- Som en raket!: Digitaliserad matematikundervisning i förskolan

- Som en raket!

Digitaliserad matematikundervisning i förskolan

Frida Furvall Ingrid Ruotimaa

Förskollärare 2021

Luleå tekniska universitet Institutionen för hälsa, lärande och teknik

- Like a rocket!

Digitized mathematics teaching in preschool

Frida Furvall Ingrid Ruotimaa

2021

Examinator: Gunnar Jonsson

Handledare: Monica Johansson

Förskollärarexamen, grundnivå, 210 hp Institutionen för hälsa, lärande och teknik Luleå Tekniska Universitet

Abstrakt

Denna studie handlar om hur förskollärare kan iscensätta en matematikundervisning med hjälp av digitala verktyg på ett enkelt och roligt sätt. Läroplanen för förskolan Lpfö 18 anger att barnen ska få möjlighet att utveckla digital kompetens samt att utbildningen ska vara rolig och lärorik (Skolverket, 2018). Vi vill med denna studie bidra med kunskap om hur ett tvärvetenskapligt arbetssätt kan genomföras med hjälp av Bishops matematiska aktivitet design samt genom urskiljning och variation. Metoden som vi har använt i denna studie är att vi har genomfört en digitaliserad matematikundervisning med hjälp av variationsteorin och med inspiration från learning study. Undervisningen var inspirerad av barnprogrammet Supersagan där barnen genom den matematiska aktiviteten designa fick erfara de geometriska formerna samt att vi fick möjlighet till att berika vår profession. Resultatet visar att en undervisning med fokus på design kan bidra till ett matematiskt lärande för barn när förskolläraren riktar barnens uppmärksamhet mot lärandeobjektet och dess kritiska aspekter, visar på likheter och skillnader samt ger barnen tillgång till de rätta matematiska begreppen. Resultatet visar även att barns uttryck för matematik synliggörs genom deras förklaringar både verbalt och icke verbalt, deras tidigare erfarenheter samt att matematik uttrycks spontant i lek.

Nyckelord: Barns lärande, Bishops sex matematiska aktiviteter, designa, digitalisering, förskollärare, geometriska former, matematik, variationsteorin, undervisning.

Förord

Först och främst vill vi rikta ett stort tack till förskolan som gjorde denna studie möjlig. Vi tackar vår handledare Monica Johansson för stöd och inspiration genom hela arbetet. Vi vill även uppmärksamma vår handledningsgrupp som kommit med bra respons och synpunkter på arbetet. Våra familjer och vänner har varit ett stort stöd genom hela utbildningen och därför vill vi även uppmärksamma dem. Tusen tack för stöd och pepp längs vägen!

Sist men inte minst, detta examensarbete har vi skrivit tillsammans och vi har båda varit lika delaktiga i alla delar samt i valet av litteratur därför tackar vi med värme varandra för ett gott samarbetet.

Kiruna/Pajala 2 juni 2021

Frida Furvall och Ingrid Ruotimaa

Innehållsförteckning

1. Inledning 1

2. Syfte och frågeställningar 2

3. Bakgrund 3

3.1 Förskolans styrdokument och förankring i lagar och förordningar 3

3.2 Förskollärarens undervisande uppdrag 3

3.3 Digitalisering 4

3.4 Digitalisering i förskolan 4

3.5 Matematik 5

3.6 Matematik i förskolan 5

3.7 Barns matematiska tänkande 6

3.8 Spatialt tänkande 7

3.9 Geometri och geometrisk förståelse 7

3.10 Geometriska former 8

3.11 Digitaliserad matematikundervisning 9

4. Teoretiska utgångspunkter 10

4.1 Variationsteorin 10

4.2 Learning study 11

4.3 Bishops sex matematiska aktiviteter 12

5. Metod 14

5.1 Metodologiska överväganden 14

5.2 Urval 14

5.3 Metodval/datainsamling 15

5.4 Genomförande 15

5.5 Etiska överväganden 16

5.6 Bearbetning, tolkning och analys 17

6. Resultat 18

6.1 Hur kan undervisning med fokus på designa bidra med ett matematiskt lärande för barnen? 18

6.2 Hur ser barns uttryck för matematik ut i en undervisning? 19

6.3 På vilket sätt kan förskolläraren möjliggöra barns förståelse för tvådimensionella och

tredimensionella geometriska former? 21

6.4 Hur synliggörs digitala erfarenheter i en digitaliserad matematikundervisning? 22

7. Diskussion 25

7.1 Metoddiskussion 25

7.3 Slutsatser och implikationer 29

7.4 Förslag till fortsatt forskning 30

8. Referenslista 31

Bilaga 1 35 Bilaga 2 36 Bilaga 3 37

1

1. Inledning

“Jag är så oteknisk, jag kan inte”, är av egna erfarenheter inte ett helt ovanligt påstående bland personalen i förskolan. Precis som “Jag hatar matte!” var ett vanligt yttrande för oss under vår skolgång.

Resultatet av en enkätstudie av Doverborg och Pramling Samuelsson (2004) visar att många lärare antyder att barn befäster matematik enklast ifall det sker omedvetet. Utifrån svaren i enkäten har författarna kunnat utläsa att det finns ett förhållningssätt bland lärare som antyder att barnen måste “luras” in i matematiken genom lek. Vidare betonar Doverborg och Pramling Samuelsson (2004) att matematik har stämpeln om att vara ett “tråkigt ämne” eftersom det inte anses vara lustfyllt. Enligt undersökningar från Matematikdelegationen (SOU 2004:97) framkom att många människor hade negativa upplevelser om matematikämnet från sin skolgång. Emanuelsson (2006, Kapitel 4) styrker detta och påpekar att lärares attityder till matematik påverkar hur barnen kommer att uppleva ämnet. Även Palmer (2011) betonar detta när hon skriver om vikten av att som förskollärare se sig som kunnig inom det matematiska ämnet. Det i sin tur påverkar hur förskollärare lägger upp sin undervisning.

Kyrk Seger (2014) skriver om hur våra egna erfarenheter och tankar kring digitala verktyg påverkar hur vi använder oss av dem. Detta styrks även av Magen-Nagar och Firstater (2019) som genom sin studie om förskollärares tankar kring användandet av IKT i förskolan fick fram att dessa hinder främst handlade om osäkerhet kring pedagogik, didaktik och barns utveckling.

Det är med detta i åtanke som vi vill undersöka hur matematikundervisning i relation till digitala verktyg kan bidra till barns lärande inom ämnet.

2

2. Syfte och frågeställningar

Syftet med denna studie är att utveckla kunskap om hur förskolläraren genom en digitaliserad matematikundervisning med fokus på aktiviteten designa kan bidra till barns lärande om de geometriska formerna.

Forskningsfrågor:

● Hur kan undervisning med fokus på designa bidra med ett matematiskt lärande för barnen?

● Hur ser barns uttryck för matematik ut i en undervisning?

● På vilket sätt kan förskolläraren möjliggöra barns förståelse för tvådimensionella och tredimensionella geometriska former?

● Hur synliggörs digitala erfarenheter i en digitaliserad matematikundervisning?

Definition av begrepp: Eftersom vår studie fokuserar på förskollärarens undervisande uppdrag har vi valt att genom hela arbetet använda oss av den termen. Vi är dock medvetna om att andra yrkesgrupper finns och arbetar i förskolan.

3

3. Bakgrund

I denna del presenteras tidigare forskning kring förskollärarens undervisande uppdrag, digitalisering och matematik.

3.1 Förskolans styrdokument och förankring i lagar och förordningar

Skollagen (2010:800), Skoll 1. 3 § beskriver undervisning som ”sådana målstyrda processer som under ledning av lärare eller förskollärare syftar till utveckling och lärande genom inhämtande av kunskaper och värden”.

I dagens läroplan för förskolan Lpfö 18 har förskolläraren fått ett mer tydligt yrkesuppdrag och ska nu ha det huvudsakliga ansvaret i utbildningen (Skolverket, 2018). Skolverket har även förtydligat vad undervisning i förskolan innebär:

Undervisning innebär att stimulera och utmana barnen med läroplanens mål som utgångspunkt och riktning, och syftar till utveckling och lärande hos barnen. Undervisningen ska utgå från ett innehåll som är planerat eller uppstår spontant eftersom barns utveckling och lärande sker hela tiden [...]. (Skolverket, 2018, s. 7).

3.2 Förskollärarens undervisande uppdrag

Den svenska förskolan har under en lång tid bedrivit både ett pedagogiskt arbete samt haft ett omvårdnads uppdrag. Förskolans begrepp om undervisning skiljer sig från skolans där de använder sig av traditionella lektioner. När det gäller förskolans undervisning är den organiserad på ett mer grundläggande sätt än i skolan eftersom förskollärare har ett annat pedagogiskt uppdrag än vad lärare för äldre elever har (Helenius et al., 2020).

I och med införandet av läroplan i förskolan 1998 tillkom nya krav på förskollärarna i förskolan (Utbildningsdepartementet, 1998). Genom aktiviteter i förskolan skulle förskollärare vägleda barnen och ge dem stimulans som kunde stärka deras kompetenser och kunskaper (Utbildningsdepartementet, 1998). Vid revideringen av Lpfö 98, år 2010 blev det pedagogiska uppdraget tydligare och förskollärarna fick ett synligare ansvar, samtidigt som leken och omsorgen hade en lika tydlig plats som tidigare (Helenius et al., 2020; Skolverket, 2010).

Läroplanen Lpfö 98/10 (Skolverket, 2010) betonade även att verksamheten skulle präglas av ett medvetet användande av leken som en strategi till barns utveckling och lärande (Helenius et al., 2020).

Undervisning i förskolan ses som en anpassningsbar process där barns förståelse, tankesätt och tidigare erfarenheter beaktas och är grunden för planerad undervisning (Björklund et al., 2018).

För att kunna stötta och utmana barn i dessa processer är det viktigt att förskollärare är lyhörd för vad barn uppmärksammar och samtalar om. Genom att ställa frågor som tillåter barnen att vidareutveckla sina funderingar kan pedagoger utmana barns idéer. Men för att detta ska vara möjligt måste förskollärare också ge barnen tid till att uttrycka och formulera sina tankar (Doverborg et al., 2013; Doverborg & Pramling Samuelsson, 2012).

4

I revideringen av läroplanen för förskolan (Skolverket, 2018) fick digitaliseringen större betydelse och Thoresson (2019) analyserar läroplanens skrivningar om undervisning med digitala verktyg i förskolan. Författaren förklarar att förskollärare ska undervisa om digitala verktyg och ge barnen förutsättningar att hantera dessa för att utveckla sina kunskaper.

Undervisningen med digitala verktyg i förskolan handlar alltså om att kunna möta barnen i nuet och att förbereda dem för framtiden (Thoresson, 2019).

3.3 Digitalisering

I takt med samhällets utveckling förändras även tekniken (Kristensen, 2018). Idag har digitalisering en central roll och påverkningsmöjligheter i samhället. Kunskaperna om hur den påverkar oss idag är inte densamma som för några år sedan. Vidare poängterar Kristensen att digitaliseringen är i en ständig förändring och utveckling.

Regeringen fattade i maj 2017 beslutet om att införa en nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet:

Denna strategi ska ses som en del i en större helhet. Syftet med den övergripande strategin är att Sverige fortsatt ska vara ledande när det gäller digitalisering och vara digitalt kompetent. För detta spelar skolväsendet en central roll genom att ge möjlighet att utveckla förmågan att använda och skapa med digital teknik och förståelse för hur digitaliseringen påverkar individen och samhällets utveckling (Utbildningsdepartementet, 2017, s. 3).

För förskolan innebar detta en reviderad läroplan där digitaliseringen fick en betydande roll då Lpfö 18 anger att ”utbildningen ska också ge barnen förutsättningar att tillägna sig adekvat digital kompetens genom att ge dem möjlighet att utveckla en förståelse för den digitalisering de möter i vardagen” (Skolverket, 2018, s. 9).

3.4 Digitalisering i förskolan

Kristensen (2018) påpekar att förskollärare måste uppmuntra barnen i förskolan till att använda och förstå hur digitala verktyg och medier fungerar. Förskollärare behöver även ge barn de rätta förutsättningarna till att stärka sitt kritiska tänkande om digitalisering samt se till så att de utvecklar ett förhållningssätt där de kan använda dessa verktyg på ett ansvarsfullt sätt.

Kristensen (2018) beskriver fyra aspekter av digital kompetens. Dessa är: att förstå digitaliseringens påverkan på samhället, att använda och förstå digitala verktyg och medier, att ha ett kritiskt och ansvarsfullt förhållningssätt och att lösa problem och omsätta idéer i handling.

Det som är relevant i studien är att använda och förstå digitala verktyg och medier. Därför kommer vi endast att redogöra för den.

Att använda och förstå digitala verktyg och medier innebär att barn ska få kunskaper i hur de digitala verktygen och digitala medier fungerar (Kristensen, 2018). Kristensen (2018) ger exempel på att digitala verktyg kan vara kameran, datorn, en smartphone eller lärplattan.

5

Digitala medier kan exempelvis vara digitala plattformar, hur vi kommunicerar digitalt med varandra, digitalt skapande och sociala medier (Kristensen, 2018). Vidare betonar författaren att det kollegiala lärandet är viktigt. Vi lär oss tillsammans och vi måste våga prova oss fram.

En förskollärare som känner sig osäker på de digitala verktygen kan vara en medupptäckande förskollärare och upptäcka exempelvis en applikations funktion tillsammans med barngruppen (Kristensen, 2018).

Enligt Kjällander (2018) har lärplattan idag en central roll i förskolan och barn interagerar dagligen med den i olika sammanhang. Författaren har i sin forskning sett att förskollärare med hjälp av digitala redskap kan organisera aktiviteter som möjliggör barn som producenter av sitt eget lärande. I dessa aktiviteter får barn förutsättningarna till att själva bestämma över vilket digitalt gränssnitt som de vill använda sig av, vad de vill fokusera på och de kan skapa mening med olika teckensystem. Till exempel i digitala sagor, musik och i olika applikationer (Kjällander, 2018).

3.5 Matematik

Matematik är ett redskap som hjälper oss att förstå vår omvärld samt hur vi ska förhålla oss till den (Björklund, 2009). När man tänker på matematik dyker det oftast upp minnen från skolgången och det är inte så konstigt eftersom de flesta får sina erfarenheter av matematik genom skolan (Helenius et al., 2020). Tidigare studier (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2004; Emanuelsson, 2006) visar att det finns en negativ attityd till matematiken som bottnar i negativa erfarenheter av ämnen från skolgången. Skolmatematiken förknippas bland annat med siffor, räkneuppställningar och medelvärden (Helenius et al., 2020). Därför är det en vanlig uppfattning bland föräldrar och vissa lärare att matematik bara handlar om att räkna men matematiken är mycket bredare än så (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2009). Detta stärks också av Bäckman (2015) som även påpekar att man oftast glömmer bort den vardagliga matematiken som är mer i fokus i förskolans verksamhet (Skolverket, 2018).

3.6 Matematik i förskolan

I Lpfö 18 (Skolverket, 2018) handlar de mål som är kopplade till barns matematiska förmåga om att utveckla förståelse för tal-, form-, tids- och rumsuppfattning samt förmågan att använda matematiska begrepp för att undersöka och resonera kring saker och ting.

Forskning betonar att förskolebarns matematik ses som grundläggande för den kommande matematiska förståelsen (Björklund et al., 2018). Helenius et al. (2020) redogör för att man tidigare inom förskolan varit försiktig med att använda symboler såsom bilder på siffror och prickar som representerar antal med mera, för att beskriva matematiska objekt. Fokuset har istället varit på de mer konkreta processerna som att räkna, jämföra, sortera och klassificera.

Därför har det också upplevts svårt att precisera vad som har varit det matematiska i detta arbetssätt. Som exempel lyfter författarna sortering och betonar att man kan se på det ur olika perspektiv beroende på förskollärares intention. Sortering kan ses som städning eller som

6

matematik. Vidare påpekar författarna att om syftet är att utveckla barns matematiska kunnande behövs en matematisk medvetenhet från förskollärarnas sida (Helenius et al., 2020). Mandl Pettersson och Jingmyr Steiner (2015) betonar att ämnet matematik finns runtomkring oss hela tiden men den är inte alltid reflekterad och medveten. Därför behöver förskollärare synliggöra den och upptäcka den tillsammans med barnen för att kunna förmedla den vardagliga matematiken till barnen. Författarna fick genom sin studie syn på att matematiken finns i flera situationer i förskolan. Exempelvis kunde de genom sin studie synliggöra matematiken i fruktstunden, där förskollärarna genom frågor fick reda på om barnen ville ha en hel eller en halv frukt. De fick även syn på matematiken i tamburen där förskollärarna uppmärksammade barnen på begrepp (på, av och under), par och höger/vänster (Mandl Pettersson & Jingmyr Steiner, 2015).

När förskollärare tar på sig sina “matematikglasögon” och tillsammans i arbetsgruppen arbetar med matematik på ett medvetet sätt i förskolan bidrar det med ämneskunskaper där alla kan delge tankar och kunskaper samt reflektera tillsammans om dessa (Palmer, 2011). Palmer (2011) betonar att förskollärare behöver se sig själv som en potentiell matematiker och våga använda sig av matematiska begrepp då förmedlar man den kunskapen vidare till barnen.

Författaren betonar att när förskollärare upptäcker och undersöker matematiken tillsammans med barnen kommer barnen bli intresserade och vilja lära sig mer. Björklund (2009) visar genom sin forskning att yngre barn lär sig i samspel där omgivningens utformning är avgörande för hur de kommer uppfatta det som ska läras. Lärandet formas alltså utifrån vilka möjligheter som barnen erbjuds (Björklund, 2009). Heiberg et al. (2011) lyfter att vid undervisning i matematik bör förskolläraren utforma undervisningen i en kreativ anda med en aktivitet som utmanar barnen i lärandeobjektet. Barnen kan genom sådana aktiviteter stärka sina förmågor i att förklara, tolka, komma fram till lösningar och kunna förklara matematiska problem (Heiberg Solem et al., 2011).

3.7 Barns matematiska tänkande

Björklund (2009) beskriver grunderna för barns matematiska tänkande och sammanfattar att det till stor del handlar om att uppfatta hur saker och ting förhåller sig till varandra, rumsligt, tidsligt och när det gäller kvantitet. Barns matematiska tänkande är kopplat till deras strävan att hantera vardagen och kommunicera kring den.

Björklund (2009) skriver att barn behöver bli uppmärksammade på samband, förhållanden och relationer i sin omvärld för att kunna reflektera kring detta och därmed få en fördjupad matematisk förståelse. Vidare skriver författaren att lärande inte är en slump utan uppnås när förståelse för ett fenomen har fördjupats och förändrats. Därefter påpekar Björklund att

“matematiskt tänkande och förståelse för matematiska principer och system har sin grund i barnets tidiga erfarande av sin omvärld” (2009, s. 56). För att få en djupare förståelse för ett fenomen behöver man ha upptäckt likheter och skillnader vilket också innebär förmågan att kunna se vad eller vilken aspekt som skiljer fenomenen åt (Björklund, 2009). Genom vetskapen om det är höjden, bredden eller längden som är olika kan man med ord beskriva och skapa

7

mening i den erfarna olikheten och det medför att man senare kan göra mer avancerade jämförelse och beräkningar av skillnaderna (Björklund, 2009).

3.8 Spatialt tänkande

Den generella förmågan att uppfatta rumsliga dimensioner kallas spatialt tänkande (Björklund

& Palmér, 2018) och det utvecklas i förhållande till den motoriska förmågan. Björklund och Palmér skriver att “det är genom rörelser som barn upplever perspektiv, avstånd, riktning, djup, rumslig storlek, placeringar, positioner, slutenhet och öppenhet” (2018, s. 103). Vidare beskriver författarna det spatiala tänkandet som en mental karta som utvecklas genom våra rörelser i det fysiska rummet. Det spatiala tänkande påverkar även vår förmåga att inta olika perspektiv, att ordna och organisera omvärlden i såväl fysiska rum som det tänkta rummet (Björklund & Palmér, 2018)

Björklund och Palmér (2018) påpekar att man ibland skiljer på spatial orientering och spatialt tänkande. Spatial orientering handlar då om att förflytta sig runt i det fysiska rummet och lokalisera sig i förhållande till möblering och föremål i rummet. Spatialt tänkande handlar om den mentala förmågan att fantisera och arbeta med inre bilder av omvärlden (Björklund &

Palmér, 2018).

Förmågan att se världen ur olika perspektiv är en central del av det spatiala tänkandet och handlar om att föreställa sig något från en annan synvinkel (Björklund & Palmér, 2018). Denna förmåga visar sig redan hos barn i 2–3 års ålder när de leker och lever sig in i leken. För att utveckla perspektivtagandet och det spatiala tänkandet hos barn föreslår Björklund och Palmér (2018) att förskolläraren kan ställa frågor som får barn att fantisera och tänka utifrån olika perspektiv, till exempel vad tror du man ser om man står uppe på kullen?

3.9 Geometri och geometrisk förståelse

Björklund och Palmér (2018) redogör för att barn föds in i en tredimensionell värld och att geometri i betydelsen av rumslig uppfattning är en konkret upplevelse då vi ständigt måste förhålla oss till rummet på olika sätt. Författarna redogör vidare att det är svårt att beskriva hur barn lär sig om rummet eftersom det handlar om ett abstrakt tänkande. För att synliggöra rumsliga fenomen behövs representationer. Som exempel använder författarna en cirkel. För att kunna föreställa sig en cirkel behövs en fysisk representation av den, till exempel en boll eller att man ritar en cirkel på ett papper. Representation av cirkeln blir då bollen eller det ritade strecket (Björklund & Palmér, 2018).

Enligt Björklund och Palmér (2018) kan den begynnande geometriska förståelsen hos barn urskiljas genom att barnen känner igen figurerna som objekt och kan jämföra och urskilja föremål i liknande former. Det innebär att föremålen och formen på föremålet uppfattas som en helhet. Genom att namnge formen hos ett föremål med dess geometriska begrepp separeras helheten och det blir möjligt att urskilja formen som en egenskap hos föremålet. Detta leder till

8

att fler egenskaper såsom hörn eller sidor också blir möjliga att uppmärksamma (Björklund &

Palmér, 2018). Vidare beskriver författarna att utmaningen för barnen blir då att lära sig vilka egenskaper som kännetecknar till exempel en triangel och vilka som inte gör det. Nästa steg blir att resonera kring formernas karaktärsdrag i förhållande till dess hierarkiska relation, alltså att alla kvadrater är rektanglar men att alla rektanglar inte är kvadrater. Det innebär alltså att barn har kunnat urskilja och förstått att egenskaperna som gör en rektangel är överordnad egenskaperna för en kvadrat (Björklund & Palmér, 2018).

Heiberg Solem et al. (2011) redogör att barn lär sig om omvärlden genom att klassificera och skapa struktur åt sina kunskaper. Det handlar om att kunna skilja på olika egenskaper och kännetecken som definierar klassificeringarna. Vidare beskriver författarna att denna klassificeringsförmåga även kommer till användning i barns matematiska lärande. Där barn med hjälp av sina tidigare erfarenheter kan klassificera olika formers egenskaper och sortera in dem efter deras kännetecken. Till exempel att en triangel har tre hörn och en rektangel har fyra sidor där två är korta och två är långa.

Aslan och Aktas Arnas (2007) gjorde en studie av förskolebarns (3–6 år) igenkänning av de geometriska formerna och fann att triangeln var svårast att klassificera medan den lättaste formen var cirkeln. Författarna fann också att föremål som inte var typexempel av formerna var svårare att klassificera eftersom de inte hade de tydliga, karaktäriserande dragen för formen.

Exempelvis kan en triangel med rundade hörn vara svår att klassificera som en triangel. Som tidigare nämnt behöver barn ha upptäckt likheter och skillnader för att få en djupare förståelse (Björklund, 2009). Därför behöver barn även få erfarenheter av icke-exempel likaväl som av typexempel när det kommer till de geometriska formerna (Björklund & Palmér, 2018).

3.10 Geometriska former

Geometriska former kan sorteras in i två olika kategorier. Björklund och Palmér (2018) redogör för dessa och beskriver att tvådimensionella former saknar tjocklek och att tredimensionella former innefattar både djup och bildar en kropp med volym. Ett tvådimensionellt och tredimensionellt utforskande handlar inte bara om att lära sig namnge figurer utan också om att urskilja vad som förenar figurerna eller skiljer dem åt (Björklund & Palmér, 2018).

Björklund och Palmér (2018) redogör för att tredimensionella figurer benämns med samma begrepp som tvådimensionella, till exempel att ett klot är en cirkel. Begreppet cirkel beskriver formen på en plan yta medan det tredimensionella begreppet klot beskriver ett föremål med volym där det finns fler egenskaper som behöver beaktas och utforskas. För att uppmärksamma dessa egenskaper kan tredimensionella figurer behöva undersökas från olika håll och roteras vilket digitala verktyg kan hjälpa till med. Författarna belyser att formen kan undersökas på ett mer systematiskt sätt via animering i digitala programvaror än om man undersöker fysiska klossar. Utöver det möjliggör digitala verktyg att figurer och former kan sättas ihop till nya helheter eller delas upp, vilket författarna påpekar är svårt att illustrera med konkreta objekt.

9 3.11 Digitaliserad matematikundervisning

Läroplanen för förskolan (Skolverket, 2018) anger att det är förskollärarens ansvar att barnen ska få använda digitala verktyg för att stimulera utveckling och lärande. Åström (2014) betonar att ett sätt att skapa en meningsfull undervisning i matematik är att arbeta tvärvetenskapligt med hjälp av digitala verktyg. Användandet av digitala verktyg i kombination med annat material bidrar till en mångfald av upplevelser och erfarenheter (Åström, 2014; Thoresson, 2019).

Özçakir et al. (2019) gjorde en studie om hur förskolebarns förståelse för geometriska former utvecklas genom digitala aktiviteter. Författarna fann att digitala verktyg bidrog till ökad förståelse hos barnen genom att de fick uppleva formerna i verkligheten och digitalt. Studien visade också att barnen med hjälp av de digitala aktiviteterna kunde utveckla sin förståelse för de tredimensionella formerna. Detta skedde visserligen inte enbart med hjälp av digitala aktiviteter utan lärarens roll visade sig också vara viktig. Under studiens gång utvecklades alla barns förståelse för de geometriska formerna men det blev också synligt att vissa behövde lite mer stöd och hjälp av en mer kompetent vuxen eller kamrat. Özçakir et al. (2019) påpekar också att digitala aktiviteter och verktyg numera är en del av barnens kultur och att det därför är lämpligt att använda sig utav dem i sin undervisning.

10

4. Teoretiska utgångspunkter

I denna studie kommer vi utgå från variationsteorin i kombination med Bishops matematiska aktivitet designa. Vi har hämtat inspiration från learning study när vi planerade, utformade och genomförde vår undervisning.

4.1 Variationsteorin

Lärande inom variationsteorin innebär en förändring i hur man uppfattar något och för att lära sig nya begrepp behöver man vara medvetenhet om kontraster och variation (Kullberg et al., 2016). Tre centrala begrepp inom det variationsteoretiska perspektivet är: lärandeobjekt, aspekter och mönster av variation (Björklund & Reis, 2015). Dessa begrepp går att använda som tolkningsredskap för vad någon uppfattar eller har förstått om ett visst fenomen eller situation och vad som utifrån det är möjligt att lära (Björklund & Reis, 2015).

Enligt Björklund och Reis (2015) är ett lärandeobjekt det som lärandet riktas mot och handlar mer om att utveckla förmågor och undersöka än att tillägna sig faktakunskap. Lo (2013) beskriver lärandeobjektet som undervisningens startpunkt då det handlar om att ta reda på vad någon behöver lära sig för att uppnå eller sträva mot ett läroplansmål. Författaren påpekar också lärandeobjektets föränderliga karaktär och redogör för följande tre former av lärandeobjektet;

det planerade lärandeobjektet, det iscensatta lärandeobjektet och det erfarna lärandeobjektet.

Dessa tre grundar sig på idén om att vi lever i en gemensam värld som alla har olika uppfattningar om (Björklund & Reis, 2015; Lo, 2013). Som förskollärare kan man ha ett planerat lärandeobjekt men detta objekt måste anpassas till barnens tidigare erfarenheter vilket innebär att lärandeobjektet kan förändras under undervisningens gång (Lo, 2013). Det iscensatta lärandet handlar om hur förskolläraren har organiserat för att göra lärandet möjligt, det ger alltså barnen förutsättningar för att lära sig något. Det erfarna lärandeobjektet är då det som barnen upplevt och tagit till sig från undervisningstillfället, vilket kan vara något helt annat än det man planerat från början (Lo, 2013).

Begreppet aspekter blir centralt inom variationsteorin dels för att varje lärandeobjekt konstitueras av olika aspekter och Björklund och Reis beskriver det som; “det som är nödvändigt att få syn på för att förstå och utveckla kunnande” (2015, s. 48) och dels för att kritiska aspekter utgör en viktig del av undervisningen. Björklund och Reis redogör för begreppet kritiska aspekter som “det som barnen ännu inte fått syn på” (2015, s. 48) och poängterar att lärandeobjektets kritiska aspekter måste urskiljas utifrån varje enskilt lärandeobjekt.

Inom variationsteorin är mönster av variation ett viktigt begrepp eftersom det handlar om att urskilja något från dess sammanhang. För att kunna urskilja något måste man ha upplevt en variation av det (Lo, 2013). Vissa aspekter måste vara konstanta medan andra förändras och Lo (2013) påpekar att förskolläraren måste göra lärandeobjektet tillgängligt för barnen. Detta görs genom intentionen att skapa variationsmönster som hjälper barnen att urskilja de kritiska aspekterna hos lärandeobjektet. För att se skillnader och likheter måste vi ha erfarenheter av

11

kontraster. Exempelvis när det gäller former, för att vi ska kunna urskilja en cirkel måste vi ha erfarenheter av fler former. Då måste det finnas en variation av formerna för att vi ska kunna urskilja den (Lo, 2013).

Doverborg et al. (2013) beskriver sju principer som förskollärare kan följa vid en undervisning som har en variationsteoretisk utgångspunkt. Dessa är variation, inramning, samordning av perspektiv, expansivt språk, stöttas och utmanas, vad det innebär att kunna något och utveckla ett kunnande och synliggöra mönster.

Variation innebär att förskollärare möjliggör för barn att kunna urskilja genom att peka ut och synliggöra de kritiska aspekterna. Exempelvis vad det är som kännetecknar en triangel och vad skiljer den från de andra geometriska formerna. Genom inramning av en undervisning synliggörs undervisningens innehåll för barnen. Detta sker genom kommunikation där förskolläraren också kan rikta barnens uppmärksamhet mot lärandeobjektet. Samordning av perspektiv innebär en ömsesidig kommunikation mellan förskolläraren och barngruppen där båda har sin uppmärksamhet riktat på samma sak och kommunicerar om samma sak. Att använda ett expansivt språk medför att barn får tillgång till ett språk som berikar deras kommunikation och begreppsförståelse. Stötta och utmana barn i en undervisningssituation innebär att man är lyhörd för barnens funderingar och stöttar dem genom uppmuntrande frågor som får dem att fundera och våga uttrycka sina tankar. Sedan kan förskolläraren utmana barnen genom att låta dem vidareutveckla sina tankar eller uppmärksamma dem på något som de ännu inte tänkt på. Vad det innebär att kunna något och utveckla ett kunnande handlar om att barns kunskaper synliggörs genom det som de samtalar om och för en förskollärare handlar detta om att kunna urskilja vad de har kunskap om och vad de visar för lärande. Att synliggöra mönster för barn innebär att förskolläraren ger barn möjlighet till att undersöka och bilda sig en förståelse för olika upprepningar. När barn börjar uppfatta hur mönster fungerar kan de sedan ta sina kunskaper om något och omsätta dem i nya situationer. (Doverborg et al., 2013).

4.2 Learning study

I en learning study använder läraren variationsteorin som ett verktyg för planering och analys av sin undervisning och barns lärande. Skolverket (2011) belyser vikten av den teoretiska anknytningen och lärarens ämneskunskaper när en learning study genomförs. Bedömning av barns kunskaper före och efter en undervisning är viktigt (Vallberg Roth, 2017, kapitel 10).

Enligt Holmqvist Olander (2013) och Skolverket (2011) sker en learning study i upprepade steg som vanligtvis tar några veckor att utföra. I en learning study granskar man ett lärandeobjekt och hur olika aspekter bör lyftas fram för att möjliggöra lärande. Nästa steg är att arrangera och genomföra en undervisning som dokumenteras och analyseras av läraren. Syftet med dokumentationen och analysen är att ta reda på om eleverna utvecklat sin kunskap eller förståelse av lärandeobjektet och vad de fortfarande har svårt med. Efter det identifieras nya kritiska aspekter och en ny undervisning planeras (Skolverket, 2011).

Lo (2013) beskriver learning study som en metod för fortbildning för lärare inom skolan. Vidare redogör författaren för att det oftast handlar om ett samarbete mellan lärare som undervisar

12

inom samma ämne samt en eller två forskare. Syftet med samarbetet inom en learning study är att utveckla en professionell mötesplats för de olika yrkesgrupperna samt att utveckla undervisningen och nå förbättrade elevresultat. Bjurulf (2013) belyser att det är i grundskolan som majoriteten av learning studies utförts. Pramling Samuelsson och Mårdsjö Olsson (2013) beskriver learning studies i förskolan som en strukturerad arbetsmetod som involverar observation, analys och planering i syfte att utveckla barns lärande i riktning mot läroplanens mål.

4.3 Bishops sex matematiska aktiviteter

Matematik är och har alltid varit en vardaglig aktivitet över hela världen (Helenius et al., 2020).

Dess funktion varierar beroende på vilka problem som behöver lösas. Helenius et al. (2020) redogör för Bishops undersökning av detta vardagliga fenomen och att han har hittat sex aktiviteter som är gemensamt förekommande i alla kulturer över hela världen när det kommer till matematik. Dessa aktiviteter har till skillnad från skolmatematiken ett bredare fokus eftersom de inkluderar både ett medvetet och omedvetet användande av matematik. Exempelvis vid ett medvetet användande av matematik mäter man med en linjal eller med ett måttband olika längder. Ett omedvetet användande av matematik handlar snarare om att jämföra ett objekt med ett annat objekt utan exakta måttbeskrivningar. Vidare redogör Helenius et al. (2020) för att Bishops sex matematiska aktiviteter inspirerat författarna för förskolans läroplan. Genom att använda Bishops matematiska aktiviteter som grund för de matematiska strävansmålen i läroplanen kan fokuset för undervisningen riktas mot den matematik som barn erfar och är intresserade av (Helenius et al., 2020).

För att kunna nå målstyrda processer i förskolans matematiska undervisning kan förskolläraren använda sig av de sex matematiska aktiviteterna (Utbildningsdepartementet, 2010). Syftet med detta är att barnen ska erfara den vardagliga matematiken och så småningom kunna bli bärare av det matematiska kunnandet (Helenius et al., 2020). Dessa aktiviteter kan alltså användas för att barnen ska få möjlighet till att upptäcka matematiken på ett enklare och lustfyllt sätt i förskolan. De sex aktiviteterna kan vara svåra att separera eftersom de ofta går in i och överlappar varandra (Jahnke, 2016).

Helenius et al. (2020) redogör för Bishops sex matematiska aktiviteter och beskriver att leka räknas som en matematisk aktivitet då det innebär att barnen föreställer sig något, det vill säga att de tänker hypotetiskt och att tänka hypotetiskt är en början på det abstrakta tänkandet. Vidare betonar författarna att leken också innehåller komponenter som att modellera, alltså, att man blandar in drag från verkligheten samt att förhålla sig till regler och att förutsäga vad som skulle kunna hända. Helenius et al. (2020) beskriver vidare att att utforska tal, former, mått, lägen och att argumentera är också en del av leken vilka gör leken till en matematisk aktivitet. Författarna redogör för att Förklara innebär att stärka sina förmågor i att kunna beskriva och förstå olika fenomen som finns i ens omvärld. Detta kan barn göra genom att klassificera, förklara, motivera och resonera. Detta är byggstenar för barns fortsatta matematiska utveckling. Helenius et al.

(2020) beskriver att lokalisera handlar om att stärka sina förmågor i att kunna beskriva, begreppsliggöra och symbolisera sin omvärld samt att mäta handlar om att jämföra, ordna och

13

kvantifiera egenskaper och behandlar frågor om hur mycket? räkna innebär att hantera frågor om antal och hur man “parar ihop” dessa (Helenius et al., 2020; Jahnke, 2016). Helenius et al.

(2020) beskriver aktiviteten designa handlar om att förändra och omvandla något till något annat samt att skapa och tillverka. Aktiviteten blir matematiskt genom att man “drar ut” former ur omgivningen. Författarna betonar att det handlar om den praktiska och mentala processen kring vad det ska bli, hur det ska fungera och hur det ska se ut som är det matematiska i aktiviteten designa.

14

5. Metod

Syftet med denna studie är att utveckla kunskap om hur förskolläraren genom en digitaliserad matematikundervisning med fokus på aktiviteten designa kan bidra till barns lärande om de geometriska formerna. I denna del presenteras val av metod, motivering till metod och tillvägagångssätt. Denna studie har utförts med hänsyn till de forskningsetiska principerna och i denna del presenteras även urvalet samt hur studien genomförts.

5.1 Metodologiska överväganden

Den teoretiska utgångspunkten i denna studie är variationsteorin. Variationsteorin är en pedagogisk teori som kan bidra med kunskap och utgöra analysram för lärandets villkor (Björklund & Reis, 2015). Det vill säga att man genom denna teori kan synliggöra individens uppfattningar om ett lärandeobjekt och hur individen tar till sig kunskapen men också hur lärandet har möjliggjorts (Björklund & Reis, 2015).

Vår ambition var alltid att göra ett praktiknära examensarbete och vi utformade en undervisningsplanering (bilaga 3) utifrån vårt lärandeobjekt, geometriska former och den matematiska aktiviteten designa. Från början var planen att två verksamma förskollärare skulle utföra och dokumentera vår undervisning med varsin barngrupp för att sedan analysera tillsammans med oss. Denna plan ändrades dock eftersom vi ville att detta arbete också skulle berika vår egen profession. Därför blev det intressant att genomföra och dokumentera undervisningen själva då studiens design gav oss möjlighet till självreflektion. Tanken att låta en verksam förskollärare analysera undervisningen tillsammans med oss följde med länge. Men efter att det första filmade undervisningstillfället hade analyserats ansågs det inte vara nödvändigt. Detta beslut togs dels på grund av att vi redan var två som skulle analysera, dels på grund av att förskolläraren som var vår kontaktperson på förskolan inte hade tid.

5.2 Urval

Urvalet till denna studie gjordes utifrån ett bekvämlighetsurval. Studien genomfördes på en förskola där Frida hade haft sin verksamhetsförlagda utbildning och vår kontaktperson på förskolan var hennes tidigare handledare. Förskolläraren som var vår kontaktperson på förskolan hjälpte till med urvalet av barn till studien. Önskemålet var barn i åldrarna 4–5 år eftersom Larsson (2016) betonar att barn i dessa åldrar oftast har uppnått en språklig kompetens som medför att de verbalt kan kommunicera om sina tankar. I denna studie ville vi få fatt på barnens tankar och erfarenheter och vi tänkte att detta urval kunde möjliggöra det.

Engdahl och Ärlemalm-Hagsér (2015) redogör för att en mindre barngrupp medför en större chans för förskolläraren att hinna med att stötta, synliggöra och utmana barns utveckling och lärande. Därför höll vi i samma undervisning men med två olika barngrupper med 3 barn per grupp. För att få tillräcklig med data turades vi om att undervisa och dokumentera.

15 5.3 Metodval/datainsamling

Som metod för datainsamling användes filminspelning. Enligt Eidevald (2015) är det möjligt att få en mer djupgående analys av materialet om man använder filminspelning som metod genom att forskaren kan få syn på samspel och interaktioner (kroppsspråk, ögonkontakt etc.) som vid andra metoder faller bort (Bjørndal, 2005). Genom en filminspelning blir även det egna förhållningssättet möjligt att studera (Eidevald, 2015). Datainsamling som tas fram genom observation och analys av texter och film definieras av Ahrne och Svensson (2015) som en kvalitativ metod.

Filminspelningen för studien gjordes med förskolans lärplatta och omfattade cirka 3,5 timmar totalt.

5.4 Genomförande

Studien som bestod av tre undervisningstillfällen genomfördes på en förskola men med två olika barngrupper. De tre olika undervisningstillfällena var uppdelade under tre dagar. Vi turades om att leda undervisningen samt dokumentera genom filminspelning. Frida hade undervisning med barngrupp 1 som bestod av tre barn i åldrarna 4–5 år och Ingrid höll i undervisningen med barngrupp 2 som också bestod av tre barn i åldrarna 4–5 år.

Till vår undervisningsplanering (bilaga 3) har vi hämtat inspiration från barnprogrammet Supersagan. Supersagan är ett barnprogram som involverar sina tittare. Barn har fått skicka in sina egna designade figurer och Ylva Hällen är berättare av historien. För att ta fram de kritiska aspekterna i lärandeobjektet utgick vi från våra tidigare upplevelser om hur barn klassificerar en geometrisk form. Därför handlade den första undervisningens kritiska aspekt om hur många hörn en form har. Undervisningstillfällena formades och anpassades utifrån de nya kritiska aspekterna som uppkom vid varje tillfälle.

Undervisningstillfälle 1 bestod av att introducera begreppet design, lärandeobjektet geometriska former (cirkel, triangel, kvadrat, rektangel, kon och cylinder) samt att titta på det första avsnittet av Supersagan. Variationen vid det här undervisningstillfället skedde genom att barnen fick dra ut de former de sett i filmen och sedan förstärkte vi dessa genom att rita upp dem på en liten whiteboardtavla. Genom att rita upp formerna förstärkte vi de kritiska aspekterna och fick syn på nya.

Undervisningstillfälle 2 gick ut på att barnen skulle designa en egen figur och för oss låg fokuset på att tydliggöra lärandeobjektet, dess kritiska aspekter samt använda de korrekta matematiska begreppen för de geometriska formerna. Variationen vid det här tillfället bestod av att materialet varierades. Det fanns till exempel utklippta trianglar, cirklar, kvadrater och rektanglar i både papper och tyg. Utöver det fanns toarullar, flirtkulor och enhörningshorn som då representerade de tredimensionella geometriska formerna. Vi återkopplade till föregående undervisningstillfälle och repeterade formernas matematiska begrepp samt synliggjorde de nya kritiska aspekterna innan barnen fick börja konstruera sina figurer. De färdiga figurerna fotograferades med lärplattan för att kunna användas i applikationen Puppet Pals vid nästa

16

undervisningstillfälle. Puppet Pals är en applikation som gör det möjligt att skapa filmsnuttar med egna ljud. Det finns färdiga karaktärer och bakgrunder som man kan använda sig av samt att det går att skapa egna karaktärer med fotografier från lärplattan. Barnen fick fantisera och namnge sina figurer innan vi avslutade.

Inför undervisningstillfälle 3 hade vi förberett genom att klippa ut figurerna från fotografiet i applikationen och barnen fick själva urskilja sina egna figurer bland de figurerna som redan fanns i applikationen. Därefter fick varje barn välja en egen bakgrund och tillsammans skulle de hitta på en saga. Det visade sig dock att barnen ägnade sig mer åt att leka med figurerna i applikationen. Det blev ingen saga i den form som vi vid planeringen av undervisningen hade tänkt oss. Variationen i den här undervisning skedde genom jämförelse av tredimensionella figurerna (analogt) och tvådimensionella (digitalt) samt figurernas storlek, både i applikationen och i verkligheten.

Efter varje undervisningstillfälle analyserades och transkriberades datainsamlingen på plats.

5.5 Etiska överväganden

God forskningssed innebär enligt Vetenskapsrådet (2002, 2017) att etiska övervägande beaktats gällande huvudprinciperna: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Informationskravet innefattar att deltagarna som ska delta i studien har fått information gällande studiens syfte. Samtyckeskravet innebär att deltagarna har rätt att själva bestämma över sitt deltagande. Konfidentialitetskravet säkerställer att all information kring deltagarna behandlas på ett säkert sätt i relation till tystnadsplikt och anonymitet.

Nyttjandekravet innefattar att insamlad data endast är till för forskningsändamålet. Dessa behöver beaktas för att säkerställa forskningens kvalité.

I enlighet med Vetenskapsrådet (2017) lämnade vi innan studiens genomförande information till förskolan och vårdnadshavare kring studiens syfte samt att vårdnadshavare hade möjlighet att tacka nej till sitt barns deltagande (bilaga 2). Vi hängde även upp en presentation om oss (med namn och bilder) på förskolan där det stod vilka dagar vi planerade att vara där (bilaga 1).

Detta för att vi ville förbereda barn och vårdnadshavare på vår vistelse samt förmedla trygghet genom att de hade bilder på oss och våra namn. Genom vår kontaktperson på förskolan samt informationsbrevet och presentationen som hängde i kapprummet fick barnen information om studien. Därför ansåg vi att barnen hade fått tillräcklig med information och antog att de själva valde att delta.

Den tekniska utrustningen för filminspelningen lånade vi från förskolan och i enlighet med förskolans sekretess (SkolL, 2010:800 ändrad i SFS 2021:191, 29 kap. 14 §) gjordes transkriberingen och analysen av filmerna på plats. Under transkriberingen skedde en neutralisering av personlig information och att insamlad data blev anonym, i enlighet med konfidentialitetskravet (Vetenskapsrådet, 2017).

17 5.6 Bearbetning, tolkning och analys

Enligt Eidevald (2015) handlar analys av det insamlade datamaterialet om att ordna, sortera och begripliggöra materialet i relation till studiens syfte. Vidare betonar Eidevald (2015) att det är omöjligt att transkribera allt som sker i en inspelad sekvens och Rennstam och Wästerfors (2015) benämner detta som reducering av kvalitativa data. Därför har de delar som innehöll relevant information för studiens syfte transkriberas ordagrant, allt annat reducerades bort.

Vår studie har fyra forskningsfrågor och för att lättare kunna sortera och ordna materialet delades forskningsfrågorna upp i mindre analysfrågor. Eidevald (2015) påpekar att valet av teori avgör vad som hamnar i fokus i analysen och vad som väljs bort. Eftersom vår studie hade sin utgångspunkt i variationsteorin där lärande möjliggörs ville vi få syn på hur vi själva agerat för att möjliggöra lärande för barnen. Därför formulerades följande analysfrågor som hjälpte oss att besvara detta:

● Hur möjliggjorde förskolläraren den matematiska förståelsen?

● Hur har förskolläraren möjliggjort barns förståelse för tredimensionella geometriska former?

● Hur har förskolläraren möjliggjort barns förståelse för tvådimensionella geometriska former?

● Hur förhåller sig förskolläraren till de digitala verktygen som används i undervisningen?

● Hur gjorde förskolläraren för att barnen skulle få syn på de kritiska aspekterna?

Inom variationsteorin beskrivs även lärandet som ett förändrat kunnande. Därför formulerades följande analysfrågor som kunde synliggöra detta:

•

•

Genom att sortera och ordna materialet i mindre analysfrågor kunde vi begripliggöra vårt insamlade datamaterial och besvara våra forskningsfrågor. Utifrån denna analysprocess synliggjordes och formulerades studiens resultat.

18

6. Resultat

I denna del presenteras resultatet av datainsamlingen. Syftet med den här studien var att undersöka hur förskollärare genom en digitaliserad matematikundervisning med fokus på aktiviteten designa kan bidra till barns lärande om de geometriska formerna.

6.1 Hur kan undervisning med fokus på designa bidra med ett matematiskt lärande för barnen?

Resultatet visar att en undervisning med fokus på att designa kan bidra med ett matematiskt lärande för barn när förskolläraren riktar barnens uppmärksamhet mot lärandeobjektet. I denna undervisning var lärandeobjektet de geometriska formerna som barnen fick upptäcka genom variation.

Genom frågan “vad såg ni för former?” riktade förskolläraren barnens uppmärksamhet mot lärandeobjektet. Barnen fick dra ut de geometriska formerna och urskilja dem i Supersagan.

Därefter fick de beskriva formerna samtidigt som vi ritade dem på en whiteboardtavla. Följande sekvens är från undervisning 1 (bilaga 3) barngrupp 1:

- Frida: Kan vi se några andra former?

- Barn 3: Ja den! (pekar på en raket) en raket!

- Frida: Ska vi testa rita den så får vi se vad den får för form? Den är spetsig.

- Frida: Vet vi vad det här är för form?

- Barn 1: ja en triangel. Barn 2 upprepar det som första barnet sa. Barn 3 sitter tyst.

- Frida: Ser vi andra former?

- Barn 3: ja (pekar på raketen), barn 2 härmar och pekar också på raketen.

- Frida: vad är det för form? Barn 1: som en raket. Barn 3 bekräftar ”som en raket”.

- Frida: Ska vi testa rita den?

- Barn 1: Ja, den kan bli svår.

Frida ritar och beskriver att den är lite rund där nertill och upptill.

Barn 3 säger “det är en cirkel” när Frida ska rita toppen.

- Frida: Vad blev det för form? (barnen la även märke till att det var runda prickar på raketen)

- Barn 1: som ett päron!

- Frida: Ska vi räkna hur många hörn den har? Barnen räknar tillsammans till tre.

- Frida: Hur många hörn har den här? Riktar uppmärksamheten på den första triangeln. Barnen räknar hörnen. Tre.

Barnen var engagerade genom undervisningen och urskilde flera geometriska former som de kunde koppla till tidigare erfarenheter. Detta blev exempelvis synligt när barn 3 (barngrupp 2) konstaterade att triangeln liknade en pizza slice,“En triangel. En pizza slice” samt att de båda grupperna såg att rymdraketen hade en geometrisk form:

- Barn 3: det är rymdskeppet.

- Ingrid: vet du vad den hade för form?

19

- Barn 3: nickar, visar sedan med händerna. En triangel

Barnen kunde även dra ut cirkeln från Supersagan och benämnde den med “ring”, “rund”,

“prick” och de kunde dra ut kvadrat och rektangel och benämnde dem som “fyrkant”.

Resultatet visar också att en undervisning med fokus på att designa kan bidra till ett matematiskt lärande för barn när de får tillgång till de korrekta matematiska begreppen.

Ett exempel på detta är när barn 3 (barngrupp 1) i undervisning 1 (bilaga 3) visade förståelse för den rektangulära formen men hen kunde inte finna ordet för rektangel och försökte visa vad hen menade genom att dra i och peka på den rektangulära mattan som hen satt på. Samma barn kunde också urskilja rektangeln i cylindern som Frida ritade på whiteboardtavlan genom att rita streck i luften med fingrarna. Följande sekvens visar att det här barnet fortsatte urskilja rektangeln under undervisning 2 och kunde under detta undervisningstillfälle peka ut den ur fler material och testade att benämna den:

Undervisning 2 barngrupp 1:

- Frida till barn 2: kommer du ihåg vad den här formen hette?

- Barn 2: näe - Frida: Rektangel

- Barn 3 som står bredvid upprepar: rektangel... och det här är också en rektangel (håller då upp en annan rektangel som är i ett annat material.

6.2 Hur ser barns uttryck för matematik ut i en undervisning?

Barns uttryck för matematik framkom på olika sätt i resultatet. Det vi kunde se genom vår analys var att den visade sig genom barns förklaringar, deras tidigare erfarenheter och att matematik uttrycks spontant i lek.

Barns uttryck för matematisk förståelse synliggjordes när förskolläraren riktade uppmärksamheten mot lärandeobjektets kritiska aspekter och barnen fick förklara vad de såg.

Som tidigare nämnt är den kritiska aspekten (i undervisning 1) hörnen i en form. Följande sekvens visar att barnen kunde urskilja och förklara den aspekten genom att förskolläraren riktade deras uppmärksamhet mot den:

- Frida: Ska vi räkna hur många hörn den har? Barnen räknar tillsammans till tre.

- Frida: Hur många hörn har den här? Riktar uppmärksamheten på den första triangeln. Barnen räknar hörnen. Tre.

- Frida: Finns det några likheter mellan de här två? Pekar på båda trianglarna.

- Barn 1: ja dom! Pekar på trianglarna.

- Frida: Vad är det som gör att de kanske är lika?

- Barn 1: Dom har streck.

20

Ovanstående sekvens visar hur barn 1 (barngrupp 1) uppmärksammade formernas likheter genom strecken. Det framkom även att barnen (barngrupp 2) hade uppmärksammat likheter och skillnader i längden på strecken. De konstaterade att:

- Barn 1: pekar på rektangeln och säger “den är mycket längre”

- Ingrid: Precis, den är längre.

- Barn 2: pekar på kvadraten och säger “den är mycket mindre”

- Barn 3: en fyrkant

Sekvensen med mattan i föregående avsnitt är ett exempel på hur en undervisning med fokus på design kan bidra till ett matematiskt lärande för barn. Men det är också ett exempel på barns uttryck för tidigare matematiska erfarenheter i och med att barnet kunde urskilja att mattan var rektangulär och försökte förklara detta genom att dra i mattan som hen satt på.

I undervisning 3 framkom det genom analysen att barnen spontant använder sig av fler matematiska aktiviteter när de genom lek utforskande applikationens funktion och de matematiska aktiviteterna som synliggjordes var dessa; räkna, lokalisera, sortera, mäta och förklara.

Räkna blev synligt då de lekte kurragömma genom digitaliseringen. De turades om att vara den som räknade medan de andra gömde sina figurer i bakgrunden.

Lokalisera och sortera blev synligt då de beskrev var deras figurer skulle bo och därefter dra figurerna till sina hus:

- Barn 3: Jag ska bo i det lila huset

- Barn 2: Jag ska bo i det här huset (pekade då på den orangea).

Mäta blev synligt då barnen upptäckte att de kunde förminska och förstora sina figurer genom att nypa ihop eller sära på fingrarna och säga:

- Nu är jag mini.

- Nu är jag jätte.

Förklara blev också synligt i undervisning 3 då barnen motiverade och förklarade:

- Ingrid: kan ni göra något mer med figurerna i appen som ni inte kan göra med figurerna i verkligheten?

- Barn 3: dom kan inte flyga

- Barn 1: jo (visar att hen kan styra sin figur så att den flyger) - Barn 3: dom kan inte flyga själva utan att man håller i dom.

- Ingrid: i verkligheten kan de flyga ifall man håller i dem men i appen kan de flyga själva.

- Ingrid visar med sina fingrar “ni nöp ju ihop dem, vad hände då?”

- Barn 2: då blidde dom små.

21

6.3 På vilket sätt kan förskolläraren möjliggöra barns förståelse för tvådimensionella och tredimensionella geometriska former?

Resultatet visar att förskolläraren kan möjliggöra barns förståelse för tvådimensionella och tredimensionella geometriska former genom att visa på likheter och skillnader samt ge barnen tillgång till de rätta matematiska begreppen för respektive form.

Exempelvis blev likheter och skillnader synligt i en situation där barnen fick fundera över varför de inte kunde se figurernas baksida i applikationen. Då vände barn 1 (barngrupp 1) sin rygg mot lärplattan och visade svaret genom kroppsspråket. Detta visar på en utveckling i att kunna sätta sig in i olika perspektiv.

I följande sekvens visar barnen (barngrupp 2) att de också processar olika perspektiv när de undersöker likheter och skillnader:

- Ingrid: varför tror ni det är så då att man inte kan se baksidan?

Barn 1 och 2 är tysta, barn 3 säger att hon ser baksidan på sin fysiska figur,

- Ingrid bekräftar men riktar barnens uppmärksamhet mot bilderna i appen och frågar

“varför ser man inte baksidan?”

Barn 1: jag vet inte. ...vet du det?

Samtidigt som barn 1 pratar med Ingrid visar barn 3 med kroppsspråk, håller händerna som att hen har en lärplatta framför sig men säger inget ännu.

- Ingrid förklarar att man bara ser den framifrån för att figuren är fotograferad så. Det är bara en bild i appen.

- Barn 3 sätter sin figur bakom lärplattan med ryggen mot kameralinsen och säger “om vi hade gjort så här hade det blivit bra”

- Ingrid bekräftar och säger “om vi hade fotograferat dem från baksidan hade vi kunnat se deras baksida” och riktar deras fokus mot bilden på skärmen. “Därför ser vi bara framsidan”

- Barn 1 nickar och säger “jag förstår”

Båda barngrupperna fick genom frågan “Varför kan man inte se se baksidan?” möjlighet att inta olika perspektiv. I ovanstående sekvenser synliggörs hur rörelse och kroppsspråk hänger ihop med det spatiala tänkandet när barnen använder kroppsspråket för att visa och förklara hur de tänker.

Ett annat exempel som visar på att barnen (barngrupp 2) processar likheter och skillnader mellan tvådimensionella och tredimensionella geometriska former är följande:

-

-

-

-

22

-

-

Följande sekvens är fortsättning på ovanstående, men här uppvisar barn 1 (barngrupp 2) tecken på förståelse för volym samt att hen även kopplar in tidigare erfarenheter:

- Ingrid: sen nämnde ni cirkel. (lyfter upp ett klot). Vad är det här då?

- Barn 1: den är mycket tjockare

- Ingrid: ja, vet ni vad man kan kalla den då för? Klot - Barn 1: klot

- Barn 1: jag vet vad som är det största klotet. Jordklotet

I sekvenserna ovan ser vi hur barnen får möjlighet att urskilja och fundera kring likheter och skillnader i de tvådimensionella och tredimensionella geometriska formerna genom att jämföra dem. Barn 1 (barngrupp 2) uppmärksammar tjockleken i klotet efter att först ha sett en platt tvådimensionell cirkel och barn 3 (barngrupp 2) urskiljer att en kon nästan är en triangel.

Resultatet visar att barn uttrycker sin förståelse för fenomen tvådimensionella och tredimensionella former på flera olika sätt. De förklara både genom ord och kroppsspråk.

Förskolläraren kan alltså möjliggöra för barns förståelse av två- och tredimensionellt genom att låta barnen jämföra objekten med varandra, både analogt och digitalt.

6.4 Hur synliggörs digitala erfarenheter i en digitaliserad matematikundervisning?

Genom vår analys fick vi även fram i resultatet att en digitaliserad matematikundervisning kan berikas och påverkas av både såväl barns som vuxnas erfarenheter av digitala verktyg. Detta synliggörs i följande sekvenser där vi introducerar undervisning 3 (bilaga 3) för de båda barngrupperna.

- Frida: Nu ska vi göra en film med era figurer. Vi ska leka med den här appen. Ni får först klicka på era figurer (barnen väljer sina figurer)

- Frida: Nu får vi välja bilder var era figurer ska bo. (barnen väljer en bild var).

- Frida: Vet ni hur ni ska göra med den här appen? (Barnen skakar på sina huvuden).

Frida förklarade appens funktioner och att allt som de säger och gör kommer att höras och synas när vi tryckt på den röda knappen (spela in). Frida tog därefter en mer observerande roll och lät barnen utforska appen själva.

- Ingrid: Nu ska ni få jobba i den här appen, har ni jobbat med den förut?

- Barn 1: Jag vet.

- Barn 3: Jag med.

Ingrid hade inte erfarenheter av appen och tog därför en upptäckande roll

tillsammans med barnen. Två av barnen hade erfarenheter av appen och kunde därför ta ut sina figurer och bakgrunder. Barn 2 fick guidning av barn 3.

23

Resultatet visar även att undervisningen ser ut på olika sätt i och med våra olika erfarenheter av applikationen Puppet Pals men också våra kunskaper kring användandet av en lärplatta. Barnen i barngrupp 1 hade inte lika mycket erfarenheter av applikationen som barnen i barngrupp 2 och fick därför en mer utförlig förklaring om den. Barngrupp 2 hade mer erfarenheter av att arbeta med applikationen Puppet Pals och behövde inte samma introduktion.

Här blev det även synligt att vi som förskollärare tog olika roller i undervisningen beroende på vilken erfarenhet vi hade av att arbeta med applikationen. Frida tog en mer observerande roll efter introduktionen, troligtvis på grund av att hon kände till applikationen och hade gett barnen utförliga instruktioner. Ingrid hade inga tidigare erfarenheter av att arbeta med applikationen Puppet Pals och tog därför en mer medupptäckande roll i undervisningen. I barngrupp 2 blev även det kollegiala lärandet synligt när barnen hjälpte varandra samt med tanke på att Ingrid hade en medupptäckande roll och lärde sig tillsammans med barnen om applikationen.