NATURVETENSKAP- MATEMATIK-SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Lärarperspektiv på Singaporemodellen i svenska skolan
Teacher Perspective on the Singapore Model in Swedish School
Anna Tvermoes
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs 4–6, 240 högskolepoäng
Examensarbete i fördjupningsämnet, 15 högskolepoäng 2022-05-30
Examinator: Clas Olander Handledare: Jöran Petersson
Förord
Detta är ett individuellt skrivet examensarbete och jag är väldigt tacksam för de lärare som valt att ställa upp på intervjuer som ligger till grund för detta arbete. Jag vill säga ett stort tack till mina två hjältar, Nettan och Felicia. Detta arbete hade inte varit möjligt utan deras stöd, pepp och uppmuntran. Tack Nettan för all tid du har lagt på
korrekturläsning och framför datorn! Tack till pappa för all korrekturläsning samt dina objektiva tankar du har bidragit med. Tack för att ni alltid har trott på mig när jag själv inte gjort det. Jag vill rikta ett stort tack till min man och våra barn för visat tålamod och förståelse, snart är jag i mål.
Abstract
Syfte med detta examensarbete är att ta reda på vad matematiklärare anser om att arbeta med Singaporemodellen, ur ett lärarperspektiv. För att få svar på forskningsfrågan i denna kvalitativa studie har semistrukturerade intervjuer genomförts med fem lärare.
Lärarna som är verksamma i årskurs 4–6 har intervjuats för att dela sin bild, uppfattning och erfarenhet av Singaporemodellen. Den insamlade datan har analyserats med utifrån en tematisk analys och de koder som har identifierats från transkriberingen har format resultatets rubriker. Resultatet av de genomförda intervjuerna är att lärarna har en positiv inställning till modellen samt tycker de att Singaporemodellen ger eleverna rätt verktyg för att vidareutveckla de matematiska kunskaperna. Det är en modell enligt deltagarna som gynnar alla elever tack vare den tydliga strukturen, bildstödet och användandet av konkret material. Detta laborerar eleverna med på
matematiklektionerna. Slutligen diskuteras resultatet, studiens bidrag och vidare forskning presenteras.
Nyckelord: Blockmodellen, matematik, semistrukturerade intervjuer, Singaporemodellen, varierad undervisning
Innehållsförteckning
1. Inledning...6
1.2 Syfte och frågeställning...8
2. Bakgrund ...9
2.1 Singaporemodellen ...9
2.2 Concrete – Pictorial – Abstract (CPA) ...10
2.3 Blockmodellen...11
3. Tidigare forskning ...13
3.1 Utvecklingen av en relationell förståelse ...13
3.2 Blockmodellen som stöd för elever...14
3.3 Varierad undervisning gynnar elevers lärande och motivation...15
4. Metod och genomförande...17
4.1 Val av metod...17
4.2 Intervjuer och urval ...18
4.3 Analysmetod...19
4.4 Forskningsetiska överväganden...20
4.5 Studiens tillförlitlighet...20
5. Resultat och analys ...22
5.1 Från det abstrakta till det konkreta ...22
5.2 Problemlösning i det kommunikativa klassrummet ...24
5.3 Automatisering ...26
5.4 Blockmodellen...27
5.5 Specialpedagogisk syn...29
5.6 Motivation och ökat självförtroende ...30
6. Diskussion och slutsats...33
6.1 Metoddiskussion...33
6.3 Slutsats...38
6.4 Studiens bidrag ...39
7. Vidare forskning...40
8. Referenser...41
Bilaga 1...44
Bilaga 2...45
1. Inledning
Mitt intresse väcktes när jag såg ett reportage om Singaporemodellen på Lilla Aktuellt. I reportaget presenterades modellen och lärare samt elever intervjuades och delade sin bild av att arbeta med modellen (Krantz, 2021). Det jag fastande för var att eleverna sa att de börjat gilla matematik mer sedan de började arbeta med modellen. Eleverna i reportaget upplevde att det är lättare och roligare att lära sig matematik med Singaporemodellen, än vad de tidigare upplevt med den tidigare undervisningen. Elevernas inställning till matematikämnet har ändrats till det positiva sedan införandet av Singaporemodellen.
Detta gjorde mig nyfiken och därav kom idén fram till att undersöka detta vidare i mitt examensarbete.
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS) undersöker attityder och kunskaper hos elever i bland annat matematik i årskurs 4 och 8, runt om i världen (Skolverket, 2020). Denna internationella studie beskriver hur skolsystem står sig jämfört med andra länder som ingår i TIMSS samt att följa landets egen kunskapsutveckling inom ämnesområdet som ingår i TIMSS. Sett till TIMSS undersökningar är Singapore det land som ligger i topp i ämnet matematik vilket de gjort under många år framför allt bland elever i årskurs 4. Sverige däremot ligger under genomsnittet sett till EU- och OECD- länder gällande båda årskurser som ingår i TIMSS (Skolverket, 2020). Med anledning av att Singapore ligger i topp och har gjort det under många år har en nyfikenhet och ett intresse väckts hos många länder för den framgångsrika Singaporemodellen, däribland Sverige (Agardh & Rejler, 2018). Singaporemodellen har sitt ursprung från Singapore och deras utbildningsdepartement Ministry of Education (2021), vilket fortsättningsvis kommer benämnas med förkortning MoE, där den introduceras i tidig ålder och eleverna samt används aktivt i skolorna i Singapore i alla årskurser.
Matematiken utgår från de praktiska behoven, människans nyfikenhet och intresset för att utforska matematik (Skolverket, 2019). Kunskaper som elever får i matematik ska ge förutsättningar att ta hållbara beslut i livet och de ska ges möjlighet att vara delaktiga i de allmänna beslutsprocesserna. Eleverna ska genom undervisningen utveckla ett intresse för ämnet matematik och få en tillförlitlighet till sin egen förmåga vid användandet av
matematik. Eleverna ska genom undervisningen utveckla samt få kunskaper för att både bedöma och reflektera över valda metoder och strategier samt kunna lösa och formulera problem. De ska även få kunskaper för att kunna tolka olika matematiska situationer, redogöra för och formulera med stöd av matematiska uttrycksformer. Genom undervisningen ska eleverna utveckla sin förmåga att föra matematiska resonemang och argumentera logiskt. I detta arbete kommer två av de fem matematiska förmågorna att fokuseras på, vilka är problemlösning och kommunikation (Skolverket, 2019).
1.2 Syfte och frågeställning
Syftet med denna kvalitativa intervjustudie är att undersöka vad Singaporemodellen potential att verka som lärandemöjlighet för elever i mellanstadiet. Studien tar ett lärarperspektiv med fokus på hur modellen används i praktiken och på vilket sätt den möjliggör lärande för elever i svenska skolan. För att ta reda på detta tas stöd i följande forskningsfråga:
Vad anser lärarna att Singaporemodellen har för fördelar respektive nackdelar avseende elevers lärandemöjligheter i matematik i årskurs 4 – 6?
2. Bakgrund
Under följande avsnitt kommer Singaporemodellen presenteras samt CPA och blockmodellen som är en del av Singaporemodellen. I denna studie kommer termen lägre- och högre resultatskikt att förekomma. Med det menas att elever befinner sig på olika nivåer inom matematik och med hänsyn till eleverna kommer termen att användas. Med elever som befinner sig i det lägre resultatskiktet menas med elever som inte når upp till kunskapsmålen och är behov av extra stöd. Elever som befinner sig i det mittersta resultatskiktet är elever som når kunskapsmålen. Elever i det högre resultatskiktet är de elever som behöver utmanas inom matematiken och når kunskapsmålen med marginal.
2.1 Singaporemodellen
På 1980-talet utvecklades och introducerades (Kaur, 2018) Singaporemodellen i läroplanen i Singapore för att stödja och hjälpa elever med att förbättra och utveckla sina matematiska kunskaper med fokus på problemlösning. Kaur (2018) konstaterar att eleverna i Singapore förbättrade sina matematikkunskaper efter införandet av Singaporemodellen på 1980-talet. Singapore har under en lång tid utvecklat en kursplan i ämnet matematik (MoE, 2021). Fokus i kursplanen är problemlösningsförmågan. Denna kursplan har ett ramverk som MoE (2021) ligger bakom. Ramverket ligger till grund för det som idag kallas för Singaporemodellen. Modellen är en del av Singapores läroplan i ämnet matematik och utifrån denna grundar lärarna sin matematikundervisning redan från tidiga skolår (MoE, 2021). Sedan införandet av modellen har matematikutbildningens kvalitet ökat markant i Singapore. Sett till TIMSS undersökningarna där Singapore ligger i topp år efter år (Skolverket, 2020). Ramverket som undervisningen bygger på fungerar som en handledning för lärarna i utformandet av undervisningen, bedömningen och kunskapsutvecklingen. Fokus ligger på problemlösningsförmågan i undervisningen. För att elever ska kunna utveckla den behöver de kunna de fem olika delarna som ingår i ramverket, vilka är begrepp, färdighet, process, attityd och metakognition (MoE, 2021).
Matematiklektionerna inleds med att eleverna ska lösa problemslösningsuppgifter tillsammans med läraren och resten av klassen för att därefter fortsätta lösa uppgifter enskilt (MoE, 2021). Fokus ligger på ett undersökande arbetssätt där eleverna får arbeta med laborativt material på lektionerna. Läraren finns som stöd men ska låta eleverna själva komma fram till en lösning. Detta får de göra i samtal och möte med andra elever, genom att dela med sig av sina kunskaper till varandra. Eleverna ska med utgångspunkt från sina tidigare erfarenheter utveckla nya kunskaper under matematiklektionen i mötet med andra elever (MoE, 2021)
2.2 Concrete – Pictorial – Abstract (CPA)
Enligt Kaur (2018) är CPA grunden i Singaporemodellen och sträcker sig igenom hela matematiken. Leong et al. (2015) skriver i sin artikel att CPA modellen utgår från psykologen Bruners forskning. Genom att utgå från CPA modellen får eleverna möjlighet att fördjupa sig i undervisningen och på så sätt få en uppfattning om problemet. Bruner var övertygad om att elever redan i ung ålder kan lära sig komplicerade begrepp under förutsättning att undervisningen var organiserad och strukturerad. Eleverna utvecklar sina matematiska kunskaper när de använder sin befintliga kunskap i kombination med ny kunskap för att kunna lösa ett problem och komma fram till en lösning (Leong et al., 2015). Inom Singaporemodellen används CPA metoden för att dela upp komplicerade matematiska problem i mindre delar. Genom att göra det så blir det enklare för eleverna att förstå och för att så småningom kunna lösa uppgiften. CPA har visat sig att öka elevernas motivation under inlärning tack vare de olika representationsnivåerna (Heru Kurniawan et al., 2020). Eleverna får se samma uppgift på tre olika sätt. För att elever ska får en förståelse använder man först konkret (C- concrete) material vilket eleverna laborerar med på matematiklektionerna. Därefter visas problemet med bilder (P-pictorial) för att tydliggöra och slutligen till det abstrakta (A- abstract) där problemet visas med siffror så eleverna kan uttrycka problemet matematiskt (Heru Kurniawan et al., 2020).
Konkret avser laborativa material som syftar till alla typer av fysiska material som är inkluderat i matematikundervinsnigen som till exempel klossar och decimalkuber
Genom att använda CPA metoden får lärarna en stark grund att stå på för att lära ut problemlösning, språkbehandling, beräkningsstrategier samt olika tekniker. Elever förbättrar sin förståelse för de matematiska begreppen som de återkommer till och fortsätter bygga vidare på. Detta hjälper elever att utveckla sin matematiska kunskap och deras problemlösningstekniker (Leong et al., 2015).
2.3 Blockmodellen
I början av 1980 talet skriver Kho et al. (2014) att det var allmänt känt att elever i olika länder, däribland Singapore, hade svårt att förstå och lösa textuppgifter. Det var på grund detta som blockmodellen utvecklats och presenterades. Metoden togs emot väl och är ett kraftfullt verktyg för eleverna att ta till för att lösa komplexa textuppgifter (Kho et al., 2014).
Blockmodellen introducerades enligt Bao (2016) i Singapore i början av 1980 talet och ingår i Singaporemodellen. Blockmodellen har bidragit till att utveckla elevernas inlärning och matematikkunskaper. I denna metod ritar eleverna liggande staplar, eleverna använder dessa staplar för att visualisera och representera sambanden i textuppgifter samt för att koda informationen eleverna får när de löser textuppgiften.
Staplar används inom blockmodellen för att de är enkla att rita, dela upp, representera siffror och visa relevant information. Olika längd på staplarnara representerar olika siffror, en längre stapel för en högre siffra, en kortare stapel för en lägre siffra och en slumpartad längd representerar en okänd siffra (Bao, 2016). Genom att använda blockmodellen blir det enklare för eleverna att urskilja problemet och bryta ner det i mindre delar. Metoden ger eleverna en möjlighet att visa upp deras tolkning av problemet och att se betydande relevans visuellt. Tack vare detta får eleverna ett stöd att ta sig an ett problem, förstå problemet, hitta sambandet och välja lämplig strategi för att komma fram till en lösning. Eleverna ändrar fokus och fokuserar mer på arbetsprocessen än resultatet, modellen stöttar eleverna att hitta rätt metodstrategi för att komma fram till en lösning (Bao, 2016).
I denna text kommer jag att använda Singaporemodellen som ett samlingsnamn för Singaporemodellen, CPA och blockmodellen.
3. Tidigare forskning
Under följande avsnitt presenteras tidigare forskning kopplat till studiens syfte och forskningsfråga. Detta görs under följande rubriker; 3.1 Blockmodellen som stöd för elever, 3.2 varierade undervisning gynnar elevers lärande och motivation och 3.3 utvecklingen av en relationell förståelse.
3.1 Utvecklingen av en relationell förståelse
Skemp (2006) skriver i sin artikel att det finns två typer av förståelse, relationell och instrumentell förståelse. När elever förstår ett begrepp i relation till andra begrepp är det en relationell förståelse och elever kan då komma ihåg det bättre än när de enbart memorerar fakta utan att förstå varför, det är instrumentell förståelse. I denna text ligger fokus enbart på den relationella förståelsen vilken Singaporemodellen bland annat bygger på. Relationell förståelse är enligt Skemp (2006) den mest fördelaktiga av de två förståelserna, den ger elever en inblick i vad matematik är. Elever utvecklar förståelse om varför metoder fungerar, när den ska användas och anpassas. När eleverna förstår var och hur en metod ska användas kan den anpassas till olika typer av problem. Genom att elever utvecklar en relationell förståelse innebär det att elever bättre kommer-ihåg och kan applicera de kunskaper de har fått genom matematikundervisningen vid andra tillfällen.
Syftet med Singaporemodellen är att just elever ska utveckla kunskaper och få en relationell förståelse. De relationella kunskaperna är mer hållbara, mer användbara och lättare att minnas. Inom denna förståelse etableras en bredare och djupare förståelse av matematik där allt knyts samman och sätts i relation till varandra och detta behöver läraren arbeta aktivt med (Skemp, 2006).
3.2 Blockmodellen som stöd för elever
Resultatet av Baos (2016) studie visar att lärare behöver få utbildning i hur blockmodellen ska användas och läras ut till eleverna. I studien medverkade tre klasser som under en två veckors period skulle arbeta med blockmodellen, forskaren ville se hur elevernas matematiska kunskaper påverkades. Eleverna hade sedan tidigare ingen erfarenhet av att arbeta med blockmodellen. En av de medverkande klassernas resultat i studien visade varken försämring eller förbättring. Bao (2016) drog slutsatsen att det berodde på att den klassen undervisades av vikarier som inte fått någon utbildning i hur man undervisar i blockmodellen. För en elev som befinner sig i det mittersta resultatskiktet är blockmodellen ett bra stöd. Detta för att den hjälper eleverna att dela in uppgiften i block, att visualisera uppgiften och slutligen rita staplar. Genom att använda tillvägagångsättet kommer eleverna fram till ett svar. För elever i det högre resultatskiktet behövs en mer komplex textuppgift vilken ska involvera högre tal så att det blir mer utmanade för eleverna att dela in i block (Cheong & Consultancy, 2002).
Naroth och Luneta (2015) vill med sin studie ta reda på vilka de positiva erfarenheterna är med att arbeta med blockmodellen. Dessa framkommer av de undervisande lärarna som deltog i studien. Det är av yttersta vikt att elever får till sig information på många olika sätt. Eleverna ska utveckla en förståelse för ett matematiskt begrepp och då måste eleverna vara delaktiga i sitt lärande. De behöver gå igenom de olika stegen i blockmodellen för att slutligen komma fram till en lösning på det matematiska problemet.
Naroth och Luneta’s (2015) forskning visar att både CPA och blockmodellens steg gör att eleverna får en djupare förståelse för matematiken. De gynnar också alla elever, speciellt de eleverna med särskilda behov och elever med ett annat modersmål.
Deltagarna i studien menar att modellerna bidrar till elevers positiva utveckling inom matematik. Vilket även Bao (2016) och Kho et al. (2014) bekräftar med sina studier.
Enligt Kaur (2018) får elever ett bra stöd och hjälp av blocken med att lösa enstegs- problem. För att lösa ett enstegs-problem behövs bara en räkneoperation genomföras för att komma fram till en lösning. Men vid flerstegs-problem skriver Kaur (2018) att det blir
svårare att använda sig av blocken för att komma fram till en lösning. Vid flerstegs- problem krävs det fler räkneoperationer vilket gör att användandet av blocken för att rita upp problem blir mer komplext. Vid mer invecklade problem krävs det mer och fler uträkningar vilket är svårare att göra genom att rita blocken.
3.3 Varierad undervisning gynnar elevers lärande och motivation
Ma och Kishor (1997) genomförde en metastudie av 113 olika studier för att undersöka kopplingen mellan elevernas attityd till matematik och deras resultat. Resultatet av studien påvisar att det finns ett tydligt samband i förhållande till elevernas positiva attityd och höga resultat. Det är därför betydelsefullt att elever bibehåller sin positiva inställning och attityd mot matematiken vilket kan uppnås med en varierad undervisning. Den varierade undervisningen bidrar med att både utveckla och förstärka elevers attityd till matematik samt att underhålla de matematiska kunskaperna. Ma och Kishor (1997) menar att om elever är intresserade och tycker att matematik är roligt lär sig eleverna mer effektivt och på så sätt uppnår de högre resultat.
Boaler (2013) förklarar att i varierad undervisning ligger fokus på att arbeta i par eller grupp med matematikuppgifter. De använder sig av konkret material i stället för att enbart sitta och räkna sida efter sida i matematikboken under hela lektionen. Detta leder i sin tur till att eleverna inte tycker att ämnet matematik upplevs som monotont. Att bedriva en undervisning med varierad struktur ger eleverna lust och engagemang samt en vilja att lära sig (Blomgren, 2016). Elevernas resultat har en stark koppling till deras drivkraft.
För att hitta motivationen till lärande krävs de att läraren lyssnar och tar del av elevernas erfarenhet och intresse. Elever som finner matematikundervisningen rolig och givande får bättre resultat och arbetar mer fokuserat (Blomgren, 2016). Genom att elever möter en undervisning med varierade inslag ges de en möjlighet att får lära sig i olika situationer och på olika sätt (Cheng, 2016). Elever lär sig genom att laborera och använda sina sinnen medan andra lär genom att lyssna och observera. Med varierad undervisning får eleverna
tack vare dessa verktyg får elever en större möjlighet till lärande. Som lärare ska man genom sin undervisning möta varje elev och ge denna de förutsättningar som behövs för bästa inlärning (Cheng, 2016). En varierad undervisning ger eleverna en vilja och lust väcks hos elever till att vilja lära (Blomgren, 2016). Chen et al. (2018) delar samma bild som både Cheng (2016) och Blomgren (2016) att användandet av konkreta material gör undervisningen mer intressant för eleverna vilket i sin tur genererar högre motivation hos eleverna. En varierad undervisning i kombination med matematikboken gynnar elevernas kunskapsinhämtning vilket i sin tur ökar motivationen (Chen et al., 2018). Genom att inte enbart använda matematikboken under lektioner blir inte undervisningen enformig vilket har en positiv inverkan på eleverna (Boaler, 2013).
4. Metod och genomförande
I följande kapitel presenteras studiens kvalitativa ansats, datainsamlingsmetod, urval och avgränsningar. Hur genomförandet gick till samt analysmetoden. Avslutningsvis redogörs för de forskningsetiska överväganden som gjorts och studiens tillförlitlighet. I studien har fem lärare intervjuats om sina erfarenheter av att arbeta med Singaporemodellen och intervjuerna har analyserats tematiskt.
4.1 Val av metod
Den kvalitativa metoden i denna studie bygger på semistrukturerade intervjuer (se Bilaga 1). Metoden är flexibel och tillåter den som intervjuar att vara spontan och ger även en möjlighet att interagera med deltagaren under intervjun. Intervjuguiden består av delvis öppna frågor där deltagarna får möjlighet att besvara frågorna utifrån sin erfarenhet och återberätta sin upplevelse. Det ger också en möjlighet till att ställas följdfrågor beroende på hur deltagaren svarar. Deltagarens svar utgör den kvalitativa datan i denna studie (Christofferssen & Johannessen, 2015). Intervjuer är ett kraftfullt och effektivt redskap i verktygslådan inom den kvalitativa forskningen (Alvehus, 2019) och är en vanlig metod inom kvalitativ forskning. Genom den blir deltagarnas röster hörda och de får en möjlighet att berätta om sina erfarenheter och upplevelser kring Singaporemodellen (Alvehus, 2019). För att tyda det som efterfrågas är målet med den kvalitativa intervjun att skildra deltagarens omvärld. Med intervjuer får deltagarna god möjlighet att beskriva sin omvärld, det framkommer lämpligast när deltagaren själv får svara fritt under intervjun. När man genomför intervjun bör man vara mottaglig för individuella variationer samt vara beredd på att anpassa frågorna beroende på situationen och hur intervjun fortskrider. Samtidigt måste man hålla sig till ämnet som intervjun skall belysa med deltagarnas svar. Det är betydelsefullt att deltagarna skildrar svaren utifrån den egna omvärlden och göra den begriplig för oss andra (Christofferssen & Johannessen, 2015).
4.2 Intervjuer och urval
På grund av Covid 19-pandemin genomfördes intervjuerna via Zoom och därefter dokumenterades och transkriberades de i sin helhet för att få ett transparant helhetsintryck. En stor fördel med att genomföra intervjuer via Zoom är att man inte är beroende av deltagare i sitt närområde utan man kan nå ut till hela landet.
Alla deltagare har fått ta del av samma frågor under intervjuerna och det har inte på förhand funnits några svarsalternativ. Jag har intervjuat fem lärare som arbetar i årskurs 4–6, de har erfarenhet av att arbeta med Singaporemodellen. Ett bekvämlighetsurval gjordes (Bryman, 2018), deltagare rekryterades via sociala medier till denna studie.
Kriterierna för att medverka i studien var att lärarna skulle vara verksamma matematiklärare i årskurs 4–6 samt att de skulle arbeta med Singaporemodellen. Ett inlägg med urvalskriterierna publicerades inledningsvis i två lärarforum i vilket deltagarna till studien efterfrågades. Ett privat meddelande skickades till administratören i forumet eftersom responsen var sval. Genom administratören fick jag en lista mailad på tänkbara lärare i Sverige som uppfyllde kriterierna för deltagandet. Därefter mejlades information om vem jag var samt vad jag sökt, ut till samtliga lärare på listan och tre av dem svarade att de gärna ville medverka i studien. Även administratören uppfyllde kriterierna och var angelägen om att medverka. Den femte av deltagarna i studien rekryterades genom personlig kontakt på den verksamhetsförlagda utbildningen. Efter fem genomförda intervjuer framkom det inga nya resultat och då avslutades insamlingen på grund av mättnad i data (Bryman, 2018). Mättnaden i data berodde troligtvis på urvalskriterierna och att intervjun utgick ifrån samma frågor. Liknande svar framkom i samtliga intervjuer och därför togs beslutet att avsluta eftersom det ansågs att det troligen inte skulle framkomma någon ytterligare större variation i svaren. Deltagarna i studien har arbetat som lärare alltifrån tre år upp till 50år. Det är en stor variation inom lärarprofessionen, en arbetar som obehörig lärare, en är klasslärare med fördjupning i matematik, två speciallärare i matematik och slutligen en är biträdande rektor men även matematikutvecklare på sin skola.
Lärare 1 (L1) Speciallärare 50 år Lärare 2 (L2) Speciallärare 18 år
Lärare 3 (L3) Lärare 18 år
Lärare 4 (L4) Obehörig lärare 3 år
Lärare 5 (L5) Lärare 20 år
4.3 Analysmetod
Enligt Bryman (2018) är tematisk analys en av de vanligaste metoderna att använda vid en kvalitativ studie. De aktuella teman i denna studie är kopplade till studiens fokus och även till forskningsfrågan. Teman bygger på koder vilka har identifierats från transkriberingen, teman i detta sammanhäng är rubrikerna under resultatet. Teman kan identifierats utifrån kategorier i den insamlade data (Bryman, 2018).
Tematisk analys är en kvalitativ analysmetod som används för att undersöka, identifiera och redovisa teman av insamlade data för att beskriva och sortera den i detalj (Braun &
Clarke, 2006). Denna analysmetod lämpar sig när man vill undersöka hur läraren upplever effekterna och den egna erfarenheten av att undervisa utifrån Singaporemodellen. Genom att hitta tema i den insamlade materialet fångas det viktiga i data upp i förhållande till forskningsfrågan. Det gäller att hitta ett mönster eller betydelse i det insamlade materialet i relation till forskningsfrågan. En klar fördel med att använda sig av tematisk analys är att den är oberoende av studiens teoretiska ramverk (Braun & Clarke, 2006).
I detta avsnitt kommer jag utgå från Braun och Clarke (2006) som redogör för sex olika steg hur man gör en tematisk analys. Det börjar med att lära känna materialet vilket görs under transkriberingen. Hela intervjun har transkriberats i sin helhet för att inte tappa väsentlig information samt för att hela materialet ska vara transparent. Därefter färgkodas transkriberingen för att hitta gemensamma nämnare. De gemensamma nämnarna resulterade i olika färgkoder i materialet. Därefter sorterades färgkoderna och parades ihop med utgångspunkt i studiens frågeställning. I nästa steg granskades grupperna med koder som parats ihop för att slutligen kunna namnges. Tillsammans med den teoretiska kunskap som finns i mitt bagage och med de teman som identifierats kunde jag i det sista
steget namnge teman vilka slutligen blev till sex olika rubriker vilka är; Från det abstrakta till det konkreta, Problemlösning i det kommunikativa klassrummet, Automatisering, Blockmodellen, Specialpedagogisk syn och slutligen Motivation och självkänsla
4.4 Forskningsetiska överväganden
Med hänsyn till de forskningsetiska principerna och de fyra huvudkraven vars syfte är att skydda deltagarna skickades en samtyckesblankett (se Bilaga 2) ut till deltagarna några dagar innan intervjun skulle ske (Vetenskapsrådet, 2002; 2017). Deltagarna var tvungna att ge sitt medgivande innan intervjun kunde påbörjas och eftersom det var vuxna medverkande i studien spelades deras muntliga samtycke in i samband med intervjun. Det räcker med ett muntligt inspelat medgivande när deltagarna är vuxna. Enligt informationskravet är allt deltagande frivilligt och deltagarna kan välja att avbryta sin medverkan närsomhelst under arbetets gång. För att uppfylla samtyckeskravet delgavs studiens syfte i samband med intervjun. Deltagarna blev informerade om att deras deltagande är helt anonymt och inga namn eller skolor kommer att publiceras enligt konfidentialitetskravet. Det vill säga att lärarnas namn är utbytta till L och en siffra och på så vis kan inte läraren bli spårad varken till namn eller tillhörande skola. Slutligen för att uppfylla det sista av de fyra huvudkraven, nyttjandekravet, kommer allt insamlat material endast användas till denna studie. Skulle det däremot användas i ytterligare studier kommer nytt samtycke samlas in. Det inspelade materialet lagras på Malmö Universitets server under projektets gång, och kommer att raderas när arbetet är godkänt.
De som har tillgång till materialet är enbart jag, handledaren till studien och studiens examinator.
4.5 Studiens tillförlitlighet
Denna studie grundas på intervjuer vilka inte ger mätbara resultat. Det grundas i stället på verklighetstrogna data. För att garantera studiens tillförlitlighet har intervjuerna
transkriberats ordagrant i sin helhet (Denscombe, 2018). Studien handlar om att ta reda på vad Singaporemodellen gör för elevernas lärandemöjligheter ur ett lärarperspektiv.
Alla deltagare har fått ta del av samma intervjuguide. Deltagarna talar utifrån egen erfarenhet när det kommer till elever i matematiksvårigheter samt tvåspråkiga elever. De olika skolor som deltagarna är verksamma på skiljer sig åt vad det gäller elevunderlag.
Några av skolorna har elever med utländsk bakgrund andra har enbart elever med svenska som modersmål. Gemensamt för alla skolorna är att de har erfarenhet av elever med matematiksvårighet och språkstörning.
Denscombe (2018) säger att tillförlitligheten i en studie styrks av att resultatdelen innehåller direkta citat hämtade från transkriberingen av intervjuerna. Resultaten av denna studies grundas endast på deltagarnas svar som har sammanställts genom en tematisk analys. Deltagarna brinner för Singaporemodellen, de har ett stort eget intresse i modellen och gjort ett aktivt val att arbeta med den. Därför är resultatet färgat av deras positiva inställning till modellen och ingen generell åsikt, studien anses inte heller vara generaliserbar dels på grund av deltagarnas färgade inställning, samt studiens omfattning (Denscombe, 2018).
5. Resultat och analys
I följande avsnitt presenteras studiens resultat och analys utifrån syfte och frågeställning, resultatet stöds av citat hämtade från transkriberingen. Resultatet presenteras under sex rubriker vilka är: 5.1 från det abstrakta till det konkreta, 5.2 problemlösning i det kommunikativa klassrummet, 5.3 automatisering, 5.4 blockmodellen, 5.5 specialpedagogisk syn och slutligen 5.6 motivation och självkänsla.
5.1 Från det abstrakta till det konkreta
De skolor där deltagarna är verksamma erbjuder materialskåp där mycket material finns att tillgå för att optimera undervisningen vilket har framkommit under intervjuerna.
Eleverna får möjlighet att laborativt, undersöka och arbeta med konkret material på matematiklektionerna, som svar på frågan om vilka material som lärarna använder sig av under matematiklektionerna. Lärarna använder alltid någonting laborativt på sina lektioner oavsett matematiskt arbetsområde och lektionerna inleds med en staruppgift som är i bildform och en problemlösningssituation enligt CPA.
”Variationen är att jobba laborativt, att du synliggör matematiken, att du sätter dig i en kontext hela tiden så att det inte bara är beräkningar utan det är hela tiden kopplat till det vi gör. Det är mycket bildstöd. Verkligen just att man jobbar med alla de här representativa faserna den pictorial, abstract alla, alla de hela tiden så att man jobbar. Man skapar inre bilderna och det stöttar inte bara svaga utan även starka elever faktiskt nej det är verkligen en modell som gynnar lärandet” (L2).
Mini whiteboards är något som lärarna använder i klassrummen och eleverna använder
diskuterar. Detta är ett bra komplement till undervisningen som möjliggör att alla eleverna i klassen blir inkluderade. Genom användande av mini-whiteboards får eleverna möjlighet att visa sina svar på ett abstrakt sätt, efter att gått igenom det konkreta och bilden på tavlan. Slutligen får de visa sin abstrakta lösning på mini-whiteboarden.
Lärarna har sett fördelen med att använda konkret material och även sett hur detta stöttar eleverna i deras kunskapsutveckling. Med hjälp av bilden kan eleverna lösa problem som de aldrig annars skulle klarat av. Enligt lärarna gynnas majoriteten av alla elever av att se något visuellt och därefter kunna översätta texten i en matematikuppgift till en bild. När eleverna har fått bilden avlastas arbetsminnet för att de har utvecklat en relationell förståelse. Eleverna behöver inte fortsätta att gå fram och tillbaka in i texten i uppgiften utan de har fått all information genom bilden och kan då vidare lösa uppgiften. Detta är alla lärare eniga om att det är en klar fördel med Singaporemodellen.
Lärarna använder mycket material under matematiklektionerna och har delat med sig av hur de tar sig an en uppgift och vad bildstödet gör för elevernas lärande. Kopplat till matematikundervisningen används mycket konkret material vilket de hämtar från sina materialskåp. Tillsammans med eleverna läser läraren uppgiften och tar reda på vad den handlar om. De bygger tillsammans steg för steg fram bilderna för att både synliggöra och tydliggöra problemet innan de löser uppgiften. Detta är enligt lärarna en styrka, att uppgiften går från de konkreta till bilderna till det abstrakta.
”Sedan jag började arbeta med Singaporemodellen känner jag att man kan möta alla elever så att de verkligen kan utvecklas så långt de har kapacitet.
Detta arbetssätt gör det verkligen möjligt att möta alla elever. Jag tycker absolut att det gynnar alla. Verkligen gynnar skulle jag verkligen vilja säga” (L2)
En av intervjufrågor är, hur tycker du att arbetssättet påverkar elevernas lärandemöjligheter Syftet med den frågan är att jag som bedriver denna undersökning vill
använda Singaporemodellen. Lärarna delar med sig av vad de tycker att Singaporemodellen gör för elevers lärande. Modellen fungerar som ett redskap vilken gör att eleverna förstår och ser lösningen. Majoriteten av deltagarna i denna studie anser att denna modell både stöttar och gynnar lärandet för näst intill alla elever, alla elever oavsett resultatskikt. Då eleverna får verktyg att skapa bilder för sig själva för att på så sätt ta sig an ett problem. Singaporemodellen bjuder in till ett varierat arbetssätt med olika moment under matematikundervisningen. Gemensamt för alla deltagare är att de tycker att Singaporemodellen skapar en trygghet hos eleverna tack vare att det är samma lektionsstruktur vid varje lektion.
”Varför ska jag plugga till lärare i fyra år när vem som helst kan köra enligt Singmamatte och deras handledning?” (L4)
Det finns ett läromedel som heter Singmamatte med tillhörande lärarhandledning där enligt lärarna finns utförliga instruktioner med hur man ska lägga upp sin undervisning.
Några av deltagarna i denna studie använder sig av just det läromedlet och delar med sig av sin erfarenhet kring det. En lärare anser sig inte behöva ha någon lärarutbildning för att klara av att hålla i matematikundervisningen på grund av att den utgår från lärarhandledningen där de står utförligt hur du ska planera och hålla i lektionerna. Det står även vilka frågor som kan förväntas komma av eleverna och då står det beskrivet hur läraren ska bemöta och svara på dessa frågor från eleverna. Allt finns redan planerat i lärarhandledningen så det är en fördel med att använda materialet, det sparar även tid eftersom det finns en färdig lektionsplanering.
5.2 Problemlösning i det kommunikativa klassrummet
På en av frågorna skulle lärarna dela med sig av hur deras klassrum är möblerade för att få reda på hur den bidrar till kommunikationen i klassrummet sinsemellan eleverna. Alla lärare arbetar aktivt med att möblera klassrummen för att det bidrar till elevernas
kommunikation. Eleverna sitter mittemot varandra för att både få en gemensam gruppkänsla och för att eleverna ska se varandra när de arbetar i klassrummet, detta för att uppmuntra till kommunikation. Lärarna berättar att de låter eleverna få vara delaktiga i klassrumsdesignen och det finns gruppbord utplacerade i klassrummet som eleverna kan växla mellan.
Därefter fick lärarna en fråga om hur de tycker att arbetssättet ger utrymme för elevers kommunikations- och problemlösningsförmåga. Gemensamt för alla lärarna är att de tycker att både kommunikation- och problemlösningsförmågan är bra och utvecklas genom användandet av Singaporemodellen. Problemlösningsförmågan blir god och strukturen är tydlig med hur eleverna ska gå till väga med att lösa dessa typer av uppgifter.
Eleverna är vana vid strukturen, hur lektionerna är uppbyggda, vilket skapar en trygghet för eleverna. De är vana vid problemlösning vilket gör att de känner igen arbetssättet och känner sig bekväma med det tack vare att de arbetar med blockmodellen och CPA. Både den skriftliga och muntliga kommunikationen utvecklas genom att de tillsammans i klassen följer det steg för steg med att skriva och rita för att senare komma fram till en lösning Den muntliga kommunikationen utvecklas för att de diskuterar kontinuerligt i klassen och de använder matematiska termer. Eleverna har lätt för att förstå varandra vilket framkom under intervjuerna. Detta för att eleverna pratar matematik och tänker matematiskt, eleverna talar samma språk genom detta utvecklas en relationell förståelse.
”Den är ju gjord utifrån det alltså detta är ingenting vi behöver lägga in någonsin det enda vi gör löser problem och kommunicerar, argumenterar och analyserar. Förmågorna kommer in så sjukt naturligt på varje lektion ja det är ju aldrig någonting vi behöver tänka på eller att säga nu måste vi jobba mer med problemlösningsförmågan eller kommunikationen” (L2).
Första uppgiften som lärarna presenterar i början av lektionen är alltid en problemlösningsuppgift som klassen tillsammans arbetar med och sedan redovisas deras lösningar i helklass. Eleverna börjar att arbeta med rutinuppgifter först när de börjar arbeta i sin matematikbok, dessförinnan är fokus på problemlösningsuppgifter och
kommunikation. Alla lärare berättade under intervjuerna att det är problemlösning och kommunikation som Singaporemodellen bygger på. Större delen av matematiklektionerna när man arbetar med Singaporemodellen arbetar eleverna tillsammans och det är sista delen av lektionen som elever sitter och arbetar i sin matematikbok enskilt. Eleverna diskuterar under hela matematiklektionerna tillsammans med sina klasskamrater och de arbetar själva i det sista skedet av lektionen. Eleverna behöver inte sitta och arbeta tyst utan det är ofta förkommande att de sitter och diskuterar tillsammans under tiden de arbetar med uppgifterna i matematikboken. Genom diskussionerna i helklass och tillsamman med andra elever utvecklar de en relationell förståelse för att de får vetskap om hur och varför matematikuppgifter löses.
”Ja det är ju typ det enda de gör, det är att kommunicera så att ja det är det enda vi gör typ kommunicerar och lösa problem det ger stort utrymme för det” (L5).
En klar fördel med att arbeta utefter Singaporemodellen är att eleverna utvecklas tillsammans, både själva och tillsammans med någon. Denna bild delar lärarna med sig av och detta menar lärarna, bidrar till att eleverna tycker att det är roligare med matematik vilket har märkts på elevernas motivation. Tycker man något är roligt vill man fortsätta och motivationen ökar.
5.3 Automatisering
Lärarna arbetar aktivt för att ge eleverna strategier för att automatisering ska uppnås och eleverna utvecklar en relationell förståelse. Lärarna berättar att de tycker att eleverna får en större förståelse för vad de gör och hur de ska gå till väga när de sitter med problemlösningsuppgifterna. Singaporemodellen strävar efter att eleverna ska få en relationell förståelse och eleverna lär sig inte utantill metoder vilket lärarna delar med sig av i intervjuerna. Modellen går inte enligt lärarna ut på att eleverna ska proppas fulla med kunskaper för att sedan kolla av dessa som sedan glöms bort efter ett tag.
Singaporemodellen strävar efter att eleverna ska befästa sina kunskaper över tid och utveckla en relationell förståelse.
En elev fastnade i tankebanorna på ett nationellt prov och använde sig av blockmodellen och de automatiserade kunskaperna.
”Det var ett tufft problem på A nivå på nationella proven, eleven fastnade i sina tankebanor och fick problem att lösa samt komma vidare med uppgiften, detta är en A elev. Sedan använde sig eleven av blockmodellen och lyckades då lösa uppgiften. Blockmodellen var ett stöd för eleven för att lyckas ta sig igenom en av de tuffaste uppgifterna på nationella provet det året” (L3).
Det är en modell som kräver tid och tålamod och som lärare måste man arbeta med det själv för att läraren ska känna sig trygg med redskapet, det är ingen quick fix som berättades under intervjuerna. Som lärare måste man arbeta med modellen, och lära sig hur den fungerar och hur man på ett pedagogiskt sätt ska lära ut modellen till eleverna.
Modellen ska ses som ett redskap för att utveckla elevers matematikkunskaper.
5.4 Blockmodellen
Blockmodellen är en del av Singaporemodellen vilken alla av deltagarna använder sig av i sin undervisning oavsett arbetsområde. Lärarna uttrycker att blockmodellen är en kraftfull metod för eleverna att använda sig av när de ska lösa uppgifter oavsett svårighetsgrad på uppgiften. Erfarenhet som lärarna har fått genom att arbeta med blockmodellen är att när eleverna blir äldre väljer en del att släppa modellen men väljer att avvända den vid mer komplexa uppgifter, detta kan ses som ett kvitto att blockmodellen är ett verktyg som alltid finns med dem.
Gemensamt för alla lärare är att de upplever att eleverna uppskattar att lösa uppgifter genom att rita uppgiften och skapa bilder och på så sätt bearbeta och hantera en problemlösningsuppgift. Det blir konkret och tydligt för eleverna genom att följa alla stegen. Lärarna berättar att de eleverna som kan ha stort stöd av att arbeta med blockmodellen är de elever som befinner sig i det lägre resultatskiktet. De eleverna väljer att hålla sig kvar i blockmodellen för att bildstödet ger dem ett verktyg för att bearbeta och hantera uppgiften. Elever i det högre resultatskiktet väljer att släppa modellen för att de upplever att sitta och rita upp efter blockmodellen är en tidskrävande metod och de är inte behov av det stödet för att ta sig an uppgifter längre. De kunskaperna som eleverna får genom att arbeta med blockmodellen tar de med sig för att lösa olika uppgifter.
Blockmodellen har gett eleverna en metod för hur de ska ta sig an uppgifter. Framför allt är det ett bra redskap för eleverna att använda sig av i hur de ska läsa och ta itu med uppgifter oavsett vilket resultatskikt eleverna befinner sig i. Samtidigt berättar lärarna att eleverna tar med sig de kunskaper som de fått genom att arbeta med blockmodellen. De har gett eleverna en metod för att ta sig an uppgifter, speciellt hur eleverna läser och hanterar uppgiften oavsett på vilket resultatskikt eleverna befinner sig.
Läraren delar med sig av sin erfarenhet kring att arbeta med blockmodellen och vad det gör för elevernas lärandemöjligheter. Blockmodellen lämpar sig enligt lärarna för alla elever tack vare de tydliga strukturerna samt bildstödet. Detta upplever lärarna som de delar med sig av under intervjuerna att eleverna kan många gånger lösa mer komplexa uppgifter mot vad de har kunnat göra tidigare för det är en metod som eleverna kan ta stöd i.
”Jag tycker i det stora hela att blockmodellen passar alla elever. Men de elever som har lite tufft med skrivandet kan tycka att det är jobbigt och tidskrävande för att bara lösa en uppgift, om eleven tycker att problemet är för enkelt, då kan eleven uppleva att det är mycket skrivande för att komma fram till ett svar. Vid ett tuffare problem, ja då är blockmodellen en hjälp och ett bra verktyg för att hjälpa eleven hantera problemet” (L3).
Användandet av blockmodellen i matematikundervisningen utgör ett stort stöd för eleverna genom att den bidrar till att eleverna skapar visuella bilder samt att man bryter ner uppgiften i delar och löser den steg för steg. När man arbetar med blockmodellen är det många moment där eleverna både ska rita och skriva och detta kan upplevas som tufft för de elever som till exempel har dyslexi. Blockmodellen kan ses och användas som en lathund och ge stöd för de eleverna som har det behovet. Eleverna vet hur de ska gripa tag i problemet och hur de strukturerar upp uppgiften.
5.5 Specialpedagogisk syn
Lärarna fick frågan om de anser att Singaporemodellen är lämplig för alla elever och samtliga lärarna är eniga i sina svar att ja den är bra och gynnar elevernas lärande oavsett matematisk nivå samt oberoende av vilken kognitiv nivå de befinner sig på.
”Rent allmänt tycker jag att Singaporemodellen är bra för alla. När det kommer till laborativt material kan det finnas vissa elever där det laborativa materialet inte blir ett stöd utan det blir i stället ett störningsmoment” (L1).
I Singaporemodellen arbetar man med mycket laborativt material under matematiklektionen. Gemensamt för lärarna är att de delar en och samma uppfattning, att det krävs en del förflyttningar under matematiklektionerna när eleverna ska hämta material som behövs till undervisningen. Det händer att elever kan tappa fokus på det dem egentligen ska göra när de arbetar med det laborativa materialet samt hämta och lämna materialet som de använt sig av. Därför går fokus bort från matematikuppgiften.
Eftersom fokus ligger på kommunikation när man arbetar med Singaporemodellen kan detta också upplevas som ett störningsmoment för de elever som har svårt med koncentrationen.
För elever med neurologisk funktionsnedsättning (NPF) lämpar sig Singaporemodellen väl just för att de slipper sitta stilla under hela lektionen på en och samma plats. Det blir små avbrott för att hämta material samt för att man sitter och diskuterar med sina klasskamrater. Eleverna tränas i att steg för steg bryta ner matematikuppgiften vilket resulterar i att eleverna blir duktiga på att hantera textuppgifter. Alla lärare är överens om att Singaporemodellen har berikat deras undervisning och de ska fortsätta arbeta med den eftersom de har sett vad modellen gör för elevers lärandemöjligheter. Lärarna anser att elever med annat modersmål än svenska, elever med språkstörning, språksvaga elever och elever med andra svårigheter är gynnade av detta visuella material som används aktivt i Singaporemodellen
”Anledningen till att våra nyanlända klarar av att medverka på matematiklektionerna just av den anledningen är att undervisningen är så visuell och man kopplar samman begrepp med bilder. Har eleverna något matematiskt tänk med sig från sitt hemland kan de applicera det tack vare det starka bildstödet” (L3).
Lärarna delar samma uppfattning om vad Singaporemodellen gör för att stötta alla elever i deras kunskapsutveckling. Alla elever uppskattar det visuella som Singaporemodellen utgår från men framför allt elever med annat modersmål än svenska samt de eleverna med språkstörning. Eleverna både uppskattar och blir stärkta av att sitta och diskutera med varandra under lektionerna vilket gäller elever på alla resultatskikt. Det är många elever som blir hjälpta av att arbeta med modellen och modellen gynnar majoriteten av alla elevers lärande.
5.6 Motivation och ökat självförtroende
Alla deltagare instämmer med att motivationen hos eleverna har ökat, eleverna har fått en mer positiv inställning, eleverna tycker det är roligt med matematik och törstar efter mer kunskap. Alla lärare är överens om att elevernas inställning till matematik har ändrats till
det positivare. Eleverna är engagerade på matematiklektionerna oavsett matematisk nivå, lärarna tycker också att elevernas självkänsla har ökat på grund av att de dels tycker matematik är roligare och dels för att presterar bättre. Elever i det lägre resultatskiktet kan fortfarande tycka att matematik är svårt men eleverna upplever inte längre att de är dåliga på matematik. Eleverna har fått en mer positiv inställning till matematik och lärarna berättar att eleverna numera tycker att matematik är det roligaste ämnet. Elever har fått en ändrad attityd till matematik och detta är lärarna säkra på att det är tack vare Singaporemodellen. Lärarna ser en stor skillnad på alla elever framför allt eleverna i det lägre resultatskiktet men även för de eleverna i det högre resultatskiktet för att dessa ser att de har utvecklats. Lärarna ser detta bland annat på nationella proven där lärarna ser att fler elever lyckas på en högre nivå. Det syns också en skillnad i elevernas självförtroende.
Detta gäller alla elever men lärarna har sett det främst hos det elever i matematiksvårigheter och elever i det lägre resultatskiktet.
Enligt lärarna känner eleverna att de tillsammans utvecklas och att eleverna tycker att matematik blir roligare vilket gör att de känner sig mer motiverande.
”Singaporemodellen påverkar dem till det bättre om man kan svara så, till det positiva ja positivt så, de tänker mer matematiskt och de tänker mycket mer så och det blir roligare när man kan göra det tillsammans än att sitta och göra det själv har jag märkt” (L4).
En nackdel lärare upplever hos eleverna är de kan sakna att arbeta med gammal matematik, så som att sitta och räkna mer i matematikboken med rutinuppgifter och de kan sakna vissa inslag som till exempel Kahoot, någon mattestation eller utomhusmatematik. Detta är inte inkluderat i Singaporemodellen så lärarna upplever att elever kan sukta efter något annat och självfallet är alla lärare flexibla och vill tillgodose sina elevers önskemål.
Singaporemodellen har gett eleverna de verktyg som de behöver för att kunna ta sig an
motivationen ökar hos eleverna, eleverna tycker det är roligare med matematik samt att de har fått en större tro på sig själv och de egna matematikkunskaperna.
6. Diskussion och slutsats
Under följande kapitel diskuteras metoden och resultatet, därefter kommer även en slutsats att presenteras utifrån tidigare forskning. Min ansats med denna undersökning är att förstå och kunna beskriva, hur elevernas lärandemöjligheter möjliggörs och utvecklas genom användandet av Singaporemodellen. Lärarna anser att Singaporemodellen ger eleverna redskap för att utvecklas efter sin bästa förmåga inom matematiken.
6.1 Metoddiskussion
Målet med genomförandet av studien är att den ska vara så tillförlitlig som det möjligt går. En aspekt med att mäta reliabilitet som man får ha i beaktning gällande studien är om man skulle få samma resultat om studien skulle göras på nytt med samma intervjufrågor.
Det är inte säkert om man valde att genomföra intervjun igen (Alvehus, 2019). Som forskare har man varit aktiv genom hela processen och troligen skulle inte deltagaren svara identiskt om intervjun skulle genomföras ännu en gång. Eftersom följdfrågor dessutom ställdes utifrån lärarnas svar är det inte säkert att samma följdfrågor skulle ställas om intervjun gjordes på nytt. I denna studie blev det en mättnad i data även om enbart fem lärare intervjuades (Bryman, 2018). Detta behöver nödvändigtvis inte innebära att inga nya svar skulle framkomma om fler deltagit. En anledning till att det blev en mättnad i data kan bero på att jag enbart sökte efter lärare som arbetade med Singaporemodellen och kom i kontakt med lärare som har ett genuint intresse för modellen. Deltagarna i studien är alla inriktade på modellen, arbetar med den och förespråkar användandet av modellen. Därför var deras åsikt om modellen också färgad av deras positiva inställning till modellen. Detta var jag medveten om från början när urvalskriterierna utformades. Däremot var kriterierna nödvändiga eftersom en intervju med en matematiklärare som aldrig arbetat med modellen eller vore insatt i den inte skulle kunna svara på relevanta frågor. I ett sådant fall skulle inte studiens syfte kunna uppfyllas och frågeställningen skulle inte kunnat besvaras. Validiteten i denna studie bör ifrågasättas då det endast är fem deltagare som medverkat, vilket inte kan företräda hela
lärarperspektiv och det är endast lärare som har medverkat i studien. Det är lärares uppfattningar om vad modellen gör för elever och det är inte säkert att elever ser det på samma sätt.
6.2 Resultatdiskussion
Studiens syfte är att undersöka hur lärare uppfattar vad Singaporemodellen gör för elevers lärandemöjligheter i matematiken i årskurs 4 – 6. Resultatdiskussion svarar på följande forskningsfråga:
Vad anser lärare att Singaporemodellen har för fördelar respektive nackdelar avseende elevers lärandemöjligheter i matematik i årskurs 4 – 6?
Först och främst vill jag inleda resultatdiskussionen med att diskutera att det finns obehörig lärare som anser att de tycker att det är onödigt med en lärarutbildning för att kunna bedriva en undervisning i Singporemodellen med läromedlet Singma. Detta har påvisats inte vara en hållbar syn då Bao´s (2016) studie presenterar att de elever som hade en vikarie utan utbildning fick sämre resultat än de andra klasserna i studien. Det är endast en lärare som nämner detta vilket kan bero på att läraren är obehörig och även inte har särskilt mycket erfarenhet. Bao (2016) valde att exkludera den klassens resultat för att den stod ut mot de andra klasserna som medverka i studien. Klassen som exkluderades i studien vars resultat påvisar inget förbättrat resultat med användandet av blockmodellen vid problemlösning. Detta visar tydligt att som undervisande lärare i Singaporemodellen behöver man ha en utbildning i hur man undervisar och använder modellen. De lärare i Bao´s (2016) studie som hade fått en utbildning påvisade att blockmodellen är en effektiv modell och stöttar eleverna vid problemlösning. Lärarna i denna studie delade med sig av sin bild av att lärare behöver få utbildning i att undervisa i Singapormodellen. Det är en modell som kräver tid och tålamod av läraren för att lära ut, det är ingen quick-fix som en lärare uttryckte sig. Därför vore det intressant att veta hur den obehöriga lärarens klass står sig resultatmässigt gentemot de andra klasserna på skolan, om man ser någon skillnad kunskapsmässigt mellan klasserna. Det vore av intresse att se om det skulle visa liknande resultat som i Bao´s studie. Läromedlet Singma är enligt lärarna ett läromedel som
innehåller allt och är kopplat till kursplanen i matematik. Läromedlet kan användas som stöd i undervisningen vilket kan göras utan att vara utbildad matematiklärare. Läraren som ansåg att utbildning inte behövs hade kanske svarat annorlunda om samma fråga ställts efter några års erfarenhet, samt efter fullgången lärarutbildning. Då hade den obehöriga läraren också förstått att undervisningen ska vila på vetenskap och beprövad erfarenhet. Läraryrket är en profession där du behöver utbildning, därför behövs en yrkesutbildning och didaktiska kunskaper.
Jag vill också diskutera det varierade arbetssättet som Singaporemodellen har, vilket flera studier också nämner som en fördel med modellen (Blomgren, 2016; Boaler, 2013; Chen et al., 2018; Cheng, 2016; Ma & Kishor, 1997). Detta bekräftar lärarna i denna studie.
Däremot så ställer jag mig frågan om det verkligen är så varierande som påstås eftersom alla lektioner följer samma struktur och samma arbetsgång. Blir det verkligen så varierat som alla beskriver? Något som lärarna berättar under intervjuerna är att de upplever att deras elever kan sakna att räkna mer i matematikboken. De saknar även annan matematikundervisning som exempelvis matematikstationer och utomhusmatematik, detta är inte inkluderat i Singaporemodellen eftersom den följer samma struktur på alla lektioner. Varierad undervisning bidrar till och ökar elevernas motivation (Blomgren, 2016; Boaler, 2013; Chen et al., 2018; Cheng, 2016; Ma & Kishor, 1997). Ser man till den traditionella undervisningen vilken innebär att man sitter och räknar i matematikboken på lektionerna som informanterna jämför och refererar till och då är Singaporemodellen varierad. Enligt Boaler (2013) är det en varierad undervisning när eleverna arbetar i par eller grupp och med konkret material utöver matematikboken. Så här långt delar jag samma uppfattning med informanterna att Singapormodellen erbjuder en varierad undervisning, men hur varierat blir det när modellen följer samma struktur under alla matematiklektioner. Strukturen är densamma och följer samma arbetsgång oavsett arbetsområde. Det är det som informanterna tycker är en trygghet för eleverna.
Enligt Blomgren (2016) optimeras undervisningen när den är utformad med varierad struktur. Jag anser att Singaporemodellen stödjer Boaler´s (2013) resonemang om vad varierad undervisning är men modellen har enligt mig inte en varierad struktur när det är samma arbetsgång lektion efter lektion. När informanternas elever själva säger att de vill göra något annat än vad Singaporemodellen erbjuder så anser jag att den inte passar in under varierad undervisning med varierad struktur. Informanternas elever har
uttryckligen sagt att de vill göra annat än vad Singaporemodellen erbjuder och enligt lärarna själva är det inte inkluderat i modellen men lärarna väljer att frångå modellen för att tillgodose sina elevers önskemål. Detta tyder enligt mig på att Singaporemodellen inte är en varierad undervisning när lärarna måste frångå den för att tillgodose sina elevers önskemål. Enligt Skolverket (2019) ska undervisningen utformas i samspel med elevers intressen och erfarenheter vilket kan innebära att bara för att man undervisar enligt Singaporemodellen innebär det inte nödvändigtvis att ingen annan matematikundervisning kan ske. Skolverket (2019) menar att undervisningen ska motivera och utmana alla elever oavsett var de befinner sig och de elever som knäckt koden kan uppleva att arbetssättet blir en bromskloss. Det kan de anse att det blir eftersom det är många steg som ska gås igenom för att redovisa sina resultat. Där behöver läraren fundera på om denna modell kan anpassas efter de elever som tillhör det högre resultatskiktet, så att även dem känner att de utvecklas i sin matematik.
En annan sak jag vill ta upp till diskussion är hur användarvänlig modellen är. Lärarna i denna studie säger att eleverna kan med exempelvis blockmodellen lösa mer komplexa uppgifter medan Kaur (2018) menar att rita block är mer fördelaktigt att använda sig av när uppgiften kräver färre räkneoperationer. Vid mer komplexa uppgifter där det krävs flera räkneoperationer blir användandet av blocken mer komplext. Det är mer tidskrävande att rita blocken vid denna typ av uppgifter. Både de intervjuade lärarna och Kaur (2018) menar att blockmodellen är ett tidskrävande arbetssätt speciellt vid mer komplexa uppgifter. Frågan man kan ställa sig då är om det verkligen är applicerbart på den svenska läroplanen med tanke på alla arbetsområden som ska hinnas med på ett läsår.
Kan man genomgående då använda sig av arbetsmodellen och ändå hinna med allt i undervisningen? Forskningen och lärarna är inte överens om huruvida Singaporemodellen är lämplig att använda på mer komplexa problemlösningsuppgifter.
Det kan ha sin förklaring i att den mesta forskningen som utförts har inte utförts i Sverige.
Det finns ingenting i forskningen som beskriver innebörden av vad en mer komplex uppgift innebär. En uppgift som lärare i den svenska skolan anser vara en komplex uppgift i nationella proven kanske inte alls skulle bedömas på det sättet i ett annat land. Elever i det högre resultatskiktet behöver enligt Cheong och Consultancy (2002) mer komplexa textuppgifter vilket gör att det blir en större utmaning för eleverna att dela in block. Detta anser jag kan tolkas på olika sätt, det blir en utmaning för eleverna att dela in mer
komplexa uppgifter i block just för att det är svårare att använda sig av block när räkneoperationerna blir fler. Det är det som gör att det blir svårare att använda blocken och det är det som är utmaning för elever i det högre resultatskiktet. Den eleven som informanten berättade om i intervjun är en A- elev som denna uttryckte det och det var kanske just därför som den eleven blev hjälpt av blockmodellen när den löste en av de svåraste matematikuppgifterna på nationella provet. Det hade varit intressant om en elev i ett annat resultatskikt löst den svåraste uppgiften då hade man verkligen fått reda på om blockmodellen är ett bra verktyg att ta till vid komplexa uppgifter. I och med att användandet av blockmodellen vid mer komplexa uppgifter är tidskrävenade (Kaur, 2018) är det också en fråga att ställa sig, en elev i det högre resultatskiktet hade tiden att använda sig av blockmodellen för att lösa uppgiften. Men en elev i ett annat resultatskikt kanske inte skulle haft tiden till att sitta med blockmodellen för att lösa den uppgiften.
Jag upplever som att det är många faktorer som måste tas i beaktning för att utvärdera vilket hjälpmedel man kan se blockmodellen som vid komplexa uppgifter. Naroth och Luneta´s (2015) forskning stödjer att både blockmodellen och CPA hjälper elever att utveckla en relationell förståelse (Skemp, 2006) men det som inte framkommer är vid vilken typ av uppgifter detta gäller. När eleverna utvecklar en relationell förståelse vid enklare uppgifter blir det en vidareutveckling för att så småningom hantera mer komplexa uppgifter.
Slutligen vill jag diskutera om Singaporemodellen är till för svenska skolans elever.
Eftersom den utgår från CPA (Leong et al., 2015) och uppgiften blir tydlig tack vare användandet av bildstöd. Läraren tillsammans med eleverna delar upp uppgiften och bryter ner den i mindre delar utifrån CPA. Därför blir det tydligt och lämpar sig för eleverna oavsett om det är elever i matematiksvårigheter eller inte. Bildstöd används på samtliga lektioner och är en viktig del av undervisningen för att tydliggöra problemet.
Naroth och Luneta´s (2015) forskning visar att Singaporemodellen bidrar till att eleverna utvecklar en positiv attityd gentemot matematiken samt att modellen gynnar elever i matematiksvårigheter och elever med annat modersmål. Denna bild delar informanterna i denna studie och har berättat att de anser att Singaporemodellen är till stöd och att eleverna är hjälpta av modellen i matematikundervisningen. Det som inte framkommer i Naroth och Luneta´s (2015) forskning är vad deltagarna i studien anser om de störningsmoment som det kan bli när eleverna ska hämta material vilket det inte är fokus
på. Då kan man ställa sig frågan om användandet av Singaporemodellen i svenska skolan sker på samma sätt, när eleverna ska hämta och arbetar med laborativt material. Att arbeta med Singaporemodellen med visst undantag är att den lämpar sig för majoriteten av elever. Fokus ligger på kommunikationen och att eleverna arbetar samt laborerar tillsammans. Det finns de elever som inte blir hjälpta av att arbeta med laborativa material. Materialet kan bli ett störningsmoment mer än det stöttar dem. Även med tanke på av att modellen kräver en del förflyttningar för hämtning av material och läromedel klarar inte alla elever av detta. Arbetssättet utvecklar framför allt kommunikationsförmågan genom flitiga diskussioner under lektionerna vilket gynnar många elever. De elever som är i svårighet kan lätt tappa fokus på grund av all yttre stimulus vilket kan vara svårt för vissa elever att hantera. Denna reflektion delar jag tillsammans med de intervjuade lärarna då jag fått samma erfarenhet med mig under den verksamhetsförlagda utbildningen.
6.3 Slutsats
Med utgångspunkt i min nyfikenhet för Singaporemodellen som väcktes genom Lilla Aktuellt avsnittet vill jag undersöka vad lärare i Sverige anser om modellen. Den bild som lärarna beskriver i intervjuerna är att det är en modell med tydliga strukturer som stöttar de allra flesta elever i sin matematikundervisning. Däremot ställer det höga krav på lärarna att stötta elever i svårigheter då det kan finnas många distraktionsmoment för dessa elever. Det är en modell som kan anses vara enkel att sätta sig in i av obehöriga lärare vilket jag inte håller med om. Läraryrket är en profession som ska vila på vetenskap och beprövad erfarenhet och därför behöver man vara insatt i modellen och ämnet för att kunna använda sig av den. Har läraren den kunskapen så har läraren också förmågan att kunna möta alla elever där dem befinner sig och stötta dem där det behövs. Detta anser även de flesta av informanterna. Min åsikt om Singaporemodellen efter att ha utfört denna undersökning är att det känns som en bra modell att använda sig av. Med tanke på den återkommande strukturen och uppbyggnaden av lektionerna, blir det enformigt. Därför skulle modellen gynnas av att kompletteras med andra arbetssätt eftersom forskning visar
att ett varierat arbetssätt gynnar elever, ökar deras motivation till matematikämnet och bidrar till deras kunskapsutveckling.
6.4 Studiens bidrag
Det har varit svårt att hitta forskning som har bedrivits i svenska skolor och med svenskt skolsystem som använder sig av Singaporemodellen. Det finns oändligt många vetenskapliga studier som har gjorts runt om i världen men inte i Sverige. Det kan förklaras med att det inte är ett beprövat arbetssätt i Sverige och har inte funnits så länge i Sverige därav bristen på svensk forskning. Därav har jag använt mig av vetenskapliga artiklar som publicerats i andra länder.
Denna studie är relevant för att ta reda på hur Singaporemodellen påverkar svenska elevers intresse, engagemang och motivation till matematik utifrån ett lärarperspektiv.
Ser man till TIMSS undersökning ligger Sverige under genomsnittet. Singapore ligger högt och presterar på topp flera undersökningar efter varandra (Skolverket, 2020). Det som framkommit i denna studie är att elevernas motivation ökar och elever presterar bättre i matematik sedan införandet av Singaporemodellen. Med andra ord har Sverige en stor vinning av att införa och använda Singaporemodellen i den svenska matematikundervisning. Tack vare den ökade motivationen vilket genererar högre resultat är en förhoppning att om att Sverige så småningom kommer prestera bättre och där med få högre resultat i TIMSS undersökningarna. Man ska dock ha i åtanke att Singapore har en annan läroplan än vad vi har i Sverige samt får man även ta kulturella skillnader i beaktning. Därför går det inte att göra en direkt jämförelse mellan svenska och singaporianska skolors resultat.
7. Vidare forskning
Singaporemodellen används och har etablerats i svenska skolor och trots detta verkar modellen sakna både vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet. Deltagarna i studien anser att Singaporemodellen gynnar alla elevers lärande och tycker att det är en modell för alla elever, inte minst för elever i matematiksvårigheter. Detta har jag inte hittat någon forskning som bekräftar. Därför vore det intressant att göra en observation- och intervjustudie ur ett lärar- och elevperspektiv för att se vad Singaporemodellen gör för en specifik målgrupp som elever med NPF diagnos.
