,0/4536,$& 41&$*«-/¶)0 w,3«Ǝ&+¶$¶)0w ,0-"
%JQMPNPWÈ QSÈDF
4UVEJKOÓ QSPHSBN / o 4USPKOÓ JOäFOâSTUWÓ
4UVEJKOÓ PCPS 5 o ,POTUSVLDF TUSPKǾ B [BDzÓ[FOÓ
"VUPS QSÈDF #D .BSFL .JLFÝ 7FEPVDÓ QSÈDF *OH 1BWFM #SBCFD 1I%
-JCFSFD
1SPIMÈÝFOÓ
#ZM KTFN TF[OÈNFO T UÓN äF OB NPV EJQMPNPWPV QSÈDJ TF QMOǔ W[UB
IVKF [ÈLPO Ǐ 4C P QSÈWV BVUPSTLÏN [FKNÏOB f o ÝLPMOÓ EÓMP
#FSV OB WǔEPNÓ äF 5FDIOJDLÈ VOJWFS[JUB W -JCFSDJ 56- OF[BTBIVKF EP NâDI BVUPSTLâDI QSÈW VäJUÓN NÏ EJQMPNPWÏ QSÈDF QSP WOJUDzOÓ QPUDzFCV 56-
6äJKJMJ EJQMPNPWPV QSÈDJ OFCP QPTLZUOVMJ MJDFODJ L KFKÓNV WZVäJUÓ KTFN TJ WǔEPN QPWJOOPTUJ JOGPSNPWBU P UÏUP TLVUFǏOPTUJ 56- W UPN
UP QDzÓQBEǔ NÈ 56- QSÈWP PEF NOF QPäBEPWBU ÞISBEV OÈLMBEǾ LUFSÏ WZOBMPäJMB OB WZUWPDzFOÓ EÓMB Bä EP KFKJDI TLVUFǏOÏ WâÝF
%JQMPNPWPV QSÈDJ KTFN WZQSBDPWBM TBNPTUBUOǔ T QPVäJUÓN VWFEFOÏ MJUFSBUVSZ B OB [ÈLMBEǔ LPO[VMUBDÓ T WFEPVDÓN NÏ EJQMPNPWÏ QSÈDF B LPO[VMUBOUFN
4PVǏBTOǔ ǏFTUOǔ QSPIMBÝVKJ äF UJÝUǔOÈ WFS[F QSÈDF TF TIPEVKF T FMFL
USPOJDLPV WFS[Ó WMPäFOPV EP *4 45"(
%BUVN
1PEQJT
KONSTRUKCE SPECIÁLNÍHO „KRÁČEJÍCÍHO“ KOLA
Anotace
Diplomová práce je zaměřena na problematiku průjezdu vozidla terénem. Cílem práce je vytvoření konstrukčního návrhu kráčejícího kola pro čtyřkolku podle principu, který je uveden v (patent – číslo ochranného dokumentu 303947, přihlašovatel TUL).
U konstrukčního návrhu je provedena pevnostní kontrola všech dílů. U složitějších komponentů je pevnostní a deformační kontrola provedena pomocí metody konečných prvků.
Klíčová slova: Metoda konečných prvků, Kráčející kolo, Průchodnost terénem
CONSTRUCTION OF SPECIAL “ WALKING ” WHEEL Annotation
The thesis is focused on a new principle for off-road driving of a vehicle. The result of the work is a constructional design of a „walking wheel“ for a quad. The principle of the wheel is covered and protected with a patent (the protecting document no.
303947, owned by TUL) The strenght properties of all the parts of the constructional design are analyzed. The analysis of more complicated components of the design is computed using the FEM (Finite Element Method).
Key words: Finite Element Method, Walking wheel, off-road driving
KVM-DP-PSM-671
Desetinné třídění: (př. 621.43.01 - Teorie spalovacích motorů)
Zpracovatel: TU v Liberci, Fakulta strojní, Katedra vozidel a motorů
Dokončeno : 20XX
Archivní označení zprávy: (nevyplňovat)
Poděkování
Tímto způsobem bych chtěl poděkovat vedoucímu mé diplomové práce Ing. Pavlu Brabcovi Ph.D., za odborné rady, pomoc a trpělivost, při zpracování mé diplomové práce. Dále chci poděkovat doc. Ing. Mgr. Václavu Zádovi, CSc. a v neposlední řadě celé své rodině, která mě během studií vždy podporovala.
Seznam symbolů a jednotek
g Tíhové zrychlení [m/s2] G Tíhová síla [N]
mv Pohotovostní hmotnost vozidla [kg]
mm Maximální přípustné zatížení [kg]
L Rozvor náprav [mm]
Lp Poloha těžiště od přední nápravy [mm]
Lz Poloha těžiště od zadní nápravy [mm]
h Výška těžiště vozidla [mm]
e Poloměr excentru čepu [mm]
RA Poloměr podpory v místě A [mm]
RB Poloměr podpory v místě B [mm]
RK Poloměr kola [mm]
γ Úhel odvalení [°]
R Poloměr působiště sil na segment [mm]
r Poloměr kliky [mm]
RFk Poloměr působiště kamene [mm]
RFo Poloměr působiště obvodové síly [mm]
φ Úhel vytočení segmentu [°]
FO Obvodová síla na kole [N]
FRz Radiální síla na zadní kolo [N]
FA Výsledná síla v podpoře A [N]
FAy Výsledná síla v podpoře A v axiálním směru [N]
FB Výsledná síla v podpoře B [N]
FK Síla od kamene [N]
FAx Síla v podpoře A ve směru osy X [N]
FAz Síla v podpoře A ve směru osy Z [N]
FAy Axiální síla v podpoře A [N]
FBx Síla v podpoře B ve směru osy X [N]
FBz Síla v podpoře B ve směru osy Z [N]
FAŠ Síla v podpoře pohybového šroubu [N]
Fr Radiální síla působící na ložisko [N]
Fa Axiální síla působící na ložisko [N]
Fe0 Ekvivalentní statické zatížení ložiska [N]
s0 Statická bezpečnost ložiska [-]
d Jmenovitý průměr závitu [mm]
d2 Střední průměr závitu [mm]
d3 Malý průměr závitu šroubu [mm]
D1 Malý průměr závitu matice [mm]
D4 Velký průměr závitu matice [mm]
P Rozteč závitu [mm]
ac Jmenovitá vůle v závitu [mm]
h3 Výška vnitřního závitu [mm]
H4 Výška vnějšího závitu [mm]
m Výška matice [mm]
nz Počet činných závitů [-]
D Hlavový průměr drážkování [mm]
d Patní průměr drážkování [mm]
b Šířka zubu [mm]
l Délka drážkování [mm]
h Výška drážkování [mm]
Ds Střední průměr drážkování [mm]
p Tlak v boku drážek [MPa]
pd Dovolený tlak [MPa]
Rm Mez pevnosti materiálu [MPa]
Rp0,2 Mez kluzu materiálu [MPa]
E Youngův modul v tahu [MPa]
μ Poissonova konstanta [-]
ρ Měrná hustota [kg/m3] RS Poloměr segment ráfku [mm]
FOS Obvodová síla na segmentu [N]
Mv Vratný moment [Nm]
η Součinitel tření mezi pneumatikou a vozovkou [-]
B Šířka pneumatiky [mm]
c Poloměr rejdu [mm]
FZ Síla na jednom kole vozidla [N]
MČ Moment na čepu segmentu [Nm]
Faz Axiální síla v závitu při vytáčení [N]
β Úhel stoupání závitu [°]
f Koeficient tření [-]
Fu Utahovací síla [N]
Mu Utahovací moment [Nm]
Obsah
1 Úvod ... 11
2 Obecná problematika průchodnosti vozidla terénem... 12
2.1 Kolová vozidla ... 12
2.1.1 Osobní silniční vozidla ... 12
2.1.2 Terénní vozidla ... 13
2.1.3 Pracovní vozidla... 16
2.2 Pásová vozidla ... 17
3 Popis konstrukce mechanického systému umožňující plynulý přechod od jízdy vozidla s valivými koly ke kráčejícímu pohybu... 19
3.1 Princip řešení speciálního kráčejícího kola... 19
3.2 Varianty řešení polohy osy vytáčení segmentu ... 21
4 Konstrukční návrhy řešení speciálního kola pro dané vozidlo ... 22
4.1 Konstrukční návrh varianty s kulisovým mechanismem ... 22
4.2 Konstrukční návrh varianty s kuželovými koly ... 25
5 Vlastní řešení speciálního kráčejícího kola... 26
5.1 Popis konstrukce kráčejícího kola ... 26
5.1.1 Sestava segmentu ... 28
5.1.2 Sestava posuvu ... 29
5.1.3 Sestava ovládací desky ... 30
5.1.4 Sestava pohonu ... 31
5.2 Rozbor silového zatížení ... 32
5.2.1 Vnější silové působení na hnané kolo... 32
5.2.2 Rozbor silového působení na segment kráčejícího kola ... 34
5.3 Pevnostní a deformační kontrola komponentů kráčejícího kola ... 43
5.3.1 Kontrolní výpočty valivých ložisek... 43
5.3.2 Pevnostní výpočet pohybového šroubu ... 47
5.3.3 Kontrolní výpočet drážkování na čepu segmentu ... 48
5.3.4 Kontrola segmentu ráfku a ovládací páky vytáčení... 52
5.3.5 Pevnostní a deformační kontrola vodítka kamenu ... 62
5.3.6 Pevnostní a deformační kontrola ovládací desky vnitřní ... 65 5.3.7 Pevnostní a deformační kontrola ovládací desky vnější ... 70 5.3.8 Matice pohybového šroubu... 74 5.3.9 Pevnostní a deformační kontrola komponentů nosného rámu kráčejícího kola 77
5.4 Návrh pohonu vytáčení segmentů... 89 6 ZÁVĚR ... 92
1 Úvod
V práci je popsána problematika s průjezdností vozidla terénem. Jsou zde uvedeny v současnosti používané systémy a konstrukční řešení pro dosažení potřebných jízdních schopností vozidla. Zmíněna jsou jak řešení pro komerční vozidla, tak možnosti zlepšení terénních vlastností u spotřebních vozidel.
Stěžejním úkolem práce je konstrukční návrh kráčejícího kola, pro použití na čtyřkolce Yamaha Grizzly 660, s využitím principu vytáčení dělených obvodových segmentů ráfku, jehož hlavním autorem je Doc. Ing. Mgr. Václav Záda, CSc. Práce obsahuje dvě varianty návrhu technického řešení, pro vytáčení obvodových segmentů. Jedna z variant využívá kulisového mechanismu a druhá převodu kuželovými koly.
Pro zvolenou variantu kulisového mechanismu je vytvořen konstrukční model v CAD softwaru Creo 2. V další nejobsáhlejší části práce jsou popsány jednotlivé části konstrukce kráčejícího kola, pro kterou je následně vypracovaný silový rozbor.
Z výsledků silového rozboru je dále provedena pevnostní kontrola namáhaných komponentů. Pevnostní kontrola většiny dílů je provedena metodou konečných prvků. V důsledku znalosti výsledků pevnostní kontroly je často prováděna optimalizace modelu původního konstrukčního návrhu.
Pro konstrukční návrh kráčejícího kola je vytvořena kompletní výrobní dokumentace, pro výrobu funkčního prototypu.
2 Obecná problematika průchodnosti vozidla terénem
Tato kapitola se zabývá obecnými možnostmi konstrukčních řešení vozidel pro dosažení zlepšení jejich jízdních schopností na podkladu, který svými vlastnostmi, jako nízká adheze, členitost či nesoudržnost, jízdu znesnadňuje nebo dokonce jízdu vylučuje. Použití konstrukčního řešení na vozidle či pracovním stroji závisí na skutečnosti, pro jaké účely je vozidlo či pracovní stroj určen.
2.1 Kolová vozidla
Zlepšování jízdních vlastností kolových vozidel v terénu je dosahováno různými způsoby. Jednou z variant je použití správného obutí vozidla, které odpovídá vozidlu či pracovnímu stroji a jeho využívání. Dalším způsobem je pohon více náprav, díky čemuž je hnací síla rozdělena na více kol. A v neposlední řadě samotnými tvary a rozměry vozu, které ovlivňují jeho stabilitu, možnosti nájezdových úhlů a mnohých dalších parametrů.
2.1.1 Osobní silniční vozidla
Zde se nemusí jednat o zcela terénní vozidlo, ale běžný silniční automobil, jehož provoz může být v rozdílných klimatických podmínkách, kdy stav vozovky je ovlivněn vnějšími povětrnostními vlivy a vozovka může být pokryta vrstvou sněhu nebo ledu a jsou sníženy adhezní vlastnosti vozidla.
Správnou volbou pneumatik se výrazně zlepšuje schopnost jízdy vozidla v těchto podmínkách. Klasické „letní pneumatiky“ mají na takovémto povrchu nižší adhezní vlastnosti. Snižuje se tak jejich schopnost přenosu hnací nebo brzdné a boční síly z kola na vozovku. Je-li vozidlo vybaveno „zimními pneumatikami“, které mají pro takovýto podklad lepší adhezní vlastnosti, schopnost jízdy vozidla je v těchto podmínkách mnohem vyšší.
Další způsob zlepšení jízdních vlastností vozidla na tomto povrchu je možnost pohonu všech kol, kdy dosáhneme lepšího přenosu hnací síly na vozovku. V dnešní době je výrobci automobilů nabízeno mnoho variant takovéhoto řešení. Dnes je často využívaný pohon s připojitelnou nápravou. Za příznivých podmínek je poháněna pouze jedna náprava vozidla a nastane-li situace, kdy se vozidlo pohybuje po povrchu se sníženými adhezními podmínkami a dochází k prokluzu hnané nápravy,
dojde k automatickému připojení další nápravy. Tím dojde k rozdělení hnací síly na více kol vozidla.
Toto řešení je využíváno například koncernem VW pomocí tzv. „Haldex“ systému, který prostřednictvím lamelových spojek připojuje zadní nápravu k hnacímu ústrojí vozidla. Tento systém může být doplněn brzdovými asistenty, díky čemuž se rozděluje točivý moment mezi kola podle jejich aktuálních adhezních podmínek, viz Obr. 1.
Obr. 1 Rozdělení točivého momentu pomocí systému Haldex [6]
2.1.2 Terénní vozidla
Pro jízdu v náročnějším terénu a na nezpevněných komunikacích jsou vhodná vozidla konstruovaná pro takovéto podmínky. Společnými znaky těchto vozidel jsou většinou pohon všech kol, redukční převodovka, uzavíratelné diferenciály, robustnost celé konstrukce vozu, žebřinový rám, tuhé nápravy, vysoká světlá výška vozidla a malé převisy karoserie vozu.
Pohon všech kol:
Velmi často má tento typ vozidel stále poháněnou pouze zadní nápravu, čehož využívá pro snížení spotřeby pohonných hmot při jízdě po běžné zpevněné vozovce.
Při jízdě v terénu je u těchto vozidel možnost většinou ručního připojení přední nápravy. Některé typy vozidel jsou vybaveny stálým pohonem všech kol.
Redukční převodovka:
Pro zvýšení rozpětí převodových stupňů, možnost využití co nejvyššího točivého momentu a snížení pojezdové rychlosti jsou terénní vozy vybaveny redukční převodovkou.
Uzavíratelné diferenciály
Při jízdě vozidla složitým terénem může dojít k situaci, kdy bude jedno z kol odlehčeno, nebo jeho podklad bude mít minimální adhezní podmínky. V takovém případě by byl veškerý točivý moment přivedený od motoru do hnacího ústrojí zmařen protáčením tohoto kola. Proti takovýmto situacím slouží diferenciály se zvýšenou svorností, případně plně uzavíratelné diferenciály, díky kterým je točivý moment přiváděn na kola, zabírající s podkladem.
Robustnost celé konstrukce vozu:
Jednotlivé díly pohonného a podvozkového ústrojí musí být dimenzovány na mnohem větší namáhání vznikající při jízdě terénem než po běžné silnici.
Žebřinový rám:
Nosnou konstrukcí vozidla bývá žebřinový rám, který se vyznačuje vysokou pevností v ohybu díky své konstrukci. Ukázka žebřinového rámu terénního vozidla je zobrazena na Obr. 2.
Obr. 2 Žebřinový rám [7]
Tuhé nápravy:
Většina vozidel této kategorie je vybavena tuhou zadní nápravou. Přední náprava může být buď také tuhá, nebo může být vybavena nezávislým zavěšením. Vozidla s vynikajícími schopnostmi při jízdě terénem jako například vozy Mercedes Benz Třídy G a Land Rover Defender jsou vybaveny tuhými nápravami vpředu i vzadu.
Důležitou vlastností těchto náprav je možnost jejich křížení. Díky této vlastnosti jsou v maximálním možném kontaktu s nerovným terénem všechna kola. Ukázka obou tuhých náprav je zobrazena na Obr. 3.
Obr. 3 Ukázka přední i zadní tuhé nápravy uložených na žebřinovém rámu [7]
Světlá výška vozidla:
Světlá výška vozidla příznivě ovlivňuje průchodnost vozidla terénem. Čím vyšší hodnota, tím vzniká nižší riziko kontaktu podvozkových komponentů s podkladem viz Obr. 4. Tato vlastnost také příznivě ovlivňuje možnost brodivosti vozidla, viz Obr. 5.
Obr. 4 Světlá výška vozidla [8]
Obr. 5 Brodivost vozidla [8]
Malé převisy karoserie:
Tyto vlastnosti se kladně projevují na hodnotách nájezdových úhlů, jakými je vozidlo schopno projet viz Obr. 6.
Obr. 6 Nájezdové úhly [8]
2.1.3 Pracovní vozidla
V kategorii pracovních vozidel může nastat také potřeba, kdy vozidlo musí být schopno jízdy náročnějším terénem. Jedná se o vozidla pracující na stavbách, v lesích či jiných lokalitách se složitějším podkladem. Pro tento typ vozidel platí
podobné zásady pro zlepšení průchodnosti terénem jako pro terénní vozy.
S pracovními vozidly vhodných do terénu má Česká Republika velké zkušenosti díky automobilce Tatra. Konstrukce těchto vozů má mnoho nekonvenčních řešení, díky kterým jsou vozy Tatra v terénu velmi schopné. Vozy Tatra se vyznačují tzv.
„Tatrováckou koncepcí“, která používá páteřový rám, ve kterém se nachází hnací ústrojí, a kyvné polonápravy, ukázka této konstrukce je zobrazena na Obr. 7.
Obr. 7 Páteřový rám s hnacím ústrojím a kyvnými nápravami vozidla Tatra [9]
2.2 Pásová vozidla
Pásová vozidla jsou kategorií, jež se pohybují výhradně po nezpevněném a měkkém podkladu. Terénní vlastnosti těchto vozidel jsou vynikající, ale jízda po běžných silnicích je nevhodná vzhledem k devastujícímu působení pásů na vozovku. Princip jízdy pásového vozidla spočívá v tom, že se vozidlo pohybuje po pásu, který si klade před pojezdová kola. Výhodou pásu je oproti klasickému kolu mnohonásobně větší styčná plocha mezi pásem a podkladem. Princip pásového pohonu se využívá u pracovních stavebních strojů, armádních, těžebních a zemědělských vozidel a
vozidel určených pro pohyb po souvislé vrstvě sněhu, jako je sněžná rolba. Příklad pásového vozidla je na Obr. 8.
Výhody pásového pohonu je možno zkombinovat s klasickým terénním kolovým vozidlem formou pásového adaptéru. Tento adapter nahrazuje hnaná kola.
V poslední době se tento princip používá pro pracovní čtyřkolky využívané například horskou službou (viz Obr. 9).
Obr. 8 Sněžná rolba [11]
Obr. 9 Ukázka pásových adaptérů [12]
3 Popis konstrukce mechanického systému umožňující plynulý přechod od jízdy vozidla s valivými koly ke
kráčejícímu pohybu
V této kapitole je vysvětlen princip pojezdového kola vozidla, které podle aktuální situace podkladu, mění způsob pohybu kola po podložce.
Nastane-li situace, kdy je potřeba provozovat vozidlo v podmínkách těžkého terénu a zároveň schopnosti jízdy po zpevněných komunikacích vzniká problém, kdy jízda v jedné z daných situací bude neefektivní nebo přímo nemožná. Příkladem může být pásové vozidlo, které bude prokazovat vynikající schopnosti jízdy v těžkém terénu, ale jízda po silnici je dost neefektivní. Opakem je osobní vozidlo, které při jízdě po silnici zvládá velmi efektivně, avšak jízda v terénu je nevhodná, mnohdy až nemožná.
Řešením situace, aby se vozidlo pohybovalo efektivně po různorodých podložkách, je speciální kolo, které umožňuje změnu z valivého pohybu kola na zpevněné vozovce na kráčející pohyb ve složitém terénu.
3.1 Princip řešení speciálního kráčejícího kola
Obvod kráčející kola je tvořeno z několika na sebe navazujících segmentů. Ty jsou schopny se vyklápět od obvodového směru pohybu kola. Pokud jsou segmenty v přímém směru s jízdou, tvoří segmenty tvar klasického kola, které se po podložce odvaluje, viz Obr. 10. Pokud jsou z přímého směru segmenty vychýleny, vzniká mezi segmenty mezera a kolo přechází od odvalování ke kráčení po podložce, viz Obr. 11.
Úhel odklonění segmentu závisí na složitosti terénu. Při jízdě vozidla s vychýlenými segmenty připomíná záběr segmentu lyžaře stoupajícího v tzv. „stromečku“. To je znázorněno na Obr. 12, kde je pohled shora na zabírající kola poháněné nápravy.
Šipka naznačuje směr jízdy vozidla.
Obr. 10 Kráčející kolo s uzavřenými segmenty – valivý pohyb
Obr. 11 Kráčející kolo s vytočenými segmenty – kráčející pohyb
Obr. 12 Záběr segmentů hnané nápravy
3.2 Varianty řešení polohy osy vytáčení segmentu
Rozeznávají se dvě možnosti polohy osy rotace segmentu. První kdy osa rotace vytáčení segmentu prochází osou rotace kola. Tato varianta již byla zobrazena na Obr. 10. Druhá, kdy osa rotace vytáčení segmentu je mimoběžná s osou rotace kola.
Toho se dosáhne vyosením čepu segmentu v podélném směru kola, viz Obr. 13.
Vyosení čepu segmentu se příznivě projeví na zvětšení hodnoty rozchodu vozidla.
Při plném vytočení segmentů je hodnota rozchodu zvětšena o rozměr E na obou stranách vozidla. Díky zvětšení rozchodu by vozidlo v terénu prokazovalo vyšší stabilitu.
Obr. 13 Mimoběžná osa rotace segmentu
Tento princip konstrukce kráčejícího kola (patent – číslo ochraného dokumentu 303947, přihlašovatel TUL) [5], složeného z vytáčecích segmentů, má být striktně dodržen v návrhu kompletního konstrukčního řešení, který je popsán dále v této práci.
4 Konstrukční návrhy řešení speciálního kola pro dané vozidlo
Použití speciálního kráčejícího kola je zamýšleno pro terénní vozidlo typu čtyřkolka.
Jedná se o čtyřkolku pracovního charakteru konkrétně Yamaha Grizzly 660. Uvažuje se o využití kráčejících kol pouze na zadní nápravě. Důvodem je fakt, že zadní náprava vozidla není vybavena diferenciálem, a proto by ve složitém terénu nenastávala nežádoucí situace, kdy se odlehčené kolo bude protáčet a vozidlo nebude schopné pokračovat v jízdě. Průměr kráčejícího kola musí být stejný jako průměr původního nahrazeného kola, aby byly zachovány vlastnosti vozidla při jízdě s valivými koly. Průměr původního kola s obutím je 25” tedy 635 mm.
Se znalostí vozidla a zástavbovými kritérii jsou navrhnuty různé varianty konstrukce kráčejícího kola. Hlavním problémem a odlišností jednotlivých návrhů je konstrukce systému mechanismu vytáčení jednotlivých segmentů.
4.1 Konstrukční návrh varianty s kulisovým mechanismem
Jedním z možných konstrukčních návrhů je varianta, kdy vytáčení segmentů funguje na principu kulisového mechanismu. K segmentu ráfku je na čepu, kolem kterého se segment vytáčí, připevněna klika, na jejímž druhém konci je pomocí čepu otočně uložen kámen, který je posuvně uložen v kulise. Posuvem kulisy ve směru, který je kolmý na směr posuvného pohybu kamene v kulise, se docílí rotace segmentu ráfku.
Při využití tohoto mechanismu jsou segmenty rozmístěny po obvodu kola a vytočení všech segmentů o stejný úhel se ovládá lineárním posunem pomocného rámu s kulisami. Posuv pomocného rámu je zajištěn pomocí pohybového šroubu, ke kterému je připojen pohon. Výhodou využití pohybového šroubu je při správné volbě stoupání závitu samosvornost mechanismu. Díky tomu se zatížení segmentu vznikající při jízdě nepřenáší až do pohonu. Princip kulisového mechanismu a pohybového šroubu je zřetelný na Obr. 14. Na Obr. 15 a Obr. 16 je znázorněn návrh na kompletním kole.
Obr. 14 Princip vytáčení segmentu pomocí kulisového mechanismu a pohybového šroubu
Obr. 15 Kráčející kolo s uzavřenými segmenty
Obr. 16 Kráčející kolo s vytočenými segmenty
4.2 Konstrukční návrh varianty s kuželovými koly
Další možnou variantou konstrukce kráčejícího kola je vytáčení segmentů pomocí kuželových soukolí. Na čepu, kolem kterého se segment otáčí, je připevněn pastorek kuželového soukolí, který je v záběru s centrálním korunovým kolem. Korunové kolo je v záběru planetovým způsobem se všemi pastorky jednotlivých segmentů.
Natočením korunového kola se vytáčejí všechny segmenty najednou. Nevýhodou této konstrukce je nevýhodný převodový poměr z převodování v opačném poměru, kdy se vratný moment od podkladu kvůli převodu zvýší a namáhá tak během jízdy pohon sloužící pouze pro vytáčení segmentů. Konstrukce pohonu by musela být doplněna o samosvornou převodovku. Další nevýhodou je nutnost použití hypoidního soukolí v případě, kdy osa čepu, kolem kterého se segment otáčí, nemíří do osy rotace kola. Zobrazení návrhu konstrukce je patrné na Obr. 17.
Obr. 17 Systém vytáčení segmentů pomocí kuželových soukolí
5 Vlastní řešení speciálního kráčejícího kola
V této kapitole je popsána zvolená konstrukce kráčejícího kola. Je zde vysvětlena problematika a důvody použití jednotlivých konstrukčních řešení. Dále je zde kompletní rozbor silového namáhání, jehož výsledky jsou použity při pevnostní a deformační kontrole jednotlivých komponentů.
Z důvodů výhody samosvornosti mechanismu a absence vážnějších nevýhod je zvolena varianta konstrukce s kulisovým mechanismem.
5.1 Popis konstrukce kráčejícího kola
Pro zvolenou variantu návrhu kráčejícího kola, je vypracováno kompletní konstrukční řešení, jehož výsledek je zobrazen na Obr. 18.
Obr. 18 Kráčející kolo
Hlavním problematikou zvolené varianty, s principem vytáčení segmentů pomocí kulisového mechanismu, je konstrukční řešení tohoto systému s ohledem na zástavbové prostory a namáhání komponentů.
Další důležitou otázkou je konstrukce pneumatiky kráčejícího kola s dělenými segmenty běhounu. Řešení konstrukce pneumatiky není zadáním této práce. Pouze je zde uveden jeden z možných principů, který by u kráčejícího kola s dělenými segmenty mohl fungovat. Jedná se o bezdušové pneumatiky, které jsou využívány například k armádním účelům. Prostor mezi ráfkem a běhounem pneumatiky je vyplněn voštinou, nahrazující stlačený plyn. Ukázka bezdušové pneumatiky a její využití jsou uvedeny na Obr. 19 a Obr. 20.
Obr. 19 Bezdušová pneumatika [10]
Obr. 20 Využití bezdušové pneumatiky [10]
Kompletní sestava kráčejícího kola se skládá z několika podsestav, jež jsou popsány níže.
5.1.1 Sestava segmentu
Segment ráfku, který musí mít možnost rotačního pohybu kolem čepu, je uložen v kuželíkových ložiskách do ložiskového domku. Na čepu segmentu ráfku je pomocí drážkového spoje připevněna páka, sloužící jako klika kulisového mechanismu.
Pomocí přítlačné podložky jsou přes páku stažena kuželíková ložiska k ložiskovému domku. Šroub stahující přítlačnou podložku není, z důvodů příliš malých zástavbových prostorů, mechanicky zajištěn proti povolení. Je třeba jej jistit zalepením. Na opačném konci páky je zalisován čep, kolem kterého se protáčí kámen kulisového mechanismu. Zobrazení sestavy segmentu viz Obr. 21
Obr. 21 Sestava segmentu
5.1.2 Sestava posuvu
Sestava posuvu viz Obr. 22 je složena ze dvou bočnic, které slouží jako ložiskové domky, ve kterých je uložen pohybový šroub. Dále jsou v bočnicích uloženy vodící tyče sloužící jako vedení podsestavy ovládací desky, která je součástí sestavy.
Obr. 22 Sestava Posuvu
5.1.3 Sestava ovládací desky
Sestavu ovládací desky viz Obr. 23, tvoří ze dvou dílů šroubovaný rám, ve kterém jsou připevněny vodítka pro kameny kulisových mechanismů. Dále jsou zde připevněna kuličková pouzdra pro vedení desky, pomocí kterých jsou centrovány proti sobě díly nosného rámu. Poslední součástí přichycenou v rámu je matice pohybového šroubu.
Obr. 23 Sestava ovládací desky
5.1.4 Sestava pohonu
Sestava pohonu, viz Obr. 24, je uložena uvnitř dutého pohybového šroubu a připevněna k čelní ploše bočnice. Sestava je složena z nosného rámu pro uchycení elektromotoru, který slouží k pohonu pohybového šroubu a kotouče jednoduché spojky s ozubením, které zabírá do pohybového šroubu.
Obr. 24 Sestava pohonu
5.2 Rozbor silového zatížení
Při navrhování konstrukce se musí brát zřetel na silové namáhání, kterému je kráčející kolo během provozu vystavováno. Podle velikosti zatěžujících sil se odvíjejí rozměry, zvolený materiál, případně i tvar jednotlivých navrhovaných součástí a také velikost a typy normalizovaných součástí jako jsou například valivá ložiska.
5.2.1 Vnější silové působení na hnané kolo
Kráčející kolo je zatíženo hmotností vozidla a hnací silou na obvodu kola. Hnací síla je rovna součtu jízdních odporů, které je třeba při jízdě překonávat. Požadavkem je, aby vozidlo bylo schopno jízdy ve 100% stoupání, tedy úhel stoupání 45°. Další jízdní odpory se neuvažují, jelikož jsou v dané jízdní situaci zanedbatelné nebo se vůbec neprojeví.
Pro určení velikosti silového zatížení se vychází ze znalosti rozměrů a hmotnosti vozidla. Poloha těžiště vozidla není přesně známa, a tak je přijata úvaha, že těžiště vozidla se nachází přesně v polovině rozvoru náprav. To znamená, že silové reakce od vozovky ve vertikálním směru jsou při vodorovném podkladu shodné. Další neznámou je výška těžiště vozidla nad podložkou. Tato hodnota je tedy pouze odhadnuta.
Při jízdě náročným terénem může nastat situace, kdy jedno z kol hnané nápravy bude zcela odlehčeno a ztratí kontakt s podkladem. Veškerá reakční síla, tedy hnací síla na obvodu kola a normálová síla od podkladu příslušící celé zadní nápravě budou namáhat pouze jedno kolo, které zůstalo v kontaktu s podkladem.
Pro zjištění vnějšího silového zatížení kola je nejprve nutné vypočítat tíhovou sílu působící v těžišti vozidla podle vztahu (1). Tíhová síla je dána celkovou hmotností vozidla. Hodnoty pro výpočet tíhové síly dosadíme z Tab. 1.
Veličina Značení Hodnota
pohotovostní hmotnost vozidla [kg] mv 290
Maximální přípustné zatížení [kg] mm 220
Tab. 1 Hmotnosti čtyřkolky [1]
Tíhová síla:
= ( + ) ∙ (1)
= (290 + 220) ∙ 9,81 = 5003,1
Z rovnic rovnováhy se dále určí síla působící na obvodě kola FO a radiální síla působící na zadní nápravu FRZ. Rovnice rovnováhy (2) a (3) jsou sestaveny podle Obr. 25. Hodnoty rozměrů dosazených v rovnicích jsou uvedeny v Tab. 2.
Obr. 25 Silový rozklad na vozidle ve stoupání
Veličina Značení Hodnota
Rozvor náprav [mm] L 1275
Poloha těžiště od přední nápravy [mm] Lp 637,5 Poloha těžiště od zadní nápravy [mm] Lz 637,5
Výška těžiště [mm] h 500
Tab. 2 Rozměry čtyřkolky [1]
Rovnice rovnováhy:
Silová rovnováha ve směru X:
∙ sin − = 0 (2) Momentová rovnováha k bodu P:
∙ sin ∙ ℎ + ∙ cos ∙ − ∙ = 0 (3) Vyjádření vnějších sil:
= ∙ sin = 5003,1 ∙ sin 45° = 3537,73
= ∙ sin ∙ ℎ + ∙ cos ∙
=5003,1 ∙ sin 45° ∙ 500 + 5003,1 ∙ cos 45° ∙ 637,5 1275
= 1771,64
5.2.2 Rozbor silového působení na segment kráčejícího kola
Síly, které působí při jízdě na kráčející kolo od podkladu, zatěžují jednotlivé segmenty, ze kterých je kolo tvořeno. Ve výpočtech silového zatížení předpokládáme, že v kontaktu s podkladem je vždy pouze jeden ze segmentů a reakce od podkladu, po kterém se vozidlo pohybuje, působí pouze na tento segment.
Segmenty jsou v nosné konstrukci kráčejícího kola otočně uloženy ve valivých ložiscích. Pro návrh rozměrů a typ valivých ložisek je třeba znát síly působící v těchto podporách.
Zatížení valivých ložisek, ve kterých je segment uložen, se liší podle úhlu odvalení segmentu při valivém pohybu a aktuálním úhlu vytočení segmentů, při kráčivém pohybu. V situaci, kdy segmenty nejsou vytočeny a obvod kola tvoří kružnici se předpokládá, že se kolo po podložce odvaluje. V případě, kdy jsou segmenty o daný úhel vytočeny se předpokládá, že vozidlo kráčí a uvažujeme o odlišném silovém zatížení segmentu.
5.2.2.1 Odvalování kola po podložce
Při odvalování kola se poloha působiště vnějších sil vůči reakcím mění. Působiště obvodové síly FO a radiální síly FR se přesouvá po obvodu kola v závislosti na úhlu odvalení segmentu po podložce. Úhel odvalení je značen γ.
Podpory segmentu, značené písmeny A a B, se nacházejí na čepu, kolem kterého se segment vytáčí. V podpoře A se uvažuje radiální i axiální reakce. Působiště reakcí v těchto podporách závisí na použitých valivých ložiscích. Z rovnic rovnováhy (4), (5) a (6), které jsou sestaveny podle Obr. 26, se vyjádří vztahy pro výpočet reakcí FA, FAY a FB, které jsou závislé na úhlu odvalení. Průběhy těchto závislostí jsou patrné na Obr. 27. Úhel odvalení ve středu pneumatiky nabývá rozsahu -35° až 37°, což je úhlový rozsah jednoho segmentu. Hodnoty dosazené do rovnic jsou uvedeny v Tab. 3.
Obr. 26 Silový rozklad na segmentu při odvalování
Rozměr segmentu Značení Hodnota
Excentr čepu [mm] e 39,94
Poloměr podpory A [mm] RA 203,26
Poloměr podpěry B [mm] RB 164,15
Poloměr kola [mm] RK 317,5
Tab. 3 Rozměry segmentu při odvalování
Rovnice rovnováhy:
Silová rovnováha ve směru X:
− ∙ cos + ∙ sin + − = 0 (4) Silová rovnováha ve směru Y:
∙ sin + ∙ cos + = 0 (5) Momentová rovnováha k bodu S:
∙ − ∙ + ∙ − ∙ = 0 (6) Vyjádření reakcí:
= ∙ − ∙ cos ∙ + ∙ sin ∙ + ∙ sin ∙ + ∙ cos ∙
−
= − ∙ − ∙
= ∙ cos + ∙ sin +
Obr. 27 Hodnoty silových reakcí v podporách v závislosti na úhlu odvalení
5.2.2.2 Kráčení kola po podložce
Při kráčení, kdy jsou segmenty vytočeny o úhel φ a již se neodvalují, se uvažuje o jiném působišti vnějších sil. Toto působiště se uvažuje na nejnepříznivějším místě
-5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
-40 -20 0 20 40
Síla [N]
Úhel odvalení segmentu γ [°]
FAY FA FB
z hlediska namáhání ložisek a dalších komponentů. Hodnoty reakcí v podporách A a B jsou závislé na úhlu vytočení segmentů φ. Protože je segment vytočen, působí obvodová síla FO na ramenu vůči ose rotace segmentu. Tím je vytvářen vratný moment. Tento moment uvádí do rovnováhy reakční síla FK působící na kámen, kterým je ovládáno vytáčení segmentů. Z rovnice momentové rovnováhy (7), která je sestavena podle Obr. 28, se vyjádří hodnota síly FK v závislosti na úhlu φ. Hodnoty rozměrů dosazených do rovnic jsou uvedeny v Tab. 4.
Obr. 28 Rovnováha vratného momentu
Rozměry Značení Hodnota
Poloměr působiště sil na segmentu [mm] R 231,02
Poloměr kliky [mm] r 50
Poloměr působiště kamene [mm] RFk 124,5
Poloměr působiště obvodové síly [mm] RFo 253,57 Tab. 4 Rozměry při kráčení
Rovnice momentové rovnováhy k bodu S:
− ∙ ∙ cos(45° − ) + ∙ ∙ sin = 0 (7) Vyjádření reakce:
= ∙ ∙ sin
∙ cos(45° − )
Pro určení velikosti reakcí ve valivých ložiscích se řeší silové působení ve dvou na sebe kolmých rovinách. V rovině XY, která je podélnou rovinou ke směru jízdy a v rovině ZY, která je příčná ke směru jízdy. Z rovnic rovnováhy (8), (9) a (10), které jsou sestaveny podle Obr. 29 v rovině XY, se vyjádří vztahy pro výpočet reakcí FAx, FAy a FBx. Pro rovinu ZY se podle Obr. 30 také sestaví rovnice rovnováhy (11), (12), (13) a vyjádří se vztahy pro výpočet reakcí FAz, FAy a FBz. Rozměrové hodnoty pro vztahy (8 až 13) jsou uvedeny v Tab. 3 a Tab. 4. Výslednice reakcí, které působí na ložiska v radiálním směru se v podpoře A vypočte podle vztahu (14) a v podpoře B podle vztahu (15).
Výsledné silové reakce v podporách A a B a rekční síla FK, která působí proti vratnému momentu, jsou znázorněny v závislosti na úhlu vytočení segmentu viz.
Obr. 31.
Obr. 29 Silový rozklad na segmentu při kráčení v rovině XY
Rovnice rovnováhy v rovině XY Silová rovnováha ve směru X:
− + − = 0 (8) Silová rovnováha ve směru Y:
+ = 0 (9)
Momentová rovnice rovnováhy k bodu S:
∙ + ∙ ∙ cos − ∙ + ∙ = 0 (10) Vyjádření reakcí v rovině XY:
= ∙ + ∙ ∙ cos − ∙
−
= −
= ∙ + ∙ ∙ cos − ∙
− −
Obr. 30 Silový rozklad na segmentu při kráčení v rovině ZY
Rovnice rovnováhy v rovině ZY Silová rovnováha ve směru Z:
− + = 0 (11) Silová rovnováha ve směru Y:
+ = 0 (12) Momentová rovnováha k bodu S:
− ∙ + ∙ − ∙ − ∙ ∙ sin = 0 (13)
Vyjádření reakcí v rovině ZY
=− ∙ + ∙ − ∙ ∙ sin
−
= −
= +− ∙ + ∙ − ∙ ∙ sin
− Vyjádření výslednic reakcí
= + (14)
= + (15)
Obr. 31 Hodnoty silových reakcí v podporách v závislosti na úhlu vytočení segmentu
Nyní jsou známy velikosti sil při všech uvažovaných jízdních situacích, působící v podporách A a B, kde je segment uložen ve valivých ložiscích a reakční síla od kamenu FK, která se přenáší dále do mechanismu. Z Obr. 27 a Obr. 31 je dobře
-5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
0 20 40 60 80
Síla[N]
Úhel vytočení segmentu φ [°]
FA FB FK FAY
patrné, ve kterých situacích jsou ložiska v podporách nejvíce namáhána. V podpoře A je namáhání největší v situaci při odvalování a v podpoře B dochází k největšímu namáhání při kráčení, kdy je segment plně vytočen. S těmito maximálními silami provádíme kontrolu navrhovaných valivých ložisek. S maximem reakční síly FK
provádíme kontrolu součástí tam, kde se toto zatížení projeví.
Maximální síly v podpoře A:
= 24956
= 3544 Maximální síla v podpoře B:
= 36370 Maximální sílová reakce v kamenu
= 23116
5.3 Pevnostní a deformační kontrola komponentů kráčejícího kola
Jednotlivé komponenty, ze kterých je kráčející kolo sestaveno, podléhají během jízdy namáhání. Proto je pro hlavní komponenty konstrukce, nebo jejich prvky provedena pevnostní, případně i deformační kontrola. Pevnostní a deformační kontrola na složitých komponentech je prováděna metodou konečných prvků.
Silové zatížení určené v předchozí kapitole 5.2 je uvažováno jako statické. Při jízdě vozidla jsou však komponenty zatíženy rázy, tedy místo statického působení sil dochází k dynamickému zatěžování součástí. V praxi se může využívat zvýšení hodnoty statických sil. Proto se v následujících kontrolních výpočtech uvažuje se silovým zatížením dvojnásobně zvětšeným. Dále se jedná o jejich maximální hodnotu, která vzniká při extrémní situaci 100% stoupání a přenosu zatížení pouze jednoho kola zadní nápravy.
5.3.1 Kontrolní výpočty valivých ložisek
Segment ráfku je uložen ve dvou kuželíkových ložiscích. Ložisko v podpoře A je zatíženo radiální i axiální silou. V podpoře B je axiální zatížení pouze od síly pro předpětí ložisek. Tato axiální složka je oproti radiální složce zanedbatelná, a proto ji neuvažujeme. Ložiska jsou namáhána při nulových otáčkách, z tohoto důvodu je kontrolní výpočet proveden pouze na statické namáhání.
Namáhání pohybového šroubu, který je uložen na dvou kuličkových ložiscích, je uvažováno pouze s axiální silou FK od kamene. V radiálním směru není na závit uvažováno s žádným namáháním. Síla FK je přenášena od kamene přes ovládací desku s pohybovou maticí na pohybový šroub. Tato síla je zachycena reakcí FAŠ od kuličkového ložiska viz Obr. 32.
Š = (16)
Obr. 32 Uložení a namáhání pohybového šroubu
5.3.1.1 Kontrolní výpočet ložiska v podpoře A:
Ložisko 32910 DIN 720
Parametr ložiska Značení Hodnota
Základní únosnost [N] dynamická C 52000
statická C0 48000
Jmenovitý úhel dotyku [°] α 13
Součinitel X0 X0 0,5
Součinitel Y0 = 0,22 cotg α Y0 0,95
Tab. 5 Parametry ložiska v podpoře A [2]
Radiální síla působící na ložisko:
= 2 ∙ (17)
= 2 ∙ 24956 = 49912 Axiální síla působící na ložisko:
= 2 ∙ (18)
= 2 ∙ 3544 = 7088 Výpočet ekvivalentního zatížení:
= + (19)
= 0,5 ∙ 49912 + 0,95 ∙ 7088 = 31689,6 Koeficient statické bezpečnosti:
= (20)
= 48000
31689,6 = 1,5
Statická bezpečnost vyšla vyšší než 1. Zvolené ložisko je vyhovující.
5.3.1.2 Kontrolní výpočet ložiska v podpoře B:
Ložisko 32210B DIN 720
Parametr ložiska Značení Hodnota
Základní únosnost [N] dynamická C 98000
statická C0 90000
Jmenovitý úhel dotyku [°] α 21
Tab. 6 Parametry ložiska v podpoře B [2]
Radiální síla působící na ložisko:
= 2 ∙ (21)
= 2 ∙ 36370 = 72740 Výpočet ekvivalentního zatížení:
Ložisko v podpoře B není axiálně zatíženo, a proto platí vztah (21). Ekvivalentní zatížení je totožné s radiálním zatížením.
= (22)
= 72740 Koeficient statické bezpečnosti:
=
= 90000 72740 = 1,2
Statická bezpečnost vyšla vyšší než 1. Zvolené ložisko je vyhovující.
5.3.1.3 Kontrolní výpočet valivých ložisek pohybového šroubu
Ložisko 61832 DIN 625 – T1
Parametr ložiska Značení Hodnota
Základní únosnost [N] dynamická C 49400
statická C0 64000
Jmenovitý úhel dotyku [°] α 0
Součinitel X0 X0 0,6
Součinitel Y0 Y0 0,5
Tab. 7 Parametry ložisek pohybového šroubu [2]
Axiální síla působící na ložisko:
= 2 ∙ Š (23)
= 2 ∙ 23116 = 46232 Výpočet ekvivalentního zatížení:
= +
= 0,6 ∙ 0 + 0,5 ∙ 46232 = 23116 Koeficient statické bezpečnosti:
=
= 64000
31689,6 = 2,76
Statická bezpečnost vyšla vyšší než 1. Zvolené ložisko je vyhovující.
5.3.2 Pevnostní výpočet pohybového šroubu
Pohybový šroub je zatížen pouze axiální silou FK viz Obr. 32, která se uvažuje rovnoměrně rozložená v závitech. Její hodnota se ve výpočtu z důvodu uvažování dynamického namáhání zadává dvojnásobná. Jedná se o dvouchodý lichoběžníkový závit s nenormalizovanými rozměry, které jsou uvedeny v Tab. 8. Pohybový šroub je ocelový a matice je vyrobena z bronzu.
Obr. 33 Profil závitu [3]
Rozměr Značení Hodnota
Jmenovitý průměr závitu [mm] d 180
Střední průměr závitu [mm] d2 176
Malý průměr závitu šroubu [mm] d3 171 Malý průměr závitu matice [mm] D1 172 Velký průměr závitu matice [mm] D4 181
Rozteč závitu [mm] P 8
Jmenovitá vůle v závitu [mm] aC 0,5
Výška vnitřního závitu [mm] h3 4,5
Výška vnějšího závitu [mm] H4 4,5
Výška matice [mm] m 45
Tab. 8 Rozměry závitu
Počet činných závitů:
= (24)
=45
8 = 5,625 => 5,5 á Kontrola tlaku v závitech [3]:
= ∙ ∙ ∙ (25)
= 2 ∙ 23116
∙ 176 ∙ 4 ∙ 5,5 = 3,8
Dovolený tlak v závitech pohybových šroubů při kombinaci ocelového šroubu, bronzové matice a nízké obvodové rychlosti je v rozmezí 17 až 24 MPa [3].
5.3.3 Kontrolní výpočet drážkování na čepu segmentu
Vratný moment, kterým jsou namáhány segmenty, je přenášen pomocí drážkování čepu segmentu na páku a dále do ovládacího mechanismu. Vratný moment, způsobený obvodovou silou FO, nabývá nejvyšší hodnoty při plném vytočení segmentu, viz Obr. 34 a vyjádří se podle vztahu (26). Hodnota rozměru R je uvedena v Tab. 4. Pro uvažování dynamického namáhání součástí je síla FOdvojnásobná.
Obr. 34 Namáhání drážkování na čepu segmentu
Kontrola rovnobokého drážkování střední řady se provádí na otlačení boků drážek.
Rozměry jsou zobrazeny na Obr. 35 a jejich hodnoty jsou uvedeny v Tab. 9. Oba díly opatřené drážkováním jsou vyrobeny z hliníkové slitiny s obchodním názvem Certal.
Obr. 35 Rovnoboké drážkování
Rozměr Značení Hodnota
Hlavový průměr [mm] D 48
Patní průměr [mm] d 42
Šířka zubu [mm] b 8
Délka drážkování [mm] l 22
Výška drážkování [mm] h 3
Počet drážek z 8
Tab. 9 Rozměry rovnobokého drážkování
Určení vratného momentu:
= ∙ (26)
= 2 ∙ 3537,7 ∙ 231 = 1634,4
Střední průměr drážkování:
= +
2
= 48 + 42 2 = 45 Tlak v boku drážek [3]:
= 2 ∙
∙ ∙ ℎ ∙ ∙ (27)
= 2 ∙ 1634,4 ∙ 10
45 ∙ 22 ∙ 3 ∙ 0,8 ∙ 8 = 171,9
Předpokládá se, že v důsledku deformací hřídele a náboje a v důsledku úchylek polohy drážek přenáší u rovnobokého drážkování obvodovou sílu pouze 80% počtu všech drážek. Proto je ve vztahu (27) zaveden koeficient K, který je roven hodnotě 0,8.
Z Obr. 36 je patrná hodnota dovoleného tlaku v opěrných plochách drážek pro daný spoj a zvolený materiál s pevností Rm = 550 MPa, ze kterého je vyroben hřídel i náboj drážkování.
Obr. 36 Závislost dovoleného měrného tlaku na pevnosti materiálu [4]
Dovolený tlak pro zvolený materiál:
= 170
≅ 170 ≅ 171,9
Není splněna podmínka maximálního měrného tlaku v drážkovaném spoji. Dovolená hodnota je však jen velmi mírně překročena, a protože namáhání spoje je počítáno ze silových poměrů v nejnepříznivější situaci, při které by nebyl spoj dlouhodobě provozován, může se tento spoj uznat za vyhovující.
5.3.4 Kontrola segmentu ráfku a ovládací páky vytáčení
Pevnostní a deformační kontrola komponentů segmentu a páky je provedena pro dvě jízdní situace. První situací je valení kola po podložce, kdy jsou segmenty v uzavřeném stavu. Další situací je kráčející pohyb kola po podložce s plně vytočenými segmenty, jelikož jsou nejvíce namáhané komponenty právě při plném vychýlení. Kontrola je provedena pomocí metody konečných prvků. Pro případ valení je analýza provedena pouze na modelu segmentu ráfku, protože na segment nepůsobí vratný moment, který by dále namáhal další komponenty. Pro případ kráčení je analýza provedena na modelu sestavy segmentu ráfku, ovládací páky a čepu. Při kráčení vzniká vratný moment, který přes segment ráfku namáhá ovládací páku. Modely segmentu ráfku a ovládací páky jsou pro analýzu zjednodušeny tím, že jsou zbaveny drážkování, které bylo kontrolováno početně v jedné z předchozích kapitol 5.3.3.
Oba kontrolované komponenty jsou navrženy z Certalu s vlastnostmi uvedenými v Tab. 10. Bližší informace o tomto materiálu jsou uvedeny v příloze [1].
Veličina Značení Hodnota
Mez pevnosti v tahu [MPa] Rm 550
Mez kluzu [MPa] Rp0,2 490
Modul pružnosti v tahu [GPa] E 72
Poissonova konstanta μ 0,33
Měrná hustota [kg/m3] ρ 2,76
Tab. 10 Mechanické a fyzikální vlastnosti Certalu
5.3.4.1 Odvalování kola po podložce
Předpokládá se, že zatížení od podložky je prostřednictvím pneumatiky přeneseno na segment ráfku. Segment ráfku je tedy zatížen na válcové ploše, přes kterou se přenáší zatížení z pneumatiky, radiální silou FRv krajní části segmentu a obvodovou silou FOS, která se určí ze vztahu (28), na celé válcové ploše segmentu. Hodnoty pro výpočet FOSjsou uvedeny v Tab. 11.
Veličina Značení Hodnota
Obvodová síla [N] FO 3537,7
Poloměr pneumatiky [mm] RK 317,5
Poloměr segmentu ráfku [mm] RS 230
Tab. 11 Hodnoty pro výpočet obvodové síly na segmentu ráfku
∙ = ∙ (28)
= ∙
=3537,7 ∙ 317,5
230 = 4883,6
Silové zatížení je vypočteno pro statické namáhání. Pro uvažování dynamického namáhání komponentů se hodnoty zatěžujících sil uvedených v Tab. 12 zadávají do analýzy dvojnásobné. Zobrazení zatížení segmentu je patrné na Obr. 37 a Obr. 38.
Síla Značení Hodnota
Obvodová síla na segmentu [N] FOS 4883,6
Radiální síla [N] FR 1771,6
Tab. 12 Hodnoty silového zatížení segmentu ráfku
Obr. 37 Zobrazení zatížení radiální sílou FRpři valení
Obr. 38 Zobrazení zatížení obvodovou sílou FOS při valení
Zavedení okrajových podmínek je patrné z Obr. 39. Na stykových plochách čepu segmentu s valivými ložisky je zamezen posun v radiálním směru a posun v axiálním směru je zamezen na dosedací ploše kuželíkového ložiska v podpoře A. Poslední okrajovou podmínkou je zamezení rotace plochy, kde se nachází drážkování.
Obr. 39 Okrajové podmínky segmentu při valení
Výsledky napětí segmentu ráfku:
Obr. 40 Výsledné napětí segmentu ráfku při valení
Výsledky posunutí segmentu ráfku:
Obr. 41 Výsledné posunutí segmentu ráfku při valení
5.3.4.2 Kráčení kola po podložce
Jako v předchozím případě je předpokládáno, že se vnější sílové zatížení od podložky přenáší do sestavy přes pneumatiku na segment ráfku. Při kráčení však vzniká vratný moment, kterým je dále namáhána ovládací páka. Segment ráfku je tedy zatížen na válcové ploše silou FR, která je rovnoběžná s osou vytáčení segmentu a obvodovou silou na segmentu FOS. Opět jsou v analýze zadány dvojnásobné hodnoty zatěžujících sil, které jsou uvedeny v Tab. 12, z důvodů dynamického zatěžování. Zobrazení zatížení segmentu od pneumatiky je patrné z Obr. 42 a Obr. 43.
Obr. 42 Zobrazení zatížení radiální sílou FRpři kráčení
Obr. 43 Zobrazení zatížení obvodovou sílou FOS při kráčení
Zavedení okrajových podmínek na modelu sestavy je patrné z Obr. 44. Na stykových plochách čepu segmentu s valivými ložisky je zamezen posun v radiálním směru a posun v axiálním směru je zamezen na dosedací ploše kuželíkového ložiska v podpoře A. Takto jsou okrajové podmínky shodné s předchozí situací. Rotaci segmentu kolem osy vytáčení čepu je zabráněno zamezením radiálních posunů na ploše čepu vodícího kamene.
Obr. 44 Okrajové podmínky sestavy při kráčení
Výsledky napětí segmentu ráfku:
Obr. 45 Výsledné napětí segmentu ráfku při kráčení
Obr. 46 Výskyt singularity u segmentu ráfku
Výsledky posunutí segmentu ráfku:
Obr. 47 Výsledné posunutí segmentu ráfku při kráčení
Z výsledků je zřejmé, že pevnostně segment ráfku vyhovuje pro obě možné situace provozu. Mnohem více je však komponent namáhán při kráčení. Maximálního napětí dosahuje hodnot 370 MPa, což je pro zvolený materiál přijatelné. Nejvíce je komponent namáhán v oblasti přechodu válcového čepu a čepu pro drážkování. Na Obr. 46 je znázorněna singularita, která vznikla na okraji spoje segmentu a ovládací páky.
Výsledná posunutí zobrazená na Obr. 47 jsou uvedena pro celý model sestavy.
Samotný komponent je tužší. Při zatížení, které v dané situaci na sestavu působí, je výsledek akceptovatelný.
Zobrazené výsledky jsou již po optimalizaci tvaru segmentu ráfku. Pro zvýšení tuhosti je segment opatřen podélnými lemy, které značně zvýšily jeho tuhost.
Výsledky napětí ovládací páky:
Obr. 48 Výsledné napětí ovládací páky
Výsledky posunutí ovládací páky:
Obr. 49 Výsledné posunutí ovládací páky
Ovládací páka je podle zobrazených výsledků na Obr. 48 a Obr. 49 dostatečně dimenzovaná jak z hlediska pevnosti, tak z hlediska tuhosti. Ve výsledcích napětí jsou opět patrné singularity v ostrých hranách modelu.
5.3.5 Pevnostní a deformační kontrola vodítka kamenu
Vodítko kamenu je vysoce namáhaná součást zatížená vnější silou Fk od kamenu, kterou dále přenáší do ovládací desky. Z potřeby malých zástavbových rozměrů a nutnosti přenést vysoká zatížení, je materiál kamene volen z oceli 15 230 s mechanickými vlastnostmi uvedenými v Tab. 13. Síla FK je závislá na úhlu vytočení segmentu a maxima dosahuje při jeho plném vytočení, jak je zřejmé z Obr. 31. Silové zatížení v analýze uvažuje s dvojnásobnou hodnotou síly FK, aby bylo zohledněno dynamické namáhání součásti.
Veličina Značení Hodnota
Mez pevnosti v tahu [MPa] Rm 1200
Mez kluzu [MPa] Rp0,2 850
Tab. 13 Mechanické vlastnosti oceli 15 230
Síla od kamenu FK:
= 23116 (29) Zatížení silou FK je přivedeno kolmo na bok drážky vodítka, na ploše odpovídající otisku kamene. Zatížení je zobrazeno na Obr. 50.
Obr. 50 Zatížení ovládacího vodítka
Zavedení okrajových podmínek na ovládacím vodítku je patrné na Obr. 51. Je zabráněno posunu ve směru zatěžující síly na dotykové ploše s ovládací deskou a zamezení posunu ve zbylých dvou směrech na zkosených plochách vodítka.
Obr. 51 Zobrazení okrajových podmínek
Výsledky napětí ovládacího vodítka:
Obr. 52 Výsledné napětí ovládacího vodítka
Obr. 53 Výsledné napětí ovládacího vodítka
Výsledky posunutí ovládacího vodítka:
Obr. 54 Výsledné posunutí ovládacího vodítka
Na Obr. 52 a Obr. 53. jsou patrná nejvíce namáhaná místa ovládacího vodítka, která se nachází na vnitřní stěně drážky v zaoblení a dalším místem je zaoblení v přechodu mezi perem a tělem vodítka. V těchto místech napětí dosahuje hodnot 650 MPa. Na modelu se projevily singularity na hranicích okrajových podmínek a ostrých hran, jak je vidět na Obr. 53. Tuhost komponentu s maximálním posunutím 0,15 mm, která je uvedena na Obr. 54, je po optimalizaci tvaru komponentu dostatečná.
5.3.6 Pevnostní a deformační kontrola ovládací desky vnitřní
Ovládací deska vnitřní je polovina šroubovaného rámu, který slouží pro uchycení ovládacích vodítek, kuličkových pouzder a bronzové matice pohybového šroubu. Na vnitřní ovládací desku je z ovládacího vodítka přenášena síla FK. Šroubovým spojením je tato síla z vnitřní ovládací desky přenesena na vnější ovládací desku.
Síla FK působí kolmo na ohraničenou plochu, která je v rozsahu dotyku vodítka s deskou. Znázornění působení síly FK, je zřejmé z Obr. 55. Hodnota síly FK uvedená ve vztahu (29) se do analýzy zadává dvojnásobná z důvodu uvažování dynamického namáhání. Deska je vyrobena z materiálu Certal, jehož parametry jsou uvedeny v Tab. 10.
Obr. 55 Silové zatížení Ovládací desky vnitřní
Okrajové podmínky se na vnitřní ovládací desce zavádějí do otvorů pro kuličková pouzdra, kde se na válcových stěnách zamezí radiální posun. Další okrajovou podmínkou je zamezení posunu ve směru působení síly FK na válcových stěnách otvorů pro šrouby. Zobrazení okrajových podmínek je patrné na Obr. 56.
Obr. 56 Okrajové podmínky Ovládací desky vnitřní
Výsledky napětí ovládací desky vnitřní:
Obr. 58 Výsledné napětí ovládací desky vnitřní
Obr. 59 Výsledné napětí ovládací desky vnitřní
Obr. 60 Detail výsledných napětí v dosedací ploše
Obr. 61 Detail výsledných napětí na čelní ploše
Výsledky posunutí ovládací desky vnitřní:
Obr. 62 Výsledné posunutí ovládací desky vnitřní
Nejvíce namáhaným místem, zobrazeným na Obr. 60, jsou zaoblení na dně vybrání s dosedací plochou pro ovládací vodítko. Hodnoty napětí zde dosahují až 420 MPa.
U zbylých zobrazení vysokého napětí viditelných na Obr. 60 a Obr. 61 se jedná o singularity, vyskytující se na hranách a na hranicích okrajových podmínek. Tuhost desky je pro její správnou funkci dostačující.
5.3.7 Pevnostní a deformační kontrola ovládací desky vnější
Ovládací deska vnější je druhá polovina nosného rámu sestavy ovládací desky.
Pomocí šroubového spojení je z ovládací desky vnitřní přenášena síla FKna ovládací desku vnější. Ta sílu dále přenese na matici pohybového šroubu. Síla FKje v modelu zavedena kolmo na dosedací plochy pro hlavy šroubů, což je zobrazeno na Obr. 63.
Hodnota síly FK je uvedena ve vztahu (29) a z důvodů zohlednění dynamického namáhání komponentu je v analýze uvažována dvojnásobná. Použitý materiál, ze kterého je ovládací deska vnější vyrobena, je Certal.
Obr. 63 Silové zatížení Ovládací desky vnější
Okrajové podmínky jsou zavedeny opět na válcových stěnách otvorů pro kuličková pouzdra a jsou zamezeny posuny v radiálním směru. Druhou okrajovou podmínkou je zamezení posunu ve směru jakým působí síla FK na ploše, kde se opírá o desku matice pohybového šroubu. Zavedení okrajových podmínek je znázorněno na Obr. 64.
Obr. 64 Zobrazení okrajových podmínek ovládací desky vnější
Výsledky napětí ovládací desky vnější:
Obr. 65 Výsledné napětí ovládací desky vnější
Obr. 66 Výsledné napětí ovládací desky vnější
Výsledky posunutí ovládací desky vnější:
Obr. 67 Výsledné posunutí ovládací desky vnější
Z výsledků na Obr. 65 až Obr. 67 je zřejmé, že dimenzování ovládací desky vnější je jak z hlediska pevnostního, tak z hlediska tuhosti dostatečné.
5.3.8 Matice pohybového šroubu
Bronzová matice je axiálně zatížena silou FK, kterou přenáší ze sestavy ovládací desky na závit pohybového šroubu. Síla FK působí na přírubu po obvodě matice, jak je patrné z Obr. 68. Model matice pro analýzu je zjednodušen a nemá lichoběžníkový závit, jehož kontrola byla provedena v kapitole 5.3.2. V analýze se vzhledem k uvažování dynamického namáhání komponentu zadává dvojnásobná hodnota síly FK, než je ve vztahu (29).
Obr. 68 Silové zatížení matice pohybového šroubu
Okrajové podmínky jsou zavedeny na vnější a vnitřní válcové ploše. Na vnější válcové ploše je zamezen posun v radiálním směru a na vnitřní ploše je zamezena rotace a posun v axiálním směru. Zavedení okrajových podmínek je patrné na Obr. 69.
Obr. 69 Zobrazení okrajových podmínek na matice pohybového šroubu
Výsledky napětí matice pohybového šroubu:
Obr. 70 Výsledné napětí matice pohybového šroubu
Výsledky posuvů matice pohybového šroubu:
Obr. 71 Výsledné posuvy matice pohybových šroubů
Jak je patrné z Obr. 70, nejvyšší namáhání matice je v místě zaoblení mezi válcovou plochou a přírubou. Tuhost matice je podle výsledku uvedených v Obr. 71 také dostačující.
5.3.9 Pevnostní a deformační kontrola komponentů nosného rámu kráčejícího kola
Pro komponenty tvořící nosný rám kráčejícího kola je analýza metody konečných prvků provedena v sestavě. Sestava je zatížena reakčními silami od kuželíkových ložisek, ve kterých je uložen segment ráfku v jednom ložiskovém domku. Ložiskový domek je zatížen v podpoře A reakčními silami FAx, FAz a FAy a v podpoře B, reakčními silami FBx a FBz. Hodnoty zatěžujících sil jsou uvedeny v Tab. 14. Hodnoty těchto sil jsou při stavu plného vytočení segmentu, kdy je namáhání komponentů největší. Zobrazení zatěžujících sil v podporách A a B je patrné z Obr. 71 až Obr. 75.
Další zatěžující silou sestavy je reakce od kuličkového ložiska, ve kterém je uložen pohybový šroub a přenáší axiální sílu FK (29) z pohybového šroubu do vnitřního domku ložiska. Znázornění tohoto zatížení je zobrazeno na Obr. 76. Všechny komponenty jsou vyrobeny z materiálu Certal, mimo vodících tyčí, které jsou ocelové.
V analýze je použit zjednodušený model bez otvorů pro šrouby, které na výsledek nemají vliv. Dále je v analýze opět uvažováno s dynamickým namáháním, a proto jsou všechny zatěžující síly zadávány dvojnásobné.
Síla [N] Hodnota
FAx 8089
FAz 12968
FAy 1772
FBx 4551
FBz 36085
Tab. 14 Hodnoty silového zatížení ložiskového domku
Obr. 71 Zobrazení zatížení v ložiskovém domku silou FAx
Obr. 72 Zobrazení zatížení v ložiskovém domku silou FAz
Obr. 73 Zobrazení zatížení v ložiskovém domku silou FAy
Obr. 74 Zobrazení zatížení v ložiskovém domku silou FBx
Obr. 75 Zobrazení zatížení v ložiskovém domku silou FBz
Obr. 76 Zobrazení zatížení domku ložiska vnitřního silou FK