• No results found

(2) Hitta alla x ∈ R som l¨ oser ekvationen

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "(2) Hitta alla x ∈ R som l¨ oser ekvationen"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Show more ( Page)

Full text

(1)

TATA79/TEN2 Inledande matematisk analys Dugga 2, 2017-01-03

Instruktioner: Svara p˚ a alla uppgifter. Det finns sju uppgifter och varje uppgift kan ge maximalt 3 po¨ ang. F¨ or godk¨ ant betyg r¨ acker 9 po¨ ang. Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och ordentligt skrivna. Inga h¨ alpmedel till˚ atna. Lycka till!

(1) Ange och bevisa Pythagoras sats.

(2) Hitta alla x ∈ R som l¨ oser ekvationen

3 cos(x) + 3 sin(x) = √ 6.

(3) (a) Kom ih˚ ag att exp(x) ≤ 1/(1 − x) f¨ or x < 1. Anv¨ and den tillsammans med andra r¨ aknareglar f¨ or att visa

ln(a) ≥ a − 1 a f¨ or alla a > 0.

(b) Skissa grafen av den naturliga logaritmfunktionen ln : (0, ∞) → R.

(4) Hitta alla l¨ osningar θ ∈ R till ekvationen cos(2θ) − 3 cos θ + 2 = 0.

(5) (a) Definiera a

x

f¨ or a > 0 och x ∈ R.

(b) L˚ at b > 1. Visa att funktionen x 7→ b

x

¨ ar bijektiv och ge en formel f¨ or den inversa funktionen.

(6) (a) Hitta alla w ∈ C s˚ a att w

2

= 8 + 6i.

(b) Hitta alla z ∈ C s˚ a att z

2

+ (2 + 4i)z − 11 − 2i = 0.

(7) Hitta fem l¨ osningar z ∈ C till ekvationen z

5

= 32.

Sida 1 av 1

References

Related documents

[r]

Vi anser det vara av vikt att först och främst utveckla den diskussion om klassificeringen av studiens företag, som vi påbörjade i avsnittet urval i kapitel tre. Vi är väl medvetna

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Formeln bevisas genom att observera att l¨ angden av rektangels ovansidan i figuren ¨ ar lika med nedansidans l¨

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

Kunder uppmanas att rådfråga sin lokala återförsäljare för detaljerade specifikationer och inte basera en beställning enbart på rådande marknadsföringsbilder

Till stor del beror minskningen av dagtidsarbetet på att anställda ungdomar i dag i för- hållandevis liten utsträckning arbetar dagtid, 62 procent av männen och 52 procent

O FINNFORSFALLET

ningen just nu är att marknaden inom detta segment kommer att minska efter sommaren 2007.. En viktig strategi för att möta dessa marknadsförändringar är att

Vår vision är att utveckla AcadeMedia till en ledande aktör inom utbildningsbranschen för såväl privat som offentlig verksamhet.. Vi vill ta aktiv del i omstruktureringen

För att kunna använda Basic Braille Plus som en punktdisplay under Windows, används en skärmläsare som också finns tillgänglig från ICAP AB.. Basic Braille Plus har utvecklats

(m) Ersättning lämnas även för en nära anhörigs rese- och logikostnader när den försäkrade ska genomgå en större operation eller operation om den försäk- rade av

L¨ osningarna skall vara fullst¨ andiga, v¨ almotiverade, ordentligt skrivna och avslutade med ett svar.. Po¨ angen p˚ a duggorna summeras och avg¨

Tips: Det ¨ar rimligt att anta att temperaturs¨ankningen per tidsenhet ¨ar proportionell mot skillnaden mellan inner- och yttertemperatur (Newtons avsvalningslag).. Visa att

L¨ osningarna skall vara fullst¨ andiga, v¨ almotiverade, ordentligt skrivna och avslutade med ett svar.. Po¨ angen p˚ a duggorna summeras och avg¨

I sjâlva verket rôja de aisopiska fablerna i stor utstrâckning just de lynnesdrag man skulle vânta av en diktande slav. De inprânta stândigt den erfarenheten