Är terminspriserna på Nord Pool snedvridna?: En studie av spot- och terminspriser på den nordiska elbörsen Nord Pool

Examensarbete D

Författare: Johan Hansson

Handledare: Pär Holmberg och Erik Glans Termin och år: Höstterminen 2007

Är terminspriserna på Nord Pool snedvridna?

En studie av spot- och terminspriser på den nordiska elbörsen Nord Pool

Sammanfattning

I denna uppsats undersöks om terminspriset på el är snedvridet jämfört med det framtida spotpriset. Undersökningen har fokuserats på elmarknaden och den prissättning som sker på den Nordiska elbörsen, Nord Pool. Först presenteras en teori om varför det finns en

derivatamarknad och vilken betydelse den har. Vidare så förklaras vad som menas med spot- respektive terminspris och därefter förklaras hur de förhåller sig till varandra utifrån

ekonomisk teori. Sedan introduceras hur marknaden fungerar på Nord Pool och hur prissättningen sker av spot- och terminspriset. Detta följs upp med hur det går till rent praktiskt att handla med ett terminskontrakt i form av ett futureskontrakt. Olika

ekonometriska tester kommer sedan att utföras för att se på variablernas underliggande trender och slutligen undersöks huruvida futurespriset är en snedvriden skattning av framtida spotpris. Datamaterialet som har använts är veckovisa observationer från vecka 1, 1996 till vecka 41, 2007. Resultatet visar på att futurespriset är en snedvriden skattning av framtida spotpris då futurespriset i genomsnitt visade sig vara högre än framtida spotpris.

Nyckelord: Nord Pool, elmarknad, prissättning, spotpris, futurespris, snedvriden skattning, stationäritet, kointegration

Innehållsförteckning

1. Introduktion 3

1.1 Tidigare studier 3 1.2 Syfte 4 1.3 Metod 4 1.4 Avgränsningar 4 1.5 Disposition 4 2. Teori 5

2.1 Derivatamarknadens funktion 5

2.2 Spot- och terminspriser 6

2.3 Värdering av futureskontrakt 7

2.3.1 Riskpremie 7

2.3 2 Jämviktsläge mellan futurespris och spotpris 8

vid icke systematisk risk 3. Elmarknaden och Nord Pool 10

3.1 Avreglering av den svenska elmarknaden 10

3.2 Nord Pools verksamhet 10

3.3 Den finansiella marknaden på Nord Pool 12

3.4 Prissättning på spotmarknaden 13

3.5 Futureskontrakt på Nord Pool 14

3.5.1 Avräkning av futureskontrakt 14

4. Data och metod 17 4.1 Data 17

4.2 Hypotesen om icke snedvridna futurespriser 17 4.3 Stationäritet 18

4.4 Kointegration 20

5. Analys och resultat av testerna 21

5.1 Signifikansnivå 21

5.2 Grafisk analys 21

5.3 Stationäritet och enhetsrötter 22

5.3.1 Test av enhetsrötter vid första gradens differens 23

5.3.2 Test av enhetsrötter vid andra gradens differens 23

5.4 Kointegration 24

5.5 Test av hypotesen om icke snedvridna futurespriser 25

6. Slutdiskussion 27

7. Referenser 29

8. Appendix 32

1. Introduktion

I denna introduktion till uppsatsen kommer först en presentation av tidigare studier och vad dessa har kommit fram till. Därefter förklaras syftet med denna uppsats följt av en metod del där en beskrivning ges hur arbetet har utförts. Vidare klargörs avgränsningarna för att

slutligen ge läsaren en beskrivning av uppsatsens disposition.

1.1 Tidigare studier

Tidigare studier som gjorts på elmarknaden och då främst på Nord Pool är Gjolberg och Johnsen (2001) som har studerat fyra- och tolvveckors futureskontrakt. De fann att

futurespriset tenderar att vara mycket högre jämfört med det framtida spotpriset och de menar att det inte är något som kan förklaras med en riskpremie. De uttrycker att prognosfelen har varit systematiska och att futurespriserna inte reflekterar tillgänglig information vilket visar på en icke rationell prissättningsmetod. Vidare säger de att prissättningen på Nord Pool är

omogen och inte speciellt effektiv men kan förklaras av det faktum att Nord Pool är en relativt ung marknad där aktörerna inte uppfattar när priserna är utanför rationella gränser. Även Kristiansen (2007) kommer fram till samma slutsats att marknaden på Nord Pool är omogen efter det att han funnit brister i prissättningseffektiviteten på forwardkontrakt som är baserade på månadsbasis respektive säsongsbasis. Torró (2007) fann i sin studie om Nord Pool att terminspriset i snitt var högre än det framtida spotpriset då han undersökte futureskontrakt på veckobasis under perioden januari, 1998 till december, 2005. Botterud et al. (2002) kunde också visa på att priset för futureskontrakt på vecko- och årsbasis i genomsnitt översteg det framtida spotpriset under åren 1997 till 2001. Under 2001 fann dock Botterud et al. (2002) att futurespriset understeg spotpriset för de båda kontrakten.

Andra studier gjorda utanför Nord Pool är bland annat den av Longstaff och Wang (2004) som undersökte timsvisa spotpriser och dagsvisa forwardpriser från juni, 2000 till november, 2002. De undersökte områdena Pennsylvania, New Jersey och Maryland i USA. De fann att en riskpremie existerar och att prissättningen på elmarknaden är rationell. Kolos och Ronn (2007) fann i deras studie om energipriser att futurespriset är högre än förväntade spotpriset under kortare tidsperioder. Shawky et al. (2003) undersökte dagliga spot- och futureskontrakt, mellan 1998 och 1999, som handlades på den stora futuresbörsen, New York Mercantile Exchange, för leverans runt gränsen mellan Kalifornien och Oregon. De fann att

prissättningen till stor del överensstämde med rationella förväntningar vilket tyder på att futurespriset i genomsnitt är det samma som framtida spotpris.

1.2 Syfte

Syftet med denna uppsats är att undersöka huruvida prissättningen av futureskontrakt på den nordiska elbörsen, Nord Pool, är snedvridna jämfört med framtida spotpriser.

1.3 Metod

I denna uppsats kommer först en förklaring av derivatamarknaden och dess betydelse.

Därefter ges en genomgång av hur spot- och terminspriser fungerar och hur de är kopplade till hypotesen om icke snedvridna terminspriser. Vidare presenteras hur Nord Pool fungerar och hur marknadsaktörerna sätter priserna av spot och futureskontrakt på elmarknaden. För att sedan visa om futurespriset på el är snedvriden eller inte kommer ett antal ekonometriska tester att först förklaras teoretiskt för att sedan genomföras i dataprogrammet GiveWin med tillhörande modul PcGive. Datamaterialet som används är hämtat från Nord Pools ftp-server och är veckovisa observationer som sträcker sig från januari 1996 till oktober 2007.

1.4 Avgränsningar

Datamaterialet sträcker sig från januari 1996 till oktober 2007. En längre tidsperiod hade troligtvis givit ett mer tillförlitligt svar på om futurespriserna är snedvridna eller inte men det har inte varit möjligt då Nord Pool officiellt bildades 1996. Att tidsperioden inte är så lång kompenseras till viss del med att veckovisa observationer har använts, vilket motsvarar 614 observationer per variabel. Detta är tillräckligt för att de ekonometriska testerna ska vara tillförlitliga. Vidare presenteras hur Nord Pool sätter sina spot- respektive futurespriser men däremot förklaras inte hur andra standardiserade kontrakt fungerar på Nord Pool. Elpriserna på Nord Pool skiljer sig mellan de nordiska länderna om det uppstår överföringsbegränsningar i elnätet som kallas för flaskhalsar. Detta är inget som har tagits med i denna uppsats utan istället har testerna gjorts utifrån systempriserna vilket förklaras mer i kapitel tre.

1.5 Disposition

Denna uppsats är uppdelad i fem kapitel. I första kapitlet ges en introduktion till uppsatsämnet och dess uppbyggnad. I andra kapitlet förklaras hur spot- och terminspriserna fungerar

teoretiskt. Vidare i kapitel tre beskrivs Nord Pools verksamhet och hur spot- respektive futurespriser på el fungerar. I kapitel fyra presenteras de ekonometriska metoder som ligger till grund för de tester som utförs. Resultatet från testerna redovisas i kapitel fem; analys och resultat av testerna. Avslutningsvis presenteras en slutsats i kapitel sex där även en diskussion kring ämnet finns med. I appendix redovisas mer utförligt de ekonometriska resultaten.

2. Teori

I denna del av uppsatsen kommer det först en presentation varför en derivatamarknad finns på elmarknaden och vad som gör den unik. Därefter förklaras begreppen spot- respektive

terminspriser och hur dessa priser fungerar. Därefter ges en mer ingående teoretisk förklaring av hur prissättningen går till på terminsmarknaden och då främst på futureskontrakt. Vidare presenteras vad som menas med hypotesen om icke snedvridna terminspriser.

2.1 Derivatamarknadens funktion

Elpriserna på spotmarknaden är volatila och säsongsvarierande vilket skapar en osäkerhet om framtida spotpriser. Detta skapar ett behov av finansiella instrument för prissäkring och riskhantering (Energimyndigheten, 2003). Desto större osäkerheten är för framtida spotpriser desto mer angelägna är marknadsaktörerna att säkra framtida spotpris. Detta antyder även Carlton (1983) som säger att när tiderna blir osäkrare ökar sannolikheten för att både

derivatamarknaderna expanderar samt att volymen som handlas på derivatamarknaderna ökar.

Vidare så är det just osäkerheten som är den centrala faktorn bakom uppkomsten av en derivatamarknad. Carlton (1983) säger att olika marknadsaktörer hanterar osäkerheten på olika sätt. Det finns de som vill spekulera och försöka spela på den risk som finns för att på så sätt tjäna pengar medan andra marknadsaktörer enbart vill säkra sig mot framtida spotpriser.

Oavsett varför en marknadsaktör på elmarknaden ingår ett finansiellt kontrakt så avspeglar prissättningen på derivatainstrumentet marknadens förväntningar om framtida spotpriser (Elforsk, 2001). Därigenom får alla aktörer som handlar på den finansiella marknaden tillgång till prisprognoser utan stora initiala kostnader eftersom de inte behöver göra egna enskilda prisprognoser (Pilbeam, 1998). En derivatamarknad har även fler goda egenskaper såsom hanteringsmässiga fördelar. Dessa är bland annat att transaktionskostnaderna och

handelskostnaderna minskar samtidigt som derivatamarknaden ofta har bättre likviditet än spotmarknader (Elforsk, 2001). Derivatamarknaden för elkraft är till stor betydelse för de medverkande aktörerna eftersom elmarknaden och främst elpriserna involverar betydande risk av olika karaktär. De främsta riskerna som en aktör vill säkra sig från på elmarknaden är handelsrisker som affärsrisk, effektrisk, motpartsrisk och profilrisk (Finansinspektionen, 2005). Affärsrisken är den risk som utgörs av ett företags politik i stort så som

investeringspolitik, produktpolitik och prispolitik men bortsett från företagets

finansieringspolitik. Effektrisken är risken för oväntade produktionsbortfall i systemet och med motpartsrisk menas den risk som uppkommer ifall ena parten i ett kontrakt inte kan fullfölja sin del. Profilrisken är, till skillnad från de andra riskerna, ganska speciell för just

elmarknaden och innebär att aktörer kan säkra sig mot prisförändringar under vissa tider på dygnet då förbrukning av el är högre (Finansinspektionen, 2005). Elmarknaden är också väldigt speciell på det sättet att aktörer måste ta hänsyn till vädret och dess utveckling vilket gör att affärsuppgörelser till stor del måste baseras på väderprognoser.

2.2 Spot- och terminspriser

För att kunna förstå hypotesen om icke snedvridna terminspriser krävs kunskap om vad spot- och terminspriser är för något. Spotkursen är till att börja med det pris som gäller vid

omedelbar leverans av en vara. Spotpriset på elmarknaden skiljer sig dock från andra marknader då leveransen av el sker dagen efter det att spotpriset fastställts. Priset på spotmarknaden sätts utifrån hur mycket elkraft en leverantör är villig att bjuda ut samt hur mycket elkraft som konsumenterna är villiga att köpa. Jämviktspriset på elkraft uppkommer således utifrån utbud och efterfrågan vilket kommer att studeras närmare i kapitel 3.4. Till skillnad från spotpriset finns terminspriser på elkraft som kan köpas på den finansiella marknaden. Det finns olika typer av terminskontrakt men i denna uppsats ligger fokus på futureskontrakt. Ett futureskontrakt är ett avtal om att köpa eller sälja en vara, vid en bestämd tidpunkt i framtiden, till ett bestämt pris (Hull, 2005). Ett futureskontrakt har följande

huvudegenskaper (Buckley, 2000):

ƒ Handlas på börser

ƒ Standardiserade i volym och leveransdatum

ƒ Daglig avräkning

ƒ Motparten är ett clearinghus

De ovan nämnda huvudegenskaperna är specifika för futureskontrakt men de kan skilja sig åt beroende på vilken marknad som futureskontraktet är utfärdat. På Nord Pool är den

standardiserade volymen 1 MWh och längden på futureskontrakten varierar från en dag till en månad. Det som även kännetecknar ett futureskontrakt, oavsett marknad, är den dagliga kontantavräkningen. Det är en procedur som kallas mark-to-market och innebär att

innehavaren av futureskontraktet får betala, alternativt får en insättning av den skillnad som uppstår mellan det köpta kontraktspriset och förändringen av kontraktspriset under

handelsperioden. Under leveransperioden sker denna avräkning istället mellan det så kallade fixingpriset och systempriset. Denna procedur med avräkning kommer att beskrivas mer ingående i nästa kapitel, avsnitt 3.5. Vidare så sker all avräkning mot ett så kallat clearinghus

(

t t

)

t r i

p =− −

som står som garant att transaktionerna mellan parterna sker på ett riktigt sätt. Detta betyder att motpartsrisken minskar avsevärt och att aktören inte i förhand behöver granska sin motpart. En annan egenskap hos futureskontrakt är möjligheten för en innehavare att sälja, netta ut, sitt kontrakt till en annan aktör innan leveransperioden trätt i kraft (Ross et al., 2002).

Detta innebär att den aktör som köpt ett futureskontrakt intar positionen som säljare för exakt samma volym som var bestämt i det initiala kontraktet.

2.3 Värdering av futureskontrakt

Värdering av futureskontrakt är ganska komplext på grund av det faktum att elkraft inte går att lagra som de flesta andra varor. Det kan argumenteras att el till viss mån kan lagras främst i form av vattenreservoarer, men det är idag inte möjligt att köpa elkraft för att lagra den för framtida försäljning. En annan egenskap är att efterfrågan och utbud på elkraft måste matcha exakt för annars kan det bli frekvens och spänningsfall vilket kan orsaka elavbrott. Dessa egenskaper gör att elmarknaden kan ses som en marknad med prissättning som inte tidigare funnits (Botterud et al., 2002). Detta medför att vissa antaganden kommer att göras i detta avsnitt. Men till att börja med så finns två stycken teorier om relationen mellan spot- och futurespriser på varumarknaden. Den ena teorin sätter sin fokus på kostnaden att lagra en konsumtionsvara och att det är just den kostnaden som förklarar skillnaden mellan spot- respektive futurespriset. Det tillkommer även ytterliggare en förklaring kring skillnaden mellan spot- och futurespriset i denna teori och det är den så kallade ”convenience yield”.

Den kan enklast förklaras som att det är en privilegie att hålla en vara som kan säljas när som helst och på så sätt karaktäriseras i form av en likvid premie. Den andra teorin, som är mer tillämpbar på elmarknaden, presenteras i nästa avsnitt.

2.3.1 Riskpremie

Den ovan nämnda teorin om lagringskostnader är inte så tillämpbar på elmarknaden eftersom elkraft inte direkt är lagringsbar i dagsläget. Det är då mer intressant att använda sig av en annan teori, nämligen den om en riskpremie. Riskpremien i ett futureskontrakt kan ses som skillnaden mellan diskonteringsräntan och den riskfria räntan och kan betecknas som följande (Botterud, et al., 2001):

(2.1)

(

t t

)

t i r

p = −

pt

viket kan skrivas om till följande under antagande om positiva räntor:

(2.2)

(

där riskpremien, , är lika med diskonteringsräntan i_t

)

minus den riskfria räntan

( )

r_t . Den riskfria räntan är enkelt uttryckt den avkastning som man kan erhålla utan att ta någon risk och förknippas oftast med statsobligationer och statsskuldsväxlar. Diskonteringsräntan är däremot den ränta som aktören använder sig av för att värdera om att investera i nuläget eller i framtiden. Ju högre diskonteringsräntan är desto högre värderar aktören att investera i nuläget.

Man kan även uttrycka diskonteringsräntan som en avkastningsränta vilken bestäms utifrån aktörens lägsta accepterade avkastning. Diskonteringsräntan kan skilja sig mellan köpare och säljare beroende på deras riskaversion och på elmarknaden antas köpare ha något högre riskaversion, därav en högre diskonteringsränta. Detta antagande bottnar i att elleverantörer tjänar mer på att sälja el som inte är bundet till något avtal och därmed antas deras osäkerhet inför framtiden vara mindre än för de som köper el (Energimyndigheten, 2006). I denna uppsats antas diskonteringsräntan dock vara den samma för köpare och säljare. Ur ekvation 2.2 kan man se att så länge som diskonteringsräntan är större än den riskfria räntan kommer riskpremien att vara positiv.

2.3.2 Jämviktsläge mellan futurespris och spotpris vid icke systematisk risk

Förhållande mellan futurespriset och det förväntade värdet av spotpriset beror av den systematiska risken och den icke systematiska risken. Systematisk risk är den risk som påverkar stora delar av marknaden i sin helhet som till exempel inflation, räntor och BNP (Ross et al., 2002). Investerare har på grund av riskaversion olika krav på avkastning vid olika storlek på den systematiska risken. Det innebär att ju större systematisk risk desto högre krav ställer investerare på avkastning vilket medför en högre diskonteringsränta. Men elmarknaden kan antagas ha den egenskapen att den icke systematiska risken, den risk som är

företagsspecifik eller knuten till en specifik tillgång, utgör den största delen utav den totala risken och det är även denna risk som man kan diversifiera sig bort från. Att den icke systematiska risken utgör den största delen beror på att elpriserna till stor del styrs av vädret och utifrån det kan man även antaga att elmarknaden inte är korrelerad med den övriga aktiemarknaden. Om elmarknaden inte är korrelerad med aktiemarknaden eller då man har en aktieportfölj där den systematiska risken är försumbar kan man enligt Hull (2005) antaga att

( )

1 1

, = _t+

t E S

F

riskpremien är noll. Detta innebär att spekulanter kan antagas vara riskneutrala mot elmarknadsrisken.

Förhållandet mellan futurespriset och det förväntade framtida värdet av spotpriset ser då ut som följande (Hull, 2005):

(2.5)

Detta visar att futurespriset är en icke snedvriden skattning och därav en optimal bedömning av det förväntade framtida spotpriset om den underliggande varan, elkraft, inte är korrelerad med aktiemarknaden. Detta betyder att det inte skulle finnas någon osäkerhet när aktörer sätter futurespriser och att de inte gör några förutsägbara felbedömningar. Om futurespriset däremot inte är det samma som det förväntade framtida spotpriset så är skattningen

snedvriden. För att se om futurespriset är snedvridet gentemot framtida spotpris kommer det i kapitel 4.2 en förklaring av hypotesen om icke snedvridna futurespriser och senare kommer resultatet av testet att presenteras i kapitel 5.5.

3. Elmarknaden och Nord Pool

I detta kapitel kommer först en kort presentation av elmarknaden och därefter ges en beskrivning av Nord Pools organisation och struktur. Vidare kommer en förklaring till hur priserna sätts på spotmarknaden följt av en beskrivning av futureskontrakt och hur det går till när man handlar med dessa på den finansiella marknaden.

3.1 Avreglering av den svenska elmarknaden

Fram till 1996 kunde det svenska folket enbart köpa el från det lokala elbolaget. Staten bestämde vilka elföretag som fick sälja el och konsumenterna hade då inget inflytande på elpriserna. För att få bort monopolet på elmarknaden skapades en ny ellag som trädde i kraft 1996. Denna reform innebar att monopolet avskaffades på produktion och handel med el (Energimyndigheten, 2006). Syftet med avregleringen var att öka valmöjligheterna för konsumenterna att välja elleverantör och på så sätt öka konkurrensen på elmarknaden.

Däremot förblev nätverksamheten ett reglerat monopol vilket betyder att varje konsument måste betala en nättariff hos det lokala nätföretaget (Energimyndigheten, 2006). Men för att nätbolagen inte ska ta ut orimliga nättariffer har Energimarknadsinspektionen ett

övergripande tillsynsansvar över nätbolagens prissättning så att det skapas goda förutsättningar för en fungerande marknad (Energimyndigheten, 1998).

3.2 Nord Pools verksamhet

Efter att den nya ellagen trädde i kraft 1996 kom Sverige och Norge överens om att skapa en gemensam mötesplats där elproducenter och elförsäljningsföretag kunde handla med varandra (Energimyndigheten, 2006). Svenska Kraftnät, som är systemoperatör för det svenska

stamnätet, blev då delägare i Nord Pool ASA som redan var etablerat i Norge sedan 1993 fast då som Statnett Marked AS¹. Två år senare, 1998, anslöt sig Finland och under åren 1999- 2000 anslöt sig även Danmark för att på så sätt bilda en helnordisk elbörs. Nord Pool ASA är idag moderbolaget för hela koncernen Nord Pool som ägs till 50 procent av Svenska Kraftnät och 50 procent av den norska motsvarigheten, Statnett. Nord Pool är uppdelat enligt följande struktur:

1 www.nordpool.com (2007-10-01)

Nord Pool ASA Nord Pool Spot AS

Nord Pool Clearing ASA Nord Pool Consulting AS Nord Pool Finland OY

Källa: www.nordpool.com (2007-10-01)

Hanteringen av den finansiella elmarknaden, Nord Pool Financial Market, är som synes inte organiserad i en ett eget bolag utan sköts direkt av moderbolaget Nord Pool ASA

(Energimyndigheten, 2006). Avsikten med Nord Pools Financial Market är dels att aktörerna på elmarknaden ska kunna säkra sig mot prisförändringar och dels att aktörer ska kunna spekulera i prisförändring (Finansinspektionen, 2005). Säkring och spekulation av

prisförändringar sker med hjälp av elterminer och eloptioner där handel kan göras på dygn-, vecko-, block-, säsongs- eller årskontrakt (Energimyndigheten, 2006). Handel sker genom antingen Nord Pools elektroniska system eller antingen via telefon².

Under Nord Pool ASA finns Nord Pool Clearing ASA samt Nord Pool Consulting AS som båda är helägda dotterbolag. Nord Pool Clearing ASA fungerar som motpart i all handel som sker på Nord Pool och försäkrar därmed den ekonomiska avräkningen mellan parter som ingått i ett finansiellt kontrakt (Energimyndigheten, 2003). För att få finansiella kontrakt clearade av Nord Pool Clearing ASA krävs det att deltagare ingår i omfattande avtal som innefattar specifika regler om gällande säkerhet (Energimyndigheten, 2003). Aktörer som bedriver börshandel på Nord Pool är tvingade att vara clearingmedlem och därigenom möta de krav som Nord Pool Clearing ställer. Nord Pool erbjuder även clearing av finansiella kontrakt som handlas på den bilaterala marknaden (Energimyndigheten, 2003). Vid sidan av Nord Pool Clearing ASA finns Nord Pool Consulting AS som bildades 1998 och är ett konsultföretag med inriktning på strategi och ledning som erbjuder sina tjänster jorden runt³.

På Nord Pool Spot, bestående av Nord Pool Spot AS och dess helägda dotterbolag Nord Pool Finland Oy, sker all den fysiska handeln med elkraft. På Nord Pool Spot AS sker leveransen av elkraft en dag efter köpet och marknaden kallas kort för Elspot. På Nord Pool Finland OY finns en marknadsplats som kallas Elbas där leverans av elkraft sker så tidigt som en timme

2 www.nordpool.com (2007-10-02)

3 www.nordpool.com (2007-10-02)

efter köpet. Elbas är dock inte den primära marknaden utan här sker endast kompletteringar av den elkraft som köpts på Elspot⁴.

3.3 Den finansiella marknaden på Nord Pool

Den finansiella marknaden på Nord Pool finns huvudsakligen till för att marknadsaktörer ska kunna prissäkra sig gentemot framtida elpriser som ibland tenderar att fluktuera kraftigt (Finansinspektionen, 2005). De två huvudkriterier som måste vara uppfyllda för att få vara med och handla på Nord Pools finansiella marknad är:

1. Aktören ska ingå i börsmedlemskap

2. Aktören ska vara registrerad clearingmedlem

Då dessa kriterier är uppfyllda kan aktören välja bland två olika huvudinstrument, nämligen terminer och optioner.

Elterminer kan delas upp i tre stycken underkategorier; futures, forwards och contracts for differences. Det som är gemensamt för de tre olika terminerna är att en köpare och säljare ingår i ett kontrakt om leverans av en förutbestämd kvantitet elkraft till ett bestämt pris under en given tidsperiod. Det som kännetecknar futureskontrakt är att det sker en så kallad mark- to-market avräkning med kontant betalning under handelsperioden vilket förklaras mer i avsnitt 3.5. Med forwardkontrakt så sker inte samma typ av daglig kontantavräkning utan istället realiseras vinsten eller förlusten först i leveransperioden och då med lika stor andel varje dag genom hela leveransperioden. Till skillnad från futureskontrakt och de vanligaste forwardkontrakten, där aktören säkrar sig från prisrörelser i systempriset, finns även contracts for differences (CfD) där aktören säkrar sig från skillnader i områdespriser. Områdespriser uppkommer till följd av begränsningar i överföringskapaciteten, så kallade flaskhalsar, mellan olika områden i Norden. Det betyder att överföringsledningar blir utsatta med för mycket elkraft på en och samma gång vilket leder till en överbelastad ledning.

4 Köp av elkraft på Elbas uppgick till 0.44 procent (1.1TWh) av handeln på Elspot (249.8 TWh) år 2006.

3.4 Prissättning på spotmarknaden

Elpriset på Nord Pools spotmarknad bestäms utifrån ett auktionsförfarande där medverkande aktörer får lämna köp- och säljbud för varje timme. Samtliga bud sammanställs i form av utbuds- och efterfrågekurvor där säljbuden står för utbudet och köpbuden för efterfrågan.

Figur 3.2. Jämviktspris på spotmarknaden

I figur 3.2 benämns jämviktspriset som Pris/MWh* och jämvikts kvantiteten som MWh*.

Jämviktspriset bestäms av ett så kallat marknadsklarerande pris där den sista marginella produktionsenheten är den som bestämmer priset (Energimyndigheten, 2006). Det betyder att jämviktspriset speglar det högsta av alla accepterade säljbud eller det lägsta av alla

accepterade köpbud. Det är här mycket viktigt för elproducenterna att avväga till vilket pris som man ska bjuda ut sin el. De producenter som har bjudit ut sin elproduktion till ett pris under det marknadsklarerande priset får ändå sälja sin produktion till det marknadsklarerande priset eftersom all tillgänglig elproduktion ska konkurrera på samma villkor och värderas lika, oavsett vilken teknik som har använts i produktionen (Energimyndigheten, 2006). Om en elproducent däremot har lämnat ett bud som överstiger det marknadsklarerande priset får denna inte sälja någon el. Det kan även finnas extremfall där efterfrågan är högre än

produktionskapaciteten och då tillämpar Nord Pool kvotering. Utifrån jämvikten av alla bud på hela den nordiska marknaden bestäms det så kallad systempriset. Systempriset fungerar sedan som en referens till priserna på den finansiella marknaden och även för den bilaterala handeln (Nord Pool, 2006).

3.5 Futureskontrakt på Nord Pool

På Nord Pool kan man handla med tre typer av futureskontrakt; dag, vecka och

månadskontrakt. Det underliggande för de samtliga kontrakten är att de prissätts utifrån spotpriset som utgör ett så kallat referenspris. Det är sedan upp till köpare och säljare att lägga in bud till Nord Pool där de anger hur mycket el samt till vilket pris som de vill köpa

respektive sälja. Denna procedur är den samma som för aktiemarknaden och innebär att när säljare och köpare är överens om volym och pris går köpet igenom. Vidare så kan kontrakten delas in i två stycken delmoment. Första momentet är handelsperioden då futureskontraktet kan köpas eller rättare sagt köparen ingår i ett futureskontrakt. Det enda som köparen betalar är en handelsavgift och en clearingavgift vilket betyder att kontraktet i sig inte kostar något⁵. Det andra momentet är leveransperioden då den fysiska leveransen och betalningen av elkraften sker. Köpandet av el sker inte på terminsmarknaden utan istället på spotmarknaden och det är även spotmarknaden som betalning sker. Vidare så karaktäriseras futureskontrakten av en så kallade mark-to-market procedur vilket innebär att det sker en dagsvis avräkning av kontrakten under handelsperioden och timvis avräkning under leveransperioden. I nästa avsnitt ges en mer ingående beskrivning av denna procedur.

3.5.1 Avräkning av futureskontrakt

Futureskontrakt har den speciella egenskap att de avräknas av en så kallad mark-to-market metod. Nedan presenteras först grafiskt hur det fungerar och därefter följer ett praktiskt exempel för att på så sätt ge en enkel förklaring.

5 Handelsavgifterna på Nord Pool är många men ett vanligt börsmedlemskap kostar 13500 Euro i årsavgift om man är medlem för handel av el. Sedan tillkommer en avgift för futureskontrakt som motsvarar 0,0035

Euro/MWh. Inträdesavgiften för medlemskap i Nord Pool Clearing kostar 7500 Euro och därefter tillkommer en årlig avgift som beror på hur mycket el man handlar. Utöver detta tillkommer även en avgift per MWh som även den beror på hur mycket el man köper. I stora drag så varierar den avgiften mellan 0,00280 – 0,01333

Euro/MWh. För mer information se Nord Pools hemsida: www.nordpool.com

Figur 3.3. Avräkning av futureskontrakt

Källa: Egen tolkning av figur i Nord Pools ”Trade at Nord Pool’s Financial Market” (2006) samt figur i Energimyndighetens ”Elmarknadsrapport” (2003).

Antag att en aktör på elmarknaden köper ett futureskontrakt för 200 kronor per MWh som i figur 3.3.⁶ Aktören köper kontraktet fyra dagar innan den vill att leveransen av el ska träda i kraft. I handelsperioden kommer priset för futureskontrakt att ändras och efter första dagen har priset stigit till 205 kronor per MWh. Detta betyder att aktören har tjänat fem kronor per MWh som sätts in på aktörens konto. Nästa dag stiger priset ytterliggare 15 kronor per MWh som sätts in på aktörens konto. Under tredje dagen faller priset med fem kronor vilket betyder att aktören denna gång får betala tillbaka fem kronor per MWh. Under sista dagen före

leveransperioden stiger priset till 240 kronor per MWh och aktören får då en insättning på 25 kronor per MWh. Det pris som ligger närmast leveransperioden kallas för fixingpriset vilket i det här fallet är 240 kronor per MWh. Aktören har sammanlagt under handelsperioden fått in 40 kronor per MWh.

När leveransperioden träder i kraft avräknas istället fixingpriset gentemot systempriset på spotmarknaden. Detta görs varje timme eftersom spotpriset justeras av utbud och efterfrågan varje hel timme, dygnet runt. Sista timmen under leveransdagen i exemplet har systempriset

6 Om en aktör köper ett kontrakt motsvarande 1 MW så kommer aktören att få 1 MW varje timme under hela leveransperioden, vilket motsvarar 168 MWh för ett veckokontrakt. I mitt exempel förklarar jag enbart hur det fungerar generellt.

stigit till 245 kronor per MWh vilket är fem kronor högre än fixingpriset. Det betyder att innehavaren av futureskontraktet får fem kronor per MWh. De resterande 40 kronor per MWh har aktören redan fått under handelsperioden. Den sista timmen har således innehavaren av futureskontraktet tjänat 45 kronor per MWh medan utställaren av futureskontraktet förlorat 45 kronor per MWh. Det totala belopp som innehavaren däremot har tjänat, alternativt förlorat, under hela leveransperioden är fixingpriset minus det genomsnittliga systempriset under leveransperioden.

( )

St 1 Ft,1

E ₊ =

1 1 ,

1 +

+ = _t + _t

t F

S

4. Data och metod

I detta kapitel beskrivs först vilken typ av data som använts för att ta reda på om futurespriset på el är snedvridet eller inte jämfört med framtida spotpris. Vidare förklaras hur teorin bakom hypotesen om icke snedvridna futurespriser sätts i kombination med en ekonometrisk

regression för att kunna ta reda på frågan. Därefter ges en förklaring om hur olika tester fungerar för att kontrollera de båda variablernas underliggande egenskaper.

4.1 Data

Datamaterialet som använts i denna uppsats är hämtat från Nord Pools ftp-server⁷. Det som använts är veckovisa observationer från januari 1996 till oktober 2007, vilket motsvarar 614 observationer per variabel. Spotpriset, som är den ena variabeln, är beräknat som medelvärdet av samtliga spotpriser under varje timme under en hel vecka. Terminspriset, som är den andra variabeln, är ett futureskontrakt som finns på veckobasis. Futureskontrakten kan köpas från måndagen veckan före det träder i kraft och kan handlas varje dag fram till och med fredagen.

Handel med futureskontrakt eller några andra terminskontrakt kan inte göras på lördagar och söndagar då den finansiella marknaden är stängd på Nord Pool. De futureskontrakt som har använts i denna uppsats är de som bestämts på fredagen före leveransveckan. Om fredagen varit en helgdag har jag använt mig av torsdagens futureskontrakt.

4.2 Hypotesen om icke snedvridna futurespriser

För att relatera teorin om hypotesen om icke snedvridna futurespriser till detta avsnitt visas först förhållandet mellan spot- och futurespriset enligt följande:

(4.1)

Detta uttryck skrivs sedan om till en regressionsmodell och får då följande karaktär (Wesso, 1999):

(4.2)

β ε

7 Nord Pools ftp-server innehåller prisuppgifter på elmarknaden och uppdateras varje timme. Man kan få tillgång till ftp-servern efter konsultation med Nord Pool.

där den beroende variabeln, , är det framtida spotpriset vid tidpunkten . är futurespriset vid tidpunkt t men gäller för leverans en vecka senare, därav uttrycket . Termen

+1

St t+1 F_t,1

1 , t

β är koefficienten till futuresvariabeln och ε är den slumpmässiga feltermen. För att hypotesen om icke snedvridna futurespriser ska stämma gäller det att ett futureskontrakt som är köpt vecka t, för leverans vecka t+1, i genomsnitt är det samma som spotpriset vecka t+1.

Detta betyder att koefficienten, β, inte ska vara skild från ett.

Innan man utför testet för hypotesen om icke snedvridna futurespriser behövs först ett antal standardtester utföras som undersöker variablernas underliggande trender. Detta görs för att se om spot- och futurespriserna uppvisar några egenskaper som skulle kunna ge missledande resultat.

4.3 Stationäritet

När man använder sig av tidsserier är det av stor betydelse att se huruvida variablerna är stationära eller inte. Om variablerna i en modell är icke-stationära tenderar de att visa spuriösa samband vid ekonometriska tester och därmed ge missledande resultat. För att undgå

problemet kan variablerna differentieras d gånger för att bli stationära. Egenskaperna hos en stationär variabel beskrivs genom att väntevärdet och variansen är konstant över tiden och att dess autokovarians inte förändras med tiden. Alexander (2001) summerar;

1. E(y_t) är konstant (4.3)

2. V(y_t) är konstant (4.4)

3. Kov (y_t, y_t-s) beror enbart av s (4.5)

För att se om en variabel är stationär eller inte kan man först göra en grafisk analys för att på så sätt se om det finns någon form av trend eller inte (Abdulnasser, 2002). I analyskapitlet och avsnitt 5.2 kan man se utifrån graferna att både spotpriset och futurespriset är helt

slumpmässiga processer utan varken drift eller tidstrend. Detta innebär att jag inte kommer att använda mig av någon konstant eller tidsberoende variabel i detta kapitel eller i analyskapitlet där jag presenterar resultatet från de tester som utförts. För att sedan mer ingående ta reda på om variabeln är stationär eller inte utförs ett test för enhetsrötter. Om variabeln har en eller fler enhetsrötter är variabeln icke-stationär vilket betyder att den är integrerad av ordning d, betecknat I (d). En av de vanligaste och mest använda metoder för test av enhetsrötter är Dickey och Fuller (1979) test, förkortas DF-test.

t t

t a y e

y = _{1 −1}+

t t

t a y e

y = +

Δ ₁^' ₋₁

−1

−

= _{t t}

t y y

y a₁^' = a₁ −1

= −

− i

t i t i t

t

1 1 1

' 0

1 =

a

= −

− 1 1 1

i

t i t i t

t

( )

Antag följande helt slumpmässiga process:

(4.6)

Om ekvation 4.6 ovan är icke-stationär kan man differentiera den så att den transformeras till att bli en stationär serie. Första differensen ser ut som följande:

(4.7)

där Δ och

Om ekvation 4.7 är stationär säger man att serien är integrerad av första ordningen, I (1), och har då en enhetsrot. Detta kan testas med det så kallade Augmented Dickey-Fuller testet som även kommer att användas i kapitel fem. Skillnaden mellan Dickey-Fuller test, DF-test, och ett Augmented Dickey-Fuller test, ADF-test, är att ADF-test lägger till laggade beroende variabler till DF regressionen. Antal laggar som används ser till att ta bort autokorrelation i residualerna (Alexander, 2001). Följande modell används (Abdulnasser, 2002):

∑

^{Δ +}

+

=

Δy a^'y ^k b y e (4.8)

Om betyder det att yt är icke-stationär och integrerad av ordning ett, I (1), eller högre.

Enligt hypotesprövning så är nollhypotesen, H0 = I (1), och alternativhypotesen, H1 = I (0).

Om nollhypotesen inte kan förkastas behöver det inte betyda att variabeln är integrerad av ordning ett, den kan vara integrerad av högre ordning (Alexander, 2001). Nästa steg blir att repetera förgående procedur fast den här gången med hypotesen, H₀ = I (2) mot

alternativhypotesen H₁ = I (1). Modellen ser ut som följande (Abdulnasser, 2002):

∑

^{− Δ +}

+ Δ

=

Δ²y a^' y ^{k 1}b ²y e (4.9)

(

1 2

)

1 2

−

−

− − −

−

= _{t t t t}

t y y y y

Δ y .

där

Om nollhypotesen i det här fallet förkastas är variabeln integrerad av ordning ett, I (1), vilket innebär att variabeln har en enhetsrot.

t t

t x

y

4.4 Kointegration

Ett test för kointegration är nödvändigt när variablerna i en tidsserie är integrerade av minst första ordningen. Detta görs för att se om det finns spuriösa samband mellan variablerna vilket skulle kunna ge upphov till felaktiga resultat. Ett kointegrationstest visar om det existerar något långsiktigt samband mellan variablerna i en modell. Variablerna var för sig är integrerade av första ordningen medan det linjära sambandet mellan dem ska vara stationärt, I (0).

Enligt Engel och Grangers två-stegs metod om kointegration ska först en OLS regression över de integrerade variablerna göras utifrån följande modell (Abdulnasser, 2002):

(4.10) β +β +

= _{0 1}

t t t

ε

Därefter ska ett test för enhetsrötter av residualerna utföras för att se om residualerna är integrerade eller inte. Detta görs på följande modell:

ν ε ρ

ε = +

Δ _{1 −1}

0

(4.11)

Nollhypotesen av icke kointegration är ρ = , och nollhypotesen förkastas om t-värdet överstiger MacKinnons⁸ kritiska värden (Abdulnasser, 2002). Om nollhypotesen inte förkastas betyder det att den linjära kombinationen mellan de båda variablerna uppvisar en icke stationär process vilket skulle innebära ett spuriöst samband mellan variablerna. Testerna skulle då inte vara tillförlitliga då resultaten från testerna kan uppvisa felaktiga resultat.

8 Mackinnons kritiska värden ska användas vid kointegrationstest för att de kritiska värdena vid detta test är högre än Dickey-Fullers kritiska värden (Mackinnon, 1991).

5. Analys och resultat av testerna

I detta kapitel förklaras och analyseras resultaten från de tester som har utförts. Först klarläggs vilken signifikansnivå som används för att därefter ge en grafisk illustration över de båda variablerna. Vidare undersöks variablernas integrationsordning som följs med ett

kointegrationstest. Slutligen redovisas resultatet från testet av hypotesen om icke snedvridna futurespriser.

5.1 Signifikansnivå

En signifikansnivå på 5 procent har använts vid samtliga tester. T-värdet kommer att rapportera utfallet vid testerna för stationäritet och kointegration. Om t-värdet är högre, i absoluta termer, än det kritiska värdet så förkastas nollhypotesen. Vid testet av hypotesen om icke snedvridna futurespriser kommer jag att använda mig av p-värdet. Om p-värdet är lägre än signifikansnivån så förkastas nollhypotesen.

5.2 Grafisk analys

För att se om variablerna, spot- och futurespriserna, är stationära eller inte kan man göra en grafisk analys för att på så sätt få en uppfattning om variablernas egenskaper. De två översta graferna visar hur båda de respektive priserna rört sig under perioden vecka 1, 1996 till vecka 41, 2007. De två övre graferna visar att både spot- och futurespriserna är slumpmässiga processer utan varken drift eller tidstrend. Utifrån den grafiska analysen kan man antaga att variablerna är icke-stationära. I detta fall måste variablerna göras om till stationära tidsserier för att vanliga ekonometriska metoder och tester ska kunna fungera (Abdulnasser, 2002).

Detta görs genom att differentiera variablerna en gång så att de blir integrerade och på så vis uppfyller kravet för stationäritet, vilket även visar sig i nästa steg där denna process visas mer ingående med hjälp av ett Dickey and Fuller test.

Graf 5.1

De två övre graferna visar värdena för spot- och futurespriser och de två undre graferna visar värdena för diffade spot- och futurespriser. Perioden sträcker sig från vecka 1, 1996 till vecka 41, 2007. På y-axeln visas NOK/MWh och på x-axeln visas årtalen.

2000 2005

250 500 750

250 500 750

Spot

2000 2005

250 500 750

Termin

2000 2005

-250 0 250 500

DSpot

2000 2005

-250 0 250

500 DTermin

5.3 Stationäritet och enhetsrötter

Här testas båda variablerna om de är stationära eller inte med hjälp av Dickey and Fuller (1979) test, DF här efter. DF-testet utförs genom att titta på hur många enhetsrötter varje variabel har och om de är integrerade eller inte. Vidare har antalet laggar bestämts utifrån Generell Specifik Sekventiell t-regel (Hayashi, 2000). Detta test går ut på att först välja max antal laggar utifrån följande formel (Hayashi, 2000):

Max laggar = ⁴

1

* 12 ⎟⎞

⎜⎛ T 100⎠

⎝ (5.1)

där T är antal observationer. I denna uppsats har jag använt mig av 614 observationer per variabel och får då antalet max laggar till 19 stycken. Därefter utförs regressioner av

spotpriset, futurespriset och residualerna enligt formlerna (5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7). Vid första testet använder man sig av max antal laggar, 19 stycken, och om den sista laggen är

signifikant så ska man använda sig av alla de 19 laggarna. Om den sista laggen däremot inte är signifikant körs regressionen om igen fast denna gång med 18 laggar. Denna procedur upprepas tills det att den sista laggen är signifikant.

= −

− i

t i t i t

t

1 1 1

= −

− i

t i t i t

t

1 1 1

' 1

5.3.1 Test av enhetsrötter vid första gradens differens

För att ta reda på vilken ordning som spotpriset och futurespriset är integrerade så utförs regressioner av första differensen av de båda variablerna. För spotpriset ser regressionen ut enligt följande (Abdulnasser, 2002):

∑

^{Δ +}

+

=

Δs a^'s ^k b s e (5.2)

och regressionen för futurespriset ser ut enligt följande (Abdulnasser, 2002):

∑

^{Δ +}

+

=

Δf a^' f ^k b f e (5.3)

där nollhypotesen i båda regressionerna är , vilket innebär integration av första ordningen I (1). Alternativhypotesen är a < 0, vilket innebär ingen integration och därmed stationäritet. Utifrån resultaten som presenteras i tabell 5.1 så kan nollhypotesen inte förkastas i någon av regressionerna då man jämför t-värdet med det kritiska värdet på fem procents nivån. Detta betyder att spotpriset och futurespriset är integrerade av minst första ordningen, I (1). I regressionerna har spotpriset laggats tre gånger och futurespriset laggats fyra gånger.

' 0

1 = a

(Tabell 5.1) Test av enhetsrötter för första differensen av spot- och futurespriser.

Hypotes: H0: I(1), H1: I(0)

Variabel t-värde Kritiskt värde

Spot -1.3403 (3) 5% -1.94

Future -1.5183 (4) 5% -1.94

5.3.2 Test av enhetsrötter vid andra gradens differens

För att se om spotpriset och futurespriset är integrerade av högre ordning än ett, så görs ytterliggare ett test för enhetsrötter fast denna gång med andra gradens differens av de båda variablerna. Regressionen för andra gradens differens av spotpriset ser ut enligt följande (Abdulnasser, 2002):

∑

⁻

= −

− + Δ +

Δ

=

Δ ¹

1 2 1

' 1 2

k

i

t i t i t

t a s b s e

s (5.4)

= −

− 1 1 1

i

t i t i t

t

' 1

och regressionen för andra gradens differens av futurespriset ser ut enligt följande:

∑

^{− Δ +}

+ Δ

=

Δ²f a^' f ^{k 1}b ²f e (5.5)

där nollhypotesen i båda regressionerna är vilket innebär integration av andra

ordningen, I (2). Alternativhypotesen är a < 0 och innebär integration av första ordningen, I (1). Utifrån resultaten i tabell 5.2 förkastas nollhypotesen i båda regressionerna då man jämför t-värdet med det kritiska värdet på fem procents nivån. Detta betyder att både spotpriset och futurespriset är integrerade av första ordningen I (1). I regressionerna har spotpriset laggats två gånger och futurespriset laggats tre gånger.

' 0

1 = a

(Tabell 5.2) Test av enhetsrötter för andra differensen av spot- och futurespriser.

Hypotes: H0: I(2), H1: I(1)

Variabel t-värde Kritiskt värde

Spot -14.410 (2) 5% -1.94

Future -11.666 (3) 5% -1.94

5.4 Kointegration

I detta avsnitt har tester utförts enligt Engel and Grangers (1987) två stegs procedur. Det går ut på att de två variablerna, spot- och futurespriserna, är icke stationära men tillsammans ska de visa upp ett stationärt och långsiktigt samband som kallas kointegration. Det vill säga, variablerna var för sig är integrerade av order ett, I(1), men den linjära kombinationen mellan variablerna ska vara integrerade av order noll, I(0). Mer generellt så ska residualerna vara integrerade av en ordning mindre än vad variablerna är integrerade. Så om variablerna är integrerade av order d så ska residualerna vara integrerade av order d-1. Om så inte är fallet kan inte traditionella ekonometriska tester och metoder tillämpas på grund av att spuriösa samband existerar. För att ta reda på detta så utförs först en regression utifrån den befintliga modellen 4.2:

1 1 ,

1 +

+ = _t + _t

t F

S β ε (5.6)

+1

Nästa steg är att testa om feltermen, εt är stationär eller inte, vilket görs av följande regression:

∑

^{Δ +}

+

=

Δε ρε ^k q ε ν

= −

+

i

t i t i t

t

1

1 (5.7)

där nollhypotesen av icke kointegration är ρ =0. Alternativhypotesen är kointegration och då ska ρ< 0. Utifrån resultatet som visas i tabell 5.3 kan man se att nollhypotesen förkastas då man jämför t-värdet med det kritiska värdet på fem procents nivån. Detta betyder att

variablerna kointegrerar vilket innebär att de uppvisar ett långsiktigt samband. Residualerna har laggats tre gånger.

(Tabell 5.3) Test för enhetsrötter av residualerna.

Hypotes H0: I(1) Ingen Kointegration, H1: I(0) Kointegration

Variabel t-värde Mackinnon KV

Residualer -9.8846 (3) 5% -3.39

När man testar enhetsrötter för residualerna gäller inte de kritiska värdena som är angivna av Dickey and Fuller då det egentligen har ett högre värde (Abdulnasser, 2002). Det är då mer korrekt att använda sig av MacKinnons (1991) kritiska värden.

5.5 Test av hypotesen om icke snedvridna futurespriser

Som nämnts tidigare ska koefficienten av futurespriset,β₁, inte skilja sig från ett för att futurespriset inte ska vara en snedvriden skattning av framtida spotpris. Men innan testet för hypotesen av icke snedvridna futurespriser utförs så är det viktigt att korrigera för den seriekorrelation som finns i feltermen vilket framkommer av resultatet i appendix. Att seriekorrelation existerar i feltermen betyder enkelt uttryckt att gårdagens felbedömning påverkar dagens prisprognos för framtida spotpris. Det är då enkelt att korrigera standardfelet och få ett standardfel som frångår det ursprungliga antagandet att standardfel är oberoende och lika distribuerade över tiden. Det nya standardfelet kontrollerar även för

heteroskedastisitet som innebär att variansen inte är konstant för varje observation. I praktiken skulle det betyda att osäkerheten i att prognostisera spotpriset till största delen beror av

futurespriset. Det justerade standardfelet erhålls med hjälp av Heteroscedasticity Consistent Standard Errors (HACSE)⁹. Det nya standardfelet ska sedan ge en mer tillförlitlig t-statistika och ett mer korrekt p-värde som bestämmer om futurespriset är en snedvriden skattning av framtida spotpris. Följande formel används vid uträkning av t-värdet (Hill et al., 2001):

( ) ( )

bf

se bf

t −β¹

= (5.8)

där b_f är värdet av koefficienten till futurespriset, β₁ är det värde som koefficienten ska ha om hypotesen om icke snedvridna futurespriser ska gälla och se

( )

bf är det justerade

standardfelet från uträkningen av HACSE. Den nya t-statistikan får då följande värde:

( )

8424 , 1 2 9710 ,

0 − =−

=

t 0,0102

1

(5.9)

Ur tabell om kumulativ normalfördelning erhåller man sedan ett p-värde på 0,0023, vilket motsvarar 0,0046 för ett dubbelsidigt test, vilket är långt under signifikansnivån på fem procent. Nollhypotesen kan därmed förkastas att futureskoefficienten, β , är lika med ett. Det betyder att futurespriset är en snedvriden och inte en optimal skattning av framtida spotpris.

Att futureskoefficienten har ett värde på 0,9710 innebär även att futurespriset i genomsnitt är högre än framtida spotpris. Detta innebär i praktiken att ett futureskontrakt som är köpt för 100 kronor vecka 1, för leverans vecka 2, kommer att kunna jämföras med spotpriset vecka 2 som då i genomsnitt skulle motsvara 97.10 kronor.

9 Se appendix för resultat av Heteroscedasticity Consistent Standard Errors (HACSE)

6. Slutdiskussion

Syftet med denna uppsats var att ta reda på om terminspriset på Nord Pool är snedvridet jämfört med framtida spotpris. Jag har använt mig av futureskontrakt som finns på veckobasis och jämfört dem med framtida genomsnittliga spotpriser varje vecka under perioden vecka 1, 1996 till vecka 41, 2007. För att ta reda på frågan har jag undersökt om koefficienten av futurespriset är skild från ett.

Variablerna som är inkluderade i modellen, spotpriset och futurespriset, var båda icke stationära och integrerade av första ordningen. För att ta reda på om modellen kunde ge missledande resultat gjordes även ett kointegrationstest som visade på att residualerna har ett långsiktigt linjärt samband. Det betyder att variablerna inte uppvisar några spuriösa samband som skulle kunna leda till felaktiga slutsatser. Vid test av hypotesen om icke snedvridna futurespriser blev svaret att futurespriset är snedvridet i jämförelse med framtida spotpris.

Enligt effektiva marknadshypotesen och rationella förväntningar ska aktörer inte göra några systematiska felprognoser av framtida priser. Detta tyder då på att marknaden inte är effektiv eftersom aktörerna inte lyckas värdera futurespriset till samma som framtida spotpriset. Detta kan förklaras av rad olika företeelser. För det första så finns något som kallas Peso problem vilket betyder att aktörerna har räknat in vissa framtida händelser i priset men att denna händelse sedan inte inträffar. Detta skulle till exempel kunna vara oväntade förändringar i väderleksprognoser som inte var förutsägbara. Det skulle då påverka elpriset i någon riktning som aktörerna inte hade räknat med från början. En annan förklaring är att producenterna skulle kunna utnyttja sin ställning och på det sättet medvetet ta ut ett högre futurespris än spotpris. Samtidigt är konsumenterna villiga att betala något högre futurespris än det förväntade spotpriset vilket gör att de har säkrat sig mot oväntade svängningar i spotpriset som kan uppkomma till följd av exempelvis väderförändringar. En tredje förklaring är att aktörerna på elmarknaden, som är relativt ny, gör systematiska felbedömningar och därav är marknaden inte effektiv.

Utifrån denna diskussion kan man dra vissa slutsatser om elmarknaden och prissättningen på terminsmarknaden och futureskontrakt. Det visade sig att hypotesen om icke snedvridna terminspriser förkastades och att skillnaden mellan futurespris och framtida spotpris var relativt stor. Frågan lyder då om producenter och konsumenter på elmarknaden tjänar på att köpa på spotmarknaden eller säkra sig genom att binda sina kontrakt på terminsmarknaden?

Om vi tittar på elproducenterna först så kan man se att de i genomsnitt tjänar mer på att sälja sin el på terminsmarknaden eftersom priset på denna marknad visar på ett högre pris.

Konsumenterna däremot skulle tjäna på att köpa sin el på spotmarknaden då priset i

genomsnitt är lägre. Men med tanke på att konsumenten då måste stå för hela risken själv så kan det ändå tänkas gynna konsumenten om denna binder sitt elpris i ett kontrakt. En annan fördel med att binda sitt elpris är att konsumenten får det lättare att förutse sina elkostnader och för de konsumenter som handlar stora mängder elkraft kan det vara ännu viktigare att binda sitt avtal då små svängningar i elpriset kan leda till stora förluster i slutändan.

Viktigt att notera från min diskussion är att slutsatserna endast är tagna utifrån min uppsats och mina beräkningar och gäller då endast veckovisa futureskontrakt på Nord Pool. Om andra kontrakt på Nord Pool är snedvridna eller inte jämfört med framtida spotpris framkommer alltså inte i denna uppsats.

7. Referenser

Alexander, C., (2001) “Market Models“ (Reprinted 2005), (John Wiley & Sons, Ltd).

Barkoulas J., Baum C. F., Chakraborty A., (2003) “Forward premiums and market efficiency:

Panel unit-root evidence from the term structure of forward premiums”, Journal of Macroeconomics, vol. 25, Issue 1, pp. 109-122.

Bodie,Z., Kane, A., Marcus, A. J., (2002) ”Investments” 5^th edition (McGraw-Hill Irwin).

Botterud, A., Bhattacharyya, A. K., Ilic, M., (2001) “Futures and spot prices – an analysis of the Scandinavian electricity market“, Occasional paper,

mit.edu/ilic/www/papers_pdf/futuresandspotprices.pdf (2007-12-08).

Buckley, A.,(2000) “Multinational Finance”, 4^th edition, (Pearson Education Limited).

Carlton, D. W., (1983) ”Futures Trading, Market Interrelationships, and Industry Structure”, American Journal of Agricultural Economics, Vol. 65, No. 2, pp. 380-387.

Chow, G. C., (1960) ”Tests of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions”, Econometrica, Vol. 28, No. 3, pp. 591-605.

Elforsk (2001) ”Finansiella instrument – Om förutsättningarna för en derivatamarknad med el som underliggande vara” Elforsk rapport 02:06,

http://www.elforsk.se/rapporter/SearchReports.aspx (2007-09-19).

Engle, R.F., Granger, C.W.A., (1987) “Cointegration and error correction: representations, estimation and testing”, Econometrica, 35, pp.251-276.

Finansinspektionen (2005) “Den finansiella elmarknaden“, (Rapport 2005:6),

http://www.fi.se/upload/20_Publicerat/30_Sagt_och_utrett/10_Rapporter/2005/Rapport2005_

6_0505101000.pdf (2007-09-04).

Gjolberg, O., Johnsen, T., (2001) ”Electricity Futures: Inventories and Price Relationships at Nord Pool”, Discussion Paper No. 16/2001,

www.umb.no/ios/Publikasjoner/d2001/d2001-16.PDF (2007-10-16).

Hatemi-J, A., (2002) ”Time Series Econometrics: Cointegration Analysis”, Working Paper, Högskolan i Skövde.

Hayashi, F., (2000) ”Econometrics”, (Princeton University Press)

Hill, C. R., Griffiths, W. E., Judge, G. G., (2001) “Undergraduate Econometrics”, 2^th edition, (John Wiley & Sons, Inc).

Hull, J. C., (2005) “Fundamentals of Futures and Options Markets” 5^th edition (Pearson, Prentice Hall).

Kolos, S. P., Ronn, E. I., (2007) ”Estimating the commodity market price of risk for energy”

Energy Economics, (Received 15 January 2007; accepted 17 September 2007).

Kristiansen, T., (2007) ”Pricing of monthly forward contracts in the Nord Pool market”, Energy Policy, Vol 35, No. 1, pp. 307-316.

Longstaff, F. A., Wang, A. W., (2004) ”Electricity Forward Prices: A High-Frequency Empirical Analysis”, The Journal of Finance, Vol 59, No. 4.

McKinnon, J.G., (1991) “Critical values for cointegration test”, Reprinted in : Long run economic relationships, readings in cointegration, Edited by Engle, R.F., and Granger, C.W.

A, (Oxford University Press).

Mishkin, F. S., (2004) ”The Economics of Money, Banking, and Financial Markets”, 7^th edition (Pearson, Addison Wesley)

Nord Pool (2006) “Trade at Nord Pool’s Financial Market”, Nord Pool’s Financial Market, http://www.nordpool.com/nordpool/financial/index.html (2007-09-06)

Nord Pool Spot (2007) ”Calculation of System- and Area prices”,

http://www.nordpoolspot.com/Documents/Product%20Sheets/6689-01%20NP_prisberegn.pdf (2007-09-06).

Pilbeam, K., (1998) ”International Finance” 2^nd edition (Palgrave).

Ross, S. A., Westerfield, R. W., Jaffe, J., (2002) “Corporate Finance”, 6^th edition, (McGraw- Hill, New York).

Shawky, H. A., Marathe, A., Barrett, C. L., (2003) ”A first look at the empirical relationship between spot and futures electricity prices in the United States”, The Journal of Futures Markets, Vol. 23, No. 10, 931-955.

Statens Energimyndighet (2006) “Finansiella elmarknaden”, (ER 2006:28), Eskilstuna.

Statens Energimyndighet (2006) ”Prisbildning och konkurrens på elmarknaden”, (ER 2006:13), Eskilstuna.

Statens Energimyndighet (2003) ”Elmarknadsrapport 2003:1”, ( ER 17:2003), Eskilstuna.

Torró, H., (2007) ”Forecasting Weekly Electricity Prices at Nord Pool”, Working Paper, september 2007, http://www.feem.it/Feem/Pub/Publications/WPapers/default.htm (Rapport 88.2007).

Wesso G. R., (1999) “The forward rate as an optimal predictor of the future spot rate in South Africa: An econometric analysis”, Occasional Paper, No 13,

http://www.icbs.co.za/internet/Publication.nsf/LADV/A3C83B170D2E81B442256B6C003B8 614/$File/opaper13.pdf (2007-11-12).

Övrigt

Tillfällig access av Nord Pools ftp-server efter konsultation med Nord Pool Sverige.

8. Appendix

Samtliga tester är utförda i dataprogrammet Ox Metrics version 3.00 med tillhörande två program: PcGive version 10.0 samt GiveWin 2.00.

Perioden för testerna sträcker sig från vecka 1, 1996 till vecka 41 2007. Vilket motsvarar 614 observationer per variabel.

Test av enhetsrötter för framtida spotpriser

Hypotes: H₀: I(1) och H₁: I(0)

Augmented Dickey-Fuller test för Spot; regression av DSpot:

Koefficient Standard fel t-värde Spot_1 -0.0059584 0.0044455 -1.3403 DSpot_1 0.17806 0.040249 4.4240 DSpot_2 -0.30050 0.039003 -7.7045 DSpot_3 0.13589 0.040263 3.3750

sigma = 24.9416 DW = 2.022 DW-Spot = 0.06836 ADF-Spot = -1.34 Kritiska värden i ADF testet: 5%=-1.94, 1%=-2.569

RSS = 376982.4101 för 4 variabler och 610 observationer

Test av enhetsrötter för framtida spotkurs med andra graden differentierade spotpriser

Hypotes: H0: I(2), H1: I(1)

Augmented Dickey-Fuller test för DSpot; regression av DDSpot:

Koefficient Standard fel t-värde DSpot_1 -0.99573 0.069100 -14.410 DDSpot_1 0.17034 0.051843 3.2857 DDSpot_2 -0.13314 0.040237 -3.3089

sigma = 24.958 DW = 2.021 DW-DSpot = 1.787 ADF-DSpot = -14.41**

Kritiska värden i ADF testet: 5%=-1.94, 1%=-2.569 RSS = 378099.9508 för 3 variabler och 610 observationer

Test av enhetsrötter för futurespriset

Hypotes: H₀: I(1) och H₁: I(0)

Augmented Dickey-Fuller test för Termin; regression av DTermin:

Koefficient Standard fel t-värde Termin_1 -0.0085351 0.0056214 -1.5183 DTermin_1 -0.064133 0.039875 -1.6084 DTermin_2 -0.18346 0.039886 -4.5997 DTermin_3 -0.051035 0.039799 -1.2823 DTermin_4 0.21640 0.039733 5.4462

sigma = 32.236 DW = 2 DW-Termin = 0.101 ADF-Termin = -1.518 Kritiska värden i ADF testet: 5%=-1.94, 1%=-2.569

RSS = 627651.3001 för 5 variabler och 609 observationer

Test av enhetsrötter för futurespriset med andra graden differentierade futurespriser

Hypotes: H₀: I(2), H₁: I(1)

Augmented Dickey-Fuller test för DTermin; regression av DDTermin:

Koefficient Standard fel t-värde DTermin_1 -1.0995 0.094244 -11.666 DDTermin_1 0.029860 0.077762 0.38400 DDTermin_2 -0.15862 0.058569 -2.7082 DDTermin_3 -0.21328 0.039723 -5.3691

sigma = 32.2707 DW = 1.999 DW-DTermin = 2.108 ADF-DTermin = -11.67**

Kritiska värden i ADF testet: 5%=-1.94, 1%=-2.569 RSS = 630046.8708 för 4 variabler och 609 observationer

Engle and Grangers två-stegs procedur

Modellering av Spot genom OLS Period: 1996 (1) to 2007 (42)

Koefficient Standard fel t-värde t-prob Part.R^2 Termin 0.971014 0.003596 270. 0.000 0.9917 sigma 20.8486 RSS 266448.985

log-likelihood -2735.62 DW 1.57 Antal observationer: 614 Antal parametrar: 1 medel(Spot): 204.862 Var(Spot): 10091.3