Prov i matematik
KAPITEL 1 VERSION 1A TID: 60 MIN
HJÄLPMEDEL: – DEL I
Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.
1
Beräkna summan av "sjuttontusen femtiotre" och ”tvåtusen etthundrasju”. (2/0/0)2
1 000 ∙ 0,27 (1/0/0)3
a) Beräkna –6 – 3 + 5. (1/0/0)b) Vilket tal saknas för att likheten ska stämma? (1/0/0) 1 – 3 + ? = 8
4
Vilken av uträkningarna är riktig? Förklara varför. (2/0/0) A: 20 + 8 / 2 + 2 = 28 / 4 = 7B: 20 + 8 / 2 + 2 = 20 + 4 + 2 = 26
C: 20 + 8 / 2 + 2 = 20 + 8 / 4 = 20 + 2 = 22 D: 20 + 8 / 2 + 2 = 28 / 2 + 2 = 14 + 2 = 16
5 a
) Du får veta att = 28. Hur mycket är då ? (0/1/0) b) Förklara hur du kan räkna ut svaret utan att utföra divisionen. (0/1/0)6
Förklara varför 11 är ett primtal men inte 12. (1/1/0)7
a) Vilket alternativ är riktigt när det gäller divisionen av ? (0/1/0) A: Det är lite mindre än 312.B: Det är mycket mindre än 312.
C: Det är lite mer än 312.
D: Det är mycket mer än 312.
b) Förklara hur du tänker. (0/0/1)
2 240 80
2 240 160
312 0,97
DEL II
Till
följande uppgifter krävs redovisning.8
Beräkna summan av och . (3/0/0)9
Beräkna produkten av talen fyra tiondelar och fem hundradelar. (2/1/0)10
Summan av två tal är 1 245. Det ena talet är fyra gånger så stort som det andra.Beräkna differensen av de två talen. (0/2/1)
11
Vilket tal ligger mitt emellan talen och 1,9? (0/1/2)12
En flaska som är fylld till 3/4 med vatten väger 220 g. När den är fylld tillhälften väger den 180 g. Vad väger flaskan tom och vad väger den fylld
med vatten? (0/1/2)
25 9
18 9
4 5
Prov i matematik
KAPITEL 1 VERSION 1B TID: 60 MIN
HJÄLPMEDEL: – DEL I
Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.
1
Beräkna summan av "sextontusen femtiotre" och ”tvåtusen etthundraåtta”. (2/0/0)2
1 000 ∙ 0,17 (1/0/0)3
a) Beräkna –6 – 3 + 4. (1/0/0)b) Vilket tal saknas för att likheten ska stämma? (1/0/0) 1 – 3 + ? = 7
4
Vilken av uträkningarna är riktig? Förklara varför. (2/0/0) A: 20 + 8 / 2 + 2 = 28 / 4 = 7B: 20 + 8 / 2 + 2 = 20 + 8 / 4 = 20 + 2 = 22 C: 20 + 8 / 2 + 2 = 20 + 4 + 2 = 26
D: 20 + 8 / 2 + 2 = 28 / 2 + 2 = 14 + 2 = 16
5
a) Du får veta att = 26. Hur mycket är då ? (0/1/0)b) Förklara hur du kan räkna ut svaret utan att utföra divisionen. (0/1/0)
6
Förklara varför 11 är ett primtal men inte 12. (1/1/0)7
a) Vilket alternativ är riktigt när det gäller divisionen av ? (0/1/0) A: Det är lite mer än 312.B: Det är mycket mer än 312.
C: Det är lite mindre än 312.
D: Det är mycket mindre än 312.
b) Förklara hur du tänker. (0/0/1)
2 080 80
2 080 160
312 0,97
DEL II
Till
följande uppgifter krävs redovisning.8
Beräkna summan av och . (3/0/0)9
Beräkna produkten av talen fem tiondelar och fyra hundradelar. (2/1/0)10
Summan av två tal är 1 295. Det ena talet är fyra gånger så stort som det andra.Beräkna differensen av de två talen. (0/2/1)
11
Vilket tal ligger mitt emellan talen och 1,9? (0/1/2)12
En flaska som är fylld till 3/4 med vatten väger 230 g. När den är fylld tillhälften väger den 180 g. Vad väger flaskan tom och vad väger den fylld
med vatten? (0/1/2)
24 9
17 9
3 5
ALLMÄNNA INSTRUKTIONER FÖR FACIT OCH BEDÖMNINGSANVISNINGAR PROVRÄKNING kapitel 1, version 1
Vi använder oss av följande förkortningar vad gäller förmågorna:
P = Problemlösning B = Begrepp M = Metod R = Resonemang K = Kommunikation
Till många uppgifter använder vi i rättningsanvisningarna begreppen godtagbart svar och korrekt svar. Vad vi avser är att en elev kan ha gjort ett räknefel men visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas. Svaret kan då vara godtagbart men ej korrekt. Låt oss som exempel ta uppgift 9 i version A. En elev löser uppgiften så här:
0,4 ∙ 0,05 = 4 ∙ 0,005 = 0,020 = 0,2
Eleven har då visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas men gör ett räknefel. Då kan eleven få 1 EM-poäng istället för 1 CM-poäng som ges vid korrekt svar.
1 EP-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå E rörande förmågan Problemlösning.
1 CB-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå C rörande förmågan Begrepp.
Förslag till bedömning
Frågan om eleverna ska få betyg på enskilda prov är föremål för diskussion på många skolor.
En del lärare tycker att det är bra eftersom det ger en direkt feedback till eleverna, något som både elever och föräldrar efterfrågar. Andra lärare väljer att, vid slutet av terminen, göra en sammanvägning av resultaten på terminens prov samt andra tester/övningar man gjort.
Om man väljer att sätta betyg på enskilda prov kan följande förslag vara till viss hjälp. Vi vill dock betona att detta endast är ett förslag från vår sida och att poängen bör vara fördelade över alla förmågor.
Betyg Poäng Varav C-poäng Varav A-poäng
E 8–15
C 16–23 Minst 5
A 24–28 Minst 7 Minst 3
Facit och bedömningsanvisningar till provräkning kap 1, version 1
DEL I
Svar Variant A
Svar Variant B
Poäng Kvalité/
Förmåga
Kommentarer
1 19 160 18 161 (2/0/0) EB + EM För visad förståelse för talform och/eller räknesätt ges 1 EB– poäng. (Ges även om summan är godtagbart beräknad).
För korrekt svar ges 1 EM-poäng.
2 270 170 (1/0/0) EM
3 a) b)
−4 10
−5 9
(1/0/0) (1/0/0)
EM
EP
4 B, eftersom division räknas före addition.
C, eftersom division räknas före addition.
(2/0/0) EM + ER För korrekt svar ges 1 EM-poäng.
För tydligt resonemang ges 1 ER-poäng, ges även om svaret på uppgiften är godtagbart.
5 a) b)
14 Eftersom nämnaren är dubbelt så stor är kvoten hälften så stor.
13 Eftersom nämnaren är dubbelt så stor är kvoten hälften så stor.
(0/1/0) (0/1/0)
CM
CR
6 Talet 11 är bara delbart med 1 och med sig självt. Talet 12 däremot är delbart med t ex 2, 3 och 4.
Talet 11 är bara delbart med 1 och med sig självt. Talet 12 däremot är delbart med t ex 2, 3 och 4.
(1/1/0) EB + CR För korrekt svar ges 1 EB-poäng.
För tydligt resonemang ges 1 CR-poäng, ges även om svaret på uppgiften är godtagbart.
7 a) b)
C
Talet 312 divideras med ett tal som är lite mindre än 1. Då är kvoten lite större än 312.
A
Talet 312 divideras med ett tal som är lite mindre än 1. Då är kvoten lite större än 312.
(0/1/0) (0/0/1)
CM AR
DEL II
8 (3/0/0) EB + EM +
+ EK
För korrekt beräkningsmetod och godtagbart svar ges 1 EB-poäng.
För korrekt svar ges 1 EM-poäng.
För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng.
9 0,02 0,02 (2/1/0) EB +
+ CM (EM) + + EK
För visad förståelse för talform och räknesätt ges 1 EB–poäng.
För korrekt svar ges 1 CM-poäng.
(För godtagbart svar ges istället 1 EM-poäng).
För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng.
10 747 777 (0/2/1) CP (EP) +
+ CK + AB
För strategi som leder till korrekt svar ges 1 CP-poäng.
(För godtagbart svar ges istället 1 EP-poäng, t ex om eleven använt fel räknesätt på någon av de givna).
För tydlig redovisning med korrekt matematiskt språk ges
1 CK-poäng.
För visad förståelse för talform och räknesätt genom korrekt tolkning, ges 1 AB-poäng.
11 1,35 1,25 (0/1/2) CP + AM + + AK (CK)
För påbörjad lösning av uppgiften, t ex beräknar differensen mellan talen ges 1 CP-poäng.
För användandet av en
välfungerande och effektiv metod för att lösa uppgiften korrekt, ges 1 AM-poäng.
För tydlig redovisning med väl anpassat matematiskt språk och korrekt svar ges 1 AK-poäng.
(För tydlig redovisning på hela uppgiften med visad beräkning och godtagbart svar, alternativt tydlig redovisning av korrekt löst del av uppgiften, ges istället 1 CK-poäng.) 44
9
42 9
12 Tom:
100 g Fylld med vatten:
260 g
Tom:
80 g Fylld med vatten:
280 g
(0/1/2) CP + AP + + AK (CK)
För påbörjad lösning, t ex beräknar hur mycket ¼ av vattnet väger, ges 1 CP-poäng
För strategi som använts för att lösa hela uppgiften korrekt ges dessutom 1 AP-poäng.
För tydlig redovisning med väl anpassat matematiskt språk och korrekt svar ges 1 AK-poäng.
(För tydlig redovisning på hela uppgiften med visad beräkning och godtagbart svar alternativt tydlig redovisning av korrekt löst del av uppgiften, ges istället 1 CK-poäng.)
Exempel på lösningar som visar god kommunikation
Version 1 A
10
Ena talet: = 249 Andra talet: 4 ∙ 249 = 996 Differens: 996 – 249 = 747 Svar: Differensen är 747.11
Summan av talen: + 1,9 = 0,8 + 1,9 = 2,7 Mitt emellan: = 1,35Svar: Mitt emellan ligger talet 1,35.
12
av vattnet väger: (220 – 180) g = 40 gNär flaskan är fylld till hälften väger vattnet: 2 · 40 g = 80 g.
Flaskan väger: (180 – 80) g = 100 g
När flaskan är fylld väger vattnet: 4 · 40 g = 160 g Helt fylld väger flaskan: (100 + 160) g = 260 g
Svar: Flaskan väger 100 g tom och 260 g när den är fylld med vatten.
1 245 5
4 5 2,7
2
1 4
Version 1 B
10
Ena talet: = 259 Andra talet: 4 ∙ 259 = 1 036 Differens: 1 036 – 259 = 777 Svar: Differensen är 777.11
Summan av talen: + 1,9 = 0,6 + 1,9 = 2,5 Mitt emellan: = 1,25Svar: Mitt emellan ligger talet 1,25.
12
av vattnet väger: (230 – 180) g = 50 gNär flaskan är fylld till hälften väger vattnet: 2 · 50 g = 100 g.
Flaskan väger: (180 – 100) g = 80 g
När flaskan är fylld väger vattnet: 4 · 50 g = 200 g Helt fylld väger flaskan: (80 + 200) g = 280 g
Svar: Flaskan väger 80 g tom och 280 g när den är fylld med vatten.
1 295 5
3 5 2,5
2
1 4
Resultatblad till provräkning kapitel 1 version 1
Namn:________________________________________ Klass:_______________
Poäng: ( ____ / ____ / ____ ) Maxpoäng: (13 / 9 / 6)
Förmågor
E C A
Omdöme/ förmågaProblemlösning
3
(10) 10 11 12 12
Begrepp
1
6 8
9 10
Metod
1 2 3 4
8 5 7
(9) 9 11
Resonemang
4
5 6 7
Kommunikation 8
9 10 (11) (12) 11 12
