MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2009

Tyypillisten virheiden aiheuttamia pistemenetyksiä (6 pisteen skaalassa):

- pieni laskuvirhe -1/3 p

- laskuvirhe, epämielekäs tulos, vähintään -1 p

- vastauksessa yksi merkitsevä numero liikaa -0 p

- karkeampi pyöristysvirhe -1 p

- laskuissa käytetty pyöristettyjä välituloksia -2/3 p

- kaavassa virhe, joka ei muuta yksikköä -1 p

- kaavavirhe, joka johtaa väärään yksikköä, vähintään -2 p

- lukuarvosijoitukset puuttuvat -1 p

- yksiköt puuttuvat lukuarvosijoituksissa -1 p

- yksikkövirhe lopputuloksessa, vähintään -1 p

- täysin kaavaton esitys, yleensä -3 p

"Solverin" käyttö ei hyväksyttävää

Suureyhtälö on ratkaistava kysytyn suureen suhteen, lukuarvot yksikköineen sijoitetaan vasta saatuun lausekkeeseen.

Graafiset esitykset

- puutteet koordinaatistossa (akselit, symbolit,

yksiköt, jaotus), vähennys 0,5 - 2 p

- graafinen tasoitus puuttuu -1 p

- suoran kulmakertoimen määritys yksittäisistä

havaintopisteistä (eivät suoralla) -1 p

- koko, tarkkuus, yleinen huolimattomuus, vähennys 0,5 - 1 p

1. a) Oikein 0,5 p Gravitaatiovuorovaikutuksen ansiosta Kuu pysyy Maata kiertävällä radalla. 1 p

b) Väärin 0,5 p

Voima ja sen vastavoima ovat itseisarvoltaan yhtä suuret. 1 p

c) Oikein 0,5 p

Ilmanvastuksen kasvaessa painovoiman suuruiseksi hyppääjä saavuttaa vakionopeuden. 1 p

d) Väärin 0,5 p

Valovuosi on matka, jonka valo kulkee vuodessa. 1 p

2. a)

Kuvaaja 3 p

b) Kuvaajasta v =12 m s 1 p

c) 2517 MWh

0, 2873 MW 365 24 h

P E

= t = =

⋅

287, 3 kW 290 kW

P ≈ ≈ 2 p

3. ₁

2

0,820 kg 0,540 kg 4,19 kJ kg K 333 kJ kg 100 K m

m c s T

=

=

=

= Δ =

3

3

0, 022 kg

=?

= m

H H Q m

=

Jää sulaa: Q₁= ⋅s m₁=333 kJ kg 0,820 kg=273,06 kJ⋅ Vesi lämpenee: Q₂= ⋅c (m₁+m₂)⋅ Δ T

( )

4,19 kJ kgK 0,820 kg+0,540 kg 100 K 569,84 kJ

= ⋅ ⋅ =

Yhteensä 273, 06 kJ+569,84 kJ=842,9 kJQ =

3

842,9 kJ

38313 kJ kg 38 MJ kg 0, 022 kg

H Q

= m = = ≈ 4 p

Saatu arvo on todennäköisesti liian pieni koska:

- astian lämpökapasiteettia ei ole huomioitu - systeemi ei ole eristetty, mm lämpösäteily

- veden höyrystyminen lämpenemisen aikana kaksi oleellista 2 p 4. a) Kaiutinkalvon värähtely synnyttää paineen vaihteluja ilmaan. Ilmassa ääni etenee mekaanisena,

pitkittäisenä aaltoliikkeenä 2 p

b) Ihmiskorvan aistima äänen voimakkuus on intensiteetin suhteen logaritminen 2 p c) Intensiteettitaso

0

log I

L= I missä ₀ ¹² W₂ 10 m

I = ⁻ vertailuintensiteetti

1 2

1

2

1 2

10 10

1 0 2 0

10 10,3 1 0

7

2 10

0

103 dB 70 dB

10 10

10 10

10 1995 10

L L

L

L

L L

I I I I

I I I I

= =

= ⋅ = ⋅

= ⋅ = =

⋅

V: 2000 –kertainen 2 p

5. a) A: vaunu harmonisen liikkeen tasapainoasemassa, jolloin a=0 ja v=v_max (tai perustelussa toteamus jousivoiman harmonisuudesta)

vaunun paino alustan tukivoima G

N

=

=

liiketila 0,5 p

voimat nimettynä 1 p

B: vaunu paikoillaan ääriasemassa, jolloin a=a_max, v= 0

vaunun paino alustan tukivoima

jousivoima

j

G N F

=

=

=

liiketila 0,5 p

voimat nimettynä 1 p

b) A: pallo putoaa; tasaisesti kiihtyvä liike

^paino

ilmanvastus

i

G F

=

=

liiketila 0,5 p

voimat nimettynä 1 p

B: pallo paikoillaan, irtoamassa lattiasta

paino

lattian tukivoima G

N

=

=

liiketila 0,5 p

voimat nimettynä 1 p

6.

1 p

Tasapainoehto

∑

x x 0

y y

0 ; 0

0 ; 0

F F G F

F N G

⎧⎪ = − − μ =

⎪⎪⎨⎪ = − =

⎪⎪⎩

∑

∑

( )

( )

0 x

0

2

cos sin cos sin

480 kg 9,81m 0,15 cos15 sin15 s

F N G

F mg mg

mg μ

μ α α

μ α α

= +

= +

= +

⋅ ⋅ + 1 p

= 1900 N

1 p

Tasapainoehto

∑

1 2

1 2

0

1900 N 3, 6 cm 43 cm 160 N

F r T r T F r

r

⋅ − ⋅ =

⋅ ⋅

= =

≈ 1 p

7. a)

( )

( ) ( )

7

TERÄS TERÄS 2 3 2

1

8

KUPARI KUPARI 2 2 3 2 3 2

2 1

500 m

1,84 10 m 13, 02

1, 5 10 m

500 m 1, 68 10 m

1, 65 10 m 1, 5 10 m R l

r R l

r r

ρ π π

ρ π π π π

−

−

−

− −

= = ⋅ Ω ⋅ = Ω

⋅ ⋅

= = ⋅ Ω ⋅

− ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅

= 5, 66 Ω 2 p

KUPARI TERÄS

TERÄS

TERÄS TERÄS KUPARI

KUPARI TERÄS KUPARI

KUPARI

I I I

I U

R I R

U I R

I R

+ =

⎧⎪⎪ =

⎪⎪⎪ ⇒ =

⎨⎪⎪ =

⎪⎪⎪⎩

KUPARI KUPARI

TERÄS KUPARI TERÄS

KUPARI

KUPARI TERÄS

1 1 1

1

1 0, 70 70%

5, 66 13, 02 1

I I

I I I I

I

R R

⇒ = =

+ +

=

+

= Ω + ≈ =

Ω

2 p

b) U=RI

Vastukset rinnan

KUPARI TERÄS KUPARI KUPARI

TERÄS TERÄS

KUPARI TERÄS KUPARI TERÄS

1 1 1

5, 66 13, 02

3, 5 A 5, 66 13, 02

R R

R R R R R

R R

U I

R R

= + = +

⋅

⋅ Ω⋅ Ω

= ⋅ = ⋅

+ Ω + Ω

= 13,81 v 14 V 2 p

8. a) Kun virta alkaa kasvaa, käämissä tapahtuu itseinduktio, joka hidastaa virran kasvua 2 p b) Virta vakioituu arvoon I =₀ 1, 6 A

0

7,5 V 1, 6 A E IR R E

= ⇒ = I = =4, 6875Ω ≈4, 7Ω 2 p

c) Kirchoff II E=U_L+RI josta U_L= −E RI Kuvaajasta t=0, 01 s → I=1, 2 A

Indusoitunut jännite 7, 5 VU =_L −4, 6875Ω⋅1, 2 A=1,875 V 1 p Toisaalta I

U L t

= Δ

Δ , kuvaajasta ^{1,1 A} 0, 02 s I

t Δ =

Δ (tangentin fysikaalinen kulmakerroin) 1,875 V

0, 034 Vs A 1,1 A

0, 02 s L U

I t

= = =

Δ Δ

 34 mH 1 p

9. Valosähköisellä ilmiöllä tarkoitetaan ilmiötä, jossa valo irrottaa elektroneja metallin pinnasta 1 p Comptonin ilmiössä riittävän lyhytaaltoisen säteilyn fotoni siroaa aineesta. Fotonin energia

pienenee (λ kasvaa) ja samalla elektroni irtoaa. 1 p Valosähköisen ilmiön tutkimusmenetelmistä valon hiukkasluonnetta tukevat

- irronneen elektronin E_Kmax riippuu lineaarisesti säteilyn taajuudesta mutta ei intensiteetistä.

- kynnystaajuutta f pienemmillä taajuuksilla elektroneja ei irtoa ₀

0 Kmax 0 0

hf =W +E W = ⋅ 3 h f p

Comptonin sironnassa tapahtuva säteilyn aallonpituuden kasvu voidaan selittää kokeiden kanssa yhtäpitävästi ajattelemalla tapahtuma fotonin ja vapaan elektronin kimmoisena törmäyksenä, jossa

energia ja liikemäärä säilyvät. 1 p

10.

messinkipallo A _{A A A} ³ kg₃ 8, 4 10 m =ϕ V ϕ = ⋅ m alumiinipallo B _{B B B} ³ kg₃

2, 7 10 m =ϕ V ϕ = ⋅ m Ilmanvastusta ei oteta huomioon.

Mekaanisen energian säilymisen perusteella - pallon A nopeus ennen törmäystä

2

A A A A A A

1 2

m gh =2m v ⇒ v = gh = ^2gl

(

)

- pallon B nopeuden tulee olla heti törmäyksen jälkeen

2

B B B B B B

1 2

2m u =m gh ⇒ u = gh = 2gl

Täysin kimmoisassa törmäyksessä säilyvät sekä liike-energia että liikemäärä.

( )

A B

A A A B

A A B B

A A A A B B A

A

A B

A

2 1 cos 2

m v m u m u

m v m u

m v m u m u u

m

gl gl

ϕ α ϕ

ϕ

= +

⇒ = + ⇒ = −

− −

=

2 2 2

A A A A B B

2 2 2

A A A A B B

1 1 1

2m v 2m u 2m u

v u u

ϕ ϕ ϕ

= +

= +

sijoitetaan liikemäärän yhtälöstä saatu u _A

( )

( )

A A B

A

2 1 cos 2

2 1 cos gl gl 2

gl ϕ α ϕ gl

ϕ α ϕ ϕ

ϕ

⎛ − − ⎞⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⋅ − = ⋅⎜⎜⎜⎝ ⎟⎟⎟⎠ + ⋅ supistetaan 2gl ja ϕ_A: lla

2

B B

A A

2

B B B

A A A

1 cos 1 cos

1 cos 1 cos 2 1 cos

ϕ ϕ

α α

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

α α α

ϕ ϕ ϕ

⎛ ⎞⎟

⎜ ⎟

− =⎜⎜⎜⎝ − − ⎟⎟⎠ +

⎛ ⎞⎟

⎜ ⎟

− = − − − ⋅ +⎜⎜⎜⎝ ⎠⎟⎟ +

supistetaan ^B

A

ϕ :lla ϕ

( )

B A

2 1 cosα ϕ 1 : 2

− =ϕ +

2 B

A 2 B

A

2 3

3 3

1 cos 1

2 2

cos 1 1

2 2

2, 7 10 kg m 1 1

2 8, 4 10 2 0, 563

55, 7 56 α ϕ

ϕ α ϕ

ϕ

α

⎛ ⎞⎟

⎜ ⎟

− =⎜⎜⎜⎝ + ⎟⎟⎠

⎛ ⎞⎟

⎜ ⎟

= −⎜⎜⎜⎝ + ⎟⎟⎠

⎛ ⎞⎟

⎜ ⋅ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

= −⎜⎜⎜ ⋅⎜⎜⎝ ⋅ + ⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

=

= ≈

Poikkeutuskulma vähintään 56°

Pisteitys

- mekaanisen energian säilymislain perusteella laskettu v_A ja u _B 1 p + 1 p

- törmäyksen käsittely oikein 3 p

A A

B B

m V

m V

ϕ ϕ

=

=

11. a) Intensiteetti 1₂ 1₂

I H

r ⇒ ⁱ r

∼ ∼

2

1 2

2 1

H r

H r

⎛ ⎞⎟⎜ ⎟

= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

i

i

2 2 1 1

2 2

2

0, 5 m 3,8 mSv

h 4, 5 m 47 Sv

h H r

H r

μ

⎛ ⎞

⋅ ⎜ ⎟

= = ⋅⎜⎜⎝ ⎟⎟⎟⎠

=

i i

2 p

b) Kuviosta matkavaimennuskerroin 1 100m μ = Heikennyslaki ₀ ^x

0 x

I I e H H e

μ μ

− ⋅

− ⋅

= ⇒

i = i

0

10 Sv h

ln ln

3800 Sv h 100 1

m 5, 9 cm

H x H

μ μ

= μ =

− −

=

i

i

2 p

c) Raskaan ytimen kentässä riittävän energian omaava gammakvantti voi muuttua elektroniksi ja sen antihiukkaseksi, positroniksi. 2 p + 12. a) Valon aallonpituuden jakaumaa sanotaan spektriksi (valon intensiteetti aallonpituuden

funktiona) 1 p

b) Hehkulampun lähettämän valon spektri on jatkuva, joka sisältää kaikki valon aallonpituudet.

Kaasupurkausputken lähettämän valon spektri on viivaspektri eli se sisältää vain tiettyjä

aallonpituuksia 1 p

c) 1) Valoaaltojen interferenssi. Kun valoaalto kulkee hilan läpi, tapahtuu valon taipuminen eli diffraktio siten, että pitkäaaltoinen valo taipuu eniten. 1 p 2) Prisma-aineen taitekerroin riippuu valon aallonpituudesta. Kun valoaalto kulkee prisman läpi säde taittuu kummassakin rajapinnassa siten, että lyhytaaltoinen valo taittuu eniten 1 p d) Kuvastaα₁= =ϕ 32 ; α₂=α₁+θ

1 p

Ilmalle 1, 00n =_i , joten taittumislaista

1 2

2 1

sin 1 sin

sin sin

i

l

l l

n n

n n

α α

α = = ⇒ α = 1 p

Aallonpituus taitekerroin 388,7 nm ^{sin 32}

(

)

1, 67 sin 32

+ ≈

447,2 nm ^{sin 32}

(

)

1, 65 sin 32

+ ≈

501,6 nm ^{sin 32}

(

)

1, 64 sin 32

+ ≈

587,6 nm ^{sin 32}

(

)

1, 62 sin 32

+ ≈

796,5 nm ^{sin 32}

(

)

1, 61 sin 32

+ ≈

taulukko 1 p

kuvaaja 2 p

+ 13. a)

1 p

b)

2 p

c) p-tyypin puolijohteessa varauksenkuljettajia ovat positiiviset aukot. 14. ryhmän alkuaineista (pii- tai germanium) valmistettuun kiteeseen lisätään 13. ryhmän alkuainetta, jolloin jokaista lisättyä atomia kohti jää kiderakenteeseen yhden elektronin vajaus eli aukko.

n-tyypin puolijohteessa varauksen kuljettajia ovat negatiiviset elektronit. 14. ryhmän

alkuaineista valmistettuun kiteeseen lisätään 15. ryhmän alkuainetta. Jokaista lisättyä atomia kohden jää yksi elektroni sidosten ulkopuolelle. 2 p d) - tyhjennusalueen syntyminen (diffuusio, rekombinaatio, sähkökenttä, kynnysjännite) 2 p - päästösuunnassa tyhjennysalue kapenee, varaus siirtyy rajapinnan yli aukkojen ja elektronien rekombinoituessa

- estosuunnassa tyhjennysalue levenee, rajapinnan ympäristö tyhjenee varauksen kuljettajista, vuotovirta

- tarvittavat kuvat, pitää ilmetä päästösuunta 2 p