Modellering av en panna med rörlig rost

UPTEC ES08 032

Examensarbete 20 p 18 December 2008

Modellering av en panna med rörlig rost

Josef Bly

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Modellering av en panna med rörlig rost

Modelling of a furnace with a moving grate

Josef Bly

The aim of this master thesis was to create a dynamic model for the processes in a solid fuel boiler of the moving grate type. Another aim with the model was to keep it as simple as possible but still able to catch the dynamics of the processes in the bedplate of the boiler. The creation of the model had its origin from drying and combustion equations used in earlier modeling work of boilers.

The represented model has been used to simulate different kinds of disturbances in a boiler and different ways to control the boiler. These tests show that controlling a number of parameters in the bed of the boiler is an effective way to keep the grate stable during disturbances. This is important since an unstable bed causes high emissions. The model has not been formally validated but its behavior is accordingly to what is expected of a real boiler.

ISSN: 1650-8300, UPTEC ES08 032 Examinator: Ulla Tengblad

Ämnesgranskare: Bengt Carlsson Handledare: Katarina Boman

Sammanfattning

En modell för bäddens utseende i en fastbränslepanna med rörlig rost har gjorts som ett examensarbete vid Vattenfall Research and Development. Målsättningen med examensarbetet var att skapa en så förenklad dynamisk modell som möjligt för simulering av bäddsituationen längs med en rörlig rost samtidigt som dynamiken av de flesta processerna i en panna skulle beskrivas. Det skulle också vara möjligt att styra bäddens utseende med hjälp av reglering på vissa parametrar som påverkar bädden.

Panntypen är speciell eftersom den innehåller många rörliga delar och många parametrar som påverkar bädden går att förändra. De signaler som valdes som reglerbara var primärluftflödet, inmatningen av massa till bädden och hastigheten på rosten som för bränslet framåt. Dessa tre påverkar alla bäddens utseende, till exempel minskar massan i bädden och den effekt som alstras i bädden ökar i och med ett ökat primärluftflöde som resulterar i en högre förbränning.

Ett användargränssnitt har skapats till modellen som simuleringar kan startas från. I användargränssnittet är det också möjligt att ställa in de flesta av parametrarna i modellen inför en simulering.

I framställandet av modellen användes grundläggande ekvationer för torkning och förbränning framtagna från tidigare modelleringar av pannor vid Vattenfall Research and Development.

Parametrar som identifierats som speciellt viktiga för att kunna beskriva förbränningsförloppet är bland annat primärluftflödet, fukthalten i bädden och den mängd syre som går åt för att förbränna ett kilo av det aktuella bränslet.

Den framtagna modellen har använts för att med simuleringar undersöka olika styrstrategier och visa på nyttan med reglering av denna typ av pannor. Det är önskvärt ur driftsynpunkt att hålla bäddens utseende så konstant som möjligt vid driftstörningar. Vid förändringar i bädden är det vanligt med stora problem som stora mängder oförbrännt bränsle i askan eller friläggning av bädden med genomblåsningar och rost som följd. Även utsläpp av olika gaser på grund av ofullständig förbränning eller för låga temperaturer kan uppstå om bäddens utseende inte kan hållas stabilt.

Tre olika sätt att styra en panna har implementerats och undersökts med hjälp av modellen och en utvärdering presenteras i resultatet. Det första sättet att styra en panna som undersökts är att styra bränsleinmatningen mot lasten som i det här fallet ses som den utvecklade effekten í pannbädden. Det andra sättet är styra primärluftflödet mot lasten och bränsleinmatningen mot

bäddhöjden i början av bädden. Det tredje sättet är precis som det andra med tillägget att hastigheten på rosten styrs mot bäddhöjden i slutet av pannbädden (det som också kallas flamfronten). För varje sätt har olika laster och olika börvärden på bäddhöjden testats samtidigt som bäddens utseende har undersökts. De olika metoderna att styra pannan gav olika resultat på bäddens utseende. De varianter då styrning på fler än en signal användes resulterade i mest konstant utseende på bädden vid störningar och andra förändringar.

Modellens förmåga att uppvisa ett beteende som överensstämmer med det förväntade vid olika driftfall och regleringar har utvärderats eftersom några verkliga resultat inte fanns att jämföra med. Testerna på modellen visar på att en panna med effektiv reglering ger en stabil drift vid störningar. Resultaten visar också att drastiskt förändrade driftfall kan hanteras av en effektivt reglerad panna.

Innehållsförteckning

1 INLEDNING ___________________________________________________________________ 1 2 SYFTE ________________________________________________________________________ 3

3 TEORI ________________________________________________________________________ 4 3.1 ROSTPANNA [2] ____________________________________________ 4 3.1.1 Rostbädden _________________________________________ 7 3.2 RÖRLIG ROST ______________________________________________ 8

3.3 MODELLERING ____________________________________________ 14

3.4 DYNAMISK MODELL AV FÖRBRÄNNINGSPROCESSEN _______________ 16 3.4.1 Hur modellen har tagits fram __________________________ 16 3.4.2 Förbränning av massa, [4] ____________________________ 17 3.4.3 Beskrivning av modellen ______________________________ 19 3.5 REGLERTEKNIK ___________________________________________ 19 3.6 REGLERING I MODELLEN ____________________________________ 21 3.7 BESKRIVNING AV REGLERSTRATEGIER __________________________ 21 3.7.1 1Reg: Pannans last styr massinmatningen och primärluftflödet 21 3.7.2 2Reg: Reglering av luftflöde och massinmatning mot effekt respektive bäddhöjd ________________________________________ 22 3.7.3 3Reg: Reglering av rosthastighet, massinmatning och luftflöde mot flamfront, bäddhöjd respektive böreffekt ____________________ 22

4 IMPLEMENTERING ____________________________________________________________ 23 4.1 SIMULINK/MATLAB _____________________________________ 23 4.2 GRÄNSSNITTET ____________________________________________ 24

5 RESULTAT ___________________________________________________________________ 26 5.1 SIMULERINGSDATA ________________________________________ 26 5.2 ILLUSTRERING AV MODELLEN ________________________________ 28 5.2.1 Simulering av några driftstörningar _____________________ 28 5.3 SIMULERING AV NÅGRA OLIKA REGLERSTRATEGIER _______________ 31 5.3.1 Steg i önskad uteffekt _________________________________ 31 5.3.2 Steg i önskad bäddhöjd tidigt i bädden ___________________ 35 5.3.3 Steg i önskad bäddhöjd i slutet av bädden ________________ 38 5.3.4 Förändringar i bränslet under drift______________________ 40

6 DISKUSSION _________________________________________________________________ 42 6.1 RESULTAT AV MODELLENS KVANTITATIVA BETEENDE ______________ 42 6.2 JÄMFÖRELSE AV DE OLIKA SÄTTEN ATT STYRA MODELLEN GENOM OLIKA TYPER AV REGLERING ____________________________________________________ 44

6.2.1 Fördelar och problem med en regulator __________________ 44 6.2.2 Fördelar och problem med två regulatorer ________________ 45 6.2.3 Fördelar och problem med tre regulatorer ________________ 45 7 SLUTSATS ___________________________________________________________________ 46 8 LITTERATURLISTA ___________________________________________________________ 47

Bilageförteckning

BILAGA Appendix 1 Sid 58

Appendix 2 Sid 66

1

1 Inledning

Redan på stenåldern omvandlade människor den energi som finns bunden i trä till värme genom att elda upp dem. Ett modernare sätt att producera el och värme är att på samma sätt elda bränslen i en panna för att koka vatten. Under större delen av förra århundradet var bränsletypen alltid de relativt homogena bränslena kol och olja. Idag har användningen av biobränslen blivit allt vanligare i moderna värmekraftverk, framförallt i Norden. Detta beror främst på att vi i Sverige bedriver en kol- och oljefientlig politik genom höga skatter på fossila bränslen och istället gynnas biobränslen som är en långsiktigt hållbar energikälla till skillnad från fossila bränslen. Det är dock inte helt problemfritt att ställa om en panna från eldning av fossila, ofta homogena, bränslen till mer inhomogent biobränsle.

Det finns många olika varianter av pannor och den variant som kallas roster är då bränslet ligger på ett galler i botten av pannan där luft strömmar upp genom gallret underifrån vilket både torkar och förbränner bränslet. Ett vanligt sätt att få ut energi ur denna process är att ha många rör fyllda med ett medium inuti pannan. Detta medium (oftast vatten som övergår till ånga) värms upp och kan till exempel driva en turbin för att utvinna elektricitet.

Många pannor idag skulle kunna regleras effektivare med en stabilare drift, effektivare bränsleanvändning och minskade utsläpp som följd. För att kunna undersöka vilka åtgärder som i framtiden skulle kunna vidtas behövs en modell som ett tidigt steg i undersökningen. Då de processer som sker i en panna är dynamiska, långsamma och skiljer sig åt mellan olika panntyper behövs olika modeller för olika panntyper. En rörlig rostpanna är speciell eftersom den har fler sätt att styra bäddens beteende än i en vanlig rostpanna.

Modellering av delprocesser inom förbränningsanläggningar är en viktig utgångspunkt för att kunna utvärdera och testa olika reglerstrategier och för att trimma in regulatorparametrar för optimerad styrning av olika processer. Modelleringsarbetet ger också en värdefull förståelse för processen som helhet och för hur den kan påverkas av olika driftsätt och störningar.

I en rostpanna med rörlig rost finns det olika varianter att förflytta bädden framåt längs rosten.

Detta är positivt då det bidrar till en omblandning av bränslet och att bränslet kan matas in kontinuerligt utan att någon del av det riskerar att förbli oförbränt. I en panna med en rörlig rost finns det många frihetsgrader för att styra inmatning av bränsle, luftflöde och frammatning av bränsle längs med rosten. Med en rörlig rost introduceras också en kraftig förbränningsstörning med varje rosterslag som brukar ge tydliga störningar i syrehalter och emissioner. Att kunna beskriva och bättre förstå den dynamiska bäddsituation som uppträder längsmed en rörlig rost vid förändringar i till exempel bränsleinmatning och luftflöden är intressant för flera projekt i denna typ av anläggningar.

Den modell som tagits fram är skapad i Matlabs modelleringsverktyg Simulink. Någon verklig modell är inte gjord även om detta hade varit både intressant och möjligt i och med Vattenfall Research and Developments tidigare erfarenheter från arbete med olika förbränningsanläggningar, se [4]. Dessutom har inga liknande försök gjorts på en verklig panna i detta projekt så inga mätdata finns tillgängliga för verifiering.

En simuleringsmodell för fast rost användes i ett implementationsprojekt för att modifiera ett befintligt styrsystem i Boxholm för två systerpannor. Resultatet var mycket lyckat och anläggningen går idag mycket stabilare med lägre emissioner tack vare intrimning och test i simulerad miljö. Modellen som användes för fast rost förenklas till viss del och utökas till viss del för att beskriva bäddutbredningen på en rörlig rost, se [1] och [7]. Ett implementationsprojekt (direkt utan simuleringsmodell) i Bollmora för rörlig rost med bäddnivåreglering har verifierat teorier om fenomen kring rostermatning, bäddnivå, flamfront, syrehalt och producerad effekt mm, se [1]. Det nyligen avslutade projektet om flamfrontstyring

2

samt Värmeforskprojektet om λ-sonder för syrehaltsmätning (utfördes för rörlig rost) bidrar även de med information som delvis kan verifiera att modellen är riktig, se [5].

Många av de förbränningsstörningar som finns i en rostpanna beror i grunden på bränslebädden.

Några exempel är att koloxidspikar som blivit ett allt större problem orsakas av ojämnheter i förbränningsegenskaper för bränslet eller skevheter och genomblåsningar av olika delar av bädden som kan innebära att brinnande partiklar kastas upp eller att kalla fuktstråk som avgått från bädden sänker förbränningshastigheten lokalt.¹ Med allt strängare miljövillkor på förbränningsanläggningar är det nödvändigt att i mycket noga kunna kontrollera och styra alla delar i förbränningsprocessen av bränslet. Många anläggningar måste dessutom av ekonomiska skäl blanda in sämre bränslen i sina bättre bränslen, till exempel fuktigare biobränslen blandas in i mer förädlade biobränslen eller kol. Med fuktigare bränslen blir det viktigare att förstå bränslets torkningsprocess. Allt detta ställer högre krav på regleringen av pannorna och därför är modeller nödvändiga för att ge större kunskap om hur en optimal styrning ska kunna genomföras. Kunskapen om exakt hur bädden förflyttas längs en rörlig rost är begränsad, vilka faktorer som påverkar förflyttningen även om en del experimentellt arbete är gjort, se [1].

1 Genomblåsningar inträffar då bädden friläggs och luftflödet kan strömma fritt upp i pannan.

3

2 Syfte

Syftet med examensarbetet är att skapa en dynamisk modell av bäddsituationen längs med en rörlig rost som ska implementeras i MATLABs simuleringsverktyg SIMULINK. Modellen skall beskriva bäddtjocklek, fukthalt, förbränningsintensitet och flamfrontsposition vid förändringar i bränsleinmatning, rosthastighet och luftflöden. Vissa av modellens utsignaler ska vara reglerbara för att kunna påverka viktiga faktorer i en panna som bäddhöjd, flamfront och effekt.

Simuleringarna ska beskriva pannbädden och den utvecklade effekten ur densamma under drift.

Allt detta ska ske med så få parametrar som möjligt. Förhoppningen är att genom simuleringar med den framtagna modellen kunna optimera befintliga reglersystem och/eller testa nya reglermetoder på befintliga pannor.

Den resulterande modellen förväntas ge goda insikter i hur en rörlig rost bör styras och vara användbar när det gäller att optimera regulatorinställningar i befintliga styrsystem. Modellen ger också möjlighet att simulera och utvärdera nya strategier för till exempel flamfrontsstyrning.

4

3 Teori

3.1 Rostpanna

I en rostpanna eldas fasta bränslen. Namnet kommer från det galler (bäddbotten med många hål) som utgör botten av pannan och som släpper igenom primärluft in i bädden, se [2]. I rostpannor är det enbart fasta bränslen som eldas, det vill säga kol eller blandningar av biobränslen och kol eller rena biobränslen.

Figur 1. Principskiss över rostpanna inkl matningssystem, konvektionszoner, rökgassystem och rening, [3].

5

Figur 2. Förenklad bild av en bränslebädds zoner [2].

En principskiss av en rostpanna kan ses ovan i Figur 1, just i detta fall är det en lutande bädd i rosten. Bränsle matas från ”tratten” till vänster i figuren. Detta kan ske på olika sätt, just i bilden är det en så kallad ”pusher” som trycker in bränslet på bädden. Andra varianter är bränsleskruv eller olika typer av slungor. Nackdelen med en pusher är att bränslet matas in stegvis. Luft tillförs både under bädden, det kallas primärluft eftersom det är den luft som tillförs först, och ovanför bädden, det kallas sekundärluft av samma orsak. Luft tillförs ibland även i den nedre delen av eldstaden precis ovanför bädden och ibland även högre upp i tändvalvet och kallas ibland därför för tertiärluft.

Enligt [2] förbrukas större delen av allt syre i primärluften i de nedre skikten av bädden det vill säga direkt när primärluften kommer in i bädden. Därför blir det ett syreunderskott högre upp i bädden där reduktion sker istället för oxidation, seFigur 2. En tjockare bränslebädd gör att mer CO bildas. Detta är anledningen till att det behövs ytterligare luftintag ovanför bädden i form av sekundärluft annars blir det ofullständig förbränning och mer CO i rökgaserna. I många pannor kan det behövas ännu fler luftintag, tertiärluft och så vidare, högre upp i pannan.

Det finns dock studier som visar att detta inte nödvändigtvis är sant i det här fallet, se [7]. Dessa visar istället att torkning och förgasning kan ske från ytan och rost samtidigt beroende på hur varm ytan och rosten är. Förbränning vid syreunderskott ger mycket CO, men en tjock bädd behöver inte ge mycket CO om det samtidigt är mycket primärluft. Det är förhållandet mellan luft och bränsle som påverkar. En tjock bädd kan ge problem med penetration av luften, den går alltid lättaste vägen och kanske inte genom bädden.

6

Enligt [2] är det i praktiken omöjligt att få exakt hela mängden syre som förs in med sekundärluften att förbrännas så att det inte finns något kvar att förbränna i pannan. Det måste alltid föras in mer syre för att alla beståndsdelar ska kunna förbrännas. Detta kallas luftöverskott och nackdelen med ett för stort luftöverskott är att luftens temperatur är lägre än temperaturen i pannan och därför värms den upp, i enlighet med termodynamikens andra huvudsats. Luften följer sedan med rökgaserna ut så att när den försvinner ut genom skorstenen har den också högre temperatur än den tillförda luftens och är därför en verkningsgradsförlust i form av outnyttjad värme. Kvoten mellan primär- och sekundärluft beror på typen av rost och bränslesort.

Efter tändvalvet värms det media upp, oftast vatten eller vattenånga, som sedan kan användas för till exempel fjärrvärme och/eller elproduktion. Mediet leds in i pannan i rör, när rören blir varma blir också mediet varmt och om vatten används så kokar vattnet till ånga alternativt värms under tryck, beroende på användningsområde.

Det finns flera modeller över de senare delarna av en rostpanna och det finns mycket forskning på rening av rökgaser, se [6]. Att mycket forskning bedrivs på detta område kan bland annat bero på hårdare miljökrav. Dessa områden är dock inte vad detta examensarbete syftar till.

7 3.1.1 Rostbädden

Som tidigare nämnts är det enbart fasta bränslen som eldas i rostpannor. I alla tre fallen nedan passerar bränslet olika faser under förbränningsprocessen.

• Torkning

• Förgasning (pyrolys)

• Förbränning

Var dessa faser inträffar beror på rostens form och hur bränslet matas in men rent generellt är det så att det mesta av värmen i en rost kommer som strålningsvärme från eldstadsväggarna så det är det översta skiktet av bädden som får mest värme och därför torkar och förbränns först. I slutet av rosten har bränslet varit utsatt för höga temperaturer under lång tid och det sker därför mindre torkning där än i början.

För att illustrera hur en idealiserad bädd ser ut kanFigur 2 betraktas. Med idealiserad bädd menas att bädden är matad ovanifrån och att allt material är spritt jämnt över hela bädden.

Förbränningsluft pressas upp genom rosten till bädden och sedan genom bädden. Primärluften är ofta förvärmd och därför torkar den bädden på sin väg igenom. Det största bidraget till torkningen kommer dock från de varma eldstadsväggarna. Bränslets mer flyktiga beståndsdelar, som till exempel lätta gaser eller små partiklar, avgår och torrt fast bränsle lämnas kvar på bädden. Luftspalterna i en rost tar upp ca 5 % av rostytan om fläktar används. I en panna med självdrag bör luftspalterna ta upp en större del av rostytan, ca 20-30 %.

De flyktiga beståndsdelarna brinner ovanför bädden, här sker 40-60 % av all värmeutveckling, medan de tyngre delarna av bränslet brinner i bädden.

Aska och slagg bildar skiktet närmast rosten och skyddar därför den från värme. Rosten kan även vara kyld, se avsnitt 3.2. Kol vars aska har låg smältpunkt är därför inte lämpliga att elda i en rost eftersom gallret då lätt kan täppas till vilket hindrar primärluftflödet.

8

Figur 3. Kedjerost med olika zoner (A-E), [2].

3.2 Rörlig rost

Skillnaden mellan en fast rost och en rörlig rost är att den senare kan röra sig. De vanligaste typerna av rörliga rostpannor kallas:

• Vanderrost

• Kedjerost

• Trapprost

Både kedje- och vanderroster består i princip av en rörlig matta av roststavar² som rör sig långsamt och ryckigt framåt (seFigur 3 ochFigur 4). Rörelsen är vinkelrät mot rostens frontvägg och kan vara antingen ifrån frontväggen eller mot den, detta kallas för ”forward acting grate”

respektive ”reverse acting grate”. Rosthastigheten vid stenkolseldning är 0,3-0,5 m/min (0,005- 0,0083 m/s) och vanligen reglerbar, i vanderroster kan den även variera mellan olika zoner.

Längden på rosten varierar i regel mellan 4 och 7 meter och rosten är oftast 25-60 % längre än den är bred. Man kan även ha flera stycken roster bredvid varandra vilket ger en värmeeffekt runt 140 MW. I slutet av rostbanan sitter det en så kallad slaggpendel (seFigur 5) som tätar för luft och som bromsar det bränslet som är kvar på bädden (slaggprodukter, ej utbränt material) så att utbränningen blir längre och minskar det material som annars skulle ha blivit till aska.

2 En roststav är en del av rosten formad som en stav som sitter fast i något, i en kedjerost en kedja, och som för bädden framåt.

9

Figur 4. Beskrivning av hur roststavar kan vara monterade, [2].

I fallet kedjerost överförs dragkrafterna genom själva rostmattan. Roststavarna är även länkar i kedjan. Ett av kedjerostens största problem är att roststavarna är svåra att kyla och dessa kan därför slitas fort. De olika siffrorna iFigur 3 står för:

1. Ett vertikalt spjäll för att jämna ut bränslet i bädden.

2. Luftspjäll för primärluft, ett i varje zon.

3. Asktratt.

4. Skiljeväggar mellan de olika luftzonerna.

5. Tätning.

6. Drivhjul för kedjan.

7. Ett nedmonterat tändvalv.

Att det behövs olika luftzoner längs rosten är för att det är störst syrebehov i början av bränslets väg längs rosten eftersom huvuddelen av bränslets flyktiga ämnen förgasas där. Dessutom är bränsletjockleken störst i början av rosten. Dessa parametrar tillsammans gör så att det är en reducerande atmosfär (syreunderskott) i början. På slutet av rosten är bränsleskiktet som tunnast och därför också oxiderande atmosfär (luftöverskott). För bästa resultat måste alltså syretillförseln över bädden styras och därav luftzonerna. Varje zon har ett luftspjäll (nr 2) och dessutom måste de tätas (nr 5). Det nedmonterade tändvalvet kommer från att det är mest strålningsvärme som gör att bränslet antänds både på en kedjerost och på en vanderrost. För att få mer strålningsvärme tidigt på bränslets väg har man alltså monterat ned den varma pannväggen närmare bädden.

I en vanderrost överförs dragkraften via separata drivkedjor. Mellan drivkedjor finns det tvärbalkar för att bära upp roststavarna, seFigur 4. Roststavarna är lättare att byta ut i en vanderrost jämfört med en kedjerost. En vanderrost passar bäst för homogena bränslen med storlekar mellan 6 och 80 mm.

10

Figur 6. Metod att vägleda gaserna från rostens bakre del till främre, [2].

En lösning för att ta tillvara på syreöverskottet ovanför rostens bakre del är att bygga ett valv ovanför som leder gaserna mot frontväggen av pannan där det råder syreunderskott, seFigur 6.

Figur 5. Detaljerad bild av den bakre delen av en vanderrost med slaggpendel, [2].

11

Figur 7. Eldstad med trapprost, [2].

En trapprosts utseende framgår av figurerna 7-10. Trappstegen är gjorda av gjutjärn, har slitsar och överlappar varandra. Roststavarnas längd är också samma sak som trappstegens längd är mellan 0,5-0,8 meter och det vertikala avståndet mellan roststavarna ligger på 0,1-0,15 meter.

Bredden på denna typ av rost är sällan mer än två meter men flera i bredd är vanligt. Ofta är några rörliga och andra fasta.

Figur 7 visar en principskiss av en eldstad med trapprost.Figur 8 med tillhörande förklaring ger en mer detaljerad beskrivning av en trapprostpanna.

12 De olika beteckningarna iFigur 8 står för:

1. Trapprost

2. Införsel av primärluft 3. Efterrost

4. Inspektionshål 5. Gaskanal 6. Eldrörspanna

7. Automatisk bränsletillförsel 8. Inmatningsanordning 9. Sekundärluftstillförsel 10. Snabbstängningsspjäll 11. Bränsleinmatning

Bränslefördelningen på en trapprost fungerar så att inget bränsle kan ramla ned genom rosten, vilket är tydligt iFigur 9. Detta möjliggör stora luftöppningar i en trapprost vilket är en fördel.

Rostbanans lutning görs något mindre än bränslets rasvinkel vilket betyder från 30° till 45°

beroende på bränsletyp. Med dessa vinklar får man bränslet att åka ned av sin egen tyngd, så att bränslets hastighet aldrig blir noll. I en rörlig trapprost utsätts bränslet för lättare stötar av roststavarna, det vill säga att de rör sig fram och tillbaka så att bränslet rör sig framåt.

Figur 8. Detaljerad bild av en eldstad med trapprost, [2].

13

Figur 9. Detaljerad bild av bränslefördelningen på en trapprost, [2].

Kylningen av roststavarna i en trapprost är dålig, därför är en trapprost bäst lämpad för lågvärdiga bränslen, speciellt sådana med en hög fukthalt, det vill säga biobränslen. En annan vanlig bränsletyp på en trapprost är sopor. Detta eftersom fukthalter upp mot 50-60 % inte är något problem och lokala glödande härdar flyttas nedåt längs rosten och utjämnas på vägen.

14

3.3 Modellering

En modell av ett system är ett verktyg för att besvara frågor om systemet utan att behöva utföra experiment på själva systemet i verkligheten, se [8]. Modeller används med andra ord i princip överallt och hela tiden i samhället. Det finns många olika typer av modeller, allt från mentala modeller som bygger på intuition, till exempel för bilkörning används en mental modell.

Exempel på andra modelltyper är verbala modeller som är i ord beskrivningar av hur ett system uppför sig under vissa betingelser och fysiska modeller som till exempel när en arkitekt bygger en liten modell för att testa det framtida husets estetiska egenskaper. En av de vanligaste modelltyperna i tekniska sammanhang är matematiska modeller. Med detta menas att vissa samband mellan olika storheter kan observeras utifrån matematiska relationer. Ett exempel på en matematisk modell är Einsteins kända naturlag för relationen mellan energi och massa: E = mc².

När ett system ska studeras är ett naturligt steg att de matematiska relationer som utgör systemet studeras och, utifrån vad som söks, löses analytiskt. Detta är det klassiska sättet att studera t.ex.

ett mekaniskt eller elektroniskt system. I vissa fall är de relationer som utgör modellen så komplicerade att det i praktiken är väldigt svårt eller omöjligt att lösa dem analytiskt. Med en dator är det istället möjligt att utföra numeriska experiment på modellen och på detta sätt studera systemet, detta kallas simulering. Resultaten fen modell ger ska bemötas med skepsis och de ska granskas, modellvalidering är en mycket viktig faktor vid allt modelleringsarbete.

Det finns två grundprinciper för konstruktion av modeller:

• Fysikaliskt modellbygge – denna princip går ut på att återföra systemets egenskaper på delsystem som har känt uppförande. För tekniska system innebär detta att de naturlagar som beskriver delsystemen används. För icketekniska system finns inga naturlagar, då används istället vedertagna samband.

• Identifiering – den andra grundprincipen är att använda observationer av systemet för att anpassa modellens egenskaper till systemets. Ofta används dessa båda principer tillsammans, vilket är naturligt då modeller gärna får vara baserade på vedertagna samband eller naturlagar men i slutändan spelar modellbyggarens erfarenheter av systemet en stor roll.

Det finns flera olika sätt att klassificera en modell beroende på dess utformning. Det finns stokastiska eller deterministiska modeller, där stokastiska modeller beror på sannolikheter.

Andra exempel är att modeller kan vara tidskontinuerliga eller diskreta, dynamiska eller statiska, aggregerad eller fördelad och det finns andra klassificeringar. I t.ex. dynamiska system kan tillstånden förändras utan synlig yttre påverkan, en variabel kan alltså bero på värdet av variabeln i ett tidigare skede. I en aggregerad modell beskrivs tillstånden av partiella differentialekvationer, dvs. händelseförloppet kan vara fördelat både över rummet och över tiden.

I detta fall har en matematisk modell konstruerats och sedan studerats numeriskt, dvs.

simuleringar av olika fall har utförts. De ekvationer som har använts finns beskrivna i avsnitt 3.4.1 där ekvationerna utgår från naturlagar men som anpassats efter behov då vissa förhållanden har bortsetts ifrån med syftet att inte göra modellen onödigt komplicerad. Det tillstånd som beskrivs där, massan, förändras både i tiden och i rummet. Dessa signaler beskrivs av dess derivata och massan kallas för tillståndsvariabeln. Dessutom ingår massan som variabel i flera ekvationer så modellen består alltså av ett system av flera differentialekvationer. Därför kan denna modell beskrivas som en kontinuerlig, dynamisk och aggregerad matematisk modell som kräver simuleringar för att studeras då den är omöjlig att lösa exakt.

15

Figur 10. Kopplingar inom modellen.

Modellen är uppbyggd som en komponentmodell vilken innebär att modellen är uppdelad på flera olika block eller celler. Denna uppdelning sker efter logiska och/eller fysikaliska behov, t.ex. är massaberäkningarna i ett block och regulatorerna i ett annat. Blocken binds samman med in och utsignaler, både mellan block och in och ut ur modellen. Insignalerna består av både konstanter, systemparametrar, designparametrar och variabler.

Modellen är som sagt en tillståndsmodell, det betyder att den är på formen:

där x är tillståndsvariabeln, i det här fallet massan, y är utsignalen som beror på massan och u är insignaler. För att modellen ska fånga upp rumsdynamiken diskretiseras modellen i spatialt led och då fås en matematisk tillståndsbeskrivning enligt nedan, detta presenteras grafiskt iFigur 10.

Modellen är seriekopplad mellan cellerna som beräknar bäddens utseende, alla bidrar till effektberäkningen och sedan är de återkopplade via regleringen av systemet. Eftersom systemet är återkopplat kan ekvationerna skrivas om så att en s.k. differentialalgebraisk ekvation (DAE) erhålls för det sammansatta systemet.

) , ( /dt f x u dx =

) , ( ux h y=

) , (

/ _{1 1}

1 dt f x u

dx =

) , ( _{1 1}

1 h x u

y =

) , (

/ _{2 2}

2 dt f x u

dx =

) , ( _{2 2}

2 h x u

y =

16

3.4 Dynamisk modell av förbränningsprocessen

Den dynamiska modelleringen utgår från samma resonemang som i [4] som var grunden till simuleringsmodellen för fast rost som användes till att modifiera styrsystemet i Boxholm.

Skillnaden är att i den kommande modell som denna rapport beskriver är det inte tänkt att alla aspekter av de processer som pågår i en panna ska tas med. Några av de viktigaste delarna av förbränningsprocessen i en panna som ignoreras är panntemperaturen och förgasningsdelen (pyrolysen) av torkningsprocessen. Målet med modelleringsarbetet är att ta fram en simuleringsmodell som är tillräckligt detaljerad för att kunna beskriva de dominerande processerna som påverkar bäddutbredningen och förbränningstakten. I sammanhanget anses panntemperaturen vara så pass konstant att dess inverkan försummas. Viktigare parametrar som dynamiskt påverkar torkning och förbränning är balansen mellan tillgängligt bränsle och syre och utvecklad effekt i pannan. Det observerades i en tidigare, detaljerad modell för en fast rost att pyrolysen är i det närmaste momentan efter torkprocessen och därför ses som en del av torkningsprocessen i det kommande modelleringsarbetet.

Tillståndsvariabeln i den nedan presenterade modellen är massan bränsle i bädden som förenklat kan beskrivas som bäddhöjden. Massan är, om fukthalten i bränslet bortses ifrån, direkt proportionell mot volymen på bränslet som är direkt proportionell mot bäddhöjden som är det tillstånd som redovisas. Fukthalten är inget som bortses ifrån i det kommande modelleringsarbetet och därför är förhållandet mellan bäddhöjden och massan lite mer komplicerat men fortfarande enkelt. Det är bara ren multiplikation mellan massa och bäddhöjd och därför är det bekvämt att enbart redovisa massa i nedanstående ekvationer. Enheten för massa i nedanstående ekvationer är kg/s.

Densiteten i bränslet fås genom att addera densiteten för det torra bränslet utan fukthalt och densiteten för fukten, dock beror fukthalten i bränslet på hur länge bränslet varit i pannan, dvs.

hur långt in bränslet har kommit, alltså är det inte riktigt proportionellt. Sambandet ges av (1) där ρ står för densitet och χ står för fukthalt. ρ har prefixen F, T och H2O. F står förr densitet hos fuktigt bränsle, T för densitet hos torrt bränsle och med H2O avses densiteten för vatten. Detta grundläggande samband fås genom att utveckla beskrivningen av densitet, se [10].

Omvandlingen mellan massa och bäddhöjd ges av

(2)

där h är bäddhöjden, M är massan, b är bredden på rosten och l är längden på rosten. Detta grundläggande samband fås ur förhållandet mellan volym och massa, se [10].

3.4.1 Hur modellen har tagits fram

De flesta beräkningar i modellen sker på cellnivå, se avsnitt 3.3, alla beräkningar sker däremot per tidssteg. De ekvationer som beskrivs i detta avsnitt nedan är inte hämtade från någon käla utan står här som en beskrivning av hur modellen är uppbyggd.

Ett sätt att beskriva bränslemassans aktuella tillstånd i en cell kan göras genom att betrakta den massa som kommer in och sedan dra bort den massa som transporteras vidare till nästa cell, den massa som torkar (fukt i bränslet har en massa) i den aktuella cellen och den massa som förbränns i samma cell. Detta ges av

T O

H

F χρ χ ρ

ρ = ₂ +(1− )

bl h M

bräsnle

= ρ

17

(3) där dM/dt är förändringen per tidsenhet av massan i bädden, Min är den massa som kommer in till bädden, k1-k3 är konstanter, v är hastigheten på rosten och q är primärluftflödet. k₁vM är den massa som transporteras vidare till nästa cell och k₂q−k₃M är den massa som försvinner i och med den förbränning och avgivande av gaser och lättare ämnen som sker.

Differentialekvationen (3) har en dynamik som beror på rosterhastigheten v och på luftflödet q.

Båda dessa kan variera i tiden och de kan dessutom variera mellan olika delar av bädden, det är alltså ett dynamiskt olinjärt system.

Förbränningsprocessen är komplex vilket kan ses i ekvationerna för mass- och energibalanser i [4]. Som tidigare nämnts ignoreras fasen pyrolys i förbränningsprocessen då syftet med denna modell inte är att försöka modellera bäddens beteende helt teoretiskt korrekt utan syftet är att få med så mycket av dynamiken som möjligt. För att göra detta krävs inte att pyrolysen beskrivs korrekt. För att modellera mängden torr massa behöver mängden fuktig massa som torkas genom förbränningen också modelleras, därför beskrivs massans tillstånd som en kombination av fuktig och torr massa. Tillståndet för den fuktiga massan beskrivs av

(4) där Min,F är fuktig massa in i cellen och Mut,F är fuktig massa ut ur cellen. Mtork är hur mycket massa som torkar och detta beskrivs i (6). När dMF/dt integreras fås mängden fuktig massa i cellen per tidssteg, MF. Tillståndsbeskrivningen för den torra massan ges av

(5) Precis som i (4) beskrivs tillståndet för den torra massan med inkommande torr massa från cellen innan Min, T och hur mycket massa som försvinner till nästa cell Mut, T. Skillnaden här är att det bränsle som torkar i (4) ökar den torra massan och den del av bränslet som består av fukt blir vattenånga och försvinner. Precis som derivatan för det fuktiga bränslet i ekvation (4) gäller det för tillståndsbeskrivningen av den torra massan att när tillståndet dMT/dt integreras fås mängden torr massa i cellen per tidssteg, MT. För att beskriva fukthalten i (6) används χ. Dessutom finns det en del av den torra massan som förbränns M_Förbränd och den beskrivs i (9).

(6)

I ekvation (6) står Ptot för den totala utvecklade effekten som beskrivs i (10), k4 är en torkningskonstant och χ är, som nämnt ovan, fukthalten. Detta är den maximala mängden som kan torka men det kan inte torka mer än tillgänglig fuktig massa i bädden. Då denna beräkning sker i varje cell är det egentligen den tillgängliga fuktiga massa i varje cell som sätter begränsningen för torkningen i varje cell. Motiveringen till detta är att möjlig torkning i varje cell beror på hur stor yta som exponeras relativt producerad effekt och det beror förhållandevis lite på massan i cellen och luftflöde.

3.4.2 Förbränning av massa

Den mest centrala delen i en förbränningspanna är förbränningen av massa, den är därför också central i denna modell. Den är direkt beroende av hur mycket massa som lämnar bädden i form av ånga och till luftflödet (primärluftflödet) i bädden.

M k q k vM k M dt

dM / = _in − ₁ − ₂ − ₃

tork F

ut F in

F dt M M M

dM / = _, − _, −

Förbränd T

ut tork

T in

T dt M M M M

dM / = _, + (1−

χ

4

1 P k M_{tork tot}

= χ

18

Massan som lämnar bädden i och med själva förbränningsförloppet består delvis av förbränd massa och delvis av förbränningsgaser, se [4]. Den förbrända massan MFörbränd är modellerad som en funktion av tillgänglig torr massa i bädden MT och syrenivå i bädden O2, bädd, se ekvation (7). Syrenivån i bädden är modellerad som en funktion av primärluft och förbränd massa, se ekvation (8). Det är en förenklad modell men den klarar av att beskriva huvuddelen av förbränningsprocessens dynamik, vilket också följer det överliggande syftet med denna modell.

(7)

(8)

När MFörbränd löses ut ur ekvationssystemet bestående av (7) och (8) fås lösningen (9)

(9)

som är implementerad i modellen som ”förbränningsekvation”, där

Primärluftflödet q (Nm³)

Syrenivån a = 0,208 (Nm³/Nm³)

Syre per kilo bränsle (ofullständig förbränning) b (Nm³/kg) Rökgasvolym per kg bränsle (ofullständig förbränning) g = 8,3 (Nm³/kg)

Konstant för förbränningstakten k

Konstanterna b och k anpassas för att få till ett så rimligt utseende på bädden som möjligt.

Primärluftflödet q anpassas även den i en av modellerna medan den i de övriga två är justerbar för att uppnå specifika mål med modellen.

Den utvecklade effekten ur bädden, Ptot, kan beräknas med hjälp av MFörbränd och bränslets värmevärde, se sid 500 i [2], på följande sätt

(10) där Hi är bränslets värmevärde. Som utgångspunkt används 19,22 MJ/kg för torrt träbränsle, detta kan redigeras av användaren beroende på vilken typ av bränsle som ska simuleras.

En viktig sak att notera här är att om MFörbränd ökar så minskar den tillgängliga torra massan eftersom mer förbränns. Samtidigt ökar effektuttaget vilket leder till att mer massa torkar och det leder till mer tillgänglig torr massa som leder till att mer massa finns tillgänglig för att förbrännas. Det är alltså två processer som påverkar den torra delen av massan, en som minskar den och en som ökar den. Förbränningshastigheten kommer så småningom att hitta en balans mellan inmatat bränsle och primärluft om parametervärden har valts intelligent. Men det finns lägen som blir omöjliga där bädden minskar eller växer (om luft/bränsleförhållandet är orimligt). Då är alltså systemet ett så kallat positivt återkopplat system, men det gäller enbart under vissa simuleringsfall. Detta är också ett stort problem i många verkliga processer, lösningen på detta är ofta att de regleras med negativa återkopplingar som kan stabilisera skenande förlopp.

n akqM a

b g

bkM q a

b g

bkM

M_Förbränd q ^{T T}  + ^T



 





− + +



 





−

− +

=

2

) / ( 2 )

/ ( 2

) /

, (

2 M g q M b a

M O qa

Förbränd Förbränd

Förbränd

bädd + +

= −

bädd

Förbränd kMO

M = _2,

Förbränd i

tot H M

P = *

19 3.4.3 Beskrivning av modellen

Ovanstående ekvationer har implementerats i Matlabverktyget Simulink. SIMULINK är ett visuellt gränssnitt som löser de partiella differentialekvationer, både i tids- och i rumsled, som modellen består av³. Differentialekvationerna i tidsled löses i SIMULINK med MATLABs ordinära differentialekvationslösare ode45. De ekvationer som uppstår i rumsled har implementerats så att modellen innehåller tolv celler där cell nummer två beror på de värden som finns i cell nummer ett och så vidare. Den massa som matas in cell två är alltså samma massa som matas ut ur cell ett. De tolv cellerna har delats in i fyra zoner som alla kan styras separat med avseende på primärluft och rosthastighet. Det ingår tre celler i varje zon längs rosten.

När en simulering startas beräknas först ett antal tidssteg för att uppnå stabila driftförhållanden innan resultaten presenteras. Denna fas kallas initiering och kan förklaras med att när en panna startas är till exempel bädden tom och temperaturen låg, detta är inte representativt för en panna under drift som simuleringarna syftar till at beskriva.

Vissa signaler är återkopplade i modellen, dessa kan också styras för att uppnå stabilitet i bädden eller andra målvärden på bäddmassan, detta kallas reglering och beskrivs nedan.

Bäddhöjden över hela bädden presenteras i ett 3-dimensionellt diagram och den utvecklade effekten ut ur bädden presenteras i ett 2-dimensionellt diagram för varje tidssteg efter det att initieringen är gjord.

3.5 Reglerteknik

Vissa av modellens signaler styrs av regulatorer för att uppnå rimliga värden på vissa utsignaler och för att modellen ska svara effektivt på förändringar. En regulator (implementeras normalt i en dator) beräknar en styrsignal till en process som ska regleras så att systemets utsignal håller sig nära ett önskat värde, det så kallade börvärdet. Denna process beskrivs på ett enkelt sätt nedan:

Regulatorn har ett börvärde, som motsvarar det önskade värdet på utsignalen, och ett ärvärde som är det nuvarande värdet på utsignalen. Regulatorn styr processen med en styrsignal som baserar sig på skillnaden mellan börvärde och ärvärde.

Den regulator som är vanligast inom industrin är den s.k. PID-regulatorn och det är även den som används i denna modell, en grafisk bild av en PID - regulator finns nedan iFigur 11. PID är en förkortning där bokstäverna står för Proportionell, Integrerande och Deriverande förstärkning.

Ett enkelt exempel för att illustrera hur en manuell reglering kan gå till är när lagom temperatur i dusch ska uppnås. Anta att det finns två reglage, kallt och varmt vatten. Regleringen utförs genom att personen ifråga skruvar på de bägge kranarna tills en lagom temperatur har uppnåtts.

Den mänskliga hjärnan registrerar vad resultatet blir av de olika åtgärderna, signalerna som styr hur mycket de olika reglagen ska vridas kopplas till vattnets temperatur. Det önskade resultatet är att få en behaglig temperatur så alla temperaturer på vattnet som avviker från detta har ett fel.

Felet är skillnaden (positiv eller negativ) mellan börvärde och ärvärde på vattentemperaturen.

3 För mer information se avsnitt 5.1

20

Figur 11. Grafisk bild av en PID-regulator.

Den vanligaste regulatorn i industriella sammanhang är den så kallade PID-regulatorn som kan skrivas

(11) där t betecknar id (eller en specifik tidpunkt), u(t) står för utsignalen, e(t) står för reglerfelet i varje given tidpunkt.

Det är vanligt i industriella sammanhang att inte använda deriverande förstärkning av mätsignalen i regulatorn. Anledning är att mätsignalerna ofta är brusiga och derivatan av brusiga mätsignaler kan variera stort, se. Denna förenkling kallas för en PI - regulator

Inställningarna för de tre regleringsparametrarna ger resultatet:

1. KP - proportionell ökning. Stort KP betyder snabbt svar på förändringar eftersom stort fel ger stor kompenseringsåterkoppling. För stort KP leder till instabilitet.

2. KI - integrerande ökning. Stort KI betyder att stationära fel elimineras fort, nackdelen är att utsignalen måste passera börvärdet innan stationära fel kan elimineras (negativa fel under integreringstiden måste tas ut av positiva fel), alltså leder stora KI till stora överslängar.

3. KD - deriverande ökning. Stort KD bidrar ofta till att minska överslängar men ökar bruskänsligheten.

dt t K de d e K t e K t

u _D

t I P

) ) (

( )

( )

(

0

+ +

=

∫ ^{τ τ}

21

3.6 Reglering i modellen

Ett antal utsignaler från modellen regleras med hjälp av PI-regulatorer (se avsnitt i Fel! Hittar inte referenskälla.). Som mest regleras tre signaler och som minst bara en. I alla modellerna är flera olika parametrar anpassade för att få ett realistiskt utseende till det aktuella driftfallet. Till exempel är den ursprungliga böreffekten satt till 10 MW,⁴ om detta ändras till 15 MW vid en given tidpunkt måste det till många förändringar i modellen för att anpassa den till en så stor förändring utan ett drastiskt förändrat utseende.

Dessa utsignaler nedan är de som sagt de som presenteras grafiskt och de kan därför anses vara viktigast att reglera i den framtagna modellen:

• Effekten ur bädden som är direkt proportionellt mot hur mycket massa som förbränns i ett givet ögonblick.

• Bäddhöjd vid inmatningen till bädden.

• Bäddhöjd vid utmatningen från bädden, till askan, det som även kallas flamfronten.

Dessa signaler påverkas av flera olika parametrar i modellen men de insignaler som har valts för att styra dessa är:

• Primärluftflödet som uteffekten är mest påverkad av och därför också påverkar massan i bädden.

• Massinmatningen som styr både mängden massa i bädden och därför även mängden tillgänglig massa för att förbränna så denna påverkar effekten, bäddhöjden tidigt och sent i bädden.

• Rosterhastigheten⁵ som förflyttar massan framåt i bädden och påverkar framförallt lutningen på bädden och därmed framförallt bäddhöjden sent i pannan, som är identiskt med flamfrontens läge.

Den styrning som sker av vissa signaler i modellen kan alltså sammanfattas som

• 1Reg - Endast luft mot effekt.

• 2Reg - Massinmatning och luftflöde mot bäddhöjd och effekt.

• 3Reg - Massinmatning, luftflöde och rosterhastighet mot bäddhöjd, effekt och flamfront.

1Reg, 2Reg och 3Reg används nedan som referenser till dessa sammanfattande beskrivningar.

3.7 Beskrivning av reglerstrategier

3.7.1 1Reg: Pannans last styr massinmatningen och primärluftflödet I denna simulering av modellen regleras vilken massa och hur mycket primärluft som matas in mot den effekt som utvecklas i pannan för att tillgodose den aktuella lasten, vilket i detta fall ses som proportionellt mot den effekt som utvecklas i pannbädden.

Primärluftflödet är proportionellt mot massinmatningen så det finns alltså bara en regulator i denna simulering. Det krävs ett ökat primärluftflöde om massinmatningen ökar då mängden

4 Då modellen är en teoretisk produkt är dessa börvärden inte verkliga, börvärdet sätts till ett värde som motsvarar 10 MW utifrån de förbränningsekvationer som finns i 3.4.2.

5 Egentligen hastigheten på intervallen för rosterstavarnas rörelser

22

massa i bädden som ska torkas och förbrännas kräver mer luft. Om luftflödet inte skulle öka, eller ökar för lite, om massinmatningen ökar breder bädden ut sig och allt material i bädden hinner inte förbrännas. Detta vill man undvika då det är en ren förlust. Lufttillförseln kan dessutom varieras mellan olika zoner i modellen. Hastigheten på bädden hålls konstant men även den kan skilja sig något åt mellan olika zoner. I verkliga pannor som styrs på detta sätt är rosthastigheten ofta utprovad för olika effekter.

Det normala förfarandet vid anläggningar med denna typ av reglering är att operatören av anläggningen prövar ut vilka inställningar av bäddparametrar som fungerar bäst för olika driftfall. Det finns egentligen inga fördelar med detta då en lika bra drift av anläggningen kan fås vid automatisk reglering. Däremot finns det flera problem med en sådan lösning, se avsnitt 6.2.1.

Det största problemet med pannor som egentligen inte har någon automatisk reglering av bädden utan endast mot lasten är när bränslets kvalitet varierar⁶. Detta resulterar i att bäddens utformning varierar kraftigt vilket ger att hela pannan generellt sätt får en sämre drift med mer utsläpp och sämre effektivitet som följd. Detta beror främst på att pannan får en avvikande drift varje gång något oförutsett händer och det kan ta lång tid att få normal drift igen om alla inställningar måste göras manuellt. Dessutom måste operatören efter varje ingrepp i pannan då något har förändrats, för då kommer också pannans beteende att förändras vid olika bränsletyper, göra om kalibreringen av alla parametrar vid olika driftfall, mer om detta i avsnitt 6.2.1.

3.7.2 2Reg: Reglering av luftflöde och massinmatning mot effekt respektive bäddhöjd

Effektreglering genom att styra primärluft och bäddnivåreglering med bränsleinmatning gör att luft/bränslekvoten tillåts variera vid olika bränslekvaliteter och driftfall. Även här är rosthastigheten ofta anpassad till den önskade effekten. Att en extra variant att reglera pannan över huvudtaget infördes i detta arbete istället för att enbart redovisa och diskutera resultaten av reglering av modellen med de två fallen en respektive tre regulatorer beror på att den tredje referenssignalen, flamfronten (se 3.7.3), kan vara svår att mäta noggrant och därför används denna modell i vissa anläggningar. Bäddhöjden på slutet av rosten är bara någon/några centimeter av glödande aska och därför är det svårt att veta exakt hur tjock den är. Denna modell har en kraftfull reglering av bäddens utseende, dock finns det klara fördelar med en regulator till.

3.7.3 3Reg: Reglering av rosthastighet, massinmatning och luftflöde mot flamfront, bäddhöjd respektive böreffekt

Med laststyrning av pannan samtidigt som bädden kontrolleras på flera sätt så kan man nästan eliminera risken för att brinnande material kommer igenom rosten och ut i askan eller att rosten friläggs. Samtidigt kan effekten hållas även vid kraftiga störningar i bränslekvalitet eller ändringar i driftförhållanden.⁷ Detta sätt att styra modellen fungerade väl eftersom ingen regulator tilläts att dominera över de andra, detta visas i figurerna nedan. Det som är lättast att utläsa är att dessa signaler påverkar varandra och när enbart en av dem förändras så förändras också antingen bädden eller effekten ut ur bädden dramatiskt. Att regulatorernas styrsignaler inte verkade ensamma utan påverkades av resultatet av de andra styrsignalerna resulterade i en återkopplad modell med långsammare förlopp än de övriga, se kapitel 6.

6 Intervju med Katarina Boman 2008-05-09

7 Allt detta redovisas i avsnitt 5 se Figurerna 14-15, 20-26, 31-33 och 36-41.

23

Figur 12. Strukturschema över SIMULINK modellen.

4 Implementering

En beskrivning av hur de teoretiska resonemangen har omsatts i en modell är beskrivet i kapitel 3 ovan, en beskrivning av hur modellen har implementerats i SIMULINK ges här. Även användargränssnittet förklaras kortfattat. För mer information om implementeringen hänvisas till Simulinkmodellen och filerna med Matlabkod, se Appendix 1, Appendix 2 och kontakta författaren för att få de filer som behövs för att kunna köra modellen. Under avsnitt 3.4.1 finns noggrannare beskrivning av modellen och de ekvationer den utgörs av. Användandet av SIMULINK motiveras med att modellen som sagt består av ett system av partiella differentialekvationer, för både rummet och tiden, och SIMULINK fungerar som ekvationslösare. Det finns olika differentialekvationslösare i MATLAB.⁸ Den ekvationslösare som initialt används är ode45.

4.1 SIMULINK/MATLAB

Modellen består av olika ”nivåer” i Simulink, det är en så kallad objektorienterad programvarumiljö som visar en blockschemamodell, en variant av en komponentmodell. Ett blockschema finns olika block som binds ihop av olika signaler och där blocken är uppdelade efter logiska och/eller fysikaliska egenskaper. I Simulinks programmiljö är det naturligt att bygga upp modellen så att varje block innehåller block, så kallad subsystem. Modellen får en hierarkisk uppdelning, denna hierarki visas i Figur 12. I den högsta nivån, kallad ”Bed.mdl” i Figur 12, finns:

• Systemets in- och utsignaler.

• Summering av utvecklad effekt i varje cell för att total utvecklad effekt ska erhållas.

• Summering av torr och fuktig massa för varje cell och varje enskilt tillfälle.

8 Vilken differentialekvationslösare Simulink använder går att ändra under ”configuration parameters” i respektive modell

24

• Reglering av vissa signaler, denna del består av regulatorer som styr vissa signaler för att modellens referensnivåer ska ha korrekta värden.

I nästa nivå av modellen, kallad ”The System” i Figur 12, bearbetas alla insignaler (bland annat lågpassfiltrering av styrsignalerna från regulatorerna) och delas upp till de olika cellerna. Den lägsta nivån är cellnivån där de viktigaste uträkningarna utförs.

Cellnivån är uppdelad på tolv system, dessutom påverkar cellerna varandra på olika sätt, till exempel är både torr och fuktig massa (Min, T och Min, F) in i cellen samma sak som torr och fuktig massa ut (Mut, T och Mut, F) från cellen innan.

Det finns några lågpassfilter i modellen, de är med som tidsfördröjningar för regulatorernas utsignaler. Detta för att dels undvika numeriska fel som kan uppstå om en insignal som förändrats efter regulatorn också ska komma in i regulatorn i samma tidssteg och dels för att rent intuitivt är regleringsförändringarna i en panna långsamma. Lågpassfiltren har följande utseende:

där T är Tidskonstanten som har anpassats för de olika utsignalerna.

De allra flesta inparametrarna till modellen går att manuellt ändra via användargränssnittet och de skickas därför till simuleringen via en Matlabfil. Vissa andra inparametrar, som hur stor del av massinmatningen primärluften står för i simuleringen med endast luft mot effekt, kommer från en annan Matlabfil, samma fil som simuleringen startas i. Resultaten skickas från simuleringen till Matlabs ”workspace”.

4.2 Gränssnittet

Simulatorn styrs från det grafiska användargränssnittet som är programmerat med hjälp av GUIDE, MATLABs hjälpprogram för att skapa användargränssnitt. I gränssnittet kan de flesta konstanterna, simulerings- och inparametrarna ändras. Resultatet från varje simulering, förutom att den plottas, sparas i en datastruktur av typen (*.mat) som användaren kan ladda in i MATLABs ”workspace” för att studera närmare och till exempel själv välja vilka resultat som ska plottas.⁹

De förändringar som känns mest intuitiva att göra är att ändra referensvärdena på regulatorerna, alltså ändra pannas inställningar. Det är också enbart dessa värden som det är möjligt att ändra under simuleringens gång. Detta är möjligt både via steg- eller impulsfunktionen, som är en fyrkantsvåg. När ett steg väljs får användare bestämma vilken parameter som ska ändras och när. För fyrkantsvågen fungerar referenssignalen på samma sätt som stegfunktionen med skillnaden att den återgår till ursprungsvärdet vid given tidpunkt.

Gränssnittet till simulatorn återfinns i Figur 14 nedan.

9 Detta görs genom att på kommando raden skriva ”load(’namnet på resultatet’)”, namnet på resultatdata visas på skärmen.

MATLAB återanvänder samma namn nästa gång en simulering görs så om användaren vill spara sina data måste den aktuella filen döpas om.

1 ) 1

( = + s sT

H

25

Figur 14. Utformning av användargränssnittet.

26

5 Resultat

De resultat som framställs i detta avsnitt är i form av grafer. Då denna modell är generell i sin utformning och ingen exakt modell av någon specifik panna så saknas verkliga mätdata.

För de tre olika sätten som reglering på signaler kan ske i denna modell, som kallas 1Reg, 2Reg och 3Reg, se avsnitt 3.6, redovisas nedan resultatet ett antal utförda simuleringar.

• För 1Reg simuleras ett steg i önskad uteffekt.

• För 2Reg simuleras dels ett steg i önskad uteffekt och dels ett steg i bäddhöjd i början av bädden

• För 3Reg simuleras driftstörningar i form av stopp i primärluftflöde i en zon och stopp i bäddens rörelser i en zon. Dessutom simuleras, precis som för de andra stegen i pannans last, steg i börvärdet för bäddhöjden tidigt i bädden men även steg i flamfrontens läge.

Dessutom simuleras vad som händer då bränslesammansättningen förändras under drift.

De simuleringar som har gjorts har valts utifrån normala driftförändringar av en panna av denna typ. De steg som har lagts in har varit stora för att testa modellens robusthet.

5.1 Simuleringsdata

De parametrar som används i simuleringarna kan ändras från användargränssnittet. De parametrar som har använts i alla simuleringar nedan beskrivs nu i punktform.

• Bädden har längden 9 m och bredden 3 m. Bädden delas in i 4 zoner där varje zon är 3 m bred och 3 m lång.

• Luftflödet och bäddhastigheten kan fördelas som användaren vill över zonerna, den inställning som har använts nedan är 25 % av luftflödet och bäddhastigheten per zon.

• Som initialt luftflöde (luftflödet styrs för att reglera bland annat effekt) har 10,1 kg/s valts.

• Bäddhastigheten kan också styras men som initial hastighet har 0,1658 m/s använts i alla simuleringar nedan.

• Som bränsle har biobränsle i form av grenar och toppar¹⁰ modellerats med fukthalten 40

% och en torrdensitet på 600 kg/m3. Som initial massinmatning (kan styras) har 90 kg använts.

För de olika regleringsfallen kan endast P-regulatorn ställas in från användargränssnittet. För respektive fall har följande värde på P-regulatorn använts:

• 1Reg

o Endast reglering på massinmatning och luftflöde mot effekt med P-regulator på 0,3

• 2Reg

o P-regulatorn för massinmatning mot bäddhöjd har värde 0,886 o P-regulatorn för luftflöde mot effekt har värde 0,016

10 Så kallat GROT

27

• 3Reg

o P-regulatorn för massinmatning mot bäddhöjd har värde 0,8 o P-regulatorn för luftflöde mot effekt har värde 0,02

o P-regulatorn för bäddhastighet mot flamfront har värde 0,4 Varje simulering har startat med följande börvärden:

• Tidig bäddhöjd: 1 m.

• Bäddhöjd i slutet av pannan: 0,05 m, detta svarar mot en bäddhöjd på 5 cm i början av zon 4 i pannan och här blir också flamfronten.

• En utvecklad effekt i bädden på 10 MW.

och för de olika simuleringarna har dessa signaler ändrats.

Alla 3D-grafer som presenteras i detta avsnitt är uppbyggda så att bäddhöjden visas uppåt (i z - led), tiden visas snett inåt åt vänster i bild (i y - led) och bäddens olika celler visas snett inåt åt höger i bild (i x - led), cell 1 är längst in och det är alltså där som massan matas in i pannan. Cell 12 är längst ut i bädden och den ev. massa som är kvar efter denna cell blir till aska. Färgen på kurvan visar också höjden på bädden, mörkröd betyder väldigt hög bädd och mörkblå betyder väldigt låg. Bäddhöjden studeras i både tiden och rummet i samma graf, se Figur 15 och den av bädden avgivna värmeeffekten visas i en enskild graf för varje körning.

Figur 15, en simulering på bädden utan störningar. Linjerna i figuren visar tidpunkterna 4000 och 8000 respektive cell nr 7.