Závislost vnitřního ohřevu pryží na dynamickém namáhání

Závislost vnitřního ohřevu pryží na dynamickém namáhání

Bakalářská práce

Studijní program: B2301 – Strojní inženýrství Studijní obor: 2301R000 – Strojní inženýrství

Autor práce: Jan Novák

Vedoucí práce: doc. Ing. Iva Petríková, Ph.D.

Liberec 2016

Bachelor thesis

Study programme: B2301 – Mechanical Engineering Study branch: 2301R000 – Mechanical Engineering

Author: Jan Novák

Supervisor: doc. Ing. Iva Petríková, Ph.D.

Liberec 2016

ABSTRAKT

Tato práce se zabývá vyšetřením mechanických vlastností pryží. Vlastnosti byly zkoumány na dvou typech vzorků s rozdílným složením. Na obou vzorcích byly pomocí tzv. dynamické mechanické analýzy zjišťovány dynamické moduly, paměťový, ztrátový a fázový úhel.

Vzorky byly podrobeny cyklickému zatěžování se dvěma různými frekvencemi, se zvolenou amplitudou a statickou předdeformací. Během dynamického zatěžování byl sledován vnitřní ohřev pryže pomocí termočlánků a disipace dodané energie.

KLÍČOVÁ SLOVA

Pryž, dynamická mechanická analýza, experiment, modul pružnosti, fázový úhel, vnitřní ohřev pryží

ABSTRACT

This work deals with the research of the mechanical properties of filled rubber. These properties were investigated for two types of samples with different composition. Dynamic moduli, storage, loss and phase angle, were found using dynamic mechanic analysis. Samples were subjected to cyclic loading with two different frequencies, the chosen amplitude and the static deformation. During the dynamic loading the self-heating of rubber and dissipation of energy delivered were monitored.

KEY WORDS

Rubber, dynamic mechanical analysis, experiment, elastic modulus, phase angle, self-heating of rubbers

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK

Označení Jednotky Název

c J·kg^-1·K^-1 měrná tepelná kapacita

E Pa modul pružnosti v tahu a tlaku

E_L Pa ztrátový modul

E_S Pa paměťový modul

f Hz frekvence buzení

F₀ N statické zatížení

ΔF N amplituda síly

L₀ m počáteční délka vzorku

S0 m² počáteční průřez

T K, °C teplota

t s čas

Tg K, °C teplota skelného přechodu

u0 m počáteční statická deformace

Δu m amplituda deformace

 rad fázový posuv, ztrátový úhel

0 statická složka deformace

Δ amplituda deformace

ρ kg·m^-3 hustota

7

OBSAH

ÚVOD ... 8

1 PRYŽ JAKO MATERIÁL VE STROJÍRENSTVÍ ... 10

2 DYNAMICKÁ MECHANICKÁ ANALÝZA ... 12

2.1 ZÁKLADNÍ VZTAHY DMA ... 12

2.2 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 10 Hz ... 15

2.3 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 20 Hz ... 23

2.4 SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ OBOU ZATĚŽOVACÍCH FREKVENCÍ A VYHODNOCENÍ EXPERIMENTU ... 27

3 TEPELNÉ CHOVÁNÍ PRYŽE PŘI DYNAMICKÉM ZATĚŽOVÁNÍ ... 29

3.1 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 10 Hz ... 29

3.2 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 20 Hz ... 35

3.3 SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ OBOU ZATĚŽOVACÍCH FREKVENCÍ A VYHODNOCENÍ EXPERIMENTU ... 41

3.4 OHŘEV PŘI DMA ... 43

ZÁVĚR ... 44

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ... 46 PŘÍLOHY A ... A-1 PŘÍLOHY B ... B-1

8

ÚVOD

Tato práce se zabývá dynamickými vlastnostmi pryže a tepelným chováním tohoto materiálu při dynamickém zatěžování. Tuto práci jsem si vybral, protože nabízela možnost zajímavého experimentu a výzkumu materiálu, jehož vlastnosti a možnosti se neustále vyvíjejí a jsou stále předmětem výzkumů. Řešení tématu dávalo možnost seznámit se alespoň částečně s některými mechanickými vlastnostmi pryží plněných sazemi, metodikou jejich vyšetřování a také s vyhodnocováním experimentů. Tento materiál se přitom chová poměrně odlišně od tradičních strojírenských materiálů, jako je ocel nebo i některé často užívané plasty. Z tohoto důvodu mi přišlo zajímavé seznámit se s tímto materiálem alespoň formou vytvoření této práce a naměření experimentů, které se k této práci váží. To mohou být jednou cenné zkušenosti v praxi.

Cílem této práce bylo u pryží dvou typů provést experiment, při kterém byly vzorky zatíženy dynamicky, tedy byla stanovena určitá amplituda, která se měnila s určitou frekvencí, tedy provést dynamickou mechanickou analýzu. Na základě naměřených veličin poté byla stanovena mechanická vlastnost pryže, modul pružnosti. Dalším cílem bylo při probíhajícím experimentu zároveň zjistit vývoj teploty. Práce byla rozdělena do tří kapitol.

Cílem první kapitoly je seznámit čtenáře s pryží jako materiálem. Jsou uvedeny některé základní informace o historii využití pryže a vývoji pryžových materiálů tak jak je známe dnes. Dále jsou krátce shrnuty vlastnosti těchto materiálů, jejich výhody a nevýhody.

Cílem druhé kapitoly je nejprve popis metody „dynamická mechanická analýza“ (zkratka DMA), používané pro zjištění dynamických vlastností pryže a ukázat vztahy, kterými se u pryží řídí modul pružnosti při dynamickém zatěžování. Modul pružnosti se dělí na dvě složky.

Velikost těchto složek je určena fázovým úhlem, který je zase určen zpožděním periodického signálu deformace za napětím. Cílem experimentu je tak stanovit tyto dva moduly a fázový úhel u pryží dvou typů, při stejné amplitudě, stejném počátečním statickém zatížení, při dvou různých frekvencích. Napětí a deformace jsou vždy měřeny na pěti vzorcích.

Cílem třetí kapitoly je potom experimentálně stanovit vývoj teploty při dynamickém zatěžování. Měření je prováděno během experimentu, který je popsaný v druhé kapitole.

Teploty pro jeden vzorek jsou pak opět na konci kapitoly srovnávány pro obě zatěžovací frekvence. V této kapitole je také ukázán vývoj disipované energie, která má vliv na ohřívání vzorku.

9

Jako zdroje pro tuto práci byly použity převážně vědecké články domácích i zahraničních autorů, které se týkají pryžové problematiky.

10

1 PRYŽ JAKO MATERIÁL VE STROJÍRENSTVÍ

Pryž je materiál, který nám pro svoje vlastnosti nabízí řadu zajímavých způsobů uplatnění.

Chování tohoto materiálu je neustále předmětem výzkumů kvůli zlepšení jeho vlastností.

Především proto, aby mohl být používán v stále náročnějších podmínkách, aby se prodloužila životnost pryžových součástí apod. V současné době se 68% celkové produkce pryže používá na výrobu pneumatik, 8% na výrobu strojních součástí, 8% na výrobky z latexu, 5% na výrobu obuvi, 3% na výrobu lepidel [1]. Zbytek se používá na výrobu dalšího zboží, jako je např. sportovní náčiní, podlahové krytiny, hračky. Existují pryže přírodní a syntetické.

Přírodní pryž se vyrábí z kaučuku, který se do Evropy dostal z Jižní Ameriky. Tamější obyvatelé kaučuk používali především na výrobu náboženských předmětů a sportovního náčiní (např. míče). Vyráběli je z vyschlé tekutiny, která vytékala z poraněných stromů, které Indiáni nazývali „Cau-Uchu“ (plačící dřevo) a hráli s nimi sporty připomínající fotbal, volejbal a basketbal [1].

Tyto předměty poprvé do Evropy dovezl Kryštof Kolumbus. Kaučuk však žádný vzruch v Evropě nezpůsobil. Teprve v polovině 18. století vzbudil zájem a zmínka o něm byla zaznamenána na Francouzské akademii věd. Kaučuk začal být používán jako impregnace oblečení, kdy textilie byly namáčeny do tekutého kaučuku. Dále se zjistilo, že kaučuk dokáže odstranit nápisy tuhou. Vlastnosti kaučuku však byly nevyhovující a výrobky neměly velikou životnost, jelikož při vyšších teplotách kaučuk tál a lepil, při nižších zase tuhnul a křehnul [2].

V roce 1839 objevil Charles Goodyear způsob vulkanizace kaučuku. Vulkanizace je fyzikálně chemický proces, při němž působením vulkanizačního činidla nebo energie dochází ke změně struktury kaučuku. Vlivem vulkanizace se jednotlivé makromolekulární řetězce přírodního kaučuku spojují do trojrozměrných sítí. Takto vulkanizovaný kaučuk vykazoval lepší teplotní odolnost, elasticitu, odolnost proti otěru, pevnost v tahu atd. Charles Goodyear použil jako vulkanizační činidlo síru, což je metoda velmi rozšířená dodnes [1, 3, 4].

Od tohoto objevu dochází k prudkému nárůstu gumárenského průmyslu. Roku 1888 použil John Boyd Dunlop kaučuk k výrobě pneumatiky. Kvůli rozvoji automobilizmu se však přírodní kaučuk stal drahým, proto byl nahrazen syntetickým [2, 5]. V dnešní době tvoří syntetické pryže 70% z celkového množství vyprodukované pryže. Světová produkce přírodní pryže dnes dosahuje hodnoty 4,5 miliónu tun ročně [1]. Pryž nachází ve strojírenství velké uplatnění v podobě řemenů, různých těsnících a tlumících prvků atd.

11

Výhodou pryžových materiálů je jejich velká elasticita (schopnost při zatížení měnit tvar a následně po odlehčení se zase navrátit do tvaru původního). Pryže také vykazují vysokou tažnost, a to až do několikanásobku své původní délky. Pryž je elastomer (polymerní materiál, který při zahřívání měkne a lze jej tvářet, poté však dochází k prostorovému zesíťování – vulkanizaci). Tvar, kterého pryž nabude při vulkanizaci pak už nelze dále měnit tvářením, pouze opracováním [6]. Další výhodou těchto materiálů je nepropustnost plynů a vody. Pryž má dále dobrou chemickou odolnost. V dnešní době se vyvíjejí i tzv. smart pryžové materiály, např. elektroaktivní, které přinášejí další možnosti. Většina pryžových materiálů má však elektroizolační vlastnosti [1].

Nevýhodou pryžových materiálů je jejich stárnutí. Tento materiál působením okolního prostředí degraduje, kdy na povrchu vznikají drobné prasklinky a snižují se tím některé materiálové vlastnosti jako např. pevnost. Další nevýhodou je, že pokud teplota pryže klesne pod teplotu skelného přechodu Tg, stává se extrémně křehkou a ztrácí svoji elasticitu.

Zajímavou vlastností pryže je její hystereze, což je chování systému, při kterém výstupní veličina závisí nejen na vstupní veličině, ale také na předchozím stavu systému. U pryží pak také můžeme pozorovat tzv. Mullinsův efekt – pokud budeme opakovaně staticky zatěžovat a odlehčovat pryž, tak pro dosažení stejné deformace bude v každém dalším cyklu třeba menšího napětí než v cyklu předchozím [1].

Jelikož je pryž většinou používána jako tlumící prvek, zajímají nás také její dynamické vlastnosti. Tyto vlastnosti zjišťujeme pomocí dynamické mechanické analýzy (DMA). DMA je identifikace krátkodobého rozsahu, kde při harmonickém zatížení deformací měříme silovou odezvu [7].

12

2 DYNAMICKÁ MECHANICKÁ ANALÝZA

2.1 ZÁKLADNÍ VZTAHY DMA

DMA se používá k zjišťování mechanických vlastností materiálů jako je dynamická tuhost a tlumení. A. R. Payne objevil, že pokud při dynamickém zatěžování zvětšujeme frekvenci zatěžování, snižují se ztrátový a paměťový modul – vzniká tzv. Payneův efekt, který je dynamickou obdobou Mullinsova efektu. Zjistil, že plněná pryž se chová tixotropně, po určité době zatížení klesá viskozita materiálu. A. Lion roku 1998 zjistil, že Payneův efekt nezávisí pouze na amplitudě zatížení, ale také na střední (statické) složce deformace. G. Heinrich posléze došel k závěru, že závisí i na době zatěžování. Pokud při cyklickém zatěžování zvýšíme frekvenci, získáme obě složky dynamického modulu vyšší. Obecně se dá říci, že Payneův efekt závisí na aktuálním dynamickém i statickém zatížení, a zároveň i na historii předchozího zatěžování [1].

Při DMA zatěžujeme zkoušený vzorek periodicky proměnnou silou, vzorek se deformuje a vykazuje výchylku. Průběh působící síly je potom přepočten na napětí a deformace na poměrné prodloužení. Z těchto výpočtů dostaneme po aplikaci Hookeova zákona materiálovou konstantu E (modul pružnosti v tahu a tlaku). Fázový posuv průběhu napětí a deformace  se nazývá ztrátový úhel (loss angle) a vyjadřuje ho hodnota tg  (obr. 2.1). Tato veličina charakterizuje útlumové vlastnosti materiálu. Při =0 dostáváme elastický materiál, při =/2 se jedná o viskózní materiál. Velikost úhlu  se u většiny materiálů pohybuje mezi hodnotami 0 a /2 a jedná se o viskoelastické materiály, což jsou např. různé druhy plastů a řadí se mezi ně i pryže (elastomery). Na základě toho můžeme rozložit dynamický modul E do dvou složek, tj. složku ES nazvanou paměťový modul (storage modulus, někdy také nazývaný soufázový modul) a EL, což je modul ztrátový (loss modulus). Poměrem modulů EL/ ES dostaneme hodnotu tg , což je míra disipované energie (obr. 2.2). Následující vztahy a odvození jsou dostupné v publikacích [1, 7, 8]

13

Obr. 2.1 Fázový posuv .

Obr. 2.2 Vektorový rozklad modulu pružnosti E na jeho složky, ztrátový modul E_L a paměťový modul E_S.

Oba moduly jsou v ustáleném stavu časově nezávislé, pokud je amplituda výchylky v čase konstantní. Vzorky potom podrobíme harmonickému sinusovému buzení výchylkou

𝑢(𝑡) = 𝑢₀sin⁡(2𝜋𝑓𝑡)⁡, (2.1)

kde u₀ je počáteční statická deformace a f je frekvence buzení. S ohledem na geometrii vzorku vypočteme statickou složku deformace 0 a amplitudu Δ

14

𝜀₀ = 𝑢₀/⁡(𝐿₀+ 𝑢₀)⁡, (2.2)

∆𝜀 = ∆𝑢/(𝐿₀+ 𝑢₀). (2.3)

L0 je počáteční délka. Silová odezva vzorku je také harmonickou funkcí, proto může být zapsána jako

𝐹(𝑡) = 𝐹₀ + ∆𝐹sin(2𝜋𝑓𝑡 + 𝛿), (2.4)

kde F₀ je statická síla závislá na počáteční statické deformaci u₀, amplituda síly ΔF a fázový úhel  závisí na počáteční statické poměrné deformaci 0, amplitudě Δ a frekvenci buzení f.

Pokud budeme předpokládat nestlačitelnost pryže, pak lze podle vztahu

𝐿₀𝑆₀ = 𝑆⁡(𝐿₀+ 𝑢₀), (2.5)

kde S₀ je plocha průřezu nedeformovaného vzorku, vypočítat plochu průřezu deformovaného vzorku S. Průběh napětí je podle Hookeova zákona dán vztahem

𝜎(𝑡) =^𝐹(𝑡)

𝑆 = 𝜎₀+ ∆𝜎[cos(𝛿) sin(2𝜋𝑓𝑡) + sin⁡(𝛿) cos(2𝜋𝑓𝑡)]. (2.6) Tento tvar lze přepsat na tvar

𝜎(𝑡) = 𝜎₀+ ∆𝜀[𝐸_𝑠(𝜀₀, 𝑓, ∆𝜀)sin(2𝜋𝑓𝑡) + 𝐸_𝐿(𝜀₀, 𝑓, ∆𝜀) cos(2𝜋𝑓𝑡)], (2.7) kde

𝐸_𝑠(𝜀₀, 𝑓, ∆𝜀) =∆𝜎

∆𝜀cos(𝛿) (2.8)

je paměťový modul a

𝐸_𝐿(𝜀₀, 𝑓, ∆𝜀) =∆𝜎

∆𝜀sin⁡(𝛿) (2.9)

je ztrátový modul. Ze vztahů (2.8) a (2.9) dostaneme vztah

𝑡𝑔(𝛿) = sin(𝛿) cos(𝛿)=

∆𝜎

∆𝜀 sin(𝛿)

∆𝜎

∆𝜀 cos⁡(𝛿)

= 𝐸_𝐿 𝐸_𝑆.

(2.10)

15

2.2 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 10 Hz

Cílem experimentu je stanovit vývoj fázového úhlu, paměťového a ztrátového modulu. Při dynamickém zatěžování je odečtena velikost zatížení, dle vztahu (2.4) a deformace, dle vztahu (2.1). Následně se určí fázový úhel a z něho jsou dle vztahů (2.8) a (2.9) určeny oba moduly.

K experimentu byly použity dva typy pryží, NBR (nitrile butadiene rubber) označen jako pryž typu B a EPDM (etylen propylen dien monomer) označen jako pryž typu D. Původně se jednalo o pryžové tyče, které byly pro potřeby experimentu nařezány na malé válečky (obr.

2.5). Experiment byl proveden na 5 vzorcích pro každý z obou typů pryže.

Obr. 2.3 Tvrdoměr HT -6510A Shore A.

16

U vzorků byla nejprve změřena tvrdost tvrdoměrem HT-6510A Shore A (obr. 2.3). Při měření se přístroj přiložil na měřený vzorek, přičemž tloušťka měřeného vzorku měla být minimálně 4 mm a vzdálenost od kraje 9 mm, což bylo splněno ve středu výšky válečku. Tvrdoměr byl držen v kolmé poloze vůči měřené ploše do doby, než se na displeji objevila hodnota tvrdosti.

Takto bylo postupně odečteno deset hodnot pro každý vzorek. Měřící tělísko ve tvaru komolého kužele bylo vtlačováno do vzorku a přístroj určil danou tvrdost dle hloubky vtlačení. Výsledné tvrdosti jsou uvedeny v tabulce 2.1 a tabulce 2.2.

Tabulka 2.1 Tvrdost vzorků pryže typu B [Shore A].

Měření 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Průměr Vzorek B

1 73 73,3 71,7 72,5 71,2 71,7 71,4 70,9 70,7 70,5 71,69 2 70,3 71,2 70,4 69,9 70,4 69,9 69,9 68,3 71,9 70,1 70,23 3 71,2 71,3 72,2 72,7 71,8 70,1 72,3 67,6 69,4 70,9 70,95 4 72,5 69,8 70,8 71,1 68,8 67,6 68,2 72,8 70,2 71,7 70,35 5 72,4 68,4 71,8 72,1 69,1 70,9 69,9 68,8 69,9 70,1 70,34

Tabulka 2.2 Tvrdost vzorků pryže typu D [Shore A].

Měření 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Průměr Vzorek D

1 75,9 79,1 79,9 81 77 80,4 80,9 80,8 80,6 77 79,26 2 78,6 79,8 77,8 78,6 78,2 77,9 77,9 79,3 79,3 78,6 78,6 3 78,5 78 78,1 78,5 79,1 77,2 77,7 78,2 78,1 77,3 78,07 4 81,4 80,1 79,7 82,3 80,9 79 78 80,3 78,4 77,8 79,79 5 79,1 81 81,6 81,2 80,5 80,2 78 77,6 78,7 81,6 79,95

Z naměřených hodnot vidíme, že pryž typu D má vyšší tvrdost než pryž typu B. Průměrná hodnoty u vzorků pryže typu B nabývá hodnoty 70,7 Shore A, u pryže typu D je to pak hodnota 79,1 Shore A. V obou případech se jedná o tvrdé pryže.

Dále byly změřeny rozměry vzorků, tj. průměr d a výška h před zatížením, které jsou uvedeny v tabulce 2.3 a tabulce 2.4.

17

Tabulka 2.3 Rozměry vzorků pryže typu B [mm].

d₁ h₁ d₃ h₂ d₃ h₃ d₄ h₄ d₅ h₅

1 19,55 20,45 19,56 21,03 19,31 21,1 19,28 20,72 19,28 21,36 2 19,59 20,39 19,57 21,04 19,36 21,26 19,23 20,54 19,37 21,58 3 19,37 20,51 19,49 21 19,46 20,8 19,34 20,43 18,84 21,38 4 19,53 20,36 19,52 20,9 19,51 20,84 19,27 20,67 19,36 21,74 5 19,5 20,39 19,51 20,73 19,28 20,2 19,12 20,95 19,22 21,61 průměr 19,51 20,42 19,53 20,94 19,38 20,84 19,25 20,66 19,21 21,53

Tabulka 2.4 Rozměry vzorků pryže typu D[mm].

d₁ h₁ d₂ h₂ d₃ h₃ d₄ h₄ d₅ h₅

1 19,48 20,9 19,71 20,26 19,71 19,28 19,68 20,2 19,68 20,38 2 19,63 20,96 19,61 20,24 19,61 18,97 20 20,01 19,51 20,57 3 19,43 20,81 19,8 20,21 19,8 19,02 19,83 19,99 19,47 20,35 4 19,59 21,14 19,72 20,37 19,72 19,05 19,2 20 19,63 20,34 5 19,48 20,74 19,48 20,24 19,48 19,1 19,8 19,97 19,88 20,35 průměr 19,52 20,91 19,66 20,26 19,66 19,08 19,70 20,03 19,63 20,40

Poté byla do středu vzorku vyvrtána díra k vložení termočlánku. Testy vzorků byly provedeny na zařízení Instron Electropuls 3000 (obr. 2.4). Vzorky byly uchyceny mezi tlakové čelisti, z důvodu snížení tření při stlačování byla na kovové čelisti nasazena teflonová víčka. Ta svým nízkým koeficientem tření zabraňují vzniku soudečkovitého tvaru vzorku. Díky tomu lze experiment považovat za lineární. (obr. 2.5). Dále byla zvolena předdeformace u0, amplituda výchylky Δu a frekvence f. Hodnoty jsou zapsány v tabulce 2.5.

Tabulka 2.5 Vstupní hodnoty.

u0 [mm] 4

Δu [mm] 0,5

f [Hz] 10

18

Měření probíhala při pokojové teplotě. Experiment byl řízen výchylkou. Vzorky byly cyklicky zatěžovány do doby, než došlo k ustálení teploty uvnitř vzorku, tj. po dobu 960 sekund a vždy bylo po době 60 sekund zaznamenáno dvacet následujících cyklů. Následně byla zaznamenaná data zpracována v prostředí MATLAB. Amplitudy a fázový úhel byly určeny diskrétní Fourierovou transformací, pomocí funkcí fft a angel. K vyhodnocení modulů uvedených v druhé kapitole byl použit již hotový skript používaný na KMP pro vyhodnocení DMA. K vyhodnocení výsledné křivky, která je proložena naměřenými daty, byla použita funkce polyfit. Následně byl paměťový a ztrátový modul vypočten dle vztahů (2.8) a (2.9).

Výsledky jsou uvedeny v grafech na obr. 2.6 až 2.11.

Obr. 2.4 Instron Ele ctropuls 3000.

19

Obr. 2.5 Testovaný vzorek se zavedeným ter močlánkem p ři zatěžování.

Obr. 2.6 Závislost fázového úhlu pryže typu B na čase při frekvenci 10 Hz.

20

Obr. 2.7 Závislost fázového úhlu pryže typu D na čase při frekvenci 10 Hz.

Z grafu na obr. 2.6 je vidět, že u pryže typu B mírně klesá hodnota fázového úhlu s rostoucím počtem cyklů. S tím se snižuje také rychlost poklesu. Z grafu je vidět, že nejvíce průběh fázového úhlu klesá v první třetině křivky, ve zbylé části klesá téměř lineárně. Fázový úhel začíná na hodnotě 0,25 rad a ustálí se přibližně na hodnotě 0,235 rad. U pryže typu D (obr.

2.7) se vývoj fázového úhlu chová analogicky. V tomto případě křivka klesá nejvýrazněji opět přibližně v první třetině, ke konci se daná část křivky chová téměř lineárně. U této pryže dosahoval na začátku experimentu fázový úhel hodnoty cca 0,287 rad, po ustálení pak 0,265 rad. Oproti pryži typu B klesne fázový úhel u typu pryže D za stejný čas a při stejné frekvenci o větší hodnotu.

Křivka vývoje paměťového modulu se chová podobně jako křivka vývoje fázového úhlu. U pryže typu B (obr. 2.8) se opět zhruba v první třetině mění sklon křivky více, ve zbývající části již křivka tak výrazně neklesá. Na začátku experimentu dosahuje paměťový modul hodnoty přibližně 21 MPa a na konci 9 MPa. Dle vztahu (2.9) je patrná závislost mezi fázovým úhlem a oběma moduly. Změna paměťového modulu za čas u pryže typu D nabývá větších hodnot, tak jako tomu bylo u fázového úhlu. Paměťový modul pryže typu D nabývá hodnoty 26,7 MPa, na konci experimentu je to 21,3 MPa.

21

Obr. 2.8 Závislost paměťového modulu pryže typu B na čase při frekvenci 10 Hz.

Obr. 2.9 Závislost paměťo vého modulu pryže typu D na čase při frekvenci 10 Hz.

22

Obr. 2.10 Závislost ztrátového modulu pryže typu B na čase při frekvenci 10 Hz.

Obr. 2.11 Závislost ztráto vého modulu pryže typu D na čase při frekvenci 10 Hz.

23

Ztrátový modul nabývá nižších hodnot, než modul paměťový. V grafu na obr. 2.10 lze vidět, že v první půlce hodnota ztrátového modulu klesá rychleji. Počáteční hodnota ztrátového modulu je 5,3 MPa a konečná 4,5 MPa. Následně se rychlost klesání téměř ustálí. Graf 2.11 pryže typu D opět vykazuje větší pokles, modul klesá z hodnoty 7,9 MPa na hodnotu přibližně 5,8 MPa.

2.3 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 20 Hz

Experiment byl poté proveden ještě jednou pro vyšší frekvenci dynamického zatěžování.

Měření bylo prováděno na stejných vzorcích. Doba experimentu byla 840 sekund a hodnoty byly odečítány každých 30 sekund. Vstupní hodnoty byly nastaveny dle tabulky 2.6.

Výsledky měření jsou uvedeny v grafech na obr. 2.12 až 2.17.

Tabulka 2.6 Vstupní hodnoty.

u0 [mm] 4

Δu [mm] 0,5

f [Hz] 20

Obr. 2.12 Závislost fázového úhlu pryže typu B na čase při frekvenci 20 Hz.

24

Obr. 2.13 Závislost fázového úhlu pryže typu D na čase při frekvenci 20 Hz.

U vzorků pryže typu B (obr. 2.12) dochází k poklesu fázového úhlu z hodnoty 0,278 rad na hodnotu 0,234 rad. U pryže typu D (obr. 2.13) opět dochází k rychlejšímu poklesu a křivka má prudší spád. Křivka se pohybuje mezi hodnotami 0,298 rad a 0,268 rad.

Paměťový modul pryže typu B začíná na hodnotě 20,4 MPa a klesá na hodnotu 17,6 MPa.

Změna rychlosti poklesu paměťového modulu u pryže typu B (obr. 2.14) se ustálí opět po stejné době, jako tomu je u fázového úhlu. U pryže typu D (obr. 2.15) klesá hodnota modulu z počátečních 29,5 MPa na konečných 20 MPa. Paměťový modul u pryže typu B opět nabývá nižších hodnot, než u pryže typu D.

I křivky u ztrátových modulů (obr. 2.16 a 2.17) mají u této frekvence podobný tvar jako křivky při frekvenci 10 Hz. Ztrátový modul pryže typu D dosahuje téměř dvojnásobných hodnot ztrátového modulu pryže typu B. Vykazuje však menší pokles. Pryž typu B se pohybuje mezi hodnotami 5,6 MPa až 4,2 MPa. Pryž typu D pak mezi hodnotami 9 MPa až 5,2 MPa. Srovnávací grafy všech veličin pro obě zatěžovací frekvence jsou uvedeny na obr.

2.18 až obr 2.20.

25

Obr. 2.14 Závislost paměťového modulu pryže typu B na čase při frekvenci 20 Hz.

Obr. 2.15 Závislost paměťového modulu pryže typu D na čase při frekvenci 20 Hz.

26

Obr. 2.16 Závislost ztrátového modulu pryže typu B na čase při frekvenci 20 Hz.

Obr. 2.17 Závislost ztrátového modulu pryže typu D na čase při frekvenci 20 Hz.

27

2.4 SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ OBOU ZATĚŽOVACÍCH FREKVENCÍ A VYHODNOCENÍ EXPERIMENTU

Z uvedených grafů je vidět, že hodnoty fázového úhlu, paměťového modulu a ztrátového modulu jsou nepatrně větší u pryže s vyšší tvrdostí (80 Shore A). U této pryže také tyto hodnoty při dynamickém zatěžování klesají do určité doby rychleji a křivka je strmější. Od určité doby naopak klesají více naměřené hodnoty pryže typu B.

Rozdíl těchto veličin při obou zatěžovacích frekvencích byl demonstrován na pryži typu B.

Z uvedených grafů je vidět, že při frekvenci zatěžování 20 Hz je fázový úhel nejdříve vyšší než při frekvenci zatěžování 10 Hz (obr 2.18). Křivka však klesá strměji a po určité době tento úhel při vyšší frekvenci nabývá nižších hodnot. Podobně se chovají i hodnoty ztrátového modulu (obr. 2.19). Hodnoty paměťového modulu při vyšší frekvenci nabývají nižších hodnot během celé měřené doby (obr 2.20).

Obr. 2.18 Vývoj fázového ú hlu při DMA pro frekvence 10 Hz a 20 Hz u pryže typu B.

28

Obr. 2.19 Vývoj paměťového mod ulu při DMA pro frekvence 10 Hz a 20 Hz u pryže typu B.

Obr. 2.20 Vývoj ztrátového modulu při DMA pro frekvence 10 Hz a 20 Hz u pryže typu B.

29

3 TEPELNÉ CHOVÁNÍ PRYŽE PŘI DYNAMICKÉM ZATĚŽOVÁNÍ

3.1 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 10 Hz

Při měření hodnot pro DMA byla zároveň měřena i teplota vzorku při dynamickém zatěžování. V polovině výšky válečků byla navrtána díra (obr. 2.3) a do té byl vložen termočlánek (obr. 3.1). Po začátku měření byla každých 60 sekund zaznamenána teplota vzorku a to po dobu 960 sekund. Naměřené teploty jsou uvedeny v tabulkách 3.1 a 3.2.

Hodnota v čase 0 sekund odpovídá teplotě, kterou měl vzorek na začátku měření, tedy před začátkem dynamického zatěžování. Vývoj teplot pro oba druhy pryží je zaznamenán v grafech na obr. 3.2 a obr. 3.3. Na obr. 3.4 je zobrazena hysterezní smyčka prvního a posledního cyklu.

Plocha červené křivky se potom rovná energii disipované v prvním cyklu a plocha modré křivky v posledním. V grafu na obr. 3.5 je zobrazena změna plochy hysterezní smyčky, a tedy i disipované energie, v závislosti na počtu cyklů. Zhruba po 1000 cyklech dochází k ustálení disipované energie na konstantní hodnotě.

Obr. 3.1 Měření teploty pomocí termočlánku.

.

30

Tabulka 3.1 Záznam naměřených teplotu u vzorků pryže typu B při frekvenci zatěžování 10 Hz.

čas (s) teplota (°C)

Vzorek 1 Vzorek 2 Vzorek 3 Vzorek 4 Vzorek 5

0 19,4 19,5 20,1 20,5 20,7

60 22,2 22,3 23 23,2 23,2

120 24,1 24,1 24,7 25 25

180 25,4 25,4 26 26,2 26,3

240 26,3 26,4 26,8 27 27

300 27 27,1 27,4 27,6 27,4

360 27,5 27,7 27,8 27,9 27,9

420 27,8 28,1 28,1 28,1 28,2

480 28,2 28,5 28,3 28,3 28,4

540 28,5 28,7 28,4 28,3 28,4

600 28,6 28,8 28,5 28,5 28,5

660 28,8 28,8 28,5 28,6 28,5

720 28,9 29,1 28,4 28,6 28,4

780 28,9 29,2 28,4 28,6 28,4

840 29 29,3 28,4 28,8 28,2

900 29 29,3 28,2 28,8 28

960 29,1 29,4 28 28,8 27,9

Tabulka 3.2 Záznam naměřených teplot u vzorků pryže typu D při frekvenci zatěžování 10 Hz.

čas (s) teplota (°C)

Vzorek 1 Vzorek 2 Vzorek 3 Vzorek 4 Vzorek 5

0 21,2 20,2 21,4 21,6 21,7

60 24 23,8 25,7 24,2 25,5

120 26,6 26,3 28,3 27,5 27,9

180 27,9 27,6 29,8 29,1 29,4

240 28,8 28,8 30,9 30,1 30,4

300 29,5 29,6 31,8 31,1 31,1

360 30,1 29,9 32,3 31,7 31,5

420 30,5 30,1 32,6 32 31,8

480 30,6 30,3 32,9 32,1 32

540 30,6 30,7 33 32,2 32,2

600 30,7 30,6 33 32,4 32,2

660 30,9 30,8 33,2 32,5 32,4

720 30,9 30,8 33,2 32,6 32,5

780 30,9 31 33,2 32,6 32,4

840 30,7 31,1 33,2 32,7 32,3

900 30,8 31 33,1 32,7 32,2

960 30,9 30,7 33,1 32,8 32

31

Obr. 3.2 Teplotní závislost pryže typu B na čase.

Obr. 3.3 Teplotní závislost pryže typu D na čase.

32

Obr. 3.4 Hysterezní smyčka prvního a posledního cyklu vzorku č. 1 pryže typu B při frekvenci zatěžování 10 Hz.

Obr. 3.5 Velikost disipované energie během dynamického zatěžování vzorku č. 1 pryže typu B při frekvenci zatěžování 10 Hz.

33

Z uvedených grafů lze vypozorovat, že u pryže typu B teplota stoupala z hodnoty 296 K přibližně na hodnotu 302 K, kde se ustálila (obr 3.2). U pryže typu D teplota stoupala z hodnoty cca 298 K na ustálenou hodnotu přibližně 305 K (obr. 3.3). Na obr. 3.4 lze vidět hysterezní smyčky na počátku a konci experimentu u vzorku č. 1 pro pryž typu B. Z grafu na obr. 3.5 pak lze vyčíst, že během prvního cyklu.(první smyčka) se disipovaná energie rovnala přibližně 70 mJ.

Z grafů uvedených ve druhé kapitole a také z grafu na obr. 3.5 je patrné, že se stoupající teplotou vzorku klesají oba moduly, stejně jako míra disipované energie. Závislost modulů na teplotě může být aproximována jako lineární funkce (obr. 3.6 až obr. 3.9). Při frekvenci zatížení 10 Hz začíná u prvního vzorku měkčí pryže paměťový modul na hodnotě přibližně 22,2 MPa a poté lineárně klesá a při vzestupu teploty z hodnoty cca 295 K na hodnotu 302 K klesne tento modul na hodnotu přibližně 20,2 MPa (obr. 3.6). U tvrdší pryže (obr. 3.8) klesá paměťový modul lineárně z hodnoty 27,2 MPa na hodnotu 22,2 MPa při vzrůstu teploty z 297 K na teplotu 304 K. Ztrátový modul u pryže B klesá z hodnoty cca 5,6 MPa na přibližnou hodnotu 4,76 MPa (obr. 3.7). U pryže D klesá z hodnoty 8,4 MPa na hodnotu 6,2 MPa (obr.

3.9).

Obr. 3.6 Závislost paměťového modulu na teplotě pro frekvenci 10 H z.

34

Obr. 3.7 Závislost ztrátového modulu na teplotě pro frekvenci 10 Hz.

Obr. 3.8 Závislost paměťového modulu na teplotě pro frekvenci 10 Hz.

35

Obr. 3.9 Závislost ztrátového modulu na teplotě pro frekvenci 10 Hz.

3.2 EXPERIMENT PŘI FREKVENCI ZATĚŽOVÁNÍ 20 Hz

Experiment pro frekvenci zatěžování 20 Hz byl prováděn po dobu 840 sekund. Hodnoty teplot byly odečítány vždy po 30 sekundách. Tyto hodnoty jsou uvedeny v tabulkách 3.3 a 3.4. Na obr. 3.6 a obr 3.7 je zobrazena závislost teplot na čase během dynamického zatěžování. Na obr. 3.8 je pak opět zobrazena hysterezní smyčka pro tuto frekvenci. Na obr.

3.9 je změna disipované energie vzhledem k počtu cyklů.

36

Tabulka 3.3 Záznam naměřených teplotu u vzorků pryže typu B při frekvenci zatěžování 20 Hz.

čas (s) teplota (°C) čas (s) teplota (°C)

Vzorek 1 2 3 4 5 Vzorek 1 2 3 4 5

0 21 20,7 20 21,9 22,3 450 34,1 35,2 35,2 36,5 36,5 30 23,2 23,4 22,7 24,5 24,7 480 34,2 35,4 35,4 36,6 36,8 60 25,9 25,8 25,2 27,2 27,1 510 34,3 35,6 35,5 36,8 37 90 27,6 27,1 27,1 29,1 29,3 540 34,4 35,8 35,7 36,9 37,2 120 28,9 29,1 28,8 30,8 30,2 570 34,5 35,9 35,6 37 37,3 150 30,1 30,3 30 31,8 31,4 600 34,6 35,9 36,1 37 37,6 180 30,8 31,3 31,1 32,8 32,5 630 34,6 36 36,1 36,9 37,7 210 31,5 32,1 31,9 33,4 33,1 660 34,6 36 36,2 37 37,9 240 32,1 32,7 32,7 34,1 33,9 690 34,6 36,1 36,2 37 38 270 32,5 33,3 33,2 34,6 34,5 720 34,6 36,2 36,3 36,9 38 300 33 33,7 33,7 35,2 35 750 34,6 36,2 36,4 37 38,1 330 33,4 34,1 34,1 35,4 35,5 780 34,6 36,3 36,5 37,1 38,2 360 33,6 34,5 34,4 35,8 35,8 810 34,6 36,3 36,6 37 38,2 390 33,8 34,7 34,7 36,1 36 840 34,6 36,3 36,7 37 38,2 420 34 35 34,9 36,4 36,3 870 34,6 36,3 36,7 37 38,2

Tabulka 3.4 Záznam naměřených teplotu u vzorků pryže typu D při frekvenci zatěžování 20 Hz.

čas (s) teplota (°C) čas (s) teplota (°C)

Vzorek 1 2 3 4 5 Vzorek 1 2 3 4 5

0 21,8 22,2 22,5 22,6 22 450 41 39,4 41,6 37,8 39,2 30 26,8 27,1 27,2 26,5 26,4 480 41,2 39,5 41,6 37,9 39,3 60 30,1 29,4 30,6 29,5 29,5 510 41,3 39,8 41,7 38 39,4 90 32,7 31,7 33,1 31,6 31,8 540 41,4 39,9 41,8 38 39,5 120 34,5 33,5 35 33,3 33,5 570 41,5 39,9 41,9 38 39,6 150 35,8 34,7 36,5 34,5 34,8 600 41,6 39,9 41,9 38,1 39,7 180 37,1 35,5 37,5 35,4 35,8 630 41,8 39,9 41,9 38,1 39,7 210 38,1 36,3 38,4 35,9 36,6 660 41,9 39,9 42 38,1 39,8 240 38,7 37 39,1 36,5 37,1 690 41,9 40 42,1 38,1 39,8 270 39,2 37,6 39,7 36,9 37,6 720 41,9 40 42,1 38,1 39,8 300 39,7 38,1 40,2 37,1 38,1 750 41,9 40,1 42,1 38,1 39,8 330 40,1 38,5 40,5 37,4 38,4 780 42 40,1 42,1 38,1 39,8 360 40,4 38,8 40,9 37,5 38,7 810 42 40,1 42,2 38,1 39,8 390 40,6 39 41,2 37,7 39 840 42 40,2 42,2 38,1 39,8 420 40,8 39,2 41,3 37,8 39,1 870 42 40,2 42,2 38,1 39,8

37

Obr. 3.10 Teplotní závislost pryže typu B na čase.

Obr. 3.11 Teplotní závislost pryže typu D na čase.

38

Obr. 3.12 Hysterezní smyčka prvního a posledního cyklu při frekvenci zatěžování 20 Hz.

Obr. 3.13 Velikost disipované energie během dynamického zatěžování vzorku č. 1 pryže typu B při frekvenci zatěžování 20 Hz.

39

V tomto případě vzrostla u pryže typu B teplota z hodnoty 297 K na hodnotu 310 K (obr 3.10). U pryže typu D teplota vystoupala z hodnoty 300 K na hodnotu přibližně 313,5 K (obr. 3.11), kdy došlo k ustálení. Disipovaná energie se u vzorku č. 1 pryže typu B v prvním cyklu rovnala opět přibližně 70 mJ a v posledním cca 47 mJ.

U pryže B při frekvenci zatěžování 20 Hz klesá paměťový modul z hodnoty 22,4 MPa na hodnotu 19,5 MPa při vzrůstu teploty přibližně 11 K z počáteční hodnoty cca 296 K (obr. 3.14). U pryže D se modul změnil z hodnoty 34 MPa na hodnotu 22,3 MPa (obr. 3.16).

Teplota se v tomto případě měnila z hodnoty cca 300 K na hodnotu 315 K. Ztrátový modul u vzorků pryže typu B klesal z hodnoty přibližně 5,95 MPa na hodnotu 4,5 MPa (obr. 3.15). U pryže typu D se pak měnil z hodnoty 10,3 MPa na hodnotu cca 6,2 MPa (obr. 3.17).

Obr. 3.14 Závislost paměťového m odulu na teplotě pro frekvenci 2 0 Hz.

40

Obr. 3.15 Závislost ztrátového modulu na teplotě pro frekvenci 2 0 Hz.

Obr. 3.16 Závislost paměťového m odulu na teplotě pro frekvenci 2 0 Hz.

41

Obr. 3.17 Závislost ztrátového modulu na teplotě pro frekvenci 2 0 Hz.

3.3 SROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ OBOU ZATĚŽOVACÍCH FREKVENCÍ A VYHODNOCENÍ EXPERIMENTU

Z grafu na obr. 3.18 lze vidět, že při vyšší frekvenci teplota stoupala do vyšších hodnot. Při frekvenci 10 Hz teplota vzorku stoupla o cca 7 K, zatímco při frekvenci 20 Hz vzrostla teplota přibližně o 13 K. Teplota se také dříve ustálila. Při frekvenci 10 Hz se ustálila až cca po 900 sekundách, zatímco při frekvenci 20 Hz se teplota ustálila již po cca 650 sekundách.

V grafu na obr. 3.19 je porovnání disipovaných energií při obou frekvencích zatížení. Při vyšší frekvenci je disipovaná energie nižší. Z grafu je vidět, že při frekvenci 10 Hz se míra disipované energie ustálí cca na 10000 cyklech, zatímco při frekvenci 20 Hz ještě klesá, cca do hodnoty 20000 cyklů (obr. 3.13). Míra disipované energie s počtem cyklů klesá exponenciálně. Z uvedených výsledků, kdy se teplota i disipovaná energie po čase ustálí, můžeme vyvodit závěr, že při zatěžování je vzorku dodávána energii a ten se díky tomu ohřeje do určité teploty. Na ohřátí vzorku na vyšší teplotu je potřeba více energie. To zároveň potvrzuje i křivka teplot, kde při frekvenci 20 Hz teplota vystoupala výše, než při frekvenci 10 Hz.

42

Obr. 3.18 Porovnání vývoje teplot při DMA pro frekvence 10 Hz, 20 Hz u pryže typu B.

Obr. 3.19 Porovnání změny disipované energie v závislosti na počtu cyklů pro frekvence 10 Hz, 20 Hz u pryže typu B , vzorku č. 1 .

43

3.4 OHŘEV PŘI DMA

Pryže obecně mají nízkou tepelnou vodivost a vykazují poměrně vysokou hysterezi v průběhu cyklického zatěžování. Tyto vlastnosti vedou k výraznému vnitřnímu ohřevu vzorků a k vzestupu teploty, který je příčinou snížení modulu a také poklesu vnitřního tlumení pryže.

Odolnost vůči únavě i pevnost pryží klesá se stoupající teplotou.

Změna teploty je dána rozdílem mezi hysterezním vnitřním ohřevem pryží a odvodem tepla do okolního prostředí. Množství tepla uvolněného v průběhu jednoho cyklu je úměrné disipaci deformační energie nevratně ztracené v důsledku hystereze. Disipovaná energie závisí na testovacích podmínkách. Odvod tepla do okolí je závislý na gradientu teploty a na součiniteli přestupu tepla.

Velikost disipované energie pro jeden cyklus odpovídá ploše hysterezní smyčky v grafu deformace-zatížení [9]. S počtem cyklů klesá velikost této plochy exponenciálně [9]. Určitá míra disipované energie se přeměňuje na teplo. Část tohoto tepla se projevuje vnitřním ohřevem pryže, další část pak uniká do okolí. Zbytek se ztrácí v procesech, které v pryži během zatěžování probíhají. Z celkové disipované energie se na teplo přemění asi 55% [9].

Díky tomu se pryž začne ohřívat. Část tepla pak odchází do okolí [9, 10]. Vývoj teplot T při zatěžování se řídí tepelnou rovnicí (3.1) [9, 11], kde ρ je hustota, c je měrná tepelná kapacita, κ je součinitel tepelné vodivosti a 𝑸̇ je disipovaný výkon vztažený na jednotku objemu.

𝑄̇ = 𝜌𝑐𝑑𝑇

𝑑𝑡 − 𝜅∆𝑇 (3.1)

Mezní tepelné podmínky jsou dvojího druhu. Čelisti jsou potaženy teflonem pro snížení tření a tepelný stav lze považovat za adiabatický. Odchod tepla je třeba uvažovat na válcovém povrchu [9] pro r=R.

𝜅𝜕𝑇

𝜕𝑟+ 𝜆(𝑇 − 𝑇₀) = 0 (3.2)

Vyhodnocení nelineárního přestupu tepla by bylo předmětem řešení metody konečných prvků.

44

ZÁVĚR

Práce se zabývá vývojem teplot u dvou typů pryžových materiálů při dynamickém zatěžování a vlastnostmi pryže, které se během tohoto zatěžování projeví. Ta slouží ke stanovení materiálových vlastností během dynamického zatěžování. V první kapitole se zabývám pryží jako materiálem, ve druhé kapitole potom dynamickou mechanickou analýzou a ve třetí kapitole ohřevem pryže během DMA.

V první kapitole je popsána pryž jako materiál, její historický vývoj od původního kaučuku až po materiály, které máme dnes, a dále některé její vlastnosti. Dále jsou v této kapitole popsány výhody a nevýhody pryžových materiálů. Čtenář tak má možnost pochopit některé vlastnosti, které jsou pro tento materiál typické.

Při experimentu byla nejprve naměřena tvrdost vzorků. Následně byla naměřena síla a amplituda v reálném čase a tato data byla poté vyhodnocena v prostředí MATLAB. Při měření tvrdosti se naměřené hodnoty u pryže typu B pohybovaly kolem 70 Shore A, u pryže typu D to pak bylo kolem hodnoty 80 Shore A, tato pryž je tedy tvrdší. Z uvedených grafů je vidět, že při vyšší frekvenci se moduly obou pryží ustálí dříve, vykazují však větší pokles. U tvrdší pryže vykazovaly oba moduly vyšší hodnoty. Stejné závěry pak lze formulovat i pro ztrátový úhel. Paměťový modul je u pryže vyšší než modul ztrátový. Zatímco paměťový modul začínal u pryže typu B na hodnotě přibližně 21 MPa a u pryže typu D na hodnotě 27 MPa, ztrátový modul měl na začátku měření u pryže typu B přibližnou hodnotu 5,5 MPa a u pryže typu D cca 9 MPa.

Během dynamického zatížení byla zároveň odečítána teplota uvnitř vzorku. Teplota u pryže D dosáhla vyšších hodnot, než teplota u pryže B. Při vyšší frekvenci vykazovaly oba vzorky větší teplotní nárůst, než při frekvenci nižší. Z hodnot napětí a deformace pak bylo možno stanovit hysterezní smyčku v každém cyklu a tedy i disipovanou energii. Ta se u pryže typu B na začátku zatěžování rovnala hodnotě cca 70 mJ pro obě zatěžovací frekvence. Pro vyšší frekvenci se však míra disipované energie snižovala rychleji.

Některé výsledky práce byly publikovány v článku „Self-Heating of Filled Rubber during Cyclic Loading“, který je mezi citovanými materiály [9]. Výzkum by dále bylo možné rozšířit o dynamické zkoušky pro různé amplitudy a předdeformace, což rozměr válečku nedovoloval.

Dále zatěžovat vzorky více frekvencemi a vytvořit tak komplexnější závislost měřených veličin na frekvenci a amplitudě. Další možností by bylo zjistit mechanické vlastnosti pryže

45

v případě, že vzorky by byly řízeny silou a ne deformací a poté porovnat s výsledky v článku Arthura R. Johnsona [11]. Další možností by bylo zkoumat ohřev izolovaného vzorku. Také by bylo možné simulovat tepelné stavy ve vzorku během zahřívání a pomocí metody konečných prvků popsat ohřev a energetické bilance vzorků.

46

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY

[1] PETRÍKOVÁ, Iva. Mechanické vlastnosti pryží. Liberec, 2009. Habilitační práce. TU Liberec.

[2] Historie kaučuku a pryže. TYMA [online]. [cit. 2016-06-29]. Dostupné z:

http://www.tyma.cz/technicke-informace/materialy/historie-kaucuk-pryz/

[3] KNEDLA, Boleslav. Technická pryž. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1975. Knižnice dělníka v chemickém průmyslu.

[4] HOLUB, Josef. Pryž jako konstrukční materiál. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1967. Gumárenská technologie.

[5] Historie: Kde to všechno začalo. DUNLOP [online]. [cit. 2016-06-29]. Dostupné z:

http://www.dunlop.eu/dunlop_czcs/_header/about_us/history/

[6] LENFELD, Petr. Technologie II. KSP [online]. [cit. 2016-06-29]. Dostupné z:

http://www.ksp.tul.cz/cz/kpt/obsah/vyuka/skripta_tkp/uvod.htm

[7] RŮŽIČKA, Jan, Hoang SY TUAN a Bohdana MARVALOVÁ. Dynamic measuring methods of viscoelastic properties of materials. TU Liberec, Czech Republic, 2007, , 1-8.

[8] RENDEK, Martin a Alexander LION. Strain induced transient effects of filler reinforced elastomers with respect to the Payne-Effect: experiments and constitutive modelling. Munich, 2010, , 23.

[9] MARVALOVÁ, Bohdana, Iva PETRÍKOVÁ a Jan NOVÁK. Self-Heating of Filled Rubber during Cyclic Loading. TU Liberec, 2016, ,

[10] PARK, Dong Myung, Won Hi HONG, Sang Goo KIM a Hwi Joong KIM. Heat generation of filled rubber vulcanizates and its relationship with vulcanizate network structures. European Polymer Journal. 2000, 36(11), 2429-2436. DOI:

10.1016/S0014-3057(00)00020-3. ISSN 00143057. Dostupné také z:

http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0014305700000203

[11] JOHNSON, Arthur R. a Tzi-Kang CHEN. Approximating thermo-viscoelastic heating of largely strained solid rubber components. 2004, , 13.

A-1

PŘÍLOHY A

Příloha A - 1

Příloha A - 2

A-2

Příloha A - 3

Příloha A - 4

A-3

Příloha A - 5

Příloha A - 6

A-4

Příloha A - 7

Příloha A - 8

A-5

Příloha A - 9

Příloha A - 10

B-1

PŘÍLOHY B

Příloha B - 1

Příloha B - 2

B-2

Příloha B - 3

Příloha B - 4

B-3

Příloha B - 5

Příloha B - 6

B-4

Příloha B - 7

Příloha B - 8

B-5

Příloha B - 9

Příloha B - 10