Persondensitet i trappor vid utrymning

(1)

Persondensitet i trappor vid utrymningsberäkningar

Joakim Grabbe

Brandingenjör 2017

Luleå tekniska universitet

Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser

(2)

JOAKIM GRABBE

I SAMARBETE MED

Examinator: Michael Försth

Interna handledare: Joakim Sandström, LTU / Ulf Wickström, LTU

Externa handledare: Jakob Hagman och Oscar Löfgren Ferraz, Brandkonsulten AB

Brandingenjörsprogrammet 210 hp

Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Luleå tekniska universitet 2017

(3)

II

Förord

Som ett resultat av mitt examensarbete för brandingenjörsexamen vid Luleå tekniska universitet har denna rapport skrivits i samarbete med Brandkonsulten AB. Arbetet motsvarar 15 högskolepoäng och har genomförts under hösten 2016 och våren/sommaren 2017.

Jag vill rikta ett stort tack till Jakob Hagman och Oscar Löfgren Ferraz på Brandkonsulten AB som både varit initiativtagare och externa handledare till detta arbete. Jag vill även tacka mina interna handledare vid Luleå tekniska universitet, Joakim Sandström och Ulf Wickström samt examinator Michael Försth för er tillgänglighet och den tid ni lagt ned på detta arbete.

Slutligen vill jag tacka Kungliga Dramatiska Teatern för er behjälplighet och tillåtelse att genomföra studien samt Karl Harrysson, Brandskyddslaget AB, för värdefulla synpunkter.

Joakim Grabbe

Stockholm, augusti 2017

(4)

III

Sammanfattning

När komplexa byggnader ska dimensioneras tillämpas ofta analytisk dimensionering där

utrymningssäkerheten normalt sett är en av de parametrar som ska analyseras. I många fall studeras utrymningssäkerheten med en så kallad scenarioanalys där tid till kritiska förhållanden ställs mot tid till utrymning. I flervåningsbyggnader där flera plan utrymmer samtidigt via gemensamma trapphus blir utrymningen direkt beroende av personflödet in och ut från trapphuset vilket bidrar till att köbildning uppstår i trapphuset. I sådana fall kommer mängden personer som köar i dessa utrymmen ha stor betydelse för hur lång tid det tar att utrymma de brandceller som vetter mot

utrymningsvägen.

Syftet med arbetet har varit att undersöka hur tätt människor rör sig vid låga flöden (< 1,0 p/sm).

Ambitionen har varit att erhålla en rekommenderad persondensitet som kan tillämpas vid handberäkningar och simuleringar i utrymningsprogram.

Inledningsvis genomfördes flera utrymningsförsök i två olika byggnader för att undersöka hur tätt människor tenderar att röra sig i ett trapphus. Försöken dokumenterades med hjälp av videokamera och de resultat som erhölls användes sedan som indata i det datorprogram som användes vid simuleringarna.

Resultatet visade stora skillnader av persondensitet beroende på trapphusets utformning och dimensioner. Simuleringarna åskådliggjorde också de stora skillnaderna på utrymningstid beroende på vilken våning man befinner sig, vilket också är kopplat till persondensitet och personflöde.

Studien har visat att de densiteter som erhållits från utrymningsförsöken kan påverka resultaten från simuleringarna i stor utsträckning. Anmärkningsvärt är den betydligt högre persondensiteten som erhölls vid ett av utrymningsförsöken, som nästan är dubbelt så stor jämfört med andra studier.

Underlaget för analysen och arbetet i stort baserar sig på för få försök för att kunna ge ett absolut värde. För att styrka de värden på persondensiteter som presenterats i denna rapport skulle det vara intressant om ytterligare försök genomförs i samma syfte, men i större omfattning och med fler människor.

(5)

IV

Abstract

When complex buildings are designed, an analytical approach is often applied, where evacuation is one of the parameters to be considered. In many cases, evacuation is studied with a scenario analysis, which compares time to critical conditions to time to evacuate. In multi-storey buildings where several planes are using the same stairwell, evacuation directly depends on the flow of persons in and out of the staircase, which leads to queue formation in the stairwell. In such cases, the amount of people who queue in these spaces will be of great significance to how long it takes to clear the fire compartments facing the escape route.

The aim of the work has been to investigate how dense people move at low flowrates the ambition has been to obtain a recommended personal density that can be applied to hand calculations and simulations using evacuation software.

Initially, several evacuation tests were carried out in two different buildings to investigate how dense people tend to move in a stairwell. The attempts were documented using a video camera and the results obtained were then used as inputs in the computer program used in the simulations.

The result showed large differences in density, depending on the staircase's design and dimensions.

The simulations also illustrated the major differences in evacuation time, depending on the floor, which is also linked to density and personal flow.

The study has shown that the densities obtained from evacuation attempts can greatly affect the results of evacuation calculations. Remarkably, the significantly higher density obtained in one of the buildings is almost twice as high as other studies. The basis for the analysis and work as a whole is based on too few attempts to give an absolute value. In order to strengthen the values of the personalities presented in this report, it would be interesting if more attempts were made, but with more people.

(6)

V

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Syfte och mål ... 1

1.3 Frågeställningar ... 1

1.4 Avgränsningar ... 1

2. Metod ... 2

3. Litteraturstudie ... 2

3.1 Utrymningsteori ... 2

4. Utrymningsförsök ... 6

4.1 Förberedelser ... 6

4.2 Genomförande av utrymningsförsök ... 6

4.3 Trapphus ... 8

4.4 Resultat ... 9

4.4.1 Dramaten ... 9

4.4.2 Kontorshus... 10

5. Tillämpning i utrymningsmodell (STEPS) ... 12

5.1 Om utrymningsmodeller och STEPS ... 12

5.2 Genomförande av tillämpning i STEPS ... 12

5.3 Resultat ... 13

5.3.1 Tillämpning i STEPS ... 13

5.3.2 Utdata  linjediagram ... 14

5.4 Analys av STEPS-simuleringar ... 18

6. Analys och diskussion ... 19

6.1 Analys av utrymningsförsök och STEPS-simulering ... 19

6.2 Utredning av frågeställningar ... 19

6.3 Felkällor ... 20

6.4 Förslag på vidare studier ... 20

7. Slutsats ... 21

(7)

1

1. Inledning 1.1 Bakgrund

Vid dimensionering av komplexa byggnader tillämpas ofta analytisk dimensionering där

utrymningssäkerheten normalt sett är en av de parametrar som ska analyseras. I många fall studeras utrymningssäkerheten med en så kallad scenarioanalys där tid till kritiska förhållanden ställs mot tid för utrymning, RSET/ASET (Fire Risk Assessment Method for Engineering, u.å.).

I byggnader med flera våningsplan och till exempel öppna ljusgårdar sker utrymning simultant från flera plan ut i gemensamma trapphus. Vid parallell utrymning från flera våningsplan via ett

gemensamt trapphus blir utrymningstiden direkt beroende av personflödet in och ut från trapphuset.

I sådana fall uppstår ofta en situation där det blir köbildning i trappor och hisshallar. I sådana scenarier kommer mängden personer som ryms att köa i dessa utrymmen ha stor betydelse för hur lång tid det tar att utrymma de brandceller som vetter mot utrymningsvägen. Många gånger kan utrymningen dessutom ske via brandtekniskt avskilda hisshallar, vilket gör att både ytan som utgörs av utrymningsväg och vikten av densiteten ökar.

Resultaten från utrymningsberäkningar, både handberäkningar och simuleringar, är i stor

utsträckning beroende av de indata som tillämpas och att ju färre osäkerheter och antagande som ingår i en beräkning desto bättre kan resultatet antas vara.

1.2 Syfte och mål

Arbetets huvudsakliga syfte är att undersöka hur tätt människor rör sig vid låga flöden i ett trapphus vid utrymning. Ett antal utrymningsförsök kommer genomföras i flervåningsbyggnader där

personantalet är tillräckligt högt för att köbildning ska uppstå i trapphuset.

Målet är att få en bild av vilken persontäthet som kan tillämpas i trapphus vid

utrymningsberäkningar. Ambitionen är att kunna använda detta vid bland annat handberäkningar och datorsimuleringar med hjälp av exempelvis STEPS. Om inte hänsyn tas till densiteten riskerar beräkningarna ge felaktiga resultat.

För att uppfylla arbetets syfte och mål ska nedanstående frågeställningar besvaras.

1.3 Frågeställningar

• Hur tätt köar människor i trappor vid utrymning?

• Indatans betydelse för resultatet vid utrymningsberäkningar?

1.4 Avgränsningar

För att arbetet ska motsvara kursens omfattning på 15 högskolepoäng har avgränsningar gjorts.

Arbetet behandlar flervåningsbyggnader vars trapphus är utformade med raka trapplopp och vilplan.

Vidare avgränsas arbetet till att endast undersöka persondensiteten och personflödet i trapphusen.

Arbetet tar heller inte hänsyn till urvalsgrupperna för respektive byggnad.

(8)

2

2. Metod

Arbetetsmetoden kan huvudsakligen delas upp i tre delar: inledande litteraturstudie följt av fältstudie i form av fullskaliga utrymningsförsök och slutligen tillämpning av resultatet från fältstudien i ett datorprogram för utrymningsberäkningar.

Arbetet startade med en litteraturstudie på området för att få en överblick av vad som tidigare gjorts. Därefter kontaktades ett flertal personer med kopplingar till byggnader lämpliga att

genomföra fullskaliga utrymningsförsök i. Under tiden som sökandet av ändamålsenliga byggnader pågick fortlöpte arbetet med att skriva de inledande delarna i rapporten. När lämpliga byggnader för utrymningsförsöken var fastställda, Kungliga Dramatiska Teatern (Dramaten) samt kontorshus på Gävlegatan 12 B, Stockholm (Kontorshus), gick arbetet vidare med att granska ritningar och studera trapphus och utrymningsvägar för de båda byggnaderna.

Efter att de inspelade utrymningsförsöken granskats kunde beräkningar av persondensitet och personflöde utföras. De resultat som beräknades fram försöktes också nås via simuleringar i utrymningsprogrammet STEPS.

3. Litteraturstudie

För att få en uppfattning om hur STEPS fungerar och vad som tidigare gjorts på området inleddes arbetet med att studera adekvat litteratur. Sökandet efter information skedde i första hand i Brandkonsulten AB:s elektroniska och fysiska bibliotek men även sökningar på internet gjordes.

Internetsökningar innehöll sökord som STEPS, persondensitet, Frantzich och Fruin. Utöver den litteratur som hittades på internet studerades främst relevanta delar i SFPE Handbook of Fire Protection Engineering 2nd Edition samt litteratur av Fruin och Frantzich.

Litteraturstudien gav en ökad förståelse för utrymning i allmänhet och persondensitet samt framkomlighet i synnerhet. Studien gav också en tydligare bild av vad som tidigare gjorts och vad som kan undersökas vidare.

3.1 Utrymningsteori

För att ge ökad förståelse för utrymning och hur beräkningsprogram såsom STEPS fungerar ges här relevant och nödvändig information.

3.1.1 Utrymning, flöde och persondensitet

Trappor är ofta en vanligt förekommande del i en byggnad och utgör ofta en utrymningsväg. Därför är det också nödvändigt att på ett någorlunda korrekt sätt kunna förutspå hur människor rör sig i trappor med status utrymningsväg (Frantzich 1993, 13). Trappans utformning påverkar utrymningen i allra högsta grad, exempelvis ger en rak trappa helt andra förutsättningar än vad en spiraltrappa gör.

Det har tidigare dokumenterats att det som har störst effekt på personflödet i en trappa är dess utformning (Frantzich 1993, 27).

Persondensitet definieras som antalet personer dividerat med nettoarean. Sveriges

Standardiseringsinstitut (1999) definierar nettoarea som det aktuella planets area bortsett från innerväggar och fast inredning, det vill säga utrymmets golvyta.

(9)

3 I en gridbaserad modell som STEPS baseras densiteten på hur stora cellerna i griden är. Över en yta där personer inte förväntas röra sig särskilt tätt och resultatet endast är beroende av flödet genom en passage/dörr kommer densiteten inte ha någon större inverkan på slutresultatet eftersom det bara kommer påverka ytan en kö upptar. Densiteten kommer dock ha stor betydelse för hur snabbt angränsande ytor töms på utrymmande personer i mer komplexa modeller där flödet begränsas i många punkter och en mängd personer ryms att köa i en utrymningsväg.

Vid beräkning av persondensitet finns olika metoder (Frantzich 1993, 14). Det vanligaste sättet att ange persondensitet är som antal personer per kvadratmeter, vilket också är den metod som används i denna rapport.

3.1.2 ASET/RSET

Required Safe Egress Time (RSET) och Available Safe Egress Time (ASET) är väsentliga begrepp i utrymningssammanhang. ASET är den tid som fortlöper från antändning tills att kritiska förhållanden uppstår, således den tillgängliga tiden för utrymning. RSET är den tid som de utrymmande behöver för att nå säker plats innan kritiska förhållanden uppstår.

En modell är acceptabel om ASET är större än RSET, det vill säga att den kritiska tiden ska vara större än den totala utrymningstiden, 𝑡_{𝑢𝑡𝑟𝑦𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔}. RSET består av tre olika komponenter som påverkar människors handlingssätt vid utrymning (Fire Risk Assessment Method for Engineering, u.å.):

𝑅𝑆𝐸𝑇 = 𝑡_{𝑢𝑡𝑟𝑦𝑚𝑛𝑖𝑛𝑔} = 𝑡_𝑣+ 𝑡_𝑟&𝑏+ 𝑡_𝑓

- Tid för varseblivning, tv, är den första delen som utgör tiden som förflyter från antändning till det att personen i fråga uppfattar att det brinner. Hur den aktuella personen blir varse om att något är fel kan ske på olika sätt. I vissa fall upptäcks rök eller flammor medan i andra fall informeras de berörda människorna via akustiskt utrymningslarm eller talat meddelande.

- Tid för reaktion och beslut, tr&bär den andra delen som utgör alla de aktiviteter personen i fråga vidtar innan själva förflyttningen mot utrymningsväg påbörjas. I de flesta fall är det här den med svårbedömda delen eftersom reaktions- och beslutstiden ska fastställas. Enligt riktlinjer från

Boverkets allmänna råd om analytisk dimensionering så uppskattas den generella varseblivnings- och förberedelsetiden till två minuter.

- Tid för förflyttning, tf, är den sista komponenten i utrymningsprocessen och utgör den tid det tar att nå en säker plats. Säker plats kan vara en brandtekniskt avskild utrymningsväg eller plats ute i det fria. Den här delen är vanligtvis den enklaste delen att bestämma då förflyttningstiden kan beräknas med handberäkningar alternativt med datorprogram.

STEPS används primärt för att utföra beräkningar av förflyttning för att få en uppskattning av hur lång tid det tar för personer att utrymma en byggnad. Tiderna kan sedan jämföras med tiden till att kritiska förhållanden uppstår.

3.1.3 Tidigare studier

De flesta tidigare studier som gjorts på området gällande utrymning är med inriktning mot

gånghastighet och flöde, men vissa studier omfattar även persondensitet. De studier som har gjorts av forskare och anses vara relevanta redogörs nedan.

(10)

4 John J. Fruin är en av de som genomfört den mest omfattande forskningen kring hur gånghastighet och personflöde varierar beroende på ett utrymmes utformning. Fruins undersökningar ger en god uppskattning för hur persondensiteten påverkar gånghastigheter och personflöden i trappor, korridorer och dörröppningar. Vidare visar Fruins forskning att då persondensiteten överstiger 0,5 p/m² styrs personflödet i trappor av de långsammaste framförvarande personerna. Fruin menar också att ett personflöde större än 0,66 p/ms riskerar att skapa köbildning samt att sannolikheten för köbildning är mycket stor om flödet överstiger 1,00 p/ms (Fruin, 1971).

Tabell 1: Människors rörelseparametrar för olika anläggningar och typer av folkmassa (Di Nenno, 1995).

Anläggning Typ av folkmassa Persondensitet [p/m²]

Gånghastighet [m/s]

Personflöde [p/sm]

Trappa Minimal <0,54 0,76 <0,27

Trappa Måttlig 1,09 0,61 0,66

Trappa Optimal 2,06 0,48 0,97

Trappa Tät 3,26 <0,20 <0,66

Korridor Minimal <0,54 1,27 <0,66

Korridor Måttlig 1,09 1,01 1,10

Korridor Optimal 2,17 0,61 1,32

Korridor Tät 3,26 <0,30 0,97

Dörröppning Måttlig 1,09 0,86 0,93

Dörröppning Optimal 2,39 0,61 1,43

Dörröppning Tät 3,26 <0,25 <0,82

Jake Pauls är den som gjort de största och mest omfattande undersökningarna vad gäller utrymning nedför trappor. Utöver gånghastighet, persondensitet och personflöde omfattar Pauls studier även det mänskliga beteendet vid utrymningssituationer. Den persontäthet Pauls redovisar i sina studier är beräknad på trappans horisontella projicerade area och trappans verkliga bredd, inte den effektiva bredden (Frantzich, 1993).

Figur 1: Diagrammet visar gånghastighet i förhållande till densitet nedför trappa (Frantzich, 1993).

Densitet [p/m²]

Utrymmande nedför trappa [m/s]

(11)

5 C. Jotin Khisty har gjort ett flertal studier där persondensiteten är beräknad på samma sätt som Pauls, det vill säga med trappans horisontellt projicerade yta och dess verkliga bredd. Med stöd av sina undersökningar har Khisty tagit fram rekommendationer för dimensionering av

utrymningstrappor. Maximalt flöde enligt Khisty bör vara 0,98 p/m*s och med en persontäthet av 1,43 p/m²(Frantzich, 1993).

Figur 2: Diagram visar nyttjandegraden [m^2/person] vid normalläge samt nödsituation nedför trappor (Frantzich, 1993).

Tabell 2 visar diagrammet ovan i tabellform.

Tabell 2: Diagrammet ovan i tabellform (Frantzich, 1993).

Nyttjandegrad (m²/person) Täthet under…

Nödsituation Normalläge

0,32 5 1

0,41 22 6

0,51 23 20

0,60 36 42

0,69 33 40

0,78 20 22

0,87 10 20

0,97 10 17

1,06 6 12

1,15 6 5

1,24 7 6

1,33 7 2

1,43 3 2

1,52 4 2

1,61 3 1

1,70 3 1

1,79 2 1

Total 200 200

(12)

6

4. Utrymningsförsök 4.1 Förberedelser

Innan utrymningsförsöken ägde rum hölls möten på Brandkonsulten AB med externa handledare samt platsbesök för att utreda vilka eventuella svårigheter som kunde uppstå vid utrymningsförsöken på Dramaten respektive i Kontorshuset. Det diskuterades också vilka frågor som behövde ställas till Dramaten innan försöken, bland annat hur de skulle ställa sig till att filma utrymningen. För att få ut relevant data från försöken var frågan om att få tillåtelse att filma utrymningen av yttersta vikt.

Ett flertal platsbesök på Dramaten gjordes för att få en överblick för hur utrymningen skulle gå till för att nå önskat resultat. Vid platsbesöken undersöktes trapphusens utformning samt utrymningsvägar från balkongplatserna. Utöver platsbesök hölls ett möte med Karl Harrysson, Brandskyddslaget AB.

Harrysson är ombud för STEPS i Norden och kom med värdefulla synpunkter och tips på hur utrymningen kunde gå till.

Därefter presenterades upplägget av utrymningsförsöket för de ansvariga på Dramaten, Henrik Ljungberg och Katarina Westergren, som fick komma med synpunkter. Samtidigt erhölls också klartecknet om att få filma utrymningsförsöken med överenskommelsen att avidentifiera de medverkande personerna.

Efter första mötet med Dramaten bestämdes att ett av trapphusen skulle blockeras samt att endast rad 2 och 3 skulle medverka i utrymningen. Det beslutades också att utrymningsförsöken skulle ske i samband med avslutad föreställning för att påverka publikens upplevelse så lite som möjligt.

Planeringen inför utrymningsförsöken som genomfördes i Kontorshuset handlade främst om när försöken skulle gå av stapeln. Men även där studerades trapphusets utformning för att bli varse om eventuella faktorer som kunde påverka utrymningen och resultatet.

4.2 Genomförande av utrymningsförsök

Urvalsgrupp

De personer som ingick i utrymningsförsöken på Dramaten var besökarna av de aktuella föreställningarna.

Vid utrymningsförsöket i kontorshuset ingick de personer som arbetar där, inga utomstående.

Tabell 3: Mått, area samt antal deltagande personer för Dramatens trapphus.

Dramaten

Längd (trapplopp) [m]

Verklig bredd [m]

Horisontellt projicerad area [m²]

Personantal

5,83 1,59 9,27 770 (vid försök 2)

Försök 1, Dramaten – 2016-12-20

Innan föreställningen (Fanny & Alexander) hölls ett informationsmöte med de inblandade

publikvärdarna samt deras överordnade. Där presenterades utrymningens tillvägagångssätt och syfte samt publikvärdarnas roll i detalj. Informationsblad om utrymningen sattes upp i berörda delar av byggnaden och så snart föreställningen börjat monterades en kamera i trapphuset utrymningen skulle ske i. Därefter kontrollerades att de positioner vi valt ut sedan tidigare var de optimala. Efter

(13)

7 avslutad föreställning hjälpte Dramatens publikvärdar att styra besökarna på rad 2 och 3 till det trapphus som filmades. Strax innan publiken nådde trapphuset startade filminspelningen.

Vid försöket var personantalet för lågt för att köbildning kunde uppstå och det önskade resultatet nåddes inte. Dock var det en bra erfarenhet då värdefull kunskap och kännedom om utrymning på Dramaten erhölls.

Försök 2, Dramaten – 2017-01-31

Det första försöket var en bra erfarenhet trots att resultatet inte var det önskade, därför skedde det en ändring inför det andra försöket.

Kvällen inleddes återigen med ett möte med personalen för att informera om den ändring som var tänkt. Till skillnad från tidigare så omfattades nu även balkongrad 1 av utrymningen, dessutom var föreställningen helt utsåld vilket innebar 770 personer. I övrigt var det samma procedur som vid första försöket.

Tabell 4: Mått, area samt antal deltagande personer för Kontorshusets trapphus.

Kontorshus

Verklig bredd [m]

Personantal

2,88 1,36 3,92 42

Försök 3, Kontorshus – 2017-02-20

Det tredje och sista utrymningsförsöket genomfördes i kontorsbyggnaden som Brandkonsulten AB verkar i.

För att så många som möjligt skulle ha möjlighet att delta planerades utrymningsförsöket att genomföras efter ett internmöte där majoriteten av de anställda på Brandkonsulten AB närvarade.

Efter mötet informerades de anställda om utrymningsförsöket och därefter genomfördes utrymningen från kontorslokalen via trapphuset till det fria.

(14)

8

4.3 Trapphus

Nedan visas de trapphus som användes vid utrymningsförsöken.

Figur 3: Dramatens trapphus.

Figur 4: Trapphus på Gävlegatan 12 B, Stockholm.

(15)

9

4.4 Resultat

De beräkningar som gjordes och vilka resultat som erhölls redovisas nedan. Resultaten för Dramaten respektive Kontorshuset visas först i tabellform och beskrivs sedan i text.

4.4.1 Dramaten

Tabell 5: Resultat för Dramaten.

Dramaten

Horisontellt projicerad area [m²]

Beräknad persondensitet [p/m²]

Beräknat personflöde [p/sm]

9,27 1,51 0,75

Beräkningar

Beräkningarna genomfördes i följande ordning:

• Beräkning av trapploppets area

• Beräkning av persondensitet

• Beräkning av personflöde

Beräkning av trapploppets horisontellt projicerade area:

𝐴 = 𝑣𝑒𝑟𝑘𝑙𝑖𝑔 𝑏𝑟𝑒𝑑𝑑 ∙ 𝑙ä𝑛𝑔𝑑 (ℎ𝑜𝑟𝑖𝑠𝑜𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑡 𝑝𝑟𝑜𝑗𝑖𝑐𝑒𝑟𝑎𝑑) Dramaten

𝐴 = 1,59 ∙ 5,83 = 9,27 𝑚²

För att beräkna persondensiteten togs antalet personer vid det tillfälle då flest personer befann sig i trapploppet dividerat med den horisontellt projicerade arean:

𝜌 = 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑒𝑟 𝐴

Dramaten

𝜌_𝑑= 14

9,27= 1,51 𝑝/𝑚²

Personflödet beräknades vid samma tidpunkt som persondensiteten. Genom att dividera antalet personer som passerade en punkt i trapploppet med tiden och trappans bredd fås personflödet:

𝐹 = (𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑒𝑟 ⁄ 𝑡) 𝑣𝑒𝑟𝑘𝑙𝑖𝑔 𝑏𝑟𝑒𝑑𝑑 Dramaten

𝐹_𝑑= (10 ⁄ 8,35)

1,59 = 0,75 𝑝/𝑠𝑚

(16)

10

Figur 5: Trappa vid utrymningsförsök från Dramaten.

4.4.2 Kontorshus

Tabell 6: Resultat för Kontorshus.

Kontorshus

Horisontellt projicerad area [m²]

Beräknad persondensitet [p/m²]

Beräknat personflöde [s/m]

3,92 2,81 0,85

Beräkningar

Beräkningarna genomfördes i följande ordning:

• Beräkning av trapploppets area

• Beräkning av persondensitet

• Beräkning av personflöde

Beräkning av trapploppets horisontellt projicerade area:

𝐴 = 1,36 ∙ 2,88 = 3,92 𝑚²

För att beräkna persondensiteten togs antalet personer vid det tillfälle då flest personer befann sig i trapploppet dividerat med den horisontellt projicerade arean:

Kontorshus

𝜌_𝑘 = 11

3,92= 2,81 𝑝/𝑚²

(17)

11 Personflödet beräknades vid samma tidpunkt som persondensiteten. Genom att dividera antalet personer som passerade en punkt i trapploppet med tiden och trappans bredd fås personflödet:

Kontorshus

𝐹𝑘 = (13 ⁄ 11,19)

1,36 = 0,85 𝑝/𝑠𝑚

Figur 6: Bilden visar utrymningsförsök från Kontorshus.

Analys av resultat

Filminspelningarna från utrymningsförsöken studerades i efterhand för att kunna beräkna

persondensiteten och personflödet. Inspelningarna gav också möjlighet att göra andra iakttagelser som inte upptäcktes under själva försöken.

Som tabell 5 och 6 visar beräknades persondensiteten i kontorshuset nästan vara dubbelt så stor jämfört med den persondensitet som uppmättes i Dramatens trapphus, vilket kan bero på flera olika parametrar som analyseras och diskuteras i avsnitt 6.

Vid försök 1 på Dramaten behövdes inte filminspelningen granskas för att upptäcka att det var alldeles för lågt personantal för att någon köbildning överhuvudtaget skulle kunna uppstå. När filminspelningen från försök 2 på Dramaten undersöktes blev det tydligt att det mycket större personantalet medförde lokala köbildningar. Det vill säga att de utrymmande styrdes av

framförvarande personer vid vissa tidpunkter. Trots att Dramatens huvudscen, Stora scenen, var utsåld vid försök 2 och att personantalet då var väldigt högt uppstod ingen köbildning i trapphuset som helhet.

Vid de tidpunkter det inte uppstod någon köbildning visade filminspelningarna också att det inte var några problem för personerna att passera framförvarande om så önskades.

När inspelningen av utrymningsförsöket från Kontorshuset granskades kunde liknande iakttagelser göras trots trapphusens olika dimensioner. Personantalet var dock betydligt lägre i kontorshuset än på Dramaten, men samtidigt var också Kontorshusets trapplopp betydligt smalare och vilplanet mindre. Den köbildning som uppstod var utbredd i hela trapphuset till skillnad från den lokala

(18)

12 köbildningen i Dramatens trapphus. Detta kan bero på att kontorstrapphusets trapplopp var smalare än Dramatens, och även om de medverkande skulle vilja passera framförvarande person, så drar de sig för att ”tränga” sig förbi.

Enligt beräkningarna av persondensiteten kan det också konstateras att Kontorshusets persontäthet på 2,81 p/m²nästan är dubbelt så hög än vid utrymningsförsöket på Dramaten.

5. Tillämpning i utrymningsmodell (STEPS) 5.1 Om utrymningsmodeller och STEPS

STEPS är ett rutnätbaserat (gridbaserat) datorprogram utvecklat av Mott MacDonald för att i huvudsak studera personflöden vid normala situationer, men även vid utrymning. Det är också möjligt att simulera utrymning i byggnader med ett stort antal personer och med komplexa byggnadsgeometrier där CAD-ritningar utgör underlaget för programmet. I programmet definieras bland annat vilka utgångar som är tillgängliga för utrymning, egenskaper hos de utrymmande och antalet utrymmande (Mott MacDonald, 2014).

Programmet tar ej hänsyn till värme- och rökpåverkan hos de utrymmande. För att slutsatser ska kunna dras av hur de utrymmande påverkas av sämre sikt och dylikt ska beräkningarna jämföras med brandförloppsberäkningar.

Programmet är även användbart som hjälpmedel för att identifiera flaskhalsar, det vill säga trånga passager där utrymmande kommer att stå i kö och som på så sätt kommer att vara dimensionerande för evakueringstiden.

Vidare kan STEPS också vara behjälpligt i ett tidigt skede av byggprocessen. STEPS visar hur

utformande av trappor, rulltrappor och andra passager kan optimeras, både vid normal- och krisläge.

Detta medför att trängsel och köbildning kan minimeras i viktiga områden såsom entréer och utrymningsvägar (Mott MacDonald, 2017).

5.2 Genomförande av tillämpning i STEPS

Då utrymningsförsöken var avklarade byggdes en modell i beräkningsprogrammet STEPS i syftet att se effekten av att tillämpa de beräknade persondensiteterna samt att jämföra dem med de

defaultvärden som erhålls i programmet utan att anpassa densiteten. Defaultvärdet på griden i STEPS är 0,5 x 0,5 meter och då programmet tillåter maximalt en person per gridcell ges en maximal

densitet på 4,0 p/m². Beräkningsprogrammet anpassar i vissa lägen gridcellernas storlek utifrån omgivande väggar vilket kan leda till att högre densiteter uppstår, något som skedde här i viss utsträckning.

För att nå de densiteter som erhölls vid utrymningsförsöken varierades gridcellernas storlek. Detta gjordes i ett antal beräkningar där persondensiteten mättes i varje serie. Till slut lyckades densiteten för Dramaten respektive Kontorshuset nästintill nås, eller i alla fall tillräckligt nära för att anses vara godtagbara.

Indatan till utrymningsberäkningarna består främst av de flöden genom utrymningsvägarna som är tillgängliga i de olika scenarierna samt gridcellernas storlek, men även personernas gånghastighet inverkar. Flödet och gånghastigheten över planet och i trappor valdes i enlighet med Boverkets

(19)

13 allmänna råd om analytisk dimensionering (BBRAD) till 0,5 m/s respektive 1,0 p/(s*m). Dörrar för utrymning simulerades som ”kända dörrar” enligt Boverkets allmänna råd om analytisk

dimensionering.

I aktuella beräkningar har samtliga indata, förutom densiteten, hållits konstanta för att ge en bild av hur just persontätheten påverkar resultaten i en utrymningsberäkning.

Den grundmodell som skapades bestod av en byggnad i sex våningsplan och ett trapphus med fem vilplan med 100 personer på respektive plan. Trappans längd och area har inte studerats i detalj eftersom persondensiteten fås av utdatan i STEPS och inte av handberäkningar.

Tabell 6: Bredd och personantal för den modell som byggdes i STEPS.

Grundmodell, STEPS

Bredd (ej effektiv) [m]

Personantal

- 0,9 - 500

Figur 1: Grundmodell.

5.3 Resultat

5.3.1 Tillämpning i STEPS

I tabell 6 nedan visas beräknade persondensiteter. De densiteter som beräknades efter utrymningsförsöken var 1,51 p/m² för Dramaten och 2,81 p/m²för Kontorshuset, vilket ger en skillnad på 0,07 p/m² respektive 0,09 p/m². Differensen är så liten att den inte anses vara beaktansvärd.

(20)

14 Med grundmodell avses den modell där defaultvärden använts.

Tabell 7: De persondensiteter som erhölls från STEPS.

Grundmodell, STEPS

Densitet, Dramaten [p/m²]

Densitet, Kontorshus [p/m²]

Densitet, Grundmodell [p/m²]

1,58 2,90 4,48

5.3.2 Utdata  linjediagram

De simuleringar som utfördes i STEPS skapade i sin tur utdata i form av Excel-filer. Dessa filer gav en mängd värden uppdelade per våningsplan. Baserat på den relevanta utdatan i dessa Excel-filer skapades ett linjediagram för varje plan. Detta för att tydligt åskådliggöra hur utrymningstiden kan skilja sig mellan olika byggnader.

Figur 8: Linjediagram visar beräknade värden och hur antalet personer på plan 2 minskar som funktion av tiden.

-20 0 20 40 60 80 100 120

00:00 00:28 00:57 01:26 01:55 02:24 02:52 03:21 03:50 04:19

Antal personer

Tid

Plan 2

Dramaten Grundmodell Kontorhus

(21)

15

-20 0 20 40 60 80 100 120

00:00 01:12 02:24 03:36 04:48 06:00 07:12

Antal personer

Tid

Plan 3

Dramaten Grundmodell Kontorshus

-20 0 20 40 60 80 100 120

00:00 01:12 02:24 03:36 04:48 06:00 07:12 08:24 09:36 10:48

Antal personer

Tid

Plan 4

(22)

16

-20 0 20 40 60 80 100 120

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24

Antal personer

Tid

Plan 5

-20 0 20 40 60 80 100 120

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24

Antal personer

Tid

Plan 6

Dramaten Grundmodell Kontorshus

(23)

17

Figur 13: 3 minuter in i utrymningsberäkningen av Kontorshuset där det tydligt syns att de översta våningsplanen töms sist.

(24)

18

5.4 Analys av STEPS-simuleringar

Figur 8-12 visar hur personantalet för varje våningsplan minskar som funktion av tiden. Vidare visar figurerna också hur utrymningstiden varierar från varje plan. Det plan som går snabbast att utrymma är det nedersta planet, plan 2. Våningsplan 2 ger också nästintill identiska kurvor eftersom där beror utrymningstiden endast på flödet ut genom dörren till det fria, vilket är detsamma för alla tre scenarierna. Utrymningstiden stiger sedan för samtliga plan i båda byggnaderna samt modellen och längst utrymningstid fås på det översta våningsplanet, plan 6.

(25)

19

6. Analys och diskussion

6.1 Analys av utrymningsförsök och STEPS-simulering

När det inspelade materialet studerats och beräkningarna var avklarade konstaterades det att densiteten som erhölls i Kontorshusets trapphus var dubbelt så stor som densiteten i Dramatens trapphus. Det kan finnas en mängd orsaker till varför skillnaden blev så pass stor mellan de olika trapphusen.

Urvalsgrupperna har inte tagits hänsyn till vilket betyder att det är oklart hur faktorer som ålder och kön har påverkat resultatet. Av de som besökte Dramaten kvällarna försöken genomfördes bör det beaktas att åldersspannet mycket väl kan ha sträckt sig från tonåringar upp till pensionärer. Det är också oklart om någon av besökarna var rörelsehindrade på något sätt. Med ålder och kön följer ytterligare faktorer som kan påverka densiteten och utrymningstiden. Deltagarna i försöken i Kontorshuset var samtliga vuxna och utan rörelsehinder.

Andra orsaker som kan ha påverkat resultaten och bidragit till skillnaderna mellan de olika försöken är trappornas utformning, till exempel bredd, lutning samt plan- och sättstegens mått. Trapporna är snarlika med raka trapplopp och vilplan men Dramatens plansteg är större och trappan har en svagare lutning. De betydligt bredare trapporna på Dramaten gör det också sannolikt att personer uppmuntras till att gå förbi framförvarande person om så önskas.

Verksamheten är också något som kan ha betydelse för resultatet i Kontorshuset. Det kan antas att de som medverkade i utrymningen i Kontorshuset känner till trapphuset väl och har god

lokalkännedom, vilket kan påverka resultatet. Där råder det troligen inte heller någon särskild kultur om hur man ska röra sig i trapphuset.

Figur 8-12 visar tydligt hur skillnaderna avseende utrymningstid blir större och större för varje våningsplan. Detta beror i huvudsak på att personflödet påverkar persondensiteten mer och mer desto högre upp man kommer. Det plan som går snabbast att utrymma är således våningsplan 2 eftersom flödet har minst inverkan där då det endast är en våning ned till det fria. Det är även plan 2 som ger närapå likadana kurvor eftersom där styrs utrymningstiden endast av flödet ut genom dörren till det fria. Det sker ingen köbildning nedanför plan 2, vilket gäller för samtliga byggnader.

Orsaken till att kurvornas lutning inledningsvis pekar brant nedåt för att sedan bli betydligt flackare är att trapphuset är tomt vid start då t = 0. Efter ett tiotal sekunder fylls trapphuset med människor och det bildas en kö på varje våningsplan för att ta sig in i trapphuset. Inte förrän de utrymmande från de nedre planen har nått det fria kommer kurvornas lutning bli brantare igen.

6.2 Utredning av frågeställningar

Syftet med arbetet var att undersöka hur tätt människor rör sig vid låga flöden i trapphus med raka trapplopp vid utrymning.

Frågeställningar såg ut som följande:

• Hur tätt köar människor i trappor vid utrymning?

• Indatans betydelse för resultatet vid utrymningsberäkningar?

(26)

20 Hur tätt köar människor i trappor vid utrymning?

Vad denna studie visade var att trots att trappor har liknande utformning kan de ge helt olika resultat vid utrymning. De persondensiteter som uppmätts efter att flera utrymningsförsök filmats i två olika trapphus var 1,51 p/m²(Dramaten) respektive 2,81 p/m² (Kontorshus) medan utdatan från STEPS grundmodell gav 4,48 p/m². Den stora spridningen beror till största del på att de köbildningar som uppstod vid respektive försök samt i grundmodellen skiljer sig kraftigt. Utrymningsförsöken på Dramaten gav nästan ingen köbildning alls medan i Kontorshuset uppstod uppenbar köbildning. I grundmodellen var köbildningen kraftig, vilket beror på hur beräkningsprogrammet hanterar persontäthet om detta inte definieras specifikt.

Den persondensitet som erhölls på Dramaten är väldigt nära den siffra Khisty arbetat fram på 1,43 p/m².

Hur påverkar indatan utrymningsberäkningarna?

Resultaten av beräkningarna visar att persontätheten i trapphus kan ha en relativt stor betydelse för resultaten. Om inte hänsyn tas till persondensitet då utrymningsberäkningar genomförs riskerar detta att ge resultat som underskattar tiden för utrymning, det vill säga för snabba utrymningstider.

Detta är dock något som är upp till användaren. Spridningen mellan de uppmätta persondensiteterna och det resultat grundmodellen gav tyder på att persondensiteten bör beaktas vid

utrymningsberäkningar med hjälp av STEPS eller liknande datorprogram.

6.3 Felkällor

Det finns en del funderingar och osäkerheter kring hur studien påverkats av problem och svårigheter som stötts på under arbetets gång.

Det var svårt att hitta lämpliga trapphus att genomföra studien i, hade resultaten från de båda trapphusen överensstämt bättre om trapphusen haft liknande dimensioner? Det vore också

intressant att veta hur stor roll urvalsgruppen spelar. I den här studien är det inte bara trapphusens dimensioner som skiljer dem åt, utan även verksamheten som bedrivs är helt olika. Har det någon betydelse?

För varje steg som togs för att nå ett resultat ökade också osäkerheten. Inledningsvis granskningen av filminspelningarna, sedan handberäkningarna och slutligen då indatan förs in i STEPS.

6.4 Förslag på vidare studier

För att stärka och bekräfta de värden på persondensiteter som presenterats i denna rapport skulle det vara intressant om ytterligare försök görs i samma syfte, men i större omfattning och med fler människor. I de fall utrymningsförsök ska genomföras rekommenderas det att ha flera väldigt snarlika trapphus samt att möjlighet att göra fler än två utrymningsförsök per trapphus.

Det kan även vara intressant att göra större fullskaliga utrymningsförsök i olika typer av miljöer för att se vilka värden som då erhålls. Det är rimligt att misstänka att en publik lokals densitet vid kö troligtvis skiljer sig från utrymning från ett kontorshus till exempel.

(27)

21

7. Slutsats

Arbetet ger en fingervisning om att de persondensiteter som erhållits från utrymningsförsöken i stor utsträckning kan påverka de resultat som beräknats med hjälp av datorprogram. Intressant är den betydligt högre persondensiteten (2,81 p/m²) som erhölls i Kontorshuset, som nästan är den dubbla jämfört med vad andra liknande studier visat. Samtidigt är den persondensiteten avsevärt lägre än grundmodellen med defaultvärden.

Studien indikerar att trapphusets utformning och typ av verksamhet som bedrivs har stor betydelse för hur tätt man köar och hur snabbt man rör sig. Den visar också att det är viktigt att beakta varje utrymningsmodell som unik, risken är annars stor för över- eller underskattning av tiden för utrymning.

Den litteratur som finns att tillgå idag och även används som utgångspunkt vid

utrymningssimuleringar i datorprogram är generellt väldigt konservativ. Baseras beräkningsprogram såsom STEPS på så konservativa värdena (densiteter) skulle utrymningstiden bli väldigt lång och direkt felaktig. Om inte densiteten definieras vid beräkningar i utrymningsprogram är risken stor att få för höga och generösa värden, vilket också är felaktigt.

Underlaget för analysen och arbetet i stort baserar sig på för få försök för att kunna ge ett absolut värde. Vidare konstateras det att faktorer såsom urvalsgrupper och miljö spelar betydande roller för hur lång tid det tar att utrymma en byggnad. Troligtvis påverkar det även hur tätt människor köar i ett trapphus med status utrymningsväg.

(28)

22

Litteraturförteckning

Boverket (2013). BBRAD – Boverkets allmänna råd om analytisk dimensionering, BFS 2013:12 - BBRAD 3. Karlskrona: Boverket. https://rinfo.boverket.se/BBRAD/PDF/BFS2013-12-BBRAD3.pdf (Hämtad 2016-12-06).

DiNenno, Philip J. (red.) (1995). SFPE handbook of fire protection engineering. 2. Uppl. Quincy:

National Fire Protection Association.

Fire Risk Assessment Method for Engineering.The impact of the egress time on the FRAME risk assessment. http://www.framemethod.net/indexen_16.html (Hämtad 2017-01-17).

Frantzich, Håkan (1993). Utrymningsvägars fysiska kapacitet: sammanställning och utvärdering av kunskapsläget. Lund: Dept. of Fire Safety Engineering.

https://lucris.lub.lu.se/ws/files/4615749/4451547.pdf (Hämtad 2017-01-11).

Fruin J. J. (1971). Pedestrian planning and design. New York: Metropolitan association of urban designers and environmental planners.

Mott MacDonald Group Limited (2014). About STEPS. http://www.steps.mottmac.com/aboutsteps2/

(Hämtad 2016-12-02).

Mott MacDonald Group Limited (2014). STEPS – simulating pedestrian dynamics.

http://www.steps.mottmac.com/ (Hämtad 2016-12-02).

Mott MacDonald Group Limited (2017). Evacuation modelling.

https://www.mottmac.com/article/871/evacuation-modelling# (Hämtad 2016-12-02).

SIS, Sveriges Standardiseringsinstitut (1999).Area och volym för husbyggnader – terminologi och mätregler, SS 02 10 53. http://webbutik.skl.se/bilder/artiklar/pdf/7164-430-5.pdf?issuusl=ignore (Hämtad 2017-01-17).

Figurer och tabeller

DiNenno, Philip J. (red.) (1995). SFPE handbook of fire protection engineering. 2. Uppl. Quincy:

National Fire Protection Association.

Frantzich, Håkan (1993). Utrymningsvägars fysiska kapacitet: sammanställning och utvärdering av kunskapsläget. Lund: Dept. of Fire Safety Engineering.

https://lucris.lub.lu.se/ws/files/4615749/4451547.pdf (Hämtad 2017-04-11).