3 Tre av begreppen nedan hör ihop. Vilket av begreppen ska bort? (1/0/0) Bråk Exponent Täljare Nämnare. Svara med ett bråk i enklaste form.

K OP I ERI N G TI L L ÅT EN © L I B ER A B

KAPITEL 1, VERSION 2 A TID: 60 MIN

DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 a)

Skriv talet 5 400 i grundpotensform. (1/0/0)

b) Beräkna värdet av x + y om x^y = 25. (1/0/0)

2

Hur många timmar är av ett dygn? (1/0/0)

3 Tre av begreppen nedan hör ihop. Vilket av begreppen ska bort? (1/0/0) Bråk Exponent Täljare Nämnare

4

a) Hur stor andel av figuren är röd?

Svara med ett bråk i enklaste form. (1/0/0)

b) Hur många rutor till ska färgas röda för att av figuren ska vara röd? (1/0/0)

5

Vilket tal är x om =

? (1/0/0)

6

Vilket påstående stämmer för bråket ? Förklara hur du tänker. (1/0/0) A: Det är lika med 1,5.

B: Det är mindre än 1/10.

C: Det är större än 0,2.

D: Det är lika med .

7

Johan tror att 2 + 2 + 2 = 2³. Stämmer det? Förklara hur du tänker. (1/0/0) 3

4

5 6

23

7 3

7 x

1 5

4 20

DEL II

Till följande uppgifter krävs att du redovisar dina lösningar.

8

Beräkna ‒ . (2/0/0)

9

Vilket tal saknas om 10⁴ + ? = 10⁵? (2/0/0)

10 Beräkna ∙ . Svara i

enklaste form. (2/0/0)

11

Vilket tal är x?

x + 1⁴ + 2³= 3²

(2/0/0)

12

Under ett år exporterade Sydafrika 6 ∙ 10⁵ kg guld. Hur mycket var guldet värt,

om guldpriset var 9 ∙ 10⁴ kr/kg? Svara i miljarder kronor. (3/0/0) 5

7 2 3

5 6

9 10

K OP I ERI N G TI L L ÅT EN © L I B ER A B

KAPITEL 1, VERSION 2 B TID: 60 MIN

DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 a)

Skriv talet 54 000 i grundpotensform. (1/0/0)

b) Beräkna värdet av x + y om x^y = 36. (1/0/0)

2

Hur många timmar är av ett dygn? (1/0/0)

3 Tre av begreppen nedan hör ihop. Vilket av begreppen ska bort? (1/0/0) Bråk Exponent Täljare Nämnare

4

a) Hur stor andel av figuren är röd?

Svara med ett bråk i enklaste form. (1/0/0)

b) Hur många rutor till ska färgas röda för att av figuren ska vara röd? (1/0/0)

5

Vilket tal är x om =

? (1/0/0)

6

Vilket påstående stämmer för bråket ? Förklara hur du tänker. (1/0/0) A: Det är lika med 1,5.

B: Det är mindre än 1/10.

C: Det är lika med . D: Det är större än 0,2.

7

Johan tror att 2 + 2 + 2 = 2³. Stämmer det? Förklara hur du tänker. (1/0/0) 2

3

5 6

24

7 3

7 x

1 5

4 20

DEL II

Till följande uppgifter krävs att du redovisar dina lösningar.

8

Beräkna ‒ (2/0/0)

9

Vilket tal saknas om 10³ + ? = 10⁴? (2/0/0)

10 Beräkna ∙ . Svara i

enklaste form. (2/0/0)

11

Vilket tal är x?

x + 1⁴ + 2³= 3²

(2/0/0)

12

Under ett år exporterade Sydafrika 6 ∙ 10⁵ kg guld. Hur mycket var guldet värt,

om guldpriset var 9 ∙ 10⁴ kr/kg? Svara i miljarder kronor. (3/0/0) 2

3 4 7

5 6

3 10

K OP I ERI N G TI L L ÅT EN © L I B ER A B

till E-prov i matematik, kap 1, version 2

DEL I Svar Variant A

Svar Variant B

Poäng Kvalité/

Förmåga

Kommentarer

1 a)

b)

5,4 ∙ 10³ 7

5,4 ∙ 10⁴ 8

(1/0/0) (1/0/0)

EB

EP

2

^{18 h 16 h (1/0/0) EB}

3

^{Exponent Exponent (1/0/0) EB}

4 a)

b)

^{2 rutor}

1 ruta

(1/0/0)

(1/0/0)

EB

ER

5

^{x = 2 x = 3 (1/0/0) E}P

6

^{D stämmer} eftersom

= efter förlängning med 4.

C stämmer eftersom

= efter förlängning med 4.

(1/0/0) EB

+

ER För korrekt svar ges 1 EB-poäng.

För godtagbart resonemang baserat på korrekt svar, alternativt ett tydligt resonemang baserat på ett godtagbart svar, ges 1 ER-poäng.

7

Nej, eftersom 2 + 2 + 2 =

= 2 · 3.

2³ = 2 · 2 · 2.

Nej, eftersom 2 + 2 + 2 =

= 2 · 3.

2³ = 2 · 2 · 2.

(1/0/0) ER

2 3

3 4

1 5

4 20

1 5

4 20

DEL II

8

^{(2/0/0) EM + EK} För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng. (Ges även om svaret är godtagbart.)

9

^{90 000 9 000 (2/0/0) E}P + EK För godtagbart svar ges

1 EP-poäng.

För redovisning med visad beräkning och korrekt svar ges 1 EK-poäng.

10

^{(2/0/0) E}M + EB För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För korrekt omvandling till enklaste form ges 1 EB-poäng.

(Ges även om svaret är godtagbart.)

11

^{x = 0 x = 0 (2/0/0) EP + EK} För korrekt svar ges 1 EP-poäng.

För redovisning med visad beräkning ges

1 EK-poäng. (Ges även om svaret är godtagbart.)

12

54 miljarder kronor

54 miljarder kronor

(3/0/0) EB + EM + + EK

För visad förståelse för begreppet miljarder ges 1 EB-poäng.

För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng. (Ges även om svaret är godtagbart.)

Bedömning

Provet kan maximalt ge 21 poäng. Vårt förslag är att en elev bör ha minst 13 poäng för ett godkänt resultat.

1 21

2 21

3 4

1 4

K OP I ERI N G TI L L ÅT EN © L I B ER A B

Namn:________________________________________ Klass:_______________

Poäng: ( ____ / ____ / ____ ) Maxpoäng: (21 / 0 / 0)

Förmågor

E

^Omdöme/ _förmåga

Problemlösning 1

5

9 11

Begrepp

1 2 3 4

6

10 12

Metod 8

10 12

Resonemang

4

6 7

Kommunikation ⁸

9 11 12

Lärarens signatur:___________________________