f. V.
TRÄCTATUS CLDn. Μ AU PERTUIS
De
FIGUR A TELLURIS
A DUBIIS ZELLERMNIS
VJNDICATUS,
QUEM
Confenfu AmpUßm<s Facult.
In Regia Academia Up faltenβ,
PRiESlDE
VIRO CELEBERRIMO
Dn. Mag. ANDREA CELSIO,
Aftronomiae PROFESSORE Reg. & Ord.
] ett Nec non
Reg. Societ. Scient. SECRETÄRIO,
Pro G RA DU
Publico Eruditorum examini modefte fubmittit
PETRUS MAG. KLQCKHOFF,
Medelpadus.
In Auditorio Guftav. Mai. die 12, April.
Anno MDCCXLIII.
Horis, ante meridiem, folitis
v ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ <0,
UPSALI/E Typis Viduae B. Hojeri.
ε: C [Di
PR^FATIO.
Ex ata farit er ac moment of a defigur a t elluris'
quaftio ab antiquifbnis retro feculis philofo-·
pborum exercuitingénia. Hunc itaque' noduni'
norr eodernJucctffu folvere fiunt adgreffi mathematicorum
haudpauci. Ut antiquiores täceamus r recentioris avi
Erudiii ihdufiriam fuain hac in re minime defiderart paj·I-
fifiunt. Celeber rimus PICARD US prmus J uit, qui gra¬
das terreftris menfur am exhibuit accuratiorem. CASSI¬
NI deinde pater& filius·r Aftronomi eonfummatiffimi r meridianum; terreftrem obfervatorii Parifienjis per uni-
verfam Galliam-productum fumma menfiirarunt induftria:
Hifce dimenfionibusfr ettis Cl.· CÄSSINUS filius, in Li-
hro dé figura. 8z magnitudine Telluris r gradum au-·
firaliorem feptentrionaliori majoremratque ax>em teliuris
aquatoris diametrum excedere, telluremque adeo ef ° fph<z~ -
midejn, oblongum^adfirmarejibi putavit integrum. Obtinuit
quidenu
-IM ) o ( 5«- t
quidembdc CASSINI ajfertum multorwn >applaußm, nihil®
tamen fecius ISAG. NEWTONUS, Anglorum decus, qui, ßaticis principiis nec nan analogia teliuris tum ceteris planetts duBus, eidemfiguram Jphaeroidis adpolos minus
quam cequatorem clevati, ädtribuerat^fententidejiue con- ftanter adhaefit^ autumans graduum auftraliorum ac fe- ptentrionalwrum differentiam inGallia repertam adeo ef
fe exiguam^ ut vel exaBiJfimas fugiat obfervationes. Prae¬
ter eaf ι gradus arBiores ejfent ad polum quam sequato-
rem, pendula eandem in ofcillando habentia mor am ai polos breviora ejfe debere contendit, quod experienti# eft
e diametro. Oceanus etjam, ad laudati philofbphi mentcm, fi tellus noflra propius accederet ad oblongwn, teliuris
vunBas ad xquatorem fit as immdaret regiones, polo vero
vicinas plane dejtitueret , quod iterum experientie eft t contrario. Ad philofofhi hujus fagacijftmi fententiam
■accejfere Aftronomi ö Geometrie pmeßantiftimi. Quum igitur in utiliftinue bitjusee quceftionis fplutione fententia-
rum divortiis abripi eruditos cerneret Academia Regia
Scientiarum Parifina Jujftu atque iniultu Regis, Mathe-
maticos clarijfimos partim ad Äquator em, partim ad cir-
tulum polar em teliuris gr adum dimenfuros, magna eft ele- ganti cum inftrumentorum JupelleBili ablegavit. Illorum
reditum adhuc anxie exfpeBamus. Hi vero obfervationi-
bus omni exoBitudine habitis, deprehenderunt gr adum ad
civitatem Torned menfuratum, Picardianum in Galliadi- menfum mfigniterfuperare, tellurique adeofigur am fph<z~
roidis ad polos prolati competere. A terris feptentrionali-
bus redux Vir Celeb. Dn. MAUPERTUIS, cujus cur a
expeditio haec maxime peragebatur, fui negotii rationem
red-
% -Φ3 ) ° ( W
redditurus traäatum de figura telluris7 Ungua exaratum Gallie a, in public am emifit lucem* Egregium bimc libel-
lum tanto adplaufu excepit eruditus orbis.·, utnullafere in Europa cultior exfiiterit natio, cui hajee obfervationes in wernaculum tr&nsferre fermonem non volupe fuerit. Immo
ut univerfalior hujus libri redderetur ufus,, Vir Exferien- tißimus Dn. ALARICUS ZELLER, Medicinas Do&ory
Confil. atque Archiater WolfFenb. eundem in omnibus
eruditis commune idioma non tantwn convertit, verum no-
t
tis etiam proemialibus auxit. Quarum quidem+,qt&e& ejus pleraeque fint indolisy ut earum dilucidatione libenter potuijjemits fuperfedere > verum enim vero, quum traäa-
tut hui c proemijjk in multoruni inrider e pojfint manus^
illis inprimis, quibus ipfiim librum debita attentione per legere non vacat-, de obfervationum Integrität e injice~
te dubiumy annotatiunculas hafeebreviter enucleare voluk Timm itaque efi B. L.,fiolius veritam ergo* a im hoc ift negotio eadneta <cqw Unique eonfukre,.
I Mt %
ι κ ?.
L
Uum CL ZELLERTO, notas
fuas, quas voeat proemiales, in generaliores contra integrum
tra&atum & fpecialiores contra peeuliaria quaedam ejus dire&as loca diftinguat, eundem etjanx
in earandem drlucidatione fer- vabimus ordinem, a generalioribus initium fa&uri.
Si Cl. Interpres probe peniitaifet veftium deicriptio-
nem, qnx pag. habetur 33, ex rangiferorum eonfe- Éarum pellibus, qtiibus uii funt obfervatores Gallig
quicque in Germania neque funt incognitie, vix cort-
tendere ferio potuiiTet, humanum fuperare captum homines Gallos tamintenfo frigöre iineullamanuum
titubatione debita ακρίβεια obiervationes iuas perfx-
eere potuiife; praefertim quum iniuper aecenfi eifern:
ignes ampliffimi, ad quos, quoties fuerit opus , ie
poterant calefaeere. Prceterea omnia triangula aeiia-
te obfervabantur, & feftore obiervationes habeban-
tur vere atque autumno. Quod autem obiervatio-
nibus fe&orepera&is determinatas fuiifeiecündorum
eenteiimales dieat , id ipfum nulla iibi conftat ratio-·
ne; quippe quivis vel paulliilum habendis obiérva-
tionibus adfvetus baud ignorat, partes diviiionum
micrometri nonniii pnevio ealculo ad iecurtda, eo-
rumque centeiimales redigi. Ceterum de eo omni-
mo periliafus eft Interpres Dn. MAUPERTUIS & So-
ßioB
$ *£§>-? ) O ( Lu¬
cios Newtoniano favifie dogmati; fed unde nefcia.
Negat id ipilim ex obiervationibus, quas iine aliquo partium itudio habitas fuiiie largitur, colligi poile.
Fatemur quidem Dominum ΜAUΡΕ KT ü IS in di£
curiu de var ils aftrorum figur is Pariiiis An. 1732 edi-
to una cum HUGENIO & NEWTONO figuram
telluris iphseroideam ad polos prolatam demonftraF feptantum tarnen abeft ut inde tellurem talem reve-
ra figuram obtinere ilatiterit Dominus MAUPER- T.UIS, 11t potius neceiiärium duxerit gradus dimen-
fionem iub cireulo polari, innumeris licet moleftiis periculisque plenam,,eife fufcipiendam: Aucrne de ces wefures, inquit, neJ' accorde avec la mefiure aBuelle-
ment grifie far Mrs. CASSINI Μ ARALDIs mais fi
de leurs oofervations, les plusfameufes, quiJe fioientgeut-
etre jamais faites, il reßdte que la terre, au lieu Setre unfipberoide agglati ver.s les goles, φ un figheröide allonge auoique cette figure ne garoijfe gas f1 accorder avec les
loix de laftatique, ilfaudroit voir qu" eile efl ahfolument jmgoflible, augaravant de gort er att einte a de teile s ohfier-
vations, Dans tous les calculs, dont nous venens degar- der.) Len a confidéré la terre eomme formée d" une mattL·
re homogene cfi fluides il efl vrai, que dans cette fug- gofitiony la figur e de la terrefera c eile dl un figheröide ag¬
glat i vers les goles. Mais une teile homogenen é geut ne fe
gas trouver dans la matiere, qui eomgoje la terre, ee qui gourroit lui donner unefigure difiérente. Quid vero Cl.
Interpres eo ipfo intendat, quod adferat Batavos iub
80 graduum latitudine, frigus multo tolerabilius,
quam iub illa 76 grad. expertos fuiffe, non iatis per-
cipio
«er y«c η* t cipio. Certein ipio oceano ieptentrionali hujusmö-·
di operationes inftitucre non licet; undae quippe ma¬
rins Promontorium NordCap fub latitüdine 71 grad.
& 20 min. iitnm pulfant, ut ex mappis conftat Geo¬
graph i eis. Et ίϊ vel maxime, fub lätitüdine a, Do¬
mino ZELLER Ο allata
,terram aliquam dari conce- deretur, eil: tarnen illa incognita. Tome am intef &
Promontorium NordFap nonirtficior quidem gradum
elevatiorem forte menmrari poile; fed multo plura,
quam quae obfervatores Galli iiint experti, tünc iu-
peranda eflentincommoda, femperque nihilofninus
iucceflus incertü's r praefertim quum iüpra Tornedin'
viäs publicas fruftra quaeras. Praeterea etiam inac-
eeiftbilibus paene oatara&is fluvii ibidem icatent, ad-
eo ut nonnifi maxim o periculo ad pagum Ρ ello pe-
netrare potuerint obfervatores. Regio vero ipia nul-
los habet incolas certis locis affixos , praeter paueos Fennor feu colonos, quos vocant, novos, qui flumini-
bus tantum viciniora occupavere loca. Sed tan tum de obiervationibus Interpretis generalioribus ,-ad nöt¬
tas ejus fpecialiores jam paramus traniitum.·
.
Π-
Quod igitur ad primum Interpretis momenttim"
adtinet, de granis illis flaveicentibus milii magnitu- dine, quae Dominus MAUPERTUIS pro chryiali-
de habet muicarum, D. ZELLER vero lenticulae paluftris grana fuiffe ilibolet, quum ad obfervationes
de figura telluris plane nen pertineat, verum ex öc- cafione tantum ejusdem indu&a fit mentio, iicco, quod ajunt, hanc notam praeteribimus pede, artis bo-
tanicae peritorum judicio rem integram felinquenteS-
& «Τ ) o ( HfrM
$. III.
Supponit CL BR ADLEJUS cum ROEMERO pfopagationem luminis iuceeifivam; nec in motu ra-
åii menfurando adplacita Newtoniana, ut Interpres
nota fua dicit 2, provocat. NEWTONUS enim
ipie infiholio prop.ßtf. lib. I. Princip. Math, hane lu¬
minis diffufionem ex aflronomorum obfervationibus deducit. Qua ratione vero D. ZELLER. aflerere pof
lit argumentum ROEMERI ΰςε^ον τrgccTSgw eonelu- dere, non iatis quidem liquet; tabulas quippe Caifi-
nianae moturn quendam prafiipponunt revolutionis
iatellitum medium, non pendentem ab hypothefi il¬
la de luminis motu. Quando autem insequalitates quaedam in iatellitum motu poftea deprehendeban-
tur, easdem hypothefi de luminis fiiccefiivo motu
cxplicuit ROEMERUS. Rem breviter narrabo: ob- iervavit ROEMERUS Liatellitem tardius Jovis in-
gredi umbram in ejusdemcum foleconjunftionibus,
quam in oppofitionibus, unde propagationem luminis
in inftanti non fieri intulit; tellus quippe in conjunäio-
nibus tota orbitxfuas diametro remotior a Jo ve eil,
quam in oppofitionibus,adeoq; lumen ajove atq;ejus
iatellitibus ad eandem pertinget tardius in cafii priori,
quam in pofteriori.Porro, qiiurn Jupiter in apbelio ma¬
gis a fole, adeoq; etjam tellure, idq; 5016 diametris ter- reilribus diilet,quam inperihelio,admiffo iucceflivo lu¬
minis motu, in illo quam inhoc cafii lumen 3 m.3 3ftar-
dius ajove ad nos propagari evidens efi,quod etjam ex
äffe eum obfervationibus conipirat. Conf. Horrebow.
Oper.T.III.pag. 115. Ex hypothefi hac& motu tel- luris in orbita BRADLEJUS aberrationemfixarum,
cu-
jo( Η* §
cujus mentionem facit Cl. Interpres ab initio $, qua parvam Ellipfin deicribere apparent, cujus axis ma¬
jor effc cireiter 40 fe c., explicat. Quod vero ad ex-
plicationem inxqualitatis motus iätellitum iiiperius
allatam attinet, commnnem jam illa na&a edÄdro-
nomorum applauiiim; & vix commodiori pröbäbi- liorique Tia inasqualitates hx explicari pofiiint. Qua
ratione vero Cl. Interpres contendat univeriiim ejus rei, de qua hafrenus hac in § diiferuimus, •negotium
a parallaxi telluris annua dependere, non quidem percipio : ii conjeftura men tern ejus aflequi liceat>
inxqualitatem motus iätellitum ex iucce'Üiva luminis
or tam propagatione, a motu telluris in orbka annuo,
expedire velie videtur, retrogradationem motumq;
Jo vis ftationarium realem ciiénon vero apparentem autumans; adeo ut, quando tellus ab oppofitione ad
ultimam qu^draturam fertur, quo caili Jupiter fit retrogradus, exidimet eundem revera umbra dia
in antecedentia pergere, fatellitibus ire obviam, at- que efficere, ut immeriioncs eorundem judo prius contingant: Simili ratione, quando ab ultima qüa-
dratura ad conjun&ionem fertur tellus
,quo cafli Ju¬
piter eil: dationarius, revera eundem motum fiium fidere, efficereque ut iätellitum Eclipfes tardius e-
veniant, opinari videtur. Sed quantum hax ipfa a veritate dident cuivis non poted non eife in propå- tulo. Ceterum Cl. Interpres nos iibi reddidiffet ob-
dri&iilimos, ii rem hancce tantis obdu&am nubibus,
ut genuinus ejusdem fenius vix cujusdam folertia
queat erui, diagrammate, quod in poderumie prx-
diturum pollicetur. datim demondraifet.
B §■ IV
*re 4M ) «■ C
§. IV. ,
Cl ZELLERO mirum videtur, quod nota per-
.
iequitur 3., Dominum ΜAUPERTUIS timuifle ne éxa obfervanda folis fplendore obliteraretur: quod ta¬
rnen ηοηηίίϊ prägnantes ob caufias fa&um; ea quip-
pe nnica fuit, quae tune temporis huic inferviebat
ufui. Stellarum minorum inftituebatur quidem ob- fervatio, fed telefcopio 9 pedes longo interdiu adhi-
bito non adparebant r licet ejusdem Iongftudinis te¬
lefcopiis Luteti# Farifiorum & in alifs locis auitralio-
ribus non raro confpici poffrnt; obfervavit enim Cl.
Prseies & Torne# & Upjali# delfas magnitudinis fe-
eundae, foie lucente, telefcopiis novem vel duode-
cim pedes Iongis rariffime efle confpicuas,, quibus
camen Londini & Luren# Pariiiorum femper fere ap- parent. EfFatum prseterea CL Interpretis nimis ed generale quippe non cujus cunque magnitudinis
ftells teleicopifs interdiu confpici poffunt, fed tan-
tum primi ac iecundi & nonnullae ialtem ordinis ter-
tii: Conf-pr#fl Hirei ad tabulas Aftrononl Quod au- temlnterpres venditet, fe per tubum feptempedalem
diametros objcctonim in ratione 1 ad 246 multipli-
eantem ex aTtero folis latere Mercur., alter o ver α Mar t. & Vener, fpectaffequorum nullius diameter
apparens tria fecunda fuperabat, multiplici ratione
veritati repognat. Et primum quidem omni , quae nobis de telefcopiis fuppetit, theoriae contrariatur,
tubum feptempedalem obje&a in ratione 1 ad 246 multiplicare pofle, quum ad calculum HUGENII
ηοηηίίϊ 53 vicibus diametros ampliaret: conf. tob.
HUGENII in Diepr..ejusdemyag. 211. Lubentes con-
eedi-
4M > o ( Η* tt cedimus conftrai poiie tubiim, qui diametros aliquan-
to redderet ampliores , quam tabula exponit Huge- niana; conftat enim hane tabulam pofl Hugenii mor¬
tem ab Editore eile computatam, qui vim multipli-
catoriam minorem teleicopiis adiignavit, quam ipie
HUGENIUS in Afirofiopa tompendiaria vitris obje-
Étivis optimae adtribuerat notx. Scilicet tubum ha-
buit 34 pedes longum, qui 163 vicibus obje£torum ampliiieavit diametros. Hocpoiito fiindamento,te- lefcopii ieptempedalis ampliftcatio linearis erit in ra¬
tio ne i ad 74, qui tarnen numerus vix tertiana par-
tem vis multiplicatorix a Q. Interprete indicatx ad- implet. Deinde omnes planetas ad idem tunc tem¬
poris folis latus conipicuos fuifie, eoriimque diame-
tros tribus fecundis apparuifle majores excalculisA-
ftronomicis plus iatis conftat.
A:o 1739. Nov if inmeridie. Diamet.
Longit. Låtit. aPPan
Gr.m.fec.Gvm. £ g. m. £ min.fec.
Sol.Scorp.t8.38.55· 33.32.
Mercurii 19. 0.38.0.10.30.3.0. 7.51. o. 5,356.
Martis 19.51.38. o. 3.16.x 0.56.31. 6,623.
Yeneris 21. 0.35.0.29.35.6. 2. 8-27. *2,679.
Biamctcr app.onraium minima, maxima.
fec. m. £ Mercurii 5, 218. *4> 996.
Martis 6,. 235. 45, 809.
Yeneris 12, 433.fi. 25, 178.
B 3
Quat
i * ) o c st*
Quas omnia e diametro Interpret-is· contrariantur afler to.Qua autem ratione diametros fit dimenfus alto quoq;
invoivit filentio: nullam micrometri inducit men- tionem, quod tarnen in diametris meniiirandis, utram-
que, quod ajunt, facit paginam. De vi autem tele- ieopiorum multiplicatoria, de qua ad notx hujus
calcem inaudita magis quam verifimiliaadfert Cl. In-
terpres, opportun! or infra dabitur disquirendi locus..
Frufira Cl. ZELLER, nota proemiaii quarta, Dominum ΜAUPERTUIS increpat, quod divifio-
ne fe&oris exquifito examinata· labore ad mediatio-
nem:fit delapfus; hsec enim.tutior fuit via, de quo
iequens $ uberiusv difieret. Ea propter vero fiecto-
ris in examen;voeabantur pun&a, ut & divifionis cjusdem & micrometri confiaret exaftitudo, Quin-
.decim minutorum differentia easdem'exhibere de¬
kret micrometri partes. Sed hoc ipiiim variare pot- eft triplici potiifimum de caufla; quippe aut punfto-
rum diffentia in limbo paulo· eft inaqualis , au t di-
ftantiae. helicum in Cochlea micrometri aliquantulum
inter fe differunt
,aut dénique error in obfervando
eommittitur leviffimus. Qiium autem duplici exa- mine Londini Sc Torneinftituto quindecim minuto¬
rum diftantia per integrum limbum feftoris repeti-
ta duas micrometri nunquam excedat partes; haee' utique diicrepantia ob exilitatem vix ullam meretur attentionem: CunQarumitaque obfervationum me¬
dium in redu&ione5 partium micrometri in minuta prima ·& fecunda ad veritatcm groxime aceedit, Sc
non
*m ) o c m* i#
non praecife illa pun&orum diftantia, quam inträ ob-
fervatio in coelo habebatur, quum non iätis conftet,
utrum totus error vitio punÖrorum fit adicribendus.
Prasterea eodem fere reeidit, quamnam harum affti--
mas, qtiod & CL Interpres ipfe ad notas hujus cak
cem profitetur.
£ vi.·
.Pedem jam ulterius ad momentum Cl. Inter-
pretis 5 promovemus, libi improbat coniuetudinem
jam> pridem mathematicis communiter receptam f
pluriiim obfervationum medium pro certo aflumem-
di. Sed medium eligendo maxime fecuram iemper ingredimur viam; acceptatur enim illud ipfiim non-- nifinbi conftiterit obfervationes eadem habitas efie
exa&itudine, exclufis nempe dubiis. Q110 pofito val¬
de probabile eft, quasdam in exceflii, & in defe&ir erjam a vero. aberrare nönnullas; quare harum o*
mnium fumma per numer um obfervationum divifa quotientem prodit a quantitate vera aut nihil aut pa- rumdifferentem r erroribus negätivis & affirmativis
fefe invicem deftruentibus. Si vero ponamus vel a*
bundare omnes vel denique deficere cun£tas, qur
tarnen caius vix eit probabilis, tutifiimam tarnen in-
fifhmus femitam earundem adhaerentes medio: alias
quippe uiii poiTet venire, ut vel maxime excedentemi
vel deficientem pro veritati proximahaberemus.
§. VII.
Multum Gl. Interpretern movet, quod nota·
proemiali exponit 6, non a Domino MAUPERTUIS
allatam fuifle fe&oris vim multiplicatoriam. Sed
fiiper-
*4 4»f ) o ( Η*
iiipervaeaneum omnino fuit; cuivis enim in cfioptri-
eis non plane peregrino non poteft no η eile in pro-
patulo quantum novempedalis tubus objefta* ampli-
ficefc Nec CASSINI aå HEVELIUM effatum, af-
ierentis gyrationum micrometri divifiones vix futu-
ras utiles, quum in ipiarum praxi revolutiones etjam
integrae fint infenfibiles , huc qüadrat. Nam expe- rientia conftat oculis nudis ftellas arcu unius minuti
primi a fe invicem diftantes dignofci pofie., adeo ut
teleipopio noyempedali fe&oris, fexagies objefta ampliante, fingula minuta fecunda rite diftinguere
valeamus. Irritus vero föret labor., fi quis opera micrometri ad ieftorem pedalem vel bipedalem ap-
plicati exafte determinare vellet minuta fecunda ;
hoe enim in cafu quamplurimae partes micrometri
fecunda monftrantes eflent infenfitjiiles. Ulterius eadem hacce nota D. »ZELLERUS tubum adornari
pofle bipedalem vel tripedalem, cujus vis multipli-
catoria illam trigintapedalis longepofl le relinquat,
contendit. Sed qua ratione hae cohaereant nuptias
non video. Ex principiis quidem conftat dioptricis, teleicopia aftronomica objecta pro ratione diftantias
foci lentis ocularis ad diftantiam foci lentis objeclivas multipligare: unde prono fluit alveo, quo minorem di'
ftantia foci lentis ocularis rationemad diftantiam foci lentis objektivas habuerit, eo magis amplificatum oom fpici objektum. Sed hoc ipfiim in praxi non procedit, idq; duplici -potiffimum de caufia. Quippe quo minor
fuerit diftantiafoci lentis ocularis,ratione ad diftantiam
foci lenjtis objektivas babita, eo obfeurius ac confufius
repraefentatur objektum. Quod ad obfeuritatem ad-
tinct,
7) 0 ( j-e* 10 tihZt7 quo magis augetur res teleicopio viia,pofita
apertura lentis exterioris eadem,eö obfcurioremap-
parere mdubium eftr quippe ut eadem,, amplifica-
to objecto y maneat claritas ab iisdem obje&i pun&is
multo plures obtineantur radii neceiie eft; diminuta
vero lente oculari Sc confequenter ejus diftantia foci,
non plures, quam antea, ad oculum pertingunt ra¬
dii ; objcftum tarnen iniignfter multiplicatur , cujus
ampliorem aream pauciores hi radii nihilominus re-
pnrfentabunt, adeoque non poteil non fieri obicu-
riufciile. Si vero incommodum hocc'e, aucfa lentis
•exterioris apertura, tollere cupis, magis creicet coiv fuiio. Haud ignotum eil iphsericam Ientium iüper-
iiciem radios ab eodem obje&i egredientes pun&o,
non ad unum ejusdem eolligere pun&um, verum ef·*
flcere, ut paulullum aberrent. Nee minus expe-
rimento Newtoniano conftat, radium in fuperficiem
deniioris diapbani oblique incidentem non in unali-
nea poft refra&ionem pergere, fed in plures exiguis
intervallis diftantes ac coloribus tinflos
,eodem , at- que in iride conipiciuntur ordine diipoiitos,, dividi
radios, quae radiorum diverfa refrangibilitas tantum
diftin&se officit vifioni,, ut alteram aberrationem e
iphasrica ffgura provenientem paenitus abforbeat.
Hoc autem incommodum plurimum augetur cafibus allatis, quippe quo minor fuerit foci lentis ocularis
diftantia, ratione ad exterioris habita, eo minus in-
ter aberrantes radios ceterosque intercedit fpatium,
adeo ut inter fe plane confundantur. Si igitur plu*
res rau£ta lentis exterioris apertura, intromittuntur,
,6 ) ° ( S«·
,eo pluresevadent äberrantes hi radifeonfequenter in-
ter fe magis adhuc confundentur, adeout nihil plane in -objecto queat diftingui: Hae in re ulterius confula-
;tur Dioptr. Hug. ftag. 200 feqv. Proinde qvum per ha£tenus oftenia conftet, diminuta lentis oeularis fori diflantia, xei vife claritatem diftinftamque di-
minui repr?eientationem, nullius plane nfus eife in- gentem illam a GL Interprete tantopere deeantatäm
virn mukiplieatoriam·, quum per eani objefla rite
agnofci & a ie diicerni nequeant. Inde autem quod
HIREUS tubum habuei.it deeuplo majora iiftentem obje&a, quam tabula docet Hugeniana, nulfem i- -piius fententfe robur accedit; tubps enim Hireanus
iederimpedalis diametros objeriorum tantum ampli-
1 Rcavit in ratione 1 ad 90; ieeundum tabulam vero
Hugenh correftam, quamad hujuiee diilertatiuneu-
<fe caleem exhibuimus., objefta in ratione 1 ad na
multiplicare debuit. Quum autem Gl. Interpres ie
tubum pedalem conflruxiife aiferat, cujus vis ampli- ficationis fuit in ratione 1 ad 76, 85 immo bipedalem,
ut ι ad 153, 6, perofficioie eum rogamus, velit
hoc fuum inventum cum orbe communicare litera-
to. Interea fateri cogimur fidem ejus valde videri
fuipectam. Eodem loco etjam habenda, quae de tu- bo iuo feptempedali objefta in ratione 1 ad 246 multiplicante tradit; hoc enim in Luna Kircher um ad
iiii medietatem limbum iiipereminentem ie conipe-
xifle venditat. Notum tarnen eil vel tubis longiffi-
niis nullam < inaequalitatem in Lunae margine adhue
Zivile dete&am. Notat praeterea Dn. ZELLER,
erro
«Η ) ο ( Tå
trrorem, quem erraffe opinatur opticorum plurimos, qui, multiplicationem vocantes, quam appropinqua-
tionem potius dicere debuiffent, contendunt, ideo objefla per tubos ipe£tari propiora, quia majora;
quod aurem potius invertendum eile cenfet. Ex o-
pticis autem conilat quo major angulus eil viforius,
eo majus apparet objeftum. Quomam igitur longe
diiiitarum rerum telefcopio yiiärum magnitudines ,
au£to angulo viforio, augentur; fub hac enirn con¬
ditio ne res telefcopio amplifieantur Sc minus quam
antea diftare apparent; quippe rei ejusdem in viel-
nia major eft angulus, quam e longinquo , adeoque propius acceffiife putantur. Apparet itaque totum utique negotium a vi dependere multiplicatoria, non
vero ab appropinquatione, quae keic nonnifi eil ap- parens.
§. VIII.
Atro, quod ajunt, carbone notat Cl. Interpres, proemiali nota 7, Arfluri ilelbeque polaris obfer-
vationes diverfis1 peraflas quadrantibus; quod qui-
dem apud allronomos haua eil iniolitum. Et vide-
tur omnino perinde eife eujusnam radii quadranti¬
bus inilituantur obiervationes, hac tarnen cum cau-
tione, quomajoris fuerint radii, eo in obfervatio-
nibus quadrantes fimt exaftiores. Inter quadrantes
vero radii tripedalis Sc 2 i pedum exigua intercedit
differentia. Praeterea non intelligitur Cl. Interpres, quando, tubos quadrantibus affixos, pro longitudi-
nis diverfitate^ diverias exhibere folere phafes, aife-
rit. Etenim vis multiplicatoria nullo moao ilellarum
altitudines mutare valet. J.1X»
"KM ) ° (
§. IX.
Ulterius, nota 8, improbat Cl. Interpres in-
Conftantiam in obfervatione diftantiarum ftellas pola¬
ris a Zenith 8 fec. differentia contentam. Verum e-
nimverojo&o fecund, differentia in altitudinibus ftel-
Ise cujusdam quadrante menfuratis tripedali, major
eft exa&itudo, quam qux unquam fperari potuit.
CASSINUS enim quadrante radii trium pedum,
quod inftrumentum vocat ordinarium, non niii de
minutis primis fe certum effe pofte contendit. Con£
lih. de lagrandeur ξ$ fig. de la terre.
Triplici ratione, nota lua proemiali 9, aDomw
ho MAUPERTUIS repertam refra&ionem T ornen-
iem infringere conatur Dominus ZELLER. Et pri-
mum quidern quod ad eandem determinandam po-
nat Eclipticae obliquitatem 23 grad. 28 min. 20 iec.,
quae Iis adhuc, ut exiftimat, fiib judice eff Sed res
eft in vado. Ex obfervationibus enim MANFRE-
DI, CASSINI, HALLEJI & Cl. Prsefidis conftat,
eandem fere obliquitatem hoc tempore eile repertam.
Quod vero ad obliquitatem Eclipticae Domini de
WURZELBAU, quam allegat Dominus Interpres,
adtinet, eum tabulam refra£fionis erroneam iuis ap·
plicuifte obfervationibus notum eft. Si vero altitu-
dines folftitiales maximae & minima ab ipfb obfer-
vatae refractione & parallaxi Caffiniana rite corrigan-
tur, obliquitas Eclipticas prodit 23 grad. 29 min. 3.
fec., quae parum differt ab obliquitate iftius tempo¬
ris } nempe circa ann. 1662, abaliis, inftrumento cet li¬
*®j)
o ( ii
cet aceuratiori determinata. Sic etjam HER El Ecli- pticse obliquitas fuit ejus quidem tempore fatis exa-
6ta, ied hifce annis a veritate videtur aberrare. Nam
ex obfervationibus Gnomone Bononienii habitis in- ferre pronumeft, infigniter eandem fuiiie diminutam:
ab anno enim 1690 ad prasfens tempus nunquam ad
23 grad. 29 min. adcrevit, verum iémper ad 23 gr.
28 min. propius acceilit. Unde ii eodem tenore, quod a PITHEjE &ER ATOSTHENIS temporibus
ia&um plitat LOUVILLEUS j pofthac pergat E- clipticae diminutio, «andern in circulum asquino&ia-
lem tandem delapfiiram, idem adferere audet. Inde
autem, quod quoad iecunda ita variet Eclipticse ob¬
liquitas, ut interdum plura, interdum etjäm paucio- raadmittat, colligi probabiliterpoffe opinaturMAN- FREDUS, eandem motu ferri ofciliatorio, ita tameil
Ut poft plurium annorum decuriiim paulullum dimi-
nuatur. conf. Manfr. de Gnom. Bonon. Mirid. fiag. 60 cjf 61.
Quoniam autem non conftat, quibus obfervationibus
HIREUS Solis obtinuerit parallaxin, illa quidem
in calculis aftronomicis tuto non poteft adhiberi.
Quare nihil omnino ad infringendam refra&ionem
Tornenfem facit 4. fec. difcrepantia parallaxeos Hi-
reanae ac Caflinianag, prsefertim qvum Caffiniana parallaxis a FLAMSTEDIO ii t confirmata, & recen- tiflimis hifce temporibus a BRADLEJO & POUN- DIO, qui, ex obfervationibus parallaxeos Mar- tis, certiflime parallaxin folis non 12 fec» éxcedere,
nec novem fecttndis minorem efie poffe deprehen*
derunt. Quod vero ad diametrum folis ipeto?quam
C a potius
«ΙΗ ) 0 C S-df«
potius obfervationibus determinandam, quam e ta*
bulis excerpendam cenfet Cl. Interpres; eft illa du-
dum per obfervationes reperta, adeo ut, quoties. ad- hibenda, eandem dimetiri fit fiipervacaneum.. Non quidem ignotum iniölitumque eil refra&iones inal-
titudinibus horizonti propioribus quovis momento, multo magis poil aliquot dies , idque interdum ad
i, 2 & 3· min. variationibus efle obnoxias. Ideoque
nihil min, fi refra&iones diverfis temporibus obier-
vatae,. in altitudinibus minoribus parum a fe invicem
differentibus » non femper refpondeant legibus dio- ptricis, quae creicente altitudine refra&iones decre- icerejubent. Difcurfiis autem Cl. Interpretis de re- fra&ione illa ingenti in Nova Zembla Batavis an. 1596 obiervata ad prasiens negotium non ipeftare videtur.
Ceterum quod luna oculo nudo depreffior quam ar-
mato & contra CL Interpret! adparuerit, ihde vide-
tur provenifie, quod tubi ejus lens objeftiva exa¬
de non fuerit centrata.
§: χι.
Mirari ie non iatispofle Dominus ZELLERUS
fiota dicit proemiali ro,, nullas Saturni comitum- que ejus comparere obfervationes. Sed nulla ejus
rei apparet caufla; nulfe quippe tunc temporis Sa¬
tellitum contingebantEclipies., Nam Saturno in fi- gni geminorum gradu vigefimo haerente, orbitarum
Satellitum inclinatio efi: maxima, adeo ut in ejusdem
umbram immergi minime poifint. Neminem prae-
terea potefi: fugere, Satellitum Saturni Eclipies ad lo¬
sorum inveftigandaslongitudines a niillo adhuc fuif
fe;
*&)*(*+ 21 fe adhibitas, & ob incommodum teleicopia uiiir- pandi longiora, & praefercim ideo,■ quod rarius in primarii immergantur umbram,. idque lentius, praeci-
pue quartus, qui omnium optime poifet obfervari.
Inauditum autem eil tubo novempedali, quod con- tendit Gl. Interpres,, Satellites omnes Saturninos pof
fe obfervari.
§. ΧΙΓ.
Habes itaque heic, B. L., dubia Zelleriana pro*
ihgenii modulo breviter dilucidata. Quum vero no¬
ts CL, Interpretis nonnulls etjam infra contextum in
quibusdam hujusce tra&atus compareant focis, qux
verum plerumque detorquent ieniiimeasdem bre¬
viter percurrere lubet.
Pag: 95 re&e obfervat Cl. Interpres eife debe-
re 3 fec.i; narn ita habet editio Parifina.
Pag. 112 refte a Domino MAUPERTUIS citatur
ρ. 139; aflumtum namqüe elf medium inter medium
Londini 20 gr. 23 min. 6 iec., & Torney repertum 20 gr. 23 min. 3 fec:, quod eil 20 gr. 23 min. 4 l fec., aut
20 gr. 23 min. 5 fec. Proinde in neutro horum lo«
corum, ut fentit CL Interpres ,, commiflus eil error
<sirca notam numeralem.
Pag. 141 re&e ponitur 1737; alterius enim co- lumns habetur refpe&us, ubi diilantis arfluriaZe-
nith Torrienii ad illum redufls iunt annum.
Pag. 145,22 gr. 2 min. 45 fec. medium eil omnium
trium diilantiarum itells polaris a Zenith Tornenß
pag. 141 exhibitarum.
Pag. 149 in editione Pariiina error eil typo-
graphicus j akitudo enim folis meridiana diei 2 2· Mar¬
th
st 41« )o( ^
tii eile debet 25 gr. 11 min. 35 fec., non autem a&
rnentem corrigenda eft Cl. Interpretis , autumantis
numerum diei 21 Mart. adfcriptum, pertinere ad
diem 22 Martii & vicifiim: ea ratione motus decli-
nationis folis diurnus 36 min. effe poflet, quum ta¬
rnen 24 min. nunquam excedat.
Pag. 154 nullus ut cenfet Cl. Interpres
commifius eil: error; quippeunum idemque eft al-
titudinem Veneris corrigere per refraörionem mi-
nutam parallaxi, vel per refra&ionem & parallaxin.
Eefra&io flellam elevat, parallaxis vero deprimit;
quum autem parallaxin fuperet refra&io, totamcor-
re&ionem refra&ionis Se parallaxeos differentia con- tineri patet.
Pag. 158. Haec Refra&ionum difcrepantia nul¬
lius eil: momenti, fi ad ea attendantur, qux § 10 di-
fe funt.
Pag. 161 legendum altitudines folis, non Lu-
nse, ut exiftimat Cl. Interpres; ad determinandum
enim verum in horologiis tempus, altitudines folis
Bon Lunas defiimendse; quod communiter fit, quan- do altitudines refpondentes obtineri nequeant.
Pag. 178. Differentia accelerationum illa exb
gua, cujus heic meminit Cl. Interpres, inde pro ve¬
nit
,quod in obfervatione tranfitus de dimidio pof
fimus aberrare fecundo. Quod quidem facili corrigi
potefi: negotio, fi nempe plurium dierum accelera¬
tionum differentia per eorundem dividatur nume- rum, quotus accelerationem dabit diurnam, quam
quidem affequi poifumus, exa£Uffimam.
4M ) ° C S£i* 23
Pag. 189 re&e monet Cl. Interpres pro D E
legendum D F: fed Ε & F facile confundi pofiimt.
Sed, priusquam manum de tabula, haud diffi-
temur tantum abeiTe, ut nos juvenili aliquo pruritu
Cl. Interpretis notarum proémialium rigidos agere cenfores voluerimus, ut potius veritatis tantum
egerimus partes, Cl. Interpretis non tam in hoc,
quam alio ftudiorum genere haud vulgarem icien-
tiam experientiamque venerantes.
ioci diftaiitia lentis objeft
yae, five tub
longitudo,
iPtdes Rheno
%
3 4 5 6 7 8 9
10
11 12
*3
7abula Diameter Hugenii correfia.
a
perturae len¬
tis obje£t·
Decim, cent,
folltcum,
o. 55·
o. 77.
0. 95.
1. 09.
i. 23.
I· 34·
i. 45.
I· 55·
i. 64.
*· 73·
ι. 8ι·
i. 89·
*! 97·
Foci diftan- tia lentis o-
cularis.
Dean*, cent,
■poUtcum.
o. 43.
o. 60.
o. 74.
o. 85·
0. 96.
1. 04.
I. 13.
Ϊ. 21.
Ϊ. 28.
I. 35·
i. 42.
I. 47.
*· 54·
Ampliiica-
tio. lecun- dum dia-
raetrum.
28- 39·
47·
5&
61.
68- 74·
79·
84-
-
