• No results found

(2) Hitta alla x ∈ R som l¨ oser ekvationen

N/A
N/A
Info
Download
Protected

Academic year: 2021

Share "(2) Hitta alla x ∈ R som l¨ oser ekvationen"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Download now ( 1 Page )

Full text

(1)

TATA79/TEN2 Inledande matematisk analys Dugga 2, 2017-01-03

Instruktioner: Svara p˚ a alla uppgifter. Det finns sju uppgifter och varje uppgift kan ge maximalt 3 po¨ ang. F¨ or godk¨ ant betyg r¨ acker 9 po¨ ang. Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och ordentligt skrivna. Inga h¨ alpmedel till˚ atna. Lycka till!

(1) Ange och bevisa Pythagoras sats.

(2) Hitta alla x ∈ R som l¨ oser ekvationen

√

3 cos(x) + 3 sin(x) = √ 6.

(3) (a) Kom ih˚ ag att exp(x) ≤ 1/(1 − x) f¨ or x < 1. Anv¨ and den tillsammans med andra r¨ aknareglar f¨ or att visa

ln(a) ≥ a − 1 a f¨ or alla a > 0.

(b) Skissa grafen av den naturliga logaritmfunktionen ln : (0, ∞) → R.

(4) Hitta alla l¨ osningar θ ∈ R till ekvationen cos(2θ) − 3 cos θ + 2 = 0.

(5) (a) Definiera a

x

f¨ or a > 0 och x ∈ R.

(b) L˚ at b > 1. Visa att funktionen x 7→ b

x

¨ ar bijektiv och ge en formel f¨ or den inversa funktionen.

(6) (a) Hitta alla w ∈ C s˚ a att w

2

= 8 + 6i.

(b) Hitta alla z ∈ C s˚ a att z

2

+ (2 + 4i)z − 11 − 2i = 0.

(7) Hitta fem l¨ osningar z ∈ C till ekvationen z

5

= 32.

Sida 1 av 1

References

Download now ( PDF - 1 Page - 63.28 KB )

Related documents

(1) Visa att l¨ osningar x ∈ R till ekvationen x

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

(b) Med hj¨alp av en bild bevisa att sin(θ

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

”F¨ or alla heltal n ¨ ar n

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

(1) (a) Ge kontrapositionen av p˚ ast˚ aendet:

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

(1) (a) Definiera med hj¨ alp av en bild funktionen sin : R → R.

Po¨ angen p˚ a godk¨ anda duggor summeras och avg¨ or slutbetyget.. L¨ osningarna skall vara v¨ almotiverade och

W e l l C a r e V i l l k o r A b o n n e m a n g & P r i v a t v å r d s f ö r s ä k r i n g - p r i v a t p e r s o n

(m) Ersättning lämnas även för en nära anhörigs rese- och logikostnader när den försäkrade ska genomgå en större operation eller operation om den försäk- rade av

Dugga 2 i Matematisk Grundkurs, TATA68/TEN

L¨ osningarna skall vara fullst¨ andiga, v¨ almotiverade, ordentligt skrivna och avslutade med ett svar.. Po¨ angen p˚ a duggorna summeras och avg¨

Dugga 1 i Matematisk Grundkurs, TATA68/TEN kl 08 11

L¨ osningarna skall vara fullst¨ andiga, v¨ almotiverade, ordentligt skrivna och avslutade med ett svar.. Po¨ angen p˚ a duggorna summeras och avg¨