• No results found

användbara lösningen lösningen

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "användbara lösningen lösningen"

Copied!
5
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Anvisningar

för lösningen af

Todhunters öfningssatser till Euklides,

jemte en inledning om

några mera ofta användbara metoder vid lösningen

af plan-geometriska problem,

(2)
(3)

Förord.

Sedan lång t i d tillbaka h a r det v a r i t m i n åsigt, a t t T o d h u n t e r s g e o m e t r i s k a öfningssatser för lärjungarne innebära a l l t för stora svårigheter. V i s s e r l i g e n k a n denna b r i s t afhjelpas g e n o m a f läraren g i f n a a n v i s n i n - gar. Sådana a n v i s n i n g a r glömmas dock "lätt t i l l den t i d , de behöfvas, o m de ej antecknas, m e n för anteck- n i n g a r l e m n a r den n u m e r a k n a p p t tillmätta t i d e n för u n d e r v i s n i n g e n , åtminstone å l a t i n l i n i e n , i de allmänna läroverkens h ö g r e klasser r i n g a tillfälle. Än större o c h ofta r e n t a f afskräckande svårigheter möta lärjungar, som a f intresse v i l j a arbeta på egen h a n d A f dessa skäl h a r j a g t r o t t , a t t det arbete, som härmed offent- liggöres, icke s k a l l v a r a gagnlöst.

I afdelningen I h a r j a g u p p t a g i t dels v i g t i g a r e satser, t i l l h v i l k a j a g f u n n i t nödigt a t t oftare hänvisa, dels satser, s o m afse a t t k o m p l e t t e r a eller närmare be- lysa den Strömerska editionen a f E u c l i d i s elementa, som ännu användes v i d många läroverk.

A f d e l n i n g e n I I innehåller några m e r a ofta använd- b a r a m e t o d e r v i d lösning a f p r o b l e m . V i d dess u t a r b e - tande h a r j a g m e d författarens tillstånd användt D r

Julius Petersens utmärkta l i l l a arbete: Methoder og

Theorier til Lösning af geometriske Konstruktionsop-

(4)

gaver. F ö r a t t m i t t arbete s k u l l e b l i f v a användbart v i d de svenska läroverken b a r j a g endast bållit m i g t i l l de a l l r a v i g t i g a s t e metoderna, h v a r j e m t e framställningen måst väsentligen omarbetas. —- D e n n a a f d e l n i n g är delad i två k u r s e r : svårare k a p i t e l , t i l l h v i l k a j a g äfven räk- n a t dem, som förutsätta kännedom o m E u k l i d e s ' sjette b o k , h a r j a g utmärkt m e d *.

A f d e l n i n g e n I I I innehåller de e g e n t l i g a a n v i s n i n - garne. D e n ansluter s i g t i l l andra u p p l a g a n af "Geo-

metriska öfningssatser* t i l l . E u k l i d e s a f J . Todhunter,

öfversatta a f F. W. Hultman. A t t v i d utarbetandet a f sådana a n v i s n i n g a r i a k t t a g a det rätta måttet är ganska svårt. Mången t o r d e t y c k a , a t t j a g l e m n a t för m y c k e n hjelp. T i l l m i n ursäkt i detta hänseendet v i l l j a g endast säga, a t t h u r u m y c k e n h j e l p , som b ö r lemnas, b e r o r väsentligen på, t i l l h v i l k e n g r u p p a f lärjungar i afseende på k u n s k a p e r och begåfning m a n v i d u t a r b e t a n d e t tager hänsyn.

A f d e l n i n g e n I I I o m f a t t a r t i l l s vidare endast satserna

1—463.

O m arbetet befinnes användbart, v i l l j a g f r a m - deles fortsätta det och lemna a n v i s n i n g a r äfven t i l l de följande satserna, m e n endast t i l l de svårare a f dem.

V e x j ö i A u g . 1882.

Gustaf Haglund.

(5)

Tecknens betydelse.

= b e t y d e r : l i k a m e d

> „ större än

< „ m i n d r e än A » v i n k e l n

| ; „ vinkelrät m o t

„ p a r a l l e l m e d R „ en rät v i n k e l A „ t r i a n g e l n

, p a r a l l e l o g r a m m e n Å B X C D „ r e k t a n g e l n a f A B och C D .

A B2 qvadraten på A B

in „ l i k f o r m i g m e d 52 „ k o n g r u e n t m e d

E . I I : 4 (o. s. v . ) B 4:de p r o p o s i t i o n e n i 2:dra b o k e n (o.

s. v . ) af E u c l i d i s elementa, Strömer- ska editionen.

T . 181 (o. s. v . ) „ 181:sta (o. s. v . ) satsen i F . W . H u l t m a n s öfversättning af T o d h n n - ters g e o m e t r i s k a öfningssatser, andra u p p l a g a n .

H . 64 (o. s. v . ) „ 64:de (o. s. v . ) paragrafen i detta arbete.

References

Related documents

Diller et al. 17-21) menar att en upplevelse är ”alla processer som vi är involverade i när de inträffar”. Vissa upplevelser är enklare än andra som att dricka en kopp te för

Det fanns ju stora inkomstskillnader även för 20 år sedan, och om vi tänker oss ett scenario med ökad befolkning och ökad urbanisering, och inget bostadsbyggan- de som vänder

I boxmodellen innebär det att endast lån som täcks av beskattningsvärdet på bostäder och andra till- gångar i boxen ger rätt till avdrag, då någon avdragsrätt för negativa

med en boxmodell försvinna eftersom någon kapitalvinstskatt inte uttas vid försäljning. I stället skulle som har nämnts i basen för den årliga beskatt- ningen ingå en

Inte för att bestraffa Marocko utan troli- gen för att rädda Marocko från sig själv, för att återupprätta rättvisan och ge stabi- litet och säkerhet till både Maghrebregi-

Det följer Hans Regnérs utredning som presen- terades för snart två år sedan, enligt vilket äktenskap ska kunna ingås mellan samkönade par och vigselrätten ligger kvar hos

Resultatet visade att minskningsuppgifterna var den typen av uppgifter som orsakade klart lägst antal feltolkningar hos eleverna. Andelen elever som tolkat

Om lösningen af amorteringsproblem med halfårsinbetalningar. Några ord med anledning af ett studentskrifningsämne. Solander framstält en anmärkning mot ett i senaste