En kvalitetsjämförelse av NRTK-mätningar med olika GNSS-instrument

(1)

En kvalitetsjämförelse av NRTK-mätningar

med olika GNSS-instrument

A quality comparison of Network RTK measurements using different

GNNS instruments

Mikael Svensson och Daniel Lidbom

Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap Mät- och kartteknikprogrammet

(2)

Förord

Denna rapport redovisar vårt examensarbete på Mät- och kartteknikprogrammet på Karlstads universitet. Arbetet har genomförts av Mikael Svensson och Daniel Lidbom. Samtliga bilder i rapporten är tagna eller framställda av författarna till rapporten.

Vi har under arbetets gång fått mycket stöd av Jan-Olov Andersson och villa tacka honom. Vi vill också tacka Karlstads universitet för att vi fått låna instrumenten som användes i arbetet. Slutligen vill vi tacka vår handledare Uliana Danila för hjälp och handledning med instrumenten.

Karlstad, november 2018.

(3)

Sammanfattning

Syftet med examensarbetet var att jämföra två GNSS- instrument, Leica Viva med GS15 antenn och Satlab 300, för att ta reda på hur de skiljer sig vad gäller mätprecision i plan, initialiseringstid och antal lyckade initialiseringar.

Jämförelsen gjordes genom att mäta in 4 kända punkter fem gånger med varje instrument, vid fyra

olika tillfällen. Sammanlagt mättes varje punkt in 20 gånger med respektive instrument under olika tider på dygnet och under olika förhållanden. När instrumentet fått fix-lösning mättes punkten med snabbpunkt metoden. Därefter bröts lösningen igen och initialiseringstiden mättes till nästa fix-lösning. Därefter upprepades processen.

Resultaten visar att Leica Viva håller högre mätprecision än Satlab 300, som dock fick bättre värden när det gäller initialiseringstid och antal lyckade initialiseringar.

(4)

Abstract

The objective of this thesis was to compare two GNSS instruments in different price ranges, Leica Viva and Satlab 300, in order to find out how they may differ and which one of them is more appropriate for the type of usage.

Four known measuring points were used which coordinates were measured in an earlier project. The comparison was made by measuring the four points five times with each instrument, at four different occasions. Altogether every point was measured 20 times with each instrument during different periods of the day and in different conditions.

(5)

Ordlista

GNSS (Global Navigation Satellite System) Samlingsbegrepp för satellitbaserade positions- och

navigationsbenämningssystem såsom GPS, GLONASS Galileo och BeiDou.

RTK Relativ fasmätning i realtid.

NRTK ( Network Real Time Kinematic) Fasmätning i realtid relativt ett permanent nät av

referensstationer

SWEPOS Ett svenskt stödsystem för satellitpositionering utvecklat av Lantmäteriet.

Statisk mätning Insamling av data under en viss tidsperiod, kan innebära allt från några minuter till

flera timmar.

Snabbpunktsmetoden Innebär att positionsdata lagras i samma stund som mätningen sker. RMS (Root Mean Square) Spridningen kring det kända, eller sanna, värdet.

(6)

(7)

1. Inledning

I detta examensarbete jämförs två GNSS-instrument i skilda prisklasser med varierande kvalitet på mätdata från olika tillverkare. Bakgrunden till studien är att man inom Mät- och kartutbildningen vid Karlstads universitet vill veta vad som skiljer de två instrumenten åt när det gäller

mätningsprestanda.

1.1 Syfte

Syftet med arbetet är att testa hur de två GNSS-instrumenten Leica Viva GS15 och Satlab 300 skiljer sig prestandamässigt.

1.2 Frågeställningar

• Vad skiljer instrumenten vad gäller mätosäkerhet? • Vad skiljer instrumenten vad gäller initialiseringstid?

• Vad skiljer instrumenten vad gäller deras förmåga att få fix-lösning inom 2 minuter?

1.3 Avgränsningar

(8)

2. Teori

2.1 Grundläggande om GNSS

GNSS (Global Navigation Satellite System) är ett samlingsbegrepp för satellitbaserade navigations-

och positionsbestämningssystem. De viktigaste GNSS-systemen som används idag är amerikanska GPS, ryska GLONASS, kinesiska BeiDou och europeiska unionens samägda Galileo.

Enligt Harrie (2008) är principen för de olika GNSS systemen är i stort sett densamma. Systemen är uppbyggda av tre segment: Rymdsegmentet, kontrollsegmentet och användarsegmentet.

Rymdsegmentet, som består av satelliterna, är utformat så att användaren alltid bör ha minst fyra satelliter tillgängliga ovanför horisonten oavsett vart användaren befinner sig. Tre satelliter behövs för att bestämma GNSS-mottagarens position, och den fjärde för att bestämma klockfel. För att det ska vara möjligt så behöver det finnas ett minimum av 24 satelliter. Satelliterna skickar ut bärvågor och kod på flera frekvenser, nämligen L1 (1575,42 MHz, vilket motsvarar våglängden 19 cm) och L2 (1227.60 MHz, vilket motsvarar våglängden 24 cm). Koden används vid kodmätning och vid

bärvågsmätning används både kod och bärvågor tillsammans (Horemuz et al. 2011).

Kontrollsegmentet utgörs av en driftledningscentral och ett antal spårstationer vars uppgift är att bestämma klock- och bandata samt föra över data till satelliterna. En spårstation är en GNSS-mottagare på en punkt med kända koordinater. Spårstationerna mottar kontinuerligt signaler från alla satelliter som befinner sig över respektive spårstation. Informationen skickas sedan vidare till driftledningscentralen som beräknar satelliternas banparametrar och korrektioner till

satellitklockorna. Resultatet består av förutsägelser av satelliternas banor som sedan skickas vidare till satelliterna via spårstationerna. Spårstationerna och satelliterna kommunicerar därför

kontinuerligt (Engfeldt & Jivall 2003).

Användarsegmentet utgörs av alla de GNSS-mottagare som mäter med systemet. GNSS-mottagarens position räknas fram med hjälp av kodmätning eller bärvågsmätning. Vid kodmätning erhålls GNSS-mottagarens position snabbt relativt bärvågsmätning men håller inte samma noggrannhet (Harrie 2008).

(9)

Figur 1. Bestämning av bärvågsmätning samt periodobekanta (Lantmäteriet u.å.f).

Till skillnad från kodmätning där avståndet mellan GNSS-mottagaren och satelliterna bestäms genom att jämföra skillnaden mellan koderna så görs istället en mätning på bärvågen där GNSS-mottagaren har till uppgift att bestämma antalet hela våglängder, samt delar av våglängder mellan GNSS-mottagare och satellit. Detta kallas för att lösa periodobekanta. När GNSS-GNSS-mottagaren har löst antalet periodobekanta erhålls en så kallad fixlösning. Tillståndet innan GNSS-mottagaren har erhållit fixlösning kallas flytlösning, och tiden det tar för GNSS-mottagaren att gå från flytlösning till fixlösning kallas initialiseringstid (Engfeldt & Jivall 2003).

2.2 Positionsbestämning

Positionsbestämning med GNSS kan ske på två olika sätt, absolut och relativ positionering. Vid noggrann positionering, d.v.s. mätning på centimeternivå, används nästan enbart relativ positionering. Absolut positionering används vid enklare positionsbestämning som t.ex. bilnavigeringssystem och navigering med mobiltelefon (Lantmäteriet u.å.a).

Lantmäteriet (u.å.a) beskriver absolut positionering som en metod där GNSS-mottagarens position bestäms direkt i förhållande till satelliterna. Noggrannheten vid absolut positionering är låg i förhållande till relativ positionering på grund av att mätmetoden inte innehåller något sätt att motverka de felkällor som uppstår vid kommunikation mellan GNSS-mottagare och satellit.

Principen för relativ positionering är att minst två GNSS-mottagare jobbar tillsammans för att minska eller utesluta felkällor, vilket leder till ökad noggrannhet. Minst en GNSS-mottagare är placerad på kända koordinater och kallas för referensstation. GNSS-mottagaren som används för

(10)

och har en kontinuerlig kontakt sinsemellan där referensstationen skickar position- och tidsdata till rovern (Lantmäteriet u.å.a). En av dem vanligaste metoderna för relativ positionering är RTK som står för Real-Time Kinematic (Lantmäteriet u.å.d). Enligt Harrie (2008) kan användaren uppnå en

mätosäkerhet på 1,5-3 cm med RTK.

Enligt lantmäteriet (Lantmäteriet u.å.b) har kodmätning med absolut positionering en noggrannhet på meternivå, kodmätning med relativ positionering en noggrannhet på decimeternivå och

bärvågsmätning med relativ positionering en noggrannhet på centimeternivå.

2.2.1 Felkällor

Det finns flera felkällor som kan påverka mätresultatet vid GNSS-mätning. De huvudsakliga felkällorna är signalpåverkan från jonosfär och troposfär, klock- och banfel samt flervägsfel. Mätosäkerheten minskar när felkällorna kan uteslutas eller korrigeras (Lantmäteriet u.å.c).

2.3 NRTK

En form av relativ positionering är NRTK som står för Network Real Time Kinematic. Skillnaden mellan NRTK och RTK, även kallad enkelstations-RTK är att RTK är beroende dels av en känd punkt som referensstationen tvångscentreras över, samt av en radiolänk för att kunna sköta kommunikationen mellan referensstation och rover. Radiolänken är vanligtvis begränsad till 5-10 km (Harrie 2008). NRTK använder sig istället av ett aktivt referensnätverk bestående av ett nät av permanenta referensstationer, samt av en driftledningscentral som kontinuerligt tar emot GNSS-observationer och information om atmosfäriska felkällor samt ban- och klockfel. Utifrån den informationen skapas korrektioner som används för att förbättra roverns noggrannhet.

Sveriges nationellt heltäckande referensnätverk kallas SWEPOS. SWEPOS har idag ca 300

referensstationer utplacerade, och samtliga referensstationer har satellitmottagare som tar emot signaler från GPS, GLONASS och Galileo (Lantmäteriet u.å.e). Beroende på avstånd mellan SWEPOS-stationer kan användaren förvänta sig en noggrannhet på 20-30 mm i plan och 30-50 mm i höjd. SWEPOS använder sig utav VRS-tekniken som innebär att det aktiva referensnätet simulerar en virtuell referensstation i användarens närhet. Förutsättningen för VRS är att det finns en tvåvägskommunikation mellan rovern och det aktiva referensnätet.

Fördelen enligt Horemuz et al. (2011) med att använda ett aktivt referensnätverk som SWEPOS istället för enkelstations-RTK är att användaren endast behöver en GNSS-mottagare som kopplas upp mot nätverket, och att kommunikationen sker via GSM nätet och användaren undviker då

(11)

(12)

3. Metod

För att jämföra mätprecisionen mellan de olika GNSS-instrumenten utfördes test bestående av fyra kända punkter som mättes in av respektive GNSS-instrument. Punkterna valdes med premissen att de skulle ha olika förutsättningar med avseende på sikt mot de olika väderstrecken samt eventuellt störande objekt så som byggnader och lövverk. Mätningarna av initialiseringstiden görs på grund av att långa initialiseringstider kan påverka mätresultatet till det sämre (Odolinski 2010).

Samtliga mätningar som är med i resultatet har ett bra PDOP-värde, som enligt Lantmäteriet (2015) är 2 ≥.

3.1 Mätområde

De fyra kända punkterna som användes i testet är belägna på Karlstads universitets campusområde. Se figur 2.

Figur 2. Hus 21, Karlstads universitet.

(13)

Figur 3. Punkt S21.

(14)

3.2 Utrustning

• Leica Viva GS15 med CS15 handenhet • Satlab 300 med tillhörande handenhet •_Stativ

•_Tidtagarur

•_{Trefot med libell, med tillhörande adapter för GNSS-utrustning}

3.2.1 Instrumentspecifikationer

I tabell 1 redovisas instrumentspecifikationer för de instrumenten som användes i studien. Tabell 1. Instrumentspecifikationer.

Leica

Satlab

GNSS-mottagare GS15 SL300 Handenhet CS15 SL300 Programvara i handenhet

Leica SmartWorx 10.1 Carlson Inc.In SurvCE

Operativsystem i handenhet

Windows CE 6.0 Windows Mobile 6.5

(15)

3.2.2 Programvaror

• SBG Geo School version 2012 • Microsoft Excel

• Microsoft Word

3.3 Datainsamling

Insamlingen skedde i totalt fyra serier, och i varje serie mättes varje punkt i serien fem gånger med varje GNSS-instrument. Alla mätningar gjordes med NRTK uppkopplad mot SWEPOS.

Datainsamlingsprocessen skedde i följande ordning: 1. Stativet centrerades över en känd punkt 2. Instrumentets antenn placerades på stativet 3. Antennhöjd mättes

4. Handdator startades och kopplades upp mot SWEPOS 5. Fix-lösning inväntades

6. Efter fix-lösning bröts fix-lösning och tiden till ny fix-lösning mättes och antecknades 7. Mätning utfördes med metoden snabbpunkt

8. Samma process upprepades med nästa instrument

Gräns för initialiseringstid sattes till två minuter och elevationsvinkeln till 13 grader. På varje punkt gjordes mätningarna med de två instrumenten direkt efter varandra för att satellitkonstellation och väder skulle vara så lika som möjligt. Med initialiseringstid menas tiden från bruten fix-lösning till ny fix-lösning.

3.4 Bearbetning av data

(16)

Medelvärde

Med medelvärde menas talens genomsnittliga värde. Formeln ser ut som följande:

M=Medelvärde, S=Summa, A=Antal

Radiell avvikelse

Radiell avvikelse visar avvikelse från känd punkt i plan med hjälp av följande formel:

R=Radiell avvikelse, N = Norr, E= Öst

RMS

RMS, eller kvadratiskt medelvärde, är ett mått på spridningen av avvikelserna runt känd punkt.

S=Summa, A=Antal

Standardosäkerhet för enskild mätning

Följande formel används för att beräkna standardosäkerheten för varje enskild mätning.

(17)

4. Resultat

I resultatet så redovisas skillnader i medelvärdestid för initialisering och andel lyckade mätningar, samt radiell avvikelse. De mätningar där initialiseringstiden översteg två minuter sparades inte, med anledning av att dessa mätningar anses vara av sämre kvalitet (Odolinski, 2010).

Se tabell 2 för andel lyckade mätningar och medelvärdestid för initialiseringarna.

Vissa mätningar kasserades med anledning av att GNSS-instrumenten hoppade mellan flytlösning och fixlösning.

Tabell 2. Antal lyckade mätningar och genomsnittlig tid för initialiseringarna för respektive instrument.

Leica Viva S21 S22 S27 S26

Medelvärde tid (s) 11 51 14 33

Andel lyckade mätningar (%) 100 45 95 100

Satlab 300 S21 S22 S27 S26

Medelvärde tid (s) 9 7 6 7

Andel lyckade mätningar (%) 100 90 100 100

Punkt S21

I resultatet från mätningarna på punkt S21 så går det att konstatera att mätningarna med Leica Viva håller högre precision än Satlab 300, se tabell 3. Dock så har Satlab 300 färre misslyckade

initialiseringar och ett lägre medeltal på initialiseringstiderna, se Tabell 2. Se Bilaga 3 för fullständiga protokoll.

Tabell 3. Resultat punkt för S21.

Punkt S21 Satlab ΔN Satlab ΔE Radiell av. Leica ΔN Leica ΔE Radiell av.

Medelvärde: 0,002 -0,003 0,012 0,005 -0,002 0,008

Maximumvärde: 0,015 0,020 0,022 0,018 0,006 0,018

Minimumvärde: -0,015 -0,015 0,002 -0,007 -0,014 0,001

RMS: 0,012 0,006

Standardosäkerhet enskild mätning: 0,009 0,004

Punkt S21 är belägen med fri sikt i nordlig och sydlig riktning och hade vid mättillfällena bra PDOP-värden. Se Bilaga 1 för satellitprediktioner och figur 2 för panoramabild över mätpunkten.

(18)

Punkt S22

Resultatet från mätningarna på punkt S22 visar att Leica Viva även här håller högre precision på mätningarna, se tabell 4. Satlab 300 har en större mätosäkerhet men hade dubbelt så många lyckade initialiseringar och är i snitt 44 sekunder snabbare på att få fixlösning än Leica Viva, se tabell 2. Tabell 4. Resultat punkt för S22.

Medelvärde: 0,005 -0,003 0,016 0,008 -0,004 0,011

Maximumvärde: 0,024 0,014 0,032 0,014 0,007 0,016

Minimumvärde: -0,030 -0,020 0,004 0,002 -0,014 0,003

RMS: 0,018 0,002

Punkt S22 är belägen med fri sikt i alla väderstreck utom väst, där en byggnad skymmer sikten. PDOP-värdet var vid mättillfället bra.Se Bilaga 1 för satellitprediktioner och figur 3 för panoramabild över mätpunkten.

Punkt S27

Resultatet från mätningarna på punkt S27 visar att GNSS-instrumenten ger snarlika värden vad gäller andel lyckade mätningar och genomsnittlig initialiseringstid, se tabell 2.

Leica Viva håller högre precision medan Satlab 300 fortsätter visa starka tendenser till att få snabbare initialiseringar och högre antal lyckade initialiseringar, se tabell 5.

Tabell 5. Resultat punkt för S27.

Medelvärde: 0,008 0,003 0,014 0,008 0,003 0,011

Maximumvärde: 0,017 0,021 0,024 0,017 0,016 0,023

Minimumvärde: -0,010 -0,014 0,005 -0,010 -0,006 0,004

RMS: 0,018 0,011

(19)

Punkt S26

Resultatet från mätningarna på punkt S26 visar att trenden håller i sig att Leica Viva ger högre precision på mätningarna, se tabell 6, medan Satlab 300 håller snabbare medeltal på

initialiseringstiderna, se tabell 2. Dock så visar studien för första gången att Satlab 300 uppvisar ett bättre resultat på en av parametrarna. Tabellen visar att Satlab 300 fick ett mindre maximumvärde än Leica Viva, se tabell 6.

Tabell 6. Resultat för punkt S26.

Medelvärde: -0,001 0,011 0,014 -0,004 0,001 0,013

Maximumvärde: 0,017 0,026 0,026 0,021 0,020 0,034

Minimumvärde: -0,014 0,002 0,000 -0,029 -0,012 0,000

RMS: 0,017 0,015

(20)

5. Diskussion

I denna studie har tre frågor ställts i syfte att utvärdera två stycken GNSS-mottagare.

De två instrumenten vi ställde mot varandra hade olika tillverkare, det ena instrumentet var en Leica Viva GS15 tillverkad av marknadsledande Leica och det andra instrumentet var Satlab 300, tillverkad av Satlab Geosolutions AB.

Vid genomförandet av mätningarna användes tillhandahållna instrument och mätstänger vars doslibeller antogs vara kalibrerade samt att GNSS-mottagarna antogs vara uppdaterade. Deras hälsotillstånd kan därför ifrågasättas. Dock så tyder inte mätningarna på att det hade någon större inverkan på resultaten.

Samtliga mätningar gjordes runt en byggnad vid Karlstads Universitet vilket ger en bra indikation på hur instrumenten presterar vid ett avgränsat område. Däremot säger resultaten inte hur

instrumenten skulle prestera vid olika eller betydligt större områden.

I undersökningen valde vi att endast jämföra instrumentens prestanda i x- och y-led. Då resultatdelen visar att instrumenten inte skiljer sig markant så kan man också anta att de skulle få liknande

(21)

6. Slutsats

Resultatet av studien har varit lyckat i det avseende att vi har lyckats besvara de frågor som studien låg till grund för:

• Vad skiljer instrumenten vad gäller mätosäkerhet? • Vad skiljer instrumenten vad gäller initialiseringstid?

• Vad skiljer instrumenten vad gäller deras förmåga att få fix-lösning inom två minuter? Resultaten visar att instrumenten har olikheter sinsemellan, där den minsta skillnaden återfinns i frågan om hur instrumenten skiljer sig vad gäller mätosäkerhet. Där visar resultatet att den största skillnaden i medelvärde på radiell avvikelse i plan är 5 mm, på punkt S22. Och den minsta differensen återfinns i punkt S26 där skillnaden var 1 mm i plan.

I frågeställningen om hur instrumenten skiljer sig vad gäller mätosäkerhet går det därmed att konstatera att Leica håller lägre mätosäkerhet på samtliga mätpunkter.

Största skillnaden mellan instrumenten gäller initialiseringstid samt förmågan att få fix inom två minuter. Där visar resultatet att Satlab hade flest andel lyckade mätningar samt genomgående på alla punkter lägst medelvärdestid vad gäller initialisering. Störst skillnad finns i S22 där Satlab hade en medelvärdestid på 7 sekunder jämfört med Leica som hade 51 sekunder. På samma punkt så hade Satlab en andel lyckade mätningar på 90 % och Leica en andel på 45 %.

Då studien påvisar skillnader mellan instrumenten i mätosäkerhet, initialiseringstider och andel lyckade sådana, är det också intressant att i en framtida studie koppla dessa frågeställningar till användarens tänkta användningsområde samt budget, då dessa instrument har skillnader i

(22)

7. Referenser

Lantmäteriet (u.å.a) Absolut och relativ positionering

https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk- matning/GPS-och-satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Absolut-och-relativ-positionering/

[2018-04-12]

Lantmäteriet (u.å.b) Avståndsmätning med kod

https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Avstandsmatning-med-kod/

[2018-04-17]

Lantmäteriet (u.å.c) Felkällor vid GNSS-mätning

https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Felkallor-vid-GNSS-matning/

[2018-05-03]

Lantmäteriet (u.å.d) Nätverks-RTK

https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Natverks-RTK/

[2018-05-16]

Lantmäteriet (u.å.e) Om SWEPOS-stationerna

https://SWEPOS.lantmateriet.se/SWEPOS/stationer/stationer.aspx

(23)

Lantmäteriet (u.å.f) Avståndsmätning med bärvåg

https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/GPS-och-satellitpositionering/Metoder-for-GNSS-matning/Avstandsmatning-med-barvag/ [2018-11-15] Lantmäteriet har godkänt användandet av bilden 2018-11-09.

Lilje, C., Engfeldt, A., & Jivall, L. 2007 Introduktion till GNSS

https://www.lantmateriet.se/globalassets/kartor-och-geografisk-information/gps-och-geodetisk-matning/rapporter/lmv-rapport_2007_11.pdf

Horemuz, M., Harrie, L., Anderson, B., Persson, C-G., Boberg, A., Olsson, P., Rost, H. & Reshetyuk, Y. (2011) Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik.

(24)

9. Bilagor

Bilaga 1. Satellitpredikation.

Mättillfälle 1 – 14 maj.

(25)

Mättillfälle 3 – 20 maj.

(26)

Bilaga 2. Avvikelser

A01 -0,002 -0,010 0,010 0,001 -0,014 0,014 A02 -0,005 -0,011 0,012 0,009 -0,007 0,011 A03 0,002 -0,015 0,015 0,005 -0,004 0,006 A04 -0,009 -0,015 0,017 0,009 -0,002 0,009 A05 -0,015 -0,008 0,017 -0,001 0,001 B01 0,014 0,002 0,014 -0,005 -0,001 0,005 B02 0,001 -0,004 0,004 -0,004 -0,003 0,005 B03 0,002 -0,001 0,002 -0,001 -0,003 0,003 B04 0,005 -0,002 0,005 0,008 -0,003 0,009 B05 0,005 -0,004 0,006 0,003 0,003 C01 0,014 0,013 0,019 0,015 -0,003 0,015 C02 0,015 0,013 0,020 0,007 -0,003 0,008 C03 0,018 -0,002 0,018 C04 0,008 0,018 0,020 0,012 -0,002 0,012 C05 0,009 0,020 0,022 0,015 0,006 0,016 D01 -0,003 -0,007 0,008 0,002 -0,002 0,003 D02 0,001 -0,010 0,010 -0,007 0,000 0,007 D03 0,000 -0,012 0,012 -0,006 -0,001 0,006 D04 0,001 -0,007 0,007 -0,002 0,003 0,004 D05 -0,002 -0,011 0,011 0,009 0,001 0,009 Medelvärde: 0,002 -0,003 0,012 0,005 -0,002 0,008 Maximumvärde: 0,015 0,020 0,022 0,018 0,006 0,018 Minimumvärde: -0,015 -0,015 0,002 -0,007 -0,014 0,001 RMS: 0,012 0,006

A06 0,001 0,011 0,011 0,010 -0,003 0,010 A07 0,009 -0,003 0,009 A08 0,004 -0,002 0,004 0,002 -0,002 0,003 A09 0,015 -0,020 0,025 0,008 -0,002 0,008 A10 0,015 -0,009 0,017 0,013 -0,005 0,014 B06 0,019 -0,018 0,026 B07 0,013 -0,002 0,013 B08 0,010 -0,012 0,016 B09 0,024 -0,013 0,027 B10 0,017 -0,003 0,017 C06 -0,008 0,005 0,009 C07 -0,030 -0,011 0,032 C08 -0,010 -0,004 0,011 C09 -0,007 -0,010 0,012 C10 D06 -0,004 0,010 0,011 0,002 -0,008 0,008 D07 0,005 0,014 0,015 0,011 0,007 0,013 D08 0,007 0,005 0,009 0,006 -0,014 0,015 D09 0,010 0,000 0,010 0,014 -0,007 0,016 D10 0,016 0,001 0,016 Medelvärde: 0,005 -0,003 0,016 0,008 -0,004 0,011 Maximumvärde: 0,024 0,014 0,032 0,014 0,007 0,016 Minimumvärde: -0,030 -0,020 0,004 0,002 -0,014 0,003 RMS: 0,018 0,002

(27)

Punkt S27 Satlab ΔN Satlab ΔE Radiell av. Leica ΔN Leica ΔE Radiell av. A11 0,006 -0,004 0,007 0,006 0,000 0,006 A12 -0,002 -0,011 0,011 -0,002 0,003 0,004 A13 0,007 -0,012 0,014 0,007 0,000 0,007 A14 0,010 -0,014 0,017 0,010 -0,002 0,010 A15 0,013 -0,010 0,016 0,013 -0,006 0,014 B11 0,014 0,010 0,017 0,014 0,009 0,017 B12 0,010 0,005 0,011 0,010 -0,005 0,011 B13 0,005 0,002 0,005 0,005 0,005 0,007 B14 -0,010 -0,003 0,010 -0,010 0,002 0,010 B15 -0,005 -0,004 0,006 -0,005 0,002 0,005 C11 0,016 0,008 0,018 0,016 0,016 0,023 C12 0,013 0,005 0,014 0,013 0,010 0,016 C13 0,017 0,006 0,018 0,017 0,008 0,019 C14 0,012 0,006 0,013 0,012 0,012 C15 0,014 0,004 0,015 0,014 0,008 0,016 D11 0,011 0,021 0,024 0,011 0,006 0,013 D12 0,007 0,017 0,018 0,007 -0,001 0,007 D13 0,012 0,012 0,017 0,012 0,000 0,012 D14 0,004 0,012 0,013 0,004 0,002 0,004 D15 0,006 0,016 0,017 0,006 0,007 0,009 Medelvärde: 0,008 0,003 0,014 0,008 0,003 0,011 Maximumvärde: 0,017 0,021 0,024 0,017 0,016 0,023 Minimumvärde: -0,010 -0,014 0,005 -0,010 -0,006 0,004 RMS: 0,018 0,011

A16 -0,001 0,026 0,026 -0,029 0,018 0,034 A17 -0,004 0,019 0,019 -0,004 0,003 0,005 A18 -0,002 0,017 0,017 0,021 0,016 0,026 A19 0,000 0,002 0,009 0,009 A20 0,000 0,018 0,018 0,006 0,007 0,009 B16 0,017 0,015 0,023 -0,008 -0,005 0,009 B17 0,009 0,015 0,017 -0,010 -0,004 0,011 B18 0,014 0,016 0,021 -0,013 -0,008 0,015 B19 0,007 0,007 0,010 -0,007 -0,005 0,009 B20 0,002 0,009 0,009 -0,005 -0,005 0,007 C16 -0,005 0,012 0,013 -0,012 -0,009 0,015 C17 -0,004 0,004 0,006 -0,001 -0,005 0,005 C18 -0,008 0,005 0,009 -0,002 -0,005 0,005 C19 -0,008 0,002 0,008 0,000 -0,009 0,009 C20 -0,006 0,007 0,009 -0,006 0,003 0,007 D16 -0,014 0,010 0,017 -0,013 -0,012 0,018 D17 -0,014 0,009 0,017 0,000 D18 -0,008 0,004 0,009 -0,023 0,020 0,030 D19 0,003 0,018 0,018 0,019 0,010 0,021 D20 -0,006 0,005 0,008 0,007 0,000 0,007 Medelvärde: -0,001 0,011 0,014 -0,004 0,001 0,013 Maximumvärde: 0,017 0,026 0,026 0,021 0,020 0,034 Minimumvärde: -0,014 0,002 0,000 -0,029 -0,012 0,000 RMS: 0,017 0,015

(28)

Bilaga 3. Mätprotokoll

14 maj EM Initialiseringstid

Punkt Mätning Leica Satlab Klockslag Temperatur (grader) Tryck Väder

S21 1 20 1 15:20 12 1009 sol S21 2 12 6 12 1009 sol S21 3 11 19 12 1009 sol S21 4 2 41 12 1009 sol S21 5 9 18 16:00 12 1009 sol S22 1 109 1 16:05 12 1009 sol S22 2 35 12 1009 sol S22 3 114 1 12 1009 sol S22 4 7 7 12 1009 sol S22 5 10 5 16:20 12 1009 sol S27 1 15 10 16:22 12 1009 sol S27 2 11 2 12 1009 sol S27 3 11 4 12 1009 sol S27 4 10 7 12 1009 sol S27 5 3 6 16:35 12 1009 sol S26 1 82 2 16:37 12 1009 sol S26 2 24 4 12 1009 sol S26 3 25 2 12 1009 sol S26 4 40 1 12 1009 sol S26 5 14 3 17:00 12 1009 sol 17 maj EM Initialiseringstid

(29)

20 maj FM-EM Initialiseringstid

S21 1 20 4 11:45 9 1009 Sol/moln S21 2 13 7 9 1009 Sol/moln S21 3 12 3 9 1009 Sol/moln S21 4 8 8 9 1009 Sol/moln S21 5 10 9 9 1009 Sol/moln S22 1 15 12:20 9 1009 Sol/moln S22 2 1 9 1009 Sol/moln S22 3 1 9 1009 Sol/moln S22 4 17 9 1009 Sol/moln S22 5 9 1009 Sol/moln S27 1 15 12 12:41 9 1009 Sol/moln S27 2 18 7 9 1009 Sol/moln S27 3 18 13 9 1009 Sol/moln S27 4 12 9 1009 Sol/moln S27 5 21 9 9 1009 Sol/moln S26 1 15 7 13:21 9 1009 Sol/moln S26 2 11 6 9 1009 Sol/moln S26 3 12 7 9 1009 Sol/moln S26 4 10 4 9 1009 Sol/moln S26 5 9 5 9 1009 Sol/moln

21 Maj FM-EM Initialiseringstid