RÄKNEEXEMPEL METODISKA VINKAR

T I L L

RÄKNEEXEMPEL

Lämpade efter n o r m a l p l a n e n

A F

P. P. W I S T E A N D

Lärare vid Döfstummeanstalten u Nya Varfvet vid Göteb

*" - - ^ B l b l i o t h e k ,

G Ö T E B O ^

F Ö R S M Å S K O L A N

G Ö T E B O R G

FÖRFATTARENS FÖRLAG.

D . F . B O N N I E R S B O K T R Y C K E R I , 1884.

såsom förberedelse för dessa öfningar bör första delen (ungefär hälften) af hvarje räknelektion upptagas a f hufvudräkning med konkreta exempel, h v i l k a böra tecknas på svarta taflan, på det att barnen må lära sig använda tecknen och inse deras betydelse.

Denna teckning bör i regeln ske efter uträkningen, t y annars blefve det j u icke hufvudräkning; svårare ex. må likväl tecknas före ut- räkningen. Det matematiska språket böra barnen inhemta på na- t u r l i g väg, d. v. s. lärarinnan bör v i d räkneundervisningen an- vända sådana ord som t . ex. »plus», »summa», »rest» o. s. v . , men icke genast göra sig någon möda att »inplugga» dem. Ge- nom ordens användande skola barnen lära sig dem och deras be- tydelse, l i k s o m de lärt sig t . ex. ordet »häst».

Aldrig må barnen tillåtas att räkna »pä fingrarne» eller med tillhjelp af »streck» på taflan. Befinnes något barn vara k l e n t utrustadt på hufvudets vägnar, må man hellre gifva detta en bundt pinnar e. d. t i l l hjelpmedel.

F Ö R S T A Ö F N I N G E N .

Åskådliggöres medelst pinnar, grifflar, tärningar e. d. 1

Orden plus, likhetstecken, summa och sammanlägga användas, men ej addend, summand, addition eller addera.

D 1. 7. 6. 7. E i . 7. 6. 9.

2. 7. 7. 8. 2. 9.

t-

3. 8. 8. 7. 3. 7. 8. 9.

4. 7. 9. 8. 4. 7. 9. 8.

5. 8. 5. 8.

1. 9. G . 1. 4. H . 1. 6. I . 1. 9.

2. 8. 2. 5. 2. 8. 2. _7.

3. 9. 3. 7. 3. 9. 3. 9.

4. 8. 4. 8. 4. 9. 4. 5.

5. 9. 5. 7. 5. 7. 5. 9.

6. 9. 6. 6. 6. 8. 6. 9.

7. 9. é . 9. ^{1 .} 9. ^*7 i. 9.

8. 9. 8. 7. 8. 8. 8. 9.

9. 9. 9. 9. 9. 9. 9. 9.

A N D R A Ö F N I N G E N .

Askådningsmateriel begagnas. A f nya ord användas endast minus och rest C— skilnad).

J . 1. 1. K . 1. 5 L . 1. 0. M . 1. ^1. N . l . 8.

2. 2. 2. 6 2. 1. 2. 3. 2. 5.

3. 0. 3. 5. 3. 3. 3. 2. 3. 4.

4. g, 4. 6. 4. 2. 4. 4. 4. 1.

5. 3. 5. 7. 5. 4. 5. 6. 5. 0.

6. 1. 6. 7. 6. 6. 6. 5. 6. 2.

7. 8. 7. 8. 7. 5. 7. 0 7. 4.

8. 4 . 8. 8. 8. 7. 8. 2 . 8. 3.

9. 4. 9. 9. 9. 0. 9. 1. 9. 2.

O . 1. 1. P . i . 1. Q ^{. i . 4.}

2. 0 2. 1. 2. 2.

3. 3. 3. 2. 3. 0.

4. 2. 4. 1. 4. 1.

5. 1. 5. 1. 5. 3.

6. 0. 6. 3. 6. 2.

7. 0. 7. 2. 7. 0.

8. 1. 8. 3. 8. 1

9. 0. 9. 3. <). 2.

5 T R E D J E Ö F N I N G E N .

Askådningsmateriel begagnas. Ordet term, hvarunder inbe- gripes både addend, subtrahend och minuend, må användas. För- faringssätt: Lär. lägger t . ex. 4 pinnar i en hög och frågar:

H u r u många pinnar skall j a g lägga t i l l dessa 4, för att få 6 ? Barnen kunna säkerligen genast svara: 2 pinnar. Detta ex. teck- nas n u på svarta taflan på alla 4 sätten: 4 - | - ? — 6, ? - j r 4 = 6, 6 --= ? - | - 4 och 6 — 4 - j - ? Några ex. med flera bekanta termer genomgås äfven, h v a r v i d barnen kunna få en fingervisning att först sammanlägga de bekanta termerna.

R . i . 1.

s

2. 2. 2. 4. 2. 2 2. 3. 2. 1.

3. 1. 3. 4. 3. 3 3. 2. 3. 2.

4. 2. 4. 5. 4. 3 4. 3. 4. 3.

5. 4. 5. 7. 5. 1 5. 4 . 5. 3.

6. 4.

(i.

• 7. 1. 7. 6. 7. 5 7. 8. 7. 2.

8. 3. 8. 7. 8. 2. 8. 1. 8. 1.

9. 6. 9. 5. 9. 3. 9. 6. 9. 0.

X . 1. 3. 6. 2. Y . 1. 7. 6. 8.

2. 1. ^{7. 1. 2. 9. 7. 9.}

3. 0. 8. 2. 3. 6. 8. 8.

4.. 3. 9. 1. 4. 8. 9. 9.

5. 0. 5, 7.

F J E R D E Ö F N I N G E N .

Askådningsmateriel begagnas. I n g a n y a ord. Förfaringssätt:

M a n lägger t . ex. 7 pinnar på bordet och frågar: H u r u många pinnar skall j a g taga från dessa 7, för att resten skall blifva 4 ? (svar 3 pinnar), hvarefter ex. tecknas på båda sätten: 7 — ? = = 4 och 4 = 7 — ?

Z . i . 1. 4. 1. 7. 4.

2. 0. 5. 2. 8. 5.

3. 1. 6. 2. 9. 1.

1. ÉJ

O . 6. 0. A. i . 5. 6. 1. <

3

2. 3. 7. 6. 2. 0. 7. 4. 2. 3. ^{i .} 2.

3. 1. 8. 5. 3. 4 . 8. 6. 3. 1. 8. 2.

4. 2. 9. 7. 4. 2. 9. 5. 4. 4 . 9. 0.

5. i). ^*i 5. 1. 5 6.

F E M T E ÖFNLNGEN.

Askådningsmateriel obehöflig.

A.

B.

C.

D.

2. 4. 2. 6. 2. 7. 2, 3.

3. 6. 3. 5. 3. 8. 3. 2.

4. 5. 4. 9. 4. 2. 4. 2.

5. 4. 5. 8. 5. 6. 5. 1.

6. 4 . 6. 8. 6. 4. 6. 4 .

7. 2 , 7. 7. 7. 6. 7. 3.

8. Q

O . 8. 8. S. 8. 8. 6.

9. 6. 9. 9. 9. 0. 9. 4 .

S J E T T E & S J U N D E Ö F N I N G E N .

Askådningsmateriel användes. Orden gånger ock p rodukt (men ej faktor) begagnas. A t t »term» m . fl. ord, som tillhöra addition och subtraktion, här ej användas, är sjelfklart. — Förfaringssätt:

Lärarinnan lägger fram t. ex. 4 högar pinnar med 2 i hvarje hög och frågar: H u r u många pinnar ligga der? (2) — der? (2) o. s. v . , h u r u många tillsamman? ( 8 ) . E x . tecknas som addition. Vidare : H u r u många högar? (4). H u r u många pinnar i hvarje h ö g ? (2).

H u r u många gånger 2 pinnar ? (4 g g r 2 pinnar.) Tecknas: 4 X 2 = ? Sedan k a n man lägga pinnarne i 2 högar med 4 i hvarje, h v i l k e t tecknas: 2 X 4 = ?, så att barnen få se, att produkten af 2 X 4 och 4 X 2 är l i k a .

V i d förhörandet böra barnen uppsäga hela exemplet, på det dessa ex., som utgöra en del af »den svåra» multiplikationstabellen, må desto bättre fästa sig i deras m i n n e ; derför uteslutes här

facit. — Exemplen i 7:de öfningen äro 'egentligen divisionsex., t y produkten är gifVen och en faktor sökes, men man undvike d i v i - sionens såväl beteckning och uppställning som terminologi. För- faringssättet b l i r omvändt mot 6:te öfningen t . ex.: J a g har 6 pinnar och v i l l lägga dem i 3 l i k a stora högar, h u r u många pin- nar skall j a g lägga i hvarje h ö g ? (sv. 2 p.) ; tecknas: 6 = 3 X E l l e r : J a g har 6 p . och v i l l lägga dem i högar med 2 i hvarje hög, h u r u många högar får j a g ? (sv. 3 h . ) ; tecknas: 6 = ? X ^-

Å T T O N D E Ö F N I N G E N .

Askådningsmateriel torde behöfvas. Förfaringssätt: J a g har 8 pinnar och fördelar dem i 3 högar med 2 p. i hvarje hög, h u r u många pinnar åtgå? ( 6 ) ; h u r u många har j a g qvar? (2), tecknas:

8 = 3 X 2 4 - ?. E l l e r : Jag v i l l hafVa 2 högar med 4 pinnar i hvarje hög, men j a g har blott 7 p i n n a r ; h u r u många fattas m i g ?

(1), tecknas: 7 = 2 X * — ? . J

O i 1. P . 1. 2. Q ^l 1

2. 1. 2. 3 . 2

3. 1. 3. 1. 3. 1

4. 1. 4. 1. 4. 1

5. 1. 5. 2. 5. 1,

6. '2 6. 4. 6. 2

7. 1. t. Q

.:>. 7. 2

8. 2. S. 1. 8. 2

9. 1. 9. 2. 9. 1

N I O N D E Ö F N I N G E N . U t a n askådningsmateriel.

1. 6. S . l . 5. T . l . 2. U . 1. 4. V . i . 1.

2. 7. 2. 1. 2. 5. 2 7. 2. 2.

3. 8. 3. 0. 3. 5. 3. 4. 3. 3.

4. 9. 4. 6. 4. 1). 4. 6. 4. 9.

5. 9. 5. 3. 5. 8. 5. 6. 5. 2.

6. 9. 6. 3. 6. 0. 6. 3. 6. 2.

7. 9. ^{t .} 0. i . 7. 7. 0. 7. 4.

8. 7. S. 2. 8. 3. 8. 2. 8. 1.

9. 4. 9. 9 9. 4. 9. 5. 9. 3.

4. 6. 2.

3. 7. 1.

4. 8. 2.

1. 9. 0.

2.

T I O N D E ÖFNINGEN.

Såsom askådningsmateriel användas här och i det följande' helst pinnar, ¹ h v i l k a kunna sammanbundtas t i l l »tior.» Derige- nom att barnen få se, h u r u de tio lösa pinnarne sammanbundtas- t i l l en enda bundt, kunna de bättre fatta, att tiotalet är em enhet af högre ordning. N y a o r d : tiotal och enheter.

Y . Hvarje summa b l i r här 10.

1. 9. Å. 1. 10. Ä . 1. 1. ö . 1. 0.

2 8. 2. 10. 2 _{2. 2. 5.}

3. 7. 3. 2. 3. 4. q _{0 .} 4.

4. 5. 4. 5. 4. 3. 4. 4.

5. 6. 5. 2. 5. 2. 5. 2.

6. 3. 6. 5. 6. 1. 6. 2.

7. 4. 7. 10. 7. 4. 7. 6.

8. 1. S. 10. 8. 1. 8. 1.

9. 2. 9. 10. 9. 5. 9. 10.

10. 0. 10. 1. 10. 1. 10. 10.

Om man så finner lämpligt, k a n man låta barnen räkna.

13:de—15:de öfn. före l l : t e och 12:te öfn.

E L F T E ÖFNINGEN.

Askådningsmateriel: en tiotalsbundt samt lösa pinnar.

X i . 2.

3.

4.

5.

1 Dylika pinnar, en decimeter långa och en centimeter i qvadrat, med e t t gummiband t i l l hvarje tiotal, kunna reqvireras ä 2 k r . pr 1 0 0 st. från förfat- taren.

1. 1 1 . 11. 13.

B.

2. 12. 12. 13. 2. 18. 12. 16.

3. 13. 13. 14. 3. 18. 13. 19.

4. 14. 14. 14. 4. 19. 14. 18.

5. 15. 15. 15. 5. 19. 15. 18.

6. 16. 16. 15. 6. 14. 16. 19.

7. 17. 17. 16. 7. 15. 17. 19.

8. 18. 18. 16. 8. 15. 18. 19.

9. 19. 19. 17. 9. 16. 19. 19.

10. 12. 10. 16.

T O L F T E Ö F N I N G E N .

] . 10. 11. 15. D . i . 1 1 . 11. 15.

2. 1 1 . 12. 10. 2. 14. 12. 17.

3. 12. 13. 16. 3, 14. 13. 14.

4. 13. 14. 18. 4. 10. 14. 16.

5. 10. 15. 10. 5. 10. 15. 13.

6. 1 1 . 16. 17. 6. 13. 16. 15.

7. 12. 17. 16. 7. 13. 17. 12.

8. 14. 18. 15. 8. 12. 18. 14.

9. 10. 19. 1 1 . 9. 12. 19. 11

10. 13. 10. 1 1 .

E . i . 13. 7. 10. 13. 18.

2. 1 1 . 8. 17. 14. 19.

3. 10. 9. 17. 15. 15.

4. 1 1 . 10. 18. 16. 18.

5. 12. 11. 18. 17. 4.

6. 12. 12. 17. 18. 7.

T R E T T O N D E Ö F N I N G E N . Askådningsmateriel: tiotalsbundtar.

F . 1. 2 0 . 3. 4 0 . 5. 6 0 . 7. 8 0 . 2. 3 0 . 4. 5 0 . 6. 7 0 . 8. 9 0 .

1 Der ingenting säges om åskådningsmaterielen, gäller hvad om närmast föregående öfning är sagdt.

5. 90. 13. 8 0 . 10. 4 0 . 18. 70. 6. 70. 14. 90.

1 1 . 50. 19. 60. 7. 90. 15. 90.

12. 4 0 . 20. 90. 8. 70. 16. 90.

13., 60.

G.

14. 6 0 . ^2, 80. 10. 70. 18. 60.

15. 50. 3. 80. 1 1 . 90. 19. 8 0 .

16. 50. 4. 60. 12. 80. 20. 9 0 .

F J O R T O N D E Ö F N I N G E N .

H . l . 10. 1 1 . 3 0 . J . 1. 10. 1 1 . 0.

2, 20. 12. 4 0 . ^2, 2 0 . 12. 50.

3. 4 0 . 13. 2 0 . 3. 40. 13. 30,.

4. 30. 14. 70. 4. 30. 14. 2 0 . 5. 5 0 . 15. 60. 5. 3 0 . 15. 10.

6. 70. 16. 50, 6. 4 0 . 16. 4 0 .

7. 60. 17. 10. 7. 60. 17. 0.

8. 8 0 . 18. 0. 8. 10. IS. 3 0 . 9. 0. 19. 2 0 . 9. 20. 19. 10.

10. 10. 20. 0. 10. 50. 20. 10.

F E M T O N D E Ö F N I N G E N .

K . i . 2 0 . 1 1 . 5 0 . L . i . •2. J i . 3.

2. 4 0 . 12. 4 0 . 2. 3. 12. 4 .

3. 60. 13. 70. 3. 4 . 13. 1.

4. 80. 14. 0. 4. 6. 14. 2.

5. 30. 15. 2 0 . 5. 8. 15. 1.

6. 60. 16. 90. 6. 5. 16. 3.

7. 90. 17. 30. 7. 7. 17. 2.

8. 4 0 . 18. 0. 8. 9. 18. 8 0 . 9. 8 0 . 19. 80. 9. 1 . 19. 70.

10. 60. 20. 0. 10. 2. _20. 5 0 .

/ V <I«I i t i o i i .

S E X T O N D E Ö F N I N G E N .

Askådningsmateriel: Tiotalsbundtar och lösa p i n n a r ; använ- das blott för några få ex. Terminologien för addition inläres n u småningom och bör vara inlärd, innan man öfvergår t i l l 22:dra öfningen; dock — definitioner i a l l ära —- men i småskolan må dessa gerna åsidosättas.

1. 25 öre. 16. 28. 3 1 . 55. 46. 8 1 . 6 1 . 6 7 . 2. 3 3 nötter. 17. 29. 32. 63. 47. 9 2 . 62. 79.

*>

o. 4 2 öre. 18. 3 1 . ö ö . 6 1 . 48. . 9 7 . 63. 5 7 . 4. 68 öre. 19. 3 2 . 34. 7 1 . 49. 82. 64. 85.

5. 5 4 öre. 20. 3 4 . 35. 75. 50. 7 3 . 65. 5 9 . 6 . 76 öre. 2 1 , 3 5 . 36. 78. 5 1 . 4 5 . 66. 7 7 . 7. 89 öre. 22. 36. 37. 84. 52. 53. 67. 5 8 . 8. 9 1 öre. 23. 3 7 . ' 38. 83. 53. 6 4 . 68. 69.

9. 4 7 . 24. 38. 39. 98. 54. 72. 69. 8 6 .

10. 2 1 . 25, 39. 40. 96. 55. 93. 70. 88.

11. 2 2 . 26. 4 1 . 4 1 . 4 3 . 56. 65. 7 1 . 9 4 . 12. 23. 27. 4 4 . 42. 5 1 . 57. 8 7 . 72. 9 5 . 13. 2 4 . 28, 4 6 . 43. 6 2 . 58. 4 8 . 73. 9 9 . 14. 2 6 . 29. 4 9 . 44. 74. 59. 6 6 .

J5. 2 7 . 30. 5 2 . 45. 77. 60. 5 6 .

S J U T T O N D E Ö F N I N G E N .

1. 28 öre. 12. 3 4 . 23. 56. 34. 3 6 . 45. 2 9 . 2. 3 9 rosor. 13. 35. 24. 5 7 . 35. 5 7 . 46. 4 9 . 3. 4 9 blommor 14. 29. 25. 6 7 . 36. 26. 47. 68 4. 88 äpplen. 15. 3 6 . 26. 6 8 . 37. 3 8 . 48. 25 5. 99. 16. 4 5 . 27. 4 9 . 38. 5 9 . 49. 37 6. 23. 17. 4 7 . 28. 5 8 . 39. 2 7 . 50. 48 7. 2 4 . 18. 3 7 . 29. 6 9 . ' 40. 3 8 . 5 1 . 28 8. 2 4 . 19. 39. 30. 39. 4 1 . 4 6 . 52. 58 9. 2 6 . 20. 4 6 . 3 1 . 78. 42. 2 8 . 53. 79 10. 2 7 . 2 1 . 38. 32. 29. 43. 4 9 . 54. 88 11. 2 5 . 22. 4 8 . 33. 2 4 . 44. 3 7 . 55. 6 9

56. 27. 65. 26. 74. 36. 83. 38. 92. 87.

57. 3 5 . 66. 38. 75. 4 8 . 84. 5 9 . 93. 97.

58. 47. 67. 4 7 . 76. 89. 85. 85. 94. 86.

59. 58. 68. 27. 77. 27. 86. 87. 95. 8 9 . 60. 59. 69. 4 8 . 78. 3 9 . 87. 9 9 . 96. 88.

61. 29. 70. 29. 79. 4 9 . 88. 98. 97. 96.

62. 3 9 . 71. 59. 80. 28. 89. 8 3 . 98. 8 8 . 63. 28. 72. 29. 81. 37. 90. 28. 99. 9 7 .

64. 3 9 . 73. 26. 82. 29. 91. 99. ^-

A D E R T O N D E Ö F N I N G E N .

Askådningsmateriel: Tiotalsbundtar och lösa pinnar, h v i l k a senares summa a l l t i d utgör 10, som sammanbundtas för så många exempel, som k a n anses behöfligt.

1. 30 öre. 17. 20. 33. 40. 49. 70. 65. 60.

2, 4 0 körsbär. 18. 30. 34. 30. 50. 5 0 . 66. 7 0 . 3. 50 öre. 19. 20. 35. 50. 51. 90. 67. 90.

4. 80. 20. 20. 36. 40. 52. 60. 68. 5 0 . 5 100 öre. 21. 3 0 . 37. 80. 53. 60. 69. 6 0 . 6. 20. 22. 20. 38. 4 0 . 54. 80. 70. 8 0 . 7. 30. 23. 3 0 . 39. 60. 55. 9 0 . 71. 9 0 . 8. 4 0 . 24. 20. 40. 4 0 . 56. 70. 72. 90.

9. 50. 23. 2 0 . 41. 50. 57. 70. 73. 80.

10. 60. 26. 4 0 . 42. 60. 58. 90. 74. 100.

11. 70. 27. 70. 43. 70. 59. 6 0 . 75. 100.

12. 90. 28. 40. 44. 60. 60. 50. 76. 100.

13. 2 0 . 29. 80. 45. 80. 61. 80. 77. 100.

14. 3 0 . ;-;o. 9 0 . 46. 30. 62. 40. 78. 100.

15. 20. 3b 50. 47. 70. 63. 80. 79. 100.

16. 30. 32. 70. 48. 90. 64. 50. 80.

81.

100.

100.

N I T T O N D E ÖENINGEN.

Askådningsmateriel: Dels endast lösa pinnar, dels tiotals- bundtar och lösa pinnar. A f de lösa pinnarnes summa, som a l l t i d öfverstiger 10, sammanbundtas tiotalet för några exempel.

82. 15 ärter. 102. 1 1 . 122. 3 1 . 142. 22. 162. 3 1 . 83. 3 2 frukter. 103. 13. 123. 2 1 . 143. 2 1 . 163. 52.

84. 5 1 . 104. 15. 124. 2 2 . 144. 33. 164. 4 3 . 85. 2 7 . 105. 13. 125. 4 2 . 145. 22. 165. 8 5 . 8 6 . 33 öre. 106. 14. 126. 5 1 . 146. 4 1 . 166. 9 4 . 87. 1 1 . 107. 14. 127. 63. 147. 52. 167. 2 3 . 88. 1 1 . 108. 16. 128. 3 3 . 148. 3 2 . 168. 3 2 .

89. 13. 109. 14. 129. 4 3 . 149. 4 4 . 169. 5 3 .

'90. 12. 110. 1 1 . 130. 5 5 . 150. 5 3 . 170. 5 4 .

9 1 . 1 1 . 111. 17. 131. 3 1 . 151. 47. 171. 4 6 .

92. 1 1 . ^112. 15. 132. 4 8 . 152. 74. 172. 5 3 .

93. 12. 113. 18. 133. 75. 153. 2 1 . 173. 9 3 .

94. 16. 114. 12. 134. 8 1 . 154. 56. 174. 3 1 .

<)5. 12. 115. 12. 135. 92. 155. 8 2 . . 175. 73.

96. 14. 116. 13. 136. 4 2 . 156. 2 2 . 176. 2 3 .

97. 13. 117. 12. 137. 7 1 . 157. 52. 177. 9 2 .

98. 17. 118. 1 1 . 138. 84. 158. 9 1 . 178. 6 3 .

99. 1 1 . 119. 16. ^139. 9 1 . 159. 72. 179. 2 6 .

100. 15. 120. 12. 140. 56. 160. 62. 180. 3 4 .

101. 14. 121. 2 1 . 141. 6 1 . 1 6 1 . 25.

T J U G O N D E Ö F N I N G E N . U t a n askådningsmateriel.

1 8 1 . 3 1 . 190. 4 1 . 199. 87. 208. 9 5 . 217. 9 3 .

182. 52. 191. 54. 200. 9 1 . 209. 94. 218. 94,

183. 4 1 . 192. 62. 2 0 1 . 9 1 . 210. 9 4 . 219. 9 5 . 184. 6 1 . 193. 74. 202. 9 2 . 2 1 1 . 9 1 . 220. 9 6 . 185. 7 3 . ^194. 86. 203. 9 3 . 212. 9 6 . 2 2 1 . 9 3 .

186. 85. 195. 9 8 . 204. 95. 213. 97. 222. 9 7 .

187. 9 7 . 196. 92. 205. 9 4 . 214. 95. 223. 9 4 .

188. 9 1 . ^197. 5 1 . 206. 93. 215. 9 1 . 224. 9 6 .

189. 3 2 . 198. 77. 207. 9 6 . 216. 9 2 . 225. 9 8 .

2 2 6 . 9 5 . 235. 4 2 . 244. 4 6 . 253. 9 8 . 262. 100

227. 99. 236. 4 1 . 245. 4 3 . 254. 88. 263. 100

228. 33 frukter. 237. 5 5 . 246. 55. 255. 97. 264. 100.

229. 95 träd. 238. 4 7 . 247. 7 1 . 256. 95. 265. 100.

230. 1 0 0 öre. 239. 6 0 . 248. 5 1 . 257. 93. 266. 1 0 0 . 2 3 1 . 100 öre. 240. 66. 249. 90. 258. 98. 267. 9 4 . 232. 66 fruktträd. 2 4 1 . 8 7 . 250. 97. 259. 9 8 . 268. 1 0 0 .

233. 4 2 . 242. 37. 2 5 1 . 84. 260. 9 6 . 269. 98.

234. 36. 243. 4 9 . 252. 96. 2 6 1 . 100.

Sul>tr aktion.

T J U G U A N D R A ÖFNINGEN.

Askådningsmateriel torde vara öfverflödig, om termerna skrif- vas under hvarandra.

270. 21 körsbär. 2 9 1 . 4 1 . 312. 9 4 . 333. 3 0 . 354. 2 . 2 7 1 . 32 öre. 292. 73. 313. 5 3 . 334. 6 3 . 355. 1 1 . 272. 12 päron. 293. 2 5 . 314. 3 0 . 335. 10. 356. 6 2 . 273. 3 1 pennor. 294. 60. 315. 47. 336. 22. 357. 4 1 .

274. 3 2 öre. 295. 6 1 . 316. 90. 337. 4. 358. 2 1 .

275. 20. 296. 5 4 . 317. 64. 338. 24. 359. 2 6 .

276. 42. 297. 4 6 . 318. 62. 339. >>

o. 360. 2 2 .

277. 63. 298. 62. 319. 9 2 . 340. 2 1 . 3 6 1 . 2.

278. 9 1 . 299. 4 0 . 320. 6 4 . 3 4 1 . 2 1 . 362. 2 1 .

279. 32. 300. 2 1 . 3 2 1 . 4 2 . 342. 23. 363. 4 1 .

280. 58. 3 0 1 . 90. 322. 9 1 . 343. 10. 364. 5 4 .

2 8 1 . 9 1 . 302. 5 7 . 323. 2 1 . 344. 12. 365. 5 0 .

282. 20. 303. 25. 324. 7 1 . 345. 14. 366. 4 3 .

283. 85. 304. 9 1 . 325. 0 . 346 1. 367. 3 7 .

284. 72. 305. 30. 326. 10. 347. 1 1 . 368. 3.

285. 3 0 . 306. 5 2 . 327. 2 1 . 348. 3. 369. 12.

286. 62. 307. 5 6 . 328. 23. 349. 2 1 . 370. 5 3 .

287. 7 1 . 308. 2 4 . 329. 0. 350. 25. 3 7 1 . 3 2 .

288. 24. 309. 4 3 . 330. 2 3 . 3 5 1 . 35. 372. 2 1 .

289. 4 5 . 310. 2 6 . 3 3 1 . 1. 352. 14. 373. 5 0 .

290. 97. 3 1 1 . 3 1 . 332. 12 353. 5 1 .

T J U G O T R E D J E ÖFNINGEN.

Minuenden betecknas med tiotalsbundtar. E t t ex. gifves och tecknas, om barnen ej k u n n a räkna det, tager man behöfligt an- tal bundtar och upplöser en af dem i enheter och sätter en p u n k t öfver tiotalssiffran i minuenden t i l l tecken att denna siffra är m i n - skad med 1 o. s. v .

Terminologien för subtraktion bör . genomgås under öfn. 23— - 2 9 . 374. 16 äppelträd. 391. 83. 407. 28. 423. 12. 439. 78.

375. 4 8 nötter. 392. 38. 408. 79. 424. 17. 440. 34.

376. 67 öre. 393. 44. 409. 33. 425. 64. 441. 8 1 .

377. 96 öre. 394. 27. 410. 55. 426. 32. 442. 42.

378. 73. 395. 74. 411. 86. 427. 85. 443. 26.

379. 29. 396. 13. 412. 46. 428. 19. 444. 5 1 .

380. 3 1 . 397. 68. 413. 2 1 . 429. 6 1 . 445. 24.

381. 52. 398. 35. 414. 76. 430. 54. 446. 4 1 .

382. 88. 399. 59. 415. 66. 431. 82. 447. 99.

383. 15. 400. 43. 416. 22. 432. 45. 448. 98.

384. 49. 4 0 1 . 75. 417. 36. 433. 62. 449. 97.

385. 72. 402. 39. 418. 77. 434. 37. 450. 95.

386. 57. 403. 87. 419. 1 1 . 435. 84. 4 5 1 . 94.

387. 89. 404. 47. 420. 23. 436. 53. 452. 9 1 .

388. 63. 405. 14. 421. 58. 437. 18. 453. 92.

389. 7 1 . 406. 65. 422. 69. 438. 25. 454. 93.

390. 56.

T J U G U F J E R D E ÖFNINGEN.

Minuenden betecknas med tiotalsbundtar och lösa pinnar. En.

bundt upplöses i enheter, h v i l k a läggas t i l l minuendens öfriga enheter o. s. v .

455. 4 äpplen. 462. 9. 469. 9. 476. 5. 483. 9.

456. 44 höns. 463. 8. 470. 3. 477. 8. 484. 6.

457. 78. 464. 7. 471. 9. 478. .8. 485. 8.

458. 86 öre. 465. 7. 472. 8. 479. 7. 486. 5.

459. 64. 466. 5. 473. 9. 480. 9. 487. 19.

460. 9. 467. 5. 474. 7. 481. 7. 488. 29.

461. 8. 468. 3. 475. 8. 482. 9. 489. 38.

16

490. 17. 509. 77. 528 89. 547. 6 3 . 566. 75.

4 9 1 . 49. 510. 59. 529. 17. 548. 39. 567. 83.

492. 6 7 . 5 1 1 . 3 7 . 530 3 8 . 549. 4 3 . 568. 3 6 . 493. 5 8 . 512. 19. 5 3 1 . 88. 550. 89. 569. 28.

494. 78. 513. 82. 532. 28. 5 5 1 . 14. 570. 5 9 . 495. 79. 514. 19. 533. 16. 552. 79. 571. 84.

496. 8 9 . 515. 4 9 . 534. 26. 553. 87. 572. 4 8 . 497. 18. 516. 3 7 . 535. 88. 554. 8 8 . 573. 73.

498. 27. 517. 29. 536. 19. 555. 24. 574. 3 7 . 499. 59. 518. 5 7 . 537. 8 7 . 556. 69. 575. 2 7 . 500. 17. 519. 83. 538. 15. 557. 79. 576. 79.

5 0 1 . 4 2 . 520. 17. 539. 27. 558 58. 577. 12.

5 0 2 . 6 8 . 5 2 1 . 25. 540. 88. 559. 17. 578. 15.

503. 89. 522. 49. 5 4 1 . 63. 560. 88. 579. 76.

504. 18. 523. 57. 542. 78. 5 6 1 . 59. 580. 19.

505. 28. 524. 29. 543. 2 3 . 562. 3 6 . 5 8 1 . 39.

506. 29. 525. 74. 544. 87. 563. 7 9 . 582. 74.

507. 18. 526. 3 6 . 545. 3 5 . 564. 13. 583. 2 9 . 508. 68. 527. 18. 546. 29. 565. 78. 584. 3 5 . 585. 58

T J U G U F E M T E ÖFNINGEN.

U t a n askådningsmateriel.

586. 0. 595. 2. 604. 3. 613. 2. 622. 0.

587. 1. 596. 2. 605. 3. 614. 8. 623. 5.

588. 1. 597. 2. _606. 3. 615. 6. 624. 4 . 589. 3. 598. 2. _607. 5. 616. 1. 625. 7.

590. 1. _599. 1. 608. O . 617. 7. 626. 5.

5 9 1 . 1. 600. 6. 609. 3. 618. 0. 627. 0.

592. 0. 6 0 1 . 2. 610. 4 . 619. 5. 628. 4.

593. 3. 602. 0. 611. 0. 620. 0. 629. 2 . 5 9 4 . 4. 603. 1. 612. 0. 6 2 1 . 6. 630.

6 3 1 . 4.

1 .

T J U G U S J E T T E ÖFNINGEN.

632. 5 Öre. 637. 36. 642. 5 6 . 647. 2 6 . 652. 5 5 .

633. 14 alnar. 638. 24. 643. 0 . 648. 37. 653. 1.

634. 12 kannor. 639. 14. 644. 5 1 . 649. 53. 654. 44.

635. 29 nötter. 640. 14. 645. 35. 650. 4 0 .

636. 26. 6 4 1 . 4 6 . 646. 40. 651. 33.

T J U G U S J U N D E ÖFNINGEN.

Se 23:dje öfnin ?en!

65 5. 25 öre. 663. 18. 6 7 1 . 13. 679. 23. 687. 4 2 .

656. 5 6 päron. 664. 6. 672. 24. 680. 17. 688. 35.

657. 52 kronor. 665. 4 2 . 673. 27. 6 8 1 . 2 2 . 689. 2 1 .

658. 38. 666. 4 1 . 674. 4 9 . 682. 3 6 . 690. 3 6 .

659. 2 2 . 667. 39. 675. 46. 683. 4 4 . 6 9 1 . 3 1 .

660. 2 2 . 668. 5 5 . 676. 3 7 . 684. 2 4 . 692. 13.

6 6 1 . 1 1 . ^669. 4 6 . 677. 23. 685. 12. 693. 6.

662. 36. 670. 38. 678. 5 2 . 686. 4 5 . 694. 6 4

T J U G U Å T T O N D E ÖFNINGEN.

Se 24:de öfningen!

695. 36 öre. ' 708. 24. 7 2 1 . 23. 734. 15. 747. 3 9 .

696. 37 kronor. 709. 17. 722. 17. 735. 7. 748. 16.

697. 36 kronor. 710. 17. 723. 3 6 . 736. 14. 749. 2 9 .

698. 7. 7 1 1 . 18. 724. 14. 737. 15. 750. 3 5 .

699. 29. 712. 4 9 . 725. 18. 738. 3 8 . 751. 19.

700. 4 2 . 713. 29. 726. 17. 739. 14. 752. 17.

7 0 1 . 2 9 . 714. 69. 727. 18. 740. 25. 753. 5 9 .

702. 7. 715. 14. 728. 17. 741. 56. 754. 2 5 .

703. 3 6 . 716. 18. 729. 12. 742. 38. 755. 2 8 .

704. 5. 717. 14. 730. 19. 743. 8. 756. 3 7 .

705. 19. 718. 2 6 . 7 3 1 . 57. 744. 2 . 757. 18.

706. 58 719. 3 8 . 732. 7. 745. 2 9 . 758. 2 8 .

707. 9 ^720. 6. 733. 17. 746. 18. 759. 2 6 .

760. 4 6 . 764. 1 4 . 768. 2 5 . 772. 3 6 . 776. 4 9 . 761. 8. 765. 2 6 . 769. 2 8 . 773. 18. 777. 26.

762. 2 7 . 766. 4 7 . _770. 6. 774. 3 9 . 778. 14.

763. 6. 767. 18. 771. 19. 775. 2 7 . 779. 25.

780. 2 6 . T J U G U N I O N D E ÖFNINGEN.

U t a n askådningsmateriel. Särskild förberedelse ej nödvändig.

781. 12. 790. 2 2 . 799. 1 5 . 808. 2 7 . 817. 53.

782. 14. 791. 4 4 . 800. 1 3 . 809 . 2 4 . 818. 13.

783. 3. 792. 2 2 . 8 0 1 . 2 3 . 810. 7 0 . 819. 8.

784. 24, 793. 9. 802. 2 8 . _{8 1 1 .} 5. 820. 12.

785. 6. 794. 10. 803 . 2 0 . 812. 4 9 . 8 2 1 . 4 5 . 786. 18. 795. 5 3 . 804. 4 6 . 813. 13. 822. 75.

787. 33. 796. 36. 805. 2 1 . 814. 1 4 . 823. 53.

788. 35. 797. 3 3 . 806. 8. 815. 2 0 . 824. 6 1 . 789. 4. 798. 1 1 . 807. 1 1 . 816. 2 5 .

j > I n l t i p l i l i a t i o i i .

T R E T T I O N D E Ö F N I N G E N . Se 6:te öfningen!

825. 12 vingar. 828 . 3 5 dagar.

826. 2 8 fötter. 829. 2 7 öre.

827. 4 8 ben. 830. 72 öre.

T R E T T I O F Ö R S T A Ö F N I N G E N .

Orden produkt, faktor, multiplikation och multiplicera använ- das. I n n a n barnen sättas a t t räkna dessa öfningar på egen hand, böra de naturligtvis hafva k l a r t för sig, h u r u många stycken ett dussin är o. s. v .

887. 6 4 öron. 893. 8 0 d. m . 899. 2 6 . 905. 4 8 . 9 1 1 . 7 7 . 888. 8 0 fötter. 894. 4 8 pennor. 900. 2 8 . 906. 5 0 . 912. 8 0 . 889. 7 7 dagar. 895. 6 0 sillar. 9 0 1 . 3 3 . 907. 5 5 . 913. 8 8 . 890. 4 0 d. m . 896. 8 4 kronor. 902. 3 6 . 908. 6 0 . 914. 9 0 . 891. 36 knappar. 897. 2 2 . 903. 3 9 . 909. 6 6 . 915. 9 9 . 892. 4 0 ägg. 898 . 2 4 . 904. 4 4 . 910. 7 0 . 916. 4 2 .

917. 6 3 . 922. 6 9 . 927. 90. 932. 68. 937. 84.

918. 8 4 . 923. 88. 928. 64. 933. 9 9 . 938. 86.

919. 4 4 . 924. 80. 929. 9 3 . 934. 80. 939. 4 6 . 920. 6 6 . 925. 60. 930. 66. 935. 8 2 . 940. 100.

921. 4 6 . 926. 62. 931. 96. 936. 88.

T R E T T I O A N D R A ÖFNINGEN.

•941. 5 0 öre. 954. 90. 967. 6 4 . 980. 84. 993. 9 2 . 942. 8 4 öre. 955. 60. 968. 54. 981. 84. 994.. 74.

943. 100 öre. 956. 60. 969. 38. 982. 95. 995. 5 8 . 944. 9 6 kronor. 957. 7 0 . 970. 68. 983. 90. 996. 78.

945. 60 månader. 958. 80. 971. 5 7 . 984. 9 1 . 997. 76.

946. 9 6 fönsterrutor . 959. 9 0 . 972. 72. 985. 96. 998. 8 1 . 947. 100 kronor. 960. 3 2 . 973. 65. 986. 5 2 . 999. 78.

948. 7 2 timmar. 961. 4 2 . 974. 72. 987. 72. 1000. 84.

949. 9 6 ark. 962. 4 8 . 975. 76. 988. 9 2 . 1001. 9 4 . 950. 75. 963. 34. 976. 75. 989. 5 4 . 1002. 9 8 . 951. 30. 964. 4 5 . 977. 78. 990. 75. 1003. 87.

952. 50. 965. 5 1 . 978. 96. 991. 72. 1004. 9 6 . 953. 70. 966. 3 6 . 979. 8 5 . 992. 56. 1005. 9 6 .

D i v i s i o n .

T R E T T I O T R E D J E ÖFNINGEN.

Orden qvot, division, ocli dividera må under denna och följande öfhingar användas. De förberedande ex. för denna öfhing väljas så, att det b l i r delningsdivision, och begagnas för sådana exem- pel det s. k . bråkstrecket såsom divisionstecken.

1006. 4 grifflar. 1015. 9 öre. 1024. 8. 1033. 5. 1042. 8.

1007. 8 öre. 1016. 8 öre. 1025. 2. 1034. 4. 1043. 7.

1008. 8 öre. 1017. 9 nötter. 1026. 2. 1035. 5. 1044.

9,

1009. 8 kronor. 1018. 8 kronor. 1027. 3. 1036. 4 . 1045. 7.

1010. 9 öre. 1019. 7 pennor. 1028. 4. 1037. 6. 1046. 7.

1011. 8 kilogram. 1020. 5 fot. 1029. 2. 1038. 4. 1047. 5.

1012. 7 m i l . 1021. 7 tunnor. 1030. 6. 1039. 6. 1048. 7 1013. 3 kronor. 1022. 8 ark. 1031. 8. 1040. 5. 1049. 5.

1014. 6 kronor. 1023. i i . 1032. 2. 1041. 9. 1050. 8.

1051. 4. 1055. 7. 1059.. 9. 1063. 9. 1067. 6.

1052. 6. 1056. 3. 1060. 4. 1064. 8. 1068.' 9.

1053. 7. 1057. 5. 1061. 5. 1065. 7. 1069. 7.

1054. 6. 1058. 9. 1062. 8. 1066. 6. 1070. 9.

T R E T T I O F J E R D E ÖFNINGEN.

De förberedande ex. för denna öihing väljas så, att det b l i r inneliållsdivision. Tecknet: användes som divisionstecken för dessa 'exempel.

1071. 4 kögar. 1078. 6 par. 1085. 9. 1092. 6. 1099. 8.

1072. 8 gånger. 1079. 5 dagar. 1086. 7. 1093. 6. 1100. 8.

1073. 5 femöringar. 1080. 8 äpplen. 1087. 9. 1094. 5. 1101. 6.

1074. 9 kubikfot. 1081. 4 . 1088. 9. 1095. 5. 1102. 3.

1075. 9 gånger. 1082. 4. 1089. 8. 1096. 7. 1103. 4.

1076. 2 veckor. 1083. 5. 1090. 7. 1097. 7. 1104. 6.

1077. 9 veckor. 1084. 7. 1091. 7. 1098. 9.

T R E T T I O F E M T E Ö F N I N G E N .

1105. 12 nötter. 1117. 10. 1129. 12 fot. 1141. 2 1 . 1106. 10 plantor. 1118. 1 1 . 1130. 1 1 veckor. 1142. 1 1 . 1107. 4 3 barn. 1119. 14. 1131. 1 1 femkronosedlar. 1143. 30.

1108. 2 1 soldater. 1120. 23. 1132. 20 dagar. 1144. 10.

1109. 12 öre. 1121. 2 0 . 1133. 32 stolar. 1145. 3 2 . 1110. 2 3 körsbär. 1122. 22. 1134. 2 0 gånger. 1146. 33.

1111. 1 1 . 1123. 32. 1135. 29 kamrater. 1147. 4 0 . 1112. 1 1 kronor. 1124. 33. 1136. 10 gånger. 1148. 4 1 . 1113. 2 1 kronor. 1125. 10. 1137. 1 1 . 1149. 4 4 .

1114. 10. 1126. 22. 1138. 13. 1150. 10.

1115. 3 1 . 1127. 3 1 . 1139. 2 2 . 1151. 4 2 .

1116. 13. 1128. 3 4 . 1140. 24. 1152.

1153.

10.

1 1 .