Friktion
Friktionskraften Fr uppkommer först om det finns en anbringande förskjutningskraft.
Ofta är Fr ej fullt utbildad D.v.s. Fr <μ*N
Alltså verkar 0≤Fr <μ*N
Arbetsgången vid jämviktsproblem Friktionskraften Ffr ≤μ*N[N]
Vid fullt utvecklad friktion ⇒Ffr =μ*N[N] Friktionskoefficienten = friktionstalet=μ
) /(micro
=my μ
μ är ett konstant värde för antingen vila eller glidning mellan två matrial
I en punktkontakt, alternativt en kontaktyta (sträcka) där friktion finns, existerar normalkraften N och friktionskraften Fr.
N
Fr
Fr
N
Ex. Låda Givet:
N G
N F
N F
glid vila
1200 280 400
=
=
=
Sökt:
glid vilo
μ μ
Lösning:
Friläggningsfigur:
G N Fvila
rvila
F
v rv rv
v F F F
F
G N G
N
jämvikt vila
=
⇒
=
−
→
=
⇒
=
−
↑
⇒
0 :
0 :
Vid vila precis innan glidning ⇒ fullt utvecklad friktion fuf ⇒Fr =μ*N
33 , 1200 0
400
*
* :
=
=
=
=
=
⇒→
G F
G N
F
v v
v v
v
μ
μ μ
Vid glidning, rörelse konstant ⇒v−konst⇒ jämvikt Friläggningsfigur:
G N F g
rg
F
Jämvikt:
g rg rg
g F F F
F
G N G
N
=
⇒
=
−
→
=
⇒
=
↑
0 :
0
* :
Vid glidning ⇒ fuf ⇒Fr =μ*N här är Frg =μg *N ⇒ 23
, 1200280 =0
=
=
= N
F N Frg g μg
Svar:
23 , 0
33 , 0
=
=
g v
μ μ
Ex. lutande plan Givet:
kg m
kg m
30 , 0 25
15 , 0
2 1
=
°
=
= α Sökt:
μ
Lösning:
Friläggningsfigur:
α G
) ( y N
) (x Fr
G y
G x
N N F
F fuf
glider⇒ ⇒ r =μ* ⇒μ = r
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
=
=
=
=
10 2
, cos
* sin
*
s g m mg G
G G
G G
y x
α α
Jämvikt:
α α sin
*
* 0
:
cos
*
* 0
:
2 1
g m G F G
F
g m G N G
N
x r x
r
y y
=
=
⇒
=
−
→
=
=
⇒
=
−
↑
47 , 0 25 tan cos tan
sin cos
*
* sin
*
*
2
1 = = ⇒ = °=
=
= α μ
α α α
α γ μ μ
g m N Fr
μär inte beroende av massan.
Svar:
47 ,
=0 μ
( )
192
* 2 , 0 962
192
04 , 1
* 1000 2 , 0
* 0
:
04 , 1 1 1000 04 , 0
* 04 , 0
1000
* 2 , 0
* 2 , 0
1000
* 0 :
2 2 1
2
2 2
1 2
1 1
1 1
1 1
1 1 1
2
1 2
=
=
=
=
⇒
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
⇒
=
⇒
=
−
→
=
= +
= +
= +
= +
⇒ +
= +
⇒
= +
−
−
↑
N F
N N
N N
N N N
F N
N N
N N
N N
N
N N
N G
F N N
N G F F
r
r r
μ
μ μμ μ
1 :N2*y2 +Fr2*x2−F*xF −G*xG =0
