Poděkování
Tímto bych rád poděkoval vedoucímu mé práce panu Doc. Dr. Ing Němečkovi za čas věnovaný konzultacím a za přínosné podněty k textu práce. Dále patří díky panu Ing. Robertu Voženílkovi, Ph.D. a panu Prof. Ing. Lubomíru Pešíkovi, CSc. za možnost konzultací a za cenné rady ohledně funkčnosti mechanismu řízení. Zároveň bych rád poděkoval členům týmu FS TUL Racing za spolupráci v týmu a četné diskuze na téma řízení a jak by mělo řízení ve studentské formuli vypadat. Velké díky patří také rodině a mé přítelkyni za veškerou podporu během studia.
Návrh a konstrukce řízení pro studentskou formuli
Anotace
Tato práce se zabývá problematikou a návrhem mechanismu řízení ve studentské formuli. Teoretická část popisuje hlavní části mechanismu řízení se zaměřením na studentskou formuli a vysvětluje vlivy nastavení jednotlivých parametrů geometrie vozu na zatáčení. Praktická část obsahuje návrh jednotlivých částí mechanismu a porovnání jeho vlastností s řízením na současné formuli.
Klíčová slova: mechanismus řízení, Studentská formule, porovnání vlastností řízení se současným řešením
Design and Construction of steering mechanism for Formula Student Car
Annotation
This thesis explores the topic of design of Formula Student car steering mechanism. The thesis comprises description of system related to steering mechanical parts. The focus is on Formula Student car and explanation the influence of changing the setting of individual parameters on steering. The practical aspect of this thesis consisted of designing of mechanical parts of mechanism and evaluating it with the solution of the previous year.
Key words: steering mechanism, Formula Student car, evaluation the solution with previous year
8
Obsah
Úvod ... 10
1 Geometrie řízených kol ... 11
2 Geometrie mechanismu řízení ... 17
3 Mechanismus řízení ... 19
3.1 Mechanismus řízení u nezávislého zavěšení kol ... 20
3.2 Mechanismus řízení na pevné nápravě ... 22
3.3 Převodka řízení ... 23
3.3.1 Hřebenová převodka řízení ... 23
3.3.2 Maticová převodka řízení s oběžnými kuličkami ... 24
3.4 Sloupek řízení ... 25
4 Vlastní návrh mechanismu řízení ... 27
4.1 Požadavky na mechanismus ... 27
5 Návrh kinematiky a porovnání se současným řešení ... 28
6 Určení zatížení mechanismu ... 35
6.1 Zatížení volantu ... 35
6.2 Síly působící na mechanismus od kol ... 36
6.3 Způsoby zatížení mechanismu ... 41
7 Návrh komponentů řízení ... 43
7.1 Návrh a kontrola ozubených převodů ... 43
7.2 Návrh a výpočet ložisek ... 49
7.3 Kontrola drážkového spojení ... 53
7.4 Kontrola zatížení sestavy pomocí MKP ... 55
9
8 Převodka řízení návrh a porovnání se současným řešením ... 61
9 Devadesátistupňová převodovka ... 64
10 Závěr ... 66
Seznam použité literatury ... 68
Seznam obrázků ... 70
Seznam tabulek ... 73
Seznam příloh ... 74
Seznam výkresů ... 76
10
Úvod
Řízení vozidla představuje významný prostředek pro ovládání jeho pohybu. S jeho pomocí jsme schopni měnit a především řídit směr jízdy. Spolu s brzdami se jedná jeden ze základních prvků pasivní bezpečnosti vozidla. Správné nastavení řízení má zásadní vliv na chování vozu a i celkový pocit z něj. Práce se zabývá nalezením optimálního mechanismu řízení pro závodní vůz Studentské Formule a jeho návrhem.
Studentská formule je projekt zapojující týmy studentů jednotlivých univerzit z celého světa a umožňuje jim poměřit své síly v sérii soutěžních disciplín, mezi něž patří návrh a výroba malého závodního vozu typu formule, následná prezentace vozu a série závodních disciplín, které mají důkladně prověřit ovladatelnost, rychlost a celkové vlastnosti tohoto vozu. Výzvou pro týmy je vytvoření funkčního vozidla, které by mohlo soupeřit ve všech disciplínách vypsaných v pravidlech FSAE [5]. Tyto disciplíny se dělí na statické a dynamické. Ve statických disciplínách je vůz hodnocen z hlediska kvality návrhu a ceny pro případ malosériové výroby pro neprofesionální víkendové závodníky, zatímco dynamické disciplíny hodnotí jízdní vlastnosti vozu jako takového.
Na Technické univerzitě v Liberci se tohoto projektu bude již druhý rok účastnit tým FS TUL Racing, složený ze studentů Bakalářského a Navazujícího studijního programu. V roce 2017 to bylo s vozem Eliška a letošní rok 2018 to bude s vozem Markétka. Návrh řízení je určen právě pro letošní vůz.
11
1 Geometrie řízených kol
V moderním nezávislém zavěšení kol je nahrazena původní pevná rejdová osa dvěma nebo více kulovými čepy, které tvoří osu rejdového čepu. Tato osa z různých důvodů není vertikální ani centrovaná na střed dotyku kola s vozovkou. V následujících řádcích budou vysvětleny základní parametry nastavení řízených kol a jejich vliv ovladatelnost vozu. [2]
Příklon rejdové osy (Kingpin Inclination)
Jedná se o úhel měřený mezi průmětem rejdové osy na příčnou rovinu vozidla a svislicí.
U lichoběžníkové nápravy tvoří rejdovou osu spojnice kulových čepů spodního a horního ramena. Příklon je spolu se délkou osy (viz níže) podstatný pro vracení kol do přímého směru. Kola jsou natáčena přímého směru pomocí vratného momentu. Tento vratný moment působí na obě kola a je způsoben jejich zvedáním. Efekt zvedání nápravy je symetrický, pouze pokud kola nemají záklon rejdového čepu. [2], [1]
Příklon rejdové osy dále ovlivňuje úhel odklonu kola. Zatočení kol způsobuje symetrickou změnu odklonu směrem ke kladným hodnotám a je tedy nechtěný. Mírné snížení zhoršení odklonu kola vlivem příklonu rejdové osy kompenzuje vliv záklonu rejdové osy. Kdy jsou kola odkláněna do zatáčky. Efekt změny odklonu je malý ale znatelný například v ostrých zatáčkách. [1]
Úhel odklonu kola (Camber)
Jde o úhel mezi střední rovinou kola a svislou rovinou vozidla. Kladným úhlem se rozumí úhel, kdy je kolo odkláněno od středové roviny vozidla směrem k vozovce. Pro závodní vozidla je vhodné volit počáteční záporný úhel odklonu, který zejména zlepšuje vedení vozidla v zatáčce, díky čemuž jsme schopni dosáhnout vyšších průjezdových rychlostí. Při přímé jízdě mají kola s nenulovým úhlem odklonu tendenci zatáčet ve směru odklánění kola. Tento efekt je proto nutné kompenzovat mírnou rozbíhavostí, která zajistí odvalování kol v přímém směru a tím i potřebnou stabilitu vozu. [2],[1]
Mimo zatáčku může ovšem příliš velký záporný úhel odklonu způsobit nestabilitu vozu a zhoršit jeho řiditelnost. [2], [3]
12 Obr. 1.1 Záklon rejdové osy [16] Obr. 1.2 Poloměr rejdu [16]
Obr. 1.3 Příklon rejdové osy [16] Obr. 1.4 Úhel odklonu kola [16]
Poloměr rejdu (Scrub Radius)
Vzdálenost mezi průsečíkem rejdové osy s vozovkou a středovou rovinou kola. U náhonu předních kol je výhodný záporný poloměr rejdu z důvodu stabilizujícího efektu.
V případě ztráty adheze na jednom kole při akceleraci dojde k nerovnováze sil, které tlačí volant do přímého směru. Ke stabilizujícímu efektu v případě různých sil na kolech dochází rovněž při brždění.
Poloměr rejdu přímo úměrně ovlivňuje rázy na volantu od podélných sil vznikajících ve středu dotyku kola s vozovkou při přejezdu nerovností. [1]
13
Délka osy (Spindle lenght)
Jedná se o vzdálenost mezi osou rejdového čepu a středem kola promítnutou do příčné roviny vozidla. Čím je větší délka osy, stejně jako příklon rejdové osy tím je vozidlo při zatáčení více zvedáno a tím větší je vratný moment působící na kola při vychýlení z přímého směru.
V případě přejezdu nerovností vznikají změny rotace kola, díky kterým vznikají podélné síly ve středu kola, které způsobují rázy v řízení. Tento efekt lze snížit zkrácením délky osy. [1]
Záklon rejdové osy (Caster)
Záklon rejdové osy je definován jako úhel, který svírá průmět rejdové osy do podélné roviny vozidla se svislicí. Kladná hodnota záklonu je při záklonu. Používá se především u vozidel se zadním náhonem, především díky tomu, že přispívá k vratnému momentu při průjezdu zatáčkou. [2]
Záklon rejdové osy umožňuje řízený odklon kola, ovšem nesymetricky. Kola jsou při průjezdu odkláněna ze shora směrem ke středu zatáčení, čímž zvětšuje kontaktní plocha s vozovkou a pneumatika má lepší adhezi. [1]
Obr. 1.5 Záklon rejdové osy [16] Obr. 1.6 Poloměr rejdu [16]
14
Závlek (Trail)
Vzdálenost od průsečíku rejdové osy s vozovkou do středu stopy dotyku pneumatiky.
Při vyšších rychlostech přebírá závlek funkci navracení kol do přímého směru. Tento efekt vzniká díky tomu, že síly mezi kolem a vozovkou mají směr od průsečíku rejdového čepu s vozovkou. Proto se u vozidel se zadním náhonem často volí kladná hodnota závleku a u vozidel s předním náhonem naopak záporná, tak aby bylo kolo stále taženo do přímého směru. Čím větší hodnota závleku, tím je kolo více vraceno do původního směru [1], [2]
Úhel sbíhavosti (Toe in)
Úhel sbíhavosti je úhel, který svírají průměty středových rovin kol s vozovkou. Opakem sbíhavosti je rozbíhavost (Toe out). Na vozidle je nastavena kladná hodnota sbíhavosti v případě, kdy se leží průsečík středních rovin kol před vozidlem. Sbíhavost slouží k vymezení pružných vůlí v uložení a v mechanismu řízení. Rozbíhavost naproti tomu může zhoršovat jízdní stabilitu a vozidlo se pak stává neklidným. Při nastavení malé hodnoty rozbíhavosti dochází k rychlejšímu zahřívání pneumatik a tím rychlejšímu nárůstu koeficientu adheze. Díky tomu jsme pak schopni dříve rychlejších průjezdů zatáčkou. [1], [2]
Obr. 1.7 Úhel sbíhavosti [16]
Bump steer a Roll steer
Bump steer je vlastnost zavěšení jak předních, tak zadních kol, díky které jsou kola při propružení nebo odpružení celé nápravy řízena do sbíhavosti, nebo rozbíhavosti. Pro
15 účely porovnání jednotlivých zavěšení lze vykreslit graf závislosti úhlu přiřízení kola na svislém propružení nápravy. [1]
Roll steer je vlastnost, která s hodnotou Bump steer velmi úzce souvisí. Dochází k ní při odlehčení jedné pružiny a přitížení druhé, kdy jsou kola vedena ve svislém směru proti sobě. Tento stav může nastat například při průjezdu zatáčkou, nebo se objevit spolu s hodnotou bump steer při přejezdu nerovnosti pouze jedním kolem. Hodnota Roll steer vyjadřuje úhel zatočení kola v závislosti na úhlu naklopení podvozku (karoserie).
[1]
Obě tyto vlastnosti jsou zpravidla nechtěné, a to především z toho důvodu, že je vozidlo při přejezdu nerovností řízeno po trajektorii, kterou si řidič nevybral. Díky tomu je u většiny vozidel snaha o snížení její hodnoty na minimum. Nulové hodnoty bump steer lze dosáhnout, ale praktické řešení takového mechanismu náročnější na zástavbu, nebudeme se jím tedy zabývat. [1]
V určitých situacích se nám vlastnosti Bump steer a Roll steer mohou i hodit. Můžeme s nimi například částečně, ovlivňovat přetáčivost nebo naopak nedotáčivost vozidla.
Pokud chceme, aby se vozidlo v zatáčce chovalo více nedotáčivě, nastavíme mírnou rozbíhavost při propružení na přední nápravě a naopak mírnou sbíhavost na nápravě zadní. V případě, že chceme více přetáčivé vozidlo, nastavíme bump steer opačně. Tato varianta je zároveň stabilní ve smyslu toho, že má vozidlo tendenci mírně zatáčet proti působící vnější síle, kterou nemusí být schopný ovlivnit. Samotná mírná rozbíhavost při propružení zároveň pomáhá u vozidla s paralelním řízením nebo řízením typu Antiackermann při vjezdu do zatáčky než dojde k přenosu váhy na vnější kola. [1], [3]
Bump steer i Roll steer závisí jednak na geometrii zavěšení a jednak na geometrii řízení.
Pro jejich optimalizaci je nutné správně nastavit polohu a délku spojovací tyče. Na následujících obrázcích jsou znázorněny průběhy grafů hodnoty bump steer pro spatně nastavenou polohu (obr. 1.8) a pro špatnou délku (obr. 1.9). [1]
16 Obr. 1.8 Lineární průběh Bump-steer – správná délka spojovací tyče, nesprávná výška okamžitého středu pohybu spojovací tyče. Čárkovanou čarou je vyznačena trajektorie vnějšího čepu tyče řízení a plnou pohyb zavěšení. Pokud posunuly okamžitý střed trajektorie tyče výše do vyznačeného pole, výrazně bychom hodnotu bump steer snížily. [1]
Obr. 1.9 Nelineární Bump steer – špatná délka spojovací tyče. Čárkovanou čarou je opět vyznačena skutečná trajektorie a plnou čarou požadovaná trajektorie pro snížení efektu Bump steer. [1]
17
2 Geometrie mechanismu řízení
Řídící mechanismus vozidla zajišťuje vazbu mezi volantem řízení a jednotlivými koly.
Tato vazba je nutná pro změnu směru jízdy vozidla. Pro vozidlo obecně platí, že jednotlivá kola zpravidla nejsou natáčena stejně. Při uvažování dokonalého odvalování kol se dostáváme k tzv. Ackermannově podmínce. Při splnění této podmínky se vnitřní kolo natáčí do zatáčky více než vnější a středové roviny kol jsou vždy tečné k trajektoriím pohybů středů kol. Tato podmínka je dobře aplikovatelná pro vozidla pohybující se s malým bočním zrychlením. Díky ní je vozidlo dobře použitelné pro běžný komfortní provoz. V případě sportovních a závodních vozů, kdy se snažíme o minimální časy a rychlé průjezdy zatáčkami, je vhodnější geometrie blížící se paralelnímu zatáčení nebo dokonce Antiackermannově geometrii. Paralelním zatáčením kol se rozumí stav kdy je vnitřní i vnější kolo natáčeno o stejný úhel. Při využití Antiackermannovi geometrie se naproti tomu natáčí do zatáčky více vnější než vnitřní kolo.
Důvod proč je pro sportovní a závodní vozy volena jiná než Ackermannova geometrie spočívá ve vlastnostech použitých pneumatik. Pokud na pneumatiku při určitém vertikálním zatížení působí boční síly, dochází k odchýlení tečny trajektorie středu dotyku kola vůči středové rovině kola o tzv. úhel Slip angle. S rostoucím úhlem roste boční síla pneumatiky, ovšem pouze do jejího maxima a poté se zvětšující hodnotou Slip angle znovu snižuje. Při průjezdu vozidla zatáčkou dochází k přenosu váhy na vnější kola, díky čemuž se zvyšuje jejich zatížitelnost boční silou. To v praxi znamená, že pro maximální přenos bočních sil, potřebujeme na vnějším kole větší slip angle, než na vnitřním. Při průjezdu zatáčkou na mezi adheze je pro nízko rychlostní geometrii vnitřní kolo tlačeno do většího úhlu Slip angle, než je vyžadovaný pro maximální přenos boční síly a dochází tak k přehřívání pneumatiky a zpomalování vozidla. [1]
18 Obr. 2.1 Graf závislosti boční síly na úhlu boční směrové odchylky pneumatiky pro normálové
zatížení 8000 N [1]
přesnou hodnotu natočení kol pro maximální boční sílu lze spočítat, pokud máme data pneumatik, ale ve většině případů je nalezená geometrie příliš extrémní, protože vozidlo musí být řízeno i v nižších rychlostech než na mezi adheze. V takovém případě je vozidlo obtížně řiditelné, zejména při častých a ostrých zatáčkách. Naproti tomu u vozů formule 1, kde jsou zatáčky zpravidla velmi dlouhé je zpravidla vhodnější Antiackermann. [3], [1]
Obr. 2.2 Základní typy nastavení řízení: (a) podle Ackermanna, (b) paralelní řízení, (c) Antiackermann.
19
3 Mechanismus řízení
Ve vozidle platí, že si řidič musí zvolit požadovaný úhel natočení volantu pro jízdu v požadovaném směru. To ale neznamená, že je zde jednoznačná funkční závislost změny poloměru zatáčení na změně zatočení volantu – to proto že závislost není lineární. Poloměr zatáčení ovlivňují následující vlivy:
Natočení volantu
Změny natočení řídících kol
Působení bočních sil a jejich vývoj
Působení hnacích a brzdných sil
Změny směru zatáčení
Tyto závislosti vychází z elastických vlastností komponentů podvozku vozidla. Pro pohyb vozidla požadovaným směrem musí řidič kontinuálně regulovat natočení volantu případně i polohu plynového a brzdového pedálu. Aby byl řidič schopen toto řídit, musí zpracovávat množství informací. Nejde pouze o viditelnou odchylku od požadovaného směru jízdy, ale například i o klopení vozidla v zatáčce, působení bočních a podélných sil a vratný moment kol, který řidič vnímá prostřednictvím volantu.
Obr. 3.1 Odezva vozidla na natočení volantu o 100° za 0,2 s. Z grafu je patrné, že úhel skluzu předních pneumatik je větší, než zadních. Vozidlo se tedy chová jako nedotáčivé. Je tedy snadno řiditelné a předvídatelné.
20 Systém řízení by měl být navržen tak, aby vztah mezi natočením volantu a poloměrem zatáčení byl minimálně závislý na ostatních vlivech a zároveň poskytoval řidiči zpětnou vazbu o pohybu kol zpět k volantu. [4]
Z hlediska pravidel musí jako takové řízení na studentskou formuli splňovat několik požadavků. Tyto požadavky budou v bodech vyjmenovány [5]. Volba konkrétního řešení pak záleží na týmu a na konstruktérovi, který připravuje návrh.
Maximální vůle v řízení, která je měřena na volantu smí být 7°.
Volant musí být připevněný na sloupek řízení pomocí rychlospojky. Řidič musí být schopný rychlého vyjmutí volantu i s rukavicemi.
Volant řízení musí být mechanicky spojený s předními koly. Není dovoleno řízení bez mechanické vazby (steer-by-wire).
Zatáčení zadními koly pomocí elektrického akčního členu je povoleno, ale jen v případě že bude mít mechanismus koncové dorazy, které limitují pohyb kol do maximálního natočení 6°. Toto musí být předvedeno na technické inspekci, která funkčnost systému ověří. Funkčnost systému je zkoušena s řidičem v sedadle vozu.
Mechanismus musí mít mechanické vymezení koncových poloh, tak aby se zabránilo jeho blokaci. Tyto mechanické zarážky mohou být umístěny na převodce řízení a musí zabránit kontaktu kol se zavěšením.
Všechny spojení mezi jednotlivými součástmi řízení spojující volant a hřeben řízení musí být mechanické a viditelné na technické přejímce. Spojené součásti bez mechanické vazby nejsou povolené.
3.1 Mechanismus řízení u nezávislého zavěšení kol
Pro systém řízení u nezávislého zavěšení kol může využita rotační nebo hřebenová převodka řízení. U mechanismu s rotační převodkou řízení hýbe převodka hlavní pákou řízení, která je spojena pomocí spojovací tyče s pomocnou pákou řízení. Hlavní a pomocná páka řízení dále pohybuje s rameny řízení, které zatáčí s jednotlivými koly.
Díky úhlům zatáčí vnitřní kolo více než vnější. Pomocí různých nastavení úhlu lze zvolit optimální průběh natáčení kol v závislosti na typu vozidla a jeho určení. Velké
21 nastavení úhlu může potenciálně způsobit blokaci mechanismu, které je potřeba vhodným nastavením úhlu předejít.
Obr. 3.2 Uspořádání mechanismu řízení s rotační převodkou řízení pro osobní vůz nebo lehkou dodávku: 1) rotační převodka řízení; 2) řídící tyče; 3) ramena řízení; 4) hlavní páka řízení;
5) pomocná páka řízení; 6) spojovací tyč;
V případě mechanismu s převodkou s posuvným pohybem je posuv hřebene přes čepy přímo spojen řídícími tyčemi, které zatáčí koly.
Obr. 3.3 Uspořádání mechanismu řízení s převodkou s hřebenovým převodem: 3) ramena řízení; 7) vnitřní bod řídicí tyče (inner tie rod joint); 8) hřebenová převodka řízení
22 3.2 Mechanismus řízení na pevné nápravě
Pro řízení pevné nápravy není vhodné hřebenové řízení (viz obr. 3.5) z důvodu že při propružení se náprava posouvá v podélném směru díky jejímu vodícímu mechanismu.
Výsledný relativní pohyb mezi koly a převodem řízení by způsobil nechtěné řídící pohyby. Z toho důvodu bývá použito pouze řízení pomocí převodek řízení s rotačním pohybem (viz obr. 3.6).
Na obrázku 3.4 je znázorněno schéma řídícího mechanismu. Rotační pohyb z převodky řízení je hlavní pákou přes táhlo řízení přenášen na řídicí páku, která zatáčí jedno kolo kolem rejdové osy. Druhé kolo je připojeno k prvnímu pomocí ramen řízení, která jsou spojena spojovací tyčí.
Mechanismus musí být zároveň uspořádán tak, aby při propružení docházelo jen k minimálnímu, nebo žádnému natočení řídicí páky, díky relativnímu pohybu převodky řízení a nápravy.
Obr. 3.4 Schéma tuhé nápravy:
1) rotační převodka řízení;
2) spojovací tyč; 3) ramena řízení;
4) hlavní páka řízení; 5) řídicí páka;
6) táhlo řízení;
23 3.3 Převodka řízení
Převodka řízení je mechanismus zajištující převod rotace od vstupní hřídele na posuv nebo rotaci členu, který svým pohybem skrze další spojovací prvky ovládá zatočení řízených kol. Podle toho zda je výstupní veličinou převodky rotace nebo posuv dělíme je na převodky s otočným pohybem a na převodky s posuvným pohybem (hřebenové řízení). Převodky s rotačním pohybem jsou ve srovnání s hřebenovým řízením dražší, ale zároveň umožňují přenos velkých sil a nejsou tolik citlivé na rázy. Předností hřebenového řízení je zejména jednoduchá konstrukce. [2]
3.3.1 Hřebenová převodka řízení
Převod řízení s hřebenovou převodkou řízení je vhodný jak pro malé a středně velké vozy, tak pro těžší a rychlejší vozidla, jako například Mercedes třídy E a S, nebo téměř všechny lehké dodávky s nezávislým zavěšením kol. [4]
Obr. 3.5 Hřebenové řízení [2]
Hlavními výhodami hřebenové převodky řízení oproti převodkám s oběžnými kuličkami jsou:
Jednoduchá konstrukce, snadná a levná výroba
Snadný chod díky vysoké účinnosti převodu
Převod mezi hřebenem a pastorkem nemá vůli (závisí na konstrukci)
Vnitřní body řídící tyče mohou být umístěny přímo na konce hřebene převodky řízení
24
Vysoká tuhost mechanismu
Kompaktnost (důvod proč je tento typ řízení použit na téměř všechny evropská a japonská vozidla s řízením přední nápravy)
Snadné vymezení koncových poloh řízení (maximální posuv hřebene z nulové polohy)
Hlavní nevýhody:
Větší citlivost na nárazy
Jsou více znát rušivé vibrace na volantu
Snížení převodu řízení, které může zapříčinit obtížné otáčení volantem při parkování, pokud systém neobsahuje posilovač řízení
Nemůže být použita na pevné nápravě
3.3.2 Maticová převodka řízení s oběžnými kuličkami
Převodky řízení s rotačním řídícím pohybem je obtížné umístit do osobních vozidel s předním náhonem a nezávislým zavěšením kol z důvodu nedostatku prostoru.
Mechanismus řízení s maticovou převodkou je pro vozidla s nezávislým zavěšením kol je komplexnější a obsahuje více pohyblivých částí než v případě hřebenového řízení.
Díky tomu nejen zabírá více prostoru, ale je i dražší variantou. [4]
Výhody tohoto řešení:
Může být použito na pevných nápravách
Schopnost přenášet velké síly
Je možné požít dlouhá ramena
Je možné použít řídící tyče (tie rods) jakékoli délky a navrhnout kinematiku která umožňuje zvýšení převodového poměru se zvýšením natočení volantu.
Díky tomu jsou redukovány síly potřebné pro parkování takového vozidla.
Obr. 3.6 Převod se šroubem a maticí s oběžnými kuličkami [2]
25 Obr. 3.7 Pohled shora na řešení mechanismu řízení s maticovou převodkou řízení na přední nápravě vozidla Mercedes. Hlavní a pomocná páka řízení jsou čepy spojeny spojovací tyčí a ze stran jsou na ně připojeny řídící tyče (tie rods), které přes řídicí páku otáčí koly kolem rejdové osy. [4]
3.4 Sloupek řízení
Pod pojmem sloupek řízení se skrývá mechanický převod od volantu až po převodku řízení, včetně uložení s ložisky a připevnění k rámu vozidla. Pro vozidlo kategorie studentské formule není definovaný požadavek na způsob deformace v případě nárazu podobně jako je tomu například osobního automobilu, ale vztahují se na něj pouze restrikce dané pravidly pro studentskou formuli. Kromě požadavků zjevných, jsou zde navíc požadavky na umístění a prostor.
Tyto požadavky se týkají především výšky volantu a rozměru sloupku řízení, který je omezen nepřímo požadavkem na průchod zkušební šablony prostorem pro nohy (obr.
3.8). Při tomto testu musí šablona projít bez potíží vnitřním prostorem a je při tom možné s ní pohybovat ve vertikálním směru. Před testem je možné sundat volant a jakékoli ochranné kryty, které může řidič odmontovat ze sedadla vozu bez pomoci nástrojů. Sedadlo není při tomto testu možné sundat. Šablona může obejít sloupek řízení, pokud není širší než [5].
26 Obr. 3.8 Prostor pro umístění sloupku řízení;
modré průhledné těleso znázorňuje prostor, kde musí projít šablona
Obr. 3.9 Rozměry šablony pro kontrolu prostoru pro nohy[5]
Pro polohu volantu je v pravidlech definováno, že v žádné poloze natočení nesmí přesahovat přední oblouk rámu (viz obr. 3.8), a musí být od předního oblouku vzdálený maximálně 250mm (měřeno v horizontálním směru podél roviny vozu od zadní plochy oblouku do přední plochy volantu) [5].
Obr. 3.10 Určení polohy volantu
27
4 Vlastní návrh mechanismu řízení
Vzhledem k tomu, že řízení studentské formule podobně jako jakéhokoli jiného vozidla je závislé na velkém množství proměnných, které zpravidla nemůže ovlivnit pouze jeden člen týmu ale tým jako celek a v tomto celku má každý člen rozdělené úkoly, je i řízení jako takové závislé na více členech týmu. Rozsah mojí práce na řízení formule se týká návrhu části kinematiky zavěšení, která přímo souvisí s vlastnostmi řízení, návrhu převodky řízení a převodu od převodky řízení k volantu. Návrh a realizace upevnění převodu řízení spolu s hřídelí a volantem není předmětem této práce a byly provedeny ve spolupráci s dalšími členy týmu.
Kinematický návrh se týká polohy dvou bodů a to, „Inner Tie Rod Joint“ a
„Outer Tie Rod Joint“ (vnitřní a vnější bod tyče řízení). Vnitřní bod tyče řízení se nachází na spojení převodky řízení s tyčí řízení a vnější bod tyče řízení potom na těhlici.
Návrh a výroba převodky řízení s ohledem na polohu kinematických bodů a individuální požadavky včetně upevnění převodky k rámu.
Návrh a výroba převodu řízení od převodky řízení k volantu.
4.1 Požadavky na mechanismus
Požadavky na vlastnosti mechanismu jsou dány několika faktory. Kromě pravidel pro kategorii studentské formule, které jsou kontrolovány na přejímce před závody, se jedná o nároky na bezpečnost a spolehlivost systému a individuální požadavky na řízení.
Hledisko bezpečnosti a spolehlivosti souvisí především se správným návrhem s ohledem na působící síly. To bude podrobněji popsáno v kapitole 6. Do individuálních požadavků se řadí nároky řidičů na vlastnosti řízení, snaha o odlehčení řízení apod.
Individuální požadavky na řízení
V týmu bylo dohodnuto, že převodový poměr mezi zatáčením kol a volantem řízení by měl zůstat stejný nebo podobný převodu na loňské formuli. Zároveň by se měl o něco zvětšit maximální rejd, tak aby měl řidič větší rezervu pro manévrování v ostrých zatáčkách. Jeden z neduhů první formule byla vůle v řízení zhruba 2° na volantu.
28 Velikost vůle se sice vešla do 7° požadovaných pravidly a řidiči ji hodnotili jako „pouze malý neduh se kterým se dá žít“ ale i tak by její odstranění znamenalo zlepšení v citlivosti v řízení a tím i zlepšení ovladatelnosti vozu.
5 Návrh kinematiky a porovnání se současným řešení
Pro řízení jsem zvolil koncept umístění mechanismu řízení za osou přední nápravy.
Tento koncept zaručuje, že celý řetězec řízení bude namáhán na tlak, což je výhodnější stav namáhání vzhledem k plánovanému konceptu převodky řízení. Tento koncept byl převzat z minulého ročníku formule. Ke změně došlo především v převodu řízení od volantu do převodky řízení, kdy byly dva kardanové klouby natočené pod úhlem 42°
nahrazeny převodem s dvěma ozubenými kuželovými koly svírajícími 90°. K této náhradě došlo, aby bylo možné celý mechanismus zjednodušit a odlehčit.
Na základě zvoleného konceptu bylo zapotřebí navrhnout polohu bodů „Outer tie rod joint“ a „Inner tie rod joint“. Návrh kinematické polohy bodů řízení byl proveden v softwaru Lotus Suspension Analysis. Poloha bodů byla volena s ohledem na průběh:
Natočení vnitřního a vnějšího kola;
Bump-steer v rozsahu navrženého propružení (-30mm/30mm)
Roll-steer v rozsahu klonění nápravy (-3°/3°);
Převod řídící geometrie
Výšku polohy převodky vůči rámu formule
Možnou blokaci mechanismu při maximální zatočení vnitřního kola Seznam použitých proměnných
Celkový převod řízení
Převod řídící geometrie
Převod převodky řízení
Převod řízení od volantu k převodce
29 Obr. 5.1 Mechanismus zatáčení přední nápravy navržený v Lotus Suspension Analysis. Vlevo –
pohled z vrchu na pravé přední kolo; vpravo – pohled zepředu na pravé přední kolo
Navržená poloha bodů, je kompromisem mezi všemi těmito požadavky. Důraz byl kladen na minimalizaci hodnoty Bump-steer, která byla nastavena na velmi mírnou sbíhavost při propružení. Sbíhavost na přední nápravě obecně táhne vozidlo spíše do zatáčky, v tomto případě bude vliv na chování vozu nejspíše malý. Pro porovnání byly připraveny grafy, na kterých je vidět změna oproti loňskému roku.
Graf 5.1 Porovnání hodnoty Bump-Steer pro Elišku (první ročník formule) a Markétku (nový koncept formule s navrženou polohou řídících bodů)
-5,00E-02 0,00E+00 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
Bump steer [°]
Svislé propružení podvozku [mm]
Markétka Eliška
30 Graf 5.2 Porovnání hodnoty Roll-Steer pro Elišku a Markétku
Při návrhu poměru natočení vnitřního a vnějšího kola bylo snahou nalezení optima, kdy bude vozidlo při vstupu do zatáčky dobře řiditelné a bude využívat lépe adhezní potenciál pneumatik, než je tomu v případě 100% Ackermanova řízení. Výhoda snížení hodnoty Ackerman spočívá mimo jiné i v tom, že je mechanismus lépe odolný proti blokaci při velkém rejdu. Nejmenší problém s blokací mechanismu má teoreticky paralelní řízení. Výsledkem návrhu byla hodnota Ackerman 30% pro malé úhly, která se postupně navyšuje zhruba na 40% pro maximální natočení volantu.
Graf 5.3 Průběh hodnoty Ackerman v [%] v závislosti na natočení volantu pro Elišku a Markétku
-5,00E-02 0,00E+00 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01
-4 -2 0 2 4
Roll steer [°]
Úhel klopení podvozku [°]
Markétka Eliška
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00
0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0
Ackerman [%]
Natočení volantu [°]
Markétka Eliška
31 Graf 5.4 Průběh hodnoty Ackerman v [%] v závislosti na poloměru zatáčení pro Elišku a Markétku
Pro zmenšení úhlové vůle řízeného kola vlivem vůle v kloubových ložiscích a zmenšení působících sil v tyčích řízení, bylo prodlouženo rameno páky řízení (vzdálenost outer tie rod joint od rejdové osy). Zároveň došlo k navýšení maximálního zatočení z původního poloměru zatáčení v případě Elišky na a to aniž by se mechanismus dostal do blokace. Nutným předpokladem většího zatočení byla kontrola možných kolizí ráfku kola se zavěšením. Pro požadovaný poloměr zatočení bylo vypočítáno zatočení řídících kol:
Vnější:
Vnitřní:
Potřebné úpravy, aby nedošlo ke kolizi, byly provedeny kolegou, který měl na starosti návrh zavěšení jako takového. Nebude to tu tedy podrobněji rozepisováno.
Maximální zatočení kol odpovídá zdvihu hřebene převodky o 42 mm. Tato hodnota byla zapotřebí spolu s roztečí připojovacích bodů hřebenu (inner tie rod joints) pro návrh převodky řízení.
0,00 40,00 80,00 120,00
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0
Ackerman [%]
Poloměr zatáčení [m]
Markétka Eliška
32 Pro vytvořené uspořádání řídící geometrie bylo zapotřebí navrhnout správný převodový poměr, který by odpovídal převodu řízení pro Elišku. Celkový převod řízení je složen z převodu daného kinematickým uspořádáním řídící geometrie , převodu řízení na převodce řízení a převodu s ozubenými koly.
(5.1)
Pro lepší přehlednost v textu jsou jednotlivé převody definovány slovně.
(5.2)
(5.3)
(5.4)
(5.5) Prodloužením ramena páky řízení došlo ke zvětšení převodového poměru . Pro zachování stejného celkového převodu řízení bylo nutné snížit převodový poměr . Toho bylo dosaženo zvětšením počtu zubů na pastorku převodky ze 14, které byly na současné formuli, na 16. Větší počet zubů na pastorku by nebyl v navržené koncepci výhodný. Pro dorovnání hodnoty celkové převodu byl použit převod devadesátistupňové převodovky řízení (viz obr. 9.1).
Jako srovnávací kritérium pro nastavení stejného převodu , byl použit poloměr zatáčení při maximálním zatočení volantu naměřený na Elišce. Poloměr zatáčení byl měřen od středu spojnice zadních kol ke středu kruhové trajektorie pohybu. Pro dané natočení volantu a poloměr zatáčení byl nalezen odpovídající převod tak aby odpovídalo natočení volantu poloměru zatáčení, který byl naměřen na Elišce.
33 Graf 5.5 Natočení kol v závislosti na natočení volantu pro Elišku a Markétku
Graf 5.6 Poloměr zatáčení v závislosti na natočení volantu pro Elišku a Markétku 0,00
10,00 20,00 30,00 40,00
0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0
Zatočení kol [°]
Natočení volantu [°]
Markétka: vnitřní kolo
Markétka: vnější kolo
Eliška: vnitřní kolo
Eliška: vnější kolo
0,00 10,00 20,00 30,00
0,0 50,0 100,0 150,0
Poloměr zatáčení [m]
Natočení volantu [°]
Markétka Eliška
34 Tab. 5.1 Porovnání kinematických parametrů pro Elišku a Markétku
Markétka Eliška
Maximální hodnota Bump-Steer při
propružení
Maximální hodnota Bump-Steer při odlehčení
Maximální hodnota Roll-Steer na vnějším kole
při klopení karosérie o 3°
Maximální hodnota Roll-Steer na vnitřním
kole při klopení karosérie o 3°
Minimální poloměr zatáčky
Ackerman při poloměru zatáčení
Ackerman při poloměru zatáčení
Celkový převod řízení
Převod řídící geometrie
Převod převodky řízení [°/mm]
Převod řízení od volantu k převodce
35
6 Určení zatížení mechanismu
Zatížení mechanismu je dáno jednak zatížením na výstupu, tedy na kolech a jednak zatížením na vstupu tedy na volantu. Zatížení na výstupu i vstupu zprostředkovaně namáhá celý mechanický řetězec řízení.
6.1 Zatížení volantu
Z článku „How Robust Do Driver Controls Really Need To Be?“ (Jak robustní musí být řízení?) [10] vyplývá že, by tyč řízení včetně případných mechanických převodů či kloubových spojení měla být schopná unést minimálně nebo lépe více aniž by došlo ke kritickému selhání. Ačkoli nejběžnější moment, kterým působí řidič na volant, se pro vozidlo studentské formule se pohybuje mezi – , neměla by se nepodceňovat síla řidiče, kterou je schopný v kritické situaci vyvinout. Pro orientaci, je přiložena tabulka (tab. 1) s přehledem jaké momenty jsou schopni řidiči na volantu maximálně vyvinout. Maximální velikost momentu závisí i na vzdálenosti volantu od těla. Proto je tento parametr do tabulky vynesen.
Tab. 6.1 Přehled momentů, které byly jednotlivý řidiči schopni vyvinout [10]
Pohlaví Výška [cm]
Hmotnost [kg]
Moment na volantu [Nm]
nejdále uprostřed blízko
Ž 183 64 34 41 41
Ž 173 77 34 37 43
M 170 70 47 41 47
M 188 64 41 47 47
M 170 59 41 47 47
M 175 77 50 61 56
M 180 73 47 68 61
M 190 70 50 57 61
M 175 68 54 61 68
M 183 73 68 68 68
M 175 64 50 64 70
M 183 84 71 81 81
M 175 66 50 74 84
M 175 100 66 80 88
36 6.2 Síly působící na mechanismus od kol
Pro správný návrh mechanismu, který má fungovat nejenom kinematicky, ale i přenášet síly je zapotřebí vědět s jak velkými silami má tento mechanismus pracovat. Díky tomu lze poté možné provést MKP analýzu konstrukce pro určení namáhaných oblastí. Na základě této analýzy je poté možné provést případné konstrukční úpravy, tak aby nedošlo například ke kritickému selhání mechanismu.
Pro jízdu vozidlem jsou charakteristické různé jízdní stavy, pomocí nichž lze popsat pohyb vozidla. Pro zjištění maximálních sil působících na vozidlo je zapotřebí určit kritické jízdní stavy, ve kterých tyto síly působí.
Řízený pohyb vozidla lze složit z akcelerace, průjezdu zatáčkou, brždění a ustálené jízdy v přímém směru. Dále je možné zabývat se prostředím a jeho vlivy na chování vozidla. Z hlediska prostředí má u studentské formule vliv na návrh mechanismu přejezd nerovnosti.
Síly vypočítané pomocí vzorců mají být především orientační a nemohou plně nahradit měření v reálných podmínkách přímo na vozidle. Tento způsob ověření působících sil by bylo vhodné použít při návrhu příštího ročníku formule. Výpočty vychází ze zjednodušujících předpokladů, které by měly poskytnout reálnou představu o silách, které na mechanismus působí. Vzorce, ze kterých výpočet vychází, jsou k dispozici ze zdroje [6].
Pro výpočty jsem použil hodnoty rozvoru a rozchodu z navrženého kinematického modelu Markétky a polohu těžiště a hmotnost odhadnul na základě naměřených hodnot na Elišce. Poloha těžiště se předpokládá 290 mm nad zemí přesně mezi přední a zadní nápravou ve středu vozu.
Hodnoty potřebné pro výpočet působících sil:
Rozchod:
Rozvor:
Vzdálenost těžiště od přední nápravy:
37
Vzdálenost těžiště od zadní nápravy:
Výška těžiště:
Hmotnost s řidičem:
Koeficient adheze použitý pro výpočet:
Rameno působiště podélné síly na pneumatice vůči rejdové ose:
Rameno působiště boční síly vedení na pneumatice vůči rejdové ose:
Rameno působiště síly v ose tyče řízení odpovídající délce páky řízení vůči rejdové ose
Tíhové zrychlení Použité označení pro výpočty:
Síly , , označují síly působící z vozovky na kola v podélném, příčném a svislém směru. Tyto síly mají indexy pro označení, kde působí. Indexy jsou F – přední, R – zadní, O – vnější, I – vnitřní. Například Síla je součtem sil a
představuje sílu působící na celé přední nápravě.
Síla působí v ose tyče řízení na mechanismus řízení
Vztah udává velikost bočního zrychlení vozidla. Znak označuje okamžitou rychlost v těžišti vozu a poloměr zatáčení také k těžišti.
̈ je zrychlení v podélném směru vozidla
Vztah udává adhezi kola v podélném směru; je adheze v příčném směru. Úhel popisuje směr působení síly na kole vůči ose kola.
Akcelerace
Vozidlo zrychluje s nejvyšším možným zrychlením, které mu umožní adheze pneumatik hnacích kol. Při tomto výpočtu není uvažována skutečná trakční schopnost motoru, která nemusí umožňovat toto zrychlení na vyšších převodových stupních. Tento stav řízení příliš nezatěžuje, protože dochází vlivem zrychlení hnací síly k odlehčení přední
38 nápravy a tím i zmenšení valivého odporu na přední nápravě. Výpočtem tohoto stavu zatížení se práce tedy nebude zabývat.
Brzdění
Vozidlo zpomaluje maximálním možným zpomalením, kdy všechna čtyři kola využívají plně potenciál adheze pneumatik. Při tomto výpočtu se uvažuje optimální rozložení brzdných tlaků mezi přední a zadní nápravu. Pokud se vychází z tohoto předpokladu, dostaneme výpočtem nejhorší možné zatěžující síly.
Při brždění dochází k přitížení přední nápravy na úkor zadní a zároveň k většímu přenosu brzdné síly na přední nápravě. Mechanismus řízení je namáhán symetricky.
Obr. 6.1 Výpočtové schéma pro určení zatížení náprav při brzdění Zatížení přední nápravy bude spočítáno dosazením do následujícího vzorce:
( ) (6.1)
Ze zatížení přední nápravy následně bude určena velikost přenosové síly v podélném směru připadající na jedno kolo. Indexy FI a FO znamenají přední vnitřní (front inside) a přední vnější kolo (front outside). Označení indexu zůstává vnitřní a vnější, i když v případě přímočarého pohybu nemá praktický význam.
(6.2)
Síla působí ve středu dotyku kola s vozovkou na rameni c. Proti této síle působí síla v ose tyče řízení na rameni e.
39
(6.3)
Síla se spočítá dosazením do vzorce.
Průjezd zatáčkou
Při výpočtu bude předpokládán průjezd vozidla zatáčkou bez akcelerace, kdy se všechna kola dostanou na maximální hodnotu adheze. Tento stav je pouze předpokládaný a zároveň z hlediska zatížení nejhorší možný. Všechna kola se mohou dostat na hranici adheze pouze za předpokladu optimálního rozložení směrových úchylek pneumatik, které souvisí se silovou reakcí kola na odstředivou sílu. V reálné situaci k tomuto zpravidla nedojde, pouze se k tomuto stavu lze přiblížit.
Obr. 6.2 Výpočtové schéma pro určení zatížení náprav při zatáčení Pro zatížení vnější strany vozu platí:
(6.4)
Hodnotu zatížení se dosadí do vzorce pro určení boční síly vedení předního kola .
(6.5)
Síla působí ve středu dotyku kola s vozovkou na rameni d. Proti této síle působí síla v ose tyče řízení na rameni e.
40
(6.6)
Ustálená jízda v přímém směru
Síly působící na vozidlo proti směru pohybu jsou v rovnováze se silami hnacími. Na přední nápravu působí pouze odpor valení. Tento zátěžný stav je o mnoho menší než v případě brzdění, nebude tedy do výpočtu uvažován.
Kombinace brzdění a jízdy zatáčkou
Při analýze kombinace brzdění a zatáčení vycházíme z předpokladu maximálního přenosu síly na každém kole.
Výpočet vychází ze vzorce pro radiální zatížení vnějšího pravého předního kola při současném průjezdu levotočivou zatáčkou a brzdění.
( ̈) (6.7)
V případě optimálního rozložení silových účinků na kolech platí následující vztahy, kde adheze na kole v podélném směru je dána do rovnosti s podélným zpomalením vozidla ̈ a adheze v příčném směru se zpomalením . Tento vztah zároveň předpokládá platnost Kammovi kružnice.
̈ ; (6.8) a (6.9) Dosazením do rovnice pro zatížení kol se vyjádří závislost zatížení předního vnějšího kola v radiálním směru na úhlu .
( ) (6.10) Dosazením hodnoty do vzorců popisujících Kammovu kružnici můžeme určit síly v podélném a příčném směru.
(6.11)
41
(6.12)
Dále se analogicky zjistí síla ose řídící tyče působící kolem rejdové osy z rovnosti momentů kolem rejdové osy.
(6.13)
Dosazením a vyjádřením se dojde k velikosti síly působící v ose tyče řízení:
Tab. 6.2 Přehled vypočítaných hodnot:
Jízdní stavy
zatáčení -
brzdění -
zatáčení s brzděním max ( ) zatáčení s brzděním max ( )
6.3 Způsoby zatížení mechanismu
V předcházející kapitole byly určeny maximální zatížení, které na mechanismus mohou působit. Zejména jde o maximální zatížení od kola v případě kombinace brzdění se zatáčením a maximální moment na volantu. Tyto zatížení se od sebe liší, protože každé působí na mechanismus odlišně. V případě zatížení od kola je převodka řízení zatěžována silou, která nepůsobí přímo ose hřebenu, ale je od této osy vychýlena.
Složka síly působící mimo osu hřebenu, namáhá mechanismus na ohyb. Naproti tomu k maximálnímu zatížení vlivem momentu na volantu o velikosti 100 Nm může dojít pouze při zatočení do krajní polohy, kdy se reakce na sílu na volantu nenachází mezi pneumatikou a vozovkou, ale na dorazu převodky řízení. Tyto zatěžovací stavy budou použity pro simulace pomocí MKP. V případě hřídelů, ložisek a ozubených kol lze říci, že by měly být schopny staticky unést maximální zatížení v případě maximálního momentu od volantu. Jednotlivé síly pro návrh a ověření životnosti ložisek a kol budou
42 vypočítány ze zatížení na volantu o velikosti . Maximální osové zatížení hřebenu řízení od kol o velikosti 2700 N, které vyvolá na volantu reakci o velikosti bude určeno poměrně – tedy 52% z maximálního zatížení. Obdobně bylo zvoleno nejběžnější zatížení, určené jako 60% maximálního zatížení od kol – tedy 31%.
Tab. 6.3 Přehled typů zatížení mechanismus
Moment na volantu [Nm]/ poměr zatížení vzhledem k maximálnímu zatížení [%]
Síla v ose hřebenu převodky řízení [N]
Zatížení 1 100 5163,0
Zatížení 2 52,3 2700,9
Zatížení 3 31,4 1620,5
43
7 Návrh komponentů řízení
7.1 Návrh a kontrola ozubených převodů
Návrh ozubení se člení na návrh pastorku a hřebenu převodky řízení a na soukolí dvou kuželových kol pro přenos krouticího momentu od volantu na převodku řízení.
V případě převodky řízení byl z důvodu změny kinematiky zvolen počet zubů 16 místo původních 14 a byl zachován stejný modul ozubení . Tato velikost modulu je výhodná i s ohledem na průměr kruhového hřebene. Ten je vyroben ze standardizovaného polotovaru nabízeného na webu Teatechnik.cz. Z důvodu že jde o standardizovaný polotovar je průměr přímo vázaný na velikost modulu. Materiál tohoto polotovaru je 12 050. Průměr odpovídající tomuto je optimální pro upevnění spojovacího prvku mezi kloubovým ložiskem a hřebenem pomocí metrického šroubu s válcovou hlavou M6. Menší průměr by znamenal oslabení průřezu, podvrtání zubových mezer a větší průměr by naopak zbytečně zvýšil hmotnost mechanismu.
Návrh ozubených kuželových kol vychází ze zástavbového prostoru, do kterého se celý převod i včetně skříně pro tento převod musí vejít. Pro kuželové soukolí byl zvolen opět modul .
Tab. 7.1 Přehled Materiálový vlastností pro použité ozubení [13]
Označení ČSN
Způsob chemickotepelného
zpracování
Mez pevnosti v tahu Rm
Mez kluzu v tahu
Rp02
Tvrdost Mez únavy
v jádře zubu
na boku zubu
v dotyku
v ohybu
14 220
Zušlechtěno na 900 MPa, cementovaná
kalená
800 - 900 588 250 650 až
720 1270 700
12 050 Zušlechtěno 640 390 200 520 410
Ozubení bude kontrolováno na staticky na dotyk a ohyb při zatížení 1 a na životnost při zatížení 2 a zatížení 3.
44 Pro výpočet sil a momentů v jednotlivých uzlech mechanismu bylo připraveno kinematické schéma. Toto schéma respektuje navrženou koncepci mechanismu.
Obr. 7.1 Kinematické schéma převodu řízení pro výpočet působících sil
Hodnoty potřebné pro výpočet sil na ozubených převodech:
Počet zubů prvního kuželového ozubeného kola
Počet zubů druhého kuželového ozubeného kola
Počet zubů ozubeného kola s přímými zuby
Úhel záběru ozubených kol
Šířka ozubení kuželových kol
Šířka ozubení pastorku s přímými zuby Použité označení pro výpočty:
Axiální síla v dotyku ozubených kol
Tečná síla v dotyku ozubených kol
Normálová síla v dotyku ozubených kol
45
Radiální síla v dotyku ozubeného kola
Radiální silová reakce ložiska
Axiální silová reakce ložiska
Vstupní moment na volantu
Moment na spojovací hřídeli
Střední roztečný průměr ozubeného kola
Úhel roztečného kužele kuželového ozubeného kola
Součet roztečných úhlů a spoluzabírajících ozubených kol
Součinitel bezpečnosti ozubení v dotyku
Součinitel bezpečnosti ozubení v ohybu
Statický součinitel bezpečnosti ozubení v dotyku
Statický součinitel bezpečnosti ozubení v ohybu
Výpočet sil působících na ozubení
Pro výpočet sil působící na soukolí použijeme následující vzorce [12]. Do těchto vzorců bude dosazen vstupní moment ze zatížení 1: .
(7.1)
(7.2)
(7.3)
(7.4) Kde:
(7.5)
(7.6)
46
(7.7)
Dále výpočet sil a momentu na hřebenovém převodu.
(7.8)
(7.9)
(7.10)
Dosazením do vzorců dostaneme následující tabulku:
Tab. 7.2 Síly působící na ozubených kolech při zatížení 1 ( na volantu)
03_124
03_125
03_109 - -
Kontrola kuželového ozubení
Pro výpočet únosnosti kuželového ozubení byl využit výpočtový modul pro návrh soukolí aplikace Inventor společnosti Autodesk. Tento modul umožňuje výběr normy, podle níž má provést výpočet. Pro kontrolní výpočet byla zvolena česká norma ČSN 01 4686:1988.
Ve výpočetním modulu je možné zjistit statickou bezpečnost v dotyku a ohybu a pro požadovanou životnost určit dlouhodobou životnost v dotyku a ohybu. Variací hodnoty času tak aby nejnižší koeficient bezpečnosti nebyl nižší, než 1 byla získána předpokládaná životnost pro dané periodické zatěžování. Otáčky nutné pro zadání do modulu byly zvoleny na hodnotu tedy dvě třetiny otáčky za sekundu,
47 což by znamenalo otočit volantem z nulové polohy do téměř maximálního zatočení a zpět do nulové polohy za jednu sekundu.
Obr. 7.2 Kontrola ozubení na staticky na ohyb a dotyk při zatížení 100 Nm. Výpočet v rozšíření pro výpočet ozubených kol aplikace Inventor od společnosti Autodesk.
Vzhledem k tomu že výpočtový modul neobsahuje přímo možnost výpočtu převodů s ozubeným hřebenem, byl výpočtový model hřebene nahrazen ozubeným kolem o počtu zubů 624. Vypočtené zatížení náhradního kola bude tedy větší než skutečné.
Kontrola kuželového ozubení
03_124:
- Pastorek s kuželovým kolem ; - Zatížení 1: ;
- Zatížení 2: Pro a vychází životnost na – odpovídá cyklů
- Zatížení 3: Pro a vychází životnost na – odpovídá cyklů
48 03_125:
- Pastorek s kuželovým kolem ; - Zatížení 1: ;
- Zatížení 2: Pro a vychází životnost na – odpovídá cyklů
- Zatížení 3: Pro a vychází životnost na – odpovídá cyklů
Kuželové ozubení bylo navrženo správně a výsledná životnost ozubení se bude pohybovat mezi 500 h – 4000 h.
Kontrola záběru ozubení pastorku s hřebenem
03_109:
- Pastorek s kolem s přímými zuby ; ; materiál: ocel 14 220 - Zatížení 1: ;
- Zatížení 2: Pro a vychází životnost na – odpovídá cyklů
- Zatížení 3: Pro a vychází životnost na – odpovídá cyklů
03_108 – navrženo:
- Ozubený hřeben s přímými zuby; ; materiál: ocel 12 050
- Zatížení 1: ; ; (nedostatečná bezpečnost v dotyku) - Zatížení 2: Pro a pro – odpovídá
cyklů ( ; ); (nedostatečná bezpečnost v dotyku) - Zatížení 3: Pro a pro – odpovídá
cyklů ( ; ) 03_108 – náhradní řešení:
- Ozubený hřeben s přímými zuby; ; materiál: ocel 14 220 - Zatížení 1: ;
49 - Zatížení 2: Pro a vychází životnost na –
odpovídá cyklů
- Zatížení 3: Pro a vychází životnost na – odpovídá cyklů
Pastorek s přímými zuby byl navržen správně a jeho životnost se bude pohybovat mezi – . Bezpečnost v dotyku hřebenu z materiálu 12 050.7 není dostatečná, ovšem bezpečnost v ohybu je v pořádku. V případě poruchy by tedy nedošlo k lomu zubu, ale pouze k otlačení, nebo deformaci. V případě hřebenu z materiálu 14 220 je bezpečnost v pořádku.
Vzhledem k tomu, že v prvním roce nebyly s únosností hřebene žádné problémy. Bude prozatím ponechán hřeben z materiálu 12 050, který lze zakoupit jako hotový polotovar.
Výrobu hřebene z materiálu 14 220 by bylo nutné samostatně poptat. Tato možnost bude ponechána, jako náhradní řešení.
7.2 Návrh a výpočet ložisek
Ložiska budou staticky kontrolována na zatížení 1 od maximálního momentu na volantu a bude vypočítána jejich teoretická životnost na počet pracovních cyklů v případě zatížení 2 a zatížení 3. Takto se zjistí přibližná představa o intervalu životnosti v počtech teoretických pracovních cyklů, ve kterých se ložiska budou nacházet.
Použité označení pro výpočty:
Ekvivalentní dynamické zatížení ložiska , ,
Součinitel statické bezpečnosti ložiska
Základní radiální statická únosnost ložiska
Ekvivalentní statické zatížení ložiska
Střední ekvivalentní zatížení ložiska
Základní trvanlivost ložiska v milionech otáček
50
Výpočet sil na ložiska
Síly působící na ložiska lze spočítat z rovnic pro statickou rovnováhu:
Obr. 7.3 Schéma působících sil na ložiska na kuželovém soukolí a na pastorku řízení
Výpočet z rovnic pro statickou rovnováhu pro kuželové pastorky:
(7.11)
(7.12)
(7.13)
(7.14)
(7.15)
Výpočet z rovnic pro statickou rovnováhu pro pastorek převodky řízení:
(7.16)
(7.17)
(7.18)
(7.19)
Pro velikost radiální reakce na jednotlivých ložiscích potom obecně platí:
