikt.
12
4.4 Sammanställning av artiklar
I denna del presenteras en sammanställning av artiklar, som utgör grunden till denna kunskapsöversikts resultat. Sammanställningen innehåller vilken databas som sökningen gjordes i, val av sökfras, begränsningar om sådana gjordes, antal träffar och antal valda artiklar. Sökningarna av artiklarna genomfördes under tidsramen 10/11–2021 och 12/12–
2021. I databaserna ERC och Eric Via Ebsco använde vi oss av sökfraser med Booleska operationen AND. Efter sökning på båda databaserna användes sökfiltret peer-reviewed.
Sökresultaten överskred aldrig 50 artiklar och därför tillades inga fler sökrestriktioner.
Efter att artiklarnas titel lästs exkluderades artiklar som berörde lärarens roll i det kooperativa lärandet, andraspråks elever och artiklar som inte berörde skolan. Därefter lästes artiklarnas abstrakt och fler exkluderingar kunde göras efter de valda kriterierna.
De artiklar som fanns kvar lästes sedan av oss båda. De artiklar som inkluderades i kunskapsöversikten hade en tydlig koppling till syftet och frågeställning i denna kunskapsöversikt.
Tabell 1. Artiklar funna genom internationella databaser.
Artikel numm er
Databas och sökfras
Begränsning ar
Antal träffa r
Valda artiklar
Beskrivning
1. ERC;
sökfras
“Cooperati ve learning AND Vygotsky”
Peer- reviewed
19 Cooperativ e-Based Learning and the Zone of Proximal Developme nt
Clapper, 2015
Artikeln presenterar kooperativt lärande och den proximala utvecklingszonen samt hur dessa två lärandeteorier kan tillämpas för att förbättra
simuleringsbaserad undervisning.
2.- 3. Eric Via Ebsco;
sökfras cooperative learning AND mathematic al
developme nt
Peer- reviewed
21 Does a
child’s mathematic al language improve when they engage in cooperative group work in
mathematic s?
En studie som visar hur ett kooperativt lärande utvecklar elevers matematiska språk.
13
Byrne &
Prendevill e, 2019
Teaching Children How to Use Language to Solve Maths Problems Mercer &
Sams, 2008
Forskningen
undersöker hur matematikundervisnin gen kan bidra till lärande och utveckling hos elever med hjälp av
undervisningsprogram met thinking together.
Programmet är
utformat för att göra det möjligt för barn att prata och resonera tillsammans på ett effektivt sätt.
4. ERC;
sökfras Language developme nt AND mathematic s
difficulties
Peer- reviewed
8 Language
Skills of Children with and Without Mathematic s Difficultis Chow, Majeika &
Sheaffer, 2021
Studien granskar hur
en bredare
språkkunskap är sammankopplade med generella
matematikprestationer . Studien genomfördes på första och andraårselever där man jämförde elevers ordförråd, morfologi och syntax.
5. Eric via Ebsco;
sökfras cooperative learning AND autism
peer- reviewed
34 Documenti ng
Increased Participatio n of a Student with
Autism in the
Standards for
Mathematic al Practice Lambert, Sugita, Yeh, Hunt
& Brophy, 2020
En studie som har undersökt hur elever med autism kan bli mer inkluderade i grupparbeten i matematik
undervisningen.
14
4.4.1 Kompletterande sökning
När vi läste de utvalda artiklarna i tabell 1, hittade vi annan forskning som vi ansåg värdefull i denna litteraturöversikt. Tabell 2 och 3 presenterar sekundärsökningar.
Sekundärkällorna är funna genom referenslistor från artiklar, gjorda genom manuell sökning (Östlundh, 2017). Genom att granska valda artiklar har ytterligare relevant forskning kring kooperativt lärande och matematisk språkutveckling hittats.
Tabell 2. Artiklar och böcker funna genom referenslistor till källor i tabell 1.
Valda artiklar Beskrivning
Valda ur artikel 1 i tabell 1
Active Learning:
Cooperation in the Classroom
Johnson & Johnson, 2008
Boken förklarar hur högskolor kan arbeta med kooperativt lärande för att öka elevers prestationer, skapa positiva associationer mellan elever. Boken presenterar praktiska strategier som behövs för att kunna åstadkomma kooperativt lärandegemenskap.
Valda ur artikel 1 i tabell 1
Mind in society: The development of higher psychological processes
Vygotsky, 1978
Psykologen L. S. Vygotsky har länge varit
framstående som pionjär inom
utvecklingspsykologi. Boken beskriver teorin om kognitiv utveckling. Vygotsky menar att sinnet inte kan isoleras från omgivningen då människan använder verktyg för att förändra sin egen inre värld såväl som världen omkring sig.
Vald ur artikel 4 i tabell 1
Examining the mutual relations between language and mathematics: A meta-analysis.
Peng, Lin, Ünal, Lee, Namkung, Chow & Sales, 2020
Studien presenterar en analys av relationen mellan språk och matematik. Som gjordes på fler än 360 000 deltagare där ett samband mellan språk och matematik hittades. Studien presenterar även att ett mer utvecklat språk- och matematikkunskaper är förknippade med relationer dem emellan.
15
De självständiga arbetena i tabell 3 är funna genom sökningen; ”Kooperativt lärande matematik språkutveckling” och ”Kooperativt lärande matematiksvårigheter” på Google scholar. Genom Google scholar kan man finna vetenskapliga och akademiska artiklar.
Tabell 3. Artiklar funna genom referenslistor i andra självständiga arbeten.
Självständiga arbeten Valda artiklar Beskrivning Kooperativt lärande för
matematisk
språkutveckling i grundskolan.
Rabe, 2020
The role of cooperative learning type team assisted individualization to improve the students´
mathematics
communication ability in the subject of probability theory
Tinungki, 2015
Artikeln behandlar hur det kooperativa lärandet kan utveckla elevers förmåga att kommunicera i sannolikhetsläran, genom att använda matematiska termer.
Det kooperativa lärandets effekt på elever i matematiksvårigheter Åkesson & Samberg, 2021
Strategies for helping students who have learning disabilities in mathematics.
Steele, 2002
Artikeln diskuterar strategier om hur man kan lära ut matematik till elever
som har
inlärningssvårigheter.
Artikeln utgår från mellanstadieelever i USA
som har
inlärningssvårigheter som påverkar
matematikinlärningen.
Tabell 4 är en sammanställning av artiklar som rekommenderats av handledaren efter konsultation.
Tabell 4. Artiklar använda efter rekommendation från handledning.
A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics.
Duval, 2006
För att förstå de svårigheter som många elever har med att förstå matematik måste vi fastställa den kognitiva funktionen som ligger till grund för mångfalden av matematiska processer. Artikeln lyfter betydelsen av semiotisk representation för varje matematisk aktivitet och klassificerar dem.
Mathematics achievement of early and newly immigrated students in different topics of mathematics.
Petersson, 2017
Forskningen bygger på elevers svar på testobjekt där författaren lyfter andraspråksinvandrares
matematikprestationer i grundskolan i Sverige. Syftet är att generera kunskap om
olika underkategorier av
andraspråkselever, nämligen nyanlända
16
invandrare, tidigt anlända invandrare och andra andraspråkselever i grundskolan.
Cognition as communication: Rethinking learning-by-talking through multi-faceted analysis of students' mathematical interactions
Sfard & Kieran 2001
Studien granskade två 13-åriga pojkars inlärning av algebra med hjälp av interaktioner dem emellan. Forskarna framtog två verktyg för att kunna analysera elevers samtal utifrån matematiskt innehåll. Detta gav dem möjlighet att sedan kunna bedöma effektiviteten i kommunikationen.
4.5 Metodreflektion
När vi började skriva denna kunskapsöversikt hade vi inledningsvis en väldigt bred frågeställning som fokuserade på kooperativt lärandets påverkan på matematikundervisningen. Detta gav flertalet träffar vilket gjorde att vi valde att bryta ner frågeställningen till tre frågeställningar: ”Om och hur kan det kooperativa lärandet bidra till elevers matematiska språkutveckling?”, ”Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling?” och ”Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling hos elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer?”. Efter vi beslutat oss om frågeställningarna startade vi sökprocessen som vi anser har en del brister. Vi hade en tidsram att följa vilket har påverkat urvalet av artiklar. Artiklar är funna genom att vi läst rubriker och abstrakter som vi ansett vara lämpade för vår kunskapsöversikt. Detta kan ha lett till att vi har missat artiklar som varit relevanta men med mindre lockande rubriker. Vi har även använt oss av böcker och personer som vi har tidigare kunskap om från vår utbildning. Detta kan ha haft en påverkan på resultatet eftersom sökningarna har delvis varit begränsade.
Kunskapsöversikten lyfter studier som granskar kooperativt arbete utanför årskursspannet F-3. Detta har inte påverkat sökprocessen eller resultatet eftersom det är fenomenet, det kooperativa lärandets påverkan på matematisk språkutveckling, som vi var intresserade av. Sekundärkällorna som vi använt oss av är inte filtrerade efter peer-reviwed vilket kan ha gjort att vi inkluderat artiklar som inte uppfyllt urvalskriteriet. Detta kommer vi ta med oss inför examensarbetet. Inför examensarbetet kommer vi bredda vår sökprocess.
Genom att inte låsa oss vid enbart rubriker och/eller enbart använda oss av internationella databaser. För kommande examensarbete hade det varit av intresse att göra egna studier om NPF elever och kooperativt lärande, eftersom vi funnit det svårt att hitta artiklar som forskar kring detta.
17
5. Resultat
Följande kapitel redogör resultaten av den vetenskapliga granskningen, kring kooperativt lärande och matematisk språkutveckling. Kapitlet behandlar vad det kooperativa lärandet har för möjligheter och utmaningar för elevers matematiska språkutveckling.
5.1 Matematisk språkutveckling
Språk är en grundläggande förmåga som gör att människan kan formulera sina känslor och idéer till våra medmänniskor. Att inneha ett muntligt språk är grundläggande för att kunna utveckla ett matematiskt språk (Peng et al., 2020). Vidare beskriver Peng et al.
(2020) det muntliga språket som en kognitiv process som i sin tur gynnar en lagring av matematiska begrepp och att detta är starkt sammankopplat till elevers prestationer inom matematiken. Chow et al. (2021) förklarar att det finns en skillnad mellan olika barns matematikkunskaper och att dessa skillnader är kopplade till elevers matematiska språk.
De menar att elever som tidigt har utformat ett matematiskt språk visar högre matematiska kunskaper. Vidare förklarar de att nya matematiska begrepp introduceras, vanligtvis, muntligt av läraren och därför kan elever med ett bredare matematiskt språk visa en tydligare förståelse för instruktionerna som ges (Chow et al., 2021). För att elever ska utveckla ett matematiskt språk behöver de enligt Vygotsky (1978) utforska språket i grupp. Detta kan man ta hänsyn till genom att bilda kooperativa grupper i undervisningssammanhang.
Chow et al. (2021) har gjort en analys av olika forskningsartiklar som berör sambandet mellan språk och matematik. Analysen bestod av 344 studier som totalt inkluderade 368 268 deltagare. Deras resultat visade att språket är viktigt och starkt kopplat till matematiken. Analysen visar även att språket har en särskilt viktig roll i elevers kunskaper i taluppfattning. Språket och matematiken är beroende av varandra för att det ska ske en kunskapsutveckling (Chow et al., 2021).
18
5.2 Möjligheter med kooperativt lärande
Undervisningen kan ske genom både passivt och aktivt deltagande i lärprocessen. Passivt lärande kan exempelvis ske genom lärarledd undervisning och i form av enbart användande av läroböcker. Medan aktivt lärande innebär att elever blir engagerade i sin lärprocess, eftersom de får upptäcka och skapa ny kunskap gemensamt, snarare än att läraren berättar (Johnson & Johnson, 2008). Det kan också sättas i relation till det Vygotsky (1978) menar ligger i människans natur, att vi lär oss i samspel med andra människor.
Kommunikation spelar en stor roll i matematikundervisningen. Det är viktigt för att en elev ska kunna delge information och val av metoder genom att kommunicera i form av matematiska språktermer som till exempel, ord, bilder och symboler. För att kommunikation ska ske samt utvecklas krävs det interaktion med andra (Tinungki, 2015).
Steel (2002) tar också upp samarbetets roll för matematisk språkutveckling. Kooperativa grupparbeten involverar elever så att de blir aktiva i sin egen lärprocess. Genom att elever tillsammans planerar, utför och löser matematiska uppgifter i grupp, får de möjlighet att själva påverka resultatet. Elever får genom samarbete lära sig nya strategier och metoder för att lösa matematiska uppgifter. Genom samarbetet får de också jämföra varandras tillvägagångsätt som därigenom kan leda till att elever utvecklar ett matematiskt språk (Steel, 2002).
Att arbeta kooperativ involverar elever i ett mer symmetriskt arbetssätt än traditionella, asymmetriska, lärar-elev-diskussionerna. Ett symmetriskt arbetssätt innebär att läraren tillåter elever ta mer plats och påverka deras egen matematiska språkutveckling (Mercer
& Sams, 2008). När elever får integrera med varandra i ett symmetriskt tillvägagångssätt får elever olika typer av möjligheter till att utveckla motiverade argument samt beskriva observerade händelser. I matematikundervisningen kan ett sådant samarbete vara värdefullt för att hjälpa elever utbyta erfarenheter och på så sätt bidra till en utvecklad språkförståelse för matematiken och att kunna tillämpa språkförståelsen till vardagliga situationer (Mercer & Sams, 2008).För att grupparbete ska vara gynnsamt för elevers matematiska språkutveckling krävs det att elever har lämpliga sociala förmågor (Johnson
& Johnson, 2009). Det innebär att elever vet vad ett samarbete innebär samt besitter olika strategier för hur ett samarbete kan bedrivas. Johnson och Johnson (2009) beskriver att
19
om elever har de sociala förmågor som krävs för att ett samarbete ska vara väl fungerande, kan det i sin tur bidra till ett aktivare grupparbete. Det kan även bidra till en starkare relation mellan elever. Dessa två delar ligger som grund för att matematiska diskussioner ska utvecklas och därav bidra till en matematisk språkutveckling (Johnson & Johnson, 2009).
Byrne & Prendeville (2019) undersökte en årskurs 4 på Irland avseende, att synliggöra hur den sociala interaktionen påverkar den matematiska språkutvecklingen hos barn i kooperativt lärande. Forskarna delade in elever i två grupper, experimentgrupp och kontrollgrupp. I experimentgruppen genomfördes matematikuppgifter i ett kooperativt syfte och i kontrollgruppen gjordes uppgifterna individuellt. Både innan och efter studien gjordes intervjuer där några elever skulle svara på ett antal matematiska problemlösningar och redogöra för hur de kom fram till ett svar. Resultatet visade att experimentgruppen och kontrollgruppen utvecklade sitt matematiska språk och använde sig av matematikspecifika ord, men att experimentgruppen även kunde utvärdera sin egen matematiska metod. Studien visade att det kooperativa lärandet främjar en god matematisk språkutveckling bland unga elever. Övningsarbetet visar även att läraren har en betydande roll i elevers samarbete genom att sammansätta grupper som stärker kunskapsutvecklingen (Bryne & Prendeville, 2019).
5.3 Utmaningar med kooperativt lärande
I den forskning vi har tagit del av, synliggör en stor oro över effekten av kooperativt arbete för elever med funktionsvariationer (Cosden & Haring, 1992; Sjölund et al., 2017;
Tinungki, 2015). Fokus ligger sällan på de positiva sociala effekterna av ett kooperativt lärande. I stället blir det lätt att gruppen skuldbelägger elever med funktionsvariationer för ett eventuellt misslyckande. Det kan även i vissa fall bli att eleven skuldbelägger sig själv för att gruppen misslyckats. Andra utmaningar med ett kooperativt arbetssätt är att elever med funktionsvariationer brister inom det matematiska språket. Detta kan i sin tur leda till att begräsningar uppstår (Cosden & Haring, 1992; Sjölund et al., 2017).I en studie följde Brophy et al. (2020) eleven Oscar. Oscar går i en årskurs 5 i California, USA, och har autism. Studien gjordes under matematikundervisningen. Det första de lade märke till var att Oscar antingen inte deltog själv i diskussionerna i små grupper eller så blev han inte inkluderad av sina gruppmedlemmar. De beskrev även att läraren vid ett fåtal
20
tillfällen går fram till Oscar och ber honom vara delaktig i diskussionerna och att det uppfattades som stressande för Oscar. Efter ett tag började gruppmedlemmarna att titta bort och/eller prata med varandra i stället för Oscar. Som resultat menar de att det finns för lite forskning kring gruppdelaktighet hos elever med autism och att forskningen borde rikta fokus till hur eleven lär sig för att kunna anpassa gruppaktiviteten efter det (Brophy et al., 2020).
Det finns flera anledningar till att elever har svårigheter med att arbeta i kooperativa grupper. Det kan till exempel vara elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer som autism och/eller ADHD. För att få en fungerande kooperativ grupp behöver läraren vara den som gör gruppindelningen. Att placera elever med matematiksvårigheter och/eller funktionsvariationer i samma grupp kan vara en utmaning och därför inte bidra till en matematisk språkutveckling (Tinungki, 2015). Elever med autism kan uppleva interaktion i grupper som svårt på grund av att de brister i central koherens (Sjölund et al., 2017). Det innebär att eleven har svårt för att behandla information när flera elever är delaktiga i processen och gör att det tar längre tid att bearbeta informationen som ges.
Elever med autism tolkar sinnesintryck på ett sätt som gör det svårt att stänga ute vissa intryck. Det behöver inte enbart innebära att många pratar samtidigt, det kan tillexempel vara aktivitet utanför klassrummet som upplevs som störande. Det kan leda till att eleven istället bli stressad eftersom elever med autism fokuserar på detaljer och har svårt att se helheten. Detta kan missgynna eleven i samarbetet och därför försvinner möjligheten till matematisk språkutveckling (Sjölund et al., 2017). Utmaningen med ett kooperativt lärande för elever med ADHD är att eleven brister i koncentrationsförmågan, vilket ofta kan ske när innehållet ligger utanför elevens intresse. Detta innebär att eleven kan ha svårt för att styra uppmärksamheten, hålla tillbaka impulser och reglera aktivitetsnivån. Dessa svårigheter gör att eleven många gånger exkluderas från gruppen och kan därför förlora chansen till en matematisk språkutveckling (Sjölund et al., 2017). Elever i matematiksvårigheter kan känna sig begränsade i sitt matematiska språk som kan leda till kommunikationsbrister (Cosden & Haring, 1992).
Forskning i brittiska grundskolor har visat på att en del elever som uppmanas att arbeta kooperativt inte alltid är samarbetsvilliga, vilket leder till att samtalen är orättvisa, där vissa elever får mer talutrymme än andra och samtalen blir i slutändan improduktiva (Bennett & Cass, 1989; Galton & Williamson, 2003). Forskarna presenterar en möjlig
21
förklaring till de improduktiva samtalen. Det kan bero på att elever inte besitter en tydlig uppfattning om vad de förväntas göra för att en effektiv matematisk diskussion ska ske.
Enligt Mercer (1995) grundar det sig i att många elever sällan upplever sådana diskussioner i sin vardag utanför skolan. En annan faktor till improduktiva matematiska samtal är att läraren sällan uttrycker sina egna förväntningar för det kooperativa arbetet.
Ett kooperativt arbete med improduktiva matematiska samtal tillför inga utbyten mellan elever som gynnar en matematisk språkutveckling (Mercer, 1995). Elever erbjuds alltså sällan vägledning och träning i hur man kommunicerar effektivt i grupp. Läraren kan beskriva syftet med samtalet genom att till exempel säga ”Prata tillsammans för att bestämma” (Strom et al., 2001). Om vi inte synliggör varför samtalet ska ske eller hur man talar, kan inte läraren förvänta sig att elever tillför en välutvecklad förmåga att samtala för att lösa en matematisk uppgift. För att ett kooperativt lärande ska kunna bidra till matematisk språkutveckling behöver elever ta del av lärarhandledning som tydliggör matematiska operationer, procedurer, termer och begrepp (Strom et al., 2001). Elever behöver även få stöttning i hur man använder språket för att arbeta effektivt tillsammans:
att gemensamt fråga, resonera och överväga information och att dela med sig av sina idéer. Den här sorten vägledning erbjuds vanligtvis inte (Mercer & Sams, 2008). De bristfälliga samtalen kan även bero på relationerna mellan elever (Johnson & Johnson, 2009). Relationer mellan elever har en stor betydelse för att en kooperativ grupp ska fungera. Johnson och Johnson (2009) menar att dåliga relationer mellan elever gör att de inte är villiga att hjälpa varandra i gruppen eller att ge varandra stöd där det behövs. Det är med andra ord inte tillräckligt att enbart sammansätta kooperativa grupper. Att arbeta med ett relationsbygge har en betydande roll för att ett kooperativt arbetssätt ska fungera och för att en matematisk språkutveckling ska ske (Johnson & Johnson, 2009).
I en studie av Sfard & Kieran (2001) granskades två 13-åriga pojkars inlärning av algebra med hjälp av samtal och diskussioner de emellan. Forskarna analyserade elevers samtal utifrån matematiskt innehåll. Detta gav dem möjlighet att sedan kunna bedöma effektiviteten i kommunikationen. I resultatet av studien visade det sig att det inte var tack vare ett samarbete som det skedde en matematisk språkutveckling, utan den skedde på ett indirekt sätt genom att elever stimulerades till att vilja lära sig. Att ta med sig från studien är att det inte alltid enbart handlar om att sätta samman grupper och förvänta sig att elever därigenom lär sig ett matematiskt språk. Det ligger mer i hur elever blir stimulerade till att vilja lära sig och att de utmanas på en nivå som gruppen tillsammans kan behärska
22
(Sfard & Kieran, 2001). Som tidigare nämnts så kan inte läraren enbart sammansätta en grupp och förvänta sig att produktiva samtal ska ske och därigenom en matematisk språkutveckling. För att en fungerande kooperativ grupp ska gynna matematisk språkutveckling behövs goda relationer, stimulans att vilja lära sig, kunskap i hur man kommunicerar och samarbetar (Johnson & Johnson, 2009; Mercer, 1995; Mercer & Sams, 2008; Steel, 2002; Storm et al., 2001).
23
6. Slutsats/ Diskussion
Syftet med denna kunskapsöversikt var att undersöka det kooperativa lärandes möjligheter och utmaningar för elevers matematiska språkutveckling.
Kunskapsöversikten baserades på tre frågeställningar: ”Om och hur kan det kooperativa lärandet bidra till en matematisk språkutveckling?” ,”Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling?” samt ” Vilka utmaningar finns det med att arbeta kooperativt kopplat till matematisk språkutveckling hos elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer?”. Detta avsnitt besvarar frågeställningarna utifrån den granskning av forskning som presenterats i resultatavsnittet. Vi kommer även att lyfta hur det kooperativa lärandet kan användas i vår yrkesprofession och vad det har för eventuella konsekvenser. Förslag till vidare forskning kommer presenteras.
6.1 Hur ett kooperativt arbetssätt kan bidra till språkutveckling.
Flera av de forskningsartiklar som granskats visar på att ett kooperativt arbetssätt kan skapa möjligheter för matematisk språkutveckling (Clapper, 2015; Chow et al., 2021;
Sfard & Kieran, 2001). För att bidra till matematisk språkutveckling behöver elever besitta kunskap om hur man kommunicerar, det kooperativa arbetssättet behöver även utföras i produktiva gruppsammansättningar. Eftersom kommunikation spelar en stor roll bör grupperna sammansättas på ett sådant sätt så att alla elever kan interagera med varandra och på så sätt delge information och val av metoder, för att lösa matematiska uppgifter (Chow et al., 2021; Sfard & Kieran, 2001; Tinungki, 2015). Att sammansätta produktiva grupper har en betydande roll för den matematiska språkutvecklingen. Det bidrar till ett symmetriskt arbetssätt där eleverna får mer inflytande i undervisningen och kan på så sätt påverka sin egen matematiska språkutveckling (Mercer & Sams, 2008).
Matematisk språkutveckling främjas i den utsträckning att elever kan utvärdera sin egen matematiska metod genom att de tillsammans i grupp löser matematiska uppgifter (Byrne
& Prendeville, 2019; Steel, 2002). Relationer mellan elever är en betydande faktor för det kooperativt lärande, så att matematisk språkutveckling kan ske. Finns positiva relationer blir deltagandet mer aktivt inom grupperna och diskussioner uppstår mellan elever där de utvecklar resonemangsförmåga (Johnson & Johnson 2009; Storm et al., 2001).
24
6.2 Utmaningar med ett kooperativt arbetssätt för matematisk språkutveckling.
Att arbeta kooperativ är inte optimalt för alla individers matematiska språkutveckling.
Elever med funktionsvariationer kan ha kommunikationsbegräsningar som gör att de inte kan vara lika aktiva som andra elever eller delta i gruppaktiviteter (Cosden & Haring, 1992). Sammansättning av grupper kan även vara en utmaning eftersom till exempel elever med autism och/eller ADHD brister i koncentrationsförmågan, kommunikationsförmågan och/eller central koherens (Sjölund et al., 2017; Tinungki, 2015). Fungerar därtill inte relationen mellan elever kan detta i stället bli en utmaning.
Dåliga relationer kan göra att elever inte vill hjälpa varandra eller stötta varandra inom gruppen. Det leder till att möjligheten för kommunikation och utbyte mellan elever minskas och därmed blir den matematiska språkutvecklingen inte lika utvecklad (Johnson
& Johnson 2009; Storm et al., 2001). För att de matematiska diskussionerna inte ska bli improduktiva krävs det att eleverna får vägledning i hur man kommunicerar i grupp. Det kan läraren göra genom att beskriva syftet med samtalet så att eleverna får en tydlighet i vad som förväntas (Strom et al., 2001; Mercer & Sams 2008).
6.3 Betydelse för vårt framtida yrke
Kunskapsöversikten har gett oss en djupare förståelse i möjligheter och utmaningar kring kooperativt arbete och matematisk språkutveckling. Det har lett till att vi har fått kunskap som kan vara användbara när vi är färdigutbildade lärare. Genom att upptäcka utmaningar med att arbeta kooperativt i ett klassrum där det finns elever med eventuella funktionsvariationer får vi möjligheten att göra medvetna val när det kommer till kooperativt lärande.
Att arbeta kooperativt är något vi anser vara gynnsamt efter att ha skrivit denna kunskapsöversikt. Genom ett kooperativt arbetssätt har läraren en möjlighet att stimulera elevernas egen lust att lära och på så sätt kan eleverna bli mer aktiva i gruppen. Detta bidrar i sin tur till en matematisk språkutveckling. Elever kan till exempel få en möjlighet att utveckla sitt matematiska språk genom att samtala med andra, jämfört med möjligheten de hade fått ifall de hade arbetat på egen hand. I det centrala innehållet för matematik i årskurs 1–3 (Skolverket, 2019) står det att eleverna ska få möjligheten att
25
kunna utveckla sin förmåga att kunna argumentera på ett i huvudsak logiskt sätt och kunna föra matematiska resonemang. De ska också kunna utveckla användandet av matematiska uttrycksformer och hur dessa kan användas för att prata om matematik i både vardagliga och matematiska kontexter. Genom att bilda produktiva grupper, där vi tillåter eleverna att diskutera matematiska uppgifter och tillsammans lösa problem och andra uppgifter kan det ske en matematisk språkutveckling. Det kan det i sin tur leda till att elever som tidigare inte haft kunskap kring ett specifikt ämne bildar sig en uppfattning och lär sig hur man använder matematiska termer i ett samtal. En konsekvens av att arbeta för mycket med kooperativa grupper kan leda till att man inte får med sig alla elever, eftersom alla lär sig på olika sätt och behöver olika verktyg för att utveckla både matematiska kunskaper och ett matematiskt språk. Som lärare är det därför viktigt att vara öppen i sin undervisning och försöka använda sig av så många olika lärmetoder som möjligt.
6.4 Vidare forskning
Eftersom utbudet av forskning kring matematisk språkutveckling och kooperativt lärande hos elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer var begränsat, är detta något vi ser en möjlighet att studera vidare. Forskningen vi tagit del av gav liten eller ingen inblick i hur man som lärare kan stötta elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer i grupparbeten. Följande frågeställning väcktes när vi läste forskningsartiklar kring kooperativt lärande och matematisk språkutveckling:
- Hur kan vi inkludera elever med neuropsykiatriska funktionsvariationer i kooperativ matematikundervisning?
26
8. Referenser
Backman, J. (2016). Rapporter och uppsatser (upplaga 3).
Barwell, R., Leung, C., Morgan, C., & Street, B. (2005). Applied linguistics and mathematics education: More than words and numbers. Language and Education, 19(2), 141-146. https://doi.org/10.1080/09500780508668670
Bennett, N., & Cass, A. (1989). The effects of group composition on group interactive processes and pupil understanding. British Educational Research Journal 15, 119–32.
https://doi.org/10.1080/0141192890150102
Byrne, J., & Prendeville, P. (2020). Does a child’s mathematical language improve when they engage in cooperative group work in mathematics?. Education 3-13, 48(6), 627-641.
https://doi.org/10.1080/03004279.2019.1636109
Chow, J. C., Majeika, C. E., & Sheaffer, A. W. (2021). Language skills of children with and without mathematics difficulty. Journal of Speech, Language, and Hearing Research, 64(9), 3571-3577. https://doi.org/10.1044/2021_JSLHR-20-00378
Clapper, T. C. (2015). Cooperative-based learning and the zone of proximal development.
Simulation & Gaming, 46(2), 148-158. https://doi.org/10.1177/1046878115569044
Cosden, M. A., & Haring, T. G. (1992). Cooperative learning in the classroom:
Contingencies, group interactions, and students with special needs. Journal of Behavioral Education, 2(1), 53-71. https://doi.org/10.1007/BF00947137
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational studies in mathematics, 61(1), 103-131.
http://dx.doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
Galton, M., & Williamson, J. (2003). Group work in the primary classroom. Routledge.
Johansson, M. (2006). Teaching mathematics with textbooks [Elektronisk resurs] a classroom and curricular perspective. Diss. (sammanfattning), 2006. Luleå.
27
Johnson, R. T., & Johnson, D. W. (2008). Active learning: Cooperation in the classroom.
The annual report of educational psychology in Japan, 47, 29-30.
https://doi.org/10.5926/arepj1962.47.0_4
Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (2009). An educational psychology success story:
Social interdependence theory and cooperative learning. Educational researcher, 38(5), 365-379.365-379. https://doi.org/10.3102/0013189X09339057
Lambert, R., Sugita, T., Yeh, C., Hunt, J. H., & Brophy, S. (2020). Documenting increased participation of a student with autism in the standards for mathematical practice.
Journal of Educational Psychology, 112(3), 494. https://doi.org/10.1037/edu0000425
Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning: en studie av kommunikationen lärare - elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Diss.
Göteborg: Göteborgs Universitet
McDuffie, A.M. & Mather, M. (2006). Reification of instructional materials as part of the process of developing problem-based practices in mathematics education, Teachers and Teaching: Theory and Practice, 12(4) pp. 435-459
Mercer, N. (1995). The Guided Construction of Knowledge: Talk Amongst Teachers and Learners [Elektronisk resurs]. Multilingual Matters.Mercer, N., & Sams, C. (2006).
Teaching children how to use language to solve maths problems. Language and Education, 20(6), 507-528. https://doi.org/10.2167/le678.0
Peng, P., Lin, X., Ünal, Z. E., Lee, K., Namkung, J., Chow, J., & Sales, A. (2020).
Examining the mutual relations between language and mathematics: A meta-
analysis. Psychological bulletin, 146(7), 595.
https://doi.apa.org/doi/10.1037/bul0000231
Petersson, J. (2017). Mathematics achievement of early and newly immigrated students in different topics of mathematics (Doctoral dissertation). Department of Mathematics
and Science Education, Stockholm University.
Rabe, F. (2020). Kooperativt lärande för matematisk språkutveckling i grundskolan.
(självständigt arbete på grundnivå). Malmö universitet
28
Sfard, A., & Kieran, C. (2001). Cognition as communication: Rethinking learning-by- talking through multi-faceted analysis of students' mathematical interactions. Mind, Culture, and activity, 8(1), 42-76. https://doi.org/10.1207/S15327884MCA0801_04
Sjölund, A., Jahn, C., Lindgren, A., & Reuterswärd, M. (2017). Autism och adhd i skolan. Handbok i tydliggörande pedagogik. Stockholm: Natur & Kultur.
Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklass och fritidshem Lgr 11:
reviderad 2019. Stockholm: Skolverket.
https://www.skolverket.se/undervisning/grundskolan/laroplan-och-kursplaner- forgrundskolan/laroplan-lgr11-for-grundskolan-samt-for-forskoleklassen-och- fritidshemmet
Steele, M. M. (2002). Strategies for helping students who have learning disabilities in mathematics. Mathematics Teaching in the Middle School, 8(3), 140-143.
Strom, D., Kemeny, V., Lehrer, R., & Forman, E. (2001). Visualizing the emergent structure of children's mathematical argument. Cognitive Science, 25(5), 733-773.
https://doi.org/10.1207/s15516709cog2505_6
Tinungki, G. M. (2015). The Role of Cooperative Learning Type Team Assisted Individualization to Improve the Students' Mathematics Communication Ability in the Subject of Probability Theory. Journal of Education and Practice, 6(32), 27-31.
https://doi.org/10.24246/josse.v1i2p63-73
Vygotsky, L. S., & Cole, M. (1978). Mind in society: Development of higher psychological processes. Harvard university press.
Yackel, E., Cobb, P., & Wood, T. (1991). Small-group interactions as a source of learning opportunities in second-grade mathematics. Journal for research in mathematics education, 22(5), 390-408. https://doi.org/10.2307/749187
Åkesson, E., & Samberg, L. (2021). Det kooperativa lärandets effekt på elever i matematiksvårigheter, (självständigt arbete på grundnivå). Malmö universitet
Östlundh, L. (2017). Informationssökning. I AF Friberg. (Red.), Dags för uppsats:
Vägledning för litteraturbaserade examensarbeten.(3 uppl., s. 59-82). Lund:
Studentlitteratur AB, 27, 39
