Hur många kronor har drottningen?
En läromedelsgranskning i hur textuppgifter i matematik kan anpassas till andraspråkselever
Författare: Johanna Steen och Malin Possbeck Examinator: Torsten Lindström
Datum: 2020-01-24 Kurskod: 1GN02E
Självständigt arbete I – 15 hp
Abstrakt
Syftet med studien var att genom granskning av två läromedel se hur textuppgifter i matematik för årskurs 3 har anpassats till elever med svenska som andraspråk.
Läromedlen som granskades i denna studie var Favoritmatematik 3A samt Guldgruvan. Under tidigare VFU tillfällen uppmärksammades bristen på matematikläromedel för andraspråkselever vilket skapade en nyfikenhet. Den nyfikenheten ligger till grund för denna studie.
Frågeställningarna som formats och besvarats i denna studie har fokuserat på hur väl språket i textuppgifter är anpassat för andraspråkselever samt hur textuppgifterna anpassats i respektive läromedel. Utifrån tidigare forskning och den sociokulturella teorin utformades ett analysverktyg. Analysverktyget användes för att granska textuppgifter i läromedlen med fokus på språkliga anpassningar. I studien har skribenternas privata åsikter lagts åt sidan och studien utgår endast från Vygotskijs sociokulturella teori med fokus på kulturella redskap och ser till tidigare forskning.
Resultatet presenteras genom bilder och sammanfattningar av textuppgifter i de olika läromedlen. Studiens resultat visade på tydliga anpassningar i textuppgifter i läromedlet Guldgruvan. Uppgifterna var anpassade både språkligt men även genom kulturella kontexter samt genom svarsmöjligheter.
Slutsatsen av denna studie var att läromedlet Guldgruvan inte endast anpassade sina textuppgifter språkligt utan där ges eleven även möjlighet till fler vetenskapliga begrepp samtidigt som eleven exponeras för svensk kultur.
Nyckelord
Andraspråkselever, Matematikundervisning, Anpassning, Kulturell kontext, Läromedel, Svenskhet, Textuppgifter
Innehållsförteckning
1 Inledning ... 1
2 Syfte och frågeställningar ... 2
3 Litteraturbakgrund ... 3
3.1 Problematik i matematikundervisningen ... 3
3.2 Läromedel och undervisning ... 3
3.3 Textuppgifter ... 4
4 Teori ... 6
4.1 Sociokulturell teori ... 6
5 Metod ... 8
5.1 Kvalitativ innehållsanalys ... 8
5.2 Urval av läromedel... 8
5.2.1 Favoritmatematik 3A ... 8
5.2.2 Guldgruvan ... 8
5.3 Analysschema och genomförande ... 8
5.4 Trovärdighet och tillförlitlighet ... 9
5.5 Etiska aspekter ... 10
6 Resultat och Analys ... 11
6.1 Resultat ... 11
6.1.1 Addition – Favoritmatematik 3A ... 11
6.1.2 Addition - Guldgruvan ... 12
6.1.3 Subtraktion – Favoritmatematik 3A ... 12
6.1.4 Subtraktion – Guldgruvan ... 13
6.1.5 Multiplikation – Favoritmatematik 3A ... 14
6.1.6 Multiplikation och division - Guldgruvan ... 15
6.1.7 Division – Favoritmatematik 3A ... 15
6.1.8 Klockan - Guldgruvan ... 16
6.1.9 Vikt och längd - Guldgruvan ... 17
6.2 Analys ... 18
6.2.1 På vilket sätt är språket i textuppgifter anpassat till elever med svenska som andraspråk i årskurs 3? ... 18
6.2.2 Hur anpassas textuppgifter i matematikläromedel till den valda målgruppen? ... 19
7 Diskussion ... 21
7.1 Metoddiskussion ... 21
7.2 Resultatdiskussion ... 21
7.3 Vidare forskning och slutsats ... 23
8 Referenslista ... 24
9 Bilagor ... 1
9.1 Bilaga 1 – Analysschema ... 1
9.2 Bilaga 2 – Samanställning textuppgifter ... 1
1 Inledning
Det svenska samhället har under de senaste årtiondena förändrats till ett mer
mångkulturellt samhälle, vilket betyder att det finns fler individer med olika kulturer i samhället. Förändringen kom även att påverka skolans verksamhet och året 2017 ökade antalet nyanlända elever i skolan med 27 % (Skolverket, 2017). Denna ökning innebar nya krav på verksamheten för att kunna ge varje elev möjlighet till en likvärdig och främjande skolgång. De nyanlända eleverna har svenska som andraspråk vilket kan komma att skapa språkbarriärer i verksamheten. En elev anses vara nyanländ tills hen befunnit sig i Sverige i fyra år (Skolverket, 2019a).
Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov för att främja elevens lärande och kunskapsutveckling. Denna anpassning ska även ha
utgångspunkt i elevernas tidigare bakgrund, kunskap samt språk. Detta blir en stor utmaning för hela verksamheten (Skolverket, 2019b). Det kan därför vara intressant att ställa frågan, vad har den svenska skolan gjort för anpassningar1 för att främja dessa elevers utveckling inom matematikämnet?
Skolverkets statistiska mätningar av resultatet från nationella proven i årskurs 3 i matematik visar att nyanlända elever har svårare att nå kunskapskraven för godkänt än resterande elever. Resultatet visar på markanta skillnader, 4,4 % av alla elever nådde inte kunskapskraven för godkänt. Ser man endast till de nyanlända elevernas resultat stiger siffrorna till 13,8 % som ej uppnått kraven (Skolverket, 2019c). Det innebär att det procentuella antalet ökar med 9,4 % elever som inte når godkänt om man ser till nyanlända elever.
Som lärarstudenter har vi ute i verksamheten observerat att tidigare nämnda elever ofta tilldelas utskrivet extramaterial med matematikuppgifter som ersättning för klassens läromedel. Dessa uppgifter är avsedda för lägre årskurser men delas ändå ut med motiveringen att det inte finns annat material att tillgå som eleverna kan arbeta med självgående. Med tanke på resultatet från nationella proven i årskurs 3 kan det anses intressant att närmare granska läromedel framtaget för den nämnda målgruppen, andraspråkselever2.
Denna studie kommer därför att belysa, reflektera över samt granska läromedel i matematik för årskurs 3, med inriktning på textuppgifter. Skolverket (2019d) menar att en del av deras arbete för att genomföra regeringsuppdraget, att stärka
utbildningens kvalitet för nyanlända, grundar sig i att implementera nya material.
Således kommer den här studien att granska mindre förekommande läromedel, specifikt framtagna för andraspråkselever kontra vanligt förekommande läromedel inom matematik.
1 Definieras här som att ändra egenskaperna i textuppgifter för att göra dem mer förståelsebara för andraspråkselever.
2 Definieras i den här studien som elever med annat modersmål än svenska, samt nyanlända elever.
2 Syfte och frågeställningar
Syftet med läromedelsgranskningen är att genom granskning av två läromedel se hur textuppgifter i matematik för årskurs 3 har anpassats till elever med svenska som andraspråk. Studiens forskningsfrågor blir därför följande:
• På vilket sätt är språket i textuppgifterna anpassat till elever med svenska som andraspråk i årskurs 3?
• Hur anpassas textuppgifter i matematikläromedel till den valda målgruppen?
3 Litteraturbakgrund
Det här kapitlet redogör för tidigare forskning inom matematikundervisning kopplat till andraspråkselever. Först berörs problematik i matematikundervisningen för andraspråkselever, därefter förklaras läromedlets roll i matematikundervisningen och kapitlet avslutas med tidigare forskning kring textuppgifters anpassning.
3.1 Problematik i matematikundervisningen
Det kan vara utmanande på olika sätt att lära sig matematik, speciellt om
undervisningen sker på elevens andraspråk (Petersson, 2017). Andraspråkselever kan ha olika skolbakgrund, vissa elever kan ha växt upp i Sverige och följt den läroplan som finns här. Andra kan ha invandrat efter skolstart och i sina tidigare skolår följt en annan läroplan. Dessutom finns det andraspråkselever som kommer som flyktingar, dessa elever benämns ofta som nyanlända. Nyanlända elever kan ha näst till ingen skolbakgrund när de börjar den svenska skolan, oftast på grund av krig i hemlandet och en lång tid på flykt. Enligt Pettersson (2017) avgör
skolbakgrunden elevernas förutsättningar för att lära sig matematik. Dock kan det anses att det ibland är enklare för elever utan skolbakgrund att ta till sig
undervisningen på andraspråket eftersom de då lär sig allt från grunden på det språket. Andraspråkselever med skolbakgrund kan få det svårare för att de måste översätta tidigare kunskaper till det nya språket och den nya läroplanen (Petersson, 2017).
Flera studier för olika länder visar att det generellt går sämre i matematikämnet för andraspråkselever kontra förstaspråkselever (Barwell, 2014; Petersson, 2017).
Skillnaden vid beräkningsuppgifter3 är liten men vid uppgifter som kräver mer kognitivförmåga, som textuppgifter4, blir skillnaden stor. Detta kan bero på olika faktorer. För det första ligger fokus vid matematikundervisning för
andraspråkselever oftast vid matematiska begrepps betydelse istället för vid det matematiska innehållet (Barwell, 2014). För det andra kan andraspråkseleverna ha bristande matematiska kunskaper för områden i matematik som inte berörs ofta i läromedel. Detta hävdar Petersson (2017) beror på att andraspråkselever ofta har grundboken i matematik istället för den fördjupade versionen. Skillnaden mellan böckerna är att grundboken endast täcker de grundläggande begrepp och kunskaper eleverna behöver. Fördjupningsboken har ett ökat tempo och en högre
svårighetsgrad inom samtliga matematiska områden. Den sista faktorn, vilket ofta ses som den största boven är just texten i textuppgifter. Texten är abstrakt och komplicerad för andraspråkselever och därför har deras matematiska kunskaper svårt att komma fram rättvist (Petersson, 2017).
3.2 Läromedel och undervisning
Matematik är ett teoretiskt ämne som i många klassrum är läromedelsbaserat. Lepik, Grevholm och Viholainen (2015) menar att läraren är ansvarig för val av läromedel.
Detta val inkluderar även undervisningens didaktiska struktur och kan komma att
3 Uppgifter som endast innefattar siffror och matematiska tecken.
4 Uppgifter som avser att eleven utifrån en uppgift framförd i text kan tillämpa matematik.
påverka elevens lärande. Matematikböckerna granskades samt kontrollerades regelbundet fram till år 1992. Idag finns inte kontrollerna kvar vilket betyder att läromedlen produceras och säljs utan granskning av staten. Ett läromedel kan författas av privatpersoner eller företag. Detta resulterar i att läromedlen inte endast har ett pedagogiskt utan även fått ett ekonomiskt syfte (Johansson, 2006). Val av läromedel kan därför anses som en viktig uppgift, dels för att matematik är ett av grundämnena och därför ett högt prioriterat ämne i skolan, men även för att ämnet är läromedelsbaserat och därför har en stor inverkan på elevens lärande. En svensk studie visar att elever arbetar enskilt i matematikboken mer än 50 % av
undervisningen vilket innebär att läromedlet är en viktig resurs i klassrummet som ska bidra till att främja elevens utveckling och lärande (Lepik, Grevholm &
Viholainen, 2015).
En problematisk aspekt som kan uppstå, då undervisningen är läromedelsbaserad, är om läromedlet inte täcker samtliga ämnesområden. En annan problematik som kan uppstå är om läromedlet inte bidrar till alla elevers kunskapsutveckling utan skiljer elev från elev. Vilket kan bidra till att alla elever inte får en likvärdig undervisning.
Återigen synliggörs vikten av lärarens val av läromedel i undervisningen (Lepik, Grevholm & Viholainen, 2015).
3.3 Textuppgifter
Som tidigare nämnt är textuppgifter den största utmaningen för andraspråkselever.
Svårigheterna grundar sig i språkets betydelse i textuppgifterna då språket har en avgörande roll för uträkningen. Språket i textuppgifter är vanligt förekommande abstrakt som innehåller ord med dubbelmeningar och med en kulturell kontext som gör det svårt för andraspråkselever att förstå (Petersson, 2017). Volym kan
exempelvis vara ett vanligt förekommande ord inom matematiken samtidigt som det är ett vardagligt ord. Begrepp som detta får då en dubbelmening som enligt
Pettersson (2017) kan vara svårt för andraspråkselever att förstå, sortera och använda i rätt kontext. Norén (2010) skriver i sin avhandling att det kan uppstå kontextuella samt språkliga problem när andraspråkselever utan svensk kulturell bakgrund ska lösa textuppgifter inom matematik. Hon påstår att textuppgifterna är anknutna till en kontext som är främmande för dessa elever språkligt men även kulturellt. En kulturell kontext i en textuppgift kan exempelvis beröra yrken, högtider eller platser anknutna till den svenska kulturen. Detta benämner Norén (2010) med det engelska begreppet swedishness5.
Petersson (2017) menar också att det matematiska språket kan vara ett hinder för andraspråkselever då eleverna bör ha förståelse för det svenska språket för att förstå de matematiska uppgifterna. Petersson ser även en problematik i att
andraspråkselever använder sin kognitiva förmåga till onödiga delar då de i en uppgift måste lägga fokus och energi på att förstå texten i uppgiften istället för att fokus läggs på val av lösningsmetod och beräkning. Barwell (2014) styrker detta då
5 Svenskhet, vilket i det här fallet innebär formulering och önskad val av metod vid uppgifter, det vill säga Sveriges matematiska diskurs. Påverkas av sociala och kulturella kontexter. Kommer framöver benämnas med den svenska översättningen, svenskhet.
han anser att textuppgifter innehåller onödig text som försvårar andraspråkselevers förståelse. Han skriver även att eleverna inte har några problem med att lösa uppgifterna matematiskt utan att svårigheten blir att formulera svaret på frågan.
Något som har visats gynna andraspråkselever vid textuppgifter är att texten omformuleras. Detta innebär inte att texten blir kortare utan tvärtom blir den i många fall längre. Det som dock anses viktigt vid omformulering är att frågan eller problemet tydliggörs. Vilket innebär att de olika komponenterna6 i texten måste presenteras tydligare och ofta leder detta just till mer text (Bernardo, 1999). Se exempel på omformulering av uppgift nedan:
Original:
Jose won 3 balls.
Now he has 5 balls.
How many balls did Jose have in the beginning?
Som exemplet visar blir den omformulerad uppgiften som
sagt längre men tydligare. Just omformulering har även visat sig gynna de lägre skolåldrarna mest, vilket gör detta speciellt relevant för denna studie. Dessutom visade en samma studie av Bernardo (1999) att elever presterar bättre vid omformulerade uppgifter även på sitt förstaspråk7. Men att däremot översätta uppgifter rakt av till andraspråkselevers hemspråk skriver Norén (2010) sänker elevernas prestationer. Uppgifterna som är skrivna på svenska har nämligen en svenskhet som inte går att översätta. Denna svenskhet påverkar hur frågorna är formulerade i form av hur olika komponenter presenteras, vilken lösning som är tänkt till uppgiften och även vilken kulturell kontext som finns i uppgiften. Att översätta uppgifter rakt av är därför något som bör undvikas i
matematikundervisningen (Norén, 2010).
En annan del av svårigheter i textuppgifter som inte lika ofta lyfts fram som ett problem är andraspråkselevers förmåga att formulera sitt svar. Petersson (2017) och Barwell (2014) lyfter båda detta i sina studier och skriver att elever vid vissa tillfällen klarar att lösa uppgiften men att svarsformuleringen kan ta dubbelt så lång tid. Andraspråkseleverna läser uppgiften, översätter den till hemspråket, löser uppgiften för att sedan översätta svaret. Den sista biten kan alltså ibland vara den absolut mest krävande för andraspråkseleven (Petersson, 2017).
6 Innefattar de olika delarna i textuppgiften, exempelvis början, förändring och fråga.
7 Elevens modersmål som talas i hemmet
Omformulerat:
Jose had some balls.
He won 3 more balls.
Now he has 5 balls.
How many balls did
Jose have in thebeginning?
(Bernardo, 1999, s. 152).
4 Teori
Kapitlet redogör för den sociokulturella teorin där Vygotskijs pedagogiska syn är i fokus. Inom den sociokulturella teorin anses det att lärande och utveckling sker utifrån ett kulturellt och socialt samspel (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014). För denna studie blir framförallt det kulturella samspelet relevant, därför presenteras endast detta. Centrala begrepp från teorin som berörs i avsnittet är språk, kulturella redskap, mediering, artefakter, appropriering samt primär och sekundär
socialisation.Den här studien tar inte upp begrepp som den proximala utvecklingszonen samt scaffolding som är centrala begrepp inom den
sociokulturella teorin. Begreppen tas inte upp i teoriavsnittet då de anses vara irrelevanta för den specifika studien.
4.1 Sociokulturell teori
Studiens teoretiska utgångspunkt grundar sig i den sociokulturella teorin. Teorin förknippas med Vygotskij vars forskning fokuserar på utveckling, lärande och språk. Inom teorin är medierande redskap något som anses vara viktigt för alla dessa komponenter. Det finns olika typer av medierande redskap och Vygotskij lägger störst vikt vid de språkliga, fysiska och kulturella. Språkliga redskap är tecken, bokstäver, siffror, räknesystem samt begrepp. Dessa har alltid en historia bakom sig, det vill säga hur landet har utvecklat sitt språk, som skiljer sig från land till land.
Fysiska redskap, eller artefakter som de också kan kallas, är fysiska ting som tillexempel en spade eller bok. En bok är dock inte endast ett fysiskt redskap utan även ett språkligt då den innehåller tecken. En artefakt som innehåller både ett språkligt och fysiskt redskap bildar ett kulturellt redskap. Kulturella redskap är också något som har en historia bakom sig, vilket som även skiljer sig från land till land (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014). Just kulturella redskap blir aktuellt i den här studien eftersom syftet är att granska två läromedel, som alltså är två kulturella redskap eller artefakter.
När barnet använder dessa redskap för att förstå omvärlden och agera i den kallas det för mediering. Detta menar Vygotskij kan bidra till att människor som levt i en annan del av världen ser och uppfattar omgivningen annorlunda och använder framförallt kulturella redskap på andra sätt (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014). I denna studie blir detta en intressant aspekt då medieringen kan påverka barnets förståelse för textuppgiften i läromedlet beroende på vilken kulturell bakgrund barnet har. Exempelvis kan en uppgift som berör ordet kronor tolkas olika beroende på om eleverna förstår vilken kontext ordet befinner sig i, valuta eller
huvudprydnad. Beroende på medieringen av de kulturella verktygen kan uppgiften alltså tolkas olika.
Appropriering innebär hur eleven lär sig att använda och förstå kulturella redskap, för att inhämta kunskap. Läsa, räkna addition eller uttrycka sig på olika sätt är exempel på appropriering. Efter barnet approprierat kunskapen om ett kulturellt redskap eller en artefakt kan barnet börja använda redskapet. Själva användningen av redskap eller artefakter kallas som nämnt ovan för mediering. Appropriering sker på olika stadier i livet och Vygotskij skiljer det som inlärning av vardagsbegrepp och vetenskapliga begrepp. Vardagsbegrepp approprieras under de tidigare stadierna
i livet, i vad som kallas den primära socialisationen. Här lär sig barn sitt första språk och grundläggande språkliga kunskaper. Detta sker spontant i socialisation med omgivningen (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014).
Vetenskapliga begrepp lär sig människor senare i livet, under den sekundära socialisationen. Dessa begrepp är abstrakta och kan inte approprieras utan att förklaras först. Enligt Vygotskij är undervisning i skriftspråk en avgörande faktor för barnets språkförståelse, specifikt med vetenskapliga begrepp. Han menar att talspråk ej är enkelt att översätta till skriftspråk då skriftspråket är mer abstrakt och monologiskt. Detta är något som kan försvåra barnets förståelse. Skolan är en verksamhet där både primär och sekundär socialisation sker. Framförallt för
andraspråkselever som kanske endast får den primära och sekundära socialisationen för det svenska språket i skolan (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014). I
läromedelsgranskningen kommer språket och ordval i textuppgifter att granskas närmare vilket innebär att vardagsbegrepp och vetenskapliga begrepp blir centrala i studien.
(Egenproducerad bild med inspiration från Säljö, 2010) Bilden ovan beskriver hur den sociokulturella teorin ser på lärande. Alla tre delar i bilden hör ihop och det finns inget rätt svar på var cirkeln börjar. För att tydligt beskriva den kan förklaringen dock inledas vid artefakter, som tidigare även benämnts som kulturella redskap. En artefakt, exempelvis en bok, kan bidra till språkinlärning. Språket i sin tur avgör hur personen medierar sin kunskap och tillslut använder artefakten (Säljö, 2010).
5 Metod
I det här kapitlet redovisas kvalitativ innehållsanalys, urval, genomförande, trovärdighet och tillförlitlighet samt etiska aspekter.
5.1 Kvalitativ innehållsanalys
I den här studien kommer textuppgifter i två läromedel att granskas utifrån det analysverktyg som tagits fram, se bilaga 9.1. Eftersom endast två läromedel berörs blir studien kvalitativ. Dessutom är det vid läromedelsgranskning fördelaktigt att utföra en innehållsanalys för att studien ska bli så konkret och tydlig som möjligt (Bryman, 2013). Studien använder sig därför av en kvalitativ innehållsanalys vilket innebär att två läromedel granskas noga och djupgående istället för att granska ett större utbud av läromedel ytligt. Studien skrivs även utifrån ett deduktivt
förhållningssätt då innehållet tas fram och tolkas genom ett analysschema som skapats utifrån teorin och tidigare forskning (Denscombe, 2009).
5.2 Urval av läromedel
Valet av läromedel är baserat på ett vanligt förekommande läromedel som setts ett flertal gånger ute i verksamheten, Favoritmatematik 3A, kontra ett läromedel som är framtaget för andraspråkselever, Guldgruvan. Båda läromedlen är utformade för årskurs 3. De två läromedlen valdes på grund av just anledningen att de observerats på många skolor av skribenterna, vilket kan klassas som ett pragmatiskt
förhållningssätt i studien (Denscombe, 2009). Detta innebär i sin tur att studiens resultat och slutsats förhoppningsvis skulle kunna vara till användning i yrkeslivet som lärare.
5.2.1 Favoritmatematik 3A
Favoritmatematik är ett läromedel utgivet av förlaget Studentlitteratur, skriven av Jaana Karppinen, Päivi Kiviluoma och Timo Urpiola. Det är ett läromedel som först utgavs i Finland men sedan översatts och gjorts om till att passa undervisningen i Sverige. Läromedlet är framtaget för årskurserna F-8 och finns både digitalt och som böcker (Studentlitteratur.se, 2019). För denna studie används boken Favoritmatematik 3A, som är avsedd för elever i årskurs 3 under höstterminen.
5.2.2 Guldgruvan
Mattegruvan är ett basläromedel för andraspråkselever i årskurs 1–3, skriven av Ylva Svensson och Gunilla Östergren. Läromedlet är uppbyggt med tre olika nivåer baserat på vilken årskurs eleven går i, Koppargruvan, Silvergruvan samt
Guldgruvan. Som ovan nämnt kommer denna studie fokusera på matematikboken Guldgruvan som är utformat för årskurs 3. Böckerna är indelade i tio kapitel där eleven ges möjlighet till att lära sig olika matematiska kunskaper med hjälp av samtalsbilder och bekanta miljöer (Gleerups.se, 2019).
5.3
Analysschema och genomförande
Analysmetoden är uppbyggd utifrån tidigare forskning och den sociokulturella teorin. När textuppgifter i läromedlen granskades, inleddes observationen med att först behandla texten i sin helhet, det vill säga meningarna i texten. Meningarna
granskades utifrån hur tydligt komponenterna i uppgiften framställts samt om upprepning av ord skedde. Detta kopplas till Bernardo (1999) som beskriver hur textuppgifter bör författas för optimalt resultat vid lösningen.Genom att begrepp eller fraser används ofta exponeras eleverna mer till språket och får därmed större möjlighet att appropriera kunskapen.
Därefter kom val av begrepp som nämns i textuppgifter att observeras närmare.
Begreppen kom att delas in i vardags- eller vetenskapliga begrepp för att möjliggöra analys utifrån sociokulturella teorins primära eller sekundära socialisation
(Lundgren, Säljö & Liberg, 2014). En annan del av den språkliga medieringen som granskas är förekomsten av matematiska tecken8 och siffror i textuppgifterna.
Efter det granskades den kulturella kontexten i uppgifterna. Detta är något som Norén (2010) lyfter fram och beskriver som avgörande för att kunna förstå och lösa uppgifter. Hon benämner den kulturella kontexten som svenskhet. Dessutom kan kulturell kontext påverka medieringen av läromedlet för elever med en annan kulturell bakgrund. Detta på grund av att både språket och det kulturella redskapet som enligt Vygotskij har en historia som skiljer sig från land till land. Den kulturella kontexten innefattar exempelvis ord med dubbelmening eller referenser till svenska högtider och mätenheter.
Den sjätte aspekten som granskades var utrymmet för svarsalternativ, den plats i uppgiften där eleven uppmanas att skriva sitt svar. Detta kan exempelvis vara huruvida det finns rutor eller rader och om olika enheter ska anges. Att formulera svar är något som Barwell (2014) och Petersson (2017) lyfter fram som en kritisk del av textuppgifter för andraspråkselever.
Sist delades textuppgifterna in i olika kategorier baserat på vilket räknesätt de berör.
Denna indelning gjordes för att underlätta granskningen och jämförelsen mellan uppgifter och läromedel. Utifrån dessa punkter har ett analysschema tagits fram, detta schema har fyllts i för varje uppgift (se bilaga i 9.1).
5.4 Trovärdighet och tillförlitlighet
Det finns flera kritiska aspekter i en kvalitativ studie där innehållsanalys används. I denna studie granskas två läromedel utifrån ett färdigställt analysschema.
Analysschemat ska ligga till grund för studiens trovärdighet och tillförlitlighet i den mån som går. Att ett analysschema finns för granskning av båda läromedlen och alla textuppgifter gör att trovärdigheten och tillförlitligheten i granskningen ökar. Dock kan analysschemat inte utesluta vissa kritiska aspekter då det rör sig om tolkning av textuppgifter. Resultatet av tolkning kan variera beroende på hur och vem som utför analysen vilket kan påverka trovärdighet och tillförlitligheten i analysen
(Denscombe, 2009).
En fallgrop för många forskare kan vara just objektiviteten. Forskare kan välja att exkludera oönskade resultat eller vinkla resultaten för att stärka en tidigare idé (Vetenskapsrådet, 2017). En kritisk aspekt i denna studie kan därför bli
8 Symboler som används inom matematiken, exempelvis +, ÷, ?. Innefattar ej siffror eller tal.
objektiviteten. Att vara objektiv vid tolkning kan vara svårt då tidigare erfarenheter kan komma att påverka resultatet, vilket kan leda till att resultatet inte blir trovärdigt eller tillförlitligt. För denna studie är det gynnsamt att det är två skribenter för att stärka objektiviteten.
5.5 Etiska aspekter
För att kunna bedriva väsentlig forskning med höga krav i samhället har fyra forskningsetiska principer tagits fram till syfte att ge ramar och normer i
förhållandet mellan forskare och deltagare. Dessa principer ska även finnas till hand vid eventuella tvister eller konflikter (Vetenskapsrådet, 2011). I denna studie har inga intervjuer, observationer eller någon form av humanitär kontakt skett utan det som denna studie behövde ta ställning till var äganderätten av de bilder som använts. Äganderätt innebär att upphovsmannen, den person som äger bilden, ger samtycke och tillstånd att bilden används (Denscombe, 2009). Samtliga förlag, Studentlitteratur och Gleerups, har kontaktats via mail och godkännande att använda deras bilder i denna studie har givits.
6 Resultat och Analys
I det här avsnittet presenteras studiens resultat genom att redovisa räknesätten i de olika läromedlen efter varandra. Uppgifterna granskas med hjälp av analysschemat för att kunna besvara frågeställningarna. Avsnittet avslutas med en analys av resultatet kopplat till studiens frågeställningar. En översiktlig sammanställning av resultatet från båda läromedlen presenteras i bilaga 9.2.
6.1 Resultat
Efter granskning av läromedlen har resultatet delats in i kategorier, dessa är utformade efter de fyra räknesätten eller annat matematiskt innehåll.
Favoritmatematik 3A berör de fyra räknesätten och Guldgruvan berör utöver det även klockan, vikt, längd och volym. Om fler räknesätt kan användas till en uppgift kategoriseras den efter det räknesätt boken avser för uppgiften. Guldgruvan hade färre textuppgifter än Favoritmatematik 3A, vilket var anledningen till att alla textuppgifter i Guldgruvan granskades torts att alla inte ingick i de fyra räknesätten.
6.1.1 Addition – Favoritmatematik 3A
Vid granskning av textuppgifter i räknesättet addition i Favoritmatematik 3A synliggjordes olika aspekter. Den första aspekten som uppmärksammades var meningsuppbyggnaden i textuppgifterna. Meningarna bestod vanligtvis av två till tre meningar med tydliga komponenter.
Den andra aspekten som synliggjordes var vetenskapliga och vardagsbegrepp.
Exempel på vetenskapliga begrepp som synliggjordes var tillsammans och sammanlagt. Dessa är vanligt förekommande begrepp för räknesättet. De
vardagsbegrepp som observerades var tredjeklassare, idrottsförråd samt bankomat.
Den tredje aspekten som uppmärksammades var matematiska tecken och siffror.
Det kunde ej observeras några matematiska tecken i detta räknesätt. De siffror som observerades var till exempel 8, 27, 31, 48, 78, 87 samt 97.
Den fjärde och sista aspekten som hittades i granskningen var den kulturella
kontexten. Som tidigare nämnt innefattar kulturell kontext olika begrepp kopplat till den svenska kulturen. De kulturella
kontexterna som hittades var exempel Kamratposten samt kronor. Begreppen är namn på en tidning och valutan som används i Sverige och i Norden och blir därför kulturella kontexter.
Svarsalternativen som presenterades var linje med svar och förklaring, rutnät med uppställning samt uppmaningen att ringa in rätt svar. Något som även observerades under granskningen var att talen ökade snabbt från ental och tiotal till hundratal.
Figur 1. Favoritmatematik 3A. s. 27.
6.1.2 Addition - Guldgruvan
Vid granskning av textuppgifter i läromedlet Guldgruvan vid addition synliggjordes några aspekter som nedan kommer att presenteras. Den första aspekten som
uppmärksammades var även här meningsuppbyggnaden. Textuppgifterna bestod vanligtvis av en till två meningar. Meningarna var informativa och i vissa fall upprepande (se figur 2).
Den andra aspekten som uppmärksammades var vardagsbegrepp som till exempel cirkus, bandyboll, pannband, racket, fjäderboll, shorts, skor, sockor, bastu, temperatur, nöjespark, bandyklubba, tröja, åka, september och maj. De vetenskapliga begrepp som kunde observeras var förkortningen Kr för kronor, tillsammans samt kostar.
Den fjärde aspekten var matematiska tecken och siffror. De tecken som hittades i granskningen var tecknet för euro, grader i Celsius och additionstecknet. De siffror som behandlas i uppgifterna var ental till tusental, exempelvis 50, 100 och 2000.
Den femte och sista aspekten var kulturell kontext. Den kulturella kontext som kunde observeras i granskningen var begreppen kr, som är en förkortning av den svenska valutan kronor samt Celsius som är en temperaturenhet som används i bland annat Sverige.
För textuppgifterna finns det olika möjligheter till svarsanteckning, linjer, rutnät och vissa enheter fanns angivna. För en textuppgift är svarsmöjligheten att ringa in ja eller nej.
Figur 2. Guldgruvan. Illustratör: Eva Lindén. s. 103
6.1.3 Subtraktion – Favoritmatematik 3A
Vid granskningen av läromedlet Favoritmatematik 3A i räknesättet subtraktion synliggjordes även här flera aspekter som kommer att presenteras nedan. Den första aspekten är meningsuppbyggnader. Texten i textuppgifterna var vanligtvis kort bestående med en till två meningar som var tydligt uppdelade. Det förkom även vissa längre meningar.
Den andra aspekten, vetenskapliga begrepp, synliggjordes i granskningen med begrepp som till exempel skillnaden, kvar, liter, färre samt hur mycket mer. De vardagsbegrepp som synliggjordes var begrepp som sten, sjuk, passagerare, glitterpennor, utelådan, vattentunna samt blomrabatt.
Den tredje aspekten, matematiska tecken samt siffror kunde båda identifieras. De matematiska tecken som kunde begrepp som kunde observeras var – och =. De siffror som observerades var bland annat, 38,47 och 150.
Den sista aspekten som observerades var den kulturella kontexten. Den kulturella kontext som påträffades var ordet liter. Liter blir en kulturell kontext då det är en volymenhet som används i bland annat Sverige. En annan kulturell kontext som synliggjordes var ordet kronor. Som innan nämnt är kronor den svenska valutan och ett ord med dubbelmening. Dubbelmening innebär att ordet kan ha två betydelser.
Det fanns även här olika möjligheter att skriva ned svar för eleverna beroende på uppgift. Vissa uppgifter hade endast en ruta för svaret, andra hade linjer för svar samt uträkning. Några uppgifter hade även rutnät och angiven enhet i svarsfältet.
Figur 3. Favoritmatematik 3A. Illustratör: Tarja Ilola. s. 51.
6.1.4 Subtraktion – Guldgruvan
Under granskningen av subtraktion i läromedlet Guldgruvan upptäcktes flera aspekter. Textuppgifterna bestod av en till två meningar. Meningarna var även vanligtvis upprepande samt avslutades med en fråga.
De vardagsbegrepp som synliggjordes var till exempel sparbössan, sparat, använder, hästen, hönan, katten, grisen, kon, lamadjuret, bastun, temperatur, sjölejon samt flygresor. De vetenskapliga begrepp som observerades var kr (kronor), kostar, skillnaden, kvar, äldre, kg (kilogram) samt yngre.
De matematiska tecken som observerades var subtraktionstecknet samt eurotecknet,
€. Siffror som observerades var exempelvis 9, 145, 232, 326, 388, 500, 653 och 1 ton.
Den kulturella aspekten som kunde observeras var kr, tidigare nämnt är en
förkortning på ordet kronor. Eftersom begreppet är kopplat till den svenska valutan.
En annan kulturell aspekt som synliggjordes var temperaturenheten Celsius vilket är en enhet som används för att mäta temperatur i Sverige. För övrigt berör en uppgift
mätenheterna ton och kg (kilogram) som används för att ange vikt i bland annat Sverige.
De svarsalternativ som presenterades i läromedlet var linjer med angivna enheter samt rutnät för uppställning. Svarsalternativen presenteras tydligt med svar och enhet på samma rad.
Figur 4. Guldgruvan. Illustratör: Eva Lindén. s. 34.
6.1.5 Multiplikation – Favoritmatematik 3A
Efter granskningen av läromedlet Favoritmatematik 3A, i räknesättet multiplikation kunde flera aspekter observeras. Den första aspekten som observerades var
meningarna i textuppgifterna. Textuppgifterna bestod vanligtvis av två till tre meningar.
Den andra aspekten som synliggjordes var vardagsbegrepp samt vetenskapliga begrepp. De vardagsbegrepp som hittades var påsar, kottar, grupper, växter,
rallarrosen, apelsiner, rita samt räkna. De vetenskapliga begrepp som observerades var multiplicera, addera, produkten, differensen, subtrahera, gånger och
sammanlagt.
Den tredje aspekten som observerades var matematiska tecken samt siffror. De tecken som kunde observeras i textuppgifterna var +, =, ×, ÷ och -. Siffrorna som synliggjordes var till exempel 9 och 48.
Kulturell kontext kunde ej observeras i denna granskning.
De olika svarsalternativ som observerades var streck, cirklar, angiven enhet samt rutnät. Vid vissa uppgifter krävdes endast ett kryss i en ruta som svar medan andra uppgifter krävde en uppställning.
Figur 5. Favoritmatematik 3A. Illustratör: Tarja Ilola. s.
147.
6.1.6 Multiplikation och division - Guldgruvan
Efter granskning av läromedlet Guldgruvan kunde endast en textuppgift för multiplikation respektive två för division observeras.
Den första aspekten som synliggjordes var även här meningarna i textuppgifterna.
Texten bestod vanligtvis av en till två meningar. Det förekom även upprepning vid ett fåtal tillfällen.
Den tredje aspekten, vardagsbegrepp som förekom i uppgiften för multiplikation och division var bofink, ungarna, larver och ägg. Textuppgifterna innehöll vissa vetenskapliga begrepp som kan kopplas till division, till exempel lika, tillsammans, hälften och kvar.
Den fjärde aspekten var matematiska tecken och siffror. De siffror som
observerades var 2, 4, 6,16 och 20. Inga matematiska tecken kunde observeras.
Den femte och sista aspekten som observerades var den kulturella kontexten. De begrepp som kunde urskiljas då var ordet vår samt bofink. Vår är en årstid vi har i vissa delar av världens samtidigt som ordet har en dubbelmening. Ordet bofink är kulturell kontext eftersom detta är det svenska namnet på en fågel som är vanligt förekommande i Sverige.
Den möjlighet som finns för uträkning och svar i samtliga uppgifter var linjer.
Figur 6. Guldgruvan. Illustratör: Eva Lindén. s. 130.
6.1.7 Division – Favoritmatematik 3A
Efter granskningen av läromedlet Favoritmatematik 3A i räknesättet division synliggjordes flertal aspekter utifrån analysschemat. Den första aspekten som synliggjordes var att textuppgifterna bestod generellt av två, tre eller fyra meningar.
Meningarna hade tydliga komponenter.
De andra aspekten var vardags- och vetenskapliga begrepp. De vetenskapliga begrepp som observerades var till exempel lika, fördelas, division, rest och kvoten.
De vardagsbegrepp som observerades var bland annat begreppen låda, påse, chokladbitar, klistermärken, karameller, pärlhalsband och pepparkaksgubbar samt korg. Samtliga ord användes för att dela in objekt i uppgifterna.
Den tredje aspekten som synliggjordes matematiska tecken och siffror. De
matematiska tecken som förekom var ÷ och ×. De siffror som hittades var 6, 7, 8, 9, 16, 21, 24 36, 45.
Den fjärde aspekten som uppmärksammades var även här kulturell kontext. De begrepp som hittades var pepparkaksgubbe. Pepparkaksgubbe är ett vanligt
förekommande ord kopplat till den kristna högtiden jul vilket kan vara svårt att tolka samt förstå från en annan religion eller kultur.
Den sista aspekten som synliggjordes var svarsalternativen. De svarsalternativen som angavs var rutor, linje eller angiven enhet.
Figur 7. Favoritmatematik 3A. Illustratör: Tarja Ilola. s. 173.
6.1.8 Klockan - Guldgruvan
I detta kapitel av läromedlet Guldgruvan granskades textuppgifter om klockan utifrån analysschemat nedan. Den första aspekten som synliggjordes under granskningen var även här meningsuppbyggnader. Det var vanligt förekommande att textuppgifterna innehöll två till tre meningar. Meningarna var informativa. Det observerades även, mindre förekommande, textuppgifter som bestod av en till två meningar.
Den andra aspekten som synliggjordes var vardags –och vetenskapliga begrepp. De vardagsbegrepp som observerades var klockan, tidigare, senare, sedan samt dags.
De vetenskapliga begrepp som hittades var först, halvtimme, timme, kvart, minuter, digital klocka, hur dags, sedan och timvisare.
Den tredje aspekten var matematiska tecken samt siffror. Det gick ej att observera matematiska tecken. De siffror som synliggjordes var exempelvis 1, 2, 8, 30 samt 60.
Den fjärde aspekten var kulturella kontexter. De kulturella kontexter som kunde observeras var exempelvis fem i halv, fem över halv, Vi i femman, Kalles kök och Sportnytt. Begrepp som tillhör klockan är kulturell kontext då de framför allt används i Sverige för att tyda klockan, exempel fem i halv och fem över halv. Vi i femman, Kalles kök samt Sportnytt är alla svenska tv-program. En annan kulturell kontext som också observerades var namn på svenska städer som Kiruna, Östersund och Västerås.
Den femte och sista aspekten som synliggjordes var de svarsalternativ som presenterades i textuppgifterna. De var linjer, rita visare samt svar där enhet var angiven.
Figur 8. Guldgruvan. Illustratör: Eva Lindén. s. 114.
6.1.9 Vikt och längd - Guldgruvan
Vid granskningen av läromedlet Guldgruvan synliggjordes vissa aspekter i kapitlet om vikt och längd. Den första aspekten som synliggjordes var
meningsuppbyggnaden. Textuppgifterna som observerades bestod vanligtvis av en till två meningar. Meningarna var vanligt förekommande uppmanande och ej informativa.
Den andra aspekten som observerades var vardags –och vetenskapliga begrepp. De vardagsbegrepp som synliggjordes var ramen, kamel, elefant, häst, sjölejon, hund och lamadjur. De vetenskapliga begreppen som observerades var omkrets, dm, cm, kg, ton, storleksordning samt lättaste.
Den tredje aspekten som framkom var matematiska tecken samt siffror. De matematiska tecken som observerades var likhetstecken och siffrorna som observerades var tal mellan 2 och 4000.
Den fjärde aspekten var kulturella kontexter. De kulturella kontexter som kunde synliggöras var mätenheter samt viktenheter som används i Sverige. Exempel är kg, g, cm samt dm. Den sista aspekten som observerades var svarsalternativ. De
svarsalternativ som presenterades var lucktext där eleven själv ska fylla i svaret, linjer med angiven enhet samt dra streck till rätt symbol.
Figur 9. Guldgruvan. Illustratör: Eva Lindén. s. 65.
6.2 Analys
Nedan i analysen kopplas resultatet till studiens frågeställningar kring hur
textuppgifterna i läromedlet har anpassats. Detta kan kopplas till studiens syfte som var att se hur textuppgifter i matematik för årskurs 3 har anpassats till elever med svenska som andraspråk. Det kopplas även till analysverktygets byggstenar i studiens teori och tidigare forskning. Guldgruvan behandlas mest då det är ett läromedel som utges för att vara anpassat, Favoritmatematik 3A som inte utges för att vara anpassat fungerar som referensläromedel.
6.2.1 På vilket sätt är språket i textuppgifter anpassat till elever med svenska som andraspråk i årskurs 3?
Baserat på resultatet synliggjordes två tydliga aspekter som anpassats i läromedlen, meningar och meningsuppbyggnad samt vetenskapliga begrepp och
vardagsbegrepp.
6.2.1.1 Anpassningar av meningar
I resultatet framgår språkets uppbyggnad med fokus på meningar samt
meningsuppbyggnad i textuppgifterna. Meningar i Favoritmatematik 3A var långa och informativa men även delvis upprepande. I Guldgruvan var meningarna korta med tydligt komponenter, uppmanande och med upprepande meningar.
Textuppgifterna i Guldgruvan bestod även av färre antal meningar än uppgifterna Favorit matematik 3A. Att anpassa meningar på det sättet är något som kan kopplas till Petersson (2017) som menar att andraspråkselever bör ha förståelse för det svenska språket för att kunna ha förståelse för de matematiska uppgifterna. Det kan även kopplas till att andraspråkselever gynnas av omformuleringar eller
förtydligande av komponenter i texten (Bernardo, 1999).
6.2.1.2 Vetenskapliga begrepp samt vardagsbegrepp
Resultatet visade även på att textuppgifterna i båda läromedlen använde sig av språkliga redskap som tecken, siffror, bokstäver samt räknesystem. Detta kan kopplas till den sociokulturella teorin där stor vikt i läggs till språkliga redskap vid barnets språkförståelse och inlärning (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014). I resultatet synliggjordes även användning av vardagsbegrepp, primära socialisation,
vetenskapliga begrepp samt sekundära socialisation i uppgifterna. Lundgren, Säljö
& Liberg (2014) menar att primära socialisation förväntas eleven få utbyte av i hemmet och den sekundära socialisationen i skolan. Båda läromedlen innehöll vardagsbegrepp dock visade resultatet att Guldgruvan hade fler vetenskapliga begrepp i textuppgifterna än Favoritmatematik 3A. Vilket är något som Barwell (2014) styrker då han menar att begreppsbetydelse är vanligt i
matematikundervisning för andraspråkselever. Om barnet ej får tillgång till en primär socialisation i hemmet, där vardagsbegreppens betydelse förklaras och förstås kan möjligen begrepp ur den sekundära socialisationen med vetenskaplig förklaring bli lättare att förstå och tolka. Detta på grund av att vardagsbegrepp ofta tas för givet att barnet förstår medan vetenskapliga begrepp förklaras tydligt i skolan (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014).
Språkliga verktyg som matematiska tecken samt siffror visade inte, utifrån resultatet, på några tydliga skillnader mellan läromedlen.
6.2.2 Hur anpassas textuppgifter i matematikläromedel till den valda målgruppen?
Utifrån resultatet blev framförallt två aspekter som anpassats tydliga, kulturell kontext och svarsmöjligheter.
6.2.2.1 Anpassningar i den kulturella kontexten
En anpassning som synliggjordes i Guldgruvan var förekomsten av kulturella kontexter. Utifrån resultatet av denna studie kunde fler kulturella kontexter urskiljas i Guldgruvan än i Favoritmatematik 3A. En av dessa anpassningar var
användningen av olika mät- och viktenheter som används i bland annat Sverige.
Exempel på detta var kilogram och centimeter. Dessutom förekom textuppgifter med enheten för temperatur som används bland annat Sverige, grader Celsius. För dessa textuppgifter krävs det i enlighet med Vygotskijs sociokulturella teori att eleverna medierar och får en förståelse för både textuppgiften, det språkliga redskapet och användningen av enheternas samt förhållandet mellan exempelvis kilogram och ton, det kulturella redskapet (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014).
Guldgruvan har dessutom textuppgifter som berör klockan och något som är väldigt typiskt för Sverige, fem i och fem över halv. Detta är lokalt för Sverige och därför berörs dessa uppgifter av svenskhet. Eftersom Norén (2010) menar att uppgifter har en viss grad svenskhet redan innan den kulturella kontexten är aktuell blir dessa uppgifter extra svenska och kan antas vara komplicerade att förstå för
andraspråkselever. Dock är det troligtvis just därför läromedlet behandlar detta, för att eleverna ska ges möjlighet till ännu ett tillfälle att appropriera den kunskapen.
Det anpassade läromedlet Guldgruvan var även det enda läromedlet som tog upp svenska städer och TV-program i sina textuppgifter. Att läromedlet tar upp dessa gör att andraspråkseleverna exponeras för den kulturella kontexten oftare och i olika sammanhang vilket underlättar för både appropriering av orden samt medieringen av dem (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014).
En annan anpassning som blev tydlig var läromedlens olika användning av den kulturella kontexten kronor. I båda läromedlen förekom en kulturell kontext kopplad till den svenska valutan. Som tidigare nämnt är det ord med dubbelmening samt en valuta som endast finns i Sverige, vilket kan göra det svårt för individer från andra länder att förstå värdet av sedlar och mynt. Här blir Noréns (2010) begrepp
svenskhet aktuellt igen då valutan endast förekommer i Sverige. En intressant aspekt är att Favoritmatematik 3A till stor del endast använde ordet kronor i
textuppgifterna, medan Guldgruvan skrev ut förkortningen Kr istället. Detta kan vara ett sätt att försöka undvika dubbelmeningen som ordet kronor i sin helhet har.
På så sätt skulle formuleringen kunna underlätta medieringen av uppgiften för andraspråkselever. Bernardo (1999) skriver att just omformulering av uppgifter gör det enklare för elever att förstå uppgiften, vilket här troligtvis blir fallet.
6.2.2.2 Anpassningar i svarsmöjligheter
Utöver anpassningen av kulturella kontexter fanns det anpassningar kring hur Guldgruvan uppmanar elever att anteckna sina svar. Båda läromedlen har
textuppgifter som ger möjligheten att formulera svar på en linje, i ett rutnät och med tidigare angivna enheter. Däremot hade Favoritmatematik 3A endast angiven enhet vid första uppgiften för att eleven sedan själv ska fylla i enheten för resterande uppgifter. I Guldgruvan stod enheterna alltid utskrivna. Guldgruvan var också det läromedel som erbjöd eleverna meningar med tomma rutor där endast siffror saknades och skulle fyllas i av eleven. Att Guldgruvan hjälper eleverna mer på traven när det gäller att anteckna sina svar kan kopplas till det Barwell (2014) och Petersson (2017) skriver om svårigheter för andraspråkselever och svar. De menar båda att just formuleringen av svar kan vara den svåraste delen för eleverna.
Guldgruvan verkar ha tagit detta i åtanke vid den grafiska utformningen av svarsmöjligheterna.
7 Diskussion
I det här avsnittet följer inledande en metoddiskussion och därefter en diskussion kring studiens resultat och analys. Avslutningsvis tas vidare forskningsmöjligheter upp och en slutsats presenteras.
7.1 Metoddiskussion
Analysschemat gav en tydlig struktur och var enkelt att använda. Vår bedömning är att schemats alla punkter blev relevanta för samtliga textuppgifter i läromedlen, även om det förekom eller ej. Eftersom studien fokuserar på anpassningar, vad som tagits bort och lagts till i textuppgifterna. Exempelvis är det lika intressant att kulturell kontext finns som att den uteblir i uppgifterna. Något som schemat saknar, en nackdel med schemat, är bedömning av textuppgifternas svårighetsgrad9. En aspekt som framkom under granskningen var att böckerna, trots att de riktar sig till samma årskurs, befinner sig på olika svårighetsgrader. Bedömningen av detta är något som behövde kompletteras utöver analysschemat. Den bedömningen gjordes utifrån hur höga tal textuppgifterna behandlade och såg även till läromedlets svårighetsgrad överlag.
Studiens tillförlitlighet och trovärdighet ökar då samtliga textuppgifter och läromedel har granskats utifrån samma analysschema. Vetenskapsrådet (2017) menar att objektiviteten kan vara en kritisk aspekt vilket även kan förekomma i denna studie. Dock har två studenter i enlighet med analysschemat analyserat
resultatet vilket kan komma att höja trovärdigheten samt tillförlitligheten ytterligare.
När det kommer till generaliserbarhet har den här studien inte tillräcklig empiri för att resultatet ska kunna vara generaliserbart. För att uppnå detta skulle fler
läromedel som utgetts för att vara anpassade granskats för att upptäcka
gemensamma mönster i anpassningar. Kanske skulle detta vara en intressant idé till vidare forskning i området.
7.2 Resultatdiskussion
I resultatet framgår det vissa anpassningar som gjorts i Guldgruvan jämfört med Favoritmatematik 3A. De anpassningar som synliggjordes utifrån analysschemat var skillnad i meningsuppbyggnad det vill säga olika tydliga komponenter samt längd på meningarna. Andra skillnader var vardagsbegrepp, vetenskapliga begrepp samt kulturella kontexter. Det som synliggjordes var inte endast anpassningar för meningar och kulturella kontexter utan även svårighetsgraden på uppgifterna.
Svårighetsgrad var något som analysschemat inte kunde avläsa men som ändå framkom under granskningen.
I Guldgruvan var uppgifterna fokuserade vid räknesätten addition och subtraktion, multiplikation och division förekommer vid enstaka tillfällen. Favoritmatematik 3A behandlade alla fyra räknesätt frekvent. Talen eleven arbetar med i Guldgruvan är generellt lägre där eleven främst ges möjlighet till att räkna med ental och tiotal, kontra hundratal och tusental i Favoritmatematik 3A. För att appropriering av ett
9 Betyder i den här studien hur avancerade uppgifterna är för ett läromedel i årskurs 3.
räknesätt ska möjliggöras måste elevernas exponeras för räknesättet för att kunna ta till sig kunskapen. Vilket till delvis frånvarande i Guldgruvan gällande
multiplikation och division. Som tidigare nämnt i studiens litteraturbakgrund är undervisningen i matematik läromedelsbaserad och eleven arbetar frekvent i matematikboken (Lepik, Grevholm & Viholainen, 2015). I kontrast till detta tilldelas sporadiskt, som observerat i verksamheten, andraspråkselever utskrivet extramaterial istället för ett läromedel. Samtidigt menar Barwell (2014) och
Petersson (2017) att andraspråkselevers resultat ofta är lägre än förstaspråkselevers.
En viktig aspekt i detta påstående kan dock vara att om matematikundervisningen är så pass läromedelsbaserad och extramaterialet för andraspråkselever är på en lägre nivå kanske det inte är underligt att resultaten skiljer sig eleverna mellan. Skolverket (2019) menar att all undervisning ska vara likvärdig. En fråga att ställa sig kan då vara, hur likvärdig är matematikundervisningen om inte alla elever utgår från samma kunskapsnivå i matematik, baserat på hur de behärskar det svenska språket.
Utifrån resultatet och analysen i denna studie går det att konstatera, som ovan nämnt, att anpassningar har gjorts i textuppgifterna i Guldgruvan. För att
sammanfatta analysen och besvara frågeställningarna visar resultatet att språket i textuppgifter anpassats genom att meningarna är kortare och mer uppmanande med tydliga komponenter. Just tydliga komponenter var en anpassning som Bernardo (1999) menar gynnar alla elever. Dessutom anpassades språket så att
vardagsbegrepp byttes ut mot vetenskapliga begrepp i många textuppgifter. Att Guldgruvan skulle innehålla flest vetenskapliga begrepp var oväntat för oss
skribenter men Barwell (2014) menar att det är ett vanligt förekommande fenomen i matematikundervisningen. Det går även i efterhand att se hur det stämmer överens med Vygotskijs syn på socialisering och appropriering av begrepp (Lundgren, Säljö
& Liberg, 2014). Vart andraspråkseleverna förväntas ha möjlighet till att
appropriera vardagsbegrepp i den primära socialiseringen när det inte riktigt finns möjlighet i undervisningen är en frågeställning i sig. Kanske berör resterade delar av deras skolgång istället detta.
Syftet med studien var som bekant att undersöka hur textuppgifter anpassats till andraspråkselever. Ett antagande vi skribenter hade inledningsvis i arbetet med studien var att Guldgruvan skulle anpassats så att kulturella kontexter avlägsnats för att fler elever skulle kunna relatera till innehållet. Det som snarare synliggjordes var som tidigare nämnt att Guldgruvan använde sig mer av kulturella kontexter i textuppgifter. Då Norén (2010) menar att just den kulturella kontexten kan vara en fallgrop för andraspråkselever blir detta intressant. Guldgruvan använder mer kulturell kontext än Favoritmatematik 3A och en intressant tanke att fundera över kan då vara om det finns någon avsikt att exponera eleverna mer för kontexten och därför möjliggöra appropriering av den (Lundgren, Säljö & Liberg, 2014). Men å andra sidan erbjuder Favoritmatematik 3A eleven mer matematiska utmaningar.
Värt att ha i åtanke är också att Favoritmatematik 3A inte är ett anpassat läromedel för andraspråkselever som Guldgruvan är.
En intressant aspekt som framkom under granskningen av läromedlen var att Guldgruvan hade färre textuppgifter än Favoritmatematik 3A. Ett resultat som var ganska väntat. Att detta är en anpassning till andraspråkselever för att de istället ska
kunna fokusera på matematiken och beräkningsuppgifter är troligt. Barwell (2014) beskriver att skillnaden i resultat mellan andra- och förstaspråkselever är minimal vid beräkningsuppgifter. Då fokus läggs på beräkningsuppgifter kan det troligtvis påverka elevernas resultat vid textuppgifter under nationella provet, eftersom andraspråkseleverna inte getts möjlighet att öva på dessa uppgifter lika mycket som resterande klasskamrater. Återigen blir det intressant om Guldgruvan exponerar eleverna för den kulturella kontexten men inte för de matematiska utmaningarna, hur ska de eleverna ska kunna få lika bra resultat som förstaspråkselever i matematik?
7.3 Vidare forskning och slutsats
Utifrån denna studies resultat påvisades vissa anpassningar vid textuppgifterna i det läromedlet Guldgruvan. Det kan därför vara intressant för verksamma lärare att reflektera över sitt val av matematikläromedel, speciellt vid undervisning av andraspråkselever. Den här studien kan kanske vara till hjälp för det valet.
Till vidare forskning hade en intressant fråga varit hur läromedel används samt anpassas i samband med undervisning av andraspråkselever. I enlighet med läroplanen har alla elever rätt till en likvärd undervisning, vilket ett anpassat läromedel kan ge fler elever möjlighet till (Skolverket 2019b). En likvärd undervisning kan även komma att bidra till bättre resultat som i sin tur gynnar samhället. Att därför göra en mer omfattande undersökning på hur läromedel används och anpassas för andraspråkselever skulle vara intresseväckande. Kanske då inte bara med textuppgifter i fokus, utan även anpassningar i läromedels svårighetsgrad. Sammanfattningsvis är Guldgruvan ett väl anpassat läromedel för andraspråkselever och en intressant fråga som även den kan bjuda in till vidare forskning är varför läromedlet inte förekommer på fler skolor än vad den gör idag, observerat av oss skribenter under VFU perioder.
Avslutningsvis var det som tidigare nämnt överraskande för oss skribenter att Guldgruvan både använde flest vetenskapliga begrepp och kulturella kontexter. Det går att skymta en underliggande tanke med uppgifternas uppbyggnad, vetenskapliga begrepp används för att nå ut till alla elever oavsett om de besitter begrepp från den primära socialisationen eller ej. Dessutom exponeras eleverna mer för svenskhet i form av städer, valuta, TV-program och enheter. Således går det att anta att läromedlet inte endast framställts med matematisk utveckling i fokus, utan att läromedlet även möjliggör för en ständig exponering av den svenska kulturen och samhället. Frågan är bara om dessa två alltid kan gå hand i hand.
8 Referenslista
Barwell, R. (2014). Centripetal and centrifugal language forces in one elementary school second language mathematics classroom. ZDM, 46(6), 911–922.
Bernardo, A. (1999). Overcoming Obstacles to Understanding and Solving Word Problems in Mathematics. Educational Psychology, 19(2), 149–163.
Bryman, A. (2013). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber Ekonomi.
Denscombe, M. (2009). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. (2. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Gleerups.se (2019) Mattegruvan 1–3 Guldgruvan Grundbok. Hämtad 09-12-2019 från https://www.gleerups.se/1-3/1-3-nyanlanda/1-3-nyanlanda-
matematik/mattegruvan-1-3-guldgruvan-grundbok-p40649782
Johansson, M. (2006). Teaching mathematics with textbooks: A classroom and curricular perspective. Doctoral thesis / Luleå University of Technology 1 jan 1997
→ …, 2006.
Karppinen, J., Kiviluoma, P. & Urpiola, T. (2015). Favorit matematik 3 A (Upplaga 1). Lund: Studentlitteratur AB.
Lepik, M. & Grevholm, B. & Viholainen, A. (2015). Using textbooks in the mathematics classroom – the teachers' view. Nordic Studies in Mathematics Education. 20. 129–156.
Lundgren, U.P., Säljö, R. & Liberg, C. (red.) (2014). Lärande, skola, bildning:
[grundbok för lärare]. (3., [rev. och uppdaterade] utg.) Stockholm: Natur & kultur.
Norén, E. (2010). Flerspråkiga matematikklassrum: Diskurser i grundskolans matematikundervisning. 2010.
Petersson, J. (2017). Mathematics achievement of early and newly immigrated students in different topics of mathematics. Doctoral thesis from the department of mathematics and science education, 2017.
Skolverket (2017) Fler nyanlända i grundskolan. Hämtad 25-09-2019 från https://www.skolverket.se/om-skolverket/press/pressmeddelanden/2017/17-000- flernyanlanda-i-grundskolan-1.259336
Skolverket (2019a) Nyanländas rätt till utbildning. Hämtad 29-10-2019 från https://www.skolverket.se/regler-och-ansvar/ansvar-i-skolfragor/nyanlandas-ratt- till-utbildning
Skolverket. (2019b) Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad 2019. Stockholm: Skolverket
Skolverket (2019c) Skolutveckling statistik. Hämtad från 29-10-2019 från
https://www.skolverket.se/skolutveckling/statistik/sok-statistik-om-forskola-skola-
och-
vuxenutbildning?sok=SokC&verkform=Grundskolan&omrade=Nationella%20prov
&lasar=2017/18&run=1
Skolverket (2019d). Insatser för att stärka utbildningens kvalitet för nyanlända - hösten 2018. Hämtad 25-09- 2019 från
https://www.skolverket.se/publikationsserier/regeringsuppdrag/2018/insatser-for- att-starka-utbildningens-kvalitet-for-nyanlanda---hosten-2018
Studentlitteratur.se (2019) Favorit matematik 3A Elevpaket. Hämtad 09-12-2019 från
https://www.studentlitteratur.se/#9789144124278/Mera+Favorit+matematik+3A+El evpaket+-+Digitalt+++Tryckt
Svensson, Y., & Östergren, G. (2016). Guldgruvan: Grundbok. Malmö: Gleerups Utbildning AB.
Säljö, R. (2010). Lärande i praktiken: Ett sociokulturellt perspektiv (2. uppl.. ed.).
Lund: Studentlitteratur.
Vetenskapsrådet (2011). Forskningsetiska principer. Hämtad 26-09-2019 från www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf
Vetenskapsrådet (2017). God forskningssed. (Reviderad utgåva). Stockholm:
Vetenskapsrådet.
9 Bilagor
9.1 Bilaga 1 – Analysschema
Läromedel
Räknesätt
Meningar (upprepning, antal, tydliga komponenter)
Vardagsbegrepp
Vetenskapliga begrepp
Matematiska tecken
Siffror
Kulturell kontext
Svar (utrymme, grafik)
9.2 Bilaga 2 – Samanställning textuppgifter
Läromedel Favoritmatematik
3A
Guldgruvan
Antal textuppgifter totalt i läromedlet
115 38
Antal meningar i textuppgifter
1 mening – 5 st.
2 meningar – 17 st.
3 meningar – 38 st.
4 meningar – 39 st.
5 meningar – 12 st.
6 meningar – 4 st.
1 mening – 5 st.
2 meningar – 10 st.
3 meningar – 22 st.
4 meningar – 1st.
Antal textuppgifter med upprepande meningar
5 17
Antal textuppgifter med tydliga komponenter
20 25
Antal textuppgifter med vardagsbegrepp
99 22
Antal textuppgifter med vetenskapliga begrepp
57 25
Antal textuppgifter med matematiska tecken
17 8
Antal textuppgifter med siffror
69 30
Antal textuppgifter med tal mellan 0–10
21 14
Antal textuppgifter med tal mellan 10–100
30 20
Antal textuppgifter med tal från 100 och uppåt
32 9
Antal textuppgifter med kulturell kontext
25 22
Textuppgifternas olika svarsalternativ
Linje
Linje med enhet Ringa in Rutnät Ruta
Linje
Linje med enhet Ringa in Rutnät
