Dissertatio mathematica de æquinoctiis qvam ... sub præsidio ... Dn. Joannis Bilberg ... in auditorio Gustaviano majori ad d. 24 novemb. a. M. DC. LXXXV horis ante meridiem solitis publicæ censuræ submittit pro gradu magisterii Matthias Eklund O-Gothus

2vv Tu _Ga?

Diflfertatio Mathcmatica

d e

JEquinoctiis

Qvam

Confenfu

_{Atnpliflirose}

_Facultatis

_Philofophic*

in Illuftri Athenaeo

_Upfalenfi

Sub

_(Pr<t[ti'to

V1%L

CELE$E%%IMI

Dn.

JOANNIS

B3£a€«®j

Machematum

IVofeiT.

Ordin.

In

AuditorioGuftaviano

Majon.add.

14,

Novemb.

A.M.

DC.

LXXXV.

Jjirls Ante mcridiemJolitis Publica: ccnfuraefubmittit

TRO-g^ADV MAGISTERir

MATTHIAS

O-Gothus *

UPSAL^T

Excudit Henruta Curio S. K.M. &

A«d.

VpfoU Bibi*

■

f)

/dferoiir>iüirDn.

Matthias

(fftttib C-Ceth.

yhilofopViiacGandidati.ni,

Mcderatorcmque

ftudioriim

mcoium

fidelisjfimvm.

QU

utiXenocrates

od

Irfatkematka dijciplwa

_{apudfElutarcbtim}

fintanfiafl;ilo/cpbia,

_mnuit,

_clar'ws

certi-u/queefi,

quam

ut

ad id itlufirandum

fiabtlienduwque

multa

buc

_inprdt/ens

_{aneßtrenecrßum habecm. Cum}

_ctrtißimum

fit

banc

ipjam

mntis atitm mirum in

mcdum

ackert

&

an-firmare

f

futurique

Tbilo/cfhi

uniyerfam

\ilut pétdiam

cch-Untre :

Cujus

etiam fxrttia,

(iah

mntlus figegeta

{mit

Mulm,

quam

\dt & exiguum

fiutuYumfit

reltquum

>

juxt

a

cmnes,

exceptism

pbilo/opbia plane heßittbus,

intelügunt

feiuntque.

Quti

non

mmiandimetiendiquedifciplimu

hmntt

oportuna*

fiir.ul

ac

mtjfarw fjjecontendat

? Cum

fine

iUu

quid majut

fit

yd

minus,

quidaquum

"Veliniquum

yix

ap-pareaU

Et

cevte,

prat

erquam

qued

neeeßarta

reputantur

,

tam

_funt

jueunda,

_ut

ml

_am

die

_am

yoluptatem

_atque

oblcBa-tiomm

_majorem,

_{quam cum}

_circino,

_{umbra, ßiculo}

_,

_aut

aliis

_inßrumentis

_locorum

_dißantia,

_{tunmm atque}

_nontium

altitudmes

_,flumirtum

_atque

_{yallium latitudmes dtgnofcuntuYy}

pennit

quafi oßumptis ad

i

«let ajeenfus

paratui\

0{iBe ideo

fckeqne

oltm

(Plato

dixit Geometriam & Arithmeticam

dvas

alt*

_ejje

_Aflrcnomta

_datot,

_{quibus Jubyehatur adcalum.Et}

quoniam

Vißertatio

7ua,

Tereximie

Vn. Candidate? de

Mqmo&iis,

å

finbiM

mii

qmntiM

dermtur,

moMmqtie

planetarum

initia

pterumque

deducuntnr,

probe indicat

quidin

hoc

_fludii

_genere

profeceru

_;

noh

incompta

mea

oratione

i«

laudestua* me

dijfundere

$ne

quis

dicat

a

me

iHud

däri

no*

Ttra

neceßitudini,

quod

_tarnen

ipfi

Veritatl darem.

Quodfu•

perett

,gratulor

Tibi

bofce

labores,

laboribusque

dignos

bona-res,

fmulque

opto

ut

ßngulosjn

dies

felicior vivo*,

ac

olm

mtcr caltes

bonores

longe

auguttiores

nanctfcaris. Yale

♦ y• - .. f ' •' * * ' 1' " ■;r" ' i.' Ta! ftudiofisfimus 6uilhielmus

_©a^l&erg

Erici PiL Ad Üiindem. * 4 . * . ' ** s

KuncTibi

muhorG

qaie

annorum

parta

laborc

Apta

venit

lauras,

cingit honare

comas:

Sitvoveo

felix;

quod

pluribas in

Je

vovebo.

iPauea _rogat

_mea

jam

confuie

mafa bo

ni.

\

Vpfalas.cL

i/.Calcnd:

fic

feftinanti

calama

Pcccmb. A, 1685.

gratiilari

voluit

Carolas

Gaftavas

QftffafS

E. f.

C A P I.■ : UT.

f. I.

Fri*Fquino£tia

intelligimusxqua-:_litatSdieru

ae no&iu _provenier.fe

[ex

intcrfe&ione Eclipcici&c^qua

[toris

in

duobus

pund

is

afolc

illu-[minatis, vcl inquibus folvcrfatur.

lUndo colligimusnos incognitio-incm _{/Equinodiorum haudfacife}

pervenire , quin circulorum in

fphxra prxcipuorum

delineatio

-ncnobisnota_{perfpe&åq; reddiderimus.Iuvat ltaq^paticis} tantu divifiones&nominailloru _{attigi{Te,quö} planiorno-■bisadcartera_{pandaturvia.Proclusiniphaeraquä}

conligna-vitilioscirculos _{xquidiflantesfivc pnrallelosvocavit, qui}

polum mundi prolue agnofcuntj uti Äquator,

Tro-pdeus Cancri, &. Cepricorni,circulus

Ardicus&

Ant-archticus. Iftos vcrö oominat _{obliquos, quiad} angu-los _{obliques,circulusparallclosfecant, irtcrquosiunt}

Eclipticus, circulus la&cus, ncc non horizen qnicun-que obliquus* Hos fcquuntur illi, qui perpolosmun¬ di ducuntur,& circulos _{paralU losinduas dividuntpar¬}

tesad anguos _{redos , qualcs} funt colurusSclftitiorum

&' _{/Fquino&iorum} , quibus adjungitur

Meridianus

cum Horizonte redo* Nec al is _{diiplicuit circulos}

Sphxrxalio modo dividcre, in Intrinfccos &

Extrin-fecos* Aliis _{prxtcrea arrifit circulorum appellatio} a-lia, qua] Maximi & Minimi infigniuntur. Qux

divifio quoque convcnire videtur fententix aliorum

jubentium circulos cfle primarios & fecundarios,

Eve

majores &

minores.

Per

majores

inttljedos

volunt

cos, qui

deferipti

Tunt

in

fuperficie

fpbarae

fuper

ejus

centrum, dividuntque

fpharram

in

duas

partes

arquale»,

uti funt

/Equinodialis,

Zodiacus

,

colurus

folftirio-rum , &

aequinodiornmMcridianusatquc

hoiizon

Per

minores tropieus

Cancri

&

Capricorni,

Ardicus&

Antardicus fignantur.

Ad

hos

decem

alios

adfeiverunt

Aftronomi

cirulos,

in

meliorem

cognitioncni

mo-tuum cocleftium,

qui

ad

proxirné priorem

divifionem

commode

referri

folent.

lnter

majores

rccenfcntur

verticalcs,

circuli

domorum

coelcftium,

«5c praeterea

multi aIii. inter minores

numerantur

omnes

circuü

majoribus

paralleli.

Certum

enim

eft

unumquemque

illorumfuos

habere

parallele«.

c.

g.

/Equatorä

paral¬

lell funt, qui

fixis

ftcllis &

planetis

ad

motum

diurnum

quotidic

circa

polos

mundi

deferibuntur.

Caeterum

de

his & aliis

circulis

fphsencis

id

obfervandum

erit

,

qved

qJw

nunqu^m

in

coelo

apparent:

Ted

ad

ifcotus fyderum

eegnofeendos

&

imzginationc

pereipiuntur.

Heini:

p.

29,7.

Claviu« in

fpharram

Ich. de

S.Bolcop.259«

II. Proximumeftut

difpiciamus

eos

circulos ,in

quK

bus folc exiftentc fit

/Equinodium.

Sunt

iili

Äqua¬

tor , Ecliptica

&

Colurus

AEquinodiorum.

Dcfcrir-bitur circulus

i5iquinodialis in

medio

polorum mun¬

di- ira ut ipfi

acqualis

diftantia

fit

ab

utroque

polo*

Proindc dividendo

globum

bifariam,

una

pars

fit

fc-ptentrionalis,altcra

meridionalis.

in

aftronomia

ufum

prarftat

evidentiflimum.

Et

cum

uterque

polus

fphs-\

*

(phxram

nobis conftituit re&am*

Caeterum obliqua

audit illa, quxapolo mundi ad horlzontcm angulum

efficit _{obliquum, quod fit cum axis mundi fupra}

ho-rizontcm una _parte attollitur, _{altera vcro} deprimi-tur.Et fi_{perpcndiculariter ad horizontcm xquatori}

pa-rallelum _{erigatur, fphaera appellatur parallcla.}

Aqua-torem _cxcipit Ecliptica, _{quac non} feens _ac qxteri

cir-culi _{fphxrici finc latitudine concipitut.}

_Ipfi

dcclinatio-nemraaximam 23,g. jo.m.communiterlargiuntur.Aflc-runt vcro cum Pto'omxo,Aibatcgnio, Thebeto, Ric-cio,_{Kepplcro 3c Gallilxo,}

_Ricciolus

_&

_Millict,

_ejus

obliquitaté cflc

immutabilcm

,cum

eademobfervata fit

Eratofthenis tempore, quam nunc habemus, Et

rari-etaX_{illa*fyu£ interjedto tempore ab aftronomis}

anim-adverfa eft, baud benc libi conftare. Porro colurus

/Equinoäiorum, ^qvinodialem &

Eclipticam

in

du-as divid.it _partes. Hx

interfe&ioncs

Eclipticx

&

xqua-toris

pundia

_{vcrorumjEquinodlioru}

nuncupantur.Quip-pe fol in illis verum utrumquc

xquinodtium

vernum

öc autumnale efficit. Et quoniam in illis bis quolibct

anno verfatur, bis in anno fit Aquinoßium omnibus in _{regionibus ,quarum fituatio non}

_immediatc

polis

mundi _{fubjacet,quibus fphxraeft}

_parallela.

_{Ipfis fiqui}

jbi vixerint, unus in anno continuus eft dies, unaque

nox. _Nequimusergo ferramducere _cum illis,

qui

vcl

antevcl _{poft bas} interfe&iones

xquinodtia

_ver«

ficri

fa-tagunt, cum antcafatis

cdodti

fimus, Colurum

xqui-nodtiorum & _{xquatoremprimi mobilis non}

appellan-dos cflc medios, fcdveros. Verum ne tritis nimium

paginas

implcte vidcamur,hxcce levi

penicillo

III, His ita pradibatis ,

caufam

inarqu'a'itatis Dicrurti

Naturalium pariter ac

Artificialium

,

quoniam

ad

u-beriorem notitiam

aequinodiorum

nonnihil

cpnférre

videtur, indagare conabimur.

Dies

naturalis

iumitur

pro fpacio

viginti

quatvor

horarum.

Ac

iicec

Ciui-dxi & Athcnienfes ab horizonte

h.

c.

ab

ortu

vcl

oo

cafu folis hos dies numerare

cafpcrint:

Recentiores

tarnen Mathematici non

proinde

in

eo

veftigia

eorum

premunt,

Sed potius

a

meridié

vel

media

node

,

ut

AgyptiLSc

Romani

initia

horum

dierum

ftatuunt»

Quippc iam rmxime

animadv^rium

eft,

quod

quo

obliquior eft

horizon

, eo

obliquius

vei

redius

partes

Zodiaci occidunt oriunturque: Quare

fi dies

natura¬

lis ab ortu vei occafu

foiisinchoaretur,

aÜterfierinon

poflet,quamu:

hor'izontis

obbqtutas caula

ctiam

effet

ejus insequalitatis.

Etiieet

n >n

probaverimus

,hanc

in-aequalitatem

ficri

ex

pratccilicnc

xquinodiorum,

de

qua

pofteriori

capite

aduri erimus,

vel

ex

mutationc

obli-quitatis Eclipticae, quam

immutabilcm

priori

paragra-pho diximus; tarnen non

propterea

deftituimur

ratio-nibus, quibus iliam

adftruamus.

In

una

revolutione

folis, qua ejus centrum a

meridiano

adeundem

tendit

m-ridianum, dupÜccm

eonfuieramu-,

raotum :

Ununi

quo fertur vi rnotus

primi

niohilis,

alterum

quem

fibi

proprium

fub

Eclfptica

etiam

ab

ertu

in

occa-füm vendicat. Et quoniam ad ^quatorem

Ecliprica

eft _obliqua , ejus itaque

aequalibus

areubus

inaequdes

adfignandx veniunc

afeenfiones,

atque

fic

varris

die-bus_{aeq[ua^es PartcS}

-®quätoris

ad

_totutn

vciuatorem

adduntur, undc duratio illa

aliquando

major

r do Iminor cernitur. Hane caöfäm cxcipitfolis motus

in _{Ecliptica inacqualis,}

_aqvalibus

temporibus,

_{ex quo}

fit, quod motusdiurnusin

fignis

auftralibus minor

quam inborealibus aeftimetur.

Sed

propofitae noftrac

brevitatismemores,haccceproJixiusperfequi

nolumus,

cum _{fetipta ubivis}

Methematicorum

fatis

fuperqueidé

adumbrent _exponantque.

IV. Caeterumdiesartificialisprovenitcxfolis revolu-tione_{fupra horizontem. Et}

illa

_qua

fit

infra

horizon-tem, eadem revolutione -

nodem

nobis

conftituit

arti-ücialem. _{Quo fit, Ätfi} areminfra &

fupra

horizon¬

tem ad quamlibet poli elevationen!

cflent

xqualcs,

aequales etiam forentdies

nodibus:

Verum

ficuti

ma-gnam in eo cernimus

difterentism,

ita

nee

minorem

dierum acnodium varietatcm deprehenfurierimus.

In

fphscra reda tantus arcus

cuju'ibet

paralleli

fupra,

quantuscft infra horizontem, cum

poli

mundiincum-banthorizonti, adeoque dimidium

ylobi

femper

illu-minatum, &ab altera parte obfeurum

habent.

Qua-proptcr non

poteft

apud

lllos

continuum

noneffcacqui-nodium. At in fphara obliqua

alia

eft ratio.

Nam

in^quibusregionibus Äquator

& Horizon

interfedionc

mutua _angulum

faciunt

acutum,

ibi

bis in

anno

fit

iEquinodium;

liquidem

clariflfimum

eft

Horizontem

obliqvum per polos

mundi

minime

tranfitum

facerc,

ncc quenaquam circulum

^quatori

parailcium

in par¬

tes _xqualcs

difpefcere.excepto

ipfo*

uinodiali,quem

bis in enno dividit, diemque nodi

reddit

xqualem

,

fole nimirum in principio

fignorumlibrx&arictisexi-ftente.Verum aliapunda Eaipticx hane

aqualiratem

de-Äezentibüs in

frh*«

deelhri,

non

»dmittunt,

fed

quo

miij

ibiquitore

recedunt,

eo

nujore»

aeftate

lubsnt

åiit,

minorefque

nof*«;

hyeme

autent

contra.

V. Hifcc,prxcipuos

modos,

quibus

xqumodia

ob-fcrvarifolent,

proxime

fubnederc

animus

cffct,

nifi

c

rc

▼idcrctur

inanteceffum

inclinationcm

mundi,

feu poli

fupra horizontem

altitudinem

cognitam

habere

>

ex

qua clcvationem

xquatoris

huic

operi

tnaximc

nccef-fariam colligcrc

poffumus.

Et licet

multa

fydcrafixå

circumpolaria

hoc

in

negotio

nobis

infervire

pollint;

fteila tarnen, qux

vulgo

dicitur

polaris,

in

caudaur-Cx minoris fitum

nada,

nullt

hac

in

rc,

vcl aptior

vc!

ccrtior eflfe

poterit.

Quippe

prxtcr

id,

quod

non

ut rcliqua

(ydeta

nobis

in

dccliviori

fitu

inoccidua,

reftadionis

impedimentum

agnofeit,

hanc

ctiam

Tibi

prx

exteris

vendieat

prxrogativam,

quod

circuitu

cir¬

ca polum

feratur

minimo.

.Hujus

ftcüx

altitudinem

maximam &

minimam

,

fi

quis

quadrantc

velalioin-ftrumento, ex

folido

metallo

confcdo

,

non

folum

minuta, Ted ctiam

minutorum

fcxttm

vcl

minimum

tertiam _partem accuratc

indicantc,

fupraque

linca

mc-ridiana

prxcife

fixo,

rimatus

fuerit,

fumma

alcitadi-numdimidiata

indicabit

ipfam

poli

clcvationem

,

cu*

jus

complcmcntum

eft

elevatio

^quatoris.

VI# Atprimum

linear

meridianx

habenda eft ratio,

quamVitruviusL9.Cap# 6-

op:

circulorum

parallclo-rumin tabula plana, patente

Ioco,

adhbcllam

collo-cata, delineatorum, nos

inquirere

docet

,

erigendoé

communi ccntro

horum

circulorum

ad

fcft.l, }. i4vufr t\itudiae frinm confhtre <figitorueu Incjusapice m nutulum crit foramen, petr quodrtdii folares _{tranfeunres, circubs,inquibufdam punftisante}

&poft mcridi.tn probe notans, iiluftrabunt. Duo

deinde_{pandainunoquoque circulo obfervata,}

linco-lis _{conjungantur, quxadangulos redos, una} lincalci-licct mcridiana dcculfcntun

VII.Cxterum verum ifiquinodiumncmo facile

ri-mari _{poterit, quin antea}

_Paraliaxin

_{fivc differentiam} inter locum verum aliri & _apparentem probé inquire-re noverit. Quod faciii negotio fieri fperamus, fi prius proprictates ejus paucis

indicaverimus.

Scicndum,

quod quo propiusfydus aliquod apparenti verfaturho-rizonti, co _majoremhabet Paraliaxin: atquö _magis adnoftrumpundum vcrticalc

acccffcrir,co

minorem

a-gnofcit. Hujus rci caufacft > quod qui

obfervationi-bus fugm_{fatigant induftriam} , cas in

fupcrficic

tcrrx

conftituti _{inftituunt, qux tarnen cx cjuv centro ficri}

debcrent. Undc

Schema-.£ tepropofito angulus ea*

'cdus eft , major eft

edb. _{adeoqueaftrumini}

fmagis

a vertice e ipfi

di-1

_Af

ftarc apparet, cujus

ocu-lus in_{fupcrficic tcrrx, qua}

I Al \ qvi incentro ejus,

fi

ficri

I

_Af

_V

_{poffet, vcrfatur.}

_Undcetia

AfJ■—*

11 "1" — A* aftrumdcprimlturvi

paral-\ix\sy fi°culus in fuperfi

-cic tclluris idem

s

verit. A(jt (I immcdiatc

fit

in

ipfonoftrozeaith

lam adm ttitparaljaxin, quoniam

in

eadem reda

Iinea

cum centro tcrrx & ipfo aftro

vcrfmrir»

Et

quo pro-piiw

aliquoifyduseft

terrx, eo

etiam majore

n

habet

paralUxin» Qja

ratione

anguli

parallaxium

inveni-antur, confulenduseft Ricciolus

in

Almig.

novo

i»

3.

C. 8. cum noftrx chartx cxiguitas calculum

trigono-metricum huc in prxfens

arcelfcre

vetat.

VIII. Etneliccoomnino_{pede prxtcriviflc}

_videamur

Refradionem , de illa etiam pari brevitatediduri

eri-mus, qux tantum differt a

Parallaxi, quod

ut

hxc

å

loco vero deprimit fydus

aliquod;

ita

Refradioillud

ipfum elevat

vcrfus noftrum

pundum

verticalcm.

In

quo cum aftrum

pofirum fuert,expcrs

eft

omnis

Re-fradionis, quippc radii ejusincidunt

perpsndicutariter

in _{fupcrftdem athmofphxrx.}

_Ac

_refradio

_qux

appa-ret in horizonte maxima eft, ob radiorum in athmo-fphxram obl quam inftexionem.

Nobiliftimus

Tyeho

Brahe has Refradiones primus demetitus eft 5c poft

illum, idem variis varii tentarutit

mods»

Rieci<^lu?

qvi 1. 3,Aimag,n.

C.

9.etiam

Tychonismethodura-tra-dit _declaratque , aliam prxtcr eam ndvarn

oftetidit,

qua fumpfit

ftellx cujufdam

fixx

altitudinem

ante ör¬

tum folis, & inde tempore dedudo antemeridicm,

adhibitis adid fociis inftrumentis, expit

numerarete-pora» ope

perpendiculi,

exadiftims

tempus

primi

mo

bilis _{exhibentis, & fic loco azimuthbrum}

_adhibuit

angulosad polumxquatoris

P,

ut

fi

folc

apparente

in

C,

notum erat tempus verum ante

meridiem

,notus

quo^-que erat

angulus

a p v,cum

quo,&

cum v p

coraplerri:

ait:_{poii, &}

j

p

compl: dcclinationis

invcnicbatur

arcus

v_{a, dtftantix verx folis å vert}

tice, cuidctrada diftantia _vi/å

v c

, per amplum quadrantem

obfervata, nota refradio a c

remanebat. _{Ricciolus Alm.}

Nov.1.3• c. 9 _{& Milliet. Aftron}

Üb. 1._{prop. 4.1»Honzon eft} H*

Meridianus hv r.t>. Vertex v.

fcmicirculus _{verticalis,va d in}

quofit verus locus folis

corrc-dus perparallaxin in b* fed vi refradionis apparetin

horizon-tis _{pundo a*}

> IX* Hifce

prxmiffis, obfervarurofolis _ingreftumin

punda ^quinodialia, neeeßfum erit cujufl bet die!

maximam altitudinem folis meridianam nonnihil ante

ipfum y^qvinodii" tempus , alfiduis

obferva-tionibus, cognitam fibi reddere, camque emendare ,

&in veram _{convcrtere, adjedione parallaxis}

&

fub-tradionc_{refradionis, atque cum compleniento} cleva-tionis _{poli »feuquodidem eft, cum altitudine}

xquato-ris conferrc* _{Quodfi comigeritaliquam altitudinem} folis exadecum altitudine _xquatoris

convenire,tencn-dum eritin _{tempore meridiano iftius diei}

«L^Cqvinodi-um fieri. Sed cum hoeraro _{eveniat, fumatcr} nume¬ rus clevationi _{xquatoris proxime fuperior, vel inferi¬}

or. Quodlibet _{deineeps mifiutum differentix}

altitudinis _{xquatoris tantum hac vice valcbit}

ac _{hora* Et ad vernalc inodium}

ftj-IC

fijgandum,

colliguntur

horae

iftitisdici.in

qua

mincr

dcprchcnfafuit

altitudo

felis*

adjiciunturque

meriditi,

&• caeoem auferunfur,

fi

major

cxtircrit»

Csetcrum

contrario modo

proccdcndum

circa

c^'quinodium

autumnalc» Nam

fi major

fit

folis

altitudo

meridieiad-ditur, fi minor

abftrahitur.

Adrianus

Metzius in

fua

Theor* S'olts p. 6.

alium

modum

etiam

ofiendit

com-pendiosiorem quem

hie

propriis

ejus

verbis

fi

exferi-pferimus, haud

inconvenkntcr

nos

fadurosfperamus*

Duobtu circa

cy£quino6lium

die

b

tu

per

quadrantem maxi¬

mum folis altitudine

meridiana

c

cell

t

tu

obfervata,

&

per

parallaxin

emendata,

ex

utraque

lecum

felis

in

Zoataco

coli ge. Tum temptu

int

er

duas

ißttumodi

tbfervationes

inte_{feilem, parttre}

proportionaliter,

ßcy

ut

majori

di>

(läntist a

punilo

stqvinoiliali> Ungt

tu

temptu

cinveniat

,

minori brevtiu, &

habebis

verum

cyTqutnoäit

temptu4

Circa obfervationcs

quino&iorum

prifca

aetas,

Ar-millis srquatoriis &

Gnomonibus contcnta, nos

paulo

diutius moraretur ,

nifi

inflrumenta

ifta

erroribus

ob-noxia , & caepti ratio animum

calamumquc

ab

hifcc

avocaret. _Qiiarc

de

illis

,

fi

\

lacct,

confulendus

cfi;

RicciolusAlmagl ?X

14.&

Millict

l

2+Aftron.

p,3 29*.

X. Sed quidde

xquino&iis

mediis

dicendum?

A-pudRiccioIum

ex

tant

Ihcoricae

Arzahclis

,

Thebeti^,

Alphonfinorum,Purbackii,

Antonii

Magini,

Copcrnici,

Longomontani,Kepplcrj &

Lanfbexgü,

quibusexplica-re conantur anom

diamcccentricitatis

folis,

obliquita-temEcIipticae,&

differentiam

inter

verum

arquincdtium&

medium. Svd hafce anomahas

nullas

eflfe

cenfetRic¬

ci®lus_Almag.n.

1.3X

29.

Etinfuper

Erancifcus

Victa

•

invariarum de rebus Muh:_{refponfionum 1- 8. C. 28.} p* 43 3* fatetur fc differentiammedii aequinodii & veri

ha&enusnon_{didieifle,öcquodnullam agnoverunr}

Ari-ftarchus , Samius , Hipparchus _, Eratofthenes _,

& _{Ptolcmaeus,atqueillam con/eduramquamPhyfici}

ex-cogitantad aequinodiamedia demonftrandaprovrritate

non_{aeeipit. Verum,ficutiintertottantösque virosmc}

arbitrum _{fiftereneutiquamtentavero$Itapronulliusfen} *cntia,veIconfutanda> vcl tutandahic umbonem

oliice-rcconvenit.

xigit å nobisipfa materia, ut de ptxceflTione

^qul-nodiorum levi brachio_{tangamus: Quam vocem} nonnulli at _{improprie protempore, quo annus civilis}

differt _{abc^£quinodiali,ufurpant. Cum quibus} quem-admodumferram ducere_{neutiquam cogitamus, ita nec} vitionobis_{vertiarbitramur,fi nonnullade horum}

anno-rum differentia _{praelibaverimus» unde noftram} materi-am lucem acrobur_{aliquodaeeepturam autumamus*}

II. _{Quod^quinodfa inCalendariisnoftrisvarientur}

atquefedes fuas verfus menfiuminitiamutent,clariuseft,

quamutmultorum obfcrvationcs ad hsne rem confir-mandam _{ftabiliendamqueproducere nccefTum habcam«,} Seimus_{Julium Caefaremit«conftituifle,utannuscivilis} dies _365. & 6. h^contineret , quaefcilicet horxquarto

quolibetannodiem conficercntquam,in ßftis inter

fex-tam _{&fcptimam calend.-Martii infercrent,atquebis}

fex-CAPUT. II.

5* I

amappellarent,

unde

armis

bisfcxtifis fnum

fortftu*

nomcn» Verum

hujus

aniii

quantitas

ad

amuffxn vix

torgruit motui

folis

armuo,

quin

diffcrcntiarn

quan-dam _agnofcat.

licet

_non

adeo

magn?m,fcdciu?elorga

annorum ieriecrelcit &augetur.

Ncbiliff.

TychoBiahe

utalios taccam, quiforte

nonnihil

exadfius

idem

prs-ftiterunt, felis

ingreifum

in

pundhim

^Equino&ii

veriii:

fingulari

induftria

obfervavit

,

dcprehenditque

ad

9»

Martii Anno 1584Uraniburgi

hor,

H* 30.

minut,

Neo

minusaccurate uti ipfe

fatetur,

poft

quatvor

annorum

cxcurfum ,ad ejufdem diei

horam

invenit

20,

g»

4

5,ni.

Ex hifcc duabus

obfervatonibusliquct

posteriorem

45

minuta bcraria a priöri

rccederc,

Unde

juxta

ipfi-iisanimadvediones,unum annum

Julianum

majorem

cf-jfcfolarii i.m.pr,15< m«Sec.colligimus*.

Adeoq.;

continct

hic annus folaristropicus3 65 dies»5

horas 48

m.prim,

4$m.fcc.Cuiitaque

obfeuri*

erit

viderc

annum

trepieum

non exarquar<\Juliano,

quin

defint aliqua

minuta,

differcntiamhanC facienda, quae fane

tantacft,ut annis

400,perunum

diem

y£quincdia

afccndant

vcrfus

anni

initia.Sed e diverticulo re

ieamus.

III. Per

prxcefTionem/Equinodfiorum

intclligunt

A-ftronomivcl,cquinoftiorumcontra

feriem

fgnorum

in

prxccdcntia motum

vcrfus

occidentem,

vel

fphamm

incrrantium fydcrum in

confcquentia

verfus cricntem

cieri. Nonnullis hxc, ncc

paucioribus

illa

acccptio

arrifih Sed iftcmotus

proeul dubio

percipi

ncqvir,

quo minus

ratiorie

noftraa

conftellationibusiignorum

vel _figms

f

_rmamenti

_primum

mobile feparemus,

cujus

interfe&ione _{/Equatons&^cdiaci* C*tcrtim fi}

recur-ramusad _{primamaetatem, c uaAßronomiaccrpit,&non} adhucad tdolefcentiae ficrcn _{pcivtnit,verifi»um crit} partesecliptica piimi n cbiiisror.«.fit d;f.irßas a

fir-mamento» _{adcoque nnlhm fadirm fuifle differentism} rritcr _{primum mcbi'c,& fiimåmemum, quinambo,}

conßcllationis non enlibivendicarurt,priusquam con-tinuisebfervationibus_{»longoten poris traßuadhibitis,}

korummotuumdiferepantiainnotclcere tccpit. Idque

yelexteftimonio Riccioli maxime conftaiearbitramur,

qui 1. 3♦ c. 28, n. 3* AImag. dicitBaby'onios/Egyptioi-que necnonGrarcos ntpote1 latenem,

Ariftotelcm5Eu-doxum,Callip^um &

plerofquelcculotertioantenativi-tatem Cbrifti Aßror.cmcs,Bellasfixas_{primum mobile}

appeUaflc, Etnulluni(ydtra inerrantian.otum, excepto

diurno,fci'icetvetlus oecjdertem vigintiquatver ho¬

rarum _{fpstio in ccnfcquertia agnoviße, Cuietiam}

fen-tentiae album add tcalculum_{,qued tempore ft.ctonis}

Attici,39o anni ante natum falvatorem,primaftellain

cornibus arictis juxta longitudinem, locumipfius

*qvi-noöii verni _{occupsvit* HincadPtciemai m,quifatetur} 1.3♦Almag. c. 24Hipparchum Rhodium

motumßxlla-rumfixarumprimumobfcrvaflc ,intcrje£Us 52o.annis, in

eadem latftudine diftabatab_{*quincdlio plus}quam gra-dibus _{feptem4Etnoßro fccu'o fatetur}

_{Guilh: Blcau}

_p.

225- in fua inftitutione Aftron.'u'tra 28. gradus ab eo

recefiiflc _{»quodetiam cujusvis indußria calculandove¬}

rumcflfecernat, _Idcoquc conßellationemarietiscfiein tauro_{primi mobilis,Sc taurummgeminis &c.quis non}

aflequitur,utut priftina fuanomina

nc-ncaftt>Siqvisergo prirrium

Mobile

hunc

motiim

fi

n

adfcifcere contenderit, fit id

refpe&u

conftellatiomim

feu _{fignoram firmiracnti}

ftdliferi,

_cui

_tum

immobnitas

tribuituc,dumpun&a*qvino&ialia in

prxeedentia

mo-vcrifupponuntur. Vidcfis

Millict

Aftron'1.

2.p«.

346*

i\T. Ante tempora Albitegaii,

ftellasnon

femper iri

örtummovcri,fcdperaiiquotgradus

tenderc in

confe-quentia &pertotidem

rcvcrti in

antecedcntia,

intcr

nonnullosftetit. Atfociam manum recentiores jüngere

ncutiquampotucrunt.quibusextraomncm

dubitattonis

eftaleam, fixafydcra hos limitesdudumverfus

orientem

transgrefiafuiffc,&nunquam

vifaretroceffiffV.

Ricciolus

1. 3• c. 29,Milliet. Aflron 1. 2.prop. 23.

V. _{Largam prxterea}

_hxc

_res

differendi fegetem

_recct*

tioribuspariter

acantiquisprabuitdufluslofeph.

Scaliger

infuaDiatriba de yEqvino&iorum Anticipatione,

qui

cum Éudoxo ftcllam extremam urfx minoris,

vulgoxli-€tam_{polarem,nuncacoiim}

_omnium

_ftellarum

tuiffe bo*

rcaiilfimam eandemquecum polo mundi

aflérit«

Pro-pterea ftatuitpolos

xquinodialis

iquos vöcat

mobiles

recedcrca _polis

_{mundiimmobilibus.}

Undepun&asqvi

nodialia inantecedcntiamovcautur,qui motusin Cau

fa

fit >curftellx fixx inconfequentiatendcreccrnantur*

Sed

viriftS_{prxftantialias literarumfcientia}

confpicuus,

ftcf-limillamfuifTe _polaremvclpolos

mundi

diverfos

ab^-quatorisnunquamevincere

pötuit»

Nam

Pythcas

Maf-filicnfis,Hipparchus, ftrabo>

MaurinusTyrius

&

Pto-Jcmxusillam vicinam polomundi,fed nunquaminipfo

polo

cocftitutam

fuiffe indicant

contenduntque:

Qvi-busmajor fidescrit>quam Eudoxo

rudioris

feculi

aftro-

no-nom©, üt _{monctRiccioJus}

_A!m?g.

_1,

3.c,28.n4ie.1, é,

c._{4.11- 4J. p.e. ii. n. 2.}

Quietiamadd tl,64c<ig _Prep.

5._qvodnunquam

_{fuit,auterit;mpfo}

mudi polo boreo.

Adhaec faifum efle _{polos mnndi diverfostfle a}

polit

^qvatoris ofteRduntGuldinusin _{refntatione Elcnchi}

Ca/: contra Calendarium _{Grcgorianum 1. 2, c. 9.}

Peravins in toto 1. 3. Diflfcrtationis_{Uranoiog. aquibus}

magno verborumapparaturcfellitur..

Vi. Sednee filcntio_{prxtereundusvirtlte alti}

ingeniiSc judicii

Copernicus,cjuiadimendofyderibusfixisomnémotu,_dEquinoctia

contra (eriem _{fignörum procederc innuit 1.}

3 Revol. _Quippetel lurem_{fupponit mobilem}

,cui duosannuosadkribw_metus,unum

circa(olem ab occidente verfusorientem,nornihii tardiorem_illoJ

quo circalineam axi zodiaci parallclam celcrius _{aliquanto intra}

annum ftratur. Hic_{itaque friorem motum}

fingulisannisvelocita

telua_{antieipat; Vnde prscccffoiEquincöicrum}

jquam incaufa

efleaflerit,curftcllae fixae _{apparemetrr.overi videantur in}

conle-cucntia, at motu_{inarqvali fiueanomale. CjeterumoftenditRicci#}

©lusexobfervationibusveterum, Tychonis _{, nec non} fuis, _mo¬

tum carum_{aliquando efle deberevelocem, dum}

Copernkana

pothefis jubetillum efletardum, &contra.

VIR Alii_{aliter, de hac recenfuerunt, ftatuentesftellarum}

fix«-rummotumaboccafiiinortum efl'e _{maquabikm, Scilicetnun©}

tardiorem Scnunc_{yelociorem.Quareid fibinegotiiquam maxtiue}

dari_{putabant,utirregukritatembancadcertamaIiq}

11 amrcgulans

reducerent.Et_{quoniampun<äajEquino&ialia,aquibusincipir hic}

motus&_{adqualumitur metiturque immobilia faciunt,motu} re-eiproeoper unumgradum&aliquot minutavaciIlanr,ideoqi?emo

tusftellarumfixarum anomalus_{appareat. Cumenim}

motus

trepi-dationis_{EcUntiedprimtrtiohdücommmnc eturfrmamtt.to, ad]nvat mclu} ßeHarumdumineadtmfarttsmortuwfciiuet-miUnat, twdtcrcm- ver&

reddittdumtiliquafi regrtßufuoadverjatur_{,Cum tamen} hac_nutatio ab-Jointenon jittardiormotußeßarum,nunquamharcgredienittrtJcd

abfä-lute_{fernerine^p^tntufereTHar}

Milliet.

Aftron.lib.

_{t. p. $ff.}

VIII._{Q^ietiamftmfasaliucitcur}

hinc

fenteiitum amplexi

fu-criticMithematici,nixidivirftsobferrationibus, Pcolemeus

cen-cu natinorumexcurfuurvamgradaninconfcqnentia motu

fuiflTe

inimidrertit. Aloategnius inträexad>sfexaginta lexanuos

i.

demitivenit, Sedveteramobferrratioa;s facile erroribusefle

ob-noxias,indicantipforuminftrumenta,non

nifi ad decades

minu

-torumdiftind»,quibus fuasobfervationes

inftituerunt

_v

loqvimtur

difficultatcs ,quas illinonminores

fuoxvo,

quarrt recentiores

in

obfervaadis _{fyderibusperitiilimi perfenferunt:}

docetque

ipfa

pa-rallaxis&rcfra&io lolis,qumaritiqui plane neglexerunt.£t

tan-quampalmariumquid huic rei

accedit

in

cunaulum,

inexpedabi-lis mocusftellarum fixarumtarditas,qmaebancinxqualitatemnon

ad Critolailibellamtrutinatam,adeoinfirmis niti concludit

fun-damentis. Idcircoveluti erroneaSc labyrinthas in dubiara

vo-cetur_{,& procommentitiamerito} habeatur.

IX. «Sed_{magisnosad diflfentientiamturmasluflrandas}

_diffu/i«

dere_{propofitanoftrabrevitasvetat. Quapropteruno}

_verbo

_dixifle

fatis_{erit,quodintercelebsrrimos}

_Aftronomos,

_{puta Ptolemacum,}

Albategnium Alfragannm. Rabbi Levi,

Albvaftim

Miurum.A'

brahamumZigutum,Riccium RabbiJolue^R.

VIoyfen,

Avenezra,

HalynjTychonem.Keppleriim.BuIialdamjRicciolum&MtHiet&c

▼iguitmeliorfententia,quaftellarummotusab occafuinörtum

fe«

perfitaequabilis.Etlicetnonomnesin quantitatehujusmotuscon* veniant,tarneninfpeeienondiflT.ntiunt, quod temporibusarquali* bus_{fuprapoloszoiiaci inconfequentia verfusorientetn acquales}

ab-folverent_{gradus.Qaarefimotusinerrantiumftellarum in}

_confe«.

quentiamagis.qiiam^Equinodioruminprateedentiaarriferit,haud

fortaflis_{pjeniteatquenquäeorum}

_{e(Iefen-entiae.}

_Cum

exquifitifli-misinftrumentisdudumnobis darumac perTpicutim reddidérint#

fydcrahxc.prseter motumdiurnum annis leptuagintaduobusunfi abfolvere_{graJtt.Ideoqunnaaseorumotuseritf}

_{otntnutopfccimd.}

£ic(ätis'En_{placido placethicnoscondereportu,}