Tentamen i FFM515 Mekanik 1
Tid och plats: Tisdagen den 11 januari 2011 klockan 08.30-12.30 i M.
Hjälpmedel: Typgodkänd räknedosa.
Examinator: Måns Henningson, ankn 3245.
Poängberäkning: Varje uppgift bedöms med 0, 1, 2 eller 3 poäng enligt följande principer:
För 3 poäng krävs en helt korrekt lösning.
Mindre fel ger 1 poängs avdrag.
Allvarliga fel (t ex dimensionsfel eller andra orimliga resultat) ger 2 poängs avdrag.
Allvarliga principiella fel eller en ofullständig lösning ger 0 poäng på uppgiften.
Betygsgränser: För att bli godkänd krävs minst 6 poäng totalt på uppgifterna 1-4.
För de som är godkända bestäms betyget av den totala poängen på uppgifterna 1-6 så att 6-10 poäng ger betyg 3, 11-14 poäng ger betyg 4 och 15-18 poäng ger betyg 5.
Grundläggande uppgifter
1. Bestäm storlekarna av den kraft och det vridmoment som verkar i punkten O då jämvikt råder.
2. Tre identiska homogena cylindrar är lagda på varandra på ett horisontellt underlag en- ligt figuren. Bestäm det minsta värdet på den statiska friktionskoefficienten µs(antages vara samma i alla kontaktpunkter) för att jämvikt skall kunna råda.
3. Klossen P startar i vila från punkten A vid tiden t = 0 och rör sig sedan med likformig acceleration a uppför det lutande planet. Bestäm tidsderivatan ˙r av avståndet r som funktion av tiden t.
4. Systemet släpps från vila i det avbildade läget med avståndet d givet. Cylindern med massan 3m kan fritt passera genom öppningen, men ringen med massan 2m som ligger ovanpå cylindern är så stor att den blir liggande ovanpå öppningen. Bestäm höjden h som cylindern med massan 4m stiger innan den vänder.
Överkursuppgifter
5. Den homogena stången har radien r och massan m. Vattnet har densiteten ρ. Bestäm spänningen T i linan då jämvikt råder i det avbildade läget.
6. De två kloten, med massorna m respektive 2m, är förenade med en lätt stång som är upphängd i en lina. Systemet startar i vila enligt figuren. Bestäm tyngdpunktens acceleration a samt stångens vinkelacceleration ¨θ omedelbart efter att en horisontell kraft F har börjat verka.
Lycka till!
