Lärare: Lars Bergström

Institutionen för matematik

Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M

Tentamensdatum 2011-05-18

Totala antalet uppgifter: 5 Skrivtid 09.00-14.00

Lärare: Lars Bergström

Jourhavande lärare: Lars Bergström Tel: 2057

Resultatet meddelas i studentportalen senast: 15 arbetsdagar efter tentamensdagen

Tillåtna hjälpmedel: Statistikbok, anteckningar och miniräknare.

Till alla uppgifterna ska fullständiga lösningar lämnas. Resonemang, ekvationslösningar

och uträkningar för inte vara så knapphändigt presenterade att de blir svåra att följa. Ef-

ter varje uppgift anges maximala antalet poäng som ges. Även endast delvis lösta prob-

lem kan ge poäng. Enbart svar ger 0 poäng.

1. Vid tillverkning av en viss typ av spik har man kommit fram till att längden på spikarna är normalfördelad med medellängden 50 mm och standardavvikelsen 0.5 mm.

a) Hur stor andel av spikarna kan förväntas ha en längd över 50.7 mm?

b) Hur lång kan man förvänta sig att den längsta spiken av de 5 % kortaste spikarna är?

2. Bestäm medelvärde, median, undre och övre kvartil samt standardavvikelsen för följande mätvärden:

2, 4, 1, 3, 1, 5, 4, 2

Gör också en boxplot över mätvärdena. Finns det några uteliggare i materialet?

3. Prisutvecklingen, (priset i kronor/liter), mellan 1998 och 2003 för en typ av specialfärg avsedd för metall ser ut på följande sätt:

År 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Kr/liter 55 62 73 73 84 92

a) Bestäm den genomsnittliga årliga prisförändringen mellan 2000 och 2003. (3p)

b) Skapa en indexserie med 1999 som basår. (2p)

4. Bestäm korrelationen r och ekvationen för en linjär regressionslinje, (med Y-värdena som responsvariabel), för följande uppmätta par av värden (X,Y):

X 1 2 2 3

Y 2 3 4 3

5. En tillverkare av häftstift har undersökt antalet häftstift/förpackning. Man har kommit

fram till att antalet häftstift/förpackning är normalfördelat med genomsnittsantalet μ stycken

och standardavvikelsen σ stycken. Om de fem procent av förpackningarna med minst antal

innehåller ≤ 200 stycken häftstift och de tio procent av förpackningarna med flest antal

innehåller ≥ 215 stycken häftstift, vad blir då μ och σ ?