Examensarbete
Matematik i förskolan – hur uppmärksammar och synliggör förskollärarna den?
Nathalie Lindgren, Ingrid Rosell 2010-10-23
Ämne: Matematik Nivå: C
Kurskod: GO7982
Abstrakt
Syftet med vår undersökning var att ta reda på hur förskollärare uppmärksammar och synliggör matematiken i förskolan. Vi använde oss av en kvalitativ metod i form av intervjuer och observationer av förskollärare som arbetar på förskola. Resultatet av vår undersökning visar att förskollärare uppmärksammar och synliggör matematik för barn i förskolan både under formella och informella former i flera vardagliga situationer som rutinsituationer, leksituationer och planerad verksamhet. Resultatet visar också att förskollärarnas arbetssätt påverkar barns lärande av matematik. Vår slutsats är att det är viktigt med utbildning i matematik så att barnen ges större möjlighet att bli uppmärksammade på matematiken som finns runt omkring dem.
Nyckelord
Matematik, förskollärare, formell och informell undervisningsform, rutin- och leksituationer, planerad verksamhet.
Abstract
The examination’s purpose was to determine how preschool teachers make children aware of the mathematics around them. We formulated a quantitative method using interviews and observations of preschool teachers. The results show that preschool teachers make children aware of mathematics in both formal and informal situations such as routine situations, play and planned activities. The results also show that teaching methods affect how children learn mathematics. We concluded that, due to the importance of mathematics education, it is necessary to provide children with more opportunities to see and understand the mathematics that surrounds them.
Keywords
Mathematics, preschool teachers, formal and informal teaching situation, routine situations. play and planned activities.
Nathalie Lindgren, Ingrid Rosell Antal sidor: 41
Matematik i förskolan
Hur uppmärksammar och synliggör förskollärarna den?
Mathematics in preschool
How do preschool teachers make children aware of the mathematics around them?
INNEHÅLL
1 INLEDNING... 1
2 SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 2
2.1SYFTE ... 2
2.2FRÅGESTÄLLNING ... 2
3 TEORETISK BAKGRUND ... 3
3.1BAKGRUND ... 3
3.2SOCIALT PERSPEKTIV PÅ LÄRANDE ... 3
3.3VAD ÄR FORMELLT OCH INFORMELLT LÄRANDE ... 4
3.4SPRÅKETS BETYDELSE FÖR MATEMATIK ... 6
3.5 LEKENS BETYDELSE FÖR MATEMATIK ... 7
3.6 MATEMATISKA BEGREPP ... 8
3.6.1 Klassificering och sortering ... 9
3.6.2 Mätning och rumsuppfattning ... 9
3.6.3 Taluppfattning ... 9
3.7PEDAGOGENS ROLL OCH ARBETSSÄTT ... 10
4 METOD ... 13
4.1METODISK ANSATS ... 13
4.2URVAL ... 13
4.3GENOMFÖRANDE OCH BEARBETNING ... 14
4.4TILLFÖRLITLIGHET ... 15
4.5ETISKT FÖRHÅLLNINGSSÄTT ... 15
5 RESULTAT OCH ANALYS ... 16
5.1SAMMANFATTNING AV FÖRSKOLLÄRARNAS BAKGRUND ... 16
5.2VILKEN MATEMATIK UPPMÄRKSAMMAS OCH SYNLIGGÖRS AV FÖRSKOLLÄRARNA FÖR BARNEN I FÖRSKOLAN? ... 16
5.2.1 Intervju och observation ... 16
5.2.2 Analys av intervju och observation ... 18
5.3I VILKA SAMMANHANG UPPMÄRKSAMMAR OCH SYNLIGGÖR FÖRSKOLLÄRARNA MATEMATIKEN FÖR BARNEN I FÖRSKOLAN? ... 20
5.3.1 Intervju och observation ... 20
5.3.2 Analys av intervju och observation ... 21 5.4HUR UPPMÄRKSAMMAR OCH SYNLIGGÖR FÖRSKOLLÄRARNA MATEMATIKEN FÖR BARNEN I FÖRSKOLAN? 22
5.4.1 Intervju och observation ... 22
5.4.2 Analys av intervju och observation ... 25
5.5SAMMANFATTANDE ANALYS ... 28
6 DISKUSSION ... 30
6.1RESULTATDISKUSSION ... 30
6.1.2 Sammanfattning ... 32
6.2METODDISKUSSION ... 33
6.3FORTSATT FORSKNING ... 34
6.4IMPLIKATIONER FÖR UNDERVISNINGEN ... 34
7 REFERENSER ... 36
8 BILAGOR ... 40
1 INLEDNING
Skolverket (2009b) har som förslag i den nya läroplanen att målen för matematik ska förtydligas och kompletteras. En anledning till att regeringen ålagt Skolverket att göra denna förändring är att det finns forskning som visar på att elever som slutar skolår 9 inte har tillräckliga kunskaper för att få godkänt i ämnet matematik (Skolverket, 2009c). Syftet med de nya målen i matematik är att barnen i förskolan så tidigt som möjligt ska ges möjlighet att uppmärksammas på grundläggande matematiska begrepp. Vidare innebär förslaget att implementeringsinsatser och kompetensutveckling sker för personal i förskolan. Med dessa förändringar ska förskolans pedagogiska uppdrag förstärkas och leda till en ambitionshöjning i verksamheten. Förslaget innebär också ett förtydligande av förskollärarnas ansvar.
Matematik i förskolan ska ske i lekfulla former och förskolans personalgrupper ska ta hänsyn till barnens utveckling, behov och förutsättningar (Skolverket, 2009b).
Om den nya läroplanen antas, kommer matematiken få en större plats i den pedagogiska verksamheten. Utgångspunkten är barns frågor, initiativ och intressen i de vardagliga situationerna. Förslaget av införandet av den nya läroplanen, där bland annat matematikens betydelse betonats, har lett till många diskussioner på våra arbetsplatser eftersom kraven på förskollärarna skärps. Intresset av att genomföra vår undersökning har väckts under lärarutbildningen där vi läst och diskuterat om hur förskollärare ska arbeta med ämnet matematik i förskolan.
I vår undersökning vill vi ta reda på om förskollärarna i förskolan stimulerar barnens nyfikenhet och förståelse för matematik. Ges barnen möjlighet att utveckla sin förmåga att använda sig av matematiska begrepp? Om inte förskollärarna arbetar på detta sätt, vad kan det bero på?
2 SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR
2.1 Syfte
Syftet med detta examensarbete är att undersöka hur förskollärarna uppmärksammar och synliggör matematik för barnen i förskolan.
2.2 Frågeställning
Vilken matematik uppmärksammas och synliggörs av förskollärarna för barnen i förskolan?
I vilka sammanhang uppmärksammar och synliggör förskollärarna matematiken för barnen i förskolan?
Hur uppmärksammar och synliggör förskollärarna matematiken för barnen i förskolan?
3 TEORETISK BAKGRUND
I den teoretiska bakgrunden kommer vi presentera olika författares forskningsresultat gällande matematik. Bakgrunden behandlar matematikundervisningens brister med att utgå från elevers erfarenheter och vardag. Det resulterar i att eleverna inte alltid får tillräckliga kunskaper matematik. Därefter belyser vi ett socialt perspektiv på lärande för att sedan behandla språkets och lekens betydelse för matematik. Vidare går vi igenom några matematiska begrepp så som klassificering och sortering, mätning och rumsuppfattning och taluppfattning. Vi avslutar den teoretiska bakgrunden med pedagogens roll och arbetssätt.
3.1 Bakgrund
Det finns undersökningar som pekar på att svenska elevers prestationer i matematik brister.
Barn som löser matematiska problem i vardagen på ett informellt sätt, det vill säga en intuitiv och erfarenhetsbaserad matematik, kan ha stora svårigheter att lösa samma problem med de metoder som de lärt sig i skolan (Wistedt, Brattström & Jacobsson, 1992). Den inlärning som sker i skolan bör relateras till den utveckling som har skett och som fortlöpande sker i vardagslivet. Då får eleverna en förståelse och möjlighet till identifikation i olika problemlösningssituationer (Ahlberg 1995; Wistedt m.fl.,1992). För att elever ska förbättra sin förmåga att lösa matematiska problem måste undervisningen ta sin utgångspunkt i barns tidigare erfarenheter, men också i deras behov och intressen. Elever som möter matematiken i kända situationer får bättre möjligheter att använda sitt praktiska förnuft och utveckla användbara kunskaper. Kritikerna anser att det i skolan ges alldeles för lite utrymme för barns egna matematiska tankar. Många elever uppfattar matematiken som ett främmande språk, något de har lite gemenskap med (Johansson & Wirth, 2007; Malmer, 2002).
3.2 Socialt perspektiv på lärande
Enligt Vygotsky är det samspelet mellan människor som är avgörande för begreppsbildning.
Undervisningen ska ge tillfälle för eleverna att diskutera sina problemlösningsförsök och ta del av kamraternas lösningsmetoder. Om inte eleverna får tillfälle att reflektera och diskutera över vad de gör blir följden att den matematiska förståelsen som borde betonas i undervisningen förbises (Ahlberg, 1995).
Carlgren (1999) anser att en viktig fråga för inlärningsforskningen är när elever är mogna för inlärning och att detta sker i olika åldrar. Man skiljer på tre inlärningsteoretiska traditioner. I den första är inlärning detsamma som utveckling. Med det menar man att ju mer man lär sig desto mer utvecklas man. Det innebär att de pedagogiska ansträngningarna koncentreras till att åstadkomma inlärning. Den andra traditionen ser individens inlärning som bestämd av hennes utveckling och det innebär att man inriktar undersökningarna till de utvecklingsmässiga förutsättningarna för inlärning. Vidare innebär det att man skapat betingelser för individens utveckling. Den tredje traditionen menar att inlärning kan befrämja utvecklingen. Med det menas att man accepterar att utvecklingen begränsar inlärningen men att den samtidigt kan påverka inlärningen. Carlgren menar att ett exempel på detta är Vygotskys idéer om barnets potentiella utvecklingszoner. De anger vad barnet kan göra med hjälp av andra barn. Barnet imiterar handlingar som går utanför deras egen potential och sedan införlivar dessa och använder de nya kunskaperna i meningsfulla sammanhang.
Enligt Vygotskys syn på begrepp kan det förstås på tre olika nivåer; spontan nivå, vetenskaplig nivå och medveten nivå (Johansson & Wirth, 2007). Den spontana nivån innebär att barnet utgår från sina egna erfarenheter. Den vetenskapliga nivån består av en mer allmän kunskap som finns i ett konstruerat regelsystem och den medvetna nivån är när barn, genom reflektion, kan knyta samman de spontana och vetenskapliga begreppen.
3.3 Vad är formellt och informellt lärande
Det lärande som sker i skolan kallas oftast för formellt lärande. Det är ett lärande som pågår systematiskt och har som syfte att vi ska lära oss saker. Det lärande som sker utanför skolan kallas för informellt lärande, vilket ofta ingår som en del när vi håller på med något annat (Carlgren, 1999). Carlgren påtalar också att lärandet är något som sker mellan individer i relation till en social praktik, situationen blir en del av lärandet. ”Från att tidigare ha sett individens kunskapsutveckling som inlärning i relation till individens utveckling har man i forskningen alltmer kommit att se lärande i relation till de sammanhang och de situationer som individen befinner sig i” (Carlgren, 1999, s. 12).
Skola och utbildning är viktigt men lärandet är inte enbart begränsat till skolans miljö. Flera av de mest grundläggande insikter och färdigheter vi behöver får vi i andra sammanhang: i familjen, bland kamrater och vänner, arbetsplatser, föreningar och så vidare. I dessa miljöer är
inte det primära syftet att lära ut kunskap. I samtalen som uppstår i dessa sammanhang sker lärandet genom interaktion mellan människor. Lärande handlar om vad individer och kollektiv tar med sig från sociala situationer och hur de använder sig av det i framtiden (Säljö, 2002).
Ordet vardagsanknytning kan användas på två sätt anser Wistedt m.fl. (1992). Dels kan det beskriva hur enskilda elever använder sina erfarenheter när de lär sig matematik i skolan, men det kan också beskriva lärarens ambition att knyta an till barns kunskaper när de lär ut matematik. Att vardagsanknyta matematiken har då två innebörder, den ena är inlärningsaspekten och den andra är undervisningsaspekten. Genom att lärarna medvetet försöker vardagsanknyta undervisningen skapar det broar mellan barnens intuitiva kunnande med det som de förväntas lära in. Ett syfte med vardagsanknytningen är att barnen ska förstå matematiken på ett bättre sätt.
Bilden av att undervisning föregår lärande är en mänsklig kunskapsbildning skapad av skolan.
Det väsentliga är att inse att samhällets vardag innehåller en pedagogik som är mer övertygande än den formella undervisningen. Lärande är inte någon endimensionell eller homogen företeelse eller process, utan lärande sker både på kollektiv och på individuell nivå (Säljö, 2002). När förskolebarn tar sig an problem i vardagen, använder de ofta informella strategier. Barnens sätt att lösa problemen kan skilja sig från den formella matematik som de möter i skolan. Förskolebarn löser matematiska problem på många olika sätt och lösningsmetoderna är intuitiva och erfarenhetsbaserade. De kan ta hjälp av olika sorters föremål som finns till hands och experimenterar sig fram till en lösning (Ahlberg, 1995).
Utmärkande för formell undervisning är att den i stor utsträckning är språklig. I olika utbildningsmiljöer talar, skriver, räknar och läser man. Verksamheten går ut på att förmedla olika kommunikativa färdigheter. Ofta är det en pedagog som presenterar information för flera stycken samtidigt. Det ställer stora krav på den som presenterar informationen men framförallt ställer det krav på den som lyssnar. Det kan vara svårt för den lyssnande parten att följa med i de språkliga framställningarna som inte har anpassats till de egna intressena eller förutsättningar (Säljö, 2002).
Barn som möter allt för stora formella krav i den tidiga undervisningen av matematik kan få uppfattningen att matematik enbart handlar om att kunna skriva siffror och ställa upp
beräkningar för att avge rätt svar så snabbt som möjligt. Barnen kan genom detta begränsas i att våga ta risker att pröva nya vägar och använda olika uttrycksmedel och strategier för att lösa problem (Ahlberg, 1995).
Barns lärande och det matematiska kunnandet kommer till stor del från leken och det fria skapandet. När barn spelar spel, klättrar, hoppar rep tillägnar de sig matematiska kunskaper och i leken kommer barn i kontakt med rim och ramsor och bilder med matematisk anknytning. De använder då egna informella metoder för att lösa problem med matematiskt innehåll. I skolan möts barnen av en annan matematik, ofta i form av en räknebok. Där arbetar barnen oftast på egen hand med att lösa uppgifter efter vissa mönster och rutiner. Det innebär att de i skolan ställs inför nya krav som inte är kopplade till barnens tidigare erfarenheter från vardagslivet. Om mötet med den formella matematiken blir för stor mot barnens tidigare erfarenheter, kan detta innebära att en del barn upplever att deras eget kunnande och tänkande inte duger. Detta kan ge negativa konsekvenser för barnens fortsatta utveckling och lärande (Ahlberg, 1995).
3.4 Språkets betydelse för matematik
Språkets stora betydelse vid matematikinlärning betonas av många forskare och matematikdidaktiker, men även inom matematikens alla kunskapsområden betonas vikten av problemlösning (Skolverket, 2009a). Tala, rita och skriva är viktiga verktyg för lärandet och vid matematiska problemlösningar. Men även emotionella, sociala och situationsberoende faktorer har stor betydelse för hur eleverna lär sig matematik (Ahlberg, 1995).
Det ligger ett ansvar på pedagogerna i förskolan att alla barn ska få möjlighet att utveckla sitt ord- och begreppsförråd (Skolverket, 2006). I en oavbruten växelverkan utvecklar språk och lärande varandra. Det handlar om att vuxna i samspel med barn ger dem tillgång till den begreppsliga världen. Genom att barn införlivar begrepp i sitt medvetande görs de till en del av barns erfarenhetsvärld. Den erfarenhetsvärlden kan barnen sedan bygga vidare på.
Matematikdidaktiker menar att skillnaden mellan vardagens konkreta matematik och det abstrakta symboltänkandet är stort och det kan leda till svårigheter för många elever i skolan.
Om barnen redan i förskolan får de matematiska begreppen synliggjorda för sig i deras
vardag, exempelvis i rutinsituationer, leksituationer och planerad verksamhet, kan de lättare utveckla sin förståelse av det matematiska språket (Ahlberg, 2000; Olsson, 2000).
Introduktionen av det matematiska symbolspråket kommer vanligtvis i skolan. Men alla barn har inte nått den abstraktionsnivån för att kunna förstå och använda detta symbolspråk när det börjar skolan. Det räcker inte med att en pedagog visar ett experiment, eller introducerar ett begrepp för att barnen ska ta till sig den nya kunskapen. Förskolans arbete med barns språkutveckling blir då ännu viktigare när man tänker på sambandet mellan lässvårigheter, räkning och det matematiska ordförrådet.
För att stärka barnets språk anses det viktigt att barnen får sätta ord på sina handlingar. Likaså att de får jämföra och förklara för andra. Samtal och reflektioner bidrar till förståelse. Ord som barnen hör och använder ofta, lagras lättare i minnet och de har lättare att plocka fram och använda det vid ett senare tillfälle (Olsson, 2000; Rundgen, 2008; Sterner, 2008).
Vygotsky anser att språket har en stor betydelse för all inlärning. Barnet utvecklas via språket, och språket och tanken växelverkar med varandra konstant. Vidare menar Vygotsky att det är i ett socialt samspel som är av avgörande betydelse för begreppsutvecklingen och för förmågan att konstruera nya tankestrukturer (Sterner, 2000).
Vygotsky menar att leken är ett kulturellt uttryck där vuxna får en central roll i leken genom att delta och agera i dialog med barnen. Genom dialogen utmanar de vuxna barnens tänkande, då deras språk och ord inte har samma innebörd (Davidsson, 1999).
3.5 Lekens betydelse för matematik
Leken har alltid varit viktig i förskolans värld och man anser att det inte går att skilja lek från lärande. Forskare talar om lekens betydelse av lärande när det gäller matematik, både inomhus och utomhus (Davidsson, 1999; Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003; Fauskanger, 2006). Barn erövrar ny kunskap om omvärlden genom leken där de också tränar på det sociala samspelet.
En balans mellan matematiklärandet och leken kan ibland vara svår. Skolverket (2006) betonar att leken ska vara lustfylld. Pedagogerna ska gå in i leken på barnens villkor. Genom att låta barnen stimuleras av pedagoger som har ett medvetet förhållningssätt till matematik
och lek, samt miljöer och material som stimulerar fantasin blir denna balans lättare att nå (Doverborg, 2000; Fauskanger, 2006).
Den traditionella skolmatematiken består ofta av uppgifter som barnen har svårt att förstå meningen med. Det är svårt att omvandla uppgifterna till kunskap i det verkliga livet. I leken har barnen däremot lättare att förstå avsikten eftersom det blir en konkretare upplevelse. För att underlätta utvecklandet av barnens matematikkunskaper är det alltså viktigt att pedagogen går in i sammanhang och aktiviteter där barnen upplever en naturlighet att exempelvis jämföra och mäta (Fauskanger, 2006).
3.6 Matematiska begrepp
Barn har olika erfarenheter av matematiska begrepp och har på detta sätt en individuell förståelse. Det ligger hos varje individ att utveckla förståelse. För att erövra matematikens värld räcker det inte att barnen spontant ger uttryck för räkneord som speglar uppskattad mängd eller exakt antal. Pedagoger måste hjälpa barn att uppfatta, se och förstå matematikens språk (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2001).
Barn konfronteras i sin vardag av olika aspekter av grundläggande matematik (Ahlberg, 2000). ”Genom att barnen får hjälp med grunden i begreppshuset, det vill säga att de i vardagen blir uppmärksammande på matematiska begrepp och får samtala kring dem och koppla dem till sina erfarenheter, utvecklar de en stabil bas för att lära och förstå matematik”
(Olsson & Forsbäck, 2008, s. 14).
Barn är kreativa och utforskande och även om de inte har en fullt utvecklad taluppfattning så har de ändå mött matematik i sin vardag. Det handlar exempelvis om att de hör siffror nämnas, som på bussen de åker till skolan eller numret på det egna huset. När de kommer till skolan ställs de inför nya krav som inte alltid är kopplade till deras tidigare erfarenheter från vardagslivet. Matematikundervisningen bör utgå från den förståelse barnen redan har tillägnat sig. Denna ska sedan integreras med en fördjupad förståelse av kvantiteter som leder till att barnen får en förståelse av talens innebörd och de fyra räknesätten (Ahlberg, 2000).
Förskolebarnen ska även börja bli medvetna om grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt tid och rum. Då behöver de möta tal i många olika sammanhang för
att de ska förstå vilken betydelse räkneorden har i varje enskilt sammanhang. Barn som löser konkreta problem kan inte med automatik lösa motsvarande problem utryckt med det formella matematiska språket (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2001).
3.6.1 Klassificering och sortering
Genom att förskolebarnen klassificerar och sorterar strukturerar de upp sin omvärld vilket är grundläggande för matematiskt tänkande. De matematiska begreppen utvecklas när barnen upptäcker samband mellan olika föremål. Att jämföra, se likheter och skillnader, gruppera föremål och begrepp utifrån olika egenskaper är några exempel på klassificering och sortering. Vardagen i förskolan erbjuder rika tillfällen till detta; exempelvis i rutinsituationer, rörelselekar, i samlingen och vid planerad verksamhet (Emanuelsson, 2008b; Solem Heiberg
& Reikerås, 2004; Sterner, 2006a).
3.6.2 Mätning och rumsuppfattning
Barn i förskolan använder sig av mätning när de exempelvis jämför storlek eller upptäcker och beskriver relationer inom objekt, mellan två objekt eller mellan objekt och omvärld. Detta sker under barnets hela dag både i rutinsituationer och i leksituationer (Emanuelsson, 2008b).
Genom att barnet kan förstå och uttrycka var i rummet det eller ett objekt befinner sig i har de kommit en god väg i sin rumsuppfattning. Likaså att de förstår att ett föremål kan se olika ut beroende på var i rummet det är placerat, eller från vilket håll man ser det (Persson, 2008;
Sterner, 2008). De barn som har en grundläggande rumsuppfattning och som behärskar språkliga geometriska begrepp, har lättare att få en god taluppfattning, förstå hur måttsystemet fungerar och lättare att ta till sig och utveckla mer avancerade begrepp inom matematiken (Ahlström, 1996).
3.6.3 Taluppfattning
Barn är ofta väldigt nyfikna på siffror och till en början förstår de inte siffrornas innehåll.
Förmågan att bygga upp språk och tänkande samt begreppen bakom symbolerna är grunden för matematik. Malmer (1992) anser att några av de termer som ingår under taluppfattning är;
parbildning (samordnar ett föremål med ett annat), ramsräkning (räkna 1, 2, 3 och så vidare), räkneorden i räkneramsan (kan urskiljas som enheter med eget innehåll), antal/kardinaltal
(man slår ett ögonkast för att kunna se ett exakt antal – utan att räkna samt att man känner till talens grannar, att tre är ett mer än två och att fyra är en mindre än fem), räkneorden som mättal (svarar på frågan: hur många enheter?), räkneorden som ordningstal (anger i vilken ordning någonting är; första, andra, tredje), räkneorden som identifikation och beteckning och siffersymbol (tal som saknar numeriskt innehåll och fungerar ofta som namn; telefonnummer, bussnummer och personnummer).
3.7 Pedagogens roll och arbetssätt
Det är inte ovanligt att matematikundervisningen i skolan är inriktad på att eleverna ska ge rätt svar på en uppgift på kort tid. Det kan innebära att elever som behöver längre tid på sig eller om de svarar fel kan förlora tilltron till sin egen förmåga. Är det en alltför ensidig inriktning i undervisningen, som att räkna i en bok, kan det medföra att barn tror att matematik handlar om just detta, att enbart lösa uppgifter i boken. Risken är då att barnen inte förstår att matematiken är ett redskap som de använder sig av när de ska lösa problem i både vardagsliv och skola (Ahlberg, 1995). Johansson och Wirth (2007) menar att matematiken finns överallt i förskolans verksamhet, både i barnens spontana aktiviteter och i den planerade verksamheten som initieras av förskollärarna. Vidare menar de att den dominerande metoden är när läraren uppmärksammar och stödjer barnen i deras aktiviteter. På så sätt stärker och stimulerar man barnens intresse för matematiska basfärdigheter.
Pedagogerna i förskolan måste vara väl förtrogna med läroplanens mål och syften, och de ska medvetet arbeta mot de pedagogiska målen. Detta för att alla barn ska få möjlighet att utveckla ett ordförråd med fokus på matematik (Sterner, 2006b). ”Förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang samt utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orienterar sig i tid och rum” (Skolverket, 2006, s. 9).
Förskolans pedagogik innebär att arbeta med processer som möjliggör lärande mot de givna mål som finns i läroplanen för förskolan. För att man ska klara av att göra det krävs det kunskap om barns lärande och utveckling. Pedagoger måste vara medvetna om hur den pedagogiska miljön påverkar lärandet. Det är pedagogernas uppgift att se, lyssna och försöka förstå de tankar barnen ger uttryck för. Men det innebär även att skapa situationer och vägleda samt att utmana barnens tankar och idéer (Sterner, 2006b). När pedagoger lyfter fram och
benämner matematiken i den dagliga verksamheten lär sig barnen att det är en del av livet.
Pedagoger i förskolan som har ett medvetet förhållningssätt till matematiken menar att matematik handlar om så mycket mer än enbart tal och siffror (Skolverket, 2003).
Barn börjar tidigt med att lösa problem i vardagen och då är det viktigt att pedagogerna uppmuntrar detta (Doverborg & Pramling, 1995). Det är viktigt att förskolans verksamhet präglas av pedagogernas kunnande, upptäckarglädje, inlevelse, nyfikenhet och respekt för barnen i arbetet med matematik. Pedagogernas förhållningssätt, egna idéer och sitt eget lärande om hur man kan arbeta med matematik är avgörande för barns lärande och upplevelser. Samarbete och kompetensutveckling i matematik och matematikdidaktik är viktiga förutsättningar för arbetet med matematik (Emanuelsson, 2008a).
Pedagogerna måste lära sig att upptäcka matematiken i den dagliga verksamheten. Många pedagoger i förskolan tar för givet att barnen automatiskt utvecklar matematiska begrepp för att de finns i vardagen. Det finns förvisso grundläggande möjligheter till det, men de poängterar att pedagogerna måste synliggöra de olika matematiska begreppen för barnen så att de kan få en möjlighet att utveckla en förståelse. Det är först då man kan börja stimulera barns tankar och att väcka deras intresse för matematiska begrepp (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2001).
Problemlösning i undervisningen ska inte skiljas från de problemlösande aktiviteter som barn gör i sin vardag. Om elever ska kunna tänka matematiskt räcker det inte med ämneskunskaper. Det måste finnas en flexibilitet i tänkandet och en förmåga att utnyttja den befintliga kunskapen. I detta har pedagogen en central roll när det gäller att problematisera, det vill säga att få barnen att tänka självständigt och att lösa dessa problem (Doverborg &
Pramling, 1995). Elevernas syn på sig själva, situationen och uppgiften är avgörande för på vilket sätt de löser olika matematiska problem (Ahlberg, 1995).
Ett av målen i förskolans läroplan är att man som pedagog ska sträva efter att barnen utvecklar sin förmåga att använda och upptäcka matematiken i meningsfulla situationer (Skolverket, 2006). För att barn ska upptäcka och vilja lösa problem måste pedagogerna tillåta att de får utforska och ställa frågor. Som pedagog behöver man ett förhållningssätt där man inte skiljer på lek och fantasi från lärande. Man ska se det som att allt är integrerat till en
helhet i barnens värld. Det är den vuxnes kompetens och kunskap som är avgörande för hur pedagogiken utvecklas (Doverborg & Pramling, 1995).
Förskolans pedagoger bör ha sin utgångspunkt i barnens erfarenhetsvärld och ta tillvara alla barns tankar i en barngrupp. För att mångfalden ska bli synlig för barnen måste pedagogen ställa barnen inför olika problem att lösa. I interaktionen med andra barn, vuxna och objekt får det barn att inse att man tänker olika. Detta bidrar till barnens utveckling men det är den vuxnes kompetens och kunskap som är avgörande för hur pedagogiken utvecklas (Doverborg
& Pramling, 1995).
Pedagoger som lyfter fram matematik i vardagen tar på ett positivt sätt tillvara på möjligheter att träna matematiska begrepp. Genom att pedagoger synliggör matematiken i leken, fantasin och i skapande verksamhet ges barnen möjlighet till lärande. När barn möter matematik i olika sammanhang lägger de en grund för sitt kommande kunnande (Ahlberg, 2000).
4 METOD
Här presenteras hur urvalet för vår undersökning gick till samt våra val av metoder. Därefter går vi igenom undersökningens genomförande och bearbetning och det förs en diskussion kring tillförlitligheten. Vårt metodavsnitt avlutas med en redogörelse av det etiska förhållningssättet. För att kunna besvara vårt syfte och våra frågeställningar använde vi oss av intervjuer och observationer. För att höja reliabiliteten använde vi oss av ljudupptagning under våra intervjuer.
4.1 Metodisk ansats
Vi gjorde en kvalitativ undersökning med intervjuer och observationer av förskollärare i förskolan. Intervjuerna gav oss möjlighet att mera ingående ta del i hur de resonerade kring matematik i förskolan. Intervjufrågorna arbetades fram utifrån vårt syfte och våra frågeställningar. Kvalitativa intervjuer ger möjlighet till att få svar som blir specifika utifrån varje respondents enskilda uppfattning (Johansson & Svedner, 2006). Genom att använda observationer ville vi se om det fanns variationer och olika strukturer i förskollärarnas arbete med matematik i förskolan. Dessutom möjliggjordes att vi kunde bilda oss en egen uppfattning om vilken matematik som förskollärarna uppmärksammande och synliggjorde och vi kunde även se hur och på vilket sätt förskollärarna gjorde det. För att observationerna skulle bli så bra som möjligt var vi väl förberedda genom att vi i förväg bestämt vad som skulle observeras mer ingående (Patel & Davidsson, 1994).
4.2 Urval
Vi valde att genomföra intervjuerna och observationerna med förskollärare i förskolan som arbetar med barn i 1 till 5 års ålder. Undersökningen har genomförts i tre kommuner på sex förskolor med intervjuer av åtta förskollärare. I vårt val av förskollärare tog vi inte hänsyn till kön eller ålder. Deras anställningstid var inte något kriterier men om de intervjuade förskollärarna var utbildade vid olika tidpunkter, hade de förmodligen olika erfarenheter kring ämnet matematik, vilket kunde ge en bredd i svaren vid intervjuerna (Johansson & Svedner, 2006). Däremot var ett kriterier för undersökningen att respondenterna skulle vara utbildade förskollärare.
Vi ringde till de sex förskolorna som vi valt ut och frågade efter pedagoger med förskollärarutbildning som kunde tänka sig vara med i vår undersökning. När vi fått det antal förskollärare som vi ansåg var tillräckligt för vår undersökning bokades samtalstider. I samband med frågan om att delta i undersökningen frågade vi de utvalda förskollärarna om vi fick göra ljudupptagning av intervjun och göra observationer i den barngrupp de arbetade i.
4.3 Genomförande och bearbetning
De undersökningsmetoder som vi använde oss av i examensarbetet var intervjuer och observationer. Undersökningen genomfördes på förskollärarnas arbetsplatser och inför varje intervju presenterade vi oss och berättade mer ingående om vår undersökning. Vi var endast en intervjuare/observatör per tillfälle. Återigen informerades respondenterna om att vi gjorde ljudupptagningen så att vi skulle kunna använda detta som ett komplement till våra anteckningar. Innan intervjun började gjordes en kontroll av ljudupptagningen.
Intervjuerna började med bakgrundsfrågor (bilaga 1) för att ta reda på hur lång tid förskollärarna hade arbetat i yrket och om de fått någon form av vidareutbildning och/eller fortbildning inom ämnet matematik. På så sätt minskade risken att förskollärarna skulle missuppfatta frågorna (Ekholm & Fransson, 2002). Utifrån vårt syfte och frågeställningar arbetade vi fram nio intervjufrågor (bilaga 2) som vi utgick ifrån. Under intervjun ställdes följdfrågor på det som sades. Efter varje intervju gjordes en sammanställning av det insamlade materialet. Sammanställningen börjades med att renskriva de anteckningar vi gjorde under intervjun. Därefter lyssnade vi av ljudupptagningen för att höra om vi uppfattat svaren korrekt. När detta var klart skrevs hela intervjun ner så att vi båda kunde ta del av alla intervjuer som genomförts.
Observationerna genomfördes några dagar efter intervjutillfället vilket gjorde att vi hann gå igenom intervjusvaren och förbereda oss på det som skulle observeras. På så sätt kunde vi få ut maximal information om det aktuella problemområdet. Våra observationer har enbart gjorts i inomhusmiljö och vi använde oss av att skriva ner nyckelord, som sedan omvandlades till fullständiga anteckningar. Patel och Davidsson (1994) menar att det är viktigt att man så snart som möjligt efter observationen gör detta, eftersom man annars lätt glömmer bort vad det var man upptäckte under observationen.
I vår bearbetning har vi valt att sammanfatta respondenternas bakgrund, det vill säga deras examenår, antalet år i yrket samt eventuell vidareutbildning och/eller fortbildning inom ämnet matematik. Alla förskollärare benämns som ”hon” i redovisningen, eftersom kön inte var något kriterier. Förskollärarnas svar redovisas utifrån vårt syfte och våra frågeställningar. Vi utgår från tre kategorier när vi redovisar vårt resultat; rutinsituationer, leksituationer och planerad verksamhet. Vi har valt att göra en uppdelning för att på ett tydligt sätt redovisa de svar som vi fått i intervjuerna och vad vi såg under våra observationer.
4.4 Tillförlitlighet
För att göra vår undersökning så tillförlitlig som möjlig använde vi oss både av intervju och av observation. Det ställer stora krav på både intervjuaren och på observatören eftersom det kan vara svårt att tolka det som sägs och det som man ser. För att intervjun skulle få en större reliabilitet använde vi oss av ljudupptagning. När man bearbetar ljudupptagningen har man möjlighet att lyssna av intervjun många gånger och på så sätt försäkra sig om att vi uppfattat det som sagts på ett korrekt sätt (Patel & Davidsson, 1994). Eftersom inte båda två deltog vid intervjuerna och observationerna kan det göra att reliabiliteten är mindre tillförlitlig. Det som också kan påverka reliabiliteten är att vi observerade vid olika tidpunkter under dagen.
Genom noggranna förberedelser inför både intervju och observation var det lättare att få en heltäckande bild av vårt valda problemområde vilket stärker validiteten i undersökningen.
4.5 Etiskt förhållningssätt
Respondenterna som deltar måste få en klar bild av syftet med studien och ha möjlighet att ställa frågor kring undersökningen. Efter att de gett sitt samtycke till att vara med i undersökningen måste de kunna avbryta sin medverkan när de vill. Det är viktigt att respondenternas anonymitet skyddas och att det i den färdiga rapporten inte går att utläsa vilken respondent, förskola eller kommun som varit utvald. När man använder sig av forskningsetiska anvisningar visar man respekt för respondenterna som deltar i undersökningen vilket är en förutsättning för ett bra examensarbete (Johansson & Svedner, 2006). Vid observationerna fokuserar vi på förskollärarnas förhållningssätt kring ämnet matematik, inte på barnens agerande, vilket medför att vi inte behöver be om tillåtelse av barnens föräldrar vid observationerna
5 Resultat och analys
Detta avsnitt inleds med en sammanfattning av förskollärarnas bakgrund. Därefter presenteras resultatet som grundas på de svar som framkommit vid intervjuerna och observationer av förskollärarna. Kapitlets struktur utgår från examensarbetets syfte och frågeställningar.
Matematikens förekomst har vi delat in i tre kategorier; rutinsituationer, leksituationer och planerad verksamhet för att tydligare presentera resultatet och analysen. Uppdelningen är gjord utifrån de svar vi fått vid intervjuerna och det vi sett vid observationerna, där förskollärarna använde sig av dessa tre kategorier. Efter varje sammanställning av förskollärarnas intervjusvar och våra observationer följer en analys. Kapitlet avslutas med en sammanfattande analys.
5.1 Sammanfattning av förskollärarnas bakgrund
Respondenterna i vår undersökning tog sin förskollärarexamen mellan år 1974 och 2010.
Antal tjänstgöringsår är från 4 månader till 31 år. Deras vidareutbildning och/eller fortbildning är: grundläggande matematik i lärarprogrammet, matematikdidaktik till och med år 6, matematikdidaktik för de lägre åldrarna 30 poäng, matematik 5 poäng, endagsutbildning kring matematik samt enstaka studiedagar. Två av förskollärarna har inte deltagit i någon form av utbildning i matematik.
5.2 Vilken matematik uppmärksammas och synliggörs av förskollärarna för barnen i förskolan?
5.2.1 Intervju och observation
Förskollärarna anser att följande matematik förekommer i förskolan: färg, form, lägesord, helheter, delar, ramsräkning, siffror, klassificering, sortering, antal, avstånd, mätning, storlek, mönster, diagram och tid. Vid observationerna kan vi se att förskollärarna uppmärksammar matematiken i det vardagliga arbetet men att vissa matematiska begrepp får större utrymme som siffror, antal, lägesord, färg, form och sortering.
I rutinsituationerna, det vill säga de vardagliga situationerna på förskolan, nämner förskollärarna lägesord, antal, klockan, tidsbegrepp och klassificering. De berättar att de exempelvis ber barnen ställa skorna på hyllan, plocka fram tre tallrikar eller att de ska hämta en penna. Vidare svarar de att tidsbegrepp används när barnen frågar när de ska hem eller hur långt det är tills de får gå ut. Förskollärarna anser att barnen klassificerar vid undanplockningen som när de ber barnen lägga alla bilar på ett ställe och alla djur på ett annat ställe. I observationerna kan vi se att det förekommer mycket matematik då förskollärarna pratar om antal, klassificering och lägesord. Vid dukningen och matsituationen frågar de barnen om antal tallrikar som behövs och man pratar om vilka frukter som hör ihop. Samtal om klockan och tidsbegrepp förekommer också, oftast vid hämtning och lämning. Vid några observationstillfällen är det även något barn som frågar hur långt det är kvar tills det är mat.
När barnen ska hänga upp sina kläder använder de sig av lägesord.
Förskollärarna svarar att den matematik som förekommer i leksituationerna är antal, lägesord, storlek, färg, form, mätning och sortering. I byggleken handlar det om antal klossar som barnen behöver, vilken färg de ska bygga med och hur högt de kan bygga. Likaså säger de att de diskuterar lägesord när barnen provar om klossarna ska sitta över, under eller bredvid och vilken form klossarna har. I leken med Counters anser förskollärarna att barnen sorterar figurerna efter storlek, antal och färg, Observationerna visar att matematiken förekommer minst i leksituationerna. Vi ser dock att antal, storlek, färg, klassificering och sortering förekommer. Alla förskollärarna deltar inte i leken men de som är med i barnens bygglek pratar med barnen om antal klossar, vilken färg de ska bygga med, vilken form de har och hur de ska placera klossarna. I leken med Counters pratar de om storlek, antal och färg.
Förskollärarna som deltar i leken använder sig även av sortering och klassificering av olika slag, det kan vara att alla röda saker ska vara på ett ställe eller att alla djur med två ben får vara med i leken.
Förskollärarna anser att den matematik som förekommer i den planerade verksamheten är siffror, antal, stapeldiagram, färg, form, helheter, delar avstånd, lägesord och mönster. Det stämmer väl överrens med vad vi ser i våra observationer. De berättar att i samlingarna använder de sig av almanackan för att prata om siffror och de räknar antal barn som är med i samlingen respektive hur många barn som saknas. De nämner också att stapeldiagram görs med hjälp av kaplastavar och det kan exempelvis handla om hur många barn som har samma fruktsort. Vidare berättar de att med hjälp av sagorna som tar de upp antal, färg, form och
lägesord. Förskollärarna säger att vid bakningen samtalar man om helheter och delar och att barnen använder sig av mönster när de väver, pärlar eller gör fylleriövningar i en bok. När de går till skogen nämner de att de samtalar de kring avstånd som till exempel hur långt det är till skogen från skolan eller hur lång det är mellan två träd. Vi kan inte ta del av detta eftersom vi endast observerar inomhus.
5.2.2 Analys av intervju och observation
Olsson och Forsbäck (2008) anser att om barnen blir uppmärksammade på matematiska begrepp i vardagen läggs en grund till matematisk lärande och förståelse. Vi kan se att det varierar i hur mycket förskollärarna använder sig av matematiska begrepp. Vi ser även att förekomsten är störst i rutinsituationerna och i den planerade verksamheten.
I rutinsituationerna menar förskollärarna att de för en dialog med barnen på ett väldigt informellt sätt om de olika matematiska begreppen. Förskollärarna nämner antal till exempel vid dukningen, och man pratar om hur många skor man behöver vid på- och avklädningen.
Förskollärarna svarar att man även pratar om klockan och tidsbegrepp. Doverborg och Pramling Samuelsson (2001) anser att förskolebarn ska bli medvetna om grundläggande egenskaper i begrepp som tal, mätning, form samt tid och rum. Det ser vi vid observationerna, exempelvis när barnen ska hem då de ofta frågar hur länge det är tills mamma eller pappa kommer.
Vid våra observationer av byggleken ser vi att förskollärarna pratar mycket om antal klossar, vilken form det är på dem och vilken färg det ska vara. Man resonerar även om vilken storlek på klossarna man behöver. Förskollärarna som är med barnen i leken med Counters säger att de uppmärksammar storlek, färg och antal på figurerna och de pratar även om likheter och olikheter. Emanuelsson (2008b) menar att förskolebarn använder sig av mätning när de exempelvis jämför storlek eller upptäcker och beskriver relationer inom objekt, mellan två objekt eller mellan objekt och omvärld. Hon menar att detta sker under barnets hela dag i både leksituationer och rutinsituationer. I de lekar som vi observerade finns dessa möjligheter till jämförelser vilket de förskollärare som deltar i leken använder för att uppmärksamma och synliggöra matematiken. De använder sig även av klassificering när de ber barnen lägga alla klossar i en hög eller att alla bilar ska ligga på ett ställe. När barn i förskolan klassificerar och sorterar strukturerar de upp sin omvärld vilket är grundläggande för matematiskt tänkande (Emanuelsson, 2008b; Solem Heiberg & Reikerås, 2004; Sterner 2006a).
I den planerade verksamheten svarar förskollärarna att man pratar om siffror i samlingen och i våra observationer kan vi se att de tar hjälp av almanackan. De visar siffran för dagen och säger vad den heter därefter skriver de ofta siffran på tavlan. I samlingarna räknar man dels hur många som är där och dels hur många som saknas. Doverborg och Pramling Samuelsson (2001) menar att barn har olika erfarenhet av matematiska begrepp och har på det sättet en individuell förståelse för detta. Sedan ligger det hos varje individ att utveckla denna förståelse. Om barnen ska erövra matematikens värld räcker det inte att barnen ger uttryck för räkneord som speglar uppskattad mängd eller exakt antal. Det är pedagogernas uppgift att hjälpa barnen att uppfatta, se och förstå matematikens språk.
Förskollärarna låter barnen göra stapeldiagram med hjälp av kaplastavar. Stapeldiagrammen kan till exempel handla hur många som har samma frukt. Barnen är väldigt engagerade och förskollärarna åskådliggör matematiken väldigt konkret och på ett enkelt sätt, vilket bidrar till barnens engagemang. Målet för matematik i förskolan är att barn ska känna det lustfyllt så att de kan utveckla ett positivt förhållningssätt till matematik (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2001).
Sagoläsning är också något som förskollärarna nämner att de använder sig av när de synliggör matematiken. Med sagorna som utgångspunkt tar de upp antal, färg, form, storlek och lägesord. I våra observationer tar vi del av sagoläsning och här ger förskollärarna barnen stora möjligheter att ställa frågor kring sagan och prata om de matematiska begrepps som förekom i böckerna. Det är pedagogernas uppgift att se, lyssna och försöka förstå de tankar som barnen ger uttryck för. Men det innebär även att skapa situationer och vägleda samt att utmana barnens tankar och idéer (Sterner, 2006b).
Även vid skogsutflykterna menar förskollärarna att de synliggör matematik för barnen. Det man samtalar kring är avstånd, antal och storlek. Det kan handla om hur långt det är till skogen, hur många träd som finns och storleken på stenar. Barn som har en grundläggande uppfattning och som behärskar språkliga geometriska begrepp, har lättare att få en god taluppfattning. De förstår hur måttsystemet fungerar och har lättare att ta till sig och utveckla avancerade begrepp inom matematiken (Ahlström, 1996).
5.3 I vilka sammanhang uppmärksammar och synliggör förskollärarna matematiken för barnen i förskolan?
5.3.1 Intervju och observation
Samtliga förskollärare svarar i intervjun att matematik finns överallt i den dagliga verksamheten. De anser att de uppmärksammar matematiken i rutinsituationer, i leksituationer och i den planerade verksamheten. Vi ser att det är så vid våra observationstillfällen.
Förskollärarna anser att de använder sig av rutinsituationerna för att belysa matematiken. Det en självklarhet för dem att man ställer frågor och pratar matematik med barnen vid dukningen, matsituationen, fruktstunden, på- och avklädningen, vid blöjbyte och undanplockning.
Förskollärarna menar också att de belyser matematiken på ett lekfullt sätt och upplever att barnen tycker det är mycket roligare att genomföra rutinsituationerna vilket överrensstämmer med våra observationer.
I leksituationerna nämner förskollärarna bygglek, Counters, naturen, sandlådan, vattenlek och spel. Sex förskollärare svarar att bygglek är ett bra tillfälle där man kan integrera matematiken i barnens lek. En förskollärare anser att man får avväga om man ska gå in i barnens lek eller inte. Hon upplever att man ibland stör barnen. Det är bättre att observera vad som sker för att sedan ta upp det som leks vid ett annat tillfälle. Tre förskollärare säger att de använder sig av Counters. De flesta förskollärarna svarar att sandlådan är en aktivitet där de kan gå in och delta för att belysa matematiken. Alla förskollärarna anser att man kan använda sig av spel för att uppmärksamma och synliggöra matematiken. Vi ser att det är sex av åtta förskollärare som är delaktiga i leksituationerna. Tre förskollärare deltar byggleken och tre deltar i leken med Counters. Två förskollärare är hos barnen vid andra leksituationer men deltar inte aktivt tillsammans med barnen.
När det gäller den planerade verksamheten är samlingen det tillfälle som förskollärarna anser att de uppmärksammar matematiken mest. Vi kan också se i våra observationer att så är fallet.
Vidare menar de att det är den lättaste aktiviteten att fånga alla barns uppmärksamhet och få dem att delta på samma gång. De upplever att barnen tycker det är roligt med samling vilket de menar kan bero på att det belyser matematiken på så många olika sätt. Naturen är ett annat ställe som förskollärarna svarar att det är relativt enkelt att belysa matematiken i. Det finns mycket material i naturen som man kan använda till att konkretisera olika matematiska
begrepp. Ofta kommer barnen på egna idéer som förskollärarna sedan utgår ifrån när de ger barnen uppgifter att lösa. Vi kan inte se om detta stämmer eftersom det inte förekommer några skogsutflykter vid våra observationstillfällen. De flesta förskollärarna svarar att de uppmärksammar och synliggör matematiken vid bakning och sagoläsning. Vid våra observationstillfällen är vi endast med vid sagoläsningen.
5.3.2 Analys av intervju och observation
Barn som redan i förskolan får de matematiska begreppen synliggjorda i vardagen, har lättare för att utveckla sin förståelse för det matematiska språket (Ahlberg, 2000; Olsson, 2000). I vår undersökning svarar förskollärarna att de uppmärksammar och synliggör matematiken i det vardagliga arbetet. De situationer som de tar upp är rutinsituationer, leksituationer och den planerade verksamheten. När pedagogerna lyfter fram och benämner matematiken i den dagliga verksamheten lär sig barnen att matematik är en del av livet (Skolverket, 2003). Vid våra observationer kan vi se att det är så, även om det skiljer sig något i hur mycket förskollärarna uppmärksammar och synliggör matematiken. När förskollärarna uppmärksammar och synliggör matematiken i rutinsituationer är det ett informellt lärande.
Carlgren (1999) menar att informellt lärande ingår som en del när man håller på med något annat, som till exempel på- och avklädning när förskolläraren frågar hur många vantar barnet behöver. I detta sammanhang är det i samtalet mellan förskolläraren och barnet som lärandet sker.
Ahlberg (1995) lyfter fram leken och det fria skapandet som stor betydelse för barns lärande av matematik. Förskollärarna anser att de uppmärksammar matematiken både i inomhus- och utomhuslek. Många forskare talar om lekens betydelse av lärande när det gäller matematik (Davidsson, 1999; Doverborg & Pramling Samuelsson, 2003; Fauskanger, 2006). Vid observationstillfällena ser vi att matematiken uppmärksammas och synliggörs av tre förskollärare i bygglek och tre förskollärare när de leker med Counters. Två av förskollärarna är inte delaktiga i någon av barnens lekar. Johansson & Wirth (2007) menar att matematiken finns överallt i förskolans verksamhet.
Förskollärarna svarar att de även uppmärksammar och synliggör matematiken i den planerade verksamheten vilket vi kan se vid samlingen och sagoläsningen. Förskollärarna berättar att de fått ett medvetet förhållningssätt till matematiken, och menar att de inser att matematiken
finns överallt och det är viktigt att de uppmärksammar den. Om de inte gör det, uteblir det matematiska lärandet för barnen. Pedagogerna måste vara medvetna om hur den pedagogiska miljön påverkar lärandet. Det är pedagogernas uppgift att se, lyssna och försöka förstå de tankar barnen kan ge uttryck för. Men det innebär även att skapa situationer och vägleda samt att utmana barnens tankar och idéer (Sterner, 2006b).
Vid sagoläsningen läser förskollärarna sagor som de kan ställa matematiska frågor kring. Det ligger ett ansvar på pedagogerna i förskolan att alla barn ska få möjlighet att utveckla sitt ord- och begreppsförråd (Skolverket, 2006). När pedagogerna använder sig av sagoläsning i samlingen ger de barnen den möjligheten. Det är i en växelverkan som man utvecklar språk och lärande. Barn har olika erfarenhet kring matematiska begrepp och har på det sättet en individuell förståelse. Pedagogerna måste hjälpa barn att uppfatta, se och förstå matematikens språk (Doverborg & Pramling Samuelsson, 2001). Genom att barn införlivar begrepp i sitt medvetande görs det till en del av deras erfarenhetsvärld. Denna erfarenhetsvärld kan barnen sedan bygga vidare på (Ahlberg, 2000; Olsson, 2000). Vygotsky anser att språket har stor betydelse för all inlärning. Vidare menar han att det är i ett socialt samspel som är av avgörande betydelse för begreppsutvecklingen och för förmågan att konstruera nya tankestrukturer (Sterner, 2000). Vi kan se detta samspel mellan barn och förskollärare både i leken där barnen för en dialog dels med förskolläraren som deltar men även med de andra barnen som är med i leken, och vid sagoläsningen då barnen kan ställa frågor kring sagan.
5.4 Hur uppmärksammar och synliggör förskollärarna matematiken för barnen i förskolan?
5.4.1 Intervju och observation
Förskollärarna anser att de ska vara goda förebilder och föra in matematiken som en naturlig del i vardagen. De säger att de tar hjälp av leken, eftersom de anser det viktigt med lustfyllt lärande. Förskollärarna betonar vikten av att använda sig av korrekta matematiska begrepp för att barnen ska få ett rikt matematiskt språk och att de synliggör matematiken både konkret och abstrakt. De ger flera exempel på situationer där de uppmärksammar och synliggör matematiken. Vid observationerna ser vi att förskollärarna pratar matematik i många situationer i det vardagliga arbetet och de använder sig av de rätta matematiska begreppen tillsammans med barnen.
Vid rutinsituationer, som dukningen och matsituationen, berättar de att barnen räknar hur många som ska äta för att sedan ta fram rätt antal tallrikar, glas och bestick. De samtalar exempelvis om hur många potatisar barnen vill ha och hur många fler de ska lägga upp för att få det önskade antal. Detta kan vi ta del av vid observationerna. Vid fruktstunden säger förskollärarna att de frågar barnen hur många bitar de vill ha frukten delad i och att de skalar frukten och jämför längden på skalen. Under blöjbytet berättar de att de räknar barnens fingrar och tår tillsammans med barnen. Vi kan se att förskollärarna uppmärksammar och synliggör matematiken vid fruktstunden men inte vid blöjbytet. Vid påklädningen anser förskollärarna att de för En dialog med barnen om vilken ordning de ska sätta på sig kläderna, hur de ska göra för att nå sina kläder på hyllan, hur många strumpor som behövs och vilka skor som är störst, vilket även bekräftas vid våra observationer. Förskollärarna säger att de använder sig av undanplockningen när de synliggör matematiken när de exempelvis säger åt barnen att plocka undan alla stora leksaker eller alla röda leksaker. Vi är inte närvarande vid undanplockningen så vi vet inte om det är på det sättet.
I leksituationerna ger förskollärarna många exempel på hur de tar sig an matematiken. Tre förskollärare berättar om ett material som barnen ofta leker med, Counters, figurer i plast.
Figurerna finns i olika färger och föreställer olika sorters djur och fordon. Förskollärarna berättar att de tillsammans med barnen sorterar figurerna efter färg och form, men även jämför hur många det finns. Vi kan se att det är så här i leken med Counters. Bygglek förekommer ofta, men fem av förskollärarna säger att de inte går in och leker med barnen eftersom de anser att de stör barnens lek. Övriga förskollärare anser att det är ett bra tillfälle att gå in och synliggöra matematiken. I byggleken kan vi se att förskollärarna uppmärksammar och synliggör matematiken när de pratar om klossarnas färg och form. I intervjuerna berättar förskollärarna att både på både barnens och förskollärarnas initiativ spelas det spel, vilket stämmer väl överrens med våra observationer. Fem av förskollärarna säger att de deltar ofta i barnens lek i sandlådan. Barnen har tävling om hur många sandkakor de kan få plats med runt sandlådan, de bygger höga sandslott och jämför med varandra, och om de har tillgång till vatten häller de vattnet mellan olika föremål och de bygger vattenbanor för att se hur vattnet förflyttar sig.
Vi ser att förskollärarna uppmärksammar och synliggör matematiken på ett lustfyllt sätt i många av de inomhussituationer som vi observerar i och vi ser att förekomsten av det är störst i den planerade verksamheten, där man använder sig av det lekmaterial som finns på
respektive förskola. Förskollärarna berättar att de tar hjälp av samlingen för att föra in matematiken på olika sätt, vilket vi ser i våra observationer. Många förskollärare använder sig av kort som föreställer knappar i olika färger och storlekar, andra använder sig av vykort som har bilder av olika lägesbeskrivningar: nallen sitter på stolen, nallen sitter bakom stolen.
En del förskollärare menar att de uppmärksammar matematiken när de mäter barnen med hjälp av band. Banden används sedan till att jämföra varandras längd och de kan mäta föremål som finns runt omkring dem. Några förskollärare säger att de låter barnen avbilda sina kompisars kroppar på stora papper så de kan jämföra vem som är längst och kortast. Man jämför även storlek genom att barnen ställer upp på led i storleksordning och tittar även efter likheter och olikheter.
De flesta förskollärarna säger att de använder sig av almanackan i samlingen. Vid våra observationer ser vi att de pratar om dagens datum och vad den aktuella siffran heter och hur den ser ut. Några förskollärare använder sig av lådor med siffrorna 1-5 på. Varje låda innehåller en bild med siffran, symbolen är en tärning med prickar, samt pärlor som motsvarar siffrans antal. Förskollärarna låter barnen räkna olika föremål i samlingen; russin, barn, kaplastavar, lego, knappar, antal handklapp och ramsor.
Samtliga förskollärare svarar att när de vistas i naturen med barnen involverar barnen ofta de vuxna i sin lek. Barnen vill gärna ha hjälp med sina kojbyggen och då jämför de och mäter sina pinnar med varandra. Likaså kommer de ofta och vill att förskollärarna ska komma på lekar som involverar kottar eller annat material från naturen. I naturen letar de former och man pratar om matematiska begrepp som små – stora stenar, tjocka – smala träd, höga – låga träd, lång - kort pinne. Barnen får springa till första, andra, tredje trädet. En förskollärare låter barnen vara mattedetektiver och de ska hitta saker i naturen som exempelvis är tunga, stora eller röda.
När de bakar berättar förskollärarna att de jämför storlek på degbitarna tillsammans med barnen. Förskollärarna poängterar att det är viktigt att visa matematiken konkret, inte bara prata om matematik. Slutligen berättar förskollärarna att de vid sagoläsningen ställer olika frågor som berör matematiken i sagan. De menar att även om sagan inte innehåller siffror så är matematiken där ändå. Även här får barnen vara mattedetektiver och leta efter
matematiken. Vi kan se att de ställer frågor kring den lästa boken vid våra observationer och på så sätt uppmärksammar och synliggör de matematiken.
5.4.2 Analys av intervju och observation
Johansson och Wirth (2007) menar att matematiken finns överallt i förskolans verksamhet, både i barnens spontana aktiviteter och i den planerade verksamheten som initierats av förskollärarna vilket stärker och stimulerar barnens intresse för matematiska färdigheter. I intervjuerna säger förskollärarna att de pratar om matematik i vardagliga situationer och menar att det är viktigt att ge barnen ett rikt matematiskt språk. Inom matematikens alla kunskapsområden betonas vikten av problemlösning för lärandet (Skolverket 2009a). Tala, rita och skriva är viktiga verktyg vid matematiska problemlösningar (Ahlberg, 1995). Vidare i intervjuerna betonar de att alla som arbetar i förskolan bör vara goda förebilder och matematiken ska tas med som en naturlig del i vardagen. Vi kan se att förskollärarna som deltog i våra observationer arbetar med matematik både abstrakt och konkret och de införlivar det som en del i vardagen. Förskollärarna menar att det är viktigt att de använder sig av de korrekta matematiska begreppen och att det ska vara lustfyllt. I observationerna ser vi att förskollärarna använder sig av korrekta matematiska begrepp i många situationer. Doverborg och Pramling Samuelsson (2001) menar att många pedagoger i förskolan tar för givet att barn automatiskt utvecklar matematiska begrepp för att de finns i vardagen.
När barnen möter matematiken i kända situationer får de bättre möjlighet att använda sitt praktiska förnuft och utvecklar användbara kunskaper (Ahlberg, 1995). I rutinsituationerna finns det flera tillfällen där de kan träna dessa matematiska kunskaper. När barnen kommer till förskolan använder sig förskollärarna av många lägesord som av, på, bredvid, under och så vidare. Vid dukningen och matsituationen får barnen räkna ut hur många som ska äta och då pratar de exempelvis om hur många glas och bestick som behövs plockas fram. När de har fruktstund skalas frukten för att låta barnen jämföra fruktskalens längd. Förskollärare som byter blöja pratar med barnen om hur många tår och fingrar de har. Vid påklädningen pratar förskollärarna matematik, det kan till exempel vara om hur barnen ska få ner kläderna från hyllan och hur många strumpor de behöver. Förskollärarna använder även moment som undanplockning för att synliggöra matematik, där det exempelvis kan vara att barnen ska plocka undan alla röda leksaker. Vidare ser vi att förskollärarna använder sig av tidsbegrepp till exempel när barnen frågar hur långt det är tills maten blir klar.
Förskollärarna menar att det är bra att utgå från leken när barnen ska lära sig matematik vilket vi kan se de gör under några av observationerna. Till sin hjälp har de lekmaterial som finns på respektive förskola. När förskollärarna spelar spel med barnen används bland annat lägesord, antal och mängd. Vidare pratar man om storlek, längd och tid beroende på vilket spel och i vilken situation man befinner sig i. När förskollärarna använder sig av de rätta matematiska begreppen är det till hjälp för att barnen ska utveckla sin förståelse av det matematiska språket (Ahlberg, 2000; Olsson, 2000). Under observationen upplever vi det som att det sker under lustfyllda former. Tre av de förskollärare som deltar i vår undersökning använder sig av ett material som heter Counters. Förskollärarnas delaktighet i leken med dessa Counters, ger barnen möjligheten att på ett naturligt sätt jämföra och sortera. För att underlätta utvecklandet av barnens matematikkunskaper är det viktigt att pedagogen går in i sammanhang och aktiviteter där barnen upplever en naturlighet att exempelvis jämföra och mäta (Fauskanger, 2006). Även Skolverket (2006) betonar att pedagogerna ska gå in i leken på barnens villkor och att leken ska vara lustfylld.
Samtliga förskollärare i undersökningen anser att bygglek är något som förekommer ofta bland barnen. En förskollärare säger att hon inte går in och leker med barnen vid dessa tillfällen, eftersom hon menar att de stör barnens lek. De tre förskollärarna som deltar i byggleken menar att just byggleken är ett bra tillfälle att vara med och påvisa matematiken för barnen. Att fem av de intervjuade väljer att inte gå in i barnens bygglek var inte något som vi reflekterade över i våra observationer. Men om det är så hade det varit av intresse för vår undersökning att ta reda på varför de anser att de stör barnens lek. Doverborg och Pramling (1995) menar att om barn ska upptäcka och lösa problem måste pedagogerna tillåta att de får utforska och ställa frågor. Som pedagog behöver man ha ett förhållningssätt där man inte skiljer på lek, fantasi och lärande. Leken är den situation som vi ser att förskollärarna pratar minst matematik tillsammans med barnen. En förskollärare svarar i intervjun att hon inte går in barnens lek. Fauskanger (2006) menar att det är viktigt att pedagogerna går in barnens aktiviteter för att underlätta utvecklandet av barnens matematikkunskaper. Doverborg och Pramling (1995) betonar att det är i interaktionen med andra barn, vuxna och objekt som barn inser att man tänker på olika sätt.
Det är i den planerade verksamheten i förskolan som förskollärarna anser att de tydligast arbetar med att uppmärksamma och synliggöra matematik på flera olika sätt. I samlingen ser vi att matematiken handlar mycket om antal och siffror. Några av förskollärarna använder sig
