ATT KUNNA TILL…
MA1204 – Matte
2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson
ATT KUNNA TILL…
Matte D
Sida 2 av 4
Att kunna till prov D1
Förstå varför ekvationen sin(v) = x har 2 lösningar i intervallet 0° < v < 180°
Förstå varför ekvationen cos(v) = x har 1 lösning i intervallet 0° < v < 180°
Veta att sin(-v) = -sin(v)
Känna till vilket samband som finns mellan sin(v) = 0 och cos(v) = 1
Kunna trigonometriska ettan
Kunna se sambandet mellan trigonometriska ettan och Pythagoras sats
Ange alla lösningar till ekvationer av typen sin(x) = y i ett givet intervall
Om du får veta att sin(40°) = 0,64 kunna ange sin(140°) och sin(220°) utan räknare
Veta hur man tar fram koordinater för en punkt som finns på randen till enhetscirkeln (sid 13)
Ange exakta trigonometriska värden utifrån bilder av den typ som finns längst upp på sidan 12
Kunna använda de formler som finns på övre halvan av sidan 7 i formelbladet till kurs D
Att kunna ta fram längden av en sida i en triangel med hjälp av sinussatsen (sid 21)
Typuppgift:
I triangeln ABC är vinkeln B = x°, sidan AB = y cm och sidan AC = z cm. Beräkna sidan BC.
Beräkna sträckor med hjälp av cosinussatsen utifrån en given bild
Sida 3 av 4
Att kunna till prov D2
Allt som hör till föregående prov plus...
Veta att 2
π är samma vinkel som 90°
Veta att 4
π är samma vinkel som 45°
Kunna tillämpa deriveringsreglerna som finns på sid 2 i formelhäftet
Veta vid vilka vinklar tan(v) inte är definierad och varför det är så
Veta vad talen 200, 5 och 300 har för betydelse (funktion) i följande ekvation y = 200 sin(5x) + 300
Kunna omvandla x° till y RAD (Grader --> Radianer)
Kunna omvandla x Rad till y° (Radianer --> Grader)
Veta vad som menas med tan(v) och utifrån en bild ange detta förhållande
Veta vad som menas med sin(v) och utifrån en bild ange detta förhållande
Veta vad som menas med cos(v) och utifrån en bild ange detta förhållande
Kunna lösa ekvationen sin²(x) = cos²(x)
Kunna utifrån en bild på en kurva i ett koordinatsystem ange amplitud och period
Kunna ange konstanterna a och b utifrån kurvan y = a + b cos(2x) och en kurva i ett koordinatsystem
Kunna derivera uttryck av typen y = (c + 2x)y
Kunna bestämma största möjliga lutning på en tangent till en kurva av typen y = a sin(bx) + c
Kunna beräkna areor av triangel, cirkelsektor och cirkelsegmant
Kunna beräkna uppgifter av samma typ som uppgift 2227 i boken på sidan 93
Kunna skriva om en ekvation av typen y = a sin(x) + b cos(x) på formen y = m sin(x + v)
Kunna beräkna största värde på ekvationer av typen y = a sin(x) + b cos(x) och se sambandet med föregående punkt
Kunna visa trigonometriska samband av samma typ som uppgift 29 a) på sidan 116
Sida 4 av 4
Att kunna till prov D3
Allt som hör till föregående prov plus...
Kunna derivera uttryck av typen sin(x² + b)
Kunna derivera uttryck av typen sin²3x
Följande är givet: t är tiden, s(t) är en sträcka som något färdas under tiden t
Utifrån dett ange s(t), s'(t) och s''(t)
Veta vad som menas med begreppen integraltecken, integrand, övre- och undre integrationsgräns samt integrationsvariabel
Kunna ange en primitiv funktion till f(x) = a - bx
Teckna ett uttryck för arean av ett område som begränsas av en kurva samt x-axeln
Kunna beräkna arean av ett område som begränsas av en kurva samt x-axeln
Förstå varför en area i dessa sammanhang kan vara negativ
Kunna visa trigonometriska samband av samma typ som uppgift 29 a) på sidan 116
Kunna beräkna arean av ett område som begränsas av en kurva samt en rät linje
Kunna visa hur man kommer fram till ett givet värde på en integral med hjälp av en primitiv funktion
Kunna lösa en ekvation av typen a + b sin(cx) = d och ge svaret i radianer
Kunna bestämma alla lösningar till en ekvation av typen cos(ax) = b/c i ett givet intervall
Kunna lösa en benämnd uppgift med hjälp av integralberäkning eller med hjälp av funktionen fnInt i din räknare
Kunna omforma trigonometriska uttryck med hjälp av formler och trigonometrisk ettan
Kunna bestämma en funktion på formen y = a sin(x + v) + b utifrån en given graf
Kunna beräkna en area som finns mellan 2 kurvor och som begränsas i x-led av kurvornas skärningspunkt samt y-axeln
