Lärande och samhälle
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Elevers berättelser om matematik
-Ur ett specialpedagogiskt perspektiv
Students’ stories about mathematics
-From a special education perspective
Ola Tindberg
Speciallärarexamen 90 hp Matematikutveckling Slutseminarium 2021-05-25
Förord
För fyra år sedan påbörjades en resa, vars slutdestination skulle resultera i en profession som speciallärare i matematik. Nu när resan snart är över kan jag konstatera att den har inneburit så mycket mer än vad jag först trodde, den dagen i augusti då jag öppnade dörren på Malmö universitet. För resan har inte endast handlat om framgångar och motgångar kopplat till utbildningen. Jag har också upplevt höftoperation, flytt, helrenovering av hus och tillökning i familjen. Jag kan konstatera att det har hänt en hel del under dessa år, som både har påverkat mig i min profession som lärare och som privatperson. Utmaningarna på, men framför allt utanför universitetet, har givit ordet tid en ny innebörd för mig. Planering, logistik samt balansen mellan prestation och återhämtning har minst sagt ställts på sin spets. Nu kan jag med stolthet titulera mig som speciallärare och blicka tillbaka på utbildningen vars kunskapsbidrag har fördjupat och breddat min kompetens, givit mig en ökad energi och självförtroende i min nuvarande och framtida profession.
Sammanfattning/Abstract
Tindberg, Ola (2018). Elevers berättelser om matematik. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.
Förväntat kunskapsbidrag
Förhoppningen är att denna studie ska ge vidare kunskap om vilka förebyggande och åtgärdande specialpedagogiska insatser som är viktiga för att elever som upplever matematikångest ska få den hjälp som de behöver för att bli kvitt eller dämpa sin matematiska ångest.
Syfte och frågeställningar
Denna studies syfte är att öka kunskapen om elevers upplevda svårigheter i matematik genom att ta del av elevernas berättelser om sina upplevelser och erfarenheter av matematik; från deras tidigaste matematikupplevelser i barndomen fram tills idag på gymnasiet. Studien eftersöker även faktorer – positiva som negativa – som kan ha inverkan på elevernas matematiksvårigheter.
Frågeställningar
Vad framträder som betydelsefullt, positivt som negativt, i några elevers berättelser om matematik?
Vad i elevernas berättelser om matematik kan relateras till matematikångest?
Teori
Metod
För att kunna svara på studiens frågeställningar, valdes en kvalitativ studie i formen livsberättelser. Urvalet är ett målinriktat urval bestående av fyra gymnasieelever i åldern 17-18 år som anser sig vara i matematiksvårigheter. Intervjuerna spelades in, transkriberades och analyserades. Datamaterialet bearbetades med inspiration av narrativ teori och resulterade i fyra personliga berättelser med tillhörande analys.
Resultat
Specialpedagogiska implikationer
Utifrån speciallärarens yrkesutövning tycks studiens resultat visa att det finns flertalet förändringar som med fördel kan göras. Förebyggande och åtgärdande insatser på organisations-, grupp- och individnivå som bör gynna elever i matematiska svårigheter. Faktum är att flertalet av de negativa konsekvenser som drabbat informanterna skulle kunna ses som direkt kopplade till bristande kunskaper och avsaknad av specialpedagogiska perspektiv. Således handlar det i första hand för specialläraren om att på organisations-, grupp- och individnivå informera om fenomenet matematikångest. Specialläraren bör sedan genom stöttning och råd hjälpa elever på individnivå och lärare på gruppnivå för att skapa ett sådant lärande- och klassklimat som hämmar uppkomsten av matematikångest. Vidare krävs ett aktivt arbete på organisationsnivå för att elever och lärare ska få tid till att jobba mer med förståelsen i matematiska områden. Avslutningsvis visar studiens resultat att specialpedagogiken bör utgå från ett relationellt perspektiv när insatser som berör elever ska realiseras.
Nyckelord
Innehållsförteckning
INLEDNING ... 7
SYFTE ... 9
FRÅGESTÄLLNINGAR ... 9
CENTRALA BEGREPP ... 9
TEORETISKA PERSPEKTIV OCH TIDIGARE FORSKNING ... 10
TEORETISKA PERSPEKTIV ... 10
Sociokulturellt perspektiv ... 10
Specialpedagogiska perspektiv ... 12
TIDIGARE FORSKNING OM MATEMATIKÅNGEST ... 15
DEFINITION AV MATEMATIKÅNGEST ... 15
FÖREKOMST ... 15
SKILLNADEN MELLAN MATEMATIKÅNGEST, NEGATIVA ATTITYDER OCH ANNAN ÅNGEST ... 16
PÅVERKAN OCH PRESTATION ... 17
FÖREBYGGANDE ÅTGÄRDER ... 19
METOD ... 23
METODENS UTGÅNGSPUNKTER ... 23
Kvalitativ forskning ... 23
Med inspiration från narrativ teori ... 23
I formen livsberättelser ... 24
Etiska överväganden ... 24
URVALSGRUPP ... 25
GENOMFÖRANDE ... 26
BEARBETNING AV DATA OCH ANALYS ... 27
TILLFÖRLITLIGHET OCH GILTIGHET ... 28
RESULTAT OCH ANALYS ... 29
PORTRÄTT TOVA ... 29
ANALYS TOVAS BERÄTTELSE ... 30
PORTRÄTT KARIN ... 32
ANALYS KARINS BERÄTTELSE ... 35
PORTRÄTT MIA ... 37
ANALYS MIAS BERÄTTELSE ... 39
PORTRÄTT ERIKA ... 40
ANALYS ERIKAS BERÄTTELSE ... 43
SAMMANFATTANDE ANALYS ... 46
DISKUSSION ... 48
RESULTATDISKUSSION ... 48
Gruppens betydelse med koppling till matematikångest ... 48
Lärarens betydelse med koppling till matematikångest ... 49
Prov och minde förenade faktorer och dess kopplingar till matematikångest ... 50
En avslutande reflektion ... 51
SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ... 51
METODDISKUSSION ... 52
FÖRSLAG PÅ FORTSATT FORSKNING... 54
REFERENSER ... 55
BILAGA 1 ... 59
BILAGA 2 ... 63
Inledning
Denna studie avhandlar kopplingen mellan matematikångest och elevers egna livsberättelser om hur, när och varför de har hamnat i matematiksvårigheter. Genom att utgå från livsberättelser får vi tillgång till elevernas egna upplevelser och erfarenheter på ett bredare och djupare plan (Goodson & Sikes, 2001). Samtidigt får vi genom denna kvalitativa metod ta del av elevers egna berättelser genom att lyssna på deras röster och uppfattningar, vilket medför att deras ståndpunkter och åsikter tas i beaktning (Skolverket, 2019; Skollagen, 2010:800 kap 1 § 9; UNICEF Sverige, 2009).
Under mina år som matematiklärare och som student på Malmö universitet har jag förstått att det finns olika anledningar till varför elever upplever att de hamnar i matematiksvårigheter. Med utgångspunkt i kognitiva (ex. medicinska), psykosociala (ex. känslomässiga blockeringar) och kommunikativa (hur matematik kommuniceras) perspektiv har vi fått ta del av både nationell och internationell forskning som försöker ge oss förklaringar till varför vissa elever presterar sämre än andra i matematik. Då dessa perspektiv oftast både överlappar varandra samt kan vara beroende av varandra blir slutsatsen, med stöd av Boaler (2011), att alla människor är unika och för att få svar på frågan varför en person råkar i svårigheter, måste vi undersöka allt som har med personens komplexa sammanhang att göra. Genom att ta del av elevers berättelser kan vi få insikt om vilken roll matematikångest har på deras matematiksvårigheter. Deras berättelser kan därutöver ge oss ytterligare förståelse för uppdraget som speciallärare inom matematik.
Dowker m.fl. (2016) menar att låga prestationer och lågt deltagande är ett stort bekymmer i många länder. Ämnet har fått större fokus de senaste åren, då det har visat sig att det har burit med sig konsekvenser på ett bredare plan i utbildnings- och yrkesmässiga situationer. Både i skolor men också vad gäller i att tolka undersökningar och hantering av personlig ekonomi.
I Sverige har vi kunnat följa den politiska debatten kring matematiken, inte minst på grund av de dalande siffrorna i PISA-resultaten där Sverige presterar betydligt sämre än exempelvis våra grannländer (OECD 2016). Att det finns en problematik och att insatser efterfrågas i svensk matematik återspeglas hos Skolverket.
matematiska problem, medan andra tycker illa om ämnet och till och med känner skräck och ängslan inför sina möten med matematik. (Samuelsson & Muhrman, 2018, s. 1)
Med detta stycke inleder Skolverket sin modul om matematikängslan och låsningar inom matematik. I samtal med elever så framkommer att många känner oro, panik, stress, nervositet och låsningar i sina möten med matematik. Skolverket konstaterar avslutningsvis i modulen att matematikängslan är något vissa elever har och ger även råd och idéer om hur pedagoger kan arbeta för att minska elevernas ängslan.
Att det finns människor som känner ängslan för matematik är inget nytt fenomen. Åtminstone sedan Dreger och Aiken (1957) introducerade begreppet ”number anxiety” har själva konceptet ”matematikångest” varit ett viktigt ämne för forskning och studier. Sentida forskning såsom Dowker m.fl. (2016) menar att det finns ett stort antal barn med matematisk ångest, vilket kan störa deras matematiska inlärning och arbetsförmåga allvarligt. Detta genom att barnen undviker matematiska aktiviteter och genom att de överbelastar och stör sitt arbetsminne när de löser matematiska uppgifter. Vidare menar Dowker m.fl. (2016) att dessa attityder utvecklas i barndomen och följer sedan individen genom livet, vilket får konsekvenser för deras matematiska utveckling i vuxen ålder. Värt att tillägga är Sorvo m.fl. (2017) som menar att matematikångest har påvisats redan i förskoleklasser.
Enligt Skolverket (2020) ska den specialpedagogiska verksamheten vara främjande förebyggande och stödjande. Det ingår i speciallärarens uppdrag att ta hänsyn till alla elevers olika behov och hitta lösningar som kan leda till att uppväga skillnader mellan elever så de kan nyttja utbildningen. Vidare menar Skolverket (2020) att genom att utveckla, skapa och anpassa läromiljöer så att eleven kan utvecklas så långt som det är möjligt. Avslutningsvis skriver Skolverket (2020) att inom specialpedagogiken gäller det således att titta från olika inriktningar och olika fokus för att hitta de svar som bäst kan hjälpa elevens utveckling. Genom att uppmärksamma vilken inverkan matematikångesten har på elevers matematiska svårigheter kan bidra till att hitta dessa lösningar.
har lagts på att förnya betygsystemet, med nya betygsmatriser och centralt innehåll för att säkerhetsställa kvalité och för att öka prestationer och meritpoäng. Samtidigt ser vi att matematikresultaten i den svenska skolan blir sämre, inte minst i PISA-undersökningarna. Avslutningsvis har den forskning som jag har tagit del av om matematikångest oftast saknat ett elevperspektiv. Samtidigt har jag inte funnit någon forskning om matematikångest som har lyssnat till och tagit lärdom av elevers livsberättelser.
Syfte
Denna studies syfte är att öka kunskapen om elevers upplevda svårigheter i matematik genom att ta del av elevernas berättelser om sina upplevelser och erfarenheter av matematik; från deras tidigaste matematikupplevelser i barndomen fram tills idag på gymnasiet. Studien eftersöker även faktorer – positiva som negativa – som kan ha inverkan på elevernas matematiksvårigheter.
Frågeställningar
Vad framträder som betydelsefullt i några elevers berättelser om matematik? Vad i elevernas berättelser om matematik kan relateras till matematikångest?
Centrala begrepp
Teoretiska perspektiv och tidigare forskning
I kommande kapitel kommer forskning inom aktuellt område presenteras. Forskningen kommer sedan ligga till grund för kommande analys och diskussion. Inledningsvis kommer det redogöras för det teoretiska perspektivet som valts som utgångspunkt för studien. Därefter, genom att studera tidigare forskning, kommer företeelsen matematikångest behandlas.
Teoretiska perspektiv
Under följande rubrik kommer det sociokulturella- och specialpedagogiska perspektivet presenteras. De två perspektiven utgör den teoretiska utgångspunkten för arbetet. Genom att utgå från det sociokulturella perspektivet ses problematiken och åtgärderna genom det perspektiv som mest präglar den svenska pedagogiken. Samtidigt har tidigare forskning (ex. Demirtas & Uygun-Eryurt, 2020; Taylor & Fraser, 2013; Boaler, 2011; Cassibba m.fl., 2020) visat att samspelet mellan människor verkar vara en betydande faktor för varför matematikångest utvecklas. Det sociokulturella perspektivet har under senare år varit en inspiration för utvecklingen av det specialpedagogiska perspektivet (Aspelin, 2013; Nilholm, 2003). Eftersom det oftast är inom den specialpedagogiska verksamheten vi möter barn i svårigheter är det väsentligt att förstå vilka perspektiv som den specialpedagogiska verksamheten utgår ifrån (Eriksson Gustavsson m.fl., 2016; Nilholm, 2003; Persson, 2019)
Sociokulturellt perspektiv
används i den svenska skolan, där exempelvis interaktion, samspel och kommunikation utgör centrala delar. Nilholm (2003) menar att Säljös tolkning av det sociokulturella perspektivet i Säljö (2000) nästan har blivit en ideologi för den svenska skolutbildningen. Ett begrepp som starkt är förankrat med Vygotskij och det sociokulturella perspektivet är den ”proximala utvecklingszonen”. Vygotskij (1978) menar att den proximala utvecklingszonen innebär att lärandemålet ligger för högt för att barnet ska klara av att nå det på egen hand men är möjligt att uppnå i samarbete och i dialog med någon annan. Med hjälp av interaktionen med någon som vägleder barnet, fylls det tomrum som utgör skillnaden mellan vad den unge klarar av själv och vad barnet kommer klara av i framtiden (Vygotskij,1978). Således menar Säljö (2000) att det är i samspelet – där någon som har mer kunskap stöttar och vägleder den som har mindre kunskap – som lärandet sker i ett sociokulturellt perspektiv. Vidare menar samma författare att den med lägre kunskap därför är beroende av den med mer kunskap innan den förre på egen hand kan klara av uppgiften. Vygotskij (1978) menar att artefakter används i samspelet mellan den med mer kunskap och den med mindre kunskap för att på så sätt uppnå den proximala utvecklingszonen. Författaren anser att de kulturella redskap och verktyg (artefakter) som finns tillgängliga i interaktionen med omgivningen, blir avgörande för kvalitén på lärandet och utvecklingen. Säljö (2000) menar att dessa artefakter ska betraktas som de språkliga och fysiska möjligheter, vilka vi kan använda oss av för att agera och förstå vår omvärld. Vid samverkan mellan människor och artefakter används begreppet mediering (Vygotskij, 1978). Jakobsson (2012), Dysthe (2003) och Säljö (2000) menar att mediering är ett centralt begrepp inom det sociokulturella perspektivet. Vidare anser Jakobsson (2012) att det egentligen inte finns något överensstämmande ord på svenska för att beskriva mediering men Jacobsson väljer att benämna det som de artefakter som förmår ”trigga” eller ”driva” tänkandet och handlingen framåt. Dysthe (2003) menar att vi, utifrån det sociokulturella perspektivet, inte är i direkt förbindelse med vår omvärld utan att vi istället kan vi hantera den med hjälp av medierande metoder som utgörs av olika artefakter. Vidare förklarar Dysthe att i olika slags sociala aktiviteter – med hjälp av artefakter – förmedlas, överförs och understöds mentala funktioner, det vill säga medieras.
internalisering. Detta förklarar Dysthe (2003) genom att det sker en psykisk utveckling, utifrån den sociala samverkan, till individens egna medvetenhetsfunktioner. Vygotkij (1978) benämner dessa två plan som det intermentala respektive det intramentala.
Sammanfattningsvis för att människor ska kunna utveckla sitt mänskliga medvetande krävs det sociala aktiviteter. För att en person med mindre kunskap ska kunna uppnå att en förmåga blir appropierad, krävs det medierande artefakter från den personen som besitter mer kunskap. Denna process kallas internalisering och kan endast uppnås i samverkan mellan människor. (Vygotskij 1978) I denna process har språket enligt samma författare och Säljö (2000) en ytterst central roll.
Specialpedagogiska perspektiv
Inom specialpedagogik finns olika perspektiv som kan definiera det specialpedagogiska uppdraget. De som oftast benämns, och anses i stort, vara varandras motsatser är de två huvudperspektiven det kategoriska och det relationella (Persson, 2019). För att tydligare synliggöra skillnaderna mellan de olika perspektiven har samma författare gjort en tabell som visar de två olika perspektiven och deras konsekvenser inom sex stycken huvudområden.
Tabell 1. Olika specialpedagogiska perspektiv (Persson, 2019, s. 167
Relationellt perspektiv Kategoriskt perspektiv Uppfattning av pedagogisk
kompetens
Förmåga att anpassa
undervisning och stoff till skilda förutsättningar för lärande hos eleverna
Ämnesspecifik och undervisningscentrerad
Uppfattning av
specialpedagogisk kompetens
Kvalificerad hjälp att planera in differentiering i undervisning och stoff
Kvalificerad hjälp direkt relaterad till elevers uppvisade svårigheter
Orsaker till specialpedagogiska behov
Elever i svårigheter. Svårigheter uppstår i mötet med olika företeelser i uppväxt- och utbildningsmiljön
Elever med
svårigheter. Svårigheter är antingen medfödda eller på annat sätt individbundna
Tidsperspektiv Långsiktighet Kortsiktighet
Fokus för specialpedagogiska åtgärder
Förläggning av ansvaret för specialpedagogisk verksamhet
Arbetsenheter (-lag) och lärare med aktivt stöd från rektor
Speciallärare, specialpedagoger och elevvårdspersonal
Författaren visar med hjälp av sin tabell att det är två helt skilda perspektiv för att förstå elevers skolsvårigheter men betonar att de inte alltid behöver utesluta varandra. Nilholm (2003) menar att även om det ena perspektivet inte behöver utesluta det andra så har valet av perspektiv avgörande konsekvenser för hur specialpedagogiken kommer att utövas. Inte minst menar Eriksson Gustavsson m.fl. (2016) att valet är grundläggande när skolan ställs inför specialpedagogiska utmaningar och ska finna förklaringsmodeller till varför barnet har hamnat i svårigheter.
Kategoriska perspektivet
Det kategoriska perspektivet, som Nilholm (2003) kallar för det kompensatoriska perspektivet, har sin utgångspunkt i medicinska och psykologiska grunder och är det perspektiv som har haft, och fortfarande har, en dominerande ställning. Enligt författaren är normalitet ett centralt begrepp i det kategoriska perspektivet och handlar om att skilja det onormala från det normala. Efter kategoriseringen så ges förslag på metoder och åtgärder för att kompensera de svårigheter som individen eller individerna anses ha. Ahlberg (2013) och Eriksson Gustavsson m.fl. (2016) menar att det kategoriska perspektivet har fokus på den enskilde individen och förklaringarna till svårigheterna läggs på individen själv. Vidare menar Ahlberg (2013) att i detta perspektiv är det barnet som äger problemet och de åtgärder som sedan tillhandahålls fokuserar på problemen som barnet bedöms ha. Därför, menar Eriksson Gustavsson m.fl. (2016), läggs inte tid på att analysera om det kan finnas andra faktorer som kan ge förklaring på varför barnet har svårigheter.
och försvårar pedagogiken. Ett typexempel kan vi hämta från Aspelin (2013) som menar att elever ofta ”blir” sin diagnos och därmed bär med sig att det är de själva, som individer, det är fel på.
Relationella perspektivet
Enligt Aspelin (2013) och Nilholm (2003) har det relationella perspektivet under senare tid fått mer och mer inflytande inom den internationella forskningen och därför också en större inverkan på hur specialpedagogiken ser på barn i svårigheter. Författarna tillsammans med Persson (2019) menar att i kontrast till det kategoriska perspektivet som har sin utgångspunkt i naturvetenskaplig forskning står det relationella perspektivet som utgår från i sociologisk forskning. Enligt detta perspektiv, med stöd av Aspelin (2013), ska individen ses utifrån det sammanhang som denne befinner sig i och fokus läggs på samverkan, samspel och samvaro. Tillsammans med Nilholm (2003) och Persson (2019) framhåller Aspelin (2013) att det relationella perspektivet flyttar problemförklaringen från barnet själv till dennes omgivning. Således enligt Nilholm (2003) och Persson (2019) ändras definitionen från ”barn med svårigheter” till ”barn i svårigheter.
elever, oavsett förutsättningar, kan delta och arbeta inkluderat i klassen. Emanuelsson m.fl. (2001) menar att i motsats till det kategoriska perspektivet, är det relationella perspektivets lösningar, för att hantera elevers svårigheter, betydligt mer långsiktiga och påverkar också i större grad skolans långsiktiga utveckling i kontrast till det kategoriska perspektivet.
Tidigare forskning om matematikångest
Under följande rubrik kommer företeelsen matematikångest behandlas. Inledningsvis presenteras en definition av matematikångest och dess omfattning. Därefter beskrivs skillnaden mellan matematikångest, negativa attityder och annan ångest. Sedan redovisas forskning om hur personer påverkas av matematikångest samt matematikångests relation till prestation. Slutligen presenteras möjliga åtgärder för att förebygga att elever utvecklar matematikångest.
Definition av matematikångest
Ashcraft och Faust (1994) beskriver matematikångest som känslor av spänning, oro, eller till och med fruktan som stör den vanliga numeriska prestationen samt att lösa matematiska problem.
Förekomst
hämtas från Arslan (2020). I hans studie upptäcktes ett samband mellan nivån av matematikångest hos eleverna och prestationsnivån i klassrummet. Det visade sig att när elevernas betygsnivå ökade, ökande också matematikångesten i gruppen. Således var ångesten högst bland de elever som var närmast att ta examen.
Skillnaden mellan matematikångest, negativa attityder och annan
ångest
Enligt studien av Hembree (1990) ska inte heller matematikångest likställas med negativa attityder i ämnet. Den första är baseras på motiverande och kognitiva faktorer medan den andra är en speciell, emotionell faktor. Hembree (1990) fann att skolbarn som hade matematikångest ändå kunde känna glädje och förtroende för matematiken. Matematikångest ska heller inte kopplas ihop med allmän intelligens, då både tidigare och senare studier påvisar att det inte finns någon korrelation mellan de båda (Ashcraft & Moore, 2009; Dreger & Aiken, 1957)
Påverkan och prestation
Studien från Dreger och Aiken (1957) visade att de personer som påvisade en hög ”number anxiety” tenderade att få sämre betyg i matematik. En anledning till detta resultat kan vi kanske hämta från Sorvo m.fl. (2017) studie. De fann att grundskolelevers matematikångest påverkade deras baskunskaper negativt både vid matematikrelaterade situationer och i samband med rädsla för att misslyckande i matematik.
Ashcraft och Faust (1994) menar att precis som med andra former av ångest kan eleverna känna sitt hjärta slå snabbare och ångesten kan medföra en misstro hos eleverna vad gäller deras förmåga att lösa matematiska problem. Ångesten kan även föranleda att de undviker situationer där de utsätts för matematik. Ashcraft (2002) menar att baserat på hans och andras studier är det tydligt att matematikångest har en direkt koppling till prestationsförmågan. Tydligast blir det under prov eller då komplexa matematiska problem, som innebär att hålla beräkningar i minnet, ska lösas. Detta förklarar Ashcraft (2002) och Ashcraft och Moore (2009) genom att kognitiva funktioner påverkas av att oroliga tankar om situationen och dess konsekvenser fyller upp arbetsminnet och påverkar minnet och koncentrationsförmågan negativt. Sammanfattningsvis menar Dowker m.fl. (2016) att det finns ett stort antal barn med matematikångest som kan störa deras matematiska inlärning och arbetsförmåga allvarligt. Detta både genom att barnen undviker matematiska aktiviteter och genom att de överbelastar och stör sitt arbetsminne när de löser matematiska uppgifter. Vidare menar Dowker m.fl. (2016) att dessa attityder utvecklas i barndomen och följer sedan individen genom hela livet, vilket får konsekvenser för deras vuxna matematiska utveckling.
nummerobservation. Personer med hög matematikångest visade ökade nivåer av hot och ångest gentemot visningsantalet, oavsett uppgift eller högt arbetsminnesbehov. Resultatet tyder på att det kan finnas andra bidragande faktorer till negativ matteprestation än arbetsminnesunderskott. Vidare visade det sig också, likt Lyons och Beilocks (2012) studie, att eftersom dessa signaler även ger sig till känna då personen endast ser siffror, kan detta ge svar på varför personer med matematikångest undviker matematiska situationer. Young m.fl. (2012) har också visat att sju- till nioåringar med matematikångest har samma nervbilder som hos vuxna med matematikångest. Vid problemlösning framkommer samma höga aktivitetsnivå i regioner som är involverade i bearbetning av negativa känslor samt minskad aktivitet i de regionerna som är sammankopplade med matematisk problemlösning.
Ångest för matematik verkar också ha en tydligare koppling till prestation än ångest för andra skolämnen. Punaro och Reeve (2012) genomförde en studie, där de jämförde ångest för matematik och ångest för läskunnighet mot deras faktiska förmågor i de olika ämnena. Studien som omfattade av 58 barn i årskurs fyra i Australien visade dels att oron för matematik var större och dels att ångest för läskunnighet inte var relaterat till elevernas faktiska läskunnighet medan ångest för matematik direkt påverkade deras kunskaper i ämnet. Punaro och Reeve (2012) avlutar med att tillägga att även om matematik inte är det enda ämnet som framkallar ångest, kan ångesten vara svårare och eventuellt påverka prestationen mer i matematik än i andra ämnen.
Även självuppfattningen och självklassificeringen verkar också vara direkt knuten till matematikångest. Hembree (1990) menar att människor som tror att de är dåliga i matematik är mer benägna att vara oroliga. Självuppfattningen är sedan enligt Ashcraft (2002) direkt knuten till matematiska prestationer. Han menar, i likhet med Dowker m.fl. (2016), att den låga självuppfattningen gör att matematiska aktiviteter i skola och i vardagsliv undviks och på så vis direkt påverkar deras kunskapsinlärning. Ett konkret exempel kan vi hitta från Sjöberg (2006) som menar att många elever med matematikångest försöker undvika eller minska sin oro och stress genom att göra klart matematiska prov och uppgifter så snabbt som möjligt och därför inte ger sig tid att verkligen förstå uppgifterna. Dessa reaktioner stöds även från Hembree (1990) som hittade ett starkt negativt samband mellan elevers matematikångest och deras motivation för att läras sig eller att jobba med matematik.
matematikångest inte är relaterat till elevernas prestationer. Ashcraft (2002) menar också att det finns högpresterande elever som har uppvisat matematikångest och att ångesten i dessa fall har positiv inverkan på deras resultat. Men i dessa fall, fortsätter Ashcarft (2002), skapas den positiva stressen genom optimistiska förväntningar från föräldrar som gör att eleven ställer höga krav på sig själv och lyckas bättre.
Förebyggande åtgärder
matematikångesten. Att inledningsvis ge lättare uppgifter, och låta eleverna arbeta i sin egen takt i lugn och ro, och därefter öka svårighetsgraden succesivt menar också Skolverket är en framgångsrik metod för att få elever att känna mindre ångest (Samuelsson & Muhrman, 2018). En förklaring till varför denna strategi verkar vara framgångsrik kan vi möjligen finna hos Hembree (1990). Han menar att högre prestation konsekvent åtföljer minskningen av matematikångest. I sin studie fann han att elever som upplevde hög matematisk ångest kunde prestera lika bra som elever med låg matematikångest efter att de förstnämnda känt att de lyckats.
Avseende undervisningens organisation nämner också Skolverket undervisning i lagom tempo och på rätt nivå (Samuelsson & Muhrman, 2018). Magne (1998) skriver att elevers matematikångest kan öka om undervisning i ett nytt område går i ett för högt tempo samt ligger på en för hög och abstrakt nivå än vad eleverna hittills har lärt sig. Således bör undervisningens innehåll enligt Skolverket relateras till vardagen och i att så stor utsträckning som möjligt jobba med vardagliga uppgifter och lägga fokus på förståelse (Samuelsson & Muhrman, 2018). Vidare menar Videnovic och Radisic (2011) att matematiken kan kännas abstrakt och tråkig om det som lärs ut inte kan sammankopplas med verkligheten. Både Ashcraft (2002) och Boaler (2011) understryker vikten av förståelse. Aschcraft (2002) menar att om man vill minska elevers matematikångest, bör man fokusera på att låta eleverna förstå innan deras prestation diskuteras, i synnerhet vid bedömningssituationer. Boaler (2011) menar att risken för misslyckande är hög om eleven inte har fått god förförståelse kring ett visst område innan eleven börjar jobba på egen hand. Detta kan kopplas ihop med vikten av att uppmärksamma elevernas behov, vilket är en av de rekommendationer som Skolverket redogör för beträffande lärarens ledarskap i klassrummet (Samuelsson & Muhrman, 2018).
mer interaktion och högre acceptans mellan eleverna. Det uppgiftsfokuserade arbetet ger eleverna mer motivation och mer tid läggs på att lösa uppgifterna. Samtidigt poängterar Ramirez m.fl. (2018) att om läraren visar entusiasm och har en positiv inställning till matematik, ökar elevernas prestation och minskar deras matematikångest. Omvänt menar Boaler (2011) att om inte lärandeklimatet präglas av samarbete utan att eleverna istället själva får lösa uppgifter under tystnad så ökar risken för misslyckande. I likhet med Boaler (2011) menar Sjöberg (2006) att om lärandeklimatet är negativt så kommer även elevernas känslor för ämnet bli negativa. Om inte klassklimatet är tillåtande, exempelvis i samband med att en elev svarar fel, kommer detta resultera i att eleverna slutar sluta att räcka upp handen inför risken att känna sig dum inför läraren och klasskamraterna. Kesici och Erdogan (2009) menar att tid bör avsättas för att hjälpa eleverna att planera och organisera sitt arbete samt att få eleverna att jobba mer målinriktat och med självutvärdering i syfte att minska matematikångesten. Samtidigt påvisade Ertekin, Dilmac och Yazici (2009) ett samband mellan utlärningsstilar och matematikångest. Resultaten avslöjade att taktil och kinestetisk undervisning minskar i stort sett all form av matematikångest. Författarna menar att matematikångesten skulle minska om eleverna, vid inlärningssituationer, får röra på sig, testa, röra, skapa och bygga.
Metod
I följande kapitel kommer jag redogöra för studiens metod, etiska överväganden, urvalsgrupp, genomförande, analys och bearbetning samt tillförlitlighet och giltighet.
Metodens utgångspunkter
För att öka kunskapen om elever som upplever svårigheter i matematik, valdes en kvalitativ ansats – med inspiration från narrativ teori – i form av livsberättelser avseende elevernas upplevelser och erfarenheter av matematik.
Kvalitativ forskning
Då studien söker efter elevernas egna uppfattningar och synsätt i generella drag, är en kvalitativ metod att föredra (Bryman, 2018; Denscombe, 2018). I kvalitativ forskning, poängterar Bryman (2018), ligger fokus på informantens olika synvinklar och på vad den intervjuade anser är intressant och viktigt. Därför, fortsätter Bryman (2018), bör intervjun vara tämligen fri från intervjuguider och tillåtas röra sig i olika riktningar, där frågor och följdfrågor uppkommer kontinuerligt utifrån informantens svar. Forskaren, med utgångspunkt i Denscombe (2018), utgår från ett brett synsätt och ser saker i dess sammanhang, där flera samband av faktorer när som helst kan uppkomma. För att lyckas med den kvalitativa intervjun, har Kavle (1997) sammanställt en lista på kriterier som han anser en intervjuare bör ta i beaktning. Flertalet av punkterna handlar om vikten av att vara en god lyssnare, för att på så sätt lättare uppfatta viktiga punkter som uppkommer samt att vara flexibel och inte vara för kritisk eller dömande.
Med inspiration från narrativ teori
I formen livsberättelser
Goodson och Sikes (2001) menar att den mest fundamentala anledningen till att forskare använder sig av livsberättelser, beror på att de tror att detaljerad, personlig information om hur personer har mött och upplevt saker som har hänt i deras liv, kommer resultera i att forskarna bättre förstår det studerade ämnet. Vidare förtydligar forskarna att om vi vill söka svar på ett djupare plan och förstå varför vi befinner oss där vi är, varför val har gjorts och varför vi känner som vi gör, kan livsberättelser vara metoden att föredra.
Goodson (2016) menar att livsberättelser inte lämpar sig för alla sorters personer och poängterar att forskaren bör både vara intresserad, fascinerad och nyfiken på andra människor för att det ska finnas förutsättningar för ett gott resultat. Metoden ställer också enligt Goodson och Sikes (2001) och Öberg (2015) krav på att intervjuaren ska kunna lyssna noga för att uppfatta det som egentligen inte sägs, för att sedan komma med frågor som stimulerar informanten att förklara vidare. Vidare menar Öberg (2015) att livsberättelse som metod skapar mer förståelse för en annans individs situation genom att läsaren får betrakta en annan individs perspektiv. Läsaren kan också förstå mer om varför olika val har gjorts om vi kan leva oss in i berättelsen (Goodson & Sikes, 2001). Genom att använda livsberättelser, där informanten får berätta sin version utifrån ett livsperspektiv, kan detta få betydelse för att få syn på bakgrunden till – och eventuellt hämma – matematikångest.
Bortsett från de delar som nämns ovan, så redogör Goodson och Sikes (2001) för en del andra faktorer som bör tas i beaktande för att uppnå goda resultat med livsberättelser. Dels är det bättre att inte ha en relation till informanterna, då det kan vara svårt att helt öppna sig mot någon som man känner och dels bör så lite fakta som möjligt delges informanten inför intervjun, då detta kan störa den levande berättelsen som metoden är tänkt att skapa. Slutligen poängterar författarna tillsammans med Ehn och Öberg (2011) att för att undvika att informanten inte vill svara på frågor eller bortser från väsentliga delar av sin livshistoria, är det av största vikt att det föreligger en god dynamik mellan informanten och den som intervjuar.
Etiska överväganden
ut. Även inslag som exempelvis bandupptagning presenterades för att klargöra de inslag som kunde påverka informantens deltagande. Undersökningen var helt frivillig och jag var aktsam för att inte påverka den. Respondenterna har anonymiserats och intervjuerna kommer endast att användas i denna studie.
Goodson och Sikes (2001) menar att forskare som använder sig av kvalitativa intervjuer, i synnerhet livsberättelser, ska ha tänkt igenom potentiella konsekvenser som intervjun kan få för informanten. Forskning av denna karaktär kan inkräkta på privata områden eller på djupa personliga erfarenheter, då det kan bli känsligt för informanten. Smärtsamma minnen kan uppstå som informanten kan ha svårt för att hantera. Vidare menar Goodson och Sikes (2001) i likhet med Kvale och Brinkman (2014), att även maktrelationen mellan forskare och informant ska beaktas. Medvetenheten om att det finns en hierarkisk skillnad mellan informant och forskare, samt i detta fall också mellan pedagog och student, ska inte förbises.
Urvalsgrupp
Denscombe (2018) menar att vid småskalig forskning såsom vid kvalitativa data – där syftet är att upptäcka nya idéer och teorier kring ett relativt outforskat tema – används ofta explorativa urval. I explorativa urval fortsätter Denscombe (2018) ligger inte fokus på att få ett tvärsnitt av populationen utan istället på att ge möjlighet för forskaren att få fram insikter och information, vilket sannolikt resulterar i mer intressanta, exceptionella eller ovanliga exempel som kan åskådliggöra det man studerar. Detta resulterar enligt Bryman (2018) i att tyngdpunkten inte läggs på något sannolikhetsurval utan istället är forskningsfrågorna i fokus och vikten läggs på målstyrda urval. Genom att använda sig av målstyrda urval fortsätter Bryman (2018) strävar alltså inte forskaren efter att få någon slumpmässigt grund, utan istället ligger fokus på att välja ut personer som är mest relevanta för forskningsfrågorna. Denscombe (2018) beskriver denna form av urval som en subjektiv urvalsprocess och menar, precis som Bryman (2018), att detta ger forskaren en större möjlighet att välja de personer som antas vara avgörande för forskningen.
De fyra kvinnorna i åldern 17-18 år blev således studiens urval av informanter. Enligt Alvesson och Sköldberg (1994) bör urvalsgruppen i kvalitativa studier utgöras av en grupp på 5-10 stycken personer. Dock menar Goodson och Sikes (2001) att det sällan behövs så pass många informanter när livsberättelser är utgångspunkten, då fokus istället ligger på vad som framkommer ur berättelserna. Om dessutom gemensamma mönster har hittats i informanternas berättelser, är det också ett tecken på en viss mättnad (Goodson & Sikes, 2001). Valet av att välja elever som går sitt andra och tredje år på gymnasiet, som således är i slutet av sin grundskoleutbildning, grundade sig i att de dels fortfarande gick i skolan och dels att de hade större delen av sin grundskoleutbildning bakom sig. Därmed fanns det en förhoppning att de lättare kunde minnas vad de hade varit med om och bidra med sina erfarenheter och reflektioner till studien. Innan studien genomfördes fick informanterna ett missivbrev (bilaga 1) som de skulle skriva på för att godkänna sitt medverkande i studien. I det fall informanterna var under 18 år behövdes också vårdnadshavares underskrift. När missivbrev väl var påskrivna var det svårt att få informanten att genomföra intervjuerna. Samtliga informanter hade studier och andra aktiviteter som det tog hänsyn till. Dessutom var restriktionerna avseende covid-19 försvårande, dels eftersom personer vid minsta tecken på förkylning skulle stanna hemma och dels för att eleverna varannan vecka hade hemundervisning via videolänk.
Beträffande genusperspektivet hade jag hoppats på ett mer blandat sådant. Men på grund av den tid det tog att hitta informanter, få informanternas godkännande via missivbrevet och att genomföra intervjuerna, får jag ändå anse mig nöjd. Samtidigt var inte syftet med studien att jämföra kvinnor och män.
Genomförande
I syfte att bli mer bekväm, testa mina öppna och förtydligande frågor samt få möjlighet att korrigera mitt upplägg, gjordes en pilotintervju. Efter pilotintervjun gjordes mindre justeringar i den inledande frågan i mina intervjuer.
videolänk avbröts på grund av studier och avslutades efterföljande dag. Tre dokument användes vid intervjuerna, nämligen missivbrev (bilaga 1), Intervjumall (bilaga 2) och tidslinje (bilaga 3).
Innan intervjun började lästes syftet och informantens rättigheter upp genom att läsa innantill från det missivbrev informanterna hade fått tagit del av. Utöver den informationen tillades också ”detta är din berättelse, så inga svar är fel” I syfte att värma upp och få lite kort information kring informanten, inleddes samtliga intervjuer med några bakgrundsfrågor. Efter att bakgrundsfrågorna var avklarade startade alla intervjuer med frågan ”Hur känner du när du hör ordet matematik?”. När den första frågan var genomarbetad med följdfrågor och förtydligande frågor togs dokumentet med tidslinjen fram. Denna tidslinje användes sedan som ett hjälpmedel till informanternas fortsatta berättelse. Bortsett från dessa tre moment utformades intervjun efter informantens berättelse. Under intervjun riktades all uppmärksamhet mot informantens berättelse för att noggrant kunna följa vad som sades. Vid två av intervjuerna gjordes det dock mindre anteckningar för att lättare återkomma med följdfrågor till det som sagts. Under intervju försökte jag endast att använda öppna och förtydligande frågor samt undvika riktade och specifika frågor.
Bearbetning av data och analys
Tillförlitlighet och giltighet
Det finns kritik som bör beaktas då forskaren använder sig av kvalitativa intervjuer i form av livsberättelser. Både Bryman (2018) och Denscombe (2018) listar nackdelar med kvalitativ forskning. Bryman (2018) menar att det är omöjligt för en kvalitativ forskare att uppnå en god generaliserbarhet. En kvalitativ studie som endast utgår från ett fåtal fall kan inte generaliseras (Bryman, 2018; Denscombe, 2018). För att uppnå god tillförlitlighet menar båda författarna att forskaren bör ha en så objektiv roll som möjligt. Samtidigt menar Bryman (2018) att intervjuaren i ostrukturerade, kvalitativa intervjuer spelar en central roll och är det främsta redskapet i sin studie. Dencombe (2018) ställer sig frågande till om det överhuvudtaget är möjligt att producera kvalitativa fynd som är opåverkade av forskaren. Det som berättas av informanterna kan inte ses som isolerat, utan som intervjuare är man medkonstruktör och därmed kan berättelsen bli påverkad (Riessman 2008).
Giltigheten i kvalitativa studier ska också beaktas, ifall den mäter det den är planerad att mäta (Bryman, 2018). För att uppnå god giltighet är det enligt Kvale och Brinkman (2014) viktigt är att forskaren förhåller sig kritisk till hela forskningsprocessen, att giltigheten konsekvent beaktas från datainsamling till resultat. Dencombe (2018) menar att det näst intill är omöjligt för någon forskare som använder sig av kvalitativa data att bevisa att deras data är exakt. Goodson och Sikes (2001) menar att på grund av de osäkra bevis som råder i kvalitativa studier, i synnerhet livsberättelser, har dessa typer av studier under stora delar av historien varit i skuggan av de mer naturvetenskapliga studierna. Vidare menar Goodson och Sikes (2001) att det har visat sig att kvalitativ forskning är en viktig del av forskningen och har gjort stor nytta inom samtliga områden. Inte minst med tanke på att kvalitativa studier kan ge oss en insikt i bakomliggande orsaker till varför exempelvis val görs och har gjorts.
Resultat och analys
I följande avsnitt kommer resultat och analys av berättelserna presenteras. De fyra intervjuerna om elevernas berättelser om matematiksvårigheter kommer synliggöras i form av porträtt. Efter varje porträtt följer en analys av berättelsen med koppling tidigare forskning och teoretiskt perspektiv. Avsnittet avslutas med en sammanfattande analys utifrån mönster, likheter och skillnader.
Porträtt Tova
När Tova hör ordet matematik så uttrycker hon en avsmak från ämnet. Tova berättar att matematik är det enda ämnet som hon har haft svårt för och hon tror det beror på att hon aldrig har haft ett intresse för ämnet.
- Jag har aldrig tyckt matte har varit kul och det har gjort att jag inte känt något intresse för det.
I första klass tyckte däremot Tova det var roligt och såg fram emot att arbeta med matematik. Hon tror att det beror på att upplägget var annorlunda; exempelvis gjorde eleverna lekar av matematiken. Men detta förändrades mellan femman och sexan, då glädjen byttes ut mot press att få bra betyg och matematiken blev svårare att förstå.
- Man ville ha så bra betyg som möjligt och då prioriterades inte matematiken. Pressen kom från mig själv, med betyg och så, högstadiet närmade sig.
I högstadiet, då pressen var som störst, prioriterade Tova bort matematiken för att skaffa sig så höga meritpoäng som möjligt. Tova framhåller behovet av en fast lärare, då det i högstadiet var många vikarier som undervisade i matematiken, vilket gjorde att det blev lättare att undvika ämnet.
- Vi hade olika lärare, många vikarier i matte. Då blir det liksom så att man inte fastnar vid någon lärare. Pressen gick ner och då valde man att inte plugga lika mycket.
Tova uttrycker också att förståelsen är en viktig del för att det ska känns meningsfullt med matematik. Tova säger också att andra ämnen är lättare att förstå för att de inte är så otydliga som matematiken.
Tova säger att hennes föräldrar alltid varit stöttande och att de aldrig satt någon press på henne men de har inte heller kunnat hjälpa henne när matematiken blev svår. Hon tror att om hennes föräldrar hade visat mer intresse kring matematiken så hade de kunnat påverka henne så att det blev kul. Tova säger att hon inte känt någon direkt press från sina klasskamrater men att hon samtidigt eftersträvade en hög kunskapsnivå.
- Sen var det några elever som presterade bättre i matte och då ville man vara lika bra.
Tova upplever att matematiklektionerna är enformiga och tråkiga. Hon känner en avsaknad av diskussioner under matematiklektionerna. Hon tror att hon hade förstått matematiken betydligt bättre om eleverna hade fått prata och samarbetat med varandra.
- Man får också bättre uppfattningar när man diskuterar och kommer fram till lösningar.
Vid provtillfällen eller vid enskild räkning upplever Tova ingen press. Däremot är känslan annorlunda om någon ska se på när hon löser uppgifter. Då blir det oftast förknippat med stress och press som grundar sig i att Tova inte vill visa upp att hon är dålig, vilket Tova upplever att hon är och tar på sig ansvaret själv.
- Om någon ser på, är det lätt att man känner press, och då kan man få ”black out”. Jag känner mig dålig i matte. Men jag vet att det är mitt eget fel, jag hade ju kunnat lägga mer tid på det men det har jag inte gjort.
Tova tycker också att matematik kan vara roligt. När Tova förstår och kan lösa tal känner hon glädje. Samtidigt säger Tova att hon undviker de svåra uppgifterna för att slippa att känna att det är tråkigt och svårt. Avslutningsvis säger hon att hennes inställning till matte kanske kan ändra sig i framtiden men att den känslan som kom mellan femman och sexan är kvar.
- Jag har liksom inte sen tyckt det varit kul sedan dess, och då har jag liksom låtit det bara flyta på. Jag har väl försökt att ta tag i det men det har liksom bara gått nedför.
Analys Tovas berättelse
menar att i samband med att prestationsnivån ökar i klassrummet ökar också matematikångesten. Därför, menar Arslan (2020), ökar matematikångesten i takt med hur nära eleverna kommer det slutgiltiga betygtillfället. Detta överensstämmer med Tovas känslor, nämligen att det blev som värst i år nio då betyg och meritvärde upplevdes som mest betydelsefullt. Enligt Wigfield och Meece (1988) och Ma och Kishor (1997) är det vanligast att just matematikångesten ökar med åldern. Till skillnad från högstadiet upplevde Tova ingen press och stress med matematiken i de tidigaste årskurserna utan istället glädje, delvis eftersom undervisningen var mer praktiskt lagd. I studien av Ertekin, Dilmac och Yazici (2009) påvisas att kinestetisk undervisning – dvs. att eleverna rör sig, testar, bygger och skapar – förebygger och minskar risken för matematikångest. Tova tror att om lektionerna hade innehållit mer diskussioner och samarbete så hade det varit lättare att förstå. Taylor och Fraser (2013) menar att om lärandesituationerna har fokus på samarbete och sammanhållning samt jobbar med mer uppgiftsorienterade uppgifter, istället för enskilt i bok, minskar matematikångesten hos eleverna. Vygotskij (1978) menar att det är i samspel och interaktion med andra som vi människor utvecklas. För att en människa ska kunna nå sin proximala utvecklingszon och för att fylla upp det tomrum som skiljer mellan vad eleven kan nu och sen, krävs det samarbete och dialog. Vidare tror Tova att förståelsen och därmed meningsfullheten i matematik skulle ökat om den tydligare hade kopplats till verkligheten. Videnovic och Radisic (2011) menar att om inte det som lärs ut på matematiklektionerna kan relateras till verkligheten så finns risken att matematiken känns abstrakt och tråkig. Därför menar Skolverket att det är viktigt att man i matematiken, i så stor utsträckning som möjligt, arbetar med vardagliga uppgifter (Samuelsson & Muhrman, 2018). Vidare menar Boaler (2011) att om inte eleven har en god förståelse inom ett område, innan denne börjar jobba på egen hand, är risken stor att eleven misslyckas. När Tova förstår och lyckas lösa tal känner hon att matematik är roligt. Hembree (1990) menar att den främsta faktorn för att hämma matematikångest är om eleven känner att den lyckas prestera.
såsom Ashcraft och Faust (1994), Batashvili m.fl. (2020), Dowker m.fl. (2016) och Lyons och Beilocks (2012) framhåller att strategin att undvika matematiska situationer är mycket vanligt för elever som upplever matematikångest. Hembree (1990) fann i sin studie att matematikångest påverkar elevens motivation negativt och att elever med matematikångest därför har mindre lust att lära sig eller jobba med matematik. I förlängningen menar exempelvis Dowker m.fl. (2016) att följden av att konsekvent undvika matematiska situationer blir att elevens matematiska utveckling hämmas. Vidare menar Dowker m.fl. (2016) att de attityder som utvecklas i barndomen ofta följer individen genom hela livet. Tova har förhoppningen om att hennes inställning till matematik ska förändras i framtiden men hon tror samtidigt att hennes negativa känsla kommer bli svår att bli av med.
Tovas ångest i matematik är mest kopplad till att hon inte vill visa att hon är dålig. Därför upplever hon som störst press när någon ser på medan hon räknar men däremot känner hon ingen press eller stress när hon sitter själv och räknar. Detta kan kopplas till Hunt, Clark-Carter och Sheffield (2011) resonemang om att det finns tre olika sorter av matematikångest. I Tovas fall handlar det inte om matematikångest i samband med utvärdering och inte heller när hon utför matematik i vardagen, utan när någon ser på. Tova framhåller att honfylls av jobbiga tankar när hon blir observerad och en stress inför att visa sig dålig, vilket leder till att hon i dessa situationer drabbas av låsningar. Ashcraft (2002) och Ashcraft och Moore (2009) förklarar att dessa låsningar uppkommer då oroliga tankar belastar arbetsminnet och på så sätt påverkar minnet och hennes koncentrationsförmågan. Tova berättar också om vikten av att känna en relation till sina lärare. Thornberg (2013) och Videnovic och Radisic (2012) menar att elever som har en nära relation med sin lärare ofta får ett större intresse, presterar bättre och visar större motivation än de elever som inte har samma relation. Cassibba m.fl. (2020) menar att en god relation gentemot sin lärare kan minska matematikångest, stärka självkänslan och öka matematikprestationen.
Porträtt Karin
- Jag har haft problem med att lära mig grunden för att jag alltid har blivit så osäker på mig själv. Det slutar med att jag ifrågasätter mig själv när jag räknar. Även om jag egentligen, innerst inne, vet hur man gör.
Karin känner ångest inför läraren som grundar sig i att Karin inte vill göra fel och samtidigt vill hon inte ta upp tid från sina klasskamrater. Hon sitter då hellre tyst och frågar en kompis eller hennes föräldrar vid ett senare tillfälle. Den värsta ångesten känner Karin är när hon är själv tillsammans med läraren.
- Det är när jag är själv med lärare och där inte finns någon annan som kan säga svaren, då kan jag inte komma iväg. Min oro gör att det låser sig.
Karin berättar att hon har en allmän svår ångest som gör att hon har haft svårt att nå fram till personer när hon behövt hjälp. Hon tror ångesten grundar sig i att någon lärare uttryckt sig nedvärderande mot henne när hon var liten och att den känslan finns kvar. Karin upplever också en hög ångest i samband med prov. Rädslan för att inte klara provet och därmed få sätta sig igen med samma bok gör att det låser sig.
- Jag tänker så mycket på vad jag ska svara. Det gör att jag struntar i att svara på några frågor eller att jag svarar helt annorlunda än vad jag egentligen skulle velat. Sen känns det så tungt att öppna samma mattebok och gå igenom samma sidor igen fastän jag vet att jag innerst inne kan det.
Karin berättar att hon har haft ångest i matematik redan från år ett. Det grundade sig först i att hon var allmänt orolig och inte ville ta kontakt med människor. Efter några år blev det bättre i andra ämnen men ångesten i samband med matematik har hela tiden varit med henne.
- Jag var väldigt blyg som liten och jag hade väldigt mycket social fobi, så jag hade väldigt svårt att räcka upp handen och be om hjälp när jag inte kunde.
Från ettan och tvåan hade Karin en lärare som hon fick förtroende för och kunde fråga. Men både i trean och fyran fick hon nya lärare. Det resulterade i att hon hade svårt att knyta an och ångesten blev värre. Under den här tiden gick matematikångesten också ut över Karins andra ämnen.
- När man var på andra lektioner där man förstod, så visste man att snart skulle man ha matte och att det innebar att man skulle behöva fråga och man ville inte tänka på det.
- Jag skapade ett system som då kändes bra för att jag slapp den här oroskänslan, men senare slog det tillbaka när jag insåg att jag inte riktigt kunde det på prov till exempel.
I motsatts till gymnasiet, där läraren har genomgångar och sedan följer enskilt arbete i bok, hade Karin i grundskolan både praktisk matematik och en hel del diskussioner. Karin såg den typen av matematik som en flyktväg snarare än att den gynnade henne.
- Jag minns att jag gillade det för att jag slapp räkna matte själv. Det var andra som räknade åt mig så det var lätt att komma undan.
I år nio kunde hon ändå koppla bort sin ångest i de andra ämnena. Från att ha E och D i betyg fick hon nu A och B i övriga ämnen. Hennes förklaring till denna förändring var dels att hon fick ett mål, nämligen att komma in på den skolan (kallad X nedan) som hon nu går på, och dels press från hennes föräldrar som menade att det inte var någon lek längre och det var dags för henne att verkligen försöka.
- Jag hittade ett mål, jag ville komma in på X och X har höga antagningspoäng. Och där kunde föräldrarna liksom pusha genom ”att tänk på det och tänk på det” I år ett på gymnasiet fick Karin också professionell hjälp för sin ångest. Det resulterade i att hon nu har lättare för att fråga efter hjälp, även i matematiken.
- När jag började ettan på gymnasiet så gick jag hos ungdomsmottagningen och fick hjälp med ångest, över att vara blyg och sånt. Jag fick behandling, så idag så känner jag inte samma tryck över att fråga efter hjälp.
Under alla Karins år har hon inte känt någon press från sina klasskamrater, snarare tvärtom. Hon framhåller att hon har kunnat stötta sina kompisar i andra ämnen och de har stöttat henne i matten när hon har haft det jobbigt. Karin tycker nu att ångesten mest är förknippad med tankar om hennes framtid. Men hon upplever också att matematikångesten förföljer henne i vardagssituationer och utanför skolan, så fort hon behöver räkna något tal.
- Nu håller jag på att ta körkort och då ska man räkna ut bromssträcka. Det känns som om ångesten förföljer mig hela tiden.
Karin säger också att på senare tid har ångesten blivit ännu svårare att hantera under prov, då hon känner en rädsla inför framtiden och risken att kanske inte lyckas ta examen.
Analys Karins berättelse
I motsats till Tova upplever Karin att hon har haft ångest i matematik redan från år ett, vilket kan relateras till Sorvo m.fl. (2017) som menar att matematikångest har påvisats redan i förskoleklasser. Karin upplevde att hennes ångest redan i de lägre åldrarna i grundskolan påverkade hennes prestationer negativt, vilket motsäger Dowker (2012) som menar att yngre bans matematikångest inte kan relateras till deras prestationer. Young m.fl. (2012) har däremot upptäckt att sju- till nioåringar med matematikångest har, i matematiksituationer, samma höga aktivitet vid bearbetning av negativa känslor och en liknad minskning av aktivitet i områden i hjärnan som är kopplade till problemlösning. Karin berättar att hon har en allmän svår ångest som gör att hon har haft svårt att nå fram till personer när hon har behövt hjälp. Hembrees (1990) metastudie visar att elever som upplever att de är dåliga i matematik är mer oroliga i allmänhet. Karin berättar att efter några år så blev det bättre i andra ämnen, men ångesten i samband med matematik har hela tiden varit med henne. Punaro och Reeve (2012) anför att även om det kan vara fler ämnen och situationer som framkallar ångest, verkar matematikångest vara svårare och eventuellt påverka prestationen mer jämfört med andra ämnen. I likhet med Tova känner inte Karin någon ångest från klassen; den har varit stöttande och det har funnits en god sammanhållning. Taylor och Fraser (2013) och Demirtas och Uygun-Eryurt (2020) menar att en god sammanhållning mellan elever är en faktor för att hämma matematikångest. I likhet med Tova upplever även Karin en hög ångest när hon är själv med läraren och båda eleverna berättar att de har haft svårt att känna trygghet inför sina mattelärare på grund av frekventa byten. Cassibba m.fl. (2020) framhåller att relationen mellan lärare och elev är av största vikt för att minska matematikångesten och för att stärka självkänslan. Därför är det viktigt att läraren, enigt Demirtas och Uygun-Eryurt (2020), ska utforma lärandemiljöer som minskar risken för matematikångest och ger eleven den trygghet som behövs. Karin berättar att hon efter ett tag slutade att be om hjälp, eftersom hon inte ville göra fel och för att läraren inte skulle tro att hon var dum. Boaler (2011) och Sjöberg (2006) menar att om lärandeklimatet är negativt så kommer även elevens känslor för ämnet bli negativa. Utan ett tillåtande klassrumsklimat så kommer eleven sluta be om hjälp för att undvika risken att känna sig dum inför lärare och klasskamrater.
flyktväg för att inte behöva räkna själv. Ashcraft och Faust (1994) menar att det finns en risk att elever med matematikångest undviker att utsätta sig för matematiska situationer för att på så sätt fly från sina tvivel. Samtidigt visade studien av Batashvili m.fl. (2020) att elever med hög matematikångest kan känna hot bara genom att se på siffror. Till skillnad från Tova upplever Karin också hög ångest i samband med prov, vilket gör att hon får låsningar, hoppar över tal och inte kan visa vad hon egentligen kan. Ashcraft (2002) menar att matematikångest har en direkt koppling till prestationsförmågan, vilket blir mest påtagligt under prov eller då komplexa matematiska problem ska lösas. Arbetsminnet belastas då av oroliga tankar och på så sätt påverkas elevens minne och dennes koncentrationsförmåga negativt. Samtidigt menar Sjöberg (2006) att många elever med matematikångest försöker undvika eller minska sin oro och stress genom att göra klart matematiska prov och uppgifter så snabbt som möjligt och därför inte ger sig tid att verkligen förstå uppgifterna. Karin beskriver också rädslan för att behöva ta upp samma matematikbok igen, jobba med samma tal och sen göra ett snarlikt prov som mycket betungande. Miller och Mitchell (1994) likställer en elev som får utföra återkommande prov med en person med klaustrofobi som sätts i en garderob.
när någon ser på, vilket innefattar samtliga sorter av matematikångest enligt Hunt, Clark-Carter och Sheffield (2011).
Porträtt Mia
Mia tycker matematik är tråkigt och att lektionsupplägget är enformigt och ointressant. Mia berättar att hennes nuvarande lärare är mycket stressad, går igenom saker väldigt snabbt och kan dumförklara eleverna. Mia vill lära och anstränga sig men hon känner hela tiden ångest och stress inför och på lektionerna.
- Jag vet att jag och många andra i vår klass känner en klump i magen innan man går in på matematiklektionen.
Mia berättar att hon också vid ett tillfälle har fått nedslående kommentarer från läraren. Hon försökte svara på en fråga men det resulterade istället i att hon kände sig dum och skamsen inför sin klass.
- Jag frågade läraren om någonting på tavlan som han gick igenom. Och då försökte jag svara liksom och då svarade han – Det vet jag inte var du fick det ifrån… Och då känner man sig väldigt dum, och inför klassen.
Mia tror att mycket av den matematikångesten som hon har beror på läraren men menar också att matematikens höga status har påverkat henne. Mia berättar att i hennes grundskoleklass var där många som ville visa att de var duktiga i matematik. Detta orsakade stress och ångest hos Mia, särskilt i samband med betygsättning.
- Du vet när man får ut betyg på prov och all springer runt och frågar, vad fick du? Och då blir man ledsen att man inte fick lika bra som de andra just i de ämnena. Mia berättar att det var i sexan som ångesten började komma, då det blev mer på allvar och alltmer enskilt räknande i bok. I sexan till nian hade Mia en lärare som hon tyckte var duktig och som var noga med att ingen elev kom efter. Mia gjorde det som förväntades av henne och hade en god relation till läraren som Mia kunde prata med om hon mådde dåligt. Samtidigt upplevde Mia en press på sig själv, då hon ville visa att hon var duktig och därmed inte göra några fel.
Mia lägger inte skulden på läraren utan på sig själv och beskriver att hon kände sig dålig. I nian blev ångesten som värst för Mia genom prestationskrav på att få så bra meritvärden som möjligt. Mia upplever att läraren satte stor press på klassen, om än i gott syfte.
- I nian var det hela tiden ångest, ångest. Du kämpar du hela tiden och har en klump hela tiden även om du inte tycker matte är kul.
Mia beskriver att det var annorlunda i de lägre årskurserna, då de gjorde mer laborativ matematik och lärarna var mindre strikta. Mia kände inte alls av någon prestationsångest och tyckte matematiklektionerna var roliga.
- Där var liksom inte någon press på att man skulle få bra [betyg], att man skulle prestera hela tiden utan det var mer att du skulle lära dig och tycka det var kul. Mia upplever alltid ångest i samband med prov, hon har svårigheter med studietekniken och berättar att det låser sig på proven trots att hon känner att hon förstått allt. Mia beskriver att hennes inställning till negativa erfarenheter i matematik har förändrats med tiden.
- I nian, när man fick dåligt på matteprovet blev man jätteledsen och man började gråta. Medans nu känns det mer som om man får dåligt på ett matteprov så skattar man mest, det blir som en försvarsmekanism.
Mia berättar att hennes föräldrar aldrig pressat henne i matematiken, vilket hon tror dels beror på att hon varit högpresterande i andra ämnen och dels på att föräldrarna själva inte varit intresserade av matematik. Mia ser för- och nackdelar med hennes föräldrars inställning till matematik och beskriver att om pressen varit högre så skulle hon nog känt mer ångest men möjligen att hon även hade fått ett större intresse för ämnet. Mia kan samtidigt tycka att matematik är roligt och berättar att när hon förstår lärarens genomgångar och lyckas lösa tal så ökar hennes självförtroende och motivationsnivå. Mia säger att hon troligen hade uppskattat matematiken om lektionsupplägget varit annorlunda.
- Jag tror att det hade varit bra att kunna diskutera i grupper för då kan man ta del av vad varandra tycker och tänker och vad de hade löst, och då kan man få en annan bild. För det är kanske så att det inte bara är jag som håller det inom mig. Mia efterfrågar även att det som lärs ut på matematiklektionerna bättre ska kunna relateras till det vardagliga livet, vilket skulle öka meningsfullheten.
Avslutningsvis tror Mia att hennes matematikångest kan bli ett problem för henne senare i livet samtidigt som hon anser att hennes ångest är förknippad med skolan, eftersom det är där hon blir bedömd.
Analys Mias berättelse
I likhet med Tova upplevde Mia att hennes ångest startade i år sex, då allvaret ökade i samband med pressen att prestera. Vidare menar Mia, precis som Tova och Karin, att ångesten var som högst i år nio men till skillnad från dem hade Mia en lärare mellan år sex och nio som hon upplevde som personlig, hade förtroende för och kunde prata med när hon mådde dåligt. Tillgången till en sådan lärare torde enligt Cassibba m.fl. (2020), Thornberg (2013) och Videnovic och Radisic (2012) minska elevens matematikångest. Mia säger också att läraren hade höga förväntningar på sina elever, vilket Ramirez m.fl. (2018) framhåller kommer öka elevernas prestationer och minska deras matematikångest om läraren även har förtroende för eleverna. Trots det ökade matematikångesten i Mias fall, då hon kände sig dålig och var rädd för att svara fel inför läraren. Detta borde inte vara fallet enligt Samuelsson och Muhrman (2018) och Tayler och Fraiser (2013), förutsatt att det finns ett tillåtande klassrumsklimat. Mia beskriver matematik som ett ämne med hög status och hon kände sig dålig jämfört med sina klasskamrater. Hembree (1990) menar att elevens kunskaper i matematik verkar ha en direkt koppling till dennes självförtroende och självklassificering. Mia belyser vikten av att förstå lärarens genomgångar och att hon känner stress och ångest när läraren går igenom områden för snabbt. Skolverket poängterar att undervisning ska gå i lagom tempo och på rätt nivå (Samuelsson & Muhrman, 2018). Magne (1998) framhåller att om ett nytt område avhandlas för fort och ligger på en för hög nivå så riskerar elevernas matematikångest öka. Mia har svårt efter genomgången att sitta enskilt och repetera tills hon förstår, vilket kan relateras till Boeler (2011) som menar att risken är hög att eleven misslyckas om denne inte har uppnått god förståelse innan det enskilda arbetet startar. I motsats till Tova och Karin känner Mia en stress när hon jobbar enskilt och inte förstår. Ashcraft (2002) menar att elever som upplever matematikångest inte gynnas av att få fler exempel eller lägga mer tid på att mekaniskt bearbeta matematikuppgifter.
med koppling till Ashcraft (2002), hög ångest i samband med matematiska prov där hon låser sig trots att det före provet känns som att hon kan det som behövs. Liksom Tova upplevde Mia inte någon ångest under de tidigare åren av grundskolan och menar i likhet med Tova att om matematiken innehöll mer diskussioner och samarbete (Vygotskij, 1978; Taylor & Fraser, 2013) samt var mer laborativ (Ertekin, Dilmac & Yazici, 2009) skulle förståelsen öka och ångesten minska (Videnovic & Radisic, 2011). Mia uttrycker även i likhet med Tova att det som lärs ut i större utsträckning bör kunna relateras till vardagen (Videnovic & Radisic, 2011). Både Mia och Tova tycker att matematiken blir rolig om de förstår och lyckas lösa tal samt att ångesten försvinner och självförtroendet förbättras (Hembree, 1990). Mia säger också i likhet med Tova, vilket kan relateras till Chang och Beilock (2016), att hon troligen skulle haft ett större intresse för matematik om hennes föräldrar hade varit mer intresserade. Mia tror, liksom Tova och Karin, att hennes matematikångest kan bli ett problem i framtiden (Dowker m.fl., 2016). Mia känner att ångesten mest är förknippad med skolan, vilket innebär att hon inte känner någon press i vardagssituationer. Enligt studien av Hunt, Clark-Carter och Sheffield (2011) uppvisar Mia således två av tre sorter av matematikångest; i samband med utvärdering och när någon ser på men dock inte i vardagen.
Porträtt Erika
Erika minns att hon redan i första klass upplevde matematiska svårigheter och att hon efter ordinarie lektioner fick hon stanna kvar på ”extrahjälp”. Erika berättar att hon tyckte det var konstigt att eleverna var på olika nivåer och att hon skilde sig från sina klasskamrater. Erika upplever hög ångest för första gången i samband med de nationella proven, då hon efter att ha misslyckats på extrahjälpen blir ledsen och bryter ihop.
- Jag kände den hopplösa känslan och det blev någon form av låsning och kände att det här går inte längre.
