Uppgift 1: Beräkna värdet av uttrycket 2 −x 3yför a) x =4 y =2
b) x=3 y =3 c) x =−1 y =−2 Uppgift 2: Förenkla uttrycket
y x y x y x y x
y 2 3 6 5 2 8 4 2
2 + − + + − + + +
− och beräkna värdet då
a) x =4 y =2 b) x=3 y =3 c) x =−1 y =−2
Uppgift 3: Förenkla följande uttryck a) (3x−8y)+(7x−5y)
b) −(2s+7)+(3s−5) c) (4x+2)−(3x−5)
Uppgift 4: Förenkla följande uttryck a) 2(2x+6)+3(x−5)
b) 4(0,5s−3)+2(2s−2) c) −3(2x+3)−2(x−5)
Uppgift 5: Lös följande ekvationer a) 2x+6=11
b) 4x−8=7
c) 4
11x =
d) 6 4
5x+ =
Uppgift 6: Lös följande ekvationer a) 36 =x 49
b) 9
7 11 4x = c) 5x= x2 −5
Uppgift 7: Lös följande ekvationer a) 13x−19=32−27x
b) 4
1 3 2 2x+ x =
c) 4(2x+3)−2(x−2)=11 d) 2(2x−3)+7x=2(x−2)
Uppgift 8: Adam, Eskil och Kännäth har tillsammans 1200 kronor. Adam har dubbelt så mycket pengar som Eskil och Kännäth har 25 kronor mer än Adam. Hur mycket pengar har var och en?
Uppgift 9: En rektangel är dubbelt så bred som den hög. Rektangelns area är 98 cm . Hur 2 bred och hur hög är rektangeln?
Uppgift 10: Lös följande ekvationer a) x2 =36
b) 7x2 =63
c) x
x 16 4 = d) x2 =0 e) − x2 −17=0
Uppgift 11: Lös följande ekvation a) x3 =8
b) 2x4 =120 c) x5 =999
Uppgift 1: Beräkna värdet av uttrycket 2 −x 3y a) 2x− y3 =2⋅4−3⋅2=8−6=2
b) 2x− y3 =2⋅3−3⋅3=6−9=−3
c) 2x− y3 =2⋅(−1)−3⋅(−2)=−2−(−6)=−2+6=4
Uppgift 2: Förenkla uttrycket −2y+2x−3y+6x+5y−2x+8y+4x+2yoch beräkna värdet
y x y x y x y y x y x y x y x
y 2 3 6 5 2 8 4 2 5 8 13 2 2 10 10
2 + − + + − + + + =− + + + + = +
−
a) 10x+10y =10⋅4+10⋅2=40+20=60 b) 10x+10y=10⋅3+10⋅3=30+30=60
c) 10x+10y =10⋅(−1)+10⋅(−1)=−10−10=−20
Uppgift 3: Förenkla följande uttryck
a) (3x−8y)+(7x−5y)=3x−8y+7x−5y=10x−13y b) −(2s+7)+(3s−5)=−2s−7+3s−5=s−13 c) (4x+2)−(3x−5)=4x+2−3x+5= x+7 Uppgift 4: Förenkla följande uttryck
a) 2(2x+6)+3(x−5)=4x+12+3x−15=7x−3 b) 4(0,5s−3)+2(2s−2)=2s−12+4s−4=6s−16 c) −3(2x+3)−2(x−5)=−6x−9−2x+10=−8x+1
Uppgift 5: Lös följande ekvationer a) 2x+6=11
6 11 6 6
2x+ − = − 2 =x 5
2 5 2 2x =
5 ,
=2 x
b) 4x−8=7 8 7 8 8
4x− + = + 4 =x 15
4 15 4 4x =
75 ,
=3 x
c) 4
11x =
11 4 11x ⋅11= ⋅
=44 x
d) 6 4
5x+ =
6 4 6 5x+6− = − 5x =−2
5 2 5x⋅5=− ⋅
−10 x=
Uppgift 6: Lös följande ekvationer a) 36 =x 49
36 49 36 36x =
36
= 49 x
b) 9
7 11 4x =
9 11 11 7 11
4x⋅ = ⋅
9 4 =x 77
4 9 77 4 4x =
4 9
77
= ⋅ x
36
= 77 x
x x
x
x 2 2 5 2
5 − = − −
5 3x=−
3 5 3
3 −
x =
3
−5 x=
Uppgift 7: Lös följande ekvationer a) 13x−19=32−27x
x x
x
x 19 19 27 32 27 19 27
13 − + + = − + +
19 32 27
13x+ x= + 40 =x 51
40 51 40 40x =
40
= 51 x
b) 12
4 1 3 2
2x+ x = MGN =
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ +
4 12 1 3 2 12 2x x
4 1 12 3
2 12 2
12 ⋅
⋅ =
+ x
x
3 2 4 6x+ ⋅ x=
3 8 6x+ x= 14 =x 3
14 3 14 14x =
14
= 3 x
c) 4(2x+3)−2(x−2)=11 11 4 2 12
8x+ − x+ = 11 16 6x+ =
16 11 16 16
6x+ − = − 5
6x=−
6 5 6
6 −
x =
6
−5 x=
d) 2(2x−3)+7x=2(x−2) 4 2 7 6
4x− + x= x− 4 2 6
11x− = x−
x x
x
x 6 6 2 2 4 6 2
11 − + − = − + − 9 =x 2
9 2 9 9x =
9
= 2 x
Uppgift 8: Adam, Eskil och Kännäth har tillsammans 1200 kronor. Adam har dubbelt så mycket pengar som Eskil och Kännäth har 25 kronor mer än Adam. Hur mycket pengar har var och en?
kronor Eskil = x
kronor Adam =2x
kronor 25
2x Kännäth = +
Eskil + Adam + Kännäth = 1200 1200
) 25 2 (
2 + + =
+ x x
x
1200 25
2
2 + + =
+ x x x
1200 25
5x+ =
25 1200 25
25
5x+ − = − 5 =x 1175
5 1175 5
5x =
=235 x
kronor 235
x Eskil= =
kronor 470
235 2 2x
Adam= = ⋅ =
kronor 495
25 470 25 235 2 25 2x
Kännäth = + = ⋅ + = + =
Uppgift 9: En rektangel är dubbelt så bred som den hög. Rektangelns area är 98 cm . Hur 2 bred och hur hög är rektangeln?
cm Höjd =x
cm x Bredd =2
2 2
2x x x
Höjd Bredd
Area= ⋅ = ⋅ =
98 2x2 =
2 98 2 2x =
2 49 x =
slopas kan
Den relevans saknar
lösningen negativa
Den
x=± 49 .
=7 x
cm x
Höjd = =7
cm x
Bredd =2 =2⋅7=14
Uppgift 10: Lös följande ekvationer a) x2 =36
± 36 x=
±6 x=
b) 7x2 =63
7 63 7 7 2
x =
2 9 x =
± 9 x=
±3 x=
c) x
x 16 4 =
x x xx 16
4 4
4 =
2 64 x =
± 64 x=
±8 x= d) x2 =0
± 0 x=
=0 x
e) − x2 −17=0 0
2 17
= x +
17 0 17
2 17
−
=
− x +
2 17
− x =
−17
± x=
Lösning saknas
Uppgift 11: Lös följande ekvationer a) x3 =8
3 / 1 3 / 1
3) (8)
(x =
3 /
81
x=
=2 x
b) 2x4 =120
2 120 2
2 4 x =
4 60 x =
4 / 1 4
/ 1
4) (60)
(x =
4 /
601
± x=
c) x5 =999
5 / 1 5
/ 1
5) (999)
(x =
5 /
9991
x=