Övningsuppgifter – Aritmetik 1
Uppgift 1: Utför beräkningarna nedan a) 4−7⋅3+2⋅3
b) 7(3+2⋅3) c) 10 3
5 , 0 6 4
−
⋅
+
d) 4
1 6 3
2 −
−
⋅
Uppgift 2: Utför beräkningarna nedan a) 4−(−3)+(−2)
b) −11−4−(−9) c) ( 3)
18
−
d) (−3)⋅4(−2) e) ( 2)( 2)( 2)
6 ) 2 )(
4 (
−
−
−
⋅
−
−
Uppgift 3: Utför beräkningarna nedan
a) 4
7 4 12 4
11+ −
b) 12
1 6 1 2 1+ +
c) 7
6 12
1 7 3 2
1⋅ + ⋅
d) ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
⋅ 10
1 5 4 3 2
Uppgift 4: Beräkna a) 3 ⋅ 5 36 b) 73
4 4
c) 3
4 5
10 3
10 2 10 6
⋅
⋅
⋅
⋅
Uppgift 5: Utför beräkningarna nedan
a)
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ − 5 1 5 4
3 2
b) 3 2 7 ⋅4
Uppgift 6: Skriv om talen till 10-potensform a) 40000000=____________
b) 0,000003 ____________ =
Uppgift 7: Skriv om talen till decimalform a) 6⋅102 =____________
b) 1⋅10−3 =____________
Uppgift 8: Skriv om sträckorna till 10-potensform a) 40Mm=____________
b) 2µm=____________
Uppgift 9: Skriv om sträckorna med prefix a) 40000 m=____________
b) 0,000003m=____________
Uppgift 10: Hur många procent är 22 av 122?
Uppgift 11: Det finns ca 5400 olika slags däggdjur på jorden. Av dessa är ca 2100 utrotningshotade. Hur stor andel av alla däggdjursarter är utrotningshotade?
Uppgift 12: Mellan åren 1970 och 2007 ökade antalet isbjörnar i Världen från 5000 till 25000. Hur stor var denna ökning i %?
Uppgift 13: Bestäm förändringsfaktorn
a) Ökning med 25% FF=______________
b) Ökning med 11% FF=______________
c) Minskning med 25% FF=______________
d) Minskning med 11% FF=______________
Uppgift 14: En tröja kostar 250 kronor. Priset sänks med 10%. Vad kostar tröjan efter prissänkningen?
Uppgift 15: Priset på en personbil är 110000 SEK. Detta är 20% mer än bilen kostade för ett år sedan. Vad kostade bilen för ett år sedan?
Uppgift 16: En cykel kostar egentligen 2500 SEK. Pelle känner cykelhandlaren och behöver endast betala 2200 SEK för cykeln. Hur många procents rabatt får Pelle?
Uppgift 17: Jag sätter in 1000 SEK på ett bankkonto med räntan 3,5%. Om jag inte gör några insättningar eller uttag på kontot, hur mycket pengar har jag då efter 10 år?
Facit Uppgift 1: Utför beräkningarna nedan
a) 4−7⋅3+2⋅3=4−21+6=10−21=−11 b) 7(3+2⋅3)=7(3+6)=7⋅9=63
c) 1
7 7 3 10
3 4 3 10
5 , 0 6
4 = =
−
= +
−
⋅ +
d) 12 0,5 11,5
4 12 2 4
1 6 3
2 − = − = − =
−
⋅
Uppgift 2: Utför beräkningarna nedan a) 4−(−3)+(−2)=4+3−2=7−2=5 b) −11−4−(−9)=−15+9=−6
c) 6
18 ) 3 (− =−
d) (−3)⋅4(−2)=(−12)(−2)=24
e) 6
8 6 8 ) 2 ( 4
6 8 ) 2 )(
2 )(
2 (
6 ) 2 )(
4
( =−
−
= ⋅
−
= ⋅
−
−
−
⋅
−
−
Uppgift 3: Utför beräkningarna nedan
a) 4
16 4 7 4 23 4 7 4 12 4
11+ − = − =
b) 12
9 12
1 12
2 12
6 12
1 2 2 6 1 6 6 2 1 12
1 6 1 2
1+ + = ⋅ + ⋅ + = + + =
c) 14
4 14
1 14
3 7 1 2 1 14
3 7 6 12
1 7 3 2
1⋅ + ⋅ = + ⋅ = + =
d) 15
7 30 14 10
7 3 2 10
7 3 2 10
1 10
8 3 2 10
1 2 2 5 4 3 2 10
1 5 4 3
2 ⎟= ⋅ = =
⎠
⎜ ⎞
⎝
⋅⎛
⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
⋅
⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ ⋅ −
⋅
⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
⋅
Uppgift 4: Beräkna a) 35⋅36 =35+6 =311
b) 3 7 3 4
7
4 4 4
4 = − =
c) 3 9 3 6
9 3
4 5 3
4 5
10 4 3 10
12 10
3 10 12 10
3 10 12 10
3
10 2 10
6 = ⋅ = ⋅
⋅
= ⋅
⋅
= ⋅
⋅
⋅
⋅
⋅ −
+
Uppgift 5: Utför beräkningarna nedan
a) 9
10 3 5 3 2 5 3 3 2
5 1 5 4
3 2
=
⋅
=
=
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ −
b) 42
2 84 2 3 1 28 3 2 28 3 2 4
7⋅ = = ⋅ = =
Uppgift 6: Skriv om talen till 10-potensform a) 40000000=4⋅107
b) 0,000003=3⋅10−6
Uppgift 7: Skriv om talen till decimalform a) 6⋅102 =600
b) 1⋅10−3 =0,001
Uppgift 8: Skriv om sträckorna till 10-potensform a) 40Mm=40⋅106 m
b) 2µm=2⋅10−6 m
Uppgift 9: Skriv om sträckorna med prefix a) 40000m=40km
b) 0,000003m=3µm Uppgift 10:
% 0 , 18 180 , 122 0
22 ≈ =
=
= hela Andel del
Uppgift 11:
% 9 , 38 389 , 5400 0
2100 ≈ =
=
= hela Andel del
Uppgift 12:
% 400 5000 4
20000 5000
5000 25000
=
=
− =
=
= jämförelsevärde ändring Förändring
Uppgift 13: Bestäm förändringsfaktorn a) Ökning med 25% FF= 1,025 b) Ökning med 11% FF= 1,11
c) Minskning med 25% FF= 0,75 d) Minskning med 11% FF= 0,89 Uppgift 14:
SEK FF
Före
Efter = ⋅ =250⋅0,9=225 Uppgift 15:
FF Före Efter= ⋅
FF SEK Efter
Före 91667 92000
2 , 1 110000
≈
≈
=
=
Uppgift 16:
% 12 12 , 2500 0
300 2500
2200
2500− = = =
=
= jämförelsevärde SEK i rabatt rabatt
Andel
Uppgift 17:
SEK P=1000⋅1,03510 ≈1411
