Förnamn Efternamn
Optimering av verkningsgraden i jordvärmepumpsprocessen
Andreas Lindfors
Examensarbete
Energi- och miljöteknik
2021
EXAMENSARBETE Arcada
Utbildningsprogram: Energi- och miljöteknik Identifikationsnummer:
Författare: Andreas Lindfors Arbetets namn:
Optimering av verkningsgraden i jordvärmepumpsprocessen Handledare (Arcada): Nicklas Wiik
Uppdragsgivare: - Sammandrag:
I examensarbetet analyseras förbättringsmöjligheterna av verkningsgraden i jordvärme- pumpsprocessen. Examensarbetet är uppbyggt av en teoridel om värmepumpen och olika cirkulationsprocesser för en värmepump. Det finns även beskrivet ett hjälpmedel till användning av programmet Coolpack och exempelberäkningar som underlättar för- ståendet av undersökningens resultat. Undersökningsdelen i examensarbetet består av metoden för undersökningen, undersökningens resultat och en diskussionsdel, som även omfattar en sammanfattning om förbättringsmöjligheterna av verkningsgraden COP som analyserats i undersökningen. I teoridelen beskrivs värmepumpens funktion och uppbyggnad. Värmepumpens centralaste komponenter analyseras och de värmekällor som används till jordvärmepumpen beskrivs också i teoridelen. Kunskapen om cirku- lationsprocessen i värmepumpen hjälper till att förstå processens genomgång och un- derlättar kunskapen om vilka komponenter som går att förbättra i cirkulationsprocessen.
Undersökningen och förbättringsförslagen visar potentialen till en förhöjning av COP- värdet. Resultaten av beräkningarna klargör förbättringsmöjligheterna för värmepump- processen då alla komponenter optimeras, nedkylningen utnyttjas till lägsta möjliga temperatur och kompressionsförhållandet är så lågt som möjligt i cirkulationsprocessen.
Sammanfattningsvis om alla processer i värmepumpen optimeras, höjs COP-värdet.
Nyckelord:
Värmepump, COP-värde
Sidantal: 75
Språk: Svenska
Datum för godkännande:
DEGREE THESIS Arcada
Degree Programme: Energi- och miljöteknik Identification number:
Author: Andreas Lindfors
Title:
Optimering av verkningsgraden i jordvärmepumpsprocessen Supervisor (Arcada): Nicklas Wiik
Commissioned by:
Abstract:
This thesis consists of opportunities for improvement of the COP-value (Coefficient of Performance) for a geothermal heat pump. This degree thesis is structured with a theory part of a heat pump, different circulation processes for a heat pump and suggestions for improvement of the COP-value. The examination part consists of the method, survey, the results of the survey and a discussion section, which also consists of a summary about opportunities for improvement of the COP-value. The theory part describes the function and construction for a heat pump.
Furthermore, the theory part includes an analysis about the most core components in a heat pump and heat sources that are used for a heat pump. The knowledge about circulation processes for a heat pump improves the understanding of what parts in a heat pump can be improved. The survey and the proposals for improvements show the potential for increas- ing the COP-value. Results of the calculations clarify opportunities for improvement of a heat pump process when all components are optimized, cooling in the condenser are ex- ploited to the minimum possible temperature and compression is as low as possible. In summary, if all processes are optimized for a heat pump, it is possible to improve the COP- value.
Keywords:
Heat pump, COP-value Number of pages: 75
Language: Swedish
Date of acceptance:
INNEHÅLL
1 Inledning ... 8
1.1 Bakgrund ... 8
1.2 Mål ... 8
1.3 Avgränsningar ... 8
1.4 Teoretisk referensram ... 9
1.5 Struktur ... 9
2 Värmepumpens funktion och uppbyggnad ... 10
2.1 Värmepumpen ... 10
2.2 Värmepumpens uppbyggnad och funktion i olika delar ... 11
2.2.1 Kompressorn ... 11
2.2.2 Värmeväxlare ... 13
2.2.3 Kondensorn ... 14
2.2.4 Förångaren ... 14
2.2.5 Expansionsventil ... 14
2.2.6 Köldmedium ... 15
2.3 Värmekälla ... 16
2.3.1 Jordvärme ... 17
2.3.2 Vatten ... 18
3 Cirkulationsprocesser ... 20
3.1 Teorin bakom Carnotprocessen ... 21
3.2 Carnotprocessen för en kyl- och en värmepump ... 24
3.3 Idealisk cirkulationsprocess ... 26
3.4 Verklig cirkulationsprocess ... 27
4 Metod för undersökningen ... 30
4.1 Användning av programmet Coolpack ... 31
4.2 Exempel beräkning med programmet Coolpack och formler till kylprocessen ... 36
4.3 Exempel beräkning med ett log p-h diagram och formler till kylprocessen ... 40
4.4 Övriga formler för beräkningarna ... 43
4.5 Jämförelse av cirkulationsprocessernas COP-värden ... 44
5 Förbättrings alternativ för en högre verkningsgrad ... 46
5.1 Förhöjning av förångningstemperaturen med spillvärme ... 46
5.2 Nedkylning av kondenseringstemperaturen ... 47
5.3 Jordvärmekällans optimering ... 48
5.4 Dubbel kompression ... 49
5.5 Optimering av köldmediet ... 50
6 Resultat ... 53
6.1 Första delens resultat ... 53
6.1.1 Kompressorn ... 53
6.1.2 Köldmedier ... 56
6.1.3 Expansionsventilen ... 58
6.1.4 Förhöjning av förångningstemperaturen ... 59
6.1.5 Överhettning och nedkylning ... 59
6.1.6 Tekniska egenskaper ... 62
6.2 Andra delens resultat ... 63
7 Diskussion ... 69
8 Slutsats ... 72
Källor ... 73
Figurer
Figur 1. Värmepumpens funktionsprincip (Polarpumpen.se) ... 11
Figur 2. En ideal gas i en cylinder med en rörlig kolv genomgår Carnotprocessen (NE.se, a). ... 22
Figur 3. En Carnot kyl- och värmepumps cirkulationsprocess (Perttula, 2000). ... 26
Figur 4. Skeden i en idealisk cirkulationsprocess (Wiksten, 1996). ... 27
Figur 5. Skeden i en verklig cirkulationsprocess (Coolpack). ... 29
Figur 6. Coolpack-programmets startsida. (Coolpack) ... 32
Figur 7. Val av log p-h diagram i programmet Coolpack. (Coolpack) ... 33
Figur 8. Val av köldmediet som undersöks i cirkulationsprocessen. (Coolpack) ... 33
Figur 9. Figuren visar vilka kurvor som kan väljas till log p-h diagrammet. (Coolpack) ... 34
Figur 10. Kurvorna som ritas i log p-h diagrammet. (Coolpack) ... 35
Figur 11. Cirkulationsprocessens värden för ett slutet system. (Coolpack) ... 36
Figur 12. Exempelberäkning på COP-värdet i programmet Coolpack. (Coolpack) ... 37
Figur 13. Värden som behövs till beräkningen av COP-värdet för värmefaktorn. (Coolpack) ... 39
Figur 14. Entalpivärden i ett log p-h diagram. (Coolpack) ... 40
Figur 15. Entalpivärden till räkneexemplet med log p-h diagram. (Coolpack) ... 42
Figur 16. Olika cirkulationsprocessers COP-värden. ... 44
Figur 17. Kompressorns isentropiska verkningsgrad. ... 54
Figur 18. Överhettningstemperaturens inverkan på den isentropiska verkningsgraden. 55 Figur 19. Jämförlese av värmeeffekten och den isentropiska verkningsgraden. ... 55
Figur 20. Mängden värmeenergi som behövs till förångningen. ... 57
Figur 21. Konstant kompressionsförhållande med förändring i kondensorns och förångarens temperaturer. ... 58
Figur 22. Förångningstemperaturens inverkan på COP-värdet. ... 59
Figur 23. Överhettningens inverkan på COP-värdet. ... 60
Figur 24. Nedkylningens inverkan på COP-värdet. ... 61
Figur 25. Överhettningens och nedkylningens inverkan på COP-värdet. ... 61
Figur 26. Tryckförlusternas inverkan på värmepumpsprocessens COP-värde. ... 63
Figur 27. Nedkylningens inverkan på COP-värdet. ... 64
Figur 28. Nedkylningens inverkan på COP-värdet. ... 65
Figur 29. Förångningstemperaturens inverkan på COP-värdet. ... 66 Figur 30. Förångningstemperaturens inverkan på COP-värdet. ... 67
Tabeller
Tabell 1. Verkliga cirkulationsprocessens tekniska data. ... 44 Tabell 2. Procentuell jämförelse av COP-värdets resultat från figur 16 resultat. ... 45 Tabell 3. Tekniskdata för vanliga köldmedier i värmepumpar (Suomen Kylmäyhdistys ry, 2008). ... 52 Tabell 4. Värden som används i beräkningarna. ... 63 Tabell 5. Beräkning 5 med nedkylning och förhöjning på förångningstemperaturen. ... 68 Tabell 6. Beräkning 6 med nedkylning och förhöjning på förångningstemperaturen. ... 68
8
1 INLEDNING
1.1 Bakgrund
På grund av klimatförändringen blir värmepumparna allt vanligare i värmedistributions- systemen. Verkningsgraden i värmepumpen har ökat under värmepumpens historia och därför undersöks i detta examensarbete förbättringspotentialen för en värmepumps verk- ningsgrad. Det som spelar en stor roll i valet av värmepump är verkningsgraden COP (Coefficient of Performance), som betyder förhållandet mellan användbar värmeenergi och den driftenergi som förs in i systemet. Verkningsgraden anger största möjliga nyttan av värmepumpen och genom en högre verkningsgrad används mindre miljöbelastande energi, som till exempel elektricitet. Examensarbetets syfte är att undersöka skeden i cir- kulationsprocessen som påverkar COP-värdet. Undersökningen görs genom beräkningar på värmepumpens centralaste komponenter och av olika ideala värmepumpskonstrukt- ioner.
1.2 Mål
Målet med arbetet är att undersöka alla faktorer som påverkar värmepumpens verknings- grad COP. I examensarbetet undersöks värmepumpens centralaste komponenter så som kompressorns, förångarens, kondensorns, expansionsventilens och köldmediets betydelse för COP-värdet. Därpå undersöks värmekällans och värmesystemets inverkan på COP- värdet. Undersökningen utreder vilka alla komponenter det går att förbättra och vad som är orsaken till att den så kallade Carnot värmepumpens verkningsgrad är högre än den i en verklig värmepumpsprocess.
1.3 Avgränsningar
Undersökningen i arbetet baseras på en jordvärmepumps värmekällas temperatur. Detta beror på att uteluftens temperatur ändrar varje dag och därför är det svårare att optimera en värmepump som utnyttjar luften till förångning.
9
1.4 Teoretisk referensram
I examensarbetet används teorin för en kylprocess. Kylprocessens resultat beräknas ge- nom formler som anges i teorin för kylprocessen och arbetet innehåller även teorin om termodynamikens andra sats.
1.5 Struktur
Arbetet börjar med en teoridel där värmepumpens funktion och uppbyggnad beskrivs för de centralaste komponenterna i värmepumpen. Därefter görs det en kort beskrivning av värmekällor till värmepumpen och alla de olika cirkulationsprocesser som en värmepump kan genomgå. Undersökningsdelen börjar med förbättringsförslag för COP-värdet och i undersökningen görs det en beräkning på värmepumpens effektivitet och potential för ett bättre COP-värde.
10
2 VÄRMEPUMPENS FUNKTION OCH UPPBYGGNAD
2.1 Värmepumpen
Värmepumpens idé baserar sig på att höja temperaturen från en kallare värmekälla till den värme som behövs i värmesystemet under dess driftsförhållanden. Processen behöver en värmekälla som förångar mediet som cirkulerar i värmepumpen och därefter kompri- meras mediet till en högre temperatur. För denna process behövs en utomstående energi- källa, som oftast är elenergi och det används även annan driftenergi så som olika bränslen.
Driftenergin placeras i värmepumpens kompressor som komprimerar kylmedlets vätske- gasblandning till ett högre tryck och en högre temperatur. Andra komponenter som kan behöva driftenergi är en elektronisk expansionsventil, men effekten i en elektronisk ex- pansionsventil är låg och därför beaktas inte elbehovet från expansionsventilen i verk- ningsgraden COP. För att uppnå ett högt COP-värde ska kompressionsförhållandet mel- lan förångaren och kondensorn vara låg. (NE.se d)
Förutom att värmepumpen används till uppvärmning, går även samma värmepumpspro- cess att använda till kylning. Kylningen produceras genom att förångaren och kondensorn byter roller. Förångaren placeras inomhus och tar bort värme från platsen som kyls, me- dan kondensorn avger värmen till omgivningen. (Kylmätekniikan perusteet, 2021)
Värmepumpens verkningsgrad anges med benämningarna COP, SCOP, EER och SEER.
Verkningsgraden för värmepumpen anger hur mycket värme- eller kyleffekt 1 kW utom- stående energi producerar värmeenergi i värmepumpen. Dessa olika förkortningar har olika betydelser i effekten hos värmepumpen. Förkortningarna COP och SCOP används i värmepumpens värmeprocess, medan EER och SEER används i värmepumpens kylpro- cess och är förkortningar på kylningens verkningsgrad. COP betyder den största möjliga effekten en värmepump får beroende på kondensationstemperaturen och förångningstem- peraturen. SCOP är förkortningen på den årliga verkningsgraden bortsätt från uppvärm- ningsbehovet av varmvattnet. Den årliga verkningsgraden baserar sig på Helsingfors kli- mat under ett år. EER beskriver kylfaktorn i processen. Kylfaktorn betyder vilken kylef- fekt en kilowatt strömeffekt ger i kilowatt kyleffekt. SEER är den årliga verkningsgraden
11
av kylfaktorn. (Kylmätekniikan perusteet, 2021) Nedan illustreras värmepumpens funkt- ionsprincip:
Figur 1. Värmepumpens funktionsprincip (Polarpumpen.se)
Som figur 1 visar, värmer energikällan köldmediet i förångaren och köldmediet förångas.
Efter det sugs köldmediet till kompressorn där köldmediet komprimeras och trycket samt temperaturen ökar. Den överhettade ångans värme överförs till husets värmesystem i kon- densorn. Värmepumpsprocessen avslutas i expansionsventilen där trycket och tempera- turen sjunker. När alla skeden i cirkulationsprocessen har gåtts igenom börjar cirkulat- ionsprocessen om. (Polarpumpen.se)
2.2 Värmepumpens uppbyggnad och funktion i olika delar
2.2.1 Kompressorn
Som det beskrivits i detta arbete behövs det utomstående driftenergi i värmepumpspro- cessen för att kunna höja temperaturen från ett lägre medium till ett högre medium. Kom- pressorn fungerar inte endast för att höja temperaturen i processen, utan även som en så
12
kallad ”cirkulationspump” och kompressorn får köldmediet att cirkulera runt i värme- pumpen. Kompressorn har till uppgift att öka trycket och temperaturen i värmepumpen.
Den upprätthåller tryckskillnaden mellan lågtrycksidan och högtryckssidan. Detta leder till att värmepumpen fungerar på rätt sätt och köldmediet förflyttas från förångaren till kondensorn. (Kylmätekniikan perusteet, 2021)
Kompressorn har flera uppgifter i processen. Före köldmediet når kompressorn, måste kompressorn suga bort ångan som bildats i förångaren, för att upprätthålla ett lågt tryck i förångaren. Detta låga tryck är viktigt för att förångaren kan fungera felfritt i värmepum- pen. Om trycket i förångaren stiger blir köldmediets energibehov för förångningsproces- sen högre och detta leder till en större förbrukning av värmekällan. När köldmediet sugits in till kompressorn ska den föras vidare till kondensorn. För att kondensation skall kunna ske i kondensorn bör kompressorn höja trycket på köldmediet. Detta beror på att trycket i kondensationens process är mycket högre än i förångningsprocessen. Kompressionen är beroende på kondenseringstemperaturen eller närmare sagt är det värmesystemets tempe- ratur som utser kompressionstemperaturen. Kompressionens sluttemperatur blir alltid högre än kondensorns temperatur och detta beror på kompressorns isentropiska verk- ningsgrad. Desto sämre verkningsgrad i kompressorn, desto högre blir överhettningstem- peraturen. Överhettningsfasen är den fas då köldmediet endast är i gasform och är som varmast i värmepumpsprocessen. (Gebwell.fi, b, Kylmätekniikan perusteet, 2001)
I en ideal kompression sker ingen förlust i effektiviteten, vilket är omöjligt i praktiken och därför bli den isentropiska effektiviteten för en kompressor allt mellan 0,40–0,95.
Den isentropiska verkningsgraden för en kompressor är förhållandet mellan isentropiskt kompressionsarbete och ett verkligt kompressionsarbete. Ett isentropiskt kompressions- arbete är lika med en förlustfri kompressionen och då är den isentropiska effektiviteten lika med 1. Denna isentropiska verkningsgrad hos kompressorn är beroende på kompress- ionsförhållandet och när kompressionsförhållandet är lägre blir den isentropiska verk- ningsgraden bättre. Kompressorns eleffektbehov påverkas av den isentropiska verknings- graden och när verkningsgraden blir sämre ökar eleffektbehovet hos kompressorn. När cirkulationsprocessen har samma massflöde (kg/s) och den isentropiska effektiviteten är sämre i ena cirkulationsprocessen, ökar entalpin i värmepumpen efter kompressorn som
13
leder till ett högre eleffektbehov för kompressorn och en sämre verkningsgrad. (Schiff- mann & Favrat, 2009)
2.2.2 Värmeväxlare
Värmeväxlarens uppgift är att överföra energi från ett system till ett annat system utan att systemen är i kontakt med varandra. Överföringen sker genom konvektion, värmestrål- ning eller värmeledning. Värmeledningen sker alltid i värmeväxlaren då två medier i olika temperaturer cirkulera genom värmeväxlaren. Överföringen i en värmepump kan ske mellan en vätska och luft eller mellan vätskor. I värmepumpen är kondensorn och förång- aren värmeväxlare. (Ekocoil, 2016)
Värmeväxlarens dimensionering är viktig för att cirkulationsprocessen kan arbeta idealt.
Genom en under- eller överdimensionering av värmeväxlaren kan det uppkomma olika problem under värmeväxlarens livstid. En fel dimensionering av värmeväxlaren leder till högre investeringskostnader, högre energikostnader och också högre servicekostnader.
En korrekt dimensionerad värmeväxlare jobbar under en viss tryckförlust och flödeshas- tighet samt som en följd bidrar den till den största möjliga värmeöverföringsfaktorn för värmeväxlaren. En underdimensionerad värmeväxlare fungerar i början med för höga tryckförluster, vilket påverkar i sin tur på kompressorns effektbehov. En överdimension- erad värmeväxlare sänker flödeshastigheterna och därmed fortgår nedsmutsningen av värmeväxlaren när tryckförlusterna är för låga. Detta leder till att värmeväxlarens ytor blir snabbare smutsiga och därmed bidrar det till en sämre värmeöverföring. Flödeshas- tigheten bör vara tillräckligt hög i värmeväxlaren, för att ett turbulent flöde uppstår, i stället än laminärt, vilket då bromsar nedsmutsningen av värmeväxlaren. (Motiva.fi)
14 2.2.3 Kondensorn
Kondensorn är en värmeväxlare där köldmediet och värmesystemets medium inte kom- mer i kontakt med varandra. I kondensorn avges värmen som bildats i kompressionen och köldmediets fasändring sker från gasform till flytande form. Kondensorns viktigaste upp- gift är att distribuera värmen vidare från kompressorn till husets värmesystem. (Kyl- mätekniikan perusteet, 2021)
2.2.4 Förångaren
Förångaren är en värmeväxlare där köldmediet och värmekällan inte kommer i kontakt med varandra, utan en vägg skiljer dem från varandra. I förångaren är trycket och tempe- raturen som lägst i cirkulationsprocessen. När mediet kommer i kontakt med värmekällan, övergår köldmediet till gasform. Genom konvektion sker det värmeväxling mellan köld- mediet och värmekällan. I förångaren förångas köldmediet i en låg temperatur på grund av köldmediets låga kokpunkt och förs vidare till kompressorn. (Kylmätekniikka, 1992)
2.2.5 Expansionsventil
Expansionsventilens viktigaste uppgift är att kontrollera flödet från kondensorn till för- ångaren i värmepumpsprocessen. I värmepumpen får det endast cirkulera den mängd köldmedium som kompressorn kan ta emot till kompressionen från förångaren. Om det förekommer mera köldmedium i vätskeform än vad kompressorn kan suga upp, kan det bildas vattendroppar i kompressorn. Vattendropparna kan förstöra till exempel vingarna i kompressorns impeller och det leder till en kortare livslängd för kompressorn. En annan viktig uppgift som expansionsventilen har, är att upprätthålla en tryckskillnad mellan ett högt tryck i kondensorn och ett lågt tryck i förångaren. Sammanfattningsvis är expans- ionsventilens uppgift att upprätthålla tryckskillnaden i cirkulationsprocessen medan kom- pressorn konstruerar tryckskillnaden i processen. (Kylmätekniikan perusteet, 2021)
15
Expansionsventilen kan vara elektroniskt eller manuellt styrd. En expansionsventil styrs oftast genom en temperaturgivare som mäter yttemperaturen i kompressorns sugrör, så att sugångans överhettning hålls konstant. Sättet går ut på att jämföra förångningstempe- raturen med yttemperaturen i kompressorns sugrör och på det här sättet hålls sugångans överhettningstemperatur konstant. En elektronisk expansionsventil använder samma princip. Med en elektronisk expansionsventil blir kontrollen på systemet bättre och ex- pansionsventilen klarar bättre av att justera cirkulationsprocessen när belastningen i sy- stemet ändras. Den elektroniska expansionsventilen klarar bättre av överhettningen och därför behövs det en mindre yta i förångaren för överhettningen. (Kylmätekniikan pe- rusteet, 2021)
2.2.6 Köldmedium
Det idealiska köldmediet uppnås då en stor mängd värmeenergi flyttas i processen med ett lågt massflöde. En stor mängd värmeenergi överförs då köldmediet har goda termo- dynamiska egenskaper, därpå bör köldmediet också ha goda kemiska och fysiologiska egenskaper. Köldmedierna kan användas till både uppvärmning och kylning i en sluten process och därför passar de bra i en värmepumpsprocess. Köldmediets egenskaper spelar en stor roll i effektiviteten på värmepumpsprocessen. En hög effektivitet är möjlig när köldmediet ändrar fas från ångform till vätskeform. Köldmediet ändras till ångform när den mottar värmeenergi och när köldmediet kondenseras sker fasförändringen till vätske- form. Egenskaperna ändrar kontinuerligt beroende på kompressionsförhållandet och där- för har köldmediet aldrig samma termodynamiska egenskaper i cirkulationsprocessen.
(Kylmätekniikka, 1992)
Det som begränsar utvecklingen av ett köldmedium med ideala egenskaper är utsläppen till naturen. De köldmedium som används för tillfället har ett högt GWP-värde. Detta värde anger förmågan för en växthusgas att bidra till globala uppvärmningen och växthu- seffekten. Förutom GWP-värdet, anges ett ODP-värde för köldmedierna. ODP-värdet anger det relativa ozonnedbrytningsvärdet för köldmediet. (Akademiskahus.se, 2018)
16
Köldmedierna som används idag har ett benämningsnamn HFC. De här köldmedierna innehåller inte klor och är därför inte ozonnedbrytande. Tidigare fanns det två andra be- nämningar på köldmedier, nämligen CFC och HCFC. CFC köldmedierna innehåller klor, fluor och kol och den här typens köldmedier är sämst för naturen. CFC köldmedierna har en stor negativ inverkan på ozonlagret och rejäla växthusgasutsläpp. HCFC köldmedierna innehåller klor, fluor, kol och väte och den här typens köldmedier är inte lika skadliga för naturen som CFC köldmedier. HCFC köldmediernas inverkan på ozonlagret är mindre, medan växthusgasutsläppen uppgår till samma mängd som hos CFC köldmedierna. CFC köldmedier är helt förbjudna, medan HCFC är förbjudna i nya system och får inte påfyllas i gamla system som är i bruk. Till skillnad mot HFC har både CFC och HCFC ämnen som påverkar ozonlagret när de används, medan HFC köldmedier påverkar ozonlagret endast vid tillverkning (Miljöförbundet Blekinge Väst, 2010). Exempel på vanliga köld- medier som används i dagens värmepumpar är R410A, R407C och R134A. (Kylmätekni- ikan perusteet, 2021)
2.3 Värmekälla
Som det beskrivits tidigare i texten, behöver värmepumpen en utomstående värmekälla för att köldmediet kan förångas. De vanligaste värmekällorna är solenergin som är lagrad i jorden, olika vattendrag och uteluften. Dessutom används värmeenergin som är lagrad i inomhusluften som en värmekälla. Det finns även andra värmekällor som utnyttjas i vär- mepumpsprocessen. Dessa är spillvärme från industrin och avloppsvattnet i till exempel simhallar. Spillvärme från industrin och avloppsvattnet används oftast som tilläggsenergi i ett värmesystem, medan de andra värmekällorna används oftast som primär energikälla i värmesystemet. (Vattenfall.se)
När värmekällornas tekniska egenskaper jämförs, skiljer sig jordens energi, luftens energi och vattnets energi från varandra. Det betyder att det behövs olika mängder energi (kJ) från de olika värmekällorna för att köldmediet i värmepumpen kan förångas. Det här leder i sin tur till olika dimensioneringsval på värmekällan för att uppnå en ekonomisk och energieffektiv lösning. Om energiförbrukningen i lokalen är låg, passar en frånluftvärme- pump bra. Då energiförbrukningen är hög faller valet på en jordvärmepump eller
17
luftvattenvärmepump där energipotentialen i värmekällan är större och de täcker större andelar av årliga energiförbrukningen. (Vattenfall.se)
Värmekällan spelar en stor roll för värmepumpens verkningsgrad COP. Desto varmare värmekällan är desto bättre verkningsgrad COP får värmepumpsprocessen. De vanligaste värmekällorna i Finland har en maximal värmepotential, alltså en maximal temperatur som värmekällan kan bli. För jordmånen i Finland är den till exempel 2 - 8 °C när marken är orörd. Luftens temperatur beror på uteluftens temperatur och när inneluftens tempera- tur utnyttjas beror värmekällans temperatur på inomhustemperaturen, som vanligtvis är 21°C. Vattnets temperatur som används till värmepumpen är kring 4 °C. (Mårtensson, 2007)
2.3.1 Jordvärme
Jordvärmepumpen utnyttjar jorden som värmekälla. Energin lagras i jorden genom sol- strålning på ytorna av jordskorpan och djupare mot jordens kärna är energin geotermisk energi. Markens yttemperatur är i genomsnitt två grader högre än vad jordens genom- snittliga lufttemperatur är. Jorden kan utnyttjas antingen genom att borra ett hål i berg- grunden eller genom ett horisontellt värmesamlingsrörsystem. Jordens temperatur ökar mest när borrhålet når ungefär 14 - 15 meters djup. Efter denna temperaturökning stiger berggrundens temperatur endast med 0,5–1 °C/ 100 m. (Helda.helsinki, 2013)
En borrbrunn även kallad energibrunn borras rakt neråt i berggrunden. Energin fås av varma bottenvattenströmningar och berggrundens klyvningsenergi, som uppkommer från jordens inre delar. I brunnens övre delar fås energin av lagrad solenergi. Jordens material spelar stor roll på värmeöverföringen i energibrunnen. Om berggrunden är söndrig och grundvattennivån hög, blir värmeöverföringen bättre i brunnen. Om marken är mjuk i början monteras ett järnskyddsrör runt energibrunnen. Desto djupare den mjuka marken når, ökar kostnaderna på borrandet för att skyddsröret monteras i energibrunnen och då hålet når berggrunden sjunker priset på borrandet per meter. För att energiöverföringen ska vara så effektiv som möjlig får det inte bildas luft mellan samlingsrören och berg- grunden. Berggrunden fylls av grundvattnet och det förbättrar värmeöverföringen. Om
18
inte energibrunnen fylls av grundvattnet, fylls den med annat material som har bra vär- meledningsegenskaper. (Helda.helsinki, 2013)
Energibrunnen har ett maximienergiborttagningsvärde. Detta värde beror på var i Finland energibrunnen är belägen. I södra Finland är det teoretiska maximet ca.110–130 kWh / meter och det minskar desto högre upp i landet brunnen borras. I mellersta Finland sjun- ker det till 90–100 kWh/meter och uppe i norra delarna av Finland kan det endast tas 70 – 90 kWh/meter. De viktigaste egenskaperna en energibrunn bör ha, är en hög berg- grundstemperatur och en stenart med bra värmeledningsförmåga. Om energibrunnen fylls av grundvatten, blir värmeledningsförmågan bättre till kollektorrören om vattnet lever i hålet. För att uppnå en bra dimensionerad borrbrunnsfält, bör det göras noggrannare undersökningar på till exempel energibehovet i fastigheten och kylbehovet på sommaren.
Desto större kylbehov fastigheten har desto längre blir livstiden för energibrunnsfältet.
Beroende på var energibrunnen befinner sig, dimensioneras energiborttagningen lägre än givna värden, för att inte frysa ner energibrunnen för fort om det finns flera energibrunns- fält i närheten. (Gebwell.fi, a, Mårtensson, 2007)
2.3.2 Vatten
Om vattendraget befinner sig tillräckligt nära värmepumpens läge, är det lönsamt att ut- nyttja vattendragets energi till värmepumpsprocessen. Vatten utnyttjas för en jordvärme- pump genom att kollektorrör placeras i vattnet. En välplanerad vattenvärmeanläggning är en energieffektiv och kostnadseffektiv lösning. För större värmekällsanläggningar blir vattenvärme lönsammare än ett stort energibrunnsfält. (Lappalainen, 2010)
Då värmesamlingsrören placeras i vattendraget går det att ta ut en större mängd energi, jämfört med jordvärmen. Det beror på att vattnet har bättre värmeöverföringsegenskaper än vad jordvärmen har. Även om det går att ta ut en större mängd energi, måste vattnets temperatur var åtminstone +1°C runt värmeinsamlingsrören i alla tillfällen. Om tempera- turen sjunker lägre än +1°C, bildas det is runt röret och när islagret är tillräckligt tjockt,
19
kan kollektorrören stiga upp till ytan. Om kollektorrören stiger upp till ytan kan rören skadas och ett läckage är möjligt. Faktorerna som påverkar dimensioneringen av värme- samlingsrören är bottensedimentet, flödena i vattendraget och bottnets kvalitet. Dimens- ioneras värmesamlingsrören därför längre till vattendraget jämfört med energibrunnens värmesamlingsrörslängder. Ett längre värmesamlingsrör höjer på investeringskostna- derna, medan den tillför en högre temperatur på värmesamlingsmediets temperatur när den cirkulerar en längre tid med samma hastighet i rören och därpå höjs verkningsgraden hos värmepumpen. Fastän rörlängden blir längre i vattnet, blir totalkostnaderna lägre för vattendragssystem än för en energibrunn, där borrningen är en stor del och den dyrare delen av kostnaderna. (Lappalainen, 2010)
Dimensioneringen av värmeöverföringen medför inte stora problem på dimensioneringen av värmesamlingsrörens längd. Däremot kräver placeringen av värmesamlingsrören en mer omsorgsfull planering. Värmesamlingsrören bör installeras djupare än två meter, även vid stranden för att cirkulationen runt värmesamlingsrören kan ske och sannolik- heten för frysning blir lägre. Rören bör ligga på bottnet på vattendraget och därför mon- teras det tyngder på rören som är tillräckligt stora och tunga. En väl dimensionering av tyngderna hindrar rören från att stiga till istäckets nedre kant där rören fryser snabbt och kan förstöras. (Lappalainen, 2010)
När vattendragets energiborttagningsvärde jämförs med energiborttagningsvärdet i en energibrunn, går det att ta ut en större mängd värmeenergi innan det uppkommer problem.
Genom att vattendragets värmeinsamlingsrör placeras tillräckligt djupt är risken för is- bildning lägre, medan under ett energibrunnsfälts livslängd sjunker verkningsgraden även om dimensioneringen är gjord väl och det medför i alla dimensioneringar att fälten fryser så småningom. Optimeringen av energibrunnen blir därför viktig och i större energibrunn- sanläggningar bör det göras djupare undersökningar på berggrunden, för att uppnå en bra värmekällas temperatur under hela energibrunnfältets livslängd. (Lappalainen, 2010)
20
3 CIRKULATIONSPROCESSER
Värmepumpens komponenter, värmekällans temperatur och värmesystemets temperatur spelar en stor roll då det gäller värmepumpens COP-värde. När värmepumpens kompo- nenter genomgår en sluten och gemensam cirkulationsprocess sjunker COP-värdet på grund av olika förluster som sker i cirkulationsprocessen. I kapitlet för cirkulationspro- cesser beskrivs olika cirkulationsprocesser som en värmepump kan genomgå och hur de skiljer sig från varandra. Cirkulationsprocesserna som beskrivs i kapitlet har alla två me- dier i olika temperaturer. I Carnotprocessen sker värmeöverföringen mellan två olika medier i olika temperaturer från en högre temperatur till en lägre temperatur. I de övriga cirkulationsprocesserna som kan idealiseras till en värmepump som används till uppvärm- ning sker processen från en lägre temperatur till en högre temperatur och enligt termody- namikens andra sats kan detta inte ske naturligt. Enligt termodynamikens andra sats finns det ingen process där värme kan överföras från ett kallare medium till ett varmare medium utan utomstående energi. (Peda.net, Kylmätekniikan perusteet, 2021)
Cirkulationsprocesserna som beskrivs är Carnotprocessen, en Carnot kyl- och värme- pump, en idealisk cirkulationsprocess och en verklig cirkulationsprocess. Carnotproces- sen är illustrerad för en värmemaskin där verkningsgraden blir under 1 och därför går den inte att jämföra med en värmepumps verkningsgrad. Värmepumpens verkningsgrad anger hur mycket värmeenergi som fås av den andel driftenergi som sätts in i cirkulationspro- cessen. Därför blir en värmepumps verkningsgrad alltid över 1. En Carnot kyl- och vär- mepump går att jämföra med en värmepump. Carnot kyl-och värmepump har den högsta möjliga verkningsgraden mellan två medier i olika temperaturer, medan en cirkulations- process där det utnyttjas en utomstående energikälla används i dagens värme- och kylsy- stem. I det här kapitlet beskrivs cirkulationsprocessernas alla skeden, där alla iakttagelser för vardera cirkulationsprocessen undersöks. En verklig cirkulationsprocess är den enda cirkulationsprocess som innehåller förluster och onödig värmeöverföring i processen.
(Peda.net)
21
3.1 Teorin bakom Carnotprocessen
Carnot-värmeprocessen är en idealisk termodynamisk värmeprocess som uppfanns av en fransk ingenjör Sadi Carnot år 1824 (NE.se c). Carnot-värmecykeln innebär den maxi- mala värmefaktorn hos en värmemaskin som är möjlig i teorin, men inte i praktiken. Till en Carnotprocess behövs det två medier med olika temperaturer för att uppnå den största möjliga verkningsgraden (NE.se c). I denna fysikaliska lag sker det ingen skillnad i entro- pin, vilket är omöjligt i praktiken. Inom termodynamiken betyder entropin för ett värme- system hur mycket energi som inte kan omvandlas till arbete i systemet. (NE.se b)
I teorin förflyttas värme från det varmare mediet till det kallare. Carnots värmemaskin fungerar på ett liknande sätt där värme överförs från det varmare till det kallare mediet.
Värmemaskinens cirkulationsprocess går igenom fyra skeden och figur 2 visar processens genomgång. (NE.se a)
I första skedet mellan punkt 1–2 har mediet och värmekällan samma temperatur T1. Vär- meenergin från värmekällan överförs till mediet och förflyttas till punkt 2. Då har mediet genomgått en isotermisk process och under den här processen hålls temperaturen kon- stant. (NE.se a)
Mediet förflyttas från punkt 2 till punkt 3. Processen mellan punkterna sker adiabatiskt.
Under en adiabatisk process sker det ingen värmeöverföring eller förluster och därför hålls entropin konstant. (NE.se a)
Värmemaskinens cirkulationsprocess har nått punkt 3 och temperaturen har gått ner till T2. Under temperaturen T2 förflyttas mediet till punkt 4 och under processen förflyttas värmemängden till Q2. Cirkulationsprocessen mellan punkterna sker isotermiskt. (NE.se a)
Därefter komprimeras mediet och temperaturen stiger till T1. Processen mellan punkterna 4 och 1 sker adiabatiskt. När processen har nått punkt 1, börjar samma process på nytt
22
och genom att cirkulationsprocessen slutförts, har ett mekaniskt arbete W utförts. (NE.se a)
Figur 2. En ideal gas i en cylinder med en rörlig kolv genomgår Carnotprocessen (NE.se, a).
Till Carnotprocessens verkningsgrads beräkningar används följande teori. Enligt termo- dynamikens första huvudsats är det mekaniska arbetet W=Q1-Q2. Termodynamikens första huvudsats ger en anvisning till Carnotprocessens verkningsgrad. W är lika med det mekaniska arbetet i processen, medan Q1 och Q2 är skillnaden mellan den tillförda och borttagna värmen. Formlerna som används till Carnotprocessens verkningsgrads beräk- ningar beskrivs nedan (NE.se a).
23
Den mekaniska arbetets verkningsgrad enligt termodynamikens första huvudsats:
𝜂 = 𝑊/𝑄1 = (𝑄1− 𝑄2)/𝑄1 (1)
där
η= processens verkningsgrad W= mekaniska arbetet Q1= tillförd energi Q2= avgiven energi
Processens entropi är den samma i ΔS och därför går det att beteckna processens värme- mängder Q1 och Q2 med den gemensamma ΔS (entropin) och höjderna T1 och T2:
𝑄1 = 𝑇1∗ ΔS (2)
𝑄2 = 𝑇2∗ ΔS (3)
där
Q1= tillförd energi
T1 = temperaturen vid utgångsläget (högre temperaturen) ΔS = förändringen i entropi
Q2= avgiven energi
T2 = temperaturen vid överförningsläget (lägre temperaturen)
Det mekaniska arbetet som erhålls i processen är skillnaden mellan Q1 och Q2. Till det används formeln nedan:
𝑄1/𝑇1 = 𝑄2/𝑇2(= ΔS) (4)
där
24 Q1= tillförd energi
T1 = temperaturen vid utgångsläget (den högre temperaturen) Q2= avgiven energi
T2 = temperaturen vid överförningsläget (den lägre temperaturen)
Carnotprocessens verkningsgrad:
𝜂 = (𝑇1− 𝑇2)/𝑇1 (5)
där
η= verkningsgraden
T1 = temperaturen vid utgångsläget (högre temperaturen) T2 = temperaturen vid överförningsläget (lägre temperaturen)
Carnotprocessens verkningsgrad är den största möjliga verkningsgraden för en maskin mellan två medier i olika temperaturer. (NE.se a)
3.2 Carnotprocessen för en kyl- och en värmepump
En Carnotprocess som jobbar i motsatt riktning jämfört med Carnotprocessen är en Car- not kyl- och en värmepump. En Carnot kyl- och värmepump anger den största möjliga verkningsgraden för en värmepump som jobbar mellan två temperaturer, där värmen överförs från det kallare mediet till det varmare. Det går aldrig att nå en Carnot kyl- och värmepumps verkningsgrad i en riktig kylmaskin eller värmepump. Formlerna för en Car- not kyl- och värmepump är följande:
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 = 1
𝑄𝐻/𝑄𝐿−1 (6)
𝐶𝑂𝑃𝑅 = 1
1−𝑄𝐿/𝑄𝐻 (7)
25 där
COPHP = Carnot värmepump COPR = Carnot kylmaskin
QL = Mängden värme som absorberats från den lägre temperaturen QH = Mängden värme som överförts till den högre temperaturen
Carnot kyl- och värmepumpen kan även definieras med skillnaden i absoluta temperaturer och då blir formlerna för Carnot kyl- och värmepump enligt följande:
𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃,𝑟𝑒𝑣= 1
𝑇𝐻/𝑇𝐿−1 (8)
𝐶𝑂𝑃𝑅,𝑟𝑒𝑣 = 1
1−𝑇𝐿/𝑇𝐻 (9)
där
COPHP,rev= Carnot värmepump COPR,rev= Carnot kylmaskin
TL = Den lägre temperaturs reservoar TH = Den högre temperaturs reservoar
En Carnot kyl- och värmepump genomgår en cirkulationsprocess som innehåller två pro- cesser som är isotermiska och där temperaturen hålls konstant. Processen innehåller även två processer som är isentropiska processer där entropin hålls konstant. Figur 3 visar alla skeden i en Carnot kyl- och värmepump. Alla skeden kan jämföras med de största kom- ponenternas skeden i en verklig värmepump så som kompressorn, kondensorn, förånga- ren och expansionsventilen. Första skedet i processen sker i kompressorn från punkt 1 - 2 där kompressionen är isentropisk. Det betyder att kompressionen sker utan förluster och
26
entropin hålls konstant. I teorin betyder det att kompressorns isentropiska verkningsgrad är ett. I andra skedet från punkt 2 - 3 i kondensorn förflyttas värmeenergin från processen till värmesystemet, där värmeöverföringen sker isotermiskt. I tredje skedet i processen mellan punkterna 3–4 sker expansionen isentropiskt i expansionsventilen. I sista skedet i processen från punkt 4 till punkt 1, förflyttas värmeenergin från värmekällan till proces- sen. Det här sker i förångaren isotermiskt och utan värmeförluster i processen. (Perttula, 2000)
Figur 3. En Carnot kyl- och värmepumps cirkulationsprocess (Perttula, 2000).
En Carnot kyl- och värmepump är den mest idealiska cirkulationsprocessen. I en cirku- lationsprocessen behövs det minst utomstående energi, för att den är förlustfri under cir- kulationsprocessen och därför blir den mest optimal för en värmepump. (Perttula, 2000)
3.3 Idealisk cirkulationsprocess
En idealisk värmepumpsprocess är mer lik en verklig värmepumpsprocess. Verknings- graden i en idealisk värmepumpprocess försämras, jämfört med en Carnot kyl- och vär- mepump. I en Carnot kyl- och värmepump är verkningsgraden inte beroende av något köldmedium och medan en idealisk cirkulationsprocess bevisar en förlustfriprocess med ett köldmedium. En idealisk värmepumpsprocess innehåller samma skeden som en verk- lig cirkulationsprocess, men den sker utan förluster. Figur 4, visar hur en idealisk värme- pumpsprocess sker i ett log p-h diagram. (Wiksten, 1996)
27
En idealisk cirkulationsprocess fungerar på samma sätt som en Carnot kyl- och värme- pump. Den mottar värme från värmekällan mellan punkterna 6–1 och flyttar den till ett värmebad mellan punkterna 2–5.
Figur 4. Skeden i en idealisk cirkulationsprocess (Wiksten, 1996).
En idealisk cirkulationsprocess olika skeden går att verkliggöra i en verklig cirkulations- process. Det som inte iakttagits i en idealisk cirkulationsprocess är förlusterna och onödig värmeöverföring som sker i den verkliga cirkulationsprocessen. Dessutom sker det även förluster i processens värmepotential samt tryckförluster som påverkar verkningsgraden.
Det här leder till att cirkulationsprocessen inte byggs enligt en idealisk cirkulationspro- cess, utan endast används som en modell. (Wiksten, 1996)
3.4 Verklig cirkulationsprocess
En verklig värmepumpsprocess kan jämförs med en idealisk värmepumpsprocess. I en verklig värmepumpsprocess sker det förluster i alla skeden, jämfört med en idealisk
28
värmepumpsprocess. En verklig värmepumpsprocess innehåller förluster och onödig vär- meöverföring i alla skeden i cirkulationsprocessen. (Wiksten, 1996)
Figur 5 visar olika skeden i en verklig värmepumpsprocess. Från punkt 1 – 2 sker det förluster i kompressionen. Det här betyder att kompressionen inte är isentropisk och där- för har kompressorn en isentropisk verkningsgrad under 1. Den överhettade ångan för- flyttas från den överhettade ångans form till en högre överhettad ångtemperatur och högre tryck. Under den här processen sker det även värmeöverföring, som inte kan påverkas.
(Wiksten, 1996)
Från punkt 2–3 sker det flera förluster jämfört med den idealiska värmepumpsprocessen.
Först förflyttas den överhettade ångan till en tryckventil, där flödesförluster sker på grund av cirkulationsmediets friktionsförluster mellan rörets väggar och cirkulationsmediet.
Därmed sjunker trycket, värmeenergi överförs till värmesystemet och entalpin minskar.
Därefter förflyttas värmeenergin från mediet i kondensorn till värmesystemet och därmed kyls mediet ner lite, vilket leder till friktionsförluster i processen. Under hela kondensat- ionsprocessen sker det förluster på grund av friktionen mellan mediet och rörets väggar.
(Wiksten, 1996)
Därför sjunker temperaturen och trycket i alla skeden genom kondensationen. Det visas i figuren 5 mellan punkt 3–4.
Från punkt 4 - 5 expanderas mediet i expansionsventilen och det sker ingen förändring i entalpin. Den här processen är lik den som sker i en idealisk värmepumpsprocess.
Mellan punkterna 5–6 förångas mediet. Även i förångningen sker det friktionsförluster mellan mediet och rörets ytor. Det här leder till att temperaturen och trycket sjunker i förångaren när det sker tryckförluster i systemet.
Cirkulationsmediet överhettas i förångningsprocessen och när den flyttas framåt mot punkt 1 från punkt 6 sker det även friktionsförluster mellan ytorna i systemet och mediet.
Genom värmeöverföringen under överhettningsskedet ökar entalpin medan trycket sjun- ker på grund av förlusterna. Det överhettade mediet förflyttas till kompressorns insugs- ventil, där trycket sjunker genom friktionsförluster, medan entalpin ökar. (Wiksten, 1996)
29
En idealisk värmepumpsprocess och en verklig värmepumpsprocess skiljer sig p.g.a. för- lusterna i processen och värmeöverföring, som beror på hur värmepumpsprocessen är uppbyggd. Största skillnaden i processen sker mellan punkt 1 – 2, där cirkulationsmediet överhettas innan den når kompressorn. Överhettningsfunktionen förbättrar kompressorns funktion, medan verkningsgraden hos kompressorn försämras. Risken för att vattendrop- par når kompressorn minimeras och kompressorn fungerar bättre. En för hög överhettning ökar cirkulationsmediets specifika volym och det höjer i sin tur kompressorns effektbe- hov. En passlig överhettning är mellan 5–10 °C och överhettningstemperaturen har ett direkt samband med cirkulationsmediets egenskaper. (Wiksten, 1996)
Andra saker som skiljer sig i cirkulationsprocessen är tryckförlusterna mellan punkterna 3–4 i kondensorn och punkterna 5–6 i förångaren. I kompressionsskedet sker största tryckförlusterna mellan punkterna 6–1 och mellan punkterna 2–3 efter kompressorn.
Figur 5. Skeden i en verklig cirkulationsprocess (Coolpack).
30
4 METOD FÖR UNDERSÖKNINGEN
Undersökningen i examensarbetet går ut på att undersöka alla komponenter i värmepum- pen och hur de påverkar COP-värdet. På vilket sätt en optimering av komponenterna på- verkar verkningsgraden COP. Undersökningsresultaten på komponenterna sätts in i en ideal verklig cirkulationsprocess för att nå ett så bra COP-värde som möjligt för en jord- värmepump. I teoridelen har det beskrivits om värmepumpens komponenter, jordvärme- pumpens värmekällor, värmepumpens funktion och olika cirkulationsprocesser. Förstå- elsen om hur värmepumpen fungerar och på vilket sätt en verklig cirkulationsprocess skiljer sig från en Carnot kyl- och värmepump används till att förstå vilka faktorer som kan förbättras och vilka faktorer som begränsar en förbättring av COP-värdet.
I delkapitlen för kapitel 4 ges exempel på användningen av programmet Coolpack, några exempelberäkningar analyseras för att underlätta förståelsen av beräkningarnas resultat och en jämförelse görs på cirkulationsprocessernas COP-värden. Jämförelsen på cirkulat- ionsprocessernas skillnader ger ett hum om hur mycket sämre en verklig cirkulationspro- cess COP-värde är. Därpå beskrivs förbättrings alternativen i kapitel 5 som kan höja COP- värdet i en verklig cirkulationsprocess. I kapitel 5 beskrivs förbättrings alternativen, deras inverkan på COP-värdet och om de är lönsamma att användas.
Till undersökningen används endast en verklig cirkulationsprocess för att uppnå ett mera realistiskt resultat. I beräkningarna jämförs köldmedierna R410A, R407C och R600a.
R410A och R407C används i både jordvärmepumpar och luftvattenvärmepumpar. R600a är ett köldmedium som har ett minimalt ODP- och GWP- värde och därför används R600a till jämförelse i undersökningen fastän köldmediet inte används till jord- eller luftvärme- pumpar. Idén att jämföra ett miljövänligt köldmedium är att förstå på vilket sätt ett mil- jövänligt köldmedium kommer att påverka COP-värdet i framtiden. Undersökningen ba- serar sig på en jordvärmepumpsprocess, med en någorlunda konstant värmekällas tempe- ratur. I beräkningarna används 0 °C som förångningstemperatur. Som kondensationstem- peraturen används 35 °C och 50 °C. Kondensationstemperaturerna som används till undersökningen anges oftast hos jordvärmepumpstillverkarnas för COP-värdets resultat och därför valdes dessa kondensationstemperaturer till undersökningen. Beräkningarna är baserade på formlerna i exempelberäkningarna i delkapitlen 4.2, 4.3 och övriga formler
31
i delkapitlet 4.4. Alla beräkningar kan placeras in i ett Log p, h-diagram för respektive köldmedium och kan även räknas med programmet Coolpack för att nå ett mer exakt resultat. Den teknisk data som används i beräkningarna fås från programmet Coolpack.
I första delen av beräkningarna undersöks olika tekniska egenskapers inverkan på COP- värdet i värmepumpsprocessen. Resultaten innehåller även beräkningar på kompressorns isentropiska effektivitet och hur den isentropiska verkningsgraden påverkar COP-värdet.
Tryckförlusterna inverkan i värmepumpsprocessen beräknas också. Beräkningarna inne- håller även en undersökning om huruvida köldmediets massflöde spelar någon roll till COP-värdet och vilken inverkan sugvolymflödet har på cirkulationsprocessen. Nedkyl- ningstemperaturer, överhettningstemperaturer och en förhöjning på förångningsproces- sen undersöks för varje köldmedium samt hur en förändring i dem påverkar COP-värdet.
I andra delen av beräkningarna läggs de optimalaste resultaten från första delens beräk- ningar in i en värmepumpsprocess och beräkningarnas mål är att få ett så högt COP-värde som möjligt. Resultaten i beräkningarna jämförs med en verklig cirkulationsprocess utan några förändringar i faktorerna som har förbättras. Beräkningarnas resultat visar förbätt- ringspotentialen av verkningsgraden och hur en väl optimerad värmepumps COP-värde höjs jämfört med en inte optimerad verklig cirkulationsprocess.
4.1 Användning av programmet Coolpack
Till resultaten av undersökningen används programmet Coolpack. Programmet är utveck- lat av Department of Mechanical Engineering (MEK), Section of Thermal Energy (TES) at the Techincal University of Denmark (DTU), fritt översatt till Institution för Mekanisk Teknologi (MEK), Sektion för Termisk Energi (TES) vid Danmarks Tekniska Universitet (DTU). Coolpack är ett simuleringsprogram som publicerades år 2000. I programmet Coolpack går det att analysera kylsystem som går att utnyttja till en undersökning av köldmediernas funktion i ett log p-h diagram. (Jorrit & Marteen, 1995)
Resultaten av beräkningarna är lätta att hantera med programmet Coolpack i ett log p-h diagram, för att programmet justerar automatiskt resultaten med givna värden som sätts
32
in i programmet. I kapitlet visas stegen hur resultaten till COP-värdet fås via programmet Coolpack. (Jorrit & Marteen, 1995)
Startsidan på programmet ser ut på följande sätt. Vid startsidan väljs symbolen för ”refri- geration utilities” som visas med en gul ring och ett gult streck i figur 6.
Figur 6. Coolpack-programmets startsida. (Coolpack)
Därefter dyker det upp en sida som presenteras i figur 7. Genom att trycka på symbolen i gula ringen, väljs det ett log p-h diagram för köldmedierna. (Coolpack)
33
Figur 7. Val av log p-h diagram i programmet Coolpack. (Coolpack)
Efter att log p-h diagrammet har valts i figur 8, väljs köldmediet som undersöks för cir- kulationsorocessen som visas i figur 3. När det rätta köldmediet har valts, trycks det på
”OK” och på följande sida dyker det upp ett log p-h diagram för köldmediet som valts. I detta räkneexempel används köldmediet R410A. Alla köldmedier har olika egenskaper och därför är log p-h diagrammet unik för varje köldmedium. Log p-h diagrammet visas i figur 4. (Coolpack)
Figur 8. Val av köldmediet som undersöks i cirkulationsprocessen. (Coolpack)
34
Figur 9. Figuren visar vilka kurvor som kan väljas till log p-h diagrammet. (Coolpack)
Kurvorna som kan väljas till ett log p-h diagram presenteras i figur 9. ”Isotherms”, alltså isotermiska linjerna i log p-h diagrammet presenteras med röda linjer. De röda linjerna står för temperaturen för köldmediet. Temperaturen anges med mellanrum på tio grader Celsius. Den isentropiska verkningsgraden ”Isentrops” presenteras med blåa linjer i dia- grammet. ”Quality curves” presenteras med svarta streck i diagrammet där numrorna mel- lan 0–1 anger blandningsandelen mellan vätska och ånga. Exempelvis står x=0,10 som visas med svart färg i diagrammet, betyder att köldmediet är 90 procent i vätskeform och 10 procent i ångform. (Coolpack)
35
Figur 10. Kurvorna som ritas i log p-h diagrammet. (Coolpack)
Efter att kurvorna har valts till log p-h diagrammet, väljs värden som cirkulationsproces- sen går igenom och det visas i figur 11. Genom att trycka på mönstret uppe i figur 11 i den gula cirkeln öppnas bilden ”Cycle input” där värden kan läggas in på givna platser som används i cirkulationsprocessen. Först väljs den cirkulationsprocess som används och genom att välja ”one stage” behandlas ett slutet system. (Coolpack)
I värdefälten anges följande data:
- Evaporating temperature är förångningstemperaturen - Condensing temperautre är kondensationstemperaturen - Superheat är överhettningen före kompressorn
- Subcooling är andelen nedkylning i vätskeform i kondensationen - Dp suction line är tryckförlusterna i kompressorns sugrör
- Dp discharge line är tryckförlusterna i utloppsröret efter kompressorn - Isentropic efficiency är isentropiska verkningsgraden för kompressorn - Dp condenser är tryckförlusterna i kondensorn
- Dp evaporator är tryckförlusterna i förångaren - Dp liquid line är tryckförlusterna i expansionsskedet
36
Figur 11. Cirkulationsprocessens värden för ett slutet system. (Coolpack)
4.2 Exempel beräkning med programmet Coolpack och formler till kylprocessen
Efter att värden angetts i värdefältet som visas i figur 6 och genom att tryck på ”draw cycle” fås en cirkulationsprocess i ett log p-h diagram för köldmediet som valts. Genom
37
att trycka på röda symbolen uppe i figur 7 fås cirkulationsprocessens information och resultat. För en cirkulationsprocess i programmet Coolpack kan en exempelberäkning av COP-värdet se ut på följande sätt:
Figur 12. Exempelberäkning på COP-värdet i programmet Coolpack. (Coolpack)
Värden som angetts till cirkulationsprocessen kan ses i figur 7 och nedan:
- Förångningstemperatur= 0 °C - Kondensationstemperatur= 35 °C - Tryckförluster i förångaren= 0,2 bar
38 - Tryckförluster i kondensorn= 0,2 bar - Nedkylning= 5K (kelvin)
- Överhettning= 5K (kelvin)
- Tryckförluster i kompressorns sugrör = 0,1 bar
- Tryckförluster i utloppsröret efter kompressorn= 0,1 bar - Tryckförlusterna i expansionsskedet = 0,1 bar
- Isentropisk verkningsgrad = 0,75
Värden som angetts i exempel beräkningen är endast riktgivande i en verklig cirkulat- ionsprocess. Verkliga värden förändras konstant när processens olika faktorer ändrar och därför är det svårt att ange exakta värden till räkneexemplet och undersökningens beräk- ningar. (Kylmätekniikan perusteet, 2021)
COP- värdet som anges i figur 7, är COP- värdet för kylfaktorn. En annan benämning för kylfaktorn är EER som det beskrivits i arbetet. Vilket betyder att kylproduktionen i för- ångaren har dividerats med kompressorns effekt i cirkulationsprocessen. COP- värdet för kylfaktorn beräknas med följande formel då värden för entalpiskillnaden i förångaren och entalpiskillnad i kompressorn är kända:
𝜀 = 𝑄𝑒/𝑊 (10)
där
ε = Kylfaktorn
Qe = Entalpiskillnaden i förångaren i kj/kg W = Kompressorns arbete i kj/kg
Som det beskrivits i examensarbetet undersöks förbättringsmöjligheterna för COP-värdet för värmefaktorn. Därför bör entalpiskillnaden i kondensorn divideras med arbetet som utförts av kompressorn. Värden som behövs i beräkningen anges i figur 8. Genom att placera värden till formeln 2 fås resultat på värmefaktorn COP-värde. (Kylmätekniikan perusteet, 2021)
39 Formeln för värmefaktorns COP-värde:
𝛷 = 𝑄𝑐/𝑊 (11)
där
Φ = Värmefaktorn
Qc = Värmen frigjord av kondensorn i kj/kg W = Kompressorns arbete i kj/kg
Figur 13. Värden som behövs till beräkningen av COP-värdet för värmefaktorn. (Cool- pack)
När entalpivärdena sätts in i formel 2, fås följande COP-värde:
𝛷 = 217,222𝑘𝐽
𝑘𝑔/37,858 𝑘𝐽
𝑘𝑔 (12)
𝛷 = 5,74
𝐶𝑂𝑃 = 5,74
40
4.3 Exempel beräkning med ett log p-h diagram och formler till kylprocessen
Om det endast används ett log p-h diagram och kylprocessens formler, bör COP-värdet beräknas på ett annat sätt, jämfört med en cirkulationsprocess beräkning i programmet Coolpack. Då kan COP-värdet räknas med hjälp av följande figur 9 och med hjälp av angivna punkternas entalpivärden som kan avläsas figur 9 gula sträck. Punkternas bety- delse i cirkulationsprocessen anges nedan:
- Punkterna h2–h1 = entalpiskillnaden i kompressionen utan isentropisk förändring - Punkterna h2s-h1= entalpiskillnaden i kompressionen med isentropisk förändring - Punkterna h3-h2s = entalpiskillnaden i kondensorn
- Punkterna h4–h3= entalpiskillnaden i expansionsskedet - Punkterna h4–h1= entalpiskillnaden i förångaren
Figur 14. Entalpivärden i ett log p-h diagram. (Coolpack)
Formlerna som används till beräkningarna är följande:
41 𝐶𝑂𝑃 = ℎ2−ℎ3
ℎ2−ℎ1 (13)
där
COP = Verkningsgraden
ℎ1 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖n före kompressionen
ℎ2 = Entalpin efter kompressionen med beaktande av den isentropiska verkningsgraden
h3 = Entalpin efter värmeöverföringen i kondensorn
Kompressorns isentropiska verkningsgrad beräknas med följande formler:
𝑛𝑠 = ℎ2𝑠−ℎ1
ℎ2−ℎ1 (14)
Entalpin efter isentropiska kompressionen:
ℎ2 = ℎ1+ℎ2𝑠−ℎ1
𝑛𝑠 (15)
där
𝑛𝑠 = 𝐼𝑠entropiska verkningsgraden ℎ1 = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖n efter kompressionen
ℎ2s = Entalpin efter kompressionen med konstant entropi h2 = Kompressionens entalpi när den isentropiska verknings-
graden beaktas
42
Figur 15. Entalpivärden till räkneexemplet med log p-h diagram. (Coolpack)
När cirkulationsprocesserna är inritade i ett log p-h diagram för köldmediet R410A kan entalpivärden avläsas i figur 10. Genom entalpivärden går det att räkna ut den isentro- piska verkningsgraden med formlerna 4 och 5. Då entalpivärden placeras i formlerna fås en isentropisk verkningsgrad på 0,85 och exempelberäkningen kan ses nedan:
𝑛𝑠 = ℎ2𝑠−ℎ1
ℎ2−ℎ1
𝑛𝑠 = 455𝑘𝐽/𝑘𝑔−425 𝑘𝐽/𝑘𝑔 460𝑘𝐽/𝑘𝑔−425 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑛𝑠 = 0,85
Då COP-värdet beräknas sätts entalpivärden in i formeln 3. Exempelberäkningen kan ses nedan.
𝐶𝑂𝑃 = ℎ2−ℎ3
ℎ2−ℎ1
𝐶𝑂𝑃 = 460 𝑘𝐽/𝑘𝑔−260𝑘𝐽/𝑘𝑔 460𝑘𝐽/𝑘𝑔−425𝑘𝐽/𝑘𝑔
43 𝐶𝑂𝑃 = 200𝑘𝐽/𝑘𝑔
35𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝐶𝑂𝑃 = 5,71
När resultaten på exempelberäkningarna i kapitel 4.3 med programmet Coolpack och i kapitel 4.4 med ett log p-h diagram jämförs fås olika svar på COP-värdet och den isen- tropiska verkningsgraden. Därför används programmet Coolpack till undersökningen i examensarbetet, för att få mer korrekta resultat. Om endast ett log p-h diagram används blir resultaten endast riktgivande, medan ett exakt resultat är omöjligt att uppnå utan programmet Coolpack. Dessutom kan inte förlusterna i processen tillföras i beräkning- arna med endast ett log p-h diagram.
4.4 Övriga formler för beräkningarna
Kondensorns värmeeffekt beräknas på följande sätt:
𝛷𝐾𝑜𝑛 = 𝑚 (ℎ2− ℎ3) (16)
där
ΦKon = Köldmediets värmeproduktion m = Massflöde
h2 = Entalpin före kondensorn h3 = Entalpin efter kondensorn
44
4.5 Jämförelse av cirkulationsprocessernas COP-värden
Cirkulationsprocessernas COP-värdens resultat jämförs i figur 16. Den högsta verknings- graden fås från en Carnot värmepump som det beskrivits i examensarbetet. I beräkning- arna för en idealisk och en verklig cirkulationsprocess har det använts köldmediet R410A och då blir resultaten för COP- värdet följande i givna cirkulationsprocesser. Alla cirku- lationsprocesser har en förångningstemperatur på 0 °C och kondensationstemperaturen ändrar enligt figur 16. Carnot värmepumpen och den idealiska cirkulationsprocessen är förlustfria som det beskrivits i examensarbetet. Därpå är den verkliga cirkulationsproces- sen beräknad med följande förluster och förändringar i cirkulationsprocessen och det be- skrivs i tabell 1.
Tabell 1. Verkliga cirkulationsprocessens tekniska data.
Figur 16. Olika cirkulationsprocessers COP-värden.
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0
30°C 35°C 40°C 45°C 50°C 55°C 60°C
COP
Kondensationstemperatur °C
Olika cirkulationsprocessers COP-värden
Carnot värmepump Idealisk cirkulationsprocess Verklig cirkulationsprocess
45
Resultaten i beräkningarna visar att en Carnot värmepump får den högsta verkningsgra- den som det beskrivits i examensarbetet och det kan ses i figur 16. Tabell 2 visar den procentuella förändringen i COP-värdet då Carnot värmepumpens resultat i olika kon- densationstemperaturer anges vara den maximala COP-värdet som kan uppnås, alltså 100%. Tabell 2 visar att det procentuella förhållandet mellan en Carnot värmepump och en verklig cirkulationsprocess blir större när temperaturförhållandet i cirkulationsproces- sen ökar. Procentuella förhållandet är även lika mellan en Carnot värmepump och verklig cirkulationsprocess, medan den inte påverkas med lika stora fall som en idealisk cirkulat- ionsprocess. Skillnaden mellan en idealisk cirkulationsprocess och en verklig cirkulat- ionsprocess minskar när temperaturförhållandet stiger. Då temperaturförhållandet är 60
°C blir den procentuella skillnaden liten mellan en idealisk cirkulationsprocess och en verklig cirkulationsprocess när de jämförs med Carnot värmepumpen. Resultaten av den idealiska cirkulationsprocessen och verkliga cirkulationsprocessen är beroende av köld- mediets R410A egenskaper och därför förändras det procentuella förhållandet när köld- mediet ändrar. Köldmediet och kompressorns isentropiska verkningsgrad påverkar mest resultatet och därför kan inte en Carnot värmepumps COP-värde nås med samma tempe- raturförhållanden mellan förångaren och kondensorn. Som resultaten för COP-värdets jämförelse visar finns det en stor marginal att höja en verklig cirkulationsprocess COP- värde jämfört med en Carnot värmepumps COP-värde. (Kylmätekniikan perusteet, 2021)
Tabell 2. Procentuell jämförelse av COP-värdets resultat från figur 16 resultat.
