• No results found

Inlärning och minne i neurala nätverk

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Inlärning och minne i neurala nätverk"

Copied!
363
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)Inlärning och minne i neurala nätverk. Helge Malmgren Andra (preliminära) upplagan.

(2) Helge Malmgren. Inlärning och minne i neurala nätverk Andra (preliminära) upplagan. Göteborg 2020 ISBN 978-91-519-5170-6 ” Författaren.

(3) +PPGJ¾NNUHÑTVGEMPKPI. )|URUGWLOODQGUD SUHOLPLQlUD

(4) XSSODJDQL[ )|URUG  ,QWURGXNWLRQ )RUVNQLQJRPPLQQH±IUnQ$ULVWRWHOHVWLOO$11 9DGlUHJHQWOLJHQPLQQH" 5HSUHVHQWDWLRQRFKLQIRUPDWLRQ '\QDPLVNDV\VWHPRFKV\VWHPWHRUL. ,QOlUQLQJKRVDQGUDGMXU ,FNHDVVRFLDWLYWPLQQH 2SHUDQWEHWLQJQLQJ .ODVVLVNEHWLQJQLQJ. 0RGHOOHUI|UPlQVNOLJWPLQQH 'HNODUDWLYWRFKSURFHGXUHOOWPLQQH 3HUFHSWXHOOWHSLVRGLVNWRFKVHPDQWLVNWPLQQH 2PHGHOEDUWPLQQHRFKXSSPlUNVDPKHWHQVEHW\GHOVH .RUWWLGVRFKOnQJWLGVPLQQHDUEHWVPLQQH 0LQQHVWHVWRFKPLQQHVPHNDQLVPHU 6HNXQGlUDPLQQHVVW|UQLQJDU .RUVDNRIIRFKKDQVV\QGURP $VWHQRHPRWLRQHOOWV\QGURP ´)URQWDODV\PSWRP´RFKFHUHEUDOORNDOLVDWLRQ 1nJRWRPGHPHQVRFKPLQQH. $UWLILFLHOODQHXUDODQlWYHUNJUXQGHUQD 9DODYEHVNULYQLQJVQLYn 1nJRWRPYHUNOLJDQHUYFHOOHU $11HOHPHQWRFKGHUDVVLJQDOEHDUEHWQLQJ 1lWYHUNVDUNLWHNWXUHU 9DGNDQQHXUDODQlWYHUNJ|UD" .

(5) ,QOlUQLQJVDOJRULWPHUI|U$11. 6DQQROLNKHWHUYHNWRUHU$11 1HXUDODQlWYHUNRFKVDQQROLNKHWHU 9HNWRUHURFKPDWULVHU. (QODJUDGHQlWYHUN 'HQHQNODSHUFHSWURQHQ 0|QVWHUDVVRFLDWLRQPHGPHUDLOLQMlUDQlWYHUN ´/LQMlUD´$11LYLGPHQLQJ.  $WWUDNWRUQlWYHUN /lUDQGHV\VWHPPHGDWWUDNWRUHU $XWRDVVRFLDWLRQL+RSILHOGQlW .RQWLQXHUOLJDV\VWHPRFKNRQWLQXHUOLJDDWWUDNWRUHU. .RPSHWLWLYDQlWYHUN .RRSHUDWLRQRFKNRPSHWLWLRQLQHXUDODQlWYHUN 620±GHQVMlOYRUJDQLVHUDQGHNDUWDQ 2SWLPHULQJPHG+RSILHOGQlWRFK620 $57 $GDSWLYH5HVRQDQFH7KHRU\

(6)  (WWNRRSHUDWLYWNRPSHWLWLYWQlWYHUNI|UVWHUHRVHHQGH. 1HXUDODQlWYHUNI|ULFNHOLQMlUDSUREOHP .UDIWIXOOD±RFKNDQVNHI|UNUDIWIXOOD±PRGHOOHU %HW\GHOVHQDYGROGDQRGHU ,QOlUQLQJLIOHUODJUDGHSHUFHSWURQHU %D\HVLDQVNDQHXUDODQlWYHUN /94/HDUQLQJ9HFWRU4XDQWL]DWLRQ 5DGLDOEDVQlWYHUNRFKVXSSRUWYHNWRUPDVNLQHU. 5HSUHVHQWDWLRQDYWLGLQHXUDODQlWYHUN ,QOHGQLQJ )OHUODJUDGHSHUFHSWURQHUPHGWLGVI|QVWHU (JHQWOLJDnWHUNRSSODGHQlWYHUN 7LGVI|QVWHULSHUFHSWLRQRFKPRWRULVNNRQWUROO". /LWWHUDWXUI|UWHFNQLQJ 6DNUHJLVWHU .

(7) Förord till andra (preliminära) upplagan. Inlärning och minne i neurala nätverk kom ut 2007 då intresset för artificiella neurala nätverk (ANN) var i en djup vågdal, både nationellt och internationellt. Detta bidrog säkert till att boken inte fick någon större spridning och fortfarande är praktiskt taget okänd bland tekniker, matematiker och neurovetare. Efter 2010 har intresset för ANN exploderat, främst tack vare upptäckter och uppfinningar som kan sammanfattas under begreppet deep learning. Fortfarande finns ingen lättillgänglig och samtidigt fyllig introduktion till ämnet på svenska, och det är därför läge att ge ut en ny upplaga av den gamla boken. Här presenteras en preliminär andra upplaga, där texten inte ändrats men försetts med detta nya förord. Några ord om bokens karaktär är på plats. Den kom till under en lång följd av år då författaren undervisade i ämnet vid Filosofiska Institutionen (senare FLOV: Institutionen för Filosofi, Lingvistik och Vetenskapsteori), Göteborgs Universitet. Detta skedde inom ramen för en utbildningsgren som vi kallade ”kognitionsfilosofi”, och som fokuserade på gamla och nya filosofiska problem kring begrepp som kognition, minne, föreställning och mental representation. Inkluderandet av en mer teknisk del i form av teorin för artificiella neurala nätverk var lite av ett vågspel men experimentet föll väl ut och ANN-kursen blev populär. För att passa deltagarnas i allmänhet inte alltför starka matematiska bakgrund fick alla grundbegrepp och basala resultat förklaras extremt noga, både vid undervisningen och i de preliminära upplagor av boken som användes. En annan sak som sticker ut med boken jämfört med. ,.

(8) många andra framställningar av ANN är alla utvikningar till biologi och psykologi som den innehåller. Detta understryker den kognitionsfilosofiska kursens starka tvärvetenskapliga prägel, samtidigt som det återspeglar författarens bakgrund. I dag ser jag ingen nackdel med ett sådant perspektiv på ANN, och den definitiva andra upplagan kommer att innehålla ännu mer om hjärnans egna nätverk. Liksom många fler nya referenser än de som anges nedan. De flesta av de personer som jag avtackar i det gamla förordet har också varit behjälpliga vid det fortsatta arbetet med boken och dess frågeställningar, och jag räknar inte upp dem igen. Dessutom vill jag nu tacka Carl-Martin Allwood, Birgitta Johansson, Niklas Klasson, Bertil Thomas och Björn Vickhoff för de kunskaper och idéer som de vidarebefordrat till mig under de senaste drygt 10 åren. Det nya omslaget innehåller bilder som ritats av Lena Struck Malmgren och Sigun Bergstedt. Tack igen till er! Nu följer några kommentarer till och kompletteringar av den gamla texten som senare ska införas i den nya upplagan.. 1.1 Forskning om minne – från Aristoteles till ANN (ss 9– 18) En ny allmän referens är här Allwood, C.M. & Malmgren. H. (2012). Minne och kognition. I: Allwood, J. & Jensen, M. (utg.), Kognitionsvetenskap, ss. 159–73. Lund: Studentlitteratur. En ny referens under avsnittet Artificiella neurala nätverk (s. 14) är Aggarwal, C. (2018). Neural Networks and Deep Learning. Cham: Springer Nature. Det är en grundlig och inte alltför svårläst framställning av ANN-teoriernas utveckling fram till våra dagar.. 1.2 Vad är egentligen minne? (ss 18–22) och 1.3 Representation och information (ss 22–37) Diskussionen om kognitivistiska vs icke-kognitivistiska förklaringar är fortfarande högaktuell. Ett exempel från den kognitionspsykologiska litteraturen är debatten kring teorin om ”predictive coding” (PC) i varseblivningen. Denna populära teori säger att vår hjärna kodar apriorisannolikheter för ett stort antal olika hypoteser om vad som kommer att hända närmast, och sedan uppdaterar sannolikheterna på ett matematiskt korrekt sätt utifrån felsignaler från det perceptuella systemet. Frågorna har ställts vad det betyder att hjärnan innehåller en kod för alla dessa sannolikheter och faktiskt utför kalkyler av det nämnda slaget. Se Bowers, J.S. & Davis, C.J. (2012). Bayesian Just-So Stories in Psychology and Neuroscience. Psychological Bulletin 138:3, ss. 389–424, och följ upp artikeln på t.ex. Google Scholar för att få en balanserad bild av debatten. Jfr också Malmgren, H., Hemeren, P., Haglund, B. & Svensson, H. (2012). Begrepp. ,,.

(9) och mentala representationer. I: Allwood, J. & Jensen, M. (utg.), Kognitionsvetenskap, ss. 175–90. Lund: Studentlitteratur. Not 32 (s. 26): Malmgren (2006) finns nu tillgänglig som https://gup.ub.gu.se/file/208082. Beträffande Malmgren (1991) se nedan, kommentaren till sid 71 ff.. 1.4 Dynamiska system och systemteori (ss 37–46) En svaghet med boken är att den inte behandlar icke-deterministiska system. Det kanske blir bättre i nästa upplaga. Men där kommer antagligen också att stå mer om kaotiska system, ett begrepp som är högst relevant för hjärnforskningen (jfr. ss. 45f). Ett system av hjärnans komplexitet har en stark inneboende tendens att gå till kaos. Men kaos kan inte råda i beteendet. Hur går det ihop? Med vilka mekanismer kontrolleras kaos? Och har episoder av kaos någon biologisk funktion? En liten artikel om detta, i lättsmält form men med ett seriöst syfte, är H. Malmgren, H. (2010). En fågelskådares drömmar. I: Drömmar. En vänbok till Ingemar Nilsson, , ss 51–60. Göteborg: Göteborgs Universitet. Tillgänglig som https://gup.ub.gu.se/file/208061.. 2.1 Icke-associativt minne (ss 47–52) Malmgren (1984) (not 45, s. 50) finns nu tillgänglig på http://hdl.handle.net/2077/59605. Om Ashby se också Malmgren, H. (2013). From Fechner, via Freud and Pavlov, to Ashby. Constructivist Foundations, 9 (1), ss. 104–5.. 2.2 Operant betingning (ss 52–64) Avsnittet om olika former av kontroll (ss 55–57) kan illustreras som följer, hämtat ur min presentation Adaptation och inlärning i komplexa system vid en kurs för zoofysiologer vid Göteborgs Universitet 2007. Till den definitiva andra upplagan av boken planeras en liknande bild.. ,,,.

(10) Artiklarna Malmgren (1985) (not 53, s. 58) och Malmgren & Östensson (1989) (not 54, s. 61) finns nu tillgängliga på http://hdl.handle.net/2077/59603 respektive http://hdl.handle.net/2077/59606. Till den definitiva upplagan planeras ett någorlunda utförligt avsnitt om relationerna mellan operant inlärning i biologiska system, ANN och reinforcement learning (s. 63). Se också nedan, kommentaren till not 111, s. 147.. 2.3 Klassisk betingning (ss 64–76) Om representation av tid (s. 68–70): se kommentarerna nedan till avsnitt 10.4 (ss. 331 ff). Det påstås på ss. 71ff att klassisk betingning (liksom habituering) kan ges en abstrakt, systemteoretisk förklaring. Idén, och argument för den, publicerades först i Malmgren, H. (1991). Learning by natural resonance, Göteborg Psychological Reports 21 (6), tillgänglig på http://hdl.handle.net/2077/59604. Se också not 32 på bokens s. 26.. 3.2 Perceptuellt, episodiskt och semantiskt minne (ss 78– 82) Här hoppas jag kunna foga in fler aktuella filosofiska referenser i den definitiva andra upplagan. Avsnitten 3.3–3.10 kommer att omarbetas i samarbete med kollegor som i dag arbetar med minnesprövning och/eller med demenssjukdomar.. 3.7 Korsakoff och hans syndrom (ss 92–95) Det kan inte nog betonas att det omedelbara minnet, manifesterat som förmågan att direkt upprepa en presenterad siffersekvens fram- eller baklänges, oftast fungerar perfekt vid minnestörningar av Korsakoff-typ (ss 93 f), t.ex. vid en skada på båda hippocampi (s. 95). Detta talar starkt mot alla teorier som innebär att hippocampusarna är nödvändiga för memorering och ”inre uppspelning” av korta tidsliga sekvenser. Se Malmgren, H. (2015). In What Sense, if Any, do Hippocampal “Time Cells” Represent or Encode Time? Poster vid konferensen The Brain's Networks: Which are they, and what do they do? September 18-20, 2015, Göteborg. https://neurophys.gu.se/digitalAssets/1553/1553055_helge_malmgren.pdf. Jämför också kommentarerna till avsnitt 10.4 nedan.. 3.8 Asteno-emotionellt syndrom (ss 96–99) Syndromet är i dag mest känt under den mer lätthanterliga beteckningen ”hjärntrötthet”. För en auktoritativ översikt, som också tar upp några alternativa hypoteser om mekanismerna bakom tillståndet, se Johansson, B. & Rönnbäck, L. (2019). Den ofattbara hjärntröttheten. Lund: Studentlitteratur.. ,9.

(11) 4.2 Något om verkliga nervceller (ss 105–112) En mer utförlig beskrivning av LTP och LTD finns i Malmgren, H. & Wigström, H. (2012). Var sitter minnet? I: Allwood, J. & Jensen, M. (utg.), Kognitionsvetenskap, ss. 203–18. Lund: Studentlitteratur. Förloppet vid aktivering och inhibering av nervceller påverkas av ett stort antal olika faktorer: signalsubstanser, modulerande substanser, hormoner, extracellulära elektriska fält… och nervsystemet (som i sig består av två, det centrala och det autonoma nervsystemet) interagerar hela tiden med ett annat stort kroppsligt system: det hormonella. Gränserna mellan dem är delvis svåra att dra, t.ex kan samma substans vara både ett hormon och en neurotransmittor. I boken står knappast något om detta, men i den definitiva andra upplagan ska jag försöka ge en översikt.. 4.4 Nätverksarkitekturer (ss 120–126) Om NeuralWorks (fig 22, s. 123 med flera): den som har kvar en gammal Mac-dator med G3/G4/G5-processor kan försöka få tag i det utmärkta utbildningsprogrammet NeuralWorks Explorer på begagnatmarknaden. Det håller fortfarande toppklass, och manualen är förnämlig. Tyvärr finns inte företaget kvar som producerade och sålde programmet. Om feedback-nätverk (ss. 124 ff) kan man bland annat läsa i S Grossberg, S. (2013). Recurrent neural networks. Scholarpedia, 8(2):1888. 4.5 Vad kan neurala nätverk göra? (ss 126–139) Begreppet mönsterassociation (s. 129, se också nedan) blev ganska oklart i min framställning. Bättring utlovas. Samtidigt ska jag försöka reda ut vad man kan och bör mena med ”oövervakad”, ”övervakad” och ”styrd” inlärning i ANN-sammanhang.. 4.6 Inlärningsalgoritmer för ANN (ss 139–149) S. 130f: Ett annat exempel på gles kodning ges av M. Borga, H Malmgren & H Knutsson, (2000), Feature Selective Edge Detection. Proceedings of 15th International Conference on Pattern Recognition, Barcelona. https://www.researchgate.net/publication/2237134_FSED__Feature_Selective_Edge_Detection Not 111, s. 147: en senare och ännu mer spektakulär kombination av reinforcement learning och ANN uppvisas av datorprogrammet Alpha Zero, som år 2014 visade sig överlägset både andra program och mänskliga schackspelare. Se Silver, D. et al (2018). A general reinforcement learning algorithm that masters chess, shogi, and Go through self-play. Science 362, Issue 6419: 1140–4.. 5.1 Neurala nätverk och sannolikheter (ss 151–173) Detta är sannolikhetsteori och statistikteori för filosofer och andra ickematematiker, och alltså mycket basal men nödvändig för att förstå resten av. 9.

(12) boken. Men det är också (ss 168–173) lite statistikfilosofi för statistiker och andra icke-filosofer. Inte minst medicinare, som ofta bara känner till den Neyman-Pearsonska statistiktraditionen, kan ha nytta av de sidorna.. 5.2 Vektorer och matriser (ss 173–190) I detta avsnitt letar man däremot förgäves efter filosofiska inslag. Det är som helhet en extremt detaljerad framställning av den linjära algebrans elementa. Formeln 5.2.16 (s. 189) är resultatet av ett feltryck. Det ska vara: T = M2M1-1, som det så riktigt står på s. 202.. 6.1 Den enkla perceptronen (ss 191–200) Det som på s. 195 kallas ett ”direkt” bevis för att den enkla perceptronen inte kan lösa XOR-problemet är ju ett bevis genom reductio ad absurdum, och därför i en mening ”indirekt”. Jag borde omnämnt det som ett ”algebraiskt” bevis, i motsats till det geometriska. Not 123 (s. 199): För att kunna använda den datormodell som omtalas här, liksom en liknande modell av Hopfieldnätet (se nedan), räcker det inte med att ha en gammal Mac. Man måste också ha en som kan köra Classic (System 7.6–9.1), vilket i sin tur kan göras inom OSX 10.4 men inte i senare OS. Den som är lycklig nog att ha tillgång till en sådan maskin kan vända sig till författaren för att få tillgång till programmen. Länken i noten fungerar inte längre.. 6.2 Mönsterassociation, med mera, i linjära nätverk (ss 200–215) s. 213: Termen ”autokorrelation” används inte sällan i samband med autoassociativa ANN, eftersom träningen av dem resulterar i korrelationer mellan komponenterna i inputvektorerna. Det är en olämplig terminologi eftersom ”autokorrelation” i andra sammanhang ofta syftar på en korrelation över tid, alltså mellan successiva tillstånd i ett system. Se också nedan, avsnittet om Hopfieldnätverket.. 6.3 ”Linjära” ANN i vid mening (ss 215–217) Begreppet linearitet är inte så lätt att greppa som kan kanske kan tro, och jag lyckas väl inte helt i boken. I den definitiva andra upplagan ska det förhoppningsvis vara någorlunda tydligt.. 7.1 Lärande system med attraktorer (ss 219–232) Not 129, s. 221: för att inte strida mot en vanlig betydelse av ”autokorrelation” (se ovan) är det bättre att tala om auto-association hos dessa attraktornätverk. Hopfieldnätet kan då kallas den diskreta auto-associatorn. Ss. 228 ff, rubriken och texten: samma kommentar Not 130, s. 232: jfr kommentar till not 123, s. 199. Kontakta författaren för tillgång till denna modell.. 9,.

(13) 7.3 Kontinuerliga system och kontinuerliga attraktorer (ss 232–253) Ss. 243–53: Min modell för online-inlärning av graderade responser i kontinuerliga system är ett komplement till den teori om ”naturlig resonans” i diskreta system som presenterades på ss. 71 ff. I den teorin har systemets ”sökande” efter en attraktor ingen riktning utan sker helt slumpmässigt. I den kontinuerliga teorin finns en sådan riktning. Not 136, s. 244: Malmgren https://gup.ub.gu.se/file/208083.. (2002). finns. nu. tillgänglig. som. 8.1 Kooperation och kompetition i neurala nätverk (ss 255–259) Beträffande kantdetektion och kantfilter (s 257) se kommentar till ss. 130f, referensen Borga, M. et al. (2000), samt nedan om faltningsnätverk.. 8.2 SOM – den självorganiserande kartan (ss 259–270) En blick på den nyare litteraturen antyder att SOM håller ställningarna väl trots att det finns många alternativa metoder för dimensionsreduktion av data. För några aktuella perspektiv se Vellido, A., Gibert, K., Angulo, C. & Guerrero, J.D.M. (utg.) (2020). Advances in Self-Organizing Maps, Learning Vector Quanitization, Clustering and Data Visualiation. Cham: Springer Nature Switzerland. – WEBSOM (s. 266) har fått en mycket intressant uppföljare i ett projekt som siktar på att beskriva ämnesstrukturen i mängden av alla medicinska artiklar som finns upptagna i Medline. Se Skupin, A., Biberstine, J.R. & Börner, K. (2013). Visualizing the Topical Structure of the Medical Sciences: A Self-Organizing Map Approach. PLoS ONE 8(3): e58779.. 8.4 ART (Adaptive Resonance Theory) (ss 270–274) Två nyare artiklar om ART som biologisk modell är Grossberg, S. (2013). Adaptive Resonance Theory: How a brain learns to consciously attend, learn, and recognize a changing world. Neural Networks 13,1–47 och Grossberg, S. (2019). The resonant brain: How attentive conscious seeing regulates action sequences that interact with attentive cognitive learning, recognition, and prediction. Attention, Perception, & Psychophysics 81:2237–64. Den senare artikeln är open access och finns på https://doi.org/10.3758/s13414-01901789-2. Kopplingen mellan perception och handling i den är särskilt intressant. Och man behöver inte vara övertygad om att Grossbergs ambitiösa projekt har lyckats för att ha stor behållning av att läsa hans artiklar.. 9.1 Kraftfulla – och kanske för kraftfulla – modeller (ss 285–295) Det har hänt mycket på området sedan boken skrevs, inte minst i samband med utvecklandet av nätverk för deep learning. En översikt över hur dessa. 9,,.

(14) nätverk löser problemet med val av modellstyrka kommer att ges i den definitiva andra upplagan. Jfr också ss. 307f.. 9.3 Inlärning i flerlagrade perceptroner (ss 298–308) Intressant nog är varianter av back propagation of error centrala även inom fältet deep learning. Detta förhållande kommer att beskrivas närmare i den definitiva upplagan.. 9.4 Bayesianska neurala nätverk (ss 308–311) Med termen ”bayesianska nätverk” och förkortningen BN avser man som nämns oftast Bayesian belief networks, förkortat BBN. Dessa nätverk behandlas mycket kortfattat i boken men kommer att få en lite mer utförlig beskrivning i den definitiva andra upplagan. De är trots allt också lärande system. En diskussion av användningen av BBN för analys av stora datamängder är Dybowski, R. (2017). Bayesian Networks and Big Data. Föreläsning, Göteborgs Universitet, tillgänglig på https://vimeo.com/232254302.. 9.5 LVQ, Learning Vector Quantization (ss 312–318) Denna Kohonen-klassiker är i dag kanske ännu mer aktuell än SOM. En sökning på Google Scholar ger över 2000 träffar för 2019. Nya versioner av LVQ erbjuder kanske ett alternativ till deep learning för stora, heterogena datamängder när datorresurserna är begränsade. Se Villman, T., Bohnsack, A. & Kaden, M. (2017). Can learning vector quantization be an alternative to SVM and deep learning? - recent trends and advanced variants of learning vector quantization for classification learning. Journal of Artificial Intelligence and Soft Computing Research 7:1, 65–81, men även Vellido, A. et al. (2020) (se ovan, avsnittet om SOM).. 9.6 Radialbasnätverk och supportvektormaskiner (ss 318– 320) Här har hänt en hel del ”sedan sist” och både RBF-nätverk och SVM används mycket i dag. Detaljer får anstå till den defiitiva upplagan. Men det ska poängteras att det kan vara bra att förstå hur LVQ och RBF-nät fungerar när man ska begripa sig på nätverk för deep learning. Därmed är tiden kommen för att säga något om de senare, nu så berömda storheterna. En pedagogisk föreläsning om djupinlärning för bildanalys är Dybowski, R. (2016). Deep learning for Analysis of Medical Images. Göteborgs Universitet. Tillgänglig på https://vimeo.com/201475940. För att undvika dubbelarbete just nu citerar jag här, med tillstånd från copyrightinnehavarna, ur mitt eget kapitel i en kommande bok: Petersson, G., Rydmark, M. & Thurin, A. (2020). Medicinsk Informatik. Stockholm: Liber. Den definitiva andra upplagan av Inlärning och. 9,,,.

(15) minne i neurala nätverk kommer förstås att vara mycket mer utförlig om djupinlärning. Djupinlärning På 2010-talet gjordes upptäckter/uppfinningar som återförde ANN till händelsernas centrum när det gäller beslutsstöd, och sedan dess har utvecklingen gått snabbare än någonsin tidigare. De nya modellerna brukar sammanfattas under namnet djupinlärning (deep learning). ”Deep” syftar på att nätverken har mer än ett dolt lager. Fler dolda lager gör det möjligt att lösa ett givet problem med hjälp av ett lägre totalt antal noder. Dock kan sådana nätverk ta längre tid att träna. Dagens djupinlärningsnät har många fler dolda lager än vad som tidigare varit vanligt, ibland över 1000. Förr var sådana nätverk närmast omöjliga att hantera givet dåtidens begränsade datorkraft. Nya träningsalgoritmer, nya val av egenskaper hos noderna och nya sätt att förhindra överinlärning har bidragit till att förbättra nätverken. Framtiden för de artificiella neurala nätverken ter sig därför ljusare än på mycket länge. Faltningsnätverk Gemensamt för alla bilder är att det finns en rumslig struktur i dem, något som de flesta äldre neurala nätverk är mycket dåliga på att exploatera. För en klassisk MLP är en bild inget annat än en inputvektor, där ordningen dessutom är godtycklig. När en bild tas in i ett ANN behövs lika många neuron på inputsidan som antalet bildelement. Detta innebär att en MLP för bilder blir mycket komplex och kräver ett extremt stort antal exempel för att kunna tränas på rätt sätt, något som sällan eller aldrig är tillgängligt. I viss utsträckning kan detta hanteras genom olika former av förprocessande som förenklar uppgiften. Vid ansiktsigenkänning kan man till exempel börja med att normalisera ansiktets position i bilden, så att nätverket inte behöver tränas på uppochnervända och sneda bilder. Om en lokal struktur, till exempel ett ansikte, förekommer flera gånger i bilden kan man ”be” nätverket att först analysera denna struktur. Ett sådant förprocessande måste dock designas för varje specifik typ av bild. Så kallade faltningsnätverk för bilder har inbyggda, förprocessande steg i form av filter som själva letar efter och hittar lokala drag i bilden. Den operation som då används kallas just ”faltning” och innebär en jämförelse mellan en filtermatris och områden i bilden. Filtren kan till exempel leta efter kanter och hörn i bilden. I nästa lager noteras då bara var de här lokala dragen finns. I djupare lager av filter och andra operationer syntetiseras de funna strukturerna till större objekt eller delar av objekt. Mekanismen påminner om neurofysiologiska processer i vårt visuella system. De allra djupaste lagren i ett faltningsnätverk påminner om en klassisk MLP, och där görs den slutliga klassifikationen eller igenkänningen. Den input som de lagren får är då inte på långt när så komplex som bilden själv, och de sista stegen kräver inte särskilt mycket datorkraft.. 10.4 Tidsfönster i perception och motorisk kontroll? (ss 329–332) Diskussionen om hur tid representeras i nervsystemet, inte minst i form av korttidsminne, omedelbart minne och motoriska planer, är mycket intensiv i dag och i den definitiva andra upplagan av boken kommer detta avsnitt att ta betydligt större plats.. ,;.

(16) Not 162, s. 329: Malmgren, H. (2004). Why the past is sometimes perceived, and not only remembered finns tillgänglig som https://gup.ub.gu.se/file/208065. I postern Malmgren, H. (2015) – se kommentaren till ss 92–95 ovan – skisserade jag en helt ny teori om inlärning av sekvenser. Sedan dess har jag tillsammans med en yngre kollega utarbetat olika versioner av ett artikelmanus om den nya modellen, men ännu inte publicerat mer än ett abstract till en konferens, som vi dessutom inte kunde närvara vid. Abstractet Malmgren, H. & Klasson, N. (2017). Modelling complex Hebbian reverberations with sets of spiking oscillators, avsett för The 21th annual meeting of the Association for the Scientific Study of Consciousness, Beijing 13–16 June 2017, lyder så här (med den centrala frågan och essensen av svaret betonade): In 1949, Donald Hebb suggested that sensory information can be held in the form of reverberating neural activity before being coded as synaptic modifications. The idea has won widespread acceptance, but one central question remains: by what mechanism can an incoming sensory sequence force the output of a neuronal assembly to enter a closed trajectory that mimics the sequence? We here offer a radically new answer. Our model assumes the existence of a large set of neural oscillators, having a wide spectrum of frequencies, that interact with the input through a resonant layer. In the learning phase the activity in the resonant layer mirrors input. At each moment, oscillators that are close to firing threshold are set either to be silent or to fire depending on the present input. This entrainment gives rise to a frequency-phase transform, coded as the current activity in the set of oscillators, of the input sequence. In the retrieval phase, the input signal is shut off from access to the resonant layer. This layer now mirrors the activity of the oscillators, or of a chosen subset of oscillators. If, in the simple discretetime case, only oscillators with a period of N are allowed to influence the resonant layer, the input during the last N moments will be replayed in this layer during the following N moments. The choice of oscillator period may correspond to a conscious decision to recall the immediately past N moments. We show results from two simulations of the proposed mechanism.. Allt detta kommer att förklaras närmare i den tryckta andra upplagan av boken, då vår artikel förhoppningsvis också kommer att vara publicerad.. ;.

(17) (ÑTQTF. 6GZVGPKFGPPCDQMJCTITCFXKUXWZKVHTCOWPFGTOGT¼PVKQU¼UQPIGTU WPFGTXKUPKPI  QO  PGWTCNC  P¼VXGTM  XKF  )ÑVGDQTIU  7PKXGTUKVGV  ŌK  HÑTUVC JCPFKPQOTCOGPHÑTFGPMQIPKVKQPUHKNQUQHKUMCITWPFMWTUGP  /QFGNNGT HÑT/¼PUMNKIV6¼PMCPFG XKF(KNQUQHKUMC+PUVKVWVKQPGPOGPQEMU¾KHQTO CXMQTVCTGMWTUOQOGPVKPQO¼OPGPCRU[MQNQIKQEJ\QQNQIKQEJGPUMKNFC HÑTGN¼UPKPICT  XKF  GVV  CPVCN  CPFTC  KPUVKVWVKQPGT  8KNN  OCP  WPFGTXKUC  QO PGWTCNC  P¼VXGTM  HÑT  JWOCPKUVGT  UCOJ¼NNUXGVCTG  OGFKEKPCTG  QEJ  CPFTC KEMGURGEKCNKUVGTR¾FGVOCVGOCVKUMCQOT¾FGVMCPOCPKPVGDCTCRNQEMCGP N¼TQDQMHT¾PDQMJCPFGNUJ[NNCP&GVHKPPUGPWRRULÑCXKPVTQFWMVKQPGTVKNN PGWTCNP¼VXGTMUVGQTK FGHNGUVCR¾GPIGNUMC OGPP¼UVCPCNNCMT¼XGTTGL¼NC OCVGOCVKUMCHÑTMWPUMCRGTQEJO[EMGVH¾U¼VVGTKPVGQTKPKGVVUVÑTTGHK NQUQHKUMVRU[MQNQIKUMVQEJDKQNQIKUMVUCOOCPJCPI&G¼TMQTVUCIVQHVCUV CPRCUUCFGVKNNDGJQXGPJQUGPCPPCPITWRRCXUVWFGPVGTP¼ONKIGPFGVGM PQNQIGTQEJOCVGOCVKMGTUQON¼UGTPGWTCN P¼VXGTMUVGQTKOGF VCPMGR¾ FGUUVGMPKUMCVKNN¼ORPKPICT &¼THÑTDÑTLCTFGPJ¼TDQMGPOGFH[TCMCRKVGNUQOIGTGPMQTVJKUVQTKUM QEJHKNQUQHKUMDCMITWPFVKNNFCIGPUHQTUMPKPIQOKPN¼TPKPIQEJOKPPGGP ÑXGTUKMVÑXGTKPN¼TPKPIUHGPQOGPJQUCPFTCFLWT¼PO¼PPKUMCPQEJP¾ITC HÑTMNCTKPIUOQFGNNGT HÑTFGUUCHGPQOGPGPUGNGMVKXUCOOCPHCVVPKPICX OQFGTPRU[MQNQIKUMQEJPGWTQRU[MKCVTKUMHQTUMPKPIQOO¼PUMNKIVOKP PGTGURGMVKXGP¾ITCDCUCNCHCMVCQOPGWTCNCOGMCPKUOGT•XGPUVWFGPVGT OGFHÑTMWPUMCRGTKRU[MQNQIKDÑTN¼UCFGUUCCXUPKVVGHVGTUQOFGKO[E MGVKPPGD¼TGPMTKVKUMITCPUMPKPIWVKHT¾PHÑTHCVVCTGPUQEJJCPUOGFCT DGVCTGUGIGPHKNQUQHKUMCQEJGORKTKUMCHQTUMPKPICXEGPVTCNCDGITGRRK MQIPKVKQPURU[MQNQIKQEJPGWTQRU[MQNQIKŌ(ÑTUVF¼TGHVGT HT¾PQEJOGF CXUPKVV MQOOGTDQMGPUJWXWFVGOCUQO¼TITWPFGTPCKVGQTKPHÑT CTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTM #00 ,CIJCTHÑTUÑMVUMTKXCFGUUCMCRKVGN QO#00R¾GVVU¼VVUQOKPVGHÑTWVU¼VVGTOGT¼PCNNO¼PI[OPCUKGMQORG VGPUKOCVGOCVKUMC¼OPGPXKNMGVJCTXCTKVGPWVOCPKPIKO¾PICCXUGGP FGP'HVGTUQOVGQTKPKXKUUCUV[EMGPVTQVUCNNVHQTFTCTP¾IQVUVÑTTGOCVG OCVKUMCHÑTMWPUMCRGT¼PU¾JCTLCIKPHQICVP¾ITCQTKGPVGTCPFGCXUPKVVQO FKUMTGVC QEJMQPVKPWGTNKICU[UVGO CXUPKVVQEJ UVCVKUVKUMKPHG .

(18) TGPUVGQTK  QEJGNGOGPV¼TNKPL¼TCNIGDTC  KDQMGP/CPMCPMCPUMG V[EMCCVVXKUUCCXFGUUCCXUPKVV¼TÑXGTFKOGPUKQPGTCFGKHÑTJ¾NNCPFGVKNN DQMGPKÑXTKIVOGPFG¼TKPVGDCTCCXUGFFCCVVWPFGTN¼VVCN¼UPKPIGPCX TGUVGPCXDQMGPWVCPQEMU¾CVVIÑTCFGVOÑLNKIVHÑTN¼UCTGPCVVVCFGNCX OGTCXCPEGTCFNKVVGTCVWTQO#00&GPUQOXKNNJCGPFGVCNLGTCFOCVGOC VKUMHÑTUV¾GNUGCXQOT¾FGVJCTUQOUCIVGPUVQTGPIGNUMURT¾MKINKVVGTCVWT CVVX¼PFCUKIVKNN &GVJ¼PFGTCVVUVWFGPVGTOGFGZCOGPHT¾PVGMPKUMHCMWNVGVUQOI¾VVX¾T ŒHKNQUQHKUMCŒ  #00MWTU  U¼IGT  Œ,CI  XKUUVG  TGFCP  JWT  OCP  T¼MPCT  OGF PGWTCNCP¼VXGTMOGPHÑTUVPWHÑTUV¾TLCIXCFFGVJCPFNCTQOŒ&GV¼TOKP HÑTJQRRPKPICVVDQMGPR¾OQVUXCTCPFGU¼VVUMCMWPPCXCTCVKNNP[VVC¼XGP HÑT  VGMPQNQIGT  OCVGOCVKMGT  QEJ  UVCVKUVKMGT  UQO  XKNN  JC  GP  FLWRCTG HÑTUV¾GNUG  CX  PGWTCN  P¼VXGTMUVGQTK  FGUU  KFÃO¼UUKIC  HÑTWVU¼VVPKPICT  QEJ FGUUTGNGXCPUHÑTNKXUXGVGPUMCRGTPC¼PXCFFGPOCVGOCVKUMCHQTOCNKUOGP KUKIGTDLWFGT 6X¾QOT¾FGPUQOLCIO¾UVN¼OPCWVCPHÑTHTCOUV¼NNPKPIGP¼TPGWTQCPCVQ OK  QEJ PGWTQH[UKQNQIK DQTVUGVV HT¾P  DCUCNC  PGWTQPCNC  OGMCPKUOGT  QEJ XKUUC  CPCVQOKUMC  FGVCNLGT  CX  URGEKGNN  TGNGXCPU  HÑT  OKPPGUHQTUMPKPIGP &GNUUMWNNGDQMGPUPCDDVDNKXKVCNNFGNGUHÑTVLQEMQOFGPQEMU¾JCFGKP PGJ¾NNKVGPIGPGTGNNKPVTQFWMVKQPVKNNFGUUC¼OPGPFGNUHKPPUFGVTGFCP O¾PIC  N¼VVKNNI¼PINKIC  HTCOUV¼NNPKPICT  QO  PGTXU[UVGOGV  R¾  OCTMPCFGP ¼XGPR¾UXGPUMCQEJ¼XGPUMTKXPCHÑTKEMGOGFKEKPCTG&GVTGMQOOGP FGTCU  CVV FGP  KEMG OGFKEKPUMV  UMQNCFGN¼UCTGP TGRGVGTCT  ITWPFN¼IICPFG HCMVCQOPGTXU[UVGOGVKP¾IQPU¾FCPHTCOUV¼NNPKPIKPPCPJQPJCPMCUVCT UKIÑXGTFGPJ¼TDQMGP .¼UCTGPMQOOGTQEMU¾MCPUMGVKNNUKPDGUXKMGNUGCVVHKPPCCVVDQMGPKPVG KPPGJ¾NNGT  U¼TUMKNV  O[EMGV  QO  MQPMTGVC  VKNN¼ORPKPICT  CX  #00VGQTKP &GVVCI¼NNGTD¾FG#00UQOOQFGNNGTHÑTJL¼TPHWPMVKQPGTQEJVGMPKUMC VKNN¼ORPKPICTCXFGPOCVGOCVKUMCVGQTKPHÑTN¼TCPFGU[UVGO'PHÑTMNC TKPIVKNNFGVVC¼TCVVGPTGRTGUGPVCVKXTGFQIÑTGNUGHÑTU¾FCPCVKNN¼ORPKPICT UMWNNGHQTFTCOKPUVXCTUKPGIGPDQMWVÑXGTFGPPC,CIJCTF¼THÑTKUV¼NNGV HÑTUÑMVIWKFCN¼UCTGPXKFCTGVKNNDÑEMGTUQOTGFCPHKPPUR¾FGUUCQOT¾ FGP0¼TFGVI¼NNGT#00OQFGNNGTCXJL¼TPCPVKNNMQOOGTCVVGPHTCOUV¼NN PKPICXFGOHÑTCVVKPVGTKUMGTCCVVDNK[VNKIQEJVTKXKCNO¾UVGD[IICR¾GP DGV[FNKIVFLWRCTGMWPUMCRQOPGWTQCPCVQOKQEJPGWTQH[UKQNQIK¼PXCF FGPPCDQMMCPHÑTOGFNC1OLCIP¾IQPUKPN[EMCUUMTKXCGPDQMQOFGV ¼OPGV XKNMGVKPI¾TKNKXURNCPGP MQOOGTFGPF¼THÑTCVVJCGPP¾IQVCP PQTNWPFCO¾NITWRR¼PXCFFGPHÑTGNKIICPFGHTCOUV¼NNPKPIGPJCT .

(19) 'HVGTFGPPCWRRT¼MPKPICXXCFUQOKPVGUV¾TKDQMGPMCPFGVXCTCR¾UKP RNCVUCVVP¼OPCCVVFGVHKPPUOCVGTKCNKFGPUQOKPVGMCPKPJ¼OVCUKCPFTC HTCOUV¼NNPKPICTQOPGWTCNCP¼VXGTMGNNGTKXCPNKICRU[MQNQIKUMCN¼TQDÑE MGT,CIV¼PMGTKPVGDCTCR¾FGHKNQUQHKUMCMQOOGPVCTGTPCQODGITGRRGV ŒTGRTGUGPVCVKQPŒ  WVCPQEMU¾R¾O[EMGVCXFGVUQOUV¾TQOQTICPKUM RU[MKCVTKFXURU[MKUMCHÑNLFGTCXJL¼TPUMCFQTQEJJL¼TPULWMFQOCT Ō  &GVUCOOCI¼NNGTFGCDUVTCMVCKPN¼TPKPIUOQFGNNGTUQODGUMTKXUK UNWVGVCXCXUPKVVGPŌUCOVKCXUPKVVQEJ+UCOVNKICFGUUC HCNN  TÑT  FGV  UKI  K  UVQT  WVUVT¼EMPKPI  QO  TGUWNVCV  CX OKP  GIGP  QEJ  OKPC OGFCTDGVCTGU  HQTUMPKPI  0¼T  FGV  I¼NNGT  FGV  QTICPKUMVRU[MKCVTKUMC  OQ OGPVGVMCPGPRQVGPVKGNNN¼UCTGCXDQMGPV¼PMCUKPX¼PFCCVVFGVVCKPVGJÑT JGOOCKGPDQMQOCTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTM/GPFGVHKPPUGVVXKMVKIV OQVKXHÑTCVVJCOGFFGVWVÑXGTFGVGIQKUVKUMCOQVKXGVCVVXKNLCRTGUGPVGTC UKPGIGPHQTUMPKPI'PCPNGFPKPIVKNNCVVOCPÑXGTJWXWFVCIGVU[UUNCTOGF #00VGQTKGT  ¼T  P¼ONKIGP  CVV  OCP  XKNN  OQFGNNGTC  JL¼TPHWPMVKQPGT  QEJ JL¼TPUMCFGU[PFTQOGP  WVIÑT  GP  CX  X¾TC  JWXWFM¼NNQT  VKNN  MWPUMCR  QO JL¼TPHWPMVKQPGT&GV¼TF¼THÑTCPIGN¼IGVCVV#00HQTUMCTGPJCTGPP¾IQV U¾P¼TMQTTGMVDKNFCXFGVQTICPKUMVRU[MKCVTKUMCH¼NVGVQEJGPU¾FCPDKNF ¼TGPNKIVOKPOGPKPIKPVGJGNVN¼VVCVVJKVVCKUVCPFCTFNKVVGTCVWTGP ,CI¼TUVQTVVCEMUM[NFKIO¾PICCXOKPCOGFCTDGVCTGXKF)ÑVGDQTIU7PK XGTUKVGV  QEJ  CPFTC  CMCFGOKUMC  N¼TQU¼VGP  NKMUQO  CNNC  UVWFGPVGT  UQO IGPQO¾TGPJCTMQOOKVOGFIQFCWRRUNCIQEJX¼NOQVKXGTCFMTKVKM5¼T UMKNVXKNNLCIP¼OPC$LÑTP*CINWPFQEJ*QNIGT9KIUVTÑO$LÑTPQEJLCI UMTGXCTVKMNCTQOOKPPGUVGQTKVKNNUCOOCPUTGFCPR¾VCNGVQEJJCTJCHV O¾PICUR¼PPCPFGUCOVCNQOF[NKMCVKPIVKNNQEJHT¾PUGFCPFGUUŌ¼XGPK CPMP[VPKPI  VKNN  OCPWUGV  VKNN  FGPPC  DQM  *QNIGT  N¼TFG  OKI  GP  I¾PI  FG HÑTUVCITWPFGTPCK#00VGQTKPQEJX¾TVUGPCTGUCOCTDGVGJCTHÑTOKIKP PGDWTKVGPQX¼TFGTNKIMQPVCMV[VCOGF FGPGORKTKUMCHQTUMPKPIGPMTKPI JL¼TPCPUOKPPGUOGMCPKUOGT /KPHÑTUVGQEJD¼UVGRU[MQNQIKN¼TCTG)ÑUVC(TÑD¼TLJCTLCICVVVCEMCHÑT O¾PICKPUKMVGTQOO¼PPKUMQUL¼NGPUPCVWT7VCPFGVN¾PIXCTKICUCOCTDG VGVOGF)ÑTCP.KPFSXKUVJCFGOKPCMWPUMCRGTQOJL¼TPCPUTGCMVKQPR¾ UMCFQT  QEJ  ULWMFQOCT  HÑTXKUUQ  XCTKV  O[EMGV  DGIT¼PUCFG  /¾PIC  ¾TU DQTFUUCOVCN  OGF  OKP  VKFKICTG  JWUVTW  -TKUVKPC  /CNOITGP  JL¼NRVG  OKI QEMU¾CVVJ¾NNCOKIP¾IQTNWPFCCLQWTOGFWVXGEMNKPIGPKPQOPGWTQXGVGP UMCRGTPC#PFTCUGPKQTCMQNNGIQTUQODGV[VVO[EMGV¼T5XGP%CTNUUQP UQODNCPFCPPCVJL¼NRVGOKICVVKPUGJWTXKMVKIFGPFLWTGZRGTKOGPVGNNC RU[MQNQIKP  ¼T  HÑT  X¾T  HÑTUV¾GNUG  CX  FGP  O¼PUMNKIC  JL¼TPCP  #NXCT 'NNGI¾TFUQOVKFKIVDKFTQIVKNNCVVKPTKMVCOKPXGTMUCOJGV¾VFGVPGWTCNC .

(20) P¼VXGTMUJ¾NNGV$Q$GTPFVUUQPMQPUWNVKFKXGTUGOCVGOCVKUMCHT¾IQTUQO ÑXGTI¾VVOKPGIGPJQTKUQPV/CTVKP4[FOCTMQEJ.CTU.KPFUVTÑOUQO XCTKVUVKOWNGTCPFGUCOCTDGVURCTVPGTUKHNGTCHQTUMPKPIUQEJWVDKNFPKPIU RTQLGMVOGFCPMP[VPKPIVKNNPGWTCNCP¼VXGTM4KEJCTF&[DQYUMKUWXGT¼P VGQTGVKMGTIQFRGFCIQIQEJIQFX¼PUNWVNKIGP/CIPWU$QTICD¾FGWRR UMCVVCFHQTUMPKPIURCTVPGTQEJ HÑICCFCRVKXV HKNVGT HÑTF¾NKICOCVGOC VKUMCHQTOWNGTKPICT $NCPFFQMVQTCPFGTQEJCPFTC[PITGOGFCTDGVCTGO¾UVGLCIN[HVCHTCO(K NKR4CFQXKE'TKM1NUUQP&CPKGN4WJG/KMCGN,GPUGPQEJ%CTN)WUVCH 9KMUVTCPF(KNKRQEJ'TKMXCTHNKVKICJL¼NRN¼TCTGR¾X¾T#00MWTUKO¾PIC ¾T  QEJ  MQPUVTWGTCFG  QEMU¾  FGP  VTGXNKIC  OQFGNN  HÑT  UVGTGQRUK  UQO  LCI RTGUGPVGTCTKDQMGPUCXUPKVV&CPKGNVQIUGFCPÑXGTX¾TCFCVQTNCDQTC VKQPGTQEJKPVGOKPUVX¾TCFCVQTGTUQOWPFGTJCPUMQORGVGPVCVKNNU[P UMÑVVUKICNNFGNGUWVO¼TMV'TKMJCTHQTVUCVVUKPXGTMUCOJGVUQOFQMVQTCPF KOKPHQTUMCTITWRRQEJFGVUCOCTDGVGVJCTPQIIKXKVJCPFNGFCTGPOKPUV NKMCO[EMGVUQOFGVIKXKVFQMVQTCPFGP/KMCGNN¼UVGNKMUQO%CTN)WUVCH &CPKGN'TKMQEJ*QNIGTGPXGTUKQPCXJGNCOCPWUGVQEJN¼OPCFGO¾PIC XKMVKICMQOOGPVCTGTVKNNFGV 1VCNKIC  UVWFGPVGT  XCTU  PCOP  K  UVQT  WVUVT¼EMPKPI  HÑTUXWPPKV  KP  K  OKPC PGWTCNCP¼VXGTMUOGTQ¾VMQONKICUMT[OUNGPJCTJL¼NRVVKNNCVVHÑTD¼VVTC VGZVGPIGPQOUKPCMQOOGPVCTGTVKNNVGZVGPQEJVKNNNGMVKQPGTPC(ÑTXKUUQ JCTLCIINÑOVGNNGTCPPQTNGFGUWVGN¼OPCV[VVGTNKICTGGVVUVQTVCPVCNDGV[ FGNUGHWNNCRGTUQPGTKFGPPCWRRT¼MPKPIOGPHÑTCVVKPVGHÑTQTFGVUMCUX¼N NCWVÑXGTCNNCIT¼PUGTO¾UVGLCIPÑLCOKIOGFGVVMQNNGMVKXV6CEMVKNNCNNC GT 6CEMQEMU¾VKNN,QJP9CXNGXKF0GWTCN9CTG+PEHÑTVKNNUV¾PFGVCVVCPX¼P FCUM¼TOHQVQPHT¾P0GWTCN9QTMUQEJVKNN5KIWP$GTIUVGFVUQO NKMUQO &CPKGN  UV¾VV  HÑT  X¼TFGHWNN  VGMPKUM  JL¼NR  K  CTDGVGV  OGF  KNNWUVTCVKQPGTPC /KPC  MQPVCMVRGTUQPGT  XKF  5VWFGPVNKVVGTCVWT  FGV  XKNN  U¼IC  #PP  9KTUÃP /GWTNKPI'XC$TQDGTIQEJ-CLUC2GTUUQPJCTXKUCVUVQTVV¾NCOQFKPHÑT O¾PICWRRUMLWVPCFGCFNKPGU1EJXCFOKPPWXCTCPFGJWUVTW.GPCDGV[VV HÑTUNWVHÑTCPFGVCXFGVJ¼TCTDGVGVJCTLCITGFCPDGT¼VVCVHÑTJGPPG *¾NCPFCFGPLWNK (ÑTHCVVCTGP. .

(21)  +PVTQFWMVKQP. (QTUMPKPIQOOKPPGŌHT¾P#TKUVQVGNGUVKNN#00 0¼TOCPDGTGPRGTUQPIGP¾ITCGZGORGNR¾OKPPGQEJKPN¼TPKPI¼TFGV O[EMGVUCPPQNKMVCVVJQPDGUMTKXGTHÑTGVGGNUGTCXHÑNLCPFGUNCI(ÑTOQF NKIGPDGT¼VVCTJQPQOGPOKPPGUDKNFUQOJQPJCTHT¾PGPVKFKICTGJ¼PFGN UGŌKDCTPFQOGPHÑTTCUQOOCTGPGNNGTKI¾T&GUUWVQO P¼OPGTJQP P¾ITCHCMVCUQOJQPHKEMN¼TCUKIKUMQNCPQEJUQOJQPHQTVHCTCPFGOKPPU VKNNGZGORGNCVVIWNNXKXCJGVGT2TKOWNCXGTKUR¾NCVKPCVVFGVHKPPUUXCTVC UXCPCTK#WUVTCNKGPGNNGTCVV/CTVKP.WVJGT-KPIOÑTFCFGU&GUUC VX¾V[RGTCXOKPPGJCTH¾VVXCTUKVVPCOPKOQFGTPRU[MQNQIKUMVGQTKGRK UQFKUMVQEJUGOCPVKUMVOKPPG'RKUQFKUMVOKPPG¼TKPFKXKFGPUQHVCO[E MGV  ¾UM¾FNKIC  DKNFO¼UUKIC  OKPPG  CX  UL¼NXWRRNGXFC  J¼PFGNUGT  OGFCP UGOCPVKUMVOKPPG¼TMWPUMCRGTCXKEMGUL¼NXDKQITCHKUMMCTCMV¼TQHVCCX IGPGTGNNVUNCIQEJUQOTGIGNHQTOWNGTDCTCKURT¾MNKICVGTOGT DNCPFCPPCV DGTQGPFGR¾CVVKPN¼TPKPIGPPQTOCNVUMGVVXKCCPFTCUDGUMTKXPKPICTKUV¼NNGV HÑTIGPQOUL¼NXWRRNGXCPFG &KUVKPMVKQPGPUQOFGPJ¼THQTOWNGTCVUWV I¾GPFGHT¾PV[RKUMCN¼TQDQMUHTCOUV¼NNPKPICTKMQIPKVKXRU[MQNQIK¼TKPVG U¼TUMKNVMNCTO[EMGVDGTQGPFGR¾CVVFGPD[IIGTR¾VTGQNKMCMNCUUKHKMC VKQPURTKPEKRGTGPMQFPKPIURTKPEKR DKNFO¼UUKIVXUURT¾MNKIVOKPPG GP KPPGJ¾NNURTKPEKR OKPPGVJCPFNCTQOGPUMKNFCJ¼PFGNUGTKKPFKXKFGPUNKX TGURGMVKXGQOP¾IQVCPPCV QEJGPMCWUCNRTKPEKR OKPPGVJCTWRRMQOOKV IGPQOFKTGMVQDUGTXCVKQPTGURGMVKXGR¾CPPCVU¼VV /GPFGVJKPFTCTKPVG CVVFGPMCPXCTCP[VVKIUQOGPHÑTUVCUQTVGTKPIURTKPEKRQEJHÑTCVVRGMCR¾ QNKMCMQPVTCUVGTCPFGV[RHCNNCXOKPPG 'RKUQFKUMV  QEJ  UGOCPVKUMV  OKPPG  ¼T  FQEM  DCTC  VX¾  K  GP  JGN  TCF  CX OKPPGUV[RGT'VVU¼VVCVVIGGPHÑTUVCDKNFCXFGOCNNC¼TIGPQOGPMQTV JKUVQTKMÑXGTOKNUVQNRCTKOKPPGUHQTUMPKPIGP'PU¾FCPJKUVQTKMHÑNLGTF¼T HÑTPW&GP¼TKPVGDCTCMQORTKOGTCFWVCPQEMU¾XKPMNCFGHVGTUQOFGP UMCNGFCN¼UCTGPHTCOVKNNFCIGPUHQTUMPKPIQOKPN¼TPKPIKPGWTCNCP¼VXGTM &GHNGUVCCXFGQOT¾FGPCXOKPPGUHQTUMPKPIGPUQODGTÑTUJ¼TMQOOGT CVVVCUWRRVKNNHÑTFLWRCFDGJCPFNKPIKFGVX¾HÑNLCPFGMCRKVNGP. .

(22) #UUQEKCVKQPUHKNQUQHKQEJCUUQEKCVKQPURU[MQNQIK (KNQUQHKPJCTKPVTGUUGTCV UKIHÑTOKPPGVUOGMCPKUOGT ¾VOKPUVQPGUGFCP #TKUVQVGNGUŏ  VKF #TKUVQVGNGU  XCT  FGP  UQO  HÑTUV  HTCOJ¼XFG CUUQEKCVKQP UQOGPITWPFN¼IICPFGRTKPEKRHÑTUL¼NGPUCTDGVUU¼VVIGPQOCVVGPRGTUQP KCMVVCIKVVX¾HGPQOGP KTGIGNDWPFGVP¼TCVKFUNKIV UCODCPF MQOOGT GP KCMVVCIGNUGCXFGVGPCHGPQOGPGVCVVCWVQOCVKUMVHTCOMCNNCGPVCPMGR¾ FGVCPFTC7PFGTQEJVCNGPWVXGEMNCFGUGPFGVCNLGTCFVGQTKQO CUUQEKCVKX  KPN¼TPKPI  KPQO  FGP  DTKVVKUMC  GORKTKUVKUMC  HKNQUQHKP  VX¾  HÑT ITWPFUHKIWTGTXCT&CXKF*WOGQEJ,COGU/KNN1OU¼IGTVGQTKPXKKCMV VCTGPCUUQEKCVKQPOGNNCPJ¼PFGNUGP#QEJJ¼PFGNUGP$U¾OGFHÑTGP UGPCTGKCMVVCIGNUGCXJ¼PFGNUGP#GPHÑTX¼PVCPQOCVVQEMU¾$UMCKPVT¼H HC XKőCUUQEKGTCTŒHT¾P#VKNN$ 1O#KPVT¼HHCTHÑTG$VCNCTOCPQOUWE EGUUKX CUUQEKCVKQP1DUGTXGTCCVVŒCUUQEKCVKQPŒCPX¼PFUFGNUHÑTCVVDG VGEMPCFGVHCMVKUMCUCODCPFGVOGNNCPJ¼PFGNUGTFGNUHÑTX¾TŒOGPVCNC UCOOCPMQRRNKPIŒCXFGO5KOWNVCP GNNGTU[PMTQP CUUQEKCVKQPFXUCU UQEKCVKQP OGNNCP KCMVVCIPCUCOVKFKICJ¼PFGNUGT GNNGT VKPIHKEMHÑTMNCTC DNCPFCPPCV RGTEGRVWGNNMQORNGVVGTKPIFGVHGPQOGPUQOKPPGD¼TCVVXKK GP  XKUU  OGPKPI  őUGTŒ  ¼XGP  DCMUKFCP  CX  GVV  HÑTGO¾N  ¼XGP  QO  XK  DCTC őFKTGMVŒUGTHTCOUKFCP(NGTCURGMWNCVKXCH[UKQNQIKUMCHÑTMNCTKPICTVKNNCU UQEKCVKXCHGPQOGPU¾IQEMU¾FCIGPUNLWUWPFGTFGUUC¾TJWPFTCFGPKPVG OKPUVU¾FCPCUQODCUGTCFGUR¾GPOGMCPKUVKUMWRRHCVVPKPIQOPGTXKO RWNUGPUQOGVVUNCIUHQTVNGFFXKDTCVKQP 4WPVFGVHÑTTCUGMGNUMKHVGVDNGXFGPGORKTKUMCHQTUMPKPIGPMTKPIOKPPGVU OGMCPKUOGTGPXKMVKIFGNCXU¾X¼NGZRGTKOGPVCNRU[MQNQIKPUQOH[UKQNQ IKP  &GP  KPVTQURGMVKXC  OGVQF  UQO  HKNQUQHGTPC  JCFG  CPX¼PV  MQO RNGVVGTCFGUU¾NGFGUCXMQPVTQNNGTCFGJWOCPRU[MQNQIKUMCGZRGTKOGPVOGF KPN¼TPKPICXGZGORGNXKUUWEEGUUKXCUUQEKCVKQPOGNNCPOGPKPIUNÑUCUVCXGN UGT. -NCUUKUMQEJQRGTCPVDGVKPIPKPI 2CXNQXUKPN¼TPKPIUHÑTUÑMR¾JWPFCTKDÑTLCPCXVCNGVQEJJCPUN¼TC QODGVKPIPKPICXTGHNGZGTDNGXGVVUNCIUDKQNQIKUMXGTKHKMCVKQPCXVGQTKGT . (ÑTGPQX¼TFGTNKIÑXGTUKMVÑXGTCUUQEKCVKQPUDGITGRRGVUJKUVQTKCOGFTGNGXCPVCWV FTCIWTXKMVKICQTKIKPCNVGZVGTUG/CPFNGT/CPFNGT    &CXKF*CTVNG[GPCPPCPCXCUUQEKCVKQPURU[MQNQIKPUH¼FGTWVHQTOCFGGPU¾FCPVGQTK 5GXKFCTG/CPFNGT/CPFNGT  MCR  &GVUVQTCPCOPGVJ¼T¼T'DDKPIJCWU1OFGPPCVTCFKVKQPMCPOCPI¼TPCN¼UCKGP MNCUUKUMHTCOUV¼NNPKPICXKPN¼TPKPIURU[MQNQIKPUJKUVQTKCP¼ONKIGP$QYGT*KNICTF.  MCR. .

(23) PCQOCUUQEKCVKXKPN¼TPKPI'PJWPFUQOWRRTGRCFGI¾PIGTXCTUGDNKTGVV UCODCPFOGNNCPGPDGVKPICFUVKOWNWU%5 %QPFKVKQPGF5VKOWNWU QEJGP QDGVKPICFU¾FCP7%5 7P%QPFKVKQPGF5VKOWNWU MQOOGTU¾UO¾PKPI QOCVVTGCIGTCR¾%5OGFGPTGCMVKQP%4 %QPFKVKQPGF4GURQPUG UQO NKMPCTFGUUTGCMVKQP7%4R¾FGPQDGVKPICFGUVKOWNWU +FGOGUVM¼PFC HÑTUÑMGP¼T%5GPTKPIUKIPCN7%5GPXKUWGNNVRTGUGPVGTCFOCVUM¾NQEJ4 UCNKXWVUÑPFTKPI8¾TDGUMTKXPKPICXTGUWNVCVGPCX2CXNQXUHÑTUÑM¼TO[E MGVHÑTGPMNCFQEJXKMQOOGTCVVH¾CPNGFPKPICVVOQFKHKGTCFGPUGPCTG 8KFWPIGH¼TUCOOCVKFDÑTLCFGOCPQEMU¾WRRO¼TMUCOOCGPCPPCPOG MCPKUOHÑTKPN¼TPKPIP¼ONKIGP GHHGMVRTKPEKRGPUQOHÑTUVHQTOWNGTCFGU CXFLWTRU[MQNQIGP6JQTPFKMG1OGVVDGVGGPFG GPTGURQPU 4KGPXKUU UKVWCVKQP5HÑNLUCXGPDGNÑPKPI$  U¾MQOOGT4UCPPQNKMVCVVHÑTUV¼TMCU. FXUFLWTGVDNKTOGTDGP¼IGVCVVWRRXKUCTGURQPUGP4K5 OGFCPGVVDGVG GPFGUQOHÑNLUCXGPDGUVTCHHPKPI$ŌKUV¼NNGVVGPFGTCTCVVHÑTUXCICU2U[ MQNQIGTUQO5MKPPGTILQTFGUGPCTGU[UVGOCVKUMCGZRGTKOGPVR¾FLWTQEJ O¼PPKUMQTMTKPIF[NKMőQRGTCPVŒGNNGTőKPUVTWOGPVGNNŒDGVKPIPKPI. *GDDURTKPEKR 8KFOKVVGPCXFGVHÑTTCUGMNGVNCFGFGPMCPCFGPUKUMGRU[MQNQIGP*GDD HTCOGVVHÑTUNCI VKNNH[UKQNQIKUM HÑTMNCTKPICXCUUQEKCVKXKPN¼TPKPIUQO DNGXO[EMGVWRRO¼TMUCOOCVQEJUQOQEMU¾JCTJCHVUVQTDGV[FGNUGHÑT VGQTKPQOCTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTM'PXCPNKIHQTOWNGTKPICXŒ*GDDU RTKPEKRŒN[FGTUQOHÑNLGT1OGVVPGWTQP#¼TCMVKXVXKFGPXKUUVKFRWPMV #JCTGPHÑTDKPFGNUGOGFGVVCPPCVPGWTQP$QEJ$CMVKXGTCUUCOVKFKIV GNNGTQOGFGNDCTVGHVGT¾VU¾MQOOGTHÑTDKPFGNUGPHT¾P#VKNN$CVVHÑTUV¼T MCU  DNK  GHHGMVKXCTG   &GVVC  OGFHÑT  K  UKP  VWT  CVV  UGPCTG  CMVKXKVGV  K  # MQOOGTCVVJCGPÑMCFUCPPQNKMJGVCVVIGWRRJQXVKNNCMVKXKVGVK$ + MQTVXGTUKQPUCOVKFKICMVKXKVGVJQU#QEJ$NGFGTVKNNCVVHÑTDKPFGNUGPHT¾P #VKNN$HÑTUV¼TMU8KMQOOGTCVVVCNCT¼VVO[EMGVQO*GDDURTKPEKRQEJ . 2CXNQX¼TGPO[EMGVPLWVDCTHÑTHCVVCTGCVVN¼UCKQTKIKPCN5G2CXNQX  = ? QEJ    &GVVC¼TKPIGVHGNVT[EM&GVJGVGTHCMVKUMVŒGPUVKOWNWUŒ QEJŒHNGTCUVKOWNKŒ KPVG ŒGVVUVKOWNWUŒ  1O6JQTPFKMGQEJ5MKPPGTMCPOCPQEMU¾OGFHÑTFGNN¼UCK$QYGT*KNICTF.  MCRTGURGMVKXG  *GDD  7TURTWPIUHQTOWNGTKPIGPKPPGJ¾NNGTMTCXGVCVV#UMCNNŒDKFTCVKNNŒCMVK XGTKPIGPCX$OGPFGPPCHÑTWVU¼VVPKPIDGJÑXUKPVGHÑTHÑTMNCTKPIGPCXMNCUUKUMDG VKPIPKPIQEJCPX¼PFUU¼NNCPGNNGTCNFTKIK#00VGQTKPŌ6GQTKGTUQOOGTGNNGTOKPFTG CPVGEKRGTCT*GDDUKFÃGTHKPPUJQUDNCPFCPPCV-QPQTUM[  . .

(24) QNKMCXCTKCPVGTCXFGPUGPCTG.¾VQUUJ¼TDCTCUQOGVVHÑTUVCUOCMRTQX R¾GPOQFGNNCXGVVPGWTCNVP¼VXGTMRTGUGPVGTCGPGPMGN QEJKO¾PICCX UGGPFGPQTGCNKUVKUM UMKUUVKNNHÑTMNCTKPICX2CXNQXUMKPN¼TPKPIOGFJL¼NR CX*GDDUJ[RQVGU +HKIWTDGVGEMPCTEKTMNCTPC#$QEJ%PGTXEGNNGTUQOCPVCUXCTCKP XQNXGTCFGP¼TFLWTGVWRRHCVVCT%5QEJ7%5TGURGMVKXGCXIGTTGURQPUGP 4 8KWVI¾THT¾PCVVUVQTNGMGPR¾FGPUKIPCNUQOP¾THTCOVKNN%DGTQTFGNU R¾UVQTNGMGPJQUUKIPCNGTPCUQOI¾TWVHT¾P#QEJ$FGNUR¾UV[TMCP GH HGMVKXKVGVGP JQUHÑTDKPFGNUGTPCHT¾P#VKNN%QEJHT¾P$VKNN%8KFCTGCP VCTXKCVVFGVHKPPUGVVVTÑUMGNX¼TFGUQOFGPKPMQOOCPFGUKIPCNGPVKNN% O¾UVGÑXGTUVKICHÑTCVV%UMCNNCMVKXGTCUQEJ4WVNÑUCU&GPJGNFTCIPCRK NGPHT¾P$VKNN%DGUMTKXGTFGVHÑTJ¾NNCPFGVCVVPGTXEGNNGPF¼T7%5TG RTGUGPVGTCUTGFCPHT¾PDÑTLCPMCPCMVKXGTCPGTXEGNNGPUQOWVNÑUGT4ŌFGV NKIIGTLWKUL¼NXCFGHKPKVKQPGPCXGPQDGVKPICFUVKOWNWU&GPUVTGEMCFGRK NGPHT¾P#VKNN%DGUMTKXGTCVVHÑTDKPFGNUGPHT¾P#VKNN%F¼TGOQV HT¾PDÑT LCP ¼THÑTUXCIHÑTCVV%5GPUCOUMCNNMWPPCWVNÑUC4. (KIWT'VVOKPKP¼VXGTMHÑTMNCUUKUMDGVKPIPKPI(ÑTMNCTKPIUGVGZV 8CFJ¼PFGTPWQOOCPGVVHNGTVCNI¾PIGTRTGUGPVGTCT%5QEJ7%5VKNN UCOOCPU!,QXKFXCTLGRTGUGPVCVKQPMQOOGTPGWTQPGP#QEJ%CVVXCTC CMVKXCUCOVKFKIV GNNGTOGFGPO[EMGVNKVGPVKFUFKHHGTGPU QEJQO*GDD JCFGT¼VVU¾UV¼TMUHÑTDKPFGNUGPF¾OGNNCP#QEJ%&¼TOGFÑMCUUVQTNG MGPJQUFGPUKIPCNUQOMQOOGTHTCOVKNN%HT¾P#QEJGHVGTVKNNT¼EMNKIV O¾PICHÑTUÑMJCTFGPDNKXKVVKNNT¼EMNKIVUVQTHÑTCVV GPUKIPCNJ¼TUVCO OCPFGHT¾PGPDCTV#UMCÑXGTUVKICVTÑUMGNPHÑTCMVKXGTKPICX%&GVVCDG V[FGTHÑTUV¾UKPIGVCPPCV¼PCVV%5UL¼NXMCPWVNÑUC4. .

(25) +OQFGTPPGWTCNP¼VXGTMUVGQTKCPX¼PFGTUKIOCPQHVCCXQNKMCXCTKCPVGTCX *GDDURQUVWNCVOGPOCPDKPFGTUKIKPVGXKFFGPHÑTGPMNCPFGKFÃPCVVGVV GPFCPGWTQP¼TCPUXCTKIVHÑTTGRTGUGPVCVKQPCXGPUVKOWNWUTGURGMVKXGCX GPTGURQPU/GTQOFGVVCPGFCPU¼TUMKNVKCXUPKVV &LWTGZRGTKOGPVGNNKPN¼TPKPIURU[MQNQIKHÑTDNGXGPEGPVTCNFGNCXRU[MQNQ IKP  HTCO  VKNN  QOMTKPI    /¾PIC  VGQTKGT  HÑT  CUUQEKCVKX  KPN¼TPKPI RTGUGPVGTCFGU &G  HNGUVC  RU[MQNQIGT  UVCPPCFG  HÑT  WRRHCVVPKPIGP  CVV őMNCUUKUMő 2CXNQXUM QEJQRGTCPVKPN¼TPKPI¼TVX¾QNKMCUCMGT UQOHÑT XKUUQMCPGZKUVGTCKDNCPFPKPICT /GPOCPUVWFGTCFGKPVGDCTCCUUQEKCVKX KPN¼TPKPIWVCP¼XGPHGPQOGPUQOGZGORGNXKU JCDKVWGTKPI *CDKVWGTKPI KPPGD¼T  CVV  GP  QTICPKUOU  NQMCNC  GNNGT  INQDCNC  TGURQPU  R¾  GP  UVKOWNWU Ō VGZGVVJÑIVNLWFŌOKPUMCTKUVQTNGMP¼TFGPPCUVKOWNWUWRRTGRCU5¾ FCP  KEMGCUUQEKCVKX  KPN¼TPKPI  HÑTGMQOOGT  JQU  RTCMVKUMV  VCIGV  CNNC  FLWT OCPM¼PPGTVKNNCNNVU¾¼XGPJQUGPEGNNKICQTICPKUOGTUQOKPVGWRRXKUCT P¾IQPCUUQEKCVKXKPN¼TPKPI. &GPMQIPKVKXCTGXQNWVKQPGPQEJPGWTQRU[MQNQIKP 0¼TFGPőMQIPKVKXCTGXQNWVKQPGPŒKRU[MQNQIKPKPVT¼HHCFGTWPVŌ OKPUMCFGRU[MQNQIGTPCUKPVTGUUGHÑTFLWTGZRGTKOGPVGNNCUVWFKGTCXKPN¼T PKPI+UV¼NNGVDÑTLCFGOCP¾VGTHQTUMCO[EMGVMTKPIO¼PPKUMCPUOKPPG 'PJGNFGNCXFGPPCHQTUMPKPIKPTKMVCFGUKIR¾UVWFKGVCXJWTJL¼TPUMCFQT QEJJL¼TPULWMFQOCTR¾XGTMCTOKPPGV6KNNUV¾PFUQOXCTKVM¼PFCN¼PIGK RU[MKCVTKP  U¾UQO  -QTUCMQHHU  COPGUVKUMC  U[PFTQO  F¼T  FGV  GRKUQFKUMC OKPPGV¼TU¼TUMKNVFTCDDCVŌUGCXUPKVV TÑPVGGVVHÑTP[CVKPVTGUUGDNCPF PGWTQRU[MQNQIGT /CP  XKUCFG  DNCPF  CPPCV  CVV  RCVKGPVGT  OGF  FGVVC U[PFTQOUQOV[RKUMVJCTGPQOHCVVCPFGOKPPGUNWEMCDCM¾VKVKFGPQEJ U[PDCTNKIGPGPVQVCNQHÑTO¾ICCVVN¼TCUKIP¾IQVP[VVOCVGTKCNQHVCMCP N¼TCUKIP[CRTCMVKUMCH¼TFKIJGVGT+PVGOKPUVFGVVCH[PFIÑTCVVOCPKOQ FGTPCOKPPGUVGQTKGTUMKNLGTPQICOGNNCPVGQTGVKUMQEJRTCMVKUMKPN¼TPKPI GNNGTOGNNCPFGMNCTCVKXVQEJRTQEGFWTGNNVOKPPG/GTQOCNNVFGVVCKMCRK VGNVTG 2¾VCNGVMQOQEMU¾GVVIGPQODTQVVKFGV PGWTQH[UKQNQIKUMC UVWFKGVCX OKPPGUOGMCPKUOGTKQEJOGFFGHÑTUVCDGUMTKXPKPICTPCCXHGPQOGPGV . /CEMKPVQUJ  QEJ  GTDLWFGTWVQOQTFGPVNKICUCOOCPHCVVPKPICTCXU¾X¼N FCVCUQOVGQTKGTR¾FGVVCQOT¾FG  5G9[GTUGVCN    ,¼OHÑTVGZ/KNPGTGVCN  . .

(26) .62 N¾PIVKFURQVGPVKGTKPI KJKRRQECORWUPGWTQP &GVVCHGPQOGPUQO XKQEMU¾UMCVCNCOGTQOUGPCTGUV¼OOGTX¼NOGF*GDDURTKPEKRQEJCP UGUCXO¾PICXCTCGPOÑLNKIITWPFHÑTCUUQEKCVKXKPN¼TPKPI2¾UGPCTGVKF JCTOCPQEMU¾H¾VVIQFGXKFGPUHÑTCVV.62¼IGTTWOKUCODCPFOGFKP N¼TPKPI .62QEJDGUN¼MVCFGOGMCPKUOGTJCTF¼THÑTXCTKVHÑTGO¾NHÑT O¾PIC  GORKTKUMC  UVWFKGT  WPFGT  FGV  UGPCUVG  MXCTVUUGMNGV  KPVG  OKPUV  CX UXGPUMC HQTUMCTG •XGP JCDKVWGTKPIJCTUVWFGTCVU HNKVKIVCX PGWTQH[UKQ NQIGTPCGPHQTUMPKPIUQODNCPFCPPCVJL¼NRVVKNNCVVOQVKXGTCGVV0QDGN RTKU. #TVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTM +DÑTLCPCXVCNGVVQIWVXGEMNKPIGPKPQOGPXKUUVGQTGVKUMFKUEKRNKPP[ HCTVP¼ONKIGPVGQTKPQOCTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTM #00 6GQTKPJCT UQOPCOPGVCPV[FGTKJÑIITCFKPURKTGTCVUCXXCFXKXGVGNNGTVTQTQUU XGVCQOXGTMNKICPGWTCNCU[UVGO'VVCTVKHKEKGNNVPGWTCNVP¼VXGTM¼TKHÑTUVC JCPFGPTGPVOCVGOCVKUMMQPUVTWMVKQPGNNGTOQFGNNUQOKPVGDGJÑXGTXCTC TGCNKUGTCFIGPQOP¾IQPŒJ¾TFXCTCŒ0¼VXGTMGVCPVCUVCGOQVGPMQORNGZ UKIPCNQOXCPFNCFGPQEJCXIGTGUWNVCVKHQTOCXGPP[UKIPCNCNNVR¾GVV U¼VVUQONKMPCTJWTGVVU[UVGOCXPGTXEGNNGTKJL¼TPCPCTDGVCT'VVV[RKUMV #00OQFKHKGTCTQEMU¾MQPVKPWGTNKIVUKVVCTDGVUU¼VVKNLWUGVCXFGUKIPCNGT FGVH¾TFXUFGV N¼TUKI KGPXKUUOGPKPI CXGTHCTGPJGVGP(TCOU[PVC HQTUMCTGHÑTGUNQIVGQTGVKUMCOQFGNNGTCXPGTXP¼VTGFCPR¾QEJ VCNGPOGPCXQNKMCUM¼NŌUQOXKUMC¾VGTMQOOCVKNNŌMQOFGUUCVGQTKGT KPVGCVVURGNCP¾IQPUVQTTQNNKHQTUMCTUCOJ¼NNGVHÑTT¼PR¾VCNGV + FCI¼T#00FQEMGPX¼NGVCDNGTCFHQTUMPKPIUITGPGNNGTT¼VVCTGUCIVHNGTC HQTUMPKPIUITGPCTKPQOXKNMCOCPQHVCUGTGVVKPVKOVUCOCTDGVGOGNNCP OCVGOCVKMGT  UVCVKUVKMGT  RU[MQNQIGT  MQIPKVKQPUXGVCTG  JL¼TPH[UKQNQIGT QEJHKNQUQHGT 'VVCXFGMNCUUKUMCOQVKXGPDCMQOCVVUV¼NNCWRR#00OQFGNNGT¼TCVV IGPQODGT¼MPKPICTQEJUKOWNGTKPICTD¼VVTGHÑTUV¾JWTKPN¼TPKPIKXGTMNKIC PGTXU[UVGOHWPIGTCT6KNNUCOOCPUHÑTUÑMGTHQTUMCTPCMCTVN¼IICRU[MKUMC QEJPGWTCNCOGMCPKUOGTQEJKEGPVTWOHÑTKPVTGUUGVUV¾TOKPPGVUQEJKP N¼TPKPIGPUI¾VC4GFCPV¼ONKIGPGPMNC#00OQFGNNGTIGTV¼PMDCTCQO¼P UEJGOCVKUMC  HÑTMNCTKPICT CXXKUUCOKPPGU  QEJ KPN¼TPKPIUHGPQOGP  UQO . $NKUU.ÓOQ   5G9JKVNQEMGVCN    5G-WRHGTOCP-CPFGN  -CPFGN    (ÑTGPJKUVQTKMUG4WOGNJCTFV/E%NGNNCPF  #RRGPFKZGVVKNN5KORUQP.  IGTQEMU¾GPIQFJKUVQTKUMÑXGTDNKEM . .

(27) GZGORGNXKUMNCUUKUMDGVKPIPKPI L¼OHÑTQXCP RGTEGRVWGNNMQORNGVVGTKPI. UGWPFGTCWVQMQTTGNCVKQPKCXUPKVVQEJ QEJDGITGRRUDKNFPKPIR¾ GORKTKUM  ITWPF  UG  XKFCTG  QO UL¼NXQTICPKUGTCPFG  MCTVQT  CXUPKVV    •XGPGPNKIVGPQRVKOKUVKUMDGFÑOPKPIMCPXKFQEM¼PPWDCTCHÑTMNCTCGP HÑTUXKPPCPFGNKVGPFGNCXFGM¼PFCOKPPGUHGPQOGPGPOGFX¾TCPGWTCNC OQFGNNGT #00OQFGNNGTMCPU[HVCVKNNHÑTUV¾GNUGCXPGTXU[UVGOGVGUCTDGVUU¼VVR¾ HNGTCQNKMCPKX¾GT/[EMGVFGVCNLGTCFGQEJTGCNKUVKUMCOQFGNNGTHÑTJWTGP UMKNFCPGTXEGNNGTDGCTDGVCTUKIPCNGTŌDNCKCPUNWVPKPIVKNN.62QEJNKM PCPFG  HGPQOGP  Ō  JCT  WVCTDGVCVU  CX  HNGTC  HQTUMCTITWRRGT  R¾  UGPCTG  ¾T OGFCPCPFTCHQTUMCTGHÑTGFTCTCVVCTDGVCR¾U[UVGOPKX¾QEJF¾QHVCUVPÑL GT UKIOGF HÑTGPMNCPFGCPVCICPFGP QOFGGPUMKNFCGNGOGPVGP Œ$TCKP VJGQT[ŒQEJőEQORWVCVKQPCNPGWTQUEKGPEGŒJCTHÑTGUNCIKVUUQODGVGEMPKPI HÑTH¼NVGVKFGUUJGNJGVQEJFGPUGPCTGVGTOGPJCTH¾VVUVQTURTKFPKPI #00HQTUMPKPIHÑTPGWTQDKQNQIKUMOQFGNNGTKPII¾TPCVWTNKIVXKUOGTGNNGT OKPFTGMQPVKPWGTNKIVÑXGTKPGWTQH[UKQNQIKUMVPGWTQCPCVQOKUMVQEJPGW TQRU[MQNQIKUMV  VGQTKD[IICPFG  QEJ  GZCMV  XCT  IT¼PUGTPC  UMCNN  FTCU  ¼T QKPVTGUUCPV &GVUMCNNRQ¼PIVGTCUCVVDKQNQIKUMVQTKGPVGTCF#00HQTUMPKPIKPVGDCTC JCPFNCTQOKPN¼TPKPIQEJOKPPGCTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTMMCPQEMU¾ DGUMTKXCCPFTCCURGMVGTCXJL¼TPCPUHÑTO¾ICVKNNKPHQTOCVKQPUDGJCPFNKPI 'VVGZGORGNR¾#00OQFGNNGTWVCPKPN¼TPKPIIGUCXFGCTVKHKEKGNNCPGTX P¼VHÑTUVGTGQUGGPFGUQOXKUMCNNDGUMTKXCUGPCTG CXUPKVV /GF#00 MCPOCPHÑTÑXTKIVUKOWNGTCKPVGDCTCU[UVGOCXPGTXEGNNGT/QFGNNGTKPI CXEGNNGTU KPVGDCTCPGTXEGNNGTU KPVGTPCUKIPCNU[UVGO¼TGPCPPCPNKXCMVKI ITGPCXHQTUMPKPIGPMTKPICTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTM4GNCVKQPGPOGNNCP OQFGNNQEJXGTMNKIJGV¼TJ¼TFQEMCXGPCPPCPCTV¼PP¼T#00CPX¼PFU UQODGUMTKXPKPICTCXXGTMNKICPGTXP¼VOGTQOFGVVCKCXUPKVV. 6GMPKUMCCPX¼PFPKPICTCXPGWTCNCP¼VXGTM /QFGNNGTKPIQEJUKOWNGTKPICXDKQNQIKUMCUVTWMVWTGTQEJRTQEGUUGTU¼T UMKNVP¼VXGTMCX PGTXEGNNGT QEJU¼TUMKNVFGTCUHÑTO¾IC VKNNKPN¼TPKPI¼T CNNVU¾GPXKMVKICURGMVCX#00HQTUMPKPIGP'PCPPCPQEJNKMCXKMVKI CPX¼PFPKPICXCTVKHKEKGNNCP¼VXGTMD[IIGTR¾KFÃPCVVXKIGPQOCVVGHVGT NKMPCJL¼TPCPUU¼VVCVVCTDGVCUMWNNGMWPPCJKVVCD¼VVTGOGVQFGT¼PFGXK TGFCP  JCT  HÑT  CVV  NÑUC  DGUX¼TNKIC  RTQDNGO  K  XGVGPUMCR  QEJ  XCTFCI  8K . (ÑTGPTGNCVKXVN¼VVKNNI¼PINKIÑXGTUKMVCX#00WTFGVVCRGTURGMVKXUG6TCRRGPDGTI.  . .

(28) MQOOGTCVVTGHGTGTCVKNNVKNN¼ORPKPICTCXFGPPCV[RUQOŒVGMPKUMCŒCP X¼PFPKPICT¼XGPQOFGQHVCKPVGJCTOGFVGMPKMKUP¼XOGPKPICVVIÑTC WVCPVGZTÑTDKQNQIKOGFKEKPGNNGTCHH¼TUTGNCVKQPGT 5KIPCNDGCTDGVPKPIGPQEJKPN¼TPKPIGPKGVV#00MCPHÑTXCTLGIKXGPP¼V XGTMUV[RDGUMTKXCUOGFGVVCPVCNOCVGOCVKUMCHQTONGT7TGPXKUUCURGMV MCPOCPF¼THÑTU¼ICCVVGVV#00KPVG¼TP¾IQVCPPCV¼PGPOCVGOCVKUM RTQEGFWTŌGPCNIQTKVOŌHÑTDGCTDGVPKPICXFCVC/¾PICJCTUNCIKVUCX KFÃPCVVHÑTUÑMCCPX¼PFCLWUV#00CNIQTKVOGTHÑTCVVNÑUCVGMPKUMCQEJ CPFTCRTQDNGOUQOXKUV¼NNUKPHÑT6CPMGPJCTXCTKVCVVGHVGTUQOGVV#00K XKUU O¾P GHVGTNKMPCT JL¼TPCPU  U¼VV CVV DGJCPFNC  UKIPCNGT U¾ MCPUMGFGV QEMU¾MCPNÑUCRTQDNGOR¾UCOOCITWPFN¼IICPFGU¼VVUQOJL¼TPCPŌHCUV KXKUUCCXUGGPFGP¼PPWD¼VVTG &GPMCPUMGOGUVCPO¼TMPKPIUX¼TFCGIGPUMCRGPJQUV[RKUMC#00¼TCVV FGN¼TUKICXUKPCŒGTHCTGPJGVGTŒ8KNNOCPVKNNGZGORGNUQTVGTCFCVCKVX¾ MNCUUGTŌFGVMCPTÑTCUKIQOGNGMVTQMCTFKQITCO '-) HT¾PHTKUMCTGUR ULWMCRCVKGPVGTŌDGJÑXGTOCPCNNVU¾KPVGRTQITCOOGTCKPGPH¼TFKIIGPG TGNNCNIQTKVOHÑTFGVVCKP¼VXGTMGV+UV¼NNGVMCPOCPOCVCUKVV#00OGFGZ GORGNR¾FCVCHT¾PFGVX¾MNCUUGTPCQEJN¾VCFGVUL¼NXVJKVVCFGPTGIGNUQO D¼UVFKUMTKOKPGTCTOGNNCPFGO7VKHT¾PFGPPCTGIGNMCPP¼VXGTMGVUGFCP VCUKICPP[CGZGORGNFXUIGPGTCNKUGTCVKNNP[CHCNN'VVO[EMGVUVQTV CPVCNU¾FCPCGZRGTKOGPVJCTXGTMNKIGPILQTVUKPQOO¾PICQNKMCCRRNKMC VKQPUQOT¾FGPQEJHÑTUÑMGPJCTKPVGU¼NNCPMTÑPVUOGFHTCOI¾PI &GV JCTQHVCJCPFNCVQOKPN¼TFMNCUUKHKMCVKQPCXMQORNKEGTCFGOÑPUVGT CXV[R HKPIGTCXVT[EM GNGMVTQMCTFKQITCO QEJ  UCVGNNKVDKNFGT   OGP  QEMU¾  VKNN GZGORGN  QO  HÑTWVU¼IGNUGT  CX  X¼FGT  GNNGT  CMVKGMWTUGT R¾  ITWPFXCN  CX N¾PIUKMVKICVTGPFGTQEJQOVT¼PKPIUDCTCU[UVGOHÑTUV[TPKPICXKPFWUVTK RTQEGUUGTQEJOQDKNCTQDQVCT6[X¼TTJCTFQEMGPFGNÑXGTGPVWUKCUVKUMC #00HÑTGURT¾MCTG  QHVC  DNWPFCV  HÑT  FG  UX¾TKIJGVGT  UQO  OGVQFKMGP  KP PGD¼T8KUMCNN¾VGTMQOOCVKNND¾FGOÑLNKIJGVGTPCQEJUX¾TKIJGVGTPCKUK PQOVKF . 'PVTGXNKIÑXGTUKMVÑXGTU¾FCPCVKNN¼ORPKPICTOGFIKXCPFGWVDNKEMCT¾VCPFTCCNIQ TKVOGT¼PPGWTCNCP¼VXGTM¼T6JQOCU    ,¼OHÑT-WPIGVCN    5GVGZ1NUUQPGVCN  1OOGFKEKPUMCCRRNKMCVKQPGTCX#00UGQEMU¾&[ DQYUMK)CPV WVI   *WUOGKGTGVCN WVI   UCOV/CNOITGPGVCN. WVI     6GZ%JGTMCUUM[GVCN    'PP[ÑXGTUKMVJ¼T¼T-COTW\\COCPGVCN    (ÑTGPRQRWN¼TKPVTQFWMVKQPUG0QTFKP  . .

(29) .¼TCPFGU[UVGOQEJUVCVKUVKUMKPHGTGPU /GFÑMCPFGOQIPCFJQUHQTUMPKPIUH¼NVGV#00JCTKPUKMVGPDNKXKVMNCTCTG JQUFGHNGUVCWVÑXCTGCVVCTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTMDGVTCMVCFGUQOOCVG OCVKUMCOQFGNNGTDCTC¼TGPURGEKGNNXCTKCPVCXGVVOGTCNNO¼PVUNCICX OGVQFGT&GPOGTCNNO¼PPCMNCUUGPDTWMCTOCPKFCIMCNNCN¼TCPFGCNIQ TKVOGT GNNGTN¼TCPFGU[UVGO &GPKPPGHCVVCTCNNCFGOCVGOCVKUMCRTQEG FWTGTOGFXCTUJL¼NROCPFTCTUNWVUCVUGTWVKHT¾PGVVCPVCNQDUGTXCVKQPGT QEJF¼TUNWVUCVUGTPCOQFKHKGTCUUWEEGUUKXVCNNVGHVGTUQOP[CGZGORGNVKNN MQOOGT Œ/CEJKPG NGCTPKPIŒ¼TGPVGTOOGF P¼TDGUN¼MVCF KPPGDÑTF $GITGRRGVN¼TCPFGCNIQTKVOGTKPPGHCVVCTO¾PICGVCDNGTCFGUVCVKUVKUMCOG VQFGTHÑTKPHGTGPUFXUUNWVUCVUGTHT¾PGPUMKNFCFCVCVKNNIGPGTGNNCUCODCPF QEJVKNNHÑTX¼PVCFGHTCOVKFCFCVC6GQTKPQOCTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTM WRRHCVVCFGUQOCNIQTKVOGTHÑTKPHGTGPU¼TJGNVGPMGNVGPFGNCXXGVGP UMCRGPUVCVKUVKM'PCPPCPUCM¼TCVVFGPP¾IQVÑXGTFTKXPCGPVWUKCUOGP HÑT#00OGVQFGTWPFGTQEJVCNGP RNWUGPIQFRQTVKQPMQPUGT XCVKUOJQUGPFGNUVCVKUVKMGT NGFFGVKNNCVVO¾PICUVCVKUVKMGTCXHCEMGVHQTV HCTCPFGJ[UGTUMGRUKUOQV#00+NLWUGVCXJWT#00HQTUMPKPIGPUGTWV KFCIHKPPUFGVFQEMMPCRRCUVN¼PITGCPNGFPKPIVKNNP¾IQPU¾FCPOKUUVTQ. 5[PVGVKUMCPGWTCNCP¼VXGTMQEJPGWTQOQTHCFCVQTGT ;VVGTNKICTGGPHQTUMPKPIUNKPLGKPQO#00H¼NVGVKUVQTVUMCNNP¼OPCUP¼O NKIGPXCFOCPN¼ORNKIGPMCNNCT U[PVGVKUMCPGWTCNCP¼VXGTM *¼TJCPFNCT FGVQOCVVD[IICH[UKUMCOQFGNNGTCXDKQNQIKUMCP¼VXGTM&GVVCUNCICX XGTMUCOJGV  MCP  QEMU¾  XCTC  OQVKXGTCV  CX  GP  ÑPUMCP  CVV  HÑTUV¾  PGTXU[ UVGOGV  OGP  GVV  ¼PPW  XKMVKICTG  OQVKX  ¼T  FGP  HTCOVKFC  OÑLNKIJGVGP  CVV GTU¼VVC  ŒVTCUKICŒ  FGNCT  K  FGV  O¼PUMNKIC  PGTXU[UVGOGV  OGF  U[PVGVKUMC MQORQPGPVGT'VVCPPCVHQTUMPKPIUQOT¾FGF¼TOCPQEMU¾QHVCCTDGVCTR¾ FGPH[UKUMCPKX¾P¼TPGWTQOQTHCFCVQTGT*¼TFGUKIPCTOCPFCVQTGTQEJ MQPUVTWGTCTJ¾TFXCTWMQORQPGPVGTHÑTFGOOGFGPUKFQDNKEMR¾PGTXU[ UVGOGVUWRRD[IIPCF'PPGWTQOQTHFCVQTJCTQHVCGVVUVQTVCPVCNRTQEGUUQ TGTUQOCTDGVCTRCTCNNGNNV'PV¼PMDCTCPX¼PFPKPIHÑTPGWTQOQTHCFCVQTGT ¼TIKXGVXKUUQOŒCTVKHKEKGNNCJL¼TPQTŒKOGTGNNGTOKPFTGO¼PPKUMQNKMCTQ DQVCT . $KUJQR  ¼TGPO[EMGVIGFKIGPQEJUCOVKFKIVRGFCIQIKUMIGPQOI¾PICXFGP UCPPQNKMJGVUVGQTGVKUMCDCUGPHÑTKPHGTGPUOGFCTVKHKEKGNNCPGWTCNCP¼VXGTMQEJP¼TDG UN¼MVCFGOGVQFGT'PCNNFGNGUP[N¼TQDQMCXUCOOGHÑTHCVVCTG¼T$KUJQR  /[E MGVX¼TFGHWNNVOCVGTKCNHKPPUQEMU¾K*WUOGKGTGVCN    ,¼OHÑTVGZ9GUUDGTI0KEQNGNKU  $GTIGT)NCP\OCP WVI   UCOV .GDGFGX0KEQNGNKU  . .

(30) +PIGVCXFGVX¾H¼NVUQOP¼OPVUKFGVUKUVCUV[EMGVDGJCPFNCUP¼TOCTGK FGPPC  DQM  ŌOGP  FG  HÑTWVU¼VVGT  D¾FC  FGP  VGQTK  UQO  MQOOGT  CVV RTGUGPVGTCU(ÑTCVVN¼UCTGPUMCDNKOQIGPCVVVCFGNCXFGPPCVGQTKUMCXK PW CXUPKVVŌ FKUMWVGTCP¾ITCEGPVTCNCHKNQUQHKUMVDGITGRRUNKICRTQ DNGOQEJKPVTQFWEGTCP¾ITCITWPFN¼IICPFGU¼VVCVVDGUMTKXCMQORNGZCU[ UVGO5GFCP MCRKVGNŌ VCTXKGPTWPFVWTKTGNGXCPVCFGNCTCXFGPRU[MQ NQIKUMCQEJDKQNQIKUMCXGTMNKIJGVGPQEJRTGUGPVGTCTP¾ITCCNNO¼PPCVCP MGOQFGNNGTHÑTCVVDGUMTKXCKPN¼TPKPIUHGPQOGP(ÑTUVF¼TGHVGTHT¾PQEJ OGFMCRKVGNMQOOGT#00VGQTKPCVVRTGUGPVGTCUKFGVCNL. 8CF¼TGIGPVNKIGPOKPPG! -QIPKVKXKUVKUMCQEJKEMGMQIPKVKXKUVKUMCHÑTMNCTKPICT +KPN¼TPKPIUVGQTKNKMUQOKDGVGGPFGXGVGPUMCRNKICUCOOCPJCPIKÑXTKIV OÑVGTOCPHNGTCQNKMCJWXWFV[RGTCXHÑTMNCTKPICT'PHÑTUVCV[RMCPXK MCNNC  FGP MQIPKVKXKUVKUMC  +  F[NKMC  HÑTMNCTKPICT  J¼PXKUCU  VKNN  MQIPKVKXC VKNNUV¾PF  QEJ  RTQEGUUGT  UQO  GZGORGNXKU  MWPUMCRGT  V¼PMCPFG  O¾NHÑ TGUV¼NNPKPICT  VTQUHÑTGUV¼NNPKPICT  UNWVNGFPKPICT  UCOOCPX¼IPKPI  CX GXKFGPUQEJTCVKQPGNNCDGUNWV/CPOÑVGTFGOQHVCUVKMQIPKVKXVRU[MQNQ IKUMNKVVGTCVWTOGPQEMU¾VGZK¼NFTGVGZVGTQORGTEGRVKQPURU[MQNQIKGNNGT FLWTGZRGTKOGPVGNN  KPN¼TPKPIURU[MQNQIK  &GP  CPFTC  JWXWFV[RGP  UQO  K O[EMGV¼TFGPHÑTUVCUOQVUCVUHQTOWNGTCTKUV¼NNGVJ[RQVGUGTPCKGVVDKQNQ IKUMVURT¾MŌDKQMGOKUMVPGWTQH[UKQNQIKUMVQEJGNNGTPGWTQCPCVQOKUMVŌ UQOKPVGKPPGJ¾NNGTP¾ITCMQIPKVKXCVGTOGT8KMCPMCNNCFGPPCHÑTMNC TKPIUV[RHÑTFGPKEMGMQIPKVKXKUVKUMCQEJFGPHÑTGFTCUCXFGHNGUVCPGWTQ XGVGPUMCRNKICHQTUMCTG8KUUCVGTOGTUQO¼TXCPNKICKD¾FGMQIPKVKQPU QEJPGWTQXGVGPUMCRJCTGPQMNCTUVCVWUFGVI¼NNGTU¼TUMKNVŒTGRTGUGPVC VKQPŒQEJŒKPHQTOCVKQPŒ/GTQOFGUUCKP¼UVCCXUPKVV   &GVR¾I¾TUGFCPN¼PIGGPHKNQUQHKUMFKUMWUUKQPQOTGNCVKQPGPOGNNCPMQI PKVKXKUVKUMC  QEJ  KEMGMQIPKVKXKUVKUMC  HÑTMNCTKPIUV[RGT  &GPPC  FKUMWUUKQP DGTQTKPVGOKPUVR¾FGPRTQDNGOCVKMUQOUMCDGJCPFNCUKP¼UVCCXUPKVV P¼ONKIGPCVVFGV¼TQU¼MGTVQOQEJKU¾HCNNJWTDGITGRRGV OGPVCNTG RTGUGPVCVKQP MCPÑXGTU¼VVCUVKNNKEMGMQIPKVKXKUVKUMCDGITGRR1OFGVXK UCTUKICVVFGVHKPPUGPU[UVGOCVKUMÑXGTU¼VVPKPIOGNNCPFGVX¾DGITGRRU QOT¾FGPCGNNGT¾VOKPUVQPGGPU[UVGOCVKUMGORKTKUMOQVUXCTKIJGVOGNNCP FGOU¾MQOOGTMQIPKVKXKUVKUMCQEJKEMGMQIPKVKXKUVKUMCHÑTMNCTKPICTCVV MWPPC  KPNGFC  GP  HTGFNKI  UCOGZKUVGPU  5QO  FGV  PW  ¼T  T¾FGT  KUV¼NNGV  GP .

References

Related documents

I föreliggande artikels avslutande del förs en diskussion om vilka olika lärandemoment som ingår (och som potentiellt kan ingå) i övningar baserade på det aktuella

Eftersom kommunikationen är så betydelsefull för dessa barns framtid för att de skall kunna göra sej förstådda, kunna läsa, få information, inte bli utnyttjade och få ett rikt

However, for parents to know how best to support their young children’s learning of early numeracy, it is important to understand the forms of communication that exist between

Resultatet innebär att undersökningen skulle kunna leda till att en metod utvecklas för att göra det möjligt för spel att vara mer krävande när det kommer till

Vid styrelsemötet den 27 januari 1933 framhålls bland annat att inköp bör ske med större varsamhet och ”helst begränsas till sådana föremål vid vilka bestämda

Själv har jag alltid fun ­ nit listorna mycket användbara, som ett näringslärans alfabet och inte bara till diabetiker för den delen.. Ulla Ingeson understryker gärna att

I en i och för sig begriplig reaktion mot Strandbergs besynnerligt anakronistiska värdering av Hiärnes litterära insats har författaren kommit att hamna i en

Historia i vardagen, vårt (var)dagliga bruk av historia, är inte en profession med en tillhörande titel som bara en liten utvald skara erhåller ensamrätten om. Historia är en