Utveckling av ett verktyg för kontroll av stomstabilitet

Full text

(1)LiU-ITN-TEK-G--21/064-SE. Utveckling av ett verktyg för kontroll av stomstabilitet Simon Karlsson Fredrik Nilsson 2021-06-08. Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping , Sw eden. Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings universitet 601 74 Norrköping.

(2) LiU-ITN-TEK-G--21/064-SE. Utveckling av ett verktyg för kontroll av stomstabilitet Examensarbete utfört i Byggteknik vid Tekniska högskolan vid Linköpings universitet. Simon Karlsson Fredrik Nilsson Norrköping 2021-06-08. Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping , Sw eden. Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings universitet 601 74 Norrköping.

(3) Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare – under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter uppstår. Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art. Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller egenart. För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se förlagets hemsida http://www.ep.liu.se/ Copyright The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible replacement - for a considerable time from the date of publication barring exceptional circumstances. The online availability of the document implies a permanent permission for anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity, security and accessibility. According to intellectual property law the author has the right to be mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected against infringement. For additional information about the Linköping University Electronic Press and its procedures for publication and for assurance of document integrity, please refer to its WWW home page: http://www.ep.liu.se/. © Simon Karlsson, Fredrik Nilsson.

(4) SAMMANFATTNING Vid byggnation av nya småhus efterfrågas idag öppen planlösning, höga fasadliv och stora fönsterpartier vilket leder till färre stabiliserande innerväggar och stora spännvidder. För att i ett tidigt skede av projektering identifiera begräsningar av vindstabilisering efterfrågar Eksjöhus ett verktyg för att kontrollera stomstabiliteten. Studien har undersökt när Eksjöhus behöver beakta stomstabilisering vid framtagning av nya husmodeller och utifrån detta har ett verktyg utvecklats för kontroll av stomstabilitet. Inledningsvis utfördes en litteraturstudie som ligger till grund för de beräkningarna som verktyget baserats på. Beräkningarna är utförda enligt Eurokoderna och den plastiska dimensioneringsmetoden. Avslutningsvis genomfördes en workshop med slutanvändarna för att ta emot synpunkter på utformningen av verktyget. Därtill har en kontinuerlig dialog förts med Eksjöhus under hela studien för att styra arbetet i rätt riktning. Studien visar att stommens kapacitet överskrids när ett väggelements horisontella bärförmåga är mindre än den fördelade dimensionerande vindlasten på väggelementet. Den horisontella bärförmågan styrs primärt av förbindarens tvärkraftbärförmåga och väggarnas effektiva längd medan vindlasten styrs av byggnadens geometri och geografisk placering. Verktyget utformades för ett referensobjekt i Excel och kan användas för att beräkna den dimensionerande vindlasten och kontrollera stomstabiliteten. Användaren har möjligheten att ändra innerväggarnas placering samt lägga till och ta bort öppningar på samtliga väggar. Metoden i denna studie kan tillämpas för att skapa liknande verktyg som kontrollerar stomstabiliteten för nya husmodeller.. Nyckelord: Eurokod, Excelverktyg, Horisontell bärförmåga, Småhus, Stomstabilitet, Vindlast. I.

(5) ABSTRACT When building new single-family houses, open floor plans, high roof ridge heights and large window sections are in demand today, which leads to fewer stabilizing interior walls and large spans. To identify limitations of wind stabilization at an early stage of design, Eksjöhus requests a tool to check frame stability. The study has examined when Eksjöhus needs to consider frame stabilization when developing new house models, and based on this, a tool has been developed to check frame stability. Initially, a literature study was performed which forms the basis for the calculations on which the tool is based. The calculations are performed according to the Eurocodes and the plastic dimensioning method. Finally, a workshop was conducted with the end-users to receive views on the design of the tool. In addition, a continuous dialogue has been conducted with Eksjöhus throughout the study to steer the work in the right direction. The study shows that the capacity of the frame is exceeded when the horizontal racking resistance of a wall element is less than the distributed design wind load on the wall element. The horizontal load-bearing capacity is primarily controlled by the lateral design capacity of the fastener and the effective length of the walls, while the wind load is affected by the geometry and geographical location of the building. The tool was designed for a reference object in Excel and can be used to calculate the design wind load and check the frame stability. The user has the option to modify the position of the inner walls as well as add and remove openings on all walls. The method in this study can be applied to create similar tools that check the frame stability of new house models. Keywords: Eurocode, Excel-tool, Horizontal racking resistance, Single-family houses, Frame stability, Wind load. II.

(6) Innehållsförteckning SAMMANFATTNING ............................................................................................................... I ABSTRACT .............................................................................................................................. II FÖRORD .................................................................................................................................. VI 1. INLEDNING .......................................................................................................................... 1 1.1 Bakgrund .......................................................................................................................... 1 1.2 Problembeskrivning ......................................................................................................... 1 1.3 Syfte ................................................................................................................................. 2 1.4 Mål ................................................................................................................................... 2 1.5 Frågeställningar ................................................................................................................ 2 1.6 Avgränsningar .................................................................................................................. 2 2. METOD .................................................................................................................................. 5 2.1 Frågeställning 1 ................................................................................................................ 5 2.2 Frågeställning 2 ................................................................................................................ 5 2.3 Metodkritik ....................................................................................................................... 5 2.3.1 Validitet ..................................................................................................................... 5 2.3.2 Reliabilitet ................................................................................................................. 6 2.3.3 Generaliserbarhet ...................................................................................................... 6 3. TEORETISK REFERENSRAM ............................................................................................ 8 3.1 Eurokoderna ..................................................................................................................... 8 3.2 Laster ................................................................................................................................ 8 3.2.1 Vindlast ..................................................................................................................... 8 3.3 Vindlast enligt Eurokoderna............................................................................................. 9 3.3.1 Utvändig och invändig vindlast................................................................................. 9 3.3.2 Formfaktorn cpe ......................................................................................................... 9 3.3.3 Formfaktorn cpi ........................................................................................................ 12 3.3.4 Terrängtyp ............................................................................................................... 13 3.3.5 Referensvindhastighet ............................................................................................. 13 3.4 Lastkombinationer .......................................................................................................... 14 3.5 Horisontalstabilisering med skivverkan ......................................................................... 15 3.5.1 Metoder för beräkning av horisontell bärförmåga med träbaserade skivor ............ 15 3.6 Plastisk dimensionering av träregelväggar med träbaserade skivor ............................... 16 3.6.1 Förutsättningar ........................................................................................................ 16 3.6.2 Väggar utan öppningar ............................................................................................ 16 3.6.3 Väggar med öppningar ............................................................................................ 18 III.

(7) 3.6.4 Väggelement till vänster om öppning ..................................................................... 18 3.6.5 Väggelement till höger om öppning ........................................................................ 21 3.6.6 Tvärväggar .............................................................................................................. 22 3.6.7 Dimensionering av flera våningar ........................................................................... 22 3.7 Träförband med förbindare av metall ............................................................................. 22 3.8 Lastfördelning till stabiliserande väggar ........................................................................ 24 3.9 Linjär interpolering ........................................................................................................ 25 4. EMPIRI ................................................................................................................................ 27 4.1 Eksjöhus ......................................................................................................................... 27 4.2 Referensobjekt ................................................................................................................ 27 4.2.1 Förutsättningar Balans............................................................................................. 28 4.3 Beräkningar .................................................................................................................... 28 4.3.1 Beräkning av vindlast .............................................................................................. 28 4.3.2 Beräkning av förbindarens bärförmåga ................................................................... 28 4.3.3 Beräkning av väggarnas horisontella bärförmåga enligt den plastiska metoden .... 29 4.3.4 Bestämning av lastfördelning till stabiliserande väggar.......................................... 30 4.4 Beskrivning av verktyget ............................................................................................... 31 4.4.1 Beräkning av vindlast .............................................................................................. 31 4.4.2 Beräkning av stomstabilitet ..................................................................................... 32 4.5 Workshop ....................................................................................................................... 32 4.5.1 Önskemål från workshop ........................................................................................ 32 5. RESULTAT ......................................................................................................................... 34 5.1 Den horisontella bärförmågan för referensobjektet ....................................................... 34 5.2 Beräkningsverktyget ....................................................................................................... 35 6. ANALYS .............................................................................................................................. 37 6.1 Överskidande av stommens kapacitet ............................................................................ 37 6.1.1 Vindlastens inverkan ............................................................................................... 37 6.1.2 Inverkan av väggarnas horisontella bärförmåga ..................................................... 37 6.2 Utformning av verktyget ................................................................................................ 38 7. SLUTSATSER ..................................................................................................................... 40 7.1 Slutsats ........................................................................................................................... 40 7.2 Rekommendationer ........................................................................................................ 40 7.3 Kritik av arbetet .............................................................................................................. 40 7.3.1 Validitet, reliabilitet och generaliserbarhet ............................................................. 41 8. DISKUSSION ...................................................................................................................... 43 IV.

(8) 8.1 Diskussion och förslag till fortsatt utveckling................................................................ 43 REFERENSER ......................................................................................................................... 44 BILAGOR ................................................................................................................................ 47. V.

(9) FÖRORD Detta examensarbete har utförts i samarbete med Eksjöhus AB. Studien har genomförts som en avslutande del på högskoleingenjörsprogrammet i byggnadsteknik vid Linköpings universitet och omfattar 16 högskolepoäng. Vi vill tacka David Norrman och Lars-Gunnar Nilsson för hjälp med framtagandet av idéen till detta arbete samt för bistånd med information och stöttning under arbetets gång. Vi tackar även de arkitekter och konstruktörer på Eksjöhus som medverkade under workshopen. Avslutningsvis vill vi även rikta ett stort tack till vår handledare Osama Hassan för stöttning genom hela arbetet. Norrköping, juni 2021 Fredrik Nilsson och Simon Karlsson. VI.

(10)

(11) INLEDNING. 1. INLEDNING Examensarbetet är en avslutande del av vår utbildning i högskoleingenjör för byggnadsteknik och studien avser framtagning av ett verktyg för att kontrollera vindstabilitet vid utformning av nya hustyper. I kapitlet återfinns bakgrund till studien, problembeskrivning, syfte, mål, frågeställningar samt studiens avgränsningar.. 1.1 Bakgrund Byggnaders arkitektur har förändrats över tid och i många fall är det de tekniska uppfinningarna som ligger till grund för nya trendstilar inom arkitekturen. I takt med utvecklingen av teknik och material har människors välmående förbättrats och vanor förändrats. Idag spenderar människor i Sverige majoriteten av sin tid inomhus vilket ställer större krav på en byggnads inomhusklimat och utformning (Boverket 2020). Inte minst blir behovet av ljustillgången av stor vikt och för att uppnå den totala dagsljusexponeringen är placering och utformning av glaspartier en avgörande faktor (Folkhälsomyndigheten 2017). Ett högt placerat fönster ger upphov till mer ljus längre in i ett rum och i kombination med utvecklingen av material och trender har detta bidragit till allt fler hus med höga fasadliv och stora glaspartier (White arkitekter 2019). Även förändringen av planlösningar kan knytas till utvecklingen av material som resulterat i nya trender. I en nyhetsartikel av Södra (2017) beskrivs köket som den nya samlingsplatsen i huset. Köket övergår ofta till ett vardagsrum utan att skärmas av med innerväggar vilket leder till öppnare planlösningar med färre bärande innerväggar (Södra 2017). Som arkitekt medför dessa förändringar svårigheter att i tillräckligt god tid avgöra begränsningar för konstruktionens vindstabilitet. När det gäller utformning av bärande konstruktioner är det viktigt att byggnaden är stabil mot horisontella laster. De horisontella lasterna kan angripa konstruktionen från alla håll i ett plan (TräGuiden 2017). Det är ofta en svår uppgift att utforma byggnaden på ett sådant sätt att konstruktionen är stabil mot de horisontella lasterna. När vindlasten angriper byggnaden måste den kunna föras ned till grundkonstruktionen via bjälklaget och de stabiliserande väggarna (Källsner och Girhammar 2008). Mindre hus med maximalt två våningar som inte är placerade på alltför oskyddade platser är oftast tillräckligt stabila för att inte ha behov av beräkningskontroll. Dock bör stabiliteten för huset kontrolleras genom beräkning om det har öppen planlösning eller stora glaspartier (TräGuiden 2019).. 1.2 Problembeskrivning Vid framtagning av nya husmodeller efterfrågar kunderna ofta öppna planlösningar och hög takhöjd (Skidstahus u.å.) vilket resulterar i längre spännvidder och större vindbelastade ytor. Persson och Sjölander beskriver i Kommunikationsproblem mellan arkitekter och konstruktörer vid projektering av flervåningshus av trä- och betongstomme hur bristande förståelse för de olika disciplinernas arbete ibland skapar missförstånd. De lyfter även att samma problem redovisas av Bosch-Sijtsemas i förstudien Framtidens projektering en förstudie om metoder som leder till snabbare, effektivare och mer produktionsanpassad projektering (Person och Sjölander 2017). Eksjöhus efterfrågar ett verktyg för arkitekterna som identifierar begränsningar relaterade till vindstabilisering i ett tidigt skede av projekteringen. Verktyget ska användas för att undvika missförstånd och att arkitekterna gestaltar hus som inte klarar av de horisontella lasterna.. 1.

(12) INLEDNING Studien riktar sig i första hand till arkitekter och konstruktörer på Eksjöhus men kan även vara användbar för andra småhusföretag. Det finns flera tidigare studier inom området och då framför allt examensarbeten. Exempelvis har Bonnevier och Karlsson (2019) utvecklat en beräkningsmall för aktuell vindlast där studien grundar sig på tre referensobjekt från Myresjöhus (Bonnevier och Karlsson 2019). Mallen är primärt framtagen för beräkning av vindlast och inte som ett verktyg för kontroll av stomstabilitet. Vidare har Aspnäs (2016) utvecklat ett beräkningsverktyg som summerar samtliga vindlaster på en byggnad. Dock inkluderades inte stomstabilisering i verktyget (Aspnäs 2016). Fortsättningsvis finns också en studie utförd av Wesslund (2012) med ett liknande beräkningsverktyg som utförts i samarbete med Ramböll i Norrköping. Detta verktyg är dock anpassat för hallbyggnader och går därför inte att applicera på småhus (Wesslund 2012). Avslutningsvis har Hassan (2021) utfört en studie som undersökt stabiliteten för träelement i ett pelar-balksystem. Studien behandlar beräkningar för kontroll av böjmoment och vippning och understryker hur vindstabilitetsberäkningar, som kan vara svåra att utföra med hjälp av handböcker, kan lösas enkelt med en analytisk metod (Hassan 2021). Tidigare studier samt trenden med öppna planlösningar och färre bärande innerväggar understryker vikten av ett verktyg för att kontrollera vindstabiliteten vid utformning av nya husmodeller.. 1.3 Syfte Syftet med studien är att utreda när Eksjöhus, vid framtagning av nya husmodeller, behöver beakta stomstabilisering för träkonstruktioner med hänsyn till vindlast. Detta för att bedöma stommens kapacitet och därmed motverka utformning av hus som inte klarar de horisontella lasterna.. 1.4 Mål Målet med studien är att, utifrån kunskaper om stommarnas kapacitet, skapa ett användarvänligt verktyg för kontroll av stomstabilitet. Verktyget ska i ett tidigt skede av projekteringen ge arkitekter och konstruktörer indikationer på om vindstabiliteten behöver utredas.. 1.5 Frågeställningar . När överskrids en trästommes kapacitet med hänsyn till horisontallast?. . Hur kan ett verktyg utformas för att beakta vindstabilitet vid framtagning av nya husmodeller?. 1.6 Avgränsningar Studien kommer inte behandla snedställning som ger upphov till ytterligare horisontallaster utöver vinden. Verktyget utformas för ett specifikt referensobjekt, husmodell Balans. Referensobjektet används för att begränsa förutsättningarna och därmed underlätta utvecklingen av ett tillförlitligt verktyg. Ett verktyg anpassat för samtliga husmodeller blir allt för omfattande i förhållande till examensarbetets storlek. Ytterligare en avgränsning gäller öppningar i tak eller bjälklag. Studien behandlar inte hur dessa påverkar den horisontella bärförmågan utan fokuserar på väggelementens kapacitet och. 2.

(13) INLEDNING betraktar taket och bjälklaget som styva skivor. Fortsättningsvis behandlas endast färdigmonterad byggnad i studien, med andra ord beaktas inte stomstabilitet vid stomresning. Den dynamiska aspekten av problemet kommer ej undersökas då dess inverkan anses vara av underordnad betydelse. Vidare har beräkning av den horisontella bärförmågan följande avgränsningar:   . Tvärväggarnas inverkan på den horisontella bärförmågan behandlas ej. Verktyget anpassas endast för fullt förankrad väggkonstruktion. Bruksgränstillstånd behandlas ej.. 3.

(14)

(15) METOD. 2. METOD I detta kapitel redovisas de metoder som använts för att besvara frågeställningarna.. 2.1 Frågeställning 1 När överskrids en stommes kapacitet med hänsyn till horisontallast? Frågeställningen besvarades genom en datainsamling som fastställde förutsättningarna för referensobjektet. Därefter utfördes en litteraturstudie av de beräkningsmetoder som senare användes vid beräkning av vindlasten och väggarnas horisontella bärförmåga. Jämförelse mellan dessa krävs för att bedöma stommens kapacitet. Samtliga beräkningar har utgångspunkt ifrån Eurokoderna och tillhörande handböcker för att följa den europeiska standarden. Utöver litteraturen har information inhämtats från handledare internt på universitetet och externt på Eksjöhus. Denna frågeställning ligger till grund för besvarandet av den andra frågeställningen. I analysen har resultatet av referensobjektets kapacitet och den dimensionerande vindlasten granskats utifrån de bakomliggande faktorerna. I slutsatsen fastställdes förhållanden då stommens kapacitet har överskridits.. 2.2 Frågeställning 2 Hur kan ett verktyg utformas för att beakta vindstabilitet vid framtagning av nya husmodeller? Frågeställning bygger på att den dimensionerande vindlasten samt stommens kapacitet utifrån olika parametrar har fastställts enligt Frågeställning 1. För att besvara frågeställningen påbörjades utformandet av verktyget i Excel efter fastställande av stommens kapacitet. Inledningsvis utformades ett beräkningsverktyg för den dimensionerande vindlasten. Därefter inkluderades den horisontella bärförmågan som jämfördes med vindlasten för att indikera ifall stommens kapacitet är tillräcklig. För att uppnå ett användarvänligt verktyg anordnades en workshop med arkitekter och konstruktörer på Eksjöhus för att få förslag och synpunkter på utformningen av verktyget. Under hela studiens gång har dialog förts med Eksjöhus för att styra utformningen av verktyget i rätt riktning. Resultatet har analyserats utifrån valet av beräkningsmetod och hur det påverkar utformningen av verktyget. I slutsatsen fastställdes vad som styr utformningen av ett verktyg för kontroll av vindstabilitet.. 2.3 Metodkritik Valet av metod har granskats utifrån begreppen validitet, reliabilitet och generaliserbarhet för att klargöra vilken trovärdighet, tillförlitlighet och vilka slutsatser som kan förväntas av studien.. 2.3.1 Validitet Med validitet menas att mäta det som studien är avsedd för att mäta. Studien avser att mäta kapaciteten på referensobjektets, husmodellen Balans, stomme. Att referensobjektets stomme sedan används för att utforma ett verktyg anpassat för arkitekter och konstruktörer på Eksjöhus stärker validiteten. Vidare kan det som står i Eurokoderna inte bekräftas av andra källor, det har dock inte behövts då Eurokoderna kan betraktas som en pålitlig källa eftersom det är en europeisk standard. 5.

(16) METOD. 2.3.2 Reliabilitet Med reliabilitet anges hur stor tillförlitligheten är för det som är avsett att mätas, det vill säga om samma resultat återkommer vid nya mätningar. Med tanke på alla de variabler som måste beaktas för att få en sanningsenlig bild kommer avgränsningar göras i studien vilket sänker tillförlitligheten. Vidare kan felberäkningar inte uteslutas vilket också sänker tillförlitligheten. Däremot är informationen från Eksjöhus handlingar tillförlitlig och reliabiliteten stärks även genom att använda de beräkningsgångar som framgår av Eurokoderna. Det går dock inte att utesluta feltolkningar av Eurokoderna. Avslutningsvis kan felaktig utformning av verktyget inte exkluderas vilket kan generera felaktiga svar.. 2.3.3 Generaliserbarhet Generaliserbarhet beskriver om slutsatser kan dras för hela sammanhanget utifrån det urval som använts. Eftersom studien baseras på referensobjektets stomme finns inga garantier för att beräkningarna i denna studie kan appliceras på alla träregelstommar. Det finns många faktorer som kan skilja sig åt även om stommarna utformas på liknande sätt. Detta gäller även för Eksjöhus olika husmodeller eftersom geometrin och andra förutsättningar ändras mellan de olika husmodellerna.. 6.

(17)

(18) TEORETISK REFERENSRAM. 3. TEORETISK REFERENSRAM I detta kapitel behandlas den teori som använts som utgångspunkt vid beräkningar och framställning av Excel-verktyget.. 3.1 Eurokoderna Eurokoderna är en gemensam standard för dimensionering av byggnadsverk som skapades för EU:s medlemsländer. Standarden togs fram för att samordna dimensioneringsregler och mynnade ut i följande delar (SIS 2002): EN 1990. Eurokod:. Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk. EN 1991. Eurokod 1: Laster på bärverk. EN 1992. Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner. EN 1993. Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner. EN 1994. Eurokod 4: Dimensionering av samverkande konstruktioner i stål och betong. EN 1995. Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner. EN 1996. Eurokod 6: Dimensionering av murverkskonstruktioner. EN 1997. Eurokod 7: Dimensionering av geokonstruktioner. EN 1998. Eurokod 8: Dimensionering av konstruktioner med hänsyn till jordbävning. EN 1999. Eurokod 9: Dimensionering av aluminiumkonstruktioner. När en europeisk standard bekräftas som en svensk standard ändras beteckningen till SS-EN (Boverket 2019a).. 3.2 Laster Byggnader exponeras ständigt för laster som påverkar byggnadsverkets bärande system (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson 2020, 19). Dessa laster delas primärt upp i tre kategorier: permanent last, variabel last och olyckslast. Permanent last kan betraktas som konstant över tid och inkluderar huvudsakligen egentyngden medan den variabla lasten förändras över tid och innefattar primärt snölast, nyttig last och vindlast. Olyckslast omfattar laster som inträffar sällan, det vill säga laster som till exempel uppstår vid explosioner eller brand (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson 2020, 40-42). Vid dimensionering av ett bärande system beaktas dessa laster i kombination med krav på att brott inte får förekomma samt godtagbar funktion vid normal användning (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson 2020, 19).. 3.2.1 Vindlast Vindlast är en variabel last och den primära horisontallasten som verkar på byggnader. Vindlasten kan beskrivas som ”kraft per ytenhet riktad vinkelrät mot den aktuella ytan” (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson 2020, 54). Vinden har en varierande hastighet och därmed varierande last som verkar direkt på ytor i form av tryck på lovartsidan och sug på läsidan (SIS 2005). Vid dimensionering enligt Eurokodernas tabellmetod beräknas det karakteristiska vindtrycket med hjälp av referenshastighet, terrängtyp och byggnadshöjd där 8.

(19) TEORETISK REFERENSRAM vindlasten antas vara en variabel bunden last (Isaksson och Mårtensson 2017, 13-17). Detta för att de flesta byggnader antas ha god beständighet mot kortvariga variabla laster (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson 2020, 54-55).. 3.3 Vindlast enligt Eurokoderna I detta avsnitt har formler med förklarande texter och figurer hämtats från Eurokod 1 (SS-EN 1991-1-4:2005) för att förklara teorin bakom de beräkningar som gjorts av vindlast.. 3.3.1 Utvändig och invändig vindlast Utvändig vindlast bestäms enligt (1). 𝑤 = 𝑞 (𝑧 )𝑐 där: cpe. formfaktor för utvändig vindlast. qp(ze). karakteristiskt värde på vindens hastighetstryck. ze. referenshöjd för utvändig vindlast. Invändig vindlast bestäms enligt (2). 𝑤 = 𝑞 (𝑧 )𝑐 där: cpi. formfaktor för invändig vindlast. qp(zi). karakteristiskt värde på vindens hastighetstryck. zi. referenshöjd för invändig vindlast. Total vindlast bestäms enligt 𝑤. = 𝑞 (z) × (𝑐. −𝑐 ). (3). där: cpe. formfaktor för utvändig vindlast. cpi. formfaktor för invändig vindlast. qp(z). karakteristiskt värde på vindens hastighetstryck. z. referenshöjd för vindlast. 3.3.2 Formfaktorn cpe Den dimensionslösa faktorn cpe är formfaktorn för utvändig vindlast och bestäms med hjälp av vindhastighet, vindriktning samt storlek och form på byggnaden. Enligt Eurokod 1 är formfaktorn cpe beroende av den vindbelastade ytan. Om den belastade arean är 1 m2 används en lokal formfaktor cpe,1. Vid en belastad area på 10 m2 används en global formfaktor cpe,10. Den lokala formfaktorn cpe,1 tillämpas vid dimensionering av mindre element och fästdon medan den globala formfaktorn cpe,10 tillämpas vid dimensionering av bärverk. Lastareor som ligger mellan 1 m2 och 10 m2 kan beräknas med hjälp av interpolation enligt 9.

(20) TEORETISK REFERENSRAM 𝑐. =𝑐. ,. − (𝑐. ,. −𝑐. ,. ) log. 𝐴. (4). För lastareor som är mindre än 1 m2 används formfaktorn cpe,1 och för lastareor som är större än 10 m2 används formfaktorn cpe,10 (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson, 2020, 60-61). I Eurokod 1 finns det, utifrån zonindelning, rekommenderade formfaktorer för utvändig vindlast på vertikala väggar och olika taktyper, se Figur 1 och Figur 2 samt Tabell 1 och Tabell 2.. Figur 1: Zonindelning och beteckningar för vertikala väggar (SIS 2005). Tabell 1: Rekommenderade formfaktorer utvändig vindlast för vertikala väggar på byggnader med rektangulär planform (SIS 2005).. 10.

(21) TEORETISK REFERENSRAM. Figur 2: Zonindelning och beteckningar för valmade tak (SIS 2005).. Tabell 2: Formfaktorer för utvändig vindlast på valmade tak (SIS 2005).. 11.

(22) TEORETISK REFERENSRAM. 3.3.3 Formfaktorn cpi Den dimensionslösa faktorn cpi tar hänsyn till de tryckskillnader som uppstår invändigt i byggnaden när den utsätts för vindlast. Tryckskillnader invändigt beror på att en byggnad inte är helt tät. Vid beräkning av total vindlast skall det antas att utvändig och invändig vindlast verkar samtidigt. Formfaktorn cpi bestäms med hänsyn till öppningars storlek och hur de är fördelade över byggnadens yttre skikt. Öppningar för en byggnad kan vara till exempel öppna fönster, ventiler, skorstenar och läckage i byggnaden orsakad av otätheter. När den inre vindlasten bestäms betraktas ytterdörrar och vanliga fönster som stängda (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson 2020, 66-67). Formfaktorn cpi kan erhållas ur Figur 3. Där den relativa öppningsarean, µ, är 𝜇=. ∑. ö ∑. (5). ö. och h/d är förhållandet mellan byggnadens höjd och längd i vindriktningen. I de fall det inte går eller finns skäl för att beräkna µ ska det värde av cpi = +0,2 och cpi = -0,3 som är mest ofördelaktigt nyttjas. När förhållandet mellan byggnadens höjd och längd i vindriktningen ligger mellan 0,25 och 1,0 kan linjär interpolation användas (SIS 2005).. Figur 3: Formfaktorer för invändig vindlast vid jämnt fördelade öppningar (SIS 2005).. 12.

(23) TEORETISK REFERENSRAM. 3.3.4 Terrängtyp Terrängtypen är en av tre parametrar som avgör det karakteristiska vindtrycket (qk). Terrängtypen gör det möjligt att ta hänsyn till topografin och byggnadens omgivning som påverkar vindtrycket. Enligt Eurokoderna finns fem olika terrängtyper som framgår av Tabell 3. Tabell 3: Terrängtyper och terrängparametrar (SIS 2005).. 3.3.5 Referensvindhastighet Vid beräkning av vindlastens inverkan används ofta referensvindhastigheter som erhålls genom boverkets vindlastkarta som framgår av Figur 4 (Boverket 2019). Hastigheterna som framgår av kartan anger medelvärdet av vindhastigheten under tio minuter där hänsyn tas till bland annat vindstötar, höjd över havsnivån och oberoende vindriktning (Boverket 2020). Vidare är hastigheten framtagen med en höjd på 10 meter över en horisontell markyta med råhetsparameter z0=0,05 vilket är motsvarande eurokodernas terrängtyp II. Skulle terrängtypen eller höjden vara annorlunda mot boverkets beräkning av referensvindhastigheten kan eurokodernas tabellmetod utnyttjas för att beräkna det karakteristiska vindtrycket. Detta utförs genom att det karakteristiska vindtrycket qp(z) bestäms med hjälp av Tabell 4 där vindtrycket bestäms av parametrarna höjd, terrängtyp och referenshastighet. Tabell 4: Karakteristiskt hastighetstryck qp(z) i kN/m2 för vb=24m/s (Boverket 2019b). 13.

(24) TEORETISK REFERENSRAM. Figur 4: Karta med vindlastzoner (Boverket 2019c). 3.4 Lastkombinationer Enligt Eurokoderna finns det fyra olika typer av brottgränstillstånd, EQU, STR, GEO och FAT. Dessa brottgränstillstånd kontrolleras när de är relevanta för situationen. Enligt SS-EN 1990 beskrivs de olika brottgränstillstånden enligt följande: EQU: Förlorad statisk jämvikt för bärverket (eller del av det) betraktat som en stel kropp. STR: Inre brott eller för stor deformation av bärverket (eller del av det), där materialhållfasthet är avgörande. GEO: Brott eller för stor deformation i undergrund, där hållfasthet i jord eller berg är avgörande. FAT: Brott genom utmattning hos bärverket (eller del av det). (SIS 2002) 14.

(25) TEORETISK REFERENSRAM. 3.5 Horisontalstabilisering med skivverkan Skivverkan är ett vanligt sätt för stabilisering mot horisontallaster (TräGuiden 2020). I kategorin skivmaterial ingår bland annat gipsskivor, OSB-skivor och plywood där samtliga kännetecknas av att de är styva och kan ta upp stora krafter i sitt eget plan (Isaksson, Mårtensson och Thelandersson 2020, 197). För småhus kan spontad träpanel vara tillräcklig för att ta upp de horisontella lasterna medan vid byggnation av större konstruktioner kan skivorna behöva kompletteras med vindstag eller dragstänger. Generellt behöver husets stabilitet kontrolleras med vindriktning mot långsida samt mot gavel där endast väggar som är parallella med vindriktningen räknas som stabiliserande (TräGuiden 2020). Vid skivverkan för träregelstommar så bekläs väggarna med skivor på antingen en eller på båda sidorna av väggen. Väggens skjuvstyvhet beror primärt på förbindaren, det vill säga spiken, som förankrar skivan mot träregelramen (Crocetti 2019, 179-180).. 3.5.1 Metoder för beräkning av horisontell bärförmåga med träbaserade skivor Vid horisontalstabilisering av träregelstommar med hjälp av skivverkan finns ett antal olika metoder där de flesta är baserade på förbindarens skjuvhållfasthet (Crocetti 2019, 180). Den horisontella bärförmågan har överskridits då skiv-regelförbanden inte klarar av den fördelade vindlasten på väggelementet (Källsner och Girhammar 2008, 5). I Eurokoderna framgår två olika metoder där Metod A är en förenklad analys av väggskivor som förutsätter att avståndet mellan varje förbindare är konstant samt att skivans bredd inte underskrider skivhöjden genom fyra. Varje skiva betraktas som ett delelement och beräknas var för sig. Skivor som innehåller öppningar i form av fönster eller dörrar anses inte bidra till väggens horisontella bärförmåga (SIS 2004). Metod B är precis som Metod A en förenklad metod men som gör det möjligt att beräkna sammansatta skivor som inkluderar öppningar (SIS 2004). Den metod som vanligtvis används för beräkning av horisontalstabilisering med skivor är den elastiska metoden (Törnqvist 2012). Denna metod tar hänsyn till skivornas bredd där en skiva med bredden mindre än 450 mm antas inte bidra med någon horisontell bärförmåga. Metoden förutsätter vissa antaganden som till exempel små förskjutningarna i förhållande till skivans höjd och bredd samt att skivorna är fria för rotation (Källsner och Girhammar 2009). Dessutom har Källsner och Girhammar utvecklat ytterligare en metod för stabilisering med hjälp av skivverkan, den plastiska metoden. Skillnaden mellan den elastiska och den plastiska metoden är att den elastiska metoden kräver att väggen är fullständigt förankrad vid frontregeln, på lovartsidan, medan den plastiska metoden tillåter ofullständigt förankrad frontregel (Källsner och Girhammar 2008, 5-6). Källsner och Girhammar definierar en fullständigt förankrad regel som ”frontregel som är fullständigt förankrad mot vertikal upplyftning gentemot underliggande konstruktionsdelar” (Källsner och Girhammar 2008, 7). Den elastiska metoden förutsätter även att ingen böjdeformation hos virkesdelarna uppstår (Källsner och Girhammar 2008, 6). Fördelen med den plastiska dimensioneringsmetoden är att den ger konstruktören möjligheten att konstruera det stabiliserande systemet utan att behöva göra begränsande antaganden (Källsner och Girhammar 2008, 6). Vid dimensionering av en osymmetrisk vägg med ofullständigt förankrad frontregel måste, för den plastiska dimensioneringsmetoden, hänsyn tas till att den horisontella bärförmågan varierar beroende på vilket håll vindlasten kommer ifrån (Källsner och Girhammar 2008, 7). 15.

(26) TEORETISK REFERENSRAM. 3.6 Plastisk dimensionering av träregelväggar med träbaserade skivor I följande avsnitt stödjer sig teorin på dimensioneringshandboken ”Horisontalstabilisering av träregelstommar: plastisk dimensionering av väggar med träbaserade skivor” framtagen år 2008 av Bo Källsner och Ulf Arne Girhammar. Formler och figurer som förklarar teorin är hämtade från Kapitel 5 i handboken. För horisontalstabilisering av träregelväggar med träbaserade skivor har Källsner och Girhammar tagit fram den plastiska metoden som är baserad på Eurokoderna. Handboken beskriver en generell metod och en förenklad metod för plastisk dimensionering. Denna studie har sin utgångspunkt i den generella metoden.. 3.6.1 Förutsättningar Den plastiska dimensioneringsmetoden tillåter endast statiska laster och dessutom måste det vid användning av den plastiska dimensioneringsmetoden säkerställas att skiv-regelförbanden har plastiska egenskaper. För att få tillämpa den plastiska dimensioneringsmetoden är det viktigt att skivregelväggens kraft-förskjutningskurva påvisar ett plastiskt beteende. Det innebär att förbanden har tillräckligt stor töjbarhet innan bärförmågan minskar betydande. För att kunna använda den plastiska dimensioneringsmetoden är det av stor vikt att undvika spröda brott som genomstansningsbrott, sprickbildning i virket eller utstansningsbrott vid skivkanterna. Dessa brottyper undviks genom att välja spiklängder så att förankringsbrott blir den dimensionerande brottmoden.. 3.6.2 Väggar utan öppningar För en horisontellt belastad regelvägg återfås skjuvkraftsflödet fp enligt Figur 5. Skjuvkraftsflödet erhålls enligt 𝑓 = där: Fp. är förbindarens plastiska bärförmåga. s. är avståndet mellan förbindarna. Figur 5: Skjuvkraftsflödet i en horisontellt belastad regelvägg (Källsner och Girhammar 2008, 20).. 16. (6).

(27) TEORETISK REFERENSRAM Gemensamt för alla skivregelväggar är att den horisontella bärförmågan H beräknas ur sambandet (7). 𝐻 =𝑓 ×𝑙 där: fp. spikförbandens plastiska skjuvkapacitet per längdenhet. leff. är den effektiva längden. Enligt den plastiska dimensioneringsmetoden kan väggen betraktas enligt två olika händelser. Den ena innebär att frontregeln i väggen antas vara fullt förankrad mot lyftning samtidigt som syllen är förankrad mot skjuvning. Den andra händelsen innebär att endast syllen är förankrad med avseende på lyftning och skjuvning.. Figur 6: Kraftfördelning i en skivregelvägg med förankrad syll (Källsner och Girhammar 2008, 28).. I Figur 6 påvisas hur den plastiska skjuvkapaciteten uppnås i snittet l1. När den plastiska tvärkraftskapaciteten fph uppnås kan längden l1 bestämmas. Längden l1 beräknas ur sambandet 𝑙 =ℎ 1−. ∑. (8). Längden l2 är resterande längd av väggen. Huvudsakligen har längden l1 uppgiften att förankra väggen mot lyftning från syllen medan längden l2 endast överför skjuvkrafter till syllen. Om kraften V0 som verkar på frontregeln är större än fph blir längden l1 = 0, vilket innebär att frontregeln är fullständigt förankrad mot lyftning. Längden l1 = l om den plastiska tvärkraftskapaciteten inte uppnås.. 17.

(28) TEORETISK REFERENSRAM. Den effektiva längden leff för väggen bestäms enligt 𝑙. =. +. 𝑙 +𝑙. (9). Vekv är en ekvivalent vertikalkraft som verkar på frontregeln i väggen och bestäms med 𝑉. =∑. 𝑉. (10). där xi är avståndet från regel i och frontregeln och Vi är vertikalkraften på regel i. Vertikalkrafterna som summeras i Vekv ligger inom längden l1. Reaktionskrafterna inom längden l2 betecknade med R i Figur 6 kommer vara lika stora som ovanliggande vertikalkrafter V (11). 𝑅 =𝑉. För slutregeln kommer reaktionskraften RN som verkar nertill omfatta ovanliggande vertikalkraft VN samt tvärkraftskapaciteten fph (12). 𝑅 =𝑓 ℎ+𝑉 Om l1 = l blir reaktionskraften RN istället 𝑅 =𝑓 𝑙 +∑. 𝑉. (13). Ett enklare alternativ för den generella metoden är att endast ta hänsyn till den vertikala kraften V0, som är den vertikala kraften vid frontregeln enligt Figur 6. I sådant fall förändras ekvationerna för l1 och leff till (14). 𝑙 =ℎ 1− 𝑙. =. +. 𝑙 +𝑙. (15). 3.6.3 Väggar med öppningar Om en vägg innehåller öppningar hanteras det genom att dela upp väggen i två illusoriska delelement, ett element till vänster om öppningen och ett till höger om öppningen. Vid uppdelning av väggen gäller att skivor under öppningar tillhör det vänstra väggelementet och skivor över öppningar tillhör det högra väggelementet.. 3.6.4 Väggelement till vänster om öppning När den horisontella bärförmågan för den vänstra delen av väggen ska beräknas hanteras två olika huvudfall. För det första fallet gäller att den plastiska skjuvkapaciteten har uppnåtts innan öppningen och för det andra fallet gäller att den plastiska skjuvkapaciteten uppnås i skivan under öppningen. För det första fallet bidrar hela skivan under öppningen till den horisontella bärförmågan, se Figur 7. Därav beräknas den effektiva längden för den vänstra delen av väggen enligt. 18.

(29) TEORETISK REFERENSRAM 𝑙. =. +. 𝑙 +𝑙 +. (16). 𝑙. Figur 7: Den plastiska skjuvkapaciteten uppnås innan öppningen (Källsner och Girhammar 2008, 23).. I Figur 7 syns kontaktkraften Hc som skall delas upp som skjuvkrafter på syll och hammarband, fsyll och fhb, för momentjämvikt. Vid vissa tillfällen skall kontraktkraften Hc förminskas med faktorn λ. Kontaktkraften Hc skall förminskas då den skapar för stora skjuvkrafter till hammarbandet (λ = λ1), skapar för stora skjuvkrafter till syllen (λ = λ2) eller riskerar att krossa skivorna (λ = λ3). För att undvika för stora krafter till hammarband/syll eller krossning av skivor väljs faktorn λ enligt 1−. ⎧ ⎪ λ = min. ⎨ ⎪ ⎩. (. ). −. 𝑙 +. (λ ). −. 𝑙 +𝑙. (λ ). (17). (λ ). för (λ = λ1) beaktas även att knutpunkterna mellan de vertikala reglarna och hammarbandet kan utnyttjas för överföring av skjuvkrafter. Fknut anger skjuvkraftskapaciteten för en knutpunkt och nknut anger antalet aktiva knutpunktsförband. 19.

(30) TEORETISK REFERENSRAM. Med faktorn λ justeras ekvationen för den effektiva längden till 𝑙. =. +. 𝑙 +𝑙 +. (18). λ𝑙. Upplagsreaktionen RN i regeln till vänster om öppningen blir 𝑅 =. 𝑓 (𝑙 − λℎ 𝑓 (ℎ − λℎ. ) + ∑ 𝑉 , 𝑓ö𝑟 𝑙 = 0 ) + 𝑉 , 𝑓ö𝑟 𝑙 > 0. (19). och regeln till höger om öppningen blir upplagsreaktionen 𝑅ö. (20). = 𝑓 λℎ. För det andra fallet har det plastiska skjuvflödet inte uppnåtts innan öppningen. I detta fall antas den förankrande kraften fp inte kunna utnyttjas för skivan under öppningen. Skjuvflödet föpp som illustreras i Figur 8 kan beräknas med en vertikal jämviktsekvation 𝑓ö. =. ∑. (21). Figur 8: Den plastiska skjuvkapaciteten har inte uppnåtts innan öppningen (Källsner och Girhammar 2008, 30).. Den effektiva längden leff och faktorn λ beräknas likadant som innan med skillnaden att faktorn föpp/fp läggs till likt 𝑙. =. +. 𝑙 +𝑙 +. 20. ö. λ𝑙. (22).

(31) TEORETISK REFERENSRAM. ⎧ ⎪ λ = min. ö. 1−. −. 𝑙 +. (λ ). −. 𝑙 +𝑙. (λ ). ö. ⎨ ⎪ ⎩. (. ). ö. (23). (λ ). För upplagsreaktionen till höger om öppningen gäller nu 𝑅ö. (24). = 𝑓ö λℎ. 3.6.5 Väggelement till höger om öppning För väggdelen till höger om öppningen kan beräkningen göras på samma sätt som för väggar utan öppningar med enda skillnaden att de laster som verkar på skivan ovanför öppningen måste tas med i beräkningen.. Figur 9: Krafter som verkar på skivan konsolen (Källsner och Girhammar 2008, 30).. Det första som måste kontrolleras för det högra väggelementet är att vertikallasterna som verkar på konsolen inte är större än dess kapacitet för skjuvkraft, alltså att ∑. (25). 𝑉 ≤ 𝑓 ℎö. Kontaktkraften Hc mellan konsolen ovanför öppningen och skivan direkt till höger om öppningen måste kontrolleras mot krossning av skivorna. Kontaktkraften Hc får maximalt uppgå till fpbhöger, där bhöger fås enligt Figur 9 av bredden på skivan till höger om öppningen. Med momentjämvikt återfås då villkoret ∑. (−𝑥 𝑉 ) ≤ ℎö. 𝐻 = ℎö. 𝑓𝑏. ö. (26). Den effektiva längden leff för det högra väggelementet erhålls enligt 𝑙. = 𝑚𝑖𝑛. +. 𝑙 +𝑙 𝑙 +𝑙. 21. (27).

(32) TEORETISK REFERENSRAM där l1 och Vekv bestäms på samma sätt som innan med enda skillnaden att man räknar med lasterna från ovanliggande konsol 𝑙 =ℎ 1−. ∑. (28). =∑. 𝑉. 𝑉. (29). Upplagskraften RN bestäms med hänsyn till om tvärkraftskapaciteten uppnås innan slutregeln eller ej enligt sambanden 𝑅 =. 𝑓 𝑙 +∑ 𝑉 , 𝑓ö𝑟 𝑙 = 0 𝑓 ℎ + 𝑉 , 𝑓ö𝑟 𝑙 > 0. (30). 3.6.6 Tvärväggar Tvärväggar kan enligt den plastiska dimensioneringsmetoden användas för att förankra väggar vid väggslut och vid öppningar. Denna typ av förankring har inte behandlats i studien.. 3.6.7 Dimensionering av flera våningar Den plastiska metoden tillåter även analys av byggnader med två eller flera våningar. För en tvåvåningsbyggnad med lika höga våningsplan antas, enkelt beskrivet, en väggskiva på övre våning spikas med dubbelt avstånd gentemot en väggskiva på nedre våning. Handboken visar även endast beräkningsexempel för byggnader där väggarna är utformade likadant på övre och undre våning i en tvåvåningsbyggnad. Referensobjektet för denna studie har dock samma spikavstånd på övre och undre våning. Referensobjektet har inte likadant utformade väggar på övre och undre våning. Därav utnyttjas inte metoden för dimensionering av flera våningar höga skiv-regelväggar för att utreda väggarnas horisontella bärförmåga. I stället görs beräkningen utifrån metoden för dimensionering av en våning höga skiv-regelväggar.. 3.7 Träförband med förbindare av metall De vanligaste träförbanden som används är spik- och träskruvsförband. Vid dimensionering av träförbandets karakteristiska bärförmåga kontrolleras förbindaren utifrån flythållfasthet, bäddhållfasthet och utdragshållfasthet. Bärförmågan bestäms utifrån formler som är hämtade utifrån SS-EN 1995-1-1:2004 samt boken Träkonstruktioner enligt eurokoderna (Rehnström och Rehnström 2016): 𝐹. ,. ,. =𝑘. (31). där: kmod. hållfasthetsfaktorn. Fv,Rk. karakteristisk bärförmåga per skjuvregel och förbindare. M. partialkoefficienten för träförband. där den karakteristiska bärförmågan, Fv,Rk, bestäms av olika ekvationer beroende på hur förbandet ser ut. För förbindare med ett skjuvningsplan, trä mot trä, bestäms bärförmågan av det minsta värdet enligt ekvationerna:. 22.

(33) TEORETISK REFERENSRAM 𝑓 , 𝑡 𝑑 ⎧ 𝑓 𝑡 𝑑 ⎪ , ⎪ , 𝛽 + 2𝛽 1 + + ⎪ ⎪ 1,05 , 2𝛽(1 + 𝛽) + ⎨ ⎪ , 2𝛽 (1 + 𝛽) + ⎪ 1,05 ⎪ ⎪ 1,15 2𝑀 , 𝑓 , 𝑑 + ⎩. (𝑎) (𝑏) +𝛽 (. ). − 𝛽 1+. ,. (. ). ,. −𝛽 +. , ,. −𝛽 +. ,. +. ,. (𝑐) (𝑑). ,. (32). (𝑒). ,. (𝑓). Beräkning av den karakteristiska bärförmågan för enskärigt förband när bäddhållfastheten är lika för de båda trädelarna bestäms av det minsta värdet av ekvationerna: 𝑓, 𝑡 𝑑 ⎧ 𝑓 𝑡 𝑑 ⎪ , ⎪ , 3+2 ⎪ ⎪ ,. ⎨ 1,05 ⎪ ⎪ 1,05 , ⎪ ⎪ ⎩1,15 2𝑀. (𝑎) (𝑏) +3. 4+ 4+ 𝑓, 𝑑+. ,. − 1−. +. ,. (𝑐). ,. −1 +. ,. (𝑑). ,. −1 +. ,. (𝑒). ,. , ,. (33). (𝑓). där: t1. virkestjocklek i del intill spik- eller skruvhuvud. t2. virkestjocklek i del intill spik- eller skruvspets. d. förbindarens diameter. fh,k. bäddhållfastheten som bestäms av: . För spik i trä och skruv med d ≤ 6,0 mm 𝑓 , = 0,082𝜌 𝑑 , För spik i OSB 𝑓 , = 65𝑑 , 𝑡 ,. . k. träets karakteristiska densitet. . är förhållandet mellan bäddhållfastheten för del 1 och 2 som bestäms av: ,. (34) (35). (36). ,. My,Rk. förbindarens flytmoment. Fax,Rk. bärförmåga för utdragning och genomdragning som bestäms av den lägsta bärförmågan i de två förbandsdelarna: 23.

(34) TEORETISK REFERENSRAM . Utdragning för träskruv 6,0 ≤ d ≤ 12,0 mm 𝐹.   . ,. =. ,. , (. ). (. ). Utdragning för räfflad kamspik 𝐹 , = 𝑓 , 𝑑𝑙 Genomdragning för träskruv 𝐹 , =𝑓 , 𝑑 Genomdragning för kamspik 𝐹 , =𝑓 , 𝑑. fax,k. utdragskapacitet vinkelrätt fiberriktningen. lef. förankringslängd. . vinkel mellan skruv och fiberriktning. kd. lägsta värdet av d/0,8 och 1,0. dh. spikhuvudets diameter. fhead,k. utdragskapacitet vinkelrätt fiberriktningen. (37) (38) (39) (40). För att säkerställa plasticering i förbandet används slanka förbindare som medför att brottmod (f) blir dimensionerande för både enskäriga förband trä mot trä samt enskäriga förband med lika bäddhållfasthet för de båda delarna (SIS 2004). Enligt SS-EN 1995-1-1:2004 bör den dimensionerande tvärkraftbärförmågan Fv,Rd ökas med en faktor 1,2 vid analys av väggskivor.. 3.8 Lastfördelning till stabiliserande väggar Lastfördelningen till de stabiliserande väggarna beror på den horisontella lasten som verkar på byggnaden. Figur 10 visar hur stor last som väggar och bjälklag måste vara dimensionerade för (TräGuiden 2017).. Figur 10: Påkänning på bjälklagsplattor och väggskivor (TräGuiden 2017).. 24.

(35) TEORETISK REFERENSRAM För att bestämma lastfördelningen för samtliga stabiliserande väggar i ett hus finns en metod där endast väggar parallellt vindriktningen räknas som stabiliserande. För denna metod förutsätts att tak och bjälklag kan betraktas som styva skivor (Törnqvist 2012). Den horisontallast som fördelas på en stabiliserande vägg kan beräknas genom 𝐻 =. × ∑. × × × ∑( × ). +. (41). där: Q. totalt påförd last. Li. längden på vägg i. e. excentricitet med avseende på tyngdpunkten för skivornas styvhet. i. avståndet mellan vägg i och tyngdpunkten för skivornas styvheter. Ekvationen är en anpassad version av ekvation I.1 i SS-EN 1992-1-1:2005 som tar hänsyn till det moment som uppstår när väggarnas tyngdpunkt avviker ifrån husets tyngdpunkt. Ekvationen enligt Eurokoderna beräknar horisontallasten på en stabiliserande vägg för betongelement med olika styvhet medan ekvation (42) förutsätter att samtliga väggar har samma styvhet (SIS 2005b). För innerväggar med dubbla skivor och därmed dubbla styvheten multipliceras första termen i ekvationen med faktorn 2.. 3.9 Linjär interpolering Interpolation används för att uppskatta funktionsvärdet, f(x), för en punkt, (x), i en funktion utifrån redan befintliga funktionsvärden för andra punkter i funktionen. Linjär interpolation förutsätter att förändringen mellan två punkter i funktionen är linjär. Vid linjär interpolering används formeln 𝑓(𝑐) ≈ 𝑓(𝑎) +. ( ). ( ). × (𝑐 − 𝑎). där: f(c). önskat funktionsvärde. f(b). funktionsvärdet för övre punkt. f(a). funktionsvärdet för nedre punkt. c. önskad punkt. b. övre punkt. a. nedre punkt. 25. (42).

(36)

(37) EMPIRI. 4. EMPIRI I detta kapitel redovisas den insamlade data som ligger till grund för utförandet av studien och besvarandet av frågeställningar. Handledare från Eksjöhus har bistått med den data som efterfrågats. Kapitlet inleds med en företagsbeskrivning följt av en presentation av referensobjektet. Därefter redovisas de beräkningar som utförts med hjälp av de beräkningsmetoder som framgår i Kapitel 3. Efter det presenteras den indata som behövs för skapandet av Excel-verktyget. Avslutningsvis presenteras de synpunkter som framfördes under workshopen.. 4.1 Eksjöhus Studien har utförts i samarbete med Eksjöhus Aktiebolag som är en av Sveriges största småhustillverkare med en erfarenhet på åttio år i branschen. Företaget säljer hus, som byggs med träregelstommar, i framför allt Sverige, Norge, Finland och Tyskland och riktar sig primärt till privatpersoner (Eksjöhus u.å.-a). År 2019 hade Eksjöhus 154 anställda och en omsättning på 684 miljoner kronor. Företaget ingår i den familjeägda koncernen Lindholmsgruppen tillsammans med ytterligare fyra företag (Retriever 2019). Lindholmsgruppen arbetar med hela kedjan ”från råvara och tillverkning till den slutliga bostaden” (Eksjöhus u.å.-b). Detta är möjligt eftersom de företag som ingår i koncernen är verksamma inom områden som sågning av trävaror och hustillverkning (Eksjöhus u.å.-b).. 4.2 Referensobjekt Studien har avgränsats till en och samma husmodell för att verktyget ska utvecklas på ett sätt som genererar ett pålitligt resultat. Referensobjektet har valts till husmodellen Balans som är ett rektangulärt tvåvåningshus med antingen sadeltak eller valmat tak. Husmodellen valdes som referensobjekt utifrån mängden producerade hus och kravet på flexibilitet gällande placering av innerväggar, fönster och dörrar. Husmodellen finns också i utförande som inkluderar en vinkelbyggnad med sadeltak. I denna studie behandlas endast husmodellen utan vinkelbyggnad. I Figur 11 visualiseras husmodellen med sadeltak och i Figur 12 visualiseras husmodellen med valmat tak inklusive vinkelbyggnad.. Figur 11: Husmodellen "Balans" med sadeltak (Eksjöhus u.å.-c). Figur 12: Husmodellen "Balans" med valmat tak och vinkelbyggnad (Eksjöhus u.å.-d). 27.

(38) EMPIRI. 4.2.1 Förutsättningar Balans För husmodellen Balans framgår rådande förutsättningar i Tabell 5. Tabell 5: Förutsättningar, Balans.. Förutsättning Längd Bredd Höjd, kortsida Höjd, långsida Taklutning Taksprång Gavelsprång. Sadeltak 11,31 7,71 7,5 5,14 27 0,715 0,715. Valmat tak 11,31 7,71 5,14 5,14 27 0,715 0,715. Enhet m m m m ° m m. Vid zonindelning av taket har ytan för respektive zon beräknats enligt SS-EN 1991-1-4:2005. Resultatet av beräkningarna framgår av Tabell 6. Tabell 6: Zonindelning för valmat tak och sadeltak.. Zon F G H I J K L M N. Valmat tak =0° 6,492 m2 8,115 m2 22,729 m2 22,729 m2 8,398 m2 6,209 m2 10,833 m2 30,937 m2 -. Valmat tak =90° 3,342 m2 4,177 m2 13,366 m2 13,366 m2 7,519 m2 8,354 m2 13,366 m2 52,954 m2. Sadeltak =0° 8,115 m2 8,115 m2 41,991 m2 41,991 m2 16,231 m2 -. Sadeltak =90° 4,177 m2 4,177 m2 33,416 m2 74,674 m2 -. 4.3 Beräkningar I detta avsnitt redovisas de beräkningar som utförts med hjälp av de beräkningsmetoder som presenterats i Kapitel 3.. 4.3.1 Beräkning av vindlast Vid beräkning av vindlasten har de förutsättningar för referensobjektet som framgår av Avsnitt 4.2.1 tillsammans med beräkningsmetoder för vindlastberäkning enligt Avsnitt 3.3 tillämpats. Utöver förutsättningarna för husmodellen har referenshastigheten 24 m/s och terrängtyp II använts. Beräkningarna har utförts för respektive taktyp. Detta för att kunna skilja på beräkningarna och därmed underlätta för utvecklandet av verktyget. Beräkningarna av vindlasten för referensobjektet har använts för att verifiera tillförlitligheten av vindlastberäkningen i verktyget. Fullständiga beräkningar av vindlasten på referensobjektet redovisas i Bilaga 1.. 4.3.2 Beräkning av förbindarens bärförmåga Vid beräkningen har förbindarens egenskaper så som mått, flytmoment, utdragskapacitet och draghållfasthet erhållits genom datablad för skiv-regelförbindare som framgår av Bilaga 2. Vidare har beräkningarna utförts enligt beräkningsmetoder i Avsnitt 3.7. 28.

(39) EMPIRI Förbindaren mellan OSB-skivor och träregelstommen, skiv-regelförbindaren, kontrolleras utifrån flythållfasthet, bäddhållfasthet och utdragshållfasthet. För att kunna applicera den plastiska metoden vid horisontalstabilisering med skivverkan gäller även att den förbindaren deformeras plastiskt. Detta uppnås genom att brottmod (f) i ekvation (32) blir dimensionerande vilket gäller för den givna förbindaren mellan skiva och träregelram. Den dimensionerade bärförmågan per skjuvningsplan och förbindare framgår av Bilaga 3.. 4.3.3 Beräkning av väggarnas horisontella bärförmåga enligt den plastiska metoden För referensobjektet har beräkning av väggarnas horisontella bärförmåga gjorts enligt den generella plastiska metoden som beskrivs i Avsnitt 3.6. Den plastiska metoden valdes eftersom den ger större arkitektonisk frihet än den elastiska metoden (Källsner och Girhammar, 5). Fredrik Törnqvist skriver i sin rapport ”Vindstabilisering av småhus: En jämförelse av olika beräkningsmetoder” att den plastiska metoden är bäst anpassad för dimensionering mot horisontella vindlaster (Törnqvist 2012). Törnqvists slutsats motiverade också valet av beräkningsmetod. De väggar som antagits vara horisontellt stabiliserande är numrerade ytterväggar och innerväggar enligt Figur 13 och Figur 14. Väggar som inte betraktas som stabiliserande framgår inte av figurerna.. Figur 13: Stabiliserande väggar på bottenvåning.. Figur 14: Stabiliserande väggar på övervåning.. För att ta upp de horisontella lasterna används skivverkan i både tak, bjälklag och väggar. Referensobjektet tillverkas med en träregelstomme där väggarna bekläs med OSB-skivor. Ytterväggarna förutsätts endast ha stabiliserande OSB-skivor på insida medan innerväggar förutsätts ha stabiliserande skivor på båda sidor. Tjockleken på OSB-skivan är 12 mm men skivans höjd och bredd varierar mellan de olika väggarna och dess placering. För att förankra skivorna i träregelstommen används kamspik 2,1 x 45mm med s-avstånd 150 mm, vars bärförmåga redovisas i Avsnitt 4.3.2. Dimensioner som längd, höjd, spikavstånd, med mera, har hämtats från ritningar på referensobjektet. I samråd med Eksjöhus betraktas samtliga stabiliserande väggar vara fullt förankrade i både syll och frontregel.. 29.

(40) EMPIRI De stabiliserande väggarnas horisontella bärförmåga enligt den generella plastiska dimensioneringsmetoden framgår av Tabell 7. Värdena som framgår i tabellen är baserad på beräkningar som redovisas i Bilaga 4. Tabell 7: Horisontell bärförmåga för stabiliserande väggar.. Vindriktning=0° (undervåning) Vägg Bärförmåga (kN) -1 24,480 -4 26,974 1.2 15,095 1.3 12,349 1.4 24,816. Vindriktning=90° (undervåning) Vägg Bärförmåga (kN) -2 16,088 -3 12,375 -5 21,975 -6 11,886 1.1 37,122 (1.5) (35,715). Vindriktning=0° (övervåning) Vägg Bärförmåga (kN) -7 23,698 -10 30,812 2.2 19,290 2.3 24,612 2.5 25,729 2.6 23,853 2.7 29,839. Vindriktning=90° (övervåning) Vägg Bärförmåga (kN) -8 20,732 -9 11,984 -11 21,100 -12 11,886 2.1 24,373 2.4 20,842. 4.3.4 Bestämning av lastfördelning till stabiliserande väggar För att bestämma hur mycket last varje enskild stabiliserande vägg ska ta upp har den metod som beskrivs i Avsnitt 3.8 tillämpats på referensobjektet. För referensobjektet gäller som tidigare nämnts i Avsnitt 4.3.3 att ytterväggar har stabiliserande skivor på en sida och innerväggar har stabiliserande skivor på båda sidor. Därför är styvheten för innerväggarna dubbelt så stor jämfört med ytterväggarna. Den beräknade lasten fördelad på respektive vägg presenteras i Tabell 8. Värdena som framgår i tabellen är baserad på beräkningar som redovisas i Bilaga 5. För att erhålla de mest ogynnsamma värdena i lastfördelningsberäkningen exkluderas den valbara väggen 1.5. Tabell 8: Lastfördelning till stabiliserande väggar. Vänstra värdet är lastfördelningen på referensobjektet med sadeltak och högra värdet är lastfördelningen på referensobjektet med valmat tak. OBS! Lastfördelningen blir annorlunda ifall den valbara väggen 1.5 används.. Vindriktning=0° (undervåning) Vägg Lastfördelning (kN) -1 17,676/13,563 -4 22,109/16,694 1.2 12,030/9,230 1.3 9,592/7,360 1.4 18,722/14,365. Vindriktning=90° (undervåning) Vägg Lastfördelning (kN) -2 5,414/5,640 -3 4,165/4,338 -5 8,513/8,868 -6 4,605/4,797 1.1 13,411/13,970 (1.5) -/-. Vindriktning=0° (övervåning) Vägg Lastfördelning (kN) -7 4,501/3,330 -10 9,025/6,678 2.2 4,310/3,189 2.3 6,372/4,715 2.5 6,919/5,119 2.6 5,907/4,371 2.7 6,654/4,923. 30. Vindriktning=90° (övervåning) Vägg Lastfördelning (kN) -8 3,667/3,980 -9 2,120/2,300 -11 2,937/3,187 -12 1,654/1,795 2.1 3,930/4,265 2.4 3,369/3,656.

(41) EMPIRI. 4.4 Beskrivning av verktyget Ur de beräkningar som gjorts för vindlasten och väggarnas horisontella bärförmåga skapas ett verktyg som beräknar den totala vindlasten och jämför denna last med referensobjektets horisontella bärförmåga. Verktyget skapas i kalkylprogrammet Excel utvecklat av Microsoft.. 4.4.1 Beräkning av vindlast För att utveckla ett beräkningsverktyg för stomstabilitet krävs den dimensionerande vindlasten i respektive plan. För att utföra vindlastberäkningen krävs indata som sedan kopplas till ekvationer för beräkning av vindlast som i sin tur genererar ett resultat. Verktyget utgår ifrån samma beräkningar som i Avsnitt 4.3.1. Den indata som krävs för att utföra en vindlastberäkning är:           . Höjd upp till nock Höjd upp till takfot Taklutning Bredd Längd Takfot Taksprång gavel Antal våningar Terrängtyp Kommun Säkerhetsklass. Förtydligande av punkterna ovan framgår av Figur 15.. Figur 15: Förklarande figur till indata. För att underlätta utformandet i kalkylprogrammet har vindlastberäkningen avgränsats till:     . Sadeltak eller valmat tak Rektangulära byggnader Taklutning från 5 till 45 grader Byggnadshöjd från 2 till 20 meter h/d mindre än 5. Avgränsningarna är anpassade efter referensobjektet och standardgeometrier för småhus som tagits fram i samråd med Eksjöhus.. 31.

No results found