FOKUS PÅ MATEMATIK 2 Åk 7-9

(1)

FOKUS PÅ MATEMATIK 2

Åk 7-9

KAPITEL 2: DECIMALFORM OCH BRÅK

2.3 TAL I BRÅKFORM

Bråkform och blandad form 2

Vilket tal är störst? 4

Förkorta och förlänga bråk 7

AddiRon och subtrakRon av bråk 9

Bråkform och decimalform 12

Mer om addiRon och subtrakRon av bråk 15

Del av antal 19

Tid i bråkform 22

Mer om Rd 26

MulRplikaRon av bråk 28

Division av bråk 30

Kan du? — BRÅK 33

KAPITELTEST 2 36

(2)

Bråkform och blandad form

143.Skriv bråken med siﬀror

a) tre femtedelar b) fem tredjedelar c) fyra niondelar

144.Skriv bråken med siﬀror

a) två sjundedelar b) fem sjä`edelar c) en hel och tre å`ondelar

145.Hur stor del är markerad?

a) b) c) d)

FM2 2.3 Tal i bråkform Bråkform och blandad form 2

(3)

146.Skriv talen i bråkform på två olika sä`

a) b)

147.Skriv talen i blandad form

a) b) c)

3 6 =

𝟩 𝟨 𝟩

𝟦 𝟩

𝟥

FM2 2.3 Tal i bråkform Bråkform och blandad form 3

(4)

Vilket tal är störst?

148.Skriv < eller > i rutan

a) b) c)

𝟣 𝟨 𝟣

𝟥 𝟣

𝟧 𝟣

𝟣𝟢 𝟣

𝟩 𝟣

𝟪

𝟤 𝟧 𝟦

𝟧 𝟧

𝟨 𝟥

𝟨 𝟦

𝟩 𝟧

𝟩

𝟧 𝟨 𝟧

𝟩 𝟥

𝟧 𝟥

𝟦 𝟤

𝟥 𝟤

𝟦

FM2 2.3 Tal i bråkform Vilket tal är störst? 4

betyder ”är mindre än”

betyder ”är större än”

<

>

(5)

a) b) c)

152.Vilka av bråken i rutan är större än 1?

Ringa in dem.

153.Vilka av bråken i rutan är lika med ? Ringa in dem.

𝟫 𝟣𝟢 𝟪

𝟣𝟢 𝟥

𝟨 𝟦

𝟨 𝟧

𝟨

1 2

När täljaren är större än nämnaren, så är bråket större än 1

𝟦 𝟧 𝟧

𝟦 𝟥

𝟤 𝟫

𝟪 𝟣𝟤 𝟣𝟧

𝟦 𝟪 𝟧

𝟫 𝟤

𝟦 𝟧

𝟣𝟢 𝟨

𝟣𝟤

(6)

154.Vilka av bråken i rutan är mindre än ? Ringa in dem.

155.Skriv talen i rutan i storleksordning.

Börja med det minsta talet.

156.Skriv talen i rutan i storleksordning.

Börja med det minsta talet.

1 2

𝟦 𝟩 𝟥

𝟧 𝟦

𝟫 𝟤

𝟧 𝟥

𝟩

𝟧 𝟦 𝟥

𝟩 𝟣

𝟪 𝟨

𝟩

𝟫 𝟣𝟢 𝟧

𝟥 𝟥

𝟣𝟢 𝟣𝟢

𝟫

(7)

Förkorta och förlänga bråk

157.Förkorta bråken med 2

a) b) c) d)

158.Förkorta bråken med 4

a) b) c) d)

159.Förläng bråken med 3

a) b) c) d)

𝟤 𝟦 𝟣𝟢

𝟣𝟤 𝟨

𝟤𝟢 𝟣𝟢

𝟣𝟦

𝟦 𝟪 𝟪

𝟣𝟤 𝟪

𝟤𝟢 𝟣𝟤

𝟣𝟨

𝟣 𝟤 𝟤

𝟥 𝟦

𝟧 𝟣

𝟨

FM2 2.3 Tal i bråkform Förkorta och förlänga bråk 7

(8)

160.Förläng bråken med 5

a) b) c) d)

161. Vilket tal ska stå i rutan?

a) b) c) d)

162. Vilket tal ska stå i rutan?

a) b) c) d)

𝟣 𝟤 𝟣

𝟦 𝟤

𝟥 𝟦

𝟧 𝟥 𝟦 =

𝟪 𝟤

𝟥 =

𝟣𝟤 𝟣

𝟨 =

𝟣𝟤 𝟣𝟧

𝟤𝟢 = 𝟣𝟢

𝟤 𝟧 = 𝟦 𝟣𝟤

𝟤𝟢 = 𝟥 𝟧

𝟣𝟤 = 𝟣 𝟤

𝟩 = 𝟦

FM2 2.3 Tal i bråkform Förkorta och förlänga bråk 8

(9)

Addi=on och subtrak=on av bråk

163. Räkna ut

a) b)

164. Räkna ut

a) b)

165. Räkna ut

a) b)

𝟤 𝟩 + 𝟥

𝟩 𝟦

𝟫 − 𝟤 𝟫

𝟣 𝟦 + 𝟣

𝟪 𝟥

𝟣𝟢 + 𝟤 𝟧

𝟣 𝟤 − 𝟣

𝟪 𝟧

𝟨 − 𝟤 𝟥

FM2 2.3 Tal i bråkform AddiRon och subtrakRon av bråk 9

Förläng först det ena bråket.

(10)

166. Räkna ut

a) b)

167. Räkna ut. Förkorta svaret om det går.

a) b)

𝟣 𝟨 + 𝟤 𝟥 𝟫

𝟣𝟢 − 𝟦 𝟧

𝟤 𝟣𝟧 + 𝟣 𝟧 𝟥

𝟣𝟢 + 𝟣 𝟧

𝟣 𝟥 − 𝟣

𝟣𝟤 𝟧

𝟨 − 𝟣 𝟥

(11)

169. Lasse äter hälfen av en pizza och Lo`a äter en härdedel av samma pizza.

Hur stor del av pizzan har de äRt Rllsammans?

170. Emil säger a` är mer än .

Har han rä` eller fel? MoRvera di` svar.

171. Marcus springer av en bana, sedan stannar han och vilar.

Därefer springer han av banan innan han stannar igen.

Hur stor del av banan har han sprungit då?

4 12

1 3

3

5 3

10

(12)

Bråkform och decimalform

172. Skriv talen i decimalform

a) b) c)

𝟣 𝟤 𝟣

𝟧 𝟣

𝟦

𝟤 𝟧 𝟥

𝟧 𝟦

𝟧

𝟥 𝟣𝟢 𝟨

𝟣𝟢 𝟤

𝟦

FM2 2.3 Tal i bråkform Bråkform och decimalform 12

(13)

175. Skriv talen i decimalform. Använd miniräknare och avrunda Rll två decimaler.

a) b) c)

𝟣 𝟥 ≈ 𝟤

𝟥 ≈ 𝟤

𝟨 ≈

𝟣 𝟩 ≈ 𝟥

𝟩 ≈ 𝟨

𝟩 ≈

𝟣 𝟫 ≈ 𝟥

𝟫 ≈ 𝟣

𝟣𝟣 ≈

(14)

178. Skriv talen i decimalform. Kontrollera di` svar med miniräknare.

a) b) c)

𝟣𝟧 𝟣𝟢 𝟣𝟩

𝟣𝟢 𝟤𝟧

𝟣𝟢

𝟧 𝟦 𝟨

𝟦 𝟫

𝟦

𝟨 𝟧 𝟩

𝟧 𝟦

𝟥

(15)

Mer om addi=on och subtrak=on av bråk

181. Skriv talen i decimalform. Räkna ut summan.

a) b)

𝟣 𝟧 + 𝟣 𝟤 𝟣

𝟧 + 𝟣 𝟣𝟢

1

5 + 1

2 = 0,2 + 0,5 =

𝟤 𝟦 + 𝟤 𝟧 𝟥

𝟧 + 𝟥 𝟣𝟢

𝟥 𝟧 + 𝟥 𝟦 𝟥

𝟤 + 𝟩 𝟣𝟢

FM2 2.3 Tal i bråkform Mer om addiRon och subtrakRon av bråk 15

(16)

a) b)

185. Skriv talen i decimalform. Räkna ut diﬀerensen.

a) b)

𝟨 𝟧 + 𝟧 𝟦 𝟣𝟧

𝟣𝟢 + 𝟨 𝟦

𝟣 𝟤 − 𝟣 𝟧 𝟣

𝟧 − 𝟣 𝟣𝟢

𝟤 𝟦 − 𝟤 𝟧 𝟦

𝟧 − 𝟥 𝟣𝟢

(17)

a) b)

188. Svara med e` tal i decimalform.

a) b) c)

189. liter minus liter är lika mycket som 0,5 liter.

Är det rä` eller fel? MoRvera di` svar.

𝟥 𝟦 − 𝟥 𝟧 𝟥

𝟤 − 𝟦 𝟣𝟢

𝟦 𝟧 + 𝟣

𝟣𝟢 𝟣

𝟦 − 𝟣

𝟣𝟢 𝟥

𝟤 + 𝟣 𝟦

3 4

1 2

(18)

190. Marcus springer mil, sedan stannar han och vilar.

Därefer springer han mil innan han stannar igen.

Hur långt har han sprungit då?

3

5 3

10

(19)

Del av antal

191.Hur många är det?

a) b)

𝟣 𝟥 𝖺𝗏 𝟣𝟧 𝗌𝗍 𝟤

𝟥 𝖺𝗏 𝟣𝟧 𝗌𝗍

𝟣 𝟧 𝖺𝗏 𝟣𝟧 𝗌𝗍 𝟥

𝟧 𝖺𝗏 𝟣𝟧 𝗌𝗍

𝟣 𝟦 𝖺𝗏 𝟤𝟦 𝗌𝗍 𝟥

𝟦 𝖺𝗏 𝟤𝟦 𝗌𝗍

FM2 2.3 Tal i bråkform Del av antal 19

(20)

a) b)

195.Räkna ut

a) b)

196.Räkna ut

a) b)

𝟥 𝟦 𝖺𝗏 𝟤𝟢 𝗌𝗍 𝟥

𝟦 𝖺𝗏 𝟦𝟢 𝗌𝗍

𝟣 𝟧 𝖺𝗏 𝟤𝟢 𝟥

𝟧 𝖺𝗏 𝟤𝟢

𝟤/𝟨 𝖺𝗏 𝟣𝟤 𝟥/𝟨 𝖺𝗏 𝟣𝟪

𝟤/𝟨 = 𝟤

𝟨

(21)

197.Räkna ut

a) b)

198.Räkna ut

a) b)

𝟣/𝟣𝟢 𝖺𝗏 𝟣𝟢𝟢 𝗄𝗋 𝟥/𝟣𝟢 𝖺𝗏 𝟣𝟢𝟢 𝗄𝗋

𝟤/𝟣𝟢 𝖺𝗏 𝟣𝟧𝟢 𝗆 𝟤/𝟣𝟢 𝖺𝗏 𝟤𝟢𝟢 𝗆

(22)

Tid i bråkform

199.Skriv som minuter

a) b) c)

𝟣/𝟥 𝗁 𝟣/𝟦 𝗁 𝟥/𝟦 𝗁

𝟣 𝟥 𝗁 𝟣

𝟨 𝗁 𝟥

𝟨 𝗁

𝟣𝟤 𝟣 𝗁 𝟥

𝟣𝟤 𝗁 𝟨

𝟣𝟤 𝗁

FM2 2.3 Tal i bråkform Tid i bråkform 22

12

6 3 9

1 2 5 4 8 7 1011

𝟣/𝟥 = 𝟣

𝟥

(23)

202.Skriv som Rmmar

a) b) c)

203.Skriv som Rmmar

a) b) c)

204.Skriv som månader

a) b) c)

𝟣 𝟤 𝖽𝗒𝗀𝗇 𝟣

𝟦 𝖽𝗒𝗀𝗇 𝟥

𝟦 𝖽𝗒𝗀𝗇

𝟣 𝟥 𝖽𝗒𝗀𝗇 𝟤

𝟥 𝖽𝗒𝗀𝗇 𝟣

𝟨 𝖽𝗒𝗀𝗇

𝟣 𝟤 å𝗋 𝟣

𝟦 å𝗋 𝟤

𝟦 å𝗋

(24)

205.Skriv som månader

a) b) c)

206.

Erik betalar 3 545 kr/mån i hyra för sin lägenhet.

Hur mycket blir det på e` kvartal?

207.

Vi behöver sova en tredjedel av dygnets 24 Rmmar.

Hur många Rmmar är det?

𝟣 𝟥 å𝗋 𝟤

𝟥 å𝗋 𝟣

𝟨 å𝗋

𝟣 𝗄𝗏𝖺𝗋𝗍 = 𝟣 𝟦 𝗍𝗂𝗆𝗆𝖾 𝟣 𝗄𝗏𝖺𝗋𝗍𝖺𝗅 = 𝟣

𝟦 å𝗋

(25)

208.

— Jag är hemma om trekvart, säger mannen Rll sin fru.

Hur dags borde han vara hemma om klockan är 16:20 nu?

Vi säger trekvart istället för tre kvartar

(26)

Mer om =d

a) b) c)

𝟢,𝟣 𝗁 𝟢,𝟥 𝗁 𝟢,𝟧 𝗁

𝟢,𝟪 𝗁 𝟣,𝟧 𝗁 𝟣,𝟤 𝗁

𝟤,𝟧 𝗁 𝟢,𝟨 𝗁 𝟣,𝟨 𝗁

FM2 2.3 Tal i bråkform Mer om Rd 26

(27)

212.Gör klart tabellen

Bråkform

Rmmar Decimalform

Rmmar Antal

minuter a)

b)

c) 0,5 h

d) 0,7 h

e) 45 min

f) 1,25 h

g) ≈ 0,33 h 20 min

2 10 h

1 4 h

FM2 2.3 Tal i bråkform Mer om Rd 27

(28)

Mul=plika=on av bråk

213. Räkna ut. Skriv svaret i blandad form om det går.

a) b) c)

𝟤 · 𝟤 𝟧 𝟣

𝟥 · 𝟫 𝟦 · 𝟤 𝟥

𝟧 · 𝟥

𝟪 𝟣

𝟦 · 𝟥 𝟥

𝟣𝟢 · 𝟧

𝟤 𝟥 · 𝟦 𝟥

𝟣𝟢 · 𝟩 𝟥

𝟧 · 𝟥

FM2 2.3 Tal i bråkform MulRplikaRon av bråk 28

(29)

a) b) c)

𝟣 𝟥 · 𝟤 𝟧 𝟥 · 𝟤 𝟨 𝟥

𝟧 · 𝟤 𝟥

𝟥 𝟪 · 𝟤

𝟥 𝟣

𝟦 · 𝟦

𝟧 𝟧 · 𝟥

𝟣𝟢

𝟤 𝟥 · 𝟥

𝟧 𝟥

𝟧 · 𝟧

𝟦 𝟦

𝟫 · 𝟥 𝟦

FM2 2.3 Tal i bråkform MulRplikaRon av bråk 29

(30)

Division av bråk

219.Räkna ut

a) b) c)

220.Räkna ut

a) b) c)

221. Räkna ut

a) b) c)

𝟣 𝟤 / 𝟤 = 𝟣

𝟤 / 𝟥 = 𝟣

𝟤 / 𝟦 =

𝟣 𝟥 / 𝟤 = 𝟣

𝟥 / 𝟥 = 𝟣

𝟥 / 𝟦 =

𝟥 𝟦 / 𝟥 = 𝟥

𝟧 / 𝟤 = 𝟤

𝟥 / 𝟧 =

FM2 2.3 Tal i bråkform Division av bråk 30

(31)

222.Räkna ut

a) b) c)

223.Räkna ut

a) b) c)

224.Räkna ut

a) b) c)

𝟦 / 𝟣 𝟤 = 𝟤 / 𝟣 𝟥 = 𝟥 / 𝟣 𝟦 =

𝟤 / 𝟣

𝟧 = 𝟨 / 𝟣

𝟤 = 𝟤 / 𝟣

𝟨 =

𝟧 / 𝟣

𝟥 = 𝟥 / 𝟣

𝟣𝟢 = 𝟤 / 𝟣

𝟩 =

(32)

225.Du dricker av innehållet i en ﬂaska.

Hur mycket är sedan kvar i ﬂaskan?

226.Hur mycket är hälfen av fyra tolfedelar?

Förkorta svaret om det går.

227. Vad blir produkten om du mulRplicerar och ? 2

5

1 2

1 4

(33)

Kan du? — BRÅK

1. Hur stor del av ﬁguren är markerad? Skriv bråken på två olika sä`.

a) b) c)

2. Vilket bråk är störst?

a) eller b) eller c) eller

3. Förläng bråken med 3

a) b) c)

𝟣 𝟦 𝟥

𝟦 𝟦

𝟫 𝟦

𝟧 𝟣

𝟪 𝟤

𝟦

𝟣 𝟥 𝟤

𝟧 𝟥

𝟩

FM2 2.3 Tal i bråkform Kan du? — BRÅK 33

(34)

a) b) c)

5. Skriv bråken i decimalform

a) b) c)

6. Hur mycket är en femtedel av 20 kr?

𝟣 𝟧 + 𝟥 𝟧 𝟤

𝟥 + 𝟣 𝟨 𝟩

𝟣𝟢 − 𝟤 𝟧

𝟣/ 𝟤 𝟣/ 𝟧 𝟥/ 𝟦

(35)

7. Hur många Rmmar är

a) dygn b) dygn

a) b) c)

9. Det är en härdedel kvar av en stor pizza.

Du och din kompis delar på biten.

Hur stor del av hela pizzan får ni var?

1 4

2 3

𝟣 𝟦 · 𝟥 𝟤

𝟥 · 𝟨 𝟣

𝟥 · 𝟣 𝟧

12

6

3 9

1 2 5 4 8 7

1011

(36)

KAPITELTEST 2

a) 5 hela 3 Rondelar 6 hundradelar b) 2 Rondelar 5 tusendelar

2. Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.

3. Avrunda talet 15,635 Rll

a) två decimaler b) en decimal c) ental

FM2 2.3 Tal i bråkform KAPITELTEST — 2. Decimalform och bråk 36

𝟩,𝟣 𝟩,𝟣𝟣 𝟣,𝟩𝟩 𝟩,𝟢𝟢𝟣 𝟩,𝟢𝟣

(37)

4. Räkna ut med uppställning

a) b) c)

5. Räkna ut med kort division

6. Räkna ut med överslagsräkning

a) b)

𝟤𝟥,𝟦𝟧 + 𝟣𝟨,𝟨𝟧 𝟧,𝟢𝟣𝟧 − 𝟣,𝟤𝟨𝟧 𝟦,𝟪𝟫 · 𝟢,𝟦

𝟤𝟦𝟧,𝟨𝟧 𝟧

𝟫𝟢𝟤,𝟣𝟧

𝟥,𝟣 𝟣𝟦𝟫,𝟪𝟧 − 𝟣𝟫,𝟫𝟥

(38)

7. Vilket bråk är störst?

a) b) c)

8. Skriv bråken i decimalform

a) b) c) d)

a) b) c)

𝟧 𝟩 𝖾𝗅𝗅𝖾𝗋 𝟥 𝟩 𝟧

𝟪 𝖾𝗅𝗅𝖾𝗋 𝟧 𝟩 𝟦

𝟫 𝖾𝗅𝗅𝖾𝗋 𝟥 𝟧

𝟣 𝟤 𝟥

𝟦 𝟥

𝟧 𝟨

𝟧 𝟥 · 𝟣 𝟧 𝟨 · 𝟥 𝟫 𝟣

𝟪 · 𝟦 𝟧

(39)

10. Summan av tre tal är 5,635.

Två av talen är 1,251 och 2,094.

Vilket är det tredje talet?

11. I tävlingen Ironman ska man simma 3,86 km, cykla 180 km och springa 42,195 km.

Hur lång är tävlingen sammanlagt?

Avrunda svaret Rll hela kilometer.

12. På tre härdedelar av si` trädgårdsland odlar Berit potaRs.

På resten av landet odlar hon lika delar morö`er och sallad.

På hur stor del av landet odlar Berit morö`er?