Tentamen i Modern Fysik, 5A1246, 2006-03-16

(1)

Tentamen i Modern Fysik, 5A1246, 2006-03-16

Hjälpmedel: 1 A4-blad med egna anteckningar (på båda sidor), Beta och fickkalkylator samt institutionens tabellblad utdelat under tentamen.

Examinatorer: Vlad Korenivski och Bengt Lund-Jensen

Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. För godkänt krävs preliminärt 16 p.

1. I ett partikelfysikexperiment skapades en stråle av K

S0

-mesoner. (S står för short

pga kort livslängd jämfört med en annan variant, men detta har ingen betydelse för

talet). I ca 69% av fallen sönderfaller K

S0

till π

⁺

+ π

^-

. I laboratoriet mäts energin

hos π

^+.

. Högst uppmätt energi får π

⁺

när sönderfallet sker så att dess riktning i

sönderfallet är längs K

S0

-strålen riktning. Beräkna i ett sådant fall K

S0

hastighet i

labbet om man i labbet har mätt kinetiska energin hos π

⁺

till 2,00 GeV.

(2)

6. Raman-spridning kan användas för att identifiera föroreningar men även för att studera molekylinnehåll i damm på månen. Genom att bestråla med laser kommer man att kunna få spritt ljus som har karakteristiskt spektrum för olika molekyler.

Låt oss som exempel tänka oss att vi studerar röken från en fabrik med hjälp av laserljus av våglängden 514,5 nm. Om vi antar att det spridda ljuset detekteras att ha våglängden 520 nm och att skillnaden bara beror på en övergång mellan ℓ=2 och ℓ=4, kan man beräkna tröghetsmomentet hos den molekyl som orsakar spridningen.

Utför beräkningen och bestäm tröghetsmomentet för molekylen.

7. Supernovor av typ Ia lyser alla med ungefär samma ljusstyrka vid samma tidpunkt i supernovans livscykel och dessa kan därför användas som ”standardiserad

ljuskälla” i kosmologin. Om man från ljusstyrkan mäter att avståndet till en supernova är 9,0⋅10

⁹

ljusår, vilken våglängd förväntar vi oss att ljus från övergången n=3 till n=2 i väteatom nära supernovan kommer att ha. För väteatomer i labbet mäter vi att denna övergång har våglängden 656,5 nm.

8. I en doktorsavhandling som försvaras i morgon diskuteras en ny detektor tänkt att användas vid bestrålning av cancerpatienter. I denna detektor mäts γ-fotoner som passerat patienten från bestrålningen. I en av de studerade detektoruppställningarna uppskattades att det krävdes 8 mm av wolfram innan hälften av inkommande fotoner med 18 MeV energi har växelverkat.

Densiteten hos wolfram ur tabell är 19,3 ⋅ 10

³

kg/m

³

.

a) Beräkna tvärsnittet för att 18 MeV fotoner växelverkar i wolfram. (3p)

b) Detektorn består av ett antal 0.5 mm tjocka wolframplattor. Hut många plattor behövs för att 80% av de inkommande fotonerna skall ha växelverkat? (2p)

Tentamen i Modern Fysik, 5A1246, 2006-03-16

Tentamen i Modern Fysik, 5A1246, 2006-03-16

Hjälpmedel: 1 A4-blad med egna anteckningar (på båda sidor), Beta och fickkalkylator samt institutionens tabellblad utdelat under tentamen.

Examinatorer: Vlad Korenivski och Bengt Lund-Jensen

Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. För godkänt krävs preliminärt 16 p.

1. I ett partikelfysikexperiment skapades en stråle av K

-mesoner. (S står för short

pga kort livslängd jämfört med en annan variant, men detta har ingen betydelse för

talet). I ca 69% av fallen sönderfaller K

till π

+ π

. I laboratoriet mäts energin

hos π

. Högst uppmätt energi får π

när sönderfallet sker så att dess riktning i

sönderfallet är längs K

-strålen riktning. Beräkna i ett sådant fall K

hastighet i

labbet om man i labbet har mätt kinetiska energin hos π

till 2,00 GeV.

6. Raman-spridning kan användas för att identifiera föroreningar men även för att studera molekylinnehåll i damm på månen. Genom att bestråla med laser kommer man att kunna få spritt ljus som har karakteristiskt spektrum för olika molekyler.

Utför beräkningen och bestäm tröghetsmomentet för molekylen.

7. Supernovor av typ Ia lyser alla med ungefär samma ljusstyrka vid samma tidpunkt i supernovans livscykel och dessa kan därför användas som ”standardiserad

ljuskälla” i kosmologin. Om man från ljusstyrkan mäter att avståndet till en supernova är 9,0⋅10

ljusår, vilken våglängd förväntar vi oss att ljus från övergången n=3 till n=2 i väteatom nära supernovan kommer att ha. För väteatomer i labbet mäter vi att denna övergång har våglängden 656,5 nm.

Densiteten hos wolfram ur tabell är 19,3 ⋅ 10

kg/m

.

a) Beräkna tvärsnittet för att 18 MeV fotoner växelverkar i wolfram. (3p)

b) Detektorn består av ett antal 0.5 mm tjocka wolframplattor. Hut många plattor behövs för att 80% av de inkommande fotonerna skall ha växelverkat? (2p)

Lycka till !!!