Estimering av friktion på snö med olika metoder

(1)

Estimering av friktion på snö med olika metoder

Simon Sjöberg Benjamin Eklund

Högskoleingenjör, Bilsystemteknik 2021

Luleå tekniska universitet

Institutionen för teknikvetenskap och matematik

(2)

i

Förord

Följande rapport är en del av examinationen för programmet Högskoleingenjör

Bilsystemteknik på Luleå tekniska universitet. De tre år det har tagit att bli ingenjör har varit lärorika samt roliga.

Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare och tillika examinator Johan Casselgren som har varit ett stort stöd under arbetets gång. Vi vill dessutom tacka Tobias Hammarling på NIRA Dynamics och Virgilio Pérez på Ramboll som har delat med sig av mätdata samt svarat på frågor.

(3)

ii

Sammanfattning

Denna rapport undersöker olika metoder för estimering av friktion på snö och is. Det finns i dagsläget flera olika metoder för att estimera friktion. I det här arbetet analyseras skillnaderna i resultatet mellan de olika metoderna samtidigt som orsaken till dessa skillnader försöker förklaras. Att uppskatta en korrekt friktionskoefficient kan vara av yttersta vikt för att minimera olycksrisken och för att öka säkerheten på vägarna. För att kunna jämföra de olika systemen mot varandra genomfördes friktionstester på snö och is, dels i en inomhushall i Piteå, dels utomhus i Arjeplog. De system som användes under testerna var två ViaFriction- vagnar, Coralba µ/3, VBOX 3i samt NIRAs system TGI.

Resultaten visar att det finns tydliga skillnader gällande uppskattad friktionskoefficient mellan de olika testmetoderna. Analysen visar att NIRAs system genomgående estimerar en hög friktionskoefficient oavsett underlag medan den uppskattade friktionen för VBOX varierar kraftigt beroende på underlag. Det går även att konstatera att ViaFriction 1233 estimerar den lägsta friktionen på snö men att ViaFritcion 1203 får den lägsta friktionen på is. Detta trots att vagnarna är kalibrerade mot varandra. En av de största orsakerna till skillnaderna mellan de olika metoderna är att olika däck användes för de olika metoderna.

(4)

iii

Abstract

This report investigates different methods for estimating friction on snow and ice. Today there are several different methods for friction estimation. In this work the differences between the methods will be analysed and, an attempt to explain these differences will be made. To

estimate an accurate coefficient of friction can be crucial to minimize the risk of accidents and increase the safety on the roads. To be able to compare the different systems to each other, friction testing on snow and ice were executed. The testing took place partly indoor in Piteå but also outside in Arjeplog. The systems used during the tests were two ViaFriction systems, Coralba µ/3, VBOX 3i and NIRAs system TGI.

The results shows that there are significant differences for the estimated friction between the different methods. The analysis shows that NIRAs system constantly estimates a high coefficient of friction regardless of road conditions whilst the friction for VBOX varies heavily depending on road conditions. We also noticed that ViaFriction 1233 estimates the lowest friction on snow whilst ViaFriction 1203 estimates the lowest friction on ice, even though the systems are calibrated against each other. One of the main reasons to the differences between the methods are that different tires were used for each method.

(5)

iv

Innehållsförteckning

Inledning ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Mål och syfte ... 1

Teori ... 2

2.1 Friktion ... 2

2.2 Longitudinell slip ... 3

2.3 Lateral slip ... 4

2.4 Analyseringsmetoder ... 5

2.4.1 Medelvärde ... 5

2.4.2 Standardavvikelse ... 5

2.4.3 RMSE ... 6

2.4.4 Median ... 6

2.5 Däckets uppbyggnad ... 7

Utrustning ... 8

3.1 ViaFriction ... 8

3.2 Coralba ... 9

3.3 VBOX 3i ... 9

3.4 NIRA ... 9

3.5 Däckuppsättningar ... 10

3.5.1 ViaFriction ... 10

3.5.2 Coralba ... 10

3.5.3 Vbox ... 10

3.5.4 NIRA ... 10

Metod ... 11

4.1 Metodbeskrivning ... 11

4.2 Testanläggningar ... 11

4.2.1 Indoor Flex ... 11

4.2.2 Split-µ ... 12

4.3 Arbetsgång ... 13

4.3.1 Estimeringar ViaFriction ... 13

4.3.2 Estimeringar Coralba ... 14

4.3.3 Estimeringar VBOX ... 14

(6)

v

4.3.5 Matlab ... 15

4.3.6 Excel ... 18

Resultat och diskussion ... 19

5.1 Temperatur ... 19

5.2 ViaFriction 1203 ... 20

5.2.2 Split-µ endast snödelen ... 21

5.2.3 Split-µ endast isdelen ... 22

5.3 Viafriction 1233 ... 24

5.4 Coralba ... 27

5.5 NIRA ... 30

5.6 VBOX ... 33

5.7 Sammanställningar ... 35

Slutsatser ... 45

Referenser ... 47

Bilagor ... 49

B.1 ViaFriction 1203 ... 49

B.1.1 Indoor Flex ... 49

B.1.2 Split-µ ... 50

B.1.3 Split-µ bara snö ... 51

B.1.4 Split-µ bara is... 52

B.2 ViaFriction 1233 ... 53

B.2.1 Indoor Flex ... 53

B.2.2 Split-µ ... 54

B.2.3 Split-µ bara snö ... 55

B.2.4 Split-µ bara is... 56

(7)

vi

B.3 Sammanställningar ... 57

(8)

vii

Lista över figurer

Figur 2.1: Krafter som påverkar friktionen vid statisk och dynamisk friktion... 2

Figur 2.2: Makroskopisk kontakt mellan väglaget och däcket. ... 3

Figur 2.3: Slip mot friktion för olika underlag [2]. ... 4

Figur 2.4: Olika fall av longitudinell slip. ... 4

Figur 2.5: Slipvinkel mot laterala krafter. ... 5

Figur 2.6: Standardavvikelse och medelvärde. ... 6

Figur 2.7: Radialdäckets uppbyggnad [5]. ... 7

Figur 3.1: En av ViaFriction-vagnarna kopplad till dragbilen. ... 8

Figur 4.1: Skiss över de olika testbanorna i Indoor Flex. ... 12

Figur 4.2: Skiss över de olika testbanorna på Split-µ. ... 13

Figur 4.3: Mätdatat som kom från ViaFriction. ... 15

Figur 4.4: Importfunktionen i Matlab. ... 16

Figur 5.1: Vägtemperatur för olika tidpunkter från Split-µ. ... 19

Figur 5.2: Medelfriktion för Viafriction 1203 och ViaFriction 1233 på Split-µ med fast slip. 36 Figur 5.3: Friktion för isdelen på Split-µ. ... 39

Figur 5.4: Friktion för första prepareringen i Indoor Flex. ... 40

Figur 5.5: Friktion för andra prepareringen i Indoor Flex. ... 41

Figur 5.6: Friktion för första prepareringen på snödelen på Split-µ. ... 43

Figur 5.7: Friktion för andra prepareringen på snödelen på Split-µ... 44

Figur B.1: Lådagram av friktionen från Colmis med övervakningsläget innan preparering av underlaget. ... 57

Figur B.2: Lådagram av friktionen från Colmis med övervakningsläget efter preparering av underlaget. ... 57

Figur B.3: Lådagram av friktionen från snödelen på Colmis med övervakningsläget innan preparering av underlaget. ... 58

Figur B.4: Lådagram av friktionen från snödelen på Colmis med övervakningsläget efter preparering av underlaget. ... 58

Figur B.5: Lådagram av friktionen från isdelen på Colmis med övervakningsläget innan preparering av underlaget. ... 59

Figur B.6: Lådagram av friktionen från isdelen på Colmis med övervakningsläget efter preparering av underlaget. ... 59

Figur B.7: Lådagram av friktionen från Colmis med fast slip innan preparering av underlaget. ... 60

Figur B.8: Lådagram av friktionen från Colmis med fast slip efter preparering av underlaget. ... 60

Figur B.9: Lådagram av friktionen från snödelen på Colmis med fast slip innan preparering av underlaget. ... 61

Figur B.10: Lådagram av friktionen från snödelen på Colmis med fast slip efter preparering av underlaget. ... 61

(9)

viii

Figur B.11: Lådagram av friktionen från isdelen på Colmis med fast slip innan preparering av underlaget. ... 62 Figur B.12: Lådagram av friktionen från isdelen på Colmis med fast slip efter preparering av underlaget. ... 62 Figur B.13: Lådagram av friktionen från Indoor Flex med övervakningsläget innan

preparering av underlaget. ... 63 Figur B.14: Lådagram av friktionen från Indoor Flex med övervakningsläget efter preparering av underlaget. ... 63 Figur B.15: Lådagram av friktionen från Indoor Flex med fast slip innan preparering av underlaget. ... 64 Figur B.16: Lådagram av friktionen från Indoor Flex med fast slip efter preparering av

underlaget. ... 64

(10)

ix

Lista över tabeller

Tabell 5.1: Däcktemperaturer och friktion från Indoor Flex. ... 20

Tabell 5.2: Mätvärden från Indoor Flex med fast slip. ... 21

Tabell 5.3: Mätvärden från snödelen på Split-µ med fast slip. ... 22

Tabell 5.4: Mätvärden från isdelen på Split-µ med fast slip. ... 23

Tabell 5.5: Mätvärden från Indoor Flex med fast slip. ... 24

Tabell 5.6: Mätvärden från snödelen på Split-µ med fast slip. ... 25

Tabell 5.7: Mätvärden från isdelen på Split-µ med fast slip. ... 26

Tabell 5.8: Mätvärden från Indoor Flex. ... 27

Tabell 5.9: Mätvärden från snödelen på Split-µ. ... 28

Tabell 5.10: Mätvärden från isdelen på Split-µ... 29

Tabell 5.11: Mätvärden från Indoor Flex. ... 30

Tabell 5.13: Mätvärden från isdelen på Split-µ... 32

Tabell 5.14: Mätvärden från Indoor Flex med VBOX. ... 33

Tabell 5.16: Jämförelse av medelfriktion mellan Vagn 1203 och Vagn 1233. ... 35

Tabell 5.17: RMSE mellan Vagn 1203 och 1233 på Split-µ. ... 37

Tabell 5.18: RMSE mellan Vagn 1203 och 1233 i Indoor Flex... 38

Tabell 5.19: Mätvärden från de olika mätmetoderna från isdelen på Split-µ. ... 39

Tabell 5.20: Medelvärde för orörda ytor i Indoor Flex. ... 40

Tabell 5.21: Totala medelvärdet från Split-µ före och efter preparering. ... 42

Tabell B.1: Mätvärden från Indoor Flex med övervakningsläget. ... 49

Tabell B.2: Mätvärden från Split-µ med fast slip... 50

Tabell B.3: Mätvärden från Split-µ med övre gräns. ... 50

Tabell B.4: Mätvärden från snödelen på Split-µ med övervakningsläget. ... 51

Tabell B.5: Mätvärden från isdelen på Split-µ med övervakningsläget ... 52

Tabell B.6: Mätvärden från Indoor Flex med övervakningsläget. ... 53

Tabell B.7: Mätvärden från Split-µ med övervakningsläget. ... 54

Tabell B.8: Mätvärden från Split-µ med fast slip... 54

Tabell B.9: Mätvärden från snödelen på Split-µ med övervakningsläget. ... 55

Tabell B.10: Mätvärden från isdelen på Split-µ med övervakningsläget. ... 56

(11)

1

Inledning

1.1 Bakgrund

I Sverige finns det snö- och isbelagda vägar under flera månader på vintern, under de förhållandena är det väldigt noga med att friktionen är så pass hög att risken för olyckor är liten. Friktion uppstår mellan två ytor som är i kontakt med varandra, i det här fallet däcket och vägen. Friktionen kan påverkas med bra däck, välpreparerade vägar samt välutvecklade fordon.

Estimering av friktion sker i de flesta fall när saker ska konstrueras och användas för att minska risken för slitage och för att öka säkerheten. De system som finns inom

fordonsbranschen idag är i stor utsträckning till för att bygga och köra säkrare fordon. Aktörer så som däcktillverkare, fordonstillverkare samt myndigheter som arbetar med vägsäkerhet är alla beroende av olika möjligheter att estimera friktion. Det finns i dagsläget ett flertal olika system för estimering av friktion.

Metoderna som används för att estimera friktionskoefficienten kan skilja sig åt, vissa företag använder sig av retardation medan andra använder sig av longitudinell slip. När det kommer till noggrannhet av mätmetoden så är det väldigt viktigt att den uppskattade

friktionskoefficienten är pålitlig. Detta eftersom estimeringarna exempelvis kan avgöra hur vägar ska prepareras för bästa möjliga väglag eller bestämma hur en bil ska reagera vid halka.

1.2 Mål och syfte

Huvudsyftet med rapporten är att jämföra olika metoder för friktionsestimering på snö och is.

Detta innefattar att undersöka hur de olika systemen estimerar friktion och om detta påverkar den uppskattade friktionen. De system som jämförs i arbetet är ViaFriction, Coralba, VBOX samt NIRAs system TGI. Genom att analysera de olika metoderna kan en uppfattning om hur pålitlig respektive metod är, vad det gäller friktionsestimering på ett visst underlag, fås.

Arbetet grundar sig i följande frågeställningar:

● Finns det några skillnader mellan vilken estimerad friktionskoefficient olika system får?

● Om så är fallet, vad är orsaken till skillnaderna?

● Påverkar olika underlag eventuella skillnader mellan systemen?

(12)

2

Teori

2.1 Friktion

Friktion är en nödvändig kraft som gör att vardagen för alla människor fungerar.

Friktionskraften arbetar för att motverka den rörelse som finns mellan två ytor som är i kontakt med varandra. Det finns två olika typer av friktion, statisk friktion och kinetisk friktion. Där statisk friktion sker mellan två ytor som inte rör på sig och dynamisk friktion sker mellan två ytor som blir utsatta för en extern kraft vilket gör att de rör på sig.

Friktion kan förklaras med formeln:

F = μN (1)

Där μ är friktionskoefficienten som beror på materialet där friktionen sker och beskriver friktionen mellan två fasta material. Vanligtvis är friktionskoefficienten μ < 1.

N är den normalkraft mot den ytan som friktion utsätts för och som är vinkelrät mot

friktionskraften. I Figur 2.1 nedan visualiseras de krafter som påverkar friktionen vid statisk och dynamisk friktion.

Figur 2.1: Krafter som påverkar friktionen vid statisk och dynamisk friktion.

(13)

3

Friktionen mellan däck och väglag blir påverkat på mikroskopisk och makroskopisk nivå. På den mikroskopiska nivån sker något som heter adhesion vilket gör att ytorna börjar kooperera på en mikroskopisk nivå och friktionen påverkas utifrån materialet. På den makroskopiska nivån sker något som heter hysteres vilket är när däcket deformeras mot underlaget och krafter uppstår som bildar energi. I Figur 2.2 nedan visas den makroskopiska kontakten mellan däcket och väglaget.

Figur 2.2: Makroskopisk kontakt mellan väglaget och däcket.

Vad det gäller friktionen mellan däck och snö eller is så kan den variera väldigt mycket beroende på förutsättningarna. Faktorer som påverkar friktionen mellan däck och väglag är givetvis vilket däck som används och vilket underlag som körs på men även temperatur och luftfuktighet. Mönster, material och lufttryck är några däckegenskaper som kan påverka medan vägytans jämnhet och hårdhet är vägegenskaper som kan ha en inverkan på friktionen [1]. Generellt är friktionen mellan vinterdäck och is vanligtvis mellan 0,1 och 0,3 medan friktionen för däck mot snö normalt sett är något högre.

2.2 Longitudinell slip

Longitudinell slip är skillnaden mellan hastigheten på fordonets däck och hastigheten på hjulaxeln relativt till marken. Fenomenet uppstår när rotationshastigheten på däcket är lägre eller högre än den hastighet som hjulet rullar fritt på. Detta mått sägs vara grader av

hjullåsning, där ett låst hjul är 100% och ett hjul som rullar fritt motsvarar 0% och kan representeras av Ekv.2. enligt:

Slip = −^(𝑉^𝑥^−𝑟^𝑒^𝛺)

𝑉𝑥 (2)

Där 𝛺 är rotationshastigheten på hjulet, 𝑟_𝑒 är radien på hjulet och 𝑉_𝑥 är hastigheten på fordonet. När hjulen roterar så kommer slip att vara positivt men om hjulet är låst kommer slip att vara negativt. I Figur 2.3 nedan presenteras en plot för friktionskoefficienten mot longitudinell slip för olika underlag. Grafen kan förändras lite beroende på vilka däck som används, men i stora drag stämmer den överens med vilken friktion som erhålles vid en specifik slipvinkel.

(14)

4

Figur 2.3: Slip mot friktion för olika underlag [2].

I Figur 2.4 nedan presenteras de olika fallen av longitudinell slip.

Om 𝛺𝑟_𝑒 < 𝑉_𝑥 så indikerar det på att hjulet slirar, vilket kan hända vid acceleration och retardation.

Om 𝛺𝑟_𝑒 = 0 och 𝑉_𝑥 ≠ 0 så indikerar det på att hjulen är helt låsta vilket kan hända när föraren bromsar fullt och tappar kontrollen på bilen.

Om 𝛺𝑟_𝑒 > 𝑉_𝑥 så indikerar det på att hjulet snurrar vilket kan hända vid låg friktionskoefficient mellan däcket och väglaget [3].

Figur 2.4: Olika fall av longitudinell slip.

2.3 Lateral slip

Lateral Slip är den vinkel som uppstår när det blir en skillnad mellan riktningen bilen rör sig och riktningen som den pekar. Detta kan ske i kurvor och resulterar i en kurvtagningskraft som kan göra att bilen lättare under- eller överstyr. I Figur 2.5 nedan visualiseras de laterala krafterna mot slipvinkeln.

(15)

5

Figur 2.5: Slipvinkel mot laterala krafter.

Kurvtagningskraften ökar linjärt för de första graderna på slipvinkeln, för att sedan öka icke- linjärt till den högsta möjliga kraften och sedan avta.

Slipvinkeln fås av formeln:

α = arctan(^V^y

Vx) (3)

2.4 Analyseringsmetoder 2.4.1 Medelvärde

Medelvärde är ett lägesmått som används för att beskriva ett genomsnittligt värde ur ett urval.

Följande formel används för att beräkna medelvärdet.

𝑌 = ¹

𝑁∑^𝑁_𝑖=1𝑥_𝑖 (4)

2.4.2 Standardavvikelse

Standardavvikelse är ett mått på hur mycket värden avviker från medelvärdet. Om värdena skiljer sig mycket från medelvärdet blir standardavvikelsen högre men om värdena skiljer sig lite från medelvärdet blir standardavvikelsen istället låg [4]. I denna rapport används även relativ standardavvikelse vilket är den procentuella skillnaden mellan standardavvikelse och medelvärdet.

(16)

6

Följande formel används vid beräkning av standardavvikelse.

σ = √¹

𝑁∑(𝑥_𝑖 − 𝑌)² (5)

Figur 2.6 nedan ger en bra överblick på sambandet mellan medelvärde och standardavvikelse.

Figur 2.6: Standardavvikelse och medelvärde.

2.4.3 RMSE

Root mean square error används ofta för att beräkna skillnaden mellan två urval, där

spridningen av avvikelserna beräknas. Följande formel används vid beräkning av RMSE, där N är antalet mätpunkter och 𝑥_𝑖 − 𝑦_𝑖 är avvikelsen [4].

RMSE = √∑ ^(𝑥^𝑖^−𝑦^𝑖⁾²

𝑁

𝑁𝑖=1 (6)

2.4.4 Median

Median är det tal ur en viss mängd data som delar upp datat i två exakt lika stora delar.

Medianen är utvald så att datamaterialet underskrider lika ofta som det överskrider medianen.

Medianen kan normalt ge ett bättre värde än till exempel medelvärdet, då medianen tar bättre hänsyn till värden som avviker från resterande mätvärden. När det är en mindre mängd data med risk för avvikelser är medianen ännu mer lämplig att använda, speciellt i de fall då värdena bör vara relativt konstanta.

(17)

7

2.5 Däckets uppbyggnad

De flesta däck som används i dagsläget är radialdäck, i Figur 2.7 nedan går det att se hur radialdäcken är uppbyggda. Däcken har kordtrådar gjorda av stål som går radiellt från däckfot till däckfot. Korden gör att däcket blir hårdare samt bibehåller sin struktur vid kontakt mot vägbanan. Sidorna på däcket är mjuka vilket resulterar i att slitbanan har en stadig kontakt mot vägbanan. Däckfoten och innergummit är till för att luften i däcket inte ska läcka ut.

Figur 2.7: Radialdäckets uppbyggnad [5].

Gummiblandningen i slitbanan som består av naturligt och syntetiskt gummi påverkar däckets egenskaper, där ett val måste göras om däcket ska erbjuda det bästa greppet eller lång

livslängd. Ett däcks slitbana har fyra olika beståndsdelar, ribbor, räfflor, slitbaneblock samt mönsterkanaler. Tillsammans kan dessa fyra beståndsdelar påverka däckets egenskaper som väghållning, buller, fäste och slitage. Mönstret på slitbanorna är alltid avsedda att rotera i en riktning, där mönstren påverkar däckets fäste i tillexempel lera och snö. Det finns även mönster som är V-formade och som är där för att kunna motstå och förhindra vattenplaning genom att pressa undan vattnet på ett mer effektivt sätt [6].

Vinterdäck är mer optimala på ytor som består av snö och is samt under kallare temperaturer.

För att kunna uppnå de krav som ställs på ett vinterdäck består slitbanan av mer naturgummi än i ett sommardäck, detta gör att däcken inte blir lika hårda vid temperaturer som understiger 7 ℃. Slitbanan på vinterdäck är även förändrade, där slitbanan har djupare block som gräver ner sig i snö och is. Det finns även fler mönsterkanaler som hjälper till att tränga undan vatten och slask.

Dubbade vinterdäck är det bästa alternativet vid körningar på isigt och snöigt underlag, då dubbarna biter ner i underlag och ger bättre förutsättningar för att behålla en hög friktion under vinterväglag. Det är även viktigt att rotationsriktningen är densamma varje gång de dubbade vinterdäcken används för att minska risken att dubbarna bryts av [7].

(18)

8

Utrustning

3.1 ViaFriction

ViaFriction är en typ av testutrustning designad som en vagn med tre hjul, se Figur 3.1 nedan.

De två yttre hjulen används för själva friktionsestimeringen och det mittersta hjulet fungerar som transporthjul. Eftersom ViaFriction är en vagn krävs det också ett dragfordon för att kunna utföra estimeringar. ViaFriction är utformad för att huvudsakligen uppskatta friktion på vägbeläggning. Detta görs genom att estimera friktionen mellan de yttre hjulen och

underlaget. Friktionskoefficienten fås genom att mäta skillnaden i hastighet mellan hastigheten på däcket och hastigheten på hjulaxeln, se avsnitt 2.2 Longitudinell slip.

Figur 3.1: En av ViaFriction-vagnarna kopplad till dragbilen.

Andelen slip kan ställas in mellan allt från 1% till 75% där 20% är det vanligaste under vinterförhållanden. Det finns också ett övervakningsläge där friktionen endast uppskattas under ett valt värde för att minska slitaget på utrustningen [8]. Testerna har utförts med två snarlika ViaFriction-vagnar, 1203 och 1233, där den enda skillnaden är vagnarnas massa.

Vagn 1203 väger 40 kg mer än vagn 1233. Vagnarna är dessutom kalibrerade på samma sätt vilket gör likheten ännu större.

(19)

9

3.2 Coralba

Coralba är ett företag som erbjuder ett mätinstrument som används inom rally och bland företag som hanterar vägsäkerhet. Coralba μ/3 som används i detta fall mäter avstånd, hastighet, temperatur samt friktion.

Friktionskoefficienten bestäms när fordonet bromsar kraftigt vilket resulterar i en retardation och utifrån retardationen beräknas och presenteras friktionskoefficienten direkt på en display.

Coralba µ/3 tar även hänsyn till luftmotstånd och lutningen på vägen och presenterar ett korrigerat värde [9].

3.3 VBOX 3i

VBOX 3i är en testutrustning speciellt utformad för biltestning. Den kan exempelvis mäta position, hastighet, riktning, höjd över havet, vertikal hastighet, sträcka, acceleration i tre riktningar samt roll-, pitch- och yawvinkel. VBOX 3i erbjuder en samplingshastighet på upp till 100 Hz och positionen mäts med en felmarginal på 0,05 %. Utrustningen kan mäta accelerationer ända upp till 20 g med en upplösning på 0,01 g. Mätdatan sparas på ett minneskort i filformatet ASCII-textfil [10].

3.4 NIRA

NIRA Dynamics är ett mjukvaruföretag vars syfte är att göra transporter säkrare och mer komfortabla. NIRA har exempelvis utvecklat ett system kallat TGI (Tire Grip Indicator) [11].

TGI uppskattar friktionen kontinuerligt mellan hjul och väg genom att bland annat använda sig av hjulhastigheten och vridmomentet från motorn. Informationen används sedan för att göra föraren medveten om underlagets egenskaper. Mätdatat som presenteras i denna rapport kommer från estimeringar gjorda med TGI.

(20)

10

3.5 Däckuppsättningar 3.5.1 ViaFriction

ViaFriction-vagnarna har som sagt två hjul för estimering samt ett tredje transporthjul. De däck som användes på mäthjulen var Trelleborg T-520 vilket är ett mäthjul med bara längsgående mönster och utan dubbar.

3.5.2 Coralba

Däcken som användes med Coralba var Nokian Hakkapeliitta R3, vilket är ett dubbfritt vinterdäck för nordiska förhållanden [12].

3.5.3 VBOX

Däcken som användes vid estimeringarna med VBOX var Pirelli Scorpion Ice Zero 2. Däcket är ett dubbat vinterdäck som är skapat för nordiska vinterförhållanden [13].

3.5.4 NIRA

Däcken som användes av NIRA vid deras friktionsestimeringar var Michelin Pilot Alpin 5 i storlek 225/55 R18 [14]. Dessa är dubbfria vinterdäck som är utformade för prestandabilar under våta, torra och snöiga mellaneuropeiska vintervägar.

(21)

11

Metod

4.1 Metodbeskrivning

För att kunna jämföra de olika mätmetoderna mot varandra var det viktigt att testerna utfördes under så liknande omständigheter som möjligt. Därför har ett flertal faktorer försökts att hållas konstanta. Genom att utföra testerna på samma ort samtidigt har skillnaden i temperatur och underlag minimerats mellan mätmetoderna. För att minimera eventuella skillnader i underlaget ytterligare delades testanläggningarna upp i olika banor. Varje mätmetod användes till en början på en separat bana för att förhindra att tidigare körningar påverkar underlaget genom att snön exempelvis packas. I övrigt gjordes banorna så lika som möjligt med avseende på underlag, sträcka och riktning.

Ifall det ändå skulle finnas en skillnad mellan de olika banorna gjordes även en del försök där olika mätmetoder bytte banor. Detta för att kunna utesluta eventuella skillnader banorna emellan. Ett försök att medvetet ändra underlaget för samtliga banor gjordes också för att undersöka huruvida olika underlag påverkar jämförelsen mellan de olika mätmetoderna.

4.2 Testanläggningar

Testerna utfördes under två dagar på två olika orter med olika förutsättningar och

vägförhållanden. Den första dagen kördes tester i en av Arctic Falls testanläggningar kallad Indoor Flex utanför Piteå. Dagen efter utfördes ytterligare tester på Colmis Proving Grounds testbana Split-µ belägen utanför Arjeplog.

4.2.1 Indoor Flex

Indoor Flex är en 10 000 kvadratmeter stor inomhushall med konstsnö som underlag [15].

Under testtillfället varierade lufttemperaturen mellan –7 °C och –4 °C medan temperaturen för underlaget låg ungefär mellan –10 °C och –7 °C. Hallen delades in i fyra olika banor med hjälp av koner så att varje mätutrustning kunde testas på en egen bana, se Figur 4.1 nedan.

Detta gjordes för att säkerställa att förhållandena för de olika mätinstrumenten var så lika som möjligt. Risken är annars att underlaget ändras om tidigare tester har utförts i samma spår.

Testerna utfördes i båda riktningarna längs med hallens långsidor. Sträckan som testerna utfördes under mättes upp till cirka 80m.

(22)

12

Figur 4.1: Skiss över de olika testbanorna i Indoor Flex.

4.2.2 Split-µ

Split-µ är en av Colmis Proving Grounds landbanor. Banan erbjuder en blandning av olika underlag såsom snö, is och asfalt. För tiden då testerna utfördes låg lufttemperaturen mellan ungefär -1 °C och 3 °C. Temperaturen för underlaget varierade mellan ungefär -4 °C och 4

°C beroende på tid och typ av underlag. Även här delades banan in i fyra separata banor, se Figur 4.2 nedan. Det fanns dock endast en fil med asfalt och is vilket innebar att de fyra banorna gick ihop till en bana efter cirka 400m. Detta för att möjliggöra att alla tester kunde utföras med varierande underlag. Banans totalsträcka var 600 m varav 400 m snö, 30 m asfalt och 170 m is.

(23)

13

Figur 4.2: Skiss över de olika testbanorna på Split-µ.

4.3 Arbetsgång

4.3.1 Estimeringar ViaFriction

De första testerna utfördes i Indoor Flex måndagen 29/3–2021 tillsammans med företagen NIRA och Ramboll. Innan testerna kunde genomföras gjordes en plan för hur

bansträckningen skulle se ut och vem som skulle köra var för att testerna skulle kunna

genomföras så effektivt som möjligt. Däcktemperaturer mättes både på ViaFriction-vagnarna samt på dragbilen innan och efter körningarna. Körningarna utfördes under en konstant hastighet på cirka 25 km/h. De inställningar som användes på vagnarna var fast slip på 20%

samt övervakningsläget med en friktionsgräns på 0,41. ViaFriction-vagnarna genererade en mätpunkt var tionde meter.

Inledningsvis kördes sex stycken estimeringar, tre i vardera riktning, med ViaFriction 1203 på Bana 1 med fast slip. Därefter gjordes sex estimeringar till med ViaFriction 1203 på Bana 1 fast med övervakningsläget. Sedan byttes vagn och motsvarande estimeringar utfördes med ViaFriction 1233 fast på Bana 2 istället.

Till nästa mätserie växlades både vagn och bana vilket resulterade i sex estimeringar med ViaFriction 1203 på Bana 2, endast fast slip användes. Sedan upprepades samma procedur med ViaFriction 1233 på Bana 1 även här användes bara fast slip.

Efter dessa estimeringar preparerades underlaget i syfte att förändra dess egenskaper. Detta gjordes genom att lössnön på toppen av underlaget skrapades bort. Testerna på det

nypreparerade underlaget inleddes med tolv estimeringar med ViaFriction 1233 på Bana 2.

De första sex estimeringarna användes fast slip och de andra sex kördes med

övervakningsläget. Därefter gjordes precis samma sak fast med ViaFriction 1203 på Bana 1 istället. Efter detta växlades vagnar igen och sex estimeringar med fast slip utfördes på Bana 1 med ViaFriction 1233. Slutligen gjordes ett sista vagnbyte och sex estimeringar med

ViaFriction 1203 gjordes på Bana 2 med fast slip. Testdagen i Piteå resulterade i totalt 72 estimeringar på två olika underlag.

(24)

14

Tisdag 30/3–2021 utfördes ytterligare tester, denna gång utomhus på Colmis Proving Grounds landbana Split-µ. Även här mättes däcktemperaturer innan och efter körningarna. Dessutom användes samma inställningar på ViaFriction-vagnarna samt en konstant hastighet på cirka 25 km/h. Eftersom banorna var mycket längre på Split-µ än i Indoor Flex utfördes färre

estimeringarar på Split-µ. Dagen inleddes med sex estimeringar med ViaFriction 1233 på Bana 2 varav tre estimeringar gjordes med fast slip och tre gjordes med övervakningsläget.

Därefter gjordes motsvarande med ViaFriction 1203 på Bana 3.

Efter de tolv första estimeringarna utfördes också här en preparering av underlaget. Precis som i Indoor Flex innebar prepareringen bortforsling av den lösare snön på toppen av underlaget. Det gjordes sex estimeringar med ViaFriction 1233 på Bana 2 på det

nypreparerade underlaget. Först tre estimeringar med fast slip och sedan tre estimeringar där övervakningsläget användes. Avslutningsvis upprepades dessa sex estimeringar fast med ViaFriction 1203 på Bana 3. Totalt gjordes 24 estimeringar på Split-µ på två olika underlag.

4.3.2 Estimeringar Coralba

Estimeringarna i Indoor Flex med Coralba genomfördes på två kontrollpunkter där

inbromsningar skedde. Fem varv kördes på den första prepareringen och ytterligare fem varv på den andra prepareringen. Totalt erhölls 20 estimeringar av friktion på ytor som inte var påverkade av tidigare körningar. Det kördes även femton varv i samma spår där två

inbromsningar per varv utfördes på den första prepareringen. Totalt sett gav dagen i Indoor Flex 50 estimeringar.

Estimeringarna som genomfördes på Split-µ med Coralba utgick från att det var fyra olika kontrollpunkter där bromstesten genomfördes vid en ungefärlig hastighet på 60 km/h. Fyra varv kördes varav alla var i nya spår för att inte påverka underlaget. Efter de fyra körningarna preparerades väglaget och ytterligare fyra körningar med fyra kontrollpunkter där

inbromsningar skedde genomfördes. Totalt blev det 32 inbromsningar på snö där friktionskoefficienten var av intresse.

Coralba användes även för estimering av friktion på is där åtta körningar genomfördes med två kontrollpunkter som inbromsningen skedde vid. Detta resulterade i totalt 16 estimeringar av friktionen på is. Det genomfördes även tolv inbromsningar på snön där alla estimeringar gjordes i samma spår vilket gav en förändring i underlaget.

4.3.3 Estimeringar VBOX

Estimeringar med VBOX i Indoor Flex genomfördes på samma sätt som med Coralba. Alla estimeringar med VBOX gjordes med en samplingshastighet på 100 Hz. Fem varv med två inbromsningar på varje varv kördes innan prepareringen och ytterligare fem varv efter

prepareringen av underlaget. Bilens hastighet var omkring 50 km/h innan varje inbromsning.

Det gjordes totalt tolv inbromsningar med VBOX på Bana 4 i Colmis. Tre varv kördes med fyra inbromsningar på varje varv. Även fast alla estimeringar gjordes på samma bana kördes det i nya spår varje varv för att minimera skillnader i underlaget. Bromstesterna utfördes genom att föraren accelererade till ungefär 60 km/h innan en kraftig inbromsning

(25)

15

genomfördes. Syftet med dessa bromstester var att mäta retardationen för att utifrån den senare kunna estimera friktionen.

4.3.4 Estimeringar NIRA

Estimeringarna med NIRAs system i Indoor Flex genomfördes på det sätt att fem varv kördes på olika spår samt fem varv i samma spår. På varje varv fanns två kontrollpunkter där

friktionen uppskattades, under körningarna på första prepareringen tillkom 20 mätvärden. För den andra prepareringen genomfördes samma mängd tester vilket resulterade i ytterligare 20 uppskattningar av friktionen.

Estimeringarna på testbanan Split-µ genomfördes genom att tre varv kördes på första prepareringen, där ett av varven kördes på samma spår och två var i olika spår. Sex kontrollpunkter där estimering av friktionskoefficienten skedde användes, två av dessa kontrollpunkter var på isbelagd yta. Exakt samma testuppställning genomfördes efter den andra prepareringen av underlaget, totalt sett insamlades 36 stycken uppskattningar av friktionskoefficienten.

4.3.5 Matlab

Mätdatan som importerades från ViaFriction-vagnarna var i Dat-format vilken gick att öppna i Anteckningar, där de olika mätvärdena hade “tab” som avskiljare, se Figur 4.3 nedan.

Figur 4.3: Mätdatat som kom från ViaFriction.

För att importera mätdatat till Matlab så användes funktionen import där det gick att välja exakt vilka rader och kolumner som skulle importeras från Dat-filen, se Figur 4.4 nedan.

Utifrån det som skulle importeras så skapades en funktion som importerade de givna raderna och kolumnerna. Denna funktion kunde användas för att importera alla Dat-filer för

ViaFriction-vagnarna.

(26)

16

Figur 4.4: Importfunktionen i Matlab.

För att använda funktionen och importera mätdatat i filen användes följande kommando i Matlab:

bana1V1OA1418 = importfile1203(′bana1V1OA − 1418. dat′); (7)

Detta repeterades för alla Dat-filer som skulle importeras in i Matlab. När filerna skulle hanteras var det viktigt att det var samma längd på dem för att lättare kunna använda olika funktioner. Därför analyserades längden på alla filer och de justerades till en gemensam vektorlängd för testerna i Indoor Flex och på Split-µ.

Analysen av mätdatat gjordes utifrån de olika körningarna i Indoor Flex, där varv 1 och varv 2 med ViaFriction 1203 jämfördes med varv 1 och 2 för ViaFriction 1233 och så vidare. Detta för att ha samma förutsättningar på de påverkande faktorerna. För testerna i Indoor Flex gjordes beräkningar av medelvärdet och standardavvikelsen för friktionen där medelvärdet mellan vänster och höger hjul användes. Även plottar av friktionen mellan ViaFriction 1203 och ViaFriction 1233 mot avståndet vagnarna färdats gjordes. Följande kommandon användes i Matlab för att kunna beräkna medelvärdet och standardavvikelsen:

meanVagn1OA1 = mean(Medel1Vagn1); (8)

StdVagn1OA1 = std(Medel1Vagn1); (9)

Samma metod användes för att analysera mätdatat som kom från Split-µ. För detta mätdata gjordes jämförelserna mellan varv 1 med ViaFriction 1203 och varv 1 med ViaFriction 1233.

Även plottar för friktionen för vänster hjul, höger hjul och medelvärdet för bägge hjulen gjordes mot avståndet vagnen har färdats. Medelvärde och standardavvikelse för den totala körningen på Indoor Flex och Split-µ beräknades även.

För att kunna analysera mätdatat bättre beräknades även max- och minvärde för varje körning med hjälp av Matlab-funktionerna nedan.

maxmean1OA1 = max(Medel1Vagn1); (10)

minmean1OA1 = min(Medel1Vagn1); (11)

Beräkningar av RMSE genomfördes för alla körningar i Indoor Flex samt på Split-µ där första varvet för ViaFriction 1203 jämfördes med första varvet för ViaFriction 1233 och så vidare för resterande körningar. För mätdatat som insamlats på Split-µ så beräknades RMSE för vänster hjul, höger hjul samt för medelvärdet mellan hjulen. För datat som berör

(27)

17

estimeringarna från Indoor Flex beräknades bara RMSE för medelvärdet mellan höger och vänster hjul. Följande kommandon användes i matlab för att beräkna RMSE:

SkillnadMedel1 = ((Medel1Vagn1 - Medel1Vagn2).^2); (12)

RMSEmedel1 = sqrt(sum(SkillnadMedel1)/length(Medel1Vagn1)); (13) Det skapades även lådagram mellan de båda ViaFriction-vagnarna för de olika körningarna som genomfördes. I ett lådagram presenteras median, övre och undre kvartil samt eventuella uteliggare.

Mätvärdena från VBOX sparades i en VBO-fil och behövde importeras till Matlab för att lättare kunna analyseras. En liknande importeringsfil skapades i importeringsfunktionen, där de rader och kolumner som var relevanta valdes för import. För att importera de filer som skulle analyseras användes följande kommando:

test8colmis = importfile1(′VBOX0086. vbo′); (14)

Det som var intressant av mätdatat som registrerats var accelerationen i x-led då negativ acceleration är ett tecken på retardation. För att kunna få fram accelerationen för körningarna i Indoor Flex behövdes hastigheten deriveras, detta på grund av att ingen GPS-signal fanns i byggnaden och ingen acceleration kunde därför mätas. Först omvandlades hastigheten till meter per sekund från kilometer i timmen med följande kommando:

ms1 = test1. V/3.6; (15)

För att sedan kunna avläsa friktionen direkt samt få fram accelerationen användes följande kommando i Matlab:

acc = diff(ms1 ∗ 9.81); (16)

Dessa två steg behövde inte genomföras för den data som insamlades på Split-µ då GPS- signal fanns vilket resulterade i att accelerationen i x-led erhölls på direkten. Eftersom VBOX-utrustningen inte stängdes av efter den sträcka som testerna utförts på innehöll datat mätningar från transportsträckor, vilket var irrelevant i detta fall. Det enda intressanta var negativ acceleration i x-led, detta gjorde att körningarna behövde delas upp så att bara mätpunkterna för inbromsningarna återstod.

För att få ut en mer korrekt friktion användes medelvärdet av de negativa värdena, då brus kan uppkomma vid en så hög samplingsfrekvens som VBOX har. De friktionskoefficienter som erhållits ur Matlab importerades sedan till Excel för att smidigare kunna framta

medelvärden och standardavvikelser för respektive varv.

(28)

18

4.3.6 Excel

Datat från Coralba, NIRA samt VBOX behövde hanteras i Excel, då det finns en

friktionskoefficient från varje inbromsning som skett. Antalet inbromsningar som skett per varv beror på antalet kontrollpunkter. För att kunna analysera dessa tester mot ViaFriction- testerna togs medelvärde samt standardavvikelse för alla kontrollpunkter per varv ut med följande kommandon:

= AVERAGE() (17)

= STDEV() (18)

Eftersom det bara fanns två kontrollpunkter per varv i Indoor Flex resulterade det i att ena mätvärdet blev maximum samt det andra blev minimum. För körningarna på Split-µ innehöll ett varv fyra kontrollpunkter på snö samt två på is. För att lättare komma fram till max- och minvärde för de körningarna användes följande kommandon.

= MAX() (19)

= MIN() (20)

(29)

19

Resultat och diskussion

5.1 Temperatur

I Figur 5.1 nedan går temperaturen för testbanan split-µ att avläsa, där det tydligt syns att temperaturen ökar desto senare det blir på dagen. Det går även att se att isen som låg över asfaltsdelen har smält senare på dagen, därav de höga topparna i figuren som visar vart asfaltsdelen befinner sig.

Figur 5.1: Vägtemperatur för olika tidpunkter från Split-µ.

(30)

20

I Tabell 5.1 nedan visas däcktemperaturer för de båda ViaFriction-vagnarna samt tillhörande friktionskoefficient för körningar med fast slip. Temperaturen har mätts på höger och vänster däck, både på insidan och utsidan av däcken. Mätningarna av temperaturen skedde före och efter varje körning, dessutom är friktionskoefficienten estimerad precis efter och innan temperaturen uppmättes. Det samband som kan utläsas ur tabellen är att en lägre

däcktemperatur genererar en lägre friktionskoefficient. Detta kan konstateras med relativt stor säkerhet eftersom resterande faktorer så som lufttemperatur, vägtemperatur samt underlag var i princip konstant under hela testdagen.

Tabell 5.1: Däcktemperaturer och friktion från Indoor Flex.

Körning 2 FS Vagn 1203 Innan

Vagn 1203 Efter

Vagn 1233 Innan

Vagn 1233 Efter

Höger utsida -11.4 -9.6 -12.4 -9.5

Höger insida -10.3 -6.3 -11.9 -8.7

Vänster insida -10.8 -10.5 -12.9 -10.3

Vänster Utsida -10.8 -9.2 -12.9 -10.6

Friktion 0.2743±0.0316 0.3097±0.0138 0.1917±0.0127 0.2644±0.0102 Körning 4 FS

Höger utsida -7.5 -3 -11.9 -5.2

Höger insida -7 0.5 -11.9 -4.1

Vänster insida -9.7 -4 -12.1 -5.8

Vänster Utsida -9.2 -1.4 -12.3 -5.1

Friktion 0.28±0.0392 0.3097±0.0292 0.2276±0.0244 0.2759±0.0089

5.2 ViaFriction 1203

I bilagaB.1.2 Split-µpresenteras mätdatat från den totala delen av Split-µ, där medelvärde, standardavvikelse, relativ standardavvikelse samt max- och minvärde går att avläsa för underlaget som varierar mellan snö, asfalt och is. Det syns tydligt att medelfriktionen ökar mellan första och andra prepareringen för både fast slip och övervakningsläget.

Standardavvikelsen är även väldigt stor då det är en stor skillnad i estimerad friktion mellan is och asfalt, dock är den något lägre när övervakningsläget används. Detta eftersom

friktionskoefficienten bara registreras under 0.41.

5.2.1 Indoor Flex

I Tabell 5.2 nedan visas mätvärden från körningarna med ViaFriction 1203 i Indoor Flex med fast slip. Medelfriktionen för alla varv tillsammans blev 0.2904 med en standardavvikelse på 0.0062. Den relativa standardavvikelsen är väldigt låg, vilket beror på att standardavvikelsen är väldigt liten i förhållande till friktionskoefficienten. Detta beror på det konstanta underlaget som var i inomhushallen Indoor Flex. Värt att notera är också att det skiljer ytterst lite mellan körningarna på första prepareringen och körningarna på andra prepareringen.

(31)

21

Tabell 5.2: Mätvärden från Indoor Flex med fast slip.

Fast slip Indoor Flex

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Relativ standardavvikelse

Max Min

Första prepareringen

Varv 1 0.2987 0.0069 2.31 0.3073 0.2843

Varv 2 0.2930 0.0122 4.16 0.3130 0.2763

Varv 3 0.2970 0.0103 3.47 0.3093 0.2808

Andra prepareringen

Varv 1 0.2842 0.0112 3.94 0.3013 0.2645

Varv 2 0.3007 0.0108 3.59 0.3145 0.2873

Varv 3 0.3122 0.0119 3.81 0.3268 0.2948

Total 0.2976 0.0077 2.59 0.3268 0.2645

I bilaga, Tabell B.1 går det att avläsa mätvärdena för körningar med Viafriction 1203 med övervakningsläget. Mellan första och andra prepareringen finns en liten skillnad i estimerad friktion, efter andra prepareringen har friktionen ökat lite. Vilket både syns på

medelfriktionen samt minimumfriktionen. Standardavvikelsen har dock minskat efter andra prepareringen. Detta kan bero på att ytan fick mindre varians på den banan friktionsvagnen användes.

5.2.2 Split-µ endast snödelen

Tabell 5.3 nedan visar mätdatat från snödelen på Split-µ med ViaFriction 1203 och fast slip.

Här var medelfriktionen för alla varv sammanlagt 0.3375. Friktionskoeffecienten var alltså betydligt högre på Split-µ jämfört med i Indoor Flex. Även standardavvikelsen var något högre än för körningarna i Indoor Flex. Det går också att se att skillnaden mellan maxvärde och minvärde är relativt stor vilket tyder på variationer i underlaget. Dessutom syns en skillnad mellan körningarna på första prepareringen och körningarna på andra prepareringen.

Skillnaden uppstod på grund av att temperaturen steg se, Figur 5.1, ju längre dagen gick vilket ledde till förändringar i underlaget och därmed en högre estimerad friktionskoefficient.

(32)

22

Tabell 5.3: Mätvärden från snödelen på Split-µ med fast slip.

Fast slip Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Första

prepareringen

Varv 1 0.2813 0.0185 6.57 0.3200 0.2350

Varv 2 0.3120 0.0182 5.83 0.3485 0.2680

Varv 3 0.3242 0.0189 5.83 0.3690 0.2800

Andra

prepareringen

Varv 1 0.3501 0.0207 5.91 0.3980 0.3100

Varv 2 0.3756 0.0213 5.67 0.4160 0.3195

Varv 3 0.3817 0.0208 5.45 0.4140 0.3330

Total 0.3375 0.0121 3.59 0.4160 0.2350

I Bilaga, Tabell B.4 går det att avläsa mätdatat från Viafricton 1203 med övervakningsläget på den snöbelagda ytan av Split-µ. Även för dessa test går det att se en skillnad mellan första och andra prepareringen, där friktionen ökar efter andra prepareringen. Den största faktorn till detta är att temperaturen ökade under dagen som testerna utfördes.

Det är även en minskning i standardavvikelse efter den andra prepareringen, detta beror på att den övre gränsen är satt till 0.41 för övervakningsläget och medelfriktionen är högre under körningarna som genomförts på underlaget efter andra prepareringen. Detta resulterar i att standardavvikelsen kommer vara lägre och att friktionen ökar.

5.2.3 Split-µ endast isdelen

Även mätdatat för isdelen på Split-µ på Colmis analyserades separat och resultatet syns i Tabell 5.4 nedan. Som förväntat var friktionskoefficienten för isdelen betydligt lägre än den för snödelen på Split-µ samt den för Indoor Flex. Den totala medelfriktionen för ViaFriction 1203 på isdelen var 0.0703. Den relativa standardavvikelsen är betydligt högre för isdelen vilket beror på den mycket lägre friktionen. Anmärkningsvärt är att några av minimivärdena är negativa. Friktionskoefficienten kan i det här fallet aldrig vara negativ även om friktionen kan vara väldigt låg. Det är därför rimligt att anta att mätutrustningen helt enkelt inte har gjort en korrekt estimering i dessa punkter.

(33)

23

Tabell 5.4: Mätvärden från isdelen på Split-µ med fast slip.

Fast slip Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.0519 0.0261 50.29 0.0975 0.0085

Varv 2 0.0721 0.0232 32.18 0.1095 0.0300

Varv 3 0.1114 0.0345 30.97 0.1760 0.0540

Andra prepareringen

Varv 1 0.0534 0.0441 82.58 0.1085 -0.0125

Varv 2 0.0909 0.0357 39.27 0.1605 0.0330

Varv 3 0.0420 0.0304 72.38 0.0870 -0.0045

Total 0.0703 0.0185 26.32 0.1760 -0.0125

I Bilaga B.1.4 Tabell B.5 går det att avläsa mätdatat från den isbelagda ytan på Split-µ med övervakningsläget, där syns det tydligt att friktionen minskar efter att den andra prepareringen har utförts. Detta beror främst på temperaturen då isen inte preparerades. Den relativa

standardavvikelsen ökar efter prepareringen, detta beror på att medelfriktionen sjönk men standardavvikelsen är relativt konstant.

(34)

24

5.3 Viafriction 1233

I Bilaga B.2.2 Split-µ presenteras mätdatat från den totala körningen på Split-µ, där snö, is och asfalt ingår. Det går tydligt att avläsa att medelfriktionen får en ökning mellan första och andra prepareringen. Den relativa standardavvikelsen får även en ökning efter den andra prepareringen för fast slip, detta på grund av att den snö som befunnit sig på den asfalterade ytan har försvunnit och en högre friktionskoefficient har erhållits. För övervakningsläget har den relativa standardavvikelsen varit relativt konstant för de olika prepareringarna då den övre gräns som använts är densamma för de olika prepareringarna.

5.3.1 Indoor Flex

I Tabell 5.5 nedan presenteras mätdatat från Indoor Flex med fast slip. Medelvärdet,

standardavvikelsen, relativa standardavvikelsen samt max- och minvärde presenteras för varje varv för första prepareringen och andra prepareringen. Den relativa standardavvikelsen är väldigt låg vilket beror på att underlaget och temperaturen på Indoor flex hölls konstant under hela den sträcka som friktionsvagnen färdats.

Det blir en knappt märkbar skillnad i friktion mellan första och andra prepareringen. Den huvudsakliga anledningen till detta är just att underlaget som friktionsvagnen har testats på har förändrats, men inte tillräckligt mycket för att egenskaperna på underlaget ska påverka friktionen i det stora hela.

Tabell 5.5: Mätvärden från Indoor Flex med fast slip.

Fast Slip Indoor Flex

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.2302 0.0091 3.95 0.2425 0.2188

Varv 2 0.2361 0.0155 6.57 0.2555 0.2165

Varv 3 0.2377 0.0060 2.52 0.2453 0.2265

Andra prepareringen

Varv 1 0.2306 0.0114 4.94 0.2435 0.2090

Varv 2 0.2243 0.0084 3.74 0.2365 0.2120

Varv 3 0.2325 0.0104 4.47 0.2458 0.2135

Total 0.2319 0.0067 2.89 0.2555 0.2090

(35)

25

För Viafriction 1233 med övervakningsläge erhölls högre medelfriktioner än när fast slip användes, där det även finns en större spridning mellan de olika varven som genomförts.

Även standardavvikelsen är märkbart högre när övervakningsläget används detta på grund av att friktionsvagnen alltid började vid den övre gräns som användes. Det totala medelvärdet för friktionskoefficienten är 0,2864. Se Bilaga, Tabell B.6.

5.3.2 Split-µ endast snödelen

I Tabell 5.6 nedan går det att avläsa olika visualiseringar för de tester som utfördes på den snöbelagda delen på Split-µ för ViaFriction 1233. Här går det tydligt att se att medelfriktionen och standardavvikelsen ökade under dagen, då temperaturen ökade och underlaget

förändrades efter den andra prepareringen.

Att standardavvikelsen ökar efter den andra prepareringen kan bero på att vissa delar av den snöbelagda ytan inte har påverkats lika mycket av temperaturen under den tiden som testet genomförts. Det kan även varit en faktor att den andra prepareringen gav en större spridning av snöbelagd yta som påverkar friktionen.

Tabell 5.6: Mätvärden från snödelen på Split-µ med fast slip.

Fast slip Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.2168 0.0159 7.33 0.2465 0.1675

Varv 2 0.2379 0.0170 7.15 0.2720 0.1995

Varv 3 0.2467 0.0162 6.57 0.2750 0.1925

Andra prepareringen

Varv 1 0.2620 0.0227 8.66 0.2975 0.2130

Varv 2 0.2678 0.0226 8.44 0.3070 0.2320

Varv 3 0.2732 0.0214 7.83 0.3020 0.2270

Total 0.2507 0.0129 5.15 0.3070 0.1675

När övervakningsläget användes för Viafriction 1233 på bara den snöbelagda ytan så blev den totala medelfriktionen 0.2670 och standardavvikelsen 0.0141. Mellan första och andra

prepareringen så erhålls en lite högre friktion men en lägre standardavvikelse, detta på grund av att temperaturen har ökat vilket förändrade underlaget.

(36)

26

Att standardavvikelsen har minskat för körningen på andra prepareringen har att göra med att den övre gränsen fortfarande är densamma vilket resulterar i att den maximala uppskattade friktionen på varje varv inte överstiger 0.41. Medan medelfriktionen har ökat efter andra prepareringen, detta gör att standardavvikelsen kommer att vara lägre. Se Bilaga, Tabell B.9.

5.3.3 Split-µ endast isdelen

Ur Tabell 5.7 nedan går det att avläsa medelfriktion, standardavvikelse, relativ standardavvikelse samt max- och minvärde för ViaFriction 1233 med fast slip på den isbelagda ytan av Split-µ Den totala medelfriktionen på den isbelagda ytan är 0.1209. Det syns en liten minskning av friktionskoefficienten efter att den andra prepareringen har genomförts. Eftersom den delen av testbanan som bestod av bara is inte preparerades går det att anta att temperaturen haft en inverkan på friktionen.

Anledningen till att den relativa standardavvikelsen är högre för isdelen än för de delar som bestod av bara snö är att friktionen är lägre men standardavvikelsen är relativt konstant jämfört med de andra genomförda testerna.

Tabell 5.7: Mätvärden från isdelen på Split-µ med fast slip.

Fast slip Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.1314 0.0160 12.18 0.1665 0.1020

Varv 2 0.1392 0.0205 14.73 0.1695 0.1070

Varv 3 0.1310 0.0194 14.81 0.1720 0.1090

Andra prepareringen

Varv 1 0.0998 0.0187 18.74 0.1505 0.0730

Varv 2 0.1140 0.0203 17.81 0.1555 0.0855

Varv 3 0.1097 0.0192 17.50 0.1345 0.0805

Total 0.1209 0.0118 9.76 0.1695 0.0730

När övervakningsläget användes för vagn 1233 på den isbelagda ytan på Split-µ så erhölls en total medelfriktion på 0.1225 och en total standardavvikelse på 0.0064. Det går även att avläsa att friktionen sjönk lite efter att den andra prepareringen utfördes, detta på grund av att isen inte preparerades och ytan blev mer polerad desto fler tester som genomfördes.

Standardavvikelsen mellan första och andra prepareringen har ingen större skillnad. Se Bilaga, Tabell B.10.

(37)

27

5.4 Coralba 5.4.1 Indoor Flex

I Tabell 5.8 nedan visas mätvärdena för Coralba från Indoor Flex. Precis som för de tidigare estimeringsmetoderna var friktionskoefficienten väldigt konstant mellan de olika varven men också mellan första prepareringen och andra prepareringen. Den totala medelfriktionen för Indoor Flex var 0.323 för första prepareringen och 0.302 för andra prepareringen, alltså något högre än för både ViaFriction 1203 och ViaFriction 1233.

Tabell 5.8: Mätvärden från Indoor Flex.

Indoor Flex Medel-

friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.32 0.0424 13.25 0.35 0.29

Varv 2 0.325 0.0354 10.89 0.36 0.29

Varv 3 0.315 0.0071 2.25 0.32 0.31

Varv 4 0.335 0.0071 2.12 0.34 0.33

Varv 5 0.32 0.0141 4.41 0.33 0.31

Totalt 0.323 0.00758 2.35 0.36 0.29

Andra prepareringen

Varv 1 0.32 0.0 0.0 0.32 0.32

Varv 2 0.295 0.0212 7.19 0.31 0.28

Varv 3 0.335 0.0071 2.12 0.34 0.33

Varv 4 0.295 0.0636 21.56 0.34 0.25

Varv 5 0.265 0.0212 8.00 0.28 0.25

Totalt 0.302 0.0268 8.87 0.34 0.25

(38)

28

5.4.2 Split-µ endast snödelen

Resultaten från Split-µ med Coralba visas i Tabell 5.9 nedan. Medelfriktionen för alla varv på första prepareringen var 0.245 och 0.295 för alla varv på andra prepareringen. Friktionen på snödelen på Split-µ är alltså något lägre än friktionen från Indoor Flex. Till skillnad från ViaFriction-vagnarna var alltså friktionen lägre för snödelen på Split-µ jämfört med Indoor Flex för Coralba. Även för Coralba kan det konstateras att det finns tydliga skillnader mellan körningarna på första prepareringen och körningarna på andra prepareringen. Precis som för ViaFriction-vagnarna stiger friktionskoefficienten med temperaturen.

Tabell 5.9: Mätvärden från snödelen på Split-µ.

Snö Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.235 0.0208 8.85 0.26 0.21

Varv 2 0.245 0.0238 9.71 0.27 0.22

Varv 3 0.240 0.0183 7.63 0.26 0.22

Varv 4 0.2575 0.0171 6.64 0.28 0.24

Total 0.245 0.0192 7.84 0.28 0.21

Andra prepareringen

Varv 1 0.2775 0.0465 16.76 0.34 0.23

Varv 2 0.30 0.0462 15.40 0.34 0.26

Varv 3 0.31 0.0383 12.35 0.36 0.28

Varv 4 0.2975 0.0556 18.69 0.38 0.26

Total 0.295 0.0404 13.70 0.38 0.23

(39)

29

5.4.3 Split-µ endast isdelen

I Tabell 5.10 nedan presenteras mätvärdena för Coralba från isdelen på Split-µ.

Medelfriktionen var här 0.0906. Även för isdelen ligger alltså resultaten för Coralba mitt emellan resultaten för ViaFriction-vagnarna. Medelfriktionen mellan varven varierar inte lika mycket för isdelen som för snödelen vilket tyder på att isdelen inte påverkas lika mycket som snödelen av temperaturförändringen. Den relativa standardavvikelsen är också högre för isdelen än för snödelen tack vare den lägre medelfriktionen.

Tabell 5.10: Mätvärden från isdelen på Split-µ.

Is Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.105 0.0071 6.76 0.11 0.10

Varv 2 0.11 0.0141 12.82 0.12 0.10

Varv 3 0.095 0.0071 7.47 0.10 0.09

Varv 4 0.09 0.0 0.0 0.09 0.09

Varv 5 0.08 0.0 0.0 0.08 0.08

Varv 6 0.085 0.0071 8.35 0.09 0.08

Varv 7 0.08 0.0141 17.63 0.09 0.07

Varv 8 0.08 0.0 0.0 0.08 0.08

Total 0.0906 0.0129 14.24 0.12 0.07

(40)

30

5.5 NIRA 5.5.1 Indoor Flex

I Tabell 5.11 nedan visas mätdatat från NIRAs mätutrustning för Indoor Flex. Precis som för de tidigare metoderna var variationerna i friktion mellan varven och mellan de olika

preparerade underlagen ytterst liten i Indoor Flex. Den totala medelfriktionen blev 0.3571 för första prepareringen samt 0.3464 för andra prepareringen vilket är betydligt högre jämfört med de föregående mätmetoderna. Det går också se att spridningen i mätvärdena är väldigt liten med mycket låga värden på den relativa standardavvikelsen. Varv 4 och speciellt varv 5 sticker dock ut lite med högre spridning jämfört med de andra varven.

Tabell 5.11: Mätvärden från Indoor Flex.

Indoor Flex

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.3628 0.00057 0.157 0.3632 0.3624

Varv 2 0.3552 0.00092 0.259 0.3558 0.3545

Varv 3 0.3593 0.00137 0.381 0.3690 0.3496

Varv 4 0.3556 0.00064 0.180 0.3560 0.3551

Varv 5 0.3529 0.00088 0.249 0.3591 0.3467

Total 0.3571 0.0066 1.85 0.3690 0.3467

Andra prepareringen

Varv 1 0.3478 0.00 0.00 0.3478 0.3478

Varv 2 0.3391 0.00247 0.728 0.3408 0.3373

Varv 3 0.3452 0.00148 0.429 0.3462 0.3441

Varv 4 0.3560 0.00757 2.126 0.3613 0.3506

Varv 5 0.3438 0.02800 8.144 0.3636 0.3240

Total 0.3464 0.01136 3.28 0.3636 0.3240

(41)

31

5.5.2 Split-µ endast snödelen

NIRA genomförde också tester på Split-µ där resultaten för snödelen visas i Tabell 5.12.

Medelfriktionen blev i det här fallet 0.3078 för första prepareringen och 0.3362 för andra prepareringen. Resultatet för andra prepareringen är mycket nära den medelfriktionen som ViaFriction 1203 fick för snödelen på Split-µ. Vad det gäller spridningen är dock

standardavvikelsen något högre för NIRA jämfört med ViaFriction 1203. Även här syns en ökning av friktionskoefficienten mellan de olika preparerade underlagen.

Snö Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.3165 0.0407 12.86 0.3694 0.2782

Varv 2 0.2991 0.0446 14.91 0.3631 0.2621

Total 0.3078 0.0406 13.19 0.3694 0.2621

Andra prepareringen

Varv 1 0.3212 0.0653 20.33 0.4072 0.2522

Varv 2 0.3511 0.0429 12.22 0.4130 0.3147

Total 0.3362 0.0536 15.94 0.4130 0.2522

(42)

32

5.5.3 Split-µ endast isdelen

Tabell 5.13 nedan visar mätdatat från isdelen på Split-µ med NIRAs mätutrustning. Här är medelfriktionen 0.1271 vilket till skillnad från snödelen istället är mycket nära

medelefriktionen för ViaFriction 1233. Det som skiljer sig från de andra mätmetoderna är att det var en markant skillnad mellan körningarna tidigt på dagen och de körningarna som genomfördes lite senare även för isdelen. Friktionen halverades nästan från första varvet till sista varvet. Det syns också att spridningen för varven skiljer sig väldigt mycket från varv till varv. Det finns även två standardavvikelser som sticker ut jämfört med de andra. Den ena uträknades till 0.0 då friktionen estimerades konstant under hela första varvet medan den andra beräknades till 0.00028 vilket också tyder på väldigt konstanta friktionskoefficienter under det varvet.

Tabell 5.13: Mätvärden från isdelen på Split-µ.

Is Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.2039 0.0 0.0 0.2039 0.2039

Varv 2 0.1538 0.0398 25.88 0.1819 0.1256

Andra prepareringen

Varv 1 0.1063 0.0148 13.92 0.1167 0.0958

Varv 2 0.1105 0.00028 0.253 0.1107 0.1103

Total 0.1271 0.0346 27.22 0.2039 0.0958

(43)

33

5.6 VBOX 5.6.1 Indoor Flex

Estimeringarna från Indoor Flex med VBOX presenteras i Tabell 5.14 nedan, på grund av att det inte fanns någon GPS-signal i byggnaden fick hastigheten lov att deriveras. Detta gjorde att accelerationen inte blev så exakt som tänkt. Resultatet av det är att den relativa

standardavvikelsen varierar väldigt kraftigt mellan de olika varven. Det går även att avläsa att det blev en minskning i total medelfriktion mellan första och andra prepareringen, samt en liten minskning av relativ standardavvikelse.

Tabell 5.14: Mätvärden från Indoor Flex med VBOX.

Indoor Flex

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.2819 0.0086 3.05 0.2880 0.2758

Varv 2 0.2636 0.0678 25.72 0.3115 0.2156

Varv 3 0.2759 0.0309 11.12 0.2947 0.251

Varv 4 0.2808 0.0695 24.75 0.3299 0.2316

Varv 5 0.2909 0.0055 1.89 0.2948 0.287

Total 0.2780 0.0355 12.77 0.3299 0.2156

Andra prepareringen

Varv 1 0.2381 0.0267 11.21 0.2570 0.2192

Varv 2 0.2642 0.0153 5.79 0.2750 0.2533

Varv 3 0.2634 0.0039 1.48 0.2661 0.2606

Varv 4 0.2675 0.0306 11.44 0.2891 0.2459

Varv 5 0.2833 0.0669 23.61 0.3306 0.2360

Total 0.2633 0.0307 11.66 0.3306 0.2192

(44)

34

5.6.2 Split-µ endast snödelen

Som sagt gjordes även Estimeringar med VBOX och resultaten från snödelen på Split-µ visas i Tabell 5.15 nedan. Medlefriktionen totalt var 0.3353 för första prepareringen och 0.3943 för andra prepareringen. Resultaten för VBOX är alltså betydligt högre än för alla de andra mätmetoderna. Precis som förväntat är den totala friktionen högre för andra prepareringen än för första prepareringen även för VBOX detta på grund av att temperaturen ökar.

Snö Split-µ

Medel- friktion

Standard- avvikelse

Max Min

Varv 1 0.3375 0.0314 9.30 0.3776 0.3036

Varv 2 0.3299 0.0510 15.46 0.4011 0.2868

Varv 3 0.3385 0.0214 6.32 0.3653 0.3129

Total 0.3353 0.0335 9.99 0.4011 0.2868

Andra prepareringen

Varv 1 0.3926 0.0167 4.25 0.4159 0.3761

Varv 2 0.3903 0.0348 8.92 0.4184 0.3394

Varv 3 0.3999 0.0104 2.60 0.4135 0.3888

Total 0.3943 0.0213 5.40 0.4184 0.3394

(45)

35

5.7 Sammanställningar

Eftersom estimeringarna med ViaFriction-vagnarna genomfördes på exakt samma sätt gjordes ytterligare jämförelse mellan ViaFriction 1203 och ViaFriction 1233. Bland annat användes metoden RMSE för att jämföra skillnaden mellan de två vagnarna för varje varv. I Tabell 5.16 nedan visas det totala medelvärdet med tillhörande standardavvikelse för friktionen från Indoor Flex, för hela sträckan på Split-µ samt för isdelen och snödelen från Split-µ separat.

Det som kan läsas ur tabellen är att estimeringarna med övervakningsläget ger högre friktion än estimeringarna med fast slip på alla underlag. Dessutom syns att ViaFriction 1203

uppskattar en högre friktion än ViaFriction 1233 överallt förutom på isdelen där ViaFriction 1203 estimerar en lägre friktion.

Tabell 5.16: Jämförelse av medelfriktion mellan Vagn 1203 och Vagn 1233.

Medelfriktion

Vagn 1203 FS

Vagn 1233 FS

Vagn 1203 ÖV

Vagn 1233 ÖV

Indoor Flex 0.2976±0.0077 0.2319±0.0067 0.3502±0.0333 0.2864±0.0710 Split-µ 0.2698±0.1312 0.2209±0.0673 0.3008±0.1273 0.22346±0.0681 Split-µ (snö) 0.3375±0.0121 0.2507±0.0129 0.3716±0.0141 0.2670±0.0141 Split-µ (is) 0.0703±0.0185 0.1209±0.0118 0.0782±0.0175 0.1231±0.0066

(46)

36

I Figur 5.2 nedan visas medelfriktionen för de båda ViaFriction-vagnarna på Split-µ med fast slip. Precis som för resultaten från tabellen ovan kan det konstateras att ViaFriction 1203 uppskattar en högre friktionskoefficient än ViaFriction 1233 på snödelen och asfaltsdelen men inte på isdelen. Det går tydligt att se var de olika ytorna är i grafen samt hur de påverkar friktionskoefficienten.

Figur 5.2: Medelfriktion för ViaFriction 1203 och ViaFriction 1233 på Split-µ med fast slip.