”Det ska inte vara för klurigt… inte heller för lätt”

”Det ska inte vara för klurigt… inte

heller för lätt”

En utvärdering av motiverande matematikuppgifter för elever

i årskurs 2.

Författare: Jennie Ståhl & Emelie Haeggman Handledare: Oduor Olande

Examinator: Hanna Palmér Termin: VT19

Ämne: Matematikdidaktik Nivå: Avancerad nivå

Självständigt arbete II

Abstrakt

Denna studies syfte var att undersöka vilka uppgifter i matematikämnet som elever själva valde när de gavs möjlighet. Bakgrunden till studien har sitt ursprung i en systematisk litteraturstudie med syftet att se om undervisningens utformning kan påverka elevernas motivation och attityd inför matematikämnet. Studien och resultatet bygger på

semistrukturerade intervjuer med 30 elever från två olika skolor. I intervjun fick eleverna börja med att själva berätta vad de tycker om att arbeta med inom matematik. Därefter utvärderades åtta olika matematikuppgifter och eleverna fick svara på vilka de föredrog att arbeta med. Denna studie visar att eleverna själva föredrog matematikuppgifter kopplade till den inre motivationen då de känner en tilltro till sin egen förmåga när de själva gav möjlighet att välja uppgifter. De uppgifter som eleverna föredrog är de uppgifter som ligger på en elevnära, spännande och lustfylld nivå som är rätt för varje enskild individ.

Nyckelord

Achievement goal theory, attityd, lärandemål, matematik, motivation, resultatmål, self- determination theory, self-efficacy

Tack

Vi vill tacka de elever som ställt upp och utvärderat de matematiska uppgifterna som denna studie bygger på. Vi vill även tacka lärarna till de berörda klasserna för att vi fick ta tid från ordinarie undervisning och att de gjorde det möjligt genom att skicka ut missivbreven till vårdnadshavarna.

Innehållsförteckning

1 Inledning 4

2 Syfte och frågeställningar 5

2.1 Syfte 5

2.2 Frågeställningar 5

3 Litteraturbakgrund 6

4 Teoribakgrund 8

4.1 Self-efficacy 8

4.2 Self-determination theory 8

4.2.1 Inre motivation 8

4.2.2 Yttre motivation 9

4.3 Achievement goal theory 9

4.3.1 Lärandeinriktning 9

4.3.2 Resultatinriktning 9

5 Metod 10

5.1 Urval 10

5.2 Insamlingsmetod 10

5.3 Förberedelser 10

5.4 Uppgifter 11

5.5 Genomförande 13

5.6 Analysmetod 14

5.7 Trovärdighet och tillförlitlighet 14

5.8 Etiska principer 14

6 Resultat och analys 16

6.1 Fråga 1 - Vilka matematikuppgifter föredrar eleverna? 16

6.2 Fråga 2 - Vilka uppgifter tycker eleverna är mest spännande och roliga? 17

6.3 Fråga 3 - Vilka uppgifter föredrar eleverna att lösa? 19

6.4 Analys 21

6.4.1 Vad är enligt elever i årskurs 2 karaktäristiskt för en motiverande matematikuppgift? 21 6.4.2 Vilka matematikuppgifter väljer elever när de själva ges möjligheten att välja? 23

7 Diskussion 24

7.1 Metoddiskussion 24

7.2 Resultatdiskussion 25

7.2.1 Vad är enligt elever i årskurs 2 karaktäristiskt för en motiverande matematikuppgift? 25

7.3 Sammanfattning och slutsats 27

8 Förslag till vidare forskning 28

9 Referenser 29

1 Inledning

En uppgift som tilltalar en elev, tilltalar kanske inte en annan. Alla elever ska ges en likvärdig utbildning och detta innebär inte att alla elever ska få likadana uppgifter. För att tillgodose alla elevers unika behov behöver undervisningen utformas därefter och enligt läroplanen ska skolan främja elevers utveckling och ge en undervisning som består av varierade arbetssätt och uppgifter. Matematikundervisningen ska ge eleverna möjlighet att utveckla sitt intresse för ämnet och leda till att de känner tilltro att använda sina matematiska kunskaper även i andra sammanhang (Skolverket, 2017). Studiens författare upplever att många elever inte alls tror på sin matematiska förmåga och att flera inte heller tycker om ämnet matematik. I klassrummet har vi främst sett undervisning som grundas i ett läromedel och eleverna får ofta arbeta enskilt och under tystnad i boken. Av den anledningen utfördes en systematisk litteraturstudie med syfte att ta reda på hur en elev kan motiveras inom matematik (Ståhl &

Haeggman, 2019). Resultatet i studien visade flera aspekter som påverkar elevers motivation och attityd till ämnet. Det framkom att lärarens högt ställda förväntningar på eleven kan skapa motivation och goda resultat, likaså stärka elevernas tilltro till sin egen förmåga.

Vidare bör inte undervisningen grundas i resultat och yttre motiverande faktorer. För att stärka den egna tilltron på sin förmåga och också få eleverna att känna en genuin inre motivation till ämnet behöver eleverna varierade uppgifter på en lagom utmanande nivå. För att skapa delaktighet och engagemang ska också eleverna ges möjlighet att påverka uppgifterna och de ska ges möjlighet att välja vilka de vill arbeta med. Uppgifterna ska vara lustfyllda, elevnära och spännande för eleven att lösa (Ståhl & Haeggman, 2019).

För att läraren ska kunna stärka elevers motivation och veta vad som är lustfyllt för dem behöver de känna varandra och ha en relation. Det finns mängder av sätt att variera undervisningen på, i form av utematematik, praktiska uppgifter, enskilt arbete eller grupparbete med mera. En stor del av matematiklektionerna går ut på att lösa olika uppgifter och med detta som grund vore det betydelsefullt att undersöka vilka uppgifter i matematikämnet som elever själva anser vara motiverande. I denna kvalitativa studie har vi valt att undersöka vilka uppgifter eleverna själva tycker är motiverande att arbeta med. Inom matematikdidaktik kan resultatet komma väl till användning då det utifrån resultatet i vår tidigare systematiska litteraturöversikt är av vikt att veta vad eleverna själva anser är lustfyllt och motiverande.

2 Syfte och frågeställningar

2.1 Syfte

Studiens syfte är att identifiera vad elever anser vara motiverande matematikuppgifter samt vilka uppgifter elever själva väljer när de ges möjlighet att välja bland varierade uppgifter.

2.2 Frågeställningar

1. Vad är enligt elever i årskurs 2 karaktäristiskt för en motiverande matematikuppgift?

2. Vilka matematikuppgifter väljer elever när de själva ges möjligheten att välja?

3 Litteraturbakgrund

Följande kapitel sammanfattar den litteratur som ligger till grund för denna studie och baseras på en systematisk litteraturstudie (Ståhl & Haeggman, 2019). Det är flera aspekter som enligt den systematiska litteraturstudien kan påverka elevers motivation inför matematikuppgifter och dessa presenteras nedan.

För att eleverna ska nå ett djupare lärande och känna inre motivation behövs ett stöttande klassrumsklimat där fokus läggs på lärande och inte resultat skriver Perry (2011). Vidare skriver Perry att läraren har ett ansvar att eleverna ska känna sig motiverade och att de förstår vad de arbetar med. Ett förslag från Perry är att läraren skapar en positiv klassrumsmiljö för att stötta och uppmuntra eleverna att vilja och våga ta sig an utmaningar. Dessutom är det av vikt att läraren inte överför sina egna eventuella negativa attityder och inställningar kring ämnet utan förmedlar en positiv inställning och attityd kring ämnet. Detta för att lärarens egen åsikt lätt speglar undervisningen. Genom att eleverna istället blir uppmuntrade och läraren förmedlar den positiva känslan och har det positiva klassrumsklimatet skapas en positiv attityd och eleven utvecklar möjligheten att drivas av en inre motivation och ett lärandemål. Eleven får känna en vilja att lära sig och utveckla sina kunskaper snarare än att de drivs av betyg eller resultat. Perry (2011) skriver att inlärningen påverkas negativt om eleven endast strävar efter ett visst resultat eller betyg. Herges, Duffield, Martin och Wageman (2017) skriver också att motivationen för matematikämnet kan försämras om undervisningen grundas på betyg, resultat eller beröm eftersom det förväntade resultatet kanske inte uppnås. Dessutom förbättras inte elevernas matematiska prestation över tid om undervisningen endast grundas i yttre motivationsfaktorer. De elever som endast drivs av resultat kan ha svårt att omsätta sina matematikkunskaper i verkligheten vilket kan leda det till en negativ attityd för ämnet (Perry, 2011; Vásquez-Colina, Gonzalez-DeHass & Furner, 2014).

För att göra undervisningen så effektiv som möjligt behöver den bygga på elevernas inre vilja och drivkraft (Deci & Ryan, 2000a). För att nå inre motivation för matematikämnet ska enligt Hannula (2006) samt Middleton och Spanias (1999) tre generella aspekter uppnås. Den första aspekten är att eleverna ska bli kognitivt stimulerade av de uppgifter de ställs inför. För det andra ska eleverna uppleva att de själva är delaktiga och kan vara med och bestämma uppgifternas innehåll. Slutligen ska uppgifterna tilltala eleven och syftet med uppgiften ska vara tydligt och eleven ska känna att de har en förmåga att klara av den. För att nå och stimulera dessa tre aspekter som Hannula (2006) samt Middleton och Spanias (1999) skriver om menar Perry (2011) att det är av vikt att läraren känner sina elever väl så att det finns kunskap om vad eleverna motiveras av. Motivationen kan stimuleras via elevnära uppgifter och det kan innebära att eleverna blir mer engagerade och att attityden till matematiken blir positiv (Perry, 2011).

Elever som tror att intelligens är påverkbart genom träning och ansträngning presterar enligt Herges m fl. (2017) bättre. Deras självkänsla höjs och de känner att de har potential att

utvecklas (Herges m fl., 2017) En av lärarens viktiga uppgifter är därför att få eleverna att förstå att de själva har möjlighet att påverka sin egen kompetens och inställning. Tilltro till sig själv och känsla av kompetens kan skapas av att lösa uppgifter som är elevnära och på rätt nivå. När eleverna får anstränga sig för att lösa en uppgift kan det leda till ökad motivation.

Att hitta rätt nivå innebär inte per automatik att det är en uppgift som eleven kan lösa snabbt.

Eleven kan bli uttråkad om uppgiften är för lätt, men likaså om den är för svår. Uppgiften ska kunna lösas av eleven men det får gärna ta tid (Deci & Ryan, 2000a; Hannula, 2006). Detta leder i sin tur till att eleverna känner glädje och lust inför matematikämnet och då kan även resultaten bli bättre (Hannula, 2006; Herges m fl., 2017). Deci och Ryan (2000a) skriver liksom Hannula (2006) att det är motiverande för eleverna att göra självständiga val av uppgifter och att de får vara delaktiga i utformandet av undervisningen.

4 Teoribakgrund

I det här kapitlet kommer teorierna som arbetat bygger på att presenteras. Det matematiska innehållet i studien kommer även att utgå från det teoretiska innehållet och analyseras utifrån detta. I studiens resultat kommer teorierna att användas tillsammans för att visa hur elevernas tilltro till sin förmåga, eller avsaknad av tilltro till sin förmåga, hänger ihop med deras motivation.

4.1 Self-efficacy

Albert Bandura har myntat begreppet Self-efficacy. Self-efficacy handlar bland annat om individens tilltro till sin egen förmåga i en given situation (Bandura, 1997). Detta kan vara avgörande för hur individen tar sig an en uppgift eller om individen väljer att över huvud taget genomföra en uppgift. Om individen har en tilltro till sin förmåga att klara av att genomföra en uppgift leder det enligt Bandura till att individen blir mer engagerad och motiverad till att genomföra den tänkta uppgiften. Genom att individen tar sig an uppgifter som är svårare och mer utmanande och individen klarar att genomföra uppgifterna stärks den egna tilltron till sin förmåga att kunna genomföra och klara av uppgifter. Det motsatta gäller om individen möter för svåra och utmanande uppgifter som inte klaras vilket kan leda till att tilltron till den egna förmågan att genomföra uppgifter försämras. Detta innebär att både framgångar och motgångar påverkar tilltron till den egna förmågan. Bandura (1997) poängterar att barn som har en högre tilltro till den egna förmågan presterar bättre då de tror på sig själva. Teorin rymmer även fler delar än detta, men lämnas i denna studie utanför.

4.2 Self-determination theory

Inom self-determination theory används begreppen inre motivation och yttre motivation.

Detta för att förklara hur och varför motivation kan uppstå hos olika personer (Deci & Ryan, 2000a). Elever styrs ofta av olika faktorer och av inre och yttre motivation och därför kan de ibland visa olika typer av motivation inför de olika uppgifterna de ställs för i matematikundervisningen (Deci & Ryan, 2000a).

4.2.1 Inre motivation

När en elev drivs av att genomföra något som eleven verkligen vill göra och är intresserad av är det den inre motivationen, den inre drivkraften som verkar (Deci & Ryan, 2000a). När en elev har en tilltro till sin förmåga att kunna genomföra något kommer den inre motivationen ofta av sig själv. Inom self-determination theory grundar forskarna motivation på tre grundläggande psykologiska behov. Det ena behovet är att ha möjlighet att genomföra en uppgift, att känna kompetens inför något. Det andra behovet är att känna självständighet, att

kunna genomföra en uppgift på egen hand. Det sista behovet är att känna delaktighet och att få vara tillsammans med andra i ett sammanhang (Deci & Ryan, 2000a).

Den inre motivationen kännetecknas av den drivkraft som driver eleven att utveckla kunskaper och genomföra uppgifter för att lära sig, snarare än att nå ett specifikt mål som eleven satt upp för sig själv. Genom att eleven har en naturlig nyfikenhet och ett intresse för uppgifterna leder det till att eleven arbetar som ett resultat av sin glädje inför det som ska genomföras (Deci & Ryan, 2000a; Oyelola Oyedeji, 2017; Herges m fl., 2017). Elever som befinner sig inom skolans yngre åldrar har ofta en stark inre motivation inför matematikämnet men ju längre eleverna befinner sig inom skolans värld tenderar den yttre motivationen ta vid och bli allt mer stark skriver Deci och Ryan (2000b).

4.2.2 Yttre motivation

När motivationen kommer från yttre, externa omständigheter kallas det för yttre motivation.

När eleven känner yttre motivation handlar det ofta om att eleven vill genomföra en uppgift för att få beröm eller en belöning för den genomförda aktiviteten eller att det även kan handla om att eleven vill undvika ett straff och därför genomför uppgiften eller aktiviteten (Deci &

Ryan, 2000a; Deci & Ryan, 2000b). De elever som ofta drivs av den yttre motivationen genomför ofta uppgifter och aktiviteter för att få en belöning, de tävlar mot andra elever eller strävar ofta mot ett visst betyg (Herges m fl., 2017; Deci & Ryan, 2000b).

4.3 Achievement goal theory

Achievement goal, på svenska kallat prestationsmål, har enligt Perry (2011) två olika inriktningar: lärandeinriktad eller resultatinriktad.

4.3.1 Lärandeinriktning

När elever verkligen vill lära sig ett innehåll och få en förståelse för vad det som de har lärt sig har eleverna en lärandeinriktning. När eleverna har en lärandeinriktning strävar de mot att alltid bli bättre på det de gör genom att ständigt utveckla sina färdigheter och få en förståelse för det innehåll som de arbetar med (Chatzistamatiou, Dermitzaki, Efklides & Leondari, 2015). Perry (2011) uttrycker det som att om eleven har en lärandeinriktning vet eleven att genom ansträngning kommer framgång och känslan av att lyckas.

4.3.2 Resultatinriktning

När eleven drivs av en vilja att få en belöning för det genomförda arbetet eller att nå ett visst betyg har eleverna ofta en resultatinriktning. Dessa elever drivs av ett visst resultat och förståelsen för ämnet och innehållet är därmed inte lika viktigt skriver Perry (2011). Elever som söker beröm för arbetet och vill ha bekräftelse för det som de presterat tenderar ofta att själva skapa en oro inför ämnet. Resultatinriktade elever drivs ofta av att överträffa andra elever då de anser det viktigt att vara bättre än andra vilket i sin tur ofta kan leda till oro och även stress för många elever (Chatzistamatiou m fl., 2015).

5 Metod

Nedan presenteras studiens metod för studien. Det kommer att presenteras hur urvalet för studien gått till och vilken insamlingsmetod som studien haft. Förberedelser, genomförande, studiens uppgifter, hur resultatet ska analyseras, tilltro och tillförlitlighet samt etiska aspekter tas även dessa upp i detta avsnitt.

5.1 Urval

I studien deltog två klasser från årskurs 2 från två olika skolor från en kommun i sydöstra Sverige. Totalt deltog 30 elever från de båda skolorna, 13 elever från den ena skolan och klassen och 17 elever från den andra skolan och klassen. I resultatredovisningen har eleverna från den ena skolan blivit tilldelade siffrorna 1-13 istället för namn och eleverna från de andra skolan har fått siffrorna 14-30 istället för namn så att eleverna inte ska kunna identifieras.

Skolorna valdes utifrån ett bekvämlighetsurval (Denscombe, 2018). Klasserna är sedan innan kända och en god relation finns redan med eleverna då det är att föredra att känna sina elever för att kunna utforma motiverande uppgifter. Det var även de första eleverna som fanns till hand som passade för uppgiften eftersom hänsyn behövdes tas till både ekonomiska aspekter och tidsaspekter (Denscombe, 2018).

5.2 Insamlingsmetod

Metoden för insamling av data till studien består av intervjuer. Denscombe (2018) beskriver intervjuer som en metod där datakällan är människors svar på forskarens frågor. Intervjuer visar vad människor säger att de gör, tror eller vad de har för åsikter om något. Intervjuer är lämpligt att använda för att ta reda på en människas åsikt, uppfattning eller känsla för något och i detta fall är det just att ta reda på vad eleverna anser vara roliga och lustfyllda uppgifter inom matematikämnet. Det finns olika typer av intervjuer som skiljer sig från vanliga samtal.

För att delta i en intervju behövs samtycke att delta i forskningen och att den intervjuade förstår att materialet kan användas som forskningsdata. Det finns flera olika strukturer på intervjuer och i detta fall har semistrukturerade intervjuer använts (Denscombe, 2018). I den semistrukturerade intervjun (se Bilaga 3) har eleverna gjort en utvärdering där de fått välja mellan olika uppgifter som tagits fram efter resultatet i en tidigare systematisk litteraturstudie (Ståhl & Haeggman, 2019). Vid en sådan intervju har intervjuaren förberett frågor om vad som ska behandlas under intervjun men är flexibel i hur ordningen på dessa blir. Den som intervjuas får berätta och utveckla sina idéer och svaren är öppna.

5.3 Förberedelser

Innan studien kunde genomföras skrevs det ett missivbrev som skickades ut till elever och vårdnadshavare i de två klasser studien skulle genomföras i. Missivbrevet (se Bilaga 1) skickades ut med hjälp av klassläraren. Missivbrevet innehöll information baserat på

forskningsetiska principer som återges i God forskningssed (Vetenskapsrådet, 2017) så att elever och vårdnadshavare visste vad studien syftade till och vad som skulle ske med elevernas deltagande.

När eleverna fått ut sina missivbrev utformades matematikuppgifter som med hjälp av erfarenheter från verksamhetsförlagd utbildning låg på en elevnära nivå för elever i årskurs 2.

Uppgifterna var skapade med syfte att ha olika karaktärer för att skapa en variation av uppgifter och presenteras närmare i avsnitt 5.4. samt att de presenteras visuellt i bilaga 2.

5.4 Uppgifter

I detta avsnitt presenteras de olika uppgifter som tagits fram. Uppgifterna är av varierande karaktär för att se vad som motiverar eleverna. Uppgifterna presenteras i bilaga 2. Alla uppgifter är utformade som kort i samma storlek med en ram i olika färger. De matematikuppgifter som har mycket text har en bild kopplat till texten och de andra med mer matematiska symboler har en bild på något elevnära för att på så sätt skapa intresse och motivation för uppgiften. Uppgifterna som utvärderas i den semistrukturerade intervjun bygger på resultatet kring en tidigare systematisk litteraturstudie (Ståhl & Haeggman, 2019).

Resultatet från den visade att uppgifter behöver vara elevnära och varierade och därför har uppgifterna utformats med hjälp av elevernas matematikböcker och erfarenheter från verksamhetsförlags utbildning för att säkerställa att uppgifterna är både elevnära och varierade.

Uppgift 1.

Uppgift 1 är en uppgift där eleven ska svara på vilket tal som representeras på bilden. Tiostavar och entalskuber är vanligt konkret material i de klasserna studien genomförts i samt att det är vanligt förekommande som bilder i de arbetsböcker eleverna har i matematik. Uppgiften är därför elevnära då de känner igen materialet och skulle därför kunna vara motiverande för eleverna (Palm, m fl., 2010)

Uppgift 2.

Uppgift nummer två är en problemlösningsuppgift där även begreppet hälften finns med. Eleven ska addera två summor och sedan halvera summan för att lösa uppgiften. Uppgiften är utformad med relativt höga tal men behandlar summor som elever i årskurs 2 känner igen. Uppgiften är vald då den är verklighetsanknuten enligt Taflin (2007) och Hannula (2006) och skulle kunna vara motiverande

för elever då den representeras i ett sammanhang som är elevnära (Palm m fl., 2010).

Uppgift 3.

Den tredje uppgiften är även den en problemlösningsuppgift med verklighetsanknuten och elevnära karaktär enligt Taflin (2007), Palm m fl. (2010) och Hannula (2006). Den är vald för att kunna motivera eleverna med hjälp av att eleverna känner igen företeelsen i uppgiften. Detta är en uppgift i flera steg där eleven kan använda sig av

flera räknesätt för att komma på svaret, detta för att motivera flera typer av elever.

Uppgift 4.

Uppgift fyra är en praktisk uppgift där eleven uppmanas att bygga två torn med stavar. Denna uppgift är utformad så att eleverna får

valmöjligheter i hur de vill utföra uppgiften så att motivationen kan infinna sig enligt Deci och Ryan (2000a). I denna uppgift får eleverna vara aktiva och praktiskt göra något samtidigt som de måste ha matematisk förståelse för centimeter, hur de mäter

och begreppet skillnad. Uppgiften är vald i studien för att den är verklighetsanknuten enligt Taflin (2007) och Hannula (2006). Den skulle kunna vara motiverande för elever eftersom de känner igen materialet som enligt Palm m fl. (2010) är elevnära.

Uppgift 5.

Den femte uppgiften handlar om att fortsätta på en talrad. I uppgiften är det tre olika talrader med olika

“hopp” emellan. Två talrader har “hopp” framåt och en talrad har “hopp” bakåt.

Uppgiften innehåller variation samtidigt som det är en elevnära, välkänd uppgift för eleverna vilket kan bidra till att deras motivation ökar skriver (Deci &

Ryan, 2000a; Taflin, 2007 & Hannula, 2006).

Uppgift 6.

Uppgift sex är av praktisk karaktär där eleven uppmanas att hämta en valfri pinne och sedan mäta den. Deci och Ryan (2000a) skriver att elever behöver valmöjligheter och varierande uppgifter och aktiviteter för att bli motiverade. I den här uppgiften kan svaret variera från elev till elev och eleverna kan själva välja hur de vill utföra uppgiften. De kan välja den första pinnen de ser

och utgå från den eller om de vill kan de leta efter större pinnar beroende på vad som driver eleven. Här har eleven möjlighet att göra uppgiften så lustfylld som eleven själv vill samtidigt som eleven använder grundläggande kunskaper om att mäta och addera summor.

Uppgift 7.

I uppgift sju ska eleverna fylla i talet som saknas. I denna uppgift är det en variation i om det är term, summa eller differens som saknas. Uppgiften finns med för att det är vanligt förekommande i matematikböckerna de arbetar med och är därför elevnära (Palm m fl., 2010). I och med detta känner eleverna igen sig i uppgiften och chansen till att

lyckas lösa uppgifterna blir högre, vilket kan leda till att uppgiften blir motiverande (Hannula, 2006). I och med detta kan elevernas self-efficacy öka då de klarar av att utföra uppgiften (Bandura, 1997).

Uppgift 8.

Den åttonde uppgiften är utformad så att eleven ska ta reda på vilket tal som gömmer sig bakom

figurerna. Varje figur har ett givet tal som eleven har till uppgift att räkna ut. Deci och Ryan (2000a) skriver att utmaning i kombination av att känna eleven, lärarens höga förväntningar och veta att eleven kan klara av uppgiften är stärkande för motivationen. I och med detta är uppgiften utformad på detta sätt.

5.5

Genomförande

Intervjun med utvärderingen av matematikuppgifterna sker tillsammans med eleverna en och en. Eleverna får svara på frågan: Om du fick välja av alla matematikuppgifter som finns i hela världen, vad är det roligaste du vet då att arbeta med? Frågan ställs på detta vis för att visa eleven att det inte måste vara en uppgift de faktiskt har arbetat med. Frågan ställs för att undersöka vad eleverna väljer för typ av matematikuppgifter de vill arbeta med när det inte finns några begränsningar.

När eleven svarat på den första frågan får eleverna de åtta uppgiftskorten. Därefter ställs frågan: Vilka tre av de här matematikuppgifterna tycker du är mest spännande och roliga att arbeta med? Eleven får då kolla igenom och läsa de åtta olika uppgifterna och välja ut de tre uppgifterna som tilltalar den eleven mest.

När eleven valt ut de tre uppgifter som eleven tycker är mest tilltalande läggs korten tillbaka i en hög. Den tredje frågan ställs: Om du skulle lösa tre matematikuppgifter nu, vilka tre skulle

du då välja? I och med att korten läggs tillbaka i en hög har eleven större chans att välja fritt bland de åtta uppgifterna vilka tre uppgifter som eleven helst skulle vilja genomföra.

När eleven valt ut de tre uppgifter som eleven helst vill lösa och genomföra är intervjun med utvärderingen slut.

5.6 Analysmetod

Elevernas svar på de tre frågorna i kombination med studiens frågeställning har analyserats utifrån studiens valda teorier. Fokus har varit på att koppla samman de olika teorierna för att analysera vilka av teorierna tillsammans som överensstämmer på elevsvaren. Detta för att synliggöra ifall eleverna har en tilltro till sin förmåga eller inte och om de i så fall har en inre eller yttre motivation, en lärande- eller resultatinriktning när de väljer uppgifter som motiverar dem. Analysen hjälper till att se resultaten och att kunna omvandla dessa till relevant kunskap och information kring vad som motiverar eleverna och vilka typer av matematikuppgifter de vill arbeta med.

5.7 Trovärdighet och tillförlitlighet

För att en kvalitativ studie ska vara trovärdig är det av stor vikt att studien mäter det som den avser att mäta skriver Denscombe (2018). Det betyder att forskaren ska kunna visa att datan och analyserna är förankrade i det som är relevant och verkligt så att resultatet baseras på trovärdiga data och riktiga tolkningar (Denscombe, 2018). Inom den kvalitativa forskningen finns det alltid ett visst mått av subjektivitet vilket innebär att det bör finnas diverse garantier för att kunna säkerställa studiens trovärdighet. Denscombe (2018) skriver att en sådan garanti kan vara att de data som presenteras har kontrollerats och producerats enligt etiska principer och god praxis. De artiklar som används i denna studies litteraturbakgrund är publicerade på 2000-talet för att säkerställa att forskningen är nutida och därmed mer trovärdig. Artiklarna som ingår i den här studien är även granskade av andra forskare, så kallade peer-reviewed.

Denscombe (2018) skriver att om en studie är tillförlitlig så kan studien återskapas och samma slutsatser ska kunna dras av andra forskare. För att detta ska vara möjligt för andra forskare är det av vikt att metoden och resultatet beskrivs på ett utförligt sätt med tydlighet. I den här studien beskrivs metoden och processen så att tillförlitlighet uppstår så att andra ska kunna replikera forskningen.

5.8 Etiska principer

De fyra etiska principerna som både God forskningssed (2017) och Denscombe (2018) beskriver är informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. I denna studie skickades det ut ett missivbrev till eleverna och deras vårdnadshavare med information om studien och vad studiens syfte är för att ta hänsyn till informationskravet (se Bilaga 1). Eleverna och vårdnadshavarna ska själva ge samtycke till att ingå i studien och därför behövdes det i denna studie lämnas in en påskriven blankett, en

del av missivbrevet, för att samtycka till deltagande och på så sätt även ta hänsyn till samtyckeskravet. Konfidentialitetskravet har tagits hänsyn till genom att deltagarnas information används konfidentiellt, de är anonyma och går inte att skilja ur från de resterande deltagarna. Detta betyder att elevernas namn eller andra beskrivningar av eleverna inte skrivs ut så att de inte går att identifiera. Det sista kravet, nyttjandekravet, innebär att de uppgifter som ingår i studien endast används i den aktuella studien och inte används till något annat.

Elevernas svar på frågorna har enbart använts för att svara på studiens syfte (God forskningssed, 2017; Denscombe, 2018).

6 Resultat och analys

I detta kapitel kommer resultatet från de semistrukturerade intervjuerna med utvärderingen av matematikuppgifterna att redovisas. Resultatet presenteras utifrån de tre olika grundfrågorna eleverna skulle svara på.

6.1 Fråga 1 - Vilka matematikuppgifter föredrar eleverna?

Eleverna fick en och en börja med att svara på den första frågan “Om du fick välja bland alla matematikuppgifter som finns i hela världen, vilka tycker du är de roligaste? Svaren och resultatet finns i figur 9 som visas nedan.

Figur 9. Tabellen symboliserar det antal elever som har angett följande svar på vad de föredrar för matematikuppgifter.

Vissa elever har sagt flera olika svar och därför finns det fler svar än elever. Resultatet visar tydligt att en majoritet av alla elever i undersökningen föredrar uppgifter relaterade till multiplikation om de fritt får välja matematikuppgifter. Flera elever har valt multiplikation och motiverar sina val genom att uttrycka bland annat: “man måste klura lite så att det blir en utmaning”. Många elever som valt multiplikation uttrycker sin vilja och lust inför att bli utmanade.

Resultatet visar att en del elever tänker matematik som innehåll och en del elever tänker matematik som form. Detta visar sig då vissa elever har svarat att de väljer multiplikation, addition och division som räknesätt medan andra elever tänker att de vill arbeta med ett matematiskt innehåll som längd- och volymenheter och problemlösning.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Antal elever

Vilka matematikuppgifter föredrar elever?

Resultatet visar att flera elever föredrar matematikuppgifter relaterade till addition, däremot skiljer det sig kring hur de vill att additionstalen ska vara utformade. En elev uttrycker att

“jag gillar plus men då måste det vara höga tal med plus” medan en annan elev säger “jag tycker om addition för då räknar man uppåt. Men det kan bli lite svårt om det är för höga tal”. Varför eleverna föredrar additionsuppgifter varierar i om de vill bli utmanade eller om de vill utföra uppgifter de känner sig säkra kring. En elev uttrycker att subtraktion är svårare och gillar inte räknesättet just därför.

Av dessa 30 elever som fått frågan kring vad det roligaste de vet inom matematikämnet är, är det endast en elev som svarar att eleven vill arbeta i grupp eller tillsammans med andra. De andra 29 eleverna svarar enbart kring matematikuppgifter som är individuella och enskilda.

6.2 Fråga 2 - Vilka uppgifter tycker eleverna är mest spännande och roliga?

Den andra frågan som eleverna fick svara på var vilka tre av de åtta matematikuppgifterna (se Bilaga 1 och figur 10) de tycker är mest spännande och roliga.

Figur 10. Tabellen visar hur många elever som tycker att en specifik uppgift är mest spännande och rolig.

De uppgifter som flest elever valde var uppgift 8 (18 stycken elever), uppgift 7, uppgift 5 och uppgift 1 (15 elever vardera), se figur 10. Gemensamt för dessa fyra uppgifter är att uppgifterna är utformade med väldigt lite eller ingen text alls utan enbart med diverse symboler.

Under intervjun framkommer det att flera elever väljer dessa uppgifter utifrån kriterier att det är uppgifter som innehåller minimalt med text, till exempel: “Det är minst text. Jag gillar inte att läsa så mycket text”. En annan orsak till att eleverna valt dessa uppgifter var att

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Uppgift 1 Uppgift 2 Uppgift 3 Uppgift 4 Uppgift 5 Uppgift 6 Uppgift 7 Uppgift 8

Antal elever

Vilka tre uppgifter är mest spännande och roliga?

uppgifterna ansågs enkla, exempelvis genom att de uttrycker följande: “för att de är enklast”,

“för de är kluriga, roliga och inte jättesvåra” och “sådana här har vi i boken, de är lite kluriga och lite roliga (uppgift 8). Uppgifterna är ganska lätta men man måste tänka (uppgift 7) och den här tar inte för långt tid men kan också vara svår (uppgift 1)”. Eleverna väljer ut de roligaste och mest spännande uppgifterna på grund av att de är för eleven lite att läsa och enkla att lösa.

Figur 11. Bilden visar uppgift 1, 5, 7 och 8.

De tre uppgifter som minst antal elever valde var uppgift 3 (sex elever), uppgift 6 (sex elever) och uppgift 4 (åtta elever), se Figur 11. Uppgift 4 och uppgift 6 är båda av praktisk karaktär där eleverna antingen ska bygga ett torn eller mäta pinnar.

De elever som väljer dessa uppgifter motiverar det med att användandet av konkret material och att praktiskt få bygga är det som tilltalar dem. Detta genom att uttrycka följande: “det är bäst med praktiskt, att man får göra saker” och “det är roligt att få gå ut och sen att få bygga”. De elever som valt dessa uppgifter har valt dem på grund av att eleverna får bygga med konkret material, de har inte valt uppgiften på grund av att de ska mäta olika höjd eller längd och sedan räkna ut svaret. Det viktiga för dessa elever är det praktiska, inte den rena matematiken. Många elever tycker om praktisk matematik men inte fler än de som tycker om rena matematiska tal med liten mängd text.

Figur 12. Bilden föreställer uppgift 3, 4 och 6.

6.3 Fråga 3 - Vilka uppgifter föredrar eleverna att lösa?

Utvärderingens tredje fråga var vilka tre uppgifter eleverna väljer om de skulle lösa de nu, dock behövde de inte lösa dem ifall de inte ville. Resultatet presenteras i figur 13.

Figur 13. Tabellen symboliserar vilka tre matematikuppgifter eleverna helst vill genomföra.

De tre uppgifter som flest elever valde (se figur 13) var uppgift 5 (21 elever), uppgift 8 (18 elever och uppgift 7 (17 elever). Dessa uppgifter är även de som flest elever valde på fråga 2, vilka uppgifter som eleverna tyckte var mest spännande och roliga. Uppgift 1 som i fråga 2 blev vald lika många gånger som uppgift 5, 7 och 8, hamnar här på en tydlig fjärde plats.

Resultatet i fråga 3 matchar därmed resultatet i fråga 2 vilket resulterar i att eleverna väljer att lösa och genomföra de uppgifter som de dessutom anser vara de som är de roligaste uppgifterna. Flera elever har valt uppgift 5, 8 och 7 som de uppgifter de väljer att genomföra och flera av dem med motiveringen “de är lagom svåra och det går ganska fort”. Även här är det viktigt för eleverna att det ligger på för dem en lagom nivå så att de känner att de klarar av uppgifterna, de väljer de uppgifter som de vet att de klarar.

0 5 10 15 20 25

Uppgift 1 Uppgift 2 Uppgift 3 Uppgift 4 Uppgift 5 Uppgift 6 Uppgift 7 Uppgift 8

Antal elever

Vilka tre uppgifter skulle du helst genomföra?

Figur 14. Bilden föreställer uppgift 5, 7 och 8.

Även de uppgifter som minst antal elever valde (se figur 14), uppgift 2, 3, 4 och 6 är de samma som i fråga 2, med undantag för uppgift 2 som hamnade mitt emellan i fråga 2. I fråga 2 valde tio elever uppgift 2, men när uppgifterna ska genomföras är den endast hälften, fem stycken, som väljer att genomföra uppgift nummer 2. Varför flera väljer att genomföra uppgift 2 skiljer sig åt, en del elever väljer bort andra uppgifter till förmån för denna, exempelvis “jag gillar inte att göra praktiskt, jag byter ut fyran”. Dessutom skiljer uppgift 2 ut sig i att flera elever väljer bort uppgiften, till exempel genom motiveringen: “för att sjuan går fortare än tvåan”.

Uppgift 2, 3, 4 och 6 är de uppgifterna som har mest text och även de som minst antal elever valde i fråga 3. Dessa uppgifter står i kontrast mot de uppgifter som flest elever anser som spännande och roliga uppgifter, de uppgifterna med minst text. Sambandet som blir med detta resultat är att de uppgifter som eleverna tycker är mest spännande och roliga också blir de uppgifter som eleverna väljer att genomföra. De uppgifter som minst antal elever väljer som de som är mest spännande och roliga blir även de uppgifter som eleverna väljer minst antal gånger att faktiskt genomföra. Däremot är det till stor del samma elever som väljer samma uppgifter. Så de elever som väljer de alternativen som de anser är roligast och dessutom minst antal elever väljer är även de eleverna som väljer att genomföra samma tal. Eleverna är relativt konsekventa i sina val med vissa undantag.

Figur 15. Bilden föreställer uppgift 2, 3, 4 och 6.

Två mönster som framkommer genom utvärderingen av matematikuppgifterna tillsammans med eleverna är att de vill arbeta med för dem lagom uppgifter och att de vill ha utmanande uppgifter. En elev visar tecken på att vilja ha lagom aktiviteter som passar hen när genom att uttrycka “det är lite mitt emellan svårt och lätt”. Även en annan elev uttrycker att hen vill ha lagom uppgifter genom “jag tycker kluriga problemlösningar är roliga men de ska vara lagom lätta och lagom svåra”. Många elever uttrycker att de vill ha utmaning. En elev vill arbeta med multiplikation “för att det är lite klurigt” och en annan elev vill också arbeta med multiplikation för att “jag gillar att utmanas”. Ytterligare en elev vill arbeta med multiplikation för att “det tar lite längre tid och det är roligt. Man blir bättre och då går det snabbare sen. Man ser att man utvecklas”. De elever som i den första frågan uttrycker att de vill arbeta med multiplikation är även samma elever som gillar matematiska utmaningar.

6.4 Analys

I detta avsnitt kommer resultatet att analyseras med hjälp av studiens frågeställningar och studiens valda teorier under avsnitt 4 med Self efficacy, Self-determination theory och Achievement goal theory.

6.4.1 Vad är enligt elever i årskurs 2 karaktäristiskt för en motiverande matematikuppgift?

Flera av eleverna svarar att de tycker om multiplikation när de få välja vad de tycker om att arbeta med inom matematik. De uttrycker att multiplikation kan vara klurigt, utmanande och lite svårare. Detta kan förklaras med att dessa elever känner en tilltro till sin egen förmåga och därför tycker om att utmana sig själva. De förklarar också att de gillar utmaning och kan se hur multiplikation förenklar när talen blir många. Genom att klara av detta stärks dessutom elevens tilltro till sig själv och de känner att de klarar av utmanande uppgifter. Det är motiverande att känna tilltro till sin förmåga (Bandura, 1997). Det gör också att eleverna vill prova mer utmanande uppgifter och att de känner engagemang inför uppgiften. En del elever

uttrycker också att multiplikation kan ta lite längre tid och att det är roligt. Deci och Ryan (2000a) skriver att när något är klurigt och utmanande får det ta tid att lösa och det är av vikt att eleverna får förståelse för att det är så det ska vara. Att känna sig trygg i ett räknesätt kan göra att det känns roligt att bli utmanad med högre och svårare tal medan om räknesättet också känns svårt blir utmaningen alldeles för stor. En annan elev uttrycker däremot att den inte vill räkna höga tal då den känner oro inför dessa uppgifter. Denna elev har inte tilltro till sin förmåga att räkna höga tal och vill inte bli utmanad med detta.

De uppgifter som flest elever valde som de uppgifter som de finner mest motiverande är de uppgifter som dessutom har minst text. Dessa elever vill inte bli utmanade med detta och känner inte hög tilltro till sin förmåga i läsning. Själva textmängden är ett hinder för matematikuppgiften. Flera elever uttrycker att de valt uppgifter på grund av den lilla textmängden (se avsnitt 6.2) och att uppgifterna är enkla. De vill inte att utmaningen ska bli för stor. Eleverna väljer uppgifter som de har en tilltro till sin förmåga att kunna genomföra och lösa. Genom att välja dessa uppgifter skriver Deci och Ryan (2000a) att den inre motivationen stärks eftersom de kan genomföra uppgiften, de känner sig kompetenta inför uppgiften och tilltron till den egna förmågan blir starkare. De drivs inte av ett specifikt mål utan drivs av viljan att genomföra dessa, de har en lärandeinriktning och en inre motivation.

Om eleven får arbeta med uppgifter som de själva anser är motiverande kommer deras nyfikenhet, intresse och glädje inför matematikämnet att stärkas (Deci & Ryan, 2000a;

Oyelola Oyedeji, 2017; Herges m fl., 2017). De grundläggande motivationsfaktorerna blir uppfyllda (Deci & Ryan, 2000a). Eleven känner kompetens, självständighet och delaktighet.

Just möjligheten att klara av en uppgift, känna kompetens och att klara av något helt själv, känna självständighet, syns i elevernas svar. Flera elever uttrycker fraser som, “inte för svår”, “inte för lätt”, “ det ska vara lagom”. Detta är ett uttryck för hur viktigt det är att hitta just en lagom utmanande nivå för varje elev. Delaktiga blir de när de får förklara vilka uppgifter de tycker om och att de får välja dessa.

Några elever visar tydlig resultatinriktning och drivs av att utföra uppgifter som eleven bemästrar. Någon uttrycker att den inte tycker om subtraktionsräkning på grund av att det är svårt. Eleven vill utföra matematikuppgifter som den känner att den klarar och på så sätt nå ett specifikt resultat. Eleven vill inte misslyckas och vill därför inte välja uppgifter som innehåller subtraktion.

Eleven kan drivas av en oro att inte prestera och väljer därför uppgifter som den vet att den klarar av (Chatzistamatiou m fl., 2015; Perry, 2011). Eftersom framgång och motgång påverkar den egna tilltron på förmågan (Bandura, 1997) söker troligen eleven efter uppgifter som den klarar av och som är på en lagom nivå. Detta verkar då motiverande och eleven känner sig engagerad. Den inre motivationen är det som driver eleven att utföra en uppgift då eleven vill lära sig och utveckla sin kunskap snarare än att nå ett faktiskt mål. Eleven arbetar som resultat av intresse (Deci & Ryan, 2000a). En elev uttrycker just detta och vill ha höga tal och har tilltro till sin förmåga att arbeta med dessa (Bandura, 1997). Flera elever föredrar addition med höga tal när de själva fritt fått välja vad de vill arbeta med, vilket tyder på att

eleverna drivs av inre motivationen, och har en lärandeinriktning, eftersom de drivs av att utvecklas (Chatzistamatiou, 2015; Deci & Ryan, 2000a).

Det som elever i årskurs 2 är karaktäristiskt för en motiverande uppgift är att den är lagom utmanande. De elever som känner stark tilltro till sin förmåga vill ha mer utmaning men det kan ändå kännetecknas av att det blir en lagom nivå för den enskilde individen. En del vill känna att de absolut klarar av uppgiften och väljer hellre då uppgifter som de känner igen och vet att de kan.

6.4.2 Vilka matematikuppgifter väljer elever när de själva ges möjligheten att välja?

Flera elever svarar att de tycker om att bygga med kaplastavar och matte där de får vara aktiva, dessa svar tolkas som att eleverna känner inre motivation och lust att välja just dessa uppgifter (Deci & Ryan, 2000a). Eftersom de vet att de inte ska lösa uppgifterna utan endast välja vilka som ser spännande och roliga ut dras slutsatsen att de troligen inte känner att de behöver prestera eller nå ett visst resultat. Några elever uttrycker att de inte tycker om “vanlig matte” och väljer uppgift med mycket bilder och lite text och tal.

De allra flesta eleverna väljer de uppgifter som de tycker är de som är mest spännande och roliga att arbeta med. Eleverna har en tilltro till sin förmåga att lösa de uppgifter som de själva tycker är mest motiverande för dem. Vad som driver eleverna till att utföra en uppgift skiljer sig åt, men de är i stort konsekventa i vad som driver just dem. Om eleven drivs av den inre motivationen, viljan och intresse inför en uppgift, till att genomföra uppgiften har eleven en tilltro till sin förmåga att lyckas (Bandura, 1997; Deci & Ryan, 2000a). När eleverna drivs av den inre motivationen och verkligen känner en glädje och ett intresse inför att lära sig nya kunskaper skapas det även en lärandeinriktning vilket leder till att eleverna vill bli bättre på det som de tar sig an. När eleverna vill och vågar ta sig an nya utmaningar stärker det elevernas tilltro till sin egen förmåga. Elevernas motivation stärks och lärandet förbättras, prestationen höjs och attityden inför matematikämnet blir positiv (Deci & Ryan, 2000a;

Perry, 2011; Hannula, 2006, Herges m fl., 2017; Chatzistamatiou m fl., 2015)

De uppgifter som eleverna väljer när de själva ges möjlighet är de uppgifter som eleverna själva anser är för de själva en lagom nivå och en lagom utmaning.

7 Diskussion

I detta avsnitt kommer studiens metod och studiens resultat att diskuteras. Metoden diskuteras utifrån vad som hade kunnat påverka resultatet och resultatet diskuteras utifrån den bakgrundslitteratur som förekom in studien.

7.1 Metoddiskussion

I denna studie deltog 30 elever från två olika skolor i en kommun i sydöstra Sverige och valdes utifrån ett bekvämlighetsurval. Detta på grund av att både tidsaspekter och ekonomiska aspekter behövdes ta hänsyn till. Om tiden hade varit mindre begränsad hade fler elever kunnat ha möjlighet att delta i studien och resultatet hade eventuellt kunna visa på mer likheter eller skillnader om så varit fallet. För att nyttja tiden och kunna få ett större urval hade missivbrev kunnat skickas ut tidigare. Hade missivbreven gått ut tidigare hade det öppnat upp för möjligheten att skicka ut till fler klasser och på så sätt fått ett större urval att basera studiens resultat på.

För att säkerställa att intervjuerna genomfördes på samma sätt och trovärdigheten och tillförlitligheten skulle bli ännu högre hade intervjun kunnat genomföras med hjälp av strukturerade intervjuer där författarna enbart håller sig till samma frågor och inte baserar följdfrågorna på elevernas svar. Risken var att olika elever fick olika typer av följdfrågor och således kan svaren eventuellt ha skiljts åt. Däremot är det bara de eventuella följdfrågorna som kan ha skiljt sig åt, elevernas val av de diverse uppgifterna har inte påverkats då elevernas val har registrerats innan de har fått förklara hur de har tänkt.

Något som hade kunnat påverka resultatet var hur frågorna blev ställda. Fråga 2 är ställd genom att fråga eleverna vilka uppgifter som de anser är mest roliga och spännande att arbeta med. På grund av detta har eleverna redan getts svaret att uppgifterna ska var just spännande och roliga och de har inte fått möjlighet att själva uttrycka varför de valt just dessa uppgifter.

För att få ett bättre resultat med högre trovärdighet hade frågan med fördel snarare ställts på ett mer neutralt sätt för att få ut mer relevant information baserat på följdfrågan varför eleven valde som eleven gjorde.

Ingen av uppgifterna som utformades och presenterades för eleverna innehöll multiplikation.

Det hade varit intressant för studien att se om eleverna hade valt uppgifterna med multiplikation då så många svarade att de tycker att multiplikation är roligt.

Alla uppgifter som presenterades för eleverna hade olika bilder på korten. För att se om bilden hade kunnat påverka eleverna till att välja en uppgift baserat på bilden hade det kunnat presenteras liknande uppgifter också utan bild. Då hade resultatet kunna visa om eleverna blir motiverade av en bild till uppgiften eller om det är det matematiska innehållet som motiverar

eleven att välja en uppgift. För studien hade det varit intressant att se hur bilden på uppgiften eventuellt kunde påverka hur eleverna valde och därmed påverka resultatet.

7.2 Resultatdiskussion

Nedan presenteras en diskussion kring resultatet baserat på studiens två frågeställningar tillsammans med studiens litteraturbakgrund.

7.2.1 Vad är enligt elever i årskurs 2 karaktäristiskt för en motiverande matematikuppgift?

Eleverna får i intervjuns andra fråga, vilka av de här uppgifterna tycker du ser mest spännande och roliga ut, välja ut tre uppgifter av de åtta uppgifter som finns presenterade.

Det är fyra uppgifter som flest elever väljer. Som motiveringen till att just dessa uppgifter är valda säger eleverna att “vi har dessa i boken”. Det kan tolkas som att de känner till liknande uppgifter och känner tilltro till sin förmåga att klara av dem i enlighet med Bandura (1997) och self efficacy. Flera elever tittar en så kort stund på uppgifterna att de inte kan hinna läsa texten. Det framgår att uppgifter med mycket text är svåra att överblicka och på så sätt se det matematiska innehållet. Eftersom alla elever befinner sig på olika nivåer kan det ses som en stor utmaning för läraren att presentera uppgifter på olika nivåer som passar alla. Några uppgifter i studien har mycket text. Även inom läsningen befinner sig eleverna självklart på olika nivå och några har förmågan att skumma igenom uppgiften och snabbt se vad uppgifterna går ut på, andra läser inte och ser inte vad uppgiften går ut på. Under intervjuerna läses även uppgifter upp för några av eleverna för att förenkla och förtydliga matematiken.

Det framkom att en del elever inte ser det matematiska innehållet utan enbart ser uppgiften med mycket text.

Flera elever i studien uttrycker att de vill ha utmanande uppgifter, men långt ifrån alla uttrycker detta. De elever som vill bli utmanade har en tilltro till sin förmåga och vågar ta sig an nya utmaningar och vet att de har kompetens att klara av dessa då de förmodligen lyckats innan. De elever som inte vill bli utmanade är de elever som i intervjun uttryckt att de vill ha enkla uppgifter, lite text och igenkänning vilket tyder på att de har mindre tilltro till sin förmåga, de vill inte utsättas för utmaningar då de inte tror sig ha kompetensen att klara av dessa. Resultatet visar tydligt att eleverna vill känna att de klarar av uppgifterna. De vill känna kompetens och självständighet inför dem (Deci & Ryan, 2000a; Bandura, 1997).

I intervjun får eleverna välja de tre uppgifter som de tycker är mest lustfyllda för dem och resultatet blir relativt jämnt, samtidigt som de uppgifter som får lägre väljare också blir jämt fördelat. Intressant för studien hade varit att undersöka hur resultatet blivit om eleverna endast hade fått välja en uppgift och inte tre. Vilken uppgift hade då flest elever valt, hade resultatet skiljt sig åt och hur hade skillnaderna då sett ut? En risk med att eleven har valt tre uppgifter som är roliga är att vissa uppgifter kan ha blivit stödvalda, d.v.s., de blev valda för att de behövde välja tre stycken.

Det karaktäristiska för en motiverande matematikuppgift för elever i årskurs 2 är att eleven känner kompetens inför uppgiften och tilltro till sin förmåga att klara den i enlighet med Deci och Ryan (2000a) och Bandura (1997), oavsett matematiskt innehåll.

7.2.2 Vilka matematikuppgifter väljer elever när de själva ges möjligheten att välja?

I undersökningen får eleverna berätta fritt vad de tycker om att göra inom matematik. När eleverna berättar vad de tycker är allra bäst om, väljer de uppgifter av traditionell karaktär.

De väljer olika räknesätt och uppgifter de gjort i matteboken. Men de nämner inte matematikuppgifter utomhus, rörelsematematik, stafett eller annan matematik där eleven får vara rörlig och aktiv. Majoriteten nämner inte heller grupparbeten eller laborativa material.

En fråga att fundera kring är om eleverna föredrar det individuella stillasittande arbetssättet i matematikboken eller om de inte har möjligheten att tänka förbi klassrummet. Elevernas erfarenheter kring matematiken påverkar vad de har för möjligheter att svara kring på denna fråga. Har de aldrig arbetat med matematik utomhus, rörelsematematik eller tillsammans i grupp är det således svårt att tänka sig att dessa alternativ är möjliga. Eleverna i årskurs 2 har främst svarat att de tycker om matematikuppgifter som kan härledas till det individuella stillasittande arbetssättet då det är det mest förekommande arbetssättet för dem. Det är svårt att svara på något de inte vet finns. Det är därför av vikt att läraren, precis som Perry (2011) skriver, skapar ett klassrumsklimat som är stöttande och utmanande så att eleverna vågar ta sig an dessa främmande arbetssätt när de eventuellt presenteras för eleverna.

Resultatet visar att en del elever tänker matematik som innehåll och en del elever tänker matematik som form. Detta visar sig då vissa elever har svarat att de väljer multiplikation, addition och division som räknesätt medan andra elever tänker att de vill arbeta med ett matematiskt innehåll som längd- och volymenheter och problemlösning. Även detta speglar att eleverna svarar utefter sina egna erfarenheter. Vid tillfället då undersökningen genomfördes arbetar eleverna med kapitlet om längd- och volymenheter och nyligen har multiplikation introducerats för eleverna. Resultatet är starkt förknippat med det matematiska innehåll som eleverna har färskt i sitt minne. Multiplikation kan ses som ett nytt spännande räknesätt efter ganska lång tid för eleverna med enbart addition och subtraktion. Att se sambandet multiplikation och addition, som de allra flesta känner sig säkra på, bidrar troligen till att multiplikation känns förståeligt och nåbart. Som flera av eleverna uttrycker sig är multiplikationen klurig men de klarar av det, “det ska inte vara för klurigt, men inte heller för lätt”. Eleverna har en tilltro till sin förmåga och drivs av en inre motivation och har en lärandeinriktning vilket gör att multiplikationen blir motiverande för dessa elever (Bandura, 1997; Perry, 2011; Deci & Ryan, 2000a).

Flera elever uttrycker att de tycker om att arbeta med bland annat längdenheter. Däremot väljer de bort de uppgifter som handlar om att längdenheter och att mäta. Eleverna svarar att de tycker om ett visst matematiskt innehåll men väljer sedan bort det. Detta kan bero på att eleverna inte läser igenom uppgifterna ordentligt utan bara ser att det är mycket text och därför väljer bort uppgiften. Dessa elever tenderar att drivas av yttre motivation och en resultatinriktning vilket kan vara negativt för matematikinlärningen på sikt (Herges m fl.,

2017; Perry, 2011). Eleverna vill enbart lösa uppgiften, nå resultatet, och har ingen inre motivation till att innehållet i sig är intresseväckande. Det kan även bero på att de inte uppfattar det matematiska innehållet som just längdenheter utan att de snarare uppfattar momentet att det ska bygga ett torn eller hämta olika pinnar. Ytterligare en faktor det kan bero på är att de svarar att matematiken är rolig som de arbetar med just nu då deras erfarenhet inte sträcker sig så långt att de kan reflektera kring tidigare arbetssätt eller arbetssätt de skulle vilja arbeta med.

Av de elever som väljer de två praktiska uppgifterna väljer fler elever att bygga ett torn med 25 kaplastavar än de elever som väljer att hämta pinnar och mäta dem. En anledning till att fler elever väljer kaplastavarna (uppgift 4) framför pinnarna kan vara att stavarna är ett konkret material med en bestämt summa, det kan bara vara 25 kaplastavar för att lösa uppgiften. Uppgiften med pinnarna (uppgift 6) är mer abstrakt för eleverna då det inte är preciserat vilka pinnar som eleven ska hämta. Eleverna kan därför ha svårt att genomföra uppgiften då det inte konkret går att säga vilken pinne som eleven ska mäta. Området för eleven blir större och det finns inga tydliga begränsningar vilket kan vara svårare för en del elever. Eleverna saknar tilltro till sin förmåga att genomföra den mer abstrakta uppgiften (Bandura, 1997)

7.3 Sammanfattning och slutsats

Elever som går i årskurs två vill känna en tilltro till sin förmåga och kompetens inför matematikuppgifterna de tar sig an. Däremot är det matematiska innehållet mindre viktigt så länge de känner sig kompetenta och får en utmaning som matchar deras individuella elevnära nivå. För en del elever är det matematikuppgifter med ett mer utmanande innehåll där eleverna behöver klura och ta tid för att lösa uppgiften, för andra elever är det enkla uppgifter de känner att de klarar av då deras oro för att misslyckas är högre.

8 Förslag till vidare forskning

Eftersom det är tydligt att många elever tycker om multiplikation skulle det vara av intresse att undersöka hur multiplikationsuppgifter skulle kunna utformas samt hur lärare i den dagliga verksamheten kan utforma en undervisning och uppgifter som når alla elever och motiverar dem alla på samma gång. Det är även av intresse att forska kring huruvida eleverna skulle välja att arbeta med multiplikation eller inte om möjligheten ges.

9 Referenser

Bandura, Albert (1997). Self-efficacy: the exercise of control. Basingstoke: W. H. Freeman Chatzistamatiou, Mariza., Dermitzaki, Irini., Efklides Anastasia & Leondari, Angeliki. (2015) Motivational and affective determinants of self-regulatory strategy

use in elementary school mathematics, Educational Psychology, 35(7), s 835-850.

Deci, Edward L. & Ryan, Richard M. (2000a). The “What” and “Why” of goal pursuits:

human needs and the self-determination of behavior. Psychological Inquiry, 11(4), s 227-268.

Deci, Edward L. & Ryan, Richard M. (2000b). Intrinsic and extrinsic motivations: classic definitions and new directions. Contemporary Educational Psychology, 25(1), s 54–67.

Denscombe, Martyn (2018). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. Fjärde upplagan Lund: Studentlitteratur.

Hannula, Markku S. (2006) Motivation in Mathematics: Goals Reflected in Emotions.

Educational Studies in Mathematics. 63(2), s 165-178.

Herges, Rebecca M., Duffield, Stacy., Martin, William & Wageman, Justin. (2017).

Motivation and Achievement of Middle School Mathematics Students. The Mathematics Educator. 26 (1), s 83–106.

Middleton, James, A., & Spanias, Photini, A., (1999). Motivation for achievement in mathematics: Findings, generalizations, and criticisms of the research. Journal for Research in Mathematics Education, 30, s 65–88.

Oyelola Oyedeji, Samson. (2017). The Effects of Students’ Motivational Factors on their Attitudes toward Mathematics. International Journal of Evaluation and Research in Education (IJERE), 6(4), s 277-287.

Palm, Torulf, Sullivan Hellgren, Jenny & Winberg, Mikael (2010). Elevers motivation i matematik. Nationellt centrum för matematikutveckling.

Perry, Christine A. (2011). Motivation and Attitude of Preservice Elementary Teachers towards Mathematics. School Science and Mathematics, 111(1), s. 2-10.

Skolverket. (2017). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011:

reviderad 2017.

Ståhl, Jennie & Haeggman, Emelie. (2019). Motiverande matematik? Kan undervisningens utformning bidra till elevers positiva attityd och motivation? http://www.diva- portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:1283150

Taflin, Eva. (2007) Matematikproblem i skolan – för att skapa tillfällen till lärande.

Department of Mathematics and Mathematical Statistics, Umeå University.

Vásquez-Colina, Maria D.,. Gonzalez-DeHass Alyssa R. & Furner, Joseph M. (2014).

Achievement Goals, Motivation to Learn, and Mathematics Anxiety among Pre-Service Teachers. Journal of Research in Education, 24(1), s 38-52.

Vetenskapsrådet (2017). God forskningssed. Stockholm: Vetenskapsrådet

Bilagor

Bilaga 1: Missivbrev

Hejsan!

Vi heter Jennie Ståhl och Emelie Haeggman och studerar sista terminen på grundlärarprogrammet. Vi skriver just nu vårt självständiga arbete inom ämnet matematik. Vi ska i det här arbetet undersöka olika matematikuppgifter och vill gärna att ditt barn deltar i undersökningen. Det kommer att ske en utvärdering av matematikuppgifter och en enklare intervju efteråt. Vi ber därför om tillstånd att intervjua ditt barn och att få använda svaren i vårt arbete.

Vetenskapsrådet har skrivit fram forskningsetiska principer som vi kommer att följa.

Deltagandet är helt frivilligt och kan avbrytas när som helst. Alla som deltar i studien är anonyma och materialet kommer enbart att användas i den här studien.

Om ditt barn kan delta i vår studie, vänligen skriv på den här blanketten och ta med till skolan senast 3/5-2019. Om ni har frågor, vänligen kontakta oss.

Tack på förhand!

Jennie och Emelie

Jennie – 0707xxxxxx Emelie – 0721xxxxxx

Ja, mitt barn får delta i studien.

Barnets namn och underskrift:

__________________________________________________

Vårdnadshavarens underskrift:

__________________________________________________

Bilaga 2: Uppgifterna

Bilaga 3: Intervjuguide

1. Vad tycker du om för uppgifter i matematik?

– Varför?

– Förklara?

2. Vilka av de här uppgifterna tycker du ser mest spännande och roliga ut?

– Varför?

– Förklara?

3. Vilka tre uppgifter skulle du välja om du skulle göra de nu?

– Varför?

– Förklara?