Ό. (yf.
SPECIMEN ACADEMICUM
TRIADE
IIARM
O
MCA,
QuOD ,
Annuente
AmfUff.
Fdcult;
Philofi
in Regia
Uff
al.
Univerfitate,
Et ΡRZESI DE
VIRO AMPLISSIMO,
MAG.
ERIC
O
BURMAN,
-Aftronom. ProfeiT. Reg. &
Ord.
Publica Candidorum Examiniy
ad diem 5 Junii Anni MDCCXXVIL
In Auäit♦
Guß. Maj.
Horisante merid, conivetisj
modeße fubmittit
S:m R:^ M:tis Alumnus
TOBIAS
ar.osra-westmajsnus.
DicecefeosArofienf
ARCHI-PRiE-"
POSITO longe
digniffimo»
Ven. Confifl:. ADSESSORI & SE» NIORI
gravifiimo,
Nec noa
Templi
Cathedralis ANTISTITI
meririifimo,
Maxime ReveremJo alque
Amplilpmo
VIRO,
Dn. MAG. PETRO
TILLjEO,
Mecfenäti
ccrtisfimo.In <venerahmdt
gratiaue ani
ritatis <voto
ardentisfimo
3
dentd
diedt^
dedicat
CHIRURGO
REGIO
Et SocietatisChirur'gip«
DIRECTORI PRIMARIO, VIROExperientiJJimo,
Dn.
melchiori
NEUMAN,
Avunculi
loco
devenerando.
mipgnus, cum
omnigen& proß>£~
Coniull
apud
ÄrofienfesiFquiffimö
prudentidimoque,
Vi RO
AmphjJ.
atqueConfultiffimoy
Dn.
JAGOBO
*<ER9ies<?s>:$/
Urante
hacNutriciopropenfi/Timo.,
Ita nunc Promotori & Benefa&ori
jugiter
colendo.
Äröfienfis Curia* Senator! induftrio,
Speäatß digmtatis
VtRO,
DN.
ENGELBERTÖ
G ΟΤΙ
J Ε
Κ,
Fautori
Suipiciendo«
Specimen
hoc
leve
Re£ori Mufices in
Gymnaf!
Reg»
ut&0rgnnoedo
adtemplum
Ca-thedrale Arof. laudatiittmo,
Speäatifjtmo
J/I
RO,
D*
ER
Ν Ε sto
FERDIN.
PAPE,
Affini & Beneta&ori honoMndo»
Sitiatori Cufias Mari^ftadenils integerrimo,
Honoratijjimo
VIRO,
Ν I
CO I.
Λ
O
9i©25STO/
Patruo ChariflinVe»
£5em heften unt)
cht baren
JP)m.CHRISTI
ANADOLPH,
Sleliermantt beé^vupfft'rfd>!a g evSim bré in <©foctl)oim/
deinem trifonbn'S Jpod;geej)rten
^utfef^ruDer.
S)em <5^rcriiQ[>cffcn unb^uttf^erfabrmn
TOBIAS LE
FLER,
SDiCtfternbc ii6b(. rΓφίαger mbtsVtηSSfcfrcriiS/
fernem liebelten SDiutter^ruber. £>em(£ijremQ3efien unb@ro§ad>fbcren
jP)m.
HERMANDREYER,
3bro Äonigl. 9Diat):tUbrma^crtmb 3ldtevmrtnn
beéUbrmaciKc^mbisS inöiotfbülm/
deinem ^od;geebmn ©drager.
$E)em ©jremQMen unb ,£un{berfahrnen
4m
OLOF
MOLIN,
€OTei|feittbeé^utmacijeri^mbié tnSöcfreröé/
Ö&emem J£)od)geitebien ©d;n?öger.
*
€0?ctnett infbnberS ^ocbgeeln'fen gufen ©onnern/
twb SLöebrteiien greuttben/ üb:rrer% tmb dedicirc
biejV Muficaiiicfje iprob/ üerf;arrcnt> in gw'emen«
ber 0;mbieiung
3bc
^tenfnuilligfierunb Xveuberbunbenjiec
©iener
Vereximto atqiie
Politijfims
VIRO- JÜVENI,DN.
T
O
B
I
iE
Populari & Amico honoratiilimo,
Dz.*
TRUDE
BARMONIQA
egregie
diilerenti.
AFfert
quam
validum fulcrum
dia rerum/Concor*
Quacrefcuntparva rescelebres% manent: Concentiu vocum,fidium difcordia Concors,
EB chorns harmoniens: quo mage
fva-ve
nihil-Mußea delicium noftrum, quid dulcius
illa eBF
Quo^quemnonmoveat}nominedignus erit?
Hoecrecreatfenfus?pellens depeBore cur asy Pcrßcit ingeniumt triftia corda levat.
FleFtunturfylvaque feratfe, rigentia faxa
, Pollice Bißomus dum movetipfe lyram.
Laudibus hinc WESTBLADH veris digna
eB tua cur a }
Procejfum harmomeum qua bene cultaj»
docet.
Amice gratulatur
Elegant}ßimam
Dlfjertationem
i
DN.
TOBIJE
äB€0S®Ea©i>/
/)c_3
Triade
Harmonica.
Die
tria
nunc,
qitafo,
parnenumerus
vel
impar,fint
I# multis magnusApollo
clues,
JNam triadl
fvperest,
fi
demfe-·
r#\ r/mr:
Mota vel c&cis imparitatis e-rit:
B tamen harmoni# laudatur compage
trimim,
Non
piß
qit#parihus
äulcis
inejfe
/oiet.
lufit
■
ί^οοοοοόοοοόοοόόόοοοο
<^(^LC5ßS C5T
Λ Α * ^
SECTIO
PRIMA,
Frßlim'warem
ärgümentt pertrctßä*
tionemcohtwens.
HARMüNlCA eil
*
triam fohohim, fe'u vöcuixu» Muiicärum,
jufta
compÖfitiö»
Scholen h
AHguftiiis
illäm aii|définiré
fö«Ient,& qrndem Sebast. de Brossard
Diftion. de Mufique ρ. τη. fpj, hunc ifL*
modurh: TriÅSHarmoniek.
CeÉuhccm-pofe de trots Sons fadicaux entendüs tous
A ia Jo ist dokt
ρds un hyeB λ d Otiavede deuxautres , ou de quels il y
én a deuxy
%ui
[ont AJA Quintfe & A U Tietcedd~
2 ) O ( Ρ1
defrus de celuy-f qui leur fert de
fonde-ment. En un mot: ceil un accord
com-pofé de /^Tierce de la Quinte.
Sci-licet: Triademdicuntex tribus ejus par¬
tibus, feu ex totidemchordarum
con-fonantia triplici j & Harmonicam ex
concentu omnium auribus gratiflimo,
quemeditDiapente
divifa,vel
Harmo-nice, in duasTertias, quarum major eft gravitatem verfus& minor
verfus
acumen , vel etjam Arithmetice,
ea-rundemTertiarum ordinem
inverten-do: ex qua quidem
gemina Quintae
divifioné duplex Harmoniae genus,
vulgo Durum & Mollei örtum
ducit
j de quo pluribusinfra»
Querrtadmodum autem,
ftri&ius
fic fumpta noftra Trias, omnisHarmo¬
niae Radix unitrifonafimplex jure
falu-tatur: ita nec injuria nos fenfum
illi
tribuentes laxiorem, Triadem Har-monicam vocamus non folum
perfe-ftum illum & ordinarium concentum,,
qui intervalla habet mere
confonantia
Tertiae alterutrius & Quintae, ii
vel
maxime Ottavam ceu radieem auUam^^ nec non fingula intervalla ad lubitum
imperfe-i ) O ( j$f J
åum quemvis feu extraordinarium ,
irno falfum, ut appellari fölet, qui ex
Diilonantibus rite componitur: id eft, omnis generis Syzygiam aut Sympboniam
arte conftruttsim. Et quidni hoc nobis
liceat? Dantur enim, accurate diftu, tres tantumpartes Harmoniae cujusvis
eiTentiales: cum reliquae nil fint> ni»
ii harum Oftavae, feu repetitiones> & quaedam quafi fulcra, majoris ro¬ boris cauiTa ipfis, ubi maxime
opus,
aut commodior locus, fuperaddita. 5
quae adefle utique & abefie poterint,
manente Harmoniae fubftantia
invari-ata. Teftatur hoc Rameau in Tratte
de /' Harmonie L.4. c. τ. V ottave ,
in-quienSj ejut eft un autre Ut, n^ft pas
un fon different du premier Ut
5 ii en eft
feulement la repliejue. Quod de
cujus-que non minus quam de gravifTimae
vocis (quae Radix, Fundamentum,
Bafis & vulgoBaßus audit) Odava
in-telligendum.
Porro autem, ne quis credar, nos
Triadem Harmonicam ex Difionantus quoque componendo , fumma imis commifcere, ipfaque confundere con¬
traria , en ! ipfe nobifcum fånens
Bros-4. »i ) O ( ur
Brössardus 1. c. in definitione
Har-jnoniae, Harmonia, inquic, veut dire
Harmonie: en Mufque deil· qui refulte di
l<> union deplufeursSons entendustous
en-femble : de maniere que ceux qui [ont
Diffonants> bien loin d' etoufer ies Con* fonants, ou d' en empecker la douceur iß
le bon efet , ne[ervent au contraire» qu
Å les fairefentir Iß briller d' Avantage~j>y
far V heureufe Iß fage oppofition de tes
deux contraires. Quod fi denique
hae-reat alicui adhuc aqua, ideo, quod
dentur quadricinia Oåavae expertia *
is cogitet toto die celebrari partis
ac-ceptiones pro toto, faftasque a po-dori denominationes·
Scholion IL
Sedeil Vox Mufiea, fub Baffi-Cön*
tinui> aut Generalis, item Contrapuntta*
Iis , Capeüarü, & pro Organo nomine#
celebrata, quam Brossardljs fic
de-feribit: CeB une des parties les plus
ei-fentielles de la Mufique moderne; & poil
päucaΓ On lajoue, avec leseipbres mar*
quez au defus desNottes, fur Γ Orgue y
le Clavefin, l' Efinette, le Tbiorbe, la
«8 ) o f & t, au(ß f&uvent, Leuto, Arcbileuto,
Parti-tura, Organo, Thiorbe , Spinetto,
Clave-timbalo &c* Hane iive ex Harmoniae
partibus praecipuis compofitem, iivc ejusdem quafi
Synopfin
& vinculumdt-xeris: certe fundamentale &
funda-mentum illa- jure meritoque appellart fvevitj neque re ipfa aliud eil, quam
lnßrumenticonvenientis appiicatio, feu u*
fus, in exhibendo vocum univerfi
concen-tus (ubßantialium complexu, ad regulam
duftumque Bajji, nec non ipfi adfcripto·
tum fignorum.
Quis autem fic noOj
videt, Baili Generalis cum Triado
Harmonica convenientiam ? & quis
nobis vitio vertet, quod Baffi Gene¬ ralis executionem magis, quam ipfam
Compofitionem Muficam fub Triadis
Harmonicae titulopertraftemus ? Ger¬
te , Odlavam Bafli (quae tarnen in«» Praxi vix omitti debet) fi exceperis,
membra Baiiii Continui& tria funt & Harmonica.
Artis verohujufce dum, licet
bre-viter, non modo, ad mentem
Au&o-rum probatiflimorum
, canones atque
praecepta potiora tradimus^ fed haeq
etjam
efui$ fontibus derivare>fui$qii£ Λ f.6 *£§ ) o (
probationibus munire conanour, ad
tlaviarium imprimis, ceu buc maxi- f
me accommodatum ufuque receptum
Organum, refpicimus; Theoriae
quo-que minus, quam Praxeos Muiicae
rationem habemus. Brevitatis autem
caufia plurima fupponendoj nec non
ob typorum defeftum, rerum
illu-ftratioqe per exempla Lefturem fae-pius defraudando, paullo
forfan
ob-fcuriores eife cogimur. probositlo i.
Auäorem & Originem
Bajß Genera'
Iii odendere.
Arteτη nobihiffimam primus
omni-um ? Ludovicus Viadana, nationo
Italus , excogitavit, & exeogitatarcu
in uium mifitanno circiter nati
Chri-fti 1600. vid Brossard ad vocerru
Ra][» Continuo ), cum ante hoc tempus
örganorum Pneumaticorum fin
quo-rum potitfimum gratiam inventariL·
,
in quibus etjam primum exercitam ar-tem hane fuiffe nemo dubitaverit) in
Muiica Figurata ufus,totus
exTabuIatu-ra pendens, incommodus &
moleitus
nimis
:n«τ , . 4 «
Μ ) ο
('#
7nimis effet. Tacemus vix illa olirru
niii cantui Chorali applicari potuifie,
quod ipfaevincere videntur, ante 300
vel 400 annos exftrudla Organa: in
quibus (teile Pr^etorio in Syntagma-te Muftco) limites eranr Manualis
& qq, ciaves autem pugnis, qui duo
tantum homini funt , pulfabantur.
vide Werkmeisters Muficaltfche Para*
dexal-Difcourfe Cap. /<f.
PROPOSITIO II.
Prhtcipia
Muße#
Praftic<e
communisrecenfere.
§. I. Generis Diatonlci voces fegt
Scalae naturalis gradus funt feptem» quos alii per voces Guid. Aretini
ut, re, mi, fa, /0/, /7, alii per
a-lias Syllabifationes expreiferunt, ho-dieque exprimunt; nos commodius a
primis Alphabethi literis A, Bf C, Dy
Ε, Fr G denominamus. Ubi vero
no-tandum, B hocce veterum B dqrum-»
eiTe hodieque vocari H: namque
ill*
cumTranspöfitionum cauiTa^ v. gr. ex
modo C in modum opus haberent pro Quarta jufta altero B Semitonio
inferiori, prius illud mox durum vo*
ca-β~^
f
ti
>
Ο(
ψ
carunt, hoc molle; nec oon>.illucl
quadrato (b)., hoc
rotiindo
fb)
cha-raftere notarimt: cujus fcripturae
ra-tionerr», qni
poftmodum
ignoraverCj-#wnum Β, & alterum ob ngurae
(ijni·
litudinem Ηappeliayénmt.
In hoc Genpre ηοη nifi Toni & Semitonia majöra locutn inveniunt:
feiltet,
px rninoribus Qctayae intet;-:vallis feu Scalaegradi.bus
feptem
5b
a ffg 5 g*Q, Toniquinque
fünf;
Qx & ef duo Semitonia majora· Sed
pft hüdie Diatonico (Synronum intpl-Jige, Quintas Quartasque
nonnihi|
iemperatas* feu a jufta radon?Mathe-matica abeurites, habens) adjun&pm^
Transpeikionum Modorumque
fiibo-rum planum cauffa,_ clavium quoqufc
Marum plurium Syftema ? G,ve Ge¬
nus ChromatiruM per Semitonia tanij
minpra quammajora procedens : adea
Mt Muiica jam utätur Genere9 partim
naturali , partim fidlo, nimirum DU"
tomeo- ChromattcQ; cujus chordae ieia
claves hae α, b, b, c* C$, D? DJ, e5 f»,
fi5 0* Μ duodeeim funt.
Omittimus* quae praeterea
or-^anis ab
aiiquo
temporeaddi
fveve*
»i) ? (& ρ
runt, clav£s Chromaticas Sab-&
Super-Semitonia Pradticis vocatas. A
non-nullis pro
chordis
habenturEnhar^
monicis, fed male: namque ut npn_»nifi in modis Diatonicis transpofitis *
v
gr. pro
juftiori Tertia majori
in mo¬do
j$)
i» e. Scala cantus naturalis abφ inchoati, & pro feptima majori
modi Φ, unum Sahlis vocatumj pro Tertia minori in , Septima minori
in £3 & Sexta minori in alteruml,
Supevgü 5 pro Tertia majori in Septima majori in Jjp» tertium As,
u-jfurpaötur. (Mittimus Es 8cHs,
plures-que id genus alias; quaruni omnium
non minus, quam harum, & origi-nern & ufum omnem Pentagramms
fequenti §. defcribendum, Signorum
b & * beneficio patefaciet): ita cum
genere Enharmonico, quod per quar.
ias quafiToni partes incedit> nil iftae
elaves habent commercii. Signums
quoque «j Diefin duplam ή e. Chro-irtaticam, minime yero fimplam aut
triplam, i. e. Enharmonicam
mino-rem aut majorem , denotat.
Sed ad rem: Clavium iftarum
a-liquibui
admiffis
plures adhuc femper10 «i ) o (|g»
defiderantur: neque
enimtransponen-do in infinitum procedere
aut poilibi-le autneceffarium. Hinc artifices
ho-die illas ab organis exulare jubentj
earum loco chordis duodecim
gene-ris
Diatonico-ChromaticiSimplicis
ju-ftam & Transpofitionibus aptam
ad-hibentesTemperaturam. Certe in
a-liis Baifi Generalis inftrumentis locum illae non habent
§.II. TabuUturatn Teutonicamf ceu
minus utilem, fuis relinquamusamato-ribus, & Pentagramma Mufieum» i. e.
Syftema quinque linearum
parallela-rum , ob commoditatem pariteratque
tifum prae ceteris receptum, nobis 3* familiäre reddamus : hujus enim
li-neis fpatiisque infcriptae Notae claves
feu chordas cujusvis O&avae, i. e.
to-tius Claviarii fingulas defignant.
Con-ferPropoficionemnoftramfequentem. §. HL Hunc vero in finem
non-nullaeClavesftgnataerequiruntur; Sunt autem illae ordinaria Baifi f, Teno¬
ris, Alti, Cantus cc> &
inftrumento-rum tam Gallica quam Italica pg; o-itines cognitu neceflariae, imo ita^
per-«β ) © ( H» II perdifcendae, ut quacunque
in
linea
Pentagrammatis harum unavel
altera
comparuerit , exinde quaenam
reii-quis lineis nec non
interclufis fpatns
refpondeant chordae,
illico
dignofce-re valeamus.
Eft quidem Clavium fignatarum
fitus, & quae hunc fequitur Notarum
fignificatio totuplex fere, quotuplices iplae partes feu voces Mufici
concen-tus dantur, quippe quarum iingulas
Pentagrammate includi oportet. Sed
harum potiores jam recenfuimns: &:
quae earundem clavium Ioca (haec
Ctaxes Pratftici vocant) reliquis,
ut-pote Baftb acutiori aut graviori, Al¬
to acutiori, atque Tenori graviori
in-ferviunt, nunquam vel rariillme, nr~
Π in Transpofitiombus extemporaneis,
occurrunt. ,
§. IV. Notarum figurae feu valor,
Tacftus caufta obfervandüs, fecundum
quem illae veteribus erant longae,
brev.esj femibreves, minimae,
iemi-minimae, fufae & femifufae·, nobis autem-integrae, dimidiae, feu fub-duplae & quae proportionc continua*
η ig ) ·.< gs»
ta feqvuntur. Huc
pertinet Punéhim figuram praecedentem femper faciens
fui fesquiaiteram,
& V. tafttu eil Spondaicus &
Xrochaicus> i. e. menfüra temporis
quadrata &tripla. IJIius membra vel fubdupla iunt vel
fubquadrupla,·
Po«?fterioris
fubtripla
velfubfextupfa,
Utri-üsque figna & fpecies videantur apud
Brossard libro citato? nec non alibi paffim*
Ta&uum Spondaici & U/S» plix-riumve menfurae Triplae fpecierutn aequipoilentiam qmvis facile intelliget,
§. VI. Signa ftlendo tempusmen«
furantia Pauffae vocantur,
atqucSuJj>i*
ria:funt autem haec ejusdem in omni
,Ta£his
hucusque
ufitato generevalo-ris, fi exceperis j/i, & quod in
ope-ribus, MuGcorum Principis Corell*
occyrrit 2/1, wbi Pauila alioquin
du-orum Taftuum non eft nifi unius.
Ceteraj quae in fequentibus 110a
patefcontj
ex ufu potius difeenda.PRO-«i ) ö ( «I Tfj
propositio ill,
fr
imfignorum
έ,
% ofiendere*
Signa b & * Notam feu clavem2
cui praefiguntur, ex Diatonica
Chro-maticam faciunt? hoc quidern ipfam
Dieii illa ordinaria9 Semitonio
mino-fi (quod 4circitcr Cofnmatibus
aequi-pollet; elevando, illud tantundemde*
primendo* Signum autem t} contra^ ex fifta reddit naturalem, priorä de-ftruendo.
Fatendum rninus fieceiTarium efle tertium hocce, cum duo reliqua idem
fibi invicem praéftare officium
väle-ant: quemadmodum nec fine
fatio-ne quis dixerit, * nil aliud eile quam
ipfam figuram tj, errore five licentiä
Jibrariorumiicimmutatam: äddequod
haud levi incommodo utrumque Si¬ gnum facile confundatur. Sed
me-mores nos ufum potius, quam crifin_*
fequii hoc potiffimum loco
adverti-mus, ex feptem illis Scalae naturalis chordis > Virtute Signorum b & *9
jfummam omnino clavium inträ
Dia-päiori contentarum ad 21
éxiurgere
5conftru-f* ) O ( §g» ,
dum Inftrumentum perfedum falutari
folere. Hujusmodi ramen Clavia- < λ
rium jure meritoque Muiici
recentio-res expiofum eunt, uti jam Prop. fu-periori didum. Vid. Werkmeister Bsijf. Contiη $ ζ4. & fequ. praefertinr
vero $.■ 18· ubi Syftematis linearis
at-que Signorum * & b beneficio per
Clavium Ghromaticarum
multiplica-tionem quantamcunque Circulum_»
(ut vocant) Muiicurn minime
obtine-ri; hancque ideo minus utilem quam
operofam eiTe , demönftrat.
Conten-ti proinde fimus pinnis tadilibus irL, quaque Odava 12 9 i. e. clavibus no-ftris Diatonico-Chromaticis fupra no-
X
minatisj &obfervemus, notas
duasvi-cinas, quarum fuperior Signo b» infe¬
rior ijlo * confpicua, per unam
ean-demque chordam in Praxi rede
ex-primi, Theoria quantumvis
reclaman-te, quae Tonutn non in duo
Senito-nia aequalia, fed in minus &
majus
dividi docet.
PROPOSITIO IV.
Moditm durum & moüem
dftin<*vere.
Cantum omnem» ii b aderat> Mollem» iin minus» Durum dixerunt
Hg ) O c get ty
veteres: nec fuit ipfis qvidquam fami·
liarius transpofitione ex b duro in b molle & contra. Verum (de eorurn
Modis dicere nec vacat nec attinet)
quid hodie durum aut molle fibi
ve-lit, mox videbimus, poftquam prius
obfervaverimus cantum quemcunquo
exquavis clave in aliam quamvis
trans-poni poiTe, ii modo Notae totidenu fimiliterque figuratae,nec non harum
intervalla eadem ferventur: variari
tarnen eundem aliquo modo faltemob
Tonorum & Semitoniorum minorum
atque majorum fic mutatas fedes3
un-de tot Species Oftavae, tot etjam
Sca-lae Muficae variationes däri* tot de-nique re&e conftitui cantuum quaii
genera feu Modos {Tokos, licet minus commode, Praftici plerique vocant) quotipfae exiftunt chordae,puta
duo-decim.
Jam vero pofita quavis clavi ini- ·
tiali, quae & fundamentalis dici
fve-vit, v. gr. c, Ii proximurn Scalae Dia-tonicae a gravi ad acutum
aicenden-tis gradum, feu clavern oftavae effen»
tialem vicinum ?>, dixeris i:dam, fe-quentem $:Am> & ficulceriusj xq hi£
«8$ )"ö ( fg*
t'é
gradibus
atqueihtervallis
infigheCantus difcrimeh offertdes* & quideni
ftatim in ipfa
eliorda
Tertia, quippe_>quarrt Ve I habet t integro
Tono,vei
t)j non nift Semitorrto å Vecundä di-ftantem. Prion cafti Tertia majori
irtdeque Modus qiioqué <£ major, feii
tiurus dicitur: pofteriori Tertia mi¬
nor, nec non Modus (Ε minor fetf
Äiellit,
Quaré propöfito qüövis Cantii
rbgularii Durus ne an Moliis ille fit,
tbto pronunciabis, il Tertiam äb φfö
Bado vel etjam å finiente clave
(fe-cundum vulgare illud: in fine audiétur
tujits toni) clavem eiTeritialem rite^
etaininaveris. De caritibus irregulä-ribus, qui aliä firtiunt qüäm incipiunt
Barmonia (fit hoc non rafo in
cort-centibus concerituumve mémbris y
quae Italis adagio dicuntur, in Prold-gisj Symphoriiié , & umilibüs) pauD
jo difficilius judicium. Ibi vero Bas*
fum initialem potius, quam finalemJ refpicere juvat: Eft ehim oirtnis Sy2y-giae 8c Harmonäae fuhdamenturrt ipfa
Bafti nota, ubicunquenonfignata
•SS) O CK»
initio: ubi tarnen ii Fuga adiit»
Bas-fus non minus quam rcliquae voces å
Quinta, aut TertiaModi clavi inchoa-re fölet.
Qua ratione in Sextis quoque 8c
Septimis Modi minores a majoribus
difcrepent, nonnullaque alia quae huc
faciunt, ex infra dicendis patebunt· Sic vero Modos recentiorum in
uni-verfum 14 numerari poffeconftat, ut-pote Duros it, totidemqueMolles.
PROPOSITIO V.
Modi cujusque
Ambitum
conftituer&
Ambitus Modi nihil aliud eil*
quamScala naturalis Dura vel Mollisj
aclave Modum denominante
inchoa-ta & furfum deorfumve ad lubiturrij continuata. Odavaetarnen limitibus
hicincluditur, quod gradus ulteriores,
nec re, nec nomine å
prioribus
diffe-rant ; & refpedu Odavae Inte
graIis>
quae 12. omnino Semitoniis conftat*
ut & clavium minus ordinariarum_»>
quae per accidens quafi & magis
arti-ficiofe cantum ingrediuntur* OdavaJ
EJfentiaiis vocatur.
i? ) 0 ( i*
Ut vero Ambitum Modorum fin*
gulorum rite formemus, fola
Molli-um å Duris diftindione opus: iisdem
enim paribusve gaudent Duri omneS
diaftematibusfeu intervallis ordinariis >
per fimiles quoque gradus &
afcen-dunt & defcendunt Molles univerfi (fcilicet: unicum adfc,& defc. eft
cla-vium fyftema in Duris; in Mollibus non item ). Tum vero, ut rem
ver-bo compledamur> natura ipfa inter¬
preten Secunåa in omniModo eft ma¬
jor, i. e. Tono integro a
clave
pri*ma diftans; Tertiain Modo Duro ma¬
jor, inMolli minor,
uti fupra
didum;
Quarta ut & Quinta ubique jufta_,JSexta atque Septima in Duro Malöres,
nec non in MoIIi quoties per Scalam
afcenditur> alias plerumqueMinores« Denique ut quam facillime
invenia-tur cujusque Modi ambitus,
praefer-tim in ipfo .organo, & aurium
judi-cio fepofito, quia haud forte fufficit
majora ejus intervalla hoc modo
no-viffe; nifi pariter de fingulis
mino-ribus, h* e. quo pafiu ab iftorum
u-no ad alterum rede incedatur, con*
ftet: Enl Diagrammata
iequentia.
«Ü ) β ( Ρ >0
η
Ulli, ^fcendenåö, Deßcndendo^
g. Semit - C/ 8· Semit, - £/ 8. Tori. - C/
Ton* - 1) 7f· Tori. - l) fb. Tori. - b
6. Ton - ft 6f, Tori» - Cl 6b. Semit -gj
j1. Töm - $ -Tori. - (j Tori, - g
diSemit. - I 4* Tori. - f 4. Tori. - f
3, Tori. - C 34 - b£ g.Semit. - J)|
2, Ton. - b 7. Tori. - Ö 2, Ton. - Ö
i, Fundairi, C 1. Furiddiii, £ J, Fündam,C
Ut vero rem in compendiuttij mittamus* Siquis Scalam tantiim na¬ turalem feu Diatonico- Syntonam (ibi
habuerit familiärem,atque in
illacan-tus Duri c, bj ti ft gβ ai c/# nec non Mollis o > g* fi e> b f c} $<, 5ί
gradus feu intervalla minora
iinguta
probe examinaverit\ ad horüni
dü-itum normamque omni Modo Durö aut Molli fuum ipfe ämbitum facilo
adiignabit.
Chordas Odavae eflentialisε(Te
fl-fiales omnes vocari neminem,
fpera-mus, offendet; quod antiquitus noti_s
nifi Finalis v. gr.c > Dominans Me¬ dian* modi Duri ti & Mollis
es-fentialium nomine dignatae fint. Sed
nec male chordae etjam reliquae in
Natural^} Modi quidem Duri nec non
Mol-a o - <si ) 0 C le·
Mollis Afcend. ό| α, & 7f 5» pariter
ac in Modo Min. Defc. 7b b 8c 6b oy.
Ncccffarias 1 D & 4 fl imo Elegante¬
res ib 5; in Duro & Molli
Cfcend.
4+., fed fb in
MpllOtTcend.
fj; inDuroat in Molli Afcend 6b q$; in
Molli Defc. a? 7^ in Duro & Molli
Aic. b: Peregrtnam denique, $b in Du-to t)j i & 5* »n Molli e, dividuntur,
AudloreMATTHESON in OrganiilenPro¬
be §§. XLlll & fequentibus. Confere-jusdem Befchützte OrchefireΡ. II.Cap.1V»
ubi fimul, quomodo iingulorum Mo¬
dorum ambitui convenienter
fignaa-dum Pentagramma, invenies.
PROPOSITIO VI.
Intervalle,
Mußea
fingula,
eorumqué
Signa
ojlenäere.
O&avaintegralisfeu Scala
Diato-ftico -Chromatica, cujus quidem gra-dus omnes Semitonio (ibi fuccedunt)
undecunque demum initium fumat*
aut in quacunq; chorda ceu bafi
fun-detur, reliquarum fingulae ab hac 'graviilima, verfus acumen affumtae,
intervalla conftituunt ordine,
appel-latiqne &iignatura, uti fequitur.
»i) o c m tt
mamus autem exempli loco Modum
> (£,
ipfumque adeo c pro
clavi
I:ma.II:da CJ eil Sccunda Minor, extra-eftentialis quidem ram in Molli quam Duro? & in BaiTo coritin. habet
per-petuoSignum ib. Talis
eilverbi
gra-tia inModo C duri b
refpecilu
α.III. b SecundaMajor, cumSignoa, edentialis feu ordinaria in utroquo
Modorum genere: verum, ii quando
per accidens quaii cantum
ingredia-tur, i. e. ad notam Baili aliquam extra
modi ambitum quaerenda , Signum.»
2t recipit« V. gr. idem t> pofita ini
modo mollis Baffi Nota c.
IV. & V. fy & e9 Tertiae, quarutn
inferiorMinor diéla, inMolli ordina¬
ria eil, fuperior Major in Duro5 utra-que hoc cafu Signum ? amat: Cum v» extraordinariae fuerintj illa b aut
haec « aut vel tj notatur.
VI. f? gjuarta ubique ordinaria^ Modi clavis, cum Signo 4· quae
re-apfe Major vel Minor eiTe nequit, ju-fla vero refpe&u Superfluae, de qua
mox dicendum , vocari fvevit.
Sed notari heic meretur Signum
r$b3 ghtartae Dminutae feu Imgerfettae
%ι
nomine celebre, quod tarnen in pra*
3ti BafiiContin, nil tiiii ipfam Quartam ^
Juftamj ied extra ambitum aifumen*
dam indicat, γ. gr. in modo ® cla·
vem b ad Baflumg. Alias autem
re-vera Sparta eiTe poteft, atque foletj
Dimimta, licet nihilominus, ceu cla<
vis Modiordinaria 4Signumtcncat: v, gr, in Molli f ad Baftum cj. Haec
äutem in Claviario noftro cumTertia
majori
paria facit
j necufus
admodumfrequentis
eft,VII, f;$ Quarta Superfiua & Abim* dans dicitur, in melodia qqidem afcen*
dente, Signoque 4f dignofcitur: efb
autem clavis Modi refpeftu extraor* ^
dinaria femper: v. gr. in Molli b$ ad U: in Melodia autem defcendente
haec eadem chordaQuinta Falfa &Dl·
minuta eft, agnofcitque Signaturam^
st>> five intra Modum reperiatur
, ut
in modo 51 Moll, f ad J£3 five
noiL}
üt in Duro c ad
jj.
VIII, g Quhta r, jufta fcilicet feu
perfe<fta3 nunquam non ordinarium
Modj intervallum , omnemque majo·
ritatem& minoritatem refpuens, Non·
„nunquam tarnen Quinta falfa vel Db minu«
«§) o ( ga» ζ; minuta, (dequa fupra, & cujusSignum,
„ proprium eityb) Signo quoque
utitur
j. abfolutae, ideo quod ambitu Modicontineatur: v. gr. inModo C duri f
ad Jjp, vel in (£ duro Q ad t>£.
Sed poteft etjam ipfa Quinta
ju-fta, extraordinariae &
Majorisflcujus-dam inftar, Signum yf admittero, puta quoties in ambitu non
adeft,
ceude Secunda pridem monuimus. v. gr.
in $ Molli α refpe&u b. Alias vero,
quae in Harmonia, licet in Melodia_.
non item, locum quandoque invenit.
Quinta hoc modo fignata, Snperflun
communiter audit, & in Claviario
noftro cumSextaMinoricoincidit, fed
'
quae rari ufus eft. v. gr. in 2)
Mol¬
li ft ad55-IX.&X. &a, Sextae, Harum prior vocatur Minor & in modoMol¬
li ordinaria defcendendo eft, in Du¬
rofemper extraordinaria;
pofteriorA//«-70*·inDuro utroq; ordinaria ,in
Molli
v. vix nifi afcendenti Melodiae
ad-hibenda. Ambae« quando in
ambi¬
tu Modi funt, Signum rfufurpant, v. gr. in 51 Molli c, & in Duro tJ, ad Bafli notam a finminus, illa 6b, ut in
Du-%4 ) o ( gä»
$r Duro bjad haec6f, ut in g Mol-Ii t ad ©.
XI. & XII. 5 & i) Septimae
j
qua-rum iimiliter una Mino?) altera
Major\ utraque
fuoModoordinaria,
illaMoIli,fiaec Duro , Signo 7 gaudet
: ut
In modo SD MoIIi f & Duro fj ad 03
j
ceteroquin per ybSc jf diftinguendae, ut in Duro ad %, & in 0 Duro
tj ad 50.
Quod ad Ottavam Sc intervalia
re-petita, quorum in Signaturis faltemj
compoficis ufus : illa quidem nuila
indiget
explicationej Nona quoque»Decima
atque Undecima , quarum-j
prima raro, ceterae rariffime
occur-runt, ml nifiSecunda, Tertia &Quar¬
ta ipfae Tunt,
eaedemque
ucplurimumprdinariae.
Scrupulofius fåne Theoretici,hac intervaliorum divifione
inMajoraat-<]ue Minora non contenti, in fingu¬
la Diminuta aut Superflua inquirunt:
fed nobis haec talia in medio
relin-quenda. De Intervallis
Extraordina-riis hoc unum addendum: illa
etjain
ex fignis b & » ante vel
fupra
nume-forum charafteres pofifis dignofci
«8 3 o (g# 25·
poiTe. Nobistquam * comodiusvifurrn
Cum vero Signaturas Baili Continui
non tam ad mtervalli,
quo clavis
quaeque å fua Baii dift3t> rationem,
quam utrum ipfa ordinaria Modo fit,
an vero extraordmaria,
r-fpicere_»
pateatj haec praxeosefto
normauni-verfalis:
In omni cafuSignorum SimpIici-tC
um, uti 1, 5, 4, &c. accipiendaeft"
chorda, quam ModiAmbitus admit-{( tit, aut quae refpondenti gradui feu<6
JocoSyftematis linearis rite, quoties**
opus fuerit, iignati propria
efi
j ut-ucunque demum illacum fubje&oBas-"
Γο dilibnuerit: quemadmodum cum"
Signis Compoficis, uti 7f, 6b, 51&c4<«·
femper extra ambitum, puta abordi tf
naria ad illam, quae Semitonio
fupe-4*
riorautinferior efi:, eundum·
Suppo-" nimus vero BaiTum minime vitiofum
aut vitiofe flgnatum: alioquin
enim jiidicio potius, quam regulis opus.
PROPOSITIO VII. Mamis ad Claviarium
applicare.
Methodumample&imur
receptis-fimam,
BaiTum folum finiitra & reli?ιό ^ ) o (
quasclaves dextra prehendendi:
quip«
pe quae non modo
facilior, fed
&L
vocibus concinentibus
accommoda-tior. Cavendum autem, ne finiftrae
digito eodem una poft alteram tanga«*
tur clavis: namque & commodius &
elegantius digiti fucceffive ac
conve-nienti ordineiinguli adhibentur, ma·»
nu fåltus minus neceflarios non
com-mittente. Alia res eft, ii
fundamen-ti corroborandi cauiTa O&avis
uten-dum fuerit, ubi quidem digitis folis
auriculari atque pollici locus datur»
Quoties Organum Pedali inftruftum
fuerit, Bailo, nifi celeris admodum
progreftus,
pedesj&
reliquo
concen-tui utraque manus riteadmoveantur· Ordinarius & naturalis
Syzygia-rum locus medium Claviarii eft, puta
in organo mediocri, i. e. 8, ut
vo-cant, pedum. At in
inftrumento
minori, paullo inferius;
quemadmo-dum & inmajorifuperius, earum
limi-tes conftituendi : ut gratior evadat
harmonia, Tacemus quod ubi
debi-lius, quam pro vi reliquarum vocum,
fuerit organon , finiftrae beneficio
concentus duplicare>
ipfam
veroBaifi
Μ ) ο ( Ρ·1 ι7 clavemtriplicare conveniat.
Cetero-cjuin pollice dextrae rarius utamur;
index autem chordamferiacbailo
pro-ximam, auricuiaris fupremam, medii
mediam akernatim &proutres tulerit, Praeterea obfervandum Signa Bas-fi Continm, quae quidem fupra
com-muniter, rariifime infra Notas
fcri-buntur, ii fuper fe invieem ponantur,
chordas omnes iimu) & femel
pulfan-das eflfe; fi juxta fe, unam Signatu-ram poft alteram fumendam,
oftende-re. In cafu priori a nobis Sign/tturae
Smplices vocantur> Compofitae in
po-fteriori..
Denique quia non ηίίϊ quatuor
concinimusehordis, ii tBafi tres fuper*
fcripti fuerint numeri, omnes Syzy-giae partes jam iic datae funt,
Quo-ties vero aut nulluni, aut non niii u-num vel duo adfuerint Signa,
Quadri-cinium arte fecundum regulas in fe^
quenti Se&ione tradendas, conftitu«
ere aut, fupplere oportet, Scilicet:
in hoc cardine praecipuum vcrtitur
BaifiGeneralis negotium·
SE-<i) o
(¥*
SECTIO
SECUNDA,
Jj>fa
Bajfi
Generalis
praecepta
atqite
funäamenta tradens.
MEMBR. I. De
Signaturis
Simplicibus.
Problems I.
Notae Baili non Signatae
Tria-dera Harmonicam
fuperitruere.
Siquidem Triasipfa Harmonica
conftat primario exBali
>Tertia &
Quinta*
quibus,
utperfediQr
evadatconcentus, addi plerumque Odava
folet: harumomninochordarum
com-poiitio , ceu
maxime
ordinaria,
hu-jus loci eft : quippe quae
συζυγία
per¬ fecta, vel xaf Concentusau-dit, Gallice Accord, quo vocabulo
frequentiflime utuntur
Pra&ici.
Pro hocitaqueQuadriciniouniverfalis
eft
Regula:
Ad fundamentalem
chor-åam
ßniflrae datum dextra
fumeler-tiam,Qiuntam
&
Oäavam,
tgf ) O ( gj* 2# ExtmpL Sit in Scala naturali, aut
Penstagrammate a Signis.£ & *
immu-ni, Baifichorda (Σ non Signata; iili
ad-jungantur dextra c, g, c/* Sit
fa-mantur a, t)/, f/.
Scholia.
Ϊ, Scilicet notandum eil, I:md;
pro Quinta non minus quam Tertia utendum efle clavi inträ modi duri mollisve ambitum reperiundaj quod
in Problematibus etjam fequentibus,
i. e. de intervallis in univerfum
omni-bus, ceu jam fupra Prop-VI.
monui-mus, tenendurn, II:do pofle , & ob
diiarum pluriumve Quintarum pariter atque Oftavarum immediatam
confe-quentiam, ftudiofiftime femper vitan¬ dam, debere Tricinium dextrae
va-riari ea quidem ratione, ut,
quoties
Notarum Bafli non Signatarum
con-tinua fit feries^ auq; Syzygia una
chor-dam v. gr. 3\tiam loco infimo
, j*tam
Jtiedio, & 8:vam fupremo habuerit:
in alia erunt y.ta verfus gravitatem* 8\va in medio &
3:tU verfus
acu-men; in alia denique %\va proximaJ
ad
Baifam,
ytU intermedia &r.t#
. «8 ) o ( $·
fupremå.
Quare
primum
Bafii Cotl*
tinuirudtmentum eil Syzygiam
perfe-dlam fuper fingulis
iingulorum
Mo-dbrum Clavibus eifentialibus
triplici
hac fotma exitruere.
Verbi
gratia:
$3 8 c/ 5 a g
b//
5 a/ τf/
3 t 5 3 8 6/ ve1 fö/ 5f/ 8.i)/
8 c 3 e 53 } f/8&/
ra | : —; 4"' .'A.' .}··"^··· t'-i II!m III •f-HIIffifl■
tt Ä j- f t— Alterum eo redit, ut cum
Syzygiis
quoque
imperfedlis
jfeu Signaturå_,
quacunqueexpreßls,
firmle*
quoties
& quousque
licuerit
>inilituatür
exer-CJtium: etjamfi hoc
alium
in
finem
,putat ne
dextrae
fitus
praeter
neces-fitatem commutetur ; nonnunquam
etjam
folius
variationis
caufia:
quod
fttc femel monuifie fufficiat*
II. Signis b, * & j
interdum
ta¬
rnen hic etjam concentus, utut
Ordi¬
narius t efierri fölet: fed quae
nil
ä-liudj quam (quod ex
circumftantiis*
& quafi contextu
fa
ci
1
edijudicabitur)
Tertias aut extra ambitum
aOumendas
elfe, aut Decimarum more*
prae-fertim ubi plures
ordine
non inter-rupto comparent*in
Claviario
fupre*
•8§ ) o (
mum occupaturas locum, voluntj vet f* denique aliam excludunt aut
Signatu-ram (fequentem
aeque ac
praeceden-temj aut Chordam, hadlenus
ufurpa-tam. In priori tarnencafuSignum
j fre-quenttus adhibetur. Quae eorundem
fit ratio, ubi Signaturas ingrediuntmf Compofitas, vide infra.
III. Sed quemadmodum omnte
Symphoniae radicem diximusTriadem
Harmonicam ftrifHus fumtam $ ita ex
ordinario hocce & perfedo concen-tu quomodo reliqui omnes, & quo-modo ex hac prima Regula Regulae Harmoniae univerfae, ceu rivi exfuo
fonte deriventur; ipfe denique Baffus
Generalis quomodo huic eidem
fun-damento totus innitatur, nec reapfe
aliud fit, quam Trias Harmonica va-rie ordtnata & modificata, jam
teni-pus eft, ut demonftratum eamus; id-que per Singula, vel faltem potiora
ί Bafli Continui
capita eundo.
Problema
II.
Notae
Signatae
6 Harmomans4
eompetenfem addere. ,
?i -'«i) ° (a»
Signaturae hujus concentus proxt-me omnium imperfedorum ad
per-fedum accedit> quippe qui ab illo
foia chorda Sexta Quintana
excluden-te differt; proindeque hanc.habet
Regulam:
Ba[fo
dato,
praeterSex*
tam, lertia &
Oäava addantur.
Exempi, In arnbitu (E Duri ad &,
fumantur $ Q, 6 c/» 8 t/ in £) Molii
ad g, <5 D 5 8 f> ? o.
Schölta·.
I. Quis autem non
videtTriadem
dextrae, c, e g, eile ordinarium
con-centum modi C Duri,· &t>, f, a,
fimi-liter 3) Mollis, Baili ordinarii loeo
ipfa ejus Tertia
adhibita?
II. Signa non rnoramur Compo-fita> quibus intervalla extraordinaria
exprimuntur. Quid enim cum illis
faciendum ex Canone, quem Sett, 1»
Props6,p.zsxxhibuimus,necnon Scholia
a. Probt, praecedentis circa Tertiana,
liquere fperamus. Ht hoc idem de-»
Problematum iequentium Signis
ju-dicium efto.
III Excludi Odava
poteft,
tibi
$:tae plure§ immediate fe excipiunt, quo
•β ) ο C fr Π
quo confequentiaOdavarum evitetur;
imo Quintarum quoque cauffa digitum
fupremum tamdiu Sextisordine
appli-cari juvat. Sed & motum
Contrari-um (dequo infra) obfervando utrique incommodo, praefente licet Odava,
obviam faciie itun Neque eninrL,, citra neceffitatis cafum , Triaderru dextrae mutilare convenit.
To-lerari etjam Odavarum progreilio,
alioquin vitiofa, in voce media poffitj
Sextis tamdiu digito imo & fummo
Tertiis confecrato.
IV. Praeterea notari meretur5
BaiTi praefertim non fignati cauiTa^,, Sextae concentum habere locum or-dinarium, primo in Notarum duarum Tertiae intcrvallo ab invicem
diftan-tium fuperiorij deinde etjam in Nota,
quaeSemitoniovicina inferioreft;
de-nique in quavis extraeilentiali Diefi *
affeda, Plura vide in J. D. Hein¬ chens dnWeifuvg zum General-Basf} Pag> 19<Ρ> & fee)u'
Problema
III.
Harmoniam
Signaturae
*com-plere.
34
_
^
)
o
(
§8*
Heic Quintam excludit £:ta,
&
Tertiam 4:ta; valetque proinde
Regula: Dato
Bajjo,praeter
^'tam
ér
6:tamfignatas,
061ava
adjimgatur.
ExempL Sit in Ämbitu C DuriBaiTus @3 fume 4 c, 6e öT q. in Ü)
Molli ad 2i fimiliter a? 4 t)/.
Scholion.
Sed has quoque nihil aliud
eiTe
-» quamordinanas
Syzygias€
Duri
&
50 Mollis, fcilicet Bailum non
haben-tes naturalem, Ted fidlum; non Ted
ejusQuintaniy @3non
:0>
Ted
$1, liqueto
Scilicet fic vidimus Syzygiarum Confonantium (neque enim illarurru plures
dantur)
fundamentüm
eiTe
i-pfamTriadem Harmonicam
,ut&
quaratione å Concentu illo perfedlo
re-liqui,
imperfe&orum nomine
venien-tes, deriventur. QuodadDilTonantes5 de iliis quoque videbimus.
Problems
IV,
Harmoniam Signi 7
conitruere.
Septima
Odlavam excludit
reli«
quisSyzygiae partibus
ordinariismini-mutads: wnde
<aå ) o (
Regula
i AdBaffi dati
y\mmnβ-gnatamQuinta & Tertia concurrant»
Ex-empT Sit Modus 0 & Bafis <£,
in Duro e» I) in Molli ty, g, b Tri«
adem dextrae cohftituunc.
I. Conilat Triadem dextrae
hie
qUoque Syzygiam perfedam eiTe,
vi-delicete, $*{>> £ Mollis, & by», g, bs
Duri» in locum Fundament! natu¬ ralis <£ vel chorda <£} quae illo
Tertia inferior eil>
flirrogata.
Kecdubitamus å Concentu perfe&o
reii-quos etjam diilbnantes deduci pofiee
Magis tarnen placent demonftrationes
noviilimae D:ni Rameau in Tratte de
T Harmonie reduitea fes
Principes
natu-reis; qui Sepcimae Syzygiam
ex con¬
centutrium Tertiarum v. gr. c
i e> fj
ortam fupponens9 hane alterum
con-centum capitalem feu
principalem fa¬ cit; nimirum addita S:va c, fomitem & radicem Syzygiarum omnis
gene¬
ns , certepotio'rum» diiionantium
$ uti
quidem de fingulis mox oftendetur.
II. übi Notae plures f:ma
Signa-taé fakuatim per Quartas
fuperiores
36 ) o ( §gi
& Quintas inferiores
fibi
fuccedunt,
alt rnatim Teitia & Sepiima vocerruconftituent iupremam , Quinta hinc
prorfus
exulante
,niii gratiarn
Septi-mae omnem perditam velis. Nec
ineleganter illa
penitus
aliquando
o-mittitur, ejusque loco ipia adhibetur
Oftava·) hunc in modum:
c/ fy is/ υ e/ t>/ D/ υ cj/ φ b/ cj/ φ ί) Ι; φ α α ί) ί> α α g$ α
7 7 7 7 7 7
III. Ceteroquin autem qvia jam
prius in digids plerumque jacet
haec
chorda, quam Septima fiat: hinc infequenti Svzygia locum, inter
reli-quas voces , quem in praecedento tenebat, retinet. Namque hac
ra-tione praeparari Difionantiam
conve-nit? ut de ejus refolutione nil hoc lo¬
co dicamus Haec Signatura folet et-jam ita
(eifern3
Sed nec minus$:tia addatur.
Problema V.
Notae
fignacae
\Harmoniam
fupplere,
Oda-*i ) o ( §S» $7 Oftava per Sextam excluditur. Praererea autem haecefto
Regulae: Quintae &
Sextaedefu gnatis Tertiam adde.Exempl. In <£ Duroad @ fiat dex-trae $ g, y i; & 6 c/.
Scholion.
In hoc concentu ex concentus
7:mae v. gr. c, c, β, (>, c/ Γ«-/** e
pro fundamento ailumta orto, ccrru
6 C fit Baffi fundamentalis, fen natu¬
ralis <£ Oftava, Bafeos fiftae
Ofta-va c non fine cauiTa excluditur^ j:ta
vero i) ad eandem fubintelligendarrL»
chordam ψ, Septima & diffonans,
lo-cum in praeparatione
acceptum,
an-te fuam refolutionem non mutabit.
Sed huic Signaturae aequipollet uti, compendii cauiTa, quoties Quin¬
tae perfeftae locus non eft, fcrihitur: neque enim ex alio principio Quinta
falfa harmoniam ingredi poflfe videtur.
Problema
VI.
Notae
fignatae
♦.Syzygiam
complere.
Hic Quintam excludit
Quarta«,,
Sextam amans: Quare hane térieas
Re--$8
«Ρ
> ο ( $*Regulam: Tertiae
ér
Quartae
de-fignatu
Sextam
adde.
SxempL Sit in C Duro @5, adjici·*
ciantur llli 1), c/> f/$ in & MoIIi c> p^-riter ο, e/> f/.
Schölten.
Trias haec» in concentus
Septi-matQuinta fundamentum habens, O
élavam $/ a dextra removet, tanquam
chordis reliquis minus necefiariamL,,
& quod haec> di&am BaiTi naturalis
fubintellefti (£ Quintana 0
duplican-do, harmoniam potius corrumpereu
^icerernus Signaturae huie
fuperfcri-bendam 6 efie j nifi compendio uts praeftaret.
Problema
Λ II.
Harmoniam l
defignataiiu»
explicare.
Signatura haec
brevius
per J vel.tantum ζ aut etjatn 4 exprimi ioiet:
quare
fequens
valebit
Regula;
Qiiaecuhßne
Ixtrum
Si-gnaturartm occurrat,
Secundam
,jQuart
am&
Sextam Bajjh conc'mere
JaciaSo
) ° ( I# SP
Exewpl. Sic in Duro φ; huic
ad-dantur dextra chordae c, e, g; in φ
Molh fume , α, φ.
Schohon.
Praefens Syzygtae genus, quia_,
ipfi Concentus diiionantis primarii Se»
■ptimae originem debet, Baifi fui fidi Odavam, tanquam Bafli
fundamenta-lisSeptimam, repeti vetat. In praxi
vero ut Secunda Tertiana, & Quarta
Quintam, itaSexta Odavam extra
tri-cinium dextraeeliminare rede dicitur.
Problema
VIII.
Notae
Signatae
9TriademHar-:> monicam
complere.
Cum Nona nil niii Qdavam
ex-cludat, erit
Regula:
NonaeSigno
expreffae
Quintam &
Tertiamjubjunge.
Exempl. In 51 Molli ad dextra
chordis e, g, b/ perfonabit. In gj
du-ro ad iimiiiter I), b$, b.
Scbolia*
I· Suppofitionem vocat laudatöS
Rameau, quum Odavam Modi
träns-C 4
4° ) o ( Ρ
gredfendo,
quatuor & quinque ordinejungimus Tertias$ docetque duo
con-centuum genera hac ratione produci
Nonae nimirum &Undecimae (haec
tarnen Signo 4 utitur, ut fuo loco
pa-tebit ) , quae quidem Syzygiae
cete-ras chorda radicali una fuperant, nem·
pe Tertia fupra Con^enturn Septimae prior, & omifla Tertia prima aliaque
nova adhuc fuperaddita pofterior; ut
elementa illiusiint chordae
hujus Videatur ipfe Auftor Lib^Cap.i],LC.29*&3/. €fc. Deluma
mox plura. Quod autem ad Syzygi-am Nonae, illa, uti jam dictum, ex
concentuSeptimae perSuppofitionem
orta, quinque omnino fonos
com-prehendit,· Septimam veroplerumque
refpuit» ceu alteram chordam
diifo-nantem.
II. Sed datur etjam Signaturs cui Tertiam liqueteffe addendam, ni-fi forte r:ta fimul expreiia fuerit; un*
de forfan Signatura
\
, quae tarnen
rariilime occurrit. Porro de Nona
obfervamus, illam utique poiTe tri-pliciter exerceri, retinere autem,
liqua-Ǥ ) o ( g* 41
liquarum diiTonantium more,
locum
in Syzyg'.a praecedente occupatum,
euroque libentifFime iupremum, ut a z da fecerni melius queat: cum qua
alioquin in praxi una eademque
foret*
utut concentu pariter atque
refolutio-ne ab eadem differat.
Problema IX.
Concentum \ deiignatum
fup-plere.
In hac Signatura, quam tamen_#
fimplicem vix invenire licet, Septima defideratur; memor itaque efto
Regulae: Quartae
&
Quintae
ex-prejjis
Septimam
adde.
Exempl. Sit in 51 Molli c> illi ad-danturf,
Scholia♦
I. Alter hic per SuppefitionerrL,
(ConferProbLpracc.ScboL/♦)exConcen¬
tu Septimae generatusConcentus- eil,
& quidem ab Undetima denominandus;
verum commodius Signo 4 notatur.
Quarta loco, quem praeparatione
na-&a fuit, non cedit. Septima autem in Oftavam aliquando abire poteft. Con¬
fer Membr, i. ProbL4, Sthol,2,
41 *i ; ο ( §Ü»
Π. Hadem hac ratione
origo
et-jam Signaturae J vel J facile
inveni-turi quippe cui omnino j:ma
adhae-ret> & ioco Quintae adjicitur.
Sed hinc forfan Signatura
\
fuas tra*xlt natales.
Itno exConcentu
Septimae , per
Suppoiitionem j plures adhuc alias de* fcendere
Signaturas
& Harmoniae
fpe-cies non diffitemur: Sed in
fingulas
inquirere non patitur inftituti ratio.
Simplicibus itaque hifce folemniori-bus contenti, pergamus
ad reliquas.
MEMBR. IL
De
Signatur
kCompofitis;
Problema
I.
Signaturam
98 explicare.Regula: 9:nae ac 8:vae
divißm
Baßi
Jertiam
&Qiimtam
fubjimge.
Scholton„
Scilicet Notam Baffi, quae
dupli-ci aiiqua Signatura gaudet,
mente'bi-fariam dividas, nimirum,Π
integra
fu-erit, in duas dimidiatas; ii dimidiata,
*8§ ) o ( p 45
in duas fubquadruplas, & Oc porro. Tum de priori Signaturae parte
par-tem Notae priorern, de pofteriori
po-ileriorem, intellige. (Nec alitercum
Signatura trimembri? fi forte deturs procedendum). Denique Signaturam jpfam compofitam
fic
in fuas» fimp!i-ces refolvendo, harum cuique
chor-das adjice debitas, i. e Regulis
fupe-rioribus definitas, locis pariter
DiiTo-nantium obfervatis. Haec fumma di-cendorum de Signaturis Compofitis
eft. Lubet tarnen de fingulis breviter
praecipere, exempla vero jundim
ex-bibere.
Problems
II.
Notae 67 vel 76 fignatae
Har*
moniam exprimere.Regula: 6:tae
Oäavam
, 7:maeQuint
amyutrique
ftmul
Ίerti
amad-pone.
Scholion.
Signaturam 76, in Claufulis
alio-quin maxime uiitatam, ubiNotae plu-res gradatim defcendentes habent, confultum ducimus ytae loco