Prov i matematik. 1 Hur mycket är 10 % av 850 kr? (1/0/0) 2 Hur många procent är 950 kr av kr? Avrunda till hela procent.

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1

Hur mycket är 10 % av 850 kr? (1/0/0)

2

Hur många procent är 950 kr av 3 100 kr? Avrunda till hela procent. (2/0/0)

3

Hur många procent är hälften av en halv? (1/0/0)

4

Skriv 45 % som ett bråk i enklaste form. (1/1/0)

5

40 % av ett tal är 24. Vilket är talet? (1/0/0)

6

När Johan räknar ut hur mycket ränta han ska betala, räknar han så här:

kr = 6 975 kr

a) Vilken är räntesatsen? Hur tänker du? (1/0/0)

0,045 620 000 4

×

DEL II

Till följande uppgifter krävs att du redovisar dina lösningar.

8 Hur mycket får

man betala för kostymen? (2/0/0)

9

Med hur många procent har priset på TV:n sänkts? (2/1/0) Avrunda till hela procent.

10

Hur många procent längre är 1 m än 1 yard? Avrunda till tiondels procent. (2/1/0) 1 yard = 91,4 cm

11

Joakim tog ett sms-lån under en månad. Lånet var 3 000 kr och han betalade 150 kr i ränta. ”Räntesatsen var bara 5 %” tänkte Joakim.

Tänker han rätt? Motivera ditt svar. (0/2/2)

12

Tabellen visar hur många böcker eleverna i Bergdalsskolan läst under sommaren. Det var 48 elever som läste 4 böcker.

a) Hur många elever hade läst 1 bok? (0/1/1)

b) Hur många procent fler läste 2 böcker än 4 böcker? (0/1/2)

NU!30 % rabatt 3 950 kr

Tidigare: 16 800:- Nu: 11 900:-

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 Hur mycket

är 10 % av 650 kr? (1/0/0)

2

Hur många procent är 650 kr av 3 700 kr? Avrunda till hela procent. (2/0/0)

3

Hur många procent är hälften av en halv? (1/0/0)

4

Skriv 35 % som ett bråk i enklaste form. (1/1/0)

5

30 % av ett tal är 24. Vilket är talet? (1/0/0)

6

När Johan räknar ut hur mycket ränta han ska betala, räknar han så här:

kr = 5 425 kr

a) Vilken är räntesatsen? Hur tänker du? (1/0/0)

0,035 620 000 4

×

DEL II

Till

följande uppgifter krävs att du redovisar dina lösningar.

8 Hur mycket får man

betala för kostymen? (2/0/0)

9

Med hur många procent har priset på TV:n sänkts? (2/1/0) Avrunda till hela procent.

10

Hur många procent längre är 1 m än 1 yard? Avrunda till tiondels procent. (2/1/0) 1 yard = 91,4 cm

11

Joakim tog ett sms-lån under en månad. Lånet var 4 000 kr och han betalade 200 kr i ränta. ”Räntesatsen var bara 5 %” tänkte Joakim.

Tänker han rätt? Motivera ditt svar. (0/2/2)

12

Tabellen visar hur många böcker eleverna i Bergdalsskolan läst under sommaren. Det var 48 elever som läste 4 böcker.

a) Hur många elever hade läst 3 böcker? (0/1/1)

b) Hur många procent fler läste 2

böcker än 4 böcker? (0/1/2)

NU!30 % rabatt 4 250 kr

Tidigare: 19 800:- Nu: 12 900:-

B = Begrepp M = Metod R = Resonemang K = Kommunikation

Till många uppgifter använder vi i rättningsanvisningarna begreppen godtagbart svar och korrekt svar. Vad vi avser är att en elev kan ha gjort ett räknefel men visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas. Svaret kan då vara godtagbart men ej korrekt. Låt oss som exempel ta uppgift 8 i version A. En elev löser uppgiften så här:

Sänkning: 0,3 ∙ 4 250 kr = 1 275 kr Nytt pris: (4 250 – 1 275) kr = 1 975 kr

Eleven har då visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas men gör ett räknefel. Då kan eleven få 1 EM-poäng men inte 1 EK-poäng som ges vid korrekt svar.

1 EP-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå E rörande förmågan Problemlösning.

1 CB-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå C rörande förmågan Begrepp.

Förslag till bedömning

Frågan om eleverna ska få betyg på enskilda prov är föremål för diskussion på många skolor.

En del lärare tycker att det är bra eftersom det ger en direkt feedback till eleverna, något som både elever och föräldrar efterfrågar. Andra lärare väljer att, vid slutet av terminen, göra en sammanvägning av resultaten på terminens prov samt andra tester/övningar man gjort.

Facit och bedömningsanvisningar till provräkning kap 2, version 1

DEL I

Svar Variant A

Svar Variant B

Poäng Kvalité/

Förmåga

Kommentarer

1 85 kr 65 kr (1/0/0) EM

2 31 % 18 % (2/0/0) EM + EB För godtagbart svar ges 1 EM-poäng.

För korrekt avrundning ges 1 EB-poäng.

3 25 % 25 % (1/0/0) EP

4 (1/1/0) EB + CB För godtagbart svar ges 1 EB-poäng.

För korrekt svar ges 1 CB-poäng.

5 60 80 (1/0/0) EP

6a) b)

4,5 %

Han beräknar räntan för 3 mån.

3,5 %

Han beräknar räntan för 3 mån.

(1/0/0) (0/1/0)

EB

CR (ER) För tydligt och korrekt resonemang ges 1 CR-poäng. (För godtagbart resonemang ges 1 ER-poäng.) 7 Bodil,

eftersom den andra sänkningen baseras på det redan sänkta priset blir den totala

sänkningen mindre än 30 %.

Viktor, eftersom den andra sänkningen baseras på det redan sänkta priset blir den totala

sänkningen mindre än 30 %.

(0/1/1) CM + AR (CR) För korrekt svar ges 1 CM-poäng.

För tydligt resonemang baserat på korrekt svar ges 1 AR-poäng. (För godtagbart resonemang baserat på korrekt svar alternativt korrekt resonemang baserat på godtagbart svar ges 1 CR-poäng).

DEL II

8 2 765 kr 2 975 kr (2/0/0) EM + EK För godtagbart svar ges 1 EM-poäng.

För redovisning med visad beräkning och korrekt svar ges 1 EK-poäng.

9 29 % 35 % (2/1/0) EM + EK +

+ CM

För godtagbart svar ges 1 EM-poäng.

För korrekt svar ges 1 CM-poäng.

För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng. (Ges även om svaret är godtagbart).

9 20

7 20

11 Räntesatsen var i själva verket 60 %.

Räntesatsen var i själva verket 60 %.

(0/2/2) CP + CM + + AP + AR

För påbörjad riktig strategi, t ex genom att räkna ut att årsräntan är 1 800 kr, ges 1 CP-poäng.

För godtagbart svar på hela

uppgiften, alternativt korrekt svar på delar ges 1 CM-poäng.

För korrekt beräkning av den verkliga räntesatsen ges 1 AP-poäng.

För korrekt resonemang med väl anpassat matematiskt språk och korrekt svar ges 1 AR-poäng. (För godtagbart resonemang ges istället 1 CR-poäng.)

12 a)

b)

72 elever

125 %

60 elever

125 %

(0/1/1)

(0/1/2)

CP + AP

CK + AB + + AM (CM)

För påbörjad riktig lösning, t ex beräknar hur många elever 1 % motsvarar, alternativt strategi som leder till godtagbart svar på hela uppgiften, ges 1 CP-poäng.

För korrekt svar på hela uppgiften ges 1 AP-poäng.

För visad förståelse för begreppen procent och procentenhet genom en

Exempel på lösning som visar god kommunikation

Version 1 A

11 Räntan motsvarar en årsränta på

12 · 150 kr = 1 800 kr.

Räntesats: = 0,6 = 60 %

Svar: Joakim tänkte fel. Räntesatsen var i själva verket 60 %.

12

b) Skillnad i procentenheter: 36 – 16 = 20 Procent fler: = 1,25 = 125 %

Svar: Det var 125 % fler som läste 2 böcker

än 4 böcker.

Version 1 B

11

Räntan motsvarar en årsränta på 12 · 200 kr = 2 400 kr.

Räntesats: = 0,6 = 60 %

Svar: Joakim tänkte fel. Räntesatsen var i själva verket 60 %.

12

b) Skillnad i procentenheter: 36 – 16 = 20 Procent fler: = 1,25 = 125 %

Svar: Det var 125

% fler som läste 2 böcker än 4 böcker.

1800 3 000

20 16

2 400 4 000

20 16

Problemlösning

3

5

10 10 11 12 11 12

Begrepp

2 4 4

6

12

Metod

1 2

8 7

9 9 11 (12) 12

Resonemang (6) 6 (7) 7

(11) 11

Kommunikation ⁸