FACIT
Högre Nivå
Kvadreringsregler & konjugatregeln
1. (
x 5 )
2 ( x 5 )( x 5 ) x
2 10 x 25
2.
( x 5 )
2 ( x 5 )( x 5 ) x
2 10 x 25
3.
( 4 x 5 )
2 ( 4 x 5 )( 4 x 5 ) 16 x
2 40 x 25
4.
( 3 a 15 )
2 ( 3 a 15 )( 3 a 15 ) 9 a
2 90 a 225
5.
( 3 2 y )
2 ( 3 2 y )( 3 2 y ) 9 12 y 4 y
26.
( 2 a 4 b )
2 ( 2 a 4 b )( 2 a 4 b ) 4 a
2 16 ab 16 b
27.
( 5 x y )
2 ( 5 x y )( 5 x y ) 25 x
2 10 xy y
28.
( 10 x )
2 ( 10 x )( 10 x ) 100 20 x x
29.
( 7 7 y )
2 ( 7 7 y )( 7 7 y ) 49 98 y 49 y
210.
( 6 x 6 )
2 ( 6 x 6 )( 6 x 6 ) 36 x
2 72 x 36
11.
( 2 a 4 )( 2 a 4 ) 4 a
2 16
12. (x+2)(x-2)
x
2 4
13.
( 8 y 4 )
2 ( 8 y 4 )( 8 y 4 ) 64 y
2 64 y 16
14.
( 3 a 3 b )
2 ( 3 a 3 b )( 3 a 3 b ) 9 a
2 18 ab 9 b
215.
( 3 x 3 )( 3 x 3 ) 9 x
2 9
16.
( 4 y 4 )
2 ( 4 y 4 )( 4 y 4 ) 16 y
2 32 y 16
17.
( 8 x 8 )
2 ( 8 x 8 )( 8 x 8 ) 64 x
2 128 x 64
18.
( 6 x 2 )( 6 x 2 ) 36 x
2 4
Lös problem med ekvationer
1.
2 20 x 50 x 630 kr x 7
Antalet 20-lappar = 14 50-lappar =7 2.
x x 4 x 4 x 80 cm x 8
3.
20 180
02
2
B B
B
( Detta är inte själva svaret utan bara uttrycket)4.
90 x 3 x 45 16425 kr 225 x 16425 kr x 73 ( vuxenbilje tter ) 73 3 barnbiljet ter
5.
49 kr 1 % 49 100 4900 kr
22
1078
utan rabatt6.
x x år
23 3 25
33
19
7.
y 4 x 7
8. Y=-22 X = 31
Multiplicera in i uttryck och förenkla
1.
x 3
2.x 1 , 5
3.x 0
4.x 2 , 4 1 , 55
5.x 11
6.7 x
2 42 x 63
7.
2x
4 8.3 v 3 v
5 9.x
5 5 x
10. 3𝑥 + 15 11. 10 − 14𝑥 12. 𝑥 − 1 13. 44 + 34𝑥 14. 18𝑥 − 5 15. 3𝑥 + 9 16. 38 − 36𝑥 17. 7𝑥 + 36 18. 3𝑎2− 2𝑎 19. Ja, det är en lösning eftersom 2/2 = 2/2 (obs. två minus i rad)20. Ja, det är en lösning eftersom 5/5 = 1/1
Formler och samband
1a.
t
v s
b.80 km/ h 2
190
2ab.s uteroch sekunder
s m
m v
t s 250 4 min 10
/ 4
1000
3 a o b.
s och sekunder
v
t h 320 5 min 20
5 , 2
800
4 a o b.
0 , 05 3 min .
/ 30
5 ,
1
h
h km
km v
t s
5 a o b.
cm
cm cm b
h A 6 , 4
16 2 , 51 2
2
Funktioner och grafer 1. D, C, B, A 2. D, B, A, C 3. B, C, A, D 4. B, C, -, D, A
Kvadrater och kvadrötter
1a. 1,9 b. 0,76 c. 0,9 2a, 1,3 b, 0,7 c, 1,4
3a. 4 b. 7 c. 13,9 4a. 2,2 b. 4,9 c. 27
Ännu högre nivå, Förenkla uttryck..
1. 2 7 12 3 x
2x
2. 8 3
7
3 2
x
2 x
3. x x
2