Vad är algebra?
● Ordet algebra härstammar från det arabiska ordet ”al-jabr” ● och betyder ungefär ”återställande” eller ”flytta över”.
● Första boken om algebra skrevs av den persiska matematikern
Al-Kharazami, ca år 830 e.Kr.
● Från början uppfann man antagligen algebran för att kunna använda sig av
När används algebran?
● Varje dag används algebra utan att det märks eller att alla tänker på det. När
vi handlar, konstruerar och bygger vägar, byggnader, flygplan, beräknar hastigheter o s.v. använder vi oss av algebra
●
24 kr
5
kr/st?
+
=
3 • 5 + X = 24 15 + X = 24 15-15+ X = 24 – 15 X = 9 kr per mango X är vårt okända värde på mangonAtt lösa ekvationer = Ett
detektivarbete
Begrepp och symboler
● 15 + x = 24 Detta kallas för en ekvation ● Ordet ekvation betyder likhet
● När man löser en ekvation så ska man
bestämma det okända värdet x som gör att det är lika mycket på vänster som på höger sida om ett likhetstecken.
● 15 + x = 24 ● 15 + 9 = 24 ● X=9
Begrepp och symboler
● En ekvation är som en balansvåg. Man ska alltid få lika mycket på båda sidor
Högerledet=Vänsterledet ● 4+5 = 6+3
● Likhetstecknet = betyder, är lika med eller är
Begrepp och symboler
● 15 + x = 24 x kallas för en variabel och kan vara vilket tal som helst.
● 10 + x = 15 ● 10 + 5 = 5
● X = 5 Detta kallas för en lösning till ekvationen
● Man kan också använda andra bokstäver än x. Det kan vara olika symboler och olika
Att lösa enkla ekvationer
● 12 + x = 20 Vi vill få x ensamt på ena
sidan om likhetstecknet ● 12 + x – 12 = 20 – 12 ● ● ● ● X = 20 – 12 = 8
● X = 8 Detta är lösningen på ekvationen
● Kontroll 12 + 8 = 20 Det stämde!
Eftersom vi subtraherar med 12 på höger sida så måste vi göra samma sak på vänster sida. Då blir det BALANS i ekvationen