12 Räkneregler
Addition och Subtraktion
ab b a+ = +
) ( )
(a+b +c=a+ b+c
b a b a
b a b a
b a b a
+
=
−
−
−
= +
−
−
=
− +
) (
) (
) (
Ex. 5 ( 3) 5 3 8 2 3 5 ) 3 ( 5
= +
=
−
−
=
−
=
−
Multiplikation och division
ab b a* = *
)
* (
*
* )
*
(a b c=a b c ab
b a(− )=−
b a b a
b a b
a b a b a
− =
−
−
− =
−
− =
Prioritet
1. Parenteser2. Multiplikation och division 3. addition och subtraktion
Ex 5−2(3−6)⇒5−2(−3)⇒5−−6=−11
Distributiva lagen
a c b c a b a c b
a*( + )= * + * =( + )*
Ex. Förenkla 3+4(x−2)+2(4−x)>3+4x−4*2+2*4−2x>3+4x−2x>3+2x
Bråkräkning
bNämnare aTäljare
Addition och subtraktion av bråk c
b a c b c
a +
= +
6 7 6 1 6 8 6 1 2
* 3
2
* 4 6 1 3 4
3 1 2 3 1 3 2
2 1 1 2 1 2 1
=
−
=
−
=
−
= −
−
= + +
Obs!
1 2 1 1 1
2 1 1 1
1 1 1 1
= +
= + =
= + + ≠
HögerLed VänsterLed
b a b a
Alltså: VänsterLed ≠HögerLed
Minsta gemensamma nämnare (MGN)
Ex. Beräkna ⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
− 3
1 16
5 24
1
Går inte enkelt att multiplicera med ett jämt heltal för att få en gemensam nämnare.
Primtalsuppdela:
3
* 2
* 2
* 2
* 2 3
* 1 3
2
* 2
* 2
* 2 2
* 8 16
2
* 2
* 2
* 3 2
* 2
* 6 2
* 12 24
=
=
=
=
=
=
=
MGN
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
−
⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
−
3 1 2
* 2
* 2
* 2
5 3
* 2
* 2
* 2
1 3 1 16
5 24
1
48
