• No results found

d ä r i s k u l l e f i n n a s » s a m m a b e s y n n e r l i g a s a m m a n s ä t t n i n g a r » s o m i e n v i s s a n n a n l ä r o b o k . L e k t o r N . u p p l y s e r n u , a t t h a n f u n n i t s k i l l n a d e n m e l

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "d ä r i s k u l l e f i n n a s » s a m m a b e s y n n e r l i g a s a m m a n s ä t t n i n g a r » s o m i e n v i s s a n n a n l ä r o b o k . L e k t o r N . u p p l y s e r n u , a t t h a n f u n n i t s k i l l n a d e n m e l"

Copied!
8
0
0

Full text

(1)

M e d a n l e d n i n g af l e k t o r N o r d l u n d s i å t t o n d e häftet a f P e d a - g o g i s k t i d s k r i f t i n f ö r d a » S v a r p å l e k t o r D a m m s g e n m ä l e » b e r j a g a t t ä n n u e n g å n g få t a g a t i l l o r d e t .

J a g b e s k y l l d e i n y s s n ä m n d a g e n m ä l e l e k t o r N o r d l u n d för a t t i e t t p a r m e n i n g a r , i n t a g n a i h a n s u p p s a t s » O m u n d e r v i s n i n g i r ä k n i n g m e d a n l e d n i n g a f en n y l i g e n u t g i f v e n l ä r o b o k i b r å k » ha l ä m n a t t r e o r i k t i g a u p p g i f t e r . L e k t o r N . h a r f ö r n e k a t d e n n a D e s k y l l n i n g s b e f o g e n h e t . 'Jag n ö d g a s e m e l l e r t i d , t r o t s l e k t o r N : s a r g u m e n t i s v a r e t p å m i t t g e n m ä l e , fasthålla v i d m i t t p å s t å e n d e i a l l a dess t r e p u n k t e r .

1) M i n f ö r s t a a n m ä r k n i n g gällde, a t t l e k t o r N . o r i k t i g t refe-

r e r a t A s p e r é n — D a m m s l ä r o b o k i räkning, i d e t h a n p å s t å t t , a t t

(2)

d ä r i s k u l l e f i n n a s » s a m m a b e s y n n e r l i g a s a m m a n s ä t t n i n g a r » s o m i e n v i s s a n n a n l ä r o b o k . L e k t o r N . u p p l y s e r n u , a t t h a n f u n n i t s k i l l n a d e n m e l l a n de b å d a b ö c k e r n a s ifrågavarande s a m m a n s ä t t - n i n g a r o v ä s e n t l i g . J a g n ö d g a s e m e l l e r t i d fasthålla v i d de o r d ,

m e d h v i l k a m i n a n m ä r k n i n g a f s l u t a d e s : » D e t m å v a r a l e k t o r N : s r ä t t i g h e t a t t f i n n a b å d a » (slagen s a m m a n s ä t t n i n g a r ) »lika b e - b e s y n n e r l i g a o c h s k i l l n a d e n d e m e m e l l a n oväsentlig, m e n d e t är h a n s s k y l d i g h e t a t t d e t o a k t a d t r e f e r e r a d e n b o k r i k t i g t , o m h v i l - k e n h a n y t t r a r s i g » . M a n s k r i f v e r i c k e b a r a för s i n a m e n i n g s f r ä n - der, a l l r a h e l s t när m a n s k r i f v e r en k r i t i k .

L e k t o r N . v i l l y t t e r l i g a r e försvara s i t t u t t r y c k g e n o m a t t p å - v i s a , a t t i A . — D : s l ä r o b o k f ö r e k o m m i t å s i d . 165 dels s a t s e n

Vägen = produkten af hastigheten och tiden dels o c k k o r t s k r i f t e n

6 ^ X 6 sek.

sek.

» E n l i g t l e k t o r D : s b e t e c k n i n g s s ä t t u t m ä r k e r j u d e n första f a k t o r n en l ä n g d » , fortsätter l e k t o r N . o c h d r a r häraf d e n s l u t - satsen, a t t o m j a g o c k ej d i r e k t s k r i f v i t » m i l X t i m . » , så h a r j a g ä n d å s k r i f v i t u t t r y c k , s o m h ö r a t i l l s a m m a t y p .

L e k t o r N : s s l u t l e d n i n g är e m e l l e r t i d f a l s k . E n l i g t m i t t b e - t e c k n i n g s s ä t t u t m ä r k e r n ä m l i g e n icke f a k t o r n 6 — e n l ä n g d .

° ° sek.

0

H v a d j a g anser d e n u t m ä r k a , framgår så f u l l t t y d l i g t af s a m m a ställe i l ä r o b o k e n , där d e t u t t r y c k l i g e n s t å r : » E n h a s t i g h e t af 6 k m . i t i m m e n t e c k n a s o c k 6 - ^ » , a t t j a g å n y o m å s t e f ö r v å n a m i g ö f v e r l e k t o r N : s sätt a t t r e f e r e r a .

2) J a g b e s t r i d e r f o r t f a r a n d e a t t sådana b e t e c k n i n g a r s o m —

7

°

n

sek.?

• c m

2

m e d f l e r e , s o m f ö r e k o m m a i v å r l ä r o b o k , s a k n a b e t y d e l s e i d e n a l l m ä n t a n t a g n a m a t e m a t i s k a k o r t s k r i f t e n . A t t j a g å b e r o p a r t e k n i s k a o c h f y s i s k a h a n d b ö c k e r , är väl n a t u r l i g t . D e n rena m a - t e m a t i k e n b e k y m r a r sig ej o m n a m n o c h t e c k e n f ö r p r a k t i s k a e n - h e t e r . M e d » a l l m ä n t a n t a g e n » b e t e c k n i n g lära v ä l h v a r k e n l e k - t o r N . eller j a g h a m e n a t e n af hvarje matematiker gillad och an- vänd — d e t v o r e j u e t t nonsens, då t . e x . l e k t o r N . själf är e n af d e n ifrågavarande b e t e c k n i n g e n s v e d e r s a k a r e — u t a n v i b o r d e väl k u n n a enas o m a t t d ä r m e d förstå e n b e t e c k n i n g , s o m hvarje n å g o t så när b e l ä s t m a t e m a t i k e r förstår o c h s o m många an- v ä n d a . Ä r o v e r k l i g e n d i m e n s i o n s b e t e c k n i n g a r s å d a n a s o m de i f r å g a v a r a n d e n å g o t för l e k t o r N . så f u l l k o m l i g t f r ä m m a n d e ?

3) L e k t o r N . förklarar sig v i d a r e h a h a f t f u l l t skäl a t t p å s t å ,

(3)

a t t i A . — D : s l ä r o b o k i c k e m e d d e l a s n å g o n t y d n i n g a f de o m n ä m n - d a s a m m a n s t ä l l n i n g a r n a . L e k t o r N . s t ö d e r s i g p å d e t r ä s o n e - m a n g e t , a t t e n otillfredsställande t y d n i n g i c k e är n å g o n t y d n i n g a l l s ; o c h enär n u , e n l i g t l e k t o r N . de ifrågavarande b e t e c k n i n - g a r n a ä r o o m ö j l i g a a t t tillfredsställande t y d a , så är m i n s. k . t y d n i n g otillfredsställande, o c h alltså h a r j a g i d e n ifrågavarande l ä r o b o - k e n » n a t u r l i g t v i s » i c k e m e d d e l a t n å g o n t y d n i n g a l l s .

M e d f ö r l o f : d e t t a är a d v o k a t y r — h u r u l o g i s k t r i k t i g t d e t än m å låta. L e k t o r N . y t t r a d e p å t a l o m d e n l ä r o b o k , h a n s k r i t i k g ä l l d e : » B e t y d e l s e n » ( a f vissa c i t e r a d e b e t e c k n i n g a r ) » h a r förf.

u r a k t l å t i t a t t a n g i f v a » , o c h o m e d e l b a r t d ä r p å p å t a l o m v å r l ä r o - b o k , a t t i d e t t a a r b e t e » n a t u r l i g t v i s ej h e l l e r m e d d e l a s n å g o n t y d - n i n g » . H v a r j e läsare m å s t e få d e n u p p f a t t n i n g a f d e n n a passus, a t t d e t är l e k t o r N :s m e n i n g , a t t författarna t i l l s i s t n ä m n d a a r - b e t e alls i c k e s ö k t g i f v a n å g o n t y d n i n g a f de a n v ä n d a b e t e c k n i n g - a r n a , o c h i n g e n k a n g ä r n a a n a , a t t f ö r f a t t a r n a s ö k t förklara dessa b e t e c k n i n g a r p å s a m m a n r ä k n a d t ö f v e r e n s i d a , e h u r u förklaringen ej g i l l a s a f L e k t o r N . H a r l e k t o r N . m e n a t så — o c h j a g m å s t e j u t r o d e t — så b o r d e h a n v ä l å t m i n s t o n e k u n n a t m e d g i f v a , a t t h a n s u t t r y c k p å g r u n d a f s i n k o r t h e t v a r i t v i l s e l e d a n d e .

J a g inlät m i g i m i t t förra g e n m ä l e i c k e i n å g o n t e o r e t i s k d i s - k u s s i o n m e d l e k t o r N . u t a n s ö k t e b l o t t u p p v i s a , a t t l e k t o r N . i d e t y t t r a n d e , s o m h a d e afseende p å v å r l ä r o b o k , h a f t t r e o r i k t i g a u p p - g i f t e r . S å s o m synes vidhåller j a g d e t t a m i t t p å s t å e n d e . D ä r - e m o t ä m n a r j a g i c k e ens n u , t r o t s d e n b r e d d , l e k t o r N . i s i t t s v a r g i f v i t s i n k r i t i k a f vissa p a r t i e r i v å r l ä r o b o k , inlåta m i g p å n å g o t m e n i n g s u t b y t e m e d l e k t o r N . o m m a t e m a t i s k t - p e d a g o g i s k a p r i n - c i p f r å g o r . E t t d y l i k t s k u l l e n ä m l i g e n h e l t säkert, m e d d e n o l i k a g r u n d u p p f a t t n i n g v i h a f v a , b l i fruktlöst o c h f ö r t i d s k r i f t e n s r e - d a k t i o n o c h läsare f ö g a h u g n e s a m t . J a g är f u l l t m e d v e t e n o m a t t h v a d j a g n u s a g t k a n t o l k a s a f l e k t o r N . s o m e t t t e c k e n t i l l s v a g - h e t e n i m i n s t å n d p u n k t o c h får f i n n a m i g häri.

M e n e t t p a r d e t a l j e r i l e k t o r N : s s v a r k a n j a g ej u n d e r l å t a a t t a n m ä r k a p å , u t a n a t t j a g — a f o f v a n a n g i f n a skäl — ingår p å d e - r a s f u l l a b e m ö t a n d e .

P å s i d . 3 1 2 a f t i d s k r i f t e n säger l e k t o r N : » O r d s a m m a n s t ä l l -

n i n g e n : p r o d u k t e n af 1 m . o c h 1 m . är 1 k v a d r a t m e t e r , är o c h

förblir m e n i n g s l ö s » . — D e t k u n d e här ej s k a d a t , a t t l e k t o r N .

g i f v i t skäl f ö r d e t t a p å s t å e n d e , s o m j u är g r u n d l ä g g a n d e för h a n s

(4)

k r i t i k . E l l e r är m e n i n g e n , a t t j a g u t a n v i d a r e s k a l l b ö j a m i g f ö r l e k t o r N :s a u k t o r i t e t ?

V i d a r e s ä g s : » E t t p å s t å e n d e , s o m är o r i m l i g t , k a n ej b l i f v a r i m l i g t g e n o m n å g o n öfverenskommelse, o c h e t t p å s t å e n d e , s o m är r i m l i g t , är r i m l i g t u t a n öfverenskommelse^. P å förra d e l e n a f s a t s e n går j a g g ä r n a i n ( e h u r u l e k t o r N . l ä n g r e f r a m b e s k y l l e r m i g för m o t s a t s e n ) ; d ä r e m o t ej p å d e n s e n a r e . T r o r l e k t o r N . a t t p å - s t å e n d e t 4 + 4 = 8 s k u l l e v a r a r i m l i g t , d ä r e s t » v å r a m a t e m a t i s k a f ä d e r » a n v ä n d t t e c k n e n 4 o c h 8 s å s o m ö f v e r e n s k o m n a t e c k e n f ö r t . e x . åtta o c h sjutton resp.? T r o r i c k e l e k t o r N . a t t rimligheten e l l e r o r i m l i g h e t e n a f e n s a t s a n g å e n d e p r o d u k t e r k a n b e r o p å h v a d m a n ö f v e r e n s k o m m i t f ö r s t å m e d p r o d u k t ?

L e k t o r N . är t y d l i g e n i n g e n v ä n a f b e g r e p p s u t v i d g n i n g a r o c h ej h e l l e r a f s y m b o l i s k a b e t e c k n i n g a r . J a g h a r a l d r i g h a f t f ö r m å - n e n a t t få å h ö r a n å g o n l e k t i o n af l e k t o r N . , m e n d e t s k u l l e i n t r e s - s e r a t m i g m y c k e t , o m j a g fått n ä r v a r a v i d e t t tillfälle, d å l e k t o r N . h a f t a t t b e h a n d l a l i k h e t e n i . i = — 1. E l l e r b l o t t o c h b a r t v i d e t t tillfälle, d å l i k h e t e n 2 — 3 = — 1 f ö r e k o m m i t . T ä n k , o m n å g o n lärjunge d r i s t a t "invända, a t t i n g e n ö f v e r e n s k o m m e l s e k a n g ö r a d e n u p p g i f t e n r i m l i g , a t t u r e n k o r g m e d b l o t t två ä p p l e n t a g a tre!

J a g t r o r i m o t s a t s t i l l h v a d l e k t o r N . säger s i g g ö r a , a t t r i m - l i g h e t e n a f e t t p å s t å e n d e i h ö g g r a d b e r o r p å ö f v e r e n s k o m m e l s e o m d e n m e n i n g , i h v i l k e n m a n s k a l l f a t t a d e a n v ä n d a o r d e n e l l e r t e c k n e n . » O m v å r a m a t e m a t i s k a fäder v a l t t i l l m å t t f ö r y t o r i c k e k v a d r a t e n u t a n d e n r e g u l j ä r a t r e s i d i n g e n » , så v o r e s a t s e n , a t t e n r e k t a n g e l s y t a är l i k a s t o r m e d p r o d u k t e n af d i m e n s i o n e r n a ( » l e k t o r D a m m s s a t s » ) i c k e s a n n . M y c k e t r ä t t — m e n än s e d a n ? Om n u v å r a m a t e m a t i s k a fäder h a f t d e n b r i s t a n d e s m a k e n a t t v ä l j a s.tt y t m å t t p å n ä m n d a sätt, så h a d e v ä l l e k t o r D a m m o c h a n d r a före h o n o m fått f o r m u l e r a » s i n » s a t s p å e t t m i n d r e e n - k e l t s ä t t . L e k t o r N . t y c k s t r o , a t t v i s k u l l e v a r i t för e n f a l d i g a härtill.

L e k t o r N . u n d e r k a s t a r t e c k n e n m

2

, m

3

o. s. v . m e d b e t y d e l s e k v a d r a t m e t e r , k u b i k m e t e r o. s. v . e n i n g å e n d e k r i t i k . V o r e d e n ock b e f o g a d , b o r d e d e n v ä l e n d a s t i r i n g a m å n d r a b b a m i g , e n ä r j a g i n g a l u n d a h i t t a t p å d e m e l l e r ens för f ö r s t a g å n g e n a n v ä n d t d e m i e n l ä r o b o k i r ä k n i n g , o c h enär d e j u i a l l a f a l l ä r o , o m ej den enda, så å t m i n s t o n e en o f f i c i e l l

1

) b e t e c k n i n g för m e t e r s y s t e m e t s e n -

l

) och därtill internationell!

(5)

h e t e r — i d e t t a f a l l h a r v e r k l i g e n s v e n s k f ö r f a t t n i n g s s a m l i n g v i t s o r d . J a g h a r e m e l l e r t i d s v å r t a t t t a g a l e k t o r N : s k r i t i k f ö r f u l l t a l l v a r , så e g e n d o m l i g a förefalla m i g h a n s f u n d e r i n g a r ö f v e r , h u r d e t s k u l l e gå, o m c o c h m i t e c k n e t c m b e t y d d e t a l , hvilket de ju icke göra. T y c k e r i c k e l e k t o r N . d å o c k s å , a t t d e t b o r d e t a - gas i ö f v e r v ä g a n d e , o m i c k e k v a d r a t e n p å s i n u s f ö r v i n k e l n v b o r d e s k r i f v a s s

2

i

2

n

2

v ? E l l e r k a n s k e s

ä

i

2

n

2

v

2

?

F ö r e t t m a t e m a t i s k t ö g a t e r s i g e k v a t i o n e n 3 c m X 12 c m

2

= 3 6 c m

3

v i d r i g , säger l e k t o r N . Ä r d e t t a s a n t , m å s t e j a g o c h k a n s k e f l e r e m e d m i g e r k ä n n a , a t t v i l e d s a m t n o g s a k n a n ä m n d a slags s y n o r g a n . H v a r f ö r är s a g d a e k v a t i o n v i d r i g a r e ä n t . e x .

_d_ cV y _ d=_y „ dx d x

2

d x

3

D e n n a är också o r i k t i g , o m d , x , y , b e t y d a t a l .

L e k t o r N . f ö r a r g a r s i g ö f v e r k o r t s k r i f t s t e c k n e n för p r o c e n t o c h p r o m i l l e . F ö r a t t få tillfälle f ö r a r g a s i g g r u n d l i g t n o g , a n v ä n - d e r h a n ej f o r m e r n a % o c h °/oo u t a n o c h ^ ( h v i l k a e j f ö r e k o m m a i A . - D : s l ä r o b o k ! )

J a g s k a l l här t i l l å t a m i g e n l i t e n u p p l y s n i n g . T e c k n e t ° / ° h ä r s t a m m a r ej från T y s k l a n d u t a n från I t a l i e n . D e t r e d e l a r , a f h v i l k a d e t b e s t å r , s k r e f v o s — l i k s o m v i d h a s t i g s k r i f t s t u n d o m ä n n u — u r s p r u n g l i g e n t i l l s a m m a n s . D e r e p r e s e n t e r a d e r e s p e k - t i v e b o k s t ä f v e r n a c, t , o, i o r d e t cento o c h m a n s k r e f från b ö r j a n pro

0

/o. I n g e n a f de r u n d a r i n g a r n a h a r d ä r f ö r h a f t — o c h h a r n a t u r l i g t v i s n u ej h e l l e r — b e t y d e l s e n u t a n e n d a s t f o r m e n a f e n n o l l a . T e c k n e t % o är e n senare a n a l o g i b i l d n i n g , s e d a n h ä r s t a m - n i n g e n a f % r å k a t i g l ö m s k a .

D e t s k u l l e v ä c k a min f ö r v å n i n g , o m e n l ä r j u n g e , s o m fått v e t a d e t t a , p å f r å g a n : » h v a d b e t y d e r * — j , d å x b e t y d e r 4 » ? s v a r a d e : » p r o c e n t » .

L e k t o r N . g ö r s i g m ö d a n a t t f r a m s t ä l l a de b å d a o r i k t i g a e k v a - t i o n e r n a

o c h

1

k r . X 1 k r . = 1 k r . 1 ö r e X 1 ö r e = 1 ö r e .

f ö r a t t u p p v i s a » d e t o r i k t i g a i h r . D : s åsikt, a t t e t t p å s t å e n d e ,

s o m är o r i m l i g t , k a n b l i f v a r i m l i g t g e n o m ö f v e r e n s k o m m e l s e » .

L e k t o r N . k u n d e s p a r a t s i g d e t t a b e s v ä r . E x e m p l e t ifråga är

m i g v ä l b e k a n t — d e t k a n s p å r a s t i l l b a k a ä n d a t i l l S e s e m a n o c h

(6)

f ö r m o d l i g e n ä n d å l ä n g r e — m e n h v a d d e t h a r m e d m i g e l l e r A s - p e r é n — D a m m s l ä r o b o k a t t g ö r a , k a n j a g ej f a t t a . J a g h a r a l - d r i g u t t r y c k t d e n åsikt, l e k t o r N . här t i l l v i t a r m i g . H y s t e j a g d e n å s i k t e n , a t t d e t , s o m i o c h för s i g är o r i m l i g t , g e n o m ö f v e r e n s - k o m m e l s e k a n g ö r a s r i m l i g t , o c h g j o r d e p r o p a g a n d a f ö r d e n , så v o r e j a g v ä l i d e t t a l a g e t p å h o s p i t a l e t i stället f ö r e f t e r t r ä d a r e åt l e k t o r N . D ä r e m o t är j a g l i f l i g t ö f v e r t y g a d o m , a t t å t s k i l l i g t , s o m l e k t o r N . a n s e r o r i m l i g t , i själfva v e r k e t är g a n s k a r i m l i g t . D i t r ä k n a r j a g e m e l l e r t i d ej de b å d a n y s s n ä m n d a e k v a t i o n e r n a , o m h v i l k a s o r i m l i g h e t v i n o g äro ense.

P å s i d . 3 1 6 i t i d s k r i f t e n säger l e k t o r N . a t t j a g u p p s t ä l l t e k v a - t i o n e n

7 m

= 9 m , o c h f o r t s ä t t e r : » E n l i g t d e n i m a t e m a t i s k a l i t e r a t u r e n f i x e r a d e b e t y d e l s e n a f k o r t s k r i f t e n i» ( d e n n a ) » a n d r a e k v a t i o n s k u l l e dess i n n e h å l l å t e r g i f v e t i f u l l s t ä n d i g s k r i f t b l i f v a : f ö r h å l l a n d e t m e l l a n 63 k v m . o c h 7 m är 9 m . »

D e t s y n e s m i g l i t e t h å r d t , a t t e n e k v a t i o n s k a l l b e h ö f v a v a r a r i k t i g både m e d den u p p f a t t n i n g a f o p e r a t i o n s t e c k n e t s b e t y d e l s e , j a g h a r , o c h m e d den, l e k t o r N . h a r . L e k t o r N . v e t j u r e d a n o c h h a r t i l l b ö r l i g e n a f s t r a f f a t m i t t k ä t t e r i i afseende p å m u l t i p l i k a t i o n af d i m e n s i o n s u t t r y c k ; s k a l l j a g n u p å n y t t af s t r a f f a s för m i n a däraf följande å s i k t e r o m d i v i s i o n o c h d e t i c k e t v ä r t o m r ä k n a s m i g t i l l f a v ö r , a t t j a g å t m i n s t o n e är k o n s e k v e n t ? E n l i g t m i n u p p f a t t n i n g — o c h d e n b o r d e f ö r e n så i n g å e n d e g r a n s k a r e v a r i t l ä t t u t l e t a d — är v i s s e r l i g e n h v a r j e f ö r h å l l a n d e e n k v o t m e n i c k e h v a r j e k v o t e t t f ö r h å l l a n d e . F ö r ö f r i g t : b e g r e p p e t f ö r h å l l a n d e i a l l ära ( d e t är ej a f m i s s a k t n i n g u t a n b l o t t a f b e k v ä m l i g h e t d e t i v å r l ä r o b o k f ö r k o r t a t s t i l l f h . ) m e n i c k e ens l e k t o r N . t o r d e v ä l v i l j a p å s t å , a t t h v a r j e k v o t är e t t f ö r h å l l a n d e ? I c k e är d e n i d e n

1 0 k r m a t e m a t i s k a l i t t e r a t u r e n f i x e r a d e b e t y d e l s e n af k o r t s k r i f t e n — 7 ^

= 5 k r . den, a t t förhållandet m e l l a n p e n n i n g s u m m a n 10 k r . o c h t a l e t 2 är l i k a m e d 5 k r ?

L e k t o r N . s o m n y s s o f v a n ej t y c k t e s s e n t e r a m i n s t r ä f v a n e f t e r k o n s e k v e n s , f ö r e b r å r m i g s å s o m e n i n k o n s e k v e n s , a t t j a g ej u p p t a g e r e k v a t i o n e n 1 m

s

, då j a g d ä r e m o t a n f ö r e k v a t i o - n e n r ^ - = l r n

2

. S v a r e t är h e l t e n k e l t o c h k u n d e f u n n i t s a f l e k t o r

1 m

N . själf, o m h a n i c k e mindre noggrant g e n o m l ä s t v å r b o k , h v i l -

k e t h a n , s i n v i d l y f t i g a k r i t i k t i l l t r o t s , ä n d å förefaller m i g h a

g j o r t . I § § 92 o c h 98 står j u s t i s a m m a n h a n g m e d de i f r å g a v a -

(7)

r a n d e f ö r k ä t t r a d e u t t r y c k e n e n m a n i n g f r a m s t ä l l d t i l l l ä r j u n g e n a t t i ord angifva de uppgifter, s o m l e d t t i l l d e t e c k n a d e s v a r e n .

1 m

3

I fråga o m b e t e c k n i n g e n j — är d e t t a l ä t t . U p p g i f t e n l y d e r h e l t e n k e l t s å : h u r s t o r är b o t t e n y t a n a f e n r ä t v i n k l i g k r o p p a f 1 m . h ö j d , h v a r s v o l y m är 1 k b m . ? I fråga o m b e t e c k n i n g e n j - ^ å t e r k a n e n d y l i k u p p g i f t ej framställas, e f t e r s o m l ä r j u n g e n ej h a r s i g n å g o t b e k a n t a n g å e n d e b e t y d e l s e n a f m

4

. » D e t t a t e c k e n s b e t y - d e l s e är o m ö j l i g a t t p å n å g o t v i l l k o r f r a m p r ä s s a g e n o m n å g o n ö f v e r e n s k o m m e l s e » , säger l e k t o r N . J a , d e t går n a t u r l i g t v i s ej p å d e t s t a d i u m , för h v i l k e t v å r l ä r o b o k är a f s e d d , o c h d ä r b e h ö f s d e t ej h e l l e r . D ä r d e t å t e r b e h ö f s (se t . e x . H e i i m a n , f y r s t ä l l i g a t a - b e l l e r ö f v e r l o g a r i t m e r e t c . S t h l m 1906, s i d . 160, t r ö g h e t s m o m e n t ) d ä r går d e t r ä t t b r a . D e t är j u s t ej s v å r a r e a t t a n g e m e n i n g e n m e d en d y l i k e n h e t än m e d a n d r a s a m m a n s a t t a e n h e t e r , s o m d e n t i l l ä m - p a d e m a t e m a t i k e n u n d e r s t u n d o m a n v ä n d e r , o c h b l a n d h v i l k a j a g i m i t t förra g e n m ä l e tillät m i g c i t e r a e n , s o m ä f v e n l ä r j u n g - a r n a i v å r a s k o l o r o f t a k ä n n a , n ä m l i g e n a c c e l e r a t i o n s e n h e t e n r g j - , A t t j a g k a n visa l ä r j u n g e n e n k v m . e l l e r e n k b m , b i d r a r n a t u r l i g t - v i s t i l l d e n o j ä m f ö r l i g t större l ä t t f a t t l i g h e t e n a f dessa e n h e t e r m e n h a r t e o r e t i s k t i n t e t a t t b e t y d a ; de n ä m n d a e n h e t e r n a ä r o r e n a a b s t r a k t i o n e r l i k a v ä l s o m e n h e t e r för t r ö g h e t s m o m e n t e l l e r acce- l e r a t i o n e r .

S å s o m t y p i s k t f ö r l e k t o r N :s mindre noggranna s ä t t a t t g e n o m - läsa v å r b o k o c h s e d a n i n l ä g g a i d e n s a k e r s o m ej f i n n a s där e l l e r f ö r b i s e , h v a d s o m f i n n e s där, m å t i l l s i s t f ö l j a n d e m e d 7 : o ) b e t e c k - n a d e a n m ä r k n i n g c i t e r a s :

» P å s i d . 165 f i n n e s f ö l j a n d e p å s t å e n d e , s å s o m f ö r u t är n ä m n d t : Vägen= produkten af hastigheten och tiden.

V i f ö r e s t ä l l a oss, a t t e n l ä r j u n g e får f ö l j a n d e u p p g i f t a t t l ö s a : Hastigheten är 7 m 2 dm. Tiden är 2 min. 4 sek. Hur lång är vägen?

V i a n t a g a v i d a r e , a t t h a n t a r t i l l h j ä l p o f v a n s t å e n d e p å s t å - e n d e . M e d a n l e d n i n g häraf u p p s k r i f v e r h a n f ö l j a n d e s. k . p r o d u k t :

» ( 7 m . 2 d m . ) . ( 2 m i n . 4 s e k . ) »

Så l å n g t c i t a t . I f o r t s ä t t n i n g e n v i s a r l e k t o r N . h u r l ä r j u n g e n b l i r o h j ä l p l i g t ställd, o c h h u r d ä r e m o t e n l ä r j u n g e , » s o m är v a n a t t t ä n k a » o c h ( s å l e d e s ? ) följer l e k t o r N : s t i l l v ä g a g å n g s s ä t t , m e d l ä t t h e t löser u p p g i f t e n .

O m n u l e k t o r N . läst v å r b o k m e r a n o g g r a n t , så s k u l l e h a n

f u n n i t (se § 104, 8 ) a n m ä r k t ,

(8)

1) a t t h a s t i g h e t e n r ä k n a s ej i e n b a r t m i l , k m , m . o. s. v . u t a n i m i l p e r d y g n , k m p e r t i m m e , m . p e r m i n , m . p e r s e k . e l l e r d y l i k a e n h e t e r ;

2) a t t d e t är u n d e r f ö r u t s ä t t n i n g , a t t h a s t i g h e t , v ä g o c h t i d r ä k n a s i motsvariga e n h e t e r , s o m r e g e l n v = h t gäller.

L ä r j u n g e n b ö r d ä r f ö r k u n n a a n t a g a s k o m m a a t t t ä n k a p å ( e l l e r a f s i n lärare e r i n r a s o m ) a t t i u p p g i f t e n p å h a s t i g h e t e n n å - g o n t i n g f a t t a s e l l e r är u n d e r f ö r s t å d t , i d e t d e t ej a n g i f v e s , p å hvil- ken t i d s e n h e t d e 7 m 2 d m t i l l r y g g a l ä g g a s . D e n f u l l s t ä n d i g a u p p - g i f t e n är alltså, a t t h a s t i g h e t e n är 7 m 2 d m p e r s e k u n d . U t s k r i f - v e r l ä r j u n g e n e n h e t e r n a s n a m n o c h o b s e r v e r a r , a t t de s k o l a s v a r a m o t h v a r a n d r a , b l i r d e t t e c k n a d e u t t r y c k e t f ö r v ä g e n

7,2 - ^ r . 1 2 4 sek.,

» sek. ' d e t är 8 9 2 , 8 m .

J a g å t e r f i n n e r här d e n t a k t i k , s o m j a g m e d i n t r e s s e s t u d e r a t i l e k t o r N : s f ö r e g å e n d e p o l e m i k e r o c h u p p s a t s e r : d e n l ä r j u n g e , s o m f r a m d r a g e s f ö r a t t e x e m p l i f i e r a l e k t o r N :s m e t o d e r , är s t ä d s e

» t ä n k a n d e » , u n d e r d e t d e n , s o m e x e m p l i f i e r a r e t t a n n a t t i l l v ä g a - g å n g s s ä t t , är så e n f a l d i g s o m m ö j l i g t , o c h h a n s lärare, o m d e n n e b e h ö f v e r u p p t r ä d a , v i s a r s i g s o m e n r e p r e s e n t a n t f ö r g a m m a l s l e n - t r i a n . J a g m å s t e e r k ä n n a , a t t d e n n a t a k t i k — t i l l h v i l k e n b l . a.

h ö r e t t y m n i g t b r u k a f o r d s å d a n a s o m meningslöst, orimligt o c h d y l i k a — är e n b i d r a g a n d e o r s a k t i l l m i t t b e s l u t a t t ej n u u p p t a g a d e n v i d r ö r d a p e d a g o g i s k a frågan i h e l a dess v i d d o c h t i l l m i n ö n s k a n a t t n å g o t v i d a r e g e n m ä l e å m i n s i d a ej m å t t e b e h ö f v a s .

E n d i s k u s s i o n ö f v e r d e t s p ö r s m å l e t , i h v i l k e n u t s t r ä c k n i n g o c h i h v i l k a f a l l o f v a n o m n ä m n d a d i m e n s i o n s b e t e c k n i n g a r o c h » s a m - m a n s a t t a e n h e t e r » k u n n a m e d f ö r d e l a n v ä n d a s v i d e l e m e n t a r - u n d e r v i s n i n g e n , s y n e s m i g v i s s t i c k e o p å k a l l a d . M e n i så f a l l b ö r a n å g o t v i d s t r ä c k t a r e v y e r d ä r u n d e r få f r a m t r ä d a än de, s o m er- b j u d a s i g från l e k t o r N o r d l u n d s m a t e m a t i s k a h o r i s o n t .

Gäfle i a u g . 1906.

Ivar Damm.

References

Related documents

»/ fråga om allmänna bråk upptagas blott uppgifter med liten nämnare och användning i det

[r]

Ett fotogenfat uppgifves innehålla 14.0 kg.. Då denna olja väger

Belysning som är riktad till gående eller cyklister bör inte sitta allt för högt upp.. Det går att uppnå bra ljusspridning och överblickbarhet med lägre

Vill du nå ingenjörer som arbetar som hård- och mjukvarukonstruktörer, produktions- ingenjörer, testingenjörer, systemutvecklare, tekniska beslutsfattare, inköpare och andra

»över mittrum- met lyfte sig», säger beskrivaren i Sveriges kyrkor, >en på fyra pelare vilande 'rundel' till 15 alnars höjd från golvet.» Åtminstone indirekt buro dessa

[r]

5. Straffrättsideologier behandlas rätt mycket. N u b lir fram ställningen om den historiska utvecklingen isolerad sam tidigt som man måste erkänna att fram

o artikel i Sala Allehanda 12 mars om Gustav Eriksson och Joel Kumlin av vår styrelseledamot Birgitta Hammarbäck Norman,. o helsida i Västmanlands Nyheter 22 mars om utställningen

Ett start foder till slaktgrisar eller ett slutfoder för smågrisar inför försäljning eller flytt till slaktsvinsstall... Vi tillverkar dessutom kon- centrat

Ljuset tänds i kyrkan, medan Cecilia kommer fram och sjunger slutet på Psalm 210: 1 Cecilia: … du käre Gud, som är barnens vän, till dig min tanke jag vänder.. Cecilia: Så ja,

Söndag morgon började vi med att packa ihop alla våra saker och så körde jag och Tho- mas bort bilarna till Hanebol så sprang vi sedan tillbaka för att möta upp ungdomarna som

De senaste åren har vissa av brandinsekterna haft en positiv populationsutveckling till följd av åtgärderna och förhoppningsvis kommer det även i framtiden finnas insekter som kommer

Däremot böra lär- jungarna sjålfva på grafisk väg, helst genom konstruktion af ett diagram, få bestämma approximativa vården på kvad- ratrötter ur en följd af siffertal och

[r]

Kunderna får tillgång till oändliga mängder information vilket ger dem större överblick över utbudet vilket också bidrar till att kunden blir kunnigare.. Teknikutvecklingen

[r]

Vi anser det vara av vikt att först och främst utveckla den diskussion om klassificeringen av studiens företag, som vi påbörjade i avsnittet urval i kapitel tre. Vi är väl medvetna

[r]

Förhållandet mellan en rektangel och en cirkel, i hvilken diametern är lm, är lika stort med produkten af basens och höjdens metertal samt förhållandet mellan 4 och n... Tiden

med Malin Nilsson och Hans-Inge Magnusson från Skåne Under helgen kan man även få ansiktsmålning och bli cirkus- clown, lejon eller prinsessa för en dag, titta på museets

samt 0. Josephson, Om begreppet derivata och dess användning för studiet af enkla funktioner, Växjö, Läroverksprogrammet 1909.. Brocke, Die Frage der Neugestaltung des

hjälpa till att sortera olika metaller, mala ner gamla tidningar till nytt papper eller själva bygga nya objekt