Analys av vinddata från lidar

Examensarbete vid Institutionen för geovetenskaper ISSN 1650-6553 Nr 232

Analys av vinddata från lidar

Lisette Edvinsson

Copyright c Lisette Edvinsson och institutionen f¨ or geovetenskaper, Luft-, vatten- och landskapsl¨ ara, Uppsala universitet.

Tryckt hos Institutionen f¨ or geovetenskaper, Geotryckeriet, Uppsala universitet, Uppsala, 2012.

Referat

Analys av vinddata fr˚ an lidar

Lisette Edvinsson

I denna rapport har m¨ atningar fr˚ an en lidar och m¨ atningar fr˚ an en meteorologisk m¨ atmast j¨ amf¨ orts.

En unders¨ okning har ¨ aven gjorts f¨ or vilka atmosf¨ ariska tillst˚ and som lidarn m¨ ater bra och f¨ or vilka f¨ orh˚ allanden den m¨ ater mindre bra. Som referens anv¨ ands data fr˚ an en m¨ atmast, som antas vara korrekta. Platsen f¨ or m¨ atningarna ¨ ar ¨ over skog vilket medf¨ or mer komplex terr¨ ang ¨ an ¨ over plan mark.

Olika filter har utvecklats f¨ or de atmosf¨ ariska tillst˚ and d˚ a lidarn m¨ ater s¨ amre, f¨ or att filtrera bort de mest extrema f¨ orh˚ allandena. Dessa filter filtrerar bort data med f¨ or mycket turbulens, l˚ ag eller negativ vertikal vinddifferens och liten ˚ aterspridning. N¨ ar ˚ aterspridningen ¨ ar liten blir antalet m¨ atningar ¨ aven litet, d¨ arf¨ or har data med litet antalet m¨ atningar ocks˚ a filtrerats. Lidarn har en inbyggd korrektion f¨ or moln, denna har ocks˚ a unders¨ okts och ett filter har utvecklats f¨ or data som korrigeras fel.

Efter att data har filtrerats visar j¨ amf¨ orelser mellan lidarns uppm¨ atta horisontella vindhastighet och mastens uppm¨ atta horisontella vindhastighet en b¨ attre korrelation och ett mindre relativt fel. F¨ or h¨ ogre h¨ ojder f˚ as en mindre skillnad i vindhastighet mellan lidarn och masten ¨ an f¨ or l¨ agre h¨ ojder.

J¨ amf¨ orelse av turbulensintensitet visar ocks˚ a en b¨ attre korrelation. Antalet data som blivit bortfil- trerat p.g.a. atmosf¨ ariska tillst˚ and ¨ ar ca 12 % f¨ or 70 m, 96 m och 138 m, f¨ or 39 m har 22 % blivit bortfiltrerat.

Utifr˚ an filtrerade data har ¨ aven tv˚ a olika metoder f¨ or att best¨ amma friktionshastigheten unders¨ okts.

Det visade sig att metoderna gav olika resultat. Den ena metoden gav s¨ amre korrelation men b¨ attre 1:1 f¨ orh˚ allande medan den andra metoden gav en b¨ attre korrelation men lidarn visade n˚ agot l¨ agre friktionshastighet ¨ an mastens m¨ atningar.

Nyckelord: Lidar, vindanalys, j¨ amf¨ orelse, vindhastighet, turbulensintensitet

Institutionen f¨ or Geovetrnskaper, Uppsala universitet, Villav¨ agen 16, 752 36 Uppsala

Abstract

Analysis of wind data from lidar

Lisette Edvinsson

In this report a comparison of measurements from a lidar and a meteorological measuring mast have been done. A study of which atmospheric conditions that affect the lidar is also included in this report. As a reference, a meteorological measuring mast is used, which is assumed be correct. The measurements are made above a forest, which means more complex conditions than compered to low vegetation cites.

For the atmospheric conditions when the performance of the lidar is poor filters have been developed to filter out the most extreme conditions. The filters exclude data with too much turbulence, low or negative vertical wind difference and low backscatter. When the backscatter is low, the number of measurements is also low and hence the data with low numbers of measurements is also filtered aut. The lidar has a built-in correction for clouds, which has been investigated and a filter has been developed for data that is corrected incorrectly for clouds.

The filtered data show a better correlation and a smaller relative error of the measured horizontal wind speed compared to mast data than the unfiltered data show. Comparison of the turbulence intensity also shows a better correlation between the lidar and the mast after filtering. The number of data that has been filtered out because of atmospheric conditions are approximately 12 % for 70 m, 96 m and 138 m heighte and 22 % for 39 m heighte. For higher altitudes the difference between the measured wind speed of the mast and the lidar is smaller than for lower altitudes.

By using the filtered data two different methods to determine friction velocity have been investigated.

It was found that one of the methods gives a smaller correlation, but better 1:1 ratio and the other gives a better correlation but underestimates the friction velocity of the lidar.

Key words: Lidar, wind analysis, comparison, wind speed, turbulence intensity

Department of Earth Sciences, Uppsala University, Villav¨ agen 16, SE-752 36 Uppsala

Inneh˚ all

1 Inledning 7

2 Lidar 8

2.1 Teori . . . . 8

2.2 Vad lidar m¨ ater . . . . 10

2.3 Felflaggning . . . . 12

3 Platsen 14 3.1 Masten . . . . 14

3.1.1 Felk¨ allor f¨ or masten . . . . 15

3.1.2 Vindf¨ ordelning i Ryningsn¨ as . . . . 16

3.2 Volymm¨ atning - punktm¨ atning . . . . 17

4 J¨ amf¨ orelse 18 4.1 Vindhastighet . . . . 19

4.2 Vindriktning . . . . 19

4.3 Turbulensintensitet . . . . 20

4.4 Regn . . . . 21

5 Filtrering av data 22 5.1 ”Points in Fit” och ”Packets in Average” . . . . 22

5.2 ˚ Aterspridning . . . . 24

5.3 Turbulens . . . . 26

5.4 Vertikal vinddifferens . . . . 27

5.5 Molnkorrektion . . . . 28

6 Analys av data efter filtrering 31 6.1 J¨ amf¨ orelse efter filtrering . . . . 31

6.1.1 Vindhastighet . . . . 31

6.1.2 Turbulensintensitet . . . . 32

6.2 Regns p˚ averkan p˚ a vindhastighetsber¨ akningarna . . . . 33

6.3 Vindprofiler . . . . 34

6.4 Friktionshastighet . . . . 35 6.4.1 Metod 1 . . . . 36 6.4.2 Metod 2 . . . . 36

7 Diskussion 39

8 Slutsats 41

9 Referenser 42

1 Inledning

Att kunna g¨ ora bra vindm¨ atningar blir allt viktigare, framf¨ or allt i vindkraftbranschen. Det domi- nerande s¨ attet att g¨ ora vindm¨ atningar ¨ ar att anv¨ anda en meteorologisk m¨ atmast med anemometrar.

Dessa m¨ atningar fungerar bra och ¨ ar n¨ astan det enda som ¨ ar accepterat i vindkraftbranschen. Att bygga en mast vid alla platser d¨ ar vindm¨ atningar ska utf¨ oras p˚ a blir dyrt och till slut orimligt. I takt med att vindkraftverken blir h¨ ogre m˚ aste ¨ aven masterna byggas h¨ ogre. Ist¨ allet f¨ or att bygga en mast kan mobila fj¨ arranalysinstrument anv¨ andas, t.ex. en sodar (sonic detection and ranging) eller en lidar (light detection and ranging). F¨ or att kunna anv¨ anda dessa ¨ ar det viktigt att de m¨ ater vindhastighe- ten lika bra som en meteorologisk m¨ atmast g¨ or. I denna rapport kommer en lidar att analyseras och j¨ amf¨ oras med en meteorologisk m¨ atmast.

Lidar ¨ ar ett fj¨ arranalysinstrument som kan best¨ amma vindhastighet och vindriktning p˚ a olika h¨ ojder.

F¨ or att best¨ amma vindhastighet och vindriktning anv¨ ander lidar en laser som skannar av luften koniskt. I denna rapport analyseras data fr˚ an en lidar som anv¨ ander sig av systemet ZephIR, vilket ¨ ar ett markbaserat system. Lidarns princip ¨ ar att s¨ anda ut en laserstr˚ ale som reflekteras mot partiklar i luften och detekteras av en mottagare p˚ a lidarn. Med hj¨ alp av dopplereffekten best¨ ams sedan den horisontella och den vertikala vindhastigheten p˚ a partiklarna. F¨ or att f˚ a vindhastigheten p˚ a olika h¨ ojder fokuserar lidarn p˚ a olika h¨ ojder.

Det finns m˚ anga olika atmosf¨ ariska tillst˚ and och andra yttre p˚ averkningar som kan st¨ ora m¨ atningarna.

I denna rapport unders¨ oks olika atmosf¨ ariska tillst˚ and f¨ or vilka lidarn och m¨ atmasten m¨ ater olika vindhastigheter och om det g˚ ar att filtrera bort de meteorologiska situationer som ger upphov till att lidarns m¨ atningar st¨ ors.

F¨ or att kunna g¨ ora dessa unders¨ okningar finns det en meteorologisk m¨ atmast med sonic anemometrar p˚ a olika h¨ ojder. F¨ or att g¨ ora j¨ amf¨ orelserna anv¨ ands 10-minuters medelv¨ arden f¨ or b˚ ade lidarn och masten. De olika meteorologiska situationerna som har unders¨ okts ¨ ar antal partiklar i luften, turbulens, vindprofil och vid regn. Lidarn och masten ¨ ar placerade p˚ a en plats med b˚ ade skog och gl¨ antor vilket g¨ or att turbulensen kommer att vara h¨ ogre ¨ an om den skulle varit placeras i ett omr˚ ade med l˚ ag vegetation. I rapporten anv¨ ands ¨ aven tv˚ a olika metoder f¨ or att best¨ amma friktionshastigheten med hj¨ alp av lidar.

I rapporten presenteras f¨ orst en teori om lidarn med f¨ orklaring f¨ or vad lidarn m¨ ater och n¨ ar lidarn g¨ or felflaggningar, sedan kommer en beskrivning av platsen och masten. En f¨ orsta j¨ amf¨ orelse mellan lidarn och masten g¨ ors utan att n˚ agra meteorologiska filter har anv¨ ants. I avsnittet d¨ arefter g¨ ors filtreringar av olika atmosf¨ ariska tillst˚ and. D¨ arefter g¨ ors en ny j¨ amf¨ orelse, nu med filtrerad data.

Utg˚ aende fr˚ an filtrerade data unders¨ oks sedan hur regn p˚ averkar vindhastigheten. D¨ arefter j¨ amf¨ ors

vindprofiler f¨ ore och efter filtrering. Sist i rapporten unders¨ oks tv˚ a olika metoder f¨ or att best¨ amma

friktionshastigheten.

2 Lidar

Lidarn som analyseras i denna rapport anv¨ ander sig av en laser med en kontinuerlig v˚ ag. Lasern roterar l¨ angs med en kon med en konstant vinkel av 30,4

mot vertikalplanet. Lidarn skannar tre varv p˚ a samma fokuceringsh¨ ojd innan den byter till n¨ asta h¨ ojd. Av dessa tre varv g¨ ors ett medelv¨ arde av den radiella vindhastigheten. Varje varv tar 1 sekund att skanna och p˚ a varje varv g¨ ors 50 stycken m¨ atningar [1].

2.1 Teori

Tekniken som anv¨ ands f¨ or att ber¨ akna vindhatigheten bygger p˚ a att laserstr˚ alen belyser partiklar i luften och att partiklarna sprider tillbaka en liten del av ljuset till lidarns mottagare. Partiklarna antas att r¨ ora sig med samma hastighet som vinden. D˚ a patikeln r¨ or sig kommer r¨ orelsen i laserns riktning att f¨ or¨ andra frekvensen p˚ a ljuset p.g.a. dopplereffekten. F¨ or¨ andringen av frekvensen, |δv|, beskrivs av:

|δv| = 2v

c v = 2v

λ (1)

d¨ ar v

¨ ar den radiella hastigheten hos partiklarna, c ljusets hastighet, v ljusets frekvens och λ ljusets v˚ agl¨ angd. F¨ or att kunna m¨ ata hur mycket frekvensen f¨ or¨ andras blandas den ursprungliga signalen med den ˚ aterspridda signalen fr˚ an partiklarna i luften. P˚ a detta s¨ att f˚ as en noggrann uppm¨ atning av f¨ or¨ andringen i frekvensen [2]. P˚ a grund av optiken kommer lidarn att m¨ ata den radiella vindhastighe- ten fr˚ an partiklar som ligger p˚ a h¨ ojder runt fokuseringsh¨ ojden. De radiella hastigheterna viktas sedan enligt en funktion ϕ l¨ angs str˚ alningsriktningen, se figur 1.

Partiklar d φ

d'

v

v

v+δv

Lidar

Sändare

Mottagare

Figur 1. Skiss av hur lidar m¨ ater den radiella vindhastigheten. Ljus s¨ ands ut fr˚ an lidarns s¨ andare med en frekvens v. P˚ a ett avst˚ and av d

reflekteras ljuset mot en partikel som p.g.a. dopplereffekten, s¨ ander tillbaka ett ljus med frekvens v + δv till lidarns mottagare. Avst˚ andet till fokuseringsh¨ ojden ¨ ar d. Partiklar p˚ a ett avst˚ andet d

viktas enligt

funktionen ϕ.

Funktionen ϕ kan beskrivas med:

ϕ = 1 π

l

l

+ (d

− d)

(2)

d¨ ar l

¨ ar den s˚ a kallade Rayleigh-l¨ angden, vilket ¨ ar halvvidden av halvmaxima av funktionen ϕ. l

¨ ar

en funktion av fokusdistansen och enligt [3] kan beskrivas med:

l

= 16λ

πd

d

(3)

d¨ ar λ ¨ ar v˚ agl¨ angden och d

¨ ar aperaturdiameter av ZephIRs s¨ andare/mottagare. Eftersom den viktade funktionen, ϕ, beror av avst˚ andet till partikeln som belys kommer funktionen ϕ se ut p˚ a olika s¨ att p˚ a olika h¨ ojder. P˚ a l˚ aga h¨ ojder ¨ ar l

liten vilket medf¨ or att skillnaden i d

¨ ar liten, se figur 2. Lidarns omr˚ ade d¨ ar m¨ atningar sker ¨ ar vanligtvis 2 l

i laserstr˚ alens riktning [4]. P˚ a h¨ ogre h¨ ojder f¨ orv¨ antas lidarn f˚ a ett st¨ orre bidrag fr˚ an partiklar utanf¨ or fokus ¨ an n¨ ar lidarn fokuserar p˚ a l¨ agre h¨ ojder.

0 50 100 150 200

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d φ/ φ max

d' [m]

lz

Figur 2. Den viktade funktionen ϕ som funktion av d

. l

¨ ar halvvidden av halvmaxima av ϕ och varierar med avst˚ andet fr˚ an lidarn. Toppen l¨ angst till v¨ anster ¨ ar p˚ a 39 m h¨ ojd f¨ oljt av 70 m, 96 m och 138 m.

Om alla partiklar antas vara j¨ amnt utspridda i m¨ atvolymen kan den mottagna signalens effekt P

beskrivas enligt f¨ oljande:

P

≈ πP

β(π)λ (4)

d¨ ar P

¨ ar den ¨ overf¨ orda signaleffekten, β(π) ˚ aterspridningskoefficienten och λ laserns v˚ agl¨ angd [2].

Effekten av den mottagna signalen m¨ ats av mottagaren med 100 MHz och med hj¨ alp av ”Fast Fourier Transform (FFT)” tas ett effektspektra f¨ or dopplerf¨ or¨ andringen i frekvensen fram. Medelv¨ ardet av 4000 stycken av dessa effektspektra ger ett nytt effektspektrum vilket sparas av systemet var 20 ms. Detta g¨ or att varje sekund, d.v.s. varje varv, tas 50 stycken effektspektra fram, vilka sedan anv¨ ands f¨ or att best¨ amma den radiella vindhastigheten. Formen av effektspektra beror p˚ a den viktade funktionen, f¨ ordelningen av aerosoler i m¨ atvolymen, turbulens och vindskjuvning. F¨ or var och ett av dessa effektspektra best¨ ams toppv¨ ardet genom att ber¨ akna centroiden [5]. Detta toppv¨ arde g¨ ors om till radiella hastigheten enligt ekvation (1).

Lidarn scannar luften koniskt och f˚ ar d¨ arf¨ or uppm¨ att data fr˚ an olika riktningar i f¨ orh˚ allande till

vindriktningen, d¨ arav kan lidarn f˚ a en karta ¨ over uppm¨ atta radiella vindhastigheter i en cirkel i

luften. Om de radiella vindhastigheterna fr˚ an cirkeln plottas upp mot lidarns scanningsvinkel bildas

en sinusformad v˚ ag. Detta p˚ a grund av att medvind och motvind, relativt laserstr˚ alen, bildar de b˚ ada

topparna. Dalarna bildas n¨ ar laserstr˚ alens riktning ¨ ar vinkelr¨ at mot vindriktningen. Till plottarna

anpassas, med hj¨ alp av minstakvadratanpassning, en kurva p˚ a formen:

v

= |a cos(θ − b) + c| (5)

d¨ ar θ ¨ ar lidarns scanningsvinkel [2]. Med hj¨ alp av den anpassade kurvan kan a, b och c tas fram. D¨ ar a och c anv¨ ands till att ber¨ akna den horisontella vindhastigheten, u, och vertikala vindhastigheten, w, enligt f¨ oljande:

u = a

sin(α)

w = c

cos(α)

(6)

d¨ ar α ¨ ar vinkeln mellan laserstr˚ alen och vertikalplanet.

0 90 180 270 360

0 1 2 3 4 5

θ°

v r [m/s]

Figur 3. Radiella hastigheten v

som funktion av lidarns scanningsvinkel θ. Kurvan ¨ ar anpassad enligt ekvation (5) till punkerna.

I ekvation (5) f¨ orsvinner tecknet p˚ a dopplerf¨ or¨ andringen. Anledningen till att tecknet f¨ orsvinner ¨ ar n¨ ar den ˚ aterspridda signalen blandas med den ursprungliga signalen kommer en positiv f¨ or¨ andring att ge samma utslag som en negativ f¨ or¨ andring. Det finns allts˚ a tv˚ a l¨ osningar p˚ a ekvation (5), tv˚ a maximum f¨ or den anpassade kurvan. I ekvation (5) ¨ ar tecknet f¨ or den vertikala vinden och vindriktningen dubbeltydigt. Axeln f¨ or vindriktningen ¨ ar k¨ and men inte fr˚ an vilket h˚ all det bl˚ aser. F¨ or att best¨ amma fr˚ an vilket h˚ all det bl˚ aser har lidarn en vindriktningsm¨ atare p˚ a en liten m¨ atmast. F¨ or den vindriktning, av de tv˚ a m¨ ojliga, som ligger n¨ armast den vindriktning som lidarns m¨ atmast m¨ ater v¨ aljs till medvind [6]. N¨ ar vindrikningen ¨ ar best¨ amd kan tecknet p˚ a den vertikala vinden best¨ ammas.

2.2 Vad lidar m¨ ater

F¨ or att kunna analysera data fr˚ an lidar anv¨ ands mer data ¨ an bara vindhastighet och vindriktning. N¨ ar

lidarn m¨ ater vindhastigheten f˚ as ¨ aven information om andra f¨ orh˚ allanden i atmosf¨ aren. De m¨ atningar

som lidarn har gjort som anv¨ ands i denna rapport ¨ ar f¨ oljande:

• Points in fit (PiF) Antal punktm¨ atningar som ¨ ar anv¨ anda f¨ or ber¨ akning av vindhastigheten.

• Packets in average (PiA) Antal tre sekunders m¨ atningar f¨ or att skapa 10-minuters medelv¨ are.

• Horisontell vindhastighet [m/s] Medelv¨ ardet av den horisontella vindhastigheten uppm¨ att av lidar p˚ a den angivna h¨ ojden.

• Vertikal vindhastighet [m/s] Medelv¨ ardet av den vertikala vindhastigheten som uppm¨ atts av lidarn p˚ a den angivna h¨ ojden.

• Rumslig variation Medelvariationen av individuella punktm¨ atningar fr˚ an medelvindhastighe- ten. Denna ¨ ar normaliserad av den horisontella vindhastigheten.

• Vindriktning [

] Vindriktning uppm¨ att av lidar p˚ a angivna h¨ ojden.

• ˚ Aterspridning ¨ Ar den ˚ aterspridda signalens styrka uppm¨ att av lidarns mottagare. Denna ¨ ar m¨ att i enheten SNR (Signal-to-noise ratio).

• Turbulensintensitet (TI) Ber¨ aknas endast f¨ or 10-minuters medelv¨ arden.

• Regn Indikerar regn. I medelv¨ ardes m¨ atningar indikerar denna hur m˚ anga av m¨ atningarna i medelv¨ ardet det regnar f¨ or. [7]

• Skalning, S

och S

Hj¨ alp f¨ or att indikera moln och dimma.

PiF och PiA beror av ˚ aterspridningen. En svag ˚ aterspridd signal medf¨ or ett litet v¨ arde p˚ a PiF.

Anledningen till att den ˚ aterspridda signalen ¨ ar svag ¨ ar att det finns f˚ a partiklar i luften som kan reflektera tillbaka ljuset. Rumslig variation m¨ ats med hj¨ alp av spektra f¨ or varje 20 ms medelv¨ arden.

Under denna period ¨ ar atmosf¨ aren n¨ ast intill fryst och medelv¨ ardet f¨ or flera spektra representerar den rumsliga variationen [8]. Lidarns vindriktningsm¨ atare som avg¨ or med- eller motvind visar ibland 180

fel, se figur 4. Figuren visar ¨ aven att under natten d˚ a inte vindhastigheten varierar lika mycket som under dagen ¨ ar ¨ aven variationen f¨ or vindriktningsm¨ atningarna mindre. Skalning ¨ ar en invers funktion av den ˚ aterspridda signalens styrka, denna anv¨ ands endast p˚ a 38 m och 800 m.

Lidarn som analyserats i denna rapport har uppm¨ att data p˚ a 10 m, 23 m, 39 m, 70 m, 96 m, 138 m,

170 m, 200 m och 250 m h¨ ojd. Lidarn har ¨ aven uppm¨ att data p˚ a 38 m och 800 m. Dessa tv˚ a h¨ ojder

anv¨ ands dock bara f¨ or indikering och skall inte anv¨ andas f¨ or vinddataanalys.

Figur 4. 3-sekunders medelv¨ arde av vindriktningen och av vindhastigheten p˚ a 70 m h¨ ojd.

2.3 Felflaggning

Lidarn har ett inbyggt system f¨ or att filtrera bort feldata. Dessa flaggas som 9999, 9998 eller 9997 f¨ or den horisontella vindhastigheten. Felflaggningarna ¨ ar olika p˚ a olika h¨ ojder och d¨ arf¨ or m˚ aste varje h¨ ojd analyseras var f¨ or sig. Antalet felflaggningar och hur stor procent de ¨ ar av det totala antalet data, som analyserats i denna rapport, redovisas i tabell 1.

Tabell 1. Antalet felflaggningar f¨ or olika h¨ ojder.

H¨ ojd [m] Antal felflaggningar Procent felflaggningar Antal data kvar

39 5978 29,0 % 14611

70 6152 29,9 % 14437

96 5575 27,1 % 15014

138 5000 24,3% 15589

Orsaken till varf¨ or vissa data ¨ ar felflagat beror p˚ a olika anledningar. Andelen felflaggningar f¨ ordelat

p˚ a dygnet visar att det ¨ ar flest felflaggningar p˚ a f¨ ormiddagen runt kl 9-10. D˚ a ¨ ar det ca 45 % data som

visar felflaggning. P˚ a natten ¨ ar det minst andel felflaggningar, d˚ a ¨ ar det ca 20 % f¨ or 39 m, 70 m och 96

m h¨ ojd och n˚ agot l¨ agre f¨ or 138 m h¨ ojd, se figur 5. F¨ or att ta reda p˚ a om det finns n˚ agot samband mellan

antalet m¨ atv¨ arden eller atmosf¨ ariska tillst˚ and och felflaggningar har antalet m¨ atv¨ arden och olika

meteorologiska situationer unders¨ okts hur de varierar under dygnet. Sammanfattning av resultatet

visas i figur 6.

0 4 8 12 16 20 0

0.2 0.4

39 m

Tid [h]

Andel felflaggningar

0 4 8 12 16 20 0

0.2 0.4

70 m

Tid [h]

Andel felflaggningar

0 4 8 12 16 20 0

0.2 0.4

96 m

Tid [h]

Andel felflaggningar

0 4 8 12 16 20 0

0.2 0.4

138 m

Tid [h]

Andel felflaggningar

Figur 5. Andelen felflaggningar f¨ ordelat p˚ a dygnet. Data fr˚ an 39 m, 70 m, 96 m och 138 m h¨ ojd.

0 4 8 12 16 20

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

70 m

Tid [h]

Andel felflaggningar

Alla felflaggningar PiA

Rumslig variation Neutral skiktning Skalning 800 m Vertikal vinddiff.

Skalning 38 m Återspridning PiF

Figur 6. Andelen felflaggningar f¨ ordelat p˚ a dygnet. Data fr˚ an 70 m h¨ ojd.

I figur 6 visas att felflaggningarna runt kl 9-10 ¨ ar fr¨ amst en kombination av lite m¨ atdata (PiA), rumslig variation, stabilitet och skalning p˚ a 800 m. Det visar sig att n¨ ar stabiliteten ¨ ar neutral, p˚ a f¨ ormiddagen och p˚ a kv¨ allen, blir andelen felflaggningar st¨ orre ¨ an vid stabilt och instabilt. Detta g¨ or att kurvan f¨ or neutral skiktning visar tv˚ a toppar, en p˚ a f¨ ormiddagen och en p˚ a kv¨ allen. Dessa toppar syns ¨ aven i kurvan som visar alla felflaggningar. F¨ or l˚ aga v¨ arden p˚ a den vertikala vinddifferensen visar ocks˚ a h¨ ogre v¨ arden p˚ a f¨ ormiddagen och p˚ a kv¨ allen ¨ an resten av dagen. Skalning 38 m, ˚ aterspridning och PiF visar att de har samma dygnsvariation med h¨ ogre andel felflaggningar under dagen ¨ an under natten.

Eftersom regn ¨ ar n¨ astan j¨ amnt f¨ ordelat ¨ over dygnet ¨ ar inte felflaggningar som beror av regn med i

figur 6. Detta har ist¨ allet redovisats i tabellform. tabell 2 visar att n¨ ar det regnar har l˚ aga h¨ ojder

fler felflaggade data ¨ an h¨ ogre h¨ ojder. Det ¨ ar ¨ aven en h¨ ogre procent av felflaggningar vid regn ¨ an n¨ ar

det inte regnar. Eftersom lidarns regnindikator ¨ ar mycket k¨ ansligare f¨ or att indikera regn ¨ an mastens

regnindikator (se avsnitt 4.4) har mastens regnindikator anv¨ ands. F¨ or att kunna j¨ amf¨ ora data mellan

lidarn och masten har bara data uppm¨ att vid samma tidpunkt, f¨ or lidarn och masten, anv¨ ands. D¨ arf¨ or

kommer antalet data vara f¨ arre f¨ or undrs¨ okning av felflaggning p.g.a. regn ¨ an i tabell 1. Av data som

¨ ar uppm¨ att vid samma tidpunkt var det 616 stycken som masten indikera att det har regnat.

Tabell 2. Antalet felflaggningar n¨ ar masten indikerar regn.

H¨ ojd Antal felflaggade Antal felflaggade data

[m] data vid inget regn

39 477 77,4 % 5446 27,4 %

70 357 58,0 % 5727 28,8 %

96 279 45,3 % 5234 26,4 %

138 229 37,2 % 4712 23,7 %

3 Platsen

Lidarn som har anv¨ ants f¨ or att g¨ ora m¨ atningarna var placerad i Ryningsn¨ as, Sm˚ aland. I omr˚ adet finns b˚ ade skog och gl¨ antor vilket g¨ or att terr¨ angen ¨ ar oj¨ amn och det bildas mycket turbulens. Ett 10-tal meter fr˚ an lidarn st˚ ar m¨ atmasten som anv¨ ands som referens. M¨ atmasten och lidarn ¨ ar placerade ca 200 m fr˚ an tv˚ a vindkraftverk. Det ena vindkraftverket (Hedvigsborg) ligger nord¨ ost om lidarn och ¨ ar 100 m h¨ ogt med en rotorradie p˚ a 45 m. Det andra vindkraftverket (Adolfslund) ligger s¨ oder om lidarn och ¨ ar 80 m h¨ ogt med en rotorradie p˚ a 45 m. Fr˚ an ¨ oster om masten till s¨ oder om masten ¨ ar det en gl¨ anta, se figur 7. Mellan 250

-300

¨ ar det ungskog som inte ¨ ar lika h¨ og som skogen runtomkring.

Figur 7. Ryningsn¨ as, Sm˚ aland. Adolfslund och Hedvigsborg ¨ ar de b˚ ada vindkraftverken.

3.1 Masten

Masten ¨ ar 140 m h¨ og och ¨ ar utrustad med instrument som m¨ ater vindhastighet, temperatur, nederb¨ ord

och str˚ alning. Data fr˚ an masten som anv¨ ands i denna rapport kommer fr˚ an mastens vindm¨ atning,

temperatur m¨ atning och nederb¨ ordsm¨ atning. Vindhastigheten m¨ ats tredimensionellt av ultraljudsa-

nemometrar (sonic 3D) och utav detta kan vindriktningen best¨ ammas men ¨ aven horisontella och

vertikala vindkomponenter samt temperaturfluktuationer. F¨ or m¨ atinstrumentens placering p˚ a mas-

ten se tabell 3.

Tabell 3. Mastens olika instrumenten och p˚ a vilken h¨ ojd de ¨ ar placerade p˚ a.

H¨ ojd [m] Instrument

25 Regnindikator

40 Sonic 3D, Temperatursensor Tgrad, Temperatursensor Tair

59 Sonic 3D

80 Sonic 3D, Temperatursensor Tgrad 98 Sonic 3D, Temperatursensor Tgrad

120 Sonic 3D

137,7 Sonic 3D, Temperatursensor Tgrad

Eftersom lidarn och masten m¨ ater p˚ a olika h¨ ojder har vindprofiler anpassats till mastens vinddata s˚ a att vindhastigheten g˚ ar att j¨ amf¨ ora p˚ a 39 m, 70 m, 96 m och 138 m h¨ ojd. Dessa h¨ ojder har valts p.g.a.

att f¨ or l¨ agre h¨ ojder skulle m¨ atningarna vara vid tr¨ adtopparna, vilket kan medf¨ ora en del st¨ orningar i m¨ atningarna, och f¨ or h¨ ogre h¨ ojder blir m¨ atningarna ¨ over mastens h¨ ojd, vilket kan medf¨ ora att den anpassade vindprofilen kan ge fel v¨ arden.

Vindm¨ atningsinstrumenten sitter p˚ a bommar 3,8 m fr˚ an masten i nord-nordv¨ astlig riktning, 325

, se figur 8.

N 325° 1°

120cm Uppifrån

±

Figur 8. Bommarnas placering p˚ a masten.

3.1.1 Felk¨ allor f¨ or masten

F¨ or att kunna anv¨ anda data fr˚ an masten som referensdata till lidarn m˚ aste feldata i masten filtreras bort. Den st¨ orsta felk¨ allan f¨ or vindm¨ atningen ¨ ar n¨ ar anemometrarna l¨ aas av masten och av vindkraft- verken. F¨ or att ta reda p˚ a f¨ or vilka vinklar som masten och vindkraftverken p˚ averkar m¨ atningarna plottades kvoten mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten mot vindriktningen, se figur 9. I figur 9 syns fyra maxima f¨ or olika vindriktningar, beroende p˚ a vilken h¨ ojd m¨ atningarna ¨ ar gjorda p˚ a syns deras maxima olika mycket. Maximumen, som ligger vid 60

och vid 180

, har samma vindrikt- ning som riktningen vindkraftverken st˚ ar i. I figur 9 syns det att vindkraftverken har en stor p˚ averkan p˚ a m¨ atningarna. P˚ a 138 m syns ingen topp f¨ or det s¨ odra vindkraftverket, detta p˚ a grund av att det

¨ ar l¨ agre och p˚ averkar inte m¨ atningarna lika mycket p˚ a denna h¨ ojd.

I figur 8 syns det att om vindrikningen ¨ ar 140

kommer masten att skuggar sina egna m¨ atningar. Detta

syns ocks˚ a som ett maximum i figur 9. Allt data som st¨ ors av masten och vindkraftverken filtreras

bort f¨ or att s¨ akerst¨ alla att inte felaktigt data, p.g.a. vakeffekter, anv¨ ands vid j¨ amf¨ orelse mellan lidarn och masten. Data som filtrerats bort ¨ ar data med vindriktningar mellan 40

-80

och 120

-200

.

0 90 180 270 360 1

1.2 1.4 1.6

39m

Vindriktning [ ° ] u

/ u

0 90 180 270 360 1

1.2 1.4 1.6

70m

Vindriktning [ ° ] u

/ u

0 90 180 270 360 1

1.2 1.4 1.6

96m

Vindriktning [ ° ] u

/ u

0 90 180 270 360 1

1.2 1.4 1.6

138m

Vindriktning [ ° ] u

/ u

Figur 9. Kvoten mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten som funktion av vindriktningen. Vindhastighe- terna ¨ ar 10-minuters medelv¨ arden och klassbredden p˚ a vindriktningen ¨ ar 5

.

Antalet data som filtreras bort p.g.a. skuggning fr˚ an masten och fr˚ an vindkraftverken ¨ ar 8968 vilket motsvarar 35,7 % av totala antalet data.

3.1.2 Vindf¨ ordelning i Ryningsn¨ as

Tidsperioden f¨ or m¨ atningarna ¨ ar fr˚ an i b¨ orjan av april till mitten av september. Histogrammet i

figur 10 visar vindriktningsf¨ ordelningen i Ryningsn¨ as med en klassbredd p˚ a 5

under denna tidspe-

riod. De mest f¨ orekommande vindriktningarna ¨ ar mellan 250

och 300

. I figur 11 visar vindhastig-

hetsf¨ ordelningen i Ryningsn¨ as p˚ a 98 m h¨ ojd, ¨ over samma tidsperiod som figur 10. Klassbredden p˚ a

histogrammet i figur 11 ¨ ar 0,5 m/s.

0 90 180 270 360 0

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

Vindriktning [°]

Andel

Figur 10. Vindriktningsf¨ ordelning i Ryningsn¨ as. 10-minuters data fr˚ an masten p˚ a 98 m h¨ ojd. Klassberdden ¨ ar 5

.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Vindhastighet [m/s]

Andel

Figur 11. Vindhastighetsf¨ ordelning i Ryningsn¨ as. 10-minuters data fr˚ an masten p˚ a 98 m h¨ ojd. Klassberdden ¨ ar 0,5 m/s.

3.2 Volymm¨ atning - punktm¨ atning

En lidar och en anemometer skiljer sig ifr˚ an varandra p˚ a s¨ attet att m¨ ata vindhastighet. Som beskrevs

i avsnitt 2.1 g¨ or lidar m¨ atningarna p˚ a en yta och f˚ ar ett medelv¨ arde f¨ or en volym medan en anemo-

meter m¨ ater i en punkt. N¨ ar vindhastigheten m¨ ats ¨ over en yta ¨ ar m¨ atningarna beroende av omr˚ adets

egenskaper t.ex. hav, skog och byggnader. Om m¨ atningarna sker ¨ over en yta med olika egenskaper

kommer m¨ atningarna p˚ averkas. Eftersom en lidar och en anemometer m¨ ater vindhastigheter p˚ a olika

s¨ att kan inte vindhastigheterna f¨ orv¨ antas vara exakt lika. Figur 12 visar lidarns skanningsvolym och

mastens punktm¨ atning. Den radiella vindhastigheten ¨ ar som st¨ orst n¨ ar lasern ¨ ar riktad l¨ angs med

vindhastigheten och som minst n¨ ar lasern ¨ ar riktad 90

mot vindhastigheten. N¨ ar vindhastigheten

har samma riktning som n˚ agot l¨ aande f¨ orem˚ al kommer m¨ atningarna att bli l¨ aade och vindhastigheten

l¨ agre. Beroende p˚ a hur stor del av skanningscirkeln som ¨ ar l¨ aad kommer olika v¨ arden p˚ a den radiella

hastigheten att antas och d¨ armed kommer olika vindhastigheter att best¨ ammas. Rotorbredden p˚ a

vindkraftverken t¨ acker en stor del av m¨ atvolymen. Beroende p˚ a hur mycket det bl˚ aser kommer vaken

efter vindkraftverket bre ut sig olika mycket. Men i de flesta fall, d˚ a vinden kommer rakt fr˚ an vind- kraftverket, kommer hela m¨ atvolymen upp till vindkraftverkets h¨ ojd att p˚ averkas av vindkraftverket.

N¨ ar vinden kommer rakt fr˚ an vindkraftverket kommer ¨ aven mastens m¨ atningar att l¨ aas.

Om det d¨ aremot ¨ ar ett smalt f¨ orem˚ al som l¨ aar t.ex. en mast, p˚ averkas inte lidars m¨ atningar s˚ a mycket eftersom det ¨ ar bara en liten del av skanningscirkeln som blir skuggad. En masten kan d¨ aremot l¨ aa sina egna m¨ atningar.

Om vinden ist¨ allet skulle komma snett fr˚ an vindkraftverket, att vinden som p˚ averkas av vindkraft- verket missar masten men inte lidarns skanningscirkel, kommer en del av lidarns radiella hastigheter att bli l¨ aade medan mastens m¨ atningar ¨ ar fria fr˚ an vakeffekten.

138 m

u [m/s]

v

v

v = 0

20m 70m

Mast Lidar

79.7m 40.4m

90m Uppifrån

Figur 12. Skiss ¨ over lidarns skanningsvolym. ¨ Ovre: Lidarns fokuseringsh¨ ojd p˚ a 70 m och 138 m j¨ amf¨ ort med h¨ ojden och avst˚ andet till vindkraftverket. De streckade cirklarna visar avst˚ andet l

, inom vilken volym m¨ atningarna g¨ ors.

Nedre: Lidarns skanningsradie p˚ a 70 m och 138 m h¨ ojd i f¨ orh˚ allande till rotorbredden p˚ a vindkraftverket.

4 J¨ amf¨ orelse

I detta avsnitt kommer allt data fr˚ an hela m¨ atperioden, f¨ orutom felflaggat data, att j¨ amf¨ oras mellan lidarn och masten. Det finns fyra olika storheter som m¨ ats direkt av b˚ ade lidarn och masten. Dessa

¨

ar horisontell vindhastighet, vindriktning, regn och turbulensintensitet (T I = σ

/u, d¨ ar u ¨ ar medel- vindhastigheten och σ = p(u

u

), masten m¨ ater u

u

). F¨ or horisontell vindhastighet, vindriktning och turbulensintensitet har m¨ atv¨ arden fr˚ an lidarn plottats upp mot m¨ atv¨ arden fr˚ an masten. F¨ or vindhas- tighet och turbulensintensitet har ¨ aven en linje anpassats efter m¨ atdata. Linjens lutning, offset (d¨ ar den anpassade linjen sk¨ ar y-axeln), korrelation mellan lidarns m¨ atdata och mastens m¨ atdata samt medelv¨ arden redovisas i tabeller. Eftersom vindrikning och turbulensintensitet bara kan j¨ amf¨ oras d˚ a lidarn och masten har m¨ att p˚ a samma h¨ ojd har en j¨ amf¨ orelse bara gjorts f¨ or 39 m, 96 m, och 138 m.

F¨ or vindhastigheten har vindprofiler gjorts och vindhastigheten kan ¨ aven j¨ amf¨ oras med data fr˚ an 70

m h¨ ojd.

4.1 Vindhastighet

Figur 13 visar att f¨ or de flesta vindm¨ atningarna m¨ ater lidarn och masten ungef¨ ar samma vindhastig- het, men en del m¨ atningar visar stora fel. Lidarn visar i allm¨ anhet h¨ ogre vindhastighet ¨ an masten, s¨ arskilt n¨ ar masten visar l˚ aga vindhastigheter. P˚ a 96 m h¨ ojd visas ¨ aven att f¨ or vissa m¨ atningar m¨ ater lidarn mycket h¨ ogre vindhastigheter ¨ an masten, detta s¨ arskilt f¨ or de h¨ ogre vindhastigheterna. De an- passade linjerna i figur 13 redovisas i tabell 4. Det relativa felet definieras som: (u

− u

)/u

, d¨ ar u

¨ ar vindhastighete uppm¨ att av lidarn och u

vindhastigheten uppm¨ att av masten.

Tabell 4. Lutning och offset f¨ or de anpassade linjerna i figur 13 samt korrelation och relativt fel mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten och lidarns medelvindhastighet.

H¨ ojd [m] Lutning Offset Korrelation Medel rel.fel Medelvindhast. [m/s]

39 0,832 0,106 0,939 0,193 4,3

70 0,850 -0,131 0,945 0,113 5,7

96 0,950 -0,086 0,941 0,104 6,5

138 0,934 0,156 0,933 0,094 7,4

0 4 8 12 16 20

0 4 8 12 16 20

39 m

a

u

[m/s]

u mast [m/s]

0 4 8 12 16 20

0 4 8 12 16 20

96 m

b

u

[m/s]

u mast [m/s]

Figur 13. J¨ amf¨ orelse av 10-minuters medelv¨ arde f¨ or vindhastigheten fr˚ an lidar och fr˚ an masten. M¨ atningarna ¨ ar gjorda p˚ a a: 39 m b: 96 m.

4.2 Vindriktning

Vindriktningen i figur 14 visar att vindriktningen ¨ ar sv˚ ar att best¨ amma med data fr˚ an en lidar placerad

i en skog. Spridningen p˚ a plottarna ¨ ar stor men de flesta visar ungef¨ ar samma vindriktning f¨ or lidarn

och f¨ or masten. Mellan 200

och 300

¨ ar det m˚ anga data som visar 180

fel. Detta f¨ or att lidarns

vindriktningsm¨ atare som st˚ ar p˚ a marken visar att det bl˚ aser 180

fel i f¨ orh˚ allande till vad det bl˚ aser

p˚ a den h¨ ojd m¨ atningarna g¨ ors. Anledningen att det inte ¨ ar n˚ agot data f¨ or vissa vindriktningar ¨ ar att

dessa ¨ ar bortfiltrerade p.g.a. vakeffekter fr˚ an masten eller vindkraftverken. Figur 14 visar ¨ aven att

vindriktningens offset ¨ ar positiv, vilket betyder att masten vindriktning har n˚ agot h¨ ogre gradtal ¨ an

lidarns vindriktning. Detta kan bero p˚ a att lidarn eller masten ¨ ar felkalibrerade mot norr.

0 90 180 270 360

0 90 180 270 360

39 m

a

Vindriktning

lidar

[°]

Vindriktning mast [°]

0 90 180 270 360

0 90 180 270 360

96 m

b

Vindriktning

lidar

[°]

Vindriktning mast [°]

Figur 14. J¨ amf¨ orelse av 10-minuters medelv¨ arde f¨ or vindriktningen fr˚ an lidar och fr˚ an masten. M¨ atningarna ¨ ar gjorda p˚ a a: 39 m b: 96 m.

4.3 Turbulensintensitet

J¨ amf¨ orelse av turbulensintensitet mellan lidarn och masten har redovisats i figur 15. Figuren visar att m˚ anga uppm¨ atta v¨ arden p˚ a turbulensintensitet fr˚ an lidarn st¨ ammer d˚ aligt ¨ overens med uppm¨ att turbulensintensitet fr˚ an masten. Masten visar ofta ett h¨ ogre v¨ arde p˚ a turbulensintensitet ¨ an vad lidarn g¨ or. Vid ett l˚ agt v¨ arde p˚ a turbulensintensitet st¨ ammer uppm¨ att data b¨ attre ¨ overens ¨ an vid ett h¨ ogre v¨ arde. I figur 15 visas ocks˚ a att vid stabila f¨ orh˚ allanden ¨ ar korrelationen b¨ attre, dock visar masten ett h¨ ogre v¨ arde p˚ a turbulensintensitet ¨ an vad lidarn g¨ or. Linjen i figur 15 ¨ ar anpassad efter allt data och i tabell 5 redovisas linjens ekvation och korrelationen mellan turbulensintensitet uppm¨ att av lidarn och uppm¨ att av masten. F¨ or h¨ ogre h¨ ojder st¨ ammer m¨ atningar av turbulensintensitet b¨ attre ¨ overens mellan lidarn och masten ¨ an m¨ atningar p˚ a l¨ agre h¨ ojd.

Tabell 5. Lutning och offset f¨ or de anpassade linjerna i figur 15 samt korrelation mellan turbulensintensitet uppm¨ att av lidarn och av masten. Medel TI ¨ ar medelv¨ ardet av turbulensintensitet uppm¨ att av lidarn.

H¨ ojd [m] Lutning Offset Korrelation Medel TI

39 0,974 0,103 0,693 0,167

96 1,100 0,036 0,742 0,114

138 1,100 0,028 0,735 0,094

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1

39 m

a

TI

TI mast

Allt data Stabil

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

96 m

b

TI

TI mast

Allt data Stabil

Figur 15. J¨ amf¨ orelse av 10-minuters medelv¨ arde f¨ or turbulensintensitet fr˚ an lidar och fr˚ an masten. Turbulensinten- sitet ¨ ar ¨ aven j¨ amf¨ ord vid stabil skiktning. M¨ atningarna ¨ ar gjorda p˚ a a: 39 m b: 96 m.

4.4 Regn

Att j¨ amf¨ ora lidarns och mastens regnindikatorer ¨ ar viktigt f¨ or att kunna unders¨ oka om regn har n˚ agon p˚ averkan p˚ a vindhastighetsm¨ atningarna och i s˚ a fall kunna anv¨ anda regn som en indikator f¨ or os¨ akra m¨ atv¨ arden. N¨ ar lidarns regnindikator j¨ amf¨ or med mastens regnindikator visas ett blandat resultat.

Lidarn verkar vara mycket k¨ ansligare f¨ or att indikera regn ¨ an vad masten ¨ ar. N¨ ar lidarn visar m˚ anga indikeringar ¨ ar det mer m¨ atningar under en 10-minuters period som har indikerat regn ¨ an n¨ ar lidarn visar f¨ arre indikeringar. F¨ or ungef¨ ar 7 % av data fr˚ an lidarn som har indikerat regn har ¨ aven masten indikerat regn. Ju mer m¨ atningar som har indikerat regn f¨ or lidarn desto mer procent av mastens m¨ atningar visar att det har regnat. N¨ ar lidarn visar att fler ¨ an 100 m¨ atningar har indikerat regn, i medelv¨ arde under en 10-minuters period, ¨ ar det 64 % av dessa som ¨ aven masten visar att det har regnat. F¨ or att 95 % av mastens data ska visa att det har regnat vid samma tidpunkt som lidarn, har lidarn mer ¨ an 156 m¨ atningar som har indikerat att det har regnat. F¨ or att f˚ a en uppfattning om n¨ ar fler ¨ an 156 m¨ atningar har indikerat regn har detta intr¨ affat f¨ or 195 av totalt 20482 stycken 10-minuters perioder. Vilket motsvarar 32,5 timmar p˚ a ca 142 dygn.

Allt data i figur 16 har lidarn eller masten indikerat regn. Masten m¨ ater inte hur mycket regn som har

kommit, bara att det har kommit regn. Data fr˚ an lidarn som masten har indikerat regn vid samma

tidpunkt ¨ ar markerade med ringar i figur 16. I figur 16a visar att lidarn ¨ ar mycket k¨ ansligare f¨ or

att indikera regn ¨ an vad masten ¨ ar. Fast lidarn har indikerat mycket regn f¨ or vissa tidpunkter har

inte masten indikerat n˚ agot regn. I figur 16b har lidarn ¨ aven indikerat mycket regn, denna g˚ angen

indikerar ¨ aven masten att det har regnat.

13/04 14/04 0

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Datum

Regn

Lidar Mast

14/07 15/07

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Datum

Regn

a b

Figur 16. J¨ amf¨ orelse av 10-minuters medelv¨ arde f¨ or regn indikerat a: av lidar och b: av masten. Allt data i figuren indikerar p˚ a att det har regnat.

5 Filtrering av data

I f¨ oreg˚ aende avsnitt visades att vid j¨ amf¨ orelse av vindhastighet och turbulensintensitet mellan lidarn och masten var trenderna olinj¨ ar. I detta avsnitt ska anledningen till att trenden ¨ ar olinj¨ ar unders¨ okas.

Det finns olika atmosf¨ ariska tillst˚ and och andra yttre p˚ averkningar som st¨ or lidarns m¨ atningar. Vissa av dessa filtreras bort av lidarns egen funktion f¨ or felflaggningar. Dock ¨ ar det fortfarande en del m¨ atningar av vindhastigheter som skiljde sig mycket mellan lidar och masten, se figur 13. F¨ or att filtrera fler m¨ atdata d¨ ar m¨ atningarna har blivit st¨ orda unders¨ oks olika atmosf¨ ariska tillst˚ and och yttre p˚ averkningar.

5.1 ”Points in Fit” och ”Packets in Average”

En av felk¨ allorna till att lidarn ber¨ aknar fel medelvindhastighet ¨ ar om det finns f¨ or lite data att g¨ ora ett medelv¨ arde av. D¨ arf¨ or b¨ or allt data filtreras bort som baseras p˚ a f˚ a m¨ atv¨ arden. Figur 17a visar 10-minuters medelv¨ arden f¨ or 70 m h¨ ojd. I figuren visas hur det relativa felet i vindhastigheten mellan lidarn och masten beror av PiF. Gr¨ ansen f¨ or vilka data som ska filtreras bort s¨ atts s˚ a att minimalt antal data med relativt fel n¨ ara noll filtreras bort och maximalt antal data med h¨ ogt relativt fel filtreras bort. Alla fyra h¨ ojder som unders¨ oks i denna rapport visar att f¨ or PiF mindre ¨ an eller lika med 75 ¨ ar det f˚ a data som ligger n¨ ara noll och att det relativa felet ¨ ar stort. Allt data med PiF mindre ¨ an eller lika med 75 v¨ aljs d¨ arf¨ or att filtreras bort. Bortfiltrerat data visas i figur 17b, d¨ ar vindhastigheten fr˚ an lidarn visas mot vindhastigheten fr˚ an masten, som ringar. En linje ¨ ar anpassad efter de data som ¨ ar bortfiltrerade. Linjens ekvation visas i tabell 6.

Tabell 6 visar att f¨ or l˚ aga v¨ arden p˚ a PiF m¨ ater lidarn i genomsnitt ca 1,5 m/s f¨ or l˚ ag vindhastighet p˚ a h¨ ogre h¨ ojder j¨ amf¨ ort med masten vindhastighet, medan f¨ or l¨ agre h¨ ojder ¨ okar skillnaden mellan vindhastigheterna med ¨ okad vindhastighet.

F¨ or ett bra 10-minuters vindhastighetsmedelv¨ arde kr¨ avs det ¨ aven att PiA inte ¨ ar f¨ or l˚ ag. I figur 18a

visas PiA som funktion av det relativa felet mellan vindhastigheterna f¨ or lidarn och f¨ or masten. Alla

fyra h¨ ojder som har unders¨ oks visar att f¨ or ett v¨ arde p˚ a PiA mindre ¨ an eller lika med 10 ¨ ar det f˚ a data som ¨ ar n¨ ara noll, allts˚ a ¨ ar det relativa felet f¨ or vindhastigheten mellan lidarn och masten stort. Alla v¨ arden som har PiA mindre ¨ an eller lika med 10 filtreras d¨ arf¨ or bort. I figur 18b visas vindhastigheten fr˚ an lidarn mot vindhastigheten fr˚ an masten f¨ or bortfiltrerat data. F¨ or bortfiltrerat data ¨ ar en linje anpassad som redovisas i tabell 8.

Tabell 8 visar liknande resultat som f¨ or PiF. F¨ or h¨ ogre h¨ ojder ger ett l˚ agt PiA en offset p˚ a ca 1 m/s, medan f¨ or l¨ agre h¨ ojder ¨ okar skillnaden mellan vindhastigheterna med ¨ okad vindhastighet.

Eftersom b˚ ade PiF och PiA ¨ ar m˚ att p˚ a hur mycket m¨ atningar som ¨ ar gjorda unders¨ oks hur de beror p˚ a varandra. Det visar sig att de flesta data med h¨ ogt v¨ arde p˚ a PiA ¨ aven har ett h¨ ogt v¨ arde p˚ a PiF.

Detta g¨ or att filtreringen av PiF inte filtrerar bort n˚ agra h¨ oga v¨ arden p˚ a PiA. De flesta data med PiA mer ¨ an 15 har ett PiF mer ¨ an 80. D¨ aremot f¨ orekommer det h¨ oga v¨ arden p˚ a PiF och l˚ aga v¨ arden p˚ a PiA, dock visar dessa v¨ arden ett stort relativt fel och kan filtreras bort.

Tabell 6. Lutning och offset f¨ or bortfiltrerat data f¨ or l˚ aga v¨ arden p˚ a PiF p˚ a fyra olika h¨ ojder. Den anpassade linjen f¨ or filtrering p˚ a 70 m ¨ ar den som visas i figur 17.

H¨ ojd [m] Lutning Offset

39 0,744 -0,096

70 0,981 -1,294

96 1,009 -1,555

138 1,014 -1,488

50 100 150

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

PiF

Allt data Filtrerat data

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

u

[m/s]

u Mast [m/s]

a b

Figur 17. a: 10-minuters medelv¨ arde f¨ or relativa felet mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten som funktion av PiF p˚ a 70 m h¨ ojd. b: J¨ amf¨ orese av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten. Linjen ¨ ar anpassad efter

bortfiltrerat data.

Tabell 7. Lutning och offset f¨ or bortfiltrerat data f¨ or l˚ aga v¨ arden p˚ a PiA p˚ a fyra olika h¨ ojder. Den anpassade linjen f¨ or filtrering p˚ a 70 m ¨ ar den som visas i figur 18.

H¨ ojd [m] Lutning Offset

39 0,779 -0,111

70 0,968 -1,019

96 0,983 -0,974

138 0,979 -0,899

5 10 15

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

PiA

Allt data Filtrerat data

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

u

[m/s]

u Mast [m/s]

a b

Figur 18. a: 10-minuters medelv¨ arde f¨ or relativa felet mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten som funktion av PiA p˚ a 70 m h¨ ojd. b: J¨ amf¨ orese av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten. Linjen ¨ ar anpassad efter

bortfiltrerat data.

Antalet data som filtreras bort av PiF och PiA samt efter filtrering av data fr˚ an masten finns angivna i tabell 8.

Tabell 8. Antal data som filtreras bort av PiF och PiA filter.

H¨ ojd Innan Bortfiltrerat Procent

[m] filtrering PiF PiA PiF PiA

39 8039 378 352 4,7 % 4,4 %

70 8057 335 196 4,2 % 2,4 %

96 8270 301 171 3,6 % 2,1 %

138 8496 278 155 3,3 % 1,8 %

5.2 ˚ Aterspridning

Beroende p˚ a hur mycket partiklar det finns i atmosf¨ aren f˚ ar m¨ atningarna olika kvalitet. F¨ or att best¨ amma hur mycket partiklar det finns i luften anv¨ ands ˚ aterspridning och skalning (S

och S

).

Om det ¨ ar en h¨ og ˚ aterspridning tyder det p˚ a att det finns moln eller dimma i m¨ atvolymen, se avsnitt 5.5.

En felk¨ alla ¨ ar om det finns f˚ a partiklar i luften som lasern kan reflekteras mot. Detta g¨ or att det

blir en svagare ˚ aterspridning av signalen och os¨ akerheten ¨ okar i vindhastighetsber¨ akningarna. Genom

att filtrera bort l˚ aga v¨ arden p˚ a ˚ aterspridningen kommer m¨ atningar med f˚ a partiklar i luften att filtreras bort. M˚ anga data med liten ˚ aterspridning har ¨ aven v¨ ardet noll p˚ a S

eller S

vilket tyder p˚ a f˚ a partiklar, se avsnitt 5.5. I figur 19a ¨ ar det relativa felet mellan vindhastigheten f¨ or lidarn och vindhastigheten f¨ or masten plottade mot ˚ aterspridning. F¨ or en ˚ aterspridning mindre ¨ an eller lika med 0,004 ¨ ar det relativa felet stort och dessa v¨ arden v¨ aljs att filtreras bort. Vindhastigheten fr˚ an lidarn j¨ amf¨ ors med vindhastigheten fr˚ an masten i figur 19b d¨ ar bortfiltrerat data markeras med ringar.

Linjen ¨ ar anpassad efter bortfiltrerat data och linjens ekvation redovisas i tabell 9.

Tabell 9. Lutning och offset f¨ or bortfiltrerat data f¨ or svag ˚ aterspridning p˚ a fyra olika h¨ ojder. Den anpassade linjen f¨ or filtrering p˚ a 70 m ¨ ar den som visas i figur 19.

H¨ ojd [m] Lutning Offset

39 0,786 -0,162

70 0,977 -1,137

96 0,823 -0,097

138 0,987 -0,888

10

10

10

10

10

10

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Återspridning

Allt data Filtrerat data

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

u

[m/s]

u Mast [m/s]

a b

Figur 19. a: 10-minuters medelv¨ arde f¨ or relativa felet mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten som funktion av ˚ aterspridning p˚ a 70 m h¨ ojd. b: J¨ amf¨ orese av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten. Linjen ¨ ar

anpassad efter bortfiltrerat data.

Antalet data som filtreras bort av svag ˚ aterspridning samt efter filtrering av data fr˚ an masten finns angivna i tabell 10.

Tabell 10. Antal data som filtreras bort p.g.a. svag ˚ aterspridning.

H¨ ojd [m] Innan filtrering Bortfiltrerat Procent

39 8039 365 4,5 %

70 8057 290 3,6 %

96 8270 308 3,7 %

138 8496 346 4,1 %

5.3 Turbulens

Eftersom lidar m¨ ater vindhastigheten i en volym kr¨ avs det att det ¨ ar lamin¨ ar str¨ omning f¨ or b¨ asta resultat. N¨ ar det ¨ ar turbulens blir den radiella vindhastigheten olika i de olika m¨ atpunkterna och ber¨ akningen av vindhastigheten blir felaktig. Den turbulens som st¨ or m¨ atningarna ¨ ar den turbulensen som r˚ ader n¨ ar den radiella hastigheten uppm¨ ats. F¨ or att ta reda p˚ a denna turbulens anv¨ ands rumslig variation. I figur 20a visas den rumsliga variationen som funktion av det relativa felet mellan lidarn och masten. Sm˚ a v¨ arden p˚ a rumslig variationen ger litet relativt fel mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten. D¨ aremot f¨ or h¨ ogre v¨ arden p˚ a den rumsliga variationen blir det relativa felet st¨ orre mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten. F¨ or v¨ arden p˚ a den rumsliga variationen st¨ orre ¨ an 0,12 ¨ ar det relativa felet mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten stort och d¨ arf¨ or filtreras allt detta data bort. F¨ or l˚ aga h¨ ojder ¨ ar det mer data som har en rumslig variation st¨ orre ¨ an 0,12 ¨ an fr˚ an h¨ ogre h¨ ojder, detta eftersom turbulensen ¨ ar st¨ orre n¨ armare marken. J¨ amf¨ orelse mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och vindhastigheten fr˚ an masten under turbulenta f¨ orh˚ allanden har gjorts i figur 20b. En linje har anpassats efter bortfiltrerat data, linjens ekvation redovisas i tabell 11.

Tabell 11. Lutning och offset f¨ or bortfiltrerat data f¨ or h¨ og turbulens p˚ a fyra olika h¨ ojder. Den anpassade linjen f¨ or filtrering p˚ a 70 m ¨ ar den som visas i figur 20.

H¨ ojd [m] Lutning Offset

39 0,913 -0,294

70 0,790 -0,093

96 0,913 -0,666

138 0,866 -0,588

0 0.05 0.1 0.15

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Rumslig variation

Allt data Filtrerat data

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

u

[m/s]

u Mast [m/s]

a b

Figur 20. a: 10-minuters medelv¨ arde f¨ or relativa felet mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten som funktion av rumslig variation p˚ a 70 m h¨ ojd. b: J¨ amf¨ orese av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten. Linjen ¨ ar

anpassad efter bortfiltrerat data.

Antalet data som filtreras bort av h¨ og turbulens samt efter filtrering av data fr˚ an masten finns angivna

i tabell 12.

Tabell 12. Antal data som filtreras bort p.g.a. h¨ og turbulens.

H¨ ojd [m] Innan filtrering Bortfiltrerat Procent

39 8039 883 10,1%

70 8057 232 2,9%

96 8270 217 2,6%

138 8496 257 3,0%

5.4 Vertikal vinddifferens

Eftersom lidarn inte fokuserar p˚ a exakt en h¨ ojd, utan p˚ a en volym som str¨ acker sig lite under och lite

¨ over fokuseringsh¨ ojden, p˚ averkar vindprofilen m¨ atningarna. Om inte vindprofilen ¨ ar linj¨ ar kommer fel att uppst˚ a i m¨ atningarna. Beroende p˚ a hur vindprofilen ser ut kommer felet att bli olika stort.

D˚ a den radiella vindhastigheten ¨ ar olinj¨ ar kommer det uppst˚ a fel p.g.a. att den radiella hastigheten

¨ ar olinj¨ ar och p.g.a. viktningsfunktionen, ϕ [3]. F¨ or l˚ ag vindhastighetsdifferens ¨ ar risken st¨ orre f¨ or en olinj¨ ar vindprofil och d¨ arf¨ or kommer felet i ber¨ akningarna att bli st¨ orre.

Figur 21 visar det relativa felet f¨ or vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten som funktion av vindhastighetsdifferensen mellan 23 m och den h¨ ojden lidarn fokuserar p˚ a. F¨ or l˚ ag och negativ vind- hastighetsdifferenser visas h¨ ogre relativt fel ¨ an f¨ or st¨ orre vindhastighetsdifferenser. I figur 21 ¨ ar en linje anpassad efter filtrerat data, tabell 13 redovisar linjens ekvation f¨ or den anpassade linjen av bortfiltrerat data p˚ a olika h¨ ojder.

0 2 4 6

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Vind diff (23−70m)

Allt data Filtrerat data

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 2 4 6 8 10 12 14 16

u

[m/s]

u Mast [m/s]

a b

Figur 21. a: 10-minuters medelv¨ arde f¨ or relativa felet mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten som funktion av vertikal vinddifferens mellan 23 m och 70 m h¨ ojd. b: J¨ amf¨ orese av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an

masten. Linjen ¨ ar anpassad efter bortfiltrerat data.

Eftersom vindhastighetsdifferensen m¨ ats relativt vindhastigheten p˚ a 23 m har inte ett konstant v¨ arde

satts f¨ or vilka data som ska filtreras bort. Ist¨ allet valdes att vindhastigheten inte skulle ¨ oka mer ¨ an

0,004 m/s per h¨ ojdmeter. Detta g¨ or att p˚ a 70 m valdes en vindhastighetsdifferens p˚ a mindre ¨ an 0,188

m/s att filtreras bort. Vindhastighetsdifferensen ¨ ar ber¨ aknad genom att ta vindhastighetsdifferensen

mellan tv˚ a h¨ ojder relativt vindhastigheten p˚ a 23 m.

Tabell 13. Lutning och offset f¨ or bortfiltrerat data f¨ or l˚ ag eller negativ vertikal vinddifferens p˚ a fyra olika h¨ ojder.

Den anpassade linjen f¨ or filtrering p˚ a 70 m ¨ ar den som visas i figur 21.

H¨ ojd [m] Lutning Offset

39 0,635 0,324

70 0,885 -0,615

96 0,734 -0,034

138 0,985 -0,006

Antalet data som filtreras bort av l˚ ag eller negativ vertikal vinddifferens samt efter filtrering av data fr˚ an masten finns angivna i tabell 14.

Tabell 14. Antal data som filtreras bort p.g.a. l˚ ag eller negativ vinddifferens.

H¨ ojd [m] Innan filtrering Bortfiltrerat Procent

39 8039 145 1,8%

70 8057 164 2,0%

96 8270 256 3,1%

138 8496 435 5,1%

5.5 Molnkorrektion

Under f¨ orh˚ allanden d˚ a det r˚ ader l˚ aga moln eller dimma i lidarns m¨ atvolym kommer det att uppst˚ a fel i m¨ atningarna. Om en molnbas eller dimma befinner sig under lidarns fokuseringsh¨ ojd kommer laserstr˚ alen att ha starkare ˚ aterspridning ¨ an om det inte skulle finnas n˚ agon dimma eller n˚ agot moln.

D˚ a ljuset ˚ aterspeglas p˚ a en h¨ ojd som ¨ ar l¨ agre ¨ an den h¨ ojd som lidarn fokuserar p˚ a kommer lidarn m¨ ata vindhastigheten p˚ a en l¨ agre h¨ ojd ¨ an fokuseringsh¨ ojden och d¨ armed kommer den, i de flesta fall, m¨ ata en l¨ agre vindhastighet ¨ an den p˚ a fokuseringsh¨ ojden. F¨ or att undvika detta finns en inbyggd algoritm i lidarn som korregerar f¨ or moln [9]. F¨ or att lidarn ska veta n¨ ar det f¨ orekommer l˚ aga moln eller dimma anv¨ ands f¨ oljande parametrar: Skalningsv¨ arde av dopplerspektra p˚ a 38 m, S

, skalningsv¨ arde av dopplerspektra p˚ a 800 m, S

, skalningskvoten (S

/ S

) och molnskalningsparametern.

Anledningen till att 800 m anv¨ ands ¨ ar att sonderingsl¨ angden, l

, ¨ ar stor och att k¨ ansligheten varierar l˚ angsamt med h¨ ojden, men ¨ aven att den dominerande ˚ aterstr˚ alningen kommer fr˚ an moln. F¨ or alla m¨ atningar p˚ a alla h¨ ojder j¨ amf¨ ors spektra fr˚ an 800 m, 38 m och fokuseringsh¨ ojden f¨ or att best¨ amma om det finns moln eller inte. Om spektra f¨ or 800 m ¨ overlappar spektra fr˚ an fokuseringsh¨ ojden, f¨ orekommer det moln i m¨ atvolymen [10].

Om det ¨ ar ett l˚ agt v¨ arde p˚ a S

betyder det att amplituden p˚ a effektspektrat ¨ ar h¨ og vilket i sin tur betyder att ˚ aterspeglingen ¨ ar stor f¨ or 38 m. Samma sak g¨ aller f¨ or S

. Figur 22 visar att f¨ or h¨ og

˚ aterspridning (r¨ oda punkter) ¨ ar molnskalningen (gr¨ ona punkter) n¨ ara 1 och att moln har indikerats (cirklar) under 38m. Eftersom b˚ ade moln har indikerats av S

och av S

(fyrkanter) ¨ ar det troligen dimma. Molnskalning som ligger mellan 0,2 och 0,6 ¨ ar f¨ orh˚ allanden d˚ a S

¨ ar l˚ ag och S

/ S

¨ ar h¨ og. F¨ or dessa v¨ arden f¨ orekommer det moln i m¨ atvolymen [9].

Figur 22. Variation av ˚ aterspridning (r¨ od) och molnskalning (gr¨ on) av 3-sekunders m¨ atningar. Cirklarna och fyrkan- terna indikerar att det har f¨ orekommit moln under 38 m respektive 800 m.

F¨ or att unders¨ oka hur bra molnkorrektionen fungerar plottas vindhastigheten fr˚ an lidar mot vindhas- tigheten fr˚ an masten f¨ or de vindhastigheter d˚ a molnkorrektion har f¨ orekommit, se figur 23. Figuren visar att de flesta v¨ arden som har blivit korrigerade har anpassats bra till ¨ ovriga vindhastigheter, dock skiljer de sig lite fr˚ an vindhastigheten fr˚ an masten. En linje har anpassats efter de korrigerade vindhastigheterna, linjens ekvation och korrelation redovisas i tabell 15. En del av de vindhastigheter- na som skiljer sig mycket fr˚ an mastens vindhastighet ¨ ar de som har blivit molnkorrigerade och har en liten ˚ aterspridning. Dessa har markerats i figur 23 som ringar. De v¨ arden som v¨ aljs att filtreras bort

¨ ar de som har en ˚ aterspridning mindre ¨ an 0,01 och har blivit molnkorrigerade. En linje ¨ ar anpassad till borfiltrerat data i figur 23 vilken redovisas i tabell 16

Tabell 15. Ekvationer f¨ or anpassade linjer vid en j¨ amf¨ orelse mellan vindhatsigheten fr˚ an lidar och fr˚ an masten f¨ or data som blivit molnkorrigerade.

H¨ ojd [m] Lutning Offset Korrelation

39 0,809 0,157 0,850

70 0,892 0,022 0,868

96 0,814 0,629 0,875

138 0,747 1,422 0,857

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

5 10 15 20

39 m

u

[m/s]

u Mast [m/s]

Molnkorrigerad data Filtrerad data

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

5 10 15 20

70 m

u

[m/s]

u Mast [m/s]

Molnkorrigerad data Filtrerad data

a b

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

5 10 15 20

96 m

u

[m/s]

u Mast [m/s]

Molnkorrigerad data Filtrerad data

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

5 10 15 20

138 m

u

[m/s]

u Mast [m/s]

Molnkorrigerad data Filtrerad data

c d

Figur 23. J¨ amf¨ orese av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten f¨ or molnkorrigerad data p˚ a a: 39 m, b: 70 m, c: 96 m och d: 138 m h¨ ojd. Linjen ¨ ar anpassad efter bortfiltrerat data.

Tabell 16. Lutning och offset f¨ or bortfiltrerat data p.g.a. att de blitvit molnkorrigerade och har en l˚ ag ˚ aterspridning.

Den anpassade linjen f¨ or filtrering p˚ a 70 m ¨ ar den som visas i figur 23.

H¨ ojd [m] Lutning Offset

39 0,724 0,218

70 0,835 -0,182

96 0,639 1,117

138 0,577 1,761

Antalet data som filtreras bort av felaktig molnkorrektion samt efter filtrering av data fr˚ an masten

finns angivna i tabell 17.

Tabell 17. Antal data som filtreras bort p.g.a. moln.

H¨ ojd [m] Innan filtrering Bortfiltrerat Procent

39 8039 199 2,5%

70 8057 127 1,6%

96 8270 132 1,6%

138 8496 124 1,5%

6 Analys av data efter filtrering

Efter att data har blivit filtrerat av ovanst˚ aende filter j¨ amf¨ ors den horisontella vindhastigheten och turbulensintensitet f¨ or lidarn och f¨ or masten. Antalet data som totalt har blivit bortfiltrerat av PiF, PiA, ˚ aterspridning, turbulens, vindprofil och molnkorrektion redovisas i tabell 18. Antalet data innan filtrering ¨ ar de data som lidarn och masten har uppm¨ att under samma tid och som har blivit filtrerat p.g.a. vindriktning.

Tabell 18. Totala antalet data som filtreras bort av filter i avsnitt 5.

H¨ ojd [m] Innan filtrering Bortfiltrerat Procent

39 8039 1770 22,0%

70 8057 961 11,9%

96 8270 962 11,6%

138 8496 1141 13,4%

6.1 J¨ amf¨ orelse efter filtrering

N¨ ar allt data ¨ ar filtrerad f¨ or de metetorologska f¨ orh˚ allanderna och yttre p˚ averkningar som har un- ders¨ okts i denna rapport j¨ amf¨ ors ˚ aterigen vindhastigheten och turbulensintensitet mellan lidarn och masten.

6.1.1 Vindhastighet

Efter att alla filtreringar ¨ ar gjorda visar j¨ amf¨ orelse mellan vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten en b¨ attre korrelation och ett mindre medelv¨ arde av det relativa felet medan den anpassade linjens ekvation ¨ ar knappt of¨ or¨ andrad, se tabell 19. Figur 24 visar j¨ amf¨ orelse mellan den filtrerade vindhas- tigheten fr˚ an lidarn och masten. F¨ or att kunna j¨ amf¨ ora vindhastigheten f¨ ore och efter filtrering ¨ ar

¨

aven bortfiltrerat data med i figur 24. Fortfarande ¨ ar det en del vindhastigheter som skiljer sig stort

fr˚ an varandra. De flesta av dessa ¨ ar n¨ ar det f¨ orekommer neutral skiktning i atmosf¨ aren. Dessa g˚ ar

dock inte att filtrera bort eftersom vid neutral skickning ¨ ar det ¨ aven mycke data som har litet relativt

fel.

Tabell 19. Lutning och offset f¨ or anpassade linjer, korrelation och reltivtfel vid j¨ af¨ orelse av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten efter att data har blivit filtrerat. F¨ or de anpassade linjerna se figur 24.

H¨ ojd [m] Lutning Offset Korrelation Medel rel.fel Medelvindhast. [m/s]

39 0,842 0,128 0,950 0,163 4,2

70 0,949 -0,046 0,958 0,092 5,7

96 0,969 -0,122 0,959 0,089 6,5

138 0,941 0,220 0,949 0,082 7,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

39 m

u

[m/s]

u mast [m/s]

Bortfiltrerat data Filtrerat data

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

70 m

u

[m/s]

u mast [m/s]

Bortfiltrerat data Filtrerat data

a b

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

96 m

u

[m/s]

u mast [m/s]

Bortfiltrerat data Filtrerat data

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

138 m

u

[m/s]

u mast [m/s]

Bortfiltrerat data Filtrerat data

c d

Figur 24. J¨ amf¨ orelse av vindhastigheten fr˚ an lidarn och fr˚ an masten efter filtrering p˚ a h¨ ojderna a: 39 m, b: 70 m, c: 96 m d: 138 m. Linjen ¨ ar anpassad efter filtrerat data.

6.1.2 Turbulensintensitet

Vid j¨ amf¨ orelse av uppm¨ att turbulensintensitet mellan lidarn och masten har ¨ aven h¨ ar korrelationen

blivit b¨ attre medan den anpassade linjens ekvation inte ¨ andrats s˚ a mycket. Fortfarande ¨ ar korrela-

tionen ganska l˚ ag. Se tabell 20 f¨ or den anpassade linjens ekvation och korrelation. I figur 25 j¨ amf¨ ors

turbulensintensitet fr˚ an lidarn och fr˚ an masten f¨ or filtrerad och bortfiltrerad data.

Tabell 20. Lutning och offset f¨ or de anpassad linjerna och korrelation vid j¨ af¨ orelse av turbulensintensitet fr˚ an lidarn och fr˚ an masten efter att data har blivit filtrerat. F¨ or de anpassade linjerna se figur 25.

H¨ ojd [m] Lutning Offset Korrelation Medel TI

39 0,996 0,089 0,764 0,184

96 1,088 0,032 0,810 0,114

138 1,057 0,027 0,779 0,096

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

39 m

TI

TI mast

a Bortfiltrerat data

Filtrerat data

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

96 m

TI

TI mast

b Bortfiltrerat data

Filtrerat data

Figur 25. J¨ amf¨ orelse av turbulensintensitet fr˚ an lidarn och fr˚ an masten efter filtrering p˚ a a: 39 m och b: 96 m h¨ ojd.

Linjen ¨ ar anpassad efter filtrerat data.

6.2 Regns p˚ averkan p˚ a vindhastighetsber¨ akningarna

N¨ ar det regnar kommer lidarns laser att belysa regndroppar som har en h¨ ogre vertikal hastighet ¨ an vinden. Detta g¨ or att lidarn kommer att uppfatta den vertikala vinden mer negativ ¨ an vad den ¨ ar.

Eftersom lidarn och masten ¨ ar olika k¨ ansliga f¨ or att indikera regn har vertikala vinden unders¨ okts b˚ ade

n¨ ar lidarn indikerar regn, figur 26a, och n¨ ar masten indikerar regn, figur 26b. Figur 26a ¨ ar indelad i

tre olika perioder. Den f¨ orsta perioden ¨ ar n¨ ar det regnar lite, den andra perioden regnar det mer och

den tredje perioden regnar det mycket. I den f¨ orsta perioden ¨ ar den vertikala vinden of¨ or¨ andrad mot

n¨ ar det inte regnar n˚ agot alls. Den andra perioden visar en liten ¨ okning av den vertikala vinden och

den tredje perioden ¨ ar det en stor ¨ okning av den vertikala vinden. Figur 26b ¨ ar indelad i tv˚ a perioder,

n¨ ar det inte regnar och n¨ ar det regnar. ¨ Aven h¨ ar syns det en tydlig ¨ okning av den vertikala vinden n¨ ar

det regnar. I figur 26 syns det att den vertikala vindhastigheten ¨ aven blir mer positiv n¨ ar det regnar,

detta eftersom n¨ ar lidarn m¨ ater vindriktningen 180

fel blir det fel tecken p˚ a den vertikala vinden.