FLANELLOGRAFMATERIEL anslutning RÄKNEMETODIK

RÄKNEMETODIK

i anslutning till

FLANELLOGRAFMATERIEL

för lågstadiet

E n h a n d l e d n i n g utarbetad av G U D R U N M A L M E R

N O R S T E D T S

I N N E H Å L L

Sid.

Den g r u n d l ä g g a n d e t a l u p p f a t t n i n g e n

Exempel p å flanellografens a n v ä n d n i n g 8

Matematiska tecken:

R ä k n e ö v n i n g a r i n o m t a l o m r å d e t 1—9 12

Beteckning av talen 10—19 14

Sorter 15 U t ö k n i n g av t a l o m r å d e t 18

T i o t a l s ö v e r g å n g 21 M u l t i p l i k a t i o n 22 I n n e h å l l s r ä k n i n g 24 L i k a d e l n i n g 26 Repetition av de o l i k a r ä k n e s ä t t e n 28

F Ö R O R D

A l l undervisning b ö r så l å n g t m ö j l i g t g ö r a s askadlig. Detta g ä l l e r i s ä r s k i l t h ö g grad den e l e m e n t ä r a r ä k n e u n d e r v i s n i n g e i i . F ö r att bar- nen skall få verkliga begrepp o m talen, m å s t e undervisningen g ö r a s k o n k r e t . Barnen t ä r t. ex. t i l l att b ö r j a med r ä k n a f ö n s t e r , b l o m k r u k o r , tavlor, b a r n m , m . De b ö r d ä r u n d e r a n v ä n d a s å v ä l g r u n d t a l som o r d - n i n g s t a l .

E n del barn kan, redan n ä r de b ö r j a r skolan, en hel rad siffror. Men detta i n n e b ä r givetvis inte, att de för den s k u l l har v e r k l i g k u n s k a p o m talen, övergången från konkreta upplevelser och handlingar Ull abstrakta uttryck är oerhört viktig och bör ske stegvis och i ett för barnen lämpligt tempo. Siffrorna och tecknen ä r j u endast symboler för v e r k l i g t i n n e h å l l . Barnen skall o m m ö j l i g t s j ä l v a få uppleva r ä k n c - handlingen. F ö r s t d å har de m ö j l i g h e t att i de abstrakta u t t r y c k e n se n å g o t v e r k l i g t och levande.

A l l r ä k n e m a t e r i e l , som tar sikte p å att å s k å d l i g g ö r a r ä k n e h a n d - l i n g a r n a och samtidigt v ä d j a r t i l l barnens s j ä l v v e r k s a m h e t , ä r d ä r f ö r av a l l r a s t ö r s t a betydelse. Ett s å d a n t h j ä l p m e d e l ä r flanellografen med för detta ä n d a m å l s ä r s k i l t t i l l v e r k a d materiel.

Med flanellografcns h j ä l p k a n m a n m y c k e t l ä t t i n r i k t a hela klas- sens u p p m ä r k s a m h e t p å en p u n k t — p å flanellografen och p å vad som d ä r h ä n d e r . M a n slipper samtidigt f r å n de » d ö d a p u n k t e r » , d å l ä r a r e n eljest, med ryggen v ä n d mot klassen, s l å r och r i t a r bilder p å t a v l a n . M a n sparar t i d och har l ä t t a r e att h å l l a barnens intresse levande.

Men dessa stunder av koncentrerat klassarbete b ö r avbrytas av i n - d i v i d u e l l t arbete. H ä r rekommenderas s å d a n m a t e r i e l , som varje barn k a n ha t i l l g ä n g l i g , s å s o m stickor, r ä k n e l a p p a r m. n i . Barnen har ett s t a r k t behöv av att arbeta med sina h ä n d e r , och detta behov b ö r t i l l - godoses.

5

I donna handledning ges n u endast r i k t l i n j e r för materielens an- v ä n d n i n g . S j ä l v f a l l e t kan varje l ä r a r e a n v ä n d a materielen p å det s ä t t och i det sammanhang, han f i n n e r l ä m p l i g t . N å g o n s ä r s k i l d l ä r o b o k rekommenderas heller inte, eftersom materielen ä r l i k a a n v ä n d b a r , v i l k e n l ä r o b o k m a n ä n f ö r e d r a r . Det m å s t e sedan b l i den enskilde l ä r a r e n s sak att f i n n a o l i k a v a r i a t i o n s m ö j l i g h e t e r . F ö r d e l e n med detta h j ä l p m e d e l ä r o c k s å , att det med l ä t t h e t k a n formas efter i n d i v i d u e l l a ö n s k e m å l . S ä k e r l i g e n k o m m e r ä v e n den l ä r a r e , som h a r intresse för denna u n d e r v i s n i n g s f o r m , att t i l l v e r k a en del materiel s j ä l v och kanske ä v e n utveckla och i sin s t i l f u l l s t ä n d i g a malerielen.

Gudrun Malmer

6

1. Den grundläggande taluppfattningen.

Barnen f å r t i l l att b ö r j a med r ä k n a verkliga f ö r e m å l . Så s m å n i n g o m utbytes dessa m o t b i l d e r av o l i k a slag, stickor, klotsar, k u l o r i n . n i .

Som f ö r s t a å s k å d n i n g p å flanellografen har j a g valt, att l å t a barnen a n v ä n d a ä p p l e n a p å f ö l j a n d e s ä l t .

T r ä d e t har k l i p p t s t i l l av ett g r ö n t a r k , » f l a n e l l b e h a n d l a t » p å b å d a sidor. Detta g ö r , att t r ä d e t f ä s t e r d i r e k t p å flanellografen och att andra saker i sin t u r kan f ä s t a på t r ä d e t .

Stammen m å l a s b r u n a k t i g med v a n l i g k r i t a . Det g å r ä v e n bra, att g ö r a t r ä d e t av ett stycke f l a n e l l .

Ä p p l e n a har k l i p p t s ut. Det visar sig n ä m l i g e n även i andra sammanhang vara det fördel- aktigaste. De andra b i l d e r n a (event. med u n d a n t a g f ö r k n a p p a r n a ) b ö r vara k v a r p å f y r k a n t e r n a .

— Det b l å s e r , och n å g r a ä p p l e n faller ner. N å g o n m å s t e plocka upp dem. H u r m å n g a har f a l l i t ner? H u r m å n g a ä r k v a r p å t r ä d e t ? V i ska l å t a två b a r n dela de n e r f a l l n a ä p p l e n a . H u r ska v i dela? V i lägger ä p p l e n a i h ö g a r . ( S å d a n a begrepp som mest, m i n s t , l i k a mycket, hälf- ten osv. kan redan n u k l a r g ö r a s . )

Det f i n n s m å n g a m ö j l i g h e t e r t i l l samtal och e n k l a r ä k n e h a n d l i n g a r . V i k t i g t ä r emellertid, att barnen s j ä l v a får u t f ö r a h a n d l i n g a r n a och b e r ä t t a t i l l . Det b l i r på det s ä t t e t ä v e n en n y t t i g t r ä n i n g i t a l ö v n i n g . O m i n a n inte har t r ä d e t , kan m a n a n v ä n d a ä p p l e n a i alla f a l l . Det ar l ä m p l i g t att b ö r j a med dem. Det ä r h ö s t , och alla b a r n har v a r i t med att plocka ä p p l e n , ä t a upp ä p p l e n , ge b o r t ä p p l e n , få ä p p l e n osv.

V i k a n ordna ä p p l e n a i r a d . Ju flera ä p p l e n , desto l ä n g r e rad.

N u tar v i ä v e n f r a m annan m a t e r i e l : f å g l a r , b l o m m o r , k a k o r , k u l o r , pennor i n . i n . B a r n e n f å r s j ä l v a s ä t t a upp b i l d e r n a och b e r ä t t a t i l l . S å d a n a u t t r y c k som plockade — tappade, v a n n — f ö r l o r a d e , fick — gav b o r t osv. f ö r b i n d e s d å med en viss r ö r e l s e . Även de b a r n , som ej j u s t d å deltar i s j ä l v a r ä k n e h a n d l i n g e n , får en p å t a g l i g visuell upp- levelse. De ser h u r talraden ö k a r ( m i n s k a r ) .

7

D å v i ö v e r s k r i d e r talet tio, k a n v i a n v ä n d a oss av ä p p l e n , k n a p p a r , k a k o r ( o l i k a sorter) samt de t v å f ä r g a d e r ä k n e l a p p a r n a . (Dessa k a n för b a r n e n b l i k u l o r , b ä r , apelsiner m . m . ) H u r h ö g t upp i tal raden v i ö n s k a r gå, i n n a n v i b ö r j a r med sifferskrift, ä r j u i n d i v i d u e l l t . V i d ö k n i n g ( m i n s k n i n g ) ä r det l ä m p l i g t att endast l ä g g a t i l l (dra i f r å n ) ett, t v å eller tre i taget.

Exempel på flanellografens användning.

— Det satt tre f å g l a r p å en gren. ( T r e f å g l a r s ä t t e s upp p å flanello- grafen.) Efter en s t u n d k o m ä n n u en fågel och satte sig p å grenen.

( Ä n n u en fågel s ä t t e s upp i n t i l l de f ö r e g å e n d e . ) H u r i n å n g a var de sedan?

— Lisa hade f å t t sex p e p p a r k a k o r av sin m a m m a . (Sex k a k o r s ä t t e s upp.) H o n å t upp tre genast. ( T a r b o r t tre.) H u r m å n g a hade hon kvar?

9*

— Stina hade p l o c k a t å t t a b l å k l o c k o r t i l l sin m a m m a . P å v ä g e n hem tappade h o n t v å . H u r m å n g a b l o m m o r hade h o n kvar?

- - L a r s hade sju k u l o r , n ä r h a n b ö r j a d e spela. Han v a n n tre k u l o r . H u r m å n g a hade h a n sedan?

V ä r d e f u l l t ä r att t i l l t r ä n i n g e n av h a n d och ö g a ä v e n foga t r ä n i n g av h ö r s e l n . D e l t a s k ä r p e r u p p m ä r k s a m h e t e n och k o m m e r ä v e n andra

ä m n e n tillgodo. S å l u n d a k a n v i g ö r a ett visst a n t a l k n a c k n i n g a r , sjunga eller spela ett antal toner etc. och l å t a barnen ange antalet med streck. ( K a n ä v e n s ä t t a s upp p å flanellografen med r ä k n e l a p p a r . )

2. Matematiska tecken.

A. Siffrorna 1—9.

D å barnen b l i v i t väl f ö r t r o g n a med r ä k n i n g utefter talraden, ö v e r - g å r v i t i l l i n l ä r n i n g av s i f f r o r n a . H ä r g ä l l e r det n u att, u t ö v e r den manuella f ä r d i g h e t e n , ge barnen en fast k o m b i n a t i o n mellan siffran och talet.

Exempel på övningar.

Exempel på övningar.

L ä r a r e n s k r i v e r en siffra, och barnen f å r med h j ä l p av bilderna

»bygga» talet p å flanellografen. (Barnen k a n även u t f ö r a ö v n i n g e n i n d i - v i d u e l l t med h j ä l p av det egna materialet.) De f å r s j ä l v a v ä l j a bilder ( k r i n g l o r , pennor, k u l o r etc.) och s a m t i d i g t b e r ä t t a n å g o t om talet.

»Det låg 5 k a k o r p å fatet.» » J a g har 3 p e n n o r . » L ä r a r e n s ä t t e r upp en t a l b i l d , och barnen f å r s k r i v a siffran p å tav- lan, i luften eller p å papper.

L ä r a r e n u t f ö r ett visst antal k n a c k n i n g a r eller d y l i k t , och barnen s k r i v e r n u antalet ined siffror.

Även s a m m a n s ä t t n i n g e n och grupperingen av talbilden ä r en v i k t i g f a k t o r och k r ä v e r sin t r ä n i n g . Barnen f å r s j ä l v a f ö r s ö k a att lägga t. ex. talet 4 med s å m å n g a o l i k a k o m b i n a t i o n e r som m ö j l i g t . V i an-

9

v ä n d e r d ä r v i d de t v å f ä r g a d e r ä k n e l a p p a r n a . ( F y l l d r i n j o f y l l d = gul sida.)

• röd sida,

oo oo o°o o o o

O m barnen ej grupperar lapparna l i k a i talbilden, bör nian ej i n - gripa. T v ä r t o m ä r det en f ö r d e l , att de u p p f a t t a r talet 4 på så m å n g a o l i k a s ä t t som m ö j l i g t . ( V i d r ä k n e ö v n i n g a r b ö r man dock ha ett en- hetligt g r u p p e r i n g s s ä t t . ) Även h ä r k a n de få b e r ä t t a s m å r ä k n e - historier.

E x e m p e l : Lisa plockade 3 gula b l o m m o r och 1 r ö d . Lars hade 4 k u l o r . 2 var gula och 2 var r ö d a . P å ett fat låg 1 apelsin och 8 ä p p l e n .

B. Plustecknet.

F ö r b e r e d a n d e a d d i t i o n s ö v n i n g a r har redan gjorts. Barnen har s j ä l v a upplevt och b e r ä t t a t om h u r man plockat fler b l o m m o r , vunnit k u l o r , fått ä p p l e n , k a k o r osv. De har d ä r v i d sett h u r m ä n g d e n eller talraden ö k a t s . Det enda nya, som n u t i l l k o m m e r , ä r plustecknet.

Redan f r å n b ö r j a n b ö r barnen få k l a r t för sig, att detta tecken s t å r som e r s ä t t n i n g för o r d (plockade, vann, fick e t c ) , och att det bara ä r ett k o r t a r e s ä t t att s k r i f t l i g e n u t t r y c k a saken.

Exempel på flanellografens användning.

Det ä r en m y c k e t tacksam och rolig uppgift, att s ä t t a upp r ä k n e - bilder i l i k h e t med f ö l j a n d e .

+ 9 9 9

- f

ooo

ooo

Barnen f å r h ä r t ä v l a om att b e r ä t t a r ä k n e h i s t o r i e r t i l l bilderna. Då m ä r k e r m a n j u o c k s å omedelbart, om n å g o n ej f ö r s t å r tecknets inne- b ö r d .

N ä s t a steg b l i r att l å t a barnen s j ä l v a s ä t t a upp bilder och b e r ä t t a t i l l . Sedan ä r v i f ä r d i g a att e r s ä t t a bilderna med siffror. N å g r a »bild- e x e m p e l » s ä t t e s upp. Barnen b e r ä t t a r och skriver dem med siffror på flanellografen, p å tavlan eller p å papper.

ö v n i n g a r b ö r ä v e n ske i motsatt r i k t n i n g . L ä r a r e n skriver s m å r ä k n e e x e m p e l p å t a v l a n , 4 + 2 ; 6 + 3; 5 + 4, och barnen f å r , med eller utan bildernas h j ä l p , b e r ä t t a s m å r ä k n e h i s t o r i e r .

C. Minustecknet.

Vad som sagts o m plustecknet har i stort sett sin t i l l ä m p n i n g även p å minustecknet. Detta s t å r i s t ä l l e t f ö r s å d a n a o r d som tappade, gav bort, åt upp, förlorade etc.

De p r a k t i s k a ö v n i n g a r n a s utformande kan g ö r a s i l i k h e t med de f ö r b e r e d a n d e s u b t r a k t i o n s ö v n i n g a r n a . Det nya som h ä r t i l l k o m i n e r ä r , att barnen med siffror och tecken f å r b e r ä t t a vad de u t f ö r t med h j ä l p av bilder. 1 exemplet om pepparkakorna p å sid. 8 får de t. ex. n u s k r i v a 6 — .3.

D. Likhetstecknet.

N ä r v i ö n s k a r i n f ö r a detta tecken ä r givetvis i n d i v i d u e l l t . M å n g a i n f ö r det s ä k e r l i g e n redan i n ä r a a n s l u t n i n g t i l l g e n o m g å n g av plus- tecknet. F ö r m i n del har j a g ej f u n n i t att det bereder barnen s t ö r r e

s v å r i g h e t e r . T i l l en b ö r j a n f a s t s l å r v i bara, att tecknet s t å r i s t ä l l e t för »är» eller »blir».

T i l l att b ö r j a med kan v i l ä m p l i g e n g ö r a ö v n i n g a r i likhet med dessa.

+

Sedan f å r de u t t r y c k a hela talet med s i f f e r s k r i f t (2 — 1 = 3 , 2 T 2

= 4 ) . Då det g ä l l e r ö v n i n g a r med s u b t r a k t i o n har de n u ä v e n m ö j l i g - het att f u l l s t ä n d i g t s k r i f t l i g t u t t r y c k a vad som sker. 1 det ovan an- givna exemplet o m p e p p a r k a k o r n a , k a n v i n u s k r i v a 6 — 3 = 3.

I senare sammanhang kan man g ö r a en u t f ö r l i g a r e f ö r k l a r i n g av tecknets i n n e b ö r d . E t t l ä m p l i g t tillfälle k a n t. ex. vara i samband med g e n o m g å n g av v i k t m å t t . (Se exempel p å sid. 16!)

3. Räkneövningar inom talområdet 1—9. Mynt.

I det f ö r e g å e n d e har det givils flera exempel på s m å r ä k n e ö v n i n g a r , s å v ä l med som utan h j ä l p av bilder. N ä r n u barnen l ä r t sig, att s k r i f t - ligen u t t r y c k a r ä k n e h ä n d e l s e r n a , b ö r m a n ä v e n ge dem god t r ä n i n g i att ö v e r s ä t t a m u n t l i g t b e r ä t t a d e exempel t i l l matematisk s k r i f t . Ö v n i n g a r i motsatt r i k t n i n g , från den matematiska s k r i f t e n t i l l av barnen b e r ä t t a d e » r ä k n e s a g o r » , b ö r o c k s å s t ä n d i g t f ö r e k o m m a .

Det k a n n u vara l ä m p l i g t , att även a n v ä n d a mynten som å s k å d - ningsmateriel. B ä s t ä r o m varje elev dessutom har sin egen myntsats.

12

Några exempel på övningar med mynt.

a. P å flanellografen s ä t t e r v i upp slantar i s m å grupper, och barnen f å r s k r i v a u t antalet ö r e bredvid varje g r u p p .

b. L ä r a r e n s k r i v e r t. ex. 8 ö r e . B a r n e n f å r f ö r s ö k a g ö r a s å m å n g a o l i k a k o m b i n a t i o n e r som m ö j l i g t v i d u p p s ä t t a n d e t av dessa 8 ö r e . S å d a n a ö v n i n g a r med u p p d e l n i n g av talen ä r o e r h ö r t n y t t i g a och b ö r inte f ö r s u m m a s .

c. V i l k a slantar fattas? ö v n i n g a r att f u l l s t ä n d i g a exemplen.

(§(D+ l =7öre

? +(f)=9öre

d. Betala t. ex. 7 ö r e med tre slantar (en f e m ö r i n g , två e t t ö r i n g a r ) , fyra slantar (tre t v å ö r i n g a r och en e t t ö r i n g ) .

13

e. V i leker a f f ä r . Prislista:

(§) 9 öre

1 öre b öre

^öre o / öre

<m 7 öre o öre

%

Barnen handlar t. ex. en k r i n g l a . De s ä t - ter d å upp k r i n g l a n och bredvid den de slantar, de ö n s k a r betala med. L ä r a r e n sät- ter upp bilder. Barnen f å r i prislistan s ö k a reda p ä , vad de o l i k a sakerna kostar. De kan d å antingen s ä t t a upp pengar bredvid eller s k r i v a exemplet med siffror.

l / éö're+<2öre = 8 ore

S å s o m o m v ä x l i n g och för att t r ä n a upp hastigheten i h u v u d r ä k - ning, k a n man ordna ö v n i n g e n som en liten t ä v l i n g . Barnen s t å r upp. L ä r a r e n s ä t t e r upp 2, eventuellt 3 b i l d e r i taget. Den elev, som f ö r s t s ä g e r det r ä t t a svaret, f å r sitta ner. (Obs! I denna ö v n i n g f å r summan ej ö v e r s t i g a 9 ö r e . )

4. Beteckning av talen 10—19.

I samband med taluppfattningen ä g n a d e v i inte n å g o n speciell upp- m ä r k s a m h e t å t talet t i o. Det f å r v i emellertid g ö r a i samband med talbeteckningen. I n n a n v i g å r i n h ä r p å , m å s t e v i ha k l a r g j o r t för bar- nen, vad siffran 0 betyder.

14

L ä m p l i g t å s k å d n i n g s m a t e r i e l v i d g e n o m g å n g av talet t i o ä r ett- ö r i n g a r , som v ä x l a s t i l l t i o ö r i n g a r .

V i s ä t t e r upp t i o e t t ö r i n g a r . Så byter v i u t alla dessa mot en enda slant — en t i o ö r i n g .

©) (©) (©) (S) (©)

V i s k r i v e r talet. D å m ä r k e r v i , att v i b e h ö v e r t v å siffror. H ä r m å s t e v i redan f r å n b ö r j a n g ö r a en u t f ö r l i g och å s k å d l i g g e n o m g å n g . E t t a n betyder, att v i har f å t t en t i o ö r i n g ; n o l l a n betyder, att v i inte har n å g r a e t t ö r i n g a r . Begreppen t i o t a l och ental i n f ö r e s .

De ö v r i g a talen 11—19 s ä t t e s upp p å liknande s ä t t . ( K a n givetvis ä v e n t i l l ä m p a s för ä n n u h ö g r e tal.) S ä r s k i l d u p p m ä r k s a m h e t b ö r ä v e n ges å t talen 13—19, d ä r v i j u f a k t i s k t i flera av dem t y d l i g t hör entals- siffran först. (Sex-ton b l i r d å l ä t t 61.) Men f å r barnen s j ä l v a »bygga»

upp talen, kan i a l l m ä n h e t s å d a n a tendenser t i l l sifferomkastning av- h j ä l p a s .

m (©) (©) (©) (©) (®) {©) f©

- > fiol

WWW

@ (©) (©)

( © ) ( © ) ( © ) o r e

Ö v n i n g a r i uppdelning av talet t i o b ö r få s t o r t u t r y m m e och kan g ö r a s i l i k h e t med ö v n i n g a r för uppdelning av de andra talen. Även prislistan (se f ö r e g å e n d e ! ) kan vara oss t i l l h j ä l p . V i l å t e r barnen ge exempel p å v i l k a saker de k a n k ö p a , som t i l l s am ma n s kostar 10 ö r e

(en k n a p p och en k u l a t. e x . ) . E n annan g å n g f å r de 10 ö r e , k ö p e r en sak och f å r tala o m h u r m y c k e t pengar, som b l i r över.

5. Sorter.

A. Längdmått.

Det förefaller väl n a t u r l i g a s t att b ö r j a med l ä n g d m å t t e n , som har enheterna t y d l i g t ordnade i rad. De b ä s t a h j ä l p m e d l e n v i d i n l ä r n i n g e n ä r m ä t t r e m s o r , l i n j a l e r och d y l i k t . N å g o n speciell flanellografmatericl för detta ä n d a m å l finns ej.

l ä

B. Vikter.

V i d g e n o m g å n g e n b ö r v i s j ä l v f a l l e t ha t i l l g å n g t i l l våg ined v i k t e r . Barnen b ö r om m ö j l i g t ä v e n t r ä n a s i att b e d ö m a tyngden hos o l i k a f ö r e m å l . V i d de fortsatta r ä k n e ö v n i n g a r n a har v i god h j ä l p av flanello- grafmaterielen.

Roligt ä r o c k s å att ha bilder av olika saker, som vi kan ange v i k t e n av. V i kan då i n f ö r a s å d a n a begrepp som tyngst, l ä t t a s t , tyngre ä n , l ä t t a r e ä n etc. B i l d e r n a k a n h ä m t a s ur t i d n i n g a r eller liknande och klistras p å s. k. pastellpapper. Även barnen s j ä l v a kan få h j ä l p a t i l l att t i l l v e r k a bilder. Dessa kan sedan a n v ä n d a s v i d flera andra t i l l - fällen. ( V i k t e n kan ä n d r a s ; v i kan ange priser på sakerna m . m.)

C. Rymdmått.

Vid g e n o m g å n g e n lar vi fram l i t e r m å t t , d e c i l i t e r m å t t samt en h i n k med vatten. V i fyller sedan det stora m å t t e t med h j ä l p av det l i l l a . H ä r kan v i med fördel a n v ä n d a flanellografmaterielen samtidigt. F ö r varje g å n g v i t ö m m e r det l i l l a m å t t e t , s ä t t e s ett s å d a n t upp. Det b l i r på det s ä t t e t mycket å s k å d l i g t och l ä t t för barnen att r ä k n a antalet.

16

O m vi h a r n å g r a flaskor av o l i k a r y m d , kan v i g ö r a m ä t n i n g s - ö v n i n g a r i motsatt r i k t n i n g . En flaska t ö m m e s , och v i ser efter, h u r m å n g a deciliter v i kan få av i n n e h å l l e t . ( A n t a l e t d l s ä t t e s samtidigt upp p å flanellografen.) P å så s ä t t f å r barnen ett b ä t t r e begrepp om r y m d .

E n r o l i g ö v n i n g ä r ä v e n , att i en flaska av k ä n d r y m d (t. ex. hel- l i t e r ) endast fylla p å t. ex. 3 d l , utan att barnen ser det, och låta dem uppskatta v ä t s k a n s m ä n g d .

L i k n a n d e ö v n i n g a r , som f ö r e s l a g i t s för v i k t e r , kan med fördel g ö r a s ä v e n med r y m d m å t t e n .

D. Dussin.

Vid g e n o m g å n g av begreppen dussin och halvdussin a n v ä n d e s knap- parna som å s k å d n i n g s m e d e l .

Eftersom v i ä n n u ej har behandlat t i o t a l s ö v e r g å n g , f å r r ä k n e - ö v n i n g a r n a i huvudsak b e s t å av att v i t i l l ett dussin lägger 1— 7, eller t i l l halvdussin t— 3 stycken. Vidare k a n v i uppdela t. ex. 14 st i dussin och stycken. Det sker t i l l att b ö r j a med l ä m p l i g e n genom att eleven p å flanellografen s ä t t e r upp k n a p p a r n a på f ö l j a n d e s ä t t .

E . Tjog.

F ö r å s k å d l i g g ö r a n d e t av tjog finns ej n å g o n s ä r s k i l d materiel. Det g å r givetvis att a n v ä n d a r ä k n e l a p p a r n a , men om man så ö n s k a r , kan m a n mycket l ä t t k l i p p a ä g g , antingen av l ä s k p a p p e r idet b ö r d å Vara m j u k t och p o r ö s t ) eller av pastellpapper.

17

I detta a v s n i t t har de vanligaste sorterna s a m m a n f ö r t s , v i l k e t för- enklar f r a m s t ä l l n i n g e n . 1 v i l k e n o r d n i n g och i v i l k e t sammanhang m a n ö n s k a r behandla dem, beror s j ä l v f a l l e t p å l ä r o b o k e n s u p p s t ä l l - n i n g .

6. Utökning av talområdet.

E n l i g t den nya undervisningsplanen skall barnen redan under f ö r s t a s k o l å r e t behandla t a l upp t i l l 100. R ä k n e ö v n i n g a r med t i o t a l s ö v e r g å n g sparas emellertid t i l l andra å r e t s k u r s .

Några exempel på flanellografens användning.

a. V i d u t ö k n i n g av t a l o m r å d e t k o m m e r pengarna t i l l u t m ä r k t an- v ä n d n i n g .

Barnen f å r s k r i v a antalet med angivande av tiotalssiffra och en talssiffra.

L ä r a r e n s k r i v e r t. ex. 43 ö r e , 65 ö r e e t c , och barnen f å r s ä t t a upp pengarna p å flanellografen.

Även v i k t e r och r y m d m å t t kan a n v ä n d a s p å liknande s ä t t . T i o t a l I E n t a l

18

b. N å g r a exempel p å r ä k n e ö v n i n g a r med pengar.

o

S å d a n a exempel k a n dels r ä k n a s av hela klassen gemensamt, dels i n d i v i d u e l l t som s k r i f t l i g r ä k n i n g (32 ö r e + 6 ö r e = 38 ö r e ) .

c. E n p r i s l i s t a i l i k h e t med f ö l j a n d e , ä r ett u t m ä r k t h j ä l p m e d e l för flera o l i k a r ä k n e ö v n i n g a r .

V i k ö p e r t. ex. en apelsin och en pepparkaka. V a d ska v i betala?

Med v i l k a slantar k a n v i betala? H u r ska v i teckna exemplet?

V i har t. ex. 50 ö r e och k ö p e r bananerna. H u r m y c k e t f å r v i t i l l - baka? ( S v å r i g h e t s g r a d e n k a n j u m y c k e t l ä t t varieras efter l ä m p - l i g h e t )

19

S/ore 30'öre é5öre 34öre

Söre éöre 4öre 3°öre 5°öre

d. »Hjulet».

Delta h j u l , eller »snurrar»» som barnen o c k s å k a l l a r det, h a r en m å n g s i d i g a n v ä n d n i n g . I s t ä l l e t f ö r a t t f ö r varje g å n g r i t a h j u l e t på tavlan, v i l k e t s ä k e r l i - gen m å n g a l ä r a r e b r u k a t g ö r a , k a n v i n u snabbi s ä t t a upp det p å flanello- grafen. i Är det s v å r t att f ö r v a r a helt, g å r det l i k a bra att ha i två h ä l f t e r . ) Det u r k l i p p t a h å l e t g ö r , att v i k a n byta ut siffror och tecken allt efter behov.

I detta sammanhang ä r det l ä m p l i g t att t r ä - na s a m m a n l ä g g n i n g av j ä m n t tiotal med 1—10 och m i n s k n i n g f r å n j ä m n t tiotal med 1 10.

Vi b ö r d å p å p e k a att v i t i l l i f r å n ) det tal, som s t å r i mitten, lägger ( d r a r ) det tal, som v i pekar p å . Denna ö v n i n g ä r även l ä m p l i g a l t an- ordna som t ä v l i n g .

7. Tiotalsövergång.

S å s o m f ö r b e r e d e l s e t i l l t i o t a l s ö v e r g å n g ä r det l ä m p l i g t att repetera uppdelningen av talen 1—9. Med h j ä l p av de t v å f ä r g a d e r ä k n e l a p p a r n a kan barnen »bygga» talen med o l i k a k o m b i n a t i o n s m ö j l i g h e t e r .

H ä r kan man ä v e n l a upp s å d a n a moment som delning i t v å delar ( l i k a , o l i k a ) samt begreppen h ä l f t e n och dubbelt. Det ä r l ä t t att med h j ä l p av pengar, ä p p l e n , knappar och r ä k n e l a p p a r f i n n a roande och n y t t i g a exempel.

— L a r s fick tre ä p p l e n . Stina fick dubbelt s å m å n g a . H u r m å n g a fick Stina? H u r m å n g a fick de tillsammans? (Barnen f å r visa för- delningen p å flanellografen.)

- Eva hade å t t a e t t ö r i n g a r . Lisa hade bara h ä l f t e n s å i n å n g a . H u r m y c k e t hade Lisa? H u r m y c k e t hade de tillsammans?

N ä r v i v i l l la reda p å h u r m å n g a Ören Eva och Lisa hade tillsam- mans, k o m m e r vi o s ö k t i n p å problemet om t i o t a l s ö v e r g å n g .

Vi lägger först samman t v å av Lisas e t t ö r i n g a r med Evas å t t a och v ä x l a r dessa t i l l en t i o ö r i n g . Barnen ser n u l ä t t , att f l i c k o r n a samman- lagt har 12 ö r e .

Elera s å d a n a exempel t r ä n a s . Även r ä k n e l a p p a r n a ä r a n v ä n d b a r a , och f ö r d e l e n med de t v å f ä r g e r n a b ö r noga u t n y t t j a s .

Prislistan i likhet ined den i kap. 3 k a n även h ä r k o m m a t i l l an- v ä n d n i n g och u t n y t t j a s mera effektivt, eftersom v i n u f å r gå över tio- tal s g r ä n s e n .

N ä r v i a n v ä n d e r »hjulet», kan vi t i l l att b ö r j a med s ä t t a t. ex. 7 - i m i t t e n , sedan 17 + osv. P å det s ä t l e t kan v i å s t a d k o m m a snabb och r o l i g h u v u d r ä k n i n g .

•21

V i d minskning med tiotalsövergång k a n v i a n v ä n d a r ä k n e l a p p a r n a p å f ö l j a n d e s ä t t : 1) T o l v r ö d a lappar s ä t t e s upp, grupperade t i o och t v å . 2) A v dessa tolv v ä n d e r v i de f y r a , s å att den gula sidan k o m m e r u t å t . H u r m å n g a r ö d a ä r kvar? 3) V i tar n u bort de gula. 4) V i teck- n a r 12 — 2 — 2 - 8.

Med h j ä l p av prislista och mgnl k a n m a n s t ä l l a samman i n å n g a r ä k n e ö v n i n g a r i likhet med dessa. ( F ö r enkelhetens s k u l l h a r samma prislista som i kap. 3 a n v ä n t s . )

N ä r v i a n v ä n d e r »hjulet» s ä t t e s 12 —, 2 2 — eller liknande i m i t t - fältet.

8. Multiplikation.

I v i l k e n o r d n i n g v i ö n s k a r behandla de o l i k a serierna, beror p å l ä r o - bokens u p p s t ä l l n i n g . M u l t i p l i k a t i o n i n l ä r e s som upprepad a d d i t i o n . V i d å s k å d l i g g ö r a n d e t av detta har v i ä v e n god h j ä l p av flanellografen.

2-serien.

— Pelle hade f å t t ett par s t ö v l a r . ( E n b i l d av ett par s t ö v l a r s ä t t e s upp.) E n dag regnade det. Fem barn i klassen hade d å s t ö v l a r p å sig. De satte dem u t a n f ö r salen i k o r r i d o r e n . H ä r ser v i dem! (Under tiden h a r samtliga fem par salts upp.)

n m JW

L i l l e Sven skulle r ä k n a h u r m å n g a s t ö v l a r det stod u t a n f ö r salen.

H a n sa d å : » T v å och t v å och t v å och t v å och t v å . Nej, det h ä r var s v å r t . Det g å r l ä t t a r e att säga t v å , fyra, sex, å t t a , t i o . D ä r s t å r tio s t ö v l a r . » ( L ä m p l i g t att peka p å s t ö v l a r n a samtidigt.)

— Sven tyckte det v a r s v å r t att h å l l a reda p å alla t v å o r n a . Det tyckte kanske n i o c k s å ? D ä r f ö r ä r det b ä s t , a t t v i skriver upp dem p å tavlan. I s t ä l l e t för s t ö v l a r s k r i v e r v i stycken, f ö r k o r t a t t i l l st.

2 st + 2 st + 2 st + 2 st + 2 st = 10 st

•— Det blev b e s t ä m t ett v ä l d i g t l å n g t exempel. H u r m å n g a g å n g e r skrev v i upp 2 st?

5 g å n g e r 2 st = 10 st

- N u blev det genast m y c k e t k o r t a r e . — O m det s t å t t 8 par s t ö v l a r i k o r r i d o r e n . H u r skulle v i d å k u n n a skriva? (Bilder av s t ö v l a r s ä t t e s upp. Den l å n g a teckningen upprepas, varefter barnen f å r ge f ö r s l a g t i l l den k o r t a r e teckningen.) Nu k a n v i t i l l och med g ö r a teckningen ä n d å k o r t a r e . I s t ä l l e t för ordet g å n g e r , k a n v i a n v ä n d a ett tecken, som ser u t så h ä r • (eller X ) . O m v i s k r i v e r de b å d a exemplen p å det s ä t t e t , k o m m e r det att se u t så h ä r .

5 • 2 st = 10 st; 8 - 2 st 16 st

Fler exempel ö v a s . Hela 2-serien skrives upp. Barnen övas att hoppa

»2-steg» upp och ner.

V i k t i g t ä r att låta barnen b e r ä t t a r ä k n e h i s t o r i e r t i l l uppskrivna exempel, s å s o m 4 • 2 st; 7 • 2 ö r e ; 3 • 2 d l etc. Det visar sig d å , h u r u - vida de uppfattat, att den f r ä m r e siffran ( m u l t i p l i k a t o r n ) endast an- ger antalet g å n g e r , under det att den siffra, som har sort ( m u l t i p l i k a n - d e n ) , anger storlek, m ä n g d eller d y l i k t .

23

Vad som nu sagts om 2-serien ä g e r i stora drag sin t i l l ä m p n i n g ä v e n pä de andra serierna, v a r f ö r dessa ej k r ä v e r i n g å e n d e behandling.

H ä r nedan visas de talbilder, som a n v ä n d e s för de andra serierna.

ty

3-serien

J V

u

)

V

4-serien

/-serien 8-serien

o-serien

O-serien

©®<D

6-serien

®

1 O-serien

Då v i a n v ä n d e r oss av » h j u l e t » v i d m u l t i p l i k a t i o n , skall v i t ä n k a p å alt s ä t l a g å n g e r - t e c k n e t före siffran i m i t t f ä l t e t .

9. Innehållsräkning.

I n n e h ä l l s r ä k n i n g e n ä r m u l t i p l i k a t i o n e n s d i r e k t a motsats, s å l e d e s en upprepad s u b t r a k t i o n . S å s o m s å d a n m å s t e den i n l ä r a s och k l a r t å s k å d - l i g g ö r a s för barnen.

Exempel på flanellografens användning.

V i s ä t t e r upp 12 ä p p l e n p å detta s ä t t .

— Lisa t y c k e r m y c k e l om ä p p l e n . En dag sa hennes m a m m a : »Du ska få ä t a alla ä p p l e n a i s k å l e n , men du f å r inte ä t a upp alla p å en g å n g . V i b e s t ä m m e r , att du f å r ta två stycken varje dag.» H ä r ser

24

vi de ä p p l e n , hon å t f ö r s t a dagen. ( T v å stycken tas f r ä n s k ä l e n och s ä t t e s upp under.) H u r m å n g a ä p p l e n ä r kvar i s k å l e n ? På vilket s ä t t k a n v i b e r ä t t a ined siffror, att v i tagit två ä p p l e n ? 12 st — 2 st . . . Samtidigt med att vi s ä t t e r upp de ä p p l e n Lisa ä t e r andra, tredje diigen etc, d r a r v i i f r å n 2 varje g å n g . Det hela k o m m e r att se ut s;i h ä r .

cP ^<fi c° ^{d? cP}

c2st - <2st-5st - ^d st-5st-c/st-2st

— H u r i n å n g a g å n g e r kunde Lisa ta två ä p p l e n f r å n s k å l e n ? (Svar:

6 g å n g e r . ) S k å l e n med de 12 ä p p l e n a i n n e h å l l e r 2 ä p p l e n 6 g å n g e r . 12 St i n n e h å l l e r 2 st (5 g å n g e r

F l e r s å d a n a exempel t r ä n a s . Barnen får d ä r v i d s j ä l v a gå fram och u t f ö r a r ä k n e o p e r a t i o n e r n a . ( E n elev kan arbeta med bilderna, en annan k a n samtidigt skriftligen u t t r y c k a vad som sker.)

N ä s t a steg b l i r att u t b y t a ordet i n n e h å l l e r mot tecknet : Vidare lär vi dem att ordet g å n g e r kan skrivas ggr.

12 st : 2 st ti ggr

En m å n g f a l d exempel k a n u t f ö r a s med h j ä l p av m y n t , ä p p l e n , r ä k n e l a p p a r m . m .

De bilder, som a n v ä n d e s vid m u l t i p l i k a t i o n e n , k a n med fördel an- v ä n d a s även i detta sammanhang.

— I en k y r k a s t å r det i n å n g a ljusslakar. V a k t m ä s t a r e n har en låda med 15 ljus (24 ljus, 18 ljus e t c ) . I varje stake skall det vara 3 l j u s . T i l l h u r m å n g a stakar r ä c k e r ljusen?

Antalet stakar s ä t t e s upp.

Vi t e c k n a r :

15 st : 3 st - 5 ggr Svar: 5 stakar.

yj ]yj yj| ^yjj ^yj

Barnen skulle g ö r a a r m b a n d av t r ä k u l o r . T i l l varje armband å t g i c k i) stycken. F r ö k e n hade 27 k u l o r (45 k u l o r , 63 k u l o r etc.) i en ask. T i l l h u r i n å n g a armband r ä c k t e dessa? N u s ä t t e r jag upp ett armband i taget. N ä r det inte finns fler k u l o r k v a r , skall n i säga

» s t o p p » .

27 st : 9 st = 3 ggr Svar: 3 a r m b a n d

25

S å d a n a ö v n i n g a r ä r m y c k e t tacksamma och k a n även g ö r a s i f o r m av t ä v l i n g . M a n h ö r dock inte f ö r s u m m a att ä v e n teckna problemen.

V i k t i g t ä r , att barnen s j ä l v a f å r arbeta med inaterielen. De f å r om- v ä x l a n d e demonstrera givna exempel och s j ä l v a s ö k a b e r ä t t a l ä m p l i g a r ä k n e h i s t o r i e r . Efter hand b ö r de ä v e n helt u t a n bildernas h j ä l p t i l l matematisk s k r i f t ö v e r s ä t t a m u n t l i g t b e r ä t t a d e r ä k n e h ä n d e l s e r och t v ä r t o m . Detta ger det b ä s t a beviset p å att barnen verkligen f ö r s t å r r ä k n e o p e r a t i o n e n ] a.

10. Likadelning.

Redan tidigare har barnen g j o r t bekantskap med denna f o r m av delning, d å de t. ex. fått h ä l f t e n av n å g o t . V i har d å delat det hela i två lika delar. V i repeterar n u detta genom att t. ex. i n f ö r barnen dela ett ä p p l e i två l i k a delar. Varje del k a l l a s : en halva, ett h a l v t ä p p l e , h ä l f t e n av ä p p l e t . V i visar, h u r v i s k r i v e r det — ^. Barnen ger andra exempel, d ä r v i a n v ä n d e r 1, t. ex. i kg s m ö r , i I m j ö l k osv. P å l i k - nande s ä t t g e n o m g å s delning i 3 och 4 delar samt begreppen tredje- del och f j ä r d e d e l . I a n s l u t n i n g t i l l den s i s t n ä m n d a k a n m a n l ä m p l i g e n tala om k v a r t och k v a r t a l .

Som å s k å d n i n g p å flanellografen har j a g g j o r t två l i k a stora c i r k e l - runda skivor av pastellpapper. Den ena har j a g delat i en halva och två f j ä r d e d e l a r , den andra i tre tredjedelar. Med h j ä l p av dessa b i t a r k a n m a n g ö r a en del roliga ö v n i n g a r . Barnen f å r placera b i t a r n a i storlek f r å n den s t ö r s t a t i l l den minsta, tala om beteckningar för de olika delarna, av samtliga b i t a r s ö k a bilda två hela r u n d l a r osv.

D å barnen b l i v i t f ö r t r o g n a med begreppet l i k a d e l n i n g i denna f o r m , ö v e r g å r v i t i l l att dela upp s t ö r r e t a l i l i k a delar. F ö r att å s k å d l i g g ö r a detta a n v ä n d e r v i oss av flanellografen.

Stina, Lisa och Pelle hade f å t t en del ä p p l e n . Så h ä r m å n g a hade de f å t t . ( U n d e r tiden v i s ä t t e r upp ä p p l e n a , kan barnen h ö g t få följa med i r ä k n i n g e n . ) T ä n k , så i n å n g a - - 12 stycken !

— N u sa m a m m a , att de skulle dela dem r i k l i g t r ä t t v i s t , så att de fick lika många nar. Barnen tog var sin t a l l r i k , och så b ö r j a d e Stina, som var ä l d s t , a l t dela ä p p l e n a . (Barnen k a n l ä m p l i g e n få med- verka s j ä l v a . I

- H o n lade ett ä p p l e p å Lisas t a l l r i k , ett p å Pelles och ett p å sin egen. Så upprepade hon detta, t i l l s alla ä p p l e n a var slut. H u r i n å n g a ä p p l e n fick de var?

- H u r stor del av alla ä p p l e n a fick var och en? ( E n tredjedel.) V i h a r n ä m l i g e n delal ä p p l e n a i 3 lika delar.

12 ä p p l e n delade i 3 lika delar ä r 4 ä p p l e n i varje del eller tredje- delen av 12 ä p p l e n ä r 4 ä p p l e n .

Flera l i k n a n d e exempel u t f ö r e s , varefter v i ö v e r g å r t i l l det k o r t a r e s k r i v s ä t t e t

12 st

— - 4 s i

Som tecken p å l i k a d e l n i n g a n v ä n d e s b r å k s t r e c k e t . D e l m å s t e n ä m - ligen anses vara en stor f ö r d e l , att ha o l i k a tecken för de o l i k a slagen av d i v i s i o n . Men p å den p u n k t e n f å r v i givelvis r ä t t a oss efter den l ä r o b o k v i a n v ä n d e r . Det b ö r dock vara ett ö n s k e m å l , att ett enhetligt b e t e c k n i n g s s ä t t i l ä r o b ö c k e r n a snarast g e n o m f ö r e s .

Även h ä r l å t e r v i barnen s j ä l v a få b e r ä t t a r ä k n e h i s t o r i e r . N å g o n b e r ä t t a r ett exempel, en annan å s k å d l i g g ö r det med h j ä l p av materiel och å t e r en annan tecknar talet. De b ö r även b e r ä t t a t i l l redan upp- s k r i v n a exempel. S ä r s k i l t n y t t i g t ä r att blanda exempel p å i n n e h å l l s - r ä k n i n g med exempel p å l i k a d e l n i n g . D å k a n m a n få tydliga bevis p å v i l k a b a r n , som verkligen fattat i n n e b ö r d e n i de t v å o l i k a betecknings- s ä t t e n .

27

11. Repetition av de olika räknesätten.

I slutet av f ö r r a k a p i t l e t antyddes l ä m p l i g h e t e n av att blanda exem- pel f r å n o l i k a r ä k n e s ä t t . Det b ö r m a n inte f ö r s u m m a . V i vet j u av

erfarenhet, h u r barnen r e n t s l e n t r i a n m ä s s i g t kan r ä k n a en m å n g f a l d exempel, bara de vet, v i l k e t tecken de skall a n v ä n d a . Men s å snart de f å r s. k . blandade exempel, b l i r de tveksamma.

Redan i den e l e m e n t ä r a undervisningen b ö r v i s å l u n d a ha k l a r t för oss betydelsen av a t t g ö r a r ä k n e ö v n i n g a r n a s å o m v ä x l a n d e som m ö j - ligt. H ä r spelar givetvis h u v u d r ä k n i n g e n den a l l r a s t ö r s t a r o l l e n .

Det h a r på flera s t ä l l e n i denna h a n d l e d n i n g f r a m h å l l i t s v i k t e n av att l å t a barnen b e r ä t t a r ä k n e h a n d l i n g a r , s å v ä l med som u t a n h j ä l p av givna siffror och tecken. D e t t a ä r o c k s å ett u t m ä r k t s ä t t att under- s ö k a o m eleverna v e r k l i g e n h a r t i l l ä g n a t sig fasta kunskaper i ä m n e t .

V i d r e p e t i t i o n av de o l i k a r ä k n e s ä t t e n k a n v i , d å det visar sig be- h ö v l i g t , med h j ä l p av flanellografen snabbt å s k å d l i g g ö r a r ä k n e o p e r a - tionerna. V i k a n ä v e n a n v ä n d a materielen t i l l nya och o m v ä x l a n d e r ä k n e ö v n i n g a r . H ä r nedan gives n å g r a förslag.

En p r i s l i s t a av exempelvis f ö l j a n d e slag s ä t t e s upp.

o r e o r e 7 ö r e

6ö

nuore ^{o r e o r e} ore doore

ore ^{o r e é ö r e o r e} éöre

V i k a n n u med l e d n i n g av denna öva a d d i t i o n , s u b t r a k t i o n och m u l t i p l i k a t i o n samt en k o m b i n a t i o n av dessa. H ä r ges endast n å g r a få exempel.

Exemplen k a n lösas som vanlig h u v u d r ä k n i n g eller så, alt eleverna s k r i v e r ner svaren. De kan d å arbeta i sin egen t a k t . E n k l a r e exempel kan ä v e n tecknas f u l l s t ä n d i g t i r ä k n e h ä f i e n a . Det finns m å n g a varia- t i o n s m ö j l i g h e t e r .

»Hjulet» kan o c k s å k o m m a t i l l f l i t i g a n v ä n d n i n g . Det g å r lätt att ta f r a m , och vi kan p å det s ä t t e t ta vara p å s m å s t u n d e r .

S j ä l v f a l l e t b ö r man ä v e n ge en m å n g f a l d exempel, s å v ä l för h u v u d - r ä k n i n g som för s k r i f t l i g r ä k n i n g , u t a n h j ä l p av b i l d m a t e r i e l . Det b ö r i detla sammanhang k r a f t i g t betonas, a l t bilden ej får vara självanda- mål. Den ska a n v ä n d a s , n ä r den b e h ö v s och n ä r den verklägen ger s t ö d och stimulans. Men m å l e t för v å r u n d e r v i s n i n g ska givetvis vara, att l ä r a barnen ett abstrakt t ä n k a n d e . V ä g e n mot detta m å l är emel- l e r t i d l å n g och knagglig. Men k a n v i g ö r a v å r undervisning roande och o i n v ä x l a n d e , kan v i o c k s å hos v å r a elever skapa det intresse, som ä r det b ä s t a h j ä l p m e d l e t att ö v e r v i n n a h i n d e r och s v å r i g h e t e r .

Det ä r m i n f ö r h o p p n i n g , att flanellografen ined t i l l h ö r a n d e materiel skall b l i t i l l u t o m o r d e n t l i g h j ä l p i denna v å r s t r ä v a n .

Förteckning över flanellograimaterielen.

Siffror 20 st av vardera.

Tecken +, — , = samt t o m m a r u t o r , 20 st av vardera. I de t o m m a r u t o r n a k a n l ä r a r e n s j ä l v i n f ö r a det tecken, som a n v ä n d e s v i d m u l t i p l i k a t i o n och, om s å ö n s k a s , även tecken f ö r d i v i s i o n .

Räknebilder: Bilder för prislistor (3 st av varje) :

ä p p l e n 20 st ask apelsin knappar 18 » k u v e r t t å r t h i t f å g l a r 10 » s t å l p e n n a v i n d r u v o r b l o m m o r 10 » s ä k e r h e t s n å l s k r i v b o k p ä r o n 10 » kaka b å t pepparkakor . . 10 » m o r o t b i l k r i n g l o r 10 » glasstrut

pennor 10 » bananer k u l o r 10 »

Mynt: Rymdmått:

1-öringar . . . . 30 st 1 - I i t e r m å t t 4 st 2 - ö r i n g a r . . . . 20 » 5 - d e c i l i l e r m å t t 2 » 5 - ö r i n g a r . . . . 12 » 1 - d e c i l i t e r m å l t . . . . 20 » 1 0 - ö r i n g a r . . . . 30 »

2 5 - ö r i n g a r . . . . 8 » Vikter:

5 0 - ö r i n g a r . . . . 5 » 1 - k i l o v i k t e r 4 si

1-kronor . . . . 5 » 5-hektovikter 2 »

1-hekto v i k ter . . 20 » Skyltar:

k r (10 s t ) , ö r e (20 s t ) , 1 10 s t ) , d 1 (10 st) k g (10 s t ) , h g (10 st)

Talbilder för multiplikation (10 st av varje) :

2- serien s t ö v l a r 7-serien b u k e t t 3- serien l j u s s t a k a r 8-serien r ä cl i s b u n t 4- serien f ö n s t e r 9-sericn a r m b a n d 6-serien k n a p p a r

Räknehjul.

Räknelappar, t v å f ä r g a d e ( r ö d a och g u l a ) , 50 st.

F ö r t i l l v e r k n i n g av egna bilder k a n s ä r s k i l t papper rekvireras från förlaget.

30