Klassrumssituationer som
samverkar med
matematikångest
Anledningar till och åtgärder för att minska matematikångest
hos elever
Martina Stålstrand och Anne-Charlotte Wasslund
Specialpedagogiska institutionen Examensarbete 15 hp
Specialpedagogik
Speciallärarprogrammet mot matematikutveckling (90 hp, AN) Vårterminen 2019
Handledare/Supervisor: Eva Berglund
Matematikångestens inverkan
på elever
Anledningar till och åtgärder för att minska matematikångest
Martina Stålstrand och Anne-Charlotte Wasslund
Sammanfattning
Alla elever ska få förutsättningar att lyckas (Svenska Unescorådet, 2006; Skolverket, 2018) därför har vi sökt efter faktorer som kan hjälpa lärare och speciallärare identifiera elever i matematikångest. För att kunna arbeta vidare med dessa elever har vi även granskat forskning om hur matematikångest kan minskas och förebyggas i klassrummet. Metoden som användes för att besvara syftet var en
systematiskt litteraturstudie. Matematikångest beskrivs som känslor av stress eller ångest som stör elevens manipulering av siffror och möjligheter att lösa matematiska problem, både till vardags och i akademiska situationer (Richardson & Suinn, 1972). Matematikångest yttrar sig på olika sätt hos olika elever och innebär att eleverna har sämre möjligheter att lyckas med matematiken (Awofala, 2017;
Carey et al., 2017; Cargnelutti et al., 2017; Garcia-Santillián et al., 2018; Howard & Warwick, 2017;
O´Leary et al., 2017; Ryan & Fitzmaurice, 2017; Vakili & Pourrazavy, 2017; Wang et al., 2018). Vi har läst och sammanställt 31 vetenskapliga artiklar och utifrån resultaten har vi försökt finna svar på vårt syfte. De elever som deltagit i artiklarna återfinns i alla stadier i skolan, från första klass upp på universitet/högskola och från stora delar av världen vilket ger studien en bra bredd.
Sammanställningen av artiklarna bekräftar att det finns en negativ relation mellan matematikångest och elevers prestationer. Det finns alltså en risk att elever i matematikångest presterar sämre än vad de skulle gjort med rätt förutsättningar. Vi presenterar också några undervisningsstrategier som kan användas för att minska elevernas matematikångest och därigenom ge eleverna bättre möjligheter att tillgodogöra sig matematikundervisningen. Vi fann att elever i matematikångest väljer en av två strategier: antingen arbetar de extra mycket eller uppvisar de ett undvikande beteende. Oavsett vilken strategi som eleverna väljer uteblir oftast en förbättring, eleverna är fast i en ond cirkel och behöver hjälp. De insatser som omnämns är gynnsamma för alla elever och förbättrar attityden, motivationen och prestationerna, faktorer som interagerar med matematikångest.
Nyckelord
Matematikångest, elever, insatser, prestationer, attityd och motivation.
Innehåll
1. Inledning ... 1
1.1 Varför den systematiska litteraturstudien genomförs ... 1
1.2 Definition av matematikångest ... 1
1.3 Varför matematikångest är värt att beforska ... 1
1.4 Syfte: ... 2
1.4.1 Frågeställningar: ... 2
2. Bakgrund ... 3
2.1 Tidigare forskning ... 3
2.3 Interna faktorer som samverkar med matematikångest ... 4
2.3.1 Motivation ... 4
2.3.2 Attityd ... 5
2.3.3 Mental process ... 5
2.3.4 Prestation ... 5
2.4 Externa faktorer som samverkar med matematikångest ... 6
2.4.1 Klassrumsklimat ... 6
2.4.2 Läxor ... 6
2.4.3 Positiv feedback ... 7
2.4.4 Beteendeterapi ... 7
3. Metod ... 8
3.1 Datainsamling ... 8
3.2 Val av litteratur ... 9
3.2.1 Inklusionskriterier ... 9
3.2.2 Exklusionskriterier ... 9
3.3 Etiska överväganden ...10
3.4 Kvalitetsgranskning ...10
3.4.1 Design och metod i de olika artiklarna ...11
4. Resultat ... 12
4.1 Hur läraren vet att eleven har matematikångest ...13
4.1.1 Attityd ...13
4.1.2 Motivation ...13
4.1.3 Prestation ...14
4.2 Klassrumssituationer som samverkar med matematikångesten ...15
4.2.1 Prov ...15
4.2.2 Självförtroende ...15
4.2.3 Antalsuppfattning ...15
4.2.4 Betyg ...16
4.2.5 Andra situationer ...16
4.3 Undervisningsstrategier ...16
4.3.1 Vad kan läraren tänka på ...17
4.3.2 Olika undervisningssätt ...18
5. Diskussion ... 21
5.1 Hur en lärare kan veta om en elev är i matematikångest ...21
5.1.1 Attityd ...21
5.1.2 Motivation ...21
5.1.3 Prestation ...22
5.1.4 Kön ...22
5.2 Klassrumssituationer som samverkar med matematikångest ...23
5.2.1 Prov och bedömningsuppgifter ...23
5.2.2 Tidtagning ...23
5.2.3 Läxor ...23
5.3 Vad finns det för undervisningsstrategier som fungerar ...24
5.3.1 Undervisning ...24
5.3.2 Interventioner ...25
5.4 Vår slutsats ...26
6. Metoddiskussion ... 27
6.1 Kritisk metoddiskussion ...27
6.2 Empirisk nytta och tillämpning ...27
6.3 Vidare forskning ...28
Referenser... 29
0
Förord
Under vår sista termin på speciallärarutbildningen har vi tillsammans skrivit detta självständiga arbete.
Vi vill tacka vår handledare Eva Berglund som funnits vid vår sida, rekordsnabbt svarat på mail och hjälpt oss utveckla våra texter. Utan hennes kunskaper och stöd hade vårt arbete haft en mycket lägre kvalitet. Vi vill också tacka våra familjer, som tålmodigt väntat och stått ut med alla timmar vi suttit och pluggat.
Anne-Charlotte och Martina Vallentuna 21 maj 2018
1
1. Inledning
Inledningen består av tre delar och avslutas med syfte och frågeställningar. Den börjar med en beskrivning av varför den systematiska litteraturstudien genomförs, efterföljs av definitionen av matematikångest, sedan diskuteras varför matematikångest är viktigt att beforska.
1.1 Varför den systematiska litteraturstudien
genomförs
I arbetet som lärare och speciallärare möter vi elever som är i matematiksvårigheter.
Salamancadeklarationen (Svenska Unescorådet, 2006) är en överenskommelse mellan 92 länder och 25 organisationer. Överenskommelsen innebär att skolan ska erbjuda utbildning så att elever i behov av särskilt stöd har samma möjligheter att lyckas som typiskt utvecklade elever. Även skollagen (SFS 2010:800) är tydlig på denna punkt att alla elever har rätt att utvecklas till sin fulla potential. Enligt examensförordningen (SFS 2011:186) för speciallärare innebär en speciallärarexamen att kunna göra analyser av de svårigheter eleverna befinner sig i samt att individanpassa arbetssättet. Exempelvis de skolor som vi själva har arbetat på, screenar inte sina elever för matematikångest. Därför är det lätt att glömma bort att ett problem som matematikångest finns och vilken effekt det får på eleverna.
1.2 Definition av matematikångest
En vanligt förekommande definition av matematikångest har formulerats av Richardson och Suinn (1972) “feelings of tension and anxiety that interfere with the manipulation of numbers and the solving of mathematical problems in a wide variety of ordinary life and academic situations” (s. 551).
I Hembrees (1990) metaanalys beskrivs vad som avses med matematikångest, det innebär en allmän rädsla för kontakt med matematik. Hembree menar att det är helt orimligt att matematikångest endast skulle bero på provångest, utan att matematikångest är en tydlig undergrupp till ångest som kan uppstå även om individen inte har vare sig generell ångest eller provångest. Ashcraft och Kirk (2001)
understryker att matematikångest inte är ett epifenomen (med epifenomen menas ett fenomen som uppstår vid sidan av ett primärt fenomen) och Ashcraft och Kirk anger att det räcker att uppgiften som individen ska utföra påminner om räkning för att matematikångest ska uppstå, alltså det behöver inte nödvändigtvis handla om klassisk aritmetik eller problemlösning. Devine (2017) och Walker (2018) betonar att matematikångest inte är förknippat med lärandeproblem.
1.3 Varför matematikångest är värt att beforska
I dagens informationssamhälle är matematiska kunskaper viktiga att bemästra (Furner, 2017; Devine, 2017). Högre matematikkunskaper bidrar ofta, enligt Devine (2017), till bättre hälsa och välstånd, högre lön och bättre anställningsvillkor. Furner (2017) framhåller att det är essentiellt att alla länder utbildar fler människor inom naturvetenskap, teknik och matematik för att kunna möta behovet av teknologiska kunskaper i samhället. Därför är det olyckligt att många individer väljer bort dessa utbildningar och/eller yrken på grund av sin matematikångest (Ashcraft & Moore, 2009; Ma, 1999;
Ramirez, Gunderson, Levine, & Beilock, 2013).
Roos (2018) har gjort en sammanställning av 76 studier som har temat matematik och inkludering. I 23 av dessa artiklar redovisas resultat som tyder på att elever som misslyckas med matematik utsätts för stor exkluderingsrisk från samhället. Ytterligare 45 andra artiklar poängterar vikten av att lyckas med matematik för att individerna ska känna glädje över själva lärandet i skolan överhuvudtaget.
Alltså 68 av dessa 76 artiklar beskriver att matematik försämrar elevernas skolsituation och framtid
2
mer än många andra ämnen i skolan. Engström (2014) menar att misslyckande i matematik lätt kan skapa större konsekvenser än om man misslyckas i andra ämnen. Matematik är ett kognitivt
utmanande ämne, som innebär manipulering av symboler (ofta i en abstrakt miljö), vilket betyder att matematik måste läras ut i skolan, till skillnad från språk som barn vanligen kan lära sig naturligt från omgivningen (Ashcraft & Krause, 2007).
En sökning på SPSMs hemsida (SPSM.se) ger inga träffar om matematikångest vilket tyder på att ämnet ännu inte till fullo uppmärksammats i Sverige. Det finns internationella organisationer som publicerar systematiska litteraturstudier inom utbildningsområdet (Eriksson Barajas, Forsberg, &
Wengström, 2013) t. ex. The Campbell Collaboration (https://campbellcollaboration.org/) och The Evidence for Policy and Practice Information and Coordinating Centre (https://eppi.ioe.ac.uk/cms/) men där finns det inte heller någon metastudie om matematikångest publicerad ännu.
Målet med matematikundervisningen enligt Lgr 11 är att matematik ska ge individen förutsättningar att fatta välgrundade beslut i livets många valsituationer. Undervisningen ska också utveckla tilltro till den egna förmågan (Skolverket, 2018). För att skapa denna tilltro bör eleverna ha en positiv attityd och känna sig trygga i sin egna matematiska förmåga. Matematikångest är en komplex svårighet vilket gör att elever som har matematikångest kan behöva hjälp att visa sin fulla potential (Skolverket, 2018).
1.4 Syfte:
Att hjälpa lärare och speciallärare identifiera elever i matematikångest och beskriva några strategier som finns för att minska eller förebygga matematikångest i klassrummet.
1.4.1 Frågeställningar:
1. Hur vet läraren att eleven har matematikångest?
2. Vilka klassrumssituationer samverkar med matematikångest?
3. Vad finns det för undervisningsstrategier som minskar och förebygger matematikångest?
3
2. Bakgrund
Bakgrunden är indelad i tre delar. Inledningsvis lyfts tidigare forskning om matematikångest. Därefter följer en beskrivning av några interna och externa faktorer som medverkar vid utvecklingen av matematikångest. Det är viktigt att identifiera elever i risk att utveckla matematikångest för att läraren ska kunna utrusta dem med rätt strategier att hantera sin ångest så att de lyckas, inte bara på
matematiklektionerna, utan även i andra situationer i livet.
2.1 Tidigare forskning
Det är vanligt att tro att det bara är unga och vuxna i matematiksvårigheter som utvecklar
matematikångest men så är inte fallet, även om det finns ett samband mellan matematikångest och matematikprestationer (Devine, 2017; Walker, 2018). I Devines (2017) doktorsavhandling framkom att det var få elever i matematiksvårigheter som uppvisade matematikångest och dessutom hade de flesta som presterade inom normalspannet medel till hög matematikångest. Kiss och Vukovic (2017) framhåller att för elever i matematiksvårigheter kan matematikångest vara ytterligare en svårighet att övervinna.
Matematikångest innebär alltså inte nödvändigtvis svårigheter att lära sig matematik utan svårigheterna i matematik är mer ett resultat av matematikångesten (Ashcraft & Moore, 2009).
Ashcraft och Moore har identifierat två problem som ofta har ett samband med matematikångest och dessa är dels att arbetsminnet inte fungerar fullt ut och dels att eleven har ett undvikande beteende.
Effekterna av arbetsminnesproblem och undvikande beteenden leder till att det krävs mer ansträngning av elever i matematikångest för att lösa uppgifterna. Det går ofta långsammare och som en konsekvens blir uppgifterna mindre noggrant utförda (Kiss & Vukovic, 2017). Forskning av Vukovic, Kieffer, Baileyn och Harari (2013) visar att det finns ett samband mellan matematikångest och matematiska prestationer även efter det att man kontrollerat mot läsförmåga, arbetsminne och räknefärdighet hos eleverna. Som speciallärare behöver man ha en bred kunskap på eventuella orsaker till de matematiska svårigheter som elever uppvisar och dit bör alltså matematikångest räknas (Vukovic et al., 2013).
Matematikångest är inte bara en affektiv reaktion utan det finns även en kognitiv komponent som samverkar, den kognitiva komponenten är särskilt tydlig när det handlar om bearbetning i
arbetsminnet (Faust, Ashcraft & Fleck, 1996). Från studier med äldre elever har det konstaterats att matematikångest ofta är en orsak bakom prestationssvårigheter, att matematikångest är
flerdimensionell och inte kopplad till individens intelligens (Ashcraft & Krause, 2007; Hembree 1990;
Ma, 1999). Ett tecken på att en elev är i riskzonen att utveckla matematikångest är att de i tidig ålder uppvisar bristande antalsuppfattning, hamnar efter i skolarbetet, börjar utveckla en negativ attityd och/eller en bristande motivation men det finns också indikationer på att negativ feedback från lärare och föräldrar kan skapa denna ångest (Ashcraft & Moore, 2009).
I meta-analysen gjord av Ma (1999) studerades relationen mellan matematikångest och
matematikprestationer i 26 olika studier. I resultatet framkom det att sambandet är i princip lika över könsgrupper, skolstadier och etniska grupper. Detta resultat ifrågasätts av Ashcraft och Moore (2009), Devine (2017), Dowker, Sarkar och Looi (2016), Hembree (1990), Ma och Kishors (1997). Hembree (1990) fastslog i sin meta-analys att tjejer rapporterade högre nivå av matematikångest än killar. Den högre rapporteringen av matematikångest hos tjejer kopplade Devine (2017) ihop med att det kan vara en av anledningarna till att tjejer är underrepresenterade i yrken som kräver matematik. Samtidigt som Hembree (1990) konstaterade att den högre nivån av matematikångest inte verkade förändra tjejernas prestationer, eller skapa ett mer undvikande beteende, utan detta beteende uppvisade istället killarna i åldersgruppen 14 till 18 år. Det förklaras av att tjejer är mer villiga att erkänna sin matematikångest, vilket i så fall innebär att deras högre nivå av ångest mer är en avspegling av samhällets fördomar och värderingar än en sann bild. En annan anledning skulle kunna vara att tjejer kanske är bättre på att hantera sin ångest än killarna.
4
I Hembrees (1990) metaanalys framkom också att matematikångest verkar öka successivt i åldrarna 10 - 13 år för att sedan nå sin topp vid 14 till 15 års ålder, därefter sker inte samma ökning. Detta
konstaterades också utav Ma och Kishors (1997) som lade till att just i åldersspannet 14 till 15 år som eleverna utvecklade sin slutliga inställning till matematikämnet samt att yngre elever hade svårare att uttrycka sig och förklara sin attityd till matematikämnet. Devine (2017) konstaterade att redan i 11 års ålder började tjejer rapportera högre nivå av matematikångest än killar. Ashcraft och Moore (2009) var noga med att poängtera att det saknas forskning som kan förklara varför matematikångest utvecklas först runt 11 år. Enligt Dowker et al. (2016) kan orsaken till tidpunkten bero på två saker. Den ena har att göra med vilka mätinstrument som har använts och även om de flesta av mätinstrumenten har en hög reliabilitet är de beroende av deltagarnas självuppfattning och om de har fyllt i ärligt och noggrant vilket kanske är svårt att få att fungera med yngre elever. Det andra är att matematikångesten
förmodligen också blir mer relaterat till prestationerna i och med att matematiken blivit svårare.
Matematikångest försämrar prestationerna som i sin tur ändrar elevernas attityd och motivation till ämnet som så småningom leder till ett undvikande beteende, kognitiva svårigheter vid problemlösning och till slut resulterar i minskad matematisk kompetens (Ashcraft & Krause, 2007; Ramirez et al., 2013). När väl matematikångesten är etablerad stannar den kvar genom alla skolår (Ashcraft & Moore, 2009; Ma, 1999).
De olika typer av självskattade enkäter som finns för att mäta nivån av matematikångest oftast
uppbyggda baserat på normalkurvan med kända standardavvikelser. Normalkurvan delas sedan in i tre delar, där 17% av populationen ligger i vardera av de två ytterkanterna de bedöms ha låg eller hög nivå av ångest och resten hamnar i mellangruppen (Ashcraft & Moore, 2009). Nivåerna av
matematikångest hos samma person kan variera beroende på situation och kan uppstå i många olika situationer både i skolan och i vardagslivet (Ashcraft & Moore, 2009).
2.3 Interna faktorer som samverkar med
matematikångest
De faktorer som man funnit som samverkar med utvecklingen av matematikångest är främst motivation, attityd, mental process och prestationer.
2.3.1 Motivation
Motivation i matematik handlar om hur elever tar sig an olika matematiska utmaningar som de ställs inför och hur eleverna värderar dessa. Matematikångest handlar mer om hur man upplever
matematiken till exempel om man känner sig nervös eller känner obehag när man ska räkna (Wang et al., 2015). Elever som är motiverade för matematik har lättare att påbörja en lösning genom att försöka kontrollera matematikångesten och elever som är mindre motiverade försöker undvika att hamna i situationer som framkallar ångesten (Chang & Beilock, 2016). Elever med undvikande beteende går lätt att observera i klassrummet då dessa elever ofta “glömmer” att lämna in läxan, är passiva under lektionerna eller hastar igenom sina uppgifter (Ashcraft & Moore, 2009). Följden blir att elever med hög matematikångest med tiden får betydligt lägre motivation, vilket genererar sämre betyg och lägre inlärning av kunskaper (Ashcraft & Krause, 2007).
Beroende på åldern hos eleverna är det olika faktorer som har betydelse för motivationen att lära sig matematik. Firsov (2007) har sammanställt resultatet från tidigare forskning där det visar sig att främsta motiveringen till att lära sig något om man är mellan 6 till 10 år är en generell längtan efter att lära sig och att göra det genom vägledning av vuxen. När eleverna blir mellan 10 till 15 år ändras fokus till den egna personlighetsutvecklingen, där framgång i lärandet betyder allt mer.
Bekymmersamt är då om eleven inte lyckas så väl med sitt lärande. I den sista gruppen kommer elever 15 år och uppåt, de motiveras i första hand av vilken nytta de har av kunskapen och om de inte förstår nyttan kan det innebär att sådant som hade kunnat vara användbar kunskap blir ointressant och därmed går förlorad (Firsov, 2007).
5 2.3.2 Attityd
Matematikångesten stör inlärningen i realtid medan attityden har betydelse för hur eleven tar sig an uppgifterna och hur stor inlärningen blir. Det betyder inte nödvändigtvis att eleven har svårigheter i matematik även om matematikångest och attityden till matematik ofta har effekt på inlärningen och därför är något att ta med i beräkningen i arbetet med elever i matematiksvårigheter (Kiss & Vukovic, 2017).
Attityderna till matematiken är en kombination av tidigare erfarenheter och sociala mekanismer.
Viktigt att komma ihåg är att negativa attityder till matematiken ofta kan utvecklas innan själva matematikångesten (Kiss & Vukovic, 2017). Ma och Kishor (1997) anser att bästa sättet att förhindra att matematikångest uppstår är att arbeta med elevernas attityd till ämnet från början och Dossel (1993) menar att lärarens attityd i undervisningssituationerna är minst lika viktig. Yngre elever har vanligen en mer positiv inställning till matematiken jämfört med äldre elever, detta indikerar att elevernas upplevelser i skolan spelar en betydande roll för om deras attityd ändras. En annan
anledning till förändrade attityder till matematik kan vara lärares inställning till matematik och/eller att kursplanerna och kraven blir mer avancerade och utmanande. Om dessa förändringar inte följs av tillfredsställande kunskapsresultat finns det en risk att elevernas attityd ändras. Det finns också
faktorer utanför skolan som försämrar attityden, exempelvis föräldrarnas inställning till ämnet (Kiss &
Vukovic, 2017).
När matematikångest väl är etablerad underbyggs den av olika attityder (Ashcraft & Krause, 2007). I Ma och Kishors (1997) metaanalys var det främst under mellanstadiet som sambandet mellan attityd till matematiken och matematiska prestationerna började visa sig. Under den här tiden skapas ofta de negativa attityderna till matematiken, vilket främst verkar bero på betygen eleven fått. Dessa attityder hindrar elevernas möjligheter att få matematisk kompetens på sikt (Ashcraft & Kirk, 2001). I
attityderna till matematiken ingår även hur eleven uppfattar sin egen förmåga, hur stort självförtroende eleven har och hur eleven uppfattar matematikens användbarhet (Kiss & Vukovic, 2017).
2.3.3 Mental process
Funktionen hos arbetsminnet är beroende av den mentala processen som krävs vid räkning i
matematik, dels för att det hämmar förmågan att ta fram fakta från långtidsminnet och dels för att med ökande svårighetsgrad i matematiken ökar mängden faktorer att hålla i minnet vid problemlösning.
Arbetsminnet är integrerat med matematiska prestationer så fort en process kräver något annat än direkt memorering (Ashcraft & Krause, 2007).
Matematikångest försämrar de mentala processerna framför allt vid aritmetiska problem. En effekt kan vara att eleverna gör räknefel på uppgifter som borde vara väl inövade sedan årskurs 1 eller 2. En annan effekt är att elever med hög matematikångest framför allt blir missgynnade när uppgifter ska lösas på tid eller lösas mycket noggrant (Ashcraft & Faust, 1994). Detta resultat stöds av Ashcraft och Moore (2009) som hävdar att elever med matematikångest får en tydlig dipp i prestationsförmågan så fort de ska prestera på tid eller vid prov eftersom elever i matematikångest offrar noggrannheten till förmån för hastighet, vilket även Kiss och Vukovic (2017) påtalar. Elever som har svårigheter med att snabbt plocka fram automatiserad information riskerar att inte känna sig delaktiga i undervisningen, de blir stressade och hamnar utanför (Sterner, 2014).
2.3.4 Prestation
Generellt sett är hög nivå när det gäller matematikångest förknippat med låga prestationer, det är dock viktigt att påpeka att även om matematikångest är en stark indikator är den sällan den enda faktorn som har betydelse för prestationerna. Prestationerna är också beroende av faktorer som beteende, psykosociala och miljö (Chang & Beilock, 2016). Ashcraft och Krause (2007) understryker att förhållandet mellan låga prestationer och matematikångest är ömsesidiga. Dossel (1993) menar att elever som lider av obehag kommer söka efter en lösning på problemet. Om misslyckande är det förväntade resultatet är det troligaste att eleverna kommer förlita sig på ett hanterbart sätt att minska obehaget, vilket är att avsiktligt misslyckas på grund av brist på ansträngning, även om det är kontraproduktivt på längre sikt.
6
Chang och Beilock (2016), Ramirez et al. (2013), Vukovic et al. (2013) fann att elever med hög arbetsminneskapacitet hämmas mer i sin inlärningsprocess och sina prestationer än elever med låg arbetsminneskapacitet. För att matematikångest skapar en distraktion som stör de kognitiva processerna som behövs för att kunna lösa matematiska problem och eftersom elever med hög matematikångest litar mycket på sitt arbetsminne försämras prestationerna (Ramirez et al., 2013).
Däremot blir det en skillnad om en uppgift ska genomföras på tid eller om det är mycket som står på spel, då är det elever med låg förmåga eller de elever som tänker långsamt som får den tydligaste prestationsminskningen (Ashcraft & Moore, 2009; Dossel, 1993). Hur som helst blir kontentan att elever med hög matematikångest anstränger sig mer men får sämre utdelning när det gäller att lyckas än andra elever (Ashcraft & Kirk, 2001).
I klassrummet kan elever uppleva matematikångest speciellt i följande situationer: när eleven ska svara på en fråga, redovisa sina lösningar framför andra, men framför allt vid läxförhör och prov. Även lärarens egenskaper och undervisningssätt kan öka matematikångesten (Ashcraft & Moore, 2009;
Devine, 2017; Dossel, 1993). Sammantaget leder detta till att elever med matematikångest troligtvis kommer lära sig mindre matematik under lektionen än vad elever utan ångest gör (Ashcraft & Moore, 2009).
2.4 Externa faktorer som samverkar med
matematikångest
Kognitiva och känslomässiga svårigheter kräver olika insatser, till exempel gynnas elever med dyskalkyli troligtvis mest av förbättringar av matematisk förmåga, minnesstrategier eller spatiala förmågor medan elever i matematikångest gynnas mer av strategier för att minska ångesten (Devine, 2017). Vukovic et al. (2013) menar att elever i matematikångest behöver få hjälp att utveckla en stark begreppsförståelse och att läraren fokuserar på motivation för att stimulera intresset. Furner (2017) anser att matematikångest är en kombination av externa och interna faktorer och föreslår att lärarna fokuserar på de externa faktorerna som går att förändra, det vill säga på vilket sätt undervisningen sker, lärarens auktoritet och lämplig återkoppling till eleverna. Det behövs en breddning av synen på eventuella orsaker till elevers matematiska svårigheter, till att också inkludera matematikångest (Vukovic et al., 2013).
2.4.1 Klassrumsklimat
Dossel (1993) betonar att exponeringen inför kamrater och lärare i klassrummet kan framkalla fler känslor än ångest, som exempelvis skam och rädsla. Eleverna riskerar att tappa motivationen för undervisningen eftersom den uppfattas som svår och irrelevant. Om läraren dessutom uppfattas som auktoritär skapas ett negativt klassrumsklimat, där elever upplever att de saknar kontroll eller inte förstår spelreglerna. Furner (2017) påtalar att även känslomässiga faktorer spelar en stor roll för lärandet. En framgångsfaktor är när lärarna använder en undervisningsstrategi som går ut på att hantera känslorna som eleverna i matematikångest har utvecklat. Den strategi läraren väljer för att minska elevens matematikångest bör vara bekant, lustfylld och kopplad till vardagslivet (Devine, 2017; Kiss & Vukovic, 2017; Walker, 2018). Chang och Beilock (2016) poängterar att det är elevernas upplevelser av klassrumsklimatet som är avgörande för både om matematikångest utvecklas och om hur bra eleverna klarar av att prestera. Ett klassrumsklimat som är tillåtande ökar elevernas självtillit och deras prestationer.
2.4.2 Läxor
Läxor kan sätta en onödig press på eleverna om inte föräldrarna kan förklara uppgiften på ett sätt som eleven förstår. Ibland vill föräldrar gärna förklarar på sitt sätt och det stämmer inte alltid överens med skolans sätt som eleven är van att möta, något som kan skapa konflikt och oro hos eleven. Föräldrarna kan även ha svårt att förstå varför en uppgift kan vara svår och omedvetet sända negativa signaler till eleven (Dossel, 1993). Situationen kan allvarligt förvärras om föräldern själv i sin tur lider av hög matematikångest därför att föräldrarna kan medvetet eller omedvetet för över sin egen
7
matematikångest på eleven (Chang & Beilock, 2016). Kiss och Vukovic (2017) framhåller att vuxna behöver reflektera över hur vi uttrycker oss om matematik, genom att hellre betona att det är en process som tar tid att lära sig och att man gör fel är något som förväntas, hellre än att säga att matematik är svårt eller att det finns bara ett rätt svar. Läxor i matematik kan därför ibland förvärra situationen för elever i matematikångest.
2.4.3 Positiv feedback
Lärare bör uppmärksamma faktorer som stärker eller hämmar elevernas inlärning. Stärkande faktorer är positiv feedback, där fokus ligger på vad som gått bra och beröm ges för försök till lösningar (Dossel, 1993). Walker (2013) ansåg att en-till-en undervisning är en stärkande faktor för att minska matematikångest men konstaterade samtidigt att denna undervisning trots allt inte förbättrade prestationerna nämnvärt. Prestationen ökade mest då läraren fokuserar på att hjälpa eleverna hitta effektiva strategier för att exempelvis hålla fokus på uppgiften. Kiss och Vukovic (2017) anser att elever i matematiksvårigheter blir stärkta av tidigare positiva erfarenheter eftersom de har en tendens att uppleva samma matematiska innehåll som svårare än vad andra elever gör. Det betyder att dessa elever behöver få mer stöd att göra kopplingarna mellan tidigare erfarenheter och nya utmanande uppgifter till dess de känner en viss framgång i lärandet (Kiss och Vukovic, 2017).
2.4.4 Beteendeterapi
Ett framgångsrikt sätt att behandla matematikångest, fastslog Hembrees (1990) i sin metaanalys, är psykologisk behandling ihop med desensibilisering. Desensibilisering är en form av beteendeterapi som fokuserar på avslappningsövningar tillsammans med de kognitiva uppgifterna. Lägst effekt hade behandlingar som bara fokuserade på kognitiva aspekterna exempelvis genom att sätta in
stödundervisning, ge tillgång till hjälpmedel, låta eleverna arbeta i egen takt eller att ändra i
kursinnehållet (Hembree, 1990). Dossel (1993) anser att arbete med att förebygga matematikångest är den mest effektiva didaktiska strategin eftersom matematikångest verkar vara självförstärkande, när den väl är etablerad, vilket innebär att den är svår att bota.
8
3. Metod
Denna systematiska litteraturstudie är genomförd utifrån metoden i boken ’Systematiska
litteraturstudier i utbildningsvetenskap - vägledning vid examensarbeten och vetenskapliga artiklar’ av Eriksson Barajas et al. (2013). Metoden innebär att göra ett systematiskt urval av den senaste aktuella forskningen för att därefter försöka att hitta likheter och skillnader mellan olika undersökningar och resultatet ska sedan analyseras. Vinsten att väga ihop resultatet från kvalitativa och kvantitativa studier är att det skapar “säkrare” kunskaper inom ett område (Eriksson Barajas et al., 2013), vilket stämmer väl in på vad som står i Skollagen (2010:800). I Skollagen står det att all undervisning skall baseras på vetenskap och beprövad erfarenhet, då vi är helt nya som speciallärare behöver vi en metod för att granska och utvärdera forskningskunskap.
3.1 Datainsamling
Vår sökning har skett när vi varit inloggade i Stockholms Universitets databas (www.su.se/biblioteket) under januari månad år 2019. Stockholms Universitets Databas använder EBSCO Discovery Service och har tillgång till ca 95 databaser. Detta ger en bred sökmotor för vår sökning. Vi har valt att söka vetenskapliga artiklar (Academic Journals). En vetenskaplig artikel kännetecknas, enligt Eriksson Barajas et al. (2013), av att den är primärpublicerad, den är tillgänglig och tillförlitlig, den har en enhetlig presentation samt är peer-reviewed. I en systematisk litteraturstudie ingår inte
forskningsrapporter som inte är peer-reviewade, uppsatser från utbildningar eller populärvetenskapliga artiklar enligt Eriksson Barajas et al. därför har vi valt bort dessa publikationer från vår sökning.
Artiklarna vi valt ut är publicerade i vetenskapliga tidskrifter mellan åren 2017 – 2018, för att undersöka den allra senaste forskningen. Vi valde att trunkera ’math*’ och kombinera sökordet med
’anxiety’ för att täcka in ’math anxiety’, ’maths anxiety’, ’mathematic anxiety’ och ’mathematics anxiety’, eftersom begreppet matematikångest uttrycks på olika sätt i olika artiklar (att trunkera innebär alltså att ersätta inledning eller ändelse av ett ord för att få ett bredare sökresultat enligt Eriksson Barajas et al., 2013). Artiklarna skulle dessutom vara tillgängliga att ladda ner och skrivna på engelska. Tillsammans använde vi sökorden ’math* anxiety AND students NOT teachers’.
Resultatet visade 191 artiklar (se Tabell 1) men endast 116 artiklar fanns tillgängliga för oss att läsa och sammanställa. Vi valde sökord utifrån PICO, eftersom Eriksson Barajas et al. (2013) beskriver att PICO lämpar sig bra som en strukturerad metod vid val av sökord inför en sökning i databaser.
Dessutom anser Eriksson Barajas et al. (2013) att PICO är en bra metod för formulering och
precisering av problemområdet, vilket vi använde oss av eftersom vi behövde begränsa och smalna av matematikångest så att vi fick en replikerbar, transparent sökning. Då inte alla granskade studier är interventioner, har vi valt att en egen version av PICO. Där eleverna utgör Populationen (P) och Interventionen (I) blir i detta fall matematikångest som är det område som vi vill undersöka. Lärare blir Controll (C), som vi väljer bort med NOT, då vi inte önskar få lärares erfarenheter eller
lärarperspektiv på matematikångest. Vårt syfte blir då Outcome (O), vad som samverkar med matematikångest och hur denna samverkan sker.
Tabell 1. Sökord och antal träffar på SUB den 2019-01-27
Sökord Antal träffar
1 math* anxiety 21.362
2 math* anxiety AND students 6.976
3 math* anxiety AND students NOT teachers 5.117
4 artiklar som är peer-reviewed 3.871
5 artiklar där fulltext finns i databasen 1.291
9
6 artiklar publicerade mellan 2017-2018 217
7 artiklar som är publicerade i akademiska tidskrifter 216
8 artiklar som är skrivna på engelska 191
3.2 Val av litteratur
När vår sökning i SUB var klar hade vi 116 artiklar som passade våra sökord och sökkriterier. Vi gjorde en genomgång av dessa artiklar och fann att 31 handlade om matematikångest hos skolelever (se Tabell 2). I sökningen valdes dubbletter bort (n=8), artiklar som inte mätte matematikångest valdes också bort (n=32), artiklar med ämnen som vi ansåg vara off topic (t.ex medicinska artiklar om stroke, rökning osv) exkluderades (n=32), även artiklar skrivna på annat språk än engelska exkluderades (n=3), två artiklar utan empiri (n=2) uteslöts också. Det fanns även artiklar som handlade om läroplansarbete eller om matematikångestskalor, dessa exkluderades (n=7). En artikel som var publicerad 2016 valdes bort (n=1).
Alla artiklar vi granskat finns redovisade i Tabell 3 och 4, dessa tabeller ligger som bilagor till denna studie. I Tabell 4, Bilaga 1, finns angivet namn på forskaren/forskarna, namn på artikeln, antal
deltagare och ålder/årskurs eller skolstadiet som eleven studerar på, vilka mätinstrument som forskarna använt och angiven reliabilitet/validitet, vilka statistiska metoder forskarna använt samt vår
kvalitetsbedömning. I Tabell 5, Bilaga 2, anges namn på forskaren/forskarna, namn på artikeln samt kortfattad beskrivning av frågeställning och resultat. I referenslistan har vi markerat artiklarna med * för att särskilja granskade artiklar från övrig litteratur i vår systematiska litteraturstudie.
3.2.1 Inklusionskriterier
Inklusion av artiklar publicerade i vetenskapliga tidskrifter mellan 2017-2018. Artiklarna är peer- reviewed och finns som fulltext i Stockholms Universitets Databas. Valt språk är engelska. Sökorden är math* anxiety AND students NOT teachers. Eftersom vi sökte efter matematikångest hos studenter inte hos lärare.
3.2.2 Exklusionskriterier
Exklusion av artiklar som är dubbletter, vars innehåll inte handlar om matematikångest dvs ’off topic’
(handlar t.ex. endast om generell ångest, matematik och lässvårigheter, mfl). Artiklar som inte beskriver vetenskapliga undersökningar har också exkluderats (t.ex. läroplansarbete, utvecklande av matematikångestskala). Exkludering har också skett på artiklar som inte är empiriska, handlar om medicinska undersökningar eller var skrivna på annat språk än engelska.
Tabell 2. Abstrakt läsning – Exklusion och Inklusion av referenser från sökningen Återstående referenser från sökningen 1 Efter sökning på SUB enl Tabell 1
Kombinationen:
“math* anxiety AND students NOT teachers”
191
2 Exclusion artiklar som inte kommer upp i sökningen 116
3 Exclusion dubbletter 108
4 Exclusion “off topic” handlar om medicinska undersökningar 76 5 Exclusion “off topic” handlar inte om matematikångest 44
6 Exclusion, annat språk än engelska 41
10
7 Exclusion handlar om läroplansarbete eller arbete med matematikångestskala
34
8 Exclusion, ej vetenskaplig undersökning (ej emperi) 32
9 Exclusion publicerad 2016 31
3.3 Etiska överväganden
I vår undersökning har vi ansträngt oss att göra en transparent sökning och granskning av alla artiklar som kom upp på sökningen (math* anxiety AND students NOT teachers) i Stockholms Universitets Databas (SUB) med publiceringsdatum mellan 2017 - 2018. Vi har redovisat resultatet från alla artiklar som ingick i vårt urval, både de som stödjer och inte stödjer våra forskningsfrågor, samt beskrivit exklusionskriterier för de artiklar vi uteslutit. Vi har inte medvetet förvrängt eller undanhållit fakta.
Våra artiklar är peer-reviewed och detta innebär att de har passerat granskning av andra forskare. Vi förutsätter att alla forskare har följt etiska riktlinjer och fått tillstånd från sina institutioner, några av artiklarna redovisade etiska överväganden (n=13). Eftersom vår studie är en granskning av andra forskares resultat och frågorna ställs till litteraturen (Eriksson Barajas et al., 2013) har vi inte i onödan utsatt en redan sårbar grupp.
3.4 Kvalitetsgranskning
Kvalitetsgranskningen är baserad efter rekommendationer från Eriksson Barajas et al. (2013). Där framgår att värdet på en systematisk litteraturstudie beror helt på hur väl studierna som ingår är identifierade och värderade. De ska värderas efter studiens syfte och frågeställningar, vald design, urval, valt mätinstrument samt vilken analys och tolkningen som gjorts. Eriksson Barajas et al. anser att randomiserad kontrollerad studie har högst bevisvärde, följt av kvasi-experimentell studie och lägst bevisvärde har icke-experimentell studie. Storleken på urvalet har också en betydelse för kvalitén på studien, om urvalet är för litet är det svårare att dra några slutsatser och kunna besvara
frågeställningen. Instrumenten som forskarna använder behöver också vara reliabilitetstestade, de statistiska metoderna adekvata och studien ska gärna pågå under en längre tid. Bedömningen av reliabiliteten mäts utifrån hur pass upprepningsbar mätningarna är (Eriksson Barajas et al., 2013). Vi har valt att kvalitetsgranska artiklarna efter sex kriterier som inspireras av checklistorna i Eriksson Barajas et al. (2013) samt de rekommendation som finns beskrivna. Vi har även valt att bara anger reliabiliteten i vårt arbete, då det oftast inte framgick hur de ingående artiklarna bedömt sin validitet.
Vi kvalitetsgranskade först tio artiklar tillsammans för att göra oss samstämmiga, därefter diskuterades de artiklar som vi var tveksamma om. Vi bedömde kvaliteten på artiklar efter dessa sex kriterier:
• Typ av studie och elevantal (se Tabell 3),
• Matematikångest instrument inklusive reliabilitet (Cronbachs alfa >.80 = 1, <79 =2, egen validering/ej angiven =3),
• Statistiska metoder (välgjord =1, acceptabel =2, bristfällig =3),
• Genomförande (välgjord =1, acceptabel =2, bristfällig =3),
• Definition av frågeställning (väldefinierad =1, benämnd =2, saknas =3),
• Analys och tolkning (välgjord =1, acceptabel =2, bristfällig =3).
11
Tabell 3. Antal elever för de olika kvalitetsbetygen, beroende på typ av studie
Kvalitetsvärderingen har skett efter skalan 1-3, därifrån beräknades medelvärdet för varje artikel (summan av kvalitetsvärdering av varje kriterier dividerat med sex). Vilken summa på värderingen varje enskild artikel har framgår i Tabell 3, som ligger som Bilaga 1. Ju lägre summa på värderingen desto högre kvalitet. Högre kvalitet innebär att resultaten är mer tillförlitliga (Eriksson Barajas et al., 2013).
3.4.1 Design och metod i de olika artiklarna
Artiklarna i denna systematiska litteraturstudie har lite olika design. Vi hittade fem artiklar med kvasiexperimentell design. En kvasiexperimentell design innebär att den innehåller en intervention, där forskarna försöker skapa så liknande grupper som möjligt mellan interventionsgruppen och kontrollgruppen. Randomisering av grupperna går inte att göra vilket gör att forskarna inte kan förutsätta att grupperna är lika från början, det gör det svårare att bevisa effekten av interventionen.
Forskarna följer därför ett strikt protokoll för att kunna utvärdera resultatet (Eriksson Barajas et al., 2013). Vi fann också sju stycken artiklar med longitudinell design, varav en ingick i en kohortstudie. I en longitudinell design studerar man ett fenomen under en längre tid. Kohortstudier används när man vill jämföra individer i en befolkning och då utfallet man vill registrera ofta ligger tidsmässigt efter effekterna (Eriksson Barajas et al., 2013). Alla ovannämnda artiklar var kvantitativa i sin metod.
Kvantitativa metoder utgår från en accepterad teori. I kvantitativ forskning ska forskaren bibehålla sin distans och neutralitet. Mätningar ska genomföras med standardiserade instrument (Eriksson Barajas et al., 2013). Vi hittade tre studier som använt mixad metod som innebär att det genomförts både en kvalitativ och en kvantitativ del. Dessa delar av undersökningen ska komplettera varandra med
information ur olika synvinklar eftersom man eftersträvar att få en så komplett bild som möjligt. Sedan fann vi sexton tvärsnittsstudier, denna design används för att ta reda på nuläget genom att mäta alla variabler samtidigt (Eriksson Barajas et al., 2013).
Kvalitetsvärdering av artiklar 1 2 3
Randomiserad kontrollerad studie Ingen i urvalet
Kvasiexperimentell studie > 50 elever 10-49 elever < 9 elever Longitudinell studie > 100 elever 25-99 elever < 24 elever Tvärsnittsstudie > 200 elever 100-199 elever < 99 elever
12
4. Resultat
Vi har sammanfattat resultatet från de ingående studierna i tre delar, för att mer överskådligt se om vi kan besvara vårt syfte och frågeställningar. Den första delen handlar om hur en lärare kan misstänka att en elev har matematikångest, den andra delen tar upp olika situationer i klassrummet som kan orsaka matematikångest och den tredje delen olika undervisningsstrategier. Sist i dokumentet finns exempel från Tabell 4 (Bilaga 1) och Tabell 5 (Bilaga 2).
Matematikångest är komplext konstruerad och samspelar därför med många olika faktorer (Grežo &
Sarmány-Schuller, 2018). Det är dels personliga faktorer som attityd och motivation samt
miljöfaktorer såsom press från föräldrar, dåliga lärare, icke-deltagande klassrumsklimat tillsammans med negativa upplevelser av matematik.
However, in the context of the factors that cause math anxiety, there is no perfect theory presented so far.
However, according to studies, we can divide the causes of math anxiety into three factors related to the individual, environmental factors and the education position and math abstract concepts” (Vakili &
Pourrazavy, 2017, s. 756).
Det går att konstatera att matematikångest försämrar elevernas möjligheter att lyckas med matematiken (Awofala, 2017; Carey, Devine, Hill, & Szűcs, 2017; Cargnelutti, Passolunghi, &
Tomasetto, 2017; García-Santillán, Martínez-Rodríguez, & Santana, 2018; Howard & Warwick, 2017;
O'Leary, Fitzpatrick, & Hallett, 2017; Ryan & Fitzmaurice, 2017; Vakili & Pourrazavy, 2017; Wang, Shakeshaft, Schofield, & Malanchini, 2018). Det är tillochmed så att: “If we do not confront with math anxiety, it becomes permanent obstacle” (Vakili & Pourrazavy, 2017, s. 759). Matematikångest kan delas in i tre olika faktorer. Kognitiva faktorerna innefattar självinsikt, självförtroende, svårighet med koncentrationen och rädsla för att misslyckas. Affektiva faktorerna är nervositet, obehagskänslor, rastlöshet och illamående. Fysiska faktorerna innebär överdriven svettning, snabbare hjärtslag och yrsel (Istikomah & Wahyuni, 2018).
I två studier framkommer att matematikångest ökar med stigande ålder på eleverna (Carey et al., 2017;
Carnegelutti et al., 2017). På låg- och mellanstadiet hade eleverna fortfarande mest generell ångest (Carnegelutti et al., 2017). Carey et al. (2017) visar att eleverna i årskurs 4 antingen har generell ångest eller matematikångest men i årskurs 7 och 8 finns fyra distinkta ångestprofiler, hög ångest, låg ångest, generell ångest och akademisk ångest. Ökningen i ångest kan delvis förklaras med ökade krav i matematikundervisningen, dels att matematiken blir mer abstrakt och dels blir provräkningarna mer komplicerade (Cargnelutti et al., 2017).
Studierna går isär när det gäller frågan om kön och matematikångest har något samband. Carey et al.
(2017), Grežo och Sarmány-Schuller (2018), Kahreh, Imani, Haseli och Mansour (2018), Delgado, Espinoza, & Fonseca (2017), Recber, Isiksal och Koç (2018), Shishigu (2018) och Smail (2017) hittade alla ett samband mellan matematikångest och kön. De konstaterar att tjejer i högre utsträckning har eller kommer utveckla högre matematikångest än killar. “Another reason for the gender
differences in anxiety might be psychosocial. That is, social roles in the culture and experiences might be an important factor for the gender differences in mathematics anxiety” (Recber et al., 2018, s.48).
Ett exempel som Recber et al. använder för att förtydligar citatet är: Killar är mer tillåtna att ta risker och blir därför inte lika nervösa som tjejerna när det ställs inför en utmanande uppgift. En trolig anledning till skillnaden beskrivs av Kahreh et al. (2018) som menar att killar tror att de är bättre på sport och matematik medan tjejer tror att de är bättre på språk, läsning och sociala aktiviteter. I motsats till detta kunde inte García-Santillán et al. (2018), Haciomeroglu (2017), Howard och Warwick (2017) samt Kim, Thayne och Wei (2017) konstatera att någon könsskillnad i förhållande till nivå på
matematikångest. Detta motiverar Howard och Warwick (2017) med att studien har en homogen åldersgrupp vilket kan göra en skillnad för resultatet och samtidigt drar de slutsatsen att det finns en diskrepans mellan könen när det kom till ämnesval och studienivå men att diskrepansen inte alls kunde kopplas till matematikångest. Timmerman, Toll och Van Luit (2017) kunde inte fastställa om kön och/eller ålder samverkade med matematikångest eftersom studien hade för få deltagare. Det är mer
13
troligt att tjejer utvecklar matematikångest än killar konstaterar Smail (2017) men att skillnaden i nivå av matematikångest beror på vilken personlighetsprofil eleven har.
Skillnaden mellan elever som i kommunal respektive fristående skola studerades av Delgado et al.
(2017). De kom fram till att elever som gått i fristående regi uppvisade en generellt lägre nivå av matematikångest. I studien av Recber et al. (2018) däremot spelade det ingen roll för
matematikångesten, självtilliten eller matematikresultaten om eleverna gick i kommunal eller i en fristående skola men däremot att det var en stor skillnad i attityd till ämnet. Vissa studier har angivit medelvärdet på nivån av matematikångest (Haciomeroglu, 2017; Howard & Warwick, 2017; Delgado et al., 2017; Istikomah & Wahyuni, 2018; Shishigu, 2018). Haciomeroglu (2017) och Howard och Warwick (2017) uppger att turkiska och brittiska studenter i studien generellt har en låg nivå av matematikångest och Delgado et al. (2017) och Shishigu (2018) fann att Costa Ricas och Etiopiens studenter som deltog i studien hade i genomsnitt matematikångest på en medelnivå. Medan Istikomah
& Wahyuni (2018) fann resultat som tydde på att indonesiska studenterna hade relativt höga ångestnivåer.
Sammanfattningsvis kan vi konstatera att matematikångest är komplext. Det kan utvecklas hos alla elever även om tjejer verkar uppvisa en högre nivå av matematikångest i de flesta av studierna som är med i denna systematiska litteraturstudie. Det går också att fastställa att skolform spelar ingen större roll utan det har mer med åldern att göra. Yngre elever verkar ha mer generell ångest som ju äldre eleverna blir utvecklas till att bli mer ämnesbundet och specifik.
4.1 Hur läraren vet att eleven har
matematikångest
4.1.1 Attityd
Det finns kopplingar mellan elevernas attityder och matematikångest (Al-Mutawah & Fateel, 2018;
Garcia-Santillán et al., 2018; Haciomeroglu, 2017; Recber et al., 2018; Smail, 2017). Elevernas positiva attityd till ämnet anser Al-Mutawah och Fateel (2018) är avgörande för att eleverna ska lyckas akademiskt. Som Garcia-Santillán et al. (2018) förklarar: Genom att förstå elevernas attityder kan vi skapa åtgärder som ökar elevernas matematiska förståelse och möjligheter att se fördelarna med att kunna matematik i det dagliga livet. Detta uttrycks också av Shishigu (2018)
Math anxiety also influence students´ everyday life, academic careers and even contribute to stress, which is well known to cause many other problems. Hence, there is a need to strengthen students´ mathematical performance in schools as it was a basis for future career” (s. 2).
Ett ömsesidigt förhållande mellan matematikångest och attityd var ett resultat hos Haciomeroglu (2017) vilket innebar att elever som uppvisade sämre attityd och motivation mer troligt hade högre nivå av matematikångest. Recber et al. (2018) och Smail (2017) fann att tjejer generellt hade en bättre attityd till ämnet och studerar matematik mer regelbundet än killarna. En förklaring till det menar Recber et al. (2018) kan vara att kvinnliga lärare har blivit mer vanliga i Turkiet och det i sin tur har bidragit till ökat intresse för ämnet hos tjejer medan Smail (2017) uppgav att i Jordanien är matematik
“manligt” men trots detta uppvisade tjejer en bättre attityd. Eftersom tjejer uppvisade generellt sätt en bättre attityd till ämnet borde det vara lättare att hjälpa tjejerna bli bättre på matematik, genom att öka deras självtillit påpekar Recber et al. (2018).
4.1.2 Motivation
Det finns några studier som mer fokuserar på sambandet mellan motivation och matematikångest (Lin, Rancer, & Durbin, 2017; Otoo, Iddrisu, Kessie, & Larbi, 2018; Ramirez, 2017; Wang et al., 2018).
Där Lin et al. (2017) fann en koppling mellan lärarnas sätt att kommunicera och elevernas motivation till ämnet. Eleverna känner större tillfredsställelse om läraren skapar motivation till ämnet vilket leder till att eleverna blir mer mottagliga för kognitiv inlärning, detta resulterar i lägre matematikångest. I
14
samma anda hävdar Otoo et al. (2018) att elevernas motivation hänger ihop med hur användbart eleverna uppfattar ämnet. Wang et al. (2018) genomförde en mer ingående undersökning om motivation och kom fram till åtta olika motivationsgrupper. I varje motivationsgrupp redovisade elever med högre matematikångest att de ansträngde sig mer för att lära sig men fick ändå sämre resultat än elever med lägre nivå av matematikångest. De elever som redovisar lägst nivå av
matematikångest uppger att de spenderar minst tid på fritiden med att lära sig matematik. En slutsats som Wang et al. (2018) drar är att elever som har motivation att lära sig matematik drabbas hårdast av matematikångest eftersom den blockerar deras förmåga att prestera. Otoo et al. (2018) framhåller att elevernas självförtroende styr motivationen och intresset för ämnet. En mer unik slutsats drar Ramirez (2017) om elevernas motivation till ämnet. Fenomenet som Ramirez (2017) undersökt och kallar
“motiverat glömmande” (motivated forgetting) uppkommer vid de tillfällen när eleven upplever misslyckande och då väljer att “glömma bort” misslyckandena för att inte skada självuppfattningen.
Det innebär, i detta sammanhang, att eleven glömmer sina matematikkunskaper under (eller efter) genomförd kurs. Elever som har hög självuppfattning (i matematik) och vars resultat inte ökar i förväntad grad, kan ha en inre motivation att glömma matematikkunskaper. Detta beror på
matematikångest enligt Ramirez (2017). För elever som har låg självuppfattning finns inget samband mellan “motiverat glömmande” och matematikångest.
4.1.3 Prestation
Matematikångest minskar elevernas mentala förmåga eftersom arbetsminnet blir nedsatt, vilket gör att eleverna blir osäkra när de ska utföra räkneoperationer enligt Carey et al., (2017), Vakili och
Pourrazavy (2017) och Wang et al. (2018). Analysen som Al-Mutawah och Fateel (2018) gjorde visar att omkring 41% av eleverna tycker att matematik är ett av det svåraste ämne som de har i skolan. Ett intressant fynd av Carey et al. (2017) innebär att eleverna som har extra låga prestationer i matematik har hög nivå av matematikångest. Detta utvecklas lätt till en negativ spiral, konstaterar Cargnelutti et al. (2017), en spiral som bildas mellan nivån av matematikångest och prestationsförmågan. Det vill säga att dåligt matematikresultat, ökar matematikångesten som i sin tur försämrar
prestationsförmågan. Samma sak konstaterar Shishigu (2018), om elevernas resultat har varit dåliga en längre tid ökar elevernas matematikångest, vilket gör att eleverna troligen presterar sämre nästa gång också. Hur det gått på tidigare prov är den starkaste indikatorn på hur det skulle kunna gå för eleverna vid nästa provtillfälle. Grays, Rhymer, och Swartzmiller (2017) såg det hela mer som ett linjärt samband än som en spiral men drog samma slutsats som Cargnelutti et al. (2017). Wang et al. (2018) ansåg att det är viktigt att även skilja mellan inlärningsbeteendet och prestationer och inte bara koppla hur inlärningen och prestationerna hör ihop med matematikångest.
Även känslorna har ett stort inflytande på prestationerna påpekar Pekrun, Lichtenfeld, Marsh, Murayama och Goetz (2017). Flickor har ofta högre ångest, skam och hopplöshet än pojkar, även om prestationerna är lika. Om eleverna upplever stolthet och gillar matematik presterar de bättre och får högre resultat på prov. Negativa känslor som ilska, ångest, skam, uttråkning och hopplöshet gör att eleverna presterar sämre (Pekrun et al., 2017). Ryan och Fitzmaurice (2017) ser att konsekvenserna av att ha starka negativa känslor mot matematik ibland leder till att eleverna uppvisar undvikande
beteenden, vilket i sin tur leder till sämre matematikkunskaper med tiden. I studien av Recber et al.
(2018) presterar killarna klart bättre än tjejerna och anledningen till detta är att killarna känner större självtillit till ämnet än vad tjejerna gör. Detta bekräftas av Timmerman et al. (2017) som visade att en elev som har högre självförtroende ofta presterar bättre. En annan spännande upptäckt av Carey et al.
(2017) var att de elever som tillhör högångest profilen, alltså har hög matematikångest och hög generell ångest, hade bättre prestationer än de elever som har hög matematikångest och låg generell ångest. Detta innebär att generell ångest fungerar som en skyddsfaktor för elever i matematikångest.
Sammanfattningsvis är det svårt för en lärare att avgöra om en elev är i matematikångest men det går att rikta misstankarna åt det hållet. Läraren kan studera elevernas attityd, motivation, självförtroende, vilka känslor som visas samt se till tidigare prestationer. Alla dessa faktorer är sammanlänkade med matematikångest och faktorerna har ömsesidig effekt på varandra.
15
4.2 Klassrumssituationer som samverkar med
matematikångesten
4.2.1 Prov
García-Santillán et al. (2018) presenterar empiriska bevis för att cirka 75% av matematikångest hos elever beror på matematikprov, sifferuppgifter och matematikkurser. Studierna av García-Santillán et al. samt Howard och Warwick (2017) lyfter fram olika tillfällen där eleverna anger att
matematikångesten är hög. Hos García-Santillán et al. (2018) var ångesten mot matematiklektioner högre än matematikångesten vid prov eller matematiska uppgifter för elever yngre än 12 eller äldre än 15. För elever mellan 12 - 15 år i studien av García-Santillán et al. samt eleverna hos Howard och Warwick (2017) är det tillfälle som uppges innebära högst matematikångest när de genomför matematikprov. Vakili och Pourrazavy (2017) nämner även att förhör, oförberedda prov och
slutexaminationer är tillfällen när eleverna upplever matematikångest. Det finns fler tillfällen runt ett prov som skapar hög matematikångest för många elever. Att studera inför ett prov, speciellt om eleven känner att den inte studerat tillräckligt eller bara tanken att man ska ha prov räcker för några elever för att skapa ångest (García-Santillán et al., 2018; Ryan & Fitzmaurice, 2017). De förhör som genomförs i klassrummet ska vara korta och varierande och röra sådant som läraren vet att eleven klarar av för att stärka elevernas självförtroende. Dessa förhör är enbart till för att påminna eleverna om vad de har lärt sig. Det finns en stor vinst för lärare att hitta kreativa vägar som gör matematikundervisningen mer konkret och verklighetsanknuten poängterar Al-Mutawah och Fateel (2018) eftersom abstrakta problemformuleringar kan skapa ångest och minska elevernas möjligheter att förstå.
4.2.2 Självförtroende
Det framkom i några studier (Grežo & Sarmány-Schuller, 2018; Otoo et al., 2018; Ramirez, 2017;
Ryan & Fitzmaurice, 2017; Timmerman et al., 2017) att det fanns ett samband mellan självförtroende, försämrade resultat och elevernas nivå av matematikångest. Grežo & Sarmány-Schuller (2018), Otoo et al. (2018), Ryan och Fitzmaurice (2017) samt Timmerman et al. (2017) fann att elever som hade lågt självförtroende hade sämre resultat på proven än elever med högt självförtroende, den relationen var omvänt hos Ramirez (2017). För att förklara varför resultaten avviker menar Ramirez att
matematikångest bidrar till att kunskaper glöms bort eftersom de hotar självförtroendet, vilket kan leda till sämre kunskapsökning. Detta menar Ramirez innebär att självförtroende inte indikerar om eleverna lättare eller snabbare glömmer kunskaper, utan att självförtroendet mer är en måttstock över hur stor matematikångest eleverna har och hur deras attityd till ämnet är. De flesta elever är generellt
motiverade att försöka komma ihåg vad de lärt sig.
Flera studier (Delgado et al., 2017; Shishigu, 2018; Timmerman et al., 2017; Vakili & Pourrazavy, 2017) kom fram till att de nuvarande akademiska resultaten avgör vilken nivå av matematikångest eleverna har. Det vill säga att de elever som har låga resultat har en högre nivå av matematikångest.
Nivån av matematikångest anser Delgado et al. (2017) var lika hög hos eleverna som presterade ungefär samma resultat. Shishigu (2018), Timmerman et al. (2017) samt Vakili och Pourrazavy (2017) anser att elever med hög matematikångest presterar generellt sämre än förväntat. Det motsägs av Carey et al. (2017) som menar att det finns elever med höga nivåer av matematikångest som fortfarande har en ärlig chans att få över medel på resultatet i matematik, eftersom det finns många andra faktorer som är involverade i en elevs resultat i matematik.
4.2.3 Antalsuppfattning
Studierna av Hart, Daucourt och Ganley (2017) och Brahman och Libertus (2018) har undersökt om elevernas antalsuppfattning kan användas för att förutspå matematikångest. Genom att använda ett onlinetest lät Hart et al. (2017) studenterna få se 10 - 40 prickar under en kort tidsrymd. Sedan skulle de ange om flest prickar var gula eller blå. Hart et al. menar att desto snabbare en elev kunde avgöra vilken kvantitet som var störst, desto bättre tenderar elevens matematiska prestationer att vara.
Antalsuppfattning hjälper alltså elever att förstå relationen mellan talen och ju bättre antalsuppfattning
16
eleverna har desto mindre är risken att eleven väljer felaktiga räkneoperationer (Brahman & Libertus, 2018). I undersökningen av Hart et al. (2017) återfinns en negativ relation mellan antalsuppfattning och matematikångest hos eleverna. Braham och Libertus (2018) konstaterar att antalsuppfattningen får olika stor betydelse beroende på elevens nivå av matematikångest och vilken typ av uppgift som ska lösas. Deras fynd visar att det finns en möjlighet att god antalsuppfattning är en skyddsfaktor för elever med hög matematikångest, på vissa typer av matematiktester. Däremot finns det ingen signifikant relation mellan antalsuppfattning och matematikångest för elever med låg och mellan matematikångest. Det finns inga tydliga bevis på att dålig antalsuppfattning bidrar till
matematikångest utan Braham och Libertus studie pekar mer mot att matematikångesten beror på faktorer från omgivningen som till exempel klassrummet eller föräldrarnas inverkan. Tydligast var antalsuppfattningens koppling till matematikflyt som innebär att en elev på ett enkelt och smidigt sätt kan växla mellan olika räkneoperationer, bland annat huvudräkning. I försöket var huvudräkningen tidsbegränsad, tidspressen var ångestframkallande oavsett om eleven hade låg eller hög
matematikångest, detta innebär att matematikångest går att upptäcka vid övningar som kräver snabb huvudräkning om uppgiften är tidsbegränsad (Braham och Libertus, 2018).
4.2.4 Betyg
Det att urskilja en gräns mellan olika nivåer av matematikångest och de elever som blir godkända på kursen, de har ungefär samma nivå av matematikångest medan de elever som blir underkända på kursen har en högre nivå av matematikångest (Delgado et al., 2017). Även O´Leary et al. (2017) kunde se två grupper med olika nivåer av matematikångest. De elever som får ett resultat som var sämre än förväntat har högre nivå av matematikångest jämfört med de elever som får resultatet som de förväntat sig, dessa elever har lägre nivå av matematikångest. Vad gäller betyg, enligt O'Leary et al. (2017), så har de studenter med lägre matematikbetyg mer matematikångest. Detta förhållande kunde påvisas under alla tre skolstadierna.
4.2.5 Andra situationer
Att utföra matematiska beräkningar eller att behöva visa sina kunskaper framför andra, som att till exempel svara på en fråga inför klassen är två andra tillfällen när eleverna upplever matematikångest, enligt Howard och Warwick (2017) samt Ryan och Fitzmaurice (2017). Några av eleverna som rapporterar att de har hög matematikångest uppger, i studien av Howard och Warwick (2017) att deras ångestnivåer höjs även i passiva situationer, till exempel när de ska inhandla en matematikbok eller när boken måste öppnas. Ännu fler tillfällen som kan framkalla matematikångest uppstår när eleven utsätts för någon typ av matematik utanför skolan till exempel att läsa ett recept, dela på notan från en restaurang eller räkna ut hur mycket växel de ska få tillbaka när de handlat. En annan situation utanför skolan, som kan öka nivån av matematikångest, är läxor. Howard och Warwick (2017) betonar att det är skolans ansvar att stödja eleverna när de ska genomföra läxorna. Ett förslag är att hjälpa elever att skapa struktur över inlärningen hemma. På detta sätt har eleven lättare att hålla matematikångest på avstånd. Andra lösningar kan bygga på någon form av studentgrupper som skapar ett kooperativt lärande eller handledarstöd via Web länkar eller on-line lektioner (Howard & Warwick, 2017).
Sammanfattningsvis går det att urskilja några klassrumssituationer som avgör hur hög nivå av matematikångest en elev riskerar att utveckla. De vanligaste situationerna är alla former av prov eller förhör. Lärare ska inte glömma bort att visa kunskaper framför klassen, läxor och elevens
antalsuppfattning kan förstärka matematikångest.
4.3 Undervisningsstrategier
Det finns inget enhetligt svar på hur man kan förebygga elevernas matematikångest. Det finns olika sätt att minska elevernas matematikångest (Al-Mutawah & Fateel, 2018; Howard & Warwick, 2017;
O´Leary et al., 2017; Otoo et al., 2018; Recber et al., 2018; Ryan & Fitzmaurice, 2017; Shishigu, 2018; Vakili & Pourrazavy, 2017). De åtgärder i skolan som forskarna kommit fram till, går att dela in
17
i två delar. Där ena delen handlar om vad läraren kan tänka på och den andra delen innehåller olika undervisningssätt som forskarna har provat och utvärderat.
4.3.1 Vad kan läraren tänka på
4.3.1.1 Klassrumsklimat
Dålig undervisningen kan faktiskt vara en orsak till elevers matematikångest (Cargnelutti et al., 2017;
Vakili & Pourrazavy, 2017). Vakili och Pourrazavy (2017) anser att fokus i klassrummet ska ligga på att skapa en samhörighet mellan eleverna så att de uppfattar matematiken som användbar och
intressant. Först då kommer eleverna kunna njuta av att arbeta med matematik utan att bli förvirrade eller ångestfyllda. Atmosfären i klassrummet ska vara energisk, glad och frågor ska vara välkomna (Vakili & Pourrazavy, 2017). Klassrumsklimatet ska också vara positivt och där misstags ses som ett steg på vägen mot lärande och är tillåtet (Cargnelutti et al., 2017; Vakili & Pourrazavy, 2017). Det var inte matematikångest som Lin et al. (2017) fann hade förbättrats av ett tillåtande klassrumsklimat, utan det var elevernas motivation. Skaalvik, Federici, Wigfield och Tangen (2017) menar att om eleverna uppfattar klassrummet som prestationsinriktat presterar eleverna sämre än om klassrumsklimatet är målorienterat. Om klassrummet är målorienterat kommer eleverna att anstränga sig mer och be om hjälp att prestera bättre om uppgiften betyder något för dem. Några av studierna (O´Leary et al., 2017;
Pekrun et al., 2017; Skaalvik et al., 2017) är mer inne på hur själva undervisningen går till. Vikten av att fokus ligger på att eleverna behärskar innehållet i undervisningen poängteras av Pekrun et al.
(2017) som trycker på att all form av tävling i klassrummet ökar matematikångest negativt. Även O´Leary et al. (2017) fann att olika tävlingsmoment i klassrummet ökar nivån på ångest, de fann också att lärarens bemötande gentemot eleven var väsentligt. En lärare som får en elev att känna sig dålig, bidrar till att elevens matematikångest ökar.
4.3.1.2 Feedback och stöd
Några av studierna undersöker vilken effekt som feedback har på elevernas matematikångest. När eleverna får positiv feedback på sina prestationer fann Howard och Warwick (2017), Pekrun et al.
(2017), Recber et al. (2018) och Timmerman et al. (2017) att det stärker elevernas självförtroende och får eleverna att utveckla både positiva känslor till ämnet och sina kognitiva beteenden. Inlärningen ska vara en personlig process enligt Howard och Warwick (2017), där undervisningen inte är upplagd på traditionellt sätt vilket innebär att eleverna först genomför ett avsnitt och sedan får de en summativ bedömning vad gäller detta avsnitt. All form av summativ bedömning har negativ effekt för elever i hög matematikångest, vilket tenderar att resultera i ett undvikande beteende. Pekrun et al. (2017) fann att även om positiva känslor inte bidrar till ökade prestationer så bidrar dessa till att eleverna känner att de har kontroll över sin inlärning, det gör att matematikångesten minskar. Däremot gör negativa känslor som skam och ångest att eleven presterar sämre.
Stödet som eleverna får genom skolans alla stadier kan minska nivån av matematikångest (O´Leary et al., 2017). Detta stöd kan komma från föräldrarna (O´Leary et al., 2017) men också från klasskompisar (Ryan och Fitzmaurice, 2017). Om stödet kommer från läraren ska eleverna uppleva engagemang från läraren för att stödet ska ge effekt. All form av stöd leder till ökat självförtroende och därmed bättre prestationer (Ryan & Fitzmaurice, 2017). En viktig poäng förs fram av Howard och Warwick (2017) som menar att alla elever inte har tillgång till samma typ av stöd utanför skolan och därför måste skolan se över vilka typ av hjälp som erbjuds efter lektionstid. Ibland, konstaterar Ryan och Fitzmaurice (2017), räcker det för eleven att bara veta vilka olika stödfunktioner som fanns tillgängliga för att minska matematikångesten. Detta gäller främst äldre elever.
Sammanfattningsvis är lärarens bemötande viktigt i elevernas lärande. Läraren behöver se till att ge positiv feedback och att klassrumsklimatet upplevs positivt av eleverna. Det bör också finnas någon slags samhörighet mellan eleverna och med läraren. Det ska finnas tillgång till stöd när eleverna behöver, då all form av stöd upplevs minska matematikångest.
