Gymnasieelevers upplevelser av formativ bedömning i matematik

EXAMENSARBETE

Gymnasieelevers upplevelser av formativ bedömning i matematik

Maria Edin

Lärarexamen, grundnivå Lärarexamen 270/300/330 hp

Luleå tekniska universitet

Institutionen för konst, kommunikation och lärande

Gymnasieelevers upplevelser av formativ bedömning i matematik

Maria Edin

Luleå tekniska universitet

Lärarutbildning

Allmänt utbildningsområde C-nivå

Institutionen för Konst, Kommunikation och Lärande

Handledare: Eva Jablonka

Sammanfattning

Syftet med undersökningen är att studera gymnasieelevers förståelse av det egna lärandet i matematik när läraren arbetar med formativ bedömning, vilket är ett sätt att arbeta för att främja elevens lärande. Metoden bygger på en tre-stegs-process som går ut på att först fastställa var eleven befinner sig i sitt lärande, sedan ta reda på vart eleven är på väg och slutligen reda ut vad som krävs för att eleven ska nå dit. Dessa steg sker delvis simultant och för att eleven ska få hjälp att säkerställa var de i dagsläget befinner sig krävs återkommande feedback från läraren. Bedömningsmatriser kan användas för att åskådliggöra för eleverna var de i dagsläget befinner sig, och där eleven också kan se vad som krävs för att han eller hon ska nå nästa betygssteg.

Studien har genomförts i form av en fallstudie i en gymnasieskola där fyra elever och deras lärare i matematik har intervjuats. För att få en utökad bild av det samtal som sker om bedömning i klassrummet har två lektionsobservationer genomförts. Dessutom har utdelat material om bedömning och betygsättning samt ett prov, som eleverna nyligen genomfört, med tillhörande bedömning och elevernas reflektioner därtill studerats, detta för att få en mer konkret bild över det som eleverna och läraren talar om vid intervjuerna.

Studiens resultat gällande elevernas upplevelse av vad läraren (som i studien kallas Anna) bedömer i relation till vad läraren berättar är som följer:

 Eleverna anser att Anna bedömer hur de uttrycker sig matematiskt och detta bekräftas av Anna. Anna anser att eleverna generellt sett är bra på att uttrycka sig väl och skriva ordentliga och tydliga lösningar.

 Eleverna anser att Anna i första hand bedömer deras arbetsinsats på lektionerna. Detta stämmer inte enligt Anna, och har inte heller stöd i styrdokumenten. Anna uttrycker att elevernas arbetsinsats förvisso har en indirekt påverkan på elevens betyg, men att det då handlar om att de elever som inget gör på lektionerna inte heller presterar när det blir dags för prov. Anna anser dock inte att hon tar med elevernas arbete på

lektionerna som underlag när hon sätter betyg.

 Eleverna uttrycker sig mycket svävande angående kursens centrala innehåll, ingen av dem reflekterar över att de förväntas behärska varje del i kursens centrala innehåll.

Detta är å andra sidan något som Anna anser som självklart och stöds i

styrdokumenten som säger att undervisningen ska behandla kursens centrala innehåll.

 Eleverna trodde att proven var viktigast för bedömning, vilket bekräftades av Anna.

Min slutsats är att de studerade gymnasieeleverna har viss förståelse för vad som krävs av dem i matematik och att denna förståelse till viss del beror på den formativa bedömningen med feedback som deras lärare arbetar med idag och till viss del på tidigare erfarenheter.

Elevernas svårigheter till konkreta exempel kan bero på att de inte är vana att prata matematik.

Nyckelord: Formativ bedömning, matematik, elevers perspektiv, gymnasieskolan, Gy11.

Abstract

The investigation aims to study high school students' awareness of their own learning in mathematics when the teacher works with formative assessment. This is a method used to promote students’ learning and is based on a three step process: first to establish where the learners are in their learning, then to establish where they are going and finally to establish what needs to be done to get them there. These steps usually take place simultaneously, and continuous help from the teacher is necessary for the students to be certain of his location.

Assessment matrices can be used to illustrate for the student where they are located, and to provide a way for them to see what needs to be done to reach the next grading level.

A case study was conducted in a secondary school where four students and their teacher in mathematics was interviewed. In order to get an extended image of the discourse of

assessment that takes place in the classroom, two observations were performed. In addition, material on assessment and grading and a test with accompanying assessment and the students' reflections were studied, to create a more tangible image of what the students and teacher talk about during the interviews.

The results regarding the students' perception in relation to the assessment of the teacher (Anna) can be concluded as follows:

 The students believe their ability to express themselves mathematically is one of the main parts of assessment. This is confirmed by the teacher, who believes that students are generally good at expressing themselves and write proper and clear solutions.

 The students believe that Anna primarily assesses work performed during lessons.

According to Anna, this is not true, nor is it supported in the curriculum. Anna explains that while the amount of work performed by the students does affect their grades indirectly, this mostly concerns the fact that students who put in little effort do not perform well in tests, either. Anna's opinion is that she does not use work

performed during lessons as a basis for grading.

 The students are very vague about the core course content, and none of them reflect on the fact that they are expected to master every part of this core content. Anna, on the other hand, considers this obvious. She is supported by the curriculum, which states that the teaching should cover the core course content.

 The students believe that the tests were most important for grading, which was confirmed by Anna.

My conclusion is that the students have some idea of what is expected of them in mathematics and that this understanding is partly due to the formative assessment currently used, and partly on earlier experiences.

Key words: Formative assessment, mathematics, students’ perspective, secondary school,

Gy11

Förord

En fullständigt galen höst utmynnade till slut i ett färdigt examensarbete. Jag vill tacka alla som har hjälpt mig, stöttat mig, inspirerat mig och gett mig förutsättningar för att få ihop det hela. Allra störst tack vill jag säga till min man Andreas, utan dig hade det inte gått. Tack för att du roade barnen på annat håll och därmed gav mig tid i lugn och ro så jag kunde skriva och arbeta fokuserat flera timmar i stöten. Tack också till mina föräldrar Britta och Erling som ställde upp som stående barnvakter på tisdagarna, inte nog med att ni fraktade hem barnen från skola och förskola, ni hjälpte också till med städ, tvätt och disk. Det var guld värt! Och tack till gullungarna, Alva Hewan, Elsa och Hjalmar – nu ska mamma vara hemma mer!

Dessutom vill jag tacka läraren och eleverna som ställt upp på att jag har studerat och

intervjuat er, utan er hade det inte blivit något arbete alls! Tack för att ni öppenhjärtigt pratade med mig och lät mig få en inblick i er vardag i skolan. Jag sänder också ett tack till Staffan Rådelius som lyckades peppa mig att ta itu med ”det sista lilla” som behövdes för att komplettera min 4-9 lärarexamen till en gymnasielärarexamen.

Min handledare, Eva Jablonka, förtjänar också ett tack – du har hjälpt mig mycket med att få en bättre struktur på arbetet, att förtydliga den röda tråden och att komma ihåg alla detaljer som måste finnas med och som jag gladeligen hade förträngt. Dessutom har du varit snabb och lätt att få kontakt med, vilket jag verkligen uppskattat då min tid har varit obefintlig och verkligen behövt nyttjas på ett effektivt sätt.

Maria Edin

Luleå, januari 2012

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1  

1.2 Syfte och forskningsfrågor ... 1  

1.3 Styrdokument ... 2  

1.3.1 Matematikämnets syfte: Att utveckla olika förmågor ... 2  

1.3.2 Kursens centrala innehåll ... 4  

2. Teoretiska utgångspunkter och tidigare forskning ... 5  

2.1 Lärandeteorier ... 5  

2.2 Formativ bedömning – en definition ... 6  

2.3 Fokus i bedömningen ... 7  

2.4 Att ge feedback till eleverna ... 7  

2.5 Bedömningsmatriser – ett verktyg i den formativa bedömningen ... 8  

2.6 Elevens medvetenhet om bedömning ... 8  

2.7 Elevens upplevelse av bedömning ... 9  

2.8 Effekten av formativ bedömning på elevens lärande ... 9  

3. Metod ... 11  

3.1 Fallstudie ... 11  

3.1.1 Observationer av lektioner och studier av material ... 11  

3.1.2 Kvalitativa intervjuer ... 12  

3.1.3 Urval ... 12  

3.2 Metod för dataanalys ... 13  

3.3 Etiska överväganden ... 14  

4. Resultat & diskussion ... 15  

4.1 Lärarens bedömningar ... 15  

4.1.1 Att uppmärksamma elever på kunskapskraven vid en lektion ... 19  

4.1.2 Att prata bedömning med eleverna ... 19  

4.2 Elevernas upplevelse av bedömning i relation till Annas praktik ... 21  

4.2.1 Vad upplever elever som viktigast vid bedömning och betygsättning? ... 21  

4.2.1.1 Fokus på det matematiska språket ... 21  

4.2.1.2 Fokus på arbetsinsatsen ... 22  

4.2.1.3 Fokus på det centrala innehållet ... 23  

4.2.1.4 Betygsättning i relation till bedömning av en enskild uppgift ... 23  

4.2.1.5 Elevers drömbedömning ... 24  

4.2.2 Vilken förståelse har eleverna för kunskapskraven, grunden för lärarens bedömningar? ... 24  

4.2.2.1 Elevernas upplevelser över informationen om bedömning och betygsättning. 25  

4.2.2.2 Elevernas kunskaper om kunskapskraven ... 25  

4.2.3 Elevernas förståelse för och reflektion kring sitt eget lärande ... 26  

4.2.3.1 Elevernas upplevelse av lärarens feedback ... 26  

4.2.3.2 Elevernas reflektioner utifrån lärarens feedback ... 27  

5. Diskussion och slutsatser ... 31  

5.1 Lärandeteorier, styrdokument och formativ bedömning ... 31  

5.2 Slutsatser av studien ... 31  

5.2.1 Elevernas upplevelse av bedömning och betygsättning ... 31  

5.2.2 Elevernas förståelse för kunskapskraven ... 32  

5.2.3 Elevernas upplevelse av feedback ... 33  

5.2.4 Elevernas förståelse för och reflektion kring sitt eget lärande ... 33  

5.3 Metoddiskussion ... 34  

5.4 Fortsatta studier ... 36  

Källhänvisning ... 37  

Bilaga A – Frågor för elevintervjuer ... 38  

Bilaga B – Frågor för lärarintervjun ... 39  

Bilaga C – Informationsbrev till elever och föräldrar ... 40  

Bilaga D – Annas provmatris och prov på momentet ... 41  

1

1. Inledning

Efter ett par år som yrkesverksam lärare har jag funderat mycket över hur lärare arbetar för att göra eleverna medvetna om sitt eget lärande. Jag har erfarenheter av elever som förvisso gör det de ska, men inte siktar högre, och frågan har slagit mig om det beror på att de inte förstår vad, exakt, det är som krävs för att nå den där högre betygsnivån, och att de därför nöjer sig med “good enough”.

Jag arbetar sedan ett par år tillbaka med formativ bedömning och använder mig av bedömningsmatriser för att synliggöra vilka kunskapskrav jag bedömer och där eleverna tydligt ska kunna se var deras prestation ligger och vad det är som saknas för att nå nästa betygsnivå. Jag har också gjort försök till att låta eleverna genomföra såväl självbedömningar som kamratbedömningar. Min erfarenhet är emellertid att eleverna fortfarande helst vill ha poäng på prov och ett tydligt betyg utskrivet på allt de får tillbaka. Den feedback jag ger i skriftlig form har de svårt att ta till sig och göra något vettigt av. Eleverna har också svårt att förstå att bedömningen sker kontinuerligt och att inte endast provresultaten är avgörande för betyget.

I läroplanen för gymnasiet, Gy11, uppmuntras användandet av formativ bedömning genom att de betonar vikten av att ”eleverna [kan] använda sina kunskaper för att reflektera över sina erfarenheter och sitt eget sätt att lära” (Skolverket 2011, s. 6). I avsnittet om Elevens ansvar och inflytande i Gy11 står att läsa att ”skolans mål är att varje elev tar personligt ansvar för sina studier […] Läraren ska utgå från att eleverna kan och vill ta ett personligt ansvar för sitt lärande” (Skolverket 2011, s. 8). Gällande Betyg och bedömning kan man i Gy11 läsa att

”Skolans mål är att varje elev tar ansvar för sitt lärande och sina studieresultat, och kan bedöma sina studieresultat och utvecklingsbehov i förhållande till kraven för utbildningen”

(Skolverket 2011, s. 10). De riktlinjer som åligger läraren anges som att ”Läraren ska

fortlöpande ge varje elev information om framgångar och utvecklingsbehov i studierna, […]

och redovisa för eleverna på vilka grunder betygsättning sker” (Skolverket 2011, s. 10).

Jag vill inom ramen för detta examensarbete studera hur elever i årskurs 1 på gymnasiet upplever formativ bedömning i matematik och hur medvetna de är om hur läraren gör sina bedömningar. I förlängningen är jag intresserad av att se hur läraren kan arbeta för att motivera eleverna att själva ta ansvar för sitt lärande.

1.2 Syfte och forskningsfrågor

Syftet med undersökningen är att studera gymnasieelevers förståelse av det egna lärandet i matematik när läraren arbetar med formativ bedömning.

U

tifrån detta syfte har följande forskningsfrågor formulerats:

1. Vad upplever elever som viktigast vid bedömning respektive betygsättning?

2. Hur och när upplever eleverna att bedömning sker?

3. Vilken förståelse har eleverna för kunskapskraven, grunden för lärarens bedömningar?

4. I vilken utsträckning förstår och reflekterar eleverna kring sitt eget lärande?

2 1.3 Styrdokument

Fokus i studien är att undersöka elevernas upplevelse av bedömning i matematik och i förlängningen elevernas förståelse för och reflektion kring sitt eget lärande. I flera avsnitt i läroplanen för gymnasiet, Gy11, betonas vikten av att eleverna lär sig att reflektera, bedöma sina studieresultat och ta ansvar för sitt lärande genom att fortlöpande genom kursens gång få information av sin lärare (Skolverket 2011). Detta är med andra ord ett övergripande ansvar för skolan som läraren måste arbeta utifrån.

Elevernas förmåga att ta till sig detta förhållningssätt till studierna är centralt för att de ska kunna ta ansvar för sitt eget lärande, i såväl matematik som i andra ämnen, och det uttrycks i Gy11 som att skolan ska sträva mot att ”eleverna [kan] använda sina kunskaper för att

reflektera över sina erfarenheter och sitt eget sätt att lära” (Skolverket 2011, s. 6). Skolans mål är att ”varje elev tar ett personligt ansvar för sina studier” (Skolverket 2011, s. 8) vilket i avsnittet om Betyg och bedömning också uttrycks något mer utförande som att ”Skolans mål är att varje elev tar ansvar för sitt lärande och sina studieresultat, och kan bedöma sina studieresultat och utvecklingsbehov i förhållande till kraven för utbildningen” (Skolverket 2011, s. 10).

Lärarens roll uttrycks som att ”Läraren ska utgå från att eleverna kan och vill ta ett personligt ansvar för sitt lärande” (Skolverket 2011, s. 8) och ” Läraren ska fortlöpande ge varje elev information om framgångar och utvecklingsbehov i studierna, […] och redovisa för eleverna på vilka grunder betygsättning sker” (Skolverket 2011, s. 10). Hur denna information ska ges framgår emellertid inte av styrdokumenten och är därmed upp till varje enskild lärare att bestämma och ett formativt arbetssätt, som studeras i denna uppsats, kan vara ett sätt att arbeta.

1.3.1 Matematikämnets syfte: Att utveckla olika förmågor

Undervisningen i matematik syftar till att eleverna ska utveckla flera olika förmågor som ska ge dem möjlighet att arbeta matematiskt, vilket i kursplanen för matematik uttrycks så här:

Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar förmåga att arbeta matematiskt. Det innefattar att utveckla förståelse av matematikens begrepp och metoder samt att utveckla olika strategier för att kunna lösa matematiska problem och använda matematik i samhälls- och yrkesrelaterade situationer. I undervisningen ska eleverna ges möjlighet att utmana, fördjupa och bredda sin kreativitet och sitt matematikkunnande. Vidare ska den bidra till att eleverna utvecklar förmåga att sätta in matematiken i olika sammanhang och se dess betydelse för individ och samhälle. (www.skolverket.se – 2011-09-08)

Detta kan sammanfattas som att eleverna ska få möjlighet att utvecklas inom sju olika förmågor, som berör följande områden:

1. Begrepp 2. Procedur 3. Problemlösning 4. Modellering 5. Resonemang 6. Kommunikation

7. Relevans för matematikämnet

Karaktären på det som ska bedömas handlar därmed om elevernas förmågor och utveckling i

ämnet och utifrån den specifika kursens centrala innehåll får sedan eleverna möjlighet att visa

upp sin utveckling i de olika förmågorna. Kunskapskraven är skrivna utifrån utvecklingen av

dessa förmågor och presenteras nedan. Texten är hämtade från Skolverkets hemsida och

3

texten med fet stil är markerad av Skolverket för att förtydliga det som skiljer de olika betygsnivåerna åt. För att förtydliga finns i anslutning till varje stycke en hänvisning med kursiv stil till vilken/vilka förmågor avsnittet behandlar.

Betyget E

Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och

problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg. (Begrepp och Procedur)

Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder. (Problemlösning och Modellering)

Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer. (Resonemang och Kommunikation)

Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans. (Relevans)

Betyget C

Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg. (Begrepp och Procedur)

Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska

problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda

modeller, strategier, metoder och alternativ till dem. (Problemlösning och Modellering) Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation. (Resonemang och Kommunikation)

Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess

betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom

kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans. (Relevans)

4 Betyget A

Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg. (Begrepp och Procedur)

Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan utvärdera med nyanserade omdömen resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

(Problemlösning och Modellering)

Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation. (Resonemang och Kommunikation)

Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess

betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.

(Relevans) (www.skolverket.se – 2011-11-19)

1.3.2 Kursens centrala innehåll

Det centrala innehållet i Matematik 1 är indelat i fem områden:

 Taluppfattning, aritmetik och algebra

 Geometri

 Samband och förändring

 Sannolikhet och statistik

 Problemlösning

Det centrala innehåll eleverna i studien arbetar med är tre av delmålen för Taluppfattning, aritmetik och algebra:

Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet.

Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former, inklusive potenser med reella exponenter samt strategier för användning av digitala verktyg.

Generalisering av aritmetikens räknelagar till att hantera algebraiska uttryck.

(www.skolverket.se – 2011-11-19)

5

2. Teoretiska utgångspunkter och tidigare forskning

Det finns många olika sätt att arbeta med bedömning, i studien har fokus legat på formativ bedömning som i korthet går ut på att ständigt föra en dialog med eleverna om var de befinner sig i förhållande till kursmålen, vart de är på väg, och hur de ska nå dit. Att kunskap formas i ett samspel mellan människor har sin grund i Vygotskijs teorier med ett sociokulturellt perspektiv på lärande. Den andra viktiga aspekten är att kunskap inte är något som bara ska förmedlas från lärare till elev, utan något som individen själv måste skapa utifrån sina

referensramar, vilket har sin grund i Piagets konstruktivistiska teorier. Därför inleds avsnittet med en kort introduktion till Vygotskijs och Piagets teorier vartefter begreppet formativ bedömning definieras och tidigare forskning om formativ bedömning presenteras.

2.1 Lärandeteorier

Enligt Strandberg (2006) är Lev Vygotskijs (1896-1934) teorier är ”på modet” i svenska skolor idag. Vygotskijs teori har ett sociokulturellt perspektiv på lärande och bygger på att lärandet är en process där eleven själv bygger sin kunskap utifrån information som eleven får, men att detta kunskapsbyggande har sin grund i att det sker i relation till andra människor, genom dialog och interaktion:

Vygotskij ser på inlärning och utveckling först och främst som ett resultat av samspel,

företrädesvis socialt samspel. Han menar att eleven genom övning kan tillägna sig de redskap, som ligger i språket. Han intresserade sig för, hur detta samspel bäst kunde struktureras så att utvecklingen på det inre, psykologiska planet kunde stimuleras på bästa möjliga sätt (Imsen 2000, s. 191).

Dysthe (1996) förklarar hur Vygotskij tänkte kring att hitta elevernas potential och kunna hjälpa eleverna framåt i sitt lärande genom samspel och genom att utmana eleverna med lagom svåra uppgifter. Vygotskij menade att skolan varit för fokuserad på att bestämma var eleven befinner sig idag, snarare än på att ha fokus på det framtida lärandet, dvs vart eleven är på väg. Vygotskij hänvisar till att läraren och eleven kan upptäcka vart eleven är på väg i nära samarbete, ett samspel mellan lärare och elev som driver elevens utveckling framåt (Dysthe 1996).

Strandberg (2006) kommer fram till att en rimlig förklaring till att Vygotskijs teorier är populära i svenska skolan idag kan vara att vår syn på kunskap, lärande och utveckling har förändrats i och med globaliseringen, uppsvinget för informationsteknologin och utvecklandet av demokratin i allt större delar av världen. Idag finns så mycket information lagrad i

datorerna att vi människor inte behöver kunna lika mycket fakta ”i huvudet”, vi har också ett större utbyte av människor som lever och verkar i andra kulturer, och det blir i Vygotskijs anda rimligare att tänka sig att människor är olika på grund av den kultur vi lever inom och inte på grund av medfödda saker.

Lärandet är alltså sammankopplat med kulturen som råder och fokus ligger på

kommunikationen och samspelet med andra människor, såväl vuxna som barn. Vygotskijs teori är en vidareutveckling av Jean Piagets (1896-1980) konstruktivistiska syn på lärande som tar hänsyn till vad som händer inne i eleven när denne tar emot kunskap och gör om den till sin egen. Piaget hade denna syn på kunskap och Imsen (2000) förklarar att Piagets teori menar att eleven lär sig bäst när han eller hon arbetar aktivt med stoffet och svårighetsgraden är anpassad till elevens nuvarnade förståelse. En mer utförlig beskrivning av den

konstruktivistiska teorin ges av Dysthe (1996) som förklarar vikten av att det endast är eleven

själv som kan göra det arbete som krävs för att han eller hon ska lära sig:

6

En konstruktivistisk elevsyn grundar sig på den bakomliggande idén att världen inte upptäcks utan i stället konstrueras utifrån en uppsättning strukturella regler. Jean Piagets

utvecklingsteorier är välkända; han menar att utvecklingen består av en serie stadier, där det på varje stadium finns en dialektik mellan att å ena sidan assimilera erfarenheter som är

anpassade efter reglerna och att å den andra sidan anpassa reglerna efter erfarenheterna. En konstruktivistisk syn medför också en självinitierad inlärningsaktivitet, men det läggs vikt på sådana aktiviteter som gör det möjligt för eleven att integrera ny kunskap i sina strukturer.

Ingen kan överta andra strukturer för det som ska läras. I det synsätt som går ut på att man ska ta ”ansvar för den egna inlärningen” är det t ex helt grundläggande att det endast är den lärande själv som kan göra inlärningsarbetet. Ingen kan därför överföra kunskap till någon annan, kanske inte ens ”förmedla” kunskap, eftersom den måste byggas upp av eleven själv. (Dysthe 1996, s. 53f)

Dysthe (1996) förklarar att Vygotskijs fokus var det sociala samspelet medan Piagets var den enskilda eleven, men att den andra stora skillnaden berodde på deras olika syn på inlärning och utveckling – Piaget ansåg att utvecklingen kom före inlärningen och att de var oberoende av varandra, medan Vygotskij ansåg att utveckling och inlärning är beroende av varandra och utvecklas ihop. Dysthe (1996) menar att lärarens position var mer central i Vygotskijs teori jämfört med i Piagets teori.

2.2 Formativ bedömning – en definition

Bedömning är en viktig del av såväl lärares som elevers vardag i skolan, och bedömningen kan ha olika syften. Den klassiska distinktionen mellan summativ och formativ bedömning är att den summativa bedömningens syfte är att ta reda på vad eleven har lärt sig, medan den formativa bedömningens syfte är att stärka elevens lärande (Black & Wiliam 1998, Black &

Wiliam 2009, Pettersson 2010, Sadler 1989). Black och Wiliam (1998) definierade formativ bedömning som följer:

The term formative assessment does not have a tightly defined and widely accepted meaning.

In this review, it is to be interpreted as encompassing all those activities undertaken by

teachers, and/or by their students, which provide information to be used as feedback to modify the teaching and learning activities in which they are engaged (Black & Wiliam 1998, s. 7f) En annan beskrivning av formativ bedömning bygger på en tre-stegs-process som går ut på att

1. fastställa var eleven befinner sig i sitt lärande, 2. ta reda på vart eleven är på väg och

3. reda ut vad som krävs för att eleven ska nå dit. (Black & Wiliam 2009, Sadler 1989)

Sadler (1989) pekar dock på vikten av att de tre stegen sker simultant och inte sekventiellt.

För att eleven ska få hjälp i att säkerställa var de i dagsläget befinner sig krävs

återkoppling/feedback från läraren, och det är denna feedback som är nyckeln till den

formativa bedömningen (Black & William 1998, Sadler 1989). Sadler (1989) definierar denna

feedback som information om hur väl något har gjorts eller görs.

7 2.3 Fokus i bedömningen

Kjellström (2011) förklarar utifrån de nya läroplanernas beskrivning av kunskapskraven hur ett skifte i Vygotskijs anda har skett i hur bedömning sker och i vad som ska bedömas:

Idag talas det ofta om att eleven formar sin egen kunskap tillsammans med andra och med stöd av läraren. Bedömningen fokuserar då inte längre på att eleven ska kunna reproducera

minneskunskaper som är rätt eller fel, utan mer på vilken kvalité eleven kan visa i sina kunskaper. Våra nuvarande läroplaner och beskrivningarna i kunskapskraven stöder detta sätt att se på bedömning (Kjellström 2011, s. 189)

Det är alltså enligt detta synsätt nödvändigt att läraren inte bara bedömer rena faktakunskaper, utan hela tiden strävar efter att bedömningen ska främja elevernas lärande och motivera eleven att sträva vidare framåt i sin lärandeprocess. Läraren måste naturligtvis också anpassa sin undervisning utifrån resultatet av den bedömning som sker. Detta är något som kräver träning, vilket belyses av Shepard (2000) som studerat lärarstuderandes behov av att under sina praktikperioder få träna på att inte bara bedöma summativ kunskap:

Given their own personal histories, our students are able to hate standardized testing and at the same time reproduce it faithfully in their own pre-post testing routines, if they are not given the opportunity to develop and try out other meaningful forms of assessment situated in practice.

So we must teach them how to do assessment well. (Shepard 2000, s. 10)

Shepard (2000) betonar också vikten av att bedömning sker på olika sätt och med olika verktyg för att ge eleverna så goda chanser som möjligt att utvecklas inom förmågorna och uppnå kunskapskraven. Det kan handla om att exempelvis samla information om elevernas kunskaper med insamlade uppgifter (så som prov eller inlämningsuppgifter) men också med observationer, intervjuer, elevernas självbedömningar etc.

2.4 Att ge feedback till eleverna

Bedömningen ska vara en återkommande del i undervisningen – därför blir den feedback som eleven får av läraren central för att eleven ska veta hur de ska gå vidare. Förutsättningar för att nå en god kunskapsutveckling diskuteras av Pettersson (2010), som menar att man ska

fokusera på förtjänster och fördelar snarare än brister och misstag och förklarar vidare att:

…det har visat sig att en bedömning som är koncentrerad till att se och analysera kunskaper och där eleven får konstruktiv återkoppling, där både de svaga och starka sidorna lyfts fram och där färdriktningen är tydlig, har en positiv effekt på elevens kunskapsutveckling.

(Pettersson 2010, s.8).

Att ge konstruktiv feedback är en komplex fråga, det är ofta något som ska göras snabbt och kan kräva flera beslut. Först måste man fråga sig varför eleven gjort “fel”. Enligt Black och Wiliam (2009) kan det finnas orsaker i stil med att eleven inte förstod språket i uppgiften, inte förstod syftet med uppgiften, inte förstod bedömningskriterierna som används eller att eleven förvisso ger ett korrekt svar, men med en förklaringsmodell som är för ytlig för att kunna anses som godkänd i den specifika uppgiften. Utifrån orsaken till misstaget som eleven har gjort måste läraren ge en konstruktiv feedback som tjänar till att hjälpa eleven i rätt riktning med uppgiften. Feedback kan ge positiva effekter på elevernas lärande om den ges i syfte att korrigera fel genom att uppmuntra till eftertanke i relation till uppgiftens syfte (Black &

Wiliam 1998).

8

2.5 Bedömningsmatriser – ett verktyg i den formativa bedömningen Ett sätt att tydliggöra för eleverna hur bedömningen sker är enligt Kjellström (2011) att använda sig av formativa bedömningsmatriser. De är uppbyggda utifrån rader där olika aspekter anges (exempelvis matematikämnets förmågor) och kolumner där olika kvaliteter (kunskapskrav) räknas upp. Kjellström (2011) betonar vikten av att nivåbeskrivningarna i rutorna är mycket tydliga och konkreta och att aspekterna är tydligt kopplade till målen för kursen.

Genom att markera i de olika rutorna var eleven befinner sig i dagsläget blir det tydligare åskådliggjort för eleven vad som krävs för att nå nästa betygssteg. Matrisen tjänar alltså till att

”täppa igen hålet” mellan var eleven befinner sig idag och vart eleven är på väg. Med hjälp av matrisen blir det tydligt för eleven att han eller hon kan ha goda kunskaper inom vissa

delområden (exempelvis att använda ett korrekt matematiskt språk samt redovisa och

motivera varje steg i sina beräkningar) samtidigt som han eller hon behöver förbättra sig inom andra delområden (exempelvis förbättra sin förmåga att dra slutsatser och jämföra olika metoder). Detta blir en tydlig signal om vilka delar eleven behöver arbeta mer med för att uppnå ett högre betyg. För att öka elevernas engagemang och få dem att reflektera över sitt arbete och förhoppningsvis nå ett ökat ansvar för det egna lärandet krävs en diskussion kring bedömningens (och matrisens) kvaliteter. Kjellström (2011) avslutar sin artikel med

reflektionen att det tar tid att utveckla bra matriser, men att vinsten är stor för såväl lärare som för elever, eftersom lärandet förbättras när det blir tydligt för eleven vad han eller hon ska lära sig och på vilket sätt bedömningen sker.

2.6 Elevens medvetenhet om bedömning

Black och Wiliam (1998, 2009) diskuterar ansvarsfördelningen mellan elever och lärare. De menar att frågan om var eleven befinner sig just nu, i förhållande till kunskapskraven, till stor del handlar om elevens bedömning av sitt eget lärande, men att eleven kan behöva stöd vid denna ”identifikation” av lärare eller andra elever. Författarna landar sedan i slutsatsen att eftersom ansvaret alltså ligger hos både lärare och elev måste båda parter mildra eventuella misstag som den andra parten har gjort:

Traditionally, the teacher has been regarded as responsible for each of these three [steps of formative assessment], but it is also necessary to take account of the role that the learners themselves, and their peers, play in them. The teacher is responsible for designing and

implementing an effective learning environment, and the learner is responsible for the learning within the environment. Furthermore, since the responsibility for learning rests with both the teacher and the learner, it is incumbent on each to do all they can to mitigate the impact of any failures of the other (Black & Wiliam 2009, s. 7)

För att eleven själv ska kunna identifiera var de befinner sig, och ha en idé om vart de är på väg och hur de ska ta sig dit krävs att eleverna kan ta till sig kunskapskraven och de krav för bedömning som läraren har presenterat, eller i bästa fall utarbetat i samarbete med eleverna.

Detta framhålls av Johansson (2002) som betonar att eleverna själva ska kunna formulera vad som krävs för att uppnå ett mål och på vilket sätt och med vilka metoder de kan arbeta för att ta sig dit.

Även Sadler (1989) påpekar vikten av att eleverna själva måste lära sig att hitta vägar för att

nå det mål de är på väg mot. Till syvende och sist är det alltså så att oavsett hur tydlig läraren

är med specifika och väl dokumenterade mål och kunskapskrav, så måste eleven förstå dem,

ta dem till sig, och göra något av dem. Om någon av dessa delar fallerar kan inte en god

9

förutsättning för elevens lärande och tillika kunskapsutveckling uppnås. Det är alltså ett delat ansvar mellan lärare och elev.

Björklund Boistrup (2011) förklarar också att den formativa bedömningens syfte är att stödja eleverna i att ta ansvar för sitt eget lärande, men att den också kan vara ett stöd för läraren att tydligare arbeta mot målen.

2.7 Elevens upplevelse av bedömning

Hur elever upplever bedömning och vilken typ av feedback en elev vill ha är individuellt och torde bero på såväl personlighet som tidigare erfarenheter. En faktor som kan ha inverkan har studerats av Theule Lubienski (2000) som genomfört en studie om hur elever med olika socioekonomisk status (SES) reagerar på undervisning baserad på diskussioner i helklass. De diskussioner som sker i studien är dialoger mellan såväl lärare och elev som elev och elev och dialogen lärare-elev kan av elever upplevas som en bedömningssituation. Theule Lubienski (2000) kommer fram till att elever med låg SES tenderar att föredra en ”klassisk

matematikundervisning” med mycket eget räknande där rätt eller fel svar eftersöks och det förekommer få samtal och diskussioner, medan elever med hög SES uppskattar diskussioner, kritiskt ifrågasättande och argumenterande samtal:

Many lower-SES students longed to return to the days of worksheets where there were clear directives to follow and their efforts brought forth more immediate, concrete results (e.g. 48 out of 50 correct). Higher-SES students felt more comfortable with the open nature of the curriculum, and they were more likely to focus on the mathematical ideas that were the textbook authors’ intended point of the problem. (Theule Lubienski, 2000, s. 398) Studien visar alltså att elever med olika socioekonomisk status föredrar olika typer av bedömning och därmed olika typer av feedback.

Björklund Boistrup (2011) genomförde en studie om vilken feedback en grupp

lärarstuderande ville ha i samband med att de blivit bedömda under en praktikperiod och kom fram till att:

De allra flesta svarar att det är väsentligt att få veta vad som var bra och också att få veta vad som är viktigt att tänka på i fortsättningen. Många framhåller att det är viktigt att få resonera om hur man ska gå tillväga för att lära sig det som saknas/behöver förbättras. Om den bedömda dessutom får gensvaret i skriftlig form kan hon/han gå tillbaka och läsa om igen vid senare tillfällen. (Björklund Boistrup 2011, s. 110)

Detta kan sammanfattas som den formativa bedömningens kärna – eleven vill veta var de är, vart de ska, och vad de behöver göra för att nå dit.

2.8 Effekten av formativ bedömning på elevens lärande

Pettersson (2010) poängterar att den positiva effekt på elevens kunskapsutveckling som formativ bedömning med feedback ger kan ökas ytterligare om eleven själv är med och diskuterar bedömningen och genomför självbedömning av sitt lärande. Med andra ord bör lärare sträva efter att, i samarbete med eleverna, upprätta de kriterier som används vid bedömning, och hela tiden ge konstruktiv feedback för att hålla rätt riktning i elevens utveckling. Black och Wiliam (1998) påvisar i sin studie att de positiva effekterna på

elevernas lärande av formativ feedback reduceras om eleverna hade tillgång till svar/lösningar

10

innan återkopplingen gavs och de noterade också att det kan hända att eleverna inte ser den formativa återkopplingen som en hjälp som ska leda framåt vilket torde ha varit lärarens syfte (Black & Wiliam 1998).

Sadler (1989) beskriver hur eleverna använder sig av den feedback de får för att förbättra sitt lärande: ”the students use [the feedback] to monitor the strength and weaknesses of their performances, so that aspects associated with success or high quality can be recognized and reinforced, and unsatisfactory aspects modified or improved” (Sadler 1989, s. 121).

Det finns ett flertal faktorer som kan hindra en positiv utveckling av elevens lärande och som har sin bakgrund i hur läraren arbetar med den formativa bedömningen. Dessa lyfts fram av Black och Wiliam (1998) och kan sammanfattas med att:

 utvärderingsmetoderna uppmuntrar ytliga kunskaper,

 poängsättning och betygsättning fokuseras mer än att ge konstruktiv feedback till eleverna med råd om hur deras lärande kan förbättras,

 elevernas uppförande och beteende fokuseras mer än stödjandet av elevernas lärprocess, samt

 lärare har en tendens att inte ta lärdom av, och diskutera, sin bedömning med andra och att de inte vågar lita till sina egna formativa resultat och därför hellre bedömer kvantitativa än kvalitativa kvaliteter.

Utifrån Black och Wiliams forskning drar Björklund Boistrup (2011) slutsatsen att ”elevernas lärande förbättras när den formativa bedömningen får högre kvalitet. […och att…] de (så kallade) lågpresterande eleverna förbättrar sina resultat mer än andra elever.” (Björklund Boistrup 2011, s. 109)

För att kunna skapa förutsättningar för ett förbättrat lärande lyfter Shepard (2000) fram vikten av en god lärmiljö där eleverna har fokus på själva lärandet, och inte på att lära för provet.

Shepard (2000) diskuterar hur kulturen i klassrummet bör förändras för att eleverna ska börja

se bedömning som en hjälp i sitt lärande snarare än ett tillfälle då läraren ”delar ut belöningar

och straff” (Shepard 2000, s. 10, min översättning).

11

3. Metod

Studien har genomförts i form av en fallstudie i en gymnasieskola där fyra elever och deras lärare i matematik har intervjuats för att kunna studera elevernas upplevelser av bedömning i relation till lärarens praktik. För att få en utökad bild av det samtal som sker om bedömning i klassrummet har två lektionsobservationer genomförts. Dessutom har utdelat material om bedömning och betygsättning samt ett prov med tillhörande bedömning och elevernas reflektioner därtill studerats, detta för att få en mer konkret bild över det som eleverna och läraren talar om vid intervjuerna.

3.1 Fallstudie

Studien har genomförts i form av en fallstudie, vilket är en typ av undersökning som

genomförs vid studier på en liten och avgränsad grupp. Utgångspunkten vid fallstudier är ett helhetsperspektiv med fokus på att studera processer och förändringar. Vid fallstudier används gärna många olika insamlingsmetoder för att få så täckande och fyllig information som möjligt om det aktuella fallet (Patel & Davidson 2011).

Eftersom syftet med studien är att förstå och hitta mönster kommer min undersökning att vara av kvalitativ art. I en kvalitativ studie strävar forskaren efter att hitta kategorier, beskrivningar och modeller som kan beskriva området som studeras. (Olsson & Sörensen 2011, Patel och Davidson 2011, Trost 2007, Trost 2010). Olsson och Sörensen (2011) beskriver själva utgångspunkten för kvalitativa studier så här:

Kvalitativa studier karaktäriseras av en närhet till undersökningsproblemet eller ett inifrånperspektiv, att det finns en närhet och en öppen interaktion mellan informant och forskare. Forskaren deltar oftast själv i insamlingen av data. Mellan intervjuare/forskaren och informanten råder ett jag-du-förhållande.” (Olsson & Sörensen 2011, s. 19)

För att få så täckande och fyllig information som möjligt har jag i detta examensarbete valt ett flertal metoder för insamling av data. För att förstå bakgrunden och hur läraren arbetar med bedömning, och därmed kunna tolka resultaten har jag först samlat in följande data:

 Lektionsobservationer med fokus på bedömning,

 Studie av material (planering, information, bedömningsgrunder),

 Studie av ett prov med bedömning samt elevreflektioner,

 Kvalitativ intervju med läraren om hur denna arbetar, introducerar och examinerar det moment som studeras.

För att kunna uppnå mitt syfte att studera och få en djupare insikt i elevers upplevelser av den formativa bedömningen i matematik har jag valt att genomföra:

 Kvalitativa intervjuer med fyra elever

De medverkande eleverna, och deras föräldrar, är informerade om syftet med undersökningen och om att deltagandet i studien är frivilligt och att ingen enskild individ kan identifieras i rapporten. Elevernas namn i rapporten är fingerade.

3.1.1 Observationer av lektioner och studier av material

Observationer har genomförts vid två lektioner. Observationerna kan enligt Olsson och

Sörensen (2011) karaktäriseras som direkta, deltagande och ostrukturerade observationer. En

direkt observation beskrivs som en observation av sådant som utspelas framför och omkring

oss och där forskaren kan iaktta och förstå det som händer i sin naturliga miljö, alltså i

12

klassrummet i det här fallet. Olsson och Sörensen (2011) menar att forskaren här arbetar med ett inifrånperspektiv och att den deltagande forskaren ska föra fältanteckningar som är

konkreta och därmed fria från tolkning. Att en observation är ostrukturerad innebär enligt Olsson och Sörensen (2011) att den görs i syftet att vara utforskande och för att samla in så mycket information som möjligt. De betonar också observatörens förförståelse för det som ska observeras.

Vid den första lektionen gick läraren igenom ett nytt moment för eleverna. Vid den andra lektionen återlämnar läraren ett prov till eleverna, går igenom detta och samtalar om detta.

Under lektionerna satt jag och iakttog och förde fältanteckningar, men jag deltog inte i samtalet och kom inte med några inlägg eller förde några samtal med eleverna. När samtalet har handlat om bedömning har jag försökt att ordagrant nedteckna detta.

Det enda material eleverna har fått angående bedömning är lärarens kursmatris, vilken studeras. Jag får även tillgång till provet som klassen nyligen genomfört, lärarens bedömningar av provet samt elevernas reflektioner kring den bedömningen.

3.1.2 Kvalitativa intervjuer

En kvalitativ intervju är en intervju med enkla frågor där den intervjuade själv sedan har möjlighet att komma med långa, komplexa och innehållsrika svar. Syftet är att få en inblick i den intervjuades livsvärld och uppfattning om något fenomen - i denna studie söks en inblick i elevens uppfattning om bedömning i matematik. I en kvalitativ intervju kan man inte i förväg formulera svarsalternativ, och det finns inget ”rätt” svar på en fråga. (Olsson & Sörensen 2011, Patel & Davidson 2011, Trost 2010).

Olsson och Sörensen (2011) beskriver att det finns olika typ av intervjuer och att dessa skiljer sig åt med avseende på standardisering och strukturering. En kvalitativ intervju har låg grad av standardisering på grund av att det inte finns fasta svarsalternativ och att intervjuaren har möjlighet att ställa frågorna i olika ordning, utifrån hur samtalet fortlöper. En kvalitativ intervju har också låg grad av strukturering eftersom de intervjuade personerna har möjlighet att tolka frågorna utifrån sina egna förutsättningar. Eleverna i studien har olika förförståelse och erfarenheter av bedömning i matematik och detta kan leda till att de tolkar frågorna olika.

Intervjuerna med eleverna har skett under elevens skoldag, i ett grupprum på skolan. De pågick ungefär 15-20 minuter och spelades in. Intervjun med läraren skedde en eftermiddag i lärarens arbetsrum och pågick i ungefär 30 minuter. En del störmoment förelåg i att det kom elever och andra lärare och knackade på vid ett par tillfällen. Frågorna som används som grund i intervjuerna redovisas i Bilaga A – Frågor för elevintervjuer samt Bilaga B – Frågor för lärarintervjun. Frågorna vid elevintervjuerna har inte ställts i exakt samma ordning, utan ordningen har varierat utifrån hur samtalet flutit på.

3.1.3 Urval

Studien genomfördes på en grupp elever som går första året i gymnasiet och alltså har

påbörjat sin utbildning efter att gymnasieutbildning 2011 (Gy11) trädde i kraft. Eleverna läser en av kurserna Matematik 1. Det känns extra relevant att genomföra studien på en av de nya Gy11-kurserna eftersom resultaten då kan vara mer användbara framöver. Jag väljer att intervjua fyra elever från samma klass, som då har fått samma information kring bedömningen.

Studien genomförs i mitten av november då eleverna har hunnit komma igång ordentligt med

kursen, lärt känna sin lärare och haft ett par examinationstillfällen.

13

Primärt valdes en lärare ut som arbetar formativt och som är intresserad av att delta i studien.

Läraren, som vi kan kalla Anna, har arbetat med formativ bedömning ett par år. Hon gick en kurs om formativ bedömning 2009, men hade arbetat delvis formativt med mindre moment tidigare än så. Anna arbetar på en helt vanlig skola i en mellanstor stad.

Utifrån Annas schema valdes därefter en klass ut. Denna klass läser ett program där det är vanligt att det stora flertalet elever består av pojkar, vilket även är fallet i den aktuella klassen.

Därför kan urvalet betraktas som ”en helt vanlig klass på en helt vanlig skola”. För att värna de intervjuade elevernas anonymitet har endast pojkar deltagit vid intervjuerna och

undervisande lärare känner inte till vilka elever som har intervjuats. För att ge en tydligare bild över de intervjuade eleverna har klassens mentorer bidragit med en kort beskrivning av dem.

De elever som har medverkat har ställt upp frivilligt. De, och deras föräldrar, har fått tydlig information om syftet av studien (se Bilaga C), och eftersom intervjuerna har spelats in har föräldrarna fått godkänna att deras barn deltar i intervjuerna. Endast fyra elever ville medverka i studien. De praktiska delarna av studien har genomförts under tre veckor i november, se Tabell 1.

Tabell 1. Förteckning över de praktiska delarna i studien Vecka 45 Tisdag Information till klassen,

skicka hem lappar med eleverna

Fredag Lektionsobservation 1

Vecka 46 Onsdag Elevintervju 1 (Olov)

Torsdag fm Lektionsobservation 2 Mats och Emil var frånvarande Torsdag em Elevintervju 2 (Mats)

Elevintervju 3 (Emil) Fredag Elevintervju 4 (Adam) Vecka 47 Onsdag Lärarintervju (Anna)

3.2 Metod för dataanalys

Alla intervjuer har spelats in och därefter, av intervjuaren själv och i nära anslutning till intervjun, skrivits ut ordagrant. Detta arbetssätt sägs av Olsson och Sörensen (2011) vara extra värdefullt för att eliminera eventuella missuppfattningar om vad som sagts. Texten har sedan bearbetats med hjälp av meningskoncentrering, vilket av Olsson och Sörensen (2011)

definieras som följer:

Den enklaste formen för bearbetning av en stor textmassa är meningskoncentrering, dvs att meningsbärande enheter letas fram och långa meningar koncentreras och minimeras till minsta möjliga antal ord, utan att innebörden förloras.

Meningskoncentreringarna sammanförs sedan till meningskategorier för att textmassan ska bli hanterbar och överskådlig. (Olsson och Sörensen 2011, s. 160)

Utifrån studiens forskningsfrågor har meningskategorier skapats och olika elevers svar på

samma fråga kunde på så vis jämföras. De citat som valts ut till rapporten är de som extra

tydligt visar på vad intervjupersonen i fråga upplever och där denne svarat så pass redigt och

tydligt att det går att utläsa någon ståndpunkt. I de fall då intervjuarens inlägg framgår i de

citat som finns med i rapporten markeras dessa med mina initialer, ME.

14

Fältanteckningarna från lektionsobservationerna skrevs även de ut i nära anslutning till observationerna. Alla samtal som handlade om bedömning togs med och användes som

bakgrund för att kunna presentera en bild av hur läraren arbetar med, och talar om, bedömning och betygsättning i klassrummet.

Betygsmatrisen har jag fått tillgång till elektroniskt av läraren. De prov och elevreflektioner jag har studerat har jag tittat på, noterat elevreflektionerna och sedan återlämnat. De exempel som valts ut har varit de som har en tydlig koppling till bedömning och elevens förståelse för sitt eget lärande.

3.3 Etiska överväganden

Eleverna har valts ut utan att undervisande och betygsättande lärare är medveten om vilka elever som intervjuats, detta för att garantera elevernas anonymitet. Mentorerna i klassen har hjälpt till med viss bakgrundsinformation om eleverna och har lovat att inte delge vilka elever vi talat om för läraren i studien.

Eftersom klassen består till största delen av pojkar har endast pojkar valts ut för intervjuerna, eftersom det annars skulle bli för lätt att identifiera eleven.

Lärarens identitet skyddas genom att hon inte namnges samt att det inte framgår vid vilken skola studien har genomförts.

Medverkan i intervjuerna har varit frivilligt. Eftersom endast fyra elever anmälde intresse för att delta uppstod inga problem i urvalet av intervjupersoner. Det hade annars kunnat vara ett problem att välja ut dem utan att lägga in förutfattade meningar om elevers åsikter och prestationer. Vid lektionsobservationerna har förvisso hela klassen och allt samtal om

bedömning studerats, dessa observationer har godkänts av såväl läraren som rektor vid skolan.

I resultatrapporteringen kan inte heller här enskilda elevers åsikter identifieras.

15

4. Resultat & diskussion

De elever som har medverkat vid intervjuerna beskrivs kort nedan. Namnen är fingerade och kommentarerna kring hur eleverna arbetar är hämtade från elevernas mentorer.

 Adam hade betyget Godkänd (G) i matematik från högstadiet. Han använder inte lektionstiden särskilt effektivt, men har sannolikt förutsättningar att klara kursen.

 Emil hade betyget Mycket Väl Godkänd (MVG) i matematik från högstadiet. Han är en högpresterande elev som alltid jobbar ambitiöst.

 Mats hade betyget Godkänd (G) i matematik från högstadiet. Han jobbar inte så hårt i skolan, men har förutsättningar att klara kursen.

 Olov hade betyget Godkänd (G) i matematik från högstadiet. Han har det tungt i skolan, men jobbar hårt och anstränger sig.

Det som i de nya styrdokumenten kallas kunskapskrav har tidigare kallats betygskriterier, och detta begrepp lever fortfarande kvar hos såväl intervjuade elever som hos läraren. Därför används båda dessa begrepp i denna rapport eftersom det vid intervjusituationerna ofta blev tal om kriterier i stället för kunskapskrav. Innebörden av kriterierna är dock de nya

formuleringar som står att läsa i Gy11 och som läraren i studien arbetar enligt.

4.1 Lärarens bedömningar Anna uttrycker sig vid intervjun så här:

Det viktigaste är att eleverna är delaktiga i sin utveckling. Att de liksom är medvetna om deras egen ambition och vad de kan, var de är, och hela tiden att man gör det tillsammans med dem.

Och att man sätter ord på vad de kan och inte, inte att man sätter betyg, alltså E, F… Man sätter ord på det och säger ”men det här motsvarar betyget E”, men att man inte pratar så mycket om betyg, utan att man försöker jobba med det. Det är ju att utvecklas för livet, att reflektera över saker, det handlar ju inte, om man ser till läroplanen och alltihop, om utveckling just i ämnet. Delvis gör det det, men i stort så är det ju att de kan lära sig i andra ämnen. Studieteknik är det ju mycket kring, att lära sig tänka så där.

På frågan om vad som är den största fördelen med formativ bedömning svarar Anna

tvärsäkert att det handlar om att eleverna ska reflektera om vad de kan och inte kan och att de då ska bli medvetna om vart de vill, och hur de ska göra för att komma dit. På frågan om det kräver mer eller mindre arbete av henne som lärare säger Anna att det förvisso kräver mer arbete av henne, men att hon har igen det:

Anna: Det är väl mer arbete. Det är det ju. Men det blir, man får vara väldigt självkritisk kring vad man gör på lektionerna och vad man har för uppgifter. För formativt så tar man ju

formuleringarna från kursplanen och från betygskriterierna och det är ju de man hela tiden måste jobba mot. Man kan rannsaka sig själv ganska mycket, man kan inse att ”jag har ju inte jobbat mot målen”. Det utvecklar mig ganska mycket mot att jobba mot styrdokumenten.

ME: Ja, det är ju väldigt konkret. Ger det dig merarbete eller känns det som att du vinner på det?

Anna: Alltså, det tar längre tid, fast jag vinner ju på det, för att det blir tydligare för mig själv vad jag ger i min undervisning. Och det har fått mig att mycket mer jobba med studieteknik.

Och prata mycket mer, jag försöker varje lektion litegrann att prata om någonting med

studieteknik och det är ju ofta kopplat till läroplanen och kursmålen, alltså indirekt blir det ju

kopplat till det. Hur de ska lära sig tänka kritiskt och reflekterande och utveckla sig själva.

16

Anna berättar att hon i början av den aktuella kursen inte gick igenom kunskapskraven eller kursens centrala innehåll. Hon berättar i stället att hon brukar ”ta det allt eftersom” och att hon försöker göra det tydligt särskilt i anslutning till proven. Anna resonerar kring att hon aktivt arbetar med att inte översätta de gamla betygen G, VG och MVG rakt av till E, C och A, utan att hon verkligen arbetar med att försöka se vad det faktiskt står i de nya kunskapskraven.

Anna berättar vidare att de ännu inte hunnit börja jobba med alla kunskapskrav (förmågor), delvis för att hon själv ännu inte känner sig 100% säker på hur hon ska jobba mot dem, men också för att alla kunskapskrav helt enkelt inte har passat in mot de moment av grundläggande begrepp som de jobbat med hittills. Anna resonerar här kring vilka kunskapskrav hon jobbar med och bedömer som viktigast vid bedömning och betygsättning. Texten har delats upp i fyra stycken för att öka tydligheten:

Dels har vi ju på vilket sätt de använder sig av de metoder vi har gått igenom. Och om de kan använda metoderna i exempeluppgifter som jag har gått igenom. Det står ju att det är med handledning. Det är ju för E, att de gör vad jag har gjort, i princip.

Och sen för högre betyg, som för A, då ska de ju, om man visar dem flera metoder, kunna plocka någon, välja själv vilken dom ska använda och göra det självständigt. Så det går från att göra exakt det jag har gjort, del för del, till att ta allting själv och kunna välja det fritt själv.

Och kanske till och med hitta egna metoder. Och att de ska kunna reflektera över metoderna för högre betyg.

Sen jobbar jag väl med, väldigt mycket, med att de ska kunna redovisa tydligt. Och det är ju, det känns som att, när man läser kriterierna så är ju tydlig redovisning högre än lägsta

godkänd, så det är ju C och A, men det är ganska lätt. Alla ligger där, i princip alla ligger på C och A när det gäller redovisning.

Sen också, jag tänker för, jag tror jag reflekterar mer över vad som står för betyget för A och försöker inspirera eleverna att nå dit, på något sätt. För E är ju att bara göra del för del som jag har sagt. Men A, då ska de ju ha det här reflekterande, och läser du läroplanen så är det ju det de ska utvecklas till.

Anna har i flera års tid arbetat med bedömningsmatriser för att tydliggöra detta för eleverna, och har, i samarbete med kollegor, upprättat en sådan även i år för Matematik 1, (Tabell 2), där kursplanens kunskapskrav är sammanställda i matrisform. Anna har i sin matris

strukturerat bedömningen till tre nyckelområden: Procedur och begrepp, Problemlösning och redovisning samt Relevans. I kombination med en sammanställning över kursens centrala innehåll blir bedömningsmatrisen grunden för betygsättningen i kursen. I samband med prov eller andra examinationer använder Anna sig av uppgift-specifika matriser varifrån resultaten förs över till kursmatrisen. Anna säger i intervjun att hon på sikt vill levandegöra detta betygsdokument genom att ha det mer tillsammans med eleverna, kanske genom att lägga ut det på googledocs där såväl lärare som elev och kanske förälder kan ha tillgång till

dokumentet. I dagsläget arbetar hon dock med matriser i pappersform som eleverna är välkomna att titta på när helst de önskar.

Anna reflekterar också över att formativ bedömning verkar vara nytt för eleverna och att de måste få övning i detta. Sammanfattningsvis bedömer alltså Anna i första hand det centrala innehållet (att de kan de begrepp och procedurer de jobbar med) samt elevernas redovisning av uppgifterna.

Anna säger sig inte ta med elevernas arbetsinsats på lektionerna i bedömningen, men menar

att det förstås går hand i hand med elevernas prestationer på prov och inlämningsuppgifter.

17

För Anna är proven den viktigaste delen i bedömningen. Vid inlämningsuppgifter ger hon feedback till eleverna, men menar att den bedömning hon gör inte är en del i senare

kommande betygsättning, utan i stället är menad som feedback till eleverna för att hjälpa dem att se var de befinner sig just nu i förhållande till kunskapskraven och vad de kan göra för att nå längre. Hon vill medvetandegöra för eleverna hur de ligger till, så att de sedan ska kunna prestera sitt allra bästa när det är prov och därmed en betygsgrundande examination. Det här har inte eleverna fullständigt förstått och Anna nämner detta som något av ett problem: att eleverna har svårt att ta till sig den feedback hon ger utan att de i stället blir fixerade vid om de inte fick E på uppgiften:

Anna: Och så har jag gjort några exempel och så säger jag vilka betygskriterier jag bedömer, det kan vara E eller F, eller för högre. Och sen lämnar de in och så gör jag det som

inlämningsuppgift på lärplattformen där jag skriver vilket betyg de visade och ger dem feedback. Och då har jag sagt att det här påverkar inte betygsättningen. Utan mer att de ska veta var de ligger. Så att de ska få feedback på vars dom ligger och vad de behöver jobba med.

Fast föräldrarna har ju… om det står F så tror ju de att… oj, nu är det risk i betyget. Så att, det är ett problem.

ME: Men ger du den skriftliga feedbacken på lärplattformen bara?

Anna: Jo. Men man skriver där. Man sätter ju ett betyg och en kommentar. Så där känner jag att jag skulle väl önska att på nåt sätt, att inte. Det är som att eleverna och deras föräldrar är så otroligt drillade i någon slags summativ bedömning. Och det hämmar arbetet lite.

Den lärplattform skolan arbetar med fungerar på så sätt att eleven och elevens vårdnadshavare har tillgång till all information som läggs ut där. Anna har där möjlighet att lägga ut

information om kursen, provdatum, datum för inlämningsuppgifter, planeringar, och vid resultatrapportering finns även möjlighet att lägga in kommentarer till eleven förutom själva betyget som eleven får på uppgiften.

Vid lektionerna har Anna samma utgångspunkt i sin feedback till eleverna, hon försöker verkligen poängtera för en elev som gör något bra på en lektion exakt vad det är som var så bra i den lösningen eller det resonemanget, så att eleven ska kunna uppvisa detta på senare kommande prov. Anna uttrycker sig så här gällande elevernas prestation på lektionerna:

Anna: Det går ju alltid hand i hand, så det är inte så att jag bedömer vad de gör på lektionerna.

Däremot så, det är oftast lättare att prata om högre betyg. Om någon elev gör något, en generell lösning och ligger på betyget A, då försöker jag verkligen försöka fånga upp det, och säga ”bra, det är precis så här du ska göra på provet”. Men han får inte A bara för att han gör det en gång på en lektion. Det kan jag väl tycka, de måste verkligen behärska det. Jag tycker nästan alltid att det går hand i hand. Egentligen. Det är ju för elevernas skull jag har prov. För de får ju där bekräfta. Och det är ju också formativt.

ME: Men de här ”slöpellarna” då? Som inte gör någonting på lektionerna? Är det något som sänker?

Anna: Nej men, det vet ju jag redan. Nej, det sänker inte betyget att de inte gör något. Däremot

så resulterar ju det i att det inte kommer att gå något bra på provet. Så för min del skulle jag

kunna sätta betyget av att bara ha haft dem bara på lektioner. För jag har ju sett allting. Men,

då tappar man lite det där formativa. På så sätt är provet, det är ju ett verktyg i den formativa

bedömningen, för min del behöver jag det inte.