Vädermärken och andra påståenden om vädret - sant eller falskt?

(1)

Examensarbete vid institutionen för geovetenskaper ISSN 1650-6553 Nr 102

Vädermärken och andra

påståenden om vädret

- sant eller falskt?

(2)

Sammanfattning

Undersökningar gällande vädermärken i bondepraktikan och andra förutfattade meningar om olika vädersituationer har gjorts. Temperatur- och nederbördsserier från Stensele, Östersund, Falun, Uppsala, Stockholm (endast temperatur), Karlstad, Linköping och Växjö har använts.

Den första studien bestod i att undersöka om det stämmer när man säger att det alltid är dåligt väder på helgen. Utgångspunkten för den undersökningen var beräkning av temperatur– och nederbördsdifferens mellan vardag och helg. Det resulterade i att temperaturen är lägre på helgerna än på vardagarna och en 95% signifikansnivå uppnåddes för Uppsalas och Stockholms serier. Nederbörden gav ingen signal till att det skulle vara mer nederbörd på vardagar eller på helger. Med hjälp av ett Gaussviktat medelvärde, som beräknades för tiden 1739-2003 för Uppsalas serie och 1756-2003 för Stockholms serie, fick man även fram resultatet att både vardagar och helger har en temperaturökning, men det är vardagarna som ökar mest. Det var endast lutningen på regressionslinjerna för Stockholms serie som uppnådde signifikansnivån 95%.

Temperatur- och nederbördsdifferensen mellan var och en av veckodagarna undersöktes och man ser en tydlig trend att tisdagar är varmare än helger. Efter upprepade signifikanstester uppnådde temperaturdifferensen mellan tisdag och söndag för Uppsala och Stockholm en signifikansnivå på 95% respektive 90%. En möjlig förklaring till differensen kan vara antalet partiklar i luften som ökar på vardagarna.

Två andra studier bestod i att undersöka tillförlitligheten hos vädermärken från bondepraktikan. Anders braskar julen slaskar är den ena och undersökningen visar att man inte kan ge en bra prognos hur julen ska bli om man vet hur temperaturen på Andersdagen har varit. Däremot ger det en bättre prognos om man går efter hur det statistiskt sett egentligen blir på julaftonen. Det andra vädermärket är fruntimmersveckan och enligt bondepraktikan ska regna under den veckan. En jämförelse har gjorts med två veckor före och två veckor efter. Resultatet gav att även om fruntimmersveckan är regnig, så regnar det inte mer då än veckorna runtomkring. Juli och augusti är den nederbördsrikaste perioden på året och de fem undersökta veckorna ligger just vid den perioden.

I den sista studien undersöktes månens påverkan på vårt klimat och väder, vilket en del forskare hävdar att den gör. En undersökning av nederbördsmängdens påverkan av månens faser har gjorts. Resultatet gav att det finns en svag signal att nederbördsmängden är större vid fullmånen. Men spridningen mellan de enskilda dagarna är ganska stor och standardavvikelsen så pass stor att variationen med månens faser får anses insignifikanta.

(3)

Abstract

A study has been done concerning weather marks and other preconceived notions about weather situations. Measurements of temperature and precipitation have been used from Stensele, Östersund, Falun, Uppsala, Stockholm (only temperature), Karlstad, Linköping and Växjö.

The first study was to investigate if it is truly bad weather on weekends. First the difference between weekday and weekend from the temperature- and the precipitation series was calculated. The result showed that the temperature is lower on weekend than on weekdays and a 95% signification level was reached for the Uppsala and the Stockholm series. The precipitation did not show any signal that it should be more precipitation on weekdays than on weekends or the other way around. A Gaussian average was calculated for the Uppsala and the Stockholm series and the result showed that both weekdays and weekends have an increase in temperature, but it is weekdays that have the largest increase. The trend for the Stockholm series was found to be significant on the 95% level.

The difference in temperature and precipitation between different days of the week was investigated and it was found that Tuesdays are warmer than weekends. After correction of multiple signification tests the temperature difference between Tuesday and Sunday for the Uppsala series and for the Stockholm series reached a 95% and 90% signification level, respectively. A possible explanation to the difference could be the increasing amount of particles in the air on the weekdays.

Two other studies were to investigate weather marks and their reliability. If it’s cold on the 30 November then Christmas will be warm is one of the weather mark. The study showed that it is not possible to predict how the temperature on Christmas will be if you know the temperature on the 30 November. On the other hand it gives a better forecast if you statistically look how the temperature at Christmas has been during the years. The second weather mark is the ladies’ week and it is said that it will rain during this week. A comparison has been performed with two weeks before and two weeks after. The result showed that even if the ladies’ week is rainy it doesn’t rain more than the weeks before and after. July and August are months that have most precipitation during the year and the five weeks in the study are situated within in that period.

(4)

Innehållsförteckning

1. INLEDNING ...5

2. MÄTDATA ...6

2.1TEMPERATUR FÖR UPPSALA OCH STOCKHOLM...7

2.2TEMPERATUR FÖR VÄXJÖ,LINKÖPING,KARLSTAD,FALUN,ÖSTERSUND OCH STENSELE...8

2.3NEDERBÖRDSSERIER...8 3. TEORI ...9 3.1BETINGAD SANNOLIKHET...9 3.2LINJÄR REGRESSION...9 3.3RESIDUALVARIANS...10 3.4SIGNIFIKANSTEST...11 3.4.1 Upprepade signifikanstest...12 3.5GAUSSVIKTADE MEDELVÄRDEN...12 3.6AUTOKORRELATION...13 4. RESULTAT ...14

4.1SÄMRE VÄDER NÄR MAN ÄR LEDIG? ...14

4.1.1 Jämförelse av temperatur och nederbörd mellan vardag och helg ...14

4.1.2 Jämförelse av temperatur och nederbörd mellan veckodagar...18

4.1.3 Månadsvis jämförelse av temperatur och nederbörd mellan vardag och helg...21

4.1.4 Autokorrelation och filtrering av den årliga cykeln ...24

4.1.5 Signifikans...25

4.2ANDERS BRASKAR JULEN SLASKAR...27

4.3NEDERBÖRD UNDER FRUNTIMMERSVECKAN...31

4.4NEDERBÖRD VID FULLMÅNE...34

5. DISKUSSION OCH SLUTSATS ...36

TACK ...39

REFERENSER ...40

(5)

1. Inledning

Att diskutera väder är ett vanligt samtalsämne bland människor och Bondepraktikan är en del av det samtalet. Bondepraktikan kom till för länge sedan då bönderna behövde några riktmärken för att veta hur skörden skulle bli och när man kunde skörda o.s.v. Men stämmer dessa vädermärken1 idag eller ska vi ta dem med en nypa salt?

Många gånger har man hört det sägas att det alltid är dåligt väder då man är ledig. Temperatur- och nederbördsdifferenser mellan vardag och helg har varit utgångspunkten, men även differenser mellan de olika veckodagarna har studerats. Liknande studier har gjorts och i USA har man kommit fram till att det är kallare under helgen än under resten av veckan (Gordon 1994). Man har även gjort en undersökning som visar att det faktiskt regnar mer på helgen (Cerveny och Balling Jr 1998). Liknande studier har även gjorts i Melbourne Australien (Simmonds och Keay, 1997).

Regnar det verkligen mer när det är fullmåne? Vissa forskare menar att månens faser påverkar vädret medan andra har försökt bevisa motsatsen. Månfasen är 29.531 dagar och alla nederbördsserier har delats in i 29 och 30 dagars perioder, beroende på när fullmåne inträffade. Bradley et al. (1962) och Adderley et al. (1962) har gjort en liknande studie och de kom fram till att det är mer nederbörd precis efter nymåne och precis efter fullmåne. Även Hanson et al. (1987) får liknande resultat där de har mindre nederbörd några dagar före fullmåne och mer nederbörd några dagar efter

Från bondepraktikan (Den gamla svenska bondepraktikan, 1978 och af Klintberg, 1996) har två vädermärken studerats. Den ena är Anders braskar julen slaskar. Där den väsentliga frågeställningen är om man kan säga hur julafton kommer att bli om man vet hur Andersdagen den 30 november har varit? Det andra vädermärket är fruntimmersveckan. Enligt bondepraktikan så ska det regna under fruntimmersveckan, men är det någon skillnad i nederbördsmängd om man jämför med närliggande veckor? Det här arbetet går ut på att verifiera vissa vädermärken. Temperatur- och nederbördsdata från Stensele, Östersund, Falun, Uppsala, Stockholm, Karlstad, Linköping och Växjö har studerats och på ett statistiskt sätt jämfört om det bland annat finns signifikans i temperaturdifferensen mellan vardag och helg eller mellan var och en av veckodagarna.

(6)

2. Mätdata

Temperatur- och nederbördsserier från åtta olika platser i Sverige har använts. Här följer namnen på stationerna och årtalen som står inom parantes gäller för både temperatur- och nederbördsserier om inget annat anges. Stationerna är Stensele (1891-2003), Östersund (1918-2003), Falun (1860-2003), Uppsalas temperatur (1722-2003) och nederbörd (1836-2004), Stockholm endast temperatur (1756-2003), Karlstad (1918-2003), Linköping (1931-2003) och Växjö (1860-2003). Figur 2.1 visar alla stationers placering i Sverige. Några av stationerna har förflyttats under årens gång, men av de här använda data är det endast Uppsalas och Stockholms serier som har korrigerats och homogeniserats för detta. Det gör att Uppsala och Stockholm är de platser som kan användas med största säkerheten för att undersöka en långsiktig klimatologisk förändring. De andra platserna kan användas om det endast är differenser som ska beräknas, då man inte är beroende av en homogeniserad serie.

(7)

2.1 Temperatur för Uppsala och Stockholm

Uppsalas och Stockholms temperaturserier har tagits fram på samma sätt men oberoende av varandra. Uppsalas mätserie sträcker sig ända från 12 januari 1722 och är Sveriges längsta mätserie. Från 1700-talet fanns det ett antal perioder då inte data fanns tillgänglig. Periodernas längd var från sex år ner till en månad. Genom att extrapolera data från andra städer erhöll man en fullständig serie. Stockholmsserien sträcker sig tillbaka till 1756. Observationerna i Uppsala skedde de första 110 åren 1-4 gånger per dag men inte vid bestämda tidpunkter. Oftast var det vid morgon, eftermiddagen och kvällen. Från 1832-1862 gjordes observationerna kl. 07, 14 och 21. År 1863 ändrade man morgon observationen till kl. 8. Från 1865 och fram tills idag görs observationerna en gång i timmen.

För Stockholms serie så gjordes observationerna från 1756-1760 runt soluppgång och kl. 13, 1761-1783 ungefär vid kl. 6.30-8, 13 och 22-23. Från maj 1784 gjordes observationerna kl. 06, 14 och 21, men från juni 1784 till 1822 finns ingen tid dokumenterad och efter undersökningar antar man att observationerna gjordes vid soluppgång, 14 och 21, men det är mycket osäkert. Från 1823-1858 gjordes de vid kl. 06, 14 och 21, mellan 1859 och 1940 gjordes de kl. 08, 14 och 21. År 1941 ändrades kvällsobservationen till kl. 19. Från 1947 och fram till idag görs de kl. 07, 13 och 19. Före 1841 användes i Sverige LST (Local solar time), mellan 1841-1878 lokal tid. Från 1879 introducerades en svensk tid som skiljde sig 14 sekunder från CET (Central European Time). Observationstiderna ändrades till CET värden innan de användes för att rekonstruera dygnsmedeltemperaturer.

Serierna rekonstruerades och homogeniserades med hjälp av interpolation, jämförelse med närliggande stationer och en mängd olika statistiska test. För att hitta felaktigheter använde man sig av olika typer av grafisk presentation för att lättare kunna upptäcka fel (Bergström och Moberg 2002, Moberg och Bergström 2002).

När man fått fram en serie med dygnsmedelvärden tillbaka till 1860-talet jämfördes den med närliggande stationer för att hitta fel och inhomogeniteter. Detta gjordes genom att använda homogenitetstest. Jämförelsen mellan olika stationer användes även för att få fram korrektioner för att homogenisera data. Korrektionerna subtraherades från dygnsmedelvärdet och man fick en homogeniserad serie. De homogeniserade serierna jämfördes med varandra och upptäcktes felaktigheter rättades de till så att serierna skulle bli så homogena som möjligt.

(8)

2.2 Temperatur för Växjö, Linköping, Karlstad, Falun, Östersund och Stensele Mätdata för Växjö, Linköping, Karlstad, Falun, Östersund och Stensele innehöll fem temperaturmätningar per dag. Dessa var temperaturen för morgon, middag, kväll, max och min. Idag gör man observationerna svensk normaltid 07, 13 och 19 och det har gjorts sedan 1947. Innan dess (1860-1878) gjorde man observationerna klockan 08,14 och 21 lokal tid, 1879-1940 samma tider som idag och 1941-1946 gjordes observationerna kl. 08, 14 och 19 svensk tid.

För att beräkna ett dygnsmedelvärde för dessa fem observationer användes den modifierade formeln Ekholm-Modén (ekvation 1).

min 5 max 4 19 3 13 2 07 1T k T k T k T k T k T = + + + + (1)

Koefficienterna k1, k2, k3, k4 och k5 har bestämts empiriskt som funktion av månad och longitud2. Longituden som använts för de olika stationerna är följande: Växjö 15°, Linköping 16°, Karlstad 13°, Falun 16°, Östersund 14° och Stensele 17°.

I alla mätserier fattades det ibland värden och ett dygnsmedelvärde kunde därför inte beräknas. I de fall då endast T13 saknades under ett dygn ersattes den temperaturen med Tmax. Den temperaturen ligger alltid väldigt nära T13 och är en bra ersättning. Det gjorde att flera dygnsmedel kunde beräknas och att mätserierna blev längre. För alla stationer utom Falun kunde ett dygnsmedelvärde beräknas på mer än 99 % av all data och det var inte många dagar som fattades (<1%) och bör inte påverka det slutliga resultatet. Falun saknade ungefär 25 % av sina dygnsvärden, men dessa var i början av serien och beräkningar görs i fortsättningen från 1904.

2.3 Nederbördsserier

I arbetet ingår åtta stationer men vid beräkningar av nederbörd används bara sju av stationerna då Stockholms nederbördsserie på dygnsbasis inte var tillgänglig. Alla sju platser har en mätning per dag för nederbörden. Nederbörden räknas från morgonobservationen en dag till morgonobservationen nästföljande dag. Det betyder att nederbörden i mätserierna inte representerar exakt samma dygn som temperaturserierna.

(9)

3. Teori

3.1 Betingad sannolikhet

Sannolikheten att en händelse A inträffar betecknas P(A), där P står för engelskans ”probability”. Sannolikheten att en händelse A inträffar om man vet att händelse B har inträffat kallas betingad sannolikhet. Sannolikheten skrivs P(A | B) och definieras som:

) ( ) ( ) | ( B P B A P B A P = ∩ (3.1)

Där ∩ betyder snitthändelse, sannolikheten att både A och B inträffar, se Alexandersson och Bergström (1991).

3.2 Linjär regression

Inom meteorologin och klimatologin studeras ofta hur olika variabler påverkar varandra. För att få fram ett samband mellan en oberoende x-variabel och en beroende y-variabel utförs enkel linjär regression. Man antar att ett antal observationer bildar värdepar (x1,y1), (x2,y2),…, (xn,yn). Ligger värdeparen utmed en rät linje kan det vara en bra metod att söka ett samband enligt formen y = ax + b. Denna linje ska anpassas så bra som möjligt till observationsmaterialet, genom att minimera kvadratsumman.

De två variablerna utgör en tvådimensionell fördelning. Antalet värdepar n i observationsmaterialet används för att uppskatta lutningen a och skärningen b. Ett sätt att göra det på är att använda minsta-kvadrat-metoden. Enligt denna minimeras:

∑

= − − = n i i i ax b y b a Q 1 2 ) ( ) , ( (3.2)

Uttrycket innebär att summan av kvadraterna på avstånd i y-led mellan observationerna och linjen minimeras.

(10)

Löses konstanterna a och b ut fås

(

)

∑

∑ ∑

− − = n x x n y x y x a i i i i i i 2 2 (3.5) x a y n x a n y b=

∑

i −

∑

i = − . (3.6)

För att få fram sambandet sätts nu konstanterna in i regression linjens ekvation: y = ax + b (Alexandersson och Bergström, 1991).

3.3 Residualvarians

För att få mer information om hur väl bestämda konstanterna a och b (ekv. 3.5 och ekv. 3.6) är i regressionslinjen, beräknas först residualkvadratsumman Q0,

(

)

∑

= − − = n i i i ax b y Q 0 2 0 . (3.7)

Uttrycket är identiskt med den minimerade kvadratsumman Q(a,b), ekvation 3.2. Konstanterna a och b är beräknade med minsta-kvadrat-metoden och insatta i denna summa. Residualkvadratsumman beror på antalet observationer, så det är vanligt att dividera summan med n-2, det vill säga antalet frihetsgrader (antalet observationer minus antalet parametrar som ska bestämmas, a och b). Man får då uttrycket för residualvariansen sq2, 2 0 2 − = n Q s_q . (3.8)

(11)

Standardavvikelsen s_a för den räta linjens lutning fås genom att ta kvadratroten ur residualvariansen. För att ta reda på om lutningen är signifikant skiljd från noll vid signifikansnivå 95% så ska följande olikhet vara uppfylld

a

s a

abs( )>2 . (3.11)

Där a är det beräknade värdet på regressionslinjens lutningskoefficient.

Omskrivningen y=ax+b=a

(

x−x

)

+b+ax =a

(

x−x

)

+b' görs för att man kan visa att a och b’ är oberoende. När man ska beräkna variansen för ett beräknat värde y0 på y-axeln för ett visst värde x0 på x-y-axeln är detta speciellt viktigt. Då fås ekvationen

(

)

(

)

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − + + =

∑

x

∑

x n x x n s s i i q y ₂ 2 2 0 2 2 ₁ 1 0 . (3.12)

Den räta linjen beskriver sambandet mellan variablerna x och y och ekvation 3.12 visar att ju längre bort från observationernas tyngdpunkt man kommer desto osäkrare blir regressionslinjen. Standardavvikelsen för y0 är ett sätt att visa osäkerheten vid en enkel linjär regression (Alexandersson och Bergström, 1991).

3.4 Signifikanstest

För att ta reda på om två parametrar är signifikant skilda åt används ett signifikanstest. Man antar att skillnaden mellan dessa är normalfördelad. T-testet är en metod där man antar att väntevärdena mellan de två parametrarna är lika. En ny tidsserie bildas av differenserna, y = x1- x2, och undersöks om den är signifikant skild från noll.

| t |

y

s y 0−

= (3.13)

Medelvärdets standardavvikelse beräknas:

n s

s_y = , (3.14)

där n är antalet oberoende observationer.

(12)

För att bestämma med hur stor sannolikheten man kan förkasta nollhypotesen används ett antal olika intervall som motsvarar en speciell signifikansnivå.

1,6449 < | t | ≤ 1,96 signifikansnivå 10 %, α = 0.05 1,96 < | t | ≤ 2,58 signifikansnivå 5 %, α = 0.025 2,58 < | t | ≤ 3,29 signifikansnivå 1 %, α = 0.005 | t | > 3,29 signifikansnivå 0.1 %, α = 0.0005

Den andra signifikansnivån är den som används mest. Det betyder att inom det intervallet kan man med 95 % säkerhet förkasta nollhypotesen. Det vill säga att det är 5 % risk att det är fel då man antagit att de två parametrarna är skilda från varandra.

3.4.1 Upprepade signifikanstest

I det här arbetet utför man hela serier av signifikanstest och vissa problem uppstår i och med detta. När man vill jämföra om uppmätta värden på två veckodagar är signifikant skilda från varandra så har man 21 par av veckodagar. Nollhypotesen är i det här fallet ingen skillnad på veckodag x och y. Som vanligt är sannolikheten lika med α att ett visst test kommer att förkasta nollhypotesen. Sannolikheten att minst ett av paren uppvisar signifikans är 1-(1-α)r, där r är antalet test, dvs. antalet par. Det resulterar i att om man gör flera test så blir den totala felrisken mycket större än α. Man kan då välja ett mycket lågt α för att komma bort från detta. Detta α kan bestämmas genom 1-α21 _{= 0.05, vid} ett 95% nivå (Blom, 1984).

3.5 Gaussviktade medelvärden

När man beräknar ett Gaussviktat medelvärde använder man normalfördelningskurvan som filter. Medeltemperaturen beräknas på följande sätt

∑

= = ⋅ = _n i ij n i i ij j W T W T 1 1 _(3.16)

(

)

⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡− − = ₂ 2 2 exp σ j i W_ij . (3.17)

(13)

3.6 Autokorrelation

Autokorrelationskoefficienten används då man vid analys av en tidsserie vill veta beroendet av de olika värdena för olika tidsluckor. Med ett visst tidsavstånd beräknar man korrelationskoefficienten mellan värdena i samma serie.

(

)(

)

2 1 / 1 s x x x x l n r n l i l i i l

∑

− = + − − − = (3.18)

(14)

4. Resultat

4.1 Sämre väder när man är ledig?

4.1.1 Jämförelse av temperatur och nederbörd mellan vardag och helg

Att diskutera väder är något som förekommer dagligen mellan människor. Det man ofta hör är att man säger att det alltid är sämre väder när man är ledig. För att undersöka om det finns någon sanning i detta kommer skillnaden i temperatur och nederbörd mellan vardag och helg att vara utgångspunkten. Vardag definieras som måndag till fredag och helg definieras som lördag och söndag.

Figur 4.1 visar temperaturens avvikelse från dygnsmedelvärdet för vardag och helg. Genomgående för alla stationer är att vardagarna är varmare än helgerna, vilket kan ses genom att alla värden för vardagar är positiva och för helgerna är de negativa.

Stensele Östersund Falun Uppsala Stockholm Karlstad Linköping Växjö −0.06 −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 Avvikelse från dygnsmedelvärde (°C) Temperatur vardag helg

Figur 4.1. Temperaturens avvikelse från dygnsmedelvärde för vardag och helg för alla stationer. De ljusa staplarna visar vardagar och de mörka visar helger.

(15)

Stensele Östersund Falun Uppsala Karlstad Linköping Växjö −0.03 −0.02 −0.01 0 0.01 0.02

Avvikelse från dygnsmedelvärde (mm/dygn)

Nederbörd

vardag helg

Figur 4.2. Nederbördens avvikelse från dygnsmedelvärde för vardagar och helger för alla stationer utom Stockholm. De ljusa staplarna visar vardagar och de mörka visar helger.

Ett sätt att få en överblick på hur differensen mellan vardag och helg har varierat under tidens gång är att göra ett löpande medelvärde på hela mätserien. I undersökningen har ett Gaussviktat medelvärde använts med σ = 3 år, vilket motsvarar ett 10 års löpande medelvärde. I figur 4.3 ser man att temperaturdifferensen mellan vardag och helg för alla stationer har en uppåtgående trend. Det innebär att skillnaden i temperatur mellan vardagar och helger ökar för alla stationer. Med hjälp av residualvariansen kan man bestämma om ökningen är signifikant, dvs. om regressionslinjens lutning är signifikant skild från noll. Det visade sig att för alla stationer utom Karlstad och Växjö så var lutningen signifikant på 95% nivån. Det betyder att det blir en större skillnad mellan vardag och helg ju längre tiden går.

I figur 4.3 får man en bra överblick på hur långa temperaturserierna är. Man kan även notera att formen på kurvorna är snarlika, speciellt medelvärdena för Uppsalas och Stockholms serier. Det tyder på att serierna är bra homogeniserade och att de båda serierna oberoende av varandra visar samma resultat.

(16)

−0.2 0 0.2 Uppsala −0.2 0 0.2 Stockholm −0.2 0 0.2 Falun −0.2 0 0.2

Temperaturdifferens mellan vardag och helg (°C) Falun −0.2 0 0.2 Stensele −0.2 0 0.2 Stensele −0.2 0 0.2 Stensele −0.2 0 0.2 Uppsala −0.2 0 0.2 Stockholm −0.2 0 0.2 Östersund −0.2 0 0.2 Östersund −0.2 0 0.2 Stensele −0.2 0 0.2 Falun −0.2 0 0.2 Karlstad −0.2 0 0.2 Linköping 1750 1800 1850 1900 1950 2000 −0.2 0 0.2 Växjö År

(17)

1750 1800 1850 1900 1950 2000 4

5 6 7

Uppsala, gaussviktat medelvärde för vardag och helg

År

Temperatur (°C)

Vardag Helg

Figur 4.4. Gaussviktat medelvärde för vardag (heldragen linje) respektive helg (streckad linje) för Uppsalas temperatur. En regressionslinje har lagts in i diagrammet för respektive kurva.

1800 1850 1900 1950 2000

5 6 7

Stockholm, gaussviktat medelvärde för vardag och helg

År

Temperatur (°C)

Vardag Helg

(18)

4.1.2 Jämförelse av temperatur och nederbörd mellan veckodagar

Om man studerar temperaturdifferensen dag för dag under veckan erhålls det resultat som ges i figur 4.6, som visar temperaturens avvikelse från dygnsmedelvärdet för varje veckodag. Den visar att alla stationer utom Stensele har ett klart maximum på tisdagen och ett klart minimum under helgen. Även Stensele har, trots att den stationen avviker, ett maximum under en vardag, men här på torsdagen. Växjö avviker även den mot de andra stationerna, dvs. temperaturdifferensen mellan den varmaste och kallaste dagen är inte lika stor som för de resterande stationerna.

Nederbördsdifferensen dag för dag under veckan gav samma resultat som tidigare, det vill säga att det inte finns någon genomgående trend bland det sju stationerna. Figur 4.7 illustrerar nederbördens avvikelse från dygnsmedelvärdet för varje veckodag.

Att klimatet håller på att förändras har nog inte undgått någon. Det som sägs är att bland annat utsläpp av olika slag bidrar till en uppvärmning här på jorden. Eftersom Uppsalas och Stockholms mätserier sträcker sig ända tillbaka till mitten på 1700-talet fanns möjligheten att undersöka hur temperaturens beroende av veckodag såg ut innan industrialismen kom till Sverige. Det vill säga tiden innan alla utsläpp som anses ha bidragit till temperaturökningen började.

Industrialismen började i England under 1700-talet och kom till Sverige i slutet på 1800-talet. För att undersöka hur industrialismen och dess utsläpp påverkar skillnaden i temperatur dag för dag har tre perioder studerats. Man kan tänka sig att det blir fler partiklar i luften ju mer industrialiseringen utvecklades och att en tydligare signal av temperaturskillnaden skulle upptäckas. Figur 4.8 och 4.9 illustrerar resultatet av temperaturens avvikelse för de tre perioderna. Dessa är en 100-årsperiod före 1860 och en 100-årsperiod efter. Även den senaste 30-årsperioden 1974-2003 finns i diagrammet. Flera 30-årsperioder undersöktes men gav inget resultat om varmare vardagar än helger. Just 30 år har man valt för att medelvärdena inte ska blir osäkra på grund av att perioden är för kort och att fluktuationer inte ska döljas på grund av att perioden är för lång. Resultatet visar i figur 4.8 och 4.9 att amplituden av temperaturavvikelsen under perioden 1760-1859 är större än i perioden efter, 1860-1959, som inte visar någon tydlig trend. Alltså enligt undersökningen finner man ingen signal på att industrialismen under dessa perioder skulle kunna ha någon märkbar effekt på temperaturen. Som störst är dock amplituden under den senaste 30-årsperioden och där har industrin etablerat sig och är troligtvis en bidragande orsak till de stora temperaturdifferenserna.

(19)

mån tis ons tor fre lör sön −0.05 0 0.05 Växjö −0.05 0 0.05 Linköping −0.05 0 0.05 Karlstad −0.05 0 0.05 Falun −0.05 0 0.05 Östersund −0.05 0 0.05 Stensele

Temperaturens avvikelse från dygnsmedelvärde (°C)

−0.05 0 0.05 Uppsala −0.05 0 0.05 Stockholm −0.05 0 0.05 Stockholm −0.05 0 0.05 Uppsala

(20)

−0.06 0 0.06 Linköping −0.06 0 0.06 Växjö

mån tis ons tor fre lör sön

−0.06 0 0.06 Växjö −0.06 0 0.06 Karlstad −0.06 0 0.06 Falun −0.06 0 0.06 Östersund −0.06 0 0.06 Stensele

Nederbördens avvikelse från dygnsmedelvärde (mm/dygn)

−0.06 0

0.06 Uppsala

(21)

mån tis ons tor fre lör sön −0.1 0 0.1 Temperatur för Uppsala Avvikelse från dygnsmedel (°C) 1760−1859 (100 år) 1860−1959 (100 år) 1974−2003 (30 år)

−0.1 0 0.1 Temperatur för Uppsala Avvikelse från dygnsmedel (°C) 1760−1859 (100 år) 1860−1959 (100 år) 1974−2003 (30 år)

Figur 4.8. Temperaturens avvikelse från dygnsmedelvärde för veckodagar. Uppsalas temperatur 1760-1859, 1860-1959 och den senaste 30-årsperioden, 1974-2003.

−0.1 0 0.1 Temperatur för Stockholm Avvikelse från dygnsmedel (°C) 1760−1859 (100 år) 1860−1959 (100 år) 1974−2003 (30 år)

Figur 4.9. Temperaturens avvikelse från dygnsmedelvärde för veckodagar. Stockholms temperatur 1760-1859, 1860-1959 och den senaste 30-årsperioden, 1974-2003.

4.1.3 Månadsvis jämförelse av temperatur och nederbörd mellan vardag och helg

(22)

månader utom januari och februari ligger kurvan en bra bit över noll. Alltså är vardagarna varmare än helgerna för de flesta av årets månader, undantaget midvinter.

jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec −0.4 −0.2 0 0.2 Temperatur T vardag −T helg (°C) Stensele Östersund Falun Uppsala Stockholm Karlstad Linköping Växjö

Figur 4.10. Temperaturens differens mellan vardag och helg för varje månad. Över noll betyder att vardagar är varmare än helger och under noll tvärtom.

jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec −0.2 −0.1 0 0.1 0.2 T vardag −T helg (°C) Temperatur

Figur 4.11. Medelvärde och standardavvikelse för temperaturens differens mellan vardag och helg, för alla stationer, för varje månad. Differensen mellan vardag och helg är positiv över noll, d.v.s. vardagar är varmare än helger och under noll tvärtom.

(23)

ser man ingen speciell trend. Det som är utmärkande är september och oktober som befinner sig en bra bit under respektive över nollstrecket. Det innebär att i september är det mindre nederbörd på vardagar än på helger och i oktober är det mer nederbörd på vardagar än på helger. Man kan även anmärka att under semestermånaderna juni och juli har man mer nederbörd på vardagarna än på helgerna.

jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 Nederbörd Ndb vardag −Ndb helg (mm/dygn) Stensele Östersund Falun Uppsala Karlstad Linköping Växjö

Figur 4.12. Nederbördens differens mellan vardag och helg för varje månad. Över noll betyder att vardagar är varmare än helger och under noll tvärtom.

jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 Nederbörd Ndb vardag −Ndb helg (mm/dygn)

(24)

4.1.4 Autokorrelation och filtrering av den årliga cykeln

Resultaten från temperaturberäkningarna har visat att det finns en skillnad mellan vardag och helg, men även mellan olika veckodagar. För att ta reda på om det verkligen är en signifikant temperaturskillnad kan man använda sig av ett t-test, se avsnitt 3.4. En förutsättning för detta test är en normalfördelad serie. Figur 4.14 visar temperaturdifferensen mellan vardag och helg. Staplarna som representerar differensen har samma form som normalfördelningskurvan och det visar att temperaturdifferensen är normalfördelad. Figuren visar fördelningen för Uppsala, men de andra stationerna fick liknande resultat. −14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 0 10 20 30

Normalfördelning för differensen vardag−helg

Temperatur (°C) Frekvens (%) −14 −12 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 12 14 0 10 20 30

Normalfördelning för differensen vardag−helg

Temperatur (°C)

Frekvens (%)

Figur 4.14. Uppsalas fördelning för temperaturdifferensen mellan vardag och helg. Staplarna visar temperaturdifferensens fördelning och kurvan visar motsvarande normalfördelningskurva.

Det signifikanstest som har använts beror på antalet oberoende observationer och för att bestämma detta antal använder man autokorrelationen (se kapitel 3.6). Det vill säga beroendet som viss data har på ett visst tidsavstånd. Signifikansen för temperaturdifferensen mellan de olika veckodagarna har beräknats och även signifikansen för temperaturdifferensen mellan vardag och helg.

(25)

100 101 102 103 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Temperaturens autokorrelation per dag

Dagar

Autokorrelation

Figur 4.15. Autokorrelationen för temperaturen som funktion av antal dagars tidssförskjutning

upp till 365 dagar beräknat på Uppsalas serie.

I figur 4.15 ser man att autokorrelationen 0.5 motsvarar en tidsdifferens på mellan 2 och 3 dagar. För att vara säker på att inte överskatta signifikansen, användes 3 dagar. Det innebär att temperaturen tre på varandra följande dagar har ett visst beroende, efter det kan man säga att temperaturen för varje dag är oberoende. För till exempel signifikansen mellan tisdag och onsdag dividerade man n (antalet oberoende observationer) med 3. Medan mellan tisdag och söndag som har fler än tre dagar mellan sig använder man bara n, antalet oberoende observationer.

På samma sätt bestämdes autokorrelationen för vardag och helg. En ny mätserie bildades med ett medelvärde för vardagen en vecka och ett för helgen samma vecka. Dessa två medel per vecka beräknades under ett års tid. Det gav ett visst beroende men det är väldigt litet och man antar därför att dessa är oberoende.

Autokorrelationerna beräknades endast för Uppsalas temperatur, då serien med dygnsmedelvärden saknar luckor. Samma resultat antas gälla för de resterande stationerna.

4.1.5 Signifikans

(26)

Trots de höga procenttalen uppnådde Uppsalas temperaturdifferens mellan tisdag och söndag en signifikans på 99.76%. Det betyder att man med 95% säkerhet kan säga att dessa dagar skiljer sig åt. För Stockholm blev temperaturdifferensen mellan tisdag och söndag signifikant på 90% nivån. Resterande stationer nådde aldrig någon relevant nivå. I tabell 4.1 visas resultaten för Uppsala. För de övriga stationerna se Appendix.

Tabell 4.1 Temperaturdifferensens signifikans mellan de olika veckodagarna för Uppsalas serie 1739-2003 Fet stil markerar relevant uppnådda signifikansnivåer. En sann signifikans på 90% motsvarar 99.50% vid upprepade test. På samma sätt motsvaras 95% av 99.76% och 99% av 99.95%..

Uppsala, upprepade signifikanstest för temperaturdifferensen (%)

Tisdag Onsdag Torsdag Fredag Lördag Söndag

Måndag 83.24 24.34 2.40 25.86 49.08 89.48 Tisdag 65.78 70.62 73.72 96.84 99.76 Onsdag 37.58 42.46 52.22 97.22 Torsdag 21.28 34.00 70.62 Fredag 25.86 66.80 Lördag 67.78

Uppsala och Stockholm är de längsta mätserierna i det här arbetet och de var de enda stationer som uppnådde signifikans på temperaturdifferensen mellan två av veckodagarna, när teorin om upprepade signifikanstest användes. För att undersöka om längden på serierna har någon betydelse i detta avseende så testades de båda serierna mellan åren 1900-2003. Resultatet gav att de inte uppnådde någon relevant signifikans nivå, i likhet med de andra stationerna som har sin början i slutet på 1800-talet eller i början på 1900-talet.

Signifikansen för temperaturdifferensen mellan vardag och helg har beräknats och i tabell 4.2 ges resultatet. Här finns bara två parametrar, temperaturen för vardag och helg, och därför används ingen korrektion för multipla test. Tabellen visar att Uppsala, Stockholm och Karlstad uppnår signifikans på lämpliga nivåer. Uppsala och Stockholm uppnådde 95% nivån medan Karlstad uppnådde 90% nivån.

Tabell 4.2. Temperaturdifferensens signifikans mellan vardag och helg för alla stationer. Fet stil markerar relevanta uppnådda signifikansnivåer.

Signifikans för temperaturdifferensen mellan vardag och helg för alla stationer (%)

Station Stensele Östersund Falun Uppsala Stockholm Karlstad Linköping Växjö

(27)

4.2 Anders braskar julen slaskar

Anders braskar julen slaskar är ett vädermärke som de flesta känner till. Anders är den 30 november och julafton är den 24 december. Ett medelvärde av temperaturen har även beräknats för juldagarna 24-26 december. Enligt Nationalencyklopedin betyder braskar att vara under fryspunkten och slaska att vara över fryspunkten, det vill säga att vara under noll grader respektive över noll grader.

Man hör även idag att man kan vända på vädermärket och säga Anders slaskar julen braskar. Det rimmar lika bra men finns det någon sanning i någon av dessa två ordspråk? Någon gång för länge sedan fanns det troligtvis någon sanning i det, åtminstone för någon period i samband med att bondepraktikan skapades. Men hur ser det ut idag? För att undersöka detta har först mätserierna undersökts med avseende på hur det statistiskt sett ser ut.

För att förstå bättre varför vädermärket tycks stämma mer eller mindre bra kan man se på hur temperaturfördelningen ser ut under julaftonen på de olika stationerna. Detta är illustrerat i figur 4.16. Det syns tydligt att för Stensele, längst i norr, så ligger den största delen av temperaturfördelningen under noll grader. Endast 5 procent av all data hade en julafton som slaskar. När man sedan går längre söderut ser man att staplarna flyttar sig mot plusgrader och att det är ungefär lika många dagar som befinner sig över noll grader som under. Så sannolikheten att få en kall jul är väldigt stor i norr medan i söder så är den ungefär 50 procent.

Beräkningar från temperaturserierna enligt betingad sannolikhet har gjorts och resultatet illustreras i figur 4.17. Figuren visar sannolikheten att julen slaskar om man vet att Anders braskar som funktion av latituden för mätplatserna, dvs. hur många procent av all data som samma år hade en kall Anders och en varm jul. I kurvan ser man att stationer på högre latitud har en väldigt liten chans att julen slaskar när Anders braskar. Medan längre söderut är det ungefär 50 procents chans att vädermärket stämmer. Man ser även att kurvan för ett medelvärde av temperaturen under juldagarna ger i stort sett samma resultat som kurvan för enbart julaftonen ger. Medelkurvan ger ett något lägre procent värde.

(28)

0.2 0.4 Linköping −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 0.2 0.4 Växjö Temperatur (°C) 0.2 0.4 Karlstad 0.2 0.4 Stockholm 0.2 0.4 Uppsala 0.2 0.4 Uppsala 0.2 0.4 Stockholm 0.2 0.4 Falun 0.2 0.4 Östersund 0.2 0.4 Stensele

Temperaturen den 24/12, antal dagar (relativ frekvens)

(29)

57 58 59 60 61 62 63 64 65 0 0.25 0.5 0.75 1 Latitud

Sannolikheten att julen slaskar om Anders braskar

Sannolikhet

24/12 medel 24−26/12

Figur 4.17. Sannolikheten att julen slaskar om Anders braskar som funktion av latituden för mätplatserna. Heldragen linje betyder att temperaturen för julafton 24/12 har använts. Streckad linje betyder att temperaturen har beräknats som ett medel av juldagarna 24-26/12. Y-axeln visar sannolikheten som går mellan 0 och 1, där 1 motsvarar 100%.

57 58 59 60 61 62 63 64 65 0 0.25 0.5 0.75 1 Latitud

Sannolikheten att julen braskar om Anders slaskar

Sannolikhet

24/12 medel 24−26/12

(30)

Det som är intressant är om man verkligen kan ställa en prognos på hur julen blir med hjälp av att man vet temperaturen på Andersdagen. Genom att beräkna två kurvor, den ena är beräknad slumpmässigt utifrån vad det statistiskt sett egentligen blir och den andra är beräknad utifrån vetskapen om Anders, kan två prognoser ställas. Figur 4.19 illustrerar resultatet. Man ser tydligt att i de norra delarna kan man inte ställa en prognos hur julen ska bli efter att man vet hur Anders har varit. Sannolikheten att göra en bra prognos är 0.1 längst i norr, medan i söder är det en sannolikhet på 0.5 att ställa en korrekt prognos. Om man sedan ser på kurvan som slumpmässigt tagits fram baserad på den observerade statistiska fördelningen mellan ”slaskar” och ”braskar” så stämmer den mycket bättre, särskilt i norr. Även fast man har lägre chans i söder att ställa en prognos genom slumpmässig beräkning, ligger den fortfarande något högre än om man har vetskap om hur Anders har varit.

57 58 59 60 61 62 63 64 65 0 0.25 0.5 0.75 1 Latitud Sannolikhet slumpmässig vetskap om Anders

Figur 4.19. Två prognoser för hur temperaturen på julafton ska bli. Linjen med cirklar visar en slumpmässig prognos baserad på den statistiska temperaturfördelningen för julafton (se figur 4.16) och linjen med stjärnor visar en prognosbaserad på information om hur Andersdagen har varit. Y-axeln visar sannolikheten som går mellan 0 och 1, där 1 motsvarar 100%.

(31)

4.3 Nederbörd under fruntimmersveckan

Regn under fruntimmersveckan är ett annat vanligt vädermärke som många känner till och är hämtad från bondepraktikan. Enligt Nationalencyklopedin är fruntimmersveckan den 19 till 24 juli. Detta är bara sex dagar och för att få en fullständig vecka läggs den 18 juli (Fredrik) till.

Fem olika veckor har undersökts. Fruntimmersveckan, två veckor som ligger precis före och två veckor som ligger precis efter:

• 4-10 juli • 11-17 juli

• 18-24 juli (fruntimmersveckan) • 25-31 juli

• 1-7 augusti

Regnar det mer under just fruntimmersveckan än under de andra fyra veckorna? För att undersöka detta beräknades först fördelningen av nederbörd under årets alla månader. Figur 4.20 illustrerar nederbördsfördelningen för alla stationer med nederbördsmätningar och man kan notera att den nederbördsrikaste perioden under året är juli och augusti. För varje år har det beräknats vilken av de fem studerade veckorna som hade störst nederbördsmängd. Detta gjordes för alla år i nederbördsserierna och man erhöll därefter en frekvens på hur många år av den totala serien som var och en av dessa fem veckor hade mest nederbörd. Den totala relativa frekvensen av alla fem veckor uppgår till 1, dvs. 100%.

Figur 4.21 visar andelen veckor som har haft störst nederbördsmängd vid jämförelse mellan de fem veckorna ovan. Stensele och Karlstad är de enda stationer som visar att det regnar mer under fruntimmersveckan än vad det gör de resterande fyra veckorna. Växjö är även den nederbördsrikast under fruntimmersveckan, men veckorna runt omkring avviker inte mycket och man kan inte påstå att fruntimmersveckan har fått mest nederbörd i Växjö. Resterande stationer har olika fördelning på vilken vecka som är nederbördsrikast.

(32)

25 50 75 Uppsala 25 50 75 Stensele Nederbördsmängd (mm/månad) 25 50 75 Östersund 25 50 75 Falun 25 50 75 Karlstad 25 50 75 Linköping

jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec 25

50

75 Växjö

(33)

4−10/7 11−17/7 18−24/7 25−31/7 1−7/8 0.1 0.3 Växjö 0.1 0.3 Karlstad 0.1 0.3 Linköping 0.1 0.3 Karlstad 0.1 0.3 Uppsala 0.1 0.3 Falun 0.1 0.3 Östersund 0.1 0.3 Stensele

Antal år med störst nederbördmängd under fruntimmersveckan (rel. frekvens)

(34)

4.4 Nederbörd vid fullmåne

Det finns en del åsikter om att månen påverkar vårt väder och klimat. Man vet att tidvattnet är en effekt av månen men har den någon effekt på vårt väder och speciellt, det som ska undersökas i det här kapitlet, har den någon effekt på nederbörden.

Månfasen har bestämts till 29.531 dagar. Mätdata har därför uppdelats i 29- eller 30-dagarsperioder, beroende på vilken dag fullmånen inträffade. Ett medelvärde av nederbördsmängden för varje dag (1-30) beräknades och lades in ett diagram. Det betyder att genom denna metod kan man inte säga att fullmånen infaller exakt en speciell dag, utan den kan variera med några dagar. Detsamma gäller även för de andra månfaserna. I figur 4.22 finns medelvärdena för alla stationer plottade i ett och samma diagram för att se om man ser någon trend. Den ofyllda cirkeln på x-axeln representerar fullmåne, de fyllda cirklarna nymåne och halvcirklarna halvmåne. I figuren ser man att det finns en tendens av lite mer nederbörd vid fullmånen. Speciellt Karlstad har en väldig hög topp precis där.

∪

∩

−0.2 0 0.2 0.4 0.6

Nederbörd under månfaserna

Avvikelse från dygnsmedel (mm/dygn)

Stensele Östersund Falun Uppsala Karlstad Linköping Växjö −0.2 0 0.2 0.4 0.6

Stensele Östersund Falun Uppsala Karlstad Linköping Växjö

Figur 4.22. Nederbördens avvikelse från dygnsmedelvärde vid månens alla faser för alla stationer. Ofylld cirkel betyder fullmåne, fylld cirkel betyder nymåne och halvcirkel betyder halvmåne.

(35)

∪

∩

−0.2 −0.1 0 0.1 0.2 0.3

Medelnederbörd för alla stationer

Avvikelse från dygnsmedel (mm/dygn)

Figur 4.23. Nederbördens medelvärde och standardavvikelse för alla stationer vid månens faser. Ofylld cirkel betyder fullmåne, fylld cirkel betyder nymåne och halvcirkel betyder halvmåne.

(36)

5. Diskussion och slutsats

Resultatet av en bedömning om det är sämre väder när man är ledig, beror på hur man definierar sämre väder. Det vanligaste är att man vill ha det varmare på sommaren men kanske lite kallare på vintern. En jämförelse av temperaturen mellan vardag och helg visade att det är något kallare på helgerna än på vardagarna. Undersökte man temperaturdifferensen mellan olika veckodagar fann man att på alla stationer utom en hade sitt maximum på tisdagen och minimum på helgen. Nederbördsdifferensen visade dock inte någon tydlig signal att det skulle vara mer nederbörd på vardagarna än på helgerna eller tvärtom.

Resultatet visade att vardagarna är varmare än helgerna för alla månader på året utom för januari och februari. Det betyder att under sommarmånaderna då många är lediga alla dagar under veckan är det alltså varmare på vardagarna, det vill säga större delen av veckan. Medan i januari och februari så är helgerna varmare, alltså också under vintern då man oftast är ledig, men varmare väder på vintern kan ofta betyda sämre väder. Skillnaderna i temperaturen mellan vardag och helg är dock generellt sett små och i medeltal av storleksordningen 0.05 °C.

Israelsson et al. (2001) har kommit fram till att luftens konduktivitet är högre på söndagar än på vardagar och antalet partiklar är omvänt proportionellt mot denna. Det betyder att det är fler partiklar i luften på vardagarna och detta kan möjligen vara en förklaring till att det är varmare på vardagarna än på helgerna.

Liknande studier av temperatur- och nederbördsdifferensen mellan vardag och helg har gjorts på USAs östkust (Cerveny och Balling Jr, 1998). De hade förutom temperaturdata även haft tillgång till data för kolmonoxid och ozon. De såg en veckocykel i temperaturen, nederbörden och föroreningshalt, med större nederbördsmängd på helgerna och högst halt av förorening på söndagar. Deras förklaring till detta var den bilkörning som sker under helgen då man är ledig.

(37)

Temperatur- och nederbördsdifferensen i Melbourne (Simmonds och Keay, 1997) har också undersöks. De använde sig av maximi- och minimitemperaturer. Resultatet visade under vinterhalvåret på ett temperaturmaximum på torsdagen och ett minimum på söndagen. I motsats till Cerveny och Balling Jr (1998) var nederbördsmängden större på vardagarna än på helgerna. Orsaker till detta menar Simmonds och Keay (1997) är människans påverkan, till exempel utsläpp, men även kroppsvärmen sägs kunna vara en orsak. Antalet bilar är en bidragande orsak till differenserna mellan vardag och helg, pga. att vägtransporten ansvarar för 75% av alla föroreningar i Melbourne och det är fler bilar på vardagen i staden än på helgen.

I alla ovanstående referenser har man varit enig om att det är luftföroreningar som har bidragit till temperatur- och nederbördsskillnaden mellan vardag och helg. När det handlar om nederbörden så har de dock inte uppnått samma resultat. Precis som för nederbördsserierna från Sverige finns inget entydigt resultat för de sju stationer som undersöktes. Det hade varit intressant om fler stationer på olika platser i Australien och USA hade undersökt för att se om de fortfarande får samma resultat. Det är möjligt att nederbördsserierna i Sverige inte visar någon trend på grund av att städerna här är av mindre storleksordning och halten av utsläpp inte är lika höga.

Redan innan industrialismen tog fart på allvar fanns det emellertid en tydlig skillnad mellan medeltemperaturen vardag och helg enligt observationerna från Uppsala och Stockholm. Den var till och med större före än efter 1860 då industrialismen kommit igång. Orsaken till detta är oklar. Förbrukning av kol kan vara en orsak. Ser man på den senaste 30-årsperioden är dock temperaturdifferensen ännu större, vilket i överensstämmelse med övriga refererade studier skulle kunna bero på ökade utsläpp och påverkan från oss människor.

Vi vet att jordens klimat håller på att förändras och när man undersökte differensen mellan vardag och helg visade det sig att temperaturskillnaden ökar. Temperaturen på vardagarna ökar mest vilket även Simmonds och Keay (1997) kommit fram till. Uppsalas och Stockholms temperaturserier var de enda som kunde undersökas i detta avseende, men det var bara trenden i Stockholmsserien som gav en signifikans på 95%. En orsak skulle kunna vara att Stockholm är en större stad och har högre halter av utsläpp.

Vädermärket Anders braskar julen slaskar (Den gamla svenska bondepraktikan, 1978 och af Klintberg, 1996) stämmer inte enligt de undersökningar som har gjorts, speciellt inte i de norra delarna av Sverige. Det beror på att man generellt sett har mycket lägre temperatur under vintern än i södra Sverige och sannolikheten att få en kall jul är mycket stor. Detta kan ses i figur 4.16 som visar temperaturfördelningen på julafton. Resultatet visade att man inte alls kan säga hur julen ska bli om man vet hur Anders har varit. Speciellt inte i norr där övervägande antalet jular har en temperatur under noll grader. Man får ett bättre resultat genom att bara gå på hur det statistiskt brukar vara. Detta var kanske inget överraskande resultat, på grund av att Andersdagen och julafton har alltför många dagar mellan sig för att det ska kunna finnas något beroende mellan dem. Detta kunde noteras i autokorrelationskurvan, figur 4.15.

(38)

Enligt bondepraktikan ska det regna på fruntimmersveckan. Resultaten visade att det kommer stora nederbördsmängder den veckan, men det regnar precis lika mycket två veckor före och två veckor efter som under fruntimmersveckan. Hela perioden juli och augusti är den nederbördsrikaste perioden under året, se figur 4.20. Detta innebär att man inte kan säga att det regnar som mest under fruntimmersveckan, men att vädermärket stämmer i grova drag. Vilket inte är så konstigt, då perioden är allmänt regnig.

En del vetenskapsmän påstår att månen påverkar vårt väder. I arbetet undersöktes hur nederbörden varierar med månfaser. Det visade sig att man kunde notera en svag tendens att det kom mer nederbörd vid fullmåne. Bradley et al. (1962), Adderley et al. (1962) och Hanson et al. (1987) kom alla fram till att det var mindre nederbörd några dagar innan fullmånen och mer nederbörd några dagar efter. Detta stämmer inte med de här funna resultaten. Orsaken till om månens faser faktiskt påverkar vädret är något man ännu inte riktigt förstår och signalerna är så små att de är svåra att bevisa och bestämma. Man vet att tidvatten beror på bland annat månens krafter, och att tidvattenkraften även påverkar atmosfären. Signalerna från månen är svaga och kan därför maskeras av andra faktorer som kan tänkas påverka vädret, som tillexempel El Niño, vulkaniska utbrott och växthuseffekten. Dessa faktorer gör det svårt att upptäcka periodicitet eller astronomisk påverkan. Hanson et al. (1987) föreslår att den mekanism som påverkats av månen och som i sin tur bidrar till nederbörd är den globala cirkulationen, rossbyvågorna, som delvis styr de vanliga lågtryckens rörelser.

(39)

Tack

Först vill jag tacka mina handledare Dr Cecilia Johansson och Dr Hans Bergström för all ovärderlig hjälp med allt från matlab, statistik, till tips och idéer om hur jag kunde förbättra mitt arbete. Jag vill också ge ett stort tack till Hans Alexandersson, SMHI, som med sitt statistiska kunnande har varit till stor hjälp.

(40)

Referenser

Adderley, E.E. och Bowen E.G.: 1962, ’Lunar Component in Precipitation Data’, Science 137, 749-750.

Alexandersson, H och Bergström, H.: 1991, Klimatologisk statistik, Meteorologiska Institutionen, Uppsala Universitet.

Bergström, H. och Moberg, A.: 2002, ’Daily Air Temperature and Pressure Series for Uppsala 1722-1998’, Climatic Change 53, 213-252.

Blom, G.: 1984, Statistikteori med tillämpningar, Studentlitteratur, Lund; Andra Upplagan, 355 sidor.

Bradley, D.A., Woodbury, M.A. och Brier, G.W.: 1962, ‘Lunar Synodical Period and Widespread Precipitation’, Science 137, 748-749.

Cerveny, R.S. och Balling Jr, R.C.: 1998, ’Weekly cycle of air pollutants, precipitation and tropical cyclones in the coastal NW Atlantic region’, Nature 394, 561-563. Den gamla svenska bondepraktikan: 1978, Fabel, 142 sidor.

Gordon, A.H.: 1994, ‘Weekdays warmer than weekends?’, Nature 367, 325-326. Hanson, K., Maul, G.A. och McLeish, W.: 1987, ’Precipitation and the Lunar Synodic

Cycle: Phase Progression across the United States’, Journal of climate and applied meteorology 26, 1358-1362.

af Klintberg, B.: 1996, ‘En liten väderbok’, Fib:s lyrikklubb, 140 sidor.

Liljequist, G.H,: 1970, Klimatologi, Generalstabens litografiska anstalt, Stockholm, 527 sidor.

Moberg, A. och Bergström, H.: 2002, ’Daily Air Temperature and Pressure Series for Stockholm 1756-1998’, Climatic Change 53, 171-212.

Nationalencyklopedin, NE Nationalencyklopedin AB, Malmö, (Bra Böcker), http://www.ne.se.

Simmonds, I. och Keay, K.: 1997, ’Weekly Cycle of meteorological variations in

(41)

Appendix

Tabell över signifikansen av temperaturdifferensens mellan olika veckodagar.

Tabell Temperaturdifferensens signifikans mellan de olika veckodagarna för Uppsalas serie 1739-2003. Fet stil markerar relevanta uppnådda signifikansnivåer enligt upprepade signifikanstest. En sann signifikans på 90% motsvarar 99.50% vid upprepade test. På samma sätt motsvaras 95% av 99.76% och 99% av 99.95%..

Stensele, upprepade signifikanstest för temperaturen (%)

Måndag 5.58 3.20 31.82 33.28 33.28 6.38 Tisdag 11.92 29.60 16.64 41.08 0.80 Onsdag 49.72 26.62 18.96 10.34 Torsdag 21.28 59.90 31.08 Fredag 63.18 20.52 Lördag 40.38

Östersund, upprepade signifikanstest för temperaturen (%)

Falun, upprepade signifikanstest för temperaturen (%)

Stockholm, upprepade signifikanstest för temperaturen (%)

(42)

Karlstad, upprepade signifikanstest för temperaturen (%)

Linköping, upprepade signifikanstest för temperaturen (%)

Växjö, upprepade signifikanstest för temperaturen (%)