• No results found

Automatiserad lagerhantering för ett resurseffektivare företag

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Automatiserad lagerhantering för ett resurseffektivare företag"

Copied!
28
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Automatiserad lagerhantering f¨or ett

resurseffektivare f¨oretag

Niklas Berg, Tomas Regula

Maj 2017

(2)

orord

Denna rapport ¨ar resultatet av v˚art kandidatexamensarbete, inom produkt-framtagning och industriell ekonomi, inom civilingenj¨orsprogrammet i industri-ell ekonomi p˚a Kungliga Tekniska h¨ogskolan i Stockholm. Arbetet genomf¨ordes under v˚aren 2017 och avrundar tre ˚ar p˚a Kungliga Tekniska h¨ogskolan. Vi vill f¨orst och fr¨amst tacka v˚ara handledare, Jonny Gustafsson och Bo Karls-son, f¨or deras st¨od och bidrag med konstruktiv ˚aterkoppling och goda r˚ad under arbetets g˚ang. Vi vill ¨aven tacka Niklas Grahn p˚a Camfil Svenska AB f¨or att han visade oss runt i fabriken i Trosa samt f¨or den fr˚agestund och diskussion som har bidragit starkt f¨or att s¨atta samman denna rapport.

Niklas Berg & Tomas Regula

(3)

Sammanfattning

Automation inom produktion har l¨ange varit en grundpelare f¨or en mer effektiv och resurssn˚al organisation. De senaste decennierna har krav p˚a resurseffektivi-tet medf¨ort ett ¨okat intresse f¨or automatisering av lagerhantering och material-transport inom tillverkningsanl¨aggningar.

Syftet med rapporten ¨ar att unders¨oka och identifiera hur en automatisering av lagerh˚allningen p˚averkar resursanv¨andningen i ett tillverkande f¨oretag. M˚alet ¨ar att v˚ar rapport skall kunna anv¨andas som introducerande material till automa-tiserad lagerh˚allning och dess p˚averkan p˚a resurser.

Ett studiebes¨ok utf¨ordes hos Camfil Svenska AB i Trosa som ¨ar ett ledande tillverkningsf¨oretag av luftfilter. ˚Ar 2016 installerades d¨ar en f¨orarl¨os truck som hanterar transporter mellan r˚avarulager, produktion och f¨ardigvarulager. I rapporten framg˚ar att de ekonomiska besparingarna ¨ar huvudincitamentet f¨or en automatisering av lagerhanteringen, d¨ar de framtida besparingarna medf¨or m¨ojligheter f¨or b¨attre kapitalanv¨andning, investeringar och ¨okad l¨onsamhet f¨or f¨oretaget. Ut¨over ekonomisk p˚averkan dras ¨aven slutsatsen att en automatisering p˚averkar anst¨allda positivt genom eliminering av farliga arbetsuppgifter inom lagerhantering men ¨aven genom den f¨orarl¨osa truckens effekt som ”5S-vakt”, vilket bringar ¨okad ordning och s¨akerhet i produktionsanl¨aggningen.

(4)

Abstract

Automation in production has been a cornerstone for a more efficient and re-source saving organization for a long time. Over the past few decades, rere-source efficiency requirements has increased interest in automation of inventory mana-gement and material transport within manufacturing facilities.

The purpose of the report is to investigate and indentify how automation of inventory management affects resource usage in a manufacturing company. The goal is that our report can be used as introductory material for automated stock holding and its impact on resources within the company.

A study visit was conducted at Camfil Svenska AB in Trosa, which is a leading air filter manufacturing company. In 2016 they implemented a driverless forklift that handles transports between commodities, production and finished goods warehouse.

The report shows that economic savings are the main incentives for warehousing automation, where future savings provide opportunities for better capital uti-lization, investments and increased profitability for the company. In addition to economic impact, the conclusion is also that automation affects employees positively through elimination of unsafe work tasks within the warehouse, but also by the unexpected effect of the driverless forklift as a ”5S-guard”, which brings order and safety in the production facility.

(5)

Inneh˚

all

1 Inledning 1

1.1 Bakgrund . . . 1

1.2 Syfte och fr˚agest¨allning . . . 2

1.3 Avgr¨ansning . . . 2

2 Metod 3 2.1 Val av metod . . . 3

2.2 Litteraturstudie . . . 3

2.3 Studiebes¨ok hos Camfil Svenska AB . . . 3

3 Teknisk bakgrund 4 3.1 Industri 4.0 . . . 4

3.2 Internet of Things . . . 5

3.3 5S-metoden . . . 6

3.4 Warehouse Management System . . . 6

3.5 Automated Guided Vehicle . . . 7

3.6 Automated Storage Retrieval System . . . 7

4 Lagerh˚allning 9 4.1 Historia . . . 9

4.2 Processer . . . 10

4.3 Automatisering . . . 11

5 Automatisering hos Camfil Svenska AB 12 5.1 Historia . . . 12

5.2 Tekniken . . . 12

5.3 Anv¨andningsomr˚ade . . . 14

5.4 Implementering . . . 15

5.5 S¨akerhet och Arbetsmilj¨o . . . 16

5.6 Systemprestanda . . . 17 5.7 Ekonomi . . . 17 5.8 Framtid . . . 18 6 Slutsats 19 7 Diskussion 20 7.1 Inledande diskussion . . . 20 7.2 Reflektioner . . . 20

(6)

1

Inledning

1.1

Bakgrund

I en tid d¨ar allt fler av v˚ara tekniska hj¨alpmedel kopplas upp mot internet finns de som menar att vi befinner oss i en ny industriell revolution. De tidigare industriella revolutionerna kan s¨agas ha best˚att av ˚angmaskinen, produktions-linjen och nyttjande av IT. Idag ¨ar vi nu framme i det fj¨arde steget, Industri 4.0. Begreppet myntades f¨orsta g˚angen p˚a Hannoverm¨assan 2011 och inneb¨ar i korthet en revolution med sin grund i ¨okad uppkoppling och sj¨alvstyrande system. Konceptet har en koppling till ”Internet of Things”, vilket ger varje produkt i f¨ors¨orjningskedjan en uppkoppling, d¨ar information om produktens specifikationer kan f¨olja med i alla steg i f¨ors¨orjningskedjan. M˚alet ¨ar f¨arre fel, b¨attre precision och h¨ogre l¨onsamhet. Ett av dessa steg ¨ar lagerh˚allningen.

Ordet lagerh˚allning f¨orknippas ofta med h¨oga kostnader och icke v¨ardeskapande aktiviteter. Omlokalisering av produktion till Asien, tillv¨axten av e-handlare samt ¨okad efterfr˚agan fr˚an konsumenter, i kombination med ¨overg˚angen fr˚an den traditionella linj¨ara f¨ors¨orjningskedjan till den idag mer komplexa f¨ors¨ orjnings-kedjan, har gjort att en effektiv lagerh˚allning idag ¨ar en konkurrensf¨ordel (Ri-chards, 2014). Det ¨ar i praktiken s˚a att att de flesta branscher n˚agonstans i sin f¨ors¨orjningskedja har ett behov av varor i lager. De f¨oretag som klarar av att underh˚alla ett kraftfullt och effektivt lager har starka f¨oruts¨attningar att f¨orb¨attra sin marknadsposition (Hompel and Schmidt, 2006).

En f¨ors¨orjningskedja med minimalt eller inget lager alls ¨ar det, f¨or en verksam-het, optimala, men varken samh¨allet eller marknaden ¨ar f¨oruts¨agbar. F¨or att hantera detta finns ett behov av lager vid olika moment i f¨ors¨orjningskedjan. Den ¨okande efterfr˚agedrivna valfriheten har lett till en ¨okad variation av pro-duktserier, vilket leder till en ¨okad os¨akerhet p˚a behovet av lagerkapacitet. S¨asongsberoende varor, tillf¨alliga buffertar i mellanlager och den avv¨agning mel-lan lagerh˚allning och m¨angd som sker vid best¨allning p˚a grund av volymrabat-ter ¨ar olika anledningar till att det ¨ar sv˚art att undvika lagerh˚allning (Richards, 2014).

Denna rapport presenterar vad lagerhantering inneb¨ar och vilka problem i denna del av f¨ors¨orjningskedjan som kan l¨osas genom implementering av automatise-rad lagerhantering. Fr˚agan angrips f¨orst p˚a ett teoretiskt plan f¨or att sedan unders¨oka lagerhantering i verkligheten.

(7)

1.2

Syfte och fr˚

agest¨

allning

Syftet med rapporten ¨ar att unders¨oka och identifiera hur en automatisering av lagerh˚allningen p˚averkar resursanv¨andningen i ett tillverkande f¨oretag.

V˚ar f¨orhoppning och tanke ¨ar att rapporten ska kunna anv¨andas som intro-ducerande material till automatiserad lagerh˚allning f¨or f¨oretag som unders¨oker m¨ojligheten att f¨or¨andra sin lagerh˚allning. F¨or att uppfylla detta syfte har vi tagit fram f¨oljande fr˚agest¨allning:

• Hur bidrar automatisering av lagerhanteringen till en effektivare resur-sanv¨andning hos tillverkande f¨oretag?

Som hj¨alp f¨or att besvara denna fr˚agest¨allning har vi tagit fram f¨oljande under-fr˚agor:

• Vilka problem kan minimeras eller l¨osas med hj¨alp av en automatisering av lagerh˚allningen?

• Vilka tekniska l¨osningar f¨or automatisering finns tillg¨angliga idag?

1.3

Avgr¨

ansning

F¨or att anpassa rapporten efter arbetets storlek har vi valt att avgr¨ansa den enligt nedanst˚aende punkter:

• Lager som behandlas ¨ar r˚avarulager, mellanlager och f¨ardigvarulager. R˚ a-varulager ¨ar lager med r˚amaterial. Mellanlager innefattar lager d¨ar enheter f¨orvaras tillf¨alligt mellan olika tillverkningsprocesser. F¨ardigvarulager han-terar f¨ardiga produkter i v¨antan p˚a leverans till ˚aterf¨ors¨aljare eller andra f¨oretag.

• Vi har valt att avgr¨ansa oss till automatiserade lager. Med automatise-rade lager menar vi tekniska l¨osningar som till stor del ers¨atter m¨ansklig n¨arvaro vid f¨orflyttning och organisering av enheter i lagret.

• Vi behandlar kopplingen mellan teknik och resurseffektiv anv¨andning samt kopplingen mellan teknik och ekonomi. Vi ser p˚a resurser som tid, pengar och m¨anniskor.

• Rapporten behandlar inte matematiska modeller f¨or optimering av lage-ryta, inte heller lagrets utformning.

(8)

2

Metod

2.1

Val av metod

F¨or att unders¨oka v˚ar fr˚agest¨allning i rapporten och uppfylla syftet beh¨ovdes information och kunskap inom omr˚adet. Vi b¨orjade med en litteraturstudie ba-serad p˚a artiklar och vetenskapliga texter f¨or att ge oss en teoretisk bakgrund till rapporten och en grund inf¨or kommande intervju med det f¨oretag vilket utg¨or v˚ar andra del, en empirisk studie. Den empiriska studien tillsammans med v˚ar litteraturstudie ¨amnar att ge oss den helhetsbild av omr˚adet som kr¨avs f¨or utf¨orandet av arbetet.

2.2

Litteraturstudie

Information har samlats in l¨opande under litteraturstudien. En inledande s¨okning gjordes f¨or att f˚a en blick ¨over de tekniska begrepp som inkluderats. D¨arefter har s¨okningarna specifierats f¨or att kunna sammanst¨alla v˚ara teoretiska avsnitt. Litteraturen best˚ar fr¨amst av vetenskapliga artiklar som vi funnit via Google Scholar genom s¨okningar med relevanta s¨okord. Biblioteket p˚a Kungliga Tek-niska h¨ogskolans (KTHB) webbsida har ocks˚a anv¨ants f¨or att sammanst¨alla te-orin. B˚ade prim¨ara och sekund¨ara k¨allor har studerats men f¨or att uppr¨atth˚alla en h¨og validitet har fr¨amst prim¨ark¨allor legat till grund f¨or arbetet. Relevan-ta s¨okord som anv¨ants f¨or att f˚a fram relevanta k¨allor ¨ar i huvudsak orden warehouse management (lagerhantering), warehouse automation (lagerautoma-tisering), automation and organisation (automation och organisation).

2.3

Studiebes¨

ok hos Camfil Svenska AB

Camfil AB ¨ar en global luftfilterspecialist som utvecklar och tillverkar luftfilter f¨or alla typer av ventilationssystem och ¨aven erbjuder tr¨aning i luftreningstekno-logier. F¨oretaget l¨ampar sig v¨al f¨or arbetet d˚a det har sitt ursprung i Trosa, s¨oder om Stockholm, d¨ar de ¨aven har en av sina tillverkningsfabriker vilket m¨ojligg¨or ett studiebes¨ok. Camfil har de senaste ˚aren genomf¨ort en stor omstrukturering och uppgradering i tillverkningsteknologin, d¨ar ¨aven en satsning gjorts p˚a la-gerhanteringen i form av en sj¨alvg˚aende truck, AGV, fr˚an vilken vi f¨orv¨antades erh˚alla insikt i hur trucken p˚averkar produktionen och materialfl¨odet i fabriken. Studiebes¨oket hos Camfil Svenska AB genomf¨ordes p˚a plats i deras tillverk-ningsanl¨aggning i Trosa d¨ar Niklas Grahn, logistikchef, gav en full genomg˚ang av hela anl¨aggningen. Detta gav en djup inblick i anv¨andningen av den automa-tiska trucken. Genomg˚angen av anl¨aggningen avslutades med en kompletterande intervju d¨ar diskussion f¨ordes om truckens p˚averkan och framtida planer p˚a ut-veckling.

(9)

3

Teknisk bakgrund

3.1

Industri 4.0

Begreppet Industri 4.0 introducerades f¨or f¨orsta g˚angen p˚a Hannoverm¨assan 2011 och st˚ar f¨or den fj¨arde industriella revolutionen. Den nya revolutionen inneb¨ar ett aff¨arsm¨assigt paradigmskifte d¨ar m˚alet ¨ar ett sj¨alvorganiserande system d¨ar varje produkt b¨ar med sig relevant information under tillverknings-processen om hur och till vem produkten skall tillverkas.

Syftet med Industri 4.0 ¨ar att inom f¨ors¨orjningskedjan orientera sig mot kund-¨

onskem˚al genom anv¨andning av realtidsdata, som med hj¨alp av Big Data-hantering och Internet of Things (IoT) finns tillg¨anglig genom hela tillverk-ningsprocessen (Dujin and Geissler, 2016).

I en rapport fr˚an Roland Berger s¨ager Per M. Nilsson, ”att Industri 4.0 inte f˚ar blandas ihop med automatisering” (Dujin and Geissler, 2016), och syftar p˚a att automatisering g¨or produktionsprocesser effektivare, men lyckas endast med detta genom en h¨og kapitalbindning. Det den fj¨arde industriella revolutionen lyckas med ¨ar att binda kapitalet mera effektivt. Tack vare IoT kan maskiner med hj¨alp av den breda informationsdelningen, p˚a ett mer effektivt och resurs-sn˚alt s¨att hantera de olika tillverkningsprocesserna och p˚a s˚a s¨att binda mindre kapital. Tyskland ¨ar ett bra exempel, d¨ar man har lyckats med att ¨oka avkast-ningen p˚a det sysselsatta kapitalet fr˚an 12 till 30 procent.

Industri 4.0 ses som en m¨ojlighet f¨or v¨astl¨anderna att ta tillbaka tillverknings-jobben som de senaste decennierna blivit outsourcade till l˚agl¨onel¨ander i Osta-sien. Flera l¨ander har tagit tillf¨allet i akt och genom politiska initiativ f¨ors¨okt hj¨alpa sin industri mot m˚alet Industri 4.0, och p˚a s˚a s¨att ˚aterigen g¨ora till-verkningsindustrin till en attraktiv och konkurrenskraftig arbetsplats i v¨ast. En konsekvens av detta ¨ar politiska initiativ fr˚an Kinas regering f¨or att hantera den kommande konkurrenskraft fr˚an v¨astv¨arlden som digitaliseringen utg¨or (Dujin and Geissler, 2016).

Trots att kapacititen i fabrikerna i och med Industri 4.0 ¨okat, finns stor risk f¨or f¨arre arbetstillf¨allen. De h¨ogtekniska tillverkningsprocesserna s¨atter stor vikt p˚a kompetens, vilket resulterar i ett stort bortfall av l˚agkvalificerade jobb. De nya arbetsmetoderna och processerna leder till f¨or¨andrade aff¨arsmodeller och arbetsbeskrivningar (Dujin and Geissler, 2016).

Nya m˚al i industrin f¨or¨andrar f¨ors¨orjningskedjan, d¨ar lagerhanteringen har en betydande roll i att fl¨odet av produkter och r˚avaror sker friktionsfritt. Viktiga verktyg f¨or det ¨ar: Internet of Things, Automated Guided Vehicles (AGV), Automated Storage and Retrieval System (ASRS).

(10)

3.2

Internet of Things

Internet of Things (IoT) ¨ar ett samlingsbegrepp f¨or den tekniska utveckling d¨ar fysiska produkter som maskiner, fordon och hush˚allsapparater kopplas upp till ett gemensamt n¨atverk. Med hj¨alp av inbyggda sensorer och datorer kan produkterna kommunicera med sin omgivning, och p˚a s˚a s¨att skapa ett situa-tionsanpassat beteende vilket resulterar i smartare produkter och tj¨anster (IVA, 2013).

IoT har potential att fundamentalt ¨andra p˚a hur vi interagerar med v˚ar omgiv-ning. F¨orm˚agan att ¨overvaka och hantera objekt i den fysiska v¨arlden elektro-niskt g¨or det m¨ojligt att optimera prestandan i olika system och processer, spara tid f¨or anst¨allda och f¨oretag, samt bidra till en ¨okad livskvalit´e (Manyika et al., 2015).

Trots IoTs tydliga f¨ordelar ¨ar det en v¨aldigt liten del av all IoT-information som samlas in utnyttjas vid beslutsfattning i operationell verksamhet. Vid en granskning av en oljeplattform kom de fram till att mindre ¨an en procent av alla 30.000 sensorer utnyttjades vid beslutsfattning. Den information som ut-nyttjas vid automatiska produktionslinjer, anv¨ands idag till stor del endast f¨or daglig processhantering samt f¨or att uppt¨acka direkta avvikelser. En betydande m¨angd information g˚ar f¨orlorad. Den skulle ist¨allet kunna bringa v¨arde f¨or ett produktionsf¨oretag, genom anv¨andning av insamlad data f¨or f¨orebyggande un-derh˚all eller f¨or att analysera arbetsfl¨odet f¨or att optimera produktionsprocesser (Manyika et al., 2015).

Enligt en rapport fr˚an Teliasonera och Arthur D. Little (Telenor, 2014), har antalet uppkopplade tekniska f¨orem˚al ¨okat med 16 procent mellan 2015 och 2016. Rapporten visar p˚a att den nordiska IoT marknaden kommer oms¨atta 12 miljarder euro och best˚a av n¨armare 150 miljoner uppkopplade enheter ˚ar 2020. I en tidigare unders¨okning gjord av f¨oretaget Norstat och Telenor baserad p˚a 100 tillverkande f¨oretag, tror 60 procent av f¨oretagen att IoT kommer att f¨or¨andra deras bransch inom fem ˚ar. Majoriteten av f¨oretagen ser IoT som en stor kon-kurrensf¨ordel n¨ar det g¨aller tj¨anstebjudande och kostnadseffektivitet. De f¨oretag som v¨aljer att ej anv¨anda sig utav IoT riskerar att halka efter eller sl˚as ut ur marknaden (Telenor, 2014).

Med hj¨alp av IoT lyckas f¨oretag sammankoppla hela organisationen till ett stort n¨atverk best˚aende av ett flertal uppkopplade anordningar b˚ade i fabriken, lag-ret och resterande f¨oretagssystemet. N¨atverket f¨orlitar sig p˚a m˚anga teknologier f¨or sensorer, kommunikation, n¨atverk och informationsbearbetning. En funda-mental teknologi f¨or IoT i lagerhantering och bearbetningsprocesser ¨ar RFID-taggar (Radio Frequency Identification), som tr˚adl¨ost f¨ormedlar information relevant f¨or en given f¨or¨adlingsprocess om just den enhet som skall bearbetas.

(11)

Tack vare RFID-taggar kan man identifiera och sp˚ara alla enheter genom he-la f¨ors¨orjningskedjan, vilket minimerar stillast˚aende maskiner, ¨okar kvalit´en p˚a produkten, minskar avfall, och hj¨alper f¨oretag att ha en b¨attre ¨overblick med hj¨alp av analytiska hj¨alpmedel (Xu et al., 2014).

3.3

5S-metoden

5S ¨ar ett verktyg som anv¨ands f¨or att skapa en v¨alorganiserad och funktionell arbetsplats med m˚alet att uppn˚a en mer effektiv organisation genom att iden-tifiera och minska sl¨oseri. I en verkstadsmilj¨o g˚ar mycket tid ˚at till att leta efter r¨att verktyg och material. Bristande organisation kan i vissa fall utg¨ora en s¨akerhetsrisk (Garmer, 2016).

• Sortera – Skilj p˚a vad som ¨ar n¨odv¨andigt och on¨odigt. Endast n¨odv¨andiga verktyg b¨or finnas vid arbetsplatsen, resten skall tas bort.

• Systematisera – Skapa en struktur vid arbetsplatsen, varje f¨orem˚al har en egen plats, och varje f¨orem˚al ¨ar p˚a sin plats.

• St¨ada och reng¨or – S¨akerst¨all att arbetsplatsen och verktygen alltid ¨ar redo f¨or anv¨andning. Arbetsplatsen skall reng¨oras efter anv¨andning – pro-duktionsutrustning, verktyg och material.

• Standardisera – Identifiera b¨asta arbetsmetod, placering av verktyg, ma-terial och komponenter vid varje arbetsstation och implementera detta som standard.

• Skapa vana – Till¨ampa 5S-metoden i det dagliga arbetet och f¨orvalta den f¨orb¨attring organisationen genomg˚att. Se till att st¨andigt s¨oka f¨orb¨attringar och utvecklas.

5S-metoden kr¨aver st¨andigt arbete och m˚aste hela tiden omv¨arderas, f¨orb¨attras och utvecklas. Det ¨ar d¨arf¨or viktigt att metoden genomsyrar alla led i hela organisationen f¨or att det skall bli en naturlig del av f¨oretagskulturen.

3.4

Warehouse Management System

F¨or att till fullo utnyttja det smarta lagersystemets kapacitet, ¨ar det f¨ordelaktigt att implementera smarta kontrollsystem som ¨ar kapabla att organisera lagerhan-teringen och anpassa lagerhanlagerhan-teringen efter hela organisationens behov. Warehouse Management System (WMS), ¨ar ett datorsystem vars uppgift ¨ar att hantera aktiviteter inom lagret med syftet att effektivisera lagerhanteringen. Systemet strukturerar lagerverksamheten och styr materialfl¨odet baserat p˚a or-ganisationens behov genom att kontrollera placering och f¨orflyttning av material och r˚avaror i lagret. Systemet hanterar ¨aven orderplaceringar, varumottagning, plockning och varulagring (Lund, 2007).

(12)

Betydelsefulla faktorer vid implementering av WMS ¨ar de ¨okade kraven p˚a f¨orb¨attrad lageroms¨attning, mer optimerad hantering av lagerytan, reducering av misstag vid varuupph¨amtning och ¨okade krav p˚a effektivitet i verksamheten (Nov´ak and Krajˇcoviˇc, 2011).

3.5

Automated Guided Vehicle

Automated Guided Vehicle ¨ar en f¨orarl¨os robot vars uppgift i lagerhanterings-milj¨on ¨ar f¨orflyttning och sortering av r˚amaterial och f¨ardiga produkter inom anl¨aggningen utan direkt hj¨alp fr˚an en m¨ansklig medarbetare. Enligt Mark Longacre p˚a JBT, ett av de ledande f¨oretagen inom automatiska fordon f¨or produktion och lagerhantering, har definitionen av AGV:er inte ¨andrats sedan den f¨orsta b¨orjan d˚a de introducerades p˚a marknaden. Dock har utformningen, till¨ampningsm¨ojligheterna och anv¨andarv¨anligheten haft stora utvecklingsfram-steg. En stor differens j¨amf¨ort med den gamla generationens AGV:er ¨ar den stora uppskalningsm¨ojligheten och flexibla anpassningsbarheten hos moderna modeller (Trebilcock, 2011).

De automatiska transportfordonens syfte ¨ar att ers¨atta den m¨anskliga arbets-kraften i enformiga processer d¨ar den m¨anskliga faktorn reglerar effektivite-ten. Med hj¨alp av automatiserade system kan AGV:er p˚a ett s¨akert s¨att ge-nomf¨ora samma process p˚a ett mer effektivt s¨att i milj¨oer som ¨ar obekv¨ama f¨or m¨anniskan, det kan vara extrem kyla eller hetta, samt processer med farlig materialhantering. Med den ¨okade s¨akerheten f¨oljer en minskad arbetskostnad med en ¨okad l¨onsamhet som effekt (Benevides, 2016).

Genom att ers¨atta den m¨anskliga faktorn i f¨orflyttningsprocesserna elimineras m¨anskliga felhanteringar och flaskhalsar i systemet som p˚averkar arbetsfl¨odet. En AGV ¨ar fylld med sensorer, lasrar och kameror vilket till˚ater fordonen att arbeta med s¨akerhet i n¨arhet av m¨anniskor och i tr˚anga milj¨oer med sm˚a margi-naler. Vid m¨ansklig hantering finns alltid risk att tr¨otthet och distraktion leder till arbetsolyckor, vilket elimineras vid anv¨andning av automatiserade fordon (Benevides, 2016).

De Automatiska transportfordonen f¨orflyttar sig genom lagerhallarna med hj¨alp av dynamiska navigationsl¨osningar som exempelvis laserteknik. Kopplade till ett gemensamt kontrollsystem, WMS (Warehouse Management System), m¨ojligg¨or det f¨or fordonen att anpassa sig efter lagerhallens dynamiska milj¨o och korrigera sin transportbana efter eventuella hinder samt andra AGV:er.

3.6

Automated Storage Retrieval System

AS/RS ¨ar datorstyrda system som hanterar lagring och upph¨amtning av va-ror och material i distributionscenter, varulager och tillverkningsanl¨aggningar. Systemen best˚ar av parallella passager av h¨oga lagerhyllor med en SR-maskin

(13)

(Storage/Retrieval, SRM) p˚a r¨als mellan hyllorna som utf¨or lagerhanteringen. SR-maskinen har m¨ojlighet att f¨orflytta sig b˚ade horisontellt och vertikalt och b¨ar vanligtvis h¨ogst en pall vid arbete. Pallar som ¨onskas lagras placeras p˚a en inmatningsstation och sk¨otes automatiskt av lagringssystemet. Vid ¨onskad upph¨amtning l¨amnas pallarna vid en avh¨amtningsstation (van den Berg and Gademann, 2000).

Den operationella och tekniska begr¨ansningen av systemet m¨ojligg¨or tv˚a oli-ka processer f¨or hantering av pallar, singelcyklade och dubbelcyklade. I sing-elcyklade processen genomf¨ors endast avl¨amning d¨ar maskinen sedan ˚aterg˚ar till vilol¨age. Vid dubbelcyklade processen genomf¨or maskinen en avl¨amning och forst¨atter direkt med att upph¨amta n¨astkommande pall, detta medf¨or en mins-kad tid mellan olika pallhanteringar (van den Berg and Gademann, 2000). Det automatiska lagerhanteringssystemet bidrar till en ¨okad sp˚arbarhet och la-gerkontroll. Tack vare de smalare passagerna utnyttjas lagerytan mer effektivt ¨

an vid manuell lagerhantering, vilket bidrar till mindre lagerytor och till f¨oljd, en mer konstandseffektiv lagerhantering. Systemet hj¨alper f¨oretagen att minska den n¨odv¨andiga arbetsstyrkan, vilket minskar kostnader, ¨okar s¨akerheten och eliminerar komplexa lagerhanteringsprocesser (Wankhade and Kane, 2014).

(14)

4

Lagerh˚

allning

Lager ¨ar en viktig del i tillverkande f¨oretags f¨ors¨orjningskedja. En anledning till l˚angvarig lagerh˚allning, ¨ar att den lagerh˚allna varan fungerar som en buffert. Det kan vara buffert av s¨asongsvaror eller buffert f¨or att samla ihop en tillr¨acklig m¨angd inf¨or vidaretransport eller v¨antan p˚a best¨allning av kund (Gu et al., 2007).

Den ¨okande konkurrensen p˚a marknaden kr¨aver kontinuerlig f¨orb¨attring och ut-veckling inom ett f¨oretags alla omr˚aden. Inkluderat i detta ¨ar ¨aven ett f¨oretags distributionsn¨at mellan de olika processerna, vilket i sin tur s¨atter nya krav p˚a lagerh˚allningens effektivitet. Just in Time och Lean medf¨or ocks˚a nya utma-ningar och h˚ardare krav p˚a lagerh˚allningen. Med hj¨alp av informationsteknik som streckkodsavl¨asning, RFID-taggar och wifi-uppkoppling i kombination med komplexa lagerhanteringssystem har nya m¨ojligheter dykt upp i form av re-altidskontroll ¨over lagerveksamheten och b¨attre kommunikation mellan olika processer i f¨ors¨orjningskedjan (Gu et al., 2007).

4.1

Historia

Lagerh˚allning har spelat en stor roll under m¨ansklighetens historia. Det har inte varit mer tydligt ¨an under tidigare dagar. Konceptet att lagra mat har varit avg¨orande f¨or utvecklingen av samh¨allen och ¨overg˚angen fr˚an j¨agare och samlare till bofasta jordbrukare (Testart, 1982).

N¨ar europ´eerna uppt¨ackte nya handelsv¨agar via sj¨ofart uppstod ett behov av lager i n¨arhet av hamnar. I USA under det sena 1800–talet skapade den ¨okade j¨arnv¨agsindustrin, som sammanl¨ankade kustst¨ader med inlandsst¨ader, ett behov av lagerh˚allning, s˚a att fartyg och t˚ag inte var beroende av varandras n¨arvaro f¨or ompaketering av transporter (Tompkins, 1998).

Massproduktionens int˚ag skapade nya aspekter av lagerh˚allning. Till b¨orjan l˚ag en s¨aljprognos som grund f¨or tillverkningtakten, varorna som producerats lag-rades sedan i fabrikslagret. Lagret s˚ags som en del av transportledet och kunde ofta ligga centralt i st¨ader med n¨arhet till j¨arnv¨agsstationen. N¨ar v¨ardet p˚a mark steg och behovet av mer lageryta ¨okade s˚a uppf¨ordes h¨ogre flerv˚aningsbyggnader f¨or att f˚a plats med mer lageryta p˚a mindre markyta. Materialet f¨orflyttades till en b¨orjan f¨or hand, men under andra v¨arldskriget tillkom trucklyften och vedpallar vilket ¨an en g˚ang drog ner lagret till en v˚aning p˚a grund pallarnas vikt, men med betydligt h¨ogre stapelh¨ojd. Lagren har med tiden flyttats l¨angre ut fr˚an st¨aderna, d˚a de stora ytorna som kr¨avs f¨or lagerhallarna inte var ekono-miskt f¨orsvarbara inne i st¨aderna (Tompkins, 1998).

Lagrets roll har utvecklats fr˚an sm˚a magasin till att idag bli stora och dyr-bara faciliteter. Den fundamentala principen ¨ar dock densamma. Det som har

(15)

f¨or¨andrats ¨ar tekniken inuti byggnaden. Fr˚an m¨anniskans b¨arkraft, till truck-lyftens mekaniska hj¨alp och senare introduktionen av informationstekniken, har det kommit fram till att det idag finns automatiserade lager med tekniker som ASRS och AGVs (Tompkins, 1998).

4.2

Processer

I texten nedan kommer begreppet vara eller varor anv¨andas f¨or de olika objekt som f¨orvaras inuti lagret. En vara kan i detta fall tolkas som r˚avaror, halvfabrikat eller produkter f¨ardiga f¨or slutkonsument.

I f¨oljande avsnitt f¨orklaras grundl¨aggande fakta om de olika delprocesser som varor g˚ar igenom under dess tid vid lagerh˚allningen. ¨Aven om kraven ser oli-ka ut beroende p˚a vilka behov som identifieras, s˚a finns ¨and˚a ett visst antal standardiserade processer. Detta ¨ar viktigt eftersom varje lager ¨ar en del i en f¨ors¨orjningskedja (Hompel and Schmidt, 2006).

Det ¨ar m¨ojligt att g¨ora en identifiering av fyra aktiviteter som utg¨or fl¨odet f¨or en vara inuti ett lager. Mottagandet ¨ar f¨orsta steget d¨ar de ankommande varorna kommer i kontakt med lagret. Vanligast ¨ar att varorna anl¨ander med lastbil eller genom intern transport. Ofta sker n˚agon form av inspektion av de ankommande varorna d¨ar syftet ¨ar att kontrollera att det ¨ar r¨att m¨angd och godk¨and kvalitet. I detta steg sker ¨aven en uppdatering av inventarief¨orteckningen. I vissa fall kan ¨

aven en ompaketering ske d˚a en skada uppt¨ackts eller av s¨arskilda lagringssk¨al (Rouwenhorst et al., 2000).

Det andra steget ¨ar d˚a varan transporteras och placeras p˚a sin r¨atta plats i lag-ret. Beroende p˚a hur lagret fungerar och ¨ar utformat befinner sig varan inuti lag-ret antingen p˚a en och samma plats eller blir omplacerad inuti lagringsomr˚adet efter behov (Hompel and Schmidt, 2006).

N¨ar en vara ligger inne i lagret g¨or den det tills en order inkommer om att den ska f¨oras ut. Detta sker i form av en orderplockning. Orderplockning ¨ar en arbetskraftintensiv och dyr process. D¨arf¨or ¨ar det viktigt att l¨agga extra uppm¨arksamhet p˚a denna del vid planering av ett lager. (Rouwenhorst et al., 2000).

Efter att en vara h¨amtats fr˚an sin plats i lagret ska den, beroende p˚a hur varan kommer att anv¨andas, fraktas till r¨att del av fabriken. Om varan skall skeppas vidare till kund, fraktas den till en uppsamlingsplats. D¨ar paketeras varorna till en fullst¨andig order och skeppas iv¨ag (Hompel and Schmidt, 2006).

Dessa fyra steg ¨ar ett standardiserat s¨att att dela upp lagerprocesserna p˚a. Hur det i praktiken fungerar ¨ar unikt f¨or varje lager beroende p˚a vilka f¨oruts¨attningar

(16)

och funktioner som lagret ska fylla men ¨aven till stor del vilken grad av auto-matisering som existerar hos f¨oretaget. Det finns m˚anga olika anledningar till varf¨or ett f¨oretag v¨aljer att satsa p˚a automatisering, men huvudfaktorn ¨ar re-surseffektivisering.

4.3

Automatisering

Det ¨ar de tekniska och ekonomiska variablerna som p˚averkar vilka m¨ojligheter ett f¨oretag har vid en automatisering av sitt lager. Ett f¨oretags f¨oruts¨attningar varierar kraftigt men m˚alen ¨ar desamma. De kan delas in i fyra delar (Hompel and Schmidt, 2006)

• F¨orb¨attrad systemprestanda • Kvalitetss¨akring

• Kostnadsbesparingar

• Eliminering av farliga och monotona industrijobb

F¨orb¨attringar relaterade till systemprestandan ¨ar f¨arre plockfel och snabbare processtider genom lagret, vilket resulterar i en f¨orb¨attrad serviceniv˚a. Tanken ¨

ar att ju snabbare en order kan plockas desto snabbare kan den bli redo att skeppas iv¨ag, vilket ¨okar sannolikheten f¨or att en order kommer iv¨ag snabbt och i r¨att tid. Detta m¨ojligg¨or ¨aven en ¨okad flexibilitet f¨or att g¨ora sena ¨andringar i en plockorder vilket kan resultera i en stark konkurrensf¨ordel (de Koster et al., 2007).

Vid varje order finns risken att n˚agot blir fel, b˚ade i noggrannhet och fullst¨ andig-het. Vid orderplockning f¨or hand kan detta bero p˚a den m¨anskliga faktorn. Ett automatiserat lager ger goda f¨oruts¨attningar att eliminera s˚adana misstag (de Koster et al., 2007).

Lagerh˚allning ¨ar en stor investering f¨or f¨oretagen och har h¨oga l¨opande kost-nader vilket g¨or m¨ojliga kostnadsbesparingar mycket attraktivt. Det har sedan l¨ange varit k¨ant att orderplockning ¨ar v¨aldigt arbetskr¨avande och en kostsam del av lagerhanteringen. Det uppskattas att orderplockning utg¨or s˚a mycket som 55 procent av den totala driftkostnaden f¨or lager. En underm˚alighet i orderplock-ning kan leda till otillfredst¨allande service och h¨og driftkostnad och d¨armed p˚averka hela f¨ors¨orjningskedjan (de Koster et al., 2007).

Ytterligare en anledning att ¨oka automatiseringraden ¨ar att reducera ergono-miskt ogynnsamma och anstr¨angande uppgifter. Det ges d˚a m¨ojlighet f¨or arbe-tare att utnyttja sina unika kognitiva f¨ardigheter p˚a b¨asta s¨att.

(17)

5

Automatisering hos Camfil Svenska AB

Detta kapitel ¨ar skrivet utifr˚an det studiebes¨ok hos Camfil Svenska AB i Trosa som genomf¨ordes den 24 april 2017. Om ingen k¨alla ¨ar angiven ¨ar det Niklas Grahn, Logistikchef, som bidragit med informationen.

5.1

Historia

Camfil grundades 1963 i Sverige och ¨ar idag v¨arldens ledande f¨oretag inom luftfilter f¨or ventilationsanl¨aggningar med cirka 3800 medarbetare och repre-sentanter i mer ¨an 50 l¨ander. Ut¨over vanliga p˚asfilter f¨or ventilation, metall-filter och renrumsmetall-filter levererar ¨aven Camfil luftfilter till alla k¨arnkraftverk i Norden (Camfil, 2017). Genom ˚aren har Camfil v¨axt genom f¨orv¨arv och har idag 26 tillverkningsanl¨aggningar, bland annat i Frankrike, d¨ar det finns planer p˚a att implementera automatiska truckar, liknande den som finns i Trosa, som konsekvens av h¨oga l¨onekostnader.

I Trosa, d¨ar Camfil Svenska AB grundades finns ¨aven deras svenska huvudkontor och en av deras tillverkningsanl¨aggningar. ˚Ar 2010 genomf¨ordes d¨ar en moderni-sering av produktionen, d˚a det ¨aven investerades i ett helt nytt f¨ardigvarulager. M˚alet med detta var att erh˚alla ett b¨attre fl¨ode genom fabriken. Innan inve-steringen l˚ag f¨ardigvarulagret i en annan lokal, vilket resulterade i tidskr¨avande transporter mellan de tv˚a olika lokalerna. Camfil var ¨aven i behov av att ¨oka lagerkapaciteten f¨or att klara integrationen av nyf¨orv¨arvda IF-luftfilters verk-samhet som flyttades fr˚an Alings˚as till Trosa, vilket resulterade i ett krav p˚a att m¨ota samma kundbehov med endast en fabrik. Vid moderniseringen ˚ar 2010 fanns ingen tanke p˚a automatisering av lagerhanteringen, detta introducerades i ett senare skede.

Anledningen till f¨ardigvarulagrets existens ¨ar Camfils s¨asongsbetonade s¨aljtoppar. V˚arperioden st˚ar f¨or en f¨ors¨aljningstopp, vilket ¨ar kopplat till att Camfils kun-der utf¨or filterbyten p˚a v˚aren och sommaren. Detta eftersom m˚anga av filte-raggregaten ¨ar placerade p˚a tak, d¨ar det l¨attare att utf¨ora byten under som-marv¨aderf¨orh˚allanden i Skandinavien, som ¨ar Trosafabrikens upptagningsomr˚ade. Ut¨over f¨ardigvarulagret finns p˚a anl¨aggningen i Trosa ¨aven ett r˚avarulager, d¨ar allt material som anv¨ands i produktionen f¨orvaras. Till skillnad fr˚an f¨ ardigvaru-lagret, som helt hanteras av m¨anniskor, hanteras r˚avarulagret i samspel med en f¨orarl¨os truck vars uppgift ¨ar att automatisera materialfl¨odet fr˚an lagerlokalen till produktionshallarna.

5.2

Tekniken

Camfil Svenska AB har k¨opt in ett AGV-system i form av av en f¨orarl¨os truck som anv¨ands i fabriken i Trosa. Det ¨ar en helhetsl¨osning best˚aende av ett digitalt

(18)

system, en truck och service fr˚an Toyota. Den ink¨opta trucken ¨ar baserad p˚a en standardtruck med laserteknik f¨or navigering och wifi f¨or uppkoppling.

Den h¨ar typen av automatiska truckar har m¨ojlighet att anv¨andas som frist˚aende truckar i enklare installationer s˚asom godstransporter. Det ¨ar ocks˚a m¨ojligt att nyttja m˚anga truckar samtidigt genom integration i ett gemensamt WMS. M¨ojligheten att anv¨anda trucken manuellt finns ocks˚a. Camfil har idag valt att bruka trucken i ett frist˚aende system som inte ¨ar sammankopplat med deras WMS i fabriken.

Trucken p˚a Camfil ¨ar alltid uppkopplad genom wifi d¨ar den kommunicerar med det system som sk¨oter kommunikationen inom dess slutna system. Det slutna systemet inkluderar flertalet sensorer, som ¨ar placerade i fabriken d¨ar produk-tionen st¨aller av f¨ardiga varor som ska transporteras till slutlagret. Det slutna systemet inkluderar ¨aven en fysisk knapp som skickar en signal att det finns en pall att h¨amta upp. Systemet ¨overblickar de v¨agar som trucken kan och f˚ar k¨ora.

Trucken positionerar sig med laserteknik med hj¨alp av 200 strategiskt utsatta reflexer i fabriken och dess lager. En konstant uppkoppling genom wifi kr¨avs f¨or att trucken ska kunna k¨oras automatiskt d˚a det ¨ar mjukvaru-systemet som ber¨aknar dess position och ger instruktioner till hur den ska k¨ora vidare. ¨Aven de brandportar och d¨orrar som finns inuti fabriken ¨ar uppkopplade med wifi vilket m¨ojligg¨or att dessa ¨oppnas utan m¨ansklig n¨arvaro. M¨anniskor ¨oppnar dessa genom att dra i ett sn¨ore invid porten. Detsamma g¨aller f¨or fabrikens brandlarm som ocks˚a har en uppkoppling till systemet och informerar systemet n¨ar ett brandlarm har g˚att av i fabriken som d˚a kan skicka instruktioner till trucken om att inta en st¨allning d¨ar den minimerar sig sj¨alv som en s¨akerhetsrisk.

(19)

5.3

Anv¨

andningsomr˚

ade

Den f¨orarl¨osa trucken har ersatt tv˚a heltidsjobb, en person per skift. Arbetet innan den f¨orarl¨osa trucken installerades kan beskrivas som hur taxibranschen fungerade f¨orr i tiden. F¨oraren ˚akte runt med trucken och d˚a denna fann en pall st˚aendes utanf¨or produktionen, k¨ordes den till slutlagret. Om produktionen var i behov av r˚amaterial fick de l¨agga best¨allningar som truckf¨oraren kunde h¨amta fr˚an en skrivare, placerad i n¨arheten av r˚avarulagret. Truckf¨oraren h¨amtade en bunt best¨allningar och transporterade r˚amaterialet till best¨allarna. Efter leve-ransen var truckf¨oraren tvungen att k¨ora tillbaka till datorn d¨ar best¨allningarna skrevs ut och markera leveransen som avklarad. Best¨allningar av r˚amaterial fun-gerar idag s˚a att best¨allning sker inne p˚a produktionsgolvet genom en dator, och s˚a fort ordern hamnat h¨ogst upp i k¨on f¨or robotens uppgifter, p˚ab¨orjas leveran-sen. Camfil har rullbanor i sitt r˚avarulager d¨ar den f¨orarl¨osa trucken kan h¨amta r˚amaterial sj¨alv. P˚afyllningen av dessa rullbanor sker dock manuellt. Materialet som anv¨ands kostnadsf¨ors n¨ar rullbanorna lastas p˚a, vilket g¨or att ordrarna inte beh¨over bockas av efter leverans. Den f¨orarl¨osa trucken har m¨ojlighet att skapa rapporter och best¨allningar i aff¨arssytemet, men det ¨ar n˚agot som Camfil ser som n¨asta steg, varf¨or det inte har prioritetats vid installationen av den f¨orarl¨osa trucken.

I de fall det krisar p˚a produktionen och material beh¨over levereras direkt, till exempel om det finns risk f¨or produktionsstopp, s˚a sker en manuell leverans av r˚amaterial. Vid h¨ogt tryck kan v¨antetiden idag bli upp till 60 minuter vilket Camfil anser vara alldeles f¨or mycket. Det k¨osystem som den f¨orarl¨osa trucken anv¨ander sig av har idag ingen prioriteringsgrad utan den utf¨or ordrar i den ord-ning den f˚ar dem skickade till sig. Det ¨ar m¨ojligt att ¨andra p˚a detta och planen ¨

ar att r˚avarutransporter till produktionen ska f˚a en h¨ogre prioriteringsgrad ¨an transporter fr˚an produktionen till slutlagret. Det finns m¨ojligheter att finjustera detta, men eftersom den f¨orarl¨osa trucken ¨annu inte funnits s˚a l¨ange inuti fa-briken har fokus legat p˚a att f˚a till ett fungerande system. Liknande justeringar och optimering av nyttjandet kan implementeras i efterhand d˚a trucken enbart f¨oljer de instruktioner som den f˚ar ifr˚an systemet och d¨ar ¨ar m¨ojligheterna stora att g¨ora f¨or¨andringar.

Den f¨orarl¨osa trucken anv¨ands inte f¨or att st¨alla in varor p˚a sin r¨atta plats i slutlagret. Inte heller tar den ordrar fr˚an slutlagret till skeppning. Den har ist¨allet en yta inuti slutlagret d¨ar den har m¨ojlighet att st¨alla av varorna som kommer fr˚an produktionen. Ytan ligger i n¨ara anslutning till porten d¨ar den f¨orarl¨osa trucken kan k¨ora in och den har plats f¨or nio pallar. Fr˚an denna yta transporterar truckar pallarna med varor till deras plats inne p˚a lagret. En stor anledning till att trucken inte k¨or inuti lagret ¨ar att bredden p˚a lagerg˚angarna har f¨or liten s¨akerhetsmarginal f¨or att trucken ska kunna man¨ovrera s¨akert d¨ar inne. N¨ar trucken inte har n˚agot i sin k¨o, ˚aker den till n¨armsta vilostation vilket ¨

(20)

5.4

Implementering

Camfil har tidigare arbetat mycket med att automatisera delar av produktionen. De installerade till exempel nyligen en ny robotcell d¨ar en antropomorf robot tagit ¨over arbete som tidigare sk¨ottes av m¨anniskor. En robotcell ¨ar enkla-re att implementera d˚a den ¨ar serverad med f¨ordefinerade uppgifter inom en avsk¨armad yta vilket g¨or att den v¨aldigt s¨allan misslyckas med sin uppgift. Im-plementeringen av den f¨orarl¨osa trucken visade sig medf¨ora fler komplikationer ¨

an vad de tidigare hade f¨outsp˚att. Anledningarna ¨ar framf¨orallt att en f¨orarl¨os truck, till skillnad fr˚an en robotcell, kommer att samarbeta med 200 personer ute i produktionen samt att sv˚arigheterna att installera n˚agot sj¨alvg˚aende i en fabrik som inte ursprungligen byggdes f¨or det ¨andam˚alet.

F¨or Camfil tog det flera m˚anader av finjusteringar innan den f¨orarl¨osa trucken fungerade p˚a ett s˚adant s¨att att den ans˚ags bidra med mer ¨an vad den kr¨avde i underh˚all. Det ¨ar f¨orst nyligen som den b¨orjat fungera bra. Det som har tagit tid ¨

ar inst¨allningar av sensorer f¨or hur k¨ansliga de f˚ar vara innan trucken stannar. Det har ¨aven f¨orekommit flera fall av olyckor med den f¨orarl¨osa trucken d¨ar den har k¨ort in i uth¨angande kranar inuti produktionen. Trucken har ¨aven skadats vid f¨or l˚aga portar n¨ar trucken har k¨orts i manuellt l¨age och m¨anniskor inte har f¨oljt instruktionerna f¨or var den f˚ar k¨oras. Misstag av m¨anniskor kommer alltid att ske, och l¨osningen blev att utf¨ora ¨andringar i fabriken. De har satt ut bommar som blockerar m¨ojligheten f¨or kranar att tas ut i l¨agen d¨ar de ¨ar i v¨agen f¨or den f¨orarl¨osa truckens k¨orbana. De har ¨aven ¨okat h¨ojden i de portar som varit f¨or l˚aga f¨or den f¨orarl¨osa trucken. Taktiken har varit att bygga bort risker, d˚a trots tydliga order om att den f¨orarl¨osa trucken, i manuellt l¨age inte f˚ar k¨oras p˚a vissa st¨allen, har detta skett och liknande misstag har en h¨og sannolikhet att upprepas p˚a grund av slarv.

Vid implementeringen uppt¨ackte de ¨aven att trucken fick hastighetsf¨orluster vid skarvar eftersom den vid korta ¨ogonblick kunde uppleva sig vara i obalans. F¨or att l¨osa detta fick de bygga bort problemet genom att se till att golvet var helt plant. Dessa ombyggnationer ¨ar sv˚ara att f¨orutse innan den f¨orarl¨osa trucken har b¨orjat anv¨andas och medf¨or extra kostnader vilket p˚averkar den ekonomiska kalkylen. Justeringarna tog l¨angre tid ¨an vad de trott. Camfil har kontaktat Toyota och visat missn¨oje f¨or att f¨or¨andringar ska ske. I kontraktet med Toyota finns det inkluderat att Camfil ¨ar garanterade en tillg¨anglighet p˚a minst 96 procent. Om till¨angligheten g˚ar under detta beh¨over de inte betala. Detta m¨ats genom att det finns en statistikmodul d¨ar de kan f˚a ut alla fel och alla timmar systemet varit uppe. Detta kan Camfil se genom en rapport som genereras vilken ¨

aven visar hur volymerna varit p˚a trucken och hur m˚anga transporter som sker per timme. De har k¨opt ett bekymmerfritt ¨agande av Toyota men det tog l¨angre tid ¨an v¨antat innan det upplevdes som s˚adant.

(21)

Vid implementeringen har det ¨aven varit viktigt att f˚a med m¨anniskorna i un-derh˚allet av den f¨orarl¨osa trucken, d˚a den arbetar j¨amsides med och p˚a samma ytor som m¨anniskorna inuti fabriken. Den f¨orarl¨osa trucken stannar d˚a pro-blem den sj¨alv inte kan l¨osa uppkommer, och i samband med detta ger den ifr˚an sig ett tjutande ljud. Dessa problem ¨ar ofta triviala. Det kan vara plast som h¨anger framf¨or en sensor eller att en pall ¨ar i d˚aligt skick s˚a att trucken f˚ar problem att plocka upp den. L¨osningen blev att de gav en grundl¨aggande utbildning till alla som k¨or truck inuti fabriken s˚a de ska kunna l¨osa uppskatt-ningsvis 19 av 20 problem som uppkommer. F¨or att ge den f¨orarl¨osa trucken b¨asta m¨ojliga f¨oruts¨attningar har de p˚a Camfil inf¨ort att alla har v¨ajningsplikt mot den f¨orarl¨osa trucken.

5.5

akerhet och Arbetsmilj¨

o

Den f¨orarl¨osa trucken ¨ar s¨akrare ¨an en manuell truck och en m¨anniska. Den har dock sina brister och befinner sig inte i en bubbla vilket ¨ar l¨att f¨or m¨anniskor att tro. Den f¨orarl¨osa trucken har sina s¨akerhetsf¨alt n¨ara golvet och n¨ara trucken vilket g¨or att den kommer att skadas om hinder inte kan byggas bort eller undvikas , vilket exemplifierats i kapitel 5.3. De anst¨allda riskerar ocks˚a att skadas av den f¨orarl¨osa trucken i situationer d¨ar de inte ¨ar uppm¨arksamma. I b¨orjan var m¨anniskorna r¨adda f¨or den f¨orarl¨osa trucken och ryggade undan f¨or den. N¨ar den har f˚att g˚a n˚agra m˚anader bekymmerfritt s˚a ¨ar de ist¨allet f¨or bekv¨ama och har inga problem att gena framf¨or den, vilket av s¨akerhetsk¨al f˚ar den att bromsa in.

Trucken ¨ar alltid uppm¨arksam och blir inte tr¨ott, vilket inte g¨aller f¨or m¨anniskor. Som tidigare n¨amnts finns det situationer d¨ar den ¨ar mindre s¨aker och f¨or den-na f¨orarl¨osa truck g¨aller det framf¨orallt d˚a den plockar upp eller st¨aller av pal-lar. Vid dessa operationer beh¨over den tillf¨alligt st¨anga av krocksensorer vilket medf¨or att det finns en risk att n˚agot skadas allvarligt om de skulle g˚a i v¨agen f¨or trucken vid dessa ¨ogonblick. Vid dessa operationer k¨or trucken extra l˚angsamt och ger ifr˚an sig ett h¨ogt tutande ljud samt har blinkande lampor. Ett h¨ogt tu-tande ljud samt en l˚angsammare fart sker ocks˚a d˚a trucken k¨or igenom passager d¨ar bredden ¨ar smalare ¨an normalt.

¨

Ovriga s¨akerhetsfunktioner hos trucken ¨ar att den vid ett brandlarm ¨ar pro-grammerad s˚a att den ska fullf¨olja sin eventuella p˚ag˚aende vridningsr¨orelse f¨or att den ska ta s˚a liten plats som m¨ojligt. Den ska ¨aven ˚aka ifr˚an brandportar s˚a att den inte riskerar att st˚a i v¨agen. Detta ¨ar m¨ojligt tack vare att b˚ade trucken och brandlarmet ¨ar uppkopplade hela tiden med wifi. Denna funktion har de testat p˚a fabriken genom att simulera brandlarm. Det ger en stor trygghet i en s˚adan situation att en m¨anniskas ober¨akneliga handling ¨ar eliminerad.

(22)

5.6

Systemprestanda

Vid f¨ardigvarulagret har den f¨orarl¨osa trucken nio avlastningsplatser vilka fun-gerar som en buffert. Syftet med dessa ¨ar att den f¨orarl¨osa trucken ska forts¨atta arbeta d˚a de anst¨allda tar raster eller g˚ar p˚a lunch.

En annan f¨ordel som den f¨orarl¨osa trucken har visat sig ha ¨ar att den bringar ordning i en annars kaosartad milj¨o. Ett problem man kan ha med m¨anniskor ¨ar att de inte f¨oljer instruktionerna till hundra procent. Ett exempel p˚a detta hos Camfil ¨ar att det finns avlastningsytor vars gr¨anser ¨ar markerade p˚a marken. Det h¨ander att detta inte f¨oljs utan att en m¨annsika kan st¨alla ner en pall som delvis st˚ar utanf¨or. Om denna d˚a st˚ar i v¨agen f¨or den f¨orarl¨osa truckens f¨ardbana kommer den att stanna och tjuta tills problemet ¨ar l¨ost. Om den har stannat och inte kan k¨ora fram s˚a kan effekterna bli att produktionen inte f˚ar sitt r˚amaterial vilket kan f˚a effekter p˚a hela fl¨odet. Den f¨orarl¨osa trucken beskrivs av Niklas Grahn som ”En v¨aldigt duktig 5S vakt”. Detta anser han ocks˚a vara en av de st¨orsta f¨ordelarna med den f¨orarl¨osa trucken.

5.7

Ekonomi

Inf¨or k¨opet av den f¨orarl¨osa trucken togs det fram ett underlag d¨ar tanken var att den skulle ha en payback-tid p˚a 18 m˚anader. D˚a den f¨orarl¨osa trucken med sina transporter inte tillf¨or n˚agot v¨arde s˚a ber¨aknades detta p˚a den besparing de gjorde p˚a l¨onen till de m¨annsikor som den ersatte, vilket ¨ar tv˚a heltidsjobb. P˚a Camfil motsvarar en s˚adan l¨on, inklusive sociala avgifter, ungef¨ar 400.000 kronor vilket medf¨or att den f¨orarl¨osa trucken och dess system ber¨aknades att kosta 1.2 miljoner kronor. I och med nya portar och ¨ovriga modifikationer som utf¨orts har det i efterhand visat sig att payback-tiden ber¨aknas bli ungef¨ar det dubbla, 36 m˚anader. Men i och med att all infrastruktur ¨ar satt och att licensavgifter nu ¨ar betalda s˚a skulle en till truck, om den kan ers¨atta ett heltidsjobb, ha en payback-tid p˚a 18 m˚anader.

En annan faktor som p˚averkade beslutet att k¨opa in den f¨orarl¨osa trucken ¨ar vad Niklas Grahn beskrev som show-off perspektiv. P˚a Camfils fabrik har de ofta kunder p˚a bes¨ok och genom den f¨orarl¨osa trucken visar de som f¨oretag upp att de gillar att ligga i framkant i tekniken ¨aven p˚a annat ¨an luftfilter. Detta perspektiv bidrog till att de hade varit n¨ojda med att den f¨orarl¨osa trucken blev ett plus minus noll k¨op. Energif¨orbrukningen f¨or den eldriva trucken anses f¨orsumbar och har ej tagits med i ber¨akningar vid j¨amf¨orelse med en manuell truck, vilken ocks˚a ¨ar eldriven.

(23)

5.8

Framtid

Niklas Grahn ser g¨arna att de inf¨orskaffar en andra truck inom en snar framtid. Det g¨or det m¨ojligt att minska k¨otiden p˚a ordrar och ¨oka s¨akerheten i systemet. Om en f¨orarl¨os truck skulle f˚a problem finns en andra som fortfarande ¨ar i drift vilket g¨or systemet mindre k¨ansligt f¨or st¨orningar. I och med att mjukvarusy-stemet ¨ar f¨orberett f¨or en andra truck skulle en s˚adan, vid ett eventuellt ink¨op, kunna k¨oras ig˚ang direkt och arbeta parallellt med den f¨orarl¨osa trucken som redan ¨ar i bruk.

Vidare ser Niklas Grahn att det idag finns m¨ojlighet att ers¨atta maximalt fem av de 15 personer som jobbar i skift i slutlagret med f¨orarl¨osa truckar. An-ledningen till att det inte g˚ar att ers¨atta fler ur personalstyrkan beror p˚a att f¨ardigvarulagret inte ¨ar byggt och anpassat f¨or f¨orarl¨osa truckar. Det f¨ ardigvaru-lager som st˚ar idag byggdes 2010 vilket g¨or att en ombyggnation inte ¨ar aktu-ellt. N˚agonting som Niklas Grahn ser som m¨ojligt att g¨ora den n¨armsta tiden, ¨

ar att anv¨anda f¨orarl¨osa truckar f¨or tompallshantering. Camfil k¨or idag 50.000 tompallar per ˚ar till deras pallomater. Denna hantering, samt att ¨oka antalet r˚avarutransporter, vill han i framtiden l¨agga p˚a f¨orarl¨osa truckar.

Vid uppmaning om att spekulera fritt ang˚aende till¨ampningar av tekniken fram-kommer att f¨ardigvarulagret ¨ar personalintensivast vid orderplockning. D¨ar tror Niklas Grahn att det hade funnits stora m¨ojligheter till f¨or¨andring men att det kr¨aver att lagret byggs om fr˚an grunden. Det kr¨avs att ett lager byggs, ba-serat p˚a tekniken. Samtidigt ¨ar det sv˚art att helt ers¨atta m¨anniskor eftersom tekniken ¨ar k¨anslig f¨or sm˚afel, och det ¨ar sv˚art att vid udda leveranser ers¨atta en m¨anniskas fingrar. Att f˚a en ¨okad flexibilitet med hj¨alp av automatisering ¨

ar sv˚art. N˚agot han g¨arna ser ¨ar m¨ojligt i framtiden ¨ar att de f¨orarl¨osa truc-karna ska kunna tillhandah˚alla andra saker ¨an bara materialet i tillverkningen. Som exempel ger han st¨adutrustning f¨or att bli av med st¨adf¨orr˚ad n¨ara produk-tionen, och verktyg som anv¨ands s¨allan men idag f¨orvaras inuti produktionen.

¨

Aven konkurrensen mellan leverant¨orer anser Niklas Grahn vara f¨or d˚alig idag. Det finns m˚anga trucktillverkare men f˚a automationsl¨osningar vilket g¨or att det tas bra betalt fr˚an de nuvarande leverant¨orerna.

(24)

6

Slutsats

˚

Aterkopplat till arbetets huvudfr˚aga, hur automatisering av lagerhanteringen bidrar till en effektivare resursanv¨andning hos tillverkande f¨oretag samt un-derfr˚agorna f¨oljer nedan en sammanfattning om hur de olika faktorerna inom resurser identifierade i litteraturstudien och studiebes¨oket p˚averkas vid imple-mentering och anv¨andning av automatiserad teknik.

Vilka tekniska l¨osningar f¨or automatisering finns tillg¨angliga idag?

Genom litteraturstudien identifierade vi ASRS och AGV som de tv˚a automa-tionsl¨osningarna f¨or lagerhantering och lagertransporter.

Vilka problem kan minimeras eller l¨osas med hj¨alp av en automatisering av lagerh˚allningen?

Ett tydligt problem som man vill minimera och eliminera i samband med la-gerhantering ¨ar den m¨anskliga felfaktorn, d¨ar tr¨otthet, mobilanv¨andning och allm¨an v˚ardsl¨oshet ¨ar stora s¨akerhetsrisker f¨or de anst¨allda och utrustning run-tomkring. M˚alet ¨ar ¨aven att ers¨atta jobb i h¨alsofarliga milj¨oer och arbetssitua-tioner med oergonomiska inslag.

Hur bidrar automatisering av lagerhanteringen till en effektivare resursanv¨ and-ning hos tillverkande f¨oretag?

Vi ser att automatisering av lagerhanteringen har en p˚averkan p˚a hur resurserna i ett f¨oretag nyttjas. En stor effekt efter implementering ¨ar m¨anniskans syn p˚a arbetsplatsen d¨ar trucken, i Camfils fall, har en ov¨antad effekt som en 5S-vakt vilket bringar ¨okad ordning och s¨akerhet.

En automatisering av lagerhanteringen medf¨or ett mer optimerat och produk-tivt utf¨orande av de uppgifter som tidigare utf¨ordes av m¨anniskor. En di-gitaliserad sammankoppling mellan lagertrucken och produktionen ger ¨aven l¨attare best¨allningar av r˚amaterial f¨or produktionsavdelningen eftersom det eli-minerar tidigare n¨odv¨andiga delmoment d˚a m¨anniskor utf¨orde samma upp-gift. En slutsats ¨ar ¨aven att flexibiliteten begr¨ansas vid anv¨andning av au-tomationsl¨osningar. Detta medf¨or dock en mer standardiserad produktions-anl¨aggning.

De ekonomiska besparingarna i form av l¨agre kostnader ¨ar huvudincitamentet, och det som i slut¨andan styr huruvida en satsning f¨or en automatisering av lagerhanteringen ska genomf¨oras.

(25)

7

Diskussion

7.1

Inledande diskussion

Det vi tydligt ser fr˚an rapporten ¨ar den ¨okade s¨akerhet som f¨oljer med en au-tomatiserad lagerhantering. Enligt Arbetsmilj¨overket (2013) ¨ar truck den ma-skin som orsakar flest anm¨alningar om arbetsolyckor med sjukfr˚anvaro. Den fr¨amsta orsaken till olyckorna ¨ar att f¨oraren tappat kontrollen ¨over trucken un-der k¨orning. Det g˚ar inte att ignorera att en f¨orarl¨os truck har s¨akerhetsbrister, men det ¨ar ett betydligt s¨akrare alternativ ¨an en m¨ansklig f¨orare, som kan vara v¨aldigt of¨oruts¨agbar.

Ang˚aende resursen tid s˚a har vi inte tillr¨ackligt med data f¨or att dra en slutsats om det har blivit effektivare. Den f¨orarl¨osa trucken tar inga fikapauser eller andra raster vilket g¨or att den har m¨ojlighet att ligga p˚a en underkapacitet mot produktionen d˚a den kan ta igen tid d˚a m¨anniskan vilar. En aspekt ¨ar ocks˚a den tid som f¨orsvinner f¨or en m¨anniska som beh¨over hj¨alpa trucken d˚a ett problem uppst˚ar. Vi har noterat att p˚a Camfil har f¨orarl¨osa trucken ersatt en person per skift och att den har lyckats med detta.

Hos Camfil genomf¨orde man installationen av den f¨orarl¨osa trucken i samband med att anst¨allda gick i pension. Den genomf¨ordes s˚aledes inte p˚a grund av ¨

okad produktion eller i samband med upps¨agningar av personal. F¨or ett f¨oretag i tillv¨axtfas som v¨aljer att automatisera f¨or att ¨oka kapaciteten tror vi inte att den existerande arbetskraften p˚averkas s¨arskilt mycket. Det ¨ar viktigt f¨or f¨oretag att t¨anka p˚a n¨ar och hur de v¨aljer att implementera automatiska l¨osningar som till stor del ers¨atter en m¨anniskas arbete. I en tid d¨ar allt fler m¨anniskor kan uppleva att deras jobb ¨ar hotade just p˚a grund av automatiseringen, men d¨ar m¨anniskor fortfarande beh¨ovs f¨or att komplettera robotar, ¨ar det viktigt att personalstyrkan inte motarbetar automationen d˚a de beh¨ovs f¨or att f˚a en automation att prestera till fullo.

Lagerhanteringen ¨ar en icke v¨ardeskapande process i f¨ors¨orjningskedjan, vilket g¨or automatisering mer lukrativt i h¨ogl¨onel¨ander. Den ekonomiska vinsten ¨ar det som driver ett f¨oretags utveckling vilket ¨aven ¨ar huvudanledningen till auto-matisering inom f¨oretaget. Ut¨over den ekonomiska drivkraften ¨ar st¨andig vilja f¨or b¨attre konkurrenskraft en drivfaktor f¨or ett f¨oretags utveckling, d¨ar Industri 4.0 och IoT ger en modern syn p˚a en uppkopplad organisation, d¨ar vi anser att automatisering av lagerhanteringen ¨ar n¨odv¨andig d˚a den bidrar till ett mer resurseffektivt fl¨ode genom hela produktionen.

7.2

Reflektioner

Fr˚an b¨orjan hade vi t¨ankt ha fler deltagande f¨oretag i v˚ar unders¨okning. Om vi hade haft fler f¨oretag hade vi kunnat dra slutsatser p˚a en h¨ogre vetenskaplig niv˚a. Vi hade ¨aven kunnat st¨alla f¨oretag mot varandra och dra slutsatser utifr˚an

(26)

det. Nu blev Camfil det enda f¨oretag som hade m¨ojlighet att st¨alla upp p˚a ett studiebes¨ok, vilket var det vi efterstr¨avade. P˚a grund av detta har rapportens slutsatser dragits i stor del utifr˚an deras erfarenheter kring inf¨orandet av en f¨orarl¨os truck och d¨arf¨or b¨or rapportens inneh˚all med f¨orsiktighet generaliseras f¨or andra automationsl¨osningar.

Under v˚art studiebes¨ok p˚a Camfil var det logistikchef, Niklas Grahn, vi hade kontakt med. Han visade oss runt och bidrog med bra diskussioner vilket blev grunden till en stor del av denna rapport. Niklas Grahn har varit med under hela processen fr˚an planering till att det idag finns en fungerande f¨orarl¨os truck som anv¨ands i fabriken. Detta g¨or honom till en mycket v¨ardefull k¨alla i v˚art arbete men det hade h¨ojt niv˚an om vi hade samtalat med fler personer p˚a Camfil, till exempel ¨ovriga truckf¨orare eller personer p˚a produktionen som interagerar med den f¨orarl¨osa trucken. Detta hade kunnat ge oss ett annat perspektiv p˚a hur m¨anniskor upplever att jobba sida vid sida med en automatisk l¨osning. Det hade ocks˚a varit intressant att h¨ora deras tankar kring framtiden och hur de k¨anner f¨or att en robot ersatt m¨ansklig arbetskraft.

7.3

orslag till fortsatt arbete

En felk¨alla i v˚ar rapport ¨ar antalet deltagande f¨oretag. Det ¨ar m¨ojligt att utfallet i form av slutsatserna hade blivit mer omfattande eller sett annorlunda ut om fler intervjupersoner hade varit inkluderade. Vi anser trots detta att vi kunde komma fram till intressanta slutsater. En intressant slutsats var den att en f¨orarl¨os truck hade effekten som en 5S-vakt, vilket bringar ¨okad ordning och s¨akerhet. Detta ¨ar information som vi inte st¨ott p˚a under v˚ar litteraturstudie och funderingarna g˚ar till vad f¨or mer ov¨antade effekter olika automatiska l¨osningar kan ge p˚a ett f¨oretag. Vid unders¨okning hos fler f¨oretag ¨ar det m¨ojligt att man hade st¨ott p˚a andra exempel p˚a dessa sidoeffekter. Det ¨ar n˚agot som hade varit intressant att unders¨oka vidare. Vad f¨or sidoeffekter uppkommer vid en h¨ogre grad av automatisering?

Under v˚art studiebes¨ok fick vi ¨aven m¨ojlighet att diskutera vad tekniken kan anv¨andas till i framtiden. En f¨orarl¨os truck kan anv¨andas i andra delar i fabriken. Vi fick som exempel h¨ora id´een om att en truck kan anv¨andas f¨or att k¨ora fram verktyg eller st¨admaterial vilket skulle kunna eliminera behovet av f¨orr˚ad inne p˚a fabriksgolvet. En tanke fr˚an v˚ar sida fanns d˚a om detta kan anv¨andas till att skapa modul¨ara fabriksgolv d¨ar f¨orarl¨osa truckar st¨aller fram maskiner och verktyg f¨or att ¨andra anv¨andningsm¨ojligheterna i ett rum, under en kort fikapaus. Det hade varit intressant att kolla vidare p˚a detta och unders¨oka vad f¨or liknande l¨osningar det finns idag eller om det finns ett behov av en s˚adan modul¨ar fabriksl¨osning.

(27)

Referenser

Arbetsmilj¨overket (2013). Truckar. Korta arbetsskadefakta, (4). [Faktablad]. Benevides, C. (2016). The Advantages and Disadvantages of Automated Guided

Vehicles (AGVs). Conveyco.

Camfil (2017). About camfil. [Online] www.camfil.com/About-Camfil/ [H¨amtad 4-Maj-2017].

de Koster, R., Le-Duc, T., and Roodbergen, K. J. (2007). Design and control of warehouse order picking: A literature review. European Journal of Operational Research, 182(2):481 – 501.

Dujin, A. and Geissler, C. (2016). The Industrie 4.0 transition quantified. Ro-land Berger GmbH, Munich.

Garmer, K. (2016). Effektivare med 5S-metoden : systematiskt arbetsmilj¨oarbete. Prevent, Stockholm.

Gu, J., Goetschalckx, M., and McGinnis, L. F. (2007). Research on warehouse operation: A comprehensive review. European Journal of Operational Rese-arch, 177(1):1–21.

Hompel, M. and Schmidt, T. (2006). Warehouse Management: Automation and Organisation of Warehouse and Order Picking Systems. Springer, Berlin. IVA (2013). Nationell agenda Internet of things : summering av projektet IoT

Sverige. Kungl. Ingenj¨orsvetenskapsakademien (IVA), Stockholm.

Lund, A. (2007). Effektiv styrning av lagerverksamheten hos Assa Abloy Entran-ce System Productions AB. Lunds Universitet, Lund.

Manyika, J., Chui, M., Bisson, P., Woetzel, J., Dobbs, R., Bughin, J., and Aha-ron, D. (2015). The internet of things: Mapping the value beyond the hype. Nov´ak, V. and Krajˇcoviˇc, M. (2011). Warehouse Management System.

Univer-sity of ˇZilina.

Richards, G. (2014). Warehouse management : a complete guide to improving efficiency and minimizing costs in the modern warehouse. Kogan Page Limi-ted, London.

Rouwenhorst, B., Reuter, B., Stockrahm, V., van Houtum, G., Mantel, R., and Zijm, W. (2000). Warehouse design and control: Framework and literature review. European Journal of Operational Research, 122(3):515 – 533.

Telenor (2014). Internet of Things i Sverige - en nul¨agesanalys. Telenor Con-nexion.

(28)

Testart, A. (1982). The significance of food storage among hunter-gatherers: Re-sidence patterns, population densities, and social inequalities. Current Ant-hropology, 23(5):523 – 537.

Tompkins, J. (1998). The warehouse management handbook. Tompkins Press McGraw-Hill Book Company Ltd (UK), Raleigh, N.C.

Trebilcock, B. (2011). 60 seconds with Mark Longacre on AGVs. Modern Ma-terials Handling.

van den Berg, J. P. and Gademann, A. J. R. M. (2000). Simulation study of an automated storage/retrieval system. International Journal of Production Research, 38(6):1339–1356.

Wankhade, S. R. and Kane, V. A. (2014). A review on automated storage & retraival system. International journal of research in aeronautical and mechanical engineering, 2(4):99–110.

Xu, L. D., He, W., and Shancang, L. (2014). Internet of things in industries: A survey. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 10(4):2233–2243.

References

Related documents

L˚ at y(t) vara andelen av populationen som ¨ar smittad efter tiden t dygn, r¨aknad fr˚ an uppt¨ack- ten... Observera att ¨amnets koncentration ¨ar samma som m¨angden av

Rutinen som anv¨ands f¨ or att definiera operatorn, kan ha antingen ett eller tv˚ a argument, men eftersom funktionen normalt definieras i samma modul som inneh˚

(M9) kan ta fram nya element i en Fouriertransform-tabell genom att “flippa mellan tids och frekvenssi- dan och samtidigt byta variabelnamn, byta tecken p˚ a ω samt multiplicera med

V˚ ara *-or st˚ ar allts˚ a f¨or de valda elementen och vilka streck de st˚ ar emellan st˚ ar f¨or vilket element det ¨ar

Till exempel fick jag inte med n˚ agot Ljus- och Optikland i f¨ orsta f¨ ors¨ oket, och pilen mot Kosmologi, som ligger utanf¨ or den h¨ ar kartan, borde peka mer upp˚ at,

Till sist ¨ar lampa C minst energetisk (i det infra-r¨oda bandet). Svaret ¨ar allts˚ a D→A→B→C.. b) L˚ ag energi hos fotonerna inneb¨ar l˚ ang v˚ agl¨angd, allts˚ a har

Du f˚ ar utg˚ a fr˚ an att denna multiplikationsegenskap f¨ or determinanter ¨ ar k¨ and d˚ a en av matriserna ¨ ar elemen-..

I en simbass¨ang finns ett halvcirkelformat f¨onster D med radie R och vars medelpunkt befinner sig p˚a djupet h, d¨ar h > R, en-