TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA TEXTILNÍ FAKULTA MECHATRONIKY A MEZIOBOROVÝCH INŽENÝRSKÝCH STUDIÍ

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

FAKULTA TEXTILNÍ

FAKULTA MECHATRONIKY A MEZIOBOROVÝCH INŽENÝRSKÝCH STUDIÍ

Katedra: Elektrotechniky a elektromechanických systémů Obor studia: 31 – 06 – T Textilní technologie

Zaměření: Řízení technologických procesů

MOŽNOSTI POUŽITÍ NÍZKOFREKVENČNÍHO ELEKTRICKÉHO POLE V TEXTILNÍ

TECHNOLOGII

Possible Application of Low-frequency Electric Field in Textile Technologies

Hana Karfusová

Vedoucí diplomové práce: Doc. Ing. Aleš Richter, CSc.

Konzultant: Ing. Jaroslav Hanuš, PhD.

Rozsah práce a příloh:

Počet stran: 88 Počet obrázků: 57

MOŽNOSTI POUŽITÍ NÍZKOFREKVENČNÍHO ELEKTRICKÉHO POLE V TEXTILNÍ TECHNOLOGII

Anotace:

V diplomové práci jsou uvedeny základní teoretické předpoklady pro využití elektrického pole v textilních technologiích. Je založena hlavně na provedení experimentů v jednofázovém nízkofrekvenčním elektrickém poli s použitím střídavého nebo pulzujícího napětí a je zde uveden popis chování a vlastností zkoušených textilních vláken v tomto poli. Celá tato problematika pojednává o praktickém využití nízkofrekvenčního elektrického pole v textilních technologiích.

POSSIBLE APPLICATION OF LOW-FREQUENCY ELECTRIC FIELD IN TEXTILE TECHNOLOGIES

Annotation:

The dissertation specifies basic theoretical presumptions for the application of electrical field in textile technologies. The work is based mostly on experiments executed in a single-phase low-frequency field using alternate or pulse voltage and it describes the behaviour of tested textile fibres in such a field. The issue is related to the practical application of the low-frequency electrical field in textile technologies.

Prohlášení

„Místopřísežně prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury.“

Byla jsem seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 o právu autorském, zejména § 60 (školní dílo) a § 35 (o nevýdělečném užití díla k vnitřní potřebě školy).

Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé práce a prohlašuji, že souhlasím s případným užitím mé práce (prodej, zapůjčení apod.).

Jsem si vědoma toho, že užít své diplomové práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo od mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše).

V Liberci, dne 15.5.2003

Podpis:

Poděkování:

Chtěla bych touto cestou poděkovat především vedoucímu diplomové práce Doc. Ing. Aleši Richterovi, CSc. za podnětné rady a zodpovědné vedení mé diplomové práce. Mé poděkování patří i Ing. Jaroslavu Hanušovi, PhD. za ochotu, pomoc a za zapůjčení přístroje, na kterém byly prováděny experimenty. Dále bych chtěla poděkovat Ing. Josefu Novákovi z Katedry modelování procesů za jeho spolupráci.

V neposlední řadě chci poděkovat celé své rodině za všestrannou podporu při studiu i při tvorbě této diplomové práce.

OBSAH

1 ÚVOD ... 9

2 TEORETICKÁ ČÁST ... 11

2.1 DYNAMIKA POHYBU TĚLESA... 11

2.2 ELEKTROMAGNETICKÉ POLE... 12

2.3 ELEKTRICKÉ POLE... 12

2.4 MAGNETICKÉ POLE... 17

2.5 DIELEKTRICKÉ A POLARIZAČNÍ ZTRÁTY... 19

2.6 URČENÍ POLARIZAČNÍCH ZTRÁT... 20

2.7 DIELEKTRIKUM V ELEKTRICKÉM POLI... 22

2.8 ELEKTRICKÁ PEVNOST... 24

3 ROZLOŽENÍ ELEKTRICKÉHO POLE POMOCÍ POČÍTAČO-VÉHO MODELOVÁNÍ... 25

4 POHYB VLÁKEN V JEDNOFÁZOVÉM ELEKTRICKÉM POLI ... 33

4.1 NAPĚTÍ, KTERÉ LZE NASTAVIT NA VN TRANSFORMÁTORU... 35

4.2 STŘÍDAVÉ NAPĚTÍ – FREKVENCE 50 HZ... 37

4.2.1 Kevlarová vlákna... 37

4.2.2 Viskózová vlákna ... 43

4.2.3 Polyesterová vlákna (PES) ... 45

4.2.4 Polymer polypropylénu ... 49

4.3 PULZUJÍCÍ NAPĚTÍ – FREKVENCE 100 HZ... 51

4.3.1 Kevlarová vlákna... 51

4.3.2 Viskózová vlákna ... 54

4.3.3 Polyesterová vlákna... 55

4.3.4 Polymer polypropylénu ... 57

4.4 PULZUJÍCÍ NAPĚTÍ SČASOVOU PRODLEVOU – F = 50 HZ... 58

4.4.1 Kevlarová vlákna... 58

4.4.2 Viskózová vlákna ... 60

4.4.3 Polyesterová vlákna... 61

4.4.4 Polymer polypropylénu ... 63

5 POHYB VLÁKEN V TŘÍFÁZOVÉM ELEKTRICKÉM POLI ... 64

5.1 PŘEDPOKLADY SILOVÉHO PŮSOBENÍ NA TEXTILNÍ VLÁKNA... 64

5.2 ZAŘÍZENÍ POUŽITÉ KPOHYBU TEXTILNÍCH VLÁKEN... 65

5.2.1 Panely ... 65

5.2.2 Elektrické obvody ... 67

5.3 TEORIE ELEKTRODYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ VLÁKEN... 71

5.4 EXPERIMENTY VTŘÍFÁZOVÉM ELEKTRICKÉM POLI... 74

5.4.1 Mřížka s malou roztečí ... 74

5.4.2 Mřížka s velkou roztečí ... 75

5.4.3 Délka a vlhkost vláken... 78

6 ZÁVĚRY Z EXPERIMENTŮ... 79

6.1 POHYB VLÁKEN VJEDNOFÁZOVÉM ELEKTRICKÉM POLI... 79

6.2 POHYB VLÁKEN VTŘÍFÁZOVÉM ELEKTRICKÉM POLI... 82

7 ZÁVĚR ... 83

8 SEZNAM POUŽITÝCH VELIČIN (DLE KAPITOL) ... 84

9 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ... 87

10 SEZNAM PŘÍLOH ... 88

1 Úvod

Textilní vlákna a tkaniny doprovázejí člověka po celou dobu jeho života.

Denně se setkáváme s jejich projevy v textilních strukturách za nejrůznějších podmínek. Výroba textilu od přízí až po tkaniny a pleteniny patří k nejstarším lidským dovednostem. V době průmyslové revoluce se však ruční výroba přízí a tkanin zmechanizovala.

Výroba vlákenných struktur je poměrně složitá. Je nutné brát v úvahu, že nehmotné vlákno je skládáno do vhodných struktur hmotnými mechanismy, za které lze považovat všechny stroje v textilní výrobě. Všechny tyto mechanismy jsou velice těžké a rozměrné, a při výrobě vlákenných struktur tak dochází k poškozování vláken už při jejich prvotním zpracování.

Při všech procesech výroby, ať jde o výrobu délkových textilií různých struktur nebo tkanin, je největší nevýhodou velká spotřeba kinetické energie a dochází zde ke ztrátám. Stroje jsou velké, těžké, některé části strojů (například člunky u tkacích strojů) omezují rychlosti. Všeobecně mechanismy v textilním průmyslu způsobují velký hluk, prašné prostředí a také zvyšují teplotu okolí.

Principy textilních technologických operací, jako je rozvolňování (ojednocování), čištění a mykání shluků vláken jsou známy po staletí. Většina dnešních moderních strojů pouze mechanicky kopíruje tyto operace, které se dříve prováděly ručně. Výzkumníci se po mnoho let pokoušejí vyvinout podstatně nové systémy pro zpracování textilií, které by eliminovaly mnohé ze současných mechanických a aerodynamických omezení. Tyto nové, nemechanické systémy jsou navrženy k tomu, aby minimalizovaly spotřebu energie, zredukovaly prostorové nároky a snižovaly nebo eliminovaly nežádoucí účinky.

Nabízí se možnost využít silových účinků elektrického pole. Jak již dříve prováděný výzkum ukázal, elektrostatický náboj, který je obvykle u textilních vláken a tkanin nežádoucím atributem, může být při zpracování textilu potenciálně výhodou.

Dříve se projevoval několika nežádoucími účinky. Například bránil zpracování vlákna a dále byl příčinou toho, že hotové výrobky (tkaniny) se na sebe lepily, popřípadě

V dnešní době se stává elektrický náboj užitečným, což se projevuje například tím, že zvyšuje efektivitu filtrů. Dalším příkladem proč se stal elektrický náboj potřebný je korónový oblouk, který rozptýlí ty síly, které způsobují zaplétání vláken na mykacím stroji a speciálně tvarované elektrostatické pole spřádá bavlněná vlákna do příze.

Lze tedy předpokládat, že je připravena cesta pro další užitečné aplikace elektrického pole v textilních technologiích.

Cílem diplomové práce je zjistit a popsat chování a vlastnosti alespoň některých vláken při působení nízkofrekvenčního elektrického pole, které by mohlo být využito v některých textilních technologiích, zejména při výrobě netkaných textilií. Tato problematika zahrnuje i základní teoretické předpoklady a výpočty pro využití nízkofrekvenčního elektrického pole.

2 Teoretická č ást

2.1 Dynamika pohybu tělesa

Mechanický pohyb je nejjednodušší forma pohybu, která nastává při přemisťování tělesa nebo jeho částí vzhledem k okolním tělesům. Dále se budeme zabývat dynamikou hmotného bodu, zejména jeho hybností.

Dynamika studuje příčiny pohybu těles a příčiny změn jejich pohybového stavu. Na rozdíl od kinematiky, která zkoumá, jak se tělesa pohybují, dynamika se zabývá otázkami, proč a za jakých podmínek se tělesa pohybují. V našem případě budeme uvažovat textilní vlákna jako tělesa, která lze považovat za hmotné body.

Pohybový stav těles je vyjádřen veličinou, kterou zavedl I. Newton a nazval jí hybnost tělesa. Hybnost tělesa p je vektor, definovaný jako součin hmotnosti m a okamžité rychlosti tělesa v, tedy

v

p=m . (2.1) Vektor hybnosti má stejný směr jako vektor okamžité rychlosti. Pro velikost hybnosti máme vztah p=mv [kg⋅m⋅s^-1].

Působí-li na těleso (vlákno) síla F po dobu ∆t, změní se jeho rychlost a tím i jeho hybnost. Změna hybnosti tělesa je tedy

v m p= ⋅∆

∆ (2.2) kde ∆v……je změna rychlosti [m/s]

m ……je hmotnost tělesa [kg]

Výsledná síla působící na těleso se rovná podílu změny hybnosti tělesa a doby, po kterou síla působila.

∆t

= ∆p

F [N] (2.3)

Platí, že celková hybnost izolované soustavy těles se vzájemným silovým působením nemění. [7]

2.2 Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole se definuje jako forma hmoty schopná šířit se prostorem rychlostí světla, a mající silové účinky na částice s nábojem. Toto pole nás obklopuje téměř všude. I světlo je část z elektromagnetického pole. Dokonce i my samotní jsme zářiči elektromagnetického pole. Jednak vyzařujeme slabé bioelektrické pole, a dále také vyzařujeme v oblasti infračervených vln. Toho se využívá například u infračervených kamer, bezpečnostních čidel atd. Elektromagnetické pole by se také dalo popsat jako přenos energie prostorem rychlostí světla. [11]

Elektromagnetické pole je tvořeno elektrickou a magnetickou složkou a může být statické – s časově konstantními složkami, nebo dynamické – kdy jsou složky časově závislé. Dynamické elektromagnetické pole existuje ve formě elektromagnetické vlny. [12]

Elektromagnetické pole musí mít obě složky. Jestliže ale jedna výrazně převládá nad druhou, potom mluvíme buď o elektrickém nebo magnetickém poli.

2.3 Elektrické pole

V okolí elektricky nabitých těles nebo elektricky nabitých vláken existuje elektrické pole. Je to prostor, ve kterém působí elektrické síly. Ke vzniku elektrického pole je nutná přítomnost elektrického náboje. Každý náboj budí kolem sebe elektrické pole bez ohledu na to, má-li příležitost působit silově na jiné náboje. V elektricky izolované soustavě těles je celkový elektrický náboj stálý. Elektrický náboj nelze tedy ani vytvořit ani zničit, lze ho jen přemísťovat.

Látky, v kterých se náboj přemísťuje snadno, nazýváme vodiče. Látky neobsahující volné elektrony, tedy látky elektricky nevodivé, označujeme jako izolanty nebo dielektrika – což jsou převážně také textilní materiály.

Mírou vzájemného silového působení elektricky nabitých těles, v našem případě vláken, je elektrická síla Fe. Pro případ dvou bodových nábojů je podle Coulombova zákona velikost Fe:

¹₂ ²

F_e QrQ

=k

[ ]

^N (2.4)

Dva bodové elektrické náboje v klidu se navzájem přitahují nebo odpuzují stejně velkými elektrickými silami opačného směru. Velikost elektrické síly je přímo úměrná absolutní hodnotě součinu nábojů Q₁, Q ₂ a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti r.

Konstanta úměrnosti k závisí na vlastnostech prostředí, v němž na sebe náboje působí. Pro vakuum a přibližně pro vzduch je k = 9⋅10⁹ N⋅m²⋅C^-2. [7]

Obecně pro libovolné prostředí se píše konstanta ve tvaru

r

k 4πε0ε

= 1 , (2.5)

kde ε0 je permitivita vakua a εr je relativní permitivita prostředí [-]. Relativní permitivita vyjadřuje, kolikrát je permitivita nějakého prostředí větší než permitivita vakua. Například permitivita vody je 81krát větší než permitivita vakua, což se projeví na velikosti síly působící mezi dvěma náboji.[7]

Čím větší je relativní permitivita, tím víc je prostředí jistým polem polarizováno, tím silnější vlastní pole vytváří, a tím víc relativně zeslabuje primární pole E₀. Jelikož všechna dielektrika mají pochopitelně ε ^> εo, εr >1, z toho plyne, že vložením měkkého dielektrika do elektrického pole se původní pole v objemu dielektrika vždy zeslabí. Je to zřejmé z obr. 2.1.

Obr. 2.1 Vliv dielektrika na primární pole

V části a je primární elektrické pole E0 a čárkovaně je naznačeno vložené těleso – v našem případě šlo o vlákno. V části b jsou indukované vázané náboje σv a jimi vzbuzené pole EP za předpokladu σv =& 0. V části c je celkový stav v prostoru tělesa a jeho okolí, přičemž vliv tělesa je zcela reprezentován jen náboji σv. V objemu tělesa je výsledné pole E = E0 + EP > E0. [1]

Permitivita vakua je ε0 = 8,854⋅10^-12 C²⋅m^-2⋅N^-1, permitivita vzduchu je přibližně εr = 1. Pro všechna ostatní prostředí je εr > 1. [7] Permitivitou vyjadřujeme schopnost dielektrika polarizovat se.

Pro popis elektrického pole se zavádí dvě fyzikální veličiny: vektorová veličina zvaná intenzita elektrického pole E a skalární veličina nazývaná elektrický potenciál ϕ^.

Intenzita elektrického pole se určuje na základě silového působení elektrického pole. Má stejný směr jako elektrická síla F_e působící v daném místě pole na kladný bodový náboj.

Q0

Fe

E=

[

^N⋅C−1

]

(2.6) Převýší-li intenzita elektrického pole u textilních vláken či materiálů určitou mez, dochází k náhlému vybití náboje ve formě jiskry. Jiskra přeskakuje z textilie na vodivý uzemněný předmět, kterým může být i obsluhující pracovník.

Elektrický potenciál ϕ určujeme pomocí práce vykonané při přemísťování elektrického náboje v elektrickém poli. [1]

Q0

= W

ϕ

[ ]

V (2.7) Působí-li podle obr.2.2 na vlákno, intenzita pole po libovolné dráze mezi body A a B, vykoná práci rovnou rozdílu potenciálů, tj. napětí

∫

∫

^{⋅ =− = − =}

B

A

B A B

A

d

d^r ϕ ϕ ϕ

E UAB (2.8) kde E…….intenzita elektrického pole [V•m^-1]

dr...elementární dráha [m]

U...napětí [V]

ϕA...potenciál v bodě A [V]

ϕB...potenciál v bodě B [V].

Z výrazu (2.8) vyplývá, že tato práce nezávisí na tvaru dráhy mezi body A a B.

Ostatně je to přímo zřejmé z obr. 2.2. Jakoukoliv dráhu mezi body A a B můžeme složit z krátkých úseků mezi sousedními ekvipotenciálami (ekvipotenciální plochy spojující body téhož potenciálu) a úseků na ekvipotenciálách. [1]

V poli bodového náboje jsou ekvipotenciály soustředné koule, např. podle obr. 2.3. V horní části je průběh ϕ v závislosti na poloměru r.

Obr.2.2 Práce při pohybu 2 vláken mezi Obr.2.3 Pole bodového náboje - body A a B nezávisí na tvaru dráhy - vlákna

Každá textilie i jednotlivá vlákna jsou dielektrika, která na sebe váží náboj.

Vložíme-li vzorek vlákna mezi dvě nabité elektrody, vznikne vlastně kondenzátor obsahující elektrickou energii.

Pro energii nabitého kondenzátoru neboli energii volných nábojů přivedených na jeho elektrody platí

( )

C CU Q

UQ Q

W_C

2 2

2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 − ⋅ = = =

= ϕ ϕ . (2.9)

Kde Wc………energie nabitého kondenzátoru [J]

ϕ1,ϕ2…...potenciál v bodě 1 a 2 [V]

Q………..elektrický náboj [C]

U………..napětí [V]

C………..kapacita kondenzátoru [F].

Z tohoto výrazu vyplývá, že energie v kondenzátoru je funkcí napětí. Proto se při přechodných jevech nikdy nemůže měnit napětí na kondenzátoru nespojitě, neboť by se musela i jeho energie měnit skokem, což není možné.[1]

Při nabíjení a vybíjení kondenzátoru dochází k pohybu náboje v elektrickém poli, při kterém elektrické síly konají práci. Kondenzátor při nabíjení elektrickou energii získává a při vybíjení ji ztrácí. Během vybíjení se napětí postupně zmenšuje se zmenšováním náboje na deskách. Náboj je tedy přenášen při menším napětí, než jaké bylo na počátku děje.

Je-li jedna deska kondenzátoru nabita kladně a druhá deska je uzemněná, je mezi deskami napětí U = Ed, kde E je velikost intenzity elektrického pole mezi deskami a d je vzdálenost desek.[1] Pro názornost, je na obr. 2.4, znázorněn deskový kondenzátor.

Obr.2.4 Deskový kondenzátor

Pro hustotu energie elektrického pole platí vztah:

2

2 1 2

1ED= ⋅E

= ε

we (2.10) D=ε⋅E a ε =ε_r ⋅ε₀ (2.11),(2.12)

kde we……hustota elektrické energie [J/m³] D…….elektrická indukce [As.m^-2]

ε……..permitivita prostředí (dielektrická konstanta) [C²⋅m^-2⋅N^-1].

Prochází-li spotřebičem o odporu R konstantní proud I, dostáváme vztahy pro práci elektrického proudu

R t t U RI UIt W

2 2 =

=

=

[ ]

J . (2.13) Kde R……elektrický odpor [Ω]

I…….elektrický proud [A]

t…….čas [s].

Výkon elektrického proudu [7] ve spotřebiči o odporu R vypočítáme ze vztahů

2 2

R RI UI U t

P=W = = =

[ ]

W . (2.14)

2.4 Magnetické pole

Kovy jsou vzhledem ke svým mechanickým a elektrickým vlastnostem na jedné straně a relativně nízké ceně na straně druhé, zajímavým materiálem pro technické aplikace. Ve formě tenkých drátků mají širokou oblast použití.

V textilní výrobě se stále vyvíjejí nová kovová vlákna, respektive tenké drátky.

Jemné drátky vznikají mísením vybraných kovů s vlákny. Velmi zajímavým kovem je berylium, které má extrémně nízkou měrnou hmotnost. Dále se používá měď pro svou výbornou elektrickou vodivost a to zejména jako dráty pro elektrotechnické účely.

Velmi známé je užití wolframových vláken v žárovkách. A jako další lze uvést například molybdenová, ocelová, či olověná vlákna, která mají také široké spektrum uplatnění. [4]

Vzhledem k faktu, že se tato kovová vlákna vyrábějí a používají, musíme také uvažovat další složku elektromagnetického pole, kterou je magnetické pole.

Magnetické pole je prostor, kde působí magnetické síly. Je to druh silového pole, které vytváří vodič s proudem, pohybující se částice nebo těleso s elektrickým nábojem, zmagnetované těleso (např.magnet) a proměnné elektrické pole. Je to zvláštní případ pole elektromagnetického.

Magnetické pole, jehož charakteristické veličiny se s časem nemění, je stacionární magnetické pole. Pokud se charakteristické veličiny magnetického pole s časem mění, jedná se o magnetické pole nestacionární.

Budou zde uvedeny jen některé základní vztahy z teorie o magnetickém poli, které můžeme porovnat se vztahy platícími v elektrickém poli.

Platí zde, tak jako u elektrického pole, vztah pro hustotu energie v magnetickém poli [1]

2

2 1 2

1BH= µH

m =

w [J•m^-3], (2.15) kde B = µ^{H a} µ ⁼ µr .µo (2.16),(2.17) kde je B………magnetická indukce [T]

H………intenzita magnetického pole [A•m^-1].

Magnetická indukce B je veličina, která charakterizuje silové působení magnetického pole na vodič s proudem a její velikost závisí jen na magnetickém poli.

Veličina µ je konstanta, která charakterizuje magnetické vlastnosti prostředí, v němž existuje magnetické pole. Nazývá se permeabilita prostředí. Zavádí se veličina µo,což je permeabilita vakua, která má v soustavě SI hodnotu µo = 4π⋅10^-7 H⋅m^-1. Kromě toho byla zavedena ještě tzv. relativní permeabilita µr (bez rozměru). [10]

Relativní permeabilita je poměrná veličina (prosté číslo), která udává, kolikrát je permeabilita určitého látkového prostředí větší než permeabilita vakua. Pro vakuum µr = 1 a pro většinu látek je µr buď o málo větší, nebo menší než 1. [7]

Pro energii magnetického pole cívky platí vztah

2

2 1LI

W_L =

[ ]

J (2.18) kde L……indukčnost cívky [H].

Z tohoto důležitého vztahu vyplývá, že při skokové změně napětí se proud v indukčnosti mění vždy kontinuálně bez skoků. [1]

2.5 Dielektrické a polarizační ztráty

Změnou elektromagnetického pole vznikají ztráty, protože vnitřní struktura vláken i jiných izolantů je tvořena dipóly.

Střídavým magnetováním vznikají ztráty, způsobené natáčením magnet. dipólů uvnitř magnetických materiálů, které se mění v magnet. obvodech na teplo. Jejich velikost se udává ztrátovým číslem. Periodická změna toku vede ke vzniku hysterezních ztrát (které lineárně závisí na frekvenci) a ztrát vířivými proudy (které závisí na kvadrátu frekvence). Závislost µ = f(B) je příčinou nelinearity obvodu.

Magnetické obvody se pro určité B a uspořádání řeší analogicky jako obvody elektrické. Elektrické ztráty jsou způsobené průtokem proudu ve vodičích vinutí. [10]

Z rovnic definujících vektory polarizace a magnetizace

D = ε_oE + P a B = µ_o(H + M) (2.19),(2.20)

kde P……vektor elektrické polarizace

M…..vektor magnetické polarizace (magnetizace)

vyplývá, že chování ε ^a µ rozhoduje, zdali polarizace P a magnetizace M stačí

"synchronně" sledovat změny pole E a H, nebo zdali se za nimi opožďuje. Polarizace P je časově zpožděna za polem E podobně jako I za U v obvodě RL. [1]

Obr. 2.5 Vyjádření zpoždění vektorů fázorovým diagramem

Z fázového zpoždění vyplývá, že permitivita a permeabilita ztrátového prostředí musejí být komplexními veličinami. Budeme je označovat ε ^a µ, pro které platí, že

ε ε

ε = ′− j ^′′ a µ =µ′− jµ^′′. (2.21),(2.22) Ztráty v materiálu pak můžeme popsat pomocí ztrátových úhlů δ^{p a} δ^m

ε

δ ^p =arctanε_′^′′ a

µ

δ^m =arctanµ_′^′′, (2.23),(2.24)

nebo pomocí ztrátových činitelů tan δ^{p a tan} δ^m ε

δ^p =ε_′^′′

tan a

µ δ^m = µ_′^′′

tan . (2.25),(2.26)

2.6 Určení polarizačních ztrát

Vztah mezi vektory D a E je opět podobný jako mezi I a U v obvodu RL.

Pokud zakreslíme okamžité velikosti D a E do diagramu, tak zjistíme, že dostaneme elipsu. Její plocha se skládá z elementů E dD podobně jako plocha hysterezní smyčky.

Plocha elipsy značí hustotu energie proměněné v teplo za jednu periodu. [1]

Obr. 2.6 Vztah mezi okamžitými hodnotami vektorů E a D.

Plochu elipsy vypočteme ze vztahu

D E

Se ⁼

∫

Ce ^⋅d . (2.27)

Pro určení polarizačních ztrát musíme znát jak reálnou, tak komplexní část permitivity. K tomu můžeme využít znalosti o chování RL článku. Zkušenost ukazuje, že při skokové změně pole E se polarizace P mění tak, že rychlost změny je úměrná rozdílu mezi hodnotou konečnou (ustálenou) a hodnotou okamžitou. Podle stejného pravidla se mění exponenciálně proud v sériovém obvodu RL při skokové změně napětí [1]. Při použití analogie mezi oběma procesy můžeme napsat následující vztah:

) 1 ( ) ( )

(t ^τ

t

e⁻

−

⋅

∞

=P

P . (2.28) Časová konstanta τ je zde označována jako relaxační doba.

Ustálená hodnota P pro t →∞ je P_∞ = κsE_0. Kde κs je statická hodnota susceptibility. [1]

Vztah pro komplexní susceptibilitu je analogický vztahům pro komplexní permitivitu a permeabilitu.

κ κ

κ = ′− j ^′′ (2.29) A protože je definována též permitivita statická εs a permitivita pro vysoké kmitočty (kmitočty v optickém spektru) ε∞ , tak můžeme vyjádřit frekvenční charakteristiku permitivity jako

ωτ ε ε ε

ω

ε j

s

+ + −

∞

= ^∞

) 1 ( )

( (2.30) Grafické znázornění ε v komplexní rovině je na obr. 2.7.

Obr. 2.7 Závislost komplexní permitivity na kmitočtu

Aby mohly být určeny polarizační ztráty, musíme ještě vyjádřit reálnou a imaginární část permitivity [1]

2

1ε ω2ετ ε

ε +

+ −

′= _∞ ^{s ∞} a _{2 2}

1

) (

τ ω ε ε ε ωτ

+

= −

′′ ^{s ∞} . (2.31),(2.32) Při studiu pohybu vláken ve střídavém elektrickém poli jsme se v našich experimentech pohybovali pouze ve zvýrazněné části permitivity, tzn. reálná část permitivity byla konstantní.

2.7 Dielektrikum v elektrickém poli

Vložíme-li do elektrického pole izolant neboli dielektrikum, uspořádají se v něm vytvořené dipóly tak, že na jeho jedné straně, kde siločáry do něho vstupují, jsou záporné póly dipólů a na opačné straně kladné póly dipólů. Tím se vytvoří na protilehlých koncích dielektrika navzájem opačné elektrické náboje, dochází k polarizaci dielektrika [7].

Pro další popis zavedeme pojem elektret. Elektret je dielektrický materiál, který dlouhodobě udržuje ve svém okolí elektrostatické pole bez potřeby vnějšího elektrického napětí. Elektrety jsou vyráběny pomocí polarizace nebo elektrostatického nabíjení dielektrického materiálu. [5]

Je třeba také zdůraznit význam uspořádání elektrod a tvaru nějakého elektretu, což je důležité pro řešení pevnosti elektretů (viz kap. 2.8).

Polarizace náboje tvoří elektrické pole E uvnitř elektretu. Nabité částice se pohybují v tomto poli tak dlouho, dokud nejsou náboje v celém elektretu plně vyrovnány. To se ovšem netýká samotného povrchu elektretu, kde za jistých okolností může existovat nevyrovnaný náboj, který elektrické pole uvnitř elektretu nevytvoří. [3]

Jsou-li tam pouze povrchové náboje σ1 a σ2, je pole uvnitř elektretu obvykle homogenní. Podle vztahu (2.33) je intenzita elektrického pole uvnitř elektretu rovna nule:

3 0

1 0 2 3 1 1 1

3xσ −ε xσ −ε εεU =

ε , (2.33)

kde x1 a x3 …značí vzdálenost elektrod od povrchu dielektrika U ………je elektrické napětí použité na elektrodách

ε0 ………je elektrická permitivita vakua (ε0 = 8,854⋅10^-12 F/m) ε1 a ε3 ….jsou relativní permitivity v obou mezerách.

Význam výše uvedených veličin a geometrického provedení je ilustrován na obr. 2.8.

Obr. 2.8 Elektret mezi dvěmi elektrodami.

Intenzita elektrického pole je rovna nule v těchto případech:

a) zejména v případě dipólové polarizace (σ1 = -σ2), když jsou oba povrchy elektretů připojeny s elektrodami ve spojení nakrátko (x1 = x3 = 0)

b) když σ1 = σ2, U = 0 a ε3 x1 = ε1 x3 .

Obvykle podmínka (2.33) není splněna, a tudíž nenulové pole uvnitř elektretu způsobí tok proudu, který rovněž kompenzuje povrchový náboj.

Pomocí Ohmova zákona může být vyjádřena proudová hustota j, která protéká elektretem a rovná se rychlosti povrchového náboje: [3]

E

j G

t =

−

= d

dσ

, (2.34) kde G…..značí měrnou elektrickou vodivost materiálu [S·m^-1]

σ…...povrchový náboj [C]

E …..intenzita elektrického pole uvnitř elektretu E=σ/ε₀ε₂ ε2…..elektrická relativní permitivita elektretu [-].

2.8 Elektrická pevnost

Elektrická pevnost dielektrika je maximální intenzita elektrického pole, kterou ještě dielektrikum snese bez probití. Při probití dielektrika nastane výboj nebo průraz.

Přeskok jiskry (výboj) nebo průraz závisí na - druhu dielektrika a obsahu nečistot v něm

- tvaru elektrod, kterými je možné vytvářet homogenní elektrické pole (2 desky) v jednom krajním případě, nebo silně nehomogenní elektrické pole (v okolí hrotu) ve druhém krajním případě

- časovém průběhu napětí a tvaru křivky střídavého napětí - době působení napětí na dielektrikum

- okolním prostředí, které je charakterizováno vlhkostí, teplotou a tlakem.

Elektrická pevnost závisí také hlavně na tloušťce dielektrika, protože s rostoucí tloušťkou klesá. Dále elektrická pevnost obecně klesá s rostoucí teplotou, poněvadž se zvyšuje vodivost. Nepříznivě ji ovlivňují nečistoty v látkách. [2], [12]

Pro elektrickou pevnost je možné zavést vztah:

d U_p

p =

E [kV·cm^-1] (2.35) kde Ep ………je elektrická pevnost dielektrika (izolantu)

Up……….je průrazné napětí [kV]

d ………..je průměrná tloušťka dielektrika [cm].

3 Rozložení elektrického pole pomocí po č íta č o- vého modelování

Při řešení počítačových modelů jsem spolupracovala s KMO, FM. Modely byly vytvořeny pomocí programu pro modelování elektrostatického pole vyvinutého na katedře modelování procesů FM TUL.

Metodou konečných prvků bylo spočítáno a namodelováno působení elektrického pole mezi dvěmi elektrodami v případě, kdy mezi elektrody bylo vloženo jedno vlákno, dvě vlákna nad sebou a dvě vlákna umístěná vedle sebe.

Principem metody konečných prvků je rozdělení celé oblasti do sítě. Síť tvoří jednotlivé trojúhelníkové elementy, které jsou ve svých vrcholech spojeny uzly. Pro každý element zvlášť je spočítána intenzita elektrického pole, která je následně znázorněna šipkou umístěnou do těžiště elementu.

Nebude zde popisována celá složitá metoda výpočtu, ale budou uvedeny pouze výchozí vztahy. Jako první základní vztah lze uvést divergenci elektrické indukce:

div D = ∇ ⋅ D = 0, (3.1)

kde D je vektor elektrické indukce.

Poznámka: Pro elektrické pole vytvořené bodovým nábojem je divergence všude nulová kromě bodu, kde je náboj. Pole, kde je v nějakém bodě divergence nenulová se nazývá zřídlové.

Vztahy mezi intenzitou elektrického pole E, elektrickou indukcí D a elektrickým potenciálem ϕ ^jsou

E

D=ε⋅ (3.2) ϕ

−∇

=

E (3.3)

kde -∇ϕ je gradient elektrického potenciálu, nebo lze napsat E = -∇ U.

Poznámka: Gradient určuje velikost a směr změny fyzikální veličiny připadající na jednotku délky. Je to vektorová veličina.

Z těchto vztahů vyplývá, že intenzita elektrického pole je daná gradientem potenciálů, respektive napětí.

Při zvětšování napětí se může pouze změnit velikost elektrického pole, nikoliv směr jeho působení. Na změnu elektrického pole má největší vliv permitivita materiálu, který je vložen mezi elektrody.

Označíme-li oblast mezi elektrodami, jako oblast Ω a její hranice Γ1 a Γ2 (dle nákresu), pak platí hraniční (mezní) podmínky:

- Dirichletova hraniční podmínka ϕ =ϕ_D na Γ1

- Neumannova hraniční podmínka D_jn_j =D_N na Γ2

kde n_j je j-tá komponenta normálového jednotkového vektoru pro určení směru.

Parametry, které byly použity při výpočtech:

- vzdálenost elektrod 20 mm - napětí mezi elektrodami 10 V

- tloušťka vlákna 12 µm

- mezera mezi dvěmi vlákny 12 µm - relativní permitivita vlákna 5

Na níže uvedených modelech je znázorněno celkové rozložení intenzity elektrického pole při vložení vlákna, nebo vláken, mezi dvě elektrody. Dále jsou na obrázcích uvedeny x-ové a y-ové složky intenzity elektrického pole. Ze všech modelů je zřejmé, že elektrické pole ve větší vzdálenosti od vlákna (vláken) je homogenní.

Obr. 3.1 Celkové rozložení elektrického pole mezi dvěmi elektrodami, mezi které je vloženo jedno vlákno

Obr. 3.2 Detailní pohled na působení intenzity elektrického pole v okolí vlákna.

Obr. 3.3 Zobrazení y-ové složky intenzity elektrického pole.

Obr. 3.4 Zobrazení x-ové složky intenzity elektrického pole.

Obr. 3.5 Celkové rozložení elektrického pole, kdy mezi elektrody byla umístěna dvě vlákna nad sebou

Obr. 3.6 Detailní pohled na působení intenzity el. pole v okolí dvou vláken umístěných nad sebou.

Obr. 3.7 Zobrazení y-ové složky intenzity elektrického pole.

Obr. 3.8 Zobrazení x-ové složky intenzity elektrického pole.

Obr. 3.9 Celkové rozložení elektrického pole, kdy mezi elektrody byla umístěna dvě vlákna vedle sebe

Obr. 3.10 Detailní pohled na působení intenzity el. pole v okolí dvou vláken umístěných vedle sebe.

Obr. 3.11 Zobrazení y-ové složky intenzity elektrického pole.

O br. 3.12 Zobrazení x-ové složky intenzity elektrického pole.

4 Pohyb vláken v jednofázovém elektrickém poli

Experimenty o studiu pohybu vláken ve střídavém a pulsujícím jednofázovém elektrickém poli byly prováděny na přístroji, který je uveden na obr. 4.2. Skládá se ze zdroje, kterým je jednofázový transformátor, a z diodového můstku, tedy vysokonapěťového usměrňovače. Na transformátoru se dají nastavit různé stupně napětí. Jejich velikost je uvedena níže. Dále je k diodovému můstku připojena měřící komůrka z plexiskla, představující dvě elektrody. Tato měřící komůrka je zhotovena tak, že se dá nastavit různá vzdálenost mezi elektrodami, mezi které se vkládají vlákna nebo celé shluky vláken. Podle toho, jakým způsobem je zapojen diodový můstek, můžeme pracovat:

a) se střídavým napětím při 50 Hz, b) s pulzujícím napětím při 100 Hz,

c) s pulzujícím napětím s časovou prodlevou při 50 Hz.

Obr. 4.1 Schéma jednofázového VN transformátoru s diodovým můstkem N₁, N₂…počet závitů primární a sekundární cívky

Obr. 4.2 Přístroj použitý pro pohyb vláken v jednofázovém elektrickém poli

Obr. 4.3 VN usměrňovač Obr. 4.4 Měřící komůrka VN transformátor

VN usměrňovač

Měřící komůrka

4.1 Napětí, které lze nastavit na VN transformátoru

Vzhledem k tomu, že nejsme schopni změřit tak vysoké hodnoty napětí, bylo měření provedeno pomocí dostupného voltmetru a byl zaveden poměr převodu, tzv.

převodní poměr transformátoru. Během měření se také projevily ztráty v magnetických obvodech.

Pro poměr efektivních hodnot indukovaných napětí vyplývá rovnice:

N p N U U

1 2 1

2 = = , (4.1)

kde p…………..převodní (transformační) poměr transformátoru

U₁, U₂ ……efektivní hodnota napětí na primární a sekundární cívce N₁, N₂…….počet závitů na primární a sekundární cívce.

Pro výpočet maximální hodnoty (amplitudy) střídavého napětí platí obecný vztah:

⋅ 2

= _ef

m U

U (4.2)

Abychom mohli spočítat maximální hodnotu výstupního napětí byl použit převodní poměr. Výpočet maximální hodnoty napětí byl proveden podle vztahu (4.3) (√2 platí pouze pro harmonické napětí) a celý vztah je ještě vynásoben dvěma. To je z toho důvodu, že nevycházíme z počáteční hodnoty napětí, ale potřebujeme znát celou amplitudu napětí, tzn. kladnou i zápornou hodnotu napětí.

2 2⋅

⋅

⋅

= ef

m p U

U , (4.3)

kde Uef……. je napětí v síti = 230V.

Pro maximální pulzující napětí při frekvenci 50 a 100 Hz byl použit vztah:

Přepínané polohy napětí.

Vstupní Uef = 41 V (U1) Naměřené výst.

U [V] (U2)

Převodní poměr p = U2 /U1

1 537 13,097

2 600 14,634

3 631 15,390

4 663 16,170

5 690 16,829

6 720 17,560

Vypočtené hodnoty střídavého napětí Vypočítané hodnoty pulzujícího napětí - při frekvenci 50 Hz - při frekvenci 50 a 100 Hz

Experimenty byly prováděny při teplotě přibližně 21 ÷÷÷÷ 23 °C a při relativní vlhkosti vzduchu (RH) 33,3 ÷÷÷÷ 35 %.

Vypočítané výst. Um [kV]

1 8,52

2 9,52

3 10,01

4 10,52

5 10,95

6 11,42

Vypočítané výst. Um [kV]

1 4,26

2 4,76

3 5,01

4 5,26

5 5,47

6 5,71

4.2 Střídavé napětí – frekvence 50 Hz

4.2.1 Kevlarová vlákna

Kevlarová vlákna jsou jedním z nejdůležitějších, vůbec vyvinutých, umělých organických vláken. Kevlar je para-amidové vlákno, které má pozoruhodné spojení různých vlastností.

Kevlarová vlákna se skládají z dlouhých molekulových řetězců vyrobených z poly-paraphenylen tereftalamidu. Řetězce jsou vysoce orientované a pojené silným mezi-řetězcem. V současnosti jsou používána v různých průmyslových aplikacích - od pneumatik přes optická vlákna použitá při stavbě letadel až k ochranným rukavicím.

Nejvíce známé je jeho použití při výrobě neprůstřelných částí oblečení (vest a pod.).

Jeho obchodní uvedení na trh se konalo v roce 1970. [9]

Hlavní rysy kevlaru: [9]

- vysoká pevnost v tahu při nízké hmotnosti - malé prodloužení, vysoký modul přetrhu - nízká elektrická měrná vodivost

- vysoká chemická odolnost - vysoká tuhost (práce do přetrhu) - odolnost proti hoření, samo – hasící a mnohé další.

Parametry kevlarových vláken:

Tloušťka zkoušených vláken 8 ÷11 µm Jemnost zk.vláken – dlouhých (T) 2,505 dtex Relativní permitivita (vl. kevlarové drtě)

při frekvenci 1 kHz

a relativní vlhkosti vzduchu 0 % 2,3 50 % 2,6

Jemnost (obecně) 1,6 dtex [4]

Průměr (d) 11,80 µm [4]

Plocha příčného řezu (s) 109 µm² [4]

Měrná hmotnost (ρ) 1440 kg•m^-3 [4]

Relativní síla (P) 2,10 N•tex^-1 [4]

Tažnost (ε) 4,4 % [4]

EXPERIMENT -

- studium pohybu ve střídavém elektrickém poli

Ze vzdálenosti elektrod a maximálního napětí lze určit vztah pro výpočet intenzity elektrického pole:

l U_m

=

E [kV•cm^-1] (4.5)

Kevlarová drť – jednotlivá vlákna (vzhledem k faktu, že nebylo možné zcela ojednotit vlákna, byl experiment prováděn s nejmenšími možnými shluky drti).

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV•cm^-1]

Popis pohybu

6 - 14 mm 1 - 6 6,1 - 19 - kevlarová vlákna drti se vznášela (létala) od jedné elektrody ke druhé

Vlákna se po malé chvilce lepila na stěny, a to velice znepříjemňovalo až znemožňovalo pokračování v experimentu.

Obr. 4.5 Ukázka pohybu vláken

Kevlarová drť - shluky vláken

Obr. 4.6 Vlákna kevlarové drti (shluky) a mikroskopický pohled na vlákna

Vzdálenost mezi elektr.

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV/cm]

Popis pohybu

8 mm 1 - 6 10,7 -14,3 - shluky se pohybovaly od jedné elektrody ke druhé (létaly)

10 mm

1 – 4

5 6

8,5 - 10,5

10,9 11,4

- pomalé pohyby (po spodní elektr.) s mírnou rotací

- zrychlený chaotický pohyb po sp. el.

- shluky se začínaly nadnášet

11 mm

1 2 - 5

6

7,8 8,6 - 10

10,4

- pomalá, trochu trhavá rotace - točení se stále zrychluje

- pomalejší pohyb po spodní elektrodě

12 mm

1 - 4 5 6

7,1 – 8,8 9,1 9,5

- nic se nedělo

- shluk vláken pomaleji rotoval - rotace byla rychlejší

Obr. 4.7 Ukázka pohybu shluků vláken při vzdálenosti elektrod 8 mm (rozsah el.pole 10,7 -14,3 kV/cm)

Kevlarová vlákna - dlouhá - jednotlivá vlákna

Obr. 4.8 Dlouhá kevlarová vlákna a mikroskopický pohled na vlákna

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.pole [kV•cm^-1]

Popis pohybu

6 - 8 mm 1 - 6 10,7-19 - vlákna se chvěla a byla lehce nadnášena

10 mm

1 - 6 6

8,5-11,4 - byla nadnášena

- a nerovnoběžně se pohybovala těsně nad spodní elektrodou

12 mm

1 - 3 4 - 6

7,1-8,3 8,8-9,5

- vlákna se chvěla

- chvěla se a nerovnoběžně se posouvala po spodní elektrodě

14 mm 1 - 6 6,1-8,2 - byly pozorovány deformace konců vláken a vl.

se nerovnoběžně posouvala

16 - 20 mm 1 - 6 4,3-7,1 - deformace konců vláken a nerovnoběžný posuvný pohyb po elektrodě

Obr. 4.9 Ukázka pohybu shluků vláken při vzdálenosti elektrod 10 mm (rozsah el.pole 8,5-11,4 kV/cm).

Kevlarová vlákna - dlouhá - shluky vláken

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 mm 1 - 6 14,2 - 19 - konce shluků vláken kmitaly a shluky konaly rotační pohyb a zároveň se chaoticky posouvaly 8 mm 1 - 6 10,7 -14,3 - shluky vláken kmitaly, chaoticky se posouvaly

a snažily se nadnášet

10 - 12 mm 1 - 6 7,1 -11,4 - kmitaly a lehce se nadnášely

14 - 20 mm 1 - 6 4,3 - 8,2 - shluky se chaoticky posouvaly, rotovaly a kmitaly - ale jen lehce nad spodní elektrodou

Obr. 4.10 Ukázka pohybu shluků vláken při vzdálenosti elektrod 10-12 mm (rozsah el.pole 7,1 -11,4 kV/cm).

4.2.2 Viskózová vlákna

Viskózová vlákna tvoří 80% chemických vláken z přírodních polymerů. Jsou laciná, ale jejich nevýhodou je ekologicky neúnosný způsob výroby.[4] Jsou to vlákna vyrobená z xantogenátu celulosy, rozpuštěného v roztoku v hydroxidu sodného.

Vyrábějí se ve formě nekonečných vláken a střiže. Vlákna mohou být lesklá, matovaná nebo barevná. Základní barva je bílá. [8]

Parametry viskózových vláken:

Délka použitých vláken 1 mm Tloušťka použitých vláken 10 – 20 µm

Tloušťka vláken (obecně) 10 - 50 µm [4]

Relativní permitivita při frekvenci 1 kHz a relativní vlhkosti vzduchu 0 % 3,6

65 % 8,4 [6]

Měrný elektrický odpor 10⁷-10⁸ Ω⋅cm [6]

Měrná hmotnost 1520 kg/m³ [4]

Pevnost suchá 1,6-2,5 cN/dtex [4]

Pevnost mokrá z pevnosti za sucha 50-60 % [4]

Koeficient tření 0,19 [4]

Vlhkost při 65% vlhkosti vzduchu 13 % [4]

EXPERIMENT –

- studium pohybu ve střídavém elektrickém poli

Viskózová vlákna - jednotlivá vlákna

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 mm 1 - 6 14,2 - 19 - vlákna se orientovala kolmo ke spodní elektrodě (ne úplně všechna)

8 mm 1 - 6 10,7-14,3 - téměř všechna vlákna se orientovala kolmo 10 mm 1 - 6 8,5 -11,4 - kolmo se orientovala jen vlákna, která netvořila

velké shluky

12 mm

1 - 2

3 - 6

7,1 - 7,9

8,3 - 9,5

- některá vlákna se začala chaoticky pohybovat a přilepila se na okolní stěny

- vlákna se orientovala kolmo ke spodní elektrodě

14 mm

1 - 2 3

4 – 6

6,1 - 6,8 7,2

7,5 - 8,2

- nic se nedělo

- některá vl. konala malé chaotické pohyby, jiná se orientovala ⊥

- většina vláken se zorientovala kolmo ke spodní elektrodě

16 mm

1 - 5 6

5,3 – 6,8 7,1

- nic se nedělo

- vlákna se postavila kolmo - ne hned všechna najednou, ale postupně - po krátkém čase

18 mm 1 – 6 4,7 – 6,3

- při malém počtu vláken - se nic nestalo, při větším počtu vláken - pár se jich orientovalo ⊥

20 mm 1 - 6 4,3 – 5,7 - vůbec nic se nedělo

Obr. 4.12 Ukázka pohybu vláken při vzdálenosti elektrod 10 mm (rozsah el.pole 8,5 -11,4 kV/cm).

4.2.3 Polyesterová vlákna (PES)

Zaujímají první místo mezi syntetickými vlákny (47,5% produkce).[4] Jsou to vlákna vyráběná z kyseliny tereftalové a etylénglykolu. Vyrábějí se jako vlákna nekonečná (hedvábí) a ve formě střiže. Jsou matovaná nebo barvená. Základní barva je bílá. Průřez vláken je kruhový, s hladkým okrajem. [8]

Parametry polyesterových vláken:

Délka použitých vláken 6 mm Tloušťka použitých vláken 10 µm

Tloušťka vláken (obecně) 10 - 25 µm [4]

Relativní permitivita při frekvenci 1 kHz a relativní vlhkosti vzduchu 0 % 2,3

65 % 2,3 [6]

Měrný elektrický odpor 10¹¹-10¹⁴ Ω⋅cm [6]

Elektrická pevnost 80 kV/mm [8]

Měrná hmotnost 1380 kg/m³ [4]

Pevnost suchá 3,7 - 4,5 cN/dtex [4]

Pevnost mokrá z pevnosti za sucha 100 % [4]

Koeficient tření 0,58 [4]

Vlhkost při 65% vlhkosti vzduchu 0,5 % [4]

Obr. 4.13 Polyesterová vlákna (shluky) a jejich mikroskopický pohled

EXPERIMENT –

- studium pohybu ve střídavém elektrickém poli

Polyesterová vlákna - jednotlivá vlákna

Obr. 4.14 Ukázka pohybu jednotl. vláken při vzdálenosti Vzdálenost

mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.pole [kV••••cm^-1]

Popis pohybu

6 mm 1 - 6 14,2 - 19 - chaotický pohyb jednotlivých vláken; vl. byla lehce nadnášena

8 mm

1 2 – 6

10,7 11,9 - 14,3

- jen velmi malý pohyb po spodní elektrodě - vlákna se snažila odlepit od elektrody, tvořila shluky a konce vláken se deformovaly

10 mm

1 - 3 4 – 6

8,5 - 10 10,5 - 11,4

- nehýbala se, nic se nedělo

- jednotl.vl. se začínala chvět, shlukovala se a shluky se začínaly lehce pohybovat

12 mm

1 - 6 3 – 6

7,1 - 9,5 8,3 - 9,5

- jednotlivá vlákna nic nedělala

- malé shluky se nerovnoběžně pohybovaly po spodní elektrodě a přilepovaly na sebe další jedn.vlákna

14 mm

1 - 6 4 – 6

6,1 – 8,2 7,5 - 8,2

- jednotlivá vlákna nic nedělala

- shluky vláken se pohybovaly po spodní elektrodě, konce vláken se chvěly

16 - 20 mm 1 - 6 4,3 – 7,1 - nic se nedělo ani s jedn. vlákny, ani s vytvořenými menšími shluky

Polyesterová vlákna - shluky vláken

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.pole [kV••••cm^-1]

Popis pohybu

6 mm 1 – 6 14,2 - 19

- volnější vlákna ze shluků a některé shluky se orientovaly ⊥ ke spodní elektrodě,

uvolněná jednotlivá vlákna se pohybovala chaoticky, některá se ale také stavěla ⊥ 8 mm 1 – 3

4 - 6

10,7 – 12,5 13,2 – 14,3

- malý posuvný pohyb po elektrodě

- shluky i jednotlivá vlákna se orientovala ⊥

10 mm

1 - 5

6

8,5 – 10,95

11,4

- jen některá okrajová vlákna ze shluků se stavěla ⊥

- po delší době působení napětí se orientovaly ⊥ i některé shluky

12 mm

1 - 4 5 – 6

7,1 – 8,8 9,1 – 9,5

- nic se nedělo

- volnější vlákna na okrajích shluků se orientovala ⊥

14 - 20 mm 1 - 6 4,3 – 8,2 - nic se nedělo

Obr. 4.15 Ukázka pohybu shluků vláken při vzdálenosti elektrod 6 mm (rozsah el.pole 14,2 – 19 kV•cm^-1).

4.2.4 Polymer polypropylénu

Vysoce krystalický izotaktický POP se vyrábí koordinační stereospecifickou polymerací propylénu CH₂ = CH - CH₃ s využitím Ziegler - Nattových katalyzátorů TiCl₃, Al(C₂H₅)₃ při 100°C a tlaku 3 MPa. [4]

Molekulová hmotnost granulátu je Mn = 100 000 - 600 000.

Obr. 4.16 Polymery (kuličky) polypropylénu

EXPERIMENT –

- studium pohybu ve střídavém elektrickém poli

Menší polypropylénové polymery

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 mm

1 – 3

4 - 6

14,2 – 16,7

17,5 – 19

- polymery se chvěly a chaoticky se pohybovaly po spodní elektrodě

- začaly i nadskakovat

8 mm

1 2 - 4 5 - 6

10,7 11,9 – 13,2

13,7

- chvěly se

- chvění a menší pomalé pohyby - větší a rychlejší chaotické pohyby 10 - 12 mm 1 - 6 7,1 – 11,4 - chvění, nepatrné pohyby téměř na místě

14 mm 1 - 6 6,1 – 8,2 - chvěly se - ne všechny, jen některé polymery 16 mm 1 - 6 5,3 – 7,1 - jen malé chvění

18 mm 1 - 2 3 - 6

4,7 – 5,3 5,6 – 6,3

- nic se nedělo

- začaly se nepatrně chvět 20 mm 1 - 6 4,3 – 5,7 - nic se nedělo

Obr. 4.17 Ukázka pohybu menších polymerů polypropylénu při vzdálenosti elektrod 6 mm (rozsah el.pole 17,5 – 19 kV/cm).

Větší polypropylénové polymery

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 - 10 mm 1 - 6 8,5 - 19 - jen některé polymery se chvěly

12 mm 1

2 - 6

7,1 7,9 – 9,5

- nic se nedělo

- malé nepatrné chvění u některých polymerů 14 - 20 mm 1 - 6 4,26 – 8,2 - nic se nedělo

4.3 Pulzující napětí – frekvence 100 Hz

4.3.1 Kevlarová vlákna

Kevlarová drť

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 – 40 mm 1 - 6 1,1 – 9,5 - kevlarová drť se přichytila na horní elektrodu

Dlouhá kevlarová vlákna - jednotlivá vlákna Vzdálenost

mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 - 10 mm 1 - 6 4,3 – 9,5

- vlákna byla v malém chomáčku, který se přichytil mezi elektrody. Vlákna jsou dlouhá a vzdálenost mezi elektrodami je malá.

12 - 18 mm 1 - 6 2,4 – 4,8 - vlákna se nalepila (vyskočila) na horní elektrodu.

20 mm 1 - 6 2,1 – 2,9

- většina vláken se přichytila na horní elektrodě.

Bylo ale možné pozorovat, že některá vlákénka zůstala uchycená i na spodní elektrodě.

Až do maximální vzdálenosti elektrod, což je v tomto experimentu 40 mm (1,07 – 1,4 kV.cm^-1), vlákna skočila na horní elektrodu.

Obr. 4.18 Ukázka pohybu jednotl. vláken při vzdálenosti elektrod 20 mm (rozsah el.pole 2,1 – 2,9 kV/cm)

Dlouhá kevlarová vlákna - shluky vláken

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 - 20 mm 1 - 6 2,1 – 9,5 - shluky vláken se skokem přichytily na horní elektrodu

To bylo možné pozorovat až do 40 mm vzdálenosti elektrod (1,07 – 1,4 kV.cm^-1).

Obr. 4.19 Ukázka pohybu shluků vláken

4.3.2 Viskózová vlákna

Viskózová vlákna - jednotlivá vlákna

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 mm

1 – 6

5 – 6

7,1 – 9,5

9,1 – 9,5

- vlákna se orientovala ⊥, některá zůstávala na horní elektrodě, některá na spodní a jiná skákala mezi oběmi elektrodami. V místě s větší

koncentrací vláken, utvořila vlákna spojnici mezi elektrodami.

- na tuto vzdálenost přeskakovaly mezi elektr.

jiskry

8 mm 1 - 6 5,3 – 7,1

- vlákna se chovala stejně jako při předešlé vzdálenosti, jen už nevznikaly žádné výboje mezi elektrodami

10 - 20 mm 1 - 6 2,1 – 5,7

- vlákna se orientovala ⊥ k elektrodám. Některá zůstávala přichycena na horní elektrodě, některá na spodní a jiná skákala mezi elektrodami.

Toto chování vláken bylo možné pozorovat až do vzdálenosti 40 mm

(1,07 – 1,4 kV•cm^-1).

Obr. 4.20 Ukázka pohybu vláken při vzdálenosti elektrod 6 mm (rozsah el.pole 7,1 – 9,5 kV•cm^-1)

4.3.3 Polyesterová vlákna

Polyesterová vlákna - jednotlivá vlákna

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV/cm]

Popis pohybu

6 mm

1 – 6

2 - 6

7,1 – 9,5

7,9 – 9,5

- všechna vlákna se orientovala kolmo k elektrodám

- mezi elektrodami přeskakovaly jiskry 8 mm 1 - 6

6

5,3 – 7,1 7,1

- vlákna se orientovala kolmo k elektrodám - mezi elektrodami přeskakovaly jiskry

10 - 16 mm 1 - 6 2,7 – 5,7

- vlákna se orientovala kolmo k elektrodám - některá se přichytila na horní, jiná zůstala na spodní. Některá vlákna jako by skákala mezi elektrodami. Na tuto vzdálenost již

nepřeskakovaly žádné jiskry.

18 - 20 mm 1 - 6 2,1 – 3,2

- vlákna se chovala stejně jako u předchozích vzdáleností. Jen bylo někdy ještě možno pozorovat, jak se některá vlákna pospojovala a utvořila spojnici (sloup) od jedné elektrody ke druhé.

Až do maximální vzdálenosti elektrod - 40 mm (1,07 – 1,4 kV.cm^-1) - se vlákna uchytávala kolmo na horní a spodní elektrodě.

Obr. 4.21 Ukázka pohybu jednotl. vláken při vzdálenosti elektrod 18-20 mm

Polyesterová vlákna - shluky vláken

Vzdálenost mezi elektrodami

Poloha napětí

Rozsah el.

pole [kV••••cm^-1]

Popis pohybu

6 mm

1 – 6

4 - 6

7,1 – 9,5

8,8 – 9,5

- celé shluky vláken se orientovaly ⊥ k elektrodám. Některé shluky (s menší

soudržností) se rozdělily na menší, či se některá vlákna se shluků úplně ojednotila.

- mezi elektrodami přeskakovaly jiskry

8 mm

1 – 6 6

5,3 – 7,1 7,1

- shluky vláken se orientovaly ⊥ mezi elektrody.

- Některé shluky se rozdělily na jednotlivá vlákna.

Nevznikaly žádné výboje.

10 mm 1 - 6 4,3 – 5,7 - shluky se stavěly ⊥ a bylo vidět, že se přichytávaly i na horní elektrodu.

12 mm 1 - 6 3,6 – 4,8 - shluky se orientovaly ⊥ k oběma elektrodám, volná vlákna na okrajích shluků se ojednotila.

14 mm 1 - 6 3 – 4,1

- shluky se orientovaly ⊥, volná vlákna na okrajích shluků se ojednotila. Bylo možné pozorovat, jak se uvolněná vlákna připojila ke shlukům a utvořily tak spojnici mezi elektrodami.

16 mm 1 - 6 2,7 – 3,6 - shluky se chovaly stejně jako u předchozí vzdálenosti, jen u větších shluků se nic nedělo.

18 mm

1 - 6 3 – 6

2,4 – 3,2 2,8 – 3,2

- shluky se orientovaly kolmo

- shluky pulzovaly (skákaly) mezi horní a spodní a elektrodou

20 mm 1 - 6 2,1 – 2,9

- shluky se postavily kolmo a skákaly mezi horní a spodní elektrodou do té doby, než se uvolnila některá vlákna a utvořila se shluky spojnici mezi horní a spodní elektrodou.