Dissertatio optica de umbra qvam ex consensu amplissimæ facultatis philosophicæ, in regia quæ ad Salam est universitate præside ... Johanne Bilberg ... publico examini subjicit Jonas Fernelius Werml. Ad diem 29 Aprilis anno M DC LXXXII in auditorio Gustav

J.

T.

DISSEKTATIO

OPTICA

DE

υ

Μ

B R

A

Qjr Λ Μ Ex conienfu

_Amphilimae

Eacultatis

_{Philofophtc#,}

_in

_Regia

qua:

ad Salam

eft uaiveidicatc

PRiESIDE

- Dk.

JOHANNE

Publicq gxamini

_(ubjicit

JONAS

FERNELIUS

Vcxml Ad diem _{19 Aprdis Anno}

mdClxxxi*

io Audicorio _Gultaviano

majore

SpeftabiU Vir#

DN.

_{JON^ JON}

_jE

Confuli Civitatis

_{Philipftadienfis}

xqviffimo, optimeque merito,

pareoti

fuo

devenerando»

ut&

J^everenda

_{Cloriffimoque}

_Vira

M.CAROLO

FERNE-LIO

Ecclefi* Dei in

_Rtopya

_Paitori

vigilantiffimo,

fratri

OVanqvam

teris _operantur

intcr

_cerrari

eos

qvi

fo-

1!«

leat interdum anxie

patro-r»os

conqvirendo

qvihus

iuasinfcri-bant curas

Academicasj

mihi

tn4

fton dia

qvserendus

_erat

qvi

vices

casdem

fubiret.

Tu

_qvippe

parens

mihi

_longe

_cariflime

_praeter

_illa

_qvae

ordine a natura

coufveto

liberis

tribui

folentj mihi

ccrtetampro-lixo

adfuifti

femper animo, atque

etiaoi _opere

_ip(q

_,

_ut

_ilia

_tua

mu-nificeotia

abs

me

nunqvam

iatis

depraedicari

qveat,

Ut

enim

ta-ceam nunc ea _qvac

domi

abunde

prarftitifti;

ingratiifimus

eifern

qvi

vivunt omnium

fi

eorumqvaein

me

apud

_exteros

_atque

idipium

ne

fimplici

qvidem vice

con-fertc

_dignatus

_es,

oblivifcerer,

Tibi

_proinde

_{ficut meruifti}

_,imo

vero etiam

poflulare vales,

prima

laborum meorum

in

qvalecun-que

obedientise

fignum offero de«

dicoque;

seftimaturum

te

certus

non tam

ipfum negotium,

_qvam

promtiffimam

apud

me

animi

meutern,

adque

nutum

tqum

qvemcunque

lubentiffime

difpofi-tam*

Tibi vero

frater

dileftiffime,

qvi

ficut

sttate

ita

etiam

ftudio«.

rum felici cultu me

multo

ante«

cellis ,eamque

ob

caufam

per

an«

nos

aliqvot hic

loci

moderator

ftu-diorum meorum

extitifti,

hocqvo-que

nomine

aliquid

tribuendum

erat ut

_veftigiis

_tuis

infifirentem

_me

ad

_majora

_porro

_non

_gravate

_ani«

mare

poflfes.

_obnixe

_itaque

_rogo

ut,

_pro

_eo,

_qvem

faepius

_erga

_me

teftatus

es,

ftaterno

amore,

cumu-lum 8c

hunc

addere

velis caeteris

beneficiis tuis

_benigne

_fufcipien-

_^

do

defiderium

hoc

meum

ampliuf-

_|jj

que

fpes

meas

fovendo.

Qvod fi

_|

levis tibi

videtur,

&

qvae

debito

$

miniroe

_reipondeat

_ipia

_haec

_opel«

_ruj

la _qvam

_{tibi dedico}

_,

_cogita

_qvac-

_ψ

ib a me nunc

qvidem

majora

expe-öari non

poffe,

_Sc

fic

_tn.

allabo-

Se

raturum me ut

poffim

Cariffirao

^

parenti,

tibi, caetrisqve dömas

tet

noftrse,

qvas nunc

promitto

verbis,

^

ipfo

qvandoque

opere

praeftare.

tei

av uc

ίο

V. V# obedientia atqueamore

yl·

)·

Ν.

].

i.

!Mbra veferibusetiam hUfti-bra, nonfecusaculcushul*

cus,&ίλκίφ-δλκ©·'

fcribeba-ttir; ηam CraecireOeFabio

afpirationem inrerdnno

ad„

debant , imerdum ctiam

I

ncgligebant,

&

poltea

-ho,·.

*»m imitatinne f.atini bmilitetea nfl(nnr

liber-tare, ficut

plurirnis

in

vocibns

apparec

apud

Becmannum> indeorigine 1.1. Voxipfa

unde

** _derivetur

non fatis inter literacores coovenit.

)- SecundnmSipontinum , ut nos doceS

Voftitis

_ in Etymologie©_, eft ab

jmber,

idque

tum _{qvia umbr® in p;imis}

fiant

niibitim ob·*,

[S rentu, tum qvod mibes _omnes

humid®

funt.

Apud

Jfidorum 1.5.orig:

C·

1o.

di&a

eft qvod

J

fiatcum foiis _{objicimur radijs. Sed qvoniam} terra ut_{corpus opacum}

fpargic umbram

_a

iole

averiamt atqtie fic nox efiicitur, qv®

nihil

ali¬

ud_{eftqvam nmbraterr® ,}

_{ficut eft}

_apud

Philo-iophum lib. 1.

fvleteorciog.

cap* 8 σ·κ/ο&

^

ft _{y*<r. EtLticret:} —— Νigr&i lioftis adttmbram»

Atque

etiamapudVTirg:a*neid: I I

—— ruitOceuno _noxt

Itivolvetis utnbra_{magndterravique Poiurnque*}

Placet Becmanrio iilam ab bunio derivarit

qvippe cujnis color etiarr» humbra appellatur.

Ab bumo, _{bujnimbra, umbra, bra eft λϊζιι in#} quit. Probatum ithoc ex Varrone, eo

qvod

umbra deorium in terram cadat. ArbitraniuC

tn. _potiorem eile

caufam,

qvia umbra,_terr«

color, isnigerfive ater, cujus fpeciem referl

umbra, nox, & tenebrar. NamOvid : 4. Ea* itorum:

Iam color unusineft rebus tetiebrisque_{teguntur .}

Ornnia

Ac_{proinde no£tem}atalicolore defcribiiolere

nigram,atram,opacam, obfcuram,fufcam,&c. fxi\ouvoiv,ίξίβζνγνν, οξφναΛΛ» , jueλ,ΜνόπΙζξον ÖCC>

Qva:fingula autoritanbiisoptimorum utriusque linguae Poétarum pröbaripoffent, nifi brevita*

trs nobisratio habenda eiTet.

II.

Ambiguitatemvocishujus acceptionesölten*

duntvarisEiSumitur n. 1. Promanibus vel fi« fhtilacrü mortuorum, _{Virg: 6* iEneid:Imas}Erebi defcenditadutnbraf. Et umbraruin bic locus eft>

Ad _{qvaä loca videcommenratores Sc inprimis} Servium. 1, ProtutelaCtvePr&fidio. Sut»umbra auxilij veftrilatere volurtt ait Livins 1. ;ι· &

idem aliisinlocis. Videfiseriam_Jfacum

_Cafau»

bönum in _{Polyb: pag. 147.}

_Fadium

_autemex* ihde, _qvod

_{ficiudeclinatiirifoli$ardorem>iub}

arborum umbras _{recedant; i}ta ifb fub turela

porentiorum lateant. Eft in putura

color

lumini_{oppofituS, deqvofupra: Vid, Plin.}

Üb-5;^.hift.n.c 3. Sc y. erudire diflereprem. 4· Pra _{Corpore, qvoties qvis}

vi-detur_afiecutusf cum nihil tn. adferat praeter

0(| titulum, aut fpes meras. Vid.

Erafmi

Chiliad:

iuf (ruiototyjl

$<τώμχτ@*.

Haud ferealirer pro re

rge caffa Sc nihili nmbram accipi, non eltqvine#

erl fcir, j. Vocabantur nmbraeqvi

veniebant

in ;a. convivia non voeari,

fed

vocatorum Comires,

ficut_Corpus

_{umbra^s-feqventes. Vid Plutarch.}

ir Conv: qvse.ft, 1.8

qvceft·

7. Horat: lib;ζ Satyr:

8. Anteomnia autem _{magnum Cafaubon: ad}

,re

Theophr,

<cr€/i άια^υχτ. 6.

Tabernacula

ifrem

VKtotAif Grascis _{appellabantur»} ut diicimtll

£C"

ex

Athen:

1.

4.ubi Carneorum

apud

LaconaS

|ue

facit

menrionem«

Latinis pariter

urr

bras

ra# t&(

bernactila

five rentoriain

tirbis

vijs

autlocis

fub#

urbanis _{compa&a ad excipiendos peregrinos} qviundique velad (pe&andos ludos, vel ad

>fJ<

vendendas

merces

convenirent.

Feftns lib·

V ult: Vtnbr& vocabantur Neptunalibus cafx fr ondea

protabernaculU, 7. Eftetiam pijcugenmeo no#

* mine apud Varronem ScIfidorumlib: _1τa

co-JJjJ

lorenigrefcente

ita

appellatum.

Ait

n.

Varro

?ra

I.4. 1.1.

Vocabula

piicium pleraquetranilata

a

£

terreilribusex

aliqva

parte

hmihbus

rebus,

ut

ju»

angvilla,

lingulaca, fudis

:

alia

a

coloribns

ut m afellns,umbra, turdis See: Grscis item caUivoc

ub

appellatur "ivro τ5

r>c/«?.

Et

in Glofhs

<τκιο5 ifåvs

sia

eft

apud

Athen; 1.

7.

Hunctn.

pilcem

]or

POtius

appellariumbram

contendit

Vof-jjj

fius

in

Etymolog: qvod bneas

qvaidam

obliqvas

a_{dorfodefeendentes}aureasScobicurashabeat,

qvEaliarum videntur umbrjeiConje&uramque

hane _{probat'ex Rondet: Üb. y depifcibns cap.}

9 qVem iiplacerconfule 8. Denicjne& »!ti„

no _{pro abfentia lutninu in cfefcriptione nobis}

plenius excucienda. Significationes alias, ut

σκι»_fav&rx,σκιά των(λεόντων,σκιάνί·χβvouffi,

σκι» λατξ&αοΊ See. ρ afilm in novo foedere oc*

currenres, coniuhohic omittimus. III.

Synonyma non eft qvod anxic _colligamus »

gum adinftitutumparnmconducat. Tenebrae»

«οχ,Scid_{gennsal>a apud icriproresproumbra,} uf rpanrur, ut circa notarionem vocis antea dictum eii. Sed iecundnm _{Philofophos, ab} his umbra fola intenfione ac _reipiffione

diibn«-guitut.

IV.

Quanquamindefinienda n.mbranon omnes intpriefeconveniaiK, manec tn.cerrum& ?n-dnb'tarum trahere eandem _{originem a himi*}

ne dt _{opaci corporis infervenru» qvo fit ut}

umbra nun_{quam finelummefpettari}

qveac: Sc

exadverio hoc ounqvam _{fine irla. tSc}

_proinde

qvamdiuiueebunt fol Sc _{aftra, tbfrimque hoc} univerium _{ftabit, dies Sc} nox _{minqvam defi»}

ne _{t, fed unum alterum continno excipiet.}

Ex _{qvo inteiligiuir fall« eosadrnodum qv» e*'} ilbmant umbrara efféaérem_Ipcecareiirem>noa

eoimumbra a£r_{eil »corpus videlicetarqne ens}

pofitivum, iedreipofitivae tm.abfentiaScpd*

vatio. _{Neque vero ad remfacit, qvod} arbo-rura _{qvarundam iimbr« noxiae}

ficut Taxi_{de qva vide Plin: Η·N.t. 16.c, ro.}

t _{namipfa arbor incaufa eil adeo veneoata ut}

mde toxica _{conficianrur;} exea efflnvia taliae# grediunrur, abeaqueparte qvaiolis lumenre·

movetur minus celericer mota, _fiqv®

anima-lia Tub umbra _{qviefcentia oftendant,}

illicfor-tius invadunt _{contagioneque corpora illorum}

inficinnt, iimodo verum qvod de hifcé vulgo circumfertur.

v.

Qvamobrem enm inrer eruditos de natura unr>br® facile conveniat, non difficulter inde

defimrionem extruerelicet. _Reprehendir

eqvi-demFranc. _{AguiloniusbbijvOpt.prop ι ζ eos} qvi umbram privationemlucis abfolnrevocant,

quod diam inreractenebras_{rnagntimadmoduin}

difcrimen _{appareat; tenebrasn. proprie lucis}

elfe _{privarionem: hancvero medsamqvah}

na-turam intertenebras aelucem _adeptam , ex ha

bitti juxraac _{privarione componi. Sedqvodad}

primum attinet, haud exiilimamus _difcrimen

alltid ei3fe _{tanti, ut tenebras& umbram} , _qv®

iupraijnonyma fecimus, diverf® faciat

fpeci-ei. _{Profe&on. ficur lucis abfentia}

utrmfque

eil _{ca^CTa: ita}

proutillamajor minorve fierit.

utrinque & h® variariceniend® funt,ficutde

ipie Aguiloniusfateturprop:6. &alibr. Dein-de ens _{aliqvod ex pr'vatione fimul & habit«}

componere, qvantumq>idem nobis conftat »

faniorem νιχ _{fapit Philofopbiam:}

tanran. in·,

ter _{h®cduoeil diftanria}

ut non niii craiiillime

Joqvendo vel mente

qvidemeo

deduci

poifinf,

Peceatutp _{orjginisa Dodtoribus}

_{Ecclefias inter}

PpfitivowPrivativa haberi non nefcimus i ve

rum nihil hoc adumbramT~& tam alte fapere forer hic _{fupervactium.}

_{V l.}

Exiilimat vero idemumbram potiuS

delini-ri debere; Lumen tmmimitum majoris qvod cir*

(umftat compatatione , qvia lumen primarium

limbrae rationem habere _{nunqvåm poreft},

Ci·-qvidem nullius alterius hmiinis

eft privario?

fed _{qvod tertii comparatione}

_{eit lumtn}

fecun-darium, id cum prjmo cqllatum eit

umbra»

Verumcumgenushoc fimulinvolvarrem

pofi-tivam, exjgnoratanatura

talis entis iftoc

abfti·

nemus, & _{potius per}

privationem

parrialem

umbram _exprimimus;

_{qvandoqvidem etiam}

lumen fecundarium ira clarum eft inrerdtimac ι

fulgens» ut nemooculorum

ieniu

prasditus»

il*

lud _{proumbrafithabiturus.}

_Unoe

_nec

ipfiaf-ientiri _{poftumus ftatuentilumen}

_fecundum

_pri*

(nam efle umbram & ficdeincepsj atque ira umbram non nifigradualumine

diflerre.

Hsec n. duodiftindtioraefteqvamutalterum alterius

induere naturamqveat, ianiore? qvosqueper-fpicerearbitramur.

VII.

Qyinexnaturaluminis

probatur

contrarium

yel ex ipfiusAgvilonii

fententia

»

qvi

non

ne-gat fQlemcum

lWcinferigtrafulgore

fuoperfun*

dttJ lumenprimariumdirigerein

lopum

illuin

in_qvemdire&o$

_{jaculatur radios:}

Secundarium

veroefle_{qvodindefefein vicina Ioca}

tränsfun-dit, _qvaroquam nouea excellentta aut nitore

qvo prms>ficutexemplo vulgari

illuftrare

jüvar,

exfolis _{nemperadiis per feneftram in} cubicu-lum _{immilTis; «bi prästerloeumillutn inqvetn}

radii folares reöa tendunt, partes domusre-liqnar lumine colluftratas ήοη dicuntnf eile in umbrai _{qvod tarnen} angulis qvibusdam_com*

petere poteftqvoneclumeniecundarium

p.er-tingir.Neque veroeriamumbra eft lumencan#

delas minoris _{reipe#u majöris vel etiam foci} accenfij qvod _ex ipfiusdefinitione ieqvitur;

fed eft lumen minus fm. vividum acforte,eo

qvod parficulas aeris cirCufn circapari irnperu

ac _{majusnonvalet movere ac illuftrare, $ed}

tn,hic _{autorqvafi immemor Ali, pltiribus de»} ( inde in locis umbram _{perfpicuiSverbis appe!*}

lat non lumen imminutiim _, fed _privationem

Sc abfentiam luminis. Vid. _{propoi. 6.}

_ί,

_{ζ Sc}

pröpöi. 6*. 1. 5.Sc Sj.lib.$\ See· Qvocirca

pa-tet _{qvam difficile fitipfi ventati renici,} atqné

arenofo _{potius in folo qvam firmo sedifteare.}

Et _{profeifto id fibi confeire vifus eft hypocli:} 3.de_{profuftone luminis,qvandohascfubj-mgiri}

ι Nemo autem ex iis qvi feinpaucis faperearC

bitranturnos hic _{reprehendat qvaii imprOprie}

locutos: feimns n. non _{proprie luminis abfen·}

tia _{umbram invehi, cum umbra fit lnminij} abientia: ied _{loqvimur utmulci qvod pleriqve}

etiam _{do&iores faciunt; (atis nobis elt (1}

qvod

iupponimus

_{intelligatur. At nobis iatis non}

ert deumbra _{loquicum viroestera}

_do&iiiitiify

qvi fecus femientes prorfus

hallucinari

ait.

Dabunr autemveniam _{ipero aflertores ipfius,} fi (k nos utamur libertäre noftradefendendi.

VIII.

Nobis umbta _{e[i, privatio lucis interpofitoo*}

paco ^ubquadefiniiionefi

renebras

etiam com·

pleci* velis, Candide le&or,tui res eric ar-bitru. _Qvalemnosinter h^p duo agnovimus 1

d flerenriam _{iupra indicavirnus,}

nequerurba-re _{qvicqvam irta} olfacere potuimas.

Totales

tenebra» _{qvales forteinabjrflo erant anteqvam} lux crearetur, nunc qvidem port cönditum

folem _{amplius null» funt,· qvas autem}

_tub

diofilenre luna habemuS,atqueetiam

qvandcv

quecoelo nubibus obdu&o,comparate

loqven-do nonnifiumbra funtr Sicutn. nox vel caligi- /

nofiilima, umbra tantum terrseert,·atquetalem

polt ie corporaccelertiaopaca fpargunt

omnia!

extra horum umbras lucem cerni clariifimam

abunde _{conftarec, fimodo daretiirfuper}

»tbe-ra elevarij qvod ipium in deliqviis

luminari-tim cum_{primis majorum.}

manifeftum

evadit*

qvin tn. umbr» iftae, fiderum aliorum

inter-ventu _{aliqvantuluro} colluftrentnr _non

eilcuf

dubitemus.

IX.

Longe itaque aliud ert

luminis baee

privatio

interveniente _{opaco. qvam lumen minus}

_re·

fpe<rtu majoris.qvod latmspatet$ necincoex* plicaado amplius qvidqvam operas

ponimus»

QyOÖ

Qvod a. umbra interje&ione corporis

opaci

fieri _{debeat, ex}natura ejusdem eft

confpicu-tim; illud n. radiis lumiriofis traniitum

pra-cludit, atqueitaproratione

fitus

ac

nnagnitu-dinis utriusque ipatium

qvoddam

obfcurum

&himinecaifnmåbfcindunt radii luminis, qu®

abfentia deinde umbra nuncupatur. Qvod

, Πautemcorpus

pellucidnm

fuerit,

ficut

virrum»

'

gemmae» atque alia id genus lumini

pervia,

atqueetiamaér ferenus »

nulla eilicitnr

umbra,

vel minimum admodumexdis, radiis videücet luminis in tranfitu non impeditis. !d enim omne collutfratur ad_{qvod rad)}}

_luminofi

_ton.»

tinguntj ficut paflim

docent optici.

X.

Habet _proinde

_umbra

_{iuos termmos, qvos} f W.

interdum

oonnifi

difficilime

defignare It«

cet. _{Terminatureqvidem}

_ipfa

_{opaco corpore}

circumfufisque luminis radiis,

qvando illud

radios omnes inle incidentes incercipit, nec

longius

abea qvidemparte penetrare patitm »

fit inde communis diilin&io luminis & unbr®

a_{fe invicem. Radii}

porro luminis adextre¬

ma _{opaci extenfi radios irem}

umbras efiicitint

tilterius continuati: _{femper n. dire&e exten»} duntnr luminis & umbra:} qvamcunque fgu# ram

corpus opaeum illis conceflic

eandem

e-riam his _{impartitur, ut}

_deinde

_extra

_ipatium

concurius, qvodcunque aliud aflurmum

fuerit

punäum,luminisparticepseile

debeat,

qvan-qvidem teäus illi us proceifus illuc

derivari

XI.

Defignatio autemterminiumbriEdifficiliseil»

ideo _{qvod radiiumbr# licet maximere&ifue#}

rinr, fieri tn. _{neqvit qvin turbentura radiis}

himinis reflexis in latera umbrscincurrentibu»,

feddimr h^c ditficulras in obfcuro Inrrinema¬

jor, praefertim etiam (i longius ab_opacofpar·

gaturitunc enim umbrtefaciesqva»fenfimqva·

ii _{penre videtur non mfi «gerrime dignoici*}

tur; aliqvando qvoque fruftra hadenus ope·

ram impendimtis, adeo _{ut maxirri interdum}

ha?c obiervatio (it mornenti, ficut fatis

fnper-qie conltac iis qvi gnomonum umbras exa&e

metiriconfveverunt.

XII.

Ex diftis porro non obfcure _{colligitur um#}

bram ex _{corpore opaco in adverfam Itimims}

partem fpargi debere·, faciesn. corporis

opaci

q/yluminofum corpus _{fpe&at radiis} ejusdem

perfunditur: ex adverfo aurem altera eodem

iplendore deftituitur,renebricofaque apparet|, mfi aliud lamen _{five directum five reflexuin} lam denuo collüfiraverit: _exempla

_{vrciiTitudi·}

nis _{litriusq >e}

_nobis

_{prabet lunae faciesvaria»}

interdum_{plena, filens aliqvando ,nonnunqvani}

cormculata »ex diveifa _{cumfole,a'qvo lucerfl}

muruatur, oppofitione.

XIII.

Etqvoniam proiediofitin parrem hitnifl*^ verfam , necefle eifc idem _{corpus opacutn}

fot

de fe umbraf fundere _{qvoc totainaribus opp0'}

fli-nitur. Cum n. jadü lnminis 8ίumbr* reftas

efficiunt _{lineas, manifestum eft umbras qvoqve}

iriultitudine Jiiminura meniurari. Alifer; . fie#

retutplures line« reda? haberent idem feg·

men tum, finimirumdiftinda luminofaunicam

ex_{feie umbram fpargerent.}

Simplicioribus ad experiennam redire iatis eft;nam fiinxdibus candel« fimul _{plures autbychnipenfilesaccen*} dantur, tot illic numero umbras licebit con·

fpicere, qvasdam obfcnras,expluribusutpote

compofitas, nonnnllasrenues,aliqvasetiamfere

dihitas, utvix difcerni qveant. XIV.

Compofitas autem expluribus_umbras obfcu-riores reddi vel exinde cercum redditur,_qvod

lumen _{ipfumaccelfioaeetiamalrerius augeicat,}

Qvodfin. duo velrrialuminaria d.verfis in lo¬

ris_collocentur

, paiameftcorpus opacum non,

itieadem cumillis Iinea reda_{pofitumtotetiara}

l|mbras _{perfmdere.* verum tarnenin}

interfe-dionibus _{«urbrarum deroutn apparetunitiscu«}

jusquelurmnansutrbraeaqne

tenuiorjfpatium

»· _{bibomnibus fimu!}

comprehenium

longeob-fcurius redditur nonalia de tauifia _{qvam qvia}

luminarium omnium deftituitur _iulgore» cum

tn.poft inrerfedionem _{reliqvamex lumine}

al-icrutro _{participet; ficutumbra illiusomntno}

tenuior _{apparere debear. Sanen.fiumbra}

_eft

privatio lnminis, _{plurium abfentia luminum}

°bfcurioremillam reddere valetacunius >atque

€aproptertenebris _{ipecie fimilioretn, ut oeu#}

lorum teftimonio iaris

_comprobatur

XV,

Hinc feqvirur umbram fecundam

oblcufi-©rem efle prima, _& tertiam fecunda, _atque (iC _{deinceps oblcuriorem femper illam qva}

proximo

fubfeqvitur gradu:

duplex ii,

luminis

privatio qvid aliud

efle

poreft qvam

gemiriä

umbra ? utreéte concludic Aguilonius>minus

a. ex fententia primam in umbrarum genere tantum lumen efle,

utcumqueimminutumillud

ftatuat. _Nuftqvam n. inanimuminducere

pof'

iumusutcredamusaccenfa incr.bicuforande/a» umbramilliusex_opacofluentem_corporelumen

efle: nam ii vel mille btiic adderedtur non minus eflet umbra veta candelas prima·,qvam reliqvas exmille& una compoflras. Hoc tn, obicuritati _{ipfius nmbrie}aut diminutioni

nihi*

derogat, qvominus ordineiefe mutuo

confe*

quentes gradum alium canleqvantnr, ejtisque

acceflione tamdiu _{augeanturdonec}in

denßifi"

mas tenebras excrefcant.

XVI.

lam ficuc ex _{mnltiplicatione dentior}

evadic

umbra: ira majoracamplior redditur

qvando

plures radios luminis iniercipere corpus opacu

aptum eit. Qvemadmodnmn.lumenqvo

pin""

rescontiner_{radios, cseteris paribus»eo}

_majus

eft, _{atque eriaröcorp-us obje&um qvo}

_pluref

iufcipere poflic radios luminis, eo Iatius

coU

lttftratur: ita eriam ut pro ratione

eoruoderft

majorvelminor reddatur umbra necefliirti

efl.

ι

Quam n.privatioluminis

fif>quot

luminii radios

'

corpus opacum

impedire

poteft

qvo

minus

tranfeanr_{,tof qvoqueumbrai}

_{alcrinfectis reddere}

deber.fiqvidemnon aliter qvam

in linea

rect»

illos fe invicem _excipere antea deraonitravi*.

mus. Eticcirco cum _corpusopacum iatisma«

'

gnum bene multos luminis rad.OSarcere

poteii

acfiftere, talem etiamumbram valetreddere;

unde _{corpus opacum qvo}

_majus

_eo

_majorem

umbram_progignif.

Ceterum alias etiam cauflfe dantur ob qvas urnbra obfcurior reddipoiütauctenuior.Inter

qvas opticicommuniter

ponnntobje&i

a

lumi-nefitum_{propinqviorem}

_vel

_remotiorem

_{j atqu·}

Hunc _{qvidem umbramreddere} tenuiorem- ib dum veroobfcuriorern eaminterdum qvamre¬

Verae(t inter _ipfos

_convenit;

_at

_{de caufa}

effici-ente non item.NamVicello_{l.z.Opr:prop:^}i.

Umbram inter extremos luminisradios

coerci-tam _{qvo propinqvior}

_{fueritopacocorpori,}

_eo excellentins lumen a ie excludere arbicratur,

acproinde obfcuriorem fieri

canqvamrobufti-0rem, fscut lumen qvod longius proveihim

tontabefeits cum tn.&hoccircaopacum cor¬ pus robuftiusfit. Contraa. Aguiloniushancfe~

qvelam _{negat, aitque}

_pofteriorem

_{qvoque um·} bramhoc _{lumine aeque privari,}

_fiqvidem

_opa' cum

corpus omnelumen

intereipit

qvod

re&is

inipfum lineis meurrir, atque tta rotum id

1 _^patmm

qvod ambientibus radiis contincmr

r§-reÄolnminein opacum corpus

procedentede- l

ftitoi _{umbramque hinc redd ubiqie scqvalem}

Ci hac (landum fueritfententia» Suam deinde

fnbjuogit! fieri nempeex accidenti utin

loco

corpori opaco proximo major umbra

exiftat,

qvia icilicer circumluminolum corpus

diffufuS

aer luminis _{qvodammodo eft particeps,a qvo}

proinde inremotiores abopaco corporepartes

non minima _partinncula derivatur, _qvacum

vicinioresdeftituantur ,umbramaeqvaliterliaud

diffündi, ied has _magis obtenebrefcere.

Q^'C*

qvid de hoc fuerit, jexiitimamustn.iententiam

Vitellonifnon incommode explieari

pofie,ut

fimilirer Phienomenis _{refpondeati Sc}

_forralfif

urriusque opinionem etiam conciliari pode,

fi

rede ad_{ipfius umbra?Sc luminis rationem at*}

tendere voluerimus.

XVIII.

Umbramyitftimariex magnitudiöe

corporis

opaci qvod lumen intercipit,

tnanifeftumeft

j

unde rarione diametri _{majorem umbram terra}

qvam luna fpargit, Sc haec rurfus minora

fe

Corpora magnuudine umbra? vincit. Jatn

ß

pundum Phyficumexpoiitum lurnini

projiciat

umbram,eriteatm. uvoad_{füg· ramlinea »qv,a} ,

plus lum ms pundum palkfitateiua

prohibere

non _{poteit} ettque ha?c ipfa qva? cum}

lumini5

radio ab _{objedo impedita nuncin}

_dire$um

extenditur: _{variatqve pro niodulocorporis}

_1»*

cidi, _{ficueipia nnnqvam evadat}

_perfeda

_*nl" luminofum _{corpws etiam punctum}

_fuerit.

_E*

qvando hoc amplitudine _{aliqva gaudet,} o#

mnes_{ejusradii ad linearem umbrampunéto ob*}

je&ilibere meantjtwico >l!o _{exceptoqvi cum}

umbroio indire&um tendit _Redditnr pro-inde adeo debilis, ut_{parum a non umbra dif#}

ferat, <Scvix oculis (ecerni _{qveat. Ex}

ltimi-noioa._{ρundo aeqvali egrefla,qvantumvis}

pro*

dti&a _{fuerit nunqvam deficiet,}

cumadipfam

lumen _{penetrareneqveatob oppofitionem}

o-paci pun&i.

XIX

Idem de linea_{opacaafTerere licet. Sit η. ea} corpori lucenti _{itaobje&a ut ad qvoscunque} sngulos _{produ&aipfumfecet; fiericerte neqvit}

qvinumbra_{ejus adeobdemangnlosin partem}

oppoiitam conrinuata reda fic linea

eaquem-terminata. _{Qvod fi} enim in dire&um cum radio luminis fira _{fuerit, qvantumlibet pro?} dticatur ntillum tn. _{unquam lunrunis radium a}

pundo lucido fibi _{oppofito reddere poreft,}

ac

eapropter eo _{procedit, qvo ab.minolicor·} poris radiis_intercipitur

i id a.fectindum ratio-nem _opticam

abhacqvidem parte denegatur.

Etqvod

_{latitudiniseadémexperefitinde} evinci*

tllr» _qvia videlicet radius illius latioreffe

ne-^vitqvam ipfius pun&i, cum indire&umferri

haucqvoque

praeiumamus; _lineamqueira

con-ftituiex _{pun&i fluxtt haut aliter}

ac de linea ac Pöufito _{Mathemarico loqvt folemus.}

Sed nee

umbrailtaec _{unqvam perfeöa reddi poteftii} corpuslucidum_{aliqva gaudeatmagnitud;ne ob}

cauflfas anrea in pun&o allatas, Sia.

iütid

vel

linea Vel _{punöum etiam}

_fuerit,

_atque

_pariter

indiredum cum umbrofa expofirum,plena

Λ

pcrfe<9;a fotius luminis erit

inrerceptio.

Sic

qvoqtie fi tnutuo eaidem inret

fecare

ie

conti#

ger'r, produöio perieft$

timbrae

certe

inipfa

interfeÖtone luminis negabitur.

XX.

lam fi linea re&alurninofo expofira

ipiiim

noniecuerit, feqvividemus continno

umbrara

ejufdemnon amplius fore lineam

fed

fuperfi-c»em _planam. Cum enim _corpus

lucdum

ran'

git tm- linea re&a, omne

illud

ipacium

um·

broinm redditur _qvod arangente intercipitur:

Intercipitur aurem qvodcunqve

ab

extremita·

tibns _{corporis Iuminofi} perextrema

Ijneseopa·

Cx difinitur ; eo enim nnlli radii pervemre

poüunt, eortim qvidem qvi

abopaco

impedi·

nnrut*. Unde _paret lineatn fialium

fitumob·

tinuerirverfus lucidum _figuram

_fuperficiei

_rnoi

aliam dererminatior.em acciperemodo

produ*

carur ira ur _corpustnminofum_tson

fecet,

ficut

exipfa demonftratione

evincitur.

XXI.

Superficies autem opaca pro

rationefituse'

,

fiam diverfam efficit nmbram. lila

etenim

fi

produftacorpus

luminoium

fecet,

non

nifi

f*1*

perficiem planam in

ipfa

umbra

exhibere

valet.

Nam ficut umbra rei _{ainsque partim}

radiis

luminis _{undique ibpantibus» partim}

ipfare

o#

paca circotnfcEjbitur: ita

umbra

objeduluper

_ficiei

iciei _{nonerit alia atque hincfinit objeéHo ipfa}

illiac radiorum concurfus» umbrofortim

du-&um feeundum lineam re&am _feqventium»

Redditur tn. & ipfa imperfe&a, _qvia f_ema*

tione tm. _{ejus luminis} efficitur qvöd _direöe

proficifcitur ex objeßo luminofo, reliqvum vero arceri neqvit. Sed ficontigerit

iuperfi-ciem eandem opacamcollocari in tali fituutfe«» care luminoium _{neqveat corpus}, evidens eil

umbram non _ampfius fuperficiem _{rnidam ied}

folidam figuraro repreientaturamjCum

enimii-nea eo infitu eiScere _{poteft fuperficiem, non} abfimiliter exiuperficiei_{rerminisarcemr}lumen ae _prius

ex linese fieri vidimus. lam in du-pbci ut dicere iolemns dimenfione hoc

pr®-ftat

opacafuperficies«tertiumconcnriusradio·"

r«m _{luminis & umbrae reddit. Omnino}

ita-qve fpatium iftinc comprehenfumex eo genere eft _{qvod folidum nuncupamus, ficiit conftat}

e* _{Eucl, def.}

i. El.11· Qvod tn. pro rationé

entis _{hujus intelledlum volumus, ita ut inde}

eriam_{denominationein talemhoc iolidum}

nan-titcatur,

ΧΧΠ.

Inftituto noitro conveniens viium fuir _pro« jeftiones hafceeonfiderafleut eore&iuscorpo¬

ris_ipfiusumbra

intelligererur ja

fimplicioribus

n·_ordiri

pareft, ut deindefacilius iubieqven*

jja

pateant.

Situm multum

conducere ad

ef-jjgiern

umbrae, lineae

nos

docuit

atque

etiam

faperficiei

varia _difpofitios

_pun&i

_autemqva#

iiséiuique demum fueritfitus, wtnbvam'to. ni,,

b'lorninus d?bit linear»reöam: _atqueadeo ut ,

ii vel _{myriades aliqvot pun<äorum ordine}

di-sreéto _{refpeéhi corporis luminoii ponerentur, ,}

idemtn.obtineremus, _{Corpusitaquecum} pun-éifco _{eomparare haäemis licet} ejus η. umbra} perpetuo corpusiolidum reprasienrat ficutiHitis linea manet} hajtis una & fimplex

eitdimen-fio: _{illiustripkx: qvoetmque nJnfitn corpus} obverfatur _{luminoio, fieri neqvir qvin fecun·} duno _{iuperficiena aliqvamopponarur; ac} pro-inde cum eanon_{poterit luminoiumcorpus}

_(e>

Care» _{figuraprorfusfolidaumbr® iade}efiicitur* XXIII.

Etqvoniam corporis efiigiem imitari

fölet

umbra, variainde titilia_juxtaacjucunda

col-

I

ligere lmet, dottrin«,inprimis

Agronomie®

_j

non roediocriter _{proficua» utpoteftne}

qvibtis

fcientia illa _{prorfusmancaeilet atque}

_murila,

Hac fini_{confiderarenosaDquumeft proportio*}

nemacfitum_{éorpornm umbram aue lucem e*}

fefe _{ipargentium. Qvia v, corpora}

_coeldba

Sphicricjc prepemodum elfefigur® longa nos

docuit _{expenenria, qvod deterra inprimisac}

Iirnaexumbrarum _proje&iqne

iatisconfiatf

iw

<

de _{iphserica? prxcipue figur®}

_projeäio«

ne _{agendum arbitramnrtanqvam}

_{inftitutobuic}

convenientiifjrnaci _{Contingit itaqve i}

_SP^'

ram _{luminofatn fiopaca aqxulufuerit,}

_umbram

redderecylindrumeumqueinterminatum.

Cum

3* _{tangeniesluüsinofi undiqueradantcorpus o# .}

^acum ejusqueviriffim radiiumbrofi hos

eiset-* piant,ficob paralieliimum

ut iidem nunquam

iDutuo fefe _{fecent per Eucl* 55def.1.adeoque}

I fpatium illudpoft _{opacum corpus interteptuin}

huic _{acque reipondeat, perfe&um exhibendo} eyiindrum, qvicum inrertedione radiorumca*

reat termino etiam deftituiturs licet baiin ex-bibeat _{ubique eirculurn (pbxrx fuae omnino} Eqvalem *· Sieadem major ojtaca ftierit

con-eurfus radiorum non _{cylindriim fed conum}

efficies, cutnvercice in radiorutn iedionemu-ttia, & bafi circa _{corpus opacum. Qy^} ita

fieri _{ambigere nos haut finit fenfus oculor m}

indubms, Sc hoc _{amplius evidentifiima}

de-'

rrooftratio confirmac. Sicut enim nmbr® ra*

diusa luminofo determinatus _itaqvamprimo

I _{«ccepit determinationem femper exade ier«,} vat. Iam ex _{corpore lurninoio majore veni*}

entes radii cum parallele _{non incidant orrneß}

in corpus opacum , feqvitur illos qvandoque

eam ob cauffam concurrere debere extra cor¬

pus, qvoin loco mutuo fefe interfecames an«

guium oporter efikient. Exnaturaa. corporis

fieri _{neqvit ut ille fit planus; qvocirca manet}

indubium hunc eile folidum , ac _propterea

nonalium _{qvara conum eflepoiie, cujus}

mu-«o ex radiortim concurfu, in _{parte a} lumine

inaxime averfa ftacuatur. _{Ceterum pro ratio*}

ne _diltanti«

corporurna ieinvicera admoduoi variari tarn _{ipfam ba<in cöni umbrse qvam}

fa-föigiura

ejuidem* inter alia confpicere licet in

«ς-ectipfibus,

ubi nunc majores illå nuncmlrtö*

res eadecaufla redduntur» _Qvod ipfum _{tn. ;} feftinantibus hac vice uberius_perfeqvinon

va-cat- ₃ Siluminofaminorfaeritopacafpb&ra,um*

bra _{ejus latitudine au&a talis continuo inifl·} finirum evadir. Tantum n. abeft ut coéat a»

licubi haec liuea, a parte qvidem lumini

poft

opacum oppolita, ticne qvidem paralJela un- 1

qvam fieri poffit. Qvin imo fi hinc

parallela

non fuerit,_{in uoumaliqvandoconcurrat}

altrin-ieeus neceiTeeil i qvod fpatium imaginatione

concipere licet polt ipfumcorpusIuminofum*

ii dudum radiorum _ieqvamur continuatum. Atque ira cruraanguli illius ultra_{corpus opa¬}

cum cum umbra continuata _{fingulis in}

_locis

majoremccctipabuntambitum:

Incremenrade-nique autdecrementa angulus ipie

exfitupro-piore remotioreve eorpons luminofi hauriet ,

ut velfine demonilratione _intelligi

_poteil·

Ex

tripla a- h«c fphxrse ptojedione

umbrofa,

totuplicem etiam denominationem

umbrafor-tirnr»ha?cκΛλ.»5ν&ι<$»ς illajlovonfjf,iita

»νλιν^ο«*

di)?_nuncupantur.

XXIV-Hifce obfervatis non difficulter inrelligi«105

i

iolemaltioreinccelo ac lunam conititutume0e*

Neqvif enim _{qvod propinqvius eft a}

remotio-re ab_{afpe&u noftro arceri. Sed & lunam «} iole_{longo magnitudinisinrervallofuperari}

_illinC

qvoque difcimus. Vel n.iolaac unica

obfer·

vatio _{Eclipüs qvam te temporibus}

_conti"

_j

gifte fatetur Clavius incapi 4 fphirar Jo. de j

facroboico,

cumnonprocnl a meridiano rem?

pore faöa conjun&ione^unatotum_orbemio·

listegerenon potuit,ied lucidusqvidam

arnbi-tus coronse inmodum lunare _{corpus undique}

cinxir} illa _{inqvam huic verirati rnanifeftand«} iufficiens eft. Sic _{qvoque percipimus}

defe-» ftiones folis non femper seqvales fieri.

Ipfen·

ob eccentricum rrtorum nunc vicinior nobis

ftunc remonor _{redditur,atque adeo radiotum}

intervallum _{äuget vel minuit utex diiTerentia} diamerri _{ejuidem vifibilis in apogaeis Sc peri*} gseis conftat. Sed & acceffus _{receflusque lu#}

na: _{varietatemeandem, promovet interdnm}

,

nonnunqvam etiam impedit. Qvarum

appa-ririonum _{praclara nobis exeropla iuppedirant}

1 thefauri obfervationum Aftronomicaniroi_ipfa* I «jve etiam experiemia qvotidiana.

X XV.

Ex fitu _{denique corporis luminofi amplius} umbram determinari lumen nos docet folare> qvoenim ille _{dcpreffior fuerit Sc iinitori pro»}

pior eo minorem altitudo _{ejus proportionem}

habetad eandem altitudinem corporis opacij

Sc _{propterea multoetiamlongrores redduntur} »mbrae circa orruro _{occaiumque iolis,qvamin}

ftieridie aut iccis vertici noftro _propjoribus.

5ed& brumali_{tempore qvamseftivonobisipf»}

tneridianaeumbrae funt_{longiores qviafoltuη}c

averticenoftro_{looge admodum eftremotnsiin}

1 _£gnis

nempehyemalibusobliqva ejusin Zodia*

tövia är&ius horizontera firingifj qvam

fejuf-dem inaftivisexcurfioj Ac proitide ficut

coeii

faitigium fuperius contingere

neqvit:

umbrae

etiam ad _{opacum corpusproportionen!}

reddit

diverfam. In Inna panter cumfolecompara»

tahoc _{ipfum manifeftum evadit;}

illa

_n.

_ficut

firum obtinerhumiliorem : itafieri non poreft

qvin ineademcumfole

altitudine

iupra

horr

zontem coniiituta, umbras folanbus reddat

longiores. Radius enim a corpore

umbrofo

cnuiltis fi lunam habuerit genHricem , cum horizontali _{piano longe ierius conjungitur ac}

fi ab fole _{egreilus cfiet»}

_tangenique

_comple*

menti _{angnli incidentia?}

_fimifiter

_in

_luna

_major

qvaminiole reperitur.

Demonllrationsm

In*

bentifiimo _{iwbjungeremus animo,}

_nifi

_prerium

_^

incifiira? tam huicverirati qvamprioribusiuam

denegaffet illuitrationercu

XXVI.

Qvanrumadjumenti nobispraeterea

adferaü

umbrarnm _{cognitio in Geometria}

pra&ica

_»

jgnorare neqveunt qviillam

vel

a

primo

limine

faluranmr. Hinc enim altitudines montiumj

turrium,ac_{prominemium qvorumcunque}

apicu

meniurantur,ficurcertoconllet

aeqvalem

<dfi'

*·■

tudjnem habereopacailla qvae arqt/ales

babent

umbras, modopariteretiama

luminofo

diitenc^

Unde _{qvumhisc mferiora}

_refpedtu

_{iolis in ea<'£}

qvafi fintdiltarttia-, fi

tranfeat

radius

folarispe*

verticesaltirudmumaliqvotcorporum

inajqvali*

bin,erunt etiam umbrs

altisudinibus

iuis

pr°J

1

Por'

_J

portionales. Nam fierineqvitqvin iHapfi ra·»

dii lurainis per iummitatesferautur ad

fe

invi#

cem _{parallellι hinc cumubique angnlus inci¬}

dent!» fit _{»qvalis, neceffnmeit ut bans ipfiuS}

umbr» _{pro ratione altitudinis varietnriCom·} plementaitem hujus anguli differre neqveunt

ß. nihil obftat _{qvominus ieqviangula} triangu-la iirst _{proportionalia. Eucl· 1. 6.ρ, 4, Unlii}

j

itaque

haec & fimplex eit ratio altitudineoa

incognitam qvarncumque

inveftigandi.

Uin.

! _{fe habet umbra bacidi ad euridem}

perpendi-culariter ere&um»ita umbra tur risaufmuriad qvartum ; qvod deinde regula _{proportionutn} nobis fnbminiitrat.

XXVII.

I Longe a maximum qvemnobis umbralargi-turfruttum illeeit _{qviex(ciathencis}

innosre-dnndat, fine qvorumadminiculotemporarire djfeernere in caffum laboraremus.

_Åntiqvos

adito, Sc videbis qvantum unaqvaque gens biice dedita fuerit ipeculationibus , _qvamque

ateneris_{initiishscfcientia deindead fummum}

creverit _{faftigium. De sisautem nunc agere} ficur _noflri non ed tnibturi: ita _egregiathujus

dodrin® cupsdos detinerefine fruge ulla no*

lumiisj_{qvod fåne futurum eder fi fundamenca}

eorundem_{propiora rangereveliemus, nnllo}

i-doneoadduöo Sch<*mate _{qvod proje&ionetn} umbra;_{pofTet oftendfre»umbr» rationem tamu}

docere contenti_{iumus, non attendendo qvo}

1 _pa&o

ftionesejusrelmqvant figuras. Hsecn.

omnia

jn

rite deducere_{perfpe&iv» eft, qvaenoa}

_infima

ll;

Opticesfibivendicatpartem»

docetque

mnlta

ni

jucunda juxta atque

admiranda>non

fine

maxi»

]u

modifcentium fcenore excutienda. UI

XXVIII. te

Ingratiamnihilominns

itiexercitatiortim

pau» p( eisnotareplacet:Umbram

diftingui

in

Reftam

ScVerfam, Illamfieri exopacoperpendic»lari _n(

piano terreftrit autalteri

piano hnic

patallelo.

p(

Qvo fit[ut Sciotherica horizontalia omniaat» V£

que eriam verticalia ex ratione

hujus

umbrs

m dererminentur, cum gnonnon ib» femperaxem U)

mundanum reprefentet; qvod ipfutnex

«qvi'

fa

noftiali reciius_{intelligitur.Verfamoririexpro-}

_Q

jedhoneopatipianoterreftriparallell,

in

aliud

ce

planum ipfi terreftri

perpendiculare.

Conftitu-

^ tinturqtie ejus beneficio Sciotherica

polaria

ut

ex ratione iitus _adparet. Utrinque _a.

gnomonumita proje&ionum iatis maguum

eft

difcrimen, ut ex _fupra didlis _notum

eft.

In

qvadrantibus Aftronomicis aliifqueidgenus

in-

£

itrumeniis _{utriusque uftimeumque}

_oppidoma*

gnum fpeåarelicerjqvem qvi

noviife

defide"

rat, eosadeatqvihane do&rinam ex

profeifo

k tra&arunt, nobisenim fatis fuit indicafte. Si

XXIX.

Coronidis loco demorioneumbrashoc taut» g

fubne&ere vifum eft: fieri illammotucorporis

alrerutrius, fiveluminofi five opaci:

Qvonia

St

n.radiusumbrofus luminoium a qvo

procedit

in veSta _{linea perpetuo feqvitur, convenit}

e-tiam ut morouno alter_{pariterrooveatur.} Et

ii-militer _{parivelocitate radium umbrofum cum}

luminofo ferri j _{idque perlationes} oppofitas_$ utanrea denaturaumbras monuimus. An

au-tem mutatio haec umbr® motus _{proprie dici} poliit, idveroeft-qvodnonfrnftraexiftimamus» docentenim _{MarhematicorumpTrecipuiumbra}

non moveri, etfimoto lumine vel opaco cor¬

pore moverivideatur. Fluit hocex naturaprf·

vationis in _{qvam nullus motus cadir. Ergo}

moto _{corpore iemper alia avquealia liafcicnr}

umbra _{priore prorfusevanida; qvamtη. nos}

fzpiuicüleex prsejudicio eandem exittimamus.

Cum _{igitur alicubi umbram proceffiffevel} re-ceififle _{legirmis, populi more illud atque} TTκχυλως diitum arbitrabinmir«

Tartar α

_qvinohis

_{Chu(jßi,mortis}

_{in umbra}

Vmbrafub

dtKfTx

darecubarekice!

Ad _amiciffimtim

Dn.

_JONåM

_FERNELIUM

Srilicet

Purpur

ut

ei,

brumi

& tiittdis

fuccedit

flortbut

gratia verit

arva _fcatent^

Sic minor _{Hejperiit nec floretglor*a campit}

t

PaUadioque nitet paßa lorotia _{tbym :}

Qvns tnter, Jona, tibimet qvoquegloria vernat

Qvam pant _ingenit νκ generofa tut.

Sed _{qvid opuj verbu tna}

_dtjfertatio

prafem Tmbrarn, _{qvam redolet,monftratabundetuam.}

Dumcalor _{eflinfa facratte}

_efferre

_{per arta}

Hocgratum populote facit effe tuo.

gvo pcdetaptjlifcandead fuprema perima

Summa tenens etiam culmina, trivithumum,

Grator_,amüce3Tibiex anmovoveoque (ecunda

Qvaque tibi grata projperitate fluarit. Vterevcrnanti, νυν,o> duUedtney felix

Meffu ttum aßatu tempore larga venit,

Ceetera vive Deo, pattiaque, tibique, tuuqite

Dtiecltu, gratus , proßmusqueptus.

Sic igte iuai laudes nunquam dabit umbra fepulcro

Hifce dtufelix vive, vige aiquevale

j.

DIONYSIUS.

UmbramdumtradasFbRNELIpollice

do£to.

Glorianonumbrailartibipalmavirens.

Ita Ajßtti& Amicofuobonoratifjtnw

acunere voluit

ERICUS

Eximio Düo

_{f\eß)imdenti}

_>

amico _fwjmlari

VTrmtis

Ardtius

polera divofas

rs labor, aft

ire

_{gloria major}

falebras»

_erit

₂

Sictuits ingenv faecus, res plena laboris , Nomina elara tibi, dulcis amice dabicJ

Ferge, cito metam iictanges viétor honoris,

Edudore feres prsmia cfgna tuo.

Sic _{l. m,que}

_gratuUri

voluit