nalys av det sven

(1)

An i d

sim

nalys av det sven

Studie av framtagnin muleringsver

Kun

v spänni nska elsy

beräknade ö ngsmetodik o rktygen SPIC

Examen ngliga Teknis

M Stock

XR‐

ngsstab ystemet

överföringsgr och utrustnin A och ARIST

nsarbete utf ska Högskola

av ehdi Rostam kholm, maj 2

‐EE‐ES 2009:0

bilitetsbe t

ränser med a ngsmodell i d O för det sve

för vid an i Stockhol mi

009 004

eräknin

avseende på de numeriska enska elsyste

m

gar

å a emet

(2)

(3)

Summary

Numerical simulations play a vital role in both static and dynamic stability assessment of electric power systems and the foreseeing of voltage collapse. Simulations performed by Svenska Kraftnät (SvK) are mainly done in the specialized voltage collapse predicting software tool, SPICA and the more all‐purpose software tool, ARISTO.

The grid operators at SvK use SPICA to predict the maximum transfer limit at specified sections (in this report the section in concerns is the southern part of Sweden i.e. interface¹ 4). SPICA is mainly used as an online application by using actual states from the grid, these states update every quarter of an hour.

This thesis is a continuation of the master thesis SPICA – ARISTO JÄMFÖRELSE by Jakob Katzman and Johan Fält. Royal Institute of Technology, Stockholm, May 2004.

The task in this thesis is to seek alternative applied methods that can enhance the existing methodologies that are used by SPICA and ARISTO, to make the power system more efficient and reliable. The alternative methods involve alternative load modeling, voltage control capability of the sub‐transmission network and its impact on voltage stability and changing of SPICA parameters.

Investigation was done in SPICA and the results were later validated in ARISTO. As it will show in this thesis the different load characteristics did not have an impact in SPICA due to SPICA’s Load Tap Changer model which keeps the voltage at the sub‐transmission level constant.

On the other hand due to different load models and ARISTO’s time delay dynamic model ability, a lot of dynamic phenomena were presented in the ARSTIO simulations, phenomena like rotor angle instability. It is also shown that a voltage insensitive load model for both the reactive and active load power is not a recommended load alteration in ARISTO.

An analysis is made to enhance SPICA calculations by tuning the programs parameters and later validate the results in ARISTO. The results show that by changing some parameters, divergence in SPICA calculations, which is a huge problem for grid operators, can be avoided. Also the load model has a role in SPICA’s ability not to diverge from a solution. Other parameters that had an impact on the SPICA calculations were where the geographical positioning of the continually increasing loads.

Export to other countries is a common operation. This thesis has studied transmission capacity when only the export is increased. The results differ between SPICA and ARISTO. In SPICA the transmission ability to other systems remains basically the same as for load increase in company 4 for intact grid albeit when the grid is weakened² there is quite a difference between the two increasing methods.

Note that the results are independent of the load model. Where as in ARISTO if only the export is

1 The word ”interface” is used as the English translation of ”snitt” which is a term used to describe a set of transmission lines (or transformers) that carry the main power transfer between two areas, thus, snitt 4 is translated to interface 4. Also, the area between two interfaces is called “company” which is the English translation of

“snittområde”.

2 A grid fault that has the most impact on the transmission capacity is applied to the system.

(4)

increased then the system has an increased transmission capacity compared to if the loads are only increased in company 4 independent of the condition of the grid, the transmission capacity differs with the load model. Note that neither of the tools have a complete DC‐link model or transmission system model for the neighboring countries.

During the simulations, weak system buses could be identified at the south‐west part of Sweden, this comes as no surprise to the people at SvK.

Other conclusions that are presented are the actual operator process when using a SPICA calculated limit. It is important that the operator is aware of the reactive state of the system, that is, how much reactive power reserve in the form of not activated reactors, condensers, generators and other voltage regulator devices there are in the system. If there are a lot of reserves left then one has to be very careful of the transmission limit predictions made by SPICA calculations.

(5)

(6)

(7)

Förord

Detta examensarbete har utförts under hösten 2008 och våren 2009 på Svenska Kraftnäts

driftavdelning i Råcksta och på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Examinerande institution på KTH är institutionen för Elektrotekniska system, avdelningen Elektriska energisystem. Med detta arbete avslutas mina studier på KTH Elektroteknik.

Jag skulle vilja tacka alla som har hjälp mig under detta examensarbete där bland, Anders Edström och Lars Sandberg för deras tålamod och vägledning, min handledare på SvK, Anders Danell för hans värdefulla insikter och råd, Klas Roudén, Johan Zetterstand och Tobias Edfast, Fredrik Nilsson samt övrig personal på avdelningarna D och N på SvK.

Jag vill tacka mina handledare på KTH, Valerijs Knazkins och Magnus Perninge samt min examinator, Mehdrad Ghandhari. Ett stort tack riktas också till samtlig personal på avdelning Elektriska

energisystem.

Mehdi Rostami Stockholm, maj 2009

(8)

(9)

Innehållsförteckning

1 Introduktion ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Frågeställning ... 2

1.3 Mål ... 2

1.4 Avgränsningar ... 3

1.5 Elektriska storheter... 3

1.5.1 Spänning ... 3

1.5.2 Effektfaktor ... 3

1.5.3 Samband mellan spänning och effekt ... 3

1.6 Svenska Kraftnät (SvK) ... 4

1.6.1 Driftövervakning ... 4

1.6.2 Verktyg ... 4

1.6.3 N‐1 kriteriet ... 4

1.6.4 Underlag för överföringsgränser ... 5

1.6.5 SvK direktiv för spänningsreglering vid hög snittöverföring och låg spänning [26] ... 5

1.6.6 Reserver och regleringar ... 6

1.7 Definition och klassifikation av elsystem stabilitet ... 6

1.7.1 Vinkelstabilitet ... 7

1.7.2 Frekvensstabilitet ... 8

1.7.3 Spänningsstabilitet ... 8

2 Rötter till spänningskollaps ... 11

2.1 Laster ... 11

2.1.1 Lastkarakteristik ... 11

2.1.2 Lastmodeller ... 12

2.1.3 SPICA och ARISTOS lastmodeller ... 17

2.1.4 Lastkarakteristik vid spänningskollaps ... 17

2.2 Lindningskopplare (LTC) ... 18

2.3 Generatorer ... 18

2.3.1 Synkrongeneratorkarakteristik ... 19

2.3.2 Magnetiseringssystem ... 22

2.3.3 Modellering av synkrongeneratorer ... 23

2.4 Ledningar ... 26

(10)

2.4.1 – ekvivalenten ... 26

2.4.2 Naturlig last ‐Surge Impedance Load (SIL) ... 27

2.4.3 Förluster ... 27

3 Spänningskollaps processen ... 28

3.1 Tidsram ... 28

3.2 Konsekvenser ... 28

3.3 Spänningskollapshistorik ... 29

3.3.1 Spänningskollaps den 23 september 2003 [24] ... 29

4 Systemspänningen och spänningspåkänningar i stamnätet ... 30

4.1 Spänningspåkänningar i regionnätet, distributionsnät samt utlandet ... 30

4.2 Effektförluster på grund av spänningsvariationer ... 30

4.3 Miljöeffekter ... 31

4.4 Spänningsvariationsdirektiv [19] för SvK ... 31

5 Spänningskollapsindikatorer ... 31

5.1 P‐U kurvor ... 32

5.2 Q‐U kurvor ... 33

6 Skydd mot spänningskollaps ... 34

6.1 Reläskydd ... 34

6.1.1 Brytare ... 34

6.2 Frånskiljare... 34

6.3 Ställverkskonstruktion ... 34

6.4 Skydd och felbortkopplingar ... 35

6.4.1 Tillämpning av skydd ... 35

6.4.2 Teknisk beskrivning av skydd ... 35

6.4.3 Olika typer av skyddsutrusning ... 35

6.5 Spänningskollapsmotverkande mekanismer ... 36

6.5.1 Generatorer ... 36

6.5.2 Shuntkondensatorer (Brytarkopplade kondensatorer och reaktorer) ... 36

6.5.3 Lindningskopplare ... 37

6.5.4 Seriekondensatorer ... 38

6.5.5 Static VAr kompensator (SVC) ... 38

6.5.6 Lastbortkoppling ... 38

6.5.7 Systemautomatik ... 38

(11)

6.5.8 Likströmsöverföring – HVDC ... 39

6.5.9 Nodtyper ... 39

7 ARISTO (Advanced Real‐Time Interactive Simulator for Training and Operation) ... 40

7.1 Elsystem modell ... 40

8 SPICA ... 41

8.1 Parameterfil ... 41

8.1.1 Viktfaktorer ... 42

8.1.2 Steglängd med max antal punkter ... 42

8.1.3 Utjämningsknutpunkter ... 42

8.1.4 Mätpunkter för spänning – mp ... 43

8.1.5 Spänningsberoende lastökningslaster – Sp.ber.L ... 43

9 Arbetsgång ... 44

9.1 Inledning ... 44

9.2 Beskrivning av det svenska elsystemet ... 45

9.2.1 Produktion... 46

9.2.2 Konsumtion ... 47

9.2.3 Transformatorer och lindningskopplare ... 48

9.2.4 Spänningsreglerande utrusning ... 48

9.2.5 Automatik och skyddsutrusning ... 48

9.2.6 Databasen 081104_924 ... 48

9.3 Modifikationer ... 49

9.3.1 Systemmodifikationer ... 49

9.3.2 SPICA parametermodifikationer ... 51

9.4 Vinkelinstabilitet och pendlingar ... 53

9.4.1 Vinkelinstabilitet och dynamisk spänningsinstabilitet ... 53

9.4.2 SvK direktiv för pendlingar i systemet ... 54

9.5 Analyser som genomfördes i SPICA och ARISTO ... 55

9.6 Felsekvenser ... 58

9.6.1 Trefasigt jordfel i en skena i Söderåsen 400kV ... 59

9.7 Val av illustrerade storheter, noder och parameterfils parametrar ... 60

9.7.1 Val av noder ... 60

9.7.2 Val av SPICA‐parametrar ... 61

9.8 Jämförelse ... 62

(12)

9.8.1 SPICA ... 62

9.8.2 ARISTO ... 70

9.8.3 Validering av resultat ... 78

9.9 Slutsatser ... 80

9.9.1 SPICA ... 80

9.9.2 ARISTO ... 81

9.10 Förbättringar och fortsatt arbete ... 81

Appendix A Parameterfiler ... 83

Appendix B Databasen 081104_924 ... 85

Appendix C Framtagning av överföringsgränser i ARISTO ... 88

Appendix D SPICA – Intakt nät ... 97

Appendix E SPICA – Med felsekvens ... 98

Appendix F SPICA – Lindningskopplare ... 99

Appendix G ARISTO – Intakt nät ... 100

Appendix H ARISTO – Med Felsekvens ... 101

Appendix I ARISTO – Dämpningsdirektiv ... 102

REFERENSER ... 103

(13)

(14)

(15)

1 Introduktion

Elsystemstabilitet har under större delen av 1900‐talet varit en ständigt aktuellt fråga. Mycket beroende på minnen från tidigare stora avbrott. Risken består då moderna elsystem ständigt växer och moderniseras med ny teknologi. Detta arbete har fokuserats på femomenet spänningsstabilitet och spänningskollaps för Svenska Kraftnät samt de verktyg som används av Svenska Kraftnät för att förutsäga instabiliteten.

1.1 Bakgrund

Stamnätet³ i Sverige ägs, ansvaras och drivs av den svenska systemoperatören Svenska Kraftnät (SvK). Utöver driften av stamnätet ansvarar SvK även för att upprätthålla balansen mellan produktion och konsumtion och driftsäkerheten i systemet. För att ett system ska anses vara driftsäkert skall det alltid finnas tillräckligt med reserver (MW och MVAr) och överföringsmarginal (MW) i elsystemet [17]. Detta för att upprätthålla balansen vid störning i systemet, störning så som en markant lastökning eller ett systemfel.

Överföringsmarginal är differensen mellan aktuell driftläge och maximal överföringsgräns.

Överföringsgränsen har en stor betydelse för driftsäkerheten i Sverige och länder kopplade till det svenska kraftsystemet. Gränsen förmedlar hur mycket det går att öka överföringen med innan spänningen börjar sjunka, dvs. spänningskollaps.

Arbetet handlar om att avgöra hur och om det går att bättre klassificera överföringsgränsen och därigenom driftsäkerheten. För att förstå varför denna gräns är så pass viktig måste läsaren förstå den allmänna konsumtionstrenden. Trenden har i alla tider pekat uppåt, dvs. mot ökad konsumtion.

Sverige är inget undantag för denna trend. Enligt statistiska centralbyrån (SCB) har konsumtionen (MWh) i Sverige ökat med drygt 16 % under tidsperioden 1990 till 2006. Ökningen ställer högre krav på stamnätet och dess fysiska begränsningar. Överföringsgränser är till för att öka driftsäkerheten, men det finns tydliga skäl till varför dessa gränser inte kan vara för höga eller för låga. Utländska intressenter som ingår i Nordel⁴ påverkas direkt av för stora gränser genom de utlandsförbindelser som finns mellan länderna. Dessa utlandsförbindelser används i många fall som regleringsenheter (åt båda hållen), ett exempel är att vid hög överföring genom snitten (nära överföringsgränsen) och låg spänning minskas primärt exporten istället för att utföra mer drastiska åtgärder så som

bortkoppling av inhemska konsumenter. Därför är det viktigt att kontinuerligt kunna prognosera fram gränser som samtliga parter i det nordeuropeiska elsystemet accepterar.

SvKs prognoser för denna gräns görs med hjälp av analysprogrammet SPICA, vilket med 15 minuters mellanrum och insamlade realtidsvärden, beräknar aktuella systemgränser för spänningskollaps, med hänsyn till ett antal specificerade felsekvenser. Det fel som ger lägst överföringsgräns är det dimensionerande felsekvensen. Driftgränser sätts därmed utefter det begränsade felfallet. SPICA används av driftansvariga på SvK.

3 Det svenska stamnätet består av totalt 15000 km långa 220 kV och 400 kV kraftnät samt ca 150 transformator- och kopplingsstationer. Nätet är uppdelat i tre områden, snittområde 1, 2 och 4 (se Figur 1.6‐1).

4 Nordel är en samarbetsorganisation där den utgörs av de nordeuropiska systemansvariga stamnätsföretagen;

Svenska Kraftnät (Sverige), Statnett (Norge), Fingrid (Finland), Energinet (Danmark) samt Landsnet (Island).

(16)

Parallellt med SPICA används också det dynamiska, interaktiva realtidsverktyget ARISTO. Systemet används huvudsakligen för att simulera transient stabilitet, långtidsdynamik, spänningsstabilitet i tidsplanet, som ett utbildningsverktyg för driftansvariga och som ett prognosverktyg för

överföringsgränser.

Efter att en överföringsgräns har beräknats i SPICA och/eller ARISTO subtraheras detta värde med en fast siffra (en marginal på 300 MW för snittområde 4).

Denna rapport är avsedd att analysera hur dessa spänningskollapsgränser påverkas med hänsyn till lastmodell, export samt lastökningsmetodik i SPICA för att sedan validera dessa resultat i ARISTO.

Resultatet kan därefter tillämpas för att bedöma den fasta marginalen (300 MW för snitt 4), dvs. om de metoder som används idag vid framtagandet av överföringsgränsen ger för negativa gränser (300 MW för högt) eller för positiva gränser (300 MW för lågt) för snittområde 4.

1.2 Frågeställning

Kan man, genom att variera gränsframtagningsmetodikerna och lastmodeller i SPICA och ARISTO påverka framtagandet av överföringsgränsen för snitt 4 för att sedan validera resultatet i ARISTO.

Allt i syfte att förbättra redan befintliga analysverktyg och rutiner.

Följande frågor skall besvaras:

• Hur påverkas överföringsgränsen för snitt 4 i SPICA och ARISTO av olika lastkarakteristiker?

• Går det att validera ändring av lastkarakteristiken i SPICA genom att koppla ifrån samtliga lindningskopplare i snittområde 4?

• Hur påverkas överföringsgränsen för snitt 4 i SPICA och ARISTO vid förändringar av snittöverföringsökningsmetodiken⁵?

• Hur påverkas överföringsgränsen för snitt 4 i SPICA vid förändring av spänningsmätpunkter?

• Vilka noder har lägst spänning vid spänningskollaps?

• Hur påverkas överföringsgränsen för snitt 4 av begränsningar av reaktiv effekt i bland annat generatorer?

1.3 Mål

Målet med detta arbete är att på ett bättre sätt tillämpa de redan befintliga prognosverktygen och rutiner som idag tillämpas av SvK för att uppnå ökad driftsäkerhet. Notera att samtliga resultat har tagits fram med hänsyn till samtliga utrustningsdynamiker i det svenska nätet. Mer specifikt skall detta arbete upplysa SvK om:

• De fenomen som uppkommer på grund av lastkarakteristik i framförallt det dynamiska simuleringsverktyget ARISTO.

• Föreslå nya rutiner för användning av analysprogrammet SPICA och dess parameterfil.

• Identifiera kritiska noder i snittområde 4 och norr om snitt 4, dvs. där spänningen är som lägst när systemet har spänningskollapsat.

5 För att beräkna överföringsgränsen i SPICA och ARISO måste överföringen genom snittkorridoren ökas.

Ökningen sker genom att öka konsumtionen i utvalda noder stegvist i det aktuella snittområdet (snittområde 4 för

(17)

• Föreslå förbättringar i ARISTO och SPICA.

1.4 Avgränsningar

Detta projekt är unikt i att utföra en spänningskollapsanalys med hänsyn till hela det svenska elnätet och all dess dynamik. På grund av dess kolossala storlekt är det mest lämpligt att analysera en del av systemet åt gången. När SvK utför spänningskollapsanalys avgränsar de sig till ett specifikt

snittområde. Detta arbete har avgränsats till snittområde 4 på grund av sin storlek i förhållande till de övriga snitten. Detta innebär att samtliga felsekvenser och lastökningar genomförs i snittområde 4 och maximal snittöverföring beräknas för snittkorridor 4. Observera att samtliga

utrusningsdynamiker i det svenska elnätet fortfarande har en inverkan på analysen.

1.5 Elektriska storheter

Nedan presentras några viktiga elektriska storheter som har en stor inverkan på spänningskollapsdynamiken.

1.5.1 Spänning

Spänningens storlek har en stor betydelse för nätets stabilitet. För att minska den totala

effektförlusten måste strömmen i ledningen vara så lite som möjligt, detta kan åstadkommas genom att hålla spänningen i systemet på en så hög nivå som möjligt. Då minskas även reaktiva

effekttransporter och därigenom reaktiva förluster. Spänningsregleringen sker med reaktiv effekt där ökad tillförsel av reaktiv effekt höjer spänningen och vise versa (se avsnitt 1.5.3).

1.5.2 Effektfaktor

Lasteffektfaktor är cos , där är fasvinkeln mellan spänning och ström, är den aktiva effekten och är den skenbara effekten. Effektfaktorn är en mått på hur effektivt lasten drar den aktiva effekten. Induktiva laster har ett positiv och drar reaktiv effekt. Kapacitiva laster har negativ och producerar reaktiv effekt.

Det går att visa att effektfaktorn har en mycket stor inverkan på P‐U kurvkarakteristiken [1] eftersom spänningsfallet över ledningen är en funktion av aktiv och reaktiv effekttransport. Effektfaktorn har en inverkan på bifurkationspunkten hos en P‐U kurva.

1.5.3 Samband mellan spänning och effekt

• Inmatning (injicering) av reaktiv effekt höjer spänningen. Detta bör ske så lokalt som möjligt (se ekvation (2.19) och (2.20)).

• Uttag av reaktiv effekt har motsatt effekt dvs. sänker spänningen.

Följande samband råder därmed för aktiv och reaktiv effekt [2].

• Den aktiva effekten och spänningsfasvinkel är nära relaterade.

• Den reaktiva effekten och spänningen är nära relaterade.

(18)

1.5.3.1 Ett trefassystem

Hela det svenska systemet är trefassystem. Ett symetriskt trefassystem är ett system med tre faser där växelspänningen över varje fas är inbördes fasförskjuten med 120 grader och har samma toppvärde. I trefassystem anges spänningen i fasspänning (spänningen över en fas) eller i huvudspänning (spänningsskillnaden över två faser). För symetriska trefassystem är

huvudspänningens effektivvärde √3 gånger större än fasspänningens effektivvärde. Den totala trefasiga effekten i ett symetriskt system är 3 gånger enfaseffekten.

Samtliga ekvationer i detta examensarbete är angivna som enfasekvivalent om inget annat angivits.

1.5.3.2 Frekvens

Frekvensen i ett kraftnät är ett mått på balansen mellan produktion och konsumtion av effekt i elsystemet. När konsumtionen är större än produktionen sjunker frekvensen då generatorns rotationshastighet minskas. Frekvensvariationen som uppkommer på grund av variationer i rotationshastigheten går att regleras med frekvensreglerande utrustning.

1.6 Svenska Kraftnät (SvK)

Som systemoperatör förvaltar och driver SvK stamnätet, dvs. kraftledningar för 220 kV och 400 kV med tillhörande anläggningar samt utlandsförbindelser [17]. De har i uppgift att övervaka och ansvara för upprätthållandet av den kortsiktiga balansen mellan tillförd och uttaget energi. Deras ansvarsområden täcker också att elsystemets anläggningar och utrustning samverkar på ett driftsäkert sätt och att det finns tillräckliga reserver i kraftsystemet.

1.6.1 Driftövervakning

Driftövervakning av stamnätet sker i nätkontrollen hos Svenska Kraftnät. Till sin hjälp använder de ett så kallat SCADA‐system⁶ för att få en detaljerad och klar bild utav systemets status och driftläge.

1.6.2 Verktyg

I SCADA‐systemet ingår ett antal verktyg för realtidsberäkningar av aktuella snittöverföringar, effektöverföringsgränser och effektförluster. Beräkningarna görs med hjälp av bland annat verktyget SPICA vars indata består av insamlade mätvärden⁷ från stamnätet och delar av regionnätet som uppdateras var 15e minut. Eventuella avbrottsplaner ingår i beräkningarna. Huvudsyftet med SPICA är att den, var 15e minut, räkna fram tillåtna överföringsgränser med avseende på risken för spänningskollaps för specificerade felfall för varje snitt. Den i respektive snitt lägsta framräknade överföringsgränsen blir den dimensionerande överföringskapaciteten [16].

1.6.3 N1 kriteriet

Som det redan nämnt dimensioneras stamnätet för att alltid klara ett felfall utan att

systemkonsumenter påverkas. Det dimensionerande felet för nätet skall klaras under de mest ansträngda överföringsförhållanden. Detta kallas för att nätet är dimensionerat enligt N‐1 kriteriet.

Detta kriterium ställer krav på reserver i systemet. Efter att det första felet har inträffats skall det

6 SCADA – Supervisory, Control And Data Acquisition.

7 Insamlade mätvärden innefattar spänning, uppmätta effekter på ledningar, transformatorer, generatorer,

(19)

finnas tillräckligt med reserver för att systemet efter 15 minuter åter skall vara inom stabila driftgränser och klara ett nytt fel i nätet. Kriteriet gäller vid intakt nät⁸ och vid försvagat nät.

1.6.4 Underlag för överföringsgränser Vid intakt nät och vid normal

produktionsfördelning skall

nätdriftledningsdirektivet enligt [18] användas som ett underlag vid fastställande av

överföringsgränsen. Överföringsgränser beräknade i SPICA och ARISTO kan gå före underlaget.

Figur 1.6‐1 visar hur mycket som kan överföras i nord‐sydlig riktning genom snitten, notera att dessa begränsningar evalueras med jämna mellanrum [18].

Genom Snitt 1 – 2700 MW Genom Snitt 2 – 6100‐7000 MW Genom Snitt 4 – 4000‐4500 MW Export

Danmark (Själland) – 1350 MW Tyskland – 600 MW

Polen – 600 MW

Figur 1.6‐1 överföringsbegränsningarna i de tre snitten samt exporten för det svenska elnätet.

1.6.5 SvK direktiv för spänningsreglering vid hög snittöverföring och låg spänning [26]

Ett krav på förberedelse från aktuella aktörers sida ställs vid hög last och/eller export.

Följande instruktioner har SvK tagit fram vid behandling av för låg spänning:

1. Tag i drift, av spänningsskäl, frånkopplade ledningar i samråd med SvK.

2. Frånkoppla reaktorer.

3. Beordra minskning av regionnätets reaktiva uttag från stamnätet till nära noll.

4. Inkoppla shuntkondensatorer anslutna till stamnätet.

5. Beordra ökningen av den reaktiva produktionen i vatten‐ och värmekraftgeneratorer.

6. Öka den reaktiva produktionen i synkronkompensatorer och reglera upp SVC anläggningar mot max.

8 Nätet anses intakt när alla nätkomponenter av betydelse för studerat fel är i drift.

Snitt 2 – 6100‐7000 MW Snitt 1 ‐ 2700 MW

Snittområde 1

Snittområde 2

Snittområde 4 Danmark (Själland)

– 1350 MW

Tyskland – 600 MW Polen – 600 MW Snitt 4 – 4000‐4500 MW

(20)

1.6.6 Reserver och regleringar

Vid hög elförbrukning måste det finnas tillräckligt med kapacitet i kraftverk och annan reglerutrustning för att täcka elförbrukningen inom varje region dvs. nödvändiga frekvensregleringsresurser (primärreglering och sekundärrelegering) och

spänningsregleringsresurser (momentan reglering och fördröjd reglering).

Frekvensreglering kan delas upp i två delar: momentan reglering (automatisk) och fördröjd reglering (manuell). Den momentana regleringen kallas för Primärreglering och avser kraftsystemets förmåga att reglera vid plötslig last‐ och/eller produktionsvariationer. Denna primärreglering sker

automatiskt, när frekvensen minskar eller ökar finns det frekvenskännande kontrollustrustning i de kraftverk med reglerkraft som reglerar sin produktion i förhållande till frekvensändringen.

Primärregleringen rättar till obalansen i systemet. Den primärreglerade frekvensen, om dock stabil, kommer att avvika från den nominella frekvensen (50 Hz). Den fördröjda regleringen kallas för Sekundärregleringen och sker manuellt. Dess syfte är att återställa frekvensen till 50 Hz och ersätta/frigöra primärregleringsresurser.

Precis som för frekvensreglering kan spänningsregleringen också delas upp i två dela: momentan reglering (automatisk) och fördröjd reglering (manuell). Den momentana regleringen använder enbart reaktiv effekt resurser som styrs av automatiska regulatorer. Generatorer direktanslutna till stamnätet och shuntar med extremspänningsautomatik tillhör den momentana regleringen. Den fördröjda regleringen använder reaktiva effektresurser som inte kan förväntas bli aktiverade av automatiken. Exempelvis tillhör resurser i regionnätet den fördröjda regleringen. För mer information om spänningsreglering se [19].

1.7 Definition och klassifikation av elsystem stabilitet

Nedan beskrivs och citeras motiverade stabilitetsdefinitioner gjorda av IEEE/CIGRE Joint Task Force [6]. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), och CIGRE (International Council on Large Electric Systems) är två av världens ledanden branschorganisationer inom elteknologi.

Ett elsystem är ett mycket omfattande, dynamisk och komplicerat system där det måste finnas en samverkan mellan olika typer av stabilitet presenterade i Figur 1.7‐1 för att uppnå en kvalitativ drift.

Figur 1.7‐1 Klassificering av stabilitet [6].

Elsystemstabilitet

Frekvensstabilitet Spänningsstabilitet

Storstörningsstabilitet Småstörningsstabilitet

Snabb Långsam

Vinkelstabilitet

Småstörningsstabilitet Transient stabilitet

Snabb

Snabb Långsam

(21)

Stabiliteten i systemet beror av de olika typer av utrusningars karakteristik och de förutsättningar de kräver för att upprätthålla effektbalans och stabilitet hos jämviktspunkten i systemet vid små

störningar så som ökad last eller efter större störningar så som bortfall av ställverksskena (se avsnitt 1.6.3). För att kunna beskriva stabiliteten i ett modernt elsystem som i största grad är olinjärt måste olika typer av stabilitetsklassifikationer införas. Klassifikationerna har tillämpats för att förenkla stabilitetsanalysen genom att använda mer hanterliga modeller vars detaljrikedom fokuserats på en specifik typ av stabilitetsproblem. Notera att i verkligheten kan det vara svårt om inte omöjligt att urskilja olika klassifikationerna vid ett instabilt system.

1.7.1 Vinkelstabilitet

Förmåga att bibehålla synkronism mellan en synkronmaskin och övriga systemet, eller mellan en grupp synkronmaskiners där synkronism behålls i de skilda grupperna efter en störning.

Vinkelstabiliteten involverar huvudsakligen synkrongeneratorer och deras roterande massor.

Balansen mellan det intagna mekaniska vridmomentet (från exempelvis en vattenturbin) och uttagna elektriska vridmomentet i de roterande delarna av generatorn är avgörande för vinkelstabiliteten.

Det mekaniska vridmomentet i rotorn påverkas direkt av det elektriska vridmomentet som kan bli utsatt för stora variationer vid störningar. Störningarna kan resultera i accelerering eller inbromsning av generatorrotorn.

Instabiliteten kan förekomma i form av ökande vinkelavvikelser mellan synkronmaskiner när rotorernas rotationshastigheter varierar. Normal vid stabila förhållanden när en rotor roterar snabbare än övriga generatorer i systemet omfördelas delar av lasten till denna rotor vilket resulterar i att rotorn inbromsas och synkroniseras med resten av systemet.

Småstörningsstabilitet

Förmåga att bibehålla synkronism efter en liten störning. Småstörningsstabilitet kan resultera i icke‐

oscillerande instabilitet (otillräcklig synkroniseringsvridmoment) eller oscillerande instabilitet (otillräcklig dämpningsvridmoment) beroende av vilken typ av reglersystem som finns tillgängligt i generatorn (dämptillsatts [PSS] och automatiska spänningsregulatorer [AVR]) samt den reaktiva produktionsbegräsningen (rotor‐ och/eller statorbegränsaren) i generatorn. I moderna nätsystem uppkommer problem med att det inte finns tillräckligt med dämpning av oscillationer i systemet.

Oscillerande instabilitet har delats in ett antal typer:

• Vid lokala problem som involverar endast en liten del av elsystemet är det på grund av oscillationer av en synkrongenerator mot resten av systemet. Denna typ av oscillation kallas lokal‐area oscilleringar ”Local plant mode oscillations”.

• Den andra typen av oscillation kallas inter‐area oscilleringar ”inter‐area mode oscillations”

och är ett globalt problem där en stor grupp generatorer oscillerar mot en annan stor grupp generatorer.

Vilken typ av oscillations areor det är kan identifieras med hjälp av oscilleringsfrekvensen [1].

(22)

Den intressanta tidsramen efter en småstörning är 10 till 20 – tals sekunder.

Transient stabilitet

Transient stabilitet eller storstörningsstabilitet är elsystemet förmåga att bibehålla synkronism efter en stor störning så som samlingsskenbortfall eller kortslutning. Instabiliteten uppkommer i form av oscillerande instabilitet (inter‐area oscillering och/eller lokal‐area oscillering).

Den intressanta tidsramen efter en transient störning 10‐20 sekunder för stora system med dominanta inter‐areor oscilleringar. För små system handlar det om 3‐5 sekunder därav termen transient stabilitet.

Oscillationerna från ARISTO simuleringar visar att svängningarna är globala dvs. av inter‐area typen, och orsakas av interaktion mellan stora generatorgrupper (I detta fall mellan nordiska länder) i samband med lastökningar eller andra typer av fel (se avsnitt 9.8.2.4). Som det också visas har lastkarakteristiken en stor effekt på vinkelstabiliteten.

1.7.2 Frekvensstabilitet

Frekvensstabilitet är direkt kopplat till effektbalansen i systemet och avser elsystemets förmåga att bibehålla jämn frekvens efter en storstörning som resulterar i stor obalans mellan generering och last, med minimal oavsiktlig lastbortfall. Instabiliteten är i form av pendlingar av frekvensen som kan leda till bortkoppling av generatorer och last.

Obalansen kan vara lokalt någonstans i systemet, men eftersom allt nät är sammankoppalt (synkroniserat) kommer frekvensen att sjunka eller öka i hela det synkroniserade nätet.

Vid längre perioder med underfrekvens (f<50 Hz) om obalansen inte är allt för stor kommer frekvensreglering att aktiveras (se 1.6.6).

Den intressanta tidsramen är från 10 sekunder till antal minut.

1.7.3 Spänningsstabilitet

Spänningskollapsfenomenet är ett otroligt brett ämne där termen spänningskollaps kan innebära många olika händelser som resulterar i att spänningen sjunker okontrollerat. Vissa händelser kan ha minimala negativa konsekvenser, andra händelser kan ha katastrofala konsekvenser. Därför är det viktigt att skilja mellan allvarlig spänningskollaps och mindre spänningssänkningar, detta görs genom att använda termen total spänningskollaps och partiell spänningskollaps. Det finns även

terminologin dynamisk spänningskollaps, detta tas upp i avsnitt 9.4.1.

Notera att spänningskollaps betyder olika saker ur olika maskinperspektiv. Induktionsmotorer och HVDC‐länkar ser spänningskollaps som en snabb process som snabbt känner av bristen av reaktiv effek. Lindningskopplare ser det som en långsam process där lindningskopplaren fortsätter att upprätthålla spänningen trots eventuell brist på reaktiv effekt. På grund av detta bör olika utrustningars karakteristik och begränsningar tas till hänsyn vid analys av spänningskollaps.

(23)

1.7.3.1 Spänningsstabilitetsdefinition enligt CIGRÉ Definitionerna nedan är tagna från CIGRÉ Task Force [2].

Spänningsinstabilitet

Spänningsinstabilitet är avsaknaden av spänningsstabilitet och resulterar i progressiv spänningsminskning (eller ökning).

Spänningskollaps

Ett elsystem vid ett givet driftläge är spänningsinstabil om spänningarna, efter att ha utsatt för en given störning, är under en acceptabel gräns. Systemet är därmed utsatt för spänningskollaps eller partiell spänningskollaps, beroende på om det är elavbrott i hela systemet eller bara delvis elavbrott.

Ett elsystem vid ett givet driftläge är småstörningsspänningsstabil om spänningar nära last, efter en småstörning, är identiska eller näst intill spänningsnivån innan störningen.

Storstörningsstabilitet

Ett elsystem vid ett givet driftläge är storstörningsstabil om spänningar nära last, efter att ha blivit utsatta för en stor störning, når en stabil efterstörningsjämviktspunkt.

1.7.3.2 Spänningsstabilitetsdefinition enligt IEEE Följande definitioner är från IEEE [7].

Spänningsstabilitet

Spänningsstabilitet är systemets förmåga att bibehålla spänningen så att när lastadmittansen ökar ökas också den skenbara lasteffekten, så att både effekten och spänningen är kontrollbara.

Spänningskollapsprocessen är då spänningsinstabiliteten leder till väldigt låg spänningsprofil i större delar av systemet (spänningskollaps orsaken kan variera, exempelvis kan det bero på en störning men också på vinkelinstabilitet).

Ett elsystem är spänningsinstabilt när en störning, lastökning eller systemändring leder till att spänningen sjunker fortlöpande och systemoperatören och/eller elsystemets automatik misslyckas med att hejda spänningsförfallet. Spänningsförfallet kan ta allt ifrån några sekunder till 20‐tals minuter. Om förfallet fortgår obehindrat kommer vinkelstabilitet eller spänningskollaps att inträffa.

(24)

1.7.3.3 Spänningsstabilitetsdefinition enligt CIGRÉ & IEEE tillsammans

För att lösa problemet med olika officiella definitioner och klassifikationer av elsystem stabilitet har en Task Force bestående av CIGRÉ study committee 38 och IEEE power system dynamics performance committee tillsammans tagit fram följande definitioner och klassifikationer sett ur ett fundamentalt perspektiv [6].

Spänningsstabilitet refererar till systemets förmåga att bibehålla jämn och stadig spänning i alla noder i systemet efter att ha drabbats av en störning, vid en given initialtillstånd.

Spänningskollaps är en följd av spänningsinstabilitet som leder till elavbrott eller väldigt låga spänningar i större delar av systemet.

Spänningsstabilitet med hänsyn till småstörning refererar till systemets förmåga att bibehålla jämna spänningar efter att ha utsatts för små störningar så som lastökningar. Denna typ av stabilitet påverkas mycket av lastkarakteristiken, diskreta styrsystemsutrustningar med tidsfördröjningar (exempelvis lindningskopplare) och kontinuerliga styrsystem vid en given tidpunkt.

Storstörningsstabilitet

Spänningsstabilitet med hänsyn till storstörning refererar till systemets förmåga att bibehålla jämn spänning efter en stor störning så som generator‐ eller ledningsbortfall. Spänningskarakteristiken, diskreta styrsystemsutrusningar med tidsfördröjning och kontinuerliga styrsystem har en stor inverkan på denna förmåga. Analyseringstiden för en sådan störning måste vara tillräckligt länge (från 10‐tals sekunder till 10‐tals minuter) för att ta hänsyn till de olinjära utrusningar så som motorer, lindningskopplare och begränsningar i generatorer.

Spänningsinstabilitet och HVDC

Spänningsinstabilitet vid HVDC‐terminal (där konverterarutrusning finns) uppkommer när dessa är kopplade till ett svagt AC‐system. Konverterarutrusningen har en ofördelaktig reaktiv last

karakteristik.

Spänningsinstabilitet och dess påverkan på systemet

Spänningsinstabilitet kan leda till oavsiktlig bortkoppling av last och/eller ledningar på grund av lösta systemskyddsautomatik vilket i sin tur kan leda till kaskadbortkopplingar och vinkelinstabilitet i generatorer. Spänningsinstabilitet är ett faktum när en störning ökar den reaktiva effektefterfrågan till en nivå då den inte kan kompenseras av systemautomatiken eller systemoperatören.

(25)

Spänningskollaps orsaker

De drivande orsakerna till spänningskollaps är:

• Systemlasters som återhämtar sig på grund av motorslipringar, lindningskopplare, lokala spänningsregulatorer och termostatlaster. Detta leder till lägre spänning som leder till ökad reaktiv effektkonsumtion vilket leder till ännu lägre spänning osv.

• Ledningars induktiva reaktans (förluster). Detta fenomen begränsar ledarens kapacitet att överför aktiv och reaktiv effekt.

• Generators rotor‐ och statorströms begränsningar.

2 Rötter till spänningskollaps

I detta avsnitt presenteras hur olika typer av utrustningar påverkar spänningskollapsdynamiken och systemkapaciteten.

2.1 Laster

För ett stort, komplex system så som det svenska kraftnätet är det omöjligt att explicit representera samtliga laster i systemmodellen. SPICA och ARISTO undgår ej detta faktum. Faktum är att vid analys av elsystem i de båda verktygen modelleras endast stamnätet och delar av regionnätet (400, 220 kV respektive 130 kV nätet) då ledningarna för nätet vid dessa spänningsnivåer är relativt få och glest placerade. Ledningar och kablar vid lägre spänningsnivå, dit de flesta lasterna är kopplade

modellerat oftast som ekvivalenta kompositlaster. Dessa kompositlaster kan inkludera lokalnätet, små kraftstationer i lokalnätet, spänningsregulatorer i lokalnätet. Även lastklasser, dvs. laster indelade i samhällssektorer så som hushåll, industri eller kommersiella laster kan ses som kompositlaster.

2.1.1 Lastkarakteristik

Modellering av lastkarakteristik är komplicerat på grund av att det finns ett stort antal olika typer av laster i systemet, laster så som olika typer av lampor, kylskåp, motorer, värmeelement, ugnar etc.

Var och en av dessa har en unik lastkarakteristik som beskriver lastens beteende för olika systemtillstånd. I verkligheten är dessa laster också dynamiska och har därmed en dynamisk

lastkarakteristik, de är beroende av ett flertal faktorer så som tid, systemfrekvens, väderförhållande, spänning, det politiska och ekonomiska tillståndet etc. Det går att också att statiskt modellera lasten.

En viktig fråga i detta arbete är ifall den lastmodell som idag används i SPICA respektive ARISTO är tillräcklig för lastbalanssimuleringar. Som det tidigare nämnts påverkas lastkarakteristiken av lindningskopplare vars uppgift normalt är att bibehålla en konstant spänning på reglersidan av transformatorn. Detta medför att samtliga laster bakom lindningskopplaren får en

spänningsoberoende karakteristik, även kallad konstant effekt karakteristik. Detta gäller förstås endast fram till att kontrollutrusningen når sin begränsning.

(26)

2.1.1.1 Lastklass

När det talas om kompositlaster är det vanligt att delar upp lasterna i samhällsklasser. SCB utför årligen statistikundersökningar över konsumtionen för de olika lastklasserna. Dessa klasser skiljer sig i lasttyper och konsumtionsvariationer.

Industrilaster

Dessa kompositlaster består huvudsakligen av uppvärmning, induktionsmotorer, pumpar,

tillverkningsredskap etc. Effektförbrukningen för industrier förblir förhållandevis övriga lastklasser konstant. Detta beror på att Industrilaster inte påverkas av tid på dygnet eller dagstemperaturen.

Hushållslaster

Hushållslaster består av uppvärmnings‐ och kylningsutrusning, belysning, tv, dator etc. Effekten varierar väldigt mycket över dygnet. Laststorleken är väldigt tids‐ och dagstemperatursberoende. Vid plötslig lastökning i systemet är det huvudsakligen hushållslaster som orsakar denna

systemförändring.

Kommersiellaster

Kommersiellaster består, utöver de laster som ingår i hushållslaster, även utav utrusning som är unika för just kommersiellaster, exempel på dessa är rulltrappor, olika typer av belysning, larm etc.

Effektkonsumtionen verkar på samma som för hushållslaster, dock i mindre skala.

2.1.2 Lastmodeller

Kompositlaster kan representeras med dynamisk eller statisk lastmodell eller en kombination av dessa [27]:

1 (2.1)

Där,

0 1

är en faktor som representerar den statiska lastmodell delen av lasten.

2.1.2.1 Statisk lastmodell

Den statiska lastmodellen beskriver lastkarakteristiken som konstant i tiden och som en funktion av nodspänningen och frekvensen. Karakteristiken modelleras med endast algebraiska ekvationer. Om

1 är ekvation (2.1) helt statisk [27].

Lastkarakteristiken för statiska laster beror av två parametrar, spänningen och frekvensen . Den statiska lastkarakteristiken beskrivs av , och , . och beskriver lastens spänningskarakteristik. och beskriver lastens frekvenskarakteristik. I detta arbete beskrivs endast lastens spänningskarakteristik, enligt [2] varierar spänningskänsliga laster mycket mer än frekvenskänsliga laster och frekvenskänsliga laster är inte direkt kopplat till

spänningsinstabilitet som leder till spänningskollaps. Den statiska lastkarakteristiken kan modelleras med den exponentiella modellen.

(27)

Den exponentiella modellen:

(2.2)

(2.3)

är den nominella spänningen, är den aktiva effekten vid , är den reaktiva effekten vid och och är konstantparametrar som bestämmer lasteffektens spänningsberoende.

Vid tillämpning av den exponentiella modellen används normalt tre specialfall: konstant effekt, konstant ström och konstant impedans för att beskriva olika systemlasters spänningsberoende, (se Figur 2.1‐1).

Konstant effekt , (P)

När lastkarakteristiken dvs. förhållandet mellan spänning och reaktiv alternativt aktiv effekt är direkt oberoende av variationer i spänningsnivån sägs det att lasten har konstant effekt karakteristik ( ,

). Exempel på konstant effekt last är laster som vars nodspänning regleras. Det bör nämnas att denna karakteristik endast varar fram tills att regleringen (huvudsakligen lindningskopplare men även shuntar) har nått sin gräns. När spänningen sjunker ökas strömmen för att hålla effekten konstant.

(2.4)

(2.5)

Konstant ström , (I)

När förhållandet mellan aktiv och reaktiv effekt är direkt proportionell mot spänningsnivån sägs det att lasten har konstant ström karakteristik ( , ). Last med konstant ström karakteristik är ovanligt, exempel på sådana laster är svetsnings‐ och smältningsutrusning.

Notera att konstant ström karakteristik kan ses som ett mellansteg mellan P och Z och därmed användas för att modellera laster som har , och , karakteristik.

(2.6)

(2.7)

(28)

Konstant impedans , (Z)

När förhållandet mellan aktiv och reaktiv effekt är beroende av spänningen i kvadrat sägs det att lasten har konstant impedans karakteristik ( , ). Exempel på konstant impedans last är bland annat glödlampor, spisplattor och varmvattenberedare.

(2.8)

(2.9)

Figur 2.1‐1 Tre typer av lastkarakteristik som en funktion av spänningen.

Exponentparametrar och

Exponentparametrarna är och för kompositlast. Dessa kan räknas fram med hjälp av fältstudier där fysiska uppmätningar av lasten görs och kurvanpassningsprocesser i exempelvis matematiska simuleringsverktyget Matlab. Lastens karakteristik kan vara beroende av faktorer så som dess lastklass (hushåll, kommersiell eller industri), geografiska områden, säsong (temperatur) och extrema empiriska lastnivåer.

Normalt ligger exponenterna och mellan 0.5 och 1.8 respektive 1.5 och 6, en mer detaljerade tabellista för exponenter kan hittas i [2], följande medelvärden har räknats fram för tabellvärdena från [2]:

0.8850 1 1.9196 2

En viktig observation från medelvärdena ovan är att när lastens spänningskarakteristik är helt okänd bör den reaktiva delen av lasten modelleras med konstant impedans karakteristik och den aktiva

(29)

delen med konstant effekt karakteristik. Notera också att lastens effektfaktor är av stor vikt vid val av modellens parametrar för den reaktiva och aktiva delen av lasten.

ZIP modellen

Den vanligaste lastmodellen är det såkallade ZIP modellen. ZIP modellen består av en andragrads polynomfunktion och är en sammansättning av konstant effekt, konstant ström och konstant impedans karakteristik, där konstantparametrarna och nedan indikerar fördelningen av varje lastkarakteristikkomponent i respektive . Dessa kan fastställas med hjälp av fältstudier och kurvanpassningsprocesser.

(2.10)

(2.11)

Där, 1

För mer information om ZIP modellen hänvisas läsaren till [27].

Nackdelar och fördelar med de statiska modellerna

Den självklara fördelen med de statiska lastmodellerna är att de oftast är enkla att tillämpa.

Svårigheten ligger i att finna exponentparametrarna, men även här kan dessa tas fram med hjälp av fältprövningar och vanliga kurvanpassningsalgoritmer.

De statiska modellekvationerna gäller endast för en begränsat spänningsvariation, enligt [2] handlar det om en spänningsändring på 10 % och enligt [4] handlar det om ett spänningsfall mellan 30 40 % av den nominella spänningen, under lägre spänningar blir modellerna ogiltiga. Ett sätt att kompensera detta är att vid låga spänningsnivåer ändra karaktäristiken hos konstant effekt och konstant ström laster till konstant impedans för att lasterna skall bli mer spänningsberoende. Lasten bör återställas till sin ursprungliga karakteristik när spänningen åter hamnar inom giltig nivå.

2.1.2.2 Dynamisk lastmodell

De statiska kompositlastmodellerna representerar verkligheten väl vid driftlägen när

kompositlasternas respons till spänning och även frekvens variationer är tillräckligt små [1]. Dock vid tillfällen när intresset ligger i att analysera långtidsspänningsstabilitet, som slutligen kan leda till spänningskollaps eller spänningsoscillationer, i systemet är det viktigt att ta hänsyn till lastens dynamiska karakteristik. Det är välkänt att lasternas spänningsdynamik kan ha väldigt stor inverkan på spänningens återhämtning eller hur fort spänningen sjunker där lasten är kopplat [2]. Under slutskedet av en långsam spänningskollaps är återhämtningskarakteristiken en viktig hänsynsfaktor.

Lastkaraktäristiken förändras också på grund av kontroll‐ och reglerutrusningen i elnätet,

huvudsakligen lidningskopplare. I avsnitt 2.1.4 beskrivs ett scenario där lastkarakteristiken leder till spänningskollaps.

(30)

Den dynamiska lastkarakteristiken förändras med tiden, det talas om en tidsperiod på flera minuter [2]. Det är framförallt industrimotorers lastdynamik som har störst inverkan på systemet, just på grund av att tillverkningsindustri inklusive mineralutvinningsindustrin ansvarar för ca 40 % av den totala MWh konsumtionen i Sverige enligt SCB. Inom industrin är induktionsmotorn, även känd som asynkronmotorn, den vanligaste typen av motor. induktionsmotorer kommer att beskrivas kortfattat i avsnitt 2.1.2.4.

Övriga elsystemkomponenter vars beteende berättigar dynamiska lastmodeller är:

• Termostatiskt kontrollerade last så som elektriska element, kylskåp och frys. Dessa är konstruerade för att verka vid låga spänningar. Detta kommer resultera att dessa laster kommer att sänka spänningen eller hålla spänningen nere när andra mer

spänningsberoende laster har kopplats bort eller minskats.

• Lysrör, som huvudsakligen ingår i lastklasserna industrilast och kommersiellast slocknar vid låga spänningar för att sedan återstartas när spänningen har återhämtat sig med en tidsfördröjning på några sekunder.

• Reläskydd så som termiska och överströms reläer för olika elsystemlaster som kan koppla bort laster efter 10‐tals sekunder.

2.1.2.3 Laståterhämtning

En viss laståterhämtningen sker under de närmaste minuterna efter en störning. Men störst inverkan på laståterhämtningen är lindningskopplare hos transformatorer som försöker återställa normala spänningsnivåer på nedspänningssidan. Eftersom laståterhämtningen normalt är spänningsberoende kommer den att börja återhämta sig tillsammans med den reglerade spänningen.

En annan orsak till laståterhämtningen är den “naturliga” återhämtning i själva lastobjekten. Den naturliga återhämtningen beror exempelvis på termostatstyrningen hos elvärmelaster som gör att lastuttaget efter några minuter återgår till det normala effektbehovet [11].

2.1.2.4 Induktionsmotorn

Induktionsmotor även känd som asynkronmotor är bland den vanligaste maskinlasten, de flesta industrilaster består huvudsakligen av induktionsmotorer. Detta tack vare maskinens enkelhet, robusthet och för att det i de flesta fallen är det billigaste alternativet. Den aktiva effekten som dras av induktionsmotorer är tämligen spänningsoberoende fram tills en viss spänningsnivå då motorn stannar. Den reaktiva effektkonsumtionen är väldigt spänningsberoende, först sjunker den reaktiva effektförbrukningen för att sedan öka (när motorn stannar) medans spänningen fortsätter sjunka.

För mer information hänvisas läsaren till [3].

2.1.2.5 Modellering av dynamisk last

Modellering av dynamisk last görs med differential ekvationer. Nedan beskrivs ett sätt att modellera dynamiska laster. Denna specifika lastmodell har tagits fram med hjälp av fältmätningar från det svenska distributionsnätet i början av 1990‐talet. En liknande modell kan tas fram för den reaktiva effekten [9].

(31)

· (2.12)

(2.13)

Där,

– Aktiv last återhämtnings tidskonstant (s).

– Aktiv effekt återhämtning (MW), r= recovery.

– aktiv effekt innan spänningsändring (MW).

– tillförings spänning (kV).

– spänning innan spänningsändring (kV).

– jämviktstillstånds last‐spänning beroende, s= steady state.

– transient last‐spänning beroende, t = transient . – aktiv effekt efterfrågan, d = demand (MW).

Spänningen varierar med tiden från till med en tidskonstant . Samma relation kan appliceras för reaktiv effekt.

2.1.3 SPICA och ARISTOS lastmodeller

Laster i SPICA är har konstant effektkarakteristik ( 0 enligt avsnitt 2.1.2.1).

Eftersom ARISTO är ett dynamiskt simuleringsprogram kan dynamiska lastkarakteristiker tillämpas.

Samtliga laster i ARISTO modelleras momentant som konstant impedans laster som sedan viktas med ett flertal lastkastkarakteristikmöjligheter som finns tillgängliga i ARISTO. För mer information om lastmodellerna hänvisas läsaren till [10].

I detta arbete ingår den dynamiska spänningsberoende lastkarakteristiken SLD och de statiska

spänningskarakteristikerna: konstant effekt och konstant impedans karakteristik, presenterade ovan.

2.1.3.1 SLD

Slow Load Dynamics (SLD) beräknar , en fiktiv lastspänning som definieras med som sedan används för att vikta impedanslasten. SLD skall emulera laståterhämtningen med avseende på lindningskopplare och naturlig återhämtning.

2.1.4 Lastkarakteristik vid spänningskollaps

Efter att lindningskopplarna har nått sina gränser börjar spänningen i distributionsnätet att sjunka och följande händelser sker:

• Hushållslasten, både den reaktiva och den aktiva delen, sjunker tillsammans med spänningen.

• När hushållslasterna sjunker, sjunker även ledningslasten och de reaktiva ledningsförlusterna minskas.

• Industrilasterna förblir oförändrade på grund av spänningströga induktionsmotorer, men när spänningen är har sjunkit tillräckligt mycket kommer dessa motorer att stanna och dra mer reaktiv effekt vilket leder till att spänningen sjunker ytterligare.

• När spänningen är låg under en längre tid kommer lasterna att återhämta sig enligt ovan, samtidigt som spänningen fortsätter sjunka.

(32)

2.2 Lindningskopplare (LTC)

Alla transformatorer mellan stamnätet (400‐ och 220kV) och regionnätet (130‐ och 70kV) är utrustade med lindningskopplare [11]. Lindningskopplare ger transformatorer möjligheten att variera dess spänningsförhållande genom att ändra på lindningsvarven för att kontrollera spänningen. Genom att lindningskopplaren hjälper till att reglera spänningen, stödjer den kondensatorer och ledningens reaktiva effektproduktion vid låg last samt minskar reaktiva effektförluster på lågspänningssidan. Lindningskopplare påverkar också lastens karakteristik, eftersom den strävar för att hålla spänningen konstant på lågspänningssidan, där laster normalt är kopplade, får den samtliga lastkarakteristik att verka med spänningsoberoende karakteristik fram tills de mekaniska begränsningarna är nådda. Här skiljer sig dynamiska och statiska

lindningskopplarmodeller på grund av tidsfördröjningar vid lindningsomkoppling.

Automatiska lindningskopplare har en tidsfördröjning vid omkoppling av lindningsvarven, denna tidsfördröjning skall vara mycket snabbare än manuell styrning av lindningskopplare [2]. Notera att i verkligheten kan dessa regleranordningar ha inverttidskarakteristik vilket innebär att

omkopplingstiden beror av spänningshöjnings‐ eller sänkningsstorleken. Ju större spänningsökning eller sänkning som måste kompenseras desto snabbare görs en omkoppling eftersom fler

omkopplingsteg måste hinnas vid större spänningsreglering.

De lindningskopplare som används idag är helt automatiska och styrs av reläer som är

förprogrammerade till att hålla spänningen inom en specificerad nivå. Antalet omsättningssteg kan variera ( 7 eller 9) och den regleringsstorleken per steg kan variera med spänningsnivån, ett steg kan motsvara en spänningskompensering från 1 % till 2 % och en total kompensering från 13 % till 14 % av mittlägets märkspänning. Generellt kompenserar varje steg med ca 1.67 % per steg och en total kompensering på ca 13.3 % av mittlägets märkspänning [9].

Lindningskopplare kan vara en påskyndande faktor till spänningskollapsprocessen. När lindningskopplare kopplas sjunker spänningen på högspänningssidan vilket resulterar i högre reaktiva förluster i stamnätet. För att förhindra detta kan lindningskopplarna samordnas med stamnätets shuntkondensatorer och shuntreaktorer [4]. Detta kan vara väldigt praktiskt vid situationer när spänningen sjunker på båda sidorna av transformatorn, då kan det vara bättre att reglera spänningen med shuntar istället för lindningskopplaren (se även avsnitt 6.5.3). Notera att lindningskopplare i sig drar reaktiv och aktiv effekt på grund av transformatorimpedansen. För mer information om lindningskopplare och hur de fungerar hänvisas läsaren till exempelvis [1] eller [2].

2.3 Generatorer

En synkronmaskin kan, beroende av driftläge, drivas som en generator eller motor. Generatordrift innebär utmatning av aktiv effekt, motordrift innebär inmatning av aktiv effekt. Synkronmaskinen kan producera reaktiv effekt eller konsumera reaktiv effekt beroende på om generatorn är övermagnetiserad respektive undermagnetiserad. Det viktiga i detta arbete är att beskriva generatorers roll som spänningsreglerare och dess begränsningar.

Notera att en synkrongenerators huvudsyfte är att via en mekanisk drivkraft (vatten, vattenånga, vind och gas) producera elektrisk kraft.

(33)

2.3.1 Synkrongeneratorkarakteristik

Synkronmaskinen är den vanligaste maskintypen för stora generatorer [2]. Dessa drivs normalt med vattenturbiner (vattenkraft), gasturbiner (kärnkraft) eller dieselmotorer. En generators uppgift är att producera elektrisk energi och styra spänningsnivån. Figur 2.3‐1 visar en generator i blockdiagram form. Större generatorer är alltid utrustade med spänningsreglersystem som består av regulator och magnetiserarsystem. Regulatorn reglerar drivaxelns rotationshastighet med hjälp av frekvensen . Generatorns magnetiseringssystem består av en magnetiserare även känd som matare och en automatisk spänningsregulator (AVR). En magnetiserare tillför fältström till generatorrotorn med hjälp av en DC‐källa (eller AC‐källa med likriktare), AVR reglerar magnetiseringsspänningen vilket i sin tur reglerar fältspänningen och fältströmmen vilket i sin tur styr terminalspänningen och den reaktiva effektproduktionen. Det kommer nämnas nedan att har en mycket stor inverkan på generatorns förmåga att producera reaktiv effekt. När systemet är nära spänningskollaps är systemet alltid övermagnetiserat då generatorn producerar maximal reaktiv effekt.

Figur 2.3‐1 Blockdiagram för en synkrongeneratorenhet utan PSS.

Där,

– mekanisk effekt – vinkelhastighet

– statorström – terminalspänning – frekvens

– fältspänning – fältström amplitud

Flera av de utrustningar som används för att reglera eller skydda generatorn kan ha negativa konsekvenser för spänningsstabiliteten under stressade situationer [2].

Alla generatorer har två huvuddelar: en stillastående del, statorn och en roterande del, rotorn. I dessa går det statorström respektive rotorström . Vid en fast aktiv uteffekt, begränsas den reaktiva produktionskapaciteten i generatorn. Den naturliga begräsningen sammanhänger med

Elsystem

Drivaxel Synkrongenerator

Turbin

Dammlucka Regulator

Automatisk spänningsregulator

(AVR)

Magnetiserare

,

Magnetiseringssystem Tilloppstunnel (ex vatten)